PHU DAO TOAN 7 2013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 BUỔI 1. Thứ 2 ngày 17 tháng 9 năm 2012 CÁC PHÉP TÍNH TRÊN TẬP Q. I. Mục tiêu: - Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về số hữu tỉ. - Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng bài toán. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập. II. Tiến trình dạy học: TIẾT 1 I. Những kiến thức cần nhớ 1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số cã thể viết dưới dạng. a b. với a, b. Z; b. 0.. Tập hợp số hữu tỉ được kÝ hiệu là Q. 2. Các phép toán trong Q. a) Cộng, trừ số hữu tỉ: a m. b m a b a+ b x+ y= + = ; m m m. Nếu x= ; y= ( a ,b ,m ∈ Z , m≠ 0) Thì. a b a−b x − y=x+(− y)= +(− )= m m m. b) Nhân, chia số hữu tỉ:. a c a c a. c b d b d b.d a c 1 a d a.d x= ; y = ( y ≠ 0) thì x : y=x . = . = b d y b c b.c. * Nếu x= ; y = thì x . y = . = * Nếu. Thương x : y cũng gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu. x ( hay x : y) y. Chú ý: +) Phép cộng và phép nhân trong Q cũng có các tính chất cơ bản như phép cộng và phép nhân trong Z +) Với x Q thì |x|=¿ x nêu x ≥0 − x nêu x <0 ¿{. Bổ sung: * Với m > 0 thì: |x|<m ⇔ −m< x <m |x|>m ⇔ x> m x <− m ¿{ x . y=0 ⇔ x=0 y=0 ¿{ x ≤ y ⇔ xz ≤ yz voi z >0 x ≤ y ⇔ xz ≥ yz voi z <0. TIẾT 2 II. Bài tập Bài 1. Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí. 11 17 5 4 17 − − + + 125 18 7 9 14 1 2 3 1 1 1 b) 1− +2 − +3 − + 4 − −3 − −2 − − 1 2 3 4 4 3 2. a). GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 Bài làm. 11 17 5 17 4 11 1 1 11 + − − − = + − = a) 125 14 7 18 9 125 2 2 125 1 1 2 1 3 1 b) (−1+1)+(− 2+ 2)+(−3+3)+ 4 − + − + − + =4 − 1− 1− 1=1 2 2 3 3 4 4. (. )(. ). ( )( )( ). Bài 2 Tính:. [. A = 26 :. 3 :(0,2 −0,1) (34 , 06 −33 , 81)× 4 + 2,5 ×(0,8+1,2) 6 , 84 :(28 ,57 − 25 ,15). ]. +. 2 4 : 3 21. Bài làm 3: 0,1 0 ,25 × 4 7 + + 2,5× 2 6 , 84 : 3 , 42 2 30 1 7 13 7 2 7 1 ¿ 26 : + + =26 : + =26 × + =7 5 2 2 2 2 13 2 2 A=26 :. [. [. ]. ]. Bài 3 Tính: (Bài tập về nhà). ( 45 ×1 , 25) + (1 , 08− 252 ): 74 +( 1,2 ×0,5 ) : 4 1 5 5 1 2 0 , 64 − 6 − 3 )× 2 ( 25 9 4 17. 0,8:. E=. ¿. 0,8 :1 + 0 ,64 − 0 , 04. (1 , 08 −0 , 08 ) : 119 36 × 36 17. 4 7. 7 4 0,8 4 3 8 1 3 1 +0,6 : = + + = + + =2 5 0,6 7 4 6 4 4 3 1×. TIẾT 3 1. Thực hiện phép tính: 1 1 2 7   a) 3 4 b) 5 21 1  5  16 5 1     e) 42 8 f ) 9  12  9  35  1    0,75  2  3 i) 12  42  k) 2 1 2 5   o) 21 28 p) 33 55  1  5 1 1  1  2    1,75    2  18   9 s) 12  8 3  t) 2  4  1       5  3  2 v). 3 5  c) 8 6  4 0, 4    2   5 g). 15  1  d) 12 4. h).  4,75  1. 7 12. 1 1 1  1    2,25 3  2 4 m) 4 n) 2 3 4  7 3 17 2   69 q) 26 r) 2 4 12 5  3 1      u) 6  8 10 . 3  6 3    12  15 10  x). 2. Thực hiện phép tính:  3 1,25.   3   8 a) 1 11  2 .2 7 12 e).   3,8    2.  9 17 . b) 34 4 4  1 .  3  21  9 f) 9  28 . 8 1 .1 k) 15 4.  i) 3. Thực hiện phép tính:. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC.  20  4 . c) 41 5  4   3   17  .   6 8     g)  2 3 2 . m) 5 4. 2.  6 21 . d) 7 2. h) n). 1.   3,25 .2 1  1 . 2 17  8 . 10 13.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 5 3 : a) 2 4 6   1    3 7  :   1 49     f) . 1  4 4 : 2  b) 5  5  2  3 2 : 3  g) 3  4 .  3 1,8 :     4 c) 3  5 1 : 5  h) 5  7 . 1 4  1  1 . .   11  3 k) 8 51 . 1 6  7  18  5   3   3 . .  . 1 : 6  39  8   4  o) m) 7 55  12  n)  1   15  38  2 9 3   3   6  .   19  . 45  2 15 . 17 . 32  :   17         p) q) . 17 4 : d) 15 3. i). e).   3,5 :   2 .  12 34 : 21 43. 3 5 . 2  4 5 :  5 .2 15  5  12. 4.Thực hiện phép tính 2  1 3  4.     2 4 a) 3  5  3  13  3   9  . 11    18  . 11   c)  .  1 5   3  6  .11  7  b)    2  3   16  3  3  . 11   9  . 11   d)  .   1  2  7  2   4  .   13   24 .   13     e)   .   1 3  5   3   27  . 7   9  .   7      g) f)  .  1 3 2  4 4 2   5  7  : 11    5  7  : 11    . III. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa. IV. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm. Làm BT: Thực hiện phép tính: ( tính nhanh nếu có thể )  1  1  1 7        24  4  2 8  a)  1  3  1 1   2     5     9   71       c) .  2 4 7   7   35  18  .  5 7   1  2 1   7  5    2    7  10       b)  1 2  1 6  7 3  3 4  3   5 3  5   6  4  2       d) . 1 2  1 3 5  2 1   5  5  9    2  23  2 35  6    8  7  18       f) e)  5  5  13 1  5  3  2         1  1      g) 7  67  30 2  6  14  5  h)  3 5 2  1 8 2   :  2  : i)  4 13  7  4 13  7 k) 2 8 1 2 5 1    12. 7  9 : 3 2  7 . 18  .3 2  m)  5 5  5  8 11  3 8   3 11  q) . 1 3  3 1 2 1 1        3 4  5  64 9 36 15 3 1 1 3 1 1  :    :  1  5  15 6  5  3 15   1 13  5  2 1  5  2  14  : 7    21  7  : 7    . 3 3  3  13 5  4 4   8 5  n)  1 9 2 .13  0,25.6 11 11 u) 4. 1  5 1 11   2  5  4 p) 4  7 4  1 5  1 :  6 :  9  7 v) 9  7 . V. Rút kinh nghiệm:. Thứ 3 ngày 26 tháng 9 năm 2012 BUỔI 2 CÁC DẠNG TOÁN TÌM X I. Mục tiêu: - Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cách tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. (Các BT *, dạy kèm HS khá) GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 - Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, thực hiện thành thạo các phép toán. II. Tiến trình dạy học: TIẾT 1: A.Lý thuyết: Dạng 1: A(x) = m (m  Q) hoặc A(x) = B(x) Cách giải: Quy tắc : Muốn tìm x dạng: A(x) = B(x) -Ta thực hiện các phép tính ở từng vế (nếu có). -Chuyển các số hạng chứa x sang một vế,các số hạng không chứa x (số hạng đã biết) chuyển sang vế ngược lại. -Tiếp tục thực hiện các phép tính ở từng vế (nếu có). Đưa đẳng thức cuối cùng về một trong các dạng sau: 1. x có một giá trị kiểu: ax = b ( a ≠ 0) x= 2. x không có giá trị nào kiểu: ax = b (a = 0) 3. x có vô số giá trị kiểu: ax = b (a = 0, b = 0) Sau đây là các ví dụ minh hoạ: Tìm x, biết : a). . 2 3  x 15 10. 1 1 3 5   x 15 10 12 b) c) 8 5 3  1 5 1   1   x     x      20  6  f) 6 8  4  e) 8 x. 3 1 7  x  4 10 d) 5 1   9 8,25  x 3    6  10  g). Dạng 2: |A(x)| = B ; ( B ≥ 0) Cách giải: Công thức giải như sau: |A(x)| = B ; ( B ≥ 0)  Dạng 3 :|A(x)| = B(x) Cách giải: Công thức giải như sau: 1. |A(x)| = B(x) ; (B(x)  0)  2. |A(x)| = B(x) ; (B(x) <0)  x không có giá trị nào. Tìm x, biết: x. |x +154 |−|− 3 ,75|=−|−2 , 15|. 4 4   3, 75   2,15 ; x   3, 75  2,15 15 15. x. 4  2,15  3, 75; 15. x. 4 1, 6 15. 4   x  5 1, 6   x  4  1, 6  5. 4   x 3   x  28  15. TIẾT 2 Dạng 4: + |B(x)| =0 Cách giải: Công thức giải như sau: + |B(x)| =0  GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 Dạng 5: |A(x)| = |B(x)| Cách giải: |A(x)| = |B(x)|  Dạng 6: |A(x)|  |B(x)| = c (c  0 ; c Q) Cách giải: Ta tìm x biết: A(x) = 0 (1) giải (1) tìm được x1 = m . Và tìm x biết: B(x) = 0 (2) giải (2) tìm được x2= n. Rồi chia khoảng để phá dấu GTTĐ ( dấu giá trị tuyệt đối) TH1 : Nếu m > n  x1 > x2 ; ta có các khoảng sau được xét theo thứ tự trước sau: x< x 2 ; x2 x < x1 ; x1 x . + Với x< x2 ta lấy 1 giá trị x = t (t khoảng x< x2; t nguyên cũng được) thay vào từng biểu thức dưới dấu GTTĐ xem biểu thức đó dương hay âm để làm căn cứ khử dâú GTTĐ để giải tiếp. +Với:x2 x < x1 hoặc x1 x ta cũng làm như trên. TH2 : Nếu m < n  x1 < x2 ; ta có các khoảng sau được xét theo thứ tự trước sau: x< x 1 ; x1 x < x2 ; x2 x . + Với x< x1 ta lấy 1 giá trị x = t (t khoảng x< x1;t nguyên cũng được) thay vào từng biểu thức dưới dấu GTTĐ xem biểu thức đó dương hay âm để làm căn cứ khử dâú GTTĐ để giải tiếp. +Với: x1 x < x2 hoặc x2 x ta cũng làm như trên Chú ý: 1. Nếu TH1 xảy ra thì không xét TH2 và ngược lại ;vì không thể cùng một lúc xảy ra 2 TH 2. Sau khi tìm được giá trị x trong mỗi khoảng cần đối chiếu với khoảng đang xét xem x có thuộc khoảng đó không nếu x không thuộc thì giá trị x đó bị loại. 3. Nếu có 3;4;5…Biểu thức có dấu GTTĐ chứa x thì cần sắp xếp các x 1; x2; x3; x4; x5;… Theo thứ tự rồi chia khoảng như trên để xét và giải. Số khoảng bằng số biểu thức có dấu GTTĐ+1 Bài 1. Tìm x biết : a.. 2 4 x 3 15. 21 7  14  42 x  .......c. x 13 26 25 35. b.. d.. Bài 2. Tìm x biết : 8 20 4 1  4  2 a. : x  ; b. x :    2 ;c. x :   4   4 ; 15 21 5 5  21   7 1 1 4 4 11 5 15 11 − − x =− − Bài 3. Tìm x, biết: a) ; 13 42 28 13. e.. ( 25x − 1) : ( −5) = 14. 14 d.   5, 75  : x  23. g. 2 x −9 =20. (. ) (. ). 11 5 15 11 − − x =− − 13 42 28 13. (. ) (. 11 5 15 11   x   13 42 28 13 15 5 5 x   ; x  28 42 12 Bài 4. Tìm x, biết: a. x+ = −. 1 3. 2 5. ( −13 ). KQ: a) x =. 2 ; 5. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 22 8 x 15 27. b. b) -. 59 140. 5. 3 1 3 − x= − − 7 4 5. ( ). ).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 Bài 5: Tìm x, biết: a.. 2 5 3 x+ = 3 7 10. b. −. 21 1 2 x + =− 13 3 3. c. |x − 1,5|=2. d.. |x + 34|− 12 =0 KQ: a) x = −. 87 ; b) x = 140. 13 21. ; c) x = 3,5 hoặc x = - 0,5 ; d) x = -1/4 hoặc x = -5/4.. TIẾT 3 Dạng 7:(biểu thức tìm x có số mũ) Dạng n = m hoặc A(x) = mn B. Bài tập: Bài 1. Tìm x biết a) x+ = ; 3 - x = ; b) x- = c) -x- = d) -x = Bài 2 (biểu thức tìm x có số mũ) Tìm x biết a) 3 = b) 2 = c) x+2 = x+6 và xZ Các bài toán tìm x đặc biệt ở lớp 7: *Bài 3 a) + + = với x b) + + - = với x x 1 x 2 x 3 x 4    c) Tìm x biết : 2009 2008 2007 2006. Bài tập về nhà "giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ" Bài 1: 1. Tìm x biết : =2 ; b) =2. 4 3 1 2 3 1 1 = 6- x= x+ - = 5 4 ; b) 2 5 ;c) 5 2 2 ;d) 22. a) 2 1 x=5 2 ;e) 0,2 + x - 2,3 = 1,1 ;f) - 1 + x + 4,5 =- 6,2 x-. 3. a) =. ; b) =- ; c) -1 + =- ;. xd) ( x-1)( x + ) =0 e) 4-. *Bài 2: Tìm x,y,z Î Q biết : a). x+. 1 1 =5 2 x+. 19 1890 + y+ + z - 2004 = 0 5 1975 ; b). 9 4 7 + y+ + z+ £ 0 2 3 2. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 3 1 3 2 1 x+ + y+ x +y +z =0 x+ + y+ z+ £ 0 4 5 4 5 2 c) ; d) Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:. 3 1 A = 2x + 107 B = 1,5 + 2 - x 4 3 a) ; b) ;c) ; M=5 -1; 1 1 1 B= x+ + x+ + x+ 2 3 4 ; *C= 2 ; E = 2+ 2 d) A= x-. *e) D = + B = + ; g) C= x2+ -5 *h) A =3,7 + ; i) B = -14,2 ; k) C = + +17,5 *n) M = + Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:. C =- x + 2. D =1 - 2 x - 3. a) ; b) ; c) - ; e) P = 4- - ; f) G = 5,5 - ; g) E = - - 14,2 *g) A = 5- 3 2 ; B = ;. x - 2 =2 - x. Bài 5: Khi nào ta có: *Bài 6: a)Chứng minh rằng:nếu b là số dương và a là số đối của b thì: a+b= + b) Chứng minh rằng : x,y  Q 1. 2. 3. 4.. x+y £ x + y   +  -. A= x+ Bài 7: Tính giá trị biểu thức:. x+. 1 3 1 - x +2 + x khix =2 4 2. 1 + 3- y =0 2. Bài 8:Tìm x,y biết: Bài 9: Tìm các số hữu tỷ x biết : a) >7 ; b) <3 ; *c) >-10 Bài 11: Tìm các giá trị của x sao cho; a)2x + 3 > 5 ; b) -3x + 1 <10 ; c) <3 ; d) >7 ; e) <5 g) <3 h) >2 *Bài 12: Với giá trị nào của x thì : a) Với giá trị nào của x thì : x>3x ; b) (x+1)(x-3) < 0 ; c) b)Có bao nhiêu số n  Z sao cho (n2-2)(20-n2) > 0 *Bài 13: 1. Tính giá trị biểu thức: A = 2x +2xy - y với =2,5 y= 2. Tính giá trị biểu thức: A = 3a-3ab -b ; B = *Bài 14: Tìm x,y biết :a) 2 = ;b) 7,5- 3 =- 4,5 c) + = 0 III. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa. IV. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm. Chuẩn bị nội dung “Lũy thừa của một số hữu tỉ” V. Rút kinh nghiệm:. > 0 ; d). Thứ GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 7. ngày. tháng năm 2012.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 BUỔI 3. LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I. Mục tiêu: - Giúp học sinh nắm được khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. - Học sinh được củng cố các quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương. - Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc trên trong tính giá trị biểu thức, viết dưới dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết. II. Tiến trình dạy học: TIẾT 1 A. Tóm tắt lý thuyết: 1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên. Luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ, kí hiệu x n, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên x.x.x...   x n n lớn hơn 1): x = ( x  Q, n  N, n > 1) 1 Quy ước: x = x; x0 = 1; (x  0) n an  a a   a, b  Z , b 0    bn Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng b , ta có:  b  2.Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số: x m .x n  x m n x m : x n x m n (x  0, m n ) a) Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ. b) Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia. xm 3. Luỹ thừa của luỹ thừa.  . n.  x m. n. 4. Luỹ thừa của một tích - luỹ thừa của một thương..  x. y . n. x n . y n.  x : y. n. x n : y n. c d. 1. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số xm . xn = (. a m ) .( b. a n ) =( b. 2. Chia hai lũy thừa cùng cơ số xm : xn = (. a m ) :( b. a n ) =( b. a m+n ) b a m-n ) (m≥n) b. 3. Lũy thừa của một tích (x . y)m = xm . ym 4. Lũy thừa của một thương (x : y)m = xm : ym 5. Lũy thừa của một lũy thừa (xm)n = xm.n 6. Lũy thừa với số mũ âm. xn =. 1 x− n. * Quy ước: a1 = a; a0 = 1. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 8. (y  0); x , y  Q; x =. a b. y=.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 B. Bài tập: Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên n. x.x.x...   x. n Phương pháp: Cần nắm vững định nghĩa: x = (xQ, nN, n > 1) 1 0 Quy ước: x = x; x = 1; (x  0). Bài 1: Tính 3. 3.  2   ; a)  3 . 2.  2   ; b)  3 .  3 1  ; c)  4 .  0,1 d) . Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông . a) 16 2. b). 27  3     343  7 . c) 0,0001 (0,1). Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông a) 243 . . 5. b). 64  343. 3. c) 0, 25 . 2. 81 Bài 4: Viết số hữu tỉ 625 dưới dạng một luỹ thừa. TIẾT 2 Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số. Phương pháp: n. m m. n x m : x n  x m  n (x  0, m n )  x   x Áp dụng: x m .x n  x m n Sử dụng tính chất: Với a  0, a 1 , nếu am = an thì m = n. Bài tập vận dụng: Tính 2.  1  1    .   ; a)  3   3 . 2. 2 . 2 b)    . 3. ;. c) a5.a7 n 1. Bài 2: Tính a).  22. (22 ). b).  5    7  (n 1) n  5   c)  7 . 814 412. Bài 3: Tìm x, biết: 2. 5. 3.  2  2    .x    ;  3 a)  3 . 1  1    .x  ; 81 b)  3 . Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng số mũ. Phương pháp:. x. y  Áp dụng:  xm Áp dụng:  . n. n. x n . y n.  x : y. n.  x m.n. Bài 1: Tính GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 9. x n : y n. (y  0). 4. ;.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 7.  1 7   3  .3 ;  a) . 902 2 c) 15. b) (0,125)3.512. 790 4 4 d) 79. TIẾT 3 Bài 2: So sánh. 224 và 316. Bài 3. Tính giá trị biểu thức 5.  0,8 6 0, 4 b)  . 4510.510 a) 7510. 810  410 d) 84  411. 215.94 c) 63.83. Bài 4. Tính . 3 4. 0. 1 3. 4. ( ) ; 2/ ( ) ( 15 ) ⋅ 10 2 8/ (− ) :2 ; 3 1/. −. 3. −2. 3. ; 3/ ( 2,5 ) ;. 5. 3. 2. 2. 4/ 25 : 5 ;. 1 ⋅ 55 ; 7/ 5. (). 3. 5/ 2 .4 ; 6/. 3. 4. 4. 9/. 2 4 2 ⋅9 ; 3. (). 10/. 1 3 1 ⋅ 2 4. 1203 3904 11/ ; 12/ 3 4 40 130. 2. ()(). ;. ; 13/ 273:93 14/ 1253:93 ; 15/ 324 : 43 ;16/ (0,125)3 . 512 ;17/(0,25)4 . 1024 Bài 5. Thực hiện tính: 0 2 3 20 0 2  6  1 1/ 3        : 2; 2 /   2   2 2    1    2  ;3 /  3   7  2.  . 0. 2. .    5. 2 2.  .    2. 3 2. . 0. 2 1 2 2 1  1  4 / 2  8    2  :   2 2 4    2  ;5 / 23  3    2 2 4     2  :  8 2 2   2  4. *Bài tập tự luyện: Bài 1. Dùng 10 chữ số khác nhau để biểu diễn số 1 mà không dùng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. 82.45 20 c) 2 ;. 8111.317 10 15 d) 27 .9 .. Bài 2. Tính: a) (0,25)3.32; b) (-0,125)3.804; Bài 3. Cho x  Q và x ≠ 0. Hãy viết x12 dưới dạng: a) Tích của hai luỹ thừa trong đó có một luỹ thừa là x9 ? b) Luỹ thừa của x4 ? c) Thương của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là x15 ? Bài 4. Tính nhanh: a) A = 2008(1.9.4.6).(.9.4.7)…(1.9.9.9); b) B = (1000 - 13).(1000 - 23).(1000 - 33 )…(1000 – 503). Bài 5. Tính giá trị của: a) M = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12; b) N = (202 + 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 + 12); c) P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1. Bài 6. Tìm x biết rằng: a) (x – 1)3 = 27; b) x2 + x = 0; c) (2x + 1)2 = 25; d) (2x – 3)2 = 36; e) 5x + 2 = 625; f) (x – 1)x + 2 = (x – 1)x + 4; g) (2x – 1)3 = -8. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 1.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 1 2 3 4 5 30 31 . . . . ... . h) 4 6 8 10 12 62 64 = 2x;. Bài 7. Tìm số nguyên dương n biết rằng: a) 32 < 2n  128; b) 2.16 ≥ 2n  4;. ( x  4). ( x  5)( x  6 ). c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243. ( x 6 )( x 5 ). Bài 8. Cho biểu thức P = . Hãy tính giá trị của P với x = 7 ? Bài 9. So sánh: a) 9920 và 999910; b) 321 và 231; c) 230 + 330 + 430 và 3.2410. Bài 10. Cminh rằng nếu a = x3y; b = x2y2; c = xy3 thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào ta cũng có: ax + b2 – 2x4y4 = 0 ? Bài 11. Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 22 + 23 + … + 299 + 2100 = 2101 – 1. Bài 12. Tìm một số có 5 chữ số, là bình phương của một số tự nhiên và được viết bằng các chữ số 0; 1; 2; 2; 2. III. Củng cố - Nhắc lại các dạng toán đã chữa. IV. Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại các công thức, phép toán về lũy thừa - Xem lại các BT đã giải. - Chuẩn bị: Buổi tiếp theo “Đường thẳng vuông góc” V. Rút kinh nghiệm:. Thứ ngày. tháng. năm 2012. BUỔI 4. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I. Mục tiêu: - Củng cố định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc đối đỉnh. - Rèn kĩ năng chứng minh hai góc đối đỉnh. - Mở rộng: các phương pháp chứng minh hai góc đối đỉnh. - Củng cố định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất hai đường thẳng vuông góc, các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng. II. Tiến trình dạy học: TIẾT 1. A. Phương pháp: 1. Muốn chứng minh hai góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh ta có thể dùng một số phương pháp: - Chứng minh hai cạnh của một góc là hai tia đối của hai cạnh của góc còn lại (định nghĩa). - Chứng minh rằng: xOy x ' Oy ' , tia Ox và tia Ox’ đối nhau còn hai tia Oy và Oy’ nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xOx’ 2. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc : - Chứng minh một trong bốn góc tạo thành có một góc vuông. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 1.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 - Chứng minh hai góc kề bù bằng nhau. - Chứng minh hai tia là hai tia phân giác của hai góc kề bù. - Chứng minh hai đường thẳng đó là hai đường phân giác của 2 cặp góc đối đỉnh. 3. Phương pháp chứng minh một đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng: - Chứng minh a vuông góc với AB tại trung điểm của AB. - Lấy một điểm M tùy ý trên a rồi chứng minh MA = MB B. Bài tập 1. Bài tập về hai góc đối đỉnh. Bài 1. Vẽ hai đường thẳng cắt nhau, trong góc tạo thành có một góc bằng 50 0. Tính các góc còn lại. Bài 2 . Trên đường thẳng AA’ lấy một điểm O. Trên một nửa mặt phẳng có bờ là AA’vẽ tia 0 0 OB sao cho . AOB 45 trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho: AOC 90 . a/ Gọi OB’ là tia phân giác của góc A’OC. Chứng minh rằng hai góc AOB và A’OB’ là hai góc đối đỉnh. 0 b/ Trên nửa mặt phẳng bờ AA’ có chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho DOB 90 . Tính góc A’OD. Bài 3. Cho tia Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc xOy. a/ Nếu góc xOy = 500, hãy tính số đo của các góc kề bù với góc xOy. b/ Các tia phân giác Ok, Oh của các góc kề bù đó có phải là hai tia đối nhau không? tại sao? c/ Bốn tia phân giác Om, On, Ok, Oh từng đôi một tạo thành các góc bằng bao nhiêu độ. TIẾT 2. Bài 4. a/ Vẽ đường tròn tâm O bán kính 2cm. b/ Vẽ góc AOB có số đo bằng 600. Hai điểm A, B nằm trên đường tròn(O; 2cm). c/ Vẽ góc BOC có số đo bằng 600. Điểm C thuộc đường tròn (O; 2cm). d/ Vẽ các tia OA’, OB’, OC’ là các tia đối của các tia OA, OB, OC. Các điểm A’, B’, C’ thuộc đường tròn (O; 2cm). e/ Viết tên năm cặp góc đối đỉnh. f/ Viết tên năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh. * Bài tập tự luyện; Cho hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo là 330. a/ Tính số đo góc NAQ. b/ Tính số đo góc MAQ. c/ Viết tên các cặp góc đối đỉnh. d/ Viết tên các cặp góc bằng nhau. 2. Bài tập về hai đường thẳng vuông góc . Bài 1. Vẽ góc xOy có số đo bằng 45 0. Lấy điểm A bất kì trên Ox, vẽ qua A đường thẳng d1 vuông góc với đường tia Ox và đường thẳng d 2 vuông góc với tia Oy.. Bài 2. Vẽ góc xOy có số đo bằng 600. Vẽ đường thẳng d1 vuông góc với đường tia Ox tại A. Trên d1 lấy B sao cho B nằm ngoài góc xOy. Qua B vẽ đường thẳng d 2 vuông góc với tia Oy tại C. Hãy đo góc ABC bằng bao nhiêu độ. