CDe on HSG phan ap suat chat long

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài 1:(3.0điểm) Trong bình hình trụ,tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm .Người ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước dâng lên một đoạn h = 8cm. a)Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu ?(Biết khối lượng riêng của nước và thanh lần lượt là D1 = 1g/cm3 ; D2 = 0,8g/cm3 b)Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiều dài l = 20cm ; tiết diện S’ = 10cm2. Bài 1: a) Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l. Ta có trọng lượng của thanh: P = 10.D2.S’.l Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước : V = ( S – S’).h Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F1 = 10.D1(S – S’).h Do thanh cân bằng nên: P = F1 S ’  10.D2.S’.l = 10.D1.(S – S’).h l D. 1 S−S'  l= D . S ' . h (*) 2. (0,5đ) Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên một lượng bằng thể tích thanh. Gọi Vo là thể tích thanh. Ta có : Vo = S’.l Thay (*) vào ta được:. h. P. S ’. D V 0= 1 .( S − S ') .h D2. F l. Lúc đó mực nước dâng lên 1 đoạn h ( so với khi chưa thả thanh vào). H. F1. V0 D Δh= = 1 .h S − S ' D2. (0,5đ). h H. P F2. D1 Từ đó chiều cao cột nước trong bình là: H’ = H +h =H + D . h 2. H’ = 25 cm (0,5đ) b) Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F2 và lực tác dụng F. Do thanh cân bằng nên : F = F2 - P = 10.D1.Vo – 10.D2.S’.l F = 10( D1 – D2).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N (0,5đ) Từ pt(*) suy ra : S=. (. D2 l . +1 . S ' =3 . S ' =30 cm 2 D1 h. ). Do đó khi thanh đi vào nước thêm 1 đoạn x có thể tích V = x.S’ thì nước dâng thêm một đoạn: y=. ΔV ΔV x = = S −S ' 2 S ' 2. Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu: Δh − h=. (. D1 −1 . h=2cm D2. ). x. nghĩa là : 2 =2 ⇒ x=4.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> x. 3x. 8. Vậy thanh đợc di chuyển thêm một đoạn: x + 2 = 2 =4 ⇒ x= 3 cm . Và lực tác dụng tăng đều từ 0 đến F = 0,4 N nên công thực hiện được: 1 1 8 −2 −3 A= F . x= . 0,4 . .10 =5 , 33. 10 J 2 2 3. (0,5đ) (0,5đ). BÀI 2 (4đ) Một cái cốc hình trụ, chưa một lượng Nước và một lượng Thuỷ Ngân có cùng khối lượng. Độ cao tổng cộng của các chất lỏng trong cốc là H = 146cm. Tính áp suất P của các chất lỏng lên đáy cốc , biết khối lượng riêng của nước là D1 = 1g/cm3 , của thuỷ ngân là D2 = 13,6g/cm3 . BÀI 2 (4Đ) Gọi h1 và h2 là độ cao của cột Nước và cột Thuỷ Ngân. Ta có H = h1 + h2 (1) 0,5đ Khối lượng Nước và Thuỷ Ngân bằng nhau: mnước = mthuỷ ngân  V1 .D1 = V2.D2  S.h1.D1 = S.h2.D2 h1.D1 = h2.D2 (2) 0,5đ S là diện tích đáy bình Áp suất của nước và của thuỷ ngân lên đáy bình là : 0,5đ F 10 . S . h1 D1+ 10. S .h 2 . D 2 P= = S. S. 0,5đ. P = 10(D1.h1 + D2.h2) (3) từ (2) suy ra :. D1 h2 D+ D h1 +h2 H = ⇔ = = D 2 h1 D h1 h1 D H ⇒ h1 = 2 D 1+ D 2 D H ⇒ h2 = 1 D 1+ D 2. 0,5đ 0,25đ 0,25đ. D2 H D H + D2 . 1 Thay h1 , h2 vào (3) ta được: P=10 D1 . D 1 + D2 D1 + D2 2 . D1 . D2 . H 2. 1000 .13600 . 1, 46 2 ⇒ P=10 . =10 . =27200(N / m ) D 1+ D 2 1000+13600. (. ). 0,5đ 0,5đ. Bài 2: Hai ống hình trụ nối thông nhau, tiết diện của mỗi ống là S = 11,5cm2. Hai ống chứa thuỷ ngân tới một mức nào đó. Đổ 1 lít nước vào một ống rồi thả vào nước một vật có trọng lượng P = 1,5N, vật nổi một phần trên mặt nước. Tính khoảng cách chênh lệch giữa hai mặt thuỷ ngân trong hai ống. Biết trọng lượng riêng của thuỷ ngân là d = 136.000N/m3 và của nước là d1 = 10.000N/m3. Bài 2: (1,5đ): Hình vẽ đúng 0,25đ (0,25đ) Trọng lượng của 1 lít nước là P1 = d1.V = 10000.1.10-3 = 10 (N) - Khi có cân bằng thì mực thuỷ ngân ở 2 nhánh chênh nhau là h (như hình vẽ). - Xét điểm A ở mặt phân cách giữa thuỷ ngân và nước và điểm B nằm trên mặt phẳng nằm ngang với điểm A ở ống bên d1 kia. Theo tính chất bình thông nhau ta có: (0,25đ) PA = PB h B. A.