de thi toan

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010 Môn :Toán (Khối 7) I . TRAÉC NGHIEÄM Câu 1: Điểm thi đua các tháng trong một năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng: Thaùng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Ñieåm 6 7 7 8 8 9 10 8 9 Taàn soá cuûa ñieåm 8 laø: A. 12 ; 1 vaø 4 B. 3 C. 8 D. 10 Câu 2: Biểu thức nào sau đây không là đơn thức? 1 2 A. 3 B. x yz C. 3x + y2 D. -2x2 2 Câu 3: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -2xy2 ? A. 3yxy B. -2(xy)2 C. -2x2y D. -2xy Câu 4: Một số khác 0 là đơn thức có bậc là: A. 0 B. 1 C. 2 D. Khoâng coù baäc 2 4 2 4 Câu 5: Đa thức 3x y + 3x y -2x – 2 có bậc là: A. 0 B. 3 C. 4 D . 6 5 3 5 Câu 6: Đa thức 3x + x -3x – 1 có bậc là: A. 5 B. 3 C. 1 D . 0 5 3 2 Câu 7: Đa thức 3x + 5x -2x – x có hệ số cao nhất là: A. 5 B. 3 C. - 1 D . -2 Câu 8: Cách sắp xếp của đa thức nào sau đây là đúng (theo lũy thừa giảm dần của biến x). A. 1 + 4x5–3x4 + 5x3–x2 + 2x B. 5x3+ 4x5–3x4+ 2x –x2 +1. C. 4x5–3x4+5x3– x2 +2x +1 D. 1 + 2x– x2 + 5x3–3x4 +5x3. 1 3 2 x y .3 xy Câu 9: Dạng thu gọn của đơn thức 2 laø: 4. A. x y. 3. 4. 3. 3 4 3 x y C. 2. B.  x y 2 2  2 3 Câu 10 : Tổng đơn thức 3 x y và 3 x2 y3 là : 4 4   A. 0 B . 6 x2 y2 C . 3 x2 y2. D.. . 3 4 3 x y 2. 4 D . 3 x2 y3. Câu 11 : Các nghiệm của đa thức x2 – x là : A.0 B.1 C . –1 D . 0 vaø 1 . 0 0 Caâu 12: Cho Δ ABC coù AÂ = 40 ; BÂ = 30 . Soá ño cuûa goùc C laø: A. 500 B. 700 C.1100 D. 1800 Caâu 13: Tong moät tam giaùc vuoâng , toång soá ño hai goùc nhoïn baèng :. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. 1800 B. 300 C. 600 D. 900 Caâu 14 : Neáu ABC vaø DEF coù : AB = DE , AC = DF Để ABC = DEF ( theo trường hợp c- g- c ) thì cần thêm : A. BC = EF B. AÂ = DÂ C. BÂ = CÂ D. CÂ = FÂ Caâu 15 : Tam giaùc ABC coù AB = AC A. Tam giaùc ABC laø tam giaùc vuoâng . B. Tam giaùc ABC laø tam giaùc caân taïi A . C. Tam giaùc ABC laø tam giaùc vuoâng caân taïi A . D. Tam giác ABC là tam giác đều . Câu 16 : Bộ ba số đo nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 3 cm, 9 cm, 14 cm B. 6 cm, 7 cm, 10 cm C. 5cm, 8 cm, 2 cm D. 2 cm, 3 cm, 5 cm Câu 17: Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 6cm và 8cm. Độ dài cạnh huyền là: A. 10 cm B. 15 cm C. 13 cm D. 11 cm 0 0 Câu 18: Tam giác ABC có Â = 30 , BÂ = 80 . Cạnh lớn nhất của tam giác ABC là cạnh : A. AB B. BC C. AC D. Không xác định được Câu 19 : Trong tam giác ABC có điểm O cách đều 3 cạnh của tam giác.Khi đó O là giao điểm cuûa: A . ba đường trung tuyến. B . ba đường phân giác. C . ba đường trung trực. D . ba đường cao . Câu 20: Cho hình 3, biết G là trọng tâm của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây là không đúng? A A. C.. GM 1 = GA 2 AG 2 = AM 3. GM 1 = AM 2 AG D. =2 GM B.. G B. .. M Hình 3. C. II.TỰ LUẬN : Câu 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra miệng môn toán học kì I của học sinh lớp 7A được thống kê nhö sau : Ñieåm soá 0 2 5 6 7 8 9 10 Taàn soá 1 2 5 6 9 10 4 3 N = 40 a) Daáu hieäu ñieàu tra laø gì ? Tìm moát cuûa daáu hieäu ? b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A . c) Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng môn toán học kì I của các bạn lớp 7A Câu 2: (1 điểm) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được: 1 a) 2xy2. 