de thi hkI lop 10 nc co DA
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (185.14 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Sở giáo dục và đào tạo Bình Phước Trường PT cấp 2-3 Thống Nhất Đề thi học kì 1 Môn: Toán 10 (NC) Thời gian: 90 phút Lời phê của thầy cô. Điểm. Họ và tên:……………… SBD:………… Giám thị 1: ……………. Giám thị 2:…………………. Câu I (2điểm): Cho hàm số: y=mx2-3x+2 3 x ; 2 . 1. Hãy tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng. 2. Vẽ đồ thị hàm số y=x2-3x+2 từ đó suy ra đồ thị hàm số y=| x2-3x+2| Câu II (2 điểm): 1. Giải phương trình sau x 15 3 x 1. 2. Giải hệ phương trình sau: x 2 y 2 xy 10 x y xy 2. Câu III(3 điểm): Cho hệ phương trình sau: ( m 1) x ( m 1) y m (3 m) x 3 y 2. 1. Giải và biện luận hệ phương trình theo m 2. Tìm biểu thức x,y không phụ thuộc vào m khi hệ có nghiệm duy nhất. Câu IV(3 điểm): Cho tam giác ABC có A(1;3), B(2;4), C(3;2). Điểm M, N nằm trên AB và BC được xác định như sau: . 1 1 AM AB BN BC 3 2 , .. 1. Hãy xác định toạ độ điểm M, N, P biết P thuộc cạnh AC và NP//AB. 2. Tính diện tích tam giác ABC và MNP.. ( Giám thị coi thi không giải thích gì thêm).
<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKI TOÁN 10 NC Câu I: Cho hàm số: y=mx2-3x+2 1(1đ). 3 ; 2 thì Để x nghịch biến trong khoảng từ + x nghịch biến trên toàn tập xác định. Xét m=0 hàm số trở thành y= -3x +2 nghịch biến trên toàn tập xác định. 3 ; 2 thì + Với m 0 để hàm nghịch biến từ m 0 3 3 2m 2 0 m 1 Vậy HSNB với 2.(1đ). 3 x ; m 0;1 2 . m= 1 thì hàm số trở thành (0,25 đ) 2 y= x -3x+2(1) 3 1 ; -có toạ độ đỉnh là I 2 4 Trục đối xứng x=-3/2 -giao với Oy A(0;2), giao với Ox: B(1;0),C(2;0), D(3;2) 3 3 x ; , HSNB : x ; 2 2 HSĐB Đồ thị hàm số y = |x2-3x+2| là phần đồ thị hàm(1) nằm phía trên trục 0,25 đ hoành và lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành qua trục hoành. Câu II: 1(đ). Đk: x 15 (0,25đ) x 15 3 x 1 x 15 9 x 2 6 x 1 9 x 2 5 x 14 0 14 x1 1, x2 9 (0,5 đ). (0,25 đ). (0, 5 đ) (0,25 đ). 0,25 đ. 0,25 đ.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1 5 x1,2 2 thử lại nghiệm phương trình đã cho có hai nghiệm 2. Giải hệ phương trình: (1 đ) 2 2 x y xy 10 ( x y ) 2 xy 10 x y xy 2 x y xy 2. (0,25 đ). (0,25 đ). đặt:x+y = S 2 xy = P đk: S 4 P Hệ phương trình trở thành: S 2 P 10 S 2 S 12 0 S 3 S 4 S P 2 P 2 S P 1 P 6 (0,5 đ) thử lại điêu kiện loại nghiệm (-4;6) vậy (x;y) là nghiệm của phương trình: X2+3X-1=0 3 13 3 13 3 13 3 13 ; ; ; 2 2 2 2 (0,25 đ) Nghiệm của hệ phương trình là: Câu III: 1.giải và biện luận phương trình: (2 đ) ( m 1) x ( m 1) y m (3 m) x 3 y 2 m 1 m 1 D m 2 m 3 3 m 3 (0,25 đ). Dx . m m 1 m 2 2 3. (0,25 đ). m 1 m m 2 m 1 3 m 2. Dy (0,25 đ) D 0 m 2 m 3 Xét : + m 2 thì Dx=Dy=0 hệ phương trình có vô số nghiệm +m=-3 thì Dx # 0 hệ phương trình vô nghiệm D # 0 m # 2; m # 3 hệ phương trình có một cặp nghiệm. (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ). 1 m 1 ; m 3 m 3 (x;y) kết luận: m=2 hệ phương trình có vô số nghiệm thoả mãn: x 0 =2− 3 y 0 y0 ∈ ℜ m = -3 hệ phương trình vô nghiệm. {. 1 m 1 ; m 3 m 3 (0,5 đ) m #2 và m # -3 hệ phương trình có 1 cặp nghiệm(x;y).
<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2. (1 đ) 2 m 1 m 3 m 3 2 x y 1 Vậy biểu thức không phụ thuộc m là: 2x+y=1 Câu IV: 1.(1,5đ): AB 1;1 ; AC 2; 1 ; BC 1; 2 1 1 1 AM AB BN BC AP AC 3 2 2 Ta có ; ; nên 5 1 1 5 N ;3 M ; P 2; 2 ; 3 3 ; 2 2(1,5đ). Sử dụng công thức 2 1 2 2 2 AC . AB AC . AB S ABC 4 2 2 AC 5 ; AB 2; 2x y . . . AC. AB 2.1 1.( 1) 1. 1 9 10 1 4 4 3 S (dvdt ) 2 (0,75 đ) 2 2 1 2 S MNP MN .MP MN .MP 4 13 8 5 13 MN ; ; MP ; 6 3 3 6 2 425 2 269 MN ; MP 36 36 169 1 425 269 28561 1 MN .MP SMNP * ( dvdt ) 18 2 36 36 324 4 S2 . . (0,75 đ). .
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