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> (0,25đ) (0,25đ). P1  P d.h S P P 10  1,5  h 1  0, 074  m  S.d 11,5.10 4.136000 hay h = 7,4cm Vậy độ chênh lệch thuỷ ngân ở hai nhánh là h = 7,4cm. . C©u 3 (3 ®iÓm) Mét khèi lËp ph¬ng rçng b»ng kÏm næi trªn mÆt níc (h×nh 3). PhÇn nổi có dạng chóp đều với khoảng cách từ mép nớc tới đỉnh chóp b = 6cm. BiÕt c¹nh ngoµi cña hép lµ a = 20cm ; träng lîng riªng cña níc vµ kÏm lÇn lît lµ: dn = 10000 N/m3 ; dk = 71000 N/m3. T×m phÇn thÓ tÝch rçng bªn trong cña hép.. C©uIII.(2,0 ®iÓm): Mét c¸i cèc h×nh trô, chøa mét lîng níc vµ lîng thuû ng©n cïng khèi lîng. §é cao tæng céng cña níc vµ cña thuû ng©n trong cèc lµ 120cm.TÝnh ¸p suÊt cña c¸c chÊt láng lªn đáy cốc? Cho khèi lîng riªng cña níc , thuû ng©n lÇn lît lµ 1g/cm3 vµ 13,6g/cm3. C©u IV.(3.0 ®iÓm): Trong bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lợng riêng d1=12000N/m3; d2=8000N/m3. Mét khèi gç h×nh lËp ph¬ng c¹nh a = 20cm cã träng lîng riªng d = 9000N/m3đợc thả vào chất lỏng. 1) T×m chiÒu cao cña phÇn khèi gç trong chÊt láng d1? 2) Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong chất lỏng d1? Bỏ qua sự thay đổi mực nớc.. III. 2,0 - Gọi h1, h2 là độ cao của cột nớc và cột thuỷ ngân, S là diện tích đáy của b×nh. - Theo bµi ra ta cã h1+h2=1,2 (1) - Khèi lîng níc vµ thuû ng©n b»ng nhau nªn : Sh1D1= Sh2D2 (2) ( D1, D2 lÇn lît lµ khèi lîng riªng cña níc vµ thñy ng©n) - áp suất của nớc và thuỷ ngân lên đáy bình là:. 10 Sh1 D+10Sh 2 D2 (3) =¿ 10(D1h1 +D2h2) S D1 h1 D1 + D2 h1 +h2 D2 1,2 1,2 - Tõ (2) ta cã:  =  h1= = = h1 D2 h2 D2 h1 D1 + D2. p=. 0,25® 0,25®. 0,5® 0,5® 0,25®. D 1 1,2 h2= D1 + D2. - T¬ng tù ta cã :. 0,25®. -Thay h1 vµ h2 vµo(3)ta cã : p = 22356,2(Pa) IV 1 - Do d2<d<d1 nªn khèi gç n»m ë mÆt ph©n c¸ch gi÷a hai chÊt láng. - Gäi x lµ chiÒu cao cña khèi gç trong chÊt láng d1. Do khèi gç n»m c©n b»ng nªn ta cã: P= F1+F2 ⇒ da3=d1xa2 + d2(a-x)a2 ⇒ da3=[(d1 - d2)x + d2a]a2 ⇒ x=. d − d2 .a d 1 − d2. Thay số vào ta tính đợc : x = 5cm. 2. 3.0 1,5 0,25 0,25 0,5 0,5 1,5. - Khi nhÊn ch×m khèi gç vµo chÊt láng d1 thªm mét ®o¹n y, ta cÇn t¸c dông mét lùc F: F = F'1+F'2-P (1) - Víi : F'1= d1a2(x+y) (2). 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> F'2= d2a2(a-x-y) (3) - Tõ (1); (2); (3) ta cã : F = (d1-d2)a2y - ë vÞ trÝ c©n b»ng ban ®Çu (y=0) ta cã: F0=0 - ë vÞ trÝ khèi gç ch×m hoµn toµn trong chÊt láng d1 (y= a-x) ta cã: FC= (d1-d2)a2(a-x) .Thay số ta tính đợc FC=24N. - Vì bỏ qua sự thay đổi mực nớc nên khối gỗ di chuyển đợc một quãng đờng y=15cm. - Công thực hiện đợc: A= (. F0+ FC ). y 2. Thay số vào ta tính đợc A = 1,8J. 0,25 0,25 0,25 0,25. C©uIII.(1,0 ®iÓm): Mét c¸i cèc h×nh trô, chøa mét lîng níc vµ lîng thuû ng©n cïng khèi lîng. §é cao tæng céng của nớc và của thuỷ ngân trong cốc là 120cm.Tính áp suất của các chất lỏng lên đáy cốc? Cho khèi lîng riªng cña níc , thuû ng©n lÇn lît lµ 1g/cm3 vµ 13,6g/cm3. C©uIII(1.5 ®iÓm) -Gọi h1,h2 là độ cao của cột nớc và cột thuỷ ngân, S là diện tích đáy của bình. -Theo bµi ra ta cã h1+h2=1,2 (1) 0,25® - Khèi lîng níc vµ thuû ng©n b»ng nhau nªn : Sh1D1= Sh2D2 (2) 0,25® ( D1,D2 lÇn lît lµ khèi lîng riªng cña níc vµ thñy ng©n) -áp suất của nớc và thuỷ ngân lên đáy bình là: 10 Sh1 D+10Sh 2 D2 p= (3) 0,25® =¿ 10(D1h1 +D2h2) S D 1 h1 D 1 + D 2 h1 +h2 D 2 1,2 1,2 Tõ (2) ta cã:  =  h1= = = h1 D 2 h2 D2 h1 D1 + D2 0,25® D1 1,2 T¬ng tù ta cã : h2= 0,25® D1 + D2 Thay h1 vµ h2 vµo(3)ta cã : p = 22356,2(Pa). 