3x2y3 b) 3(xy)2. xy2 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Caâu 3: (1,5 ñieåm) Cho. P(x) = 5x3 – 3x2 + 2x + 1 Q(x) = 5x3 + x - 1. a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) – Q(x) c) Khi x = 1 coù laø nghieäm cuûa P(x) khoâng ? Taïi sao? Caâu 4: (2 ñieåm) baûng sau:. Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của 20 học sinh lớp 7C được ghi lại trong. 5. 6. 8. 7. 6. 9. 8. 10. 9. 7. 8. 8. 7. 4. 9. 5. 6. 8. 9. 10. a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu. b) Tính soá trung bình coäng vaø tìm moát cuûa daáu hieäu. Câu 5: (2 điểm) Cho hai đa thức:. P(x) = x4 + 3x5 + 2x– 2x2– 1 Q(x) = 3 – 2x– 3x5 + 2x2. a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x) vaø P(x) – Q(x). c) Chứng minh rằng đa thức P(x) + Q(x) không có nghiệm. Câu 6 : (2 điểm) Tìm đa thức A, B biết : a) A – ( x2 + 3xy + 1 ) = x2 – 3xy b) B + (2x2 – y2) = 5x2 – 3y2 + 2xy Câu 7:(2,5điểm) Cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AM . a) Chứng minh AMB = AMC b) Chứng minh AM  BC c) Biết AB = AC = 13 cm ; BC =10 cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến AM. Câu 8 : (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường cao AH. a) Chứng minh AHB = AHC b) Biết AB = AC = 10 cm, BC = 12 cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng HB, HC, AH ? c) Gọi G làtrọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng 3 điểm A, G, H thẳng hàng. Caâu 9 : (3 ñieåm) Cho tam giaùc ABC coù BÂ = 900, AB = 5 cm, BC = 12cm. Veõ trung tuyeán AM.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM. a) Tính độ dài cạnh AC. b) Chứng minh ABM = ECM. c) Chứng minh : AC > CE , góc AEC lớn hơn góc EAC Caâu 10 : (1 ñieåm) Cho tam giaùc ABC coù AÂ = 800 , BÂ = 400 Haõy so saùnh caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC ? HEÁT. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ĐÁP ÁN VAØ THANG ĐIỂM I . TRAÉC NGHIEÄM (Moãi caâu 0,25 ñieåm) 1.B 2.C 3.A 4.A 5.D 11.D 12.C 13. D 14.B 15. B II.TỰ LUẬN :. 6.B 16.B. 7.B 17A. 8.C 18.C. 9.D 19.B. Caâu. Ñieåm. Caâu 1: a) Dấu hiệu là điểm kiểm miệng môn toán học kì I của mỗi học sinh lớp 7A . Moát cuûa daáu hieäu laø 8. b) Ñieåm trung bình laø 6,85 c) Hầu hết số học sinh đạt điểm kiểm tra miệng từ trung bình trở lên, chỉ có 3 trường hợp bị điểm kém . Caâu 2:. a) 2xy2. 3x2y3 = 6x3y5 , coù baäc laø 8 1 3 3 4 b) 3(xy)2. xy2 = x y , coù baäc laø 7 2 2. Caâu 3:. b). 0,5 ñieåm 1 ñieåm 0,5 ñieåm 0,5 ñieåm 0,5 ñieåm. P(x) = 5x3 – 3x2 + 2x + 1 Q(x) = 5x3 + x - 1 a) Tìm được P(x) + Q(x) = 10x3 – 3x2 + 3x b) Tìm được P(x) – Q(x) = – 3x2 + x + 2 c) Thay x = 1 vào đa thức P(x) ta được: 5.13 – 3.12 + 2.1 + 1 = 5 – 3 + 2 +1 = 5 # 0 Vậy x = 1 không là nghiệm của đa thức P(x) Caâu 4. a). 