<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Ngày soạn: 18/08/2012 </b></i>
<i> Ch¬ng I</i> :

<i><b>PhÐp nhân và phép chia các đa thức</b></i>

<b> Tiết 1:</b> Nhân đơn thức với đa thức

<b>I. Mơc tiªu</b>

<i> + <b>Kiến thức</b>:</i> - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:

A(B + C) = AB + AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.

<i> + <b>Kỹ năng</b>:</i> - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức cú khụng quỏ 3

hạng tử & không quá 2 biến.

<i> + <b>Thái độ</b>:</i>- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II. chuẩn bị:

<i> <b>+ Giáo viên</b>:</i> Bảng phụ<i>.</i>

<i> <b>+ Học sinh</b>:</i> Ôn phÐp nh©n mét sè víi mét tỉng<i>. </i>Nh©n hai l thừa có cùng cơ số.
Bảng phụ của nhóm. Đồ dïng häc tËp.

<b>III. ph ơng pháp dạy học</b>
- Dạy học đặt và giải quyết vấn đề.
- Luyện tập, thực hành.

- Hợp tác nhóm nhỏ.

<b>Iv. Tiến trình bài dạy:</b>
<b>1. </b>

<b> ổ n định tổ chức: </b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b>

- GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?
ĐVĐ: Để nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào? Ta học bài hôm nay.
<b>3. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>_{Nội dung ghi bảng}</b>
<i><b>* HĐ1: Hình thành qui tc</b></i>

GV: Yêu cầu học sinh
làm ? 1/ 4 (SGK)

HS. Thùc hiƯn

GV: cho HS kiĨm tra chÐo
kÕt qu¶ cđa nhau

GV. KÕt ln: 15x3_{- 6x}2₊

24x là tích của đơn thức 3x
với đa thức 5x2_{- 2x + 4}

GV: Em hãy phát biểu qui
tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa
thức?

HS. Ph¸t biểu quy tắc
(SGK/4)

GV: Ta có CTTQ nh thế
nào?

HS. A(B <b>_{C) = AB}</b><b>_AC</b>
GV: cho HS nªu lại qui tắc
& ghi bảng

<b>1) Qui tắc</b>

<b>?1Làm tính nhân </b>
3x(5x2_{- 2x + 4)}

= 3x. 5x2_{+ 3x(- 2x) + 3x.}

= 15x3_{- 6x}2_{+ 24x}

<i><b>* Qui t¾c: (SGK/4)</b></i>

<i><b>- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức</b></i>
<i><b>- Cộng các tích lại với nhau.</b></i>

<b>Tỉng qu¸t:</b>

<b>A, B, C là các đơn thức</b>
<b> A(B </b><b>_{C) = AB}</b><b>_AC</b>

<i><b>* HĐ2: áp dụng qui tắc </b></i>

Giáo viên yêu cầu học sinh
tù nghiªn cøu vÝ dơ trong
SGK trang 4

<b>2/ </b>

<b> ¸ p dơng : </b>

Ví dụ: Làm tính nhân
(- 2x3_{) ( x}2_{+ 5x -}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

GV : Cho häc sinh lµm <b>?2</b>
(3x3_{y -}

1
2_x2₊

1

5_{xy). 6xy}3

HS: Học sinh lên bảng trình
bày.

<i><b>* HĐ3: HS làm việc theo </b></i>
<i><b>nhóm</b></i>

<b>?3 GV: Gợi ý cho HS công </b>
thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết

quả.

- Đại diện các nhóm báo
cáo kÕt qu¶

- GV: Chốt lại kết quả đúng:
S =

1

2 



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> ) _{. 2y}
= 8xy + y2_+3y

Thay x = 3; y = 2 th× S = 58
m2

= (2x3_{). (x}2_)+(2x3_).5x+(2x3_{). (-}

1
2₎

= - 2x5_{- 10x}4_{+ x}3

<b>?2: Làm tính nhân</b>
(3x3_{y -}

1
2 _x2₊

1

5_{xy). 6xy}3 _=3x3_y.6xy3_+(-

1

2_x2_).6xy3₊

1
5_xy.

6xy3_{= 18x}4_y4_{- 3x}3_y3₊

6
5_x2_y4

<b>?3</b>
S =

1

2 



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> ) _{. 2y}
= 8xy + y2_+3y

Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2

<b>4- Cñng cè:</b>

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp
dụng làm bài tập

<b>* T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15</b>
HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả

-GV: Hng dn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết
quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).

- HS tù lÊy tuæi của mình hoặc ngời thân & làm
theo hớng dẫn của GV nh bài 14.

<b>* Tìm x:</b>

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
 _{5x - 2x}2_{+ 2x}2_{- 2x = 15}

 _{3x = 15}
 x = 5

<b>5- H ớng dẫn về nhà</b>

+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)

================================================

<i><b>Ngày soạn: 18/08/2012 </b></i>
<b>TiÕt 2 : </b>

<b> Nh©n ®a thøc víi ®a thøc</b>

<b> I </b>- <b> Mục tiêu :</b>

<i><b>+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. </b></i>

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

một biến đã sắp xếp )

<i><b>+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.</b></i>
<b>II. chuẩn b:</b>

<i><b>+ Giáo viên: - Bảng phụ</b></i>

<i><b>+ Hc sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. </b></i>
<b>III. ph ơng pháp dạy học</b>

- Dạy học đặt và giải quyết vấn đề
- Luyện tập, thực hành

- Hỵp tác nhóm nhỏ.

<b>Iv. Tiến trình bài dạy:</b>
<b>1. </b>

<b> ổ n định tổ chức : </b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b>

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x3_{- 5xy + 2x) (-}

1
2₎

- HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1_{(x+y) - y(x}n-1_{+ y}n-1₎

<b>3- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>_{Nội dung ghi bảng}</b>
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc

GV: cho HS lµm vÝ dơ

<i>Lµm phÐp nh©n </i> (x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta
phải lµm nh thÕ nµo?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của
đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức
rồi cộng kết quả lại.

§a thøc 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thøc}

(x - 3) & (5x2_{- 3x + 2)}

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hÃy phát biểu qui tắc nhân đa
thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
<b>Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập</b>
GV: Cho HS làm bài tp

GV: cho HS nhắc lại qui tắc.

<b>1. Qui tắc </b>
<b>VÝ dô: </b>

(x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

=x(5x2_{-3x+ 2)+ (-3) (5x}2_{- 3x + 2)}

=x.5x2_{-3x.x+2.x+(-3).5x}2_+(-3).

(-3x) + (-3) 2

= 5x3_{- 3x}2_{+ 2x - 15x}2_{+ 9x - 6}

= 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6}

<b>Qui t¾c: (SGK- )</b>

<i><b>Nhân xét:Tich của 2 đa </b></i>
<i><b>thức là 1 đa thức</b></i>

<b>?1 Nhân đa thức </b>

1

2_{xy -1 với đa}

thức x3_{- 2x - 6}

Gi¶i:
(

1

2_{xy -1) ( x}3_{- 2x - 6)}

=

1

2_xy(x3_{- 2x - 6) (- 1) (x}3_{- 2x - 6)}

=

1

2_{xy. x}3₊

1

2_{xy(- 2x) +}
1

2_{xy(- 6)}

+ (-1) x3_{+(-1)(-2x) + (-1) (-6)}

=

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.

<i>Lµm tÝnh nh©n: </i>(x + 3) (x2 _{+ 3x - 5)}

GV: HÃy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phơng pháp nhân:

<i>+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng </i>
<i>dần.</i>

<i> + Đa thức này viết dới ®a thøc kia </i>

<i> + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức </i>
<i>thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1 </i>
<i>dòng.</i>

<i> + Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1 cột</i>

<i> + Céng theo tõng cét</i>.

<b>* Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập</b>
Làm tính nhân

a) (xy - 1)(xy +5)

b, (x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(5 - x)}

GV: HÃy suy ra kết quả của phép nhân
(x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(x - 5)}

- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ

( Nhân kết quả với -1)

<b>* Hot ng 5: Lm vic theo nhúm?3</b>

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa
chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thùc hiÖn

<b>* Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.</b>
<i><b>Chú ý: Khi nhân các đa thức một </b></i>
<i><b>biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp </b></i>
<i><b>rồi làm tính nhân.</b></i>

x2 _{+ 3x - 5}

x + 3
+ 3x2_{+ 9x - 15}

x3 _{+ 3x}2_{- 15x}

x3_{+ 6x}2_{- 6x - 15}

<b>2)áp dụng:</b>

<b>?2 Làm tính nhân</b>
a) (xy - 1)(xy +5)
= x2_y2_{+ 5xy - xy - 5}

= x2_y2_{+ 4xy - 5}

b, (x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(5 - x)}

=5 x3_-10x2_{+5x-5 - x}4_{+ 2x}2_{- x}2_{+ x}

= - x4_{+ 7 x}3_{- 11x}2_{+ 6 x - 5}

<b>?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật </b>
với 2 kích thớc đã cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2_{- y}2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :
S = 4.(2,5)2_{- 1}2_{= 25 - 1 = 24 (m}2₎

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) =
(5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2₎

<b>4. </b>

<b> Cñng cè</b>:<b> </b>

- GV: Em h·y nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? ViÕt tỉng qu¸t?
- GV: Víi A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
<b>5. H ớng dẫn học sinh học tâp ở nhà:</b>

- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tớnh tích (x - y) (x4_{+ xy + y}2_{) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.}

<i><b>Ngày soạn: 25/08/2012 </b></i>

<b>TiÕt 3: </b>

<b>LuyÖn tËp</b>

<b> </b>i- <b> Mơc tiªu :</b>

<i><b>+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. </b></i>
qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
<i><b>+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính tốn,</b></i>
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.

<i><b>+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thn.</b></i>
<b>II. chun b:</b>

<i><b>+ Giáo viên: - Bảng phụ</b></i>

<i><b>+ Hc sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.</b></i>
<b>III. ph ng phỏp dy hc</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

- Hợp tác nhóm nhỏ.

<b>Iv. Tiến trình bài dạy:</b>
<b>1. </b>

<b> n định tổ chức : </b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b>

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa
thức ? Viết dạng tổng quát ?

- HS2: Lµm tÝnh nh©n
( x2_{- 2x + 3 ) (}

1

2_{x - 5 ) & cho biÕt kÕt qu¶ cđa phÕp nh©n ( x}2_{- 2x + 3 ) (5 -}

1
2_{x ) ?}

<b>* Chó ý 1: Víi A. B là 2 đa thức ta có:</b>
( - A).B = - (A.B)

<b>3. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>_{Nội dung ghi bảng}</b>
<b>*Hoạt ng 1: Luyn tp </b>

Làm tính nhân
a) (x2_y2_-

1

2_{xy + 2y ) (x - 2y)}

b) (x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác
nhận xét kết quả

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả
trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa
thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2
( không cần các phép tính trung gian)

+ Ta cú th i chỗ (giao hốn ) 2 đa thức trong
tích & thực hiện phép nhân.

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: Kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới dạng
nh thế nào ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm

- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì
+ Tính giá trÞ biĨu thøc :

A = (x2_{- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x}2₎

- GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ?
- Gv chốt lại :

+ Thùc hiƯn phÐp rót gäm biĨu thøc.

+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho
của x.

T×m x biÕt:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: híng dÉn

+ Thùc hiƯn rót gọn vế trái
+ Tìm x

+ Lu ý cách trình bày.

<b>1) Chữa bài 8 (sgk)</b>
a) (x2_y2_-

1

2_{xy + 2y ) (x - 2y)}

= x3_{y- 2x}2_y3

-1

2_x2_{y + xy}2_{+2yx - 4y}2

b)(x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

= (x + y) (x2_{- xy + y}2₎

= x3_{- x}2_{y + x}2_{y + xy}2 _{- xy}2_{+ y}3

= x3_{+ y}3

<b>* Chó ý 2: </b>

+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích
mang dấu âm (-)

+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dơng

+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức
d-ới dạng tổng phải thu gọn các hạng
tử đồng dạng ( Kết quả đợc vit
gn nht).

<b>2) Chữa bài 12 (sgk)</b>

- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :

A = (x2_{- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x}2₎

= x3_+3x2_{- 5x- 15 +x}2_-x3_{+ 4x - 4x}2

= - x - 15

thay giá trị đã cho của biến vào để
tính ta có:

a) Khi x = 0 th× A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15
= - 15,15

<b>3) Chữa bài 13 (sgk)</b>
Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
 _(48x2_{- 12x - 20x +5) ( 3x +}

48x2 _{- 7 + 112x = 81}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>*Hoạt động 2 : Nhận xét </b>
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta
có thể tính đợc giá trị biểu thức đó .

+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc
giá trị biến s.

. - GV: Cho các nhóm giải bµi 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết
dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc
viết nh thế nào ?

 _{83x = 83} _{x = 1}
<b>4) Chữa bài 14 </b>

+ Gi s nh nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192
 _{n = 23}

2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50
<b>4. Cñng cè: </b>

- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến
ta phải làm nh thế nào ?

+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các
dạng biểu thức nào ?

<b>5. H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ: </b>

+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)

HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2

================================================================
<i><b>Ngy son: 25/08/2012 </b></i>

Tiết4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
<b>I . MụC TIÊU: </b>

<b>- KiÕn thøc: häc sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành </b>
lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

<b>- K nng: hc sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá </b>
trị của biểu thức đại số

<b>II. chuÈn bÞ: </b>gv: - B¶ng phơ.

hs: - Bảng phụ
<b>III. ph ơng pháp dạy học</b>
- Dạy học đặt và giải quyết vấn đề
- Luyện tập, thực hành

<b>Iv. TiÕn tr×nh bài dạy:</b>
<b>1.</b>

<b> n nh t chức: </b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b>

Hs1: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh:(

1
2

x + 1 ) (x - 4). Đáp số :

1

2_x2 _{- x – 4}

HS2: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2_{+ 4xy + y}2

<b>3. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV+HS</b>

<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất:</b>
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có cơng thức:
(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

- GV: Cơng thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a
&b Trong trờng hợp a,b>o. Công thức trên đợc minh
hoạ bởi diện tích các hình vng và các hình chữ nhật
(Gv dùng bảng phụ)

<b>Néi dung ghi bng</b>
<b>1. Bình ph ơng của một tổng:</b>

Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiƯn
phÐp tÝnh:

(a+b) (a+b) =a2_{+ ab + ab + b}2
= a2_{+ 2ab +b}2_.

(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

-GV: Víi A, vµ B lµ các biểu thức ta cũng có

-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời
công thức :

-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng

-GV dïng b¶ng phơ KT kÕt qu¶

-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập
của mình

<b>* Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2</b>
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra
bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có
KQ nh thế nào?Đó chính là bình phơng của 1 hiệu.
GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình
ph-ơng số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ
2, cộng bình phơng số thứ 2.

HS1: Tr¶ lời ngay kết quả

+HS2: Trả lời và nêu phơng pháp

+HS3: Trả lời và nêu phơng pháp đa vỊ H§T

<b>* Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3.</b>
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c)
bạn đã chữa ?

- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng.
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: chốt li

Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích của tổng 2
số với hiệu 2 số

Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích của
tổng 2 biểu thøc víi hiƯu 2 hai biĨu thøc

-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2_{Bình phơng của}

1 hiƯu & a2_{- b}2_{là hiệu của 2 bình phơng.}

<b>4. Cñng cè:</b>

- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?

+ §øc viÕt:

x2_{- 10x + 25 = (x - 5)}2

+ Thä viÕt:

x2_{- 10x + 25 = (5- x)}2

a2 _ab

ab b2

* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)2_{= A}2_{+2AB+ B}2

<b>* </b>

<b> ¸ p dông :</b>

a) TÝnh: ( a+1)2_{= a}2_{+ 2a + 1}

b) ViÕt biĨu thøc díi d¹ng bình
ph-ơng của 1 tổng:

x2_{+ 6x + 9 = (x +3)}2

c) TÝnh nhanh: 512_{& 301}2

+ 512_{= (50 + 1)}2

= 502_{+ 2.50.1 + 1}

= 2500 + 100 + 1 = 2601

+ 3012_{= (300 + 1 )}2

= 3002_{+ 2.300 + 1= 90601}

2- Bình ph<b> ơng của 1 hiệu . </b>
Thùc hiÖn phÐp tÝnh



<i>a</i> ( )<i>b</i>



₂

= a2_{- 2ab + b}2

Víi A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )2_{= A}2_{- 2AB + B}2

<b>* ¸p dơng: TÝnh</b>

a) (x -

1

2₎2_{= x}2_{- x +}

1
4

b) ( 2x - 3y)2_{= 4x}2_{- 12xy + 9 y}2

c) 992_{= (100 - 1)}2_{= 10000 - 200 +}

1 = 9801

<b>3- Hiệu của 2 bình ph ơng</b>
+ Với a, b lµ 2 sè tuú ý:
(a + b) (a - b) = a2_{- b}2

+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A2_{- B}2_{= (A + B) (A - B)}

?3.Hiệu 2 bình phơng của mỗi số
bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu
thức b»ng tÝch cđa tỉng 2 biĨu thøc
víi hiƯu 2 hai biĨu thøc

<b>* ¸p dơng: TÝnh</b>
a) (x + 1) (x - 1) = x2_{- 1}

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2_{- 4y}2

c) TÝnh nhanh 56. 64 = (60 - 4) (60
+ 4) = 602_{- 4}2_{= 3600 -16 = 3584}

+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2
số đối nhau bình phơng bằng nhau
* Nhận xét: (a - b)2_{= (b - a)}2

<b>5. H íng dÉn hoc sinh häc tâp ở nhà:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i>Ngày dạy: 29/8/2011 Lớp 8A3</i>
<i>08/9/2011 Líp 8A4</i>

<b>TiÕt 5: </b>

<b>Lun tËp</b>

<b> I . MơC TI£U: </b>

<b>- KiÕn thøc: häc sinh cñng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bìng phơng của </b>
1 hiệu và hiệu 2 bình ph¬ng.

<b>- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá </b>
trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cn thn</b>
<b>II. chun b:</b>

<i><b>+ Giáo viên: - Bảng phụ</b></i>
<i><b>+ Học sinh: - Bài tập về nhà.</b></i>
<b>III. ph ơng pháp dạy học</b>
- Luyện tập, thực hành

- Hợp tác nhóm nhỏ.