0,25®. Câu 1: (6,0 điểm) Một ống thuỷ tinh tiết diện S = 2 cm2 hở hai đầu, được cắm vuông góc với mặt thoáng của một chậu nước. a) Tìm độ chênh lệch giữa mức dầu trong ống và mức nước trong chậu khi rót 72 g dầu vào ống. Cho biết trọng lượng riêng của nước và dầu lần lượt là : do = 10 000 kg/m3 và dd = 9 000 kg/m3. b) Nếu ống có chiều dài l = 60 cm thì phải đặt ống cao hơn mặt thoáng của nước là bao nhiêu để có thể rót dầu vào đầy ống. c) Khi ống ở trạng thái của câu b, ta phải kéo ống thẳng đứng lên trên một đoạn a = 3cm, tìm thể tích của dầu chảy ra ngoài ống. C©u 3: (2,0 ®iÓm) Treo mét vËt A vµo lùc kÕ th× thÊy lùc kÕ chØ 7N. Nhóng ngËp vËt nµy trong níc th× thÊy lùc kÕ chØ 4N. Khi nhóng vËt nµy trong dÇu th× lùc kÕ chØ bao nhiªu ? BiÕt r»ng dníc = 10000N/m3 ddÇu = 9000N/m3 BÌNH THÔNG NHAU-LỰC ĐẨY ÁC SI MÉT. Bài1: Hai bình thông nhau chứa một chất lỏng không hoà tan trong nước và có khối lượng riêng 12700kg/m3. Người ta đổ nước vào một nhánh tới khi mặt nước cao hơn 30cm so với mặt chất lỏng ở nhánh kia của bình. hãy tìm chiều cao mực chất lỏng trong nhánh kia so với mặt phân cách .cho biết KLR của nước là 10000N/m3. Bài 2: Một khí cầu có thể tích 10m3 chứa khí hiđrô có thể kéo lên trên không kột vật nặng bao nhiêu? Biết trọng lượng của vỏ khí cầu là 100 N.Trọng lượng riêng của không khí là:0,9N/m3..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> -Muốn kéo một người nặng 60 kg lên thì khí cầu phải có thể tích tối thiểu là bao nhiêu nếu coi trọng lượng vỏ khí cầu vẫn không đổi. Bài 3: Trong một bình nước có một miếng gỗ ở giữa có gắn một quả cầu bàng chì như hình vẽ.. Nếu quay ngược miếng gỗ cho quả cầu nằm trong nước thì mực nước trong bình có thay đổi không?Tại sao? Bài4: Một miếng thép có một lỗ hổng ở bên trong. Dùng lực kế đo trọng lượng của nó trong không khí thì được 370N.Nếu nhúng vào nước thì lực kế chỉ 320N.Hãy xác định thể tích lỗ hổng. Cho trọng lượng riêng của nước là: 10000N/m3 và trọng lượng riêng của thép là: 78 000N/m3. Bài 5: Móc một vật vào lực kế thấy chỉ 7N. Nhưng khi nhúng vật vào nước thấy lực kế chỉ 4N.Hãy xác định thể tích của vật và trọng lượng riêng của nó?Cho trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3 Bài 6: Một thanh đồng chất tiết diện đều đựt trên thành của một bình đựng nước,ở đầu thanh có buộc một quả cầu đồng chất bán kính R sao cho quả cầu ngập hoàn toàn trong nước,hệ thống cân bằng như hình vẽ. Biết trọng lượng riêng của quả cầu và nước là d và d0 . tỷ số l1:l2 = a/b. l1 l2 Tính trọng lượng của thanh đồng chất? Có thể xảy ra l1>l2 được không?. Bài 2: Một khối gỗ nổi trong nước với 2/3 thể tích của nó bị chìm. Trong dầu, khối gỗ nổi với 9/10 thể tích bị chìm. Hãy tìm khối lượng riêng của gỗ và dầu. Cho biết khối lượng riêng của nước là D0=1g/cm3.. C¬ thñy tØnh: 1.1.Mét BÓ níc cã bÒ réng a= 4m, dµi b=8m chøa níc cã chiÒu cao h=1m. a. T×m lùc t¸c dông vµo mÆt bªn cña bÓ. Cho träng lîng riªng cña níc lµ d= 10000N/m3. b. Bây giờ ta ngăn bể thành 2 phần cho đáy của mỗi phần là một hình vuông. Mực nớc trong hai phÇn lµ h1=1,5m vµ h2=1m. T×m lùc t¸c dông vµo v¸ch ng¨n. 1.2Một ống thủy tinh tiết diện S=2cm 2, hở hai đầu đợc cắm vuông góc vào chậu nớc. Ngêi ta rãt 72g dÇu vµo èng. a. Tìm độ chênh lệch giữa mực dầu trong ống và mực nớc trong chậu. Biết trọng lợng riªng cña níc vµ dÇu lµ: d0=10000N/m3. d=9000N/m3. b. Nếu ống có chiều dài l= 60cm thì phải đặt ống nh thế nào để có thể rót dầu vào đầy èng..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> c. T×m lîng dÇu ch¶y ra ngoµi khi èng ®ang ë tr¹ng th¸i cña c©u b .NÕu ngêi ta kÐo èng lªn mét ®o¹n lµ x . 1.3.Cho khối lợng riêng của nớc muối thay đổi theo độ sâu bằng quy luật: D=D 0+Ah; víi D0=1g/cm3, A=0,001g/cm4. Hai qu¶ cã cïng thÓ tÝch V=1cm 3, khèi lîng m1=1,2 g; m2=1,4g đợc thả vào nớc muối. Tìm độ sâu đến tâm mỗi quả cầu khi: a. hai qu¶ cÇu rêi ra. b. Hai quả cầu đợc nối với nhau bằng dây mảnh, không dãn, chiều dài giữa hai tâm là l=5cm. 1.4. trong bình hình trụ tiết diện S1=30cm2 có chứa nớc, khối lợng riêng D1=1g/cm3. Ngời ta thả thẳng đứng một thanh gỗ có khối lợng riêng D2=0,8g/cm3, tiết diện S2=10cm2 th× thÊy phÇn ch×m trong níc lµ h=20cm. a. tÝnh chiÒu dµi l cña thanh gç b. biết đầu dới của thanh gỗ cách đáy Δ h=2cm. Tìm chiều cao mực nớc đã có lúc đầu trong b×nh. c. có thể nhấn chìm thanh gỗ trong nớc đợc không? Để có thể nhấn chìm thanh gỗ vào níc th× chiÒu cao ban ®Çu tèi thiÓu cña mùc níc trong b×nh ph¶i lµ bao nhiªu.  