Tu chon toan 8 Toan tap 01

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy so¹n: …../…../2010 Ngµy gi¶ng: …../…./2010. TiÕt 1. chủ đề: nhân đa thức với đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức 1.- Môc tiªu: 1.1. KiÕn thøc: - Nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức dới dạng công thức A(B + C) = AB + AC 1.2. Kü n¨ng: - Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đơn thức với đa thức để thực hiện c¸c phÐp tÝnh, rót gän, t×m x 1.3. Gi¸o dôc: - RÌn kÜ n¨ng quan s¸t, linh ho¹t khi lµm to¸n. 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n. -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Ph¬ng ph¸p: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1. ổn định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. KiÓm tra bµi cò 4.3. Bµi míi : Hoạt động 1 : Lý thuyết ? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với đa HS trả lời nh SGK thøc - Muốn nhân một đơn thức với một đa ? ViÕt díi d¹ng tæng qu¸t cña qui t¾c thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử nµy cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi nhau - Tæng qu¸t A(B + C) = AB + AC Bµi 1: Lµm tÝnh nh©n a) 5x(1 - 2x + 3x2) b) (x2 + 3xy - y2)(- xy). Hoạt động 2 : Bài tập Bµi 1: §S a) = 5x - 10x2 + 15x3 b) = - x3y - 3x2y2 + xy3. ö 1 2æ 3 3 xy ç 3x - xy +1÷ ø 2 c) 5 è. 3 4 2 3 2 3 1 2 x y x y + xy 10 5 c) = 5. Bµi 2 : Rót gän biÓu thøc a) x(2x2 - 3) - x2 (5x + 1) + x2 b) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x2 - 3). Bµi 2 : §S a) = - 3x2 - 3x b) = - 11x + 24. Bµi 3 : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = 5x(x2 - 3) + x2(7 - 5x) - 7x2 t¹i x = -5 B = x(x - y) + y(x - y) t¹i x= 1,5 ; y = 10 C = x5 - 100x4 + 100x3 - 100x2 + 100x 9 T¹i x = 99. Bµi 3 : +) Rót gän A = - 15x t¹i x = -5 A = 75. Bµi 4 : T×m x a) 2x(x - 5) - x(3 + 2x) b) 3x(1 - 2x) + 2(3x + 7) = 29. +) Rót gän B = x2 - y2 t¹i x= 1,5 ; y = 10 B = - 97,75 +) Tõ x = 99 => x + 1 = 100 Thay 100 = x + 1 vào biểu thức C ta đợc C = x - 9 = 99 - 9 = 90 Bµi 4 : §S a) - 13x = 26 => x = - 2 b) 3x = 15 => x = 5.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bµi 5 : Rót gän biÓu thøc a) 10n + 1 - 6. 10n b) 90. 10n - 10n + 2 + 10n + 1. Bµi 5 : a) = 10. 10n - 6. 10n = 4. 10n b) = 90. 10n - 102. 10n + 10. 10n = 90. 10n - 100. 10n + 10. 10n = 0. 4.4. Cñng cè: Cñng cè tõng phÇn nh trªn 4.5. Híng dÉn vÒ nhµ : - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rót kinh nghiÖm. Ngµy so¹n: …../…../2010 Ngµy gi¶ng: …../…./2010. TiÕt 2. chủ đề : tứ giác TiÕt 1: H×nh thang, h×nh thang c©n 1.- Môc tiªu: 1.1. KiÕn thøc: - Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang c©n 1.2. Kü n¨ng: - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng - BiÕt chøng minh tø gi¸c lµ h×nh thang, h×nh thang c©n 1.3. Gi¸o dôc: - Cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc vµo thùc tiÔn 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n. -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Ph¬ng ph¸p: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1. ổn định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. KiÓm tra bµi cò 4.3. Bµi míi : Hoạt động 1 : Lý thuyết HS tr¶ lêi nh SGK.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ? §Þnh nghÜa h×nh thang, h×nh thang vu«ng. ? NhËn xÐt h×nh thang cã hai c¹nh bªn song song, hai cạnh đáy bằng nhau. ? §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt h×nh thang c©n ? DÊu hiÖu nhË biÕt h×nh thang c©n. +) - H×nh thang lµ tø gi¸c cã hai c¹nh đối song song - H×nh thang vu«ng lµ h×nh thang cã mét gãc vu«ng +) - NÕu h×nh thang cã hai c¹nh bªn song song th× hai c¹nh bªn b»ng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau - Nếu hình thang có hai cạnh đáy b»ng nhauth× hai c¹nh bªn song song vµ b»ng nhau +) H×nh thang c©n lµ h×nh thang cã hai góc kề một đáy bằng nhau +) TÝnh chÊt: H×nh thang c©n cã hai cạnh bên bằng nhau, hai đờng chéo b»ng nhau +) DÊu hiÖu nhËn biÕt: - H×nh thang cã hai gãc kÒ mét đáy bằng nhau là hình thang cân - Hình thang có hai đờng chéo b»ng nhau lµ h×nh thang c©n A. Hoạt động 2 : Bài tập Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. Trªn c¸c c¹nh AB, AC lÊy c¸c ®iÓm M, N sao cho BM = CN a) Tø gi¸c BMNC lµ h×nh g× ? v× sao ? b) TÝnh c¸c gãc cña tø gi¸c BMNC biÕt r»ng A = 400. 1 M 2. 1 2. N. GV cho HS vÏ h×nh , ghi GT, KL B. C. 0   =C  = 180 - A B 2 a) ABC c©n t¹i A =>. mµ AB = AC ; BM = CN => AM = AN => AMN c©n t¹i A 0  M = N  = 180 - A 1 1 2 =>  =M  B. 1 do đó MN // BC Suy ra Tø gi¸c BMNC lµ h×nh thang, l¹i cã.  =C  B nªn lµ h×nh thang c©n  =C  = 700 , M  =N  =1100 B. Bµi 2 : cho ABC c©n t¹i A lÊy ®iÓm D Trªn c¹nh AB ®iÓm E trªn c¹nh AC sao b) cho AD = AE a) tø gi¸c BDEC lµ h×nh g× ? v× sao? b) C¸c ®iÓm D, E ë vÞ trÝ nµo th× BD = DE = EC GV cho HS vÏ h×nh , ghi GT, KL. 1. 2. A D. E. B. C   a) ABC c©n t¹i A => B = C.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> MÆt kh¸c AD = AE => ADE c©n t¹i A => ADE = AED ABC và ADE cân có chung đỉnh A  = ADE vµ gãc A => B mµ chóng n»m ë vị trí đồng vị => DE //BC => DECB là . . h×nh thang mµ B = C => DECB lµ h×nh thang c©n b) tõ DE = BD => DBE c©n t¹i D   = DEB => DBE . . MÆt kh¸c DEB = EBC (so le) Vậy để DB = DE thì EB là đờng phân gi¸c cña gãc B Tơng tự DC là đờng phân giác của góc C VËy nÕu BE vµ CD lµ c¸c tia ph©n gi¸c th× DB = DE = EC 4.4. Cñng cè: Cñng cè tõng phÇn nh trªn 4.5. Híng dÉn vÒ nhµ : - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rót kinh nghiÖm. Ngµy so¹n: …../…../2010 Ngµy gi¶ng: …../…./2010. chủ đề: nhân đa thức với đa thức TiÕt 2: Nh©n ®a thøc víi ®a thøc. TiÕt 3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1.- Môc tiªu: 1.1. KiÕn thøc: - N¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc díi d¹ng c«ng thøc (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD A(B + C) = AB + AC 1.2. Kü n¨ng: - Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đa thức với đa thức để thực hiện các phÐp tÝnh, rót gän, t×m x, chøng minh 1.3. Gi¸o dôc: - RÌn kÜ n¨ng quan s¸t, linh ho¹t khi lµm to¸n. 