on tap HKI Toan 9 tphcm

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giaùo vieân : Leâ Thaønh Taân - 0903845980 ______________________________________________________________. ÔN TẬP HKI TOÁN 9 NĂM HỌC 2010-2011 A.LÝ THUYẾT 1.HTL TRONG TAM GIÁC VUÔNG : A. cgv1. cao hc1. B. cgv2 hc2. H. C. c. h`. 1 . cgv 12 = ch` . hc1 ; cgv 22 = ch` . hc2 2. cao 2 = hc1 . hc2 3. cao . ch` = cgv1 . cgv2 1 1 1   2 2 cgv1 cgv2 2 4. cao 5. ch`2 = cgv 12 + cgv 22 6. ch` = hc1 + hc2 2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC : Đối. kề g o'c. Huyền cos  = kề :huyền sin  = đối : huyền tg = đối : kề cot g = kề : đối Cgv= ch`.sin đối = ch` .cos kề Cgv1= cgv2 .tg đối = cgv2 . cotg kề sin 2   cos 2  1 sin  cos  tg  ;cot g  ; tg .cot g 1 cos  sin  * Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt : Góc 300 450 600 2 3 sin 1/2 2 2 3 2 cos 1/2 2 2 3 3 tg 1 3 3 cotg 1 3 3. 3MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CẦN NHỚ : 1.Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đường trung trực của tam giác 2. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác 3.Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông laø trung ñieåm cuûa caïnh huyeàn 4. Nếu tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuoâng 5.Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau taïi 1 ñieåm thì : - điểm đó cách đều 2 tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là phân giác góc tạo bởi 2 tiếp tuyến - Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là phân giác góc tạo bởi hai bán kính . 6.Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là trung trực của dây chung 7.Trong một đường tròn : - Đường kính đi qua trung điểm dây ( không đi qua tâm ) thì vuông góc với dây - Đường kính vuông góc dây thì đi qua trung điểm cuûa daây 4.CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ : 2 1.  A  B   A2  2 AB  B 2 2. 2.  A  B   A2  2 AB  B 2 3. A2  B 2  A  B   A  B  3. 4.  A  B   A3  3 A2 B  3 AB 2  B 3 3. 5.  A  B   A3  3 A2 B  3 AB 2  B 3 6. A3  B3  A  B   A2  AB  B 2  7. A3  B3  A  B   A2  AB  B 2 .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 5 CĂN THỨC : 1. A2  A 2.. A A.B  B B. 3.. 1 A  A A. 4.. 6.ĐIỀU KIỆN CÓ NGHĨA ( TẬP XÁC ĐỊNH ) 1 1 khiA  0 khi A 0 A khiA 0 A A 7.ĐƯỜNG THẲNG : (D): y= a.x + b (D’): y = a’.x + b’ . a: hệ số góc b: tung độ gốc  a a ' va`b b ' (D)//(D’) (D)trùng (D’)  a a ' va`b b '  a a ' (D)cắt (D’) (D)//(D’)  a a ' - Đường thẳng cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng n  b = n - Đường thẳng đi qua điểm A ( m,n)  thế x =m và y= n vào y = a.x + b. .     . C. A  B C  2 A B A  B. 2. B.ĐỀ THAM KHẢO : ĐỀ 1 1/Tính a/ √ 27 −3 √ 48+2 √ 108 − 2 √ 3 b/ ( √ 5 −2 √6 + √ 5+ 2 √6 ) : 4 √ 3 3 √2 −2 √ 3 1 1 − : 2/Rút gọn a/ √3 − √2 √ 6 − √ 5 2 √ 5. (. ). a b  b a a  2 ab  b a    a  0, b  0  ab a  b a B/ 3/Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào  x1 x 1  8 x A    x  0, x 1 : x 1 x  1  x  1  biến x: 4/Cho hai hàm số bậc nhất y=2 x − 1 và y=− x+2 có đồ thị lần lượt là các đường thẳng ( d 1 ) ; ( d 2 ) . a/ Vẽ ( d 1 ) và ( d 2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b/ Tìm tọa độ giao điểm A của ( d 1 ) và ( d 2 ) bằng phép toán. 5/Cho đường tròn (O ; R) đường kính BC. Lấy A thuộc đường tròn sao cho AB=R. a/Chứng minh: theo R.. Δ ABC vuông. Tính cạnh AC. b/Tiếp tuyến tại A cùa đường tròn (O) lần lượt cắt tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) ở E và F. chứng minh EF=BE+CF BC c/Chứng minh: OE ⊥ OF và BE. CF= 4. 2. d/Gọi I là giao điểm của BF và CE. AI cắt BC tại H. chứng minh IA=IH.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b /Xác định tọa độ giao điểm A của hai đồ thị ở caâu a. Câu 4:chứng minh 2 3 15 1 1 ( + + ). = √ 3 −1 √ 3 − 2 3− √ 3 √3+ 5 2 Câu 5:Cho Δ ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có BC là đường kính, BC= 10cm,AB=8cm. a/Chứng minh Δ ABC là Δ vuông và tính độ dài AC b/Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H.Tính AD c/Tieáp tuyeán taïi A caét hai tieáp tuyeán taïi B vaø C của (O) ở E và F.Chứng minh EF = BE + CF vaøtính tích soá BE.CF d/Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp Δ EOF ĐỀ 3 Baøi 1 : tính a/ 2 28  2 63  3 175  112 b/. 