<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỰ RƠI TỰ DO</b>

<i><b>I.</b></i> <i><b>Kiến thức cần nhớ.</b></i>

<b>1 .Sự rơi tự do là gì ?</b>

<b>- Sự rơi tự do là sự rơi trong chân không chị chịu tác dụng có trọng lực.</b>
<b>2. Đặc điểm của sự rơi tự do.</b>

- Là chuyển động thẳng nhanh dần đều.
- Chuyển động khơng vận tốc đầu.
- Có gia tốc bằng gia tốc rơi tự do a=g
<b>3. Các công thức trong sự rơi tự do.</b>
- Vận tốc : v=g.t

- Quãng đường đi được ( độ cao):
- Phương trình rơi tự do :

- Hệ thức độc lập : v2 _{= 2g.h}

<b>CÁC DẠNG BÀI TẬP</b>
<b>I. LÝ THUYẾT:</b>

Hệ quy chiếu thường được chọn : Trục ox thẳng đứng, chiều từ trên xuống, gốc O  Vị trí vật bắt đầu

rơi.

Các cơng thức : Cho v0 = 0 và a = g thay vào các công thức của chuyển động thẳng nhanh dần đều ta có:

v = g.t S=1/2gt2 _{x= x}

0+1/2gt2

<b>II. BÀI TẬP </b>

<b>Bài 1. Một vật nặng rơi tự do từ độ cao 80m xuống đất. (g = 10m/s</b>2_{). Tính thời gian rơi của vật cho đến khi}
chạm đất.

<b>Bài 2. Một hòn đá rơi từ một cái giếng cạn đến đáy giếng mất 3s. Nếu lấy g = 9,8m/s</b>2_{thì độ sâu của giếng là}
bao nhiêu?

<b>Bài 3. Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất. Lấy g = 10m/s</b>2_{. Tính thời gian rơi và vận tốc trung bình trong}
thời gian đó.

<b>Bài 4. Vật rơi tự do với gia tốc g = 10m/s</b>2_{. Quãng đường vật rơi được trong 2s và trong giây thứ 2 là bao}
nhiêu?

<b>Bài 5. Một vật được buông rơi tự do tại nơi có g = 9,8m/s</b>2_.

<b>a.</b> Tính qng đường vật rơi được trong 3s và trong giây thứ ba.

<b>b.</b> Lập biểu thức quãng đường vật rơi được trong n giây và trong giây thứ n.

<b>Bài 6. Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s</b>2_{. Thời gian rơi là 10s. Xác định thời gian vật rơi một mét đầu tiên}
và một mét cuối cùng?

<b>Bài 7. Quảng đường một vật rơi tự do rơi được trong giây thứ 5 là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s</b>2.

<b>Bài 8. Một vật rơi tự do từ độ cao 125m. Lấy g = 10m/s</b>2. Trong giây cuối cùng trước khi chạm đất vật rơi
được đoạn đường là bao nhiêu?

<b>Bài 9. Tại điểm A trên mặt đất, người ta ném vật m</b>

1 thẳng đứng lên cao với vận tốc 5m/s, cùng lúc đó tại B
cách mặt đất 20m người ta thả rơi tự do vật m2. Lấy g = 10m/s. Vật nào rơi chạm đất trước và cách vật sau bao
nhiêu thời gian?

<b>Bài 10. Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống mặt đất. Biết rằng trong 2s cuối cùng vật rơi được đoạn bằng 1/4</b>
độ cao ban đầu. Lấy g = 10m/s2. Hỏi thời gian rơi của vật từ độ cao h xuống mạt đất là bao nhiêu?

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 12 Một hòn đá rơi từ một cái giếng cạn đến đáy giếng mất 2,5s. Nếu lấy g = 10m/s</b>2_{thì độ sâu của giếng là}
bao nhiêu?

<b>Bài 13. Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất. Lấy g = 10m/s</b>2_{. Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi chạm}
đất.

<b>Bài 14. Vật rơi tự do với gia tốc g = 10m/s</b>2_{. Quãng đường vật rơi được trong 6s và trong giây thứ 6 là bao}
nhiêu?

