De giao luu hoc sinh gioi

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHẦN WORD: Phần 1: 1 - Trong soạn thảo Word, muốn trình bày văn bản dạng cột (dạng thường thấy tên các trang báo và tạp chí), ta thực hiện: [a]--Insert - Column [b]--View - Column [c]--Format - Column [d]--Table - Column 2 - Trong soạn thảo văn bản Word, công dụng của tổ hợp phím Ctrl + O là: [a]--Mở một hồ sơ mới [b]--Đóng hồ sơ đang mở [c]--Mở một hồ sơ đã có [d]--Lưu hồ sơ vào đĩa 3 - Khi đang soạn thảo văn bản Word, muốn phục hồi thao tác vừa thực hiện thì bấm tổ hợp phím: [a]--Ctrl – Z [b]--Ctrl – X [c]--Ctrl - V [d]--Ctrl - Y 4 - Trong khi làm việc với Word, tổ hợp phím tắt nào cho phép chọn tất cả văn bản đang soạn thảo: [a]--Ctrl + A [b]--Alt + A [c]--Alt + F [d]--Ctrl + F 5 - Trong soạn thảo văn bản Word, công dụng của tổ hợp phím Ctrl - H là: [a]--Tạo tệp văn bản mới [b]--Chức năng thay thế trong soạn thảo [c]--Định dạng chữ hoa [d]--Lưu tệp văn bản vào đĩa 6 - Trong chế độ tạo bảng (Table) của phần mềm Word, muốn tách một ô thành nhiều ô, ta thực hiện: [a]--Table - Cells.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> [b]--Table - Merge Cells [c]--Tools - Split Cells [d]--Table - Split Cells 7 - Trong MS Word, công dụng của tổ hợp phím Ctrl - S là: [a]--Xóa tệp văn bản [b]--Chèn kí hiệu đặc biệt [c]--Lưu tệp văn bản vào đĩa [d]--Tạo tệp văn bản mới 8 - Khi làm việc với Word xong, muốn thoát khỏi, ta thực hiện: [a]--View - Exit [b]--Edit - Exit [c]--Window - Exit [d]--File - Exit 9 - Trong soạn thảo văn bản Word, muốn tắt đánh dấu chọn khối văn bản (tô đen), ta thực hiện: [a]--Bấm phím Enter [b]--Bấm phím Space [c]--Bấm phím mũi tên di chuyển [d]--Bấm phím Tab 10 - Trên màn hình Word, tại dòng có chứa các hình: tờ giấy trắng, đĩa vi tính, máy in, ..., được gọi là: [a]--Thanh công cụ định dạng [b]--Thanh công cụ chuẩn [c]--Thanh công cụ vẽ [d]--Thanh công cụ bảng và đường viền 11 - Trong soạn thảo Word, để chèn tiêu đề trang (đầu trang và chân trang), ta thực hiện: [a]--Insert - Header and Footer [b]--Tools - Header and Footer [c]--View - Header and Footer [d]--Format - Header and Footer 12 - Trong Word, để soạn thảo một công thức toán học phức tạp, ta thường dùng công cụ:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> [a]--Microsoft Equation [b]--Ogranization Art [c]--Ogranization Chart [d]--Word Art 13 - Trong Word, để sao chép một đoạn văn bản vào Clipboard, ta đánh dấu đoạn văn, sau đó: [a]--Chọn menu lệnh Edit - Copy [b]--Bấm tổ hợp phím Ctrl - C [c]--Cả 2 câu a. b. đều đúng [d]--Cả 2 câu a. b. đều sai 14 - Trong Word, để thuận tiện hơn trong khi lựa chọn kích thước lề trái, lề phải, ...; ta có thể khai báo đơn vị đo: [a]--Centimeters [b]--Đơn vị đo bắt buộc là Inches [c]--Đơn vị đo bắt buộc là Points [d]--Đơn vị đo bắt buộc là Picas 15 - Trong soạn thảo Word, để tạo một bảng (Table), ta thực hiện: [a]--Tools - Insert Table [b]--Insert - Insert Table [c]--Format - Insert Table [d]--Table - Insert Table 16 - Trong soạn thảo văn bản Word, muốn tạo ký tự Hoa đầu dòng của đoạn văn, ta thực hiện: [a]--Format - Drop Cap [b]--Insert - Drop Cap [c]--Edit - Drop Cap [d]--View - Drop Cap 17 - Trong soạn thảo Word, công dụng của tổ hợp Ctrl - F là: [a]--Tạo tệp văn bản mới [b]--Lưu tệp văn bản vào đĩa [c]--Chức năng tìm kiếm trong soạn thảo [d]--Định dạng trang 18 - Trong soạn thảo Word, muốn định dạng lại trang giấy in, ta thực hiện:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> [a]--File - Properties [b]--File - Page Setup [c]--File - Print [d]--File - Print Preview 19 - Trong soạn thảo Word, muốn chuyển đổi giữa hai chế độ gõ là chế độ gõ chèn và chế độ gõ đè, ta bấm phím: [a]--Insert [b]--Tab [c]--Del [d]--CapsLock 20 - Khi đang làm việc với Word, nếu lưu tệp vào đĩa, thì tệp đó: [a]--Luôn luôn ở trong thư mục OFFICE [b]--Luôn luôn ở trong thư mục My Documents [c]--Bắt buộc ở trong thư mục WINWORD [d]--Cả 3 câu đều sai II. 1. Cho biết các phát biểu sau, phát biểu nào không đúng? A. Hệ điều hành tổ chức đối thoại giữa người sử dụng và hệ thống. C. Không có hệ điều hành, máy tính vẫn có thể làm việc được.. B. Hệ điều hành cung cấp tài nguyên cho các chương trình cần thực hiện. D. Hệ điều hành tổ chức lưu trữ thông tin trên bộ nhớ ngoài.. 2. Trong Windows, Shortcut nghĩa là gì? A. Là một chương trình. B. Là đường dẫn tắt đến một file. C. Là đường dẫn tắt đến một chương D. Cả 3 đáp án trên đều sai. trình. 3. Trong Hệ điều hành Windows, khi xoá file và không muốn đưa vào thùng rác Recycle Bin thì phải thực hiện thao tác nào? A. Giữ phím Ctrl trong khi xóa. C. Giữ phím Alt trong khi xóa.. B. Giữ phím Shift trong khi xóa. D. Không thể thực hiện được vì file bị xoá luôn đưa vào Recycle Bin.. 6. Trong Google: Khi bạn đánh dòng lệnh: "Chủ tịch Hồ Chí Minh" tại trang web www.google.com.vn và ấn nút "Tìm kiếm" như hình dưới đây, kết quả tìm kiếm sẽ là?.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> A. Tất cả các trang web có chứa một B. Tất cả các trang web chứa chính xác cả hoặc các từ trong cụm từ tìm kiếm trên. cụm từ trên và không được thay đổi thứ tự của nó. C. Tất cả các trang web chỉ ở Việt Nam D. Tất cả các trang web chứa chính xác cả và có dòng chữ tìm kiếm trên. cụm từ trên và được thay đổi thứ tự của nó. 7. Hai nhóm thiết bị sau: "Modem" và "Màn hình cảm ứng" thuộc nhóm thiết bị gì? A. Nhóm thiết bị vào. C. Nhóm thiết bị vào/ra.. B. Nhóm thiết bị ra. D. Cả A, B, C đều sai.. 8. Em hãy chọn phương án đúng để sắp xếp từ cao đến thấp về khả năng lưu trữ của các vật mang dữ liệu dưới đây: A. Đĩa DVD - đĩa cứng - đĩa CD - đĩa B. Đĩa cứng - đĩa DVD - đĩa CD - đĩa mềm. mềm. C. Đĩa cứng - đĩa mềm - đĩa CD - đĩa D. Đĩa cứng - đĩa mềm - đĩa DVD - đĩa DVD. CD. 9. Thiết bị nào dưới đây là thiết bị dùng để đưa dữ liệu ra: A. Bàn phím. C. Màn hình.. B. Máy quét ảnh. D. Chuột.. 10. Thiết bị nào là không cùng nhóm với các thiết bị còn lại? A. Đĩa mềm. C. Đĩa CD-RW.. B. Đĩa cứng. D. Đĩa DVD.. 11. Điều gì mà tất cả các virus đều cố thực hiện? A. Làm máy tính không thể hoạt động được. C. Tự nhân bản.. B. Ăn cắp thông tin. D. Xóa các tệp chương trình trên đĩa cứng.. 12. Nhóm các thiết bị nào dưới đây dùng để đưa dữ liệu vào? A. Bàn phím, con chuột, máy in. C. Bàn phím, con chuột, máy quét.. B. Màn hình, loa, băng từ. D. Màn hình, đĩa từ, loa.. 13. Nhóm các thiết bị nào dưới đây dùng để đưa dữ liệu ra? A. Màn hình, bàn phím, loa. C. Máy in, loa, con chuột.. B. Màn hình, máy in, loa. D. Máy quét, màn hình, máy in.. 14. Phần mềm nào trong các phần mềm sau không là hệ điều hành? A. Turbo Pascal. C. UNIX.. B. MS-DOS. D. LINUX.. 15. Phần mềm nào trong các phần mềm đi kèm với hệ điều hành Windows XP dùng để nghe nhạc và xem video? A. Calculator. C. Windows Media Player.. B. Internet Explorer. D. Notepad.. 16. Nhóm các đơn vị đo thông tin nào dưới đây được sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn?.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A. GB, Mb, KB, Byte. C. Byte, MB, KB, GB.. B. Byte, KB, GB, MB. D. Byte, KB, MB, GB.. 17. Phím tắt thông thường để đóng một cửa sổ trong Windows là gì? A. ESC. C. Alt + F4.. B. F1. D. Ctrl + Alt + Del.. 18. Phần mềm nào sau đây là trình duyệt Internet? A. Internet Explorer. C. Internet Spades.. B. Internet Checkers. D. Windows Media Player.. 19. Thiết bị nào trong các thiết bị sau dùng để kết nối Internet? A. Keyboard C. USB driver. B. Printer D. Modem. 20. Trong một cuộc thi chạy có 4 bạn Giang, Hùng, Sâm, Dung. Biết rằng Sâm chạy nhanh hơn Giang, Dung thắng Hùng nhưng lại thua Giang. Hỏi ai là người về đích sau cùng? A. Giang C. Sâm. Question 1 c Question 2 c. B. Hùng D. Dung.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Question 3 a Question 4 a Question 5 b Question 6 d Question 7 c Question 8 d Question 9 c Question 10 b Question 11 c Question 12 a Question 13 c Question 14 a Question 15 d Question 16 a Question 17 c Question 18 b Question 19 a Question 20 d. PHẦN ĐẠI CƯƠNG: Phần 1: 1 - Một tập hợp các ký hiệu và những quy tắc dùng để biểu diễn và tính toán giá trị các số được gọi là? [a]--Phép tính [b]--Hệ đếm [c]--Quy ước 2 - Hệ đếm thông dụng hay được sử dụng và biết đến là? [a]--Hệ đếm thập phân [b]--Hệ đếm La mã [c]--Cả 2 đáp án trên đều đúng 3 - Hệ đếm thập phân sử dụng chữ số cơ sở nào? [a]--Từ 0 đến 9 [b]--Từ A đến Z [c]--Từ a đến z 4 - Hệ đếm nhị phân dùng trong máy tính hiện nay gồm 2 chữ số nào? [a]--0 và 1 [b]--1 và 2 [c]--0 và 2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 5 - Kết quả sau khi đổi số 1100 từ hệ cơ số 2 sang hệ cơ số 10 là? [a]--11 [b]--10 [c]--12 6 - Kết quả sau khi đổi số 156 từ hệ cơ số 10 sang hệ cơ số 2 là? [a]--1100 1100 [b]--1001 1100 [c]--1010 1100 7 - Kết quả sau khi đổi số 152 từ hệ cơ số 8 sang hệ cơ số 10 là? [a]--105 [b]--104 [c]--106 8 - Kết quả sau khi đổi số 23 từ hệ cơ số 8 sang hệ cơ số 2 là? [a]--010 011 [b]--010 010 [c]--010 101 9 - Kết quả sau khi đổi số AF từ hệ cơ số 16 sang hệ cơ số 2 là? [a]--1010 1111 [b]--1010 1010 [c]--1010 1011 10 - Kết quả sau khi đổi số 35 từ hệ cơ số 8 sang hệ cơ số 16 là? [a]--2D [b]--1D [c]--1B. Đáp án nè: Question 1 b Question 2 c Question 3 a Question 4 a Question 5 c Question 6 b Question 7 c Question 8 a.