lùc- ¸p suÊt 3.1.1. Một bình hình trụ có chiều cao h, tiết diện s đựng đầy nớc. a.Tính áp suất Trung bình của nớc lên đáy bình ,thành bình b. Tính áp lực của nớc lên đáy và thành bình. Biết trọng lợng riêng của nớc là d=10000N/m3. c. Biết áp suất của khí quyển là P0=105 N/m2. Tính áp lực ở bên trong đáy và thành bình. 3.1.2.Một ống nghiệm hình trụ tiết diện S=2cm2 chứa m= 36g dầu. Hãy tìm áp suất ở bên trong đáy ống nghiÖm khi:. a. ống đặt thẳng đứng trong không khí, miệng ở trªn. Cho ¸p suÊt khÝ quyÓn lµ P0=100000N/m3, khèi lîng riªng cña dÇu lµ D1=900kg/m3, èng dµi l= 30cm. b. ống đợc nhúng thẳng đứng vào chất lỏng có khối lợng riêng D2= 600kg/m3, miệng ở trên sao cho miÖng èng c¸ch mÆt tho¸ng cña chÊt láng mét kho¶ng h2= l/2. H×nh 3.1.1a c. ống đợc nhúng thẳng đứng vào nớc, miệng ở dới. Cho khối lợng riêng của nớc là D3= 100kg/m3. Xét 2 trêng hîp: - đáy ống ngang với mặt thoáng(hình 3.1.1.b) - MiÖng èng ngang víi mÆt tho¸ng. ( h×nh 3.1.1.c) 3.1.3. Một thợ lặn mặc một bộ quần áo lặn chỉ chịu đợc áp suất tối đa là 300000N/m3.Hỏi a. Ngêi Êy cã thÓ lÆn s©u nhÊt lµ bao nhiªu mÐt trong níc. LÊy TLR cña níc lµ10000N?m3. b.TÝnh ¸p lùc cña níc lªn cöa kÝnh quan s¸t cña ¸o lÆn khi xuèng s©u 25 m. Cho r»ng kÝnh cã diÖn tÝch lµ 200cm2. (S121 NC9). 3.1.4. (xem bµi 70/S 121/NC9) 3.1.5. Trong một ống trụ có chứa 3 chất lỏng ( hình 3.1.5). Trong đó l 1=l3 =6cm, l2=10cm. Khối lợng riêng của dầu D1=800kg/m3, của nớc D2= 100kg/m3, của thủy ngân là D3= 13600kg/m3. Hãy vẽ đồ thị phân bố áp suất của chất lỏng theo độ sâu? lấy g=10N/kg. ( chuyên lý 7) gợi ý: Tìm hệ thức liên hệ của áp suất và độ sâu của chất lỏng. Trong cột dầu áp suất tăng bậc nhất theo độ sâu  tại đáy lớp dầu: P1=h1d1; tơng tự Tại đáy cột nớc P2= P1+h2d2..... đồ thị.  c¸c bµi tËp kh¸c....

<span class='text_page_counter'>(7)</span>  M¸y dïng chÊt láng- B×nh th«ng nhau 3.2.1. Một máy ép dùng dầu, có 2 xi lanh A và B thẳng đứng, nối thông đáy với nhau bằng một ống nhá. TiÕt diÖn th¼ng cña xi lanh lµ 200cm2, cña xi lanh B lµ 4cm2. träng lîng riªng cña dÇu lµ 8000N/m3. ®Çu tiªn mùc dÇu ë 2 xi lanh b»ng nhau. a. Đặt lên mặt dầu trong A một pít tông có trọng lợng 40N. Hỏi khi cân bằng thì độ chênh lệch của mực chÊt láng ë 2 xi lanh nh thÕ nµo. b. Cần phải đặt lên mặt chất lỏng trong B một pít tông có trọng lợng bao nhiêu để mặt dới của 2 pít t«ng n»m trªn cïng mét mÆt ph¼ng. c.Cần tác dụng lên pít tông ở nhánh B một lực bằng bao nhiêu để có thể nâng đợc một vật có khối lợng 2000kg đặt lên pít tông trong A? 3.2.2. Trong 2 bình thông nhau chứa nớc và dầu. Biết độ cao từ mặt phân cách của 2 chất lỏng đến mặt tho¸ng cña níc vµ dÇu lÇn lît lµ 4,6cm vµ 5 cm. Träng lîng riªng cña níc lµ10000N/m3. TÝnh träng lîng riªng cña dÇu? 3.2.3.Hai bình thông nhau thẳng đứng có tiết diện thẳng bên trong lần lợt là S1=20cm2 và S2=10cm2, đựng thủy ngân. Mực thủy ngân ban đầu ở độ cao 10cm so với ống nối. a. Đổ thêm vào ống có tiết diện S1, một cột nớc tinh khíêt cao 27,7cm. Tìm độ chênh lệch 2 mặt thoáng cña níc vµ dÇu trong 2 èng. b. Mực thủy ngân ở bình nhỏ đã dâng lên bao nhiêu so với ban đầu. c. Muốn mực thủy ngân lại cân bằng ở cả 2 ống thì phải đổ thêm vào ống bé một cột dầu cao bao nhiêu .. 