<b>Iv. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1. n nh t chc: + Ss lớp 8A3 vắng</b>… …..
+ Ss lớp 8A4 vắng… …..
<b>2. Kiểm tra bài c:</b>

- GV: Dùng bảng phụ

a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp:

<b>TT</b> <b>Công thức</b> <b>Đúng</b> <b>Sai</b>

1
2
3
4
5

a2_{- b}2_{= (a + b) (a - b)}

a2_{- b}2_{= - (b + a) (b - a)}

a2_{- b}2_{= (a - b)}2

(a + b)2_{= a}2_{+ b}2

(a + b)2_{= 2ab + a}2_{+ b}2

b) ViÕt các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của mét tỉng hc mét hiƯu ?
+ x2_{+ 2x + 1 =}

+ 25a2_{+ 4b}2_{- 20ab =}

Đáp án (x + 1)2_{; (5a - 2b)}2_{= (2b - 5a)}2

<b>3. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>_{Nội dung ghi bảng}</b>
<b>*HĐ1: Luyện tập </b>

- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình
ph-ơng của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
+ áp dụng để tính: 252_{, 35}2_{, 65}2_{, 75}2

+ Mn tÝnh b×nh ph¬ng cđa 1 sè cã tËn cïng b»ng 5
ta thùc hiÖn nh sau:

- TÝnh tÝch a(a + 1)

- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 352

35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
VËy 352_{= 1225 ( 3.4 = 12)}

652_{= 4225 ( 6.7 = 42)}

1252_{= 15625 ( 12.13 = 156 )}

-GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cđa: 452_{, 55}2_{, 75}2_{, 85}2_{, 95}2

<i><b>2- Chữa bài 21/12 (sgk)</b></i>

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc một hiệu:

<i><b>1- Chữa bài 17/11 (sgk)</b></i>
Chứng minh rằng:

(10a + 5)2_{= 100a (a + 1) + 25}

Ta cã

(10a + 5)2_{= (10a)}2_{+ 2.10a .5 + 5}5

= 100a2_{+ 100a + 25}

= 100a (a + 1) + 25

<i><b>2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk)</b></i>
Ta cã:

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

a) 9x2_{- 6x + 1}

b) (2x + 3y)2_{+ 2 (2x + 3y) + 1}

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết
đ-ợc dới dạng (a + b)2_{, (a - b)}2_{hay không trớc hết ta}

phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b l s no ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc mét hiÖu:

a) 4y2_{+ 4y +1 c) (2x - 3y)}2_{+ 2 (2x - 3y) + 1}

b) 4y2_{- 4y +1 d) (2x - 3y)}2_{- 2 (2x - 3y) + 1}

<i><b>Gi¸o viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)</b></i>
Gọi 2 HS lên bảng

<b>*HĐ 2: Củng cố và nâng cao</b>
Chứng minh r»ng:

a) (a + b)2_{= (a - b)}2_{+ 4ab}

- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)2_{= (a + b)}2_{- 4ab}

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2_{- 4ab = a}2_{+ 2ab + b}2_{- 4ab}

= a2_{- 2ab + b}2_{= (a - b)}2

VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i
- Ta cã kÕt qu¶:

+ (a + b + c)2_{= a}2_{+ b}2_{+ c}2_{+ 2ab + 2ac + 2bc}

- GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số bằng
tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng hai lần
tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó

= (3x -1)2

b) (2x + 3y)2_{+ 2 (2x + 3y) + 1}

= (2x + 3y + 1)2

<i><b>3- Bài tập áp dụng</b></i>
a) = (2y + 1)2

b) = (2y - 1)2

c) = (2x - 3y + 1)2

d) = (2x - 3y - 1)2

<i><b>4- Chữa bài tËp 22/12 (sgk)</b></i>
TÝnh nhanh:

a) 1012_{= (100 + 1)}2_{= 100}2₊

2.100 +1 = 10201

b) 1992_{= (200 - 1)}2_{= 200}2_-

2.200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502

- 32 _{= 2491}

<i><b>5- Chữa bài 23/12 sgk</b></i>
a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2_{+ 4ab = a}2_{-2ab + b}2_{+ 4ab}

= a2_{+ 2ab + b}2_{= (a + b)}2

Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2_{- 4ab = a}2_{+2ab + b}2_{- 4ab}

= a2_{- 2ab + b}2_{= (a - b)}2

VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ phải
<i><b>6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)</b></i>
(a + b + c)2₌



_{(a + b )+ c}



2_(a

+ b - c)2₌



_{(a + b )- c}



2

(a - b - c)2₌



_{(a - b) - c)}



₂

<b>4. Cñng cè:</b>

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
<b>5. H ớng dẫnhoc sinh học tập ở nhà:</b>

- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12

<i>Ngày dạy: 29/8/2011 Lớp 8A3</i>

<i> 08/9/2011 Lớp 8A4 </i>
<i><b> Tiết 6: </b></i>

<b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>

<b>(Tiếp)</b>

I . MôC TI£U :

<b>- KiÕn thøc: häc sinh hiĨu vµ nhí thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành </b>
lời về lập phơng cđa tỉng lËp ph¬ng cđa 1 hiƯu.

<b>- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá </b>
trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận.</b>
<b>II. chuẩn b:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>III. ph ơng pháp dạy học</b>

- Thuyt trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề.
- Hp tỏc nhúm nh.

<b>Iv. Tiến trình bài dạy:</b>
<b>1. </b>

<b> ổ n định t ổ chức : + Ss lớp 8A3 vắng</b>… …..
+ Ss lớp 8A4 vắng… …..
<b>2. Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ</b>

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức,
bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a) 312; b) 492_{; c) 49.31}

<b>3. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b>
<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4:</b>
Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hÃy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng lập
phơng số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng số
thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất
với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ 2.
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu
thức.

Tính

a) (x + 1)3 _=?

b) (2x + y)3_=?

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra
đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng:

a) Sè h¹ng thø nhÊt là x, số hạng thứ 2 là 1

b) Ta phải viết 8x3_{= (2x)}3_{là số hạng thứ nhất & y sè}

h¹ng thø 2

<b>Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:</b>

GV. LËp ph¬ng cđa 1 hiƯu 2 sè bằng lập phơng số
thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng số thứ nhất
với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình
phơng sè thø 2, trõ lËp ph¬ng sè thø 2.

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trờn cú
cũn ỳng khụng?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng
định nào sai ?

1. (2x -1)2_{= (1 - 2x)}2_{; 2. (x - 1)}3_{= (1 - x)}3

<b>Néi dung ghi bảng</b>
<b>4)LËp ph ¬ng cđa mét tỉng</b>

?1 _{H·y thùc hiƯn phÐp tÝnh sau &}

cho biÕt kÕt qu¶

(a+ b)(a+ b)2_{= (a+ b)(a}2_{+ b}2_{+ 2ab)}

(a + b )3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3

Víi A, B là các biểu thức
(A+B)3_{= A}3_+3A2_B+3AB2_+B3

? 2 _{Lập phơng của 1 tỉng 2 biĨu}

thøc b»ng …
<b>¸</b>

<b> p dông</b>

a) (x + 1)3 _{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

b)(2x+y)3_=(2x)3_+3(2x)2_y+3.2xy2_+y3

= 8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

<b>5) LËp ph ¬ng cđa 1 hiƯu </b>
(a + (- b ))3_{( a, b tuú ý )}

(a - b )3_{= a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3

Víi A, B là các biểu thức ta có:
(A - B )3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3

? 2 _¸<b>_{p dông:}_TÝnh</b>

a)(x-

1

3₎3 _=x3_-3x2_.

1

3_{+3x. (}
1
3₎2_{- (}

1
3₎3

= x3_{- x}2_{+ x. (}

1
3_{) - (}

1
3₎3

b)(x-2y)3_=x3_-3x2_.2y+3x.(2y)2_-(2y)3

= x3_{- 6x}2_{y + 12xy}2_{- 8y}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

3. (x + 1)3_{= (1 + x)}3 _{; 4. (x}2_{- 1) = 1 - x}2

5. (x - 3)2_{= x}2_{- 2x + 9}

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2_víi

(B - A)2_{(A - B)}3 _{Víi (B - A)}3

HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2_{= (B - A)}2

+ (A - B)3 _{= - (B - A)}3

<b>4. Cñng cố:</b>

- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT

- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) HÃy điền vào b¶ng

(x - 1)3 _{(x + 1)}3 _{(y - 1)}2 _{(x - 1)}3 _{(x + 1)}3 _{(1 - y)}2 _{(x + 4)}2

N H ¢ N H ¢ U

<b>5. H íng dÉn vỊ nhµ .</b>

Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )3_{(a + b )}3_{= 2a(a}2_{+ 3b}2₎

<b>Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu</b>
a) x3₊ ₊ _{+ c) 1 -} ₊ _{- 64x}3

b) x3_{- 3x}2₊ _- _{d) 8x}3_- _{+ 6x -}

============================================================

<i>Ngày dạy: 13/9/2011Líp: 8A3,4</i>

Tiết 7:

<b>những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

- <i>Kiến thức</i>: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt

đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái
niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".

- <i>Kỹ năng</i>: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT
- <i>Thái độ:</i> Giáo dục tính cn thn, rốn trớ nh.

<b>II. chuẩn bị:</b>

<i><b>+ Giáo viên: - Bảng phụ</b></i>

<i><b>+ Học sinh: - Bài tập về nhà.</b></i>
<b>III. ph ơng pháp dạy học</b>

- Thuyt trỡnh, ging gii, gi mở vấn đáp, nêu vấn đề.
- Hợp tác nhóm nhỏ.

<b>Iv. Tiến trình bài dạy:</b>
<b>1. </b>

<b> n định tổ chức: + Ss lớp 8A3 vắng</b>… …..
+ Ss lớp 8A4 vắng… …..
<b>2. Kiểm tra bài cũ: - GV đa đề KT ra bảng phụ</b>
+ HS1: Tính a). (3x-2y)3_{= ; b). (2x +}

1
3₎3₌

+ HS2: ViÕt biĨu thøc sau díi dạng lập phơng của 1 tổng: 8p3 _{+ 12p}2_{+ 6p + 1}

+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3_{- 54x}2_{y + 36xy}2_{- 8y}3

b, (5®) (2x +

1

3₎3_{= 8x}3_+4x2₊

2
3_{x +}

1
27

+ HS2: 8m3_{+ 12m}2_{+ 6m +1= (2m}3_{) + 3(2m)}2 _{.1 + 3.2m.1}2_{= (2m + 1)}3

+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dÊu

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử.

+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2.
<b>3. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>_{Nội dung ghi bảng}</b>
<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thc th 6:</b>

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em nào phát biĨu thµnh lêi?

*GV: Ngêi ta gäi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB + B}2_là

các bình phơng thiếu của a-b & A-B
*GV chốt lại

+ Tổng 2 lËp ph¬ng cđa 2 sè b»ng tÝch cđa tỉng 2
sè với bình phơng thiếu của hiệu 2 số

+ Tổng 2 lËp ph¬ng cđa biĨu thøc b»ng tÝch cđa
tỉng 2 biĨu thức với bình phơng thiếu của hiệu 2

biểu thức.

<b>Hot ng 2. XD hằng đẳng thức thứ 7:</b>

- Ta gäi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB + B}2_{lµ bình phơng}

thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hÃy phát biểu thành lời
- GV chốt lại

(GV dùng bảng phụ)
a). Tính:

(x - 1) ) (x2_{+ x + 1)}

b). ViÕt 8x3_{- y}3_{díi d¹ng tÝch}

c). Điền dấu x vào ơ có đáp số đúng của tích
(x+2)(x2_-2x+4)

x3_{+ 8}

x3_{- 8}

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV: ®a hƯ sè 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 H§T§N

-Khi A = x & B = 1 thì các cơng thức trên đợc viết
ntn?

6). Tỉng 2 lËp ph<b> ơng:</b>

Thực hiện phép tính sau với a,b là hai sè
tuú ý: (a + b) (a2_{- ab + b}2_{) = a}3_{+ b}3

-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta còng cã
A3_{+ B}3_{= (A + B) ( A}2_{- AB + B}2₎

a). ViÕt x3 _{+ 8 díi d¹ng tÝch}

Cã: x3_{+ 8 = x}3_{+ 2}3_{= (x + 2) (x}2_{-2x + 4)}

b).ViÕt (x+1)(x2_{-x + 1) = x}3_{+ 1}3_{= x}3_{+ 1}

<b>7). HiÖu cđa 2 lËp ph ¬ng:</b>

TÝnh: (a - b) (a2_{+ ab) + b}2_{) nvíi a,b tuú ý}

Cã: a3_{+ b}3_{= (a-b) (a}2_{+ ab) + b}2₎

Với A,B là các biĨu thøc ta cịng cã
A3_{- B}3_{= (A - B) ( A}2_{+ AB + B}2₎

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng tích
của 2 số đó với bình phơng thiếu của 2 số
đó.

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì
bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với
bình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức đó
<b>á</b>

<b> p dông</b>
a). TÝnh:

(x - 1) ) (x2_{+ x + 1) = x}3_-1

b). ViÕt 8x3_{- y}3_{díi d¹ng tÝch}

8x3_-y3_=(2x)3_-y3_{=(2x - y)(4x}2_{+ 2xy + y}2₎

A3_{+ B}3_{= (A + B) ( A}2_{- AB + B}2₎

A3_{- B}3_{= (A - B) ( A}2_{+ AB + B}2₎

+ Cïng dÊu (A + B) Hc (A - B)

+ Tổng 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của hiệu.

+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của tổng

Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x2_{+ 2x + 1}

( x - 1) = x2_{- 2x + 1}

( x3_{+ 1}3_{) = (x + 1)(x}2_{- x + 1)}

( x3_{- 1}3_{) = (x - 1)(x}2_{+ x + 1)}

(x2_{- 1}2_{) = (x - 1) ( x + 1)}

(x + 1)3_{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

(x - 1)3_{= x}3_{- 3x}2_{+ 3x}–₁

<b>4. Cđng cè vµ lun tËp:</b>
1). Chøng tá r»ng:

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

2). Tìm cặp số x,y thoả mÃn : x2_{(x + 3) + y}2_{(y + 5) - (x + y)(x}2_{- xy + y}2_{) = 0}

 _3x2_{+ 5y}2_{= 0} _{x = y = 0}

<b>5. H íng dẫn về nhà :</b>

- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.

- Làm bài tập 20/5 SBT
* Chép nâng cao

Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) + (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2_{) - 16x(x}2_{- y) = 32}

HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HT

================================================================

<i>Ngày dạy:13/9/2011 Lớp 8A3</i>

<i>15/9/2011 Líp 8A4 </i>

TiÕt 8:

<b>lun tËp </b>

<b>§ </b>

<b>4,5</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đẳng thức đã học đã học.
Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng.

- Kỹ năng: Kỹ năng nhận biết hằng đẳng thức, biết cách biến đổi đa thức về dạng hằng đẳng
thức và ngợc lại. Vận dụng hằng đẳng thức vào các tình huống cụ thể.

- Thái độ: Rèn luyện tính chính xác của các hằng đẳng thức. Biết cách sử dụng các hằng
đẳng thức vào các tình hung thc t.

<b>II. chuẩn bị:</b>

<i><b>+ Giáo viên: - Bảng phụ</b></i>

<i><b>+ Học sinh: - Bài tập về nhà từ bài 33 đến 38 trang 16,17 (SGK)</b></i>
<b>III. ph ơng pháp dạy học</b>

- Phơng pháp dạy học tích cực
- Dạy học đặt và giải quyết vấn đề.
- Hợp tác nhóm nhỏ.

<b>Iv. TiÕn trình bài dạy:</b>
<b>1. </b>

<b> n định tổ chức. + Ss lớp 8A3 vắng</b>… …..
+ Ss lớp 8A4 vắng… …..

<b> 2. KiĨm tra bµi cị. + HS1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau:</b>
a). ( x + 3)(x2_{- 3x + 9) - ( 54 + x}3₎

b). (2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) - (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2₎

+ HS2: CMR: a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab (a + b)}

¸p dơng: TÝnh a3_{+ b}3_{biÕt ab = 6 vµ a + b = -5}

<b> </b>

<b> 3 .Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>_{Nội dung ghi bảng}</b>
<b>Hoạt động 1: Luyện tập </b>

GV. Yªu cầu học sinh Chữa bài 33/16:
Nhom I :a. (2 + xy)2

b. (5 - 3x)2

c. ( 2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2₎

Nhãm II: d. (5x - 1)3

e. ( 5 - x2_{) (5 + x}2)₎

f. ( x + 3)(x2_{- 3x + 9)}

- GV cho HS nhËn xÐt KQ, sửa chỗ sai.
-Các em có nhận xét gì về KQ phÐp tÝnh?

- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng
điền kết quả đã làm.

GV. NhËn xÐt và củng cố.
GV. Bài toán yêu cầu gì?

Bài 33/16: Tính

a) (2 + xy)2_{= 4 + 4xy + x}2_y2

b) (5 - 3x)2_{= 25 - 30x + 9x}2

c) ( 2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) = (2x)}3_{- y}3

= 8x3_{- y}3

d) (5x - 1)3_{= 125x}3_{- 75x}2_{+ 15x - 1}

e) ( 5 - x2_{) (5 + x}2)_{) = 5}2_{- (x}2₎2_{= 25 - x}4

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

HS. Rút gọn các biểu thức.

GV. Nêu cách rút gọn các BT trên.
HS Thực hiện.

Rút gọn các biểu thức sau:
a). (a + b)2_{- (a - b)}

b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3

c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)}2

- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS làm 1 ý.

GV. Cho HS nhận xét chữa bài
GV. Củng cố

GV. Muốn tính nhanh các biểu thức trên ta lµm thÕ
nµo?

TÝnh nhanh

a). 342_{+ 66}2_{+ 68.66}

b). 742 _{+ 24}2_{- 48.74}

- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc
điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?
Hãy cho biết đáp s ca cỏc phộp tớnh.

Tính giá trị của biểu thức:

a) x2_{+ 4x + 4 T¹i x = 98}

b) x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 T¹i x =99}

- GV: Em nào hÃy nêu cách tính nhanh các giá trị
của các biểu thức trên?

-GV: Cht li cỏch tớnh nhanh đa HĐT
( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có
thể tính nhanh giá trị của biểu thức này đợc khơng?
Tính bằng cách nào?

- HS phát biểu ý kiến.

- HS sửa phần làm sai của mình.

Bài 34/16

Rút gọn các biểu thức sau:

a)(a + b)2_{-(a - b)}2 _{= a}2 _{+ + 2ab - b}2_{= 4ab}

b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3_{= a}3_{+ 3a}2_{b +}

b3_{- a}3_{+ 3a}2_{b - 3ab}2_{+ b}3_{- 2b}3_{= 6a}2_b

c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x + y) + (x}

+ y)2_{= z}2

Bµi 35/17: TÝnh nhanh

a)342₊₆₆2_{+ 68.66 = 34}2_{+ 66}2_{+ 2.34.66}

= (34 + 66)2_{= 100}2_{= 10.000}

b)742 ₊₂₄2_{- 48.74 = 74}2_{+ 24}2_{- 2.24.74}

= (74 - 24)2 _{= 50}2_{= 2.500}

Bµi 36/17

a) (x + 2)2_{= (98 + 2)}2_{= 100}2_{= 10.000}

b) (x + 1)3_{= (99 + 1)}3_{= 100}3₌

1000.000

<b>4. Củng cố và luyện tập. Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT </b>
để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau:

- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)

( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán
nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ nh vậy đến hết.