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Question 9 a Question 10 b Phần 2: 1 - Con người lưu trữ dữ liệu thông qua việc sử dụng các chữ cái, chữ số và các ký tự toán học, đó là quá trình? [a]--Giải mã [b]--Mã hóa thông tin [c]--Bảo mật thông tin 2 - Hiện nay nhiều nước trong đó có Việt Nam sử dụng bộ mã truyền tin tiêu chuẩn của Hoa Kỳ với tên gọi là? [a]--ASCII (American Standard Code for Information Interchange) [b]--VNI [c]--TCVN3 3 - Bảng liệt kê tất cả các đối tượng của một ngôn ngữ với các giá trị mã hóa gán cho nó được gọi là? [a]--Mã hóa [b]--Mệnh đề [c]--Bảng mã 4 - Máy vi tính là hệ thống thiết bị điện tử được lắp ráp bởi các linh kiện điện tử và mạch vi xử lý. Nhìn bề ngoài máy tính bao gồm các bộ phận nào sau đây? [a]--Màn hình, Case (CPU, Mainboard, HDD) [b]--Bàn phím, Chuột, Máy in [c]--Cả 2 đáp án trên đều đúng 5 - Bộ nhớ truy nhập trực tiếp RAM được viết tắc từ? [a]--Read Access Memory [b]--Random Access Memory [c]--Rewrite Access Memory 6 - ROM (Read Only Memory) là? [a]--Bộ nhớ bất khả biến [b]--Bộ nhớ chỉ đọc [c]--Cả 2 đáp án trên đều đúng 7 - Tác dụng của bộ nhớ truy nhập trực tiếp là?.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> [a]--Dùng để lưu trữ dữ liệu nhập vào từ bàn phím hoặc gọi ra từ bộ nhớ ngoài [b]--Lưu trữ các chương trình mà DOS nạp vào khi khởi động máy [c]--Cả 2 đáp án trên đều đúng 8 - Trong các máy vi tính bộ nhớ ngoài thường bao gồm? [a]--CD-ROM, HDD, FDD [b]--Đĩa mềm (Flopy Disk), CPU (Central Processing Unit) [c]--Đĩa cứng (HDD) 9 - Khi tiến hành lệnh Format có đi kèm theo tham số hệ thống /S (System) thì quá trình Format sẽ còn thực hiện chép vào đĩa các File nào sau đây? [a]--IO.SYS, AUTORUN.INF [b]--IO.SYS, MSDOS.SYS, COMMAND.COM [c]--MSDOS.SYS, BOOT.INI 10 - Các thiết bị vào dùng để cung cấp dữ liệu cho máy xử lý, thiết bị vào thông dụng nhất hiện nay là? [a]--Bàn phím (Keyboard), Chuột (Mouse) [b]--Máy quét ảnh (Scaner) [c]--Cả 2 đáp án trên đều đúng. Đáp án Question 1 b Question 2 a Question 3 c Question 4 c Question 5 b Question 6 c Question 7 c Question 8 a Question 9 b Question 10 c Phần 3: 1 - Thiết bị ra dùng để đưa các kết quả đã xử lý cho người sử dụng. Thiết bị ra thông dụng nhất hiện nay là? [a]--Màn hình (Monitor), Ổ cứng (HDD) [b]--Màn hình và Máy in [c]--Máy in (Printer), Ổ mềm (FDD).

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 2 - Đối với bàn phím, khi ta thực hiện bấm một phím bất kỳ tức là làm chập mạch tại một vị trí nào đó, việc này tạo nên một xung điện gọi là? [a]--Mã quét (Scan Code) [b]--Mã máy [c]--Đoản mạch 3 - Độ phân giải (Resolution) trên màn hình thể hiện? [a]--Mức sáng mà màn hình có thể hiển thị [b]--Số điểm sáng mà màn hình có thể hiển thị [c]--Cả 2 đáp án trên đều sai 4 - Nhiệm vụ chủ yếu của khối xử lý trung tâm CPU là? [a]--Thực hiện các phép toán số học và logic [b]--Quyết định các thao tác mà chương trình đòi hỏi [c]--Cả 2 đáp án trên đều đúng 5 - Thanh ghi Stack có nhiệm vụ chính là? [a]--Để lưu giữ và phục hồi trạng thái làm việc mỗi khi có lệnh xin ngắt quá trình xử lý để tạm thời làm công việc khác [b]--Đảm bảo việc truyền dữ liệu giữa các bộ phận của máy vi tính [c]--Nâng cao hiệu năng cho máy tính 6 - Chức năng của các BUS dữ liệu là? [a]--Đảm bảo việc truyền dữ liệu giữa các bộ phận bên trong vi xử lý và từ vi xử lý với bên ngoài [b]--Tính toán các phép toán số học và Logic [c]--Ghi nhớ trạng thái của kết quả vào các thanh ghi 7 - Phần cứng máy vi tính (Hardware) là toàn bộ các chi tiết cơ khí, điện tử lắp ráp nên máy. Một phần cứng tốt phải đảm bảo được các yếu tố cơ bản nào sau đây? [a]--Độ bền cơ học cao [b]--Tính năng tác dụng lớn [c]--Cả 2 đáp án trên đều đúng 8 - Nơi dùng để lưu trữ các chương trình điều khiển thiết bị, các lệnh xử lý (kể cả các lệnh nội trú của DOS), các chương trình của người sử dụng và dữ liệu đưa vào xử lý là? [a]--Bộ nhớ RAM [b]--Bộ nhớ ROM.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> [c]--Phần mềm 9 - Phần mềm là gì? [a]--Là các thiết bị ngoại vi ghép nối đến máy vi tính [b]--Là các chương trình có thể chạy trên máy vi tính [c]--Cả 2 đáp án trên đều sai 10 - Virus tin học thực chất là? [a]--Một loại vi sinh vật sống ký sinh trên các thiết bị vật lý của máy tính [b]--Một kháng thể tồn tại bên ngoài không khí [c]--Một đoạn chương trình có kích thước cực kỳ nhỏ bé nhưng lại bao hàm trong nó những chức năng rất đa dạng Đáp án Question 1 b Question 2 a Question 3 b Question 4 c Question 5 a Question 6 a Question 7 c Question 8 a Question 9 b Question 10 c. HỘI THI TIN HỌC TRẺ TỈNH QUẢNG NINH LẦN IX - NĂM 2008 ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM KIẾN THỨC TIN HỌC BẢNG A - TIỂU HỌC Ngày thi: 24-6-2008 Thời gian làm bài: 30 phút Họ và Tên : ……………………………………………. Số báo danh : …………………………………………….. ĐỀ CHÍNH THỨC. Mỗi câu hỏi dưới đây đều có một câu trả lời đúng. Thí sinh dự thi hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng (A),(B),(C),(D) cho mỗi câu hỏi. ============================================== ========================= HẾT =========================.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20. Đáp án C B B C D B C B C D C C B A C D C A D B. Cho điểm 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 1. Trò chơi cùng nhau qua cầu Bốn người cần đi qua một chiếc cầu. Do cầu yếu nên mỗi lần đi không quá hai người, và vì trời tối nên phải cầm đèn mới đi được. Bốn người đi nhanh chậm khác nhau, qua cầu với thời gian tương ứng là 10 phút, 5 phút, 2 phút và 1 phút. Vì chỉ có một chiếc đèn nên mỗi lần qua cầu phải có người mang đèn trở về cho những người kế tiếp. Khi hai người đi cùng nhau thì qua cầu với thời gian của người đi chậm hơn. Ví dụ sau đây là một cách đi: - Người 10 phút đi với người 5 phút qua cầu, mất 10 phút. - Người 5 phút cầm đèn quay về, mất 5 phút. - Người 5 phút đi với người 2 phút qua cầu, mất 5 phút. - Người 2 phút cầm đèn quay về, mất 2 phút. - Người 2 phút đi với người 1 phút qua cầu, mất 2 phút. Thời gian tổng cộng là 10+5+5+2+2 = 24 phút. Em hãy tìm cách đi khác với tổng thời gian càng ít càng tốt, và nếu dưới 19 phút thì thật tuyệt vời! Lời giải ghi trong tệp văn bản có tên là P1.DOC 2. Trò chơi bốc sỏi Trên mặt đất có một đống sỏi có 101 viên. Hai em học sinh Hoàng và Huy chơi trò chơi như sau: Mỗi em đến lượt đi phải bốc ra từ đống sỏi trên tối thiểu là 1 viên và tối đa là 4 viên. Người thua là người phải bốc viên sỏi cuối cùng. Giả sử Hoàng là người được bốc trước, Huy bốc sau. Các em thử nghĩ xem ai là người thắng cuộc, Hoàng hay Huy? Và người thắng cuộc phải suy nghĩ gì và thực hiện các bước đi của mình ra sao? 3. Cân táo Mẹ đi chợ về mua cho Nga 27 quả táo giống hệt nhau về kích thước và khối lượng. Tuy nhiên người bán hàng nói rằng trong số các quả táo trên có đúng một quả có khối lượng nhẹ hơn. Em hãy dùng một chiếc cân bàn hai bên để tìm ra quả táo nhẹ đó. Yêu cầu số lần cân là nhỏ nhất. Các em hãy giúp bạn Nga tìm ra quả táo nhẹ đó đi. Nếu các em tìm ra quả táo đó sau ít hơn 5 lần cân thì đã là tốt lắm rồi. 4. Dãy số nguyên Dãy các số tự nhiên được viết ra thành một dãy vô hạn trên đường thẳng: 1234567891011121314..... (1) Hỏi số ở vị trí thứ 1000 trong dãy trên là số nào? Em hãy làm bài này theo hai cách: Cách 1 dùng suy luận logic và cách 2 viết chương trình để tính toán và so sánh hai kết quả với nhau. Tổng quát bài toán trên: Chương trình yêu cầu nhập số K từ bàn phím và in ra trên màn hình kết quả là số nằm ở vị trì thứ K trong dãy (1) trên. Yêu cầu chương trình chạy càng nhanh càng tốt. 5. Tìm số trang sách của một quyển sách Để đánh số các trang sách của 1 quyển sách cần tất cả 1392 chữ số. Hỏi quyển sách có tất cả bao nhiêu trang. 6. Hội nghị đội viên Trong một hội nghị liên chi đội có một số bạn nam và nữ. Biết rằng mỗi bạn trai đều quen với N các bạn gái và mỗi bạn gái đều quen với đúng N bạn trai. Hãy lập luận để chứng tỏ rằng trong hội nghị đó số các bạn trai và các bạn gái là như nhau. 7. Bạn Lan ở căn hộ số mấy?.