Tiet 28 Phep cong cac phan thuc dai so

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ñôn vò: T.H.C.S Phong Ñieàn. Hoï vaø teân: TRAÀN TRUNG CHAÙNH. Ngày soạn: 12-11-2009. Ngaøy daïy: 28-11-2009.. GIÁO ÁN DỰ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI VÒNG HUYỆN NĂM HỌC 2009-2010. Tieát 28.. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I.MUÏC TIEÂU: 1. Về kiến thức:  Học sinh nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số. 2. Veà kyõ naêng: a) Học sinh biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng:  Tìm mẫu thức chung;  Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo trình tự: + Tổng đã cho; + Tổng đã cho với mẫu thức đã được phân tích thành nhân tử; + Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu thức; + Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức; + Ruùt goïn (neáu coù theå). b) Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn. 3. Về thái độ:  Giáo dục cho học sinh thói quen làm việc cẩn thận, chu đáo và một thói quen phải đạt được kết quả tối ưu trong công việc thông qua bước rút gọn kết quả. II.CHUAÅN BÒ: - GV: bảng phụ ghi hai quy tắc và chú ý, bảng nhóm ghi sẳn đề bài tập, bút viết bảng, thước thẳng. - HS:. Thước thẳng III.PHÖÔNG PHAÙP: - Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. - Dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ. IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Đặt vấn đề giới thiệu vào bài mới: (1 phút). Ta đã biết phân thức là gì và các tính chất cơ bản của phân thức đại số, bắt đầu từ bài này ta sẽ học các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức đại số. Trước tiên là: phép cộng. Đó chính là nội dung của tiết học hôm nay. Tiết 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.. 2. Bài mới:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY  GV chuyeån yù vaøo muïc 1: + Ta đã biết: cách trình bày “khái niệm phân thức đại số, tính chất cơ bản của phân thức, cách rút gọn phân thức, cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức” tương tự như cách trình bày đối với phaân soá. Pheùp coäng caùc phaân thức đại số cũng được trình bày theo lược đồ của phép cộng hai phaân soá, nghóa laø ta cuõng xeùt trường hợp  Trường hợp 1: cộng hai phân thức cùng mẫu thức.  Trường hợp 2: cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.  Đầu tiên ta xét trường hợp thứ nhaát: 1.Cộng hai phân thức cùng mẫu thức. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. NOÄI DUNG GHI BAÛNG. HOẠT ĐỘNG 1 1.Cộng hai phân thức cùng mẫu thức (10 phút).  Quy tắc cộng hai phân thức 1.Cộng hai phân thức cùng mẫu cũng tương tự như quy tắc cộng thức: hai phaân soá.  Em haõy phaùt bieåu ngay quy taéc: cộng hai phân thức có cùng mẫu thức.  Nếu HS không phát biểu được thì GV gợi ý: + Em haõy nhaéc laïi quy taéc Muoán coäng hai phaân soá cuøng mẫu, ta cộng các tử và giữ coäng hai phaân soá cuøng maãu? + Tương tự như quy tắc cộng nguyên mẫu. hai phaân soá cuøng maãu, em haõy phaùt bieåu quy taéc coäng hai phaân Quy taéc: thức cùng mẫu thức?  GV treo bảng phụ giới thiệu Muốn cộng hai phân thức quy taéc. có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.  GV yeâu caàu moät vaøi HS nhaéc  Moät vaøi HS nhaéc laïi quy taéc. laïi quy taéc. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. NOÄI DUNG GHI BAÛNG.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  Các em hãy tự nghiên cứu ví  HS tự nghiên cứu ví dụ 1 sgk Ví dụ 1: (sgk trang 44). dụ 1 sgk trang 44 để biết cách trang 44. trình bày quá trình thực hiện phép cộng hai phân thức cùng mẫu thức.  Dựa vào ví dụ 1 sgk trang 44. Hãy thực hiện các phép tính cộng sau:  GV treo bảng nhóm giới thiệu đề bài: Thực hiện các phép cộng: Nhoùm 1 3x  1 2 x  2   2 2 7 x y 7 x y Baøi 1:. Nhoùm 2 4 x  1 3x 1  3 5 x3 = Baøi 2: 5 x Nhoùm 3 2 x  6 x  12  x2 = Baøi 3: x  2. Nhoùm 4 Baøi 4:. 