1 (x-y)(x2_+xy+y2₎ _1-B _x3_{+ y}3 _A

2 (x + y)( x - y) 2-D x3 _{- y}3 _B

3 x2_{- 2xy + y}2 _{3-E x}2 _{+ 2xy + y}2 _C

4 (x + y )2 _4-C _x2_{- y}2 _D

5 (x + y)(x2_-xy+y2₎ _5-A _{(x - y )}2 _E

6 y3_+3xy2_+3x2_{y+ x}3 _{6-G x}3_-3x2_y+3xy2_-y3 _F

7 (x - y)3 _7-F _{(x + y )}3 _G

<b>5. H íng dÉn vỊ nhµ.</b>
- Häc thuộc 7 HĐTĐN.

- Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT

================================================================

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Tiết 9:

<b>phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>bng phng phỏp t nhõn tử chung</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành </b>
tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2_{đặt nhân tử chung.}

- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không
qua 3 hạng tử.

- Thái độ: Rèn luyện tính chính xác khi phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách vận dụng
trong tng trng hp.

<b>II. chuẩn bị:</b>

<i><b>+ Giáo viên: - Bảng phơ</b></i>

<i><b>+ Học sinh: - Ơn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.</b></i>
<b>III. ph ơng pháp dạy học:</b>

- Phơng pháp dạy học tích cực
- Dạy học đặt và giải quyết vấn đề.
<b>Iv. Tiến trình bài dạy:</b>
<b>1. </b>

<b> ổ n định tổ chức. + Ss lớp 8A3 vắng</b>… …..
+ Ss lớp 8A4 vắng… …..
<b>2. Kiểm tra bài cũ. </b>

-HS1: ViÕt 4 H§T đầu. áp dụng
CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: Viết 3 HĐTcuối. Khi y=1 thì các HĐT trên viết ntn?
<b> 3 . Bài mới.</b>

<b>Hot động của GV và HS</b> <b>_{Nội dung ghi bảng}</b>
.Hoạt động 1`: Hình thành bài mới từ ví dụ

- H·y viết 2x2_{- 4x thành tích của những đa thức.}

+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2 2x là nhân tử chung.
Vậy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

+ GV: Việc biến đổi 2x2_{- 4x= 2x(x-2). đợc gọi là phân}

tÝch ®a thức thành nhân tử.

+ GV: Em hóy nờu cỏch lm vừa rồi( Tách các số hạng
thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số
chung ra ngoi du ngoc ca nhõn t).

+GV: Em hÃy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) HÃy

cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào.
+ GV: Nói và ghi bảng.

+ GV: Nếu kq bạn khác làm lµ

15x3_{- 5x}2_{+ 10x = 5}_(3x3_{- x}2 _{+ 2x) thì kq đó đúng hay}

sai? V× sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích
khơng đợc cịn có nhân tử chung nữa.

+ GV: Lu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày riêng
rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng
trong VD sau.

Hot ng 2: Bài tập áp dụng
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- x}

b) 5x2_{(x-2y)-15x(x-2y}

<b>1) VÝ dô 1: SGKtrang 18</b>
Ta thÊy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2 2x là nhân tử chung.
Vậy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

<i>- Phân tích đa thức thành nhân tử </i>
<i>( hay thừa số) là biến đổi đa thức </i>

<i>đó thành 1 tích của những đa thức.</i>

<b>*VÝ dụ 2. PTĐT thành nhân tử </b>
15x3_{- 5x}2_{+ 10x= 5x(3x}2_{- x + 2 )}

<b>2. </b>

<b> ¸ p dông</b>

PTĐT sau thành nhân tử
a) x2_{- x = x.x - x= x(x -1)}

b) 5x2

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử.

GV cho HS làm bài tập áp dng cỏch i du cỏc hng
t ?

GV yêu càu HS lµm bµi tËp ?3 SGK trang 19
Gäi 3 HS lên bảng

Mỗi HS làm 1 phần

( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thõa sè b»ng 0 )

c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)

<b>* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất </b>
hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử với t/c: A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)

= (x- 1)(3x- 2)

b)x2_{(y-1)-5x(1-y)= x}2_{(y- 1) +5x(y-1)}

= (y- 1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)
= (3- x)(y- x)

T T×m x sao cho: 3x2_{- 6x = 0}

+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả
mãn đẳng thức trên hãy PTĐT
trên thành nhân tử

- Ta cã 3x2_{- 6x = 0}

 3x(x - 2) = 0  x = 0
Hc x - 2 = 0  _{x = 2}
VËy x = 0 hoặc x = 2

<b>4. Củng cố và luyện tập.</b>

+ GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19
a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)

2

5_x2_{+ 5x}3_{+ x}2_{y = x}2₍

2

5_{+ 5x + y)}

c) 14x2_{y- 21xy}2_{+ 28x}2_{y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)}

2

5_x(y-1)-
2

5_y(y-1)=
2

5_(y-1)(x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
* Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1_-55n__{54 (n}__N)

Ta cã: 55n+1_-55n_{= 55}n_{(55-1)= 55}n_.54_₅₄

<b> 5. H ớng dẫn về nhà: - Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, </b>
có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2_{đổi dấu)}

===============================================================

<i>Ngày dạy: 20/9/2011 Lớp 8A3</i>

<i>22/9/2011 Lớp 8A4</i>

Tiờt 10: phân tích đa thức thành nhân tử
<b>bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<i><b>* Kiến thức : HS hiểu đợc các PTĐTTNT bằng p</b></i>2_{dùng HĐT thơng qua các ví dụ cụ thể.}

<i><b>* Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.</b></i>
<i><b>* Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t duy.</b></i>

<b>II chn bÞ:.</b>
- GV: Bảng phụ.

- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.
<b>III. ph ơng pháp dạy học:</b>

- Phơng pháp dạy häc tÝch cùc

- Dạy học đặt và giải quyết vấn đề, thuyết trình.
<b>Iv. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1. </b>

<b> ổ n định tổ chức. + Ss lớp 8A3 vắng</b>… …..

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

+ Ss líp 8A4 v¾ng… ..
<b>2. Kiểm tra bài cũ. </b>

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x3_{- 13x = 0}

- HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3x2_{y + 6xy}2

b) 2x2_{y(x - y) - 6xy}2_{(y - x)}

<b>3. Bµi míi.</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>_{Nội dung ghi bảng}</b>
<b>Hoạt động 1: Hình thành phơng pháp </b>

<b>PT§TTNT</b>

GV: Lu ý víi các số hạng hoặc biểu thức không
phải là chính phơng thì nên viết dới dạng bình
phơng của căn bậc 2 ( Với các số>0).

Trên đây chính là p2_{phân tích đa thức thành nhân}

tử bằng cách dùng HĐT _{áp dụng vào bài tập.}

Gv: Ghi bảng và chèt l¹i:

+ Trớc khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có
nhân tử chung khơng? Nếu khơng có dạng của
HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nào _{Biến đổi}
về dạng HĐT đó Bằng cách nào.

GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh.
<b>Hoạt động 2: Vận dụng PP để PTĐTTNT</b>
+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số_{4 ta phải}
làm ntn?

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số
nào đó _{4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng}
tích cú tha s l 4.

<b>1) Ví dụ: </b>

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2_{- 4x + 4 = x}2_{- 2.2x + 4 = (x- 2)}2₌

(x- 2)(x- 2)

b) x2_{- 2 = x}2_- 22 _{= (x -} 2_{)(x +} 2₎

1- 8x3_{= 1}3_{- (2x)}3_{= (1- 2x)(1 + 2x + x}2₎

?1. Phân tích các đa thức thành nhân

tử.

a) x3_+3x2_{+3x+1 = (x+1)}3

b) (x+y)2_-9x2_{= (x+y)}2_-(3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

?2. TÝnh nhanh:
1052_{-25 = 105}2_-52₌

(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
<b>2) ¸p dơng: </b>

VÝ dơ: CMR:

(2n+5)2_-25__{4 mäi n}__Z

(2n+5)2_-25

= (2n+5)2_-52

= (2n+5+5)(2n+5-5)
= (2n+10)(2n)
= 4n2_+20n

= 4n(n+5)₄
<b>4. Cđng cè vµ lun tËp: </b>

<b>* HS lµm bµi 43/20 (theo nhãm)</b>

Ph©n tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x2 _{= -(x}2_-2.5x+52₎

= -(x-5)2_{= -(x-5)(x-5)}

c) 8x3

-1

8_{= (2x)}3_-(

1
2₎3
₌

(2x-1

2_)(4x2_+x+

1
4₎

d)

1

25_x2_-64y2_{= (}

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

_{= (}

1

5_x-8y)(
1

5_x+8y)

<b>Bi tp trc nghim:(Chn ỏp ỏn ỳng)</b>

Để phân tích 8x2_{- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp :}

A t nhõn t chung B. Dựng hng ng thc

C. Cả 2 phơng pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
<b>5. H ớng dẫn về nhà:</b>

- Học thuộc bài

- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK
- Bài tập 28, 29/16 SBT

<i>Ngày dạy:27 /9/2011 Lớp 8A3,4</i>

Tiết 11:

<b> phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>bằng phơng pháp nhóm các hạng tử</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<i><b>* Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm</b></i>
để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<i><b>Kỹ năng: - Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.</b></i>
<i><b>*Thái độ - Giáo dc tớnh linh hot t duy lụgic.</b></i>

<b>II. chuân bị:</b>

Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập.
<b>III. ph ơng pháp dạy hc</b>

- Phơng pháp dạy học tích cực

- Dy hc t và giải quyết vấn đề, thuyết trình, luyện tập, thực hành.
<b>IV. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1. </b>

<b> ổ n định tổ chức. + Ss lớp 8A3 vắng</b>… …..
+ Ss lớp 8A4 vắng… …..
<b>2. Kiểm tra bài cũ. </b>

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x2_{-4x+4 b) x}3₊

1

27_{c) (a+b)}2_-(a-b)2

-Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 522_{- 48}2

Đáp án: a) (x-2)2_{hoặc (2-c)}2_{b) (x+}

1
3_)(x2

-1
3 9

<i>x</i>


) c) 2a.2b=4a.b
* (52+48)(52-48)=400

<b>3. Bµi míi.</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>_{Nội dung ghi bảng}</b>
<b>Hoạt động 1. Hình thành PP PTTTNT bng </b>

<b>cách nhóm hạng tử </b>

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì c¸c

hạng tử khơng có nhân tử chung. Nhng nếu ta coi
biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa
thức này ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức
(x2_{- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 a thc}

(x2_{+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức}

lại có nhân tử chung.

<b>1) VÝ dơ: PT§TTNT</b>
x2_{- 3x + xy - 3y}

x2_{-3x+xy-3y= (x}2_{- 3x) + (xy - y)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và
tiếp tục biến đổi.

- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau,
biến đổi để làm xuất hiện nhân tử chung của mỗi
nhóm ta đã biến đổi đợc đa thức đã cho thành nhân
tử.

GV: Cách làm trên c gi PTTTNT bng P2_nhúm

các hạng tử.

HS lên bảng trình bày cách 2.

+ i vi 1 a thc cú thể có nhiều cách nhóm các
hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân
tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1

kq  _{Làm bài tập áp dụng.}

<b>Hoạt động 2: áp dụng giải bài tập</b>
GV cho hs hoạt động cá nhân
Đại diện 1hs lên bảng trình bày
Nhận xét và chữa bài

? Cßn cách nhòm nào khác không?
HS trả lời

GV gọi hs lên bảng
Nhận xét và chữa

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = x(x}3_{- 9x}2_{+ x- 9)}

- Bạn Hà làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{- 9x}3_{) +(x}2_{- 9x)}

= x3_{(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x}3_{+ x)}

- Bạn An làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{+ x}2_{)- (9x}3_{+ 9x)}

= x2_(x2_{+1)- 9x(x}2_{+1) = (x}2_+1)(x2_{- 9x)}

= x(x- 9)(x2₊₁₎

- GV cho HS th¶o ln theo nhãm.

- GV: Q trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai

ở chỗ nào không?

- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào cha làm
đến kq cuối cùng.

GV: Chèt l¹i(ghi b¶ng).

PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của
các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó khơng thể
phân tích tiếp thành nhân tử đợc nữa.

* VÝ dơ 2: PT§TTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y)
+(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y+z)(x+3)

<b>2. ¸p dơng </b>
TÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)
=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500
= 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000
- Bạn An đã làm ra kq cuối
cùng là x(x-9)(x2_{+1) vì mỗi nhân}

tử trong tích khơng thể phân tích
thành nhân tử đợc nữa.

- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha
làm đến kq cuối cùng và trong
các nhân tử vẫn còn phân tích
đ-ợc thành tích.

<b> 4. Cđng cè vµ lun tập.</b>
* Làm bài tập nâng cao.

1. PTĐTTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb
b) a2_{+ 2ab + b}2_{- c}2_{+ 2cd - d}2

c) xy(m2_+n2_{) - mn(x}2_+y2₎

Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;
c)(mx-ny)(my-nx)

2. T×m y biÕt:

y + y2_{- y}3_{- y}4_{= 0} _{y(y+1) - y}3_{(y+1) = 0} _(y+1)(y-y3_{) = 0}

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

 _y(y+1)2_{(1-y) = 0}_{y = 0, y = 1, y = -1}

<b>5. H ớng dẫn về nhà.</b>

- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.

BT: CMR nÕu n lµ sè tù nhiên lẻ thì A=n3_+3n2_{-n-3 chia hết cho 8.}

<b> BT 31, 32 ,33/6 SBT.</b>

<i>Ngày dạy: 4/10/2010 - Lớp: 8A1 </i>

<i>Ngày dạy::4 /10/2010 - Lớp: 8A3 </i>

Tiết 12: luyện tập <b>Đ 6,7,8</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>* Kin thc: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành </b>
nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<b>* Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học</b>
<b>* Tháy độ : Giáo dục tính linh hoạt t duy lơgic.</b>

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn :</b>

- GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bài tập.
<b>III. ph ng phỏp dy hc</b>

- Phơng pháp dạy học tích cực

- Luyện tập, thực hành, hoạt động nhóm
<b>IVTiến trình bài dạy</b>

<b>A- Tổ chức</b>
<b>B- Kiểm tra 15' </b>

<b>Đề bài </b>
<b>Bài 1. Tính nhanh</b>

a. 342_{+ 66}2_{+68.66 b. 74}2_{48.74 + 24}2

<b>Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.</b>

a. 5x2_{+ 10x b. x}2 _{+ 6x + 9}

c. 3x2_{-3xy -5x+5y}

<b>Bµi 3. Chøng minh r»ng 55</b>n+1 _{- 55}n _{chia hÕt cho 54 (víi mäi sè tù nhiên)}

<b>Đáp án</b> <b>biểu điểm</b>

<b>Bài 1. Tính nhanh</b>

a. 342_{+ 66}2_{+68.66= (34+66)}2_{= 100}2_{= 10000}

b. 742_{– 48.74 + 24}2 _{= (74-24)}2_{= 50}2_{= 2500} 1 điểm_{1 điểm}

<b>Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.</b>
a. 5x2_{+ 10x = 5x(x+2)}

b. x2 _{+ 6x + 9= (x+3)}2

c. 3x2_{-3xy -5x+5y = (3x}2_{-3xy) –(5x-5y)}

= 3x(x-y) – 5(x-y)
= (x-y)(3x-5)

1,5 điểm
1,5 điểm
2 điểm
<b>Bài 3. 55</b>n+1 _{- 55}n _{= 55. 55}n_{- 55}n

= 55n_(55-1)

= 55n_{. 54} ⋮ ₅₄

VËy 55n+1 _{- 55}n _{chia hÕt cho 54 (với mọi số tự nhiên)}

1 điểm
1 điểm
1 điểm
<b>C- Bài mới:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

- GV:cho hs lên bảng trình bày

a) x2 _{+ xy + x + y}

b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

c) x2_{+ y}2 _{+ 2xy - x - y}

- Hs kh¸c nhËn xÐt

- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4}

c) x2_{- 2xy + y}2_{- z}2_{+ 2zt - t}2

- GV: Chốt lại PP làm bài
<b>* HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm)</b>
Bài 3 ( GV dùng bảng phụ)

a) Giá tri lớn nhÊt cđa ®a thøc.

P = 4x-x2 _{lµ : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4}

b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức

P = x2_{- 4x + 5 lµ:A.1 ; B. 5; C. 0 D. KQ khác}

<b>Bài 4:</b>

a) a thức 12x - 9- 4x2_{đợc phân tích thành}

nh©n tư lµ: A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)2

C. - (2x - 3)2_{; D. - (2x + 3)}2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{đợc PTTNT là: A. (x}2_-y2₎2

B. (x - y)(x+ y)(x2_{- y}2₎ _{; C. (x - y)(x + y)(x}2 _{+ y}2₎

D. (x - y)(x + y)(x - y)2

<b>*HĐ3: Dạng toán tìm x</b>
<b> Bài 50 </b>

Tìm x, biÕt:

a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

- GV: cho hs hoạt động nhóm.

a) x2 _{+ xy + x + y = (x}2 _{+ xy) + (x + y)}

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

= (3x2_{- 3xy) + (5x - 5y) (1®)}

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
c) x2_{+ y}2_{+2xy - x - y}

= (x + y)2_{- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)}

<b>2) Bµi 48 (sgk)</b>

a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4 = (x + 2)}2_{- y}2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)

c)x2_{-2xy +y}2_-z2_{+2zt- t}2_{=(x -y)}2_{- (z - t)}2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t)
<b>3. Bài 3.</b>

a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B . 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1
<b>4.Bài 4:</b>

a) Đa thức 12x - 9- 4x2_{đợc phân tích}

thµnh nhân tử là:
C. - (2x - 3)2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{đợc PTTNT là:}

C. (x - y)(x + y)(x2 _{+ y}2₎

<b>5) Bài 50 (sgk)/23</b>

<b> Tìm x, biÕt: a) x(x - 2) + x - 2 = 0</b>
 _{( x - 2)(x+1) = 0}

 x - 2 = 0  x = 2
x+1 = 0  _{x = -1}
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

 _{(x - 3)( 5x - 1) = 0}

 _{x - 3 = 0} _{x = 3 hc}

5x - 1 = 0  x =

1
5

<b>D - Cñng cè:</b>

+ Nh vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết đợc rất nhiều các bài tốn nh rút gọn biểu
thức, giải phơng trình, tỡm max, tỡm min

+ Nhắc lại phơng pháp giải từng loại bài tập
- Lu ý cách trình bày

<b>E- H ớng dẫnhọc sinh học tập ở nhà:</b>
- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại các phơng pháp PTĐTTNT.