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 1.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 TIẾT 2. Bài 3. Vẽ góc ABC có số đo bằng 120 0 , AB = 2cm, AC = 3cm. Vẽ đường trung trực d1 của đoạn AB. Vẽ đường trung trực d 2 của đoạn thẳng AC. Hai đường thẳng d1 và d 2 cắt nhau tại O. *Bài 4 Cho góc xOy= 120 0, ở phía ngoài của góc vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od vuông góc với Ox, Oc vuông góc với Oy. Gọi Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc dOc. Gọi Oy’ là tia đối của tia Oy. Chứng minh: a/ Ox là tia phân giác của góc y’Om. b/ Tia Oy’ nằm giữa 2 tia Ox và Od. c/ Tính góc mOc. d/ Góc mOn = 1800. Bài 5. Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A. Kẻ đường thẳng đI qua A vuông góc vớiOx, đường thẳng này cắt Oy tại B. Kẻ đường vuông góc AH với cạnh OB. a/ Nêu tên các góc vuông. b/ Nêu tên các cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc. * Bài tập tự luyện. Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ hai tia OC và OD sao 0 cho AOC BOD 160 . Gọi tia OE là tia đối của tia OD. Chứng minh rằng: a/ BOC BOE . b/ Tia OB là tia phân giác của góc COE. III. Củng cố - Nhắc lại các dạng toán đã chữa. IV. Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại nội dung bài học. Xem lại các BT đã giải. - Chuẩn bị: Buổi tiếp theo “Hai đường thẳng song song” V. Rút kinh nghiệm:. Thứ. ngày. tháng. năm 2012. BUỔI 5. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I. Mục tiêu: - Củng cố định nghĩa hai đường thẳng song song, đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất hai đường thẳng vuông góc, các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng. - Củng cố dấu hiệu nhận biết, phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song. - Rèn kĩ năng chứng minh hai đường thẳng song song, tính góc dựa vào hai đường thẳng song song. II. Tiến trình dạy học: TIẾT 1. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song: Vận dụng tính chất của hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 1.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 - Hai góc so le trong trằng nhau. - Hai góc đồng vị bằng nhau. - Hai góc trong cùng phía bù nhau. Bài 1. Cho hai điểm phân biệt A và B. Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và một đường thẳng b đi qua B sao cho b // a. Giải: Vẽ đường thẳng d đi qua A và B Vẽ đường thẳng a đi qua A Vẽ đường thẳng b đi qua B sao cho hai góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau.. d A. a. B. b. Bài 2. Cho hai đường thẳng a và b. Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên tại hai điểm A và B. a/ Hãy nêu tên những cặp góc so le trong, những cặp góc đối đỉnh, những cặp góc kề bù. 0 0 b/ Biết A1 100 , B1 115 . Tính những góc còn lại.. Giải: a. So le trong: A1 , B3 ; A2 , B4. A. Đối đỉnh: A1 , A3 ; A2 , A4 ; B1 , B3 ; B2 , B4. a. 100. Kề bù: A1 , A2 ...... B. 0 0 b. A3 A1 100 ; A2 A4 80. b. 115. B1 B3 1150 ; B2 B4 650. TIẾT 2. Bài 3. 0. 0. Cho tam giác ABC, A 80 , B 50 . Trên tia đối của tia AB lấy điểm O. Trên nửa 0 mặt phẳng không chứa điểm C bờ là đường thẳng AB ta vẽ tia Ox sao cho BOx 50 . Gọi Ay là tia phân giác của góc CAO. Chứng minh: Ox // BC; Ay // BC. Giải:. O x. BOx OBC 500 ( Soletrong )  Ox//BC. 50. OAC 100  yAC 50. A. yAC 500 ABC ( Dongvi). 80. 0. 0.  Ay / / BC B. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 1. 50. y. C.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 Bài 4. Cho hai đường thẳng a và b. Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên tại hai điểm A và B. 0. 0. a/ Nếu biết A1 120 ; B3 130 thì hai đường thẳng a và b có song song với nhau hay không? Muốn a // b thì phải thay đổi như thế nào? 0. 0. b/ Biết A2 65 ; B2 64 thì a và b có song song không? Muốn a // b thì phải thay đổi như thế nào? d A1 2 4 3. Giải: a. a không song song với b. a//b khi A1 B3 b. a không song song với b. a//b khi A1 B2. a. 1 2 4 B3. b. TIẾT 3. Bài 5. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng xx’, yy’ tại hai điểm A, B sao cho hai góc so le trong xAB ABy . Gọi At là tia phân giác của góc xAB, Bt’ là tia phân giác của góc ABy. Chứng minh rằng: a/ xx’ // yy’ b/ At // Bt’. Giải: A. x. a/ xx’ // yy’ vì hai góc so le trong. t'. xAB ABy t. b/ At // Bt’. vì hai góc so le trong. B. tAB ABt '. y. * Bài tập tự luyện. Bài 1. Vẽ hai đường thẳng a và b sao cho a // b. Lấy điểm M nằm ngoài hai đường thẳng a và b. Vẽ đường thẳng c đi qua M và vuông góc với a, với b. Giải:. c M a. b. Bài 2. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 1.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 Cho góc xOy và điểm M trong góc đó. Qua M kẻ MA vuông góc với Ox cắt Oy tại C, kẻ MB vuông góc với Oy cắt Ox tại D. Từ D và C kẻ các tia vuông góc với Ox, Oy các tia này cắt Oy và Ox lần lượt tại E và F và cắt nhau tại N. Tìm các cặp góc có cạnh tương ứng song song. Giải:. x. E. AMD, DNE BMC , CNF AMB, DNC DMC , ENF. D A N M y. O. B. C. F. III. Củng cố - Nhắc lại các dạng toán đã chữa. IV. Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại nội dung bài học. Xem lại các BT đã giải. - Chuẩn bị: Buổi tiếp theo “Tiên đề Ơclít” V. Rút kinh nghiệm: Thứ. ngày. tháng. năm 2012. BUỔI 6. Tiên đề Ơclít. - Mở rộng: Phương pháp chứng minh bằng phương pháp phản chứng. Bài tập. Bài 1. Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC. a/ Vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b, vì sao? b/ a và b cắt nhau tại O. Hãy xác định một góc đỉnh O sao cho có số đo bằng góc C của tam giác ABC. Bài 2. Trong hai đường thẳng a và b song song với nhau. Đường thẳng c cắt a và b tại A và B. Một góc đỉnh A bằng n0. Tính số đo các góc đỉnh B. Bài 3. Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC, qua C vẽ c // AB.a, b, c lần lượt cắt nhau tại P, Q, R. Hãy so sánh các góc của tam giác PQR và các góc của tam giác ABC. Bài 4. Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C và tia Mx sao cho AMx B . a/ Chứng minh rằng: Mx // BC, Mx cắt AC. b/ Goị D là giao điểm của Mx và AC. Lấy N nằm giữa C và D. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ny sao cho CNy C . Chứng minh rằng: Mx // Ny. III. Bài tập tự luyện Bài 1. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: a/ Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC thì m sẽ cắt các đường thẳng AB, AC. b/ Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC và cắt cạnh AB thì m sẽ cắt cạnh AC. Bài 2. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 1.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax sao cho CAx ACB . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tia Ay sao cho BAy ABC . Chứng minh: Ax và Ay là hai tia đối nhau. 4.Củng cố: Caực kiến thức vừa chữa 5. Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập ở nhà. ====================================================== Buổi 5 tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau Thụứi lửụùng: 3 tieỏt I/ MUẽC TIEÂU: Sau khi hoùc xong"tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau" , hoùc sinh coự khaỷ naờng: + Hieồu roừ theỏ naứo laứ tổ leọ thửực, naộm vửừng hai tớnh chaỏt cuỷa tổ leọ thửực. Nhaọn bieỏt ủửụùc tổ leọ thửực vaứ caực soỏ haùng cuỷa tổ leọ thửực. + Naộm vửừng tớnh chaỏt cuỷa daừy tổ soỏ baống nhau. Coự kú naờng vaọn duùng tớnh chaỏt naứy ủeồ giaỷi caực baứi toaựn chia theo tổ leọ. + Vaọn duùng lyự thuyeỏt ủửụùc hoùc ủeồ giaỷi quyeỏt toõt caực baứi toựan coự lieõn quan. CAÙC TAỉI LIEÄU HOÃ TRễẽ: + Saựch giaựo khoa vaứ saựch baứi taọp Toaựn 7- . + Moọt soỏ saựch boài dửụừng cho hoùc sinh yeỏu keựm, phaựt trieồn cho hoùc sinh khaự gioỷi. III. Tiến trình DạY HọC+: 3. Bài giảng : Tiết 11/ Toựm taột lyự thuyeỏt: 2/ Baứi taọp: a c = + Tổ leọ thửực laứ moọt ủaỳng thửực giửừa hai tổ soỏ: b d hoaởc a:b = c:d.. - a, d gói laứ Ngoái tổ. b, c gói laứ trung tổ. + Neỏu coự ủaỳng thửực ad = bc thỡ ta coự theồ laọp ủửụùc 4 tổ leọ thửực : a c a b b d c d = ; = ; = ; = b d c d a c a b a c e a +c +e a- c- e c- a = = = = = b d f b + d + f b d f d - b =… + Tớnh chaỏt: a b c = = + Neỏu coự 3 4 5 thỡ ta noựi a, b, c tổ leọ vụựi ba soỏ 3; 4; 5.. + Muoỏn tỡm moọt thaứnh phaàn chửa bieỏt cuỷa tổ leọ thửực, ta laọp tớch theo ủửụứng cheựo roài chia cho thaứnh phaàn coứn laùi: x a m.a = Þ x= b … Tửứ tổ leọ thửực m b. Baứi 1:Thay tổ soỏ caực soỏ baống tổ soỏ cuỷa caực soỏ nguyeõn: 7 4 2 : : 0,3 3 5 ; 2,1:5,3 ; 5 ; 0,23: 1,2 Baứi 2: Caực tổ soỏ sau ủaõy coự laọp thaứnh tổ leọ thửực khoõng?. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 1.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 15 30 1 2 3 1 a) 21 vaứ 42 ; b) 0,25:1,75 vaứ 7 ; c) 0,4: 5 vaứ 5 . Baứi 3: Coự theồ laọp ủửụùc tổ leọ thửực tửứ caực soỏ sau ủaõy khoõng? Neỏu coự haừy vieỏt caực tổ leọ thửực ủoự: 3; 9; 27; 81; 243. Baứi 4: Tỡm x trong caực tổ leọ thửực sau: 41 10 = x x 0,15 11 6,32 - 2,6 - 12 9 7,3 = = = 7,2 ; b) x x ; d) 4 42 ; c) 10,5 a) 3,15 ; e) 2,5:x = 4,7:12,1 Baứi 5: Tỡm x trong tổ leọ thửực: x- 1 6 x - 2 x +4 x 2 24 = = = 25 ; a) x + 5 7 ; b) 6 c) x - 1 x + 7 x y = Baứi 6: Tỡm hai soỏ x, y bieỏt: 7 13 vaứ x +y = 40.. a c = Baứi 7 : Chửựng minh raống tửứ tổ leọ thửực b d (Vụựi b,d  0) ta suy ra ủửụùc : a a +c = b b +d . Baứi 8 : Tỡm x, y bieỏt : x 17 x2 y2 x y = = = 3 vaứ x+y = -60 ; b) 19 21 vaứ 2x-y = 34 ; a) y c) 9 16 vaứ x2+ y2 =100 Baứi 9 : Ba voứi nửụực cuứng chaỷy vaứo moọt caựi hoà coự dung tớch 15,8 m3 tửứ luực khoõng coự nửụực cho tụựi khi ủaày hoà. Bieỏt raống thụứi gian chaỷy ủửụùc 1m3 nửụực cuỷa voứi thửự nhaỏt laứ 3 phuựt, voứi thửự hai laứ 5 phuựt vaứ voứi thửự ba laứ 8 phuựt. Hoỷi moói voứi chaỷy ủửụùc bao nhieõu nửụực ủaày hoà. HD : Goùi x,y,z laàn lửụùt laứ soỏ nửụực chaỷy ủửụùc cuỷa moói voứi. Thụứi gian maứ caực voứi ủaừ chaỷy vaứo hoà laứ 3x, 5y, 8z. Vỡ thụứi giaỷn chaỷy laứ nhử nhau neõn : 3x=5y=8z Baứi 10 : Ba hoùc sinh A, B, C coự soỏ ủieồm mửụứi tổ leọ vụựi caực soỏ 2 ; 3 ; 4. Bieỏt raống toồng soỏ ủieồm 10 cuỷa A vaứ C hụn B laứ 6 ủieồm 10. Hoỷi moói em coự bao nhieõu ủieồm 10 ?. 5 a+7 b 29 = 6 a+5 b 28. Bài 1: Tìm các số tự nhiên a và b để thoả mãn. Bài 2: Tìm các số tự nhiên a, b, c, d nhỏ nhất sao cho: Bài 3: Chứng minh rằng nếu. a c = b d. thì. 5 a+3 b 5 c +3 d = 5 a − 3 b 5 c −3 d. nghĩa). GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. a 3 = b 5. 1. và (a, b) = 1 ;. b 12 = c 21. ;. c 6 = d 11. (giả thiết các tỉ số đều có.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 Bài 4: Biết. bz −cy cx − az ay − bx = = . Chứng minh rằng: a b c. Bài 5: Cho tỉ lệ thức. a c = b d. . Chứng minh rằng:. x y = 2 3. Bài 6: Tìm x, y, z biết:. ;. y z = 4 5. a b c = = x y z. ab a2 −b 2 = cd c 2 − d 2 2. và. và. a+b 2 a2 +b 2 = 2 2 c+ d c +d. ( ). 2. x − y =−16. 3x 3y 3z = = và 2 x 2 +2 y 2 − z 2=1 8 64 216 a c 7 a2 +5 ac 7 b 2+5 bd = = Bài 8: CMR: nếu thì (Giả sử các tỉ số đều có nghĩa). b d 7 a2 − 5 ac 7 b2 −5 bd a+ b ¿2 ¿ c +d ¿2 a c = Bài 9: Cho . Chứng minh rằng: ¿ b d ¿ ab =¿ cd. Bài 7: Tìm x, y, z biết. 3. Bài 10: Cho a, b, c, d khác 0 thoả mãn: b2 = ac ; c2 = bd.Chứng minh rằng:. 3. 3. a +b + c a = 3 3 3 b +c +d d. ab bc ca = = a+b b+ c c +a. Bài 11: Cho a, b, c khác 0 thoả mãn:. Tính giá trị của biểu thức: M =. ab+ bc+ ca a 2+ b2 +c 2. Bài 12: Tìm tỉ lệ ba đường cao của tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng cặp hai cạnh của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5 : 7 : 8. Bài 13: Tìm x, y, z biết rằng: 4x = 3y ; 5y = 3z và 2x - 3y + z =6 Bài 14: Tìm các cặp số (x; y) biết: Bài 15: Cho tỉ lệ thức:. a c = b d. a,. x y = ; xy = 84 3 7. . Chứng minh rằng ta có:. Bài 16: Tìm x, y biết rằng 10x = 6y và 2 x 2 − y 2=− 28. 2004 a − 2005b 2004 c − 2005 d = 2004 a+ 2005b 2004 c+ 2005 d 2 2 a +c c Bài 18: Cho a, b, c là ba số khác 0 và a2 = bc. Chứng minh rằng: 2 2 = b +a b. Bài 17: Cho biết. a c = . Chứng minh: b d. 1 + 3y 1 + 5y 1 + 7y = = 12 5x 4x 2002 a+2003 b 2002 c+2003 d = 2002 a− 2003 b 2002 c −2003 d b,. Bài 19: Tìm x, y biết:. x y = 3 5. Bài 20: Chứng minh rằng nếu:. và 2 x 2 − y 2=− 28 u+2 v +3 = u−2 v−3. thì. Bài 21: Tìm x, y biết rằng:. x y = 2 5. Bài 22: Tìm a, b biết rằng:. 1+2 a 7 −3 a 3b = = 15 20 23+7 a. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. và. x 2 − y 2 =4. 1. u v = 3 2.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 1 1 2 :1 2 2. Bài 23: Gạo chứa trong 3 kho theo tỉ lệ 1,3 :. . Gạo chứa trong kho thứ hai nhiều. hơn kho thứ nhất 43,2 tấn. Sau 1 tháng người ta tiêu thụ hết ở kho thứ nhất 40%, ở kho thứ hai là 30%, kho thứ 3 là 25% của số gạo trong mỗi kho. Hỏi 1 tháng tất cả ba kho tiêu thụ hết bao nhiêu tấn gạo ? Bài 24: Chứng minh rằng nếu: Bài 25: Tìm x, y, z biết:. Bài 26: Cho tỉ lệ thức:. a c = ≠1 b d. x y = 2 3 a c = b d. Bài 27: Chứng minh rằng: Nếu. (a, b, c, d. y z = 5 7. ;. và. 0) thì. a+ b c+ d = a− b c −d. 2 x +3 y + z=172. ac a 2 - c 2 = 2 2 . Chứng minh rằng: bd b - d a b = b d. 2. thì. 2. a +b a = 2 2 b +d d. Bài 28: a) Tìm a, b, c biết : 2a = 3b ; 5b = 7c ; 3a + 5c -7b = 30. b) Tìm hai số nguyên dương sao cho: tổng, hiệu (số lớn trừ đi số nhỏ), thương (số lớn chia cho số nhỏ) của hai số đó cộng lại được 38. 4. Bài 29: Cho. 4. x y 1 + = a b a+b. và. x 2004 y 2004 2 + = 1002 1002 x + y =1 b (a + b)102 Chứng minh rằng: a 2. 2. 1 1 1   3 Bài 30: Tìm x, y, z biết: x y z và 2x = -3y = 4z. a 9 a1  1 a 2  2   9 8 1 và a1 + a2 + ...+ a9 = 90 Bài 31: Tìm các số a1, a2, ...,a9 biết: 9. Bài 32: Hiện nay hai kim đồng hồ chỉ 10 giờ. Sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên một đường thẳng. Bài 33: Tìm ba số a, b, c biết:3a = 2b; 5b = 7c và 3a + 5b – 7c = 60 a b c   Bài 34: Cho b c a và a + b + c ≠ 0; a = 2005. Tính b, c. a b c d a c   Bài 35: Chứng minh rằng từ hệ thức a  b c  d ta có hệ thức: b d. Bài 36: Cho a,b,c. R và a,b,c. 0 thoả mãn b2 = ac. Chứng minh rằng:. a c. a+2007 b ¿ 2 ¿ b+ 2007 c ¿2 ¿ ¿ ¿. bz −cy cx − az ay − bx a b c = = = = . Chứng minh rằng: a b c x y z a c ab a2 −b 2 = = Bài 38: Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng: và b d cd c 2 − d 2 x y y z 2 2 = Bài 39: Tìm x, y, z biết: = ; và x − y =−16 2 3 4 5. Bài 37: Biết. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 2. a+b 2 a2 +b 2 = 2 2 c+ d c +d. ( ). =.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 3 x −2 y 5 y −3 z 2 z − 5 x = = và 10x – 3y – 2z = - 4 37 15 2 a 8 b 2 = ; = và a + b + c = 61. Tính a,b,c. b 5 c 7. Bài 40: Tìm x,y,z biết: Bài 41: Cho. B. Bài 42: Cho x - y = 7 Tính giá trị biểu thức Bài 43: Bài 44: Bài 45: Bài 46:. 3x  7 3 y  7  2x  y 2 y  x. x 1 y 2 z 3   2 3 4 Và 2x + 3y - z = 50 Tìm x, y, z biết x y y z Tìm các số x, y, z, biết rằng: = , = , 2x – 3y + z = 6 3 4 3 5 x y z = = Tìm các số x, y, z biết : và x2 + y2 + z2 = 116 2 3 4 a c a2 +ac b 2+ bd = = Cho . Chứng minh rằng 2 b d c −ac d 2 − bd. Bài 47: Cho = = và a + b + c ≠ 0; a = 2005. Tính b,c. Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức = ≠ 1ta có tỉ lệ thức = . Bài 48: Cho:. a b c = = b c d. . Chứng minh:. (. a+ b+c 3 a = . b+c +d d. ). Bài 49: Cho x, y, z là các số khác 0 và x2 = yz, y2 = xz, z 2 = xy.Chứng minh rằng: x = y = z x-y z-x 2 = x =yz x + y z + x Bài 50: Chứng minh : Nếu thì 1 2 3 Bài 51: Tìm các số a, b, c, biết: ab= ; bc= ; ac= 2 3 4. Bài 52: Tìm 3 số a, b, c biết : 3a = 2b ; 5b = 7c và 3a + 5c - 7b = 60. Bài 53: Tìm x, y biết a/ b/ Cho P =. 2 x +1 3 y −2 +2 x +3 y −1 = = 5 7 6x. x + y y + z z +t t+ x + + + z +t t + x x + y z + y. Tìm giá trị của P biết rằng. x y z t = = = y + z +t z +t + x t + x+ y x + y + z 3 x −2 y 5 y −3 z 2 z − 5 x = = Bài 54: Tìm x, y, z biết 37 15 2. và 10x - 3y - 2z = -4. 1 1 1 1 a b c      Bài 55: Cho: a + b + c = 2007 và a  b b  c c  a 90 Tính: S = b  c c  a a  b . 83 15 Bài 56: Tìm 3 phân số tối giản. Biết tổng của chúng bằng 120 , tử số của chúng tỉ lệ thuận 1 1 1 ; ; với: 5 ; 7 ; 11, mẫu số của chúng tỉ lệ nghịch với: 4 5 6 .. Bài 57. Trong đợt phát động trồng cây đầu Xuân năm mới, ba lớp học sinh khối 7 của một trường THCS đã trồng được một số cây. Biết tổng số cây trồng được của lớp 7A và 7B; 7B và 7 C; 7C và 7A tỷ lệ với các số 4, 5, 7 . Tìm tỷ lệ số cây trồng được của các lớp. Bài 58: Cho x,y,z là các số khác 0 và x2 = yz , y2 = xz , z2 = xy . Chứng minh rằng : x = y = z Bài 59. Chứng minh rằng nếu a + c = 2b và 2bd = c(b+d) thì. a c = b d. với b,d khác 0. Bài 60: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 và 5. Diện tích bằng 315 m2. Tính chu vi hình chữ nhật đó. Bài 61:: Tìm các cặp số (x; y) biết:. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 2.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 x y  ; xy = 84 3 7. a,. 1 + 3y 1 + 5y 1 + 7y   12 5x 4x. b,. Bài 62:: Tìm ba số a, b, c biết a và b tỉ lệ thuận với 7 và 11; b và c tỉ lệ nghịch với 3 và 8 và 5a - 3b + 2c = 164. Chuyên đề: Tỉ lệ thức Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: 1 1 3 3. 7 9 4 1 : x=3 :2 ,25 9 3. a) 2 : = : x c). 1 12 15 : 3 99 90 3 41 75 : =x : 4 99 90. b) x : = d). Bài 2: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) c). (152 24 − 148 38 ):0,2=x :0,3 ([ 6 35 −3 143 ). 2,5] : ( 21− 1 ,25 )=x :5 56. b) d). (85 307 −83 185 ) :2 23 =0 , 01 x : 4 (4 − 34 ): (2 13 −1 19 )=31 x : (45 1063 − 44 2584 ). 2 x +3 4 x+5 = 5 x +2 10 x+ 2 15 20 40 = = Bài 4: Tìm các số x, y, z biết: a) x −9 y −12 z −24 40 20 28 = = b) và x.y.z = 22400; x −30 y − 15 z −21. Bài 3: Tìm x, biết:. a). c) 15x = -10y = 6z và xyz = -30000. Bài 5: Ba số a, b, c khác nhau và khác 0 thoả mãn điều kiện: Tính giá trị của biểu thức: P =. 3 x −1 25− 3 x = 40 −5 x 5 x − 34. b). và x.y = 1200.. a b c = = b+c a+c a+b. b+c a+ c a+b + + a b c. Bài 6: Các số a, b, c, x, y, z thoả mãn điều kiện. x y z = = . Chứng minh rằng: a b c. bz −cy cx − az ay − bx = = a b c. Bài 7: Tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật bằng 3/2. Nếu chiều dài hình chữ nhật tăng thêm 3 (đơn vị) thì chiều rộng của hình chữ nhật phải tăng thêm mấy đơn vị để tỉ số của hai cạnh không đổi. Bài 8: Tổng kết học kì I lớp 7A có 11 học sinh giỏi, 14 học sinh khá và 25 học sinh trug bình, không có học sinh kém. Hãy tính tỉ lệ phần trăm mỗi loại học sinh của cả lớp. Bài 9: Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau: 1 1 3 3 37 − x 3 = d) x +13 7 −2 − x = 8 f) x 25. b) 13 :1 =26 :(2 x − 1). a) 0,4:x = x:0,9 1 5. 2 3. c) 0,2: 1 = :(6 x+7) e). x − 60 = − 15 x. Bài 10: Cho tỉ lệ thức Bài 11: Cho tỉ lệ thức. 3x−y 3 x = . Tìm giá trị của tỉ số . x+ y 4 y a c = . Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (Giả thiết các tỉ lệ b d. thức đề có nghĩa): a). 2 a+3 b 2 c+ 3 d = 2 a − 3 b 2 c −3 d. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. b). ab a2 −b 2 = cd c 2 − d 2. 2. c). a+b 2 a2 +b 2 = 2 2 c+ d c +d. ( ).