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n. -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Ph¬ng ph¸p: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1. ổn định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. KiÓm tra bµi cò 4.3. Bµi míi : Hoạt động 1 : Lý thuyết ? H·y nªu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a HS tr¶ lêi nh SGK thøc - Muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a ? ViÕt díi d¹ng tæng qu¸t cña qui t¾c thøc, ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc kia råi céng c¸c tÝch víi nhau - (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Hoạt động 2 : Bài tập Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh Bµi 1: a) (5x - 2y)(x2 - xy + 1) a) 5x2 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y b) (x - 1)(x + 1)(x + 2) b) x3 + 2x2 - x - 2 c) (x - 7)(x - 5) c) x2 - 12x + 35 Bµi 2 : Chøng minh Bµi 2 : a) (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1 Biến đổi vế trái bằng cách thực hiện b) (x - y)(x3 + x2y + xy2 + y3) = x4 phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc vµ rót y4 gọn ta đợc điều phải chứng minh Bµi 3 : Bµi 3 :a) cho a vµ b lµ hai sè tù nhiªn. a) §Æt a = 3q + 1 ; b = 3p + 2 (p, q  N) nÕu a ghia cho 3 d 1, b chia cho d 2. Ta cã chøng minh r»ng ab chia cho 3 d 2 a. b = (3q + 1)( 3p + 2 ) b) Cho bèn sè lÎ liªn tiÕp. Chøng = 9pq + 6q + 3p + 2 minh r»ng hiÖu cña tÝch hai sè cuèi víi tÝch hai sè ®Çu chia hÕt cho 16 VËy : a. b chia cho 3 d 2 b) Gäi bèn sè lÎ liªn tiÕp lµ : (2a - 3) ; (2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a Z ta cã : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1) = 16 a  16 Bµi 4: Bµi 4 : cho x, y  Z. Chøng minh r»ng a) 5x + y  19 => 3(5x + y)  19 a) NÕu A = 5x + y  19 mµ 19x  19 Th× B = 4x - 3y  19 => [19x - 3(5x + y) ]  19 b) NÕu C = 4x + 3y  13 Hay 4x - 3y  19 Th× D = 7x + 2y  13 b) xÐt 3D - 2C = 3(4x + 3y) - 2(7x + 2y).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> = 13x  13 Mµ 2C = 2(4x + 3y)  13 Nªn 3D  13 v× (3, 13) = 1 nªn D  13 hay 7x + 2y  13 4.4. Cñng cè: Cñng cè tõng phÇn nh trªn 4.5. Híng dÉn vÒ nhµ : - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rót kinh nghiÖm. Ngµy so¹n: …../…../2010 Ngµy gi¶ng: …../…./2010. TiÕt 4. chủ đề : tứ giác Tiết 2 : Đờng trung bình của tam giác, đờng trung bình của hình 1.- Môc tiªu: 1.1. KiÕn thøc: - Nắm vững định nghĩa, tính chất đờng trung bình trong tam giác, trong h×nh thang 1.2. Kü n¨ng: - Biết áp dụng định nghĩa, tính chất đó vào tính góc, chứng minh các cạnh song song , b»ng nhau 1.3. Gi¸o dôc: - Hiểu đợc tính thực tế của các tính chất này 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n. -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Ph¬ng ph¸p: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1. ổn định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. KiÓm tra bµi cò 4.3. Bµi míi : Hoạt động 1 : Lý thuyết HS tr¶ lêi 1. Nêu định nghĩa, tính chất đờng trung 1. Tam giác b×nh cña tam gi¸c +) §Þnh nghÜa : §êng trung b×nh cña tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh cña tam gi¸c +) TÝnh chÊt: - §êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm mét c¹nh cña tam gi¸c vµ song song víi.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> c¹nh thø hai th× ®i qua trung ®iÓm c¹nh thø hai - §êng trung b×nh cña tam gi¸c th× song song víi c¹nh thø ba vµ b»ng nöa c¹nh Êy 2. Nêu định nghĩa, tính chất đờng trung 2. Hình thang b×nh cña h×nh thang +) §Þnh nghÜa: §êng trung b×nh cña h×nh thang lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh bªn +) TÝnh chÊt - §êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm m«t cạnh bên và song song với hai đáy thì ®i qua trung ®iÓm c¹nh bªn thø hai - §êng trung b×nh cña h×nh thang th× song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1 : Cho tam giác ABC các đờng trung tuyÕn BD vµ CE c¾t nhau ë G . gäi I, K theo thø tù lµ trung ®iÓm cña GB, GC. Chøng minh r»ng DE // IG, DE = IG A V× ABC cã AE = EB, AD = DC Nên ED là đờng D trung bình, do đó E G ED = BC 2 ED // BC , I T¬ng tù GBCKcã GI = GC, GK = KC B Nên IK là đờng trung bình, C do đó IK =. BC 2. IK // BC , Suy ra: ED // IK (cïng song song víi BC) Bµi tËp 2: Cho h×nh thang ABCD (AB // CD) c¸c tia ph©n gi¸c gãc ngoµi đỉnh A và D cắt nhau tại H. Tia phan giác góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau ở K. chøng minh r»ng a) AH  DH ; BK  CK b) HK // DC c) Tính độ dài HK biết AB = a ; CD = b ; AD = c ; BC = d Yªu cÇu HS vÏ h×nh, nªu GT, KL. BC ED = IK (cïng 2 ). A 1 H. B. 2 K. E C D F CM: a) Gäi EF lµ giao ®iÓm cña AH vµ BK víi DC XÐt tam gi¸c ADE A = E  1 (so le) A = A . 2 => ADE c©n t¹i D Mµ 1 MÆt kh¸c DH lµ tia ph©n gi¸c cña gãc D.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> => DH  AH Chøng minh t¬ng tù ; BK  CK b) theo chøng minh a ADE c©n t¹i D mµ DH lµ tia ph©n gi¸c ta còng cã DH lµ đờng trung tuyến => HE = HA chøng minh t¬ng tù KB = KF vậy HK là đờng trung bìng của hình thang ABFE => HK // EF hay HK // DC b) Do HK là đờng trung bình của h×nh thang ABFK nªn AB + EF AB + ED + DC + CF = 2 2 AB + AD + DC + BC a + b + c + d = = 2 2. HK =. 4.4. Cñng cè: Cñng cè tõng phÇn nh trªn 4.5. Híng dÉn vÒ nhµ : - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rót kinh nghiÖm. Ngµy so¹n: …../…../2010 Ngµy gi¶ng: …../…./2010. TiÕt 5. chủ đề: nhân đa thức với đa thức Tiết 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ 1.- Môc tiªu: 1.1. KiÕn thøc: - Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phơng của một tổng, bình ph¬ng cña mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ¬h¬ng, lËp ph¬ng cña mét tæng, lËp ph¬ng cña mét hiÖu 1.2. Kü n¨ng:.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> - Biết áp dụng các hằng đẳng thức đó để thực hiện các phép tính, rút gọn biÓu thøc, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc, bµi to¸n chøng minh 1.3. Gi¸o dôc: - RÌn kÜ n¨ng quan s¸t, linh ho¹t khi lµm to¸n. 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n. -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Ph¬ng ph¸p: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1. ổn định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. KiÓm tra bµi cò 4.3. Bµi míi : Hoạt động 1 : Lý thuyết Hvà phát biểu thành lời các hằng đẳng HS trả lời nh SGK thøc : b×nh ph¬ng cña mét tæng, b×nh ph¬ng cña mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ¬h¬ng, lËp ph¬ng cña mét tæng, lËp ph¬ng cña mét hiÖu Hoạt động 2 : Bài tập Bµi 1: TÝnh Bµi 1: a) (2x + y)2 a) 4x2 + 4xy + y2 2 b) (3x - 2y) b) 9x2 - 12xy + 4y2 c) (5x - 3y)(5x + 3y) c) 25x2 - 9y2 Bµi 2: Rót gän biÓu thøc Bµi 2 2 2 a) (x - y) + (x + y) a) = 2(x2 + y2) 2 2 b) (x + y) + (x - y) + 2(x + y)(x - y) b) = 4x2 2 c) 5(2x - 1) + 4(x - 1)(x + 3) c) = 6x2 + 48x - 57 2 - 2(5 - 3x) Bµi 3 : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Bµi 3: a) x2 - y2 t¹i x = 87 ; y = 13 a) = 7400 3 2 b) x - 3x + 3x - 1 t¹i x = 101 b) = 1003 = 1000000 3 2 c) x + 9x + 27x + 27 t¹i x = 97 c) = 1003 = 1000000 Bµi 4 : chøng minh r»ng Bµi 4: a) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + a) vÕ tr¸i nh©n víi (2 - 1) ta cã 1) (2 - 1) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 = 232 - + 1) 1 = (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = ((24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1) = (216 - 1)(216 + 1) = 232 - 1 VËy vÕ ph¶i b»ng vÕ tr¸i b) §Æt a = 100 ta cã 2 a + (a + 3)2 + (a + 5)2 + (a - 6)2 = (a + 2 2 2 2 2 2 b) 100 + 103 + 105 +94 = 101 + 98 1)2 + (a - 2)2 + (a - 4)2 + (a + 7)2 + 962 + 1072 VT = a2 + a2 + 6a + 9 + a2 +10a + 25 + a2 - 12a + 36 = 4a2 + 4a + 70 VP = a2 + 2a + 1 + a2 - 4a + 4 + a2 - 8a + 16 + a2 + 14a + 49 = 4a2 + 4a + 70 VËy vÕ ph¶i = VÕ tr¸i 4.4. Cñng cè: Cñng cè tõng phÇn nh trªn 4.5. Híng dÉn vÒ nhµ : - ¤n l¹i lý thuyÕt.