<i>Ngày dạy: 11/10/2010 - Líp: 8A1 </i>

<i>Ngµy dạy::11 /10/2010 - Lớp: 8A3 </i>

Tiết 13:phân tích đa thức thành nhân tử
<i><b> bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp</b></i>

<b>I. Mục tiêu</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

* Kĩ năng: vận dụng 1 cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào
bài tập

* Thỏi : tớnh tớch cc, sáng tạo trong học tập ,làm việc.
<b>II. Chuẩn bị </b>

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn mầu
HS: Thớc,giấy nháp,vở ghi.

<b>III. Phơng ph¸p</b>

<b>- Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành</b>
- Nêu v gii quyt vn .

<b>IV. Tiến trình bài dạy.</b>
A. Tỉ chøc.

<b> B. KiĨm tra </b>

HS. Nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đa học?
<b> </b>

<b> C. Bµi míi :</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>_{Nội dung ghi bảng}</b>

<b>*HĐ1: Ví dụ </b>

GV: Em cã nhËn xÐt gì về các hạng tử của đa thức
trên?

Hóy vn dụng p2_{đã học để PTĐTTNT:}

- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2_{l t}

nhân tử chung và dùng HĐT.
- HÃy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta
có thể viÕt 9=32

VËy h·y ph©n tÝch tiÕp

GV : Chốt lại sử dụng 2 p2_{HĐT + đặt NTC.}

GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p2_{đặt nhân}

tö chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT.

<b>* HĐ2: Bài tập áp dụng</b>

GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x2_+2x+1-y2_{tại x = 94,5 & y= 4,5}

b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x- 2xy- 4y + y}2

thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2_=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}

=(x- y)2_{+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)}

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thức
thành nhân t.

GV: Em hÃy chỉ rõ cách làm trên.

<b>1)Ví dụ:</b>
<b>a) Ví dụ 1:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x3_+10x2_y+5xy2

=5x(x2_+2xy+y2₎

=5x(x+y)2

<b>b)Ví dụ 2: </b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2_-2xy+y2_-9

= (x-y)2_-32

= (x-y-3)(x-y+3)

Phân tích đa thức thành nhân tư
2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

Ta cã :

2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

= 2xy(x2_-y2_-2y-1

= 2xy[x2_-(y2_+2y+1)]

=2xy(x2_-(y+1)2_]

=2xy(x-y+1)(x+y+1)
<b>2) ¸p dụng</b>

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x2_+2x+1-y2_{t¹i x = 94,5 & y= 4,5.}

Ta cã x2_+2x+1-y2
_{= (x+1)}2_-y2
_{=(x+y+1)(x-y+1)}

Thay sè ta cã víi x= 94,5 và y = 4,5
(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100

b)Khi phân tích ®a thøc x2_{+ 4x- 2xy-}

4y + y2_{thµnh nhân tử, bạn Việt làm nh}

sau:

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2

=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}

=(x- y)2_{+4(x- y)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thức
thành nhân tử.

C¸c phơng pháp:
+ Nhóm hạng tử.

+ Dựng hng ng thức.
+ Đặt nhân tử chung

<b>D. Cđng cè:</b>

- HS lµm bài tập 51/24 SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3_-2x2_+x

=x(x2_-2x+1)

=x(x-1)2 _{c) 2xy-x}2_-y2₊₁₆
_=-(-2xy+x2_+y2_-16)

b) 2x2_+4x+2-2y2 _=-[(x-y)2_-42_]
_=(2x2_+4x)+(2-2y2_{) =(x-y-4)(y-x+4)}

=2x(x+2)+2(1-y2₎

=2[x(x+2)+(1-y2_)]

=2(x2_+2x+1-y2₎

=2[(x+1)2_-y2_)]

=2(x+y+1)(x-y+1)

<b>E. H íng dÉn HS häc tËp ở nhà</b>

<b> - Làm các bài tập 52, 53 SGK</b>

<i>Ngày d¹y: 11/10/2010 - Líp: 8A1 </i>

<i>Ngày dạy::11 /10/2010 - Lớp: 8A3 </i>

Tiết 14: lun tËp
<b>I. Mơc tiªu :</b>

<b> </b><i>*<b> </b>KiÕn thøc:</i>

<i> -</i> HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã
học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.

<i> * Kỹ năng:</i>

<i> </i>- Rèn luyện kĩ năng giải bài tâp phân tích đa thức thành nhân tử .
- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thc thành nhân tử

* Thỏi : Rốn tớnh cẩn thận ,chính xác ,sáng tạo khi giải loai tốn phân tích đa thức thành
nhân tử

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: B¶ng phơ - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
<b> III. Phơng pháp</b>

<b>- Vn ỏp gi m, luyn tp thc hnh</b>
- Nờu v gii quyt vn .

<b>IV.tiến trình bàI d¹y:</b>
<b>A. Tỉ chøc</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: GV: Đa đề KT từ bảng phụ</b>
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy2_{-2xy+x b) x}2_{-xy+x-y c) x}2_+3x+2

- HS2: Phân tích ĐTTNT

a) x4_-2x2 _{b) x}2_-4x+3

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

b)x2_{+2x+1+x+1 =x+1)}2_{+(x+1) = x+1)(x+2)}

2) a) x4_-2x2_=x2_(x2_-2)

b) x2_-4x+3=x2_{-4x+4-1=(x+2)}2_{-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)}

<b>C.Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
* HĐ1. Tổ chức luyện tập:

<b> Chữa bài 52/24 SGK .</b>
CMR: (5n+2)2_{- 4}₅_n_Z

- Gọi HS lên bảng chữa

- Dới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa
của b¹n.

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một
số nguyên a nào đó với mọi giá trị ngun của
biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân
tử. Trong đó có chứa nhân tử a.

<b> Chữa bài 55/25 SGK.</b>
Tìm x biết

a) x3

-1

4_x=0

b) (2x-1)2_-(x+3)2₌₀

c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}

GV gäi 3 HS lªn bảng chữa?
- HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức =0. Ta biến i
biu thc v dng tớch cỏc nhõn t.

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức
t¬ng øng.

+ Tất cả các giá trị của x tìm đợc đều thoả mãn
đẳng thức đã cho Đó là cỏc giỏ tr cn tỡm cu x.

<b>Chữa bài 54/25</b>

Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x3_{+ 2x}2_{y + xy}2_{- 9x}

b) 2x- 2y- x2_{+ 2xy- y}2

- HS nhËn xÐt kq.

- HS nhận xét cách trình bày.

GV: Cht li: Ta cn chỳ ý việc đổi dấu khi mở
dấu ngoặc hoặc đa vo trong ngoc vi du(-)
ng thc.

<i><b>1) Chữa bài 52/24 SGK.</b></i>
CMR: (5n+2)2_{- 4}_₅__n__Z

Ta cã:
(5n+2)2_{- 4}

=(5n+2)2_-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)₅_n
là các số nguyên

<i><b>2) Chữa bài 55/25 SGK.</b></i>
a) x3

-1

4_{x = 0} _x(x2

-1

4_{) = 0}

 x[x2_-(

1

2₎2_{] = 0}



x(x-1
2_)(x+

1

2_{) = 0}

x = 0 x = 0


x-1

2_{= 0}__x=
1
2

x+

1

2_{= 0}
x=-1
2

VËy x= 0 hc x =

1

2_hc
x=-1
2

b) (2x-1)2_-(x+3)2 _{= 0}

 _{[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0}
 _{(3x+2)(x-4) = 0}

=> 3x + 2 = 0 hc x- 4 = 0
=> x= -3/2 hc x= 4

c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}

=x2_{(x-3)+ 4(3-x)}

=x2_{(x-3)- 4(x-3)}

=(x-3)(x2_{- 4)}

=(x-3)(x2_-22₎

=(x-3)(x+2)(x-2)=0

(x-3) = 0 x = 3
 (x+2) = 0  x =-2

(x-2) = 0 x = 2
3)Chữa bài 54/25

a) x3_{+ 2 x}2_{y + xy}2_{- 9x}

=x[(x2_+2xy+y2_)-9]

=x[(x+y)2_-32_]

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<b>* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm</b>

<b> Bài tập ( Trắc nghiệm )- GV dùng bảng phụ.</b>
1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai.
A. (x+y)2_{- 4 = (x+y+2)(x+y-2)}

B. 25y2_-9(x+y)2_{= (2y-3x)(8y+3x)}

C. xn+2_-xn_y2 _{= x}n_(x+y)(x-y)

D. 4x2_{+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)}

_{= 21(x-y)-(x}2_-2xy+x2₎

= 2(x-y)-(x-y)2
_{=(x-y)(2- x+y)}

<i><b>4) Bµi tËp ( Trắc nghiệm)</b></i>

2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
E= 4x2_{+ 4x +11 lµ:}

A.E =10 khi

x=-1

2_{; B. E =11 khi}
x=-1
2

C.E = 9 khi x

=-1

2_{;D.E =-10 khi}
x=-1
2

1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng
<b>D. Củng cố : Ngoài các p</b>2_{đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử}

dụng các p2_{nào để PTĐTTNT?}

<b>E H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ:</b>
- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK

<i>Ngày dạy: 18/10/2010 - Lớp: 8A1 </i>

<i>Ngày dạy::18 /10/2010 - Lớp: 8A3 </i>

Tiết 15: chia đa thức cho đơn thức

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b> </b><i>*<b> </b>KiÕn thøc:</i>

<i> </i>-HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.
-HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

<i> * Kỹ năng:</i>

-HS thc hiện thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức .

* Thái độ: Rèn luyện kĩ năng chính xác,cẩn thận, sáng tạo khi thực hiện phép chia
<b>II. ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: B¶ng phơ. - HS: Bµi tËp vỊ nhà.
<b>III. Phơng pháp</b>

<b>- Vn ỏp gi m, luyn tp thc hnh</b>
- Nờu v gii quyt vn .

<b>IV. Tiến trình bài d¹y</b>
<b>A. Tỉ chøc.</b>

<b>B) Kiểm tra bài cũ: GV đa ra đề KT trên bảng phụ</b>

- HS1: PT§TTNT f(x) = x2_{+3x+2 G(x) = (x}2_+x+1)(x2_+x+2)-12

- HS2: Cho đa thức: h(x) = x3_+2x2_-2x-12

Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bËc 2.

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về

phÐp chia hÕt cña 1 sè nguyªn a cho mét sè
nguyªn b

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số
nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b trong
đó b_{0. Nếu có 1 số}

nguyªn q sao cho a = b.q Th× ta nãi r»ng a
chia hÕt cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thơng)
- GV: Tiết này ta xét trờng hợp đơn giản nhất
l chia n thc cho n thc.

<b>*Nhắc lại về phép chia:</b>

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta
cũng có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B _{0. Nếu tìm đợc}
1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng
đa thức A chia hết cho đa thức B. A đợc gọi là
đa thức bị chia, B đợc gọi là đa thức chia Q

đ-ợc gọi là đa thức thơng ( Hay thơng)

KÝ hiƯu: Q = A : B hc
Q =

<i>A</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức
<i><b>cho đơn thc</b></i>

GV yêu cầu HS làm ?1
Thực hiện phép tính sau:
a) x3_{: x}2

b)15x7_{: 3x}2

c) 4x2_{: 2x}2

d) 5x3_{: 3x}3

e) 20x5_{: 12x}

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức
1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần
hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi
nhân các kq lại với nhau.

GV yªu cầu HS làm ?2

Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:

a) x3_{: x}2_{= x}

b) 15x7_{: 3x}2_{= 5x}5

c) 4x2_{: 2x}2_{= 2}

d) 5x3_{: 3x}3₌

5
3

e) 20x5_{: 12x =}

4

20
12 <i>x</i> ₌

4

5
3<i>x</i>

* Chó ý : Khi chia phÇn biÕn:
xm_{: x}n _{= x}m-n_{Víi m}__n

xn_{: x}n_{= 1 (}__x)

xn_{: x}n_{= x}n-n_{= x}0_{=1Víi x}_₀

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:
- C¸c em cã nhËn xét gì về các biến và các mũ

ca cỏc bin trong đơn thức bị chia và đơn
thức chia?

- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng
+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt
trong đơn thức bị chia.

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia
không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn
thức bị chia.

 _{Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia}
hết cho n thc B

HS phát biểu qui tắc

<b>* HĐ2: Vận dơng qui t¾c</b>

a) Tìm thơng trong phép chia biết đơn thức bị
chia là : 15x3_y5_{z, đơn thức chia là: 5x}2_y3

b) Cho P = 12x4_y2_{: (-9xy}2₎

Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005
- GV: Chốt lại:

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó

trớc hết ta thực hiện các phép tính trong biểu
thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của
biến để tính ra kết quả bằng số.

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó
cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới dạng
dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra
kết quả.

a) 15x2_y2 _{: 5xy}2₌

15

5 <i>x</i>_{= 3x}

b) 12x3_{y : 9x}2₌

12 4
9 <i>xy</i>3<i>xy</i>

* NhËn xÐt<b> : </b>

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có đủ
2 ĐK sau:

1) Các biến trong B phải có mặt trong A.
2) Số mũ của mỗi biến trong B không đợc
lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A

* Quy t¾c: SGK ( H·y phát biểu quy tắc)

2. áp dụng

a) 15x3_y5_{z : 5x}2_y3₌

3 5
2 3

15

. . .
5

<i>x y</i>
<i>z</i>

<i>x y</i> _{= 3.x.y2.z =}
3xy2_z

b) P = 12x4_y2_{: (-9xy}2_{) =}

4 2

3 3

2

12 4 4

. . .1

9 3 3

<i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i>

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P =

3

4
( 3)
3




=

4

.(27) 4.9 36

3  

<b>D. cñng cè:</b>

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức.

- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
<b>E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà :</b>

- Häc bµi.

?2

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

- Làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)

<b> </b>

<i>Ngày dạy: 18/10/2010 - Líp: 8A1 </i>

<i>Ngµy d¹y::18 /10/2010 - Líp: 8A3 </i>

Tiết 16: chia đa thức cho đơn thức
<b>I. Mục tiêu:</b>

<i>*<b> </b>KiÕn thøc:</i>

<i> </i>- HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.
- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thc B.

<i> * Kỹ năng:</i>

-HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thc.

<i>* Thỏi : </i>

- Rèn luyện kĩ năng chính xác, cẩn thận, sáng tạo khi thực hiện phép chia.
<b>II.ph ơng tiện thực hiện.</b>

- GV: Bảng phô.
- HS: Bảng nhóm.

<b>III. Ph ơng pháp dạy học </b>

- _{Nêu và giải quyết vấn đề.}

<b> - Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành</b>
<b>Vi. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tỉ chøc.</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: GV đa ra đề KT cho HS:</b>

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.

a) 4x3_y2_{: 2x}2_{y ; b) -21x}2_y3_z4_{: 7xyz}2 _{; c) -15x}5_y6_z7_{: 3x}4_y5_z5

d) 3x2_y3_z2_{: 5xy}2_{f) 5x}4_y3_z2_{: (-3x}2_yz)

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2_z2_{c) -5xyz}2_d)

2

3

5<i>xyz</i> _e)

2 2

5
3 <i>x y z</i>


<b>C.Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
- GV: Đa ra vấn đề.

Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho
3xy2_{. Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy}2

- Cộng các KQ vừa tìm đợc với nhau.
2 HS đa 2 VD và GV đa VD:
+ Đa thc 5xy3_{+ 4x}2_-

10

3 <i>y</i>_{gọi là thơng cña phÐp}

chia đa thức 15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{cho n thc}

3xy2

GV: Qua VD trên em nào hÃy phát biểu quy t¾c:
- GV: Ta cã thĨ bá qua bíc trung gian và thực
hiện ngay phép chia.

<b>1) Quy tắc:</b>

Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc:
(15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{) : 3xy}2

=(15x2_y5_{: 3xy}2_{) + (12x}3_y2_{: 3xy}2₎

-(10xy3_{: 3xy}2₎

= 5xy3_{+ 4x}2_-

10
3 <i>y</i>

* Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn
thức B ( Trờng hợp các hạng tử của
A đều chia hết cho đơn thức B). Ta
chia mỗi hạng tử của A cho B rồi
cộng các kết quả với nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3_{= 6x}2_{- 5 -}

2

3
5<i>x y</i>

HS ghi chó ý

- GV dïng b¶ng phơ

Nhận xét cách làm cđa b¹n Hoa.
+ Khi thùc hiƯn phÐp chia.

(4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5_{y) : (-4x}2₎

B¹n Hoa viÕt:

4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5y_{= -4x}2_(-x2_{+ 2y}2_{- 3x}3_y)

+ GV chèt l¹i:

+ GV: áp dụng làm phép chia
( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y

- HS lên bảng trình bày.

* Ví dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3

= (30x4_y3_{: 5x}2_y3_)-(25x2_y3_{: 5x}2_y3_)-

(3x4_y4_{: 5x}2_y3_{) = 6x}2_{- 5 -}

2

3
5<i>x y</i>

* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ
tÝnh nhÈm vµ bá bít 1 sè phÐp tÝnh
trung gian.

<b>2. ¸p dơng</b>

Bạn Hoa làm đúng vì ta ln biết
Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( )

<i>A</i>
<i>Q</i>
<i>B</i> 
Ta cã:( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_y)

= 5x2_y(4x2 _5y

-3
)
5

Do đó:

[( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y

=(4x2 _5y

-3
)
5 _]

<b> D. cñng cè</b>

* HS lµm bµi tËp 63/28

Khơng làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao?
A = 15x2_y_{+ 17xy}3_{+ 18y}2

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia
hết cho đơn thức B.

<b>* Ch÷a bµi 66/29</b>

- GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức
A = 5x4_{- 4x}3 _{+ 6x}2_{y có chia hết cho đơn thức}

B = 2x2_{hay không?}

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"

+ Quang tr li:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta
chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức.
<b> E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà</b>

- Häc bµi

- Làm các bài tập 64, 65 SGK
- Làm bài tập 45, 46 SBT

<i>Ngày dạy: 25/10/2010 - Lớp: 8A1 </i>

<i>Ngày dạy::25 /10/2010 - Líp: 8A3 </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<b>- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d. Nắm đợc các bớc trong thuật </b>
tốn phép chia đa thức A cho đa thức B.

<b>- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị </b>
thức, trong trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết
hay khơng chia hết).