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Nhà Lan ở trong một ngôi nhà 8 tầng, mỗi tầng có 8 căn hộ. Một hôm, các bạn trong lớp hỏi Lan: "Nhà bạn ở căn hộ số mấy?". "Các bạn hãy thử hỏi một số câu, mình sẽ trả lời tất cả câu hỏi của các bạn, nhưng chỉ nói "đúng" hoặc "không" thôi. Qua các câu hỏi đó các bạn thử đoán xem mình ở căn hộ số bao nhiêu"Lan trả lời. Bạn Huy nói: "Mình sẽ hỏi, có phải bạn ở căn hộ số 1, số 2,..., số 63 không. Như vậy với nhiều nhất 63 câu hỏi mình sẽ biết được bạn căn hộ nào." Bạn Nam nói: "Còn mình chỉ cần đến 14 câu, 7 câu đủ để biết bạn ở tầng mấy và 7 câu có thể biết chính xác bạn ở căn hộ số mấy ". Còn em, em phải hỏi nhiều nhất mấy lần để biết được bạn Lan ở căn hộ số bao nhiêu? 8. Những trang sách bị rơi Một cuốn sách bị rơi mất một mảng. Trang bị rơi thứ nhất có số 387, còn trang cuối cũng gồm 3 chữ số 3, 8, 7 nhưng được viết theo một thứ tự khác. Hỏi có bao nhiêu trang sách bị rơi ra? 9. Sắp xếp dãy số Cho dãy số: 3, 1, 7, 9, 5 Cho phép 3 lần đổi chỗ, mỗi, lần được đổi chỗ hai số bất kỳ. Em hãy sắp xếp lại dãy số trên theo thứ tự tăng dần. 10. Xây dựng số Cho các số sau: 1, 2, 3, 5, 7 Chỉ dùng phép toán cộng hãy dùng dãy trên để tạo ra số: 43, 52. Ví dụ để tạo số 130 bạn có thể làm như sau: 123 + 7 = 130. 11. Đổi tiền Giả sử bạn có nhiều tờ tiền loại 1, 2 và 3 ngàn đồng. Hỏi với các tờ tiền đó bạn có bao nhiêu cách đổi tờ 10 ngàn đồng? Hãy liệt kê các cách đổi. 12. Anh chàng hà tiện Một chàng hà tiện ra hiệu may quần áo. Người chủ hiệu biết tính khách nên nói với anh ta: “Tôi tính tiền công theo 2 cách: cách thứ nhất là lấy đúng 11700 đồng. Cách thứ hai là lấy theo tiền cúc: chiếc cúc thứ nhất tôi lấy 1 đồng, chiếc cúc thứ 2 tôi lấy 2 đồng gấp đôi chiếc thứ nhất, chiếc cúc thứ 3 tôi lấy 4 đống gấp đôi lần chiếc cúc thứ 2 và cứ tiếp tục như thế cho đến hết. áo của anh có 18 chiếc cúc. Nếu anh thấy cách thứ nhất là đắt thì anh có thể trả tôi theo cách thứ hai.” Sau một hồi suy nghĩ chàng hà tiện quyết định chọn theo cách thứ hai. Hỏi anh ta phải trả bao nhiêu tiền và anh ta có bị “hố” hay không? 13. Một chút về tư duy số học Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 cho phần dư tương ứng là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 14. Kim giờ và phút gặp nhau bao nhiêu lần trong ngày Đồng hồ quả lắc có 2 kim: giờ và phút. Tính xem trong vòng 1 ngày đêm (từ 0h - 24h) có bao nhiêu lần 2 kim gặp nhau và đó là những lúc nào. 15. Xoá số trên vòng tròn.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Các số từ 1 đến 20 được xếp theo thứ tự tăng dần trên một đường tròn theo chiều kim đồng hồ. Bắt đầu từ số 1, chuyển động theo chiều kim đồng hồ, cứ bước qua một số lại xoá đi một số. Công việc đó tiếp diễn cho đến khi trên vòng tròn còn lại đúng một số. Lập chương trình tính và in ra số đó. 16. Bạn hãy gạch số Chúng ta viết liên tiếp 10 số nguyên tố đầu tiên theo thứ tự tăng để tạo thành một số có nhiều chữ số. Trong số này hãy gạch đi một nửa số chữ số để số còn lại là: a. Nhỏ nhất b. Lớn nhất Trong từng trường hợp phải nêu cụ thể thuật giải (tại sao lại gạch như vậy)? 17. Chọn số Cho 2000 số a1, a2,..., a2000 mỗi số là +1 hoặc -1. Hỏi có thể hay không từ 2000 số đó chọn ra các số nào đó để tổng các số được chọn ra bằng tổng các số còn lại? Giả sử cho 2001 số, liệu có thể có cách chọn không? Nêu cách giải tổng quát. 18. Tìm số dư của phép chia Một số nguyên khi chia cho 1976 và 1977 đều dư 76. Hỏi số đó khi chia cho 39 dư bao nhiêu? 19. Tìm số nhỏ nhất Hãy viết ra số nhỏ nhất bao gồm tất cả các chữ số 0, 1, 2, 3, ... 9 mà nó: a. Chia hết cho 9 b. Chia hết cho 5 c. Chia hết cho 20 Có giải thích cho từng trường hợp? 20. Bảng số 9 x 9 Hãy xếp các số 1, 2, 3, ..., 81 vào bảng 9 x 9 sao cho: a) Trên mỗi hàng các số được xếp theo thứ tự tăng dần (từ trái qua phải). b) Tổng các số ở cột 5 là lớn nhất. Yêu cầu: Viết ra bảng số thoả mãn tính chất trên. 21. Bội của 36 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 36 mà trong dạng viết thập phân của nó có chứa tất cả các chữ số từ 1 tới 9. 22. Bài toán chuỗi số Cho một chuỗi số có quy luật. Bạn có thể tìm được hai số cuối của dãy không, thay thế chúng trong dấu hỏi chấm (?). Bài toán không dễ dàng lắm đâu, vì chúng được tạo ra bởi một quy luật rất phức tạp. Bạn thử sức xem? 5 8 11 14 17 23 27 32 35 41 49 52 ? ? 23. Xoá số trên bảng Trên bảng đen cô giáo ghi lên 23 số tự nhiên: 1, 2, 3, ..., 23 Các bạn được phép xoá đi 2 số bất kỳ trên bảng và thay vào đó một số mới là hiệu của chúng. 1. Hỏi có thể thực hiện sau một số bước trên bảng còn lại toàn số 0 hay không? Nếu được hãy chỉ ra một cách làm cụ thể. 2. Bài toán còn đúng không nếu thay số 23 bằng 25..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 24. Cà rốt và những chú thỏ Các số ở mỗi ô trong hình thoi dưới đây biểu thị số lượng củ cà rốt. Chú thỏ đi từ góc dưới với 14 củ cà rốt và đi lên đỉnh trên với 13 củ cà rốt, chỉ được đi theo đường chéo, đi đến đâu ăn hết tổng số cà rốt trong ô đó. Hỏi rằng chú thỏ có thể ăn được nhiều nhất bao nhiêu củ cà rốt?. 25. Các đường tròn đồng tâm Ba đường tròn đồng tâm, mỗi hình được chia thành 8 phần (như hình dưới). Hãy đặt các số trong danh sách dưới đây vào các phần trong các hình tròn sao cho: mỗi đường tròn gồm 8 số trong tám phần có tổng bằng 80, mỗi phần của hình tròn ngoài gồm 3 số (mỗi phần của hình tròn ngoài chứa cả phần của hai hình tròn trong) có tổng bằng 30. Các số bạn được sử dụng là: 14, 11, 10, 12, 7, 9, 9, 8, 9, 9, 11, 11, 10, 10, 10, 10, 14, 9, 7, 11, 10, 8, 12, 9.. 26. Dãy số tự nhiên logic (Dành cho học sinh Tiểu học) Đây là một chuỗi các số tự nhiên được sắp xếp theo một logic nào đó. Hãy tìm con số đầu tiên và cuối cùng của dãy số để thay thế cho dấu ? ? 12 14 15 16 18 20 21 22 ? 27. Ghi số trên bảng Trên bảng ghi số 0. Mỗi lần được tăng số đã viết lên bảng thêm 1 đơn vị hoặc tăng gấp đôi. Hỏi sau ít nhất là bao nhiêu bước sẽ thu được số nguyên dương N? 28. Thay số trong bảng 9 ô.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Cho một bảng vuông gồm 9 ô. Đầu tiên các ô được điền bởi các chữ cái I, S, M. Bạn hãy thay những số thích hợp vào các ô sao cho tổng các số trong các ô điền cùng chữ cái ban đầu là bằng nhau và là một số chia hết cho 4. Chú ý: các ô cùng chữ cái phải thay bởi những số như nhau.. 29. Trò chơi bắn bi Cho bảng bắn bi sau:. Bạn có thể bắn bi vào từ một trong số các đỉnh ở ngoài cùng. Khi được bắn vào trong, hòn bi chỉ có thể tiếp tục đi vào trong ở đỉnh gần đó nhất hoặc lăn theo nhiều nhất là một cạnh để đi vào ở đỉnh kề đó. Biết rằng khi đến hình chữ nhật trong cùng, hòn bi không đợc lăn trên một cạnh nào mà phải đi thẳng vào tâm. Hãy tìm đường đi sao cho tổng số điểm mà nó đi qua là lớn nhất và có bao nhiêu đường đi để có được số điểm đó. 30. Thay số trong bảng. Bảng dưới gồm 9 ô, ban đầu được điền bởi các chữ cái. Bạn hãy thay các chữ cái bởi các chữ số từ 0 đến 8 vào ô sao cho tất cả các số theo hàng ngang, hàng dọc đều là số có 3 chữ số (chữ số hàng trăm phải khác 0) và thoả mãn: 1 2 3 4 a b c 5 d e f 6 g h i Ngang 4 - Bội số nguyên của 8; 5 - Tích của các số tự nhiên liên tiếp đầu tiên; 6 - Tích các số nguyên tố kề nhau Dọc 1 - Bội nguyên của 11; 2 - Tích của nhiều thừa số 2; 3 - Bội số nguyên của 11. 31. Bảng con 5 x 5.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Cho một bảng gồm có 23 hàng và 15 cột, chỉ chứa các kí tự 0 và 1 như sau:. Bạn hãy đưa ra cách tìm nhanh bảng trên xem có chính xác bao nhiêu bảng con kích thước 5 x 5 (5 hàng và 5 cột) dạng: 11111 10001 10101 10001 11111 32. Dấu phép tính Cho 3 phép tính như sau: 9A3B6C9=9 8A4B3C2=9 ?A6B9C4=9 Bạn cần thay thế các chữ cái A, B, C trong các phép tính trên bởi các dấu phép toán (+, -, x, :) để thực hiện các phép tính đúng và thoả mãn: các chữ cái trong các phép tính như nhau phải được thay thế bởi cùng dấu phép toán (ví dụ: nếu trong phép tính thứ nhất A được thay bởi phép cộng (+) thì trong hai phép tính sau A cũng là phép cộng,...). Và bạn sẽ tìm được con số nào để thay cho dấu hỏi chấm (?) trong phép tính cuối cùng? 33. Số Palindrome có ba chữ số Số Palindrome là một số nguyên dương mà khi đọc xuôi hoặc đọc ngược đều giống nhau, ví dụ các số: 17671, 171... Bạn hãy tìm xem có tất cả bao nhiêu số có hai chữ số mà bình phương của chúng là số Palindrome có ba chữ số (một số có hai chữ số, ba chữ số... thì chữ số đầu tiên phải khác 0). Chú ý: Bình phương của một số là tích của số đó với chính nó. 34. Chia lưới ô hình chữ nhật Cho một lưới hình chữ nhật kích thước 5 x 10 ô. Với các số đã cho trên các ô bạn hãy chia lưới hình chữ nhật này ra thành 7 phần sao cho các phần đều có tổng bằng nhau..