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 Bài 12: Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức. a c = b d. nếu có một trong các đẳng thức sau (Giả. thiết các tỉ lệ thức đề có nghĩa): a). a+ b c+ d = . a− b c −d. Bài 13: Cho tỉ lệ thức mỗi số a, b, c, d khác 0) Bài 14: Cho tỉ lệ thức. b) (a + b + c + d)(a – b – c + d) = (a – b + c - d)(a + b – c - d) a c = . Chứng minh rằng b d. (giả thiết a. b, c. d và. x y = . Biết rằng xy = 90. Tính x và y. 2 5. Bài 15: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) 3,8 : (2x) =. a c = a− b c −d. 1 2 :2 4 3. c) 0,01 : 2,5 = (0,75x) : 0,75. b) (0,25x):3 = 1 3. 5 :0 , 125 6. 2 3. d) 1 : 0,8= : (0,1 x ). 4.Củng cố: Caực kiến thức vừa chữa 5. Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập ở nhà.. SOÁ VOÂ Tặ, KHAÙI NIEÄM CAấN BAÄC HAI, SOÁ THệẽC Moõn: ẹaùi soỏ 7. Thụứi lửụùng: 3 tieỏt I/ MUẽC TIEÂU: Sau khi hoùc xong "SOÁ VOÂ Tặ, KHAÙI NIEÄM CAấN BAÄC HAI, SOÁ THệẽC" , hoùc sinh coự khaỷ naờng: +Hieồu ủửụùc theỏ naứo laứ soỏ voõ tổ, caờn baọc hai vaứ soỏ thửùc laứ gỡ. + Bieỏt sửỷ duùng ủuựng kớ hieọu . + Bieỏt ủửụùc soỏ thửùc laứ teõn goùi chung cho soỏ voõ tổ vaứ soỏ hửừu tổ. Thaỏy ủửụùc sửù phaựt trieồn cuỷa heọ thoỏng soỏ tửứ N, Z, Q ủeỏn R. khaự gioỷi. II. Chuẩn bị: III. Tiến trình DạY HọC+: 1ổn định lớp (1') 2. Kiểm tra bài cũ: KO 3. Bài giảng : Tiết 1 1/ Toựm taột lyự thuyeỏt:. + Soỏ voõ tổ laứ soỏ chổ vieỏt ủửụùc dửụựi daùng soỏ thaọp phaõn voõ haùn khoõng tuaàn hoaứn. Soỏ 0 khoõng phaỷi laứ soỏ voõ tổ. + Caờn baọc hai cuỷa moọt soỏ a khoõng aõm laứ moọt soỏ x khoõng aõm sao cho x2 = a. Ta kớ hieọu caờn baọc hai cuỷa a laứ hai caờn baọc hai laứ a vaứ -. a . Moói soỏ thửùc dửụng a ủeàu coự. a . Soỏ 0 coự ủuựng moọt caờn baọc hai laứ 0. Soỏ aõm khoõng. coự caờn baọc hai. + Taọp hụùp caực soỏ voõ tổ kớ hieọu laứ I. Soỏ thửùc bao goàm soỏ hửừu tổ vaứ soỏ voõ tổ. Do ủoự ngửụứi ta kớ hieọu taọp hụùp soỏ thửùc laứ R = I È Q. 2 GV: NGUYỄN MINH ĐỨC + Moọt soỏ giaự trũ caờn ủaởc bieọt caàn chuự yự:.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 Tiết 2 2/ Baứi taọp: Baứi 1: Neỏu 2x =2 thỡ x2 baống bao nhieõu? Baứi 2: Trong caực soỏ sau ủaõy, soỏ naứo coự caờn baọc hai? Tỡm caờn baọc hai cuỷa chuựng neỏu coự: 0; -16; 32 + 42; 25; 169; (-5)2; -64 Baứi 3: Tỡm caực caờn baọc hai khoõng aõm cuỷa caực soỏ sau: a. 25; b. 2500; c. (-5)2; d. 0,49; e.121; f.100000. Baứi 4: Tớnh : a) 0,04 + 0,25 ; b) 5,4 + 7 0,36 Baứi 5: ẹieàn daỏu  ;  ;  thớch hụùp vaứo oõ vuoõng: Tiết 3 1 a) -3 Q; b) -2 3 Z; c) 2 R; d) 3 I; e) 4 Baứi 6: So saựnh caực soỏ thửùc: a) 3,7373737373… vụựi 3,74747474… b) -0,1845 vaứ -0,184147… c) 6,8218218…. vaứ 6,6218 d) -7,321321321… vaứ -7,325. Baứi 7: Tớnh baống caựch hụùp lớ: a) A = (-87,5)+{(+87,5)+[3,8+(-0,8)]} b) B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5]. N; f) I. Baứi 8: Saộp xeỏp caực soỏ sau theo thửự tửù taờng daàn: -3; -1,7; Baứi 9: Tỡm x, bieỏt: 9 3 a) x2 = 49; b) (x-1)2 = 1 16 ; c) x = 7; d) x = 0 4.Củng cố: Caực kiến thức vừa chữa 5. Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập ở nhà. Bài 10 (4đ): Cho cỏc đa thức: A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + 2 B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3 4. C(x) = x4 + 4x3 + 3x2 – 8x + 1, Tớnh M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x). 3 16. 2, Tớnh giỏ trị của M(x) khi x =  0, 25 Câu 11: (2 điểm) a) Tính: A= B=. (0 , 75 −0,6+ 37 +133 ): (117 + 1113 +2 ,75 − 2,2) (10 √17 , 21 +22 √30 ,25 ) :( √549 + √225 9 ). Câu 12: (2 điểm) Tính nhanh: (1+ 2+ 3+.. .+99+100) A= GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. ( 12 − 13 − 17 − 19 )( 63. 1,2 −21 .3,6). 1 −2+3 − 4+. ..+ 99− 100. 2. R. 3 22 5 ; 0; ; 5 7 ; 7 ..

