DE THI HS GIOI CAP HUYEN TOAN 7 co dap an
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (90.86 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD HUYỆN ĐĂKSONG. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2008 -2009. MÔN THI TOÁN 7 Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1:(3đ) Thực hiện phép tính một cách hợp lí: a). (− 12 ) − 35 +(− 19 )+271 +(− 187 )+354 + 27. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 b) 90 − 72 − 56 − 42 − 30 − 20 − 12 − 6 − 2. Câu 2: (2đ) Tìm x biết: 1 1 4- x − 5 =− 2. | |. Câu 3: (2đ) Tìm 3 số a,b,c biết: b c a= − 2 3. và 4a - 3b + 2c = 36. Câu 4: (2đ) Chứng minh rằng: 3n+2 + 3n – 2n+2 -2n chia hết cho 10 x−2. Câu 5: (2đ) Tìm các giá trị của x để biểu thức A = 3 x +2 có giá trị bằng 0 Câu 6: (4đ) Trong tứ giác ABCD, có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Chứng minh rằng: AD2 + BC2 =AD2 +CD2 ❑. Câu 7: (5đ) Cho tam giác ABC, có A =¿ 600, các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. a) Tính số đo các góc BIC và EIB b) Chứng minh rằng: ID = IE. --------HẾT-------. ĐÁP ÁN TOÁN 7.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 1: a). b). 1 1 7 3 4 2 1 + − + − + + + 2 9 18 5 35 7 127 − 9 −2 −7 21+4 +10 1 1 1 + + = = 18 =-1+1+ 35 127 127 127 1 1 1 1 1 1 1 1 = 90 − 9 .8 + 8 .7 + 7 .6 + 6 .5 + 5 . 4 + 4 . 3 + 2 .1 1 1 1 1 1 1 1 79 = 90 − 8 − 9 + 7 − 8 +. .. .. . .+ 1 = 90 + 9 −1 = − 90. =. [( ) ( ) ( )] + (. ). −. ( (. ). ). HS làm đúng mỗi câu (1,5đ) Câu 2:. | 15|=− 12 |x − 15|=4 + 12 = 92. 4− x−. 1 9 1 9 x− = hoặc x − 5 =− 2 5 2 47 43 x= hoặc x=− 10 10. HS làm đúng. (2đ). b c 4 a 3b 2c Câu 3: Từ a= 2 = 3 ⇒ 4 = 6 = 6 Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:. 4 a 3 b 2 c 4 a −3 b +2 c 36 = = = = =9 4 6 6 4 −6+6 4. Suy ra: a=9 b=18 c=27 HS làm đúng (2đ) Câu 4: Ta có: 3n+2 + 3n -2n+2 -2n = 3n(32 +1)- 2n(22+1) = 3n.10 – 2n.5 Vì hiệu hai số này tận cùng là 0, do đó chia hết cho 10. HS làm đúng (2đ) x−2. Câu 5: Để A = 3 x +2 = 0 thì x-2 = 0 và 3x +2 ≠ 0 2. Suy ra x =2 và x ≠ - 3 HS làm đúng (2đ) Câu 6: Trong các tam giác vuông tại O: AOB, BOC, COD, DOA. Áp dụng Định lý Pitago ta có: AB2 = OA2 + OB2 BC2 = OC2 + OB2 AD2 = OA2 + OD2 DC2 = OD2 + OC2 Suy ra: AD2 + BC2 = OA2 +OD2 + OB2 + OC2 AB2 + CD2 = OA2 +OB2 + OC2 +OD2 Vậy: AD2 + BC2 = AB2 + CD2 HS làm đúng (4đ) Câu 7: HS vẽ hình và ghi GT, KL đúng (1đ).
<span class='text_page_counter'>(3)</span> ❑. a) Ta có: A =60 ❑. ❑. ⇒ B +C =120 ❑. ❑. 0. 0. = 600. ⇒ C 2+ B2 ❑. Do đó: BIC=120 0 ❑ ❑ ❑ Vì EIB và BIC là 2 góc kề bù nên suy ra EIB=60 0 ❑ b)Kẻ tia phân giác IK của góc BIC Ta có ΔEBI=Δ IBK (g-c-g) ⇒ IE=IK (1) Δ CDI= Δ CKI (g-c-g) ⇒ IK=ID (2) Từ (1) và(2) suy ra: IE = ID (2đ) ------HẾT------. (2đ).
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