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rót kinh nghiÖm. Ngµy so¹n: …../…../2010 Ngµy gi¶ng: …../…./2010. TiÕt 6. chủ đề : tứ giác TiÕt 3 : §èi xøng trôc 1.- Môc tiªu: 1.1. KiÕn thøc: - Biết phép đối xứng trục và nhận dạng đợc nó trong các trờng hợp cụ thể , đơn giản 1.2. Kü n¨ng: - Hiểu đợc một số tính chất của phép đối xứng trục 1.3. Gi¸o dôc: - Có kĩ năng vận dụng phépp đối xứng trục vào giải các bài toán có nội dung thùc tiÔn 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n. -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Ph¬ng ph¸p: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1. ổn định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. KiÓm tra bµi cò 4.3. Bµi míi : Hoạt động 1 : Lý thuyết HS tr¶ lêi nh SGK Định nghĩa, tính chất của đối xứng trục a) §inh nghÜa ? - Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đờng thẳng d nếu d là đờng trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó - Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đờng thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đờng thẳng d và ngợc lại b) tÝnh chÊt : NÕu hai ®o¹n th¼ng ( gãc, tam giác ) đối xứng với nhau qua một đờng thẳng thì chúng bằng nhau.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Hoạt động 2 : Bài tập Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC cã ¢ = 600 , trực tâm H . gọi M là điểm đối xứng víi H qua BC a) Chøng minh BHC = BMC. A D.  b) TÝnh BMC. GV cho HS vÏ h×nh, viÕt GT, KL. E B. C. a) M đối xứng với H qua BC  BC lµ M đờng trung trực của HM  BH = BM Chøng minh t¬ng tù , CH = CM BHC = BMC (c. c. c) b) Gäi D lµ giao diÓm cña BH vµ AC , E lµ giao ®iÓm cña CH vµ AB XÐt tø gi¸c ADHE   - E  - A DHE = 3600 - D = 3600 - 900 - 900 - 600 =1200   DHE = BHC. Ta l¹i cã. (đối đỉnh).   BHC = BMC (BHC = BMC) BMC = DHE  =1200. Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhọn . kẻ đờng cao AH. Gọi E và F là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB vµ AC. ®o¹n th¼ng EF c¾t AB vµ AC t¹i M vµ N. chøng minh : MC song song víi EH vµ NB song song víi FH GV cho HS vÏ h×nh, viÕt GT, KL. A. F N. M E xÐt MHN B H C vì E và H đối xứng với nhau qua AB  AB lµ ph©n gi¸c ngoµi cña gãc M T¬ng tù AC lµ ph©n gi¸c ngoµi gãc N  AH lµ ph©n gi¸c trong cñ gãc H Do AH  BC nªn BC lµ ph©n gi¸c ngoµi cña gãc H . AC vµ BC lµ hai ph©n gi¸c ngoµi cña gãc N vµ gãc H  MC lµ ph©n gi¸c trong cña gãc M. AB vµ MC lµ hai ph©n gi¸c ngoµi vµ trong cña cña gãc M nªn AB  MC. Ta l¹i cã AB  EH  MC // EH  T¬ng tù NB // FH. 4.4. Cñng cè:.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Cñng cè tõng phÇn nh trªn 4.5. Híng dÉn vÒ nhµ : - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rót kinh nghiÖm. Ngµy so¹n: …../…../2010 Ngµy gi¶ng: …../…./2010. chủ đề: nhân đa thức với đa thức Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ. TiÕt 7. 1.- Môc tiªu: 1.1. KiÕn thøc: - Nắm đợc các hằng đẳng htức đáng nhớ: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng và các hằng đẳng thức đáng nhớ mở rộng nh (a + b + c)2; (a - b - c)2; (a + b - c)2... 1.2. Kü n¨ng: - Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào làm các bài tập rút gọn , chứng minh, t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt 1.3. Gi¸o dôc: - RÌn kÜ n¨ng quan s¸t, linh ho¹t khi lµm to¸n. 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n. -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Ph¬ng ph¸p: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1. ổn định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. KiÓm tra bµi cò 4.3. Bµi míi :.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Hoạt động 1 : Lý thuyết H·y nªu c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh HS tr¶ lêi nh SGK lời các hàng đẳng thức : Tổng hai lập ph¬ng, hiÖu hai lËp ph¬ng Hoạt động 2 : Bài tập Bµi 1: Chøng minh r»ng: a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab ab + b2) = 2a3 + b2) = 2a3 3 3 2 b) a + b = (a + b)[(a - b) + ab] Biến đổi vế trái ta có 2 2 2 2 2 c) (a + b )(c + d ) = (ac + bd) + a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 2 (ad - bc) VP = VT b) a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] Biến đổi vế phải ta có (a + b)[(a - b)2 + ab] = (a + b)(a2 - 2ab + b2+ ab) = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 VP = VT c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad bc)2 VT : (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2 VP : (ac + bd)2 + (ad - bc)2 = (ac)2 + 2abcd + (bd)2 +(ad)2 - 2abcd + (bc)2 = (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2 VP = VT Bµi 2 : Rót gän biÓu thøc Bµi 2 a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2 a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2 2 2 2 2 2 2 2 2 b) (a + b - c ) - (a - b + c ) = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc + a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc - 2a2 - 4ab 2c2 = 2c2 b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2 = (a2 + b2 - c2 + a2 - b2 + c2 )( a2 + b2 - c2 - a2 + b 2 - c2 ) = 2a2(2b2 - 2c2) = 4a2b2 - 4a2c2 Bµi 3: Chøng tá r»ng a) x2 - 4x + 5 > 0 Bµi 3 b) 6x - x2 - 10 < 0 a) xÐt x2 - 4x + 5 = x2 - 4x + 4 + 1 = (x - 2)2 + 1 Mµ (x - 2)2 ≥ 0 nªn (x - 2)2 + 1 > 0 víi x b) XÐt 6x - x2 - 10 = - (x2 - 6x + 10) = - [(x2 - 6x + 9)+ 1] = - [(x - 3)2 + 1] Mµ (x - 3)2 ≥ 0 nªn (x - 3)2 + 1 > 0 víi x Bµi 4: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt, gi¸ trÞ lín => - [(x - 3)2 + 1] < 0 víi x nhÊt a) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña Bµi 4 A = x2 - 2x + 5 a) A = x2 - 2x + 5 = (x - 1)2 + 4 ≥ 4 b) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña 2 VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = 4 t¹i x = 2 B = 2x - 6x b) B = 2x2 - 6x = 2(x2 - 3x) c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña C = 4x - x2 + 3.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 3 9 9 = 2(x - 2 )2 - 2 ≥ 2 9 VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña B = 2 t¹i 3 x= 2. c) C = 4x - x2 + 3 = - (x2 - 4x + 4) + 7 = - (x - 2)2 + 7 ≤ 7 VËy gi¸ trÞ lín nhÊt cña C = 7 t¹i x = 2 4.4. Cñng cè: Cñng cè tõng phÇn nh trªn 4.5. Híng dÉn vÒ nhµ : - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rót kinh nghiÖm. Ngµy so¹n: …../…../2010 Ngµy gi¶ng: …../…./2010. tø gi¸c TiÕt: 4 H×nh b×nh hµnh 1.