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 1 √2 3 √2 4 − + .(− ) ( ) 14 7 35 15 B= (101 +253 √ 2 − √52 ). 57. b) Tìm x nguyên để √ x+1 chia hết cho √ x −3 2, Tớnh : 2. | (√ ) | 4 2 − 9 2. A=. +. 1 2 3 − − 3 5 7 0,( 4)+ 2 4 6 − − 3 5 7. |. |. Câu 13 : ( 0,5 điểm ): Tìm x biết. √ 3 x 2 +4. +. Bài 14 : Cho B =. √ 2004 x 2+1. = 3 - 4x2 c,. √ x+1 Tìm x √x− 3. √. 4 : 8. √. 25 81. -1. 2 b. 5. Z để B có giá trị là một số nguyên dương. Buổi 7 ẹAẽI LệễẽNG Tặ LEÄ THUAÄN, ẹAẽI LệễẽNG Tặ LEÄ NGHềCH. Moõn: ẹaùi soỏ 7. Thụứi lửụùng: 3 tieỏt I/ MUẽC TIEÂU: Sau khi hoùc"ẹAẽI LệễẽNG Tặ LEÄ THUAÄN, ẹAẽI LệễẽNG Tặ LEÄ NGHềCH". , hoùc sinh coự khaỷ naờng: + Naộm vửừng khaựi nieọm veà hai ủaùi lửụùng tổ leọ thuaọn vaứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch. + Bieỏt vaọn duùng caực khaựi nieọm vaứ tớnh chaỏt cuỷa hai ủaùi lửụùng tổ leọ thuaọn, tổ leọ nghũch ủeồ giaỷi quyeỏt caực baứi toaựn coự lieõn quan. + Reứn luyeọn kú naờng phaõn tớch ủeà, laọp luaọn, suy luaọn. + Phaựt trieồn tử duy logic, hỡnh thaứnh kú naờng giaỷi toaựn. sinh khaự gioỷi. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: III. Tiến trình DạY HọC+: 1ổn định lớp (1') 2. Kiểm tra bài cũ: KO 3. Bài giảng : Tiết 1 1/ Toựm taột lyự thuyeỏt. + Neỏu ủaùi lửụùng y lieõn heọ vụựi ủaùi lửụùng x theo coõng thửực y = kx, vụựi k laứ haống soỏ khaực 0 thỡ ta noựi y tổ leọ thuaọn vụựi x theo heọ soỏ k. Chuự yự: Neỏu y tổ leọ thuaọn vụựi x theo heọ soỏ tổ leọ k thỡ x tổ leọ 1 thuaọn vụựi y theo heọ soỏ tổ leọ laứ k .. + Tớnh chaỏt cuỷa hai ủaùi lửụùng tổ leọ thuaọn: y1 y 2 y3 = = = ... = k x x 2 x3 1 * ;. x1 y1 x3 y3 = = x y x y 5 ; …. 2 2 5 * ;. + Neỏu ủaùi lửụùng y lieõn heọ vụựi ủaùi lửụùng x theo coõng thửực y.x = a, vụựi a laứ haống soỏ khaực 0 thỡ ta noựi y tổ leọ nghũch vụựi x theo heọ soỏ a. Chuự yự: Neỏu y tổ leọ nghich vụựi x theo heọ soỏ tổ leọ a thỡ x tổ leọ vụựi y theo GV:nghũch NGUYỄN MINH ĐỨC heọ soỏ tổ leọ laứ a. 2 + Tớnh chaỏt cuỷa hai ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch:.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 2/ Baứi taọp: Baứi : Cho bieỏt x vaứ y laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ thuaọn, hoaứn thaứnh baỷng sau: x 2 5 -1,5 y 6 12 -8 Baứi : Cho bieỏt x vaứ y laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ thuaọn vaứ khi x = 5, y = 20. a) Tỡm heọ soỏ tổ leọ k cuỷa y ủoỏi vụựi x vaứ haừy bieồu dieón y theo x. b) Tớnh giaự trũ cuỷa x khi y = -1000. Baứi taọp 3: Cho baỷng sau: x -3 5 4 -1,5 6 y 6 -10 -8 3 -18 Hai ủaùi lửụùng x vaứ y ủửụùc cho ụỷ treõn coự phaỷi laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ thuaọn khoõng? Vỡ sao?. Baứi taọp 4: Tỡm ba soỏ x, y, z, bieỏt raống chuựng tổ leọ thuaọn vụựi caực soỏ 5, 3, 2 vaứ x–y+z = 8.    Baứi taọp 5: Cho tam giaực ABC. Bieỏt raống A,B,C tổ leọ vụựi ba soỏ 1, 2, 3. Tỡm soỏ ủo cuỷa moói goực. Baứi taọp 6: Ba lụựp 7A, 7B, 7C ủi lao ủoọng troàng caõy xanh. Bieỏt raống soỏ caõy troàng ủửụùc cuỷa moói lụựp tổ leọ vụựi caực soỏ 3, 5, 8 vaứ toồng soỏ caõy troàng ủửụùc cuỷa moói lụựp laứ 256 caõy. Hoỷi moói lụựp troàng ủửụùc bao nhieõu caõy? Baứi taọp 7: Cho bieỏt x vaứ y laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch, hoaứn thaứnh baỷng sau: x 3 9 -1,5 y 6 1,8 -0,6 Baứi taọp 8: Cho bieỏt x vaứ y laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch vaứ khi x = 2, y = -15. c) Tỡm heọ soỏ tổ leọ k cuỷa y ủoỏi vụựi x vaứ haừy bieồu dieón y theo x. d) Tớnh giaự trũ cuỷa x khi y = -10. Baứi taọp 9: Cho baỷng sau: x -10 20 4 -12 9 y 6 -3 -15 5 -7 Hai ủaùi lửụùng x vaứ y ủửụùc cho ụỷ treõn coự phaỷi laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch khoõng? Vỡ sao?. 3 3 1 ; ; 16 6 4 vaứ x + Baứi 0: Tỡm ba soỏ x, y, z, bieỏt raống chuựng tổ leọ thuaọn vụựi caực soỏ y + z = 340. Baứi 1: Ba ủoọi maựy caứy cuứng caứy treõn ba caựnh ủoàng nhử nhau. ẹoọi thửự nhaỏt hoaứn thaứnh coõng vieọc trong 3 ngaứy, ủoọi thửự hai hoaứn thaứnh coõng vieọc trong 5 ngaứy, ủoọi thửự ba hoaứn thaứnh coõng vieọc trong 9 ngaứy. Bieỏt raống moói maựy caứy ủeàu coự naờng suaỏt nhử nhau vaứ toồng soỏ maựy caứy cuỷa ba ủoọi laứ 87 maựy. Hoỷi moói ủoọi coự bao nhieõu chieỏc maựy caứy? Baứi 2: Tỡm hai soỏ dửụng bieỏt raống toồng, hieọu vaứ tớch cuỷa chuựng tổ leọ nghũch vụựi BÀI TẬP VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ 1. Ba đơn vị kinh doanh gúp vốn theo tỉ lệ 2 : 3 : 5. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiờu tiền nếu tổng số tiền lói là 350 000 000 đ và tiền lói được chia theo tỉ lệ thuận với số vốn đúng gúp. 2. Hai nền nhà hỡnh chữ nhật cú chiều dài bằng nhau. Nền nhà thứ nhất cú chiều rộng là 4 một, nền nhà thứ hai cú chiều rộng là 3,5 một. Để lỏt hết nền nhà thứ nhấtngười ta dựng 600 viờn gạch hoa hỡnh vuụng. Hỏi phải dựng bao nhiờu viờn gạch cựng loại để lỏt hết nền nhà thứ hai?. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 2.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 3. Khi tổng kết cuối năm học người ta thấy số học sinh giỏi của trường phõn bố ở cỏc khối 6,7,8,9theo tỉ lệ 1,5 : 1,1 : 1,3 : 1,2. Hỏi số học sinh giỏi của mỗi khối lớp, biết rằng khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh giỏi. 4. Ba đội mỏy san đất làm 3 khối lượng cụng việc như nhau. Đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành cụng việc lần lượt trong 4 ngày, 6 ngày, 8 ngày. Hỏi mỗi đội cú mấy mỏy, biết rằng đội thứ nhất cú nhiều hơn đội thứ hai là 2 mỏy và năng suất cỏc mỏy như nhau. 5. Với thời gian để một người thợ lành nghề làm được 11 sản phẩm thỡ người thợ học nghề chỉ làm được 7 sản phẩm. Hỏi người thợ học việc phải dựng bao nhiờu thời gian để hoàn thành một khối lượng cụng việc mà người thợ lành nghề làm trong 56 giờ? Một vật chuyển động trờn cỏc cạnh của một hỡnh vuụng. Trờn hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trờn cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trờn cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài của cạnh hỡnh vuụng biết rằng tổng số thời gian vật chuyển động trờn 4 cạnh l BÀI TẬP VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ 6. Ba đơn vị kinh doanh gúp vốn theo tỉ lệ 2 : 3 : 5. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiờu tiền nếu tổng số tiền lói là 350 000 000 đ và tiền lói được chia theo tỉ lệ thuận với số vốn đúng gúp. 7. Hai nền nhà hỡnh chữ nhật cú chiều dài bằng nhau. Nền nhà thứ nhất cú chiều rộng là 4 một, nền nhà thứ hai cú chiều rộng là 3,5 một. Để lỏt hết nền nhà thứ nhấtngười ta dựng 600 viờn gạch hoa hỡnh vuụng. Hỏi phải dựng bao nhiờu viờn gạch cựng loại để lỏt hết nền nhà thứ hai? 8. Khi tổng kết cuối năm học người ta thấy số học sinh giỏi của trường phõn bố ở cỏc khối 6,7,8,9theo tỉ lệ 1,5 : 1,1 : 1,3 : 1,2. Hỏi số học sinh giỏi của mỗi khối lớp, biết rằng khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh giỏi. 9. Ba đội mỏy san đất làm 3 khối lượng cụng việc như nhau. Đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành cụng việc lần lượt trong 4 ngày, 6 ngày, 8 ngày. Hỏi mỗi đội cú mấy mỏy, biết rằng đội thứ nhất cú nhiều hơn đội thứ hai là 2 mỏy và năng suất cỏc mỏy như nhau. 10. Với thời gian để một người thợ lành nghề làm được 11 sản phẩm thỡ người thợ học nghề chỉ làm được 7 sản phẩm. Hỏi người thợ học việc phải dựng bao nhiờu thời gian để hoàn thành một khối lượng cụng việc mà người thợ lành nghề làm trong 56 giờ? 11. Một vật chuyển động trờn cỏc cạnh của một hỡnh vuụng. Trờn hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trờn cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trờn cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài của cạnh hỡnh vuụng biết rằng tổng số thời gian vật chuyển động trờn 4 cạnh là 59s. 12. Là 59s. MỘT SỐ BÀI TOÁN KHể 1. Tỡm x, y, biết : a) (x – 1)2 + (y + 2)2 = 0 b) |x +2005| + | y +1| = 0 2. Trong một cuộc chạy đua tiếp sức 4 100m ( Mỗi đội tham gia gồm 4 vận động viờn, mỗi VĐV chạy xong 100m sẽ truyền gậy tiếp sức cho VĐV tiếp theo. Tổng số thời gian chạy của 4 VĐV là thành tớch của cả đội, thời gian chạy của đội nào càng ớt thỡ thành tớch càng cao ). Giả sử đội tuyển gồm : chú, mốo, gà, vịt cú vận tốc tỉ lệ với 10, 8, 4, 1. Hỏi thời gian chạy của đội tuyển là ? giõy. Biết rằng vịt chạy hết 80 giõy? Tỡm cỏc số nguyờn x, y thỏa món :. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. x 1 3 − = 8 y 8. 2.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 Bài 1: Biết y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ là 3; x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 15. Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? Hệ số tỉ lệ? Bài 2: Biết y tỉ lệ nghịch với x, hệ số tỉ lệ là a; x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? hệ số tỉ lệ? Bài 3: a) Biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 5 và xy = 1500. Tìm hai số x và y. b)Tìm hai số x và y biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 2 và tổng bình phương của hai số đó là 325. Bài 4: Ô tô con đi từ A đến B mất 4 giờ, ôtô tải đi từ B đến A mất 5 giờ. Nếu hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B đi ngược chiều nhau (ôtô con đi từ A) thì gặp nhau tại C cách A là 150km. Tính quãng đường AB. Bài 5: Một ôtô tải và một ôtô con khởi hành từ tỉnh A đi về phía tỉnh B . Vận tốc của ôtô con là 60km/h, vận tốc của ôtô tải là 50km/h. Khi ôtô tải đến B thì ôtô con đã đến B trước 48phút. Tính quãng đường AB. Bài 6: Học sinh lớp 7A chở vật liệu để xây dựng trường. Nếu mỗi chuyến xe bò chở 4,5 tạ thì phải đi 20 chuyến, nếu mỗi xe chở 6 tạ thì phải đi bao nhiêu chuyến? Số vật liệu cần chở là bao nhiêu? Bài 7: Ba ôtô cùng khởi hành từ A đi về B. Vận tốc ôtô thứ nhất kém vận tốc ôtô thứ hai là 3km/h. Thời gian ôtô thứ nhất, thứ hai, thứ ba đi hết quãng đường AB lần lượt là 40phút, 5/8 giờ; 5/9 giờ. Tính vận tốc của mỗi ôtô. Bài 8: Cạnh của ba hình vuông tỉ lệ nghịch với 5; 6; 10. Tổng diện tích của ba hình vuông là 70m2. Hỏi cạnh của mỗi hình vuông ấy có độ dài là bao nhiêu? Bài 9: Tìm hai số x và y biết tổng, hiệu, tích của hai số đó tỉ lệ nghịch với 1/3; 3 và 3/200 (x ≠ 0; y ≠ 0 ). Bài 10: Tìm hai số x và y biết: x2 + y2; x2 - y2; và x2y2 tỉ lệ nghịch với. 1 1 ; và 25 7. 1 576. (x. ≠ 0; y ≠ 0 ). Bài 11: Ba công nhân phải sản xuất số sản phẩm như nhau. Công nhân thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành công việc với thời gian lần lượt là 9giờ, 6 giờ, 7 giờ 30 phút. Hỏi trong một giờ mỗi công nhân sản xuất được bao nhiêu sản phẩm? Biết rằng trong 1 giờ, công nhân thứ hai sản xuất nhiều hơn công nhân thứ nhất là 3 sản phẩm. Bài 12: Ba thửa đất hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Chiều rộng của các thửa thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt bằng 22,5cm; 20cm và 18cm. Chiều dài thửa thứ nhất kém chiều dài thửa thứ hai là 5m. Hãy tính chu vi của mỗi thửa đất đó. Bài 13: Để làm một công việc, người ta cần huy động 40 người làm trong 12 giờ. Nếu số người tăng thêm 8 người thì thời gian hoàn thành công việc đó giảm được mấy giờ. Bài 14: a) Một hình chữ nhật có diện tích là 12cm 2. Viết công thức biểu thị sự phụ thuộc giữa một cạnh có độ dài y (cm) và cạnh kia có độ dài x(cm) của hình chữ nhật. b) Một hình tam giác có diện tích 10cm 2. Viết công thức biểu thị sự phụ thuộc giữa một cạnh có độ dài y(cm) và đường cao tương ứng có độ dài x(cm) của tam giác đó. Bài 15: Người thợ thứ nhất làm một dụng cụ mất 12phút, người thợ thứ hai làm một dụng cụ chỉ cẩn 8 phút. Hỏi trong thời gian người thứ nhất làm được 48 dụng cụ thì người thứ hai làm được bao nhiêu dụng cụ? Bài 16: Một bánh xe răng cưa có 75 răng, mỗi phút quay 56 vòng. Một bánh xe khác có 35 răng ăn khớp với các răng của bánh xe trên thì trong một phút quay được bao nhiêu vòng. Bài 17: Đĩa xe đạp có 48 răng, còn líp (gắn vào bánh sau xe đạp) có 18 răng. Khi bánh xe đạp quay một vòng thì đùi đĩa quay đi một góc bao nhiêu độ? Bài 18: Tuấn và Hùng đều uống hai viên vitamin C mỗi ngày, Dũng uống một viên mỗi ngày. Số thuốc đủ dùng cho cả ba người trong 30 ngày. Nếu Dũng cũng uống hai viên mỗi ngày thì số thuốc ấy dùng hết trong bao lâu? Bài 19: Có ba máy, mỗi máy là 4 giờ trong mỗi ngày thì sau 9 ngày làm xong công việc. Hỏi cần bao nhiêu máy, mỗi máy làm 6 giờ trong mỗi ngày để 3 ngày làm xong công việc ấy. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 2.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 Bài 20: Cho hai đại lượng I và II tỉ lệ nghịch với nhau có giá trị dương. Nếu giá trị của đại lượng I tăng thêm 10% thì giá trị tương ứng của đại lượng II giảm đi: A. 10%. B. 90. 10 % 11. C. 9%. D. 9. 1 % 11. Bài 21: Cho biết 3 người làm cỏ xong một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ xong cánh đồng đó mất bao nhiêu thời gian? Bài 22: Ba đội máy cày làm việc trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy? Bài 23: Chu vi của một tam giác là 78cm. Biết ca cạnh a, b, c của tam giác có liên hệ với nhau: 2a = 3b = 4c. Tính các cạnh của tam giác. Bài 24: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy? Bài 25: Với cùng một số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tìên 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I. Tiết 3 Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ thuận & Một số bài toán. Bài 1: Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ là 2, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 1/3. Viết công thức liên hệ giữa y và z, y có tỉ lệ thuận với z không? Hệ số tỉ lệ? Bài 2: a) Độ dài đường tròn có tỉ lệ thuận với bán kính của nó không? hệ số tỉ lệ? b)Trên mặt đồng hồ có kim giờ và kim phút, kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4,5cm. Hỏi vận tốc đầu kim phút gấp mấy lần vận tốc đầu kim giờ? Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng nửa chiều dài. Viết công thức biểu thị sự phụ thuộc giữa chu vi C của hình chữ nhật và chiều rộng x của nó. Bài 4: Học sinh lớp 6 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 6A có 32 học sinh, lớp 6B có 28 học sinh, lớp 6C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp cần phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh? Bài 5: Đồng bạch là một hợp kim của Niken, Kẽm và Đồng với khối lượng mỗi loại tỉ lệ với 3; 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kilôgram Niken, Kẽm và Đồng để sản xuất 150 kilôgram Đồng bạch? Bài 6: Biết các cạnh cuả một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các cạnh cuả tam giác đó? Bài 7:Từ công thức y = 2x + 5. Hai đại lượng y và x có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Tại sao? Bài 8: Lớp 7A trong 1giờ 20 phút trồng được 80 cây. Hỏi sau 2 giờ lớp 7A trồng được bao nhiêu cây? Bài 9: Một đội sản xuất phải hoàn thành công việc sau một số ngày nhất định. Sau khi làm được 1/3 công việc thì số người đó giảm đi 1/2. Hỏi đến ngày đã định đội đó làm được bao nhiêu phần công việc? Bài 10: Khoảng cách từ điểm cực Bắc ở Hà Giang đến mũi Cà Mau trên bản đồ với tỉ xích là 1:10000000 là 16,2cm. a)Trên bản đồ khác với tỉ xích 1:1000000 thì khoảng cách đó bằng bao nhiêu? b)Khoảng cách thực từ cực Bắc ở Hà Giang đến mũi Cà Mau là bao nhiêu km? Bài 11: Lớp 7A, 7B, 7C trồng được 387 cây. Số cây của lớp 7A trồng được bằng 11/5 số cây của lớp 7B trồng được. Số cây của lớp 7B trồng được bằng 35/17 số cây của lớp 7C trồng được. Hỏi mỗi lớp trồng được hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Bài 12: Hãy xét xem các phân số. a b c ; ; x y z. có bằng nhau không, biết rằng:. a) Các tử số a, b, c tỉ lệ với 4; 6; 9 và các mẫu số x; y; z tỉ lệ với 12; 18; 27. b) Các tử số a, b, c tỉ lệ với 3; 5; 7 và các mẫu số x; y; z tỉ lệ với 4; 6; 8. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 2.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 Bài 13: Tổng của ba phân số tối giản bằng 1. 17 20. . Tử số của phân số thứ nhất, phân số thứ. hai, phân tỉ lệ với 3; 7; 11 và mẫu số của ba phân số đó theo thứ tự tỉ lệ với 10; 20; 36số thứ ba 28 40. Tìm ba phân số đó. x tìm một 63số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng chữ số hàng nghìn, chữ số hàng trăm, Bài 14: Hãy chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị tỉ lệ với 2; 1; 2; 3 và số đó chia hết cho 3. Bài 15: Hai địa điểm A và B cách nhau 30km. Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ A và từ B đi ngược chiều nhau. Ôtô thứ nhất đi từ A, ôtô thứ hai đi từ B, chúng gặp nhau lấn thứ nhất tại C cách B là 12km. Sau khi gặp nhau, ôtô thứ nhất tiếp tục đi đến B rồi quay lại A, ôtô thứ hai tiếp tục đi đến A rồi quay lại B, chúng gặp nhau lần thứ hai tại D. Hỏi D cách A bao nhiêu kilômét? Bài 16: 10 chàng trai câu được 10 con cá trong 5 phút. Hỏi 50 chàng trai câu được 50 con cá trong bao nhiêu lâu? Bài 17: Một con ngựa ăn hết một xe cỏ trong 4 ngày. Một con dê ăn hết một xe cỏ trong 6 ngày. Một con cừu ăn hết một xe cỏ trong 12 ngày. Hỏi cả ba con ăn hết một xe cỏ trong bao lâu? Bài 18: Một hình chữ nhật lớn được chia thành bốn hình chữ nhật nhỏ như hình bên với các diện tích (tính bằng m 2) được cho trong hình. Diện tích x của hình chữ nhật còn lại bằng: A) 72m2. B) 49m2. C) 81m2. D) 90m2. Bài 19: Biết rằng 17l dầu hoả nặng 13,6kg. Hỏi 12kg dầu hoả có thể chứa được hết vào can 16l hay không? Bài 20: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia theo tỉ lệ với số vốn đóng góp. Bài 21: Một phường đã trợ cấp tạm thời cho 5 gia đình bị hoả hoạn tỉ lệ thuận với số nhân khẩu trong gia đình với tổng số tiền là 8.700.000đ. Các gia đình A, B, C, D, E lần lượt có số nhân khẩu là: 5; 7; 3; 6; 8. Hỏi mỗi gia đình được trợ cấp tạm thời bao nhiêu tiền. Bài 22: a)Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 1, 2 và 3. Tính số đo các góc của tam giác đó? b)Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 3, 5 và 7. Tính số đo các góc của tam giác đó? Bài 23: Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu. Theo công thức cứ 2kg dâu thì cần 3kg đường. Hạnh bảo họ cần 3,75kg đường, còn Vân bảo cần 3,25kg đường. Theo bạn, ai đúng và vì sao? Bài 24: Khi tổng kết cuối năm người ta thấy số học sinh của trường phân bố ở các khối 6; 7; 8; 9 theo tỉ lệ 1,5; 1,1; 1,3 và 1,2. Tính só học sinh giỏi của mỗi khối, biết rằng khối 8 nhiều hơn khố 9 là 3 học sinh giỏi. 4.Củng cố: Caực kiến thức vừa chữa 5. Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập ở nhà. =============================================== Ngày soạn: /11/09 Ngày dạy ; /11/09 Buổi 8 Ôn tập tổng ba góc trong một tam giác Moõn: Hỡnh học 7. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 3.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 Thụứi lửụùng: 3 tieỏt I. Mục tiêu 1.Về kiến thức: - Cuỷng coỏ kieỏn thửực veà toồng ba goực cuỷa moọt tam giaực. Toồng soỏ ủo hai goực nhoùn trong tam giaực vuoõng, goực ngoaứi cuỷa tam giaực vaứ tớnh chaỏt goực ngoaứi cuỷa tam giaực 2.Về kĩ năng: - Reứn luyeọn kyừ naờng tớnh soỏ ủo goực cuỷa tam giaực theo một định lí toán học 3.Về thái độ: - HS có ý thức cẩn thận trong việc tính toán các số đo góc III. Tiến trình DạY HọC+: 1ổn định lớp (1') 2. Kiểm tra bài cũ: KO 3. Bài giảng : Tiết 1 : Tổng ba góc của một tam giác Hoát ủoọng 1:. I. Lý thuyết 0 ^ Kieồm tra baứi cuừ 1. ABC coự ^ A + ^B+ C=180 Neõu ủũnh lyự toồng ba goực trong moọt tam giaực? 2. ABC,  = 900 có: 0 ^ C=90 ^ AÙp duùng vaứo tam giaực vuoõng? B+ Neõu tớnh chaỏt goực ngoaứi tam giaực? 3. A Hoạt động 2 Yêu cầu HS làm bài tập 1tr.97SBT HĐTP 2.1 B C x Tìm giá trị x ở hình vẽ ^x = ^ A AC A + ^B ^ ^x > A C x > AÂ; AC 0. 30. 110. ^ B. 0. B C GV hướng dẫn HS làm hình a HĐTP 2.2 Yêu cầu 1 HS lên bảng làm phần b D. II. Bài tập luyện 1. Bài tập 1 tr.97 SBT 0 ^ * ABC có: ^ A + ^B+ C=180 (định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác). 400 x. 0 ^ B=30 ; Mà ^ C =1100. x. E F GV uốn nắn, kiểm tra sự tính toán của HS Hoạt động của HS HS trả lời. nên  + 300 + 1100 = 1800 x + 1400 = 1800 x = 1800 - 1400 x = 400 Vậy x = 400. HS đọc đề và suy nghĩ cách làm bài 1 HS lên bảng trình bày Dưới lớp làm vào vở 0 * DEF có: ^ D+ ^ E+ ^ F=180 (định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác) 0 Mà ^ D=40 Nên 400 + x + x = 1800 GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 3.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 0. 0. 2x = 180 - 40 2x = 1400 x = 700 Vậy x = 700 Hoạt động 3 Yêu cầu HS làm bài tập 2tr.98 SBT 0 ^ Cho tam giác ABC có Â = 60 0, C=50 . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tính A^ DB,C ^ DB. HĐTP 3.1 Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán GV hướng dẫn HS lập sơ đồ tìm ra hướng làm bài A^ D B=?. . ^ B ^2 D B=C+ A^ D B là góc ngoài BDC nên A ^.  0 ^ C=50 ^B2=?. . ^ 2= 1 B ^ B 2.  ^ B=?. . 0 ^ ^ A + ^B+ C=180. HĐTP 3.2 Góc C ^ D B tính như thế nào? GV uốn nắn, kiểm tra sự tính toán của HS HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán theo yêu cầu của GV HS tìm ra sơ đồ hướng giải theo gợi ý của GV HS suy nghĩ tìm ra cách tính số đo góc C ^ DB 0 ^ ^ + =180 (kề bù) C DB A DB 0 ^ + 85 = 1800 C DB = 1800 - 850 C^ DB = 950 C^ DB 2. Bài tập 2 tr.98 SBT B. 1. 2. 600. 500. A. C. D. ABC Â = 600 GT. 0 ^ C=50. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 3.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 BD là phân giác góc B (DAC) KL. A^ D B=? ^ B=? CD. Trong ABC có: 0 ^ ^ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác) A + ^B+ C=180. Mà Â = 600 0 ^ C=50 ^ nên 600 + B ^ B ^ B ^ B. + 500 = 1800 + 1100 = 1800 = 1800 - 1100 = 700 ^ (GT) BD là phân giác của B. ^ 2= 1 B ^ (t/c tia phân giác) Nên B 2 1 ^ 2= ⋅700=35 0 B 2. Vì A ^ D B là góc ngoài BDC nên. ^ +B ^ B=C ^2 AD 0 0 A^ D B=50 +35 A^ D B=850. 0 Vậy A ^ D B=85 Hoạt động 4 Yêu cầu HS làm bài tập 4 tr.98 SBT Hãy chọn giá trị đúng của x trong các kết quả A, B, C, D (Xem hình 47, trong đó IK//EF) A. 1000 B. 700 C. 800 D. 900 HS đọc đề và suy nghĩ cách làm bài Ê1 + 1300 = 1800 (kề bù) Ê1 = 1800 - 1300 Ê1 = 500. ^ F1 +1400 =1800 (TCP) 0 0 ^ F1=180 − 140 ^ F1=400. Trong OEF có: x + Ê1 + ^F1 = 1800 (tổng 3 góc trong 1 tam giác) x + 500 + 400 = 1800 x + 900 = 1800 x = 900 Vậy x = 900 4. Bài tập 4 tr.98 SBT O x I. K 1400. 0. 130 1 E GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 1 F. 3.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 x=?  ^ 1 = 1800 x + Ê1 + F  Ê1 = ? ^ F1=?.  Ê1 + 130 = 1800(kề bù) 0. 0 0 ^ F1 +140 =180 (TCP). Đáp án : D Tiết 2 : Tổng ba góc của một tam giác (tiếp theo) Hoạt động 1 Yêu cầu HS làm bài tập 3 tr.98 SBT Cho ABC, điểm M nằm trong tam giác đó. Tia BM cắt AC ở K. ^K a) So sánh A ^ M K và A B ^C b) So sánh A ^ M C và A B HĐTP 1.1 Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán GV yêu cầu HS suy nghĩ tìm cách làm bài ^ K có quan hệ HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán theo A^ M K và AB yêu cầu của GV như thế nào với nhau? A^ M K là góc ngoài của tam giác ABM. HĐTP 1.2 GV hướng dẫn HS lập sơ đồ tìm ra hướng làm bài ^C A^ MC > AB  ^C A^ M C= A ^ M K +K M ^ ^ ^ A B C= A B K + K B C. HS tìm ra sơ đồ hướng giải theo gợi ý của GV. . ^K A^ MK > AB ^ C(gocngoai) K^ M C> K B. Sau khi tìm ra sơ đồ, HS trình bày bài giải 1. Bài tập 3 tr.98 SBT A. M B. K C. ABC GT M nằm trong tgiác GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 3.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 KL So sánh ^K a) A ^ M K và A B ^C b) A ^ M C và A B a) Vì A ^ M K là góc ngoài của tam giác ABM nên ^ ^ M (t/c góc ngoài tam giác) AMK > AB ^K Hay A ^ MK > AB b) Vì K ^ M C là góc ngoài của tam giác BMC nên ^ ^ C (t/c góc ngoài tam giác) K MC > M B ^ C (1) Hay K ^ M C> K B ^ K (câu a) (2) Lại có A ^ MK > AB Cộng (1) với (2) ta được: ^ K +K B ^C A^ M K +K ^ MC>AB ^ ^ Hay A M C > A B C. Hoạt động 2 Yêu cầu HS làm bài tập 5 tr.98 SBT Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ BH vuông góc với AC (HAC), kẻ CK vuông góc với AB ^ H và A C ^K (KAB). Hãy so sánh A B Hai góc này có quan hệ gì với góc nào khác không? GV uốn nắn, kiểm tra sự tính toán của HS HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán theo yêu cầu của GV HS suy nghĩ cách làm bài ^ H và A C ^ K cùng phụ với  AB 2. Bài tập 5 tr.98 SBT A ABC nhọn GT BHAC(HAC) K H CKAB(KAB) KL So sánh ^K ^ H và A C AB B C Giải 0 ^ ^ ABH vuông tại H nên: A B H + A=90 (1) ^ K +^ ACK vuông tại K nên: A C A=900 (2) ^ K +^ ^ H+^ Từ (1) và (2) suy ra: A B A=¿ AC A(¿ 900) ^K ^ H =A C Hay A B Hoạt động 3 Yêu cầu HS làm bài tập 6 tr.98 SBT 0 ^ C=50 ^ Cho tam giác ABC có B= . Gọi Am là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A. Hãy chứng tỏ rằng Am//BC. HĐTP 3.1 Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán GV yêu cầu HS suy nghĩ tìm cách làm bài HĐTP 3.2 GV hướng dẫn HS lập sơ đồ tìm ra hướng làm bài Am//BC  ^ (SLT) m^ A C=C.  mÂC = 500  GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 3.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 mÂC=. 1 ^ ⋅ x A C (t/c tia pg) 2.  =1000 (t/c góc ngoài tam giác) ^ ^ +C xÂC = B. GV uốn nắn, kiểm tra sự tính toán, trình bày bài của HS HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán theo yêu cầu của HS tìm ra sơ đồ hướng giải theo gợi ý của GV Sau khi tìm ra sơ đồ, HS trình bày bài giải 3. Bài tập 5 tr.98 SBT x A. 500 B. m. 500 C ABC 0 ^ C=50 ^ B=. GT Am là pg' góc ngoài đỉnh A KL Am//BC Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Khi đó xÂC là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC .Ta có: 0 ^ (t/c góc ngoài tam giác) .Mà B= ^ C=50 ^ x^ A C= ^B + C (GT) 0 0 0 Nên xÂC = 50 + 50 = 100 .Vì Am là phân giác góc ngoài đỉnh A (tức góc xÂC) (GT) 1 ^ 1 0 ^ ⋅ x A C (t/c tia pg) m ^ A C= ⋅1000=500 .Lại có: C=50 (GT ) 2 2 ^ (t/c bắc cầu) Nên m ^ A C=C. Nên mÂC=. Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Am//BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Hoạt động 1 Yêu cầu HS làm bài tập 13 tr.99 SBT .Trên hình 49 có Ax song song với By, ^ B bằng cách xem nó là góc ngoài của một tam giác. C^ A x=500 ; C ^B y=40 0 . Tính A C HĐTP 1.1 Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán GV yêu cầu HS suy nghĩ tìm cách làm bài ^ B là góc ngoài của một tam giác? Làm thế nào để A C GV hướng dẫn HS làm bài HĐTP 1.2 Sau khi HS xong GV hỏi còn cách nào khác để làm không? GV yêu cầu HS về nhà trình bày cách 2 vào vở HĐTP 1.3 Không sử dụng góc ngoài tam giác chúng ta còn cách làm nào khác nữa không? GV yêu cầu HS về nhà trình bày cách 3 vào vở Tiết 3 : Tổng ba góc của một tam giác (tiếp theo) HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán theo yêu cầu của GV Kéo dài tia AC cắt By tại D ^ B là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác BCD Khi đó A C GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 3.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 HS suy nghĩ cách làm bài Kéo dài tia BC cắt Ax tại E ^ B là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ACE Khi đó A C Vẽ đường thẳng qua C và song song với Ax. Từ đó tính được các góc thành phần tạo nên ^B AC. 1. Bài tập 13 tr.98 SBT A 500 ? C. x. 400 B. D. y. Ax//BC 0. GT KL. C^ A x=50 C ^B y=40 0 ^B = ? AC. Giải Kéo dài tia AC cắt By tại D ^ B là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác BCD Khi đó A C Vì Ax//By (GT) ^ C (so le trong) Nên C ^A x=B D 0 Mà CÂx = 50 (GT) ^ C=500 Nên B D ^ B là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác BCD nên có: Vì A C ^ B=B ^ AC D C +C ^B D 0 ¿ 50 +40 0=90 0 ^ B=90 0 Vậy A C. Hoạt động 2 Yêu cầu HS làm bài tập 15 tr.99 SBT Cho tam giác ABC có Â=900. Gọi E là một điểm nằm trong tam giác đó. Chứng minh rằng góc BEC tù HĐTP 2.1 Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán GV yêu cầu HS suy nghĩ tìm cách làm bài HĐTP 2.2 GV hướng dẫn HS lập sơ đồ tìm ra hướng làm bài BÊC tù  BÊC > 900  BÊC > Â  BÊD+DÊC > BÂD + DÂC  BÊD > BÂD(góc ngoài) DÊC > DÂC(góc ngoài) GV uốn nắn, kiểm tra sự tính toán, trình bày bài của HS HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán theo yêu cầu của GV Nối A với E, kéo dài cắt BC tại D Nối B với E, C với F HS tìm ra sơ đồ hướng giải theo gợi ý của GV GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 3.