<span class='text_page_counter'>(20)</span> 35. Xoá bớt các chữ số Cho một dãy gồm toàn các chữ số: 865258964125278632545. Bạn hãy xoá khỏi dãy một số chữ số sao cho cuối cùng còn lại, theo đúng thứ tự trong dãy, là một dãy giảm dần và là một số lớn nhất. 36. Giải phép toán Em hãy cho biết giá trị số của các chữ cái trong phép toán sau đây?. 37. Biển đăng kí xe máy Biển đăng kí xe máy của Tùng là một số chính phương có 4 chữ số. Biết rằng chữ số hàng trăm, hàng nghìn, hàng chục, hàng đơn vị làm thành 4 số tự nhiên liên tiếp tăng dần. Tìm số biển đăng ký đó? 38. Số nào vậy? Tích của 2 số có hai chữ số chia hết cho 121 và là một số có 4 chữ số được viết bằng 2 chữ số, mỗi chữ số được lặp lại 2 lần. Vậy 2 số đó là những số nào vậy? Ví dụ: 44*77 = 3388; 39. Số kỳ lạ Xét số có hai chữ số 45. Bình phương số đó lên (45 x 45)= 2025 Chia kết quả thành 2 phần 20 và 25 Cộng hai phần đó lại (20+25)=45 Đây chính là số đã xét ban đầu. Bạn hãy tìm số có hai chữ số khác có cùng tính chất như trên? 40. Điền số Các con số được sắp xếp trong hình tròn bên và nó tuân theo một quy luật nào đó. Bạn hãy thay dấu (?) bằng một con số và chỉ ra quy luật đó?. 41. Mừng tuổi Mùng 1 tết, Bố Hoa mừng tuổi cho 9 chị em Hoa. Đứa thứ nhất được 1 đồng và 1/10 số tiền còn lại, đứa thứ 2 được 2 đồng và 1/10 số tiền còn lại,.. ,đứa thứ 8 được 8 đồng và 1/10 số tiền còn lại, còn.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> lại là số tiền mừng tuổi của đứa thứ 9. Cả 9 đứa đều nhận được số tiền như nhau. Hỏi số tiền bố đã mừng tuổi cho chị em Hoa là bao nhiêu? 42. Hãy giúp Hoàng tử Ivan Trên đường đi cứu nàng công chúa Êlêna xinh đẹp, hoàng tử Ivan phải đi qua một hòn núi có một vị hung thần canh giữ. Vị thần nói: ″Ta sẽ nghĩ 3 số bất kỳ a,b,c trong các số từ 1 đến 9. Hãy nói cho ta 3 số tự nhiên x,y,z bất kỳ trong các số từ 1 đến 100. Khi đó ta sẽ nói cho ngươi tổng ax+by+cz. Hãy đoán xem, ta đã nghĩ 3 số nào. Nếu không đoán được, ta sẽ chém đầu ngươi. Nếu đoán đúng ta sẽ cho ngươi đi qua ″. Hoàng tử rất lo lắng. Em có giúp Hoàng tử được không? 43. Qua sông Có 5 người gồm 3 người lớn và 2 trẻ em muốn qua sông. Trên sông chỉ có một con thuyền và thuyền này chỉ chở được một người lớn hoặc 2 trẻ em. Em hãy cho biết bằng cách nào họ có thể qua sông biết rằng cả người lớn và trẻ em đều biết chèo thuyền. Tính tổng quãng đường con thuyền đã đi nếu khoảng cách giữa hai bờ sông là 100m 44. Những đồng tiền vàng Bốn anh em chia nhau 45 đồng tiền vàng. Nếu cho người thứ nhất thêm 2 đồng, bớt đi của người thứ hai 2 đồng, tăng gấp đôi số tiền của người thứ 3 và giảm một nửa của người thứ 4 thì bốn anh em có số tiền bằng nhau. Hỏi mỗi người có bao nhiêu tiền?. 45. Ông thợ cắt tóc Ba người đàn ông vào hiệu cắt tóc. Sau khi cắt xong cho người đàn ông đầu tiên, ông thợ nói: ″Hãy nhìn vào ngăn kéo, đặt vào đó số tiền đúng như số tiền có trong ngăn, và lấy 2 đồng tiền trả lại″. Ông thợ nói tương tự như vậy với người thứ hai và người thứ ba. Sau khi cả 3 người khách đã đi về, ông thợ cắt tóc phát hiện ra rằng trong ngăn kéo không còn một đồng tiển nào cả. Hỏi trước khi người khách đầu tiên trả tiền thì trong ngăn kéo có bao nhiêu tiền? 46. Những giỏ táo Một người phụ nữ mang 5 giỏ táo đỏ và trắng ra chợ bán. Trong mỗi giỏ có theo thứ tự là 20, 25, 30,35, 40 quả táo. Trong mỗi giỏ chỉ có hoặc toàn táo đỏ, hoặc toàn táo trắng. Sau khi bán hết một giỏ táo, người phụ nữ thấy rằng số táo đỏ còn lại ít hơn số táo trắng 2 lấn. Hỏi còn lại bao nhiêu quả táo đỏ? 47. Người nông dân và những quả táo Một người nông dân đến gặp đức vua và nói: ″Xin đức vua ban cho tôi 1 quả táo trong vườn Thượng uyển của ngài″. Nhà vua đồng ý. Người nông dân đi đến vườn và thấy muốn vào vườn phải lần lượt qua 3 cổng gác và ở mỗi cổng đều có một người lính canh. Người nông dân tiến đến người lính canh thứ nhất và nói: ″Đức vua cho tôi lấy một quả táo ở trong vườn″ ″Được, anh hái đi, nhưng khi đi ra phải đưa cho tôi một nửa số táo anh hái và thêm một quả nữa″, người lính canh trả lời. Hai người lính canh kia cũng nói như vậy với người nông dân. Hỏi người nông dân phải hái bao nhiêu quả táo để khi ra khỏi vườn và đưa cho những người lính canh số táo đúng như họ yêu cầu, anh ta còn lại một quả? 48. Tuổi cha và con Hai người đàn ông gặp nhau trên đường, một người hỏi ″Cậu đi đâu đấy″? − Mình đến trường mẫu giáo đón con, người kia trả lời − Cậu có mấy con và các con cậu mấy tuổi?.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> − Mình có hai đứa. Tuổi của mình gấp 4 lần tuổi đứa lớn và gấp 7 lần tuổi đứa nhỏ, người bạn trả lời. Bạn hãy cho biết người thứ hai và các con anh ta bao nhiêu tuổi? 49. Tuổi của hai anh em Các em nhỏ bắt đầu đi học khi được 6 tuổi (tính theo năm âm lịch). Sơn học ở lớp mà số của lớp bằng tuổi của em Dũng. Hỏi khi anh Sơn học xong phổ thông (hết lớp 12) thì em Dũng học xong lớp mấy? 50. Người bạn cũ Gặp lại người bạn cũ đã có hai đứa con, tôi hỏi tuổi ba mẹ con. Là một nhà toán học, bạn tôi trả lời rằng tích của tuổi bạn tôi với tuổi hai đứa nhỏ là 2.450. Sau khi suy nghĩ một lát, tôi nói "Điều bạn nói đưa ra quá nhiều khả năng. Thế tổng tuổi của ba mẹ con là bao nhiêu?" "Bằng số tuổi của bạn" bạn tôi trả lời. Điều đó vẫn khiến tôi phải lựa chọn nhưng quan sát kỹ tôi thấy hai đứa nhỏ không thể là anh em sinh đôi và tôi đã tìm ra câu trả lời. Hỏi tuổi của bạn tôi là bao nhiêu? Biết rằng tôi năm nay 64 tuổi. 51. Rán bánh Một cái chảo có thể rán 6 miếng bánh mì. Để rán 1 mặt của mỗi miếng bánh cần 30 giây. Hỏi thời gian ít nhất cần để rán 9 miếng bánh, 15 miếng bánh, 33 miếng bánh là bao nhiêu. 52. Chia đất Một người cha có 4 đứa con trai. Ông ta có 1 mảnh vườn hình vuông và ông để lại cho mình 1 phần 4 mảnh vườn như hình vẽ.. Ông hứa sẽ cho 4 đứa con phần đất còn lại nếu họ biết cách chia đất thành 4 phần bằng nhau về diện tích và hình dáng. Những người con phải chia như thế nào để được hưởng đất? 53. Từ nhà tới trường Tuấn đi từ nhà tới trường hết 20 phút. Có một lần đang đi trên đường, Tuấn chợt nhớ rằng mình để quên bút ở nhà. Tuấn biết rằng nếu cứ tiếp tục đi đến trường với vận tốc đang đi thì sẽ đến sớm 8 phút trước khi có trống bắt đầu vào lớp, còn nếu quay về nhà lấy bút vẫn với vận tốc ấy,thì sẽ bị muộn giờ 10 phút. Hỏi Tuấn đã đi được bao nhiêu phần quãng đường. 54. Cân cặp H ai học sinh Tuấn và An nhìn thấy một cái cân và lần lượt đặt cặp của mình lên cân. Cân chỉ ra rằng 1 cặp nặng 3 kg, cặp kia nặng 2kg. Sau đó 2 cậu bé đặt cả hai cặp lên cân thì thấy cân chỉ 6kg. - Sao lại thế được − An hỏi bạn − Chẳng lẽ 3 cộng 2 bằng 6. - Cậu không thấy là kim trên mặt đĩa cân hơi bị lệch hay sao, Tuấn trả lời. Vậy thực tế cặp của các bạn cân nặng bao nhiêu kg? 55. Đàn gia súc Một người chăn gia súc chăn 100 con vật và anh ta nhận được tiền công là 200 đồng. Chăn một con trâu anh ta nhận được 20 đồng, chăn một con bò anh ta nhận được 10 đồng, chăn một con nghé anh ta nhận được 1 đồng. Hỏi trong đàn gia súc, mỗi loại có bao nhiêu con?.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> 56. Những qủa cam trong giỏ Có 3 cái giỏ, một màu nâu, một màu đỏ và một màu hồng, chứa tất cả 10 quả trứng. Trứng trong giỏ màu nâu nhiều hơn 1 quả so với trong giỏ màu đỏ Trứng trong giỏ màu đỏ ít hơn 3 quả so với giỏ màu hồng. Hỏi có bao nhiêu quả trứng trong mỗi giỏ? 57. Các học sinh trong một lớp học Một lớp học gồm 30 học sinh, các học sinh được đánh số từ 1 đến 30. Đây là hình ảnh một vài học sinh của lớp:. Thầy giáo của họ dùng 6 chiếc ghế xếp thành một vòng tròn và xếp các học sinh quanh vòng tròn theo cách sau: Học sinh mang số 1 đứng sau chiếc ghế thứ nhất, học sinh mang số 2 đứng sau chiếc ghế thứ 2, học sinh mang số 3 đứng sau ghế thứ 3, cứ tiếp tục như vậy cho tới học sinh mang số 6. Học sinh mang số 7 sẽ được xếp đứng sau học sinh mang số 1, học sinh mang số 8 xếp đứng sau học sinh mang số 2, vv…Các học sinh còn lại tiếp tục được xếp theo cách này cho đến khi tất cả các học sinh trong lớp hoặc là đứng sau ghế hoặc đứng sau một học sinh khác. Bạn hãy cho biết: - Có bao nhiêu học sinh đứng sau mỗi chiếc ghế? - Những học sinh nào đứng sau học sinh mang số 3? 