<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.</b>
<b>Ii.ph ơng tiện thực hiện</b>

- GV: B¶ng phơ - HS: Bảng nhóm.
<b>III. Ph ơng pháp dạy học </b>

- _{Nờu v giải quyết vấn đề.}

<b> - Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành</b>
<b>Vi. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tỉ chøc.</b>

<b>B. KiĨm tra bµi cị: - HS1:</b>

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp mỗi hạng tử của
đa thức A chia hết cho B)

+ Lµm phÐp chia. a) (-2x5_{+ 3x}2_{- 4x}3_{) : 2x}2_{b) (3x}2_y2_{+ 6x}2_y3_{- 12xy) : 3xy}

<b>- HS2:</b>

+ Không làm phép chia hÃy giải thích rõ vì sao ®a thøc A = 5x3_y2_{+ 2xy}2_{- 6x}3_y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau: A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x – 3 B = x}2_{- 4x - 3}

<b>Đáp án:</b>

1) a) = - x3 ₊

3

2_{- 2x b) = xy + 2xy}2_{- 4}

2) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A

- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B khơng lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng tử
của đa thức A.

C. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa </b>

<i><b>thức 1 biến đã sắp xếp</b></i>

Cho ®a thøc A= 2x4_-13x3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

B = x2_{- 4x - 3}

- <i>GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B</i>

<i>- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp</i>
<i>xếp theo luỹ thừa giảm dần.</i>

- Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc A cho ®a
thøc B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia
+ Đa thức B gọi là đa thức chia .
Ta đặt phép chia

<b>1) PhÐp chia hÕt.</b>

Cho ®a thøc

A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

B = x2_{- 4x - 3}

B1: 2x4_{: x}2_{= 2x}2

Nh©n 2x2_{víi ®a thøc chia x}2_{- 4x- 3}

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+11x -3 x}2_{- 4x- 3}

- 2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3} _x2_{- 4x - 3}

GV gỵi ý nh SGK

- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép chia
trên đây.

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức
chia là B, đa thức thơng là Q Ta cã:

A = B.Q

<b>HĐ2: Tìm hiểu phép chia cịn d của đa </b>
<i><b>thức 1 biến đã sắp xếp</b></i>

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho ®a thøc x}2_{+ 1}

- NX ®a thøc d?

+ Đa thức d có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên
phép chia không thể tiếp tục đợc  Phép chia
có d.  _{Đa thức - 5x + 10 là đa thức d (Gọi tắt}
là d).

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là
B,đa thức thơng là Q và đa thức d lµ R. Ta cã:
A = B.Q + R( BËc cđa R nhá h¬n bËc cđa B)

B2: -5x3_{: x}2_{= -5x}

B3: x2_{: x}2_{= 1}

2x4_{- 12x}3_+15x2_{+ 11x-3 x}2_{- 4x - 3}

2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2_{- 5x + 1}

- 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x- 3}

-5x3_{+ 20x}2_{+ 15x- 3}

0 - x2_{- 4x - 3}

x2_{- 4x - 3}

0

 _{PhÐp chia cã sè d cuèi cïng = 0}
 _{PhÐp chia hÕt.}

* VËy ta cã:

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

= (x2_{- 4x - 3)( 2x}2_{- 5x + 1)}

<b>2. PhÐp chia cã d : </b>
Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho ®a thøc x}2_{+ 1}

5x3_{- 3x}2_{+ 7 x}2_{+ 1}

- 5x3_{+ 5x 5x - 3}

- 3x2_{- 5x + 7}

- -3x2_{- 3}

- 5x + 10
+ KiĨm tra kÕt qu¶:
( 5x3_{- 3x}2_{+ 7): (x}2_{+ 1)}

=(5x3_{- 3x}2_{+ 7)=(x}2_{+1)(5x-3)-5x +10}

* Chú ý: Ta đã CM đợc với 2 đa thức
tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B_{0) tồn}
tại duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao
cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc
của R nhỏ hơn bậc của B ( R đợc gọi
là d trong phép chia A cho B

<b> D. Củng cố : </b>

- Chữa bài 67/31 * Bµi 68/31

a) ( x3_{- 7x + 3 - x}2_{) : (x - 3) áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để}

<b>Đáp án a) ( x</b>3_{- x}2_{- 7x + 3}_{) : (x - 3) a) (x}2_{+ 2xy + 1) : (x + y)}

= x2_{+ 2x – 1} _{b) (125 x}3_{+ 1) : (5x + 1)}
_{c) (x}2_{- 2xy + y}2_{) : (y - x)}

Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2_{c) = y - x}

E. H<b> íng ®Én HS häc tập ở nhà</b>

- Học bài. Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK.

<i>Ngày dạy: 25/10/2010 - Lớp: 8A1 </i>

<i>Ngày dạy::25 /10/2010 - Líp: 8A3 </i>

TiÕt 18: lun tËp bµi 10,11,12
<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.</b>
<b>- Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p</b>2_PTĐTTNT.

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

- GV: Giáo án, sách tham khảo.
- HS: Bảng nhóm + BT.

<b>III. Ph ơng pháp dạy häc </b>

- _{Đặt và giải quyết vấn đề.}

<b> - Lun tËp thùc hµnh, phơng pháp nhóm</b>
<b>iv. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kiểm tra bµi cị: - HS1: Lµm phÐp chia.</b>

(2x4_{+ x}3_{- 3x}2_{+ 5x - 2) : ( x}2_{- x + 1) Đ}_{áp án}_{: Thơng là: 2x}2_{+ 3x – 2}

- HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia?
a) (x2_{+ 2xy + y}2_{) : (x + y)}

b) (125x3_{+ 1 ) : ( 5x + 1 ) §}_{¸p ¸n:}_{a) x + y b) 25x}2_{+ 5x + 1}

<b>C. Bµi míi: </b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>* HĐ1: Luyện các BTdạng thực hiện phép chia</b>

Cho ®a thøc A = 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 & B = x}2_{+ 1}

T×m d R trong phÐp chia A cho B råi viÕt díi
d¹ng A = B.Q + R

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến d cuối cùng
có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại.
Làm phép chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_y

+ GV: Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia h·y xÐt xem ®a
thøc A cã chia hÕt cho ®a thøc B hay kh«ng.
a) A = 15x4_{- 8x}3_{+ x}2_{; B =}

2

1
2<i>x</i>

b) A = x2_{- 2x + 1 ; B = 1 x}

<b>HĐ2: Dạng toán tính nhanh</b>
* TÝnh nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}

b) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

c)(27x3_{- 1) : (3x - 1)}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

- Hs hoạt động nhóm.
GV Kiểm tra bài các nhóm.
<b>* HĐ3: Dng toỏn tỡm s d</b>

Tìm số a sao cho đa thøc 2x3_{- 3x}2_{+ x + a (1)}

Chia hÕt cho ®a thøc x + 2 (2)

- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?
- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và

1) Chữa bài 69/31 SGK

3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 x}2_{+ 1}

- 3x4_{+ 3x}2_3x2_{+ x - 3}

0 + x3_{- 3x}2_{+ 6x-5}

- x3_{+ x}

-3x2_{+ 5x - 5}

- -3x2_{- 3}

5x - 2
VËy ta cã: 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5}

= (3x2_{+ x - 3)( x}2_{+ 1) +5x - 2}

<b>2) Chữa bài 70/32 SGK</b>
Làm phép chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

= 5x2_(5x3_{- x}2_{+ 2) : 5x}2_{= 5x}3_{- x}2_{+ 2}

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_{y =}

6x2_y(

2

15 1 15 1

1) : 6 1
6 <i>xy</i> 2<i>y</i> <i>x y</i>6 <i>xy</i> 2<i>y</i>

<b>3. Chữa bài 71/32 SGK</b>

a)A_{B vỡ a thc B thc cht là 1 đơn}

thức mà các hạng tử của đa thức A
đều chia hết cho đơn thức B.

b)A = x2_{- 2x + 1 = (1 -x)}2 __{(1 - x)}

<b>4. Chữa bài 73/32</b>
* Tính nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}

= [(2x)2_{- (3y)}2_{] :(2x-3y)}

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y
c) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

= [(2x)3_{+ 1] :(4x}2_{- 2x + 1) = 2x + 1}

b)(27x3_{-1): (3x-1)= [(3x)}3_{-1]: (3x - 1)}

=9x2_{+ 3x + 1}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y)
= (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3
<b>5. Chữa bài 74/32 SGK</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

tìm số d R & cho R = 0  Ta tìm đợc a

VËy a = 30 thì đa thức (1) _{đa thức (2)}

<b>* HĐ4: Bài tËp më réng</b>

1) Cho ®a thøc f(x) = x3_{+ 5x}2_{- 9x – 45;}

g(x) = x2_{9. Biết f(x)}_{g(x) hÃy trình bày 3}

cách tìm thơng

C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2_{- 9)}

C3: Gọi đa thức thơng là ax + b ( Vì đa thức chia
bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên thơng bậc 1) 
f(x) = (x2_{- 9)(a + b)}

- 2x3_{+ 4x}2_2x2_{- 7x + 15}

- 7x2_{+ x + a}

- -7x2_{- 14x}

15x + a
- 15x + 30
a - 30

G¸n cho R = 0  a - 30 = 0 a = 30
<b>6) Bài tập nâng cao (BT3/39 </b>

<b>KTNC) *C1: x</b>3_{+ 5x}2_{- 9x – 45}

=(x2_{- 9)(ax + b) = ax}3_{+ bx}2_{- 9ax - 9b}

a = 1

b = 5 a = 1
 _{- 9 = - 9a} _{b = 5}
- 45 = - 9b

Vậy thơng là x + 5
<b>D. Củng cố:</b>

- Nhắc lại:

+ Các p2_{thực hiện phép chia}

+ Các p2_{tìm số d}

+ Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia
<b>E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà :</b>

- Ôn lại toàn bộ chơng. Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tËp 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a.

<i>Ngày dạy: 1 /11/2010 - Lớp: 8A1 </i>

<i>Ngày dạy: 1 /11/2010 - Líp: 8A3 </i>

TiÕt 19, 20: «n tập chơng I
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chơng.</b>

<b>- K nng: H thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.</b>
<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lơ gíc.</b>

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.</b>

- GV: B¶ng phơ HS: Ôn lại kiến thức chơng.
<b>iv. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:Trong quá trình «n tËp </b>
C- Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>HĐ1: ôn tập phần lý thuyết</b>

* GV: Chèt l¹i

- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy
đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các tích lại

- Muèn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

<b>I) Ôn tập lý thuyết</b>

-1/ Nhõn 1 n thc vi 1 đa thức
A(B + C) = AB + AC

2/ Nh©n ®a thøc víi ®a thøc

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

- Khi thùc hiƯn ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua
c¸c phÐp tÝnh trung gian

3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( GV
dùng bng ph a 7 HT)

4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh
nhân tử.

5/ Khi no thỡ n thc A chia hết cho đơn
thức B?

6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn
thức B

- GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức chia
hết cho 1 đơn thức.

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa
thức A cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần
biến trong các hạng tử

+ A _B _{A = B. Q}

7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp
<b>HĐ2: áp dụng vào bài tập</b>

Rót gän c¸c biĨu thøc.

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x -}

1)

- _{HS lên bảng làm bài}

<i><b>Cách 2</b></i>

[(2x + 1) + (3x - 1)]2_{= (5x)}2_{= 25x}2

* GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta
quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có
dạng HĐT nào ? Cách tìm & rút gọn

<b>(HS lµm viƯc theo nhóm)</b>
Bài 81:

Tìm x biết
a)

2

2

( 4) 0
3<i>x x</i>  

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

c)x + 2 2x2_{+ 2x}3_{= 0}

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

<b>Bài 79:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

a) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

+ GV chốt lại các p2_PTĐTTNT

s m ca bin ú trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:
Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho
đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B
Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì: Đa thức bị
chia f(x), đa thức chia g(x) _{0, đa thức}

th-ơng q(x), đa thức d r(x)

+ R(x) = 0  _{f(x) : g(x) = q(x)}
Hay f(x) = g(x). q(x)

+ R(x) ₀ _{f(x) : g(x) = q(x) + r(x)}
Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x)

Bậc của r(x) < bậc của g(x)

<b>II) Giải bài tập</b>
<b>1. Bµi 78</b>

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
= x2_{- 4 - (x}2_{+ x - 3x- 3)}

= x2_{- 4 - x}2_{- x + 3x + 3}

= 2x - 1

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x- 1)}

= 4x2_{+ 4x+1 + 9x}2_{- 6x+1+12x}2_{- 4x + 6x -2}

= 25x2

<b>2. Bµi 81:</b>
2

2

( 4) 0
3<i>x x</i>  

 x = 0 hc x = ₂

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

_{(x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0}
_{4(x + 2 ) = 0}

 _{x + 2 = 0}
 _{x = -2}

c) x + 2 2x2_{+ 2x}3_{= 0}

_{x +} 2_x2₊ 2_x2_{+ 2x}3 _{= 0}

_x( 2_{x + 1) +} 2_x2₍ 2_{x + 1) = 0}

₍ 2_{x + 1) (x +(} 2_x2_{) = 0}

_x( 2_{x + 1) (} 2_{x + 1) = 0}
_x( 2_{x + 1)}2_{= 0}

_{x = 0 hoặc x =}

1
2

<b>3. Bài 79</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

+Bµi tËp 57( b, c)
b) x4_{– 5x}2_{+ 4}

c) (x +y+z)3_–x3_{– y}3_{– z}3

GVHD phÇn c

x3_{+ y}3_{= (x + y)}3_{- 3xy ( x + y)}

+Bµi tËp 80: Lµm tÝnh chia
Cã thĨ :

-Đặt phép chia

-Khụng t phộp chia phõn tớch vế trái là
tích các đa thức.

HS theo dâi GVHD råi lµm

+Bµi tËp 82:
Chøng minh

a)x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mäi x, y}__R

b) x - x2 _{-1 < 0 víi mäi x}

= x2_{- 2x}2_{+ (x - 2)}2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x
b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

= x(x - 2x + 1 - y2₎

= x[(x - 1)2_{- y}2_]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1)
c) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

= x3_{+ 3}3_{- (4x}2_{+ 12x)}

= (x + 3)(x2_{- 3x + 9) - 4x (x + 3)}

= (x + 3 ) (x2_{- 7x + 9)}

<b>Bµi tËp 57</b>

a) x4_{– 5x}2_{+ 4}

= x4_{– x}2_{– 4x}2₊₄

= x2_(x2_{– 1) – 4x}2_{+ 4}

= ( x2_{– 4) ( x}2_{– 1)}

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1)

c) (x +y+z)3_–x3_{– y}3_{– z}3

= (x +y+z)3_{– (x + y)}3_{+ 3xy ( x + y)- z}3

= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)
= 3(x + y) ( yz + xz + z2_{+ xy)}

= 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x )
+ Bµi tËp 80:

a) ( 6x3_{– 7x}2_{–x +2 ) : ( 2x +1 )}

= ( 6x3_+3x2_-10x2_{-5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)}

=
2

3 (2<i>x</i> <i>x</i> 1) 5 (2<i>x x</i> 1) 2(2<i>x</i> 1) : (2<i>x</i> 1)

       

  

= (2x+1) ( 3x2_{-5x +2) : ( 2x +1)}

= ( 3x2_{-5x +2)}

b) ( x4_{– x}3_{+ x}2_{+3x) : ( x}2 _{- 2x +3)}

=

4 3 2 3 2 2

(<i>x</i> 2<i>x</i> 3 ) (<i>x</i> <i>x</i> 2<i>x</i> 3 ) : (<i>x</i> <i>x</i> 2<i>x</i> 3)

        

 





2 2 2 2

2 2 2

2

( 2 3) ( 2 3) : ( 2 3)
( 2 3) : ( 2 3)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

_      _  
     

  

c)( x2_–y2_{+6x +9) : ( x + y + z )}

2 2

( 3) : ( 3 )
( 3 ).( 3 ) : ( 3 )

3

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 

_   _  
      
  

<b>Bµi tËp 82:</b>

a) x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mäi x, y}__R

x2_{- 2xy + y}2_{+ 1}

= (x -y )2_{+ 1 > 0}

v× (x – y)2 __{0 mäi x, y}

VËy ( x - y)2_{+ 1 > 0 mäi x, y}__R

b) x - x2 _-1

= - ( x2 _{–x +1)}

= ( x

-1
2₎2 _-

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

V× ( x

-1

2₎2 __{0 víi mäi x}

 ( x

-1

2₎2 __{0 víi mäi x}

 ( x

-1

2₎2 _-

3

4_{< 0 với mọi x}

<b>D. củng cố</b>

- GV nhắc lại các dạng bµi tËp
<b>E. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ</b>
- Ôn lại bài

- Giờ sau kiểm tra

<i>Ngày dạy: 8 /11/2010 - Lớp: 8A1 </i>

<i>Ngày dạy: 8 /11/2010 - Líp: 8A3 </i>

TiÕt 21: kiÓm tra chơng i
<b>I. Mục tiêu:</b>

Thu thp thụng tin ỏnh giá xem học sinh có đạt đợc chuẩn kiến thức kĩ năng trong
ch-ơng I hay khơng, từ đó điều chỉnh PPDH và đề ra các giảI pháp thực hiện cho chch-ơng tiếp
theo.

<b>II </b>–<b> Xác định chuẩn KTKN</b>
<b>* Về kiến thức: </b>

- Hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thc.
- Hiu cỏc hng ng thc.

- Hiểu các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

- Hiu cỏch chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức.
<b>* Về kỹ năng: </b>

- Biết làm tính nhân đa thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức.

- Hiểu và vân dụng các hằng đẳng thức để thực hiện phép tính, tính nhanh, chứng minh.
- Biết phân tích đa thức thành nhân tử

- BiÕt c¸ch chia ®a thøc cho ®a thøc.

<b>* Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.</b>
<b>II. thiết lập ma trận đề kiểm tra: </b>

Chủ đề

NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng

thÊp VËn dơngcao <b>Tỉng</b>
TNK

Q TL TNKQ TL TN TL <b>TN</b> <b>TL</b>

<i>1.Nhân</i>
<i>đơn </i>
<i>thức, </i>
<i>đa </i>
<i>thức.</i>

KT: Nhân đơn
thức với đa
thức. Nhân đa
thức với đa
thức

1

0,25

1

0,25

4

2,5
KN: - BiÕt

làm tính nhân
đa thức với
đơn thức,
nhân đa thức
với đa thức.

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

<i>2. Các </i>
<i>hằng </i>
<i>đẳng </i>
<i>thức </i>
<i>đáng </i>
<i>nhớ</i>

KT: Các hằng
đẳng thức
đáng nhớ

1


0,25

1

0,25

4

2, 5
KN: HiÓu vµ

vận dụng các
hằng đẳng
thức

1

1

<b>1</b>

<b> 1</b>

<i>3. </i>
<i>Phân </i>
<i>tích đa </i>
<i>thức </i>
<i>thành </i>
<i>nhân tử</i>

KN: Vn
dng đợc các
phơng pháp
phân tích đa
thức thành
nhân tử

1

0,25

1

2

1

0,25

3

2,5

<i>4. Chia</i>
<i>®a thøc</i>

KN: - Vận
dụng đợc quy
tắc chia đơn
thức cho đơn
thức, chia đa
thức cho đơn
thức.