<span class='text_page_counter'>(38)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 Sau khi tìm ra sơ đồ, HS trình bày bài giải 2. Bài tập 15 tr.98 SBT A E B. C D ABC, Â = 900 GT E nằm trong tam giác. KL BÊC tù Chứng minh * Vì BÊD là góc ngoài tại E của tam giác ABE nên BÊD > BÂE (t/c góc ngoài tam giác) Hay BÊD > BÂD * Vì DEC là góc ngoài của tam giác AEC nên DÊC > EÂC (t/c góc ngoài tam giác). Hay DÊC > DÂC (1) Lại có BÊD > BÂD (câu a) (2) Cộng (1) với (2) ta được: DÊC + BÊD > DÂC + BÂD Hay BÊC > BÂC Mà B ^ A C = 900 Nên BÊC > 900 Hay BÊC là góc tù * Hướng dẫn về nhà: Xem lại các dạng bài tập đã chữa- Học lại định lý Tổng ba góc của một tam giác, áp dụng vào tam giác vuông, tính chất góc ngoài tam giác GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 3.

<span class='text_page_counter'>(39)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án - Lưu ý cho HS thấy được sự giống nhau giữa các bài tập trong SBT và SGK. Buổi 9 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh – cạnh (c-c-c) A. Mục tiêu: - Học sinh nắm được trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của 2 tam giác - Biết cách vẽ một tam giác biết 3 cạnh của nó. Biết sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh để chứng minh 2 tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau - Rèn luyện kĩ năng sử dụng dụng cụ, rèn tính cẩn thận chính xác trong hình vẽ. Biết trình bày bài toán chứng minh 2 tam giác bằng nhau B. Chuẩn bị: - Thước thẳng, com pa, thước đo góc C. Các hoạt động dạy học: I. Tổ chức lớp: (1') II. Kiểm tra bài cũ: (') III. Tiến trình bài giảng: Tiết1 I.Các kiến thức cần nhớ Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau A A'. C. B'. C'. B. ABC = A’B’C’ ví dụ 1: cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi trung điểm cuả BC. Chứng minh rằng: a) ADB = ADC; b) AD là tia phân gíc của góc BAC; c) AD vuông góc với BC.. D là A. Giải a) xét ADB và ADC, ta có: GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. B. 3. D. C.