- Môc tiªu: 1.1. KiÕn thøc:. TiÕt 8.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> - Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành 1.2. Kü n¨ng: - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng - BiÕt chøng minh tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh - Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành 1.3. Gi¸o dôc: - Cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc vµo thùc tiÔn 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n. -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Ph¬ng ph¸p: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1. ổn định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. KiÓm tra bµi cò 4.3. Bµi míi : Hoạt động 1 : Lý thuyết Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu - Định nghĩa : Hình bình hành là tứ nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh giác có các cạnh đối song song - TÝnh chÊt: Trong h×nh b×nh hµnh a) Các cạnh đối bằng nhau b) Các góc đối bằng nhau c) Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng - DÊu hiÖu nhËn biÕt a) Tứ giác có các cạnh đối song song là h×nh b×nh hµnh b) Tứ giác có các cạng đối bằng nhau lµ h×nh b×nh hµnh c) Tứ giác có các cạng đối song song và b»ng nhau lµ h×nh b×nh hµnh d) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là h×nh b×nh hµnh e) Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình bình hµnh Hoạt động 2 : Bài tập Bµi 1: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. Gäi A E B E, F theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, CD. Gäi M lµ giao ®iÓm cña µ vµ DE, N lµ giao ®iÓm cña BF vµ CE. Chøng O M minh r»ng : N a) Tø gi¸c EMFN lµ h×nh b×nh hµnh b) Các đờng thẳng AC, EF và MN đồng qui D C F GV yªu cÇu HS vÏ h×nh, nªu GT, KL a) Tø gi¸c AECF cã AE // CF , AE = CF nªn AECF lµ h×nh b×nh hµnh => AF // CE T¬ng tù : BF // DE Tø gi¸c EMFN cã EM // FN , EN // FM nªn EMFN lµ h×nh b×nh hµnh b) Gäi O lµ giao ®iÓm cña AC vµ EF . Ta sÏ chøng minh MN cñng ®i qua O AECF lµ h×nh b×nh hµnh, O lµ trung ®iÓm cña AC nªn O lµ trung ®iÓm cña.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Bµi 2: Cho ∆ ABC, ë phÝa ngoµi tam gi¸c vÏ c¸c tam gi¸c vu«ng c©n t¹i A lµ ABD vµ ACE , vÏ h×nh b×nh hµnh ADIE. Chøng minh r»ng a) IA = BC b) IA  BC. EF EMFN là hình bình hành nên đờng chÐo MN ®i qua trung ®iÓm O cña EF Vậy AC, EF, MN đồng qui tại O I E D A. GV yªu cÇu HS vÏ h×nh, nªu GT, KL. CM : a) XÐt ∆ BAC B vµ ∆ ADI cã H AB = AD (GT). C.  BAC = ADI (cïng bï víi gãc DAE). AC = AE = DI (GT) => ∆ BAC = ∆ ADI (c. g. c) => BC = AI (c¹nh t¬ng øng) b) Gäi H lµ giao ®iÓm cña IA vµ BC   Tõ ∆ BAC = ∆ ADI => ABC = DAI 0 0    mµ DAB = 90 => BAH + DAI = 90. . . 0. => ABC + BAH = 90 => ∆ BAH vu«ng t¹i H do đó AH  BC hay IA  BC 4.4. Cñng cè: Cñng cè tõng phÇn nh trªn 4.5. Híng dÉn vÒ nhµ : - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rót kinh nghiÖm.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Ngµy so¹n: …../…../2010 TiÕt 9 Ngµy gi¶ng: …../…./2010 chủ đề : phân tích đa thức thành nhân tử TiÕt : 1 1.- Môc tiªu: 1.1. KiÕn thøc: - Nắm đợc thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, 1.2. Kü n¨ng: - BiÕt ¸p dung hai ph¬ng ph¸p: §Æt nh©n tö chung vµ ph¬ng ph¸p dïng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử 1.3. Gi¸o dôc: - Cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc vµo thùc tiÔn 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n. -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Ph¬ng ph¸p: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1. ổn định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. KiÓm tra bµi cò 4.3. Bµi míi : Hoạt động 1 : Lý thuyết ? ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµ nh©n tö ? biến đổi đa thức đó thành một tích của một đơn thức và một đa thức khác ? Nh÷ng ph¬ng ph¸p nµo thêng dïng - Có ba phơng pháp thờng dùng để phân để phân tích đa thức thành nhân tử? tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: §¨tk nh©n tử chung, Dùng hằng đẳng thức, Nhóm nhiÒu h¹ng tö ? Nội dung cơ bản của phơng pháp đặt - Nếu tất cả các hạng tử của một đa nh©n tö chung lµ g×? Ph¬ng ph¸p nµy thøc cã mét nh©n tö chung th× ®a thøc dùa trªn tÝnh chÊt nµo cña phÐp tãn vÒ đó biểu diễn đợc thành một tích của đa thức ? có thể nêu ra công thức đơn nhân tử chung đó với đa thức khác gi¶n cho ph¬ng ph¸p nµy kh«ng ? Ph¬ng ph¸p nµy dùa trªn tÝnh chÊt cña phân phối của phép nhân đối với phép céng Công thức đơn giản là AB - AC = A(B + C) ? Nội dung cơ bản của phơng phápdùng - Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng hằng đẳng thức là gì ? thức đáng nhớ nào đó thì có thể dùng hằng đẳng thức đó để biểu diễn thành mét tÝch c¸c ®a thøc Hoạt động 2 : Bài tập Bài toán 1 : Trong các biến đổi sau, biến đổi nào là phân tích đa thức thành nh©n tö ? Bµi to¸n 1.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> 1) 2x2 - 5x - 3 = x(2x + 5) - 3 3 2) 2x2 - 5x - 3 = x(2x + 5) - x 5 3 x2 - x 2 2) 3) 2x2 - 5x - 3 = 2(. 4) 2x2 - 5x - 3 = (2x - 1)(x + 3) 1 5) 2x2 - 5x - 3 = 2(x - 2 )(x + 3). - Ba cách biến đổi (3), (4), (5) là phân tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Cách biến đổi (1) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì cha đợc biến đổi thành một tích củ một đơn thøc vµ mét ®a thøc - Cách biến đổi (2) không phải là phân tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö v× ®a thøc một biến đợc biến đổi thành tích các đơn thức và một biểu thức không phải lµ ®a thøc Bµi to¸n 2. Bµi to¸n 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) 3x2 - 12xy b) 5x(y + 1) - 2(y + 1) c) 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) + 28y(2 3y). Bµi to¸n 3: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2 - 4x + 4 b) 8x3 + 27y3 c) 9x2 - 16 d) 4x2 - (x - y)2. 4.4. Cñng cè: Cñng cè tõng phÇn nh trªn 4.5. Híng dÉn vÒ nhµ : - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rót kinh nghiÖm. a) 3x2 - 12xy = 3x(x - 4y) b) 5x(y + 1) - 2(y + 1) = (y + 1)(5y - 2) c) 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) + 28y(2 - 3y) = 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) - 28y(3y - 2) 2 = (3y - 2)(14x + 35x - 28y) = 7(3y - 2)(2x2 + 5x - 4y) Bµi to¸n 3: a) x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 b) 8x3 + 27y3 = (2x)3 + (3y)3 = (2x + 3y)[(2x)2 - 2x.3y + (3y)2] = (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y) c) 9x2 - 16 = (3x)2 - 42 = (3x - 4)(3x + 4) d) 4x2 - (x - y)2 = (2x)2 - (x - y)2 = (2x + x - y)(2x - x + y) = (4x - y)(2x + y).

