Đề thi và đáp án bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9 mã 10 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (45 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>CAUHOI 2 Chứng minh rằng nếu tích một nghiệm của phương trình x ax 1 0 (1) với một nghiệm 2 2 của phương trình x bx 1 0 (2) là nghiệm của phương trình x abx 1 0 (3) thì 4 1 1 2 2 2 2 a b a b =2 (với a, b khác 0). DAPAN + Gọi x1 là nghiệm của phương trình (1) x2 là nghiệm của phương trình (2). 0,25điểm. x1 x2. là nghiệm của phương trình (3) Theo định lí Viet: 1 x1 a x1 (4) x2 . 1 b x2. (5). 1 x1 x2 ab x1 x2. (6) x x x x 1 x1 x2 2 ab 1 2 2ab x2 x1 x1 x2 x2 x1 + Nhân (4) với (5) x2 x 2 1 2 22 4 a 2 b 2 2 x2 x1 (7) 2. 1 x1 a 2 x2 . (4). x12 . 1 a 2 2 x12. 0.5 điểm. (8). 2. 1 1 x2 b 2 x2 2 2 b 2 2 x2 x2 (5) 1 x12 x2 2 2 2 a 2 b 2 2 x1 x2 (6). (9). 2 1 2 1 2 2 x1 2 x2 2 (a 2)(b 2) x1 x2 Nhân (8) với (9): x12 x2 2 1 2 2 x1 x2 2 2 2 2 ab2 2a 2 2b 2 4 x1 x2 x2 x1 + a 2 b 2 2 4a 2 b 2 2 a 2 b 2 2a 2 2b 2 4 2 a 2 b 2 4 a 2 b 2 0. . 4 1 1 2 2 2 2 ab a b 2. 0.25điểm.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