<span class='text_page_counter'>(40)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 AB = AC (GT), cạnh AD chung, DB = DC (GT) Vậy ADB = ADC (c.c.c) b) vì ADB = ADC (câu a) nên DAB DAC (hai góc tương ứng) mà tia AD nằm giữa hai tia AB và AC, do đó AD là tia phân giác của góc BAC.. . .   c) Cũng do ADB = ADC nên ADB ADC (hai góc tương ứng) 0     Mà ADB  ADC = 1800 9hai góc kề bù), do đó ADB ADC 90 , suy ra AD  BC Tiết2. Bài tập 1) Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ADB sao cho AD = 4cm, BD = 5cm, trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác ABE sao cho BE = 4cm, AE = 5cm. Chứng minh: a) BD = BAE; b) ADE = BED 2) Cho góc nhọn xOy . vẽ cung tròn tâm O bán kình 2cm, cung tròn này cắt Ox, Oy lần lượt tạị ở A và B. Vẽ cung tròn tâm A và B có bán kính bằng 3cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Chứng minh OC là tia phân của góc xO y 0. 3) Cho tam giác ABC có A 80 , vẽ cung tròn tâm B bán kính bằng AC, vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA, hai cung tròn này cắt nhau tại D nằmm khác phía của A đối với BC. a) Tính góc BDC; b) Chứng minh CD // AB. A. . 4) Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Gọi O là một điểm sao cho OA = OC, OB = OE . Chứng minh: a) AOB = COE; b) So sánh góc OAB và góc OCA. E. B. C D. O 5. 4. Tiết3. 6. I. Hướng dẫn 1) a) ABD và BAE có: AD = BE (=4cm) Ab chung, BD = AE (5cm) Vậy ABD = BAE (c.c.c) c) chứng minh tương tự câu a ADE = BED (c.c.c) 2) Ta có OA = OB (=2cm), OC chung AC = Bc (=3cm). B. A. 4. 5. E. x A. A 3. 2. Vậy OAC = OBC (c.c.c) Do đó AOC COB Suy ra OC là tia phân giác của góc AOB hay OC là tia phân giác của góc xOy. . . O. C. B 3. 2. C. B. y. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 4. D.