3.2.4. Một bình gồm 2 ống trụ A và B tiết diện S nối thông đáy với nhau , đựng nớc. Ngời ta đổ vào A chất lỏng thứ 2 có trọng lợng riêng d2 thì mực nớc ở A và B chênh lệch nhau là h1 . sau đó đổ tiếp vào B chất lỏng 3 có trọng lợng riêng d3 ( d3<d2) thì mực nớc ở A và B lại cân bằng nhau. Tình khối lơng m3 của chất lỏng 3 đã đổ vào B. 3.2.5. Hai bình hình trụ có tiết diện lần lợt là S1 và S2 ( S1 > S2) đợc nối thông đáy với nhau bằng ống nhỏ có khóa. Ban đầu khóa đóng lại và mỗi bình đựng một chất lỏng cùng đến độ cao H (hình 2.2.5). Träng lîng riªng cña 2 chÊt láng lÇn lît lµ d1 vµ d2 ( d1> d2). a. Tìm độ chênh lệch giữa 2 mực chất lỏng trong 2 bình sau khi mở khóa. Giả sử các chất lỏng không tréng lÉn vµo nhau, bá qua thÓ tÝch cña èng n»m ngang. b. Ngời ta đổ tiếp vào bình bên trái một chất lỏng có trọng lợng riêng d3 sao cho mực chấtlỏng ở nhánh trái bằng với lúc đầu. Tìm chiều cao Δ h3 của cột chất lỏng đổ thêm vào và độ chênh lệch giữa 2 mực chất lỏng ở 2 bình. Biện luận kết quả tìm đợc. ( Bài 24/CL7) 3.2.6. Bình thông nhau có tiết diện nhánh trái gấp đôi nhánh phải.Ngời ta đổ chất lỏng có trọng lợng riªng d1 vµo b×nh sao cho mùc chÊt láng b»ng nöa chiÒu cao l cña mçi nh¸nh. Rãt tiÕp mét chÊt láng khác có trọng lợng riêng d2 đầy đến miệng bình bên phải. a. Tìm độ chênh lệch giữa 2 mực chất lỏng và chiều cao của cột chất lỏng rót thêm vào. Biết các chất láng kh«ng trén lÉn.. b. Tìm điều kiện giữa d1 và d2 để bài toán thực hiện đợc. 3.2.7*. Hai bình hình trụ A và B có tiết diện đáy S 1 và S2 (S1 > S2), thông đáy với nhau bằng một ống nhỏ có khóa. Ban đầu khóa đóng, mỗi bình đựng một chất lỏng đến độ cao h (hình 3.2.7). Trọng lợng riªng cña chÊt láng trong 2 b×nh A vµ B lÇn lît lµ d1 vµ d2(d1>d2) vµ kh«ng hßa lÉn víi nhau. a. Tìm độ chênh lệch mực chất lỏng sau khi mở khóa. b. Đặt vào bình B một vật C hình trụ có tiết diện đáy S 3<S2, chiều cao là l, thấy vật C nổi trên mặt chất lỏng d2 và mực chất lỏng trong A bằng lúc ban đầu ( khi cha mở khóa). Xác định KLR của vật C.  C¸c bµi tËp kh¸c:  Lùc ®Èy Acsimet-§iÒu kiÖn c©n b»ng cña vËt r¾n....

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 3.3.1. Mét vËt r¾n kh«ng thÊm níc cã khèi lîng 1,248 kg, khèi lîng riªng lµ d1. NÕu c©n ë trong níc th× chØ cßn 1,088kg. TÝnh Träng lîng riªng cña vËt. BiÕt trong lîng riªng cña níc lµ 10000N/m3 3.3.2 Một cục nớc đá hình lập phơng nổi trên mặt nớc,trong một bình thủy tinh,phần nhô lên khỏi mặt níc cao 1cm. a. Tính khối lợng riêng của nớc đá. b. Nếu nớc đá tan hết thành nớc thì mực nớc trong bình có thay đổi không.( coi nhiệt độ của bình không thay đổi). c. Còng hái nh c©u b nhng chÊt láng trong b×nh kh«ng ph¶i lµ níc mµ lµ thñy ng©n. 3.3.3. Một cục nớc đá nổi trong cốc đựng nớc, ta đổ lên mặt nớc một lớp dầu hỏa. a. Mực nớc trong cốc thay đổi nh thế nào khi nớc đá cân bằng b. Mực chất lỏng trong cốc thay đổi nh thế nào (So với trạng thái a) khi cục nớc đá tan hết. Mặt phân cách của 2 chất lỏng dịch chuyển nh thế nào?( coi nh nhiệt độ của hệ không thay đỏi trong suốt thời gian ®ang xÐt) ( Xem 65/S200 cl) 3.3.4. Một quả cầu bằng kẽm, trong không khí có trọng lợng là Pk=3,6N, khi trong nớc thì có trọng lợng là Pn=2,8N.Hỏi quả cầu đặc hay rổng? Nếu rổng hãy xác định thể tích phần rổng đó( biết trọng lợng riêng của kẽm là d=7200N/m3.. 3.3.5..Một vật hình trụ tiết diện đều, khối lợng M, khối lợng riêng D, đợc thả vào một bình hình trụ tiết diện S, đựng nớc( khối lợng riêng của nớc là Dn). độ cao của cột nớc trong bình là h. a. TÝnh dé cao cña cét níc d©ng thªm? b. áp lực lên đáy bình tăng thêm bao nhiêu? gîi ý: xÐt 2 trêng hîp D<Dn vµ D>Dn....cã thÓ gi¶i bµi to¸n b»ng 3 c¸ch. 3.3.6. trong mét c¸i cèc næi trªn mÆt mét chËu níc, cã mét hßn bi( h×nh- 2.3.6). NÕu ta chuyÓn hßn bi từ cốc vào chậu thì mực nớc trong chậu thay đổi nh thế nào? xét 2 trờng hợp: bi làm bằng gỗ nhẹ; Bi làm bằng thép (đặc) ( xem 63/S200CL) 3.3.7. Mét b×nh chøa 2 chÊt láng D1= 900kg/m3 vµ D2= 1200kg/m3. . a. Hai chất lỏng đó nằm nh thế nào trong bình? b. NÕu th¶ vµo b×nh mét vËt h×nh lËp ph¬ng c¹nh a =6cm, cã khèi lîng riªng D=1100kg/m3 th× vËt sÏ nằm ở vị trí nào so với mặt phân cách của 2 chất lỏng? (cho rằng 2 chất lỏng nhiều đến mức có thể nhúng chìm vật trong từng chất lỏng đợc) 3.3.8.Trong mét b×nh chøa níc vµ dÇu, trªn mÆt níc cã mét qu¶ cÇu nhá b»ng parafin, mét phÇn cña nã n»m trong níc, phÇn cßn l¹i n»m trong dÇu. a. Hỏi khi đổ thêm dầu cho đến đầy bình thì thể tích phần chìm của quả cầu trong nớc có thay đổi kh«ng. b. Nếu bây giờ hút hết dầu trong bình ra thì thể tích phần chìm của quả cầu trong nớc có thay đổi kh«ng? c. Nếu đổ thêm vào bình chất lỏng có trọng lợng riêng bé hơn trọng lợng riêng của dầu thì thể tích phần chìm của quả cầu trong nớc có thay đổi không?. 