10.A 20.B. Cho. 0,5 ñieåm 0,5 ñieåm 0,5 ñieåm. Dấu hiệu là điểm kiểm tra học kỳ I môn toán của mỗi học sinh lớp 7C. Baûng taàn soá cuûa daáu hieäu Ñieåm. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Taàn soá. 1. 2. 3. 3. 5. 4. 2. Soá trung bình coäng cuûa daáu hieäu: X 7,45 Moát cuûa daáu hieäu: M 0 8. Caâu 5. a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến: P(x) = 3x5 + x4 – 2x2 + 2x – 1 4. 0,5 ñieåm. 0,75 ñieåm 0,5 ñieåm 0,25 ñieåm. 0,25 ñieåm.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Q(x) = – 3x5 + 2x2 – 2x +3 b) Tính P(x) + Q(x) = x4 + 2 P(x) – Q(x) = 6x5 + x4 – 4x2 + 4x – 4 c) Ta coù x4  0 neân x4 + 2 > 0. Suy ra khoâng coù giaù trò naøo cuûa x laøm cho P(x) + Q(x) baèng 0, neân P(x) + Q(x) khoâng coù nghieäm. Caâu 6 : a) A – ( x + 3xy + 1 ) = x – 3xy  A = x2 – 3xy + x2 + 3xy + 1  A = 2x2 + 1 b) B + (2x2 – y2) = 5x2 – 3y2 + 2xy  B = 5x2 – 3y2 + 2xy - (2x2 – y2) = 5x2 – 3y2 + 2xy - 2x2 + y2 = 3x2 – 2y2 + 2xy 2. 0,25 ñieåm 0,5 ñieåm 0,5 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm. 2. 0,5 ñieåm 0,5 ñieåm 0,5 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm. Caâu 7: A. 0,25 ñieåm B. C. M. a) Xeùt AMB vaø AMC coù: AB = AC (do ABC caân taïi A ) AM laø caïnh chung MB = MC (gt) Vaäy AMB = AMC (c-c-c) b) Do AMB = AMC Suy ra goùc AMB baèng goùc AMC Maø toång goùc AMB vaø goùc AMC baèng1800( 2 goùc keà buø) Neân goùc AMB baèng goùc AMC vaø baèng 900  AM  BC c) MB = MC =BC : 2 =10:2=5 cm AMB vuoâng taïi M theo ñònh lí Py-ta-go ta coù: AB2 = AM2 + MB2  AM2 = AB2 - MB2 =132 – 52 =144  AM = 12 cm. 5. 1 ñieåm. 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm. 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Caâu 8 : A. 0,25 ñieåm G 2. 1. B. C. H. a) Chứng minh hai tam giác vuông AHB và AHC bằng nhau ( vì AB = AC, AH chung) b) Do AHB = AHC  HB = HC = BC :2 =12:2 = 6 cm AHB vuoâng taïi H, theo ñònh lí Py-ta-go ta coù: AB2 = AH2 + MB2  AH2 = AB2 - HB2 =102 – 62 = 64  AH = 8 cm c) Tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến. G laøtroïng taâm cuûa tam giaùc caân ABCneân G naèm treân AH. Suy ra 3 ñieåm A, G, H thaúng haøng.. 1 ñieåm. 0,5 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,5 ñieåm. Caâu 9 : A. B. 0,25 ñieåm. C. 1. M. 2. E. a) AHB vuoâng taïi B, theo ñònh lí Py-ta-go ta coù: AC2 = AB2 + BC2 AC2 = 52 + 122 = 25 + 144 =169  AC = 13 cm b) Chứng minh được ABM = ECM (c-g-c) Vì coù MA = ME, MÂ1 = MÂ 2 , MB = MC c) ABM = ECM  AB = CM Coù AC > AB (13 cm > 5cm ) Do đó AC > CE. 0,5 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm. 1 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Suy ra góc AEC lớn hơn góc EAC (quan hệ góc và cạnh đối diện trong AEC ) Caâu 10 : ABC coù AÂ = 800 , BÂ = 400  CÂ = 1800 – (800 + 400 ) = 600 ABC coù AÂ > C Â > BÂ  BC > AB . AC. 0,25 ñieåm. 0,5 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>