<b>Bài 15. Hai hòn đá được thả rơi tự do từ cùng một độ cao, hòn thứ hai rơi sau hòn thứ nhất 0,5s. Lấy g =</b>
9,8m/s2. Khoảng cách giữa hai hòn đá sau 1s kể từ lúc hòn thứ hai rơi là bao nhiêu?

<b>Bài 16. Một hòn đá được ném thẳng đứng lên cao từ độ cao 10m so với mặt đất với vận tốc ban đầu 20m/s. Lấy</b>
g = 10m/s2_{. Độ cao cực đại mà hòn đá đạt được là bao nhiêu?}

<b>Bài 17. Một vật nhỏ được ném thẳng đướng xuống dưới với vận tốc ban đầu 9,8m/s từ độ cao 39,2m. Lấy g =</b>
9,8m/s2. bỏ qua sức cản của khơng khí. Hỏi sau bao lâu thì vật rơi chạm đất?

<b>Bài 18. Hai vật được thả rơi tự do từ hai độ cao khác nhau.Lấy g = 10m/s</b>2. Biết rằng vận tốc của vật 1 khi
chạm đất có độ lớn gấp đơi vật 2. Hỏi vật 1 rơi ở độ cao bằng bao nhiêu lần độ cao của vật hai?

<b>Bài 19. :Một vật rơi tự do trong giây cuối cùng rơi được ba phần tư độ cao rơi. Lấy g = 10m/s</b>2_._{Xác định vận}

tốc khi chạm đất.

<b>Bài 20. Thả một hòn đá từ mép một vách núi dựng đứng xuống vực sâu .Sau 3,96s từ lúc thả thì nghe thấy tiếng</b>
hịn đá chạm đáy vực sâu. Biết g =9,8 m/s2_{và tốc độ truyền âm trong khơng khí là 330m/s .Tìm chiều cao vách}
đá bờ vực đó

<b>Bài 21. Một vật nặng rơi từ độ cao 80m xuống đất. Bỏ qua sức cản của khơng khí (g = 10m/s</b>2_{). Tính thời gian}
rơi của

<b>Bài 22. Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất. Lấy g = 10m/s</b>2_{. Tính thời gian rơi và vận tốc trung bình trong}
thời gian đó.

<b>Bài 23. Vật rơi tự do với gia tốc g = 10m/s</b>2_{. Quãng đường vật rơi được trong 2s và trong giây thứ 2 là bao}
nhiêu?

<b>Bài 24. </b>Một vật đợc thả từ độ cao nào để vận tốc của nó khi chạm đất là 20m/s. Lấy g= 10m/s2

<b>Bài 25. Từ một đỉnh tháp người ta buông rơi một vật. Một giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10m người ta buông</b>
rơi vật thứ hai. Hai vật sẽ đụng nhau bao sau lâu khi vật thứ nhất được buông rơi ?

<b>Bài 26. Từ vách núi, một người bng rơi một hịn đá xuống vực sâu. Từ lúc bng đến lúc nghe tiếng hịn đá</b>
chạm đáy vực hết 6,5s. Tính :

a. Thời gian rơi.

b. Khoảng cách từ vách núi tới đáy vực.( Cho g = 10m/s2_{, vận tốc truyền của âm là 360m/s).}

<b>Bài 27. Ở một tầng tháp cách mặt đất 45m, một người thả rơi một vật. Một giây sau, người đó ném vật thứ hai</b>
xuống theo hướng thẳng đứng. Hai vật chạm đất cùng lúc.Tính vận tốc ném vật thứ hai. ( g = 10m/s2₎

<b>Bài 28. Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khi giọt thứ nhất rơi chạm</b>
đất thì giọt thứ năm bắt đầu rơi. Tính khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau. Biết rằng mái nhà cao 16m

<b>Bài 29. </b> Từ đỉnh tháp cao, vật A được thả rơi tự do. Sau đó 1s và ở thấp hơn 100m vật B được ném lên
thẳng đứng với vận tốc 50m/s.

