de thi giua hki lop 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.15 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD & ĐT NINH BÌNH. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I. Trung Tâm GDTX Gia Viễn. NĂM HỌC : 2012 - 2013 MÔN : TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài : 90 phút. Câu 1. (2 điểm). Tìm tập xác định của hàm số 1 cos x a) y = sin x x b) y = tan 3 . . Câu 2. (4 điểm). Giải các phương trình sau: a). 3tan( x . ) 6. 3 0. 2 b) 2sin 2 x sin 2 x 1 0. 3 c) cos (x+300) = 2. 2 x 10 13 0. d) cot. Câu 3 (1đ): Giải phương trình. 2Cos 2 x 0 1 sin 2 x. Câu 4. (2 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2; - 4) và đường thẳng d: 3x - 2y + 6 = 0 Tìm ảnh của M và đường thẳng d qua: Phép tịnh tiến theo vectơ v ( 4;1) Câu 5.(1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) có tâm I(-2;1) và bán kính R=3 . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2.. -----------------------------Hết-------------------------. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Họ và tên thí sinh………….………………SBD…………………………. SỞ GD & ĐT NINH BÌNH. HƯỚNG DẪN CHẤM. Trung Tâm GDTX Gia Viễn. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC : 2011 - 2012 MÔN : TOÁN LỚP 11. Hướng dẫn chấm Câu. Nội dung. Điểm. 1. a) Điều kiện sinx ≠ 0 x ≠ k , k Z. 0.5. (1đ). k , k Z Vậy TXĐ : D = R \ . 0.5. b) Ta có:. π sin( x − ) π 3 y=tan( x − )= 3 π cos ( x − ) 3 π 3. Điều kiện: co(x − )≠ 0 ⇔ x ≠ 2 (4đ). a) Điều kiện Ta có. D R \ {. 3tan( x . tan( x . ) 6. 0.5 0.5. 5π + kπ , k ∈ z . 6. 2 k , k Z } 3. 0.25. 3 0. 3 ) x k 6 3 6 6 x k , k Z 3. 0.5 0.25. x k , k Z 3 Vậy phương trình có nghiêm: 2 b) 2sin 2 x sin 2 x 1 0 . (1) Đặt t = sin2x (–1 t 1). khi đó (1) có dạng 2t2 – t - 1 = 0. 0.25.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> sin 2 x 1 sin 2 x 1 2 2 x 2 k 2 x 4 k 2 x k 2 x k 3 6 2 2 x k 2 x k 3 3. 0.5. k Z. x 4 k x k 6 x k 3 Vậy phương trình có nghiệm . 0.25. k Z. 2 2 c) Cos(x-1) = 3 = cos(arccos 3 ). 0.25. x 1 arccos 2 k 2 , k Z 3. 0.5. Vậy phương trình có nghiệm là. x 1 arccos 2 k 2 , k Z 3. 0.25 0.5. 2 x 10 13 0. d) cot. 0.25. = cot600. ⇔ 2x- 100 = 600 + k1800 , k ∈ z ⇔ x = 350 + k900. 0.25. k ∈z. Vậy phương trình có nghiệm là x=350 +k 90 0 ,k ∈ z 3(1đ). 2Cos 2 x 0 1 sin 2 x. (1). π kπ Điều kiện: 1- sin2x 0 ⇔ x ≠ + , k ∈ z 4. 2. 0.25 0.5 0.25.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2Cos 2 x 0 ±π ⇔ 2 cos 2 x=0 ⇔ x= +k 2 π 1 sin 2 x 4. Kết hợp điều kiện, vậy pt có nghiệm: 4 (2đ). x . 4. k , k . ( M ) ( x '; y ') MM ' v M ' T v +) Gọi ta có x 2 ( 4) 2 M 1 ( 2; 3) y 4 1 3 d ' Tv (d ). +) Gọi Theo tính chất của phép tịnh tiến thì d '/ / d hoặc d ' d Khi đó d’ có phương trình dạng 3x 2 y C 0 A ' T ( A). A '( 4; 4) và A ' d ' v Lấy A(0;3) d và gọi C=20 Toạ độ của A’ phải thoả mãn PT của d’: 3.(-4)-2.4+C=0 . Vậy ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v ( 4;1) là : 3x 5(1đ). 2y + 20 = 0 Qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2 đường tròn (C) biến thành đường tròn (C’) có tâm I’(x; y) x 2.( 2) 4 I ''(4; 2) y 2.1 2. Khi đó: Và bán kính của đường tròn (C’) là R’=|-2|.3=6 Vậy đường tròn cần tìm có phương trình là:. 0.5 0.5. 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25. 2. y +2 ¿ =36 2 x − 4 ¿ +¿ ¿. 0.25.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