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Ngµy so¹n: …../…../2010 Ngµy gi¶ng: …../…./2010. TiÕt 10. chủ đề : Tứ giác Tiết : 5 Phép đối xứng tâm 1.- Môc tiªu: 1.1. KiÕn thøc: - Nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức dới dạng công thức A(B + C) = AB + AC 1.2. Kü n¨ng: - Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đơn thức với đa thức để thực hiện c¸c phÐp tÝnh, rót gän, t×m x 1.3. Gi¸o dôc: - RÌn kÜ n¨ng quan s¸t, linh ho¹t khi lµm to¸n. 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n. -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Ph¬ng ph¸p: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1. ổn định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. KiÓm tra bµi cò 4.3. Bµi míi : I . Môc tiªu. - Biết phép đối xứng tâm và nhận dạng đợc nó trong các trờng hợp cụ thể , đơn gi¶n - Hiểu đợc một số tính chất của phép đối xứng tâm - Có kĩ năng vận dụng phép đối xứng tâm vào giải các bài toán có nội dung thực tiÔn II . TiÕn tr×nh d¹y häc.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Hoạt động 1 : Lý thuyết 1) Định nghĩa, tính chất của đối xứng HS trả lời nh SGK trôc ? b) §inh nghÜa - Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua ®iÓm O NÕu O lµ trung ®iÓm cña ®o¹n thẳng nối hai điểm đó - Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua ®iÓm O nÕu mçi ®iÓm thuéc h×nh nµy đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua ®iÓm O vµ ngîc l¹i b) tÝnh chÊt : NÕu hai ®o¹n th¼ng ( gãc, tam giác ) đối xứng với nhau qua một ®iÓm th× chóng b»ng nhau 2) Trong các hình đã học , hình nào có 2) Hình bình hành có trục đối xứng trục đối xứng? Điểm đối xứng đó là - Giao điểm hai đờng chéo của hình ®iÓm nµo ? bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó Hoạt động 2 : Bài tập Bµi 1: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD, O lµ giao diểm hai đờng chéo. Gọi E là một ®iÓm thuéc c¹nh AB, F lµ giao ®iÓm cña EO vµ CD. vÏ EG // AC (G  BC), FH // AC (H AD ), Chøng minh r»ng: a) EG = HF b) HE // FG GV cho HS vÏ h×nh, viÕt GT, KL. 1. 1 2. 1. Gi¶i : B , a) ∆BOEAvµ ∆DOF cã OB = OD  =D  , O H = O  B 1 1 1 2 nªn ∆BOE = ∆DOF (g. c. g) => BE = DF O (Cñng cã thÓ gi¶i thÝch BE = DF G nh sau: EDđối xứng với F qua O, B đối xứng với D qua O => BE đối F xøngCvíi DF qua O, do đó BE = DF) ∆BEG vµ ∆DFH cã BE = DF   BEG = DFH (gãc cã c¹nh t¬ng øng song   EBG = FDH. song) ; VËy ∆BEG = ∆DFH (g. c. g) Bài 2: Cho tam giác ABC. vẽ A’ đối => EG = FH xứng với A qua C, vẽ B’ đối xứng với B b) ta có EG = FH, EG // FH nên EGFH qua A, vẽ C’ đối xứng với C qua B. D lµ h×nh b×nh hµnh => HE // FG vµ D’ lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AC vµ B’ A’C’ a) Chøng minh r»ng ABD’D lµ h×nh b×nh hµnh I’ b) Gäi O lµ giao ®iÓm c¸c trung tuyÕn A BD vµ B’D’. chøng minh r»ng O lµ träng t©m cña c¶ hai tam gi¸c ABC D vµ A’B’C’ O C B I GV cho HS vÏ h×nh, viÕt GT, KL C’ D’ a) BD’ là đờng trung bình của tam giác A’.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> CC’A => BD’ // CA’ 1 BD’ = 2 CA’ 1 1 Ta l¹i cã AD = 2 AC = 2 CA’. Do đó BD’ // AD BD’ = AD, VËy ABD’D lµ h×nh b×nh hµnh b) Gäi I, I’ thø tù lµ trung ®iÓm cña OB, OB’ ta chứng minh đợc DD’II’ là hình bình hµnh => BI = IO = OD => O lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC t¬ng tù B’I’ = I’O = OD’ => O lµ träng t©m cña tam gi¸c A’B’C’ 4.4. Cñng cè: Cñng cè tõng phÇn nh trªn 4.5. Híng dÉn vÒ nhµ : - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rót kinh nghiÖm. Ngµy so¹n: …../…../2010 Ngµy gi¶ng: …../…./2010. TiÕt 11. chủ đề : phân tích đa thức thành nhân tử TiÕt : 2 1.- Môc tiªu: 1.1. KiÕn thøc: - Nắm đợc nội dung cơ bản của phơng pháp nhóm nhiều hạng tử và phối hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p trong ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 1.2. Kü n¨ng: - BiÕt ¸p dung hai ph¬ng ph¸p: ph¬ng ph¸p nhãm nhiÒu h¹ng tö vµ phèi hợp nhiều phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử 1.3. Gi¸o dôc: - RÌn kÜ n¨ng quan s¸t, linh ho¹t khi lµm to¸n..

<span class='text_page_counter'>(22)</span> 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n. -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Ph¬ng ph¸p: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1. ổn định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. KiÓm tra bµi cò 4.3. Bµi míi : Hoạt động 1 : Lý thuyết 1) Néi dung c¬ b¶n cña ph¬ng ph¸p 1) Nhãm nhiÒu h¹ng tö cña ®a thøc mét nhãm nhiÒu h¹ng tö lµ g× ? cách thích hợp để có thể áp dụng các phơng pháp khác nh đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức đáng nhớ 2) Khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, 2) Khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö chØ cÇn dïng mét ph¬ng ph¸p riªng rÏ ta cã thÓ dïng phèi hîp nhiÒu ph¬ng hay ph¶i dïng phèi hîp c¸c ph¬ng ph¸p ph¸p víi nhau mét c¸ch hîp lÝ đó với nhau Hoạt động 2 : Bài tập Bµi 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bµi 1 : 2 a) x - 2xy + 5x - 10y a) x2 - 2xy + 5x - 10y 2 b) x(2x - 3y) - 6y + 4xy = (x2 - 2xy) + (5x - 10y) 3 2 2 3 c) 8x + 4x - y - y = x(x - 2y) + 5(x - 2y) = (x - 2y)(x + 5) b) x(2x - 3y) - 6y2 + 4xy = x(2x - 3y) + (4xy - 6y2) = x(2x - 3y) + 2y(2x - 3y) = (2x - 3y) (x + 2y) c) 8x3 + 4x2 - y2 - y3 = (8x3 - y3) + (4x2 - y2) = [(2x)3 - y3] + [(2x)2 - y2] = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(2x - y) = (2x - y)( 4x2 + 2xy + y2 + 2x + y) Bµi 2 : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bµi 2 a) a3 - a2b - ab2 + b3 a) a3 - a2b - ab2 + b3 2 3 2 b) ab c + 64ab = ( a3 - a2b) - (ab2 - b3) c) 27x3y - a3b3y = a2(a - b) - b2(a - b) = (a - b)(a2 - b2) = (a - b)(a + b)(a - b) = (a - b)2(a + b) b) ab2c3 + 64ab2 = ab2(c3 + 64) = ab2(c3 + 43) = ab2(c + 4)(c2 - 4c + 16) c) 27x3y - a3b3y = y(27x3 - a3b3) = y[(3x)3 - (ab)3] =y(3x - ab)(9x2 + 3abx + a2b2) Bµi 3: T×m x biÕt Bµi 2 : a) 5x(x - 1) = x - 1 a) 5x(x - 1) = x - 1 b) 2(x + 5) - x2 - 5x = 0  5x(x - 1) - ( x - 1) = 0  ( x - 1)(5x - 1) = 0 1 x = 1 vµ x = 5. b) 2(x + 5) - x2 - 5x = 0.