- Vận dụng
đ-ợc phép chia
hai đa thức
một biến đã
sắp xếp.

1

0,25

1

0,25
1

2

3

2,5

Tæng 3

0,75 2 0,5 2 4 2 0,5 2 3 <b>1 </b>

<b>0,25</b>

<b>1</b>

<b> 1</b> 12
10
<b>iii.Đề kiểm tra: </b>

<b>i.</b>

<b> Phần trắc nghiệm khách quan: ( 2 ® ) </b>

<i>Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: </i>

<b>C©u 1. Kết quả phép nhân: -5x</b>3_.(2x2

+ 3x – 5) l : à

A. 10x5_{– 15x}4_{+ 25x}3 _{B. -10x}5_{– 15x}4_{+ 25x}3

C. -10x5_{– 15x}4_{– 25x}3 _{D. -10x}5_{+ 15x}4_{– 25x}3

<b>C©u 2: Kết quả của phép tính ( x</b>2_{– 5x)(x+3 ) là :}

A/ x3_+2x2_{+ 15x B/ x}3_+2x2 _{- 15x}

C/ x3_{- 2x}2_{- 15x D/ x}3_-2x2_{+ 15x}

Câu 3: Biểu thức x3_+3x2_{+3x+1 là dạng khai triển của phép tính nào trong các phép tính}

d-ới đây:

A.(x+1)3_{; B.(3x+1)}3_{; C.(x+3)}3_{; D.(x-1)}3.

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

A. x2_{– 4} _{B. x}2_{– 2x + 4} _{C. x}2_{– 4x + 4} _{D. x}2_{+ 4x + 4}

<b>Câu 5 : Kết quả phân tích đa thức 5x</b>2_{y -10xy}2_{+ 5xy thành nhân tử là:}

A.5xy(x-2y) ; B. 5xy(x-2y+1); C. 5x(xy+2y2_{+y) ; D. 5y(x}2_{- 2xy-x)}

<b>Câu 6: Tìm x, biết x</b>2 _{- 25 = 0 ta đợc:}

A. x = 25 ; B. x=5 ; C. x= -5 ; D. x=5 vµ x = -5

<b>C©u 7. Kết quả phép chia </b>15xy z : 3xyz2 3 2 l :à

A. 5yz B. – 5xyz C. 5xyz D. -5yz

<b>Câu 8: Số d của phép chia đa thøc x</b>2 _{- 2x+ 4 cho ®a thøc x - 1 lµ :}

A. 1 ; B. 2 ; C.3 ; D. 4
<b>II. PhÇn tù luËn: ( 8đ )</b>

Bài 1. Làm tính nhân

a. 5x2_.(3x2_{-5x+1) b. (2x}2_{- 3x).(5x}2_-2x+1)

Bµi 2. Tính nhanh giá trị biểu thức

A = x2_{+ 4y}2_{- 4xy t¹i x= 28; y = 4}

Bài 3. Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ 5x +5y

b/ x2_{+ 2xy - 9 + y}2

Bµi 4. Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia :
(6x2_{– x}3_{+ 2x}4_{– x + 10 ) : ( x}2_{+ 2 + x )}

Bµi 5. Chøng minh. 4<i>x</i>2  4<i>xy y</i> 2 1 0
<b>IV. Đáp án chấm bài: </b>

<i>Phn trắc nghiệm</i> (2đ): Mỗi câu đúng 0,25 điểm

1-B 2- C 3- A 4 - B 5 - B 6- D 7-A 8- C

<i>Phần tự luận</i> ( 8 điểm)

<b>Bài</b> <b> Đáp án - điểm</b>

1 a. = 15x

4_{– 25x}3_{+ 5x}2_{(1 ®iĨm)}

b. = 10x4 _{- 4x}3_+2x2_{– 15x}3_+6x2_{– 3x (0,5 ®iĨm)}

= 10x4 _-19x3_+8x2_{– 3x (0,5 ®iĨm)}

2

A = (x- 2y)2 _{(0,5 ®iĨm)}

Thay x = 28; y = 4 vào biểu thức A ta đợc

(28 – 2.4)2 _{(0,5 ®iÓm)}

= 202_{= 400 (0,5 điểm)}

Vởy giá trị của biểu thức A tại x= 28; y= 4 là 400 (0,5 điểm)
3

a. = 5(x+y) (0,5 ®iĨm)
b. = (x2_{+ 2xy + y}2_{) – 9 (0,5 ®iÓm)}

= (x+y)2_{– 3}2 _{(0,5 ®iĨm)}

= (x+y +3)(x+y -3) (0,5 điểm)
4 Sắp xếp đúng các đa thức (0,5 điểm) Thực hiện đợc phép chia và kết luận (1,5 điểm)

(2x4_{- x}3_{- 6x}2_{- x + 10) : (x}2_{+ x+2)= 2x}2_{-3x + 5}

5

ta cã: 4<i>x</i>2 4<i>xy y</i> 2 1 (2<i>x y</i> )21 (0,5 điểm)
Vì: (2<i>x y</i> )2 0 nªn (2<i>x y</i> )2 1 0 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

<i>Ngày dạy: 8 /11/2010 - Lớp: 8A1 </i>

<i>Ngày dạy: 8 /11/2010 - Lớp: 8A3 </i>

<b>chơng II: Phân thức đại số</b>
Tiết 22

Phân thức đại số

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số. Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau</b>
<i>A</i> <i>C</i>

<i>AD BC</i>
<i>B</i> <i>D</i>  _.

<b>- Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau. </b>
<b>* Thái độ: GD HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.</b>
<b>II.ph ơng tiện thực hiện</b>

<b>GV: B¶ng phơ HS: SGK, b¶ng nhãm </b>
<b>III. Ph ơng pháp dạy học</b>

-t v gii quyt vn
- Hot ng nhúm

<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. KiĨm tra bµi cị: HS1: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:</b>

a) 159_{3 b) 215}_{5 c) ( x}2 _{+ 5x + 6) : ( x + 2 )}

HS2: Thùc hiÖn phÐp chia:

a) (x2_{+ 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x}2_{+ 1) c) 217 : 3 =}

Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + 3
HS2: a) = ( x + 4) +

1
5

<i>x</i> _{b) Không thực hiện đợc. c) = 72 +}

1
3

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>* HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức</b>

- GV : H·y quan s¸t và nhận xét các biểu thức sau:
a) 3

4 7
2 4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  _b) 2

15

3<i>x</i>  7<i>x</i>8_c)
12
1

<i>x</i>

đều có dạng ( 0)
<i>A</i>

<i>B</i>
<i>B</i> 

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa :
- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?
- Đa thức này có phải là PTĐS khơng?
2x + y

H·y viÕt 4 PT§S

GV: sè 0 cã phải là PTĐS không? Vì sao?

Một số thực a bất kì có phải là PTĐS không? Vì sao?

<i><b>HĐ2: Hình thành 2 ph©n thøc b»ng nhau</b></i>
GV: Cho ph©n thøc ( 0)

<i>A</i>
<i>B</i>

<i>B</i> _{và phân thức}
<i>C</i>

<i>D</i>_{( D}

<b>1) Định nghĩa</b>

Quan sát các biểu thức
a) 3

4 7
2 4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  _b) 2

15
3<i>x</i>  7<i>x</i>8

c)

12
1

<i>x</i>


đều có dạng ( 0)
<i>A</i>

<i>B</i>
<i>B</i>
Định nghĩa: SGK/35

<b>* Chỳ ý : Mi a thức cũng đợc </b>
<i><b>coi là phân thức đại số có mẫu =1</b></i>
x+ 1, 2

2
1

<i>y</i>
<i>x</i>



 _{, 1, z}2₊₅

<b> Một số thực a bất kỳ cũng là </b>
một phân thức đại số vì ln viết

đ-ợc dới dạng 1

<i>a</i>

<b>* Chó ý : Mét sè thực a bất kì là </b>
<i><b>PTĐS ( VD 0,1 - 2, </b></i>

1

2_, 3₎

<b>2) Hai phân thức bằng nhau</b>
<b>* Định nghÜa: sgk/35</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

O) Khi nào thì ta có thể kết luận đợc
<i>A</i>
<i>B</i> ₌

<i>C</i>
<i>D</i>_?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn
nhất để 02 phõn thc i s bng nhau.

* HĐ3: Bài tập ¸p dơng
Cã thĨ kÕt ln

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> _{hay kh«ng?}

XÐt 2 phân thức: 3
<i>x</i>

và
2 ₂

3 6

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

_{có bằng nhau không?}
HS lên bảng trình bày.

+ GV: Dùng bảng phụ
Bạn Quang nói :

3 3

3

<i>x</i>
<i>x</i>

= 3. Bạn Vân nói:

3 3
3

<i>x</i>
<i>x</i>

=

1

<i>x</i>
<i>x</i>

Bn nào nói đúng? Vì sao?
HS lên bảng trình bày

<i>A</i>
<i>B</i> ₌

<i>C</i>

<i>D</i>_{nÕu AD = BC}
* VD: 2

1 1
1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  _{v× (x-1)(x+1) =}
1.(x2_-1)

<b> </b>
2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> _{v× 3x}2_{y. 2y}2
_{= x. 6xy}2

( v× cïng b»ng 6x2_y3₎

3
<i>x</i>

=
2 ₂

3 6

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>


 

v× x(3x+6) = 3(x2_{+ 2x)}

Bạn Vân nói đúng vì:
(3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai vì 3x+3 3.3x
<b>D- Củng cố:</b>

1) HÃy lập các phân thức từ 3 đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 7.
2) Chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau

a)

5 20
7 28

<i>y</i> <i>xy</i>
<i>x</i>


b)

3 ( 5) 3
2( 5) 2

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>





3) Cho ph©n thøc P =

2
2

9
2 12

<i>x</i>
<i>x</i>


 

a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức  O.
b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0.
<b>Đáp án:</b>

3) a) MÉu cđa ph©n thøc  0 khi x2_{+ x - 12}₀

 _x2_{+ 4x- 3x - 12}₀

 _{x(x-3) + 4(x-3)}₀

 _{(x-3)( x+ 4)}_₀ _x__{3 ; x}__{- 4}

b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x2_{= 0} _x2_{= 9} _{x =}_₃

Gi¸ trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị b»ng 0, x = 3 lo¹i
<b>E- H íng dÉn häc sinh học tập ở nhà</b>

Làm các bài tập: 1(c,d,e)
Bài 2,3 (sgk)/36

<i>Ngày dạy:15 /11/2010 - Lớp: 8A1 </i>

<i>Ngày dạy: 15 /11/2010 - Lớp: 8A3 </i>

<b>Tiết 23 : tính chất cơ bản của phân thức</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kin thc: +HS nm vng t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.</b>
+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy ra từ t/c cơ bản của PT ( Nhân cả tử và mẫu với -1).

?3

?4

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

<b>-Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách đổi </b>
dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này.

-Thái độ: Yêu thích bộ môn
<b>II. ph ơng tiện thực hiện.</b>

- GV: B¶ng phơ HS: Bài cũ + bảng nhóm
<b>III. Ph ơng pháp dạy häc</b>

-Đặt và giải quyết vấn đề
- Hoạt động nhóm

<b>III. TiÕn trình bài dạy</b>
A.Tổ chức:

<b>B. Kim tra bi c: HS1: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau?</b>
Tìm phân thức bằng phân thức sau:

2
2
3 2
1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 _(hc
2
3 15
2 10
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

₎
HS2: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát.

- _{Gii thớch vì sao các số thực a bất kỳ là các phõn thc i s}

Đáp án:
2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 
 ₌
2
2
2 2
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
  

 ₌ 2

( 1) 2( 1)
1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  
 ₌

( 1)( 2)
( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
  ₌
2
1
<i>x</i>
<i>x</i>



-HS2:
<i>A</i>
<i>B</i>₌
<i>Am</i>
<i>Bm</i> ₌
:
:
<i>A n</i>

<i>B n</i>_{( B; m; n}_{0 ) A,B là các sè thùc.}
<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
* HĐ1: Hình thành tính chất cơ bản của phõn thc

Tính chất cơ bản của phân số?
HS:- Phát biểu t/c

- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk gì ?
Cho phân thức 3

<i>x</i>

hóy nhõn c t và mẫu phân thức này
với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhân với phân thức
đã cho.

Cho ph©n thøc
2

3

3
6

<i>x y</i>

<i>xy</i> _{hãy chia cả tử và mẫu phân thức}
này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận đợc.

GV: Chốt lại

-GV: Qua VD trên em nào hÃy cho biết PTĐS có những
T/c nào?

- HS phát biểu.

GV: Em hÃy so sánh T/c của phân số với T/c của PTĐS
Dùng T/c cơ bản của phân thức hÃy giải thích vì sao có
thể viết:

a)

2 ( 1) 2
( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




 

-GV: Chốt lại

<b>1) Tính chất cơ bản của phân </b>
<b>thức</b>

2

( 2) 2
3( 2) 3 6

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 

 
Ta cã:
2 ₂

3 6 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>




 ₍₁₎

2

3 2

3 : 3
6 : 3 2

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>
<i>xy</i> <i>xy</i>  <i>y</i>
Ta cã

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> ₍₂₎
* TÝnh chÊt: ( SGK)

. .

;

. .

<i>A</i> <i>A M A</i> <i>A N</i>
<i>B</i> <i>B M B</i><i>B N</i> 

A, B, M, N là các đa thức B, N
khác đa thức O, N là 1 nh©n tư
chung.

a) Cả mẫu và tử đều có
x - 1 là nhân tử chung

 _{Sau khi chia cả tử và mẫu}
cho x -1 ta đợc phân thức mới là

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

<b>*HĐ2: Hình thành qui tắc i du</b>
b)

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>

_{Vì sao?}

GV: Ta áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu của phân thức với
( - 1)

HS phát biểu qui tắc?
Viết dới dạng tổng qu¸t

Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa thức thớch hp vo ụ
trng

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm

b)

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>






 _{A.(-B) = B .(-A) = (-AB)}
<b>2) Quy tắc đổi dấu:</b>

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>






a) 4 4
<i>y x</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 


 

b) 2 2

5 5

11 11

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 



 

<b>D. Cđng cè:</b>

- HS lµm bµi tËp 4/38 ( GV dïng b¶ng phơ)

Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau:
Lan:

2
2

3 3

2 5 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  _Hïng:

2
2

( 1) 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 




Giang :

4 4

3 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 


 _Huy:

2 2

( 9) (9 )
2(9 ) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

Đáp án:

- Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x
- Giang nói đúng: P2_{đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)}

- Hïng nãi sai v×:

Khi chia c¶ tư và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1.
- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà cha nhân mẫu với ( - 1) Sai dÊu

<b>E. H íng dẫn HS học tập ở nhà:</b>
- Học bài

- Làm các bài tập 5, 6 SGK/38

<i>Ngày dạy:15 /11/2010 - Lớp: 8A1 </i>

<i>Ngày dạy: 15 /11/2010 - Lớp: 8A3 </i>

<b>TiÕt 24: Rót gän ph©n thøc</b>
<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>- Kiến thức:</b>

+ KS nắm vững qui tắc rót gän ph©n thøc.

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu ở tử hoặc ở mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử vầ mẫu (lu ý
tính chất A = -(-A) )

<b>- Kỹ năng: </b>

+ Vn dng tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức.

+ Rút gọn đợc những phân thức mà tử và mẫu có dạng tích chứa nhân tử chung.
+ Vận dụng đợc quy tắc đổi dấu khi rút gọn phân thức.

<b>- Thái độ : Rèn t duy lôgic, sáng tạo, cẩn thận.</b>
<b>II.ph ơng tiện thực hiện.</b>

GV: B¶ng phơ

HS: GiÊy nháp, bảng nhóm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

<b>III. ph ng phỏp dy học </b>
- Đặt và giải quyết vấn đề

- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tỉ chøc:</b>

<b>B. KiĨm tra bµi cị: </b>

HS1:

- Tính chất cơ bản của phân thức
- Qui tc i du

<b>áp dụng : Giải thích vì sao cã thÓ viÕt ?</b>
a. = b, =

HS2: Ch÷a bài 5 trang 38 (SGK)
<b>ĐVĐ: </b>

Phõn thc chia cả tử và mẫu cho x-1 ta đợc đó là rút gọn phân thức.
Để hiểu rõ hơn ta học bài hơm nay.

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>* HĐ1: Hình thành PP rút gn phõn thc</b>

GV. Yêu cầu học sinh làm ?1

HS. Thùc hiÖn theo nhãm 2 häc sinh 1 nhãm.
GV. Yêu cầu học sinh tra lời

HS. Lên bảng chữa bài

GV. Nhận xét cách thực hiện
GV: Cách biến đổi

3

2

4
10

<i>x</i>

<i>x y</i>_thành

2
5

<i>x</i>

<i>y</i>_{gọi là rút gọn phân}
thức.

GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức?

HS: Bin i phõn thc đơn giản hơn phân thức đã cho
gọi là rút gọn phân thức.

GV: Cho học sinh làm ?2
HS: Hoạt động cá nhân
GV: Cho HS nhận xét kết quả
HS. Trả lời

GV: Muốn rút gọn phân thức ta làm nh thế nào?
HS: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để
tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
<b>* HĐ2: Rèn kỹ năng rút gọn phân thøc</b>
GV. Cho HS rót gän ph©n thøc ë VD1.
HS. Thùc hiÖn nhãm 2 häc sinh 1 nhãm.
GV. Cho häc sinh lên bảng chữa.

GV. Nhn xột cỏch lm
GV. Cho hc sinh làm ?3
HS. Hoạt động cá nhân

GV. Cho mét häc sinh lên bảng chữa bài.
GV Nêu chú ý.

Xét VD2.

GV. Rỳt gọn phân thức này ta làm thế nào?
HS. Đổi đấu tử, rồi rút gọn phân thức.
GV. Cho HS làm ?4

HS. Hoạt động cá nhân

<b>1) Rót gän ph©n thøc</b>
?1.

Gi¶i:
3

2

4
10

<i>x</i>
<i>x y</i>₌

2
2

2 .2 2
2 .5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>y</i>  <i>y</i>

?2
2

5 10
25 50

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



=

5( 2) 5( 2) 1

25 ( 2) 5.5 ( 2) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

 

<b>NhËn xÐt (SGK/39)</b>
<b>2) VÝ dô</b>

VÝ dô 1:

3 2 2

2
2

4 4 ( 4 4)

4 ( 2)( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



  

 

 

  

?3

2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1
5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

GV. Cho 1 HS lên bảng trình bày

GV. Nhận xét <i> A = - (-A)</i>

VÝ dô 2.