<b>a. </b> Sau bao lâu chúng gặp nhau, cách mặt đất bao nhiêu?

<b> b.</b> Tính vận tốc các vật lúc chúng gặp nhau . Laáy g=10m/s2_.

<b>Bài 30. </b>Từ một đỉnh tháp cao 58,8m, người ta ném lên cao theo phương thẳng đứng một viên sỏi nhỏ với
vận tốc 19,6m/s.

<b>a.</b> Độ cao cao nhất viên sỏi đạt được so với vị trí ném là bao nhiêu?

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU</b>

<i><b>I.</b></i> <i><b>Kiến thức cần nhớ.</b></i>

<i><b>Định nghĩa: chuyển động có quỹ đạo trịn, có tốc độ trung bình như nhau trên mỗi cung tròn</b></i>
1. Độ dài cung tròn: s = v.t = φ.R (φ: góc quay (rad); R: bán kính quỹ đạo

2. Chu kì quay:
1
<i>T</i>
<i>f</i>

<b>; </b>
2
<i>T</i> 



;
<i>t</i>
<i>T</i>
<i>n</i>


3. Tần số:

1
<i>f</i>

<i>T</i>


; <i>f</i> 2



;
<i>n</i>
<i>f</i>
<i>t</i>


4. Vận tốc góc:

2
<i>T</i>




;2<i>f</i> ;

<i>v</i>
<i>r</i>



5. Vận tốc dài: <i>v</i><i>r</i>_;<i>v</i>2 <i>fr</i>_;

2 <i>r</i>

<i>v</i>
<i>T</i>





6. Gia tốc hướng tâm:

2
<i>ht</i>
<i>v</i>
<i>a</i>
<i>r</i>


; <i>aht</i> 2<i>r</i>

<b>CÁC DẠNG BÀI TẬP</b>

<b>Bài 1. Một máy bay bổ nhào xuống mục tiêu rồi bay vọt lên theo một cung trịn bán kính R = 500m với vận tốc</b>
800km/h. Tính gia tốc hướng tâm của máy bay.

<b>Bài 2. Một chất điểm chuyển động trên một đường trịn bán kính R = 15m ,với vận tốc dài 54km/h . Xác định</b>
gia tốc hướng tâm của chất điểm .

<b>Bài 3. Xem như Trái Đất chuyển động trịn đều quanh Mặt Trời với bán kính quay r = 150 triệu kilơmét và chu</b>
kì quay T = 365 ngày . Tìm tốc độ góc và tốc độ dài của Trái Đất xung quanh Mặt Trời

<b>Bài 4: Một đĩa trịn bán kính 10cm, quay đều mỗi vịng hết 0,2s. Xác định tốc độ dài của một điểm nằm trên</b>
vành đĩa

<b>Bài 5. Một chiếc xe đạp chạy với vận tốc 40km/h trên một vịng đua có bán kính 100m. Tính gia tốc hướng tâm</b>
của xe

<b>Bài 6.Chiều dài của kim dây đồng hồ là 5cm thì gia tốc của đầu mút kim là bao nhiêu ?</b>

<b>Bài 7 Trong chuyển động tự quay quanh trục của trái đất coi là chuyển động trịn đều. Bán kính trái đất 6400</b>
km. Tốc độ dài của một điểm ở vĩ độ 450_{bắc là bao nhiêu ?}

<b>Bài 8 Một chất điểm chuyển động đều trên một quỹ đạo trịn, bán kính 0,4m. biết rằng nó đi được 5 vịng trong</b>
một giây. Hãy xác định gia tốc hướng tâm của nó.

<b>Bài 9. Một chất điểm chuyển động đều trên một đường tròn có bán kính R = 15m với vận tốc 54 km/h. Xác</b>
định gia tốc hướng tâm của chất điểm.

<b>Bài 10. Một quạt máy quay được 180 vòng trong 30 giây, Cánh quạt dài 0,4m. Tốc độ dài của một điểm trên</b>
đầu cánh quạt là bao nhiêu?