<span class='text_page_counter'>(41)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 3) a) ABC và DCB có: AB = CD (GT) BC chung, AC = DB (GT) Vậy ABC = DCB (c.c.c) 0   Suy ra BDC A 80 (hai góc tương ứng). b) Do ABC = DCB (câu a) Do đó ABC BCD ( hai góc tương ứng) Hai góc này ở vị trí so le trong của hai đường thẳng AB va CD cắt đường thẳng BC do đó CD //AB.. . . 4) a) theo đề bài, ta có AB = C, AO = CO, OB = OE. Vậy AOB = COE (c.c.c0. A.   b) vì AOB = COE , do đó OAB OCE hay. E. B. C O.   OAB OCA. IV. Củng cố: (5') - Yêu cầu học sinh làm bài tập 15, 16, 1 (tr114- SGK)  ∆ABC = ∆ABD + Hình 69: ∆MPQ và ∆QMN có: MQ = QN (gt), PQ = MN (gt), MQ chung  ∆MPQ = ∆QMN (c.c.c) V. Hướng dẫn học ở nhà:(2') - Vẽ lại các tam giác trong bài học - Hiểu được chính xác trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh - Làm bài tập thầy cho về nhà. - Làm bài tập 18, 19 (114-SGK) - Làm bài tập 27, 28, 29, 30 ( SBT ) Ngày soạn: Ngày dạy: Buổi 10 Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác Cạnh – góc – cạnh (c.g.c) A. Mục tiêu: - HS nắm được trường hợp bằng nhau cạnh – góc - cạnh của 2 tam giác, biết cách vẽ tam giác biết 2 cạnh và góc xen giữa. - Biết vận dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh – góc - cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, cạnh tương ứng bằng nhau - Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích, trình bày chứng minh bài toán hình. B. Chuẩn bị: - GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ ghi bài 25. - HS: Đồ dùng học tập C. Tiến trình dạy học: I. Tổ chức lớp: (1') II. Kiểm tra bài cũ: (3') ? phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác. III.Bài mới GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 4.

<span class='text_page_counter'>(42)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 Tiết1 I – Các kiến thức cần nhớ Nếu hai cạnh và góc xen giữa của hai tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam gíac kia thì hai tam giác đó bằng nhau. A'. A. B. C. B'. C'. ABC = A’B’C’ Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ABC = A’B’C’ B'. B. C. A. C'. A'. II. Bài tập 1. Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Gọi M là trung điểm năm giữa A và D. Chứng minh: a) AMB = AMC b) MBD = MCD Giải. A. a) AMB và AMC có: AB = AC (GT). 1. 2.  A  A 1 2 (ví AD là tia phân giác của A) Cạnh AM chung Vậy AMB = AMC (c.g.c) b) Vì AMB = AMC (câu a), do MB = MC 9cạnh tương ứng). d. B.   AMB AMC (góc tương ứng của hai tam giác ) AMB  BMD    180 0 AMC  CMD 180 0. Mà. góc. m. ,. c. đó. (hai góc kề bù).   Suy ra BMD DMC , cạnh MD chung. Vậy MBD = MCD (c.g.c) Tiết2 2) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C, trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD (A năm giữa O và C, Bnăm giữa O và D). GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 4.

<span class='text_page_counter'>(43)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 a) Chứng minh OAD = OBC;.   b) So sánh hai góc CAD và CBD hướng dẫn giải x. a) Ta có OA = OB, OC = OD Lại có góc O chung, do đó: OAD = OC (c.g.c). C A.   b) Vì OAD = OBC nên OAD OBC (hai góc tương ứng). O B. D. y. 0   Mà OBC  CBD 180 (hai góc kề bù). Suy ra, CAD CBD 2) Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. a) Chứng minh ABC = ABD; b) Trên tia đối của tia AB lấy diểm M. Chứng minh MBD = MBC. Giải a) ta có:. . . C M. A. 2.   CAB  BAD 180 0 0 0   Mà CAB 90 (GT) nên BAD 90. 1 B D. AC = AD (GT), cạnh AB chung Vậy ABC = ABD (c.g.c).   c) ABC = ABD (câu a) nên B1 B2 và BC = BD. Vậy MBD = MBC (c.g.c) Tiết3 3) Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên OZ lấy điểm I. Chứng minh: a) AOI = BOI b) AB vuông góc với OI. Giải a) Oz là tia phân giác của góc xOy (GT) nên O1 O 2 ; OA = OB (GT), cạnh OI chung. Vậy OAI = OHB (c.g.c). . .   Do đó OHA OHB (góc tương ứng). a. 0   Mà OHA  OHB 180 , suy ra.   OHA OHB = 900, vì thế AB . h 1 2. o. b) Gọi H là giao điểm của AB với OI. Ta có: OHI = OHB (c.g.c),. OI b. do.   đó OHA OHB (góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau). 0 0     mà OHA  OHB 180 , suy ra OHA OHB 90 , vì thế AB  OI. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. i. 4.

<span class='text_page_counter'>(44)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 4) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Chứng minh rằng AC // BE. A I b) Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng M hàng. B. C. giải a) AMC = EMB (c.g.c) . K. E. . Suy ra MAC MEB. Hai góc này ở vị trí so le trong của hai đường thẳng AC và BE cắt đường thẳng song song ta có AC//BE.. 0     b) AMI = EMK (c.g.c), suye ra AMI EMK . Mà AMI  IME 180 (hai góc kề bù), . . 0. do đó IME  EMK 180 , từ đó ta có ba điểm I, M, K thẳng hàng. 5) Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên ia Bx lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa măt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia By vuông góc với AB, trên By lấy điểm E sao cho BE = BA. So sánh AD và CE. x Giải D 0   0   ta có: B1  B2 90 và B2  B3 90. A.   suy ra B1 B3 . ABD = EBC (c.g.c) do đó AD = CE 1 2. B. C. 3. E. y. Các bài tập học sinh tự làm ở nhà 1) Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên đường thẳng d lấy hai điểm H và K sao cho m là trung điểm của HK. Chứng minh AB là tia phân giác của góc HAK và HK là tia phân giác của góc AHB. 2) Cho góc xOy có số đo 350. Trên tia Ox lấy điểm A. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở B. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở C. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở D. a) A) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình vẽ?.      b) Tính số đo của các góc ABC,BCD,ABO,CDO,OBA . . 0. 3) Cho tam giác ABC có A 90 , tia phân giác BD của góc B (D  AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA..   a) So sánh độ dài cá đoạn AD và DE; so sánh EDC và ABC . b) Chứng minh AE  BD. A IV. Củng cố: (12') G 12 - GV đưa bảng phụ bài 25 lên bảng E BT 25 (tr18 - SGK) B. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. D. 4. C. I. N H. K. M. P. Q.

<span class='text_page_counter'>(45)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 H. 82. H. 83 H. 84. H.82:  ABD =  AED (c.g.c) vì AB = AE (gt); A1 A 2 (gt); cạnh AD chung   H.83:  GHK =  KIG (c.g.c) vì KGH GKI (gt); IK = HG (gt); GK chung V. Hướng dẫn học ở nhà:(2') - Vẽ lại tam giác làm lại ở nhà .Làm các bài tập thầy cho về nhà. - Nắm chắc tính chất 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh và hệ quả. - Làm bài tập 24, 26, 27, 28 (tr118, 119 -sgk); bài tập 36; 37; 38 – SBT.. Ngày soạn: /1 /2009 Ngày dạy: /1 /2009 Buổi 11 Trường hợp bằng nhau thư ba của hai tam giác Góc – cạnh – góc (G – C – G) I – Mục tiêu: - Kiến thức cơ bản: Học sinh nắm được trường hợp bằng nhau thứ 3 của hai tam giác (g.c.g). Vận dụng để chứng minh trường cạnh huyền và góc nhọn. - Kỹ năng kỹ xảo: Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau. - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính chính xác, óc tư duy và cẩn thận. - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, vở bài tập, TKBG toán 7. II – Tiến trình dạy học: 1) ổn định tổ chức:. (1'). 2) Kiểm tra bài cũ: Phát biểu hai trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Vẽ hình minh họa? 3) Bài mới: Tiết1 I – Các kiến thức cần nhớ. Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề cuả tam giác kia thì hai tam giác đó băng nhau. B'. B. A'. C' A Hệ quả: C Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 4.