58. Gà và Thỏ Những chú gà và thỏ đang dạo ngoài sân. Người ta đếm được tất cả 700 cái đầu và 1800 cái chân. Bạn hãy cho biết có bao nhiêu gà, bao nhiêu thỏ? 59. Những đứa trẻ trong gia đình John Smith Vợ chồng John Smith có 4 người con, 2 con trai tên là Tom và Ben, 2 con gái tên là Kate và Sally. Tom lớn hơn Ben 2 tuổi. Tổng tuổi của 2 con gái bằng tổng tuổi của 2 con trai. Kate gấp đôi tuổi của Sally. Bạn hãy cho biết tuổi của 4 đứa trẻ? Biết rằng một năm trước đây tuổi của Tom gấp đôi tuổi của Sally. 60. Cửa hàng bán kẹo Sau khi tan học Judy, Kenny, Liam, Mandy và Nathan cùng vào một cửa hàng bán kẹo. Chúng xem tất cả các loại kẹo có giá dưới 50p. Gồm có choco bar, kẹo chew, bánh trứng và kẹo mút. Mỗi đứa trẻ có một đô la, chúng không cần thiết mua hết số tiền của mình. Judy mua một choco bar, một bánh trứng, một kẹo chew hết 61p. Kenny mua một choco bar, một bánh trứng, một kẹo mút còn lại 46p. Liam mua 3 kẹo mút hết 84p. Mandy mua một bánh trứng, một kẹo mút, một kẹo chew còn lại 20p. Nathan mua mỗi loại một cái. Bạn hãy cho biết Nathan còn lại bao nhiêu tiền. Chú ý: 1 đô la =100p.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> 61. Xếp hàng chào cờ Trong buổi chào cờ, các học sinh lớp 7 và lớp 8 đứng thành 2 hàng theo khối của mình. Đứng trước mỗi học sinh lớp 8 là một học sinh lớp 7 có chiều cao thấp hơn. Hãy chứng minh rằng, nếu hai khối học sinh lớp 7 và lớp 8 xếp thành hàng (theo từng khối) theo chiều cao tăng dần, thì mỗi học sinh lớp 8 vẫn đứng sau một học sinh lớp 7 thấp hơn.. 1. Trò chơi cùng nhau qua cầu Đáp số: 17 phút. Cách đi như sau: Lượt 1: 2 + 1 sang, 1 quay về thời gian: 3 phút Lượt 2: 10 + 5 sang, 2 quay về thời gian: 12 phút Lượt 3: 2 + 1 sang thời gian: 2 phút Tổng thời gian: 17 phút 2. Trò chơi bốc sỏi Huy sẽ là người thắng cuộc. Thật vậy số sỏi ban đầu là 101 là một số có dạng 5k+1, nghĩa là số nếu chia 5 sẽ còn dư 1. Hoàng phải bốc trước, do số sỏi của Hoàng phải lấy là từ 1 đến 4 do đó sau lượt đi đầu tiên, số sỏi còn lại sẽ lớn hơn 96. Huy sẽ bốc tiếp theo sao cho số sỏi còn lại phải là 96, nghĩa là số dạng 5k+1. Tương tự như vậy, Huy luôn luôn chủ động được để sau lần bốc của mình số sỏi còn lại là 5k+1. Lần cuối cùng số sỏi còn lại chỉ là 1 và Hoàng bắt buộc phải bốc viên cuối cùng và ... thua. Bài toán tổng quát: có thể cho số viên bi là 5k+1 viên. 3. Cân táo Số lần cân ít nhất là 3. Cách cân như sau: Lần 1: Chia 27 quả táo thành 3 phần, mỗi phần 9 quả. Đặt 2 phần lên 2 đĩa cân. Nếu cân thăng bằng thì quả táo nhẹ nằm ở phần chưa cân, nếu cân lệch thì quả táo nhẹ nằm ở đĩa cân nhẹ hơn. Sau lần cân thứ nhất, ta chọn ra được 9 quả táo trong đó có quả táo nhẹ. Lần 2: Chia 9 quả táo, chọn được ra thành 3 phần, mỗi phần 3 quả. Đặt 2 phần lên 2 đĩa cân. Nếu cân thăng bằng thì quả táo nhẹ nằm ở phần chưa cân, nếu cân lệch thì quả táo nhẹ nằm ở đĩa cân nhẹ hơn. Sau lần cân thứ 2, ta chọn ra được 3 quả táo trong đó có quả táo nhẹ. Lần 3: Lấy 2 trong số 3 quả táo chọn đặt lên 2 đĩa cân. Nếu cân thăng bằng thì quả táo nhẹ là quả táo còn lại, nếu cân lệch thì quả táo nhẹ nằm ở đĩa cân nhẹ hơn. Sau ba lần cân ta chọn ra được quả táo nhẹ. 4. Dãy số nguyên.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Dãy đã cho là dãy các số tự nhiên viết liền nhau: Đoạn 1: 123456789 số có 1 chữ số Đoạn 2: 101112...99 số có 2 chữ số Đoạn 3: 100101102...999 số có 3 chữ số Đoạn 4: 100010011002...9999 số có 4 chữ số Đoạn 5: 10000... số có 5 chữ số Vậy 9x1=9 90 x 2 = 180 900 x 3 = 2700 9000 x 4 = 36000 ... Ta có nhận xét sau: - Đoạn thứ 1 có 9 chữ số; - Đoạn thứ 2 có 180 chữ số; - Đoạn thứ 3 có 2700 chữ số; - Đoạn thứ 4 có 36000 chữ số; - Đoạn thứ 5 có 90000 x 5 = 450000 chữ số ... Với k = 1000 ta có: k = 9 + 180 + 3.270 + 1. Do đó, chữ số thứ k là chữ số đầu tiên của số 370, tức là chữ số 3. 5. Tìm số trang sách của một quyển sách Để tiện tính toán, ta sẽ đánh số lại quyển sách bằng các số 001, 002, 003,..., 009, 010, 011, 012, 013,..., 098, 099, 100, 101,... tức là mỗi số ghi bằng đúng 3 chữ số. Như vậy ta phải cần thêm 9x2=18 chữ số cho các số trước đây chỉ có 1 chữ số và 90 chữ số cho các số trước đây chỉ có 2 chữ số, tổng cộng ta phải dùng thêm 108 chữ số. Với cách đánh số mới này, ta phải cần tới 1392+108=1500 chữ số. Vì mỗi số có đúng 3 chữ số nên có tất cả 1500:3=500 số, bắt đầu từ 001. Vậy quyển sách có 500 trang. 6. Hội nghị đội viên Để tiện tính toán, cứ mỗi một cặp bạn trai-bạn gái quen nhau ta sẽ nối lại bằng một sợi dây. Như vậy mỗi bạn sẽ bị "buộc" bởi đúng N sợi dây vì quen với N bạn khác giới. Gọi số bạn trai là T thì tính được số dây nối là TxN. Gọi số bạn gái là G thì tính được số dây nối là GxN. Nhưng vì 2 cách tính cho cùng kết quả là số dây nối nên TxN=GxN, suy ra T=G. Vậy trong hội nghị đó số các bạn trai và các bạn gái là như nhau. 7. Bạn Lan ở căn hộ số mấy? Ta coi như các căn hộ được đánh số từ 1 đến 64 (vì ngôi nhà có 8 tầng, mỗi tầng có 8 căn hộ). Ta có thể hỏi như sau: - Có phải số nhà bạn lớn hơn 32? Sau khi Lan trả lời, dù "đúng" hay "không" ta cũng biết chính xác căn hộ của Lan ở trong số 32 căn hộ nào. Giả sử câu trả lời là "không" ta cũng biết chính xác căn hộ của Lan ở trong số 32 căn hộ nào. Giả sử câu trả lời là "không", ta hỏi tiếp: - Có phải số nhà bạn lớn hơn 16? Sau câu hỏi này ta biết được 16 căn hộ trong đó có căn hộ Lan đang ở. Tiếp tục hỏi như vậy đối với số đứng giữa trong các số còn lại. Sau mỗi câu trả lời khoảng cách giữa các số giảm đi một nửa. Cứ như vậy, chỉ cần 6 câu hỏi, ta sẽ biết được căn hộ Lan ở. 8. Những trang sách bị rơi Nếu trang bị rơi đầu tiên đánh số 387 thì trang cuối cùng sẽ phải đánh số lớn hơn và phải là số chẵn. Do vậy trang cuối cùng phải là 738. Như vậy, có 738 - 378 + 1= 352 trang sách (176 tờ) bị rơi.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> 9. Sắp xếp dãy số. Có thể sắp xếp dãy số đã cho theo cách sau: Lần thứ 0 1 2 3. Cách đổi chỗ Dãy ban đầu Đổi chỗ 1 và 3 Đổi chỗ 5 và 7 Đổi chỗ 7 và 9. Kết quả 3, 1, 7, 9, 5 1, 3, 7, 9, 5 1, 3, 5, 9, 7 1, 3, 5, 7, 9. 10. Xây dựng số Có thể làm như sau: 1+35+7 = 43 17+35 = 52 11. Đổi tiền. Có 10 cách đổi tờ 10 ngàn đồng bằng các đồng tiền 1, 2 và 5 ngàn đồng. Số tờ 1 ngàn Số tờ 2 ngàn Số tờ 5 ngàn 0 0 2 1 2 1 3 1 1 5 0 1 0 5 0 2 4 0 4 3 0 6 2 0 8 1 0 10 0 0 12. Anh chàng hà tiện Liệt kê số tiền phải trả cho từng chiếc cúc rồi cộng lại, ta được bảng sau: Thứ tự 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15. Số tiền 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384. Cộng dồn 1 3 7 15 31 63 127 255 511 1023 2047 4095 8191 16383 32767.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> 16 17 18. 32768 65536 131072. 65535 131071 262143 (= 218 -1) Như vậy anh ta phải trả 262143 đồng và anh ta rõ ràng là bị "hố" nặng do phải trả gấp hơn 20 lần so với cách thứ nhất. 13. Một chút về tư duy số học Giả sử A là số phải tìm, khi đó A phải có dạng: A = 2k1 + 1 = 3k2 +2 = ... = 10k9 + 9 (k1, k2,..., k9 - là các số tự nhiên). Khi đó A + 1 = 2(k1 + 1) = 3(k2 +1) = ... = 10(k9+ 1). Vậy A+1 phải là BSCNN (bội số chung nhỏ nhất) của (2, 3, ..., 10) = 2520. Do đó số phải tìm là A = 2519. 