de kiem tra 1 tiet chuong 1 hinh hoc 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (142.57 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM. ĐỀ KIỂM TRA HẾT CHƯƠNG I MÔN HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) -------------------------------------. Lưu ý: học sinh không chuyên toán không làm bài 3.. Bài 1. (7 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA a. Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SD. a) Tính thể tích khối chóp S . ABCD . (1điểm) b) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. (1,5 điểm) c) Xác định giao điểm P của mặt phẳng ( AMN ) và SC . Chứng minh mặt phẳng ( AMN ) vuông góc với đường thẳng SC . (2,5 điểm) d) Tính thể tích khối chóp S . AMN . (2 điểm). Bài 2. ( 3điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có thể tích V . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh AA ', BB ' . Đường thẳng CE cắt đường thẳng C ' A ' tại E ' , đường thẳng CF cắt đường thẳng C ' B ' tại F ' . a) Tính thể tích của khối chóp C. A ' B ' C ' , C. ABFE theo V . (2 điểm) b) Gọi ( H ) là phần còn lại của hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' sau khi cắt bỏ khối chóp C. ABFE . Tính tỉ số thể tích của ( H ) và khối chóp C.C ' E ' F '. (1điểm) Bài 3 (Dành riêng cho học sinh CHUYÊN TOÁN) Cho tứ diện ABCD có cạnh AB x , các cạnh còn lại đều bằng a . Tính thể tích khối tứ diện theo a và x . Với giá trị nào của x thì thì thể tích đạt giá trị lớn nhất.. TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM. ĐỀ KIỂM TRA HẾT CHƯƠNG I MÔN HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) -------------------------------------. Lưu ý: học sinh không chuyên toán không làm bài 3.. Bài 1. (7 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA a. Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SD. a) Tính thể tích khối chóp S . ABCD . (1điểm) b) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. (1,5 điểm) c) Xác định giao điểm P của mặt phẳng ( AMN ) và SC . Chứng minh mặt phẳng ( AMN ) vuông góc với đường thẳng SC . (2,5 điểm) d) Tính thể tích khối chóp S . AMN . (2 điểm). Bài 2. ( 3điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có thể tích V . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh AA ', BB ' . Đường thẳng CE cắt đường thẳng C ' A ' tại E ' , đường thẳng CF cắt đường thẳng C ' B ' tại F ' . a) Tính thể tích của khối chóp C. A ' B ' C ' , C. ABFE theo V . (2 điểm).
<span class='text_page_counter'>(2)</span> b) Gọi ( H ) là phần còn lại của hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' sau khi cắt bỏ khối chóp C. ABFE . Tính tỉ số thể tích của ( H ) và khối chóp C.C ' E ' F '. (1điểm) Bài 3 (Dành riêng cho học sinh CHUYÊN TOÁN) Cho tứ diện ABCD có cạnh AB x , các cạnh còn lại đều bằng a . Tính thể tích khối tứ diện theo a và x . Với giá trị nào của x thì thì thể tích đạt giá trị lớn nhất..
<span class='text_page_counter'>(3)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung. Bài 1a - Đúng công thức - Đúng thể tích 1b - Đúng SAB, SAD 1c. - Đúng SCD, SBC - Gọi O là giao điểm AC và BD - Xác định được giao điểm I của SO và MN - Xác định đúng giao điểm P - Chứng minh AM SC , AN SC - Suy ra SC ( AMN ). 1d - Tính đúng chiều cao. 2a. SP . a 3 3. a2 3 S 8 - Tính đúng diện tích đáy 3 a V 24 -Tính đúng thể tích * Nếu HS dùng công thức tỉ số thể tích để tính, đúng cho điểm tương đương - VABC . A ' B 'C ' S .h 1 VC . A ' B ' C ' S .h 3 1 VC . A ' B 'C ' V 3 Nên 2 VC . ABB ' A ' V 3 Suy ra 1 VC . ABFE V 3 Đúng. 2b. 3. 2 V( H ) V 3 Đúng V( H ) 1 Đúng VC .C ' E ' F ' 2 Chú ý: đối với học sinh chuyên toán câu 2a thang điểm 1. Thể tích khối tứ diện ABCD : 1 2 2 ax √ 3 a − x V= 12 Áp dụng bất đẳng thúc Cauchy: a3 a √6 maxV = ⇔ x= 8 2. Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5;0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1 0,5. 0,5 0,5. 0,5 0,5. 0,5 0,5. 0,5 0,5.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