<span class='text_page_counter'>(46)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Bài tập làm tại lớp.. . . 1) Cho tam giác ABC có B C . Tia phân giác BD và CE của goác B và góc C cắt nhau tại O. từ O kẻ OH  AC, OK  AB. Chứng minh: a) BCD = CBE; b) OB = OC; c) OH = OK; Giải. . . a) Xét BCD và CBE có: B C (GT), cạnh BC chung. Tia BD và CE là tia phân giác của goác b và góc C (GT).  1 B  2  1 B,C   1 C  2 1 C  B  1 C 1 2 2 , do đó B Nên . Vậy BCD = CBE (GCG) b) BCD = CBE (theo câu a), ta có: CD = BE (cặp cạnh tương ứng). . . Lại có B2 C2 (chứng minh trên) Vậy EOB = DOC (g.c.g), suy ra OB = OC (hai cạnh tương ứng) c) Xét tam giác vuông OKB và tam giác vuông OHC, ta có:.  H  900   K 9vì OK  AB, OH  AC), B2 C 2 , OB = OC (theo câu b) Vậy OKC = OCH (cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau), do đó OK = OH (hai cạnh tương ứng) Tiết2 Bài tập HS tự làm Bài 1: Cho Δ ABC có góc A bằng 600. Tia phân giác của góc B cắt AC ở M, tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng BN + CM = BC. Bài 2: Cho Δ ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh rằng: a) KC vuông góc với AC. b) AK song song với BC. Bài 3: Cho Δ ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh rằng AH = AK. Bài 4: Cho Δ ABC có AB = AC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: a) BE = CD b) Δ KBD = Δ KCE. Bài 5: Cho Δ ABC có góc A = 600. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Các tia phân giác đó cắt nhau ở I. Chứng minh rằng ID = IE. Tiết3 Bài 6: Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc với OC tại O cắt tia By tại D. Chứng minh rằng: CD = AC + BD.. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 4.

<span class='text_page_counter'>(47)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 Bài 7: Trên cạnh BC của Δ ABC, lấy các điểm E và F sao cho BE =CF. Qua E và F vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự ở G và H. Chứng minh rằng: EG + FH = AB. Bài 8: Cho Δ ABC vuông tại A, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh rằng: a) AH = CK b) HK = BH + CK Bài 9: Cho Δ ABC. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB, trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF = NC. Chứng minh rằng: a) Δ MAE = Δ MCB. b) AE = AF. c) Ba điểm A, E, F thẳng hàng. Bài 10: Cho đoạn thẳng AB, D là trung điểm của AB. Kẻ Dx vuông góc với AB. Trên Dx lấy hai điểm M và N (M nằm giữa D và N). Chứng minh rằng: a) Δ NAD = Δ NBD. b) Δ MNA = Δ MNB. c) ND là phân giác của góc ANB. d) Góc AMB lớn hơn góc ANB. 4. Củng cố: (3') - Các trường hợp bằng nhau của tam giác 5. Hướng dẫn học ở nhà:(1') - Làm bài tập 44 (SGK) - Làm bài tập phần g.c.g (SBT). Ngày soạn: /1 /2010 Ngày dạy: /1 /2010 Buổi 12 HÀM SỐ - ĐỒ THỊ A. MUẽC TIEÂU : Cuỷng coỏ khaựi nieọm ủoà thũ cuỷa haứm soỏ , ủoà thũ cuỷa haứm soỏ y = ax ( a khaực 0 ) Reứn kyừ naờng veừ ủoà thũ haứm soỏ y = ax ( a khaực 0 ) bieỏt kieồm tra ủieồm coự thuoọc ủuụỷng hay khoõng . Bieỏt caựch xaực ủũng heọ soỏ a khi bieỏt ủoà thũ haứm soỏ Thaỏy ủửụùc ửựng duùng cuỷa ủoà thũ trong thửùc tieón B. CHUAÅN Bề CUÛA GIAÙO VIEÂN VAỉ HOẽC SINH :  Giaựo vieõn: Caực baứi taọp ủaừ ghi saỹn Thửụực thaỳng coự chia khoaỷng , phaàn maứu . Baỷng phuù coự ke oõ vuoõng.  Hoùc sinh: C:Giaỏy coự keỷ oõ vuoõng GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 4.

<span class='text_page_counter'>(48)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 Thửụực thaỳng. C. TIEÁN TRèNH DAẽY HOẽC 1. ổn định lớp:(1') 2. Kiểm tra: 3. Bài mơớ: Tiết1 Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 4x2 - 5 a/ Tớnh f(3);. 1 f (− ) 2. b/ Tỡm x để f(x) = -1 c/ Chứng tỏ rằng với x  R thỡ f(x) = f(-x) 1 2. Bài 2: Viết cụng thức của hàm số y = f(x) biết rằng y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ a/ Tỡm x để f(x) = -5 b/ Chứng tỏ rằng nếu x1> x2 thỡ f(x1) > f(x2). Bài 3: Viết cụng thức của hàm số y = f(x) biết rằng y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số a =12. a/ Tỡm x để f(x) = 4 ; f(x) = 0 b/ Chứng tỏ rằng f(-x) = -f(x) Bài 4 : Cho hàm số y = f(x) = kx (k là hằng số, k  0). Chứng minh rằng: a/ f(10x) = 10f(x) b/ f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) c/ f(x1 - x2) = f(x1) - f(x2) Tiết2  MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ. Bài 1: Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A (4; 2) a/ Xỏc định hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số đú. b/ Cho B (-2, -1); C ( 5; 3). Khụng cần biểu diễn B và C trờn mặt phẳng tọa độ, hóy cho biết ba điểm A, B, C cú thẳng hàng khụng? y=g(x )=. Bài 2: Cho cỏc hàm số y = f(x) = 2x và. 18 x. . Khụng vẽ đồ thị của chỳng. em hóy tớnh tọa độ giao điểm của hai đồ thị. Bài 3: Cho hàm số. y=−. 1 x 3. .. a/ Vẽ đồ thị của hàm số. b/ Trong cỏc điểm M (-3; 1); N (6; 2); P (9; -3) điểm nào thuộc đồ thị (khụng vẽ cỏc điểm đú) Bài 4: Điểm M (2; 3) thuộc đồ thị của hàm số. y=. a x. . Khụng vẽ đồ thị của hàm. này, hóy cho biết trong cỏc điểm A (1; 5); B (-3; 2); C (6; 1) điểm nào thuộc đồ thị hàm số đú. Bài 5: Trong (hỡnh bờn), đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = f(x) = ax GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 4.

<span class='text_page_counter'>(49)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 a/ Tớnh tỷ số. y 0 −2 x0 − 4. y B. b/ Giả sử x0 = 5. Tớnh diện tớch tam giỏc OBC. y0. C. A O x Bài 6: Vẽ đồ thị của hàm số y = -3x rồi xỏc định điểm A (x, y) thuộc đồ thị đú biết: a/ x + y = -4 b/ |x - y| = 4. Bài 7: Vẽ đồ thị của hàm số y = |x| Bài 8: Cho hai hàm số y = f(x) = |2x| và y = g(x) = 3. a/ Vẽ trờn cựng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của hai hàm số đú. b/ Dựng đồ thị tỡm cỏc giỏ trị của x sao cho |2x| < 3.  Tiết3  Veừ treõn cuứng heừ truùc toùa ủoọ haứm soỏ : y = 2x ; y = 4x y = 4x y y = 2x 4 B 3 2 A 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x -1 -2 -3 -4  y=2x; Choùn x= 1  y = 2 : A( 1;2)  y=2x  y = 4x Choùn x= 1  y = 4 : B( 1;4)  y=2x  Veừ ủoà thũ haứm soỏ y= -0,5x vaứ y = -2x treõn cuứng moọt heọ truùc .. y 4 3 y= -0,5x 2 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x -1 A -2 B GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 4.

<span class='text_page_counter'>(50)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 -3 -4. y = -2x. Veừ haứm soỏ y = -0,5x Qua A (2 , -1 ) Haứm soỏ y = -2x Qua B ( 1 ;-2 ) Hai haứm soỏ treõn cuứng naốm trong goỏc phaàn thửự II vaứ IV  -. Baứi taọp 41 trang 72 saựch giaựo khoa Cho haứm soỏ y = -3x Xeựt ủieồm A( -1/3 ; 1 ) 1. -. Theỏ x = - 3 vaứ y = 1 vaứo haứm soỏ y = -3x Ta coự : 1 = -3. (-1/3) = 1 ( ẹuựng ) Vaọy ủieồm A thuoõc ủoà thũ haứm soỏ treõn Laứm tửụng tửù ta cuừng tỡm ủửụùc ủieồm B khoõng thuoọc vaứ ủieồm C thuoọc haứm soỏ treõn .  Baứi taọp 42 trang 72 saựch giaựo khoa a) A ( 2 ;1) Thay x = 2 vaứ y =1 Vaứo coõng thửực y = ax ta coự : 1 =a2  b) ẹieồm B (. a = 1 2. 1 2. ;. 1 4. ). c) ẹieồm C ( -2 ; -1 )  Baứi taọp 44 trang 73 saựch giaựo khoa . Cho haứm soỏ y = -0.5x a/ f(2) = -0,5.2 = -1 f(-2) = 1 ; f(4) = -2 ; f(0) = 0 ; b/ y = -1  x = -2 ; y=0  x=0 y = 2,5  x = -5 c) y dửụng khi vaứ chổ khi x aõm y aõm khi vaứ chổ khi x dửụng  Baứi taọp :43 trang 72 Saựch giaựo khoa a) Thụứi gian chuyeồn ủoọng cuỷa ngửụứi ủi boọ laứ :4 (h) Thụứi gian chuyeồn ủoọng cuỷa ngửụứi ủi xe ủaùp laứ : 2 (h) b) Quaừng ủửụứng cuỷa ngửụứi ủi boọ ủi ủửụùc laứ :20 km Quaừng ủửụứng ủi ủửụùc cuỷa ngửụứi ủi xe ủaùp laứ: 30 km c) Vaọn toỏc cuỷa ngửụứi ủi boọ laứ : 20 : 4 = 5 (km/h) c) Vaọn toỏc cuỷa ngửụứi ủi xe ủaùp laứ : 30 : 2 = 15 (km/h) Bài 1 : Trờn mặt phẳng tọa độ Oxy, hàm số y = f(x) cú đồ thị là hai đoạn thẳng OA và AB. (hỡnh bờn) y a/ Hàm số y = f(x) được cho bởi cụng thức nào? A B b/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy núi trờn 2 1 3. vẽ đồ thị của hàm số y=g(x )= x O. c/ Dựng đồ thị hóy cho biết với giỏ trị nào của x thỡ f(x) = g(x). 2. Bài 2: Tỡm ba phõn số tối giản biết tổng của chỳng bằng nghịch với 20; 4; 5; mẫu của chỳng tỉ lệ thuận với 1; 3; 7. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 5. 7. 5. 25 63. x. tử của chỳng tỉ lệ.

<span class='text_page_counter'>(51)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 Bài 3: Chi vi một tam giỏc là 60cm. Cỏc đường cao cú độ dài là 12cm; 15cm; 20cm. Tớnh độ dài mỗi cạnh của tam giỏc đú. Bài 4: Một xe ụtụ khởi hành từ A, dự định chạy với vận tốc 60km/h thỡ sẽ tới B lỳc 11giờ. Sau khi chạy được nửa đường thỡ vỡ đường hẹp và xấu nờn vận tốc ụtụ giảm xuống cũn 40km/h do đú đến 11 giờ xe vẫn cũn cỏch B là 40km. a/ Tớnh khoảng cỏch AB b/ Xe khởi hành lỳc mấy giờ? Bài 5: Một đơn vị làm đường, lỳc đầu đặt kế hoạch giao cho ba đội I, II, III , mỗi đội làm một đoạn đường cú chiều dài tỉ lệ (thuận) với 7, 8, 9. Nhưng về sau do thiết bị mỏy múc và nhõn lực của cỏc đội thay đổi nờn kế hoạch đó được điều chỉnh, mỗi đội làm một đoạn đường cú chiều dài tỉ lệ (thuận) với 6, 7, 8. Như vậy đội III phải làm hơn so với kế hoạch ban đầu là 0,5km đường. Tớnh chiều dài đoạn đường mà mỗi đội phải làm theo kế hoạch mới. Bài 6: Vẽ đồ thị của hàm số. 2 y= (2 x +|x|) 3. 4.Hoát ủoọng 4 : Cuỷng coỏ ( 10 phuựt) ẹoà thũ haứm soỏ y = ax laứ gỡ ? Hoùc sinh : Neõu laùi ủũnh nghúa theo saựch giaựo khoa ẹoà thũ haứm soỏ y = a x laứ ủửụứng thaỳng nhử theỏ naứo ? ( hoùc sinh : traỷ lụứi theo caõu hoỷi ) Muoỏn veừ ủoà thũ haứm soỏ ta caàn laứm nhửừng bửụực nhử theỏ naứo ? Gớao vieõn :Cho hoùc sinh laứm baứi taọp 39 trang 71 saựch gớao khoa Hoùc sinh 1 : Veừ ủoọ thũ haứm soỏ y = x , y = -x Hoùc sinh 2 : Veừ ủoà thũ haứm soỏ y = 3x , y = -2x Gớao vieõn : Quan saựt baứi taọp 39 va traỷ lụứi baứi taọp 40 Neỏu a > 0 ủoà thũ haứm soỏ naốm goỏc phaàn tử thửự I vaứ thửự III Neỏu a< 0 ủoà thũ naốm ụỷ goỏc phaàn tử thửự II vaứ thửự IV 5,Hoát ủoọng 5 : Hửụựng daĩn về nhaứ Naộm vửừng caực keàt luaọn vaứ caựch veừ ủoà thũ haứm soỏ y = ax ( a khaực 0 ) Baứi taọp 41 , 42 ,43 trang 72 73 saựch giaựo khoa Baứi taọp soỏ 52, 54 , 55 , trang 53 ,53 saựch baứi taọp. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 5.

<span class='text_page_counter'>(52)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 5.

<span class='text_page_counter'>(53)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 5.

<span class='text_page_counter'>(54)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. 5.

<span class='text_page_counter'>(55)</span> Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 Baứi 8: Saộp xeỏp caực soỏ sau theo thửự tửù taờng daàn: -3; -1,7; Baứi 9: Tỡm x, bieỏt: 9 3 a) x2 = 49; b) (x-1)2 = 1 16 ; c) x = 7; d) x = 0 4.Củng cố: Caực kiến thức vừa chữa 5. Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập ở nhà. Bài 10 (4đ): Cho cỏc đa thức: A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + 2 B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3 4. 3. 4. 2. C(x) = x + 4x + 3x – 8x + 1, Tớnh M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x). 3 22 5 ; 0; ; 5 7 ; 7 .. 3 16. 2, Tớnh giỏ trị của M(x) khi x =  0, 25 Câu 11: (2 điểm) a) Tính:. (0 , 75 −0,6+ 37 +133 ): (117 + 1113 +2 ,75 − 2,2) (10 √17 , 21 +22 √30 ,25 ) :( √549 + √225 9 ). A= B=. Câu 12: (2 điểm) Tính nhanh: (1+ 2+ 3+.. .+99+100) A=. ( 12 − 13 − 17 − 19 )( 63. 1,2 −21 .3,6). 1 −2+3 − 4+. ..+ 99− 100. 1 √2 3 √2 4 − + .(− ) ( 14 7 35 ) 15 B= (101 +253 √ 2 − √52 ). 57. b) Tìm x nguyên để √ x+1 chia hết cho √ x −3 2, Tớnh : 2. | (√ ) | 4 2 − 9 2. A=. +. 1 2 3 − − 3 5 7 0,( 4)+ 2 4 6 − − 3 5 7. |. |. Câu 13 : ( 0,5 điểm ): Tìm x biết. √ 3 x 2 +4. +. √ 2004 x 2+1. Bài 14 : Cho B =. GV: NGUYỄN MINH ĐỨC. = 3 - 4x2 c,. √ x+1 Tìm x √x− 3. √. 4 : 8. √. 25 81. -1. 2 b. 5. Z để B có giá trị là một số nguyên dương. 5.

<span class='text_page_counter'>(56)</span>