<span class='text_page_counter'>(23)</span>  2(x + 5) - x(x + 5) = 0  (x + 5)(2 - x) = 0 x = - 5 vµ x = 2 4.4. Cñng cè: Cñng cè tõng phÇn nh trªn 4.5. Híng dÉn vÒ nhµ : - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rót kinh nghiÖm. Ngµy so¹n: …../…../2010 Ngµy gi¶ng: …../…./2010. TiÕt 12. chủ đề : phân tích đa thức thành nhân tử TiÕt : 3 1.- Môc tiªu: 1.1. KiÕn thøc: - Nắm đợc nội dung cơ bản của việc phối hợp nhiều phơng pháp trong phân tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 1.2. Kü n¨ng: - N¾m thªm hai ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö vµ ph¬ng ph¸p thªm bít cïng mét h¹ng tö - Biết áp dung các phơng pháp đó để làm các dạng bài tập phân tích đa thøc thµnh nh©n tö 1.3. Gi¸o dôc: - RÌn kÜ n¨ng quan s¸t, linh ho¹t khi lµm to¸n. 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n. -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Ph¬ng ph¸p: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1. ổn định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. KiÓm tra bµi cò 4.3. Bµi míi : Hoạt động 1 : Lý thuyết 1) Ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö Víi tam thøc b©c hai : ax2 + bx + c XÐt tÝch : a.c HS nghe - Ph©n tÝch a.c thµnh thÝch cña hai sè nguyªn - XÐt xem tÝch nµo cã tæng cña chóng bằng b, thì ta tách b thành hai số đó ì b1 + b 2 = b í cô thÓ î a.c = b1.b 2. 2) Ph¬ng ph¸p thªm bít cïng mét h¹ng tö Ph¬ng ph¸p nµy chñ yÕu ¸p dông h»ng.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> đẳng thức: hiệu hai lập phơng hoặc làm xuÊt hiÖn nh©n tö chung x2 + x + 1 Hoạt động 2 : Bài tập 1) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö VÝ dô: ph©n tÝch ®a thøc 2x2 - 3x + 1 thµnh nh©n tö a.c = 2.1 = 2 mµ 2 = 1.2 = (- 1).(- 2) ta thÊy (- 1) + (- 2) = - 3 = b nªn : 2x2 - 3x + 1 = 2x2 - 2x - x + 1 = (2x2 - 2x) - (x - 1) = 2x(x - 1) - (x - 1) = (x - 1)(2x - 1) Bµi tËp 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2 - 7x + 12 a) x2 - 7x + 12 2 b) x - 5x - 14 = x2 - 3x - 4x + 12 2 c) 4x - 3x - 1 = (x2 - 3x) - (4x - 12) = x(x - 3) - 4(x - 3) = (x - 3)(x - 4) b) x2 - 5x - 14 = x2 + 2x - 7x - 14 = (x2 + 2x) - (7x + 14) = x(x + 2) - 7(x + 2) = (x + 2)(x - 7) c) 4x2 - 3x - 1 = 4x2 - 4x + x - 1 = (4x2 - 4x) + (x - 1) = 4x(x - 1) + (x - 1) = (x - 1)(4x + 1) 2) Ph¬ng ph¸p thªm bít cïng mét h¹ng tö Dạng 1: áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lËp ph¬ng VÝ dô: Ph©n tÝch ®a thøc x4 + 64 thµnh nh©n tö Thªm bít 16x2 ta cã x4 +16x2 + 64 -16x2 = (x2 + 8)2 - (4x) 2 = (x2 + 8 - 4x) (x2 + 8 + 4x) Bµi tËp 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x4 + 4 a) x4 + 4 4 b) 64x + 1 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2 4 c) 81x + 4 = (x2 + 2)2 - (2x) 2 = (x2 + 2 - 2x) (x2 + 2 + 2x) b) 64x4 + 1 = 64x4 + 16x2 + 1 - 16x2 = (8x2 + 1)2 - (4x) 2 = (8x2 + 1 - 4x) (8x2 + 1 + 4x) c) 81x4 + 4 = 81x4 + 36x2 + 4 - 36x2 = (9x2 + 2)2 - (6x) 2 = (9x2 + 2 - 6x) (9x2 + 2 + 6x) 4.4. Cñng cè:.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Cñng cè tõng phÇn nh trªn 4.5. Híng dÉn vÒ nhµ : - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rót kinh nghiÖm. Ngµy so¹n: …../…../2010 Ngµy gi¶ng: …../…./2010. TiÕt 13. chủ đề : phân tích đa thức thành nhân tử TiÕt : 4 1.- Môc tiªu: 1.1. KiÕn thøc: - Nắm đợc nội dung cơ bản của việc phối hợp nhiều phơng pháp trong phân tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 1.2. Kü n¨ng: - N¾m thªm hai ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö vµ ph¬ng ph¸p thªm bít cïng mét h¹ng tö - Biết áp dung các phơng pháp đó để làm các dạng bài tập phân tích đa thøc thµnh nh©n tö 1.3. Gi¸o dôc: - RÌn kÜ n¨ng quan s¸t, linh ho¹t khi lµm to¸n. 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n. -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Ph¬ng ph¸p: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1. ổn định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. KiÓm tra bµi cò 4.3. Bµi míi :.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Hoạt động 1 : Lý thuyết 1) Ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö Víi tam thøc b©c hai : ax2 + bx + c XÐt tÝch : a.c - Ph©n tÝch a.c thµnh thÝch cña hai sè nguyªn - XÐt xem tÝch nµo cã tæng cña chóng bằng b, thì ta tách b thành hai số đó ì b1 + b 2 = b í cô thÓ î a.c = b1.b 2. HS nghe. 2) Ph¬ng ph¸p thªm bít cïng mét h¹ng tö Ph¬ng ph¸p nµy chñ yÕu ¸p dông h»ng đẳng thức: hiệu hai lập phơng hoặc làm xuÊt hiÖn nh©n tö chung x2 + x + 1 Hoạt động 2 : Bài tập D¹ng 2: Thªm bít lµm xuÊt hiÖn x2 + x a) x7 + x2 + 1 +1 = x7 - x + x2 + x + 1 VÝ dô: Ph©n tÝch ®a thøc x5 + x + 1 = x(x6 - 1) + (x2 + x + 1) thµnh nh©n tö = x(x3 - 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1) 2 - Thªm bít x ta cã = x(x3 + 1)(x - 1)(x2 + x + 1) 5 x +x+1 + (x2 + x + 1) 5 2 2 2 3 =x -x +x +x+1 = (x + x + 1)[ x(x + 1)(x - 1) + 1] = (x5 - x2) + (x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)(x5 - x4 + x2 - x + 1) = x2(x3 - 1) + (x2 + x + 1) b) x8 + x + 1 2 2 2 = x (x - 1)(x + x + 1) + (x + x + 1) = x8 - x2 + x2 + x + 1 2 2 = (x + x + 1)[ x (x - 1) + 1] = x2(x6 - 1) + (x2 + x + 1) 2 3 2 = (x + x + 1)(x - x + 1) = x2(x3 - 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1) Bµi tËp 3: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n = x2(x3 + 1)(x - 1)(x2 + x + 1) tö + (x2 + x + 1) 7 2 2 2 3 a) x + x + 1 = (x + x + 1)[ x (x + 1)(x - 1) + 1] b) x8 + x + 1 = (x2 + x + 1)(x5 - x4 + x3 - x2 - x + 1) 5 4 c) x + x + 1 c) x5 + x4 + 1 10 5 d) x + x + 1 = x5 + x4 - x2 - x + x 2 + x + 1 = x2(x3 - 1) - x(x3 - 1)+ (x2 + x + 1) = (x3 - 1)(x2 - x) + (x2 + x + 1) = (x - 1)( x2 + x + 1)(x2 - x) + (x2 + x + 1) 2 = (x + x + 1)[ (x - 1) )(x2 - x) + 1] = (x2 + x + 1)(x3 - 2x2 + x + 1) d) x10 + x5 + 1 = x10 - x + x5 - x2 + x2 + x + 1 = x(x9 - 1) - x2(x3 - 1)+ (x2 + x + 1) = x(x3 - 1)(x6 - x3 + 1) - x2(x3 - 1) + (x2 + x + 1) 3 7 4 = (x - 1)( x + x + x + x2) + (x2 + x + 1) = (x - 1) (x2 + x + 1) )( x7 + x4 + x + x2) + (x2 + x + 1) 2 7 = (x + x + 1)[ (x - 1) )( x + x4 + x + x2) + 1] = (x2 + x + 1)( x8 + x5 + x2 + x3 - x7 - x4 - x + 1) = (x2 + x + 1)( x8 - x7 + x5 - x4 + x3 + x2 - x + 1) 4.4. Cñng cè: Cñng cè tõng phÇn nh trªn 4.5. Híng dÉn vÒ nhµ :.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: …../…../2010 Ngµy gi¶ng: …../…./2010. TiÕt 14. chủ đề : tứ giác TiÕt : 6 H×nh ch÷ nhËt. 1.