1 ( 1) 1
( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

?4

3( ) 3( )
3

<i>x y</i> <i>y x</i>

<i>y x</i> <i>y x</i>
  

 

 

<b>D- Cñng cè : </b>

- Qua bài học cần nắm vững quy tắc rút gọn phân thức.
- Tính chất A= -(-A)

<i><b>* Bài tập nâng cao: Rút gọn các phân thức</b></i>
A =

2 2 2
2 2 2

2
2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xy</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xz</i>

  

   ₌

2 2
2 2

( )
( )

<i>x y</i> <i>z</i>
<i>x z</i> <i>y</i>

 
  ₌

( )( )
( )( )

<i>x y z z y z</i> <i>x y z</i>
<i>x y z x z y</i> <i>x z y</i>

     

     
<b>E. H íng dÉn HS học tập ở nhà</b>

-Học quy tắc rút gọn phân thøc, tÝnh chÊt A= -(-A)
- Xem kÜ c¸c vÝ dơ và ? trong bài học

- Làm các bài tập 7,8, 9/SGK/ 40
- Häc sinh giái lµm bµi 10/ SGK/ 40

<i>Ngày dạy:22 /11/2010 - Lớp: 8A1 </i>

<i>Ngày dạy: 22 /11/2010 - Líp: 8A3 </i>

Tiết 25: Luyện tập Đ 2,3

<b>I. Mục tiêu:</b>
<b>- Kiến thức: </b>

+ Tính chất cơ bản của phân thức
+ Rút gọn phân thức.

<b>- Kỹ năng: </b>

+ Rút gọn phân thøc.

<b>- Thái độ : Giáo dục duy lôgic, sáng tạo, cẩn thận. </b>
<b>II.ph ơng tiện thực hiện.</b>

- GV: B¶ng phơ

- HS: Bảng nhóm, vở nháp.

<b>III. ph ơng pháp dạy học </b>
- Luyện tập - thực hành.

- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tỉ chøc:</b>

<b>B. KiĨm tra bµi cị: </b>

HS1: Mn rót gän ph©n thøc ta cã thể làm ntn?
Chữa bài 7: a,b,c trang 37 (SGK)

HS2: Chữa bµi 9 trang 40 (SGK)
<b>C. Bµi míi . </b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>* HĐ1: Tổ chức luyện tập</b>

GV: Cho HS lµm bµi 4 trang 16(SBT) a, b
HS: 2 học sinh lên bảng chữa bài

<b>Bài 4/ 16 SBT</b>
a. =

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

GV: NhËn xÐt.

GV: Yêu cầu HS làm bài 8/ 40 (SGK)
HS: Hoạt động nhúm.

GV: Yêu cầu học sinh trả lời và giải thích.

GV. áp dụng kiến thức nào để giải thích các câu
trờn.

HS: Định nghĩa hai phân thức bằng nhau, tính

chất cơ bản của phân thức.

GV. Cho học sinh làm bài 11/ 40 (SGK)
HS : Làm bài cá nhân

GV : Cho 2 học sinh lên bảng chữa bài.
GV : Nhận xÐt.

GV : Cho học sinh làm bài 21/ 40 (SGK)
HS : Hoạt động nhóm.

GV. Cho các nhóm đổi chéo bài để kiểm tra lẫn
nhau.

GV : Cho đại diện học sinh các nhóm trình bày
bài.

GV : NhËn xÐt

GV : Cho HS làm bài 13/ 40
HS : Hoạt động cá nhân
GV. Nhận xét.

<b>Bài 8 (40) SGK</b>
- a, d là đúng
- b, c l sai

<b>Bài 11/40 . Rút gọn phân thức.</b>
a)

3 2 2
5 3

12 2
18 3

<i>x y</i> <i>x</i>
<i>xy</i>  <i>y</i>

b)

3 2

2

15 ( 5) 3( 5)
20 ( 5) 4

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 




<b>Bµi 12/40 Phân tích tử và mẫu thành</b>
nhân tử rồi rút gọn

a)

2 2

4 3

3 12 12 3( 4 4)
8 ( 8)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   



 

=

2

2 2

3( 2) 3( 2)
( 2)( 2 4) ( 2 4)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 



    

b)

2 2

2

7 14 7 7( 2 1)
3 3 3 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   


 

=

2

7( 1) 7( 1)
3 ( 1) 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 




<b>Bài 13/40 áp dụng quy tắc đổi dấu rồi</b>
rút gọn phân thức.

a. = =
<b>D. Cñng cè</b>

- Nêu cách rút gọn các phân thức trong các bài đã học.
GV: Cần nâng cao kĩ năng rút gọn các phân thức.
<b>E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà</b>

- Ôn lại tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc rút gọn phân thức, quy tắc đổi dấu.
- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học

- Lµm bµi 13/40 b (SGK)
- Lµm bµi 9,10/ 17 (SBT)

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

<i><b> </b></i>

<i>Ngày dạy:22 /11/2010 - Lớp: 8A1 </i>

<i>Ngày dạy: 22 /11/2010 - Lớp: 8A3 </i>

<b>Tiết 26: Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức</b>
<i><b> I. Mục tiêu :</b></i>

<b>- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã</b>
cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lợt bằng những phân thức đã
chọn". Nắm vững các bớc qui đồng mẫu thức.

<b>- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các </b>
mẫu thức cuả các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử
chung và tìm ra mẫu thức chung.

<b>- Thái độ : ý thức học tập - T duy lôgic sáng tạo .</b>
<b>II.Ph ơng tiện thực hiện.</b>

- GV: B¶ng phơ - HS: Bảng nhóm
<b>III. ph ơng pháp dạy học</b>

- t v giải quyết vấn đề, thuyết trình
- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
<b>IV.Tiến trình bài dạy.</b>

<b>A.Tỉ chøc:</b>

<b>B. KiĨm tra bài cũ:- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức</b>
- HÃy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thøc sau
a)

2
3

<i>x</i>

<i>x</i> _b)

5
3

<i>x</i> _c)

2 ( 3)
( 3)( 3)

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  _d)

5( 3)
( 3)( 3)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)

C. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>* HĐ1: Giới thiệu bài mới</b>

Cho 2 ph©n thøc:

1 1
&

<i>x y</i> <i>x y</i> _{Em nào có thể biến}
đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân thức mới tơng
ứng bằng mỗi phân thức đó & có cùng mẫu.

- HS nhận xét mẫu 2 phân thức
GV: Vậy qui đồng mẫu thc l gỡ ?

<b>* HĐ2: Phơng pháp tìm mẫu thức chung</b>

- Muốn tìm MTC trớc hết ta phải tìm hiểu MTC cã
t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết cho tất
cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho

Cho 2 ph©n thøc 2

2

6<i>x yz</i>_vµ 3

5
4<i>xy</i> _cã

a) Cã thể chọn mẫu thức chung là 12x2_y3_{z hoặc}

24x3_y4_{z hay kh«ng ?}

b) Nếu đợc thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn ?
GV: Qua các VD trên em hãy nói 1 cách tổng quát

Cho 2 ph©n thøc:

1 1
&

<i>x y</i> <i>x y</i>

1 ( )
( )( )

<i>x y</i>
<i>x y</i> <i>x y x y</i>





   _;

1 ( )
( )( )

<i>x y</i>
<i>x y</i> <i>x y x y</i>




  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức là biến
đổi các phân thức đã cho thành các
phân thức mới có cùng mẫu thức và
lần lợt bằng các phân thức đã cho
<b> 1. Tìm mẫu thức chung</b>

+ C¸c tÝch 12x2_y3_{z & 24x}3_y4_z

đều chia hết cho các mẫu 6x2_{yz &}

4xy3_{. Do vËy cã thĨ chän lµm MTC}

+ Mẫu thức 12x2_y3_{đơn giản hơn}

<b>* Ví dụ:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

cách tìm MTC của các phân thøc cho tríc ?

<b>HĐ3: Hình thành phơng pháp quy đồng mu </b>
<i><b>thc cỏc phõn thc</b></i>

B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm
MTC:

B2. Tỡm nhõn t ph cần phải nhân thêm với mẫu
thức để có MTC

B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân
tử phụ tơng ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử.
<b>Qui tắc: SGK</b>

<b>* HĐ4: Bài tập áp dông</b>

Qui đồng mẫu thức 2 phân thức
2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i>_vµ

5
2<i>x</i>10

- Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC
-Tìm nhân tử phụ.

+ Nh©n tư phơ cđa mÉu thøc thứ nhất là : 2
+ Nhân tử phụ của mẫu thøc thø hai lµ: x

-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với
nhân tử phụ tơng ứng ta có

2 2

1 5

;

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i>  6<i>x</i>

+ B1: PT các mẫu thành nhân tử
4x2_{-8x+ 4 = 4( x}2_{- 2x + 1)= 4(x - 1)}2

6x2_{- 6x = 6x(x - 1)}

+ B2: LËp MTC lµ 1 tích gồm

- Nhân tử bằng số là 12: BCNN(4; 6)
- C¸c l thõa cđa cïng 1 biĨu thøc
víi sè mị cao nhÊtMTC:12.x(x - 1)2

<b>Tìm MTC: SGK/42</b>

<b>2. Quy đồng mẫu thức</b>

<b>Ví dụ * Quy đồng mẫu thức 2 phân </b>

thøc sau: 2 2

1 5

&

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i>  6<i>x</i>

2 2 2

4<i>x</i>  8<i>x</i> 4 4(<i>x</i>  2<i>x</i>1) 4( <i>x</i>1) ₍₁₎

2

6<i>x</i>  6<i>x</i>6 (<i>x x</i>1) _{; MTC} _{: 12x(x - 1)}2

2

1

4<i>x</i>  8<i>x</i>4₌ 2
1.3
4( 1) .3

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

= 2

3
12 ( 1)

<i>x</i>
<i>x x</i>

2

5.2( 1) 10( 1)
6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

 



  

<b>¸p dơng :</b> ? 2 <b> QĐMT 2 phân thức</b>
2

3
5

<i>x</i> <i>x</i>_vµ

5
2<i>x</i>10

MTC: 2x(x-5)
2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i>₌

3
( 5)

<i>x x</i>

6
2 (<i>x x</i> 5)




5
2<i>x</i>10₌

5
2(<i>x</i> 5)

=

5. 5
2.( 5) 2 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x x</i>

?3 _{Qui đồng mẫu thức 2 phân thức}

2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i>_vµ

5
10 2<i>x</i>




* 2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i>₌

6
2 (<i>x x</i> 5)_;
5

2<i>x</i>10₌
5
2 ( 5)

<i>x</i>
<i>x x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

- Học bài. Làm các bài tập 16,18/43 (sgk)

<i>Ngày dạy:29 /11/2010 - Lớp: 8A1 </i>

<i>Ngày dạy: 29 /11/2010 - Lớp: 8A3 </i>

<b>Lun tËp</b>
<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm cơ sở cho</b>
việc thực hiện phép tính cộng các phân thức đại số ở các tiết tiếp theo

- Mức độ qui đồng không quá 3 phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân tích
thành nhân tử.

<b>- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>
- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: Bài tập + bảng nhóm

<b>III. ph ơng pháp dạy học </b>
- Luyện tập - thùc hµnh.

- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
<b>iv- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A.Tỉ chøc:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?</b>
+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

<b>- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : </b>

5

2<i>y</i>6_vµ 2
3
9 <i>y</i>
<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>* HĐ: Tổ chức luyn tp</b>

<b>1. Chữa bài 14b</b>

Qui ng mu thc cỏc phõn thức
3 5

4

15<i>x y</i> _vµ 4 2

11
12<i>x y</i>

- GV cho HS làm từng bớc theo quy tắc:
<b>2. Chữa bài 15b/43</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức
2

2
8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _và3 2 12
<i>x</i>
<i>x</i>

- HS tìm MTC, nhân tử phụ.

- Nhân tử phụ của phân thức (1) là: 3x
- Nhân tử phụ của phân thức (2) là: (x - 4)

- Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ của
từng phân thức, ta có kết quả.

<b>3. Chữa bµi 16/43</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức:
a)

2
3

4 3 5
1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 
 _; 2

1 2
1

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  _{và -2}
- 1HS tìm mẫu thức chung.

- 1HS quy đồng mẫu thức các phân thức.

<b>Bµi 14b</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức
3 5

4

15<i>x y</i> _vµ 4 2

11
12<i>x y</i>
3 5 4 5

4.4 16
15 .4 60

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x</i>  <i>x y</i> _;

3
4 2 3

11.5
12 .5

<i>y</i>

<i>x y</i> <i>y</i> ₌

3
4 5
55
60
<i>y</i>
<i>x y</i>
<b>Bµi 15b/43</b>
2
2
8 16
<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _vµ3 2 12
<i>x</i>

<i>x</i>  _{+ Ta cã :}
x2_{- 2.4x +4}2_{= (x - 4)}2

3x2_{-12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)}2

2

2
8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> ₌ 2

2
( 4)

<i>x</i>
<i>x</i> ₌

2

2 2

2 .3 6
3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>  <i>x x</i>
2

3 12

<i>x</i>

<i>x</i>  ₌ 2

( 4)
3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>



 

<b>Bµi 16/43</b>

a)x3_{- 1 = (x -1)(x}2_{+ x + 1)}

VËy MTC: (x -1)(x2_{+ x + 1)}

2
3

4 3 5
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 
 ₌
2
2

4 3 5
( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

b)

10
2

<i>x</i> _;

5
2<i>x</i> 4_;

1
6 3 <i>x</i>
- GV gọi HS lên bảng.
- GV cho HS nhËn xÐt.

* GV: Chốt lại khi có 1 mẫu thức chia hết
cho các mẫu thức còn lại thì ta lấy ngay mẫu
thức đó làm mẫu thức chung.

- Khi mẫu thức có các nhân tử đối nhau thỡ ta
ỏp dng qui tc i du.

<b>4. Chữa bài 18/43</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức:
- 2 HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i cho chÝnh x¸c.
2
1 2

1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


  ₌ 2

(1 2 )( 1)
( 1)( 1)

<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  
-2 =
3
2
2( 1)
( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  

b)Ta cã:

1

6 3 <i>x</i> ₌

1
3(<i>x</i> 2)



2x - 4 = 2 (x - 2)
3x - 6 = 3 ( x- 2)

MTC: 6 ( x - 2)( x + 2)
=>

10
2

<i>x</i> ₌

10.6( 2) 60( 2)
6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

5
2<i>x</i> 4₌

5.3( 2) 15( 2)
3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

1
3(<i>x</i> 2)



 ₌

1.2( 2) 2( 2)
3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   


   
<b>Bµi 18/43</b>
a)
3
2 4
<i>x</i>

<i>x</i> _vµ 2

3
4
<i>x</i>
<i>x</i>



Ta cã:2x + 4 = 2 (x + 2)
x2_{- 4 = ( x - 2 )(x + 2)}

MTC: 2(x - 2)(x + 2)
VËy:

3
2 4

<i>x</i>
<i>x</i> ₌

3 3 ( 2)

2( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  
2
3
4
<i>x</i>
<i>x</i>

 ₌

3 2( 3)
( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

b) 2

5
4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  _vµ3 6
<i>x</i>
<i>x</i>

x2_{+ 4x + 4 = (x + 2)}2_{;3x + 6 = 3(x + 2)}

MTC: 3(x + 2)2

VËy: 2

5
4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  ₌ 2 2

5 3( 5)
( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 
3 6
<i>x</i>

<i>x</i> ₌ 2

( 2)
3( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

<b>D- Củng cố:- GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức các phân thức.</b>
- Nêu những chú ý khi qui đồng.

<b>E- H íng dÉn về nhà</b>

- Làm tiếp các bài tập: 19, 20 sgk
- Hớng dẫn bài 20:

MTC: 2 phân thức là: x3_{+ 5x}2_{- 4x - 20 ph¶i chia hÕt cho các mẫu thức.}

<i><b> </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

<i>Ngày dạy: 29 /11/2010 - Líp: 8A3 </i>

Tiết 28 : Phép cộng các phân thức đại số
<b>I- Mục tiêu :</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính </b>
chất giao hốn và kết hợp của phép cộng các phân thức

<b>- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:</b>
- Biết vận dụng tính chất giao hốn và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách linh
hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>
<b>II- ph ơng tiện thực hiện</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui đồng phân thức.
<b>III. ph ơng pháp dạy học </b>

- Đặt và giải quyết vấn đề

- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
<b>IV- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tỉ chøc:</b>
<b>B- KiĨm tra:</b>

<b>- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?</b>
+ Nêu rõ cách thực hiện các bớc

<b>- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :</b> 2

3

2<i>x</i>  8_vµ 2
5
4 4

<i>x</i> <i>x</i>
Đáp án: 2

3

2<i>x</i> 8₌ 2

3 3( 2)
2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    _; 2

5
4 4

<i>x</i>  <i>x</i> ₌ 2 2

5 2.5( 2)
( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>* HĐ1: Phép cộng các phân thức cùng mẫu</b>

<b>1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu</b>

- GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu tơng
tự nh qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu.
- Em hãy nhắc lại qui tắc cộng hai phân số

cùng mẫu và từ đó phát biểu phép cộng hai
phân thức cùng mu ?

- HS. Trả lời.

GV. Cho HS làm VD1.

GV. Híng dÉn häc sinh thùc hiƯn.
HS. Thùc hiƯn lµm theo

GV. Cho học sinh làm ?1
HS. Làm việc cá nhân

GV. Cho học sinh lên bảng chữa bài
GV. Nhận xét .

<b>* HĐ2: Phép cộng các phân thức khác mẫu</b>
<b>2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác </b>
<b>nhau</b>

- GV: Cho học sinh lµm ?2
- HS. Lµm bµi theo nhãm

- GV. Cho đại diện 1 nhóm lên bảng chữa bài
- HS. Thực hiện

- GV. NhËn xÐt

<b>1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu</b>
<b>* Qui t¾c:(SGK/44)</b>

<b>VÝ dơ1: </b>

2 ₄ ₄

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

2

2 ₄ ₄ ₍ ₂₎

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 

  ₌

2
3

<i>x</i>

?1 2 2 2 2

3 1 2 2 3 1 2 2 5 3

7 7 7 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

     

 

<b>2) Cộng hai phân thức có mẫu thức </b>
<b>khác nhau</b>

? 2 _{Thùc hiÖn phÐp céng}

2

6 3

4 2 8

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

- GV: Qua phép tính này hÃy nêu qui tắc cộng
hai phân thức khác mẫu?

HS. Phát biểu quy tắc

GV. Cho HS nghiên cứu VD2:
- GV cho HS làm ?3

Thực hiÖn phÐp céng
2

12 6
6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>



 
HS. Hoạt động cá nhân.

- GV: Phép cộng các số có tính chất gì thì
phép cộng các phân thức cũng có tính chất
nh vậy.

- HS nêu các tính chất và viết biểu thức TQ.

