Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 THPT Đinh Tiên Hoàng | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (638.48 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>NỘI DUNG ÔN TẬP HKII – LỚP 11 Nội dung: 1. Đại số: - Giới hạn hàm số. - Hàm số liên tục - Tính đạo hàm của hàm số - Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. 2. Hình học: - CM Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; hai mặt phẳng vuông góc. - Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; góc giữa 2 mặt phẳng. - Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 3. Các đề minh họa: ĐỀ 01. Bài 1. Tính các giới hạn sau: x3 3 x 2 4 x2 2 x 2 x 2x lim lim lim a) b) c) x 2x 3 x 1 2 x 2 5 x 3 x 2 x2 4 x3 8 khi x 2 Bài 2. Tìm a để hàm số f x 2 x 2 5 x 2 liên tục tại điểm xo 2. ax 3a khi x 2 Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a). y 5 x 3x 1.. b). y. 2x 10 4x 3. c) y . x 2 3x 3 x 1. d). y sin 3 2 x. 3 2 Bài 4. Cho hàm số y x 2 x 3 có đồ thị C . a) Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ xo 2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của C , biết tiếp tuyến song song với đường d : y 3 x. Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD , ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=2a.. Gọi M là trung điểm AD, O là giao điểm của AC và BD. a) Chứng minh: OM SAD . b) Chứng minh: SAD SCD . c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng ABCD . d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD). ĐỀ 02 Bài 1. Tìm các giới hạn sau: a). lim. x2 5x 6. x 2 x3 3 x 2. 7 x 10. b) lim x 6. x3 3 x6. c) lim. x . 2x 2 x 1 1 2x.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> x2 3 2 khi x 1 x 1 y f x Bài 2. Định m để hàm số liên tục tại xo 1. 1 2 khi x 1 m x 2 Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2x 1. a) y x2 3x 2 x . b) y 4x 3 Bài 4. Cho hàm số y . c) y . 1 x x2 1 x x2. d). y sin(2 x 5). x có đồ thị C . 2x 3. a) Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ xo 2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của C , biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 3 Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a, AD=2a SA vuông góc với (ABCD) và SA = 2a. a) Chứng minh: (SBC ) ^ (SAB). b) Tính góc giữa SB và (ABCD) c) Tính khoảng cách từ A đến (SCD) ĐỀ 03 Bài 1. Tìm các giới hạn sau: a / lim x® 2. x 4 - 5x 2 + 4 x3 - 8. b/ xlim . x4 x 1 2x. x x2 Bài 2. Định m để hàm số f x x 1 mx 3 . c/ lim x4. , khi x 1. x5 3 x 3x 4 2. liên tục tại x0 = -1. , khi x 1. Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau:. . . a/ y 2x2 3x 1 x .. Bài 4. Cho hàm số y . b/ y . 3 2x 1. x 1 có đồ thị C . x2. c/ y . 2x2 4x 1 x3. d/. y cos x 1. a) Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x0 = -3 b) Viết phương trình tiếp tuyến của C , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : y 3x Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với (ABCD). Biết SA=a. a) Chứng minh: (SCD) ^ (SAD). b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD) c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) ..
<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ 04 Bài 1. Tìm các giới hạn sau: a/ lim x3. x 2 + 2x + 1 b/ lim x® - 1 2x 3 + 2. x2 9 x1 2. 1 -. Bài 2. Định m để hàm số f x x. khi x 1. mx 3 khi x 1. 2x 4 x 2 1 1 2x. c/ lim. x . liên tục tại x0 = 1. Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a/ y x2 5x 7 2x .. b/ y . 2x 1 1 3x. c/ y . x2 3x 1 2x 3. d/. y cos 2 (2 x 3). Bài 4. Cho hàm số y x3 2x 2 2x 1 có đồ thị C .. a) Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x0 = 1 b) Viết phương trình tiếp tuyến của C , biết tiếp tuyến song song với : 9x y 5 0 Bài 5. Cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết: SA = AC = a 3, AB = a. Dựng BH ^ AC tại H. a) Chứng minh: (SHB) ^ (SAC ). b) Tính góc hợp bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) ĐỀ 05 Bài 1. Tính các giới hạn sau: 2 x4 x 3 a) lim x 1 x 1. b) lim x 2. 3x 6 2x 5 3. 3 2x 3 khi x 3 Bài 2. Tìm m để hàm số: f x 3 x liên tục tại x0 3 mx 2 khi x 3 . Bài 3. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 1 5. a) y x5 . x3 7 3. d) y x cos 2 x. b) y . 3x 1 4x 5. c) y 3x x 2. e) y 2 x 2 x 1 x . Bài 4. Cho hàm số y f x x 3 3x 2 5 C . Viết phương trình tiếp tuyến của C : a) Tại điểm có hoành độ xo 1.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 3. b) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y x 5. Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, BC 2a , SA ABCD và SA = a . a) Chứng minh rằng: SAB SBC ; SCD SAD b) Tính góc giữa (SBC) và (ABCD). c) Tính khoảng cách từ A đến (SCD)..
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