14. Kim giờ và kim phút gặp nhau bao nhiêu lần trong ngày Ta có các nhận xét sau: + Kim phút chạy nhanh gấp 12 lần kim giờ. Giả sử gọi v là vận tốc chạy của kim giờ, khi đó vận tốc của kim phút là 12v. + Mỗi giờ kim phút chạy một vòng và gặp kim giờ một lần. Như vậy trong 24 giờ, kim giờ và kim phút sẽ gặp nhau 24 lần. Tất nhiên những lần gặp nhau trong 12 giờ đầu cũng như các lần gặp nhau trong 12 giờ sau. Và các lần gặp nhau lúc 0 giờ, 12 giờ và 24 giờ là trùng nhau và gặp nhau vào chính xác các giờ đó. Do đó, ở đây ta chỉ xét trong chu kì một vòng của kim giờ (tức là từ 0 giờ đến 12 giờ). Giả sử kim giờ và kim phút gặp nhau lúc h giờ (h = 0, 1, 2, 3, ..., 10, 11) và s phút. Và giả sử xét quãng đường được đo theo đơn vị là phút. Do thời gian chạy là như nhau nên ta có: 60.h  s s  12h h 60h  60h = 11s  s = 11 . Thay lần lượt h = 0, 1, 2, 3, ..., 10, 11 vào ta sẽ tính được s. Ví dụ: Với h = 0,  s = 0  Kim giờ và kim phút gặp nhau đúng vào lúc 0 giờ. 60 5 5 5 5 h = 1,  s = 11 = 11  Kim giờ và kim phút gặp nhau lúc 1 giờ 11 phút. 10 10 10 10 11  Kim giờ và kim phút gặp nhau lúc 2 giờ 11 phút. h = 2,  s = .... h = 11,  s = 60; 11 giờ 60 phút = 12 giờ  Kim giờ và kim phút gặp nhau đúng vào lúc 12 giờ. 16. Bạn hãy gạch số Chúng ta viết ra 10 số nguyên tố đầu tiên: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 là số có 16 chữ số, có thể chứng minh không khó khăn lắm rằng sau khi gạch đi 8 chữ số thì số nhỏ nhất có thể được là: 11111229; còn số lớn nhất có thể được là: 77192329. Thật vậy: 17. Chọn số Giả sử có m số 1, n số -1 (m, n nguyên dương) theo giả thiết:.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> a) m + n = 2000, suy ra m, n cùng tính chẵn lẻ. + Nếu m chẵn, do đó n cũng chẵn, ta chọn ra m/2 số 1 và n/2 số -1. + Nếu m lẻ, n lẻ: m = 2k +1 = k + (k + 1) n = 2q +1 = q + (q + 1) Luôn có: k - q = (k+1) - (q+1), do đó ta sẽ chọn k số 1 và q số -1. Vậy ta luôn có thể chọn ra các số thỏa mãn điều kiện của bài toán. b) m + n = 2001 -> m và n không cùng tính chẵn lẻ. + Nếu m chẵn -> n phải là lẻ: m = 2k = i + j (giả sử chọn i số 1, giữ lại j số 1) n = 2q +1 = t + s (giả sử chọn t số -1, giữ lại s số -1) Theo cách chọn này -> i, j phải cùng tính chẵn lẻ; t, s không cùng tính chẵn lẻ. Giả sử i chẵn, j chẵn, t lẻ, s chẵn, do đó: i + t ¹ j + s, như vậy cách chọn này không thỏa mãn. Các trường hợp còn lại xét tương tự. Do đó, với trường hợp này không thể có cách chọn nào thỏa mãn điều kiện của bài toán. 18. Tìm số dư của phép chia Vì 1976 và 1977 là 2 số nguyên liên tiếp nên nguyên tố cùng nhau, do đó số thoả mãn điều kiện của bài toán phải có dạng: n = 1976*1977*k +76 (k là số nguyên) nhưng 1976*1977 lại chia hết cho 39 nên phần dư của n khi chia cho 39 sẽ là 37 (= 76 - 39). 19. Tìm số nhỏ nhất a. Số đó chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9. Ta thấy tổng 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 chia hết cho 9. Vậy số nhỏ nhất bao gồm tất cả các chữ số 0, 1, 2, ..., 9 mà chia hết cho 9 là: 1023456789. b. Số này chia hết cho 5 nên tận cùng phải là 0 hoặc 5. Nếu tận cùng là 5 thì số nhỏ nhất sẽ là 1023467895 còn nếu số đó tận cùng là 0 thì số nhỏ nhất sẽ là123457890. So sánh hai số trên, suy ra số nhỏ nhất phải tìm là: 1023467895 c. Một số chia hết cho 20, do đó phải chia hết cho 10. Suy ra số đó phải là số nhỏ nhất tận cùng là 0. Mặt khác, chữ số hàng chục của số đó phải là một số chẵn. Vì vậy ta tìm được số phải tìm là 1234567980. 20. Bảng số 9 x 9 Ta sẽ điền vào các ô ở cột thứ năm các số lớn nhất có thể được. Nếu số lớn nhất trong các cột còn lại (chưa điền vào bảng) là a, thì số lớn nhất có thể điền vào cột thứ năm là a- 4 vì các số phải điền theo thứ tự tăng dần theo hàng mà sau cột thứ 5 còn có 4 cột nữa. Ta thực hiện điền các số giảm dần từ 81 vào nửa phải của bảng trước, sau đó dễ dàng điền vào nửa còn lại với nhiều cách khác nhau: 1 5 9 13 17 21 25 29 33. 2 6 10 14 18 22 26 30 34. 3 7 11 15 19 23 27 31 35. 4 8 12 16 20 24 28 32 36. 77 72 67 62 57 52 47 42 37. 78 73 68 63 58 53 48 43 38. 79 74 69 64 59 54 49 44 39. 80 75 70 65 60 55 50 45 40. 81 76 71 66 61 56 51 46 41.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> 21. Bội số của 36 Một số đồng thời chia hết cho 4 và 9 thì sẽ chia hết cho 36 (vì 4 và 9 nguyên tố cùng nhau: (4, 9) = 1). Ta thấy, tổng của tất cả các số từ 1 đến 9 = 1 + 2 + ... + 9 = 45 chia hết cho 9. Một số chia hết cho 4 khi và chỉ khi hai chữ số cuối cùng của nó chia hết cho 4. Mà ta cần tìm số nhỏ nhất chia hết cho 36, do đó số đó phải là số nhỏ nhất có đầy đủ các chữ số từ 1 đến 9 và hai số cuối cùng của nó phải là một số chia hết cho 4. Vậy số phải tìm là: 123457896 22. Bài toán chuỗi số Hai số cuối là 59 và 65. Giải thích: Chuỗi số được tạo ra từ việc cộng các số nguyên tố (ở hàng trên) với các s ố không phải là nguyên tố (hàng dưới), cụ thể như sau:. 23. Xoá số trên bảng 1. Có thể thực hiện được. Sau đây là một cách làm cụ thể: ta lần lượt xoá từng nhóm hai số một từ cuối lên: (23 - 22); (21 20); ....; (5 - 4); (3 - 2). Như vậy, sau 11 bước này trên bảng sẽ còn lại 12 số 1. Do đó, ta chỉ việc nhóm 12 số 1 này thành 6 nhóm có hiệu bằng 0. Khi đó, trên bảng sẽ chỉ còn lại toàn số 0. 2. Nếu thay 23 số bằng 25 số thì bài toán trên sẽ không thực hiện được. Giải thích: Ta có tổng các số từ 1 đến 25 = (1 + 25) x 25 : 2 sẽ là một số lẻ. Giả sử, khi xoá đi hai số bất kỳ thì tổng các số trên bảng sẽ giảm đi là: (a + b) - (a - b) = 2b = một số chẵn. Như vậy, sau một số bước xoá hai số bất kỳ thì tổng các số trên bảng vẫn còn lại là một số lẻ (số lẻ - số chẵn = số lẻ) và do đó trên bảng sẽ không phải là còn toàn số 0.. 24. Cà rốt và những chú thỏ Chú thỏ có thể ăn được nhiều nhất 120 củ cà rốt. Đường đi của chú thỏ như sau: 14->12->13->14->13->16->15->10->13 Do đó, số củ cà rốt chú thỏ ăn được khi đi theo đường này là: 14 + 12 + 13 + 14 + 13 + 16 + 15 + 10 + 13 = 120 (củ) 25. Các đường tròn đồng tâm Đáp số: Các số được điền như sau:.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> 26. Dãy số tự nhiên logic Số đầu và số cuối cần tìm của dãy số logic đã cho là: 10 và 24. Giải thích: dãy số đó là dãy các số tự nhiên liên tiếp không nguyên tố. 28. Thay số trong bảng 9 ô Do tổng các số trong các ô điền cùng chữ cái ban đầu là bằng nhau nên ta suy ra: 2M = 3I = 4S. Vì 4S chia hết cho 4, do đó 2M và 3I cũng chia hết cho 4. Suy ra: I chia hết cho 4; M = 2S; 3I = 4S. Đặt I = 4k (k = 1, 2,...), ta suy ra tương ứng: S = 3k, và M = 6k. Ví dụ, với k = 1 ta có đáp số sau: I = 4, S = 3, M = 6; Với k = 2, ta có: I = 8, S = 6, M = 12; ... 29. Trò chơi bắn bi Có 3 đường đi đạt số điểm lớn nhất là: 32. 30. Thay số trong bảng 1 2 3 4 a b C 5 d e F 6 g h i Ngang 4 - Bội số nguyên của 8; 5 - Tích của các số tự nhiên liên tiếp đầu tiên; 6 - Tích các số nguyên tố kề nhau Dọc 1 - Bội nguyên của 11; 2 - Tích của nhiều thừa số 2; 3 - Bội số nguyên của 11. Giải: Từ (5) - Tích của các số tự nhiên đầu tiên cho kết quả là một số có 3 chữ số chỉ có thể là 120 hoặc 720 (1x2x3x4x5 = 120; 1x2x3x4x5x6 = 720). Do đó, (5) có thể là 120 hoặc 720. Suy ra: f = 0; e = 2; d = 1 hoặc d = 7. Tương tự, ta tìm được (6) có thể là 105 hoặc 385 (3x5x7 = 105; 5x7x11 = 385). Suy ra: i = 5; h = 0 hoặc h = 8; g = 1 hoặc g = 3. Từ (4) suy ra c chỉ có thể là số chẵn. Do f = 0, i = 5, từ (3) ta tìm được c = 6. Từ (2) - tích của nhiều thừa số 2 cho kết quả là một số có 3 chữ số chỉ có thể là một trong các số: 128, 256, 512. Mà theo trên e = 2 nên ta tìm được (2) là 128. Vậy b = 1, h = 8, g = 3. Từ (4) - Bội số nguyên của 8, do đó ta có thể tìm được (4) có thể là một trong các số: 216, 416, 616, 816. Tức là, a có thể bằng 2, 4, 6, hoặc 8. Kết hợp với (1), giả sử d = 1, như vậy ta không thể tìm được số nào thoả mãn (1). Với d = 7, ta tìm được a = 4 thoả mãn (1). Vậy a = 4, b = 1, c = 6, d = 7, e = 2, f = 0, g = 3, h = 8, i = 5.. Và ta có kết quả như sau: 4 7 3. 1 2 8. 6 0 5. 31. Bảng con 5 x 5 Ta biểu diễn bảng thành một lưới hình chữ nhật kích thước 15x23 ô và đánh dấu các ô chứa kí tự 1 là ô đen, các ô chứa kí tự 0 là ô trắng. Khi đó, lưới hình chữ nhật được đánh dấu như hình a..