<b>Bài 11. Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300 km bay với tốc độ 7,9 km/s. Tính tốc độ góc, chu kì của nó.</b>
Coi chuyển động là trịn đều. Bán kính trái đất bằng 6400 km

<b>Bài 12. Một vệ tinh nhân tạo ở cách Trái đất 320 km chuyển động tròn đều quanh Trái đất mỗi vòng hết 4,5</b>
giờ. Tính gia tốc hướng tâm của vệ tinh. Biết bán kính Trái đất R = 6380 km

<b>Bài 13. Mặt Trăng chuyển động tròn đều quanh Trái Đất trên quỹ đạo có bán kính là 3,84.10</b>5_{km và chu kì}
quay là 27,32 ngày. Tính gia tốc của Mặt Trăng

<b>Bài 14. Một đĩa trịn có bán kính 36 cm, quay đều mỗi vịng trong 0,6s. Tính vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc</b>
hướng tâm của một điểm nằm trên vành đĩa

<b>Bài 15. một quạt máy quay với vận tốc 400 vịng/phút. Cánh quạt dài 0,82m. Tìm vận tốc dài và vận tốc góc</b>
của một điểm ở đầu cánh

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 17. Hai điểm A và B nằm trên cùng một bán kính của một vơ lăng đang quay đều, cách nhau 20 cm. Điểm</b>
A ở phía ngồi có vận tốc 0,6 m/s, cịn điểm B có vận tốc 0,2 m/s. Tính vận tốc góc của vơ lăng và khoảng cách
từ điểm B đến trục quay

<b>Bài 18. Một xe ơtơ có bánh xe với bán kính 30cm, chuyển động đều. Bánh xe quay đều 10 vịng /s và khơng</b>
trượt. Tính vận tốc của ôtô

<b>Bài 19. Cho các dữ liệu sau: Bán kính trung bình của Trái Đất : R = 6400km, khoảng cách Trái Đất – Mặt</b>
Trăng : 384000km, thời gian Trái Đất quay 1 vịng quanh nó : 24 giờ, thời gian Mặt Trăng quay 1 vòng quanh
Trái Đất : 2,36.106_{s. Tính gia tốc hướng tâm của một điểm ở xích đạo và gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng}
trong chuyển động quanh Trái Đất.

<b>Bài 20. Trong máy cyclotron, các proton sau khi được tăng tốc thì đạt vận tốc 3000km/s và chuyển động trịn</b>
đều với bán kính R = 25cm.

a.Tính thời gian để một proton chuyển động 1/2 vịng và chu kì quay của nó.

b. Giả sử cyclotron này có thể tăng tốc các electron tới được vận tốc vận tốc ánh sáng. Lúc đó chu kì quay của
các electron là bao nhiêu ?

<b>Bài 21. Một đồng hồ có kim giờ, kim phút và kim giây. Coi chuyển động quay của các kim là đều. Hãy tính:</b>
a. Vận tốc góc của các kim.

b. Vận tốc dài của đầu kim giây. Biết kim này có chiều dài l = 1,2cm.
c. Các giờ mà kim giờ và kim phút trùng nhau.

<b>Bài 22. Trái Đất quay chung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo coi như tròn, bán kính R = 1,5.10</b>8_{km. Mặt}
Trăng quay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo coi như trịn, bán kính r = 3,8.105_km.

a. Tính quãng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vòng ( 1 tháng âm
lịch).

b. Tính số vịng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một vịng (1
năm).

Cho : Chu kì quay của Trái Đất : TĐ = 365,25 ngày.Chu kì quay của Mặt Trăng: TT = 27,25 ngày.
<b>Bài 23. Trái Đất quay quanh trục bắc – nam với chuyển động đều mỗi vòng 24h.</b>

<b>a.</b> Tính vận tốc góc của Trái Đất.

<b>b.</b> Tính vận tốc dài của một điểm trên mặt đất có vĩ độ β = 450_{. Cho R = 6370km.}

</div>

<!--links-->