3x  2 1 2x  2  x  1 2  x  1. Nhoùm 5; 6; 7; 8: laøm baøi 1;2;3;4 HS hoạt động nhóm bằng bảng Nhoùm 9;10: laøm baøi 1; 2 nhoùm. GV kiểm tra hoạt động của các nhoùm. GV treo baûng phuï coâng boá keát quaû. Baøi 1: 3x  1 2 x  2 3x  1  2 x  2 5 x  3    2 7 x2 y 7 x2 y 7x2 y 7x y HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Baøi 2:. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. NOÄI DUNG GHI BAÛNG.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 4 x  1 3 x  1 4 x  1  3x  1 7 x 7    3 2 5 x3 5 x3 5 x3 5x 5x Baøi 3: 2 x  6 x 12 2 x  6  x  12 3 x  6    x2 x2 x2 x2 3  x  2  3  x  2. Baøi 4: 3 x  2 1  2 x 3 x  2 1  2 x x  1 1     2  x  1 2  x  1 2  x  1 2  x  1 2  GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc nhoùm vaø löu yù HS ruùt goïn keát HS ghi ?1 vaøo taäp quaû  Noäi dung cuûa baøi taäp 1 cuõng chính laø noäi dung cuûa ?1. ?1. 3 x  1 2 x  2 3x  1  2 x  2 5 x  3    2 7 x2 y 7 x 2 y 7x2 y 7x y.  GV ghi laïi ?1 Viết một dãy các biểu thức bằng  Qua ví dụ 1 sgk trang 44 và các nhau theo trình tự sau: bài tập vừa giải, em hãy nêu + Tổng đã cho caùch trình baøy: pheùp coäng hai + Cộng các tử, giữ nguyên phân thức cùng mẫu thức? maãu. + Ruùt goïn (neáu coù theå).. GV giáo dục thái độ cho HS: Bước rút gọn kết quả không chỉ nhaèm laøm cho keát quaû cuûa pheùp tính đẹp đẽ mà còn rèn luyện cho caùc em moät thoùi quen laøm vieäc cẩn thận, chu đáo và một thói quen phải đạt được kết quả tối ưu trong coâng vieäc.  GV chuyeån yù vaøo muïc 2:  Ta đã biết quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu. Muốn cộng hai phân thức không cùng mẫu ta làm thế nào? Đó chính là nội dung cuûa phaàn tieáp theo: 2. Coäng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. HOẠT ĐỘNG 2 2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau (15 phút).  Ta đã biết quy đồng mẫu thức 2.Cộng hai phân thức có mẫu hai phân thức và quy tắc cộng thức khác nhau:.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> hai phân thức cùng mẫu thức. Có thể áp dụng điều đó để cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. Vaäy: Muoán coäng hai phaân thức có mẫu thức mẫu thức khác nhau ta laøm theá naøo?  Để kiểm nghiệm lại quy tắc bạn vừa phát biểu, mời các em thực hiện các phép cộng sau đây: 6 3  2 Baøi 1: x  4 x 2 x  8 9 3  2 Baøi 2: x  6 x 2 x  12. Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cùng maãu.  2 HS leân baûng, caùc HS coøn laïi laøm vaøo taäp nhaùp. ?2. 6 3 6 3    x  4 x 2 x  8 x  x  4 2  x  4 2. . 2.6 3.x  2.x  x  4  2  x  4  .x. . 3 x  4 12  3 x 3   2.x  x  4  2.x  x  4  2.x. GV chaám ñieåm cho 2 HS laøm nhanh nhaát.  GV cho HS cả lớp nhận xét và 1 HS lên bảng đánh giá cho điểm. (neáu HS khoâng ruùt goïn keát quaû, GV nên lưu ý để HS rút gọn đến keát quaû cuoái cuøng). Noäi dung cuûa baøi 1 cuõng chính laø noäi dung cuûa ? 2 HS ghi ? 2 vaøo taäp GV ghi laïi ? 2  Qua ? 2 và bài tập vừa giải, em haõy cho bieát:  HS phaùt bieåu quy taéc coäng hai “Muốn cộng hai phân thức có phân thức có mẫu thức khác mẫu thức khác nhau ta làm thế nhau. naøo?” GV treo bảng phụ giới thiệu quy taéc.  Vaøi HS nhaéc laïi quy taéc.. Quy taéc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được..  GV cho vaøi HS nhaéc laïi quy taéc.  Keát quaû cuûa pheùp coäng hai phân thức được gọi là tổng của hai phân thức ấy. Ta thường viết tổng này dưới dạng rút gọn.  Các em hãy tự nghiên cứu ví  HS tự nghiên cứu ví dụ 2 sgk Ví dụ 2: (sgk trang 45). dụ 2 sgk trang 45 để biết cách trang 45. trình baøy pheùp coäng hai phaân thức có mẫu thức khác nhau?  Dựa vào ví dụ 2, em hãy thực hieän caùc pheùp coäng sau ñaây:.