- Môc tiªu: 1.1. KiÕn thøc: - Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng 1.2. Kü n¨ng: - BiÕt chøng minh tø gi¸c lµ h×nh ch÷ nhËt 1.3. Gi¸o dôc: - Cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc vµo thùc tiÔn 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n. -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Ph¬ng ph¸p: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1. ổn định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. KiÓm tra bµi cò 4.3. Bµi míi : Hoạt động 1 : Lý thuyết Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu - Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác nhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt cã bèn gãc vu«ng - TÝnh chÊt: + H×nh ch÷ nhËt cã c¶ tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh, h×nh thang c©n + Trong hình chữ nhật: Hai đờng chéo b»ng nhau vµ c¾t nhau t¹i trung ®iÓm của mỗi đờng - DÊu hiÖu nhËn biÕt + Tø gi¸c cã ba gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt + H×nh thang cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt + H×nh b×nh hµnh cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt + Hình bình hành có hai đờng chéo b»ng nhau lµ h×nh ch÷ nhËt Hoạt động 2 : Bài tập Bµi 1: Cho ∆ABC vu«ng t¹i A. §êng cao AH. Gäi D, E theo thø tù lµ ch©n các đờng vuông góc kẻ từ H dến AB, AC a) Chøng minh AH = DE b) Gäi I lµ trung ®iÓm cña HB, K lµ trung ®iÓm cña HC. Chøng minh r»ng B DI // EK I D. H 2. O. 1. K.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> A. E. C. GV cho HS lªn b¶ng vÏ h×nh, nªu GT, KL. a) XÐt tø gi¸c ADHE cã . . 0. ¢ = 900 , D = E = 90 (GT) => ADHE lµ h×nh ch÷ nhËt b) Gäi O lµ giao ®iÓm cña AH vµ DE mµ ADHE lµ h×nh ch÷ nhËt => AH = DE => OH = OE => ∆OHE cân đỉnh O . . => H1 = E1 (1) MÆt kh¸c ∆EHC vu«ng t¹i E mµ EK lµ trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn nªn KE = KH => ∆EKH c©n t¹i K . Bµi 2: Cho tø gi¸c låi ABCD cã  CD. Gäi E, F, G, H thø tù lµ trung ®iÓm cña BC, AC, AD, DB a) Chøng minh EG = FH b) NÕu thªm ®iÒu kiÖn BC // AD, BC = 2cm; AD = 8 cm. TÝnh EG. . H 2 = E2 => (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã  +H  =E  +E  H 1 2 1 2 = 900. => EK  DE chøng minh t¬ng tù DI  DE vËy DI // EK. GV cho HS lªn b¶ng vÏ h×nh, nªu GT, KL. B. E. C H. F A. G. Do EB = EC ; FA = FC (gt) 1 => EF // = 2 AB. (1) Do HB = HD ; GA = GD (gt) 1 => GH // = 2 AB. (2) Tõ (1) vµ (2) => EFGH lµ h×nh b×nh hµnh Mµ EF // AB ; FH // CD => EF  FH ( v× AB  CD) VËy EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt => EG = FH (hai đờng chéo hình chữ nhËt) b) NÕu BC // AD => ABCD lµ h×nh thang mµ FC = FA ; HB = HD FH =. AD - BC 8 - 4 = =3 2 2. => VËy EG = FH = 3 cm. D.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> 4.4. Cñng cè: Cñng cè tõng phÇn nh trªn 4.5. Híng dÉn vÒ nhµ : - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rót kinh nghiÖm. Ngµy so¹n: …../…../2010 Ngµy gi¶ng: …../…./2010. TiÕt 15. chủ đề : Phân tích đa thức thành nhân tử TiÕt : 5 KiÓm tra 1.- Môc tiªu: 1.1. KiÕn thøc: - Kiểm tra kiến thức của HS sau khi đã học xong các chủ đề 1.2. Kü n¨ng: - Rèn luyện cho HS t duy độc lập , sáng tạo và tính chủ động làm bài. 1.3. Gi¸o dôc: - Nghiªm tóc , trung thùc . 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n. -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Ph¬ng ph¸p: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1. ổn định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. KiÓm tra bµi cò 4.3. Bµi míi : §Ò bµi Bµi 1: (3 ®iÓm) §iÒn ch÷ sè thÝch hîp vµo (...) a) x2 + 4x + ..... = (...... + 2)2 b) 9x2 - 30xy + ...... = (...... - ......)2 c) x3 + ...... + ...... + 27 = (x + ......)3 Bµi 2: (4 ®iÓm) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) 2x2y + 4xy2 - 6x2y2 b) 5x2 - 5xy - 7x + 7y c) (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3 Bµi 3 : (3 ®iÓm) TÝnh nhanh c¸c biÓu thøc.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> a) x(x - 5) - y(5 - x) víi x = 105 ; y = 95 b) x2 - 9z2 + 2xy + y2 víi x = 3 ; y = - 5 ; z = 4 c) T×m x biÕt x2 - 9 + 5x + 15 = 0. §¸p ¸n Bµi1 : mçi c©u 1 ®iÓm a) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 b) 9x2 - 30xy + 25y2 = (3x - 5y)2 c) x3 + 3x2 + 27x + 27 = (x + 3)3 Bài 2: Câu a, b mỗi câu đúng 1,5 điểm ; Câu c đúng 1 điểm a) §S : 2xy(x + 2y - 3xy) b) §S : (x - y)(5x - 7) c) (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3 = (x + y)3 + z3 + 3z(x + y)(x + y + z) - x3 - y3 - z3 = (x + y)3 + 3z(x + y)(x + y + z) - (x3 + y3) = (x + y)3 + 3z(x + y)(x + y + z) - (x + y)(x2 - xy + y2) = ...... = 3(x + y)(x + z)(y + z) Bài 3: Mỗi câu làm đúng 1 điểm a) §S : = 10000 b) §S : - 140 c) §S : x = - 2 vµ x = - 3 4.4. Cñng cè: Cñng cè tõng phÇn nh trªn 4.5. Híng dÉn vÒ nhµ : - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rót kinh nghiÖm. Ngµy so¹n: …../…../2010 Ngµy gi¶ng: …../…./2010. TiÕt 16. chủ đề : tứ giác TiÕt : 7 H×nh thoi.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> 1.- Môc tiªu: 1.1. KiÕn thøc: - Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng 1.2. Kü n¨ng: - BiÕt chøng minh tø gi¸c lµ h×nh thoi 1.3. Gi¸o dôc: - Cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc vµo thùc tiÔn 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n. -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Ph¬ng ph¸p: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1. ổn định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. KiÓm tra bµi cò 4.3. Bµi míi : Hoạt động 1 : Lý thuyết Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu +) §Þnh nghÜa : H×nh thoi lµ tø gi¸c cã nhËn biÕt h×nh thoi bèn c¹nh b»ng nhau +) TÝnh chÊt : - H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh - Hình thoi có hai đờng chéo vuông góc víi nhau - Hai đờng chéo là hai đờng phân giác c¸c gãc cña h×nh thoi +) Dêu hiÖu nhËn biÕt - Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi - H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi - Hình bình hành có hai đờng chéo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi - Hình bình hành có một đờng chéo là ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi Hoạt động 2 : Bài tập Bµi 1: Cho h×nh thoi ABCD AB = 2cm,  =1B  A 2 Trªn c¹nh AD vµ DC lÇn lît  HBK = 600. lÊy H vµ K sao cho a) cmr: DH + DK không đổi b) Xác định vị trí của H, K để HK ngắn nhất, tính độ dài ngắn nhất GV cho HS lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT, KL. B 1. 