DE HSG TOAN 9 BANG A HAI PHONG 2012
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (47.77 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Së GI¸O DôC Vµ §µO T¹O H¶I PHßNG. K× THI CHäN HäC SINH GIáI THµNH PHè CÊP THCS N¡M HäC 2011 - 2012 §Ò THI M¤N: TO¸N LíP 9 - B¶NG A. ( §Ò thi gåm 01 trang ). Thời gian: 150 phút ( không kể giao đề ) Ngµy thi: 06 / 04 / 2012. Bµi 1 : ( 2.0 ®iÓm ). a. Cho A = √3 7+5 √2 ; B = √3 20− 14 √ 2 . TÝnh A + B. b. Cho a, b, c lµ c¸c sè kh¸c 0 tho¶ m·n a + b + c = 0 . Chøng minh r»ng: a4 a4 −(b2 −c 2 )2. +. b4 b4 −(c 2 − a2 )2. +. c4 c 4 −( a2 − b2 )2. = 3 4. Bµi 2 : ( 2.0 ®iÓm ). a. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh. ¿ x+2+ √ √ y +2=4 √ x+7+ √ y +7=6 ¿{ ¿. 4 b. Cho x, y lµ hai sè nguyªn kh¸c - 1 sao cho x −1 +. 4. y +1. Chøng minh r»ng x2012 - 1 chia hÕt cho y + 1. Bµi 3 : ( 1.0 ®iÓm ). T×m nghiÖm nguyªn cña ph¬ng tr×nh 32x6 + 16y6 + 4z6 = t6. y −1 x +1. lµ sè nguyªn.. Bµi 4 : ( 2.0 ®iÓm ). Cho tø gi¸c låi ABCD biÕt AB = BD, gãcBAC = 300, gãcADC = 1500. Chøng minh r»ng CA lµ tia ph©n gi¸c cña gãcBCD. Bài 5 : ( 2.0 điểm ). Cho đờng tròn ( O ) nội tiếp tam giác ABC, gọi K, P, Q lần lợt là các tiếp điểm của các cạnh BC, AC và AB . Gọi R là trung điểm của đoạn th¼ng PK. Chøng minh r»ng gãcPQC = gãcKQR Bµi 6 : ( 1.0 ®iÓm ). Cho ba sè d¬ng a, b, c. Chøng minh r»ng 4. 4. a 3 ❑ b (c +2 a). +. b 3 ❑ c ( a+2 b). 4. +. c 3 ❑ a (b+ 2c ). 1. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?. ...............HÕt............... Hä vµ tªn häc sinh:..................................., Sè b¸o danh:...................................... Hä vµ tªn gi¸m thÞ 1:............................, Hä vµ tªn gi¸m thÞ 2:..............................
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