3.3.9. Một bình hình trụ đựng nớc, mực nớc trong bình đến độ cao h. a. Mực nớc trong bình sẽ thay đổi thế nào khi thả vào bình một miếng gỗ nhẹ không thấm nớc có khối lîng m1, trªn miÕng gç cã mét hßn bi b»ng s¾t khèi lîng lµ m2. b. Mực nớc trong cốc sẽ thay đổi thế nào nếu bây giờ ta đẩy hòn bi xuống đáy bình? c. Hãy đề xuất phơng án xác định khối lợng riêng của một vật rắn không thấm nớc với các dụng cụ sau: một bình chia độ, một miếng gỗ nhẹ ( không thấm nớc. Một bình cha nớc, cốc, vật rắn cần xác định khèi lîng riªng. 3.3.10*. Một khối gỗ hình lập phơng, có cạnh a=6cm, đợc thả vào nớc, ngời ta thấy phần khối gỗ nổi trªn mÆt níc cã chiÒu cao 3,6cm. BiÕt khèi lîng riªng cña níc lµ Dn=1g/cm3. a. T×m khèi lîng riªng cña gç . b. Nèi khèi gç vµo vËt nÆng cã khèi lîng riªng D1=8g/cm3, ngêi ta thÊy phÇn næi cña khèi gç lµ h / =3cm. T×m khèi lîng cña vËt nÆng vµ lùc c¨ng cña d©y nèi. 3.3.11. Một quả bóng bay của trẻ em đợc thổi phồng bằng khí hiđrô có thể tích 4cm 3, vỏ bóng bay có khối lợng 3g buộc vào một sợi dây dài và đều có khối lợng 1g trên 10m. Tính chiều dài của sợi dây đợc kéo lên khi quả bóng đứng cân bằng trong không khí. Biết khối lợng của một lít không khí là 1,3g và cña 1 lÝt hi®r« lµ 0,09g. Cho r»ng thÓ tÝch cña qu¶ bãng vµ khèi lîng riªng cña kh«ng khÝ lµ kh«ng thay đổi khi quả bóng lên cao. (xem bài 94 /S121/NC9) 3.3.12. Một chiếc tách bằng sứ, khi thả nổi vào một bình trụ đựng nớc, mực nớc dâng lên h1=1,7 cm. Sau đó tách chìm hẵn xuống thì mức nớc hạ bớt a=1,2 cm. Xác định khối lợng riêng của sứ làm tách. (chuyªn lý 7) 3.3.13. Mét qu¶ cÇu khi th¶ trong mét chËu níc , th× phÇn næi trªn mÆt níc cã thÓ tÝch b»ng 1/4 thÓ tÝch quả cầu. Đổ thêm vào chậu một chất lỏng không trộn lẫn với nớc, với lợng thừa đủ ngập quả cầu, thấy khi c©n b»ng mét nöa qu¶ cÇu ngËp trong níc, mét nöa ngËp trong chÊt láng. (chuyªn lý 7) a. Xác định khôi lợng riêng của chất lỏng nói trên. b. NÕu khèi lîng riªng cña chÊt láng b»ng hoÆc lín h¬n khèi lîng riªng cña qu¶ cÇu, th× tØ lÖ thÓ tÝch 2 phần chìm trong hai chất lỏng là bao nhiêu? (lợng chất lỏng đủ nhiều) (chuyên lý 7).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 3.3.14.Mét chiÕc phao thÓ tÝch V=3,4m3 , ngËp mét nöa trong níc. Treo mét qu¶ cÇu b»ng s¾t nhê mét sîi d©y buéc vµo phao, th× phao lËp lê díi mÆt níc. TÝnh khèi lîng cña qu¶ nÆng vµ lùc c¨ng cña sîi d©y. Bá qua khèi lîng vµ kÝch thíc cña d©y. KLR cña níc lµ Dn=1000kg/m3, cña s¾t Ds=7800kg/m3. (chuyªn lý 7) 3.3.15.Một hình trụ có tiết diện đáy S =150 cm2 đựng nớc. Ngời ta thả vào bình một thỏi nớc đá dạng h×nh hép ch÷ nhËt, khèi lîng m1=360g. (chuyªn lý 7). a. Xác định khối lợng nớc m trong bình . biết rằng tiết diện ngang của khối nớc đá S1=80 cm3, và vừa đủ chạm dáy bình. Khối lợng riêng của nớc dấ là D1 = 900kg/m3. b. Xác định áp suất do nứơc gây ra tại dáy bình khi:cha có nớc đá; khi vừa thả nớc dấ; khi nớc đá tan hÕt. 3.3.16.T¹i sao cã thÓ nãi trong thùc tÐ mét kg gç nÆng h¬n mét kg s¾t. (chuyªn lý 7) 3.3.17. tại sao một chiếc khí cầu lại có thể lơ lửng ở một độ cao nào đó trên không, ( không lên cao hơn cũng không xuống thấp hơn), trong khi đó một chiếc tàu lặn chết máy lại không thẻ lơ lửng ở độ sâu nhất định dới biển sâu. (chuyên lý 7) 3.3.18.Một chiếc pít tông là một đĩa tròn bán kính R= 4cm, trọng lợng P=30N. giữa đĩa là một có cắm mét èng nhá thµnh máng b¸n kÝnh r =1cm. PÝt t«ng cã thÓ trît khÝt vµ kh«ng ma s¸t trong mét chiÐc cốc. Ban đầu pít tông nằm ở đáy cốc. Hỏi pit tông sẽ đợc nâng lên đến độ cao bao nhiêu , nếu rót m=700g níc qua èng.