<span class='text_page_counter'>(31)</span> Hình a. Và bảng con kích thước 5 x 5 cũng được biểu diễn như hình b.. Hình b. Đối chiếu hai hình trên ta thấy hình a chứa tất cả 2 hình có hình dạng như hình b. 32. Dấu phép tính (Dành cho học sinh Tiểu học) Câu hỏi của bài toán hình như có vẻ "đánh lừa" chúng ta? Các bạn thấy không, bạn chớ nên đi xét ngay các khả năng dấu phép toán với phép tính thứ nhất mà hãy để ý đến phép tính thứ hai: 8 A 4 B 3 C 2 = 9, phép tính này sẽ có ít khả năng để trử thành phép tính đúng nhất. Ta chỉ tìm được duy nhất 1 trường hợp, đó là: 8 - 4 + 3 + 2 = 9. Với các dấu phép toán này nếu thay vào phép tính thứ 3 ta sẽ tìm được dấu hỏi chấm (?) là số 2. Nhưng nếu thay vào phép tính thứ nhất thì phép tính này không thoả mãn. Vậy không tìm được các dấu phép toán để thay thế cho các chữ cái để thực hiện ba phép tính đúng, do đó ta cũng không tìm được giá trị số thay cho dấu hỏi chấm ở phép tính cuối cùng. 33. Số Palindrom có hai chữ số Trong khoảng từ 10 đến 99 sẽ có đúng 3 số thỏa mãn điều kiện Palindrom, đó là các số: 11-->121 22-->484 26-->676 34. Chia lưới ô hình chữ nhật Có rất nhiều cách để chia ô lưới hình chữ nhật sao cho thoả mãn đề bài. Nhìn vào ô lưới của hình chữ nhật. Ta dễ dàng tính được tổng của tất cả các ô lưới là 189. Để chia lưới ra 7 phần sao cho các phần đều có tổng bằng nhau thì mỗi phần sẽ có tổng bằng189:7=27. Từ đây ta thực hiện được các cách chia ô lưới. Dưới đây là một cách chia ô lưới của bài toán..

<span class='text_page_counter'>(32)</span> 35. Xoá bớt các chữ số Với số đã cho thì số sau khi xoá có tối đa 9 chữ số. Lần lượt thử với 9,8,7 chữ số đều không thoả mãn điều kiện của bài toán. Với 6 chữ số ta được số: 865432 là số cần tìm. 36. Tìm giá trị số của các chữ cái Từ đề bài ta thưc hiện phép tính Y+ 2N=Y, N=0 hoặc N=5. Nếu N=5 thì T + 2E + 1=T Không có giá trị nào thoả mãn (loại N=0); Khi đó: T+2E=T+10 hay E=5. Vì O và I cùng hàng nên, R+2T+1= X+10 hoặc R+2T+1=X+20; Nếu R+2T+1=X+10 thì O + 1=I+10 (Vì F và S cùng hàng và khác nhau) O=9 và I=0 (loại vì N=0) Nên R+2T+1=X+20 (a) O + 2=I+10, O=9 và I=1. Và phép tính lúc này sẽ là:. Từ(a) R+2T=X+19 mà R,T,X khác 0,1,9,5. R+2T=20T có thể nhận giá trị 6,7,8. + Với T=6 R=X+7 R=9, X=2 (loại vì O=9) hoặc R=8, X=1 (loại vì I=1) + Với T=7 thay vào (a) R=X+5 R=9, X=4 (loại vì O=9) hoặc R=8, X=3 hoặc R=7, X=2 (loại vì T=7) hoặcR=6, X=1(loại vì I=1); + Với T=8 thay vào (a) R=X+3 R=8, X=5 (loại vì E=5) hoặc R=7, X=4 NếuT=7, R=8, X=3 mà F, S là hai số tự nhiên liên tiếp nên F=6, S=7 (loại vì T=7) hoặc F=2, S=3 (loại vì X=3) Nếu T=8, R=7, X=4 mà F, S là hai số tự nhiên liên tiếp nên F=2, S=3. Còn lại thì Y=6. Các giá trị nhận được là Y=6, T=8, R=7, O=9, F=2, E=5, N=0, I=1, F=2, S=3,X=4 Vậy kết quả tìm được là:. 37. Biển đăng ký xe máy Biển xe máy của Tùng là số có 4 chữ số nên nó có dạng: abcd Vì đó là một số chính phương nên d có thể nhận các giá trị:0,1,4,5,6,9. Theo đề bài thì b,a,c,d làm thành 4 số tự nhiên liên tiếp tăng dần nênd chỉ nhận được giá trị là 4,5,6,9..

<span class='text_page_counter'>(33)</span> Từ điều kiện trên thì ta tìm được 4 số thoả mãn như sau: 2134 3245 4356 7689 Trong4 số trên chỉ có số 4356=662 là số chính phương. Vậy biển số xe máy của Tùng là 4356. 38. Số nào vậy? Các số thoả mãn đề bài là: 77 x 88 = 6776 55 x 99 =4554 88 x 88 = 7744 39. Số kỳ lạ Bài toán thử óc phán xét và sự kiên trì của các bạn. Sau khi nhận xét các bạn chỉ cần thử với hữu hạn lần các số có hai chữ số. Số lần thử sẽ phụ thuộc vào tài phán xét của bạn. Cuối cùng chúng ta tìm được hai số thoả mãn điều kiện của bài toán, hai số đó là: số 55 và 99. 40. Điền số Số đó là số 71 Quy luật ở đây là: Mỗi số (trừ số 4) bằng nhân số trước cho 2 rồi lần lượt trừ đi cho 1,2,3,4,5 7=(4 x 2) - 1; 12=(7 x 2) - 2; 21=(12 x 2) - 3 38=(21 x 2) - 4; 71= (38 x 2) - 5;. 41. Mừng tuổi Kí hiệu: x là số tiền còn lại sau khi đứa trẻ thứ 8 đã nhận được số tiền là 8 đồng. Như vậy, đứa trẻ thứ 8 nhận được 8 đồng + 1/10x. Và đứa thứ 9 nhận được 9/10x. Theo điều kiện , những đứa trẻ nhận được số tiền như nhau, do đó: 8 +1/10x=9/10x. Giải ra ta được x=10. Như vậy mỗi đứa trẻ nhận được 9 đồng. Hay bố đã mừng tuổi cho chị em Hoa tất cả là 81 đồng 42. Hãy giúp Hoàng tử Ivan Hoàng tử chỉ cần nói ba số 1, 10, 100 và khi đó sẽ đi qua được. Nếu 3 số của hung thần nói là a,b,c thì sau khi hoàng tử nói 3 số 1, 10, 100. Hung thần sẽ phải nói số có 3 chữ số mà hàng trăm là c, hàng chục là b và hàng đơn vị là a. 43. Qua sông.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> Đầu tiên 2 cậu bé qua sông, một cậu quay về cùng thuyền. Một người đàn ông qua sông, cậu bé còn lại bên kia sông sẽ đưa thuyền về. Như vậy cứ 4 lần thuyền qua sông thì đưa được một người đàn ông sang bờ bên kia. Để đưa 3 người đàn ông qua sông phải chèo thuyền sang sông 12 lần. Lần cuối cùng chở hai cậu bé. Tất cả 13 lần thuyền phải qua sông. Vậy con thuyền đã bơi một quãng đường là 13x100=1300m. 44. Những đồng tiền vàng Bài toán được giải đơn giản như sau: Giả sử số tiền của người thứ ba là một phần thì số tiền của người thứ 4 sẽ là 4 phần, số tiền của người thứ nhất và người thứ hai cộng lại sẽ là 4 phần, tổng số là 9 phần, do đó mỗi phần là 5. Như vậy người thứ 3 được 5 đồng, người thứ tư được 20 đồng. Người thứ nhất được 2 x 5 − 2 = 8 đồng và người thứ nhất được 2 x 5 + 2 = 12 đồng. 45. Ông thợ cắt tóc Bài toán được giải một cách đơn giản như sau. Ta ký hiệu x là số tiền đầu tiên ở trong ngăn kéo. Theo đầu bài thì: Sau khi người thứ nhất đặt vào x đồng và lấy đi 2 đồng, số tiền trong ngăn kéo còn lại là x+x- 2= 2x-2. Sau khi người thứ hai đặt vào 2x-2 đồng và lấy ra 2 đồng, số tiền trong ngăn kéo còn lại là (2x-2) + (2x-2)?2 = (4x-6)?2 Sau khi người thứ 3 đặt vào 4x-6 đồng và lấy ra 2 đồng, trong ngăn kéo hết tiền, nghĩa là (4x-6) +(4x-6)-2=0. Do đó 8x=14 hay x=1,75 (đồng) Như vậy trứơc khi người thứ nhất trả tiền thì ông thợ cắt tóc có 1,75 đồng trong ngăn kéo 46. Những giỏ táo Theo giả thiết của bài toán thì số táo của cả hai loại còn lại phải chia hết cho 3. Tổng số táo ban đầu là 150 quả. Do đó số táo bán đi phải là một số chia hết cho 3, đó là số táo ở giỏ thứ 3. Như vậy số táo còn lại là 150 −30 =120 và vì số táo đỏ ít hơn 2 lần số táo trắng nên số táo đỏ bằng 120:3=40. Vậy số táo đỏ còn lại là 40 quả. 47. Người nông dân và những quả táo Bài toán được giải khá đơn giản nếu các bạn để ý một chút trong cách lập luận. Để còn lại 1 quả táo sau khi qua cổng thứ 3 trước khi qua cổng này (tức là sau khi qua cổng thứ 2), người nông dân phải có 2(1+1) = 4 quả. Để còn lại 4 quả táo sau khi qua cổng thứ 2, trước khi qua cổng này, người nông dân phải có 2(4+1) = 10 quả. Để còn lại 10 quả táo sau khi qua cổng 1, người nông dân phải hái 2(10+1) = 22 quả. Như vậy để còn đúng một quả và đáp ứng các yêu cầu của lính canh thì người nông dân phải hái 22 quả táo. 48. Tuổi cha và con Ta lập luận như sau: Theo giả thiết của bài toán thì tuổi của người cha phải chia hết cho 7 và 4, do đó sẽ là bội số của 28. Vậy tuổi của người cha có thể là 28, 56, 84, 112… Nhưng nếu như tuổi của người cha lớn hơn 28, nghĩa là bằng 56 hoặc 84 thì tuổi của đứa con nhỏ sẽ là 8 hoặc 12, mà theo giả thiết đứa con này đang học mẫu giáo. Vậy tuổi của cha chỉ có thể là 28 và tuổi của các con là 7 và 4. 49. Tuổi của hai anh em Tuổi của học sinh bước vào lớp 1 là 6, nghĩa là tuổi hơn số thứ tự của lớp là 5. Do đó Sơn nhiều hơn em 5 tuổi. Vậy khi Sơn học hết lớp 12 thì Dũng học hết lớp 7. 50. Người bạn cũ Để giải bài toán này ta sử dụng dấu hiệu chia hết cho các số 2, 5, 7. Ta có thể phân tích như sau: Dùng dấu hiệu chia hết cho 2 ta có 2450=2x1225.