2. A. C H. 1. 2. K.  = 1 ABC   D A => A = 600 2 a) 0   => ∆ ABD đều => D1 = D 2 = 60   0   => ABD = HBK = 60 => B1 = B2 XÐt ∆ ABH vµ ∆ DBK cã.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> . . . . B1 = B2 ; A = D2 AB = BD ; => ∆ ABH = ∆ DBK (g.c.g) => AH = DK mµ AD = DC => HD = KC => DH + DK = AD không đổi b) Tõ chøng minh trªn => BH = BK  HBK = 600 => ∆ HBK đều. Bài 2: Cho ∆ ABC nhọn các đờng cao BD, CE. Tia ph©n gi¸c cña gãc ABD vµ ACE c¾t nhau t¹i O, c¾t AB, AC lÇn lît t¹i M vµ N. Tia BN c¾t CE t¹i K. Tia CM c¾t BD t¹i H. Chøng minh r»ng a) BN  CM b) Tø gi¸c MNHK lµ h×nh thoi. => HK nhá nhÊt  BH nhá nhÊt  BH  AD H lµ trung ®iÓm cña AD khi đó K là trung điểm của DC theo định lí Pitago ta có BH2 = AB2 - AH2 = 22 - 12 = 3 => BH = 3 VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña HK lµ 3 cm A N. M HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL. D. O. E. H. K. a)B∆ ABD vµ ∆ ACE cã chung gãc CA E = D  = 900 ABD = ACE  => . . => NBD = NCM ∆ BOH vµ ∆ CDH cã hai c¹p gãc b»ng nhau nªn cÆp gãc cßn l¹i còng b»ng . . 0. nhau => O = D = 90 b) ∆ BOM = ∆ BOH (g.c.g) => OM = OH ; t¬ng tù ON = OK => MNHK lµ h×nh b×nh hµnh mµ MH  NK => MNHK lµ h×nh thoi 4.4. Cñng cè: Cñng cè tõng phÇn nh trªn 4.5. Híng dÉn vÒ nhµ : - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rót kinh nghiÖm.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> Ngµy so¹n: …../…../2010 Ngµy gi¶ng: …../…./2010. TiÕt 17. chủ đề : tứ giác TiÕt : 8 H×nh vu«ng 1.- Môc tiªu: 1.1. KiÕn thøc: - Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng 1.2. Kü n¨ng: - BiÕt chøng minh tø gi¸c lµ h×nh vu«ng 1.3. Gi¸o dôc: - cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc vµo thùc tiÔn 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n. -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Ph¬ng ph¸p: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1. ổn định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. KiÓm tra bµi cò 4.3. Bµi míi : Hoạt động 1 : Lý thuyết Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu +) §Þnh nghÜa: H×nh vu«ng lµ tø gi¸c cã nhËn biÕt h×nh vu«ng bèn gãc vu«ng vµ bèn c¹nh b»ng nhau +) TÝnh chÊt : H×nh vu«ng mang ®Çy đủu tính chất của hình chữ nhật và hình thoi +) DÊu hiÖu nhËn biÕt - H×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh vu«ng - Hình chữ nhật có hai đờng chéo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh vu«ng - Hình chữ nhật có một đờng chéo là ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh vu«ng - H×nh thoi cã mét gãc vu«ng lµ h×nh vu«ng.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> - Hình thoi có hai đờng chéo bằng nhau lµ h×nh vu«ng Hoạt động 2 : Bài tập Bµi tËp 1: Cho ∆ ABC , VÏ ra ngoµi tam gi¸c c¸c h×nh vu«ng ABDE, ACFH a) Chøng minh: EC = BH ; EC  BH b) Gäi M, N theo thø tù lµ t©m cña h×nh vu«ng ABDE, ACFH. Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC . Tam gi¸c MIN lµ tam gi¸c g× ? v× sao ? H GV cho HS lªn b¶ng vÏ h×nh, nªu GT, KL. E a) XÐt ∆ EAC vµ ∆ BHA cã AE = AB ; A + 900   EAC = BAH =A vµNAC = AH F =>M ∆ EAC = ∆ BHA (c.g.c) K O   => EC = BH => AEC = ABH D Gäi O lµ giao ®iÓm cña EC vµ BH K lµ Bgiao ®iÓm cña I C EC vµ AB XÐt ∆ AKE vµ ∆ OKB cã   OBK = AEK ( c/m trªn) EKA = BKO . (đối đỉnh). 0   => KBO = KAE = 90 vËy EC  BH. b) ME = MB ; IC = IB => MI là đờng trung b×nh cña tam gi¸c BEC 1 => MI = EC. 2 ; MI // EC 1 Bµi to¸n 2: Cho h×nh vu«ng ABCD. Gäi t¬ng tù : NI = BH. 2 ; NI // BH. E, F thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, BC a) c/m r»ng: CE  DF b) Gäi M lµ giao ®iÓm cña CE vµ DF c/m r»ng: AM = AD. Do EC = BH => MI = NI Do EC  BH => MI  NI VËy tam gi¸c MIN vu«ng c©n t¹i I A. E. B. GV cho HS lªn b¶ng vÏ h×nh, nªu GT, KL M N. 1. 1 2 a) XÐtD∆ CBE vµK∆ DCF Ccã 0   CB = DC ; B = C = 90 ; EB = CF => ∆ CBE = ∆ DCF (c.g.c) 0     => C1 = D1 mµ C1 + C2 = 90. . . 0. => D1 + C2 = 90 => DMC = 90 VËy EC  DF b) Gäi K lµ trung ®iÓm cña DC . N lµ giao ®iÓm cña AD vµ DF Tø gi¸c AECK cã AE // CK vµ . 0.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> AE = CK nªn AECK lµ h×nh b×nh hµnh => AK // CE ∆ DCM cã KD = KC ; KN // MC => KN là đờng trung bình => ND = NM mµ CM  DE => KN  DM => AN là đờng trung trực của DM => AD = AM 4.4. Cñng cè: Cñng cè tõng phÇn nh trªn 4.5. Híng dÉn vÒ nhµ : - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rót kinh nghiÖm. Ngµy so¹n: …../…../2010 Ngµy gi¶ng: …../…./2010. TiÕt 18. chủ đề : tứ giác TiÕt : 9 KiÓm tra 1.- Môc tiªu: 1.1. KiÕn thøc: - Kiểm tra kiến thức của HS sau khi đã học xong các chủ đề 1.2. Kü n¨ng: - Rèn luyện cho HS t duy độc lập , sáng tạo và tính chủ động làm bài. 1.3. Gi¸o dôc: - Nghiªm tóc , trung thùc . 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n. -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Ph¬ng ph¸p: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1. ổn định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. KiÓm tra bµi cò.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> 4.3. Bµi míi : §Ò bµi C©u 1: (3 ®iÓm) §iÒn dÊu “X” vµo « thÝch hîp c©u §óng Sai 1)H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng nhau lµ h×nh thang c©n 2)H×nh thang cã hai c¹nh bªn song song lµ h×nh b×nh hµnh 3)Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên s. song 4)H×nh thang cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt 5)Hình thoi là một đa giác đều 6)Tø gi¸c võa lµ h×nh ch÷ nhËt võa lµ h×nh thoi lµ h×nh vu«ng C©u 2: (7 ®iÓm)Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB. Gäi M, N thø tù lµ trung ®iÓm cña BC vµ AD. Gäi P lµ giao ®iÓm cña AM víi BN, Q lµ giao ®iÓm cña MD víi CN . K lµ giao ®iÓm BN víi CD a) c/m MDKB lµ h×nh thang b) Tø gi¸c PMQN lµ h×nh g×? chøng minh ? c) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vu«ng ?. §¸p ¸n C©u 1: 1) § ; 2) § ; 3) § ; 4) S ; 5) S ; Mỗi ý đúng 0,5 điểm B C©u 2: - VÏ h×nh, nªu GT, KL (1 ®iÓm) a) Chứng minh đợc tứ giác BMDN là hình P B×nh hµnh => MD // BK  MDKB lµ h×nh thang (2 ®iÓm) b) Chứng minh đợc tứ giác PMQN N lµ h×nh ch÷ nhËt (2 ®iÓm) A c) Tìm đợc điều kiện để PMQN là hình vuông ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt (2 ®iÓm). 6) § M. C Q D. K.

<span class='text_page_counter'>(37)</span>

<span class='text_page_counter'>(38)</span>