(h×nh 3.3.18) 3.3.19*.Cã mét qu¶ cÇu nhÑ b¸n kÝnh R, næi trªn mÆt níc. Ngêi ta cÇm mét èng trô nhá b¸n kÝnh r Ên quả cầu vào nớc ở độ sâu nào đó. Rồi rót nớc vào ống trụ. Khi mực nớc trong ống trụ cách mặt thoáng cña chËu lµ h th× thÊy qu¶ cÇu b¾t ®Çu rêi khái miÖng èng. T×m träng lîng riªng cña qu¶ cÇu(h×nh 3.3.19). gîi ý:HÖ lùc t¸c dông lªn qu¶ cÇu khi nã b¾t ®Çu dêi khái miÖng èng: träng lîng cña qu¶ cÇu,lùc ®Èy cña níc vµ träng lîng cña khèi níc phÝa trªn mÆt tho¸ng... 3.3.20*. Mét qu¶ cÇu nhÑ b¸n kÝnh R, lµm b»ng chÊt cã träng lîng riªng d1 næi trªn mÆt níc. Ngêi ta cầm một ống trụ nhỏ bán kính r ấn quả cầu vào nớc ở độ sâu nào đó. Rồi rót nớc từ từ Hỏi khi mực nớc trong èng c¸ch mÆt tho¸ng cña níc trong chËu bao nhiªu th× qu¶ cÇu b¾t ®Çu dêi khái miÖng èng.(h×nh 3.3.19)  C¸c bµi tËp kh¸c:Bµi 51/ S200 CL...§Ò thi tuyÓn sinh KHTN... bæ sung 1.1.Mét BÓ níc cã bÒ réng a= 4m, dµi b=8m chøa níc cã chiÒu cao h=1m. a. T×m lùc t¸c dông vµo mÆt bªn cña bÓ. Cho träng lîng riªng cña níc lµ d= 10000N/m3. b. Bây giờ ta ngăn bể thành 2 phần cho đáy của mỗi phần là một hình vuông. Mực nớc trong hai phần lµ h1=1,5m vµ h2=1m. T×m lùc t¸c dông vµo v¸ch ng¨n. 1.2Một ống thủy tinh tiết diện S=2cm 2, hở hai đầu đợc cắm vuông góc vào chậu nớc. Ngời ta rót 72g dÇu vµo èng. a. Tìm độ chênh lệch giữa mực dầu trong ống và mực nớc trong chậu. Biết trọng lợng riêng của nớc và dÇu lµ: d0=10000N/m3. d=9000N/m3. b. Nếu ống có chiều dài l= 60cm thì phải đặt ống nh thế nào để có thể rót dầu vào đầy ống. c. T×m lîng dÇu ch¶y ra ngoµi khi èng ®ang ë tr¹ng th¸i cña c©u b .NÕu ngêi ta kÐo èng lªn mét ®o¹n lµ x. 1.3.Cho khối lợng riêng của nớc muối thay đổi theo độ sâu bằng quy luật: D=D 0+Ah; với D0=1g/cm3, A=0,001g/cm4. Hai quả có cùng thể tích V=1cm 3, khối lợng m1=1,2 g; m2=1,4g đợc thả vào nớc muối. Tìm độ sâu đến tâm mỗi quả cầu khi:.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> a. hai qu¶ cÇu rêi ra. b. Hai quả cầu đợc nối với nhau bằng dây mảnh, không dãn, chiều dài giữa hai tâm là l=5cm. 1.4. trong b×nh h×nh trô tiÕt diÖn S 1=30cm2 cã chøa níc, khèi lîng riªng D1=1g/cm3. Ngêi ta th¶ th¼ng đứng một thanh gỗ có khối lợng riêng D2=0,8g/cm3, tiết diện S2=10cm2 thì thấy phần chìm trong nớc là h=20cm. a. tÝnh chiÒu dµi l cña thanh gç b. biết đầu dới của thanh gỗ cách đáy Δ h=2cm. Tìm chiều cao mực nớc đã có lúc đầu trong bình. c. có thể nhấn chìm thanh gỗ trong nớc đợc không? Để có thể nhấn chìm thanh gỗ vào nớc thì chiều cao ban ®Çu tèi thiÓu cña mùc níc trong b×nh ph¶i lµ bao nhiªu. d**. Tính công cần thiết để nhấn chìm khối gổ xuống đáy bình ( theo điều kiện ở đầu bài) C¬ häc thñy tØnh: 18.3. Một vật bằng đồng và một vật bằng sắt đặc, đợc treo dới hai đĩa cân của một cái cân nhạy. Ta thấy c©n th¨ng b»ng. a. Nếu đồng thời nhúng cả hai vật trong nớc , thì cân còn thăng bằng không? Nó trĩu về phía nào? b. Nếu đặt cân trong cái chuông của bơm chân không, rồi hút hết không khí ra, thì cân còn thăng bằng kh«ng? V× sao? Giải:a.Trong không không kí cân thăng bằng nên trọng lợng biểu kiến của đồng bằng trọng lợng biểu kiÕn cña s¾t:P®1=Ps1 hay V®( d®-dk)=Vs(ds-dk) (1) Do d®>ds nªn V®<Vs (2) ; vµ (V®d®-Vsds) =-(Vs-V®)dk (3) Khi c©n hai vËt trong níc,träng lîng biÓu kiÕn cña chóng lµ: P®2=V®( d®-dn); Ps2=Vs(ds-dn).. XÐt hiÖu P®2-Ps2=(V®d®-Vsds)+ (Vs-V®)dn=(V®-Vs)dk + (Vs-V®)dn =(Vs-V®)(dn-dk)>0 ;suy ra Pđ2>Ps2 do đó khi cân trong nớc thì cân trĩu về phía đồng. B. theo (3): (Vđdđ-Vsds) =-(Vs-Vđ)dk hay Pđ-Ps=- Vs(ds-dk) < 0 suy ra Pđ< Ps . do đó trong chân không, c©n trÜu vÒ phÝa s¾t. 18.4.Một khối đặc hình trụ, đờng kính đáy d=12cm, chiều cao h=8cm bằng một chất có khối lợng riêng D=850kg/m3, đợc đặt trong một cái chậu thủy tinh. a. Xác định trọng lợng của hình trụ, và áp suất do nó tác dụng lên đáy chậu. b. Đổ nớc vào chậu cho đến độ cao 5cm.