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> Dùng dấu hiệu chia hết cho 5 ta có 1225=5x5x49 Và 49=7x7. Như vậy 2450=2x5x5x7x7. Do tuổi của ba mẹ con là 64 nên tuổi mẹ chỉ có thể là: 35, 49, 50. Xét các trường hợp: Nếu tuổi mẹ là 35 thì tuổi của 2 con là 10, 7 (loại vì 35+ 10 + 7 khác 64) Nếu tuổi mẹ là 49: có 2 các trường hợp xảy ra: 10 và 5 (thoả mãn); 2 và 25 (loại vì 49+2+25 khác 64) Nếu tuổi mẹ là 50: thì tuổi của hai con chỉ có thể là 7 và 7 (loại vì hai đứa nhỏ không phải là anh em sinh đôi). Kết luận tuổi của mẹ (người bạn) là 49. 51. Rán bánh Để rán 9 miếng bánh, lúc đầu ta đặt 6 miếng vào chảo, một mặt đã chín, ta trở mặt khác của 3 miếng, bỏ ra 3 miếng và đặt 3 miếng còn lại vào chảo. Sau 1 phút, 3 miếng đã chín cả 2 mặt được lấy ra và thay bằng 3 miếng đã chín 1 mặt để ở ngoài, 3 miếng mới chín một nửa ở trong chảo cũng được trở sang mặt kia. Sau 30 giây, 6 miếng trong chảo đã chín đều hai mặt. Tất cả hết 1 phút 30 giây. Như vậy để rán 9 miếng bánh cần 1 phút 30 giây . Trên cơ sở này ta có: Để rán 15 miếng bánh, ta rán 6 miếng cả 2 mặt hết 1 phút, 9 miếng còn lại hết 1 phút 30 giây, tổng cộng hết 2 phút 30 giây. Để rán 33 miếng, ta rán 24 miếng hết 4 phút, 9 miếng còn lại hết 1 phút 30 giây, tổng cộng hết 5 phút 30 giây. Đáp án: 1 phút 30 giây; 2 phút 30 giây; 5 phút 30 giây. 52. Chia đất Bài toán được giải một cách đơn giản như sau: Chia mảnh vườn hình vuông thành 4 phần bằng nhau, lấy một hình vuông có diện tích bằng hình vuông vừa được chia, sau đó đặt hình vuông này vào tâm của mảnh vườn (như hình vẽ dưới). Hình a hình b Đánh dấu phần đất của ông bố để lại, khi đó ta thu được kết qủa (hình b): Với cách chia này sẽ đảm bảo mảnh đất được chia thành 4 phần có hình dáng và kích thước giống nhau 53. Từ nhà tới trờng Nếu như Tuấn không rời khỏi nhà sớm 8 phút, thì khi quay về nhà, Tuấn đã bị muộn không phải là 10 phút mà là 18 phút. Đấy là quãng thời gian để Tuấn đi 2 lần quãng đường đi được. Như vậy, khi Tuấn nhớ rằng mình bị quên bút, Tuấn đã đi được 9 phút, bằng 9/20 quãng đường. 54. Cân cặp Bài toán được giải một cách đơn giản như sau: Giả sử cái kim trên cân bị lệch đi x kg. Khi đó theo đề bài ta có (2+x) + (3+x) = 6+x, do đó x=1; Nghĩa là1 cái cặp nặng 4 kg, một cái cặp nặng 3 kg. 55. Đàn gia súc Gọi x,y,z là số trâu, bò, nghé tương ứng, theo điều kiện ta phải tìm nghiệm nguyên không âm của hệ phương trình.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> Vì y là số nguyên không âm, 1− x phải chia hết cho 9 và do đó 1-x=9k, k là số nguyên Nếu x=1 thì y=9 và z=90 Nếu x >1 thì đề 1-x chia hết cho 9, x phải bằng10,19,… nhưng khi đó 19x>100 và y sẽ là số âm. Vậy trong đàn gia súc có: 1 con trâu, 9 con bò, 90 con nghé. 56. Những quả trứng trong giỏ Gọi số trứng trong giỏ màu đỏ là n quả. Khi đó trứng trong trong giỏ màu nâu là n +1. trong giỏ màu hồng là n+3. Vì tổng số trứng trong ba giỏ là 10 nên ta có: n + (n+1) + (n+3) = 10, 3n + 4 = 10, 3n = 6, n = 2 Vậy trong giỏ màu nâu có 3 qủa trứng, giỏ màu đỏ 2 qủa, giỏ màu hồng 5 qủa. 57. Các học sinh trong một vòng tròn Đây là một bài toán khá dễ, có rất nhiều cách giải khác nhau, sau đây là một cách giải các bạn có thể tham khảo: Xếp từng học sinh vào vòng tròn thoả mãn điều kiện của bài toán. Sau khi xếp tất cả các học sinh, ta thu được biểu đồ sau:. Quan sát hình trên ta rút ra các kết quả: - Sau mỗi chiếc ghế có 4 học sinh. - Các học sinh mang số 9, 15, 21, 27 đứng sau học sinh mang số 3. 58. Gà và Thỏ Gọi số gà là x, số thỏ là y theo đầu bài ta có. Từ đây ta có số thỏ là 200 con, số gà là 500 con 59. Những đứa trẻ trong gia đình John Smith.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> Chúng ta ký hiệu như sau: Kate – K, Sally – S, Tom – T, Ben – B. Dựa vào điều kiện của bài toán ta có các phép tính như sau: T=B+2 (1) K+S=T+B (2) K = 2S (3) T – 1 = 2 (S - 1) (4) Phép tính (4) có thể được viết lại như sau: T –1 = 2S – 2 hayT = 2S – 1 (5). Thay K từ (3) vào (2) ta có: 3S = T+B (6) Bây giờ ta thay T từ (1) vào (6) khi đó ta có: 3S = 2B + 2 (7) Tiếp tục thay T từ (5) vào (6) ta có: 3S = 2S – 1 + B. Vì vậy B = S+1 (8) Thay B từ (8) vào (7): 3S = 2(S + 1) + 2 3S = 2S + 4 và cuối cùng ta có S = 4. Và từ (8) ta có B = 5. Từ (1) ta tính được T = 7. Từ (3) ta suy ra K =8. Vậy tuổi của những đứa trẻ như sau: Kate: 8 tuổi Sally: 4 tuổi Tom: 7 tuổi Ben: 5 tuổi. 60. Cửa hàng bán kẹo Liam mua 3 kẹo mút hết 84p vì vậy mỗi kẹo mút giá 28p Kenny mua một choco bar, một bánh trứng và một kẹo mút hết 54p, vì vậy choco bar + bánh trứng = 54p − 28p −26p. Ta có một choco + bánh trứng + một kẹo chew =61p từ đó một kẹo chew giá 61p − 26p = 35p. Mady mua một bánh trứng, một kẹo mút và một kẹo chew hết 80p vậy một bánh trứng giá 80p − 35p −28p =17p. Từ đó kẹo choco + bánh trứng = 26p suy ra một bánh trứng là 17p, một choco bar giá 9p. Vậy giá của các loại kẹo như sau: Kẹo mút = 28p Kẹo chew = 35p Bánh trứng 17p Choco bar = 9p. Vì vậy nếu Nathan mua mỗi loại một cái thì tổng số tiền phải trả là 89p, vậy Nathan còn lại 11p. 61. Xếp hàng chào cờ Đầu tiên ta xếp lại các học sinh lớp 8 theo chiều cao giảm dần và xếp lại các học sinh lớp 7. Bắt đầu từ học sinh lớp 7 cao nhất. Ta đưa cậu bé này về vị trí số 1 và đưa cậu bé đang đứng ở vị trí số 1 về vị trí của cậu bé cao nhất. Khi đó điều kiện của bài toán (mỗi học sinh lớp 8 đều cao hơn học sinh lớp 7 đứng phía trước) vẫn được thực hiện. Sau đó ta đưa cậu bé lớp 7 cao thứ 2 về vị trí số 2 và đưa cậu bé đang đứng ở vị trí số 2 vào vị trí mà cậu bé cao thứ 2 đang đứng. Tiếp tục làm như vậy ta sẽ có được mỗi học sinh lớp 8 đếu cao hơn học sinh lớp 7 đứng phía trước..

<span class='text_page_counter'>(38)</span> Hãy đánh dấu  vào ô  ở trước câu trả lời mà em cho là đúng. Câu 1. Phần mềm nào dưới đây cho phép tạo ra tệp có phần mở rộng mặc định là TXT?  Notepad  Ms Word  Paint  Ms Excel Câu 2. Trong hệ điều hành Windows, phải ấn giữ phím nào khi chọn nhiều tệp hoặc thư mục rời rạc?  Alt  Shift  Ctrl  Enter Câu 3. Phần mềm nào dưới đây được cài đặt trước nhất trong máy vi tính?  Ms Windows  Ms Office  FireFox  Norton Antivirus Câu 4. Phần mềm nào dưới đây không phải là một trò chơi trên máy vi tính?  Blocks  Dots  Solitaire  Internet Explorer Câu 5. Thiết bị nào dưới đây vừa là thiết bị vào, vừa là thiết bị ra?  Máy in  Loa  Môđem  Máy quét (scaner) Câu 6. Virus máy tính không thể lây lan qua  mạng máy tính  đĩa CD  máy quét.  thẻ nhớ flash (USB). Câu 7. Nhóm các đơn vị đo thông tin nào dưới đây được sắp xếp giảm dần từ lớn tới bé ?  Gigabyte, Megabyte, Kilobyte  Megabyte, Gigabyte, Kilobyte  Gigabyte, Kilobyte, Megabyte  Kilobyte, Megabyte, Gigabyte Câu 8. Trong Ms Word, tổ hợp phím nào để ghi tệp đang soạn thảo?  Ctrl + G  Ctrl + S  Ctrl + Z.  Ctrl + V. Câu 9. Trong Ms Word, tổ hợp phím nào cho phép mở các tệp văn bản đã có?  Ctrl + M  Ctrl + N  Ctrl + F  Ctrl + O Câu 10. Phần mềm nào dưới đây không hỗ trợ gõ chữ Việt cho các phần mềm khác ?  ABC  UniKey  VietKey  Paint Câu 11. Trong phần mềm Paint, biểu tượng A ở Tool box dùng để làm gì cho tệp ảnh đang vẽ?  Đặt màu cho văn bản  Chèn văn bản thông thường  Chọn toàn bộ văn bản  Chèn văn bản nghệ thuật (WordArt) Câu 12. Trong hệ điều hành Windows, xâu kí tự nào dưới đây không thể dùng làm tên tệp?  giay moi.doc  baitap.pas  anh.bmp  Câu 13. Tổng các số tự nhiên từ 1 đến 14 là  114  91.  101.  105. Câu 14. Tìm số tiếp theo của dãy số sau và ghi nó vào ô trống. 1. 3. 6. 10. 15. 21. Câu 15. Có bao nhiêu đường đi ngắn nhất khác nhau từ A đến Z (theo chiều mũi tên) trong hình dưới đây? 2 A 3. Z.

<span class='text_page_counter'>(39)</span> 4 5 ------------------- Hết ------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm..

<span class='text_page_counter'>(40)</span>