ON TAP KIEM TRA HH11Chuong I
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (90.19 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>ÔN TẬP KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC CHƯƠNG I. MỘT SỐ VẤN ĐỀ GIÁO KHOA CẦN LƯU Ý: 1). Viết phương trình đường thẳng: ®. Đường thẳng d đi qua điểm M 0 (x 0 ; y0 ) nhận a = (a1;a 2 ) ìïï x = x 0 + a1t í ï y = y0 + a 2 t làm VTCP có phương trình tham số là: ïî ®. Đường thẳng d đi qua điểm M 0 (x 0 ; y0 ) nhận n = (n1;n 2 ) làm VTCP có phương trình là: n1 (x - x 0 ) + n 2 (y - y 0 ) = 0 Chú ý: ®. ®. ®. ®. + Nếu đường thẳng d có VTCP là: a = (a1;a 2 ) , thì VTPT của nó là n = (a 2 ;- a1 ) + Nếu đường thẳng d có VTPT là: n = (n1;n 2 ) , thì VTCP của nó là a = (n 2 ; - n1 ) + Nếu đường thẳng d // đường thẳng D : ax + by + c = 0 thì phương trình đường thẳng d có dạng: ax + bx + c¢= 0 + Nếu đường thẳng d vuông góc với đường thẳng D : ax + by + c = 0 thì phương trình đường thẳng d có dạng: bx - ay + c¢= 0 2). Xác định tâm và bán kính đường tròn có phương trình cho trước: 2 2 2 + (x - a) + (y - b) = R có tâm là I(a; b), bán kính là R 2 2 2 2 + Nếu a + b - c > 0 thì đường tròn (C): x + y - 2ax - 2by + c = 0 2 2 có: Tâm I(a; b) và có bán kính: R = a + b - c. 3). Viết phương trình đường tròn: Muốn viết phương trình đường tròn phải biết tâm và bán kính: Nếu đường tròn có tâm I(a; b), bán kính R thì phương trình của nó là: (x - a)2 + (y - b) 2 = R 2 CÁC PHÉP BIẾN HÌNH CẦN NẮM 1). Phép tịnh tiến: 2). Phép quay: 3). Phép vị tự:.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Ngoài ra cần biết thêm các phép dời hình trong phần đọc thêm: + Phép đối xứng qua trục Ox: + Phép đối xứng qua trục Oy: + Phép đối xứng tâm: Đặc biệt có phép đối xứng qua gốc tọa độ: MỘT SỐ BÀI TẬP LUYÊN TẬP Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm tọa độ M ¢là ảnh của điểm ®. M(3; - 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2;1) Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn(C) có phương trình: x 2 + y 2 - 4x - 2y - 4 = 0 , tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép ®. tịnh tiến theo vectơ v = (1;2) Câu 3: Trong mp(Oxy) cho đường thẳng d: 2x – 3y + 1 = 0. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép ®. tịnh tiến theo vector v = (1; - 2) Câu 4: Trong mp(Oxy) cho các điểm A (3; 5), B (0; 5), C(1; 1) và đường thẳng d có phương trình: 5 x – 3y + 15 = 0. Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác A ¢B¢C¢ và phương trình đường thẳng d ¢theo thứ tự là ảnh của tam giác ABC và đường 0 thẳng d qua phép quay tâm O góc 90 .. Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x = 2 2 hãy viết phương trình đường thẳng d ¢là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị 1 0 từ tâm O tỉ số k = 2 và phép quay tâm O góc 45 . -------Hết------ĐÁP ÁN ®. Câu 1: Gọi M ¢( x ¢; y¢) là ảnh của M(x; y) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2;1) theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ïìï x ¢= x + 2 ïìï x ¢= 3 + 2 = 5 Û í Þ M(5;- 1) í ïîï y¢= y +1 ïîï y¢=- 2 +1 =- 1 Ta có: 2 2 Câu 2: Đường tròn (C): x + y - 4x - 2y - 4 = 0 có tâm I(2; 1) và bán kính R =3..
<span class='text_page_counter'>(3)</span> T ¢ Gọi I (x 0 ; y0 ) là ảnh của I cho bởi phép tinh tiến v ìïï x 0 = x1 + a1 = 3 Þ I¢(3;3) í ïïî y0 = y1 + a 2 = 3 Ta có: Ta biết rằng ảnh của một đường tròn cho bởi phép tịnh tiến là một đường tròn có bán kính bằng bán kính đường tròn đã cho. 2 2 Do đó ta có ảnh của đường tròn (C): x + y - 4x - 2y - 4 = 0 là đường tròn (C¢) có phương 2 2 trình: (x - 3) + (y - 3) = 9 Câu 3: Gọi M ¢(x ¢; y¢) là ảnh của M(x; y) qua phép đối xứng trục Oy, theo biểu thức tọa độ ta có:. ìï x ¢=- x ìï x ¢=- 1 ïí Û ïí Þ M ¢= (- 1;3) ïïî y¢= y ïïî y¢= 3 Câu 4: Gọi M ¢(x ¢; y¢) là ảnh của M(x; y) qua phép đối xứng Ox, để tìm d ¢theo biểu thức tọa độ ìï x ¢= x ìï x = x ¢ ïí Û ïí ï ¢ ï ¢ của phép đối xứng trục Ox: îï y =- y îï y =- y Ta có M(x; y) Î d Û 3x + 2y - 6 = 0 Û 3x ¢- 2y¢- 6 = 0 Suy ra: M đẽ d đcó phương trình: 3x - 2y - 6 = 0 Câu 5: Gọi A ¢(x ¢, y ¢) là ảnh của A(x; y) qua phép đối xứng tâm O, theo biểu thức tọa độ ta có: ìï x ¢=- x ìï x ¢= 2 ïí Û ïí Þ A ¢(2; - 3) ïîï y¢=- y ïïî y¢=- 3 o Câu 6: Dùng phép quay tâm O góc 90 , ta có: A A ¢= (- 5;3) C C¢= (- 1;1). Đường thẳng d đi qua B và M(0; - 3) 0 Qua phép quay tâm O, góc quay 90 ta có: M M ¢(0; - 3) Nên d ¢là đường thẳng B¢M ¢có phương trình: 3x + 5y +15 = 0 1 Câu 7: Gọi d1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 thì phương trình d1 là: x = 2 , giả o sử d ¢là ảnh của d1 qua phép quay tâm O góc 45 , lấy M( 2;0) Î d1 thì ảnh của nó qua phép o quay tâm O góc 45 M ¢(1;1) Î d ¢ ¢ Vì OM ^ d1 nên OM ^ d1 . Vậy d ¢là đường thẳng đi qua M ¢và vuông góc OM ¢ Do đó có phương trình đường thẳng d ¢ là: x + y - 2 = 0.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