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> y  12 6  2 Baøi 1: 6 y  36 y  6 y 3  2x 1  2 Baøi 2: x  9 2 x  6 6x 3  2 Baøi 3: x  3 x 2 x  6 GV goïi 3 HS leân baûng 3 HS leân baûng, caùc HS coøn laïi GV chaám ñieåm cho 3 HS laøm laøm vaøo taäp nhaùp nhanh nhaát.  GV cho HS cả lớp nhận xét và đánh giá cho điểm.  Noäi dung cuûa baøi 1 cuõng chính laø noäi dung cuûa ?3 HS ghi ?3 vaøo taäp.  GV ghi laïi ?3  Tìm mẫu thức chung;  Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo trình tự: + Tổng đã cho; + Tổng đã cho với mẫu thức đã được phân tích thành nhân tử; + Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu thức; + Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức; Cách trình bày đó cũng chính là  Rút gọn (nếu có thể). quy trình thực hiện phép cộng hai phân thức đại số  Nếu hai phân thức cùng mẫu thì: Ta viết một dãy các biểu thức bằng nhau theo trình tự: Tổng đã cho. Cộng các tử, giữ nguyên mẫu Ruùt goïn (neáu coù theå).  Nếu hai phân thức có mẫu thức khác nhau thì ta thực hiện đầy đủ các bước trên. Neáu pheùp coäng caùc phaân soá coù tính chất giao hoán, kết hợp thì phép cộng các phân thức đại số cũng có tính chất giao hoán, và kết hợp. Ta có thể chứng minh Chú ý: Phép cộng các phân thức caùc tính chaát naøy. Caùc tính chaát Qua các bài tâp ở mục 2, em hãy ruùt ra caùch trình baøy pheùp coäng hai phân thức có mẫu thức khác nhau?  GV treo baûng phuï..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ấy chính là nội dung của chú ý ở sgk trang 45.  GV treo bảng phụ giới thiệu chuù yù  GV cho vaøi HS nhaéc laïi chuù yù . GV lưu ý HS: nhờ tính chất kết hợp, trong một dãy phép cộng nhiều phân thức, ta không cần đặt dấu ngoặc. Điều này được thể hiện qua các bài tập đã giải.  GV giới thiệu ? 4. Aùp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức để làm phép tính sau: 2x x 1 2 x ?4 2   2 x  4x  4 x  2 x  4x  4  Theo em, để tính tổng của ba phân thức 2x x 1 2 x   2 2 x  4 x  4 x  2 x  4 x  4 ta laøm theá naøo cho nhanh?. cuõng coù caùc tính chaát sau: A C C A + = + 1) Giao hoán: B D D B 2) Kết hợp:  A C E A  C E  +  + = + +   B D F B  D F.  Aùp dụng tính chất giao hoán và kết hợp, cộng phân thức thứ nhất với phân thức thứ ba rồi cộng kết quả đó với phân thức thứ hai..  Em hãy thực hiện phép tính đó.. 2x x 1 2 x   2  x  4x  4 x  2 x  4x  4 2x 2  x  x 1   2  2   x  4x  4 x  4x  4  x  2 2 x  2  x x 1 x2 x 1     2 2  x  2 x  2  x  2 x  2 2. GV chaám ñieåm cho 1 HS laøm nhanh nhaát. ? 4 , caùc GV cho HS cả lớp nhận xét và  1 HS lên bảng làm HS khaùc laøm vaøo taäp nhaùp. đánh giá cho điểm.. . 1 x 1 1  x  1 x  2    1 x2 x2 x2 x2. 3.Củng cố – Luyện tập tại lớp: ( 10 phút)  GV yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc cộng phân thức ( cùng mẫu và khác mẫu)..

<span class='text_page_counter'>(8)</span>  GV cho hs làm tại lớp bài 22 sgk trang 46. (GV lưu ý HS: để làm xuất hiện mẫu thức chung nhiều khi phải áp dụng quy tắc đổi dấu). 2 x 2  x x  1 2  x 2 2 x 2  x   x  1 2  x 2 a ).      x  1 1 x x  1 x 1 x 1 x 1 2 2 2 2 2x  x  x  1  2  x x  2 x  1  x  1    x  1 x 1 x 1 x 1 4  x2 2 x  2 x2 5  4 x 4  x2 2 x2  2 x 5  4 x b).      x 3 3 x x 3 x 3 x 3 x 3 2 4  x 2  2 x 2  2 x  5  4 x x 2  6 x  9  x  3    x  3 x 3 x 3 x 3 4.Hướng dẫn HS học ở nhà: (3 phút).  Học thuộc hai quy tắc và chú ý, học cách trình bày phép cộng hai phân thức đại số nói chung.  Biết vận dụng quy tắc để giải bài tập. Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu khi cần thiết để có mẫu thức chung hợp lí nhất.  Chuù yù ruùt goïn keát quaû (neáu coù theå).  BTVN: Baøi 21; 23; 24 sgk trang 46  Đọc mục: “có thể em chưa biết”  Gợi ý bài 24: đọc kỹ bài toán rồi diễn đạt bằng biểu thức toán học theo công thức s s v   s v.t  t  t v (v: vận tốc, s: quãng đường, t: thời gian)  Tieát sau: “LUYEÄN TAÄP”. DUYỆT CỦA B.G.H. DUYỆT CỦA TỔ.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>