áp suất do khối trụ tác dụng lên đáy chậu bây giờ là bao nhiêu. c. Từ từ rót vào chậu một chất dầu không trộng lẫn với nớc cho đến lúc đáy trên của hình trụ gang với mặt thoáng ủa dầu thì thấylớp dầu dày 6,4cm. Xác định khối lợng riêng ủa dầu. 18.3. Mét phï kÕ gåm mét c¸i bÇu cã thÓ tÝch 12cm 3 vµ mét c¸i èng(thanh) cã tiÕt diÖn 20m 2 dµi15cm( h×nh vÏ 18.3).vá cña nã cã khèi lîng 1,2g. a. Hỏi phải đổ vào bầu bao nhiêu gam hạt chì, để khi thả vào nớc thì bầu ngập hoàn toàn trong nớc? b. Sau đó nếu thả phù kế vào một ống nghiệm,đựng chất lỏng có khối ợng riêng 900kg/m3, thì thanh chìm đến độ nào? 18.4. Một phù kế giống phù kế bài 18.3 nhng dùng để xác định khối lợng riêng của những chất lỏng nÆng h¬n níc.Hái. a. Khối lợng hạt chì phải đổ vào bầu là bao nhiêu để khi thả vào nớc, phù kế chìm đến đầu A của ống? b. Trong chất ỏng có khối lựơng riêng là bao nhiêu thì phù kế nổi đến điểm 0..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 18.5. Thanh của một phù kế đợc chia độ đều từ 0 đến 100. Thả vào nớc thì mức nớc sẽ đúng độ chia số 0, thả trong chất lỏng có khối lợng riêng 1500kg/m3 th× møc chÊt láng ë v¹ch ghi sè 80.Hái thÓ tÝch cña bÇu gÊp bao hiªu lÇn thÓ tÝch cña thanh? 18.6.Hai vật A và B đợc treo dới hai đĩa cân của một cân đòn có hai tay đòn bằng nhau. Vật B có khối lợng 100g và khối lợng riêng 8800kg/m3, và cân bằng với vật A. Ngời ta nhúng đồng thời vật A trong nớc và vật B trong một chất lỏng có khối lợng riêng 880kg/m3, thì hai vật vẫn cân bằng. Xác định khối lợng riêng của vật A. 18.7.Một bình thông nhau dạng chữ U có vách giữa chung. Trong hai nhánh đựng 2 chất lỏng có khối lợng riêng tơng ứng D1 và D2( D1<D2) ở điều kiện cân bằng. ở độ cao h so với đáy bình xuất hiện một lổ nhỏ trên vách chung,khi đó chất lỏng trong hai nhánh sẽ ch¶y lÈn vµo nhau( c¸c chÊt kh«ng hßa lÉn vµo nhau vµ khi ch¶y chÊt áng chØ t¸ch thµnh hai phÇn t¹i læ thủng). Hỏi sau đó, khi đã cân bằng các chất lỏng phân bố nh thế nào và mực chất lỏng trong hai nhánh thay đổi nh thế nào so với khi cha có lổ thủng.. Giải: Ban đầu 2 chất lỏng cân bằng nên áp suất ở đáy 2 nhánh bằng nhau ,vì D 2 > D1 nên áp suÊt do chÊt láng D1 g©y ra ë S lín h¬n ¸p suÊt do chÊt láng D 2 g©y ra ë S . Khi xuÊt hiÖn læ thñng t¹i S th× chÊt láng D1 ë A ch¶y qua læ S sang nh¸nh B chia cét chÊt láng trong nh¸nh nµy thµnh hai phÇn, phÇn ë phÝa trªn læ thñng bÞ ®Èy næi lªn, cßn phÇn díi læ thñng bÞ ®Èy sang A. Khi c©n b»ng ¸p suÊt trong hai nhánh ở lổ S và đáy bằng nhau, sự phân bố 2 chất lỏng ở dới lổ S là nh nhau làm mực chất láng trong A tôt xu«ng mét ®o¹n x cßn ë B d©ng lªn mét ®o¹n x. Khi cha cã læ thñng chÊt láng ë 2 nh¸nh c©n b»ng nªn:(h+h0) D2=HD1 (1) khi cã læ thñng, ¸p suÊt t¹i læ S b»ng nhau nªn: hD2+ xD1=(H-h0/2-x) D1 (2) tõ 1 vµ 2 suy ra x =..... 18.8. Ba ống giống nhau và thông đáy, cha nớc cha đầy.( đến đọ cao h). Đổ vào ống trái một cột dầu cao h1=20cm và đổ vào ống phải một cột dầu cao h 2=25cm. Hỏi mực nớc ở ống giữa sẽ đâng cao bao nhiêu ?( đã biết trọng lợng riêng của các chất lỏng)( chuyên chọn 7) 18.9. Khi làm thí nghiêm torixenli, do rót vội thủy ngân, ngời ta để sót một bọt khí A trong cột thủy gân. hỏi khi áp suất khí quyển thay đổi thì thể tích bọt khí A có thay đổi không. 18.10.ống thủy ngân trong thí nghiệm torixenli đợc treo vào móc của một lực ké(hình 18.10). số chỉ của lực kế lúc này cho biết gì? Khi áp suất khì quyển thay đổi ,số chỉ đó có thay đổi không? (coi miệng èng ngËp rÊt Ýt trong chËu thñy ng©n)..

<span class='text_page_counter'>(12)</span>