7  2 10  7  2 10. 3 5 5  ( 5  3) 2 5 3 Baøi 2: Ruùt goïn A =  a 1   1 2      :   a  1 a  a   a 1 a  1   B= (với a> 0 và a # 1 ) Baøi 3 : Cho haøm soá y = 3x – 4 (D1) vaø haøm soá y =  x (D2) a/ Veõ (D1) vaø (D2) treân cuøng maët phaüng tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) baèng pheùp tính 1 1 1 5 1 3   .   2 3 3 2 3 12 6 Baøi 4 : CMR Bài 5 : Cho đường tròn (O ; R) có đường kính AB. Vẽ daây AM = R. a/ Chứng minh tam giác AMB vuông và tính MB theo R. b/ Vẽ đường cao OH của tam giác OMB ; tiếp tuyến tại M của (O) cắt tia OH tại K. Chứng minh : KB laø tieáp tuyeán cuûa (O).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> c/ Chứng minh : Tam giác MKB đều và tính dieän tích theo R d/ Gọi I là giao điểm của OK với (O). Chứng minh : I cách đều 3 cạnh tam giác MKB. ĐỀ 4 Bài 1: Tính b/. a/ 2 √18 −3 √ 8+ 4 √ 32 2. √ ( 2− √3 ) − √( 4+ √15 ). 2. Bài 2:Rút gọn a/ √ 9+4 √ 5+ √6+ 2 √ 5 b/ 1+ a+ √ a 1− a− √ a ( a ≥ 0 , a ≠1 ) 1+ √ a √ a− 1 Bài 3: Chứng minh biểu thức 2 a √ a −b √ a a− √ b √ + √ ab =1 a− b √a −√b ( a ≥ 0 , b ≥0 , a ≠ b ) Bài 4: a/ Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng y = -3x và y = 2x + 3. b/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng trên. Bài 5 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB; AC lần lượt tại E ; D.Gọi H là giao điểm của BD và CE. a.Chứng minh : góc BDC = góc BEC , AH ⊥ BC . b.Xác định tâm I cảu đường tròn qua 4 điểm A;D;H;E. c.Chứng minh : ID là tiếp tuyến của (O) d. Chứng minh : BH.BD + CH.CE = BC2. (. (. Bài 1 : A =. )(. ). )(. ). ĐỀ 5 : 3 24  3 54  96 2. (1  2 ) 2  11  6 2 B= Bài 2 : Rút gọn  5 5  5 5   5    6   5   1 5  a)   a a  4a  :   a 2  a 2 a  4 b) C =  với a> 0 ; a  4. a b a  b  2 ab  0 a b a b. Bài 3 :CMR Bài 4 : a/ Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường x thẳng sau: (D) : y = -2x + 5 và (D’) : y = 2 b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép toán . Bài 5 :Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB và M là một điểm thuộc đường tròn (M  A và B).Tiếp tuyến tại M của (O) cắt 2 tiếp tuyến tại A và B lần lượt ở C và D a/ Chứng minh : COD vuông b/ Chứng minh : AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD c/ AD cắt BC tại N. Chứng minh MN vuông góc AB d/ MA cắt OC tại I , MB cắt OD tại K. Chứng minh : IK = R ĐỀ 6 1/Tính: a ) 2 75  3 12  4 48  5 27 1 1 b)  52 6 5 2 6 2/Ruùt goïn: a) 6  2 5  b). 3/. A. 6 2 5. a b b a  a b. ab  a  0, b  0 . 1 1 2 x   2 x 2 x 4 x.  x 0, x 4  A. 1 4. a/ Ruùt goïn A b/ Tìm x để 4/ Cho hai haøm soá y = – 3x ( D) vaø y = x – 4 (D’) a/ Vẽ (D) và( D’) trên cùng một mặt phẳng toạ độ. b/ Tìm toạ độ giao điểm của (D) và( D’) bằng pheùp tính. 5) Cho đường tròn (O; R) và điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) (B, C laø hai tieáp ñieåm). a/ Chứng minh: OA vuông góc với BC..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> b/ Vẽ đường kính CD của đường tròn (O). chứng minh DB song song OA. c/ Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng OA với đường tròn (O). Chứng minh tứ giác OBIC là hình thoi. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OB, cắt AC tại K. Chứng minh KI là tiếp tuyến cuûa (O). ĐỀ 7. 1/ Tính: a ) 3 8  4 18  5 32  1 1 b)  5 2 6 52 6 2/Ruùt goïn : 2 a) 4  2 3  2 3 b). . x y x. . 2.  4 xy y. 50.  x 0,. y 0, x  y . 3/ Chứng minh đẳng thức:  b a  b  2b  3 b  a )  2 a    2 a   4a  b ab  1   3  2 b   9 (a, b  0, b  ) 4 b) Tính giá trị biểu thức 4a – b với a  8  2 15 vaø b  23  4 15 4/ Cho hai haøm soá y = 2x – 1 (d) vaø y = 5x + 2 (d’) a/ Veõ (d) vaø( d’) treân cuøng moät maët phaúng toạ độ. b/ Tìm toạ độ giao điểm M của (d) và(d’) baèng pheùp tính. 5/ Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, Từ A vaø B veõ tieáp tuyeán Ax vaø By. Laáy ñieåm M treân (O), vẽ tiếp tuyến thứ ba tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a) Chứng minh CD = AC + BD. 0 ˆ b) Chứng minh COD 90 và tích AC.BD không thay đổi khi M di chuyển trên (O). 0 ˆ c) CD caét AB taïi E. Tính ME neáu MAB 60 . d) Tìm vị trí của M trên (O) để tổng AC, BD đạt giá trị nhỏ nhất..

<span class='text_page_counter'>(6)</span>