- GV: Cho các nhóm làm bài tập ?4

2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 3 6.2 3

( 4) 2( 4) ( 4).2 2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>  <i>x</i> <i>x x</i>  <i>x x</i>

12 3
2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>


 ₌

3( 4) 3
2 ( 4) 2

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>





Quy t¾c (SGK/ 45)
VÝ dơ 2: (SGK)

?3 _Gi¶i:

6y - 36 = 6(y - 6)

y2_{- 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)}

2

12 6
6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




  ₌

12 6
6( 6) ( 6)

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y y</i>




 

=

2 2

12 36 ( 6) 6
6 ( 6) 6 ( 6) 6

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y y</i> <i>y y</i> <i>y</i>

   

 

 

* C¸c tÝnh chÊt

1- TÝnh chÊt giao ho¸n:

<i>A C</i> <i>C</i> <i>A</i>
<i>B D</i> <i>D B</i>

2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C</i> <i>E</i>
<i>B D</i> <i>F</i> <i>B D F</i>

   

   

   

   

? 4 2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

    

<b>D- Củng cố:</b>

+Qua bài học cần nắm vững những kiến thức cơ bản nào?

+ Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu và quy tắc cộng hai phân thức có mẫu
thức khác nhau.

<b>E- H ớng dẫn về nhà: </b>
- Học bài

- Làm các bài tập : 21 - 24 (sgk)/46

<i>Ngày dạy:6 /12/2010 - Lớp: 8A1 </i>

<i>Ngày dạy: 6 /12/2010 - Lớp: 8A3 </i>

<b>TiÕt 29: Lun tËp</b>
<b>I- Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, khơng cùng mẫu). Các tính </b>
chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:</b>
+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi t×m MTC

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

+ Đổi dáu thành thạo các phân thức.
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cn thn.</b>
<b>II- ph ng tin dy hc</b>

- GV: Bài soạn, b¶ng phơ

- HS: + bảng nhóm, cộng phân thức.
<b>III. ph ơng pháp dạy học </b>
- Đặt và giải quyết vấn đề

- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
<b>IV- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tỉ chøc:</b>
<b>B- KiĨm tra: </b>

<b>- HS1: Nêu các bớc cộng các phân thức đại số?</b>
- áp dụng: Làm phép tính a) 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x y</i> <i>x y</i>

 



b)

2 2

2 1 2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 
  

<b>- HS2: Lµm phÐp tÝnh a) </b>

2 2

4 2 2 5 4

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   _b)

1 1

2 ( 2)(4 7)

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>
<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>HĐ: Tổ chức luyện tập </b>

GV. Cho học sinh làm bài 23
HS lên bảng trình bày.

GV. Chữa và nhận xét bài làm

GV. Cho học inh làm bài 25
HS. Làm bài cá nhân.

GV. Cho học sinh chữa bài
HS. Dới lớp nhận xét

GV. Cho học sinh làm bài 26

GV: giải thích các khái niệm: Năng xuất
làm việc, khối lợng công việc & thời gian
hoàn thành

+ Thời gian xúc 5000m3_{đầu tiên là ?}

+ Phần việc còn lại là?

<b> Bài 23</b>

a) 2 2

4 4

2 2 (2 ) ( 2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>xy</i> <i>y</i>  <i>xy</i> <i>x x y</i>  <i>y y</i> <i>x</i>
=

4
(2 ) (2 )

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x x y</i> <i>y x y</i>



 

2 2

4 (2 )
(2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy</i>
  

 



b) 2 2

1 3 14

2 4 ( 4 4)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 

    

=

2 2

2 2 2

( 2) 4 ( 6)( 2) 6
( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

    

<b>Bµi 25(c,d)</b>
c) 2

3 5 25
5 25 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 


  ₌

3 5 25

( 5) 5(5 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



 

2

5(3 5) (25 ) 15 25 25
5 ( 5) 5 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

     

 

 

=

2 ₁₀ ₂₅ ₍ ₅₎2 ₍ ₅₎

5 ( 5) 5 ( 5) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

d) x2₊

4 4 4 4

2

2 2 2

1 1 1 1

1 1

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

    

  

= 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

+ Thêi gian lµm nốt công việc còn lại là?

+ Thời gian hoàn thành công việc là?

+ Víi x = 250m3_{/ngµy thì thời gian hoàn}

thnh cụng vic l?
HS. Hot ng nhóm

GV. Mời học sinh đại diện một nhóm trình
bày bi lm.

+ Thời gian xúc 5000m3_{đầu tiên là}

5000

<i>x</i>

( ngày)

+ Phần việc còn lại là:

11600 - 5000 = 6600m3

+ Thêi gian lµm nèt công việc còn lại là:

6600

25<i>x</i>_{( ngày)}

+ Thời gian hoàn thành công việc lµ:

5000

<i>x</i> ₊

6600

25<i>x</i>_{( ngày)}

+ Với x = 250m3_{/ngày thì thời gian hoàn}

thành công viƯc lµ:

5000 6600

44

250  275  _{( ngµy)}

<b>D- Cđng cè: </b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải của phép toán
<b>E- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập 25. 26 (a,b,c)/ 27(sgk)

<i>Ngày dạy:6 /12/2010 - Lớp: 8A1 </i>

<i>Ngày dạy: 6 /12/2010 - Lớp: 8A3 </i>

<i><b>Tiết 30: Phép trừ các phân thức đại số</b></i>
<b>I- Mục tiêu </b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).</b>
+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 
   _ 

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trìmh tự:</b>

+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tư råi t×m MTC

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã đợc phân
tích thành nhân tử bằng tổng đại số các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức hiệu ( Có
tử bằng hiệu các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể)
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ
các phân thức hợp lý đơn gin hn

<b>II- ph ơng tiện thực hiện</b>
- GV: Bài soạn, bảng phụ

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

- t v gii quyết vấn đề

- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
<b>iV- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tỉ chøc:</b>
<b>B- KiĨm tra:</b>

<b>- HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thøc ?</b>
- Lµm phÐp tÝnh:

2 2

2 2

3 1 1 3

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   


  

<b>HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân có mẫu thức khác nhau ?</b>
- Làm phép tính: 2

1 2 3
2 6 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 


 
<b>C- Bµi míi</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>* HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau</b>

GV. Cho häc sinh lµm ?1
HS thùc hiƯn ?1

GV: Hai phân thức gọi là đối nhau nếu
tổng của nó bằng không

GV đa ra tổng quát.
* Phân thức đối của

<i>A</i>
<i>B</i>

là -
<i>A</i>
<i>B</i>

mà phân
thức đối của

<i>A</i>
<i>B</i>

là
<i>A</i>
<i>B</i>
* -
<i>A</i>
<i>B</i>

=

<i>A</i>
<i>B</i>

<b>* HĐ2: Hình thành phép trừ phân thức</b>
GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trõ sè h÷u tû a
cho sè h÷u tû b.

- Tơng tự nêu qui tắc trừ 2 phân thức.

+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức
thứ nhất cho phân thức thứ 2 ta lấy phân
thức thứ nhất cộng với phân thức đối của
phân thức thứ 2.

- Gv cho HS làm VD.

<b>* HĐ3: </b><i>Luyện tập tại lớp</i>

HS làm ?3 trừ các phân thức:

2 2

3 1
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 


 

<b>1) Phân thức đối</b>

?1 _{Lµm phÐp céng}
3 3 3 3 0

0

1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

   

2 ph©n thøc

3 3
&
1 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

là 2 phân thức
đối nhau.

<b>Tỉng qu¸t : </b> 0
<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>


 

+ Ta nãi :
<i>A</i>
<i>B</i>


là phân thức đối của
<i>A</i>
<i>B</i>

<i>A</i>

<i>B</i>_{là phân thức đối của}
<i>A</i>
<i>B</i>

-

<i>A</i>
<i>B</i>₌
<i>A</i>
<i>B</i>


vµ -
<i>A</i>
<i>B</i>

=
<i>A</i>
<i>B</i>
<b>2) PhÐp trõ</b>

* Qui t¾c: (SGK)
<i>A</i>
<i>B</i> _-

<i>C</i>
<i>D</i>₌

<i>A</i>
<i>B</i>₊
<i>C</i>
<i>D</i>

 
 
 

VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( )

<i>y x y</i> <i>x x y</i> <i>y x y</i> <i>x x y</i>

  
   
=
1
( ) ( ) ( )

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy</i>

 

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

GV cho HS lµm ?4.

GV: Khi thực hiện các phép tính ta lu ý gì
+ Phép trừ không có tính giao hoán.

+ Khi thùc hiÖn mét d·y phÐp tÝnh gåm
phÐp céng, phÐp trừ liên tiếp ta phải thực

hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua
phải.

* HS làm bài 28

?3 2 2

3 1
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 


  ₌ 2 2

3 ( 1)
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

3 ( 1)
( 1)( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

  

 

   ₌

( 3) ( 1)( 1)
( 1) ( 1)( 1)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>
   



   ₌

2 2

3 2 1
( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>
   

  ₌

1
( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x x</i> <i>x</i>



  ₌

1
( 1)

<i>x x</i>

? 4 _{Thùc hiÖn phÐp tÝnh}
2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   ₌

2 9 9
1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 
  

=

2 9 9 3 16

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

     


 

<b>Bµi 28</b>
a)

2 ₂ 2 ₂ ₍ 2 ₂₎

1 5 5 1 1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

  

b)

4 1 4 1 (4 1)

5 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

<b>D. Củng cố: Nhắc lại một số PP làm BT về PTĐS</b>
<b>E. H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 29, 30, 31(b) SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chú ý thứ tự thực hiện các phép tính về phân thứ giống nh thực hiện các phép tính về số
- GV hớng dẫn bài tập 32: Ta có thể áp dụng kết quả bài tập 31 để tính tổng

<i>Ngày dạy:8 /12/2010 - Lớp: 8A1 </i>

<i>Ngày dạy:9 /12/2010 - Líp: 8A3 </i>

<i><b>TiÕt 31: Lun tËp</b></i>
<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).</b>
+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 
   _ 

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức </b>

+ Vn dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ 2 phân thức thành phép cộng 2 phân thức
theo qui tắc đã học.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ
các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>
<b>II-ph ơng tiện thực hiện </b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức.
<b>III. ph ơng pháp dạy học </b>

- LuyÖn tËp

- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
<b>IV- Tiến trình bài dạy:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

<b>B- KiĨm tra :</b>

HS1. Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức.
-Thùc hiƯn phÐp trõ ph©n thøc: 2 2

1 1

<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i> 
<b> HS2: Thùc hiÖn phÐp trõ: x</b>2_{+ 1 -}

4 2
2

3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>
GV. Cho hc sinh lm bi 33.

HS lên bảng trình bày

GV: Nhn xột v nhn mnh chỳ ý thực
hiện đúng theo quy tắc.

GV. Cho häc sinh lµm bài 34
GV. Bài toán yêu cầu gì?

HS. i du ri thực hiện phép tính
HS. Hoạt động nhóm

GV. Mời đại diện hc sinh 2 nhúm lờn bng
trỡnh by.

GV. Yêu cầu häc sinh lµm bµi 35
HS. Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

GV: Nhắc lại việc đổi dấu và cách nhân
nhẩm các biểu thức.

GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 36
GV cho các nhóm nhận xét, GV sửa lại cho
chính xác.

<b>Bµi tËp33</b>
a)

2 2

3 3 3 3

2 2

3 3

3 3

4 5 6 5 4 5 (6 5)
10 10 10 10

4 5 6 5 4 6

10 10

2 (2 3 ) 2 3
10 10

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>x y</i> <i>x y</i>

    
  
   
 
 
 
b) 2

7 6 3 6
2 ( 7) 2 14

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



 

7 6 (3 6)
2 ( 7) 2 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>
  

 

 

=

7 6 3 6 4 2
2 ( 7) 2 ( 7) 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

  

 

  

<b>Bµi tËp 34 </b>
a)

4 13 48 4 13 48
5 ( 7) 5 (7 ) 5 ( 7) 5 ( 7)

5 35 5( 7) 1
5 ( 7) 5 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   
  
   
 
 
 

b. -
<b>Bµi tËp 35 </b>
a)

2

2

2

1 1 2 (1 )
3 3 9

1 (1 ) 2 (1 )

3 3 9

( 1)( 3) ( 3)( 1) 2 (1 )
9

2 6 2( 3) 2
( 3)( 3) ( 3)( 3) 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 
  
   
  
  
      


 
  
    

<b>Bµi tËp 36</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

b) Víi x = 25 thì

10080
1

<i>x</i> _-

10000

<i>x</i> _{có giá trị}
b»ng:

10080

25 1 _-

10000

25 _{= 420 - 400 = 20 ( SP)}

theo ké hoạch là:

10000

<i>x</i> _{( sn phm)}
S sn phẩm thực tế làm đợc trong 1
ngày là:

10080
1

<i>x</i> _{( s¶n phÈm)}

Sè s¶n phÈm làm thêm trong 1 ngày
là:

10080
1

<i>x</i> _-

10000

<i>x</i> _{( s¶n phÈm)}
<b>D- Cđng cè </b>

- Qua bài học cần nắm vững những kiến thức nào để làm tốt các bài tập trên.
<b>E. HDVN: - Làm bài tp 35 (b), 37</b>

- Xem trớc bài phép nhân các phân thức.

<i>Ngày dạy: 8 /12/2010 - Lớp: 8A1 </i>

<i>Ngày dạy:10 /12/2010 - Lớp: 8A3 </i>

<i><b>Tiết 32: Phép nhân các phân thức đại số</b></i>
<b>I- Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân </b>
phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính cộng cỏc phõn thc.

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép nhân phân thức </b>

+ Vn dng thành thạo , các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của phép nhân đối ví
phép cộng để thực hiện các phép tính.

- Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính.
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cn thn.</b>

<b>Ii- ph ơng tiện thực hiện:</b>
GV: Bài soạn.

HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.
<b>III. ph ơng pháp dạy học </b>
- Đặt và giải quyết vấn đề

- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
<b>iv- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tỉ chøc:</b>

<b>B- Kiểm tra: HS1:- Phát biểu qui tắc trừ các phân thức đại số</b>

* ¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp tÝnh

2 2

3 1 1 3
( 1) 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 
  

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>* HĐ1: Hình thành qui tắc nhân 2 phân </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

GV: Ta đã biết cách nhân 2 phân số đó là:

.

<i>a c</i> <i>ac</i>
<i>b d</i> <i>bd</i>

GV cho HS lµm ?1.

GV: Em hÃy nêu qui tắc?
HS viết công thức tổng quát.
GV cho HS làm VD.

Khi nhân một phân thức víi mét ®a thøc,
ta coi ®a thøc nh mét ph©n thøc cã mÉu
thøc b»ng 1

GV cho HS làm ?2.
HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại khi nhân lu ý dÊu

GV cho HS lµm ?3.

GV: ( PhÐp nhân phân thức tơng tự phép
nhân phân số và cã T/c nh ph©n sè)

HS viÕt biĨu thøc tỉng quát của phép nhân
phân thức.

GV. Cho học sinh làm ?4

HS tính nhanh và cho biết áp dụng tính
chất nào để làm đợc nh vậy.

?1

2 2 2 2

3 3

2

3

3 25 3 .( 25)
.

5 6 ( 5).6
3 .( 5)( 5) 5

( 5).6 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 
  
 


<b>* Qui t¾c (SGK)</b>
.

<i>A C</i> <i>AC</i>
<i>B D</i> <i>BD</i> 
* VÝ dô :

2 2

2 2

2 2 2

2 2

(3 6)
.(3 6)

2 8 8 2 8 8
3 ( 2) 3 ( 2) 3
2( 4 4) 2( 2) 2( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 
   
 
  
   

? 2 _a)

2 2 2 2

5 5 3

( 13) 3 ( 13) .3 39 3
.

2 13 2 ( 13) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 
    
 
 
 
 
b)
2
2

3 2 ( 2)
4 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 
  
 
  ₌

2
2

(3 2).( 2)
(4 )(3 2)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  
 
=
2

( 2) ( 2) 2
(2 )(2 ) 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

   

c) 3 2

4 2 1 4

(2 1) 3 3(2 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
 
   
d)
4
3 2

1 5 2 2

.

3 (1 5 ) 3(1 5 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
  _ _
 

?3

2 3 2 3

3 3

6 9 ( 1) ( 3) ( 1)
.

1 2( 3) (1 )( 3) .2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

    



   

=

2 3 2 2 2

3 3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)
2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

 

     

<b>2) TÝnh chất phép nhân các phân thức:</b>
a) Giao hoán :

. .

<i>A C</i> <i>C A</i>
<i>B D</i> <i>D B</i>
b) KÕt hỵp:

. . .

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C E</i>
<i>B D F</i> <i>B D F</i>
   



   
   

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

. . . .

<i>A C E</i> <i>A C</i> <i>A E</i>
<i>B D F</i> <i>B D B F</i>

 

 
 

 

? 4

5 3 4

4 2 5 3

3 5 1 7 2

. .

7 2 2 3 3 5 1 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



     

<b>D. </b>

<b> Củng cố : </b>

Làm các bài tập sau: a)

2
2

3 2 2
.
4 6 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 

  _b)
2

5 2
.
1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

c)

2 3 1 1
.

1 2 3 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    


 

    _d)

2 ₃₆ ₃

.
2 10 6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

- HS lên bảng , HS dới lớp cùng làm

<b>E. HDVN:</b>

- Làm các bài tập 38, 39, 40 ( SGK)
- Làm các bài 30, 31, 32, 33 ( SBT)

<i>Ngày dạy: 8 /12/2010 - Lớp: 8A1 </i>

<i>Ngày dạy:10 /12/2010 - Líp: 8A3 </i>

<i><b>Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số</b></i>
<b>I- Mục tiêu </b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc chia 2 phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức </b>
nghịch đảo. Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính chia liờn tip

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép chia phân thức </b>
Vận dụng thành thạo c«ng thøc : : . ;

<i>A C</i> <i>A C</i>

<i>B D</i> <i>B D</i> _víi

<i>C</i>

<i>D</i>_{khác 0, để thực hiện các phép tính.}
Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện dãy phép tính.nhân
và chia theo thứ tự từ trái qua phải

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>
<b>II- ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.
<b>III. ph ơng pháp dạy học </b>

- Đặt và giải quyết vấn đề

- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
<b>IV- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tỉ chøc:</b>
<b>B- KiĨm tra:</b>

HS1:- Nêu các tính chất của phép nhân các phân thức đại số
* áp dụng: Thực hiện phép tính

1 1

<i>x y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y</i>

 





 

 _   _

HS2: a)

3
2

1

1
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  

 



 _b)
4

4

7 3
.
3 7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 
 
<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>* HĐ1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo</b>

- Lµm phép tính nhân ?1

- GV giới thiệu đây là 2 phân thức nghịch

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

o ca nhau

- GV: Thế nào là hai phân thức nghịch đảo ?
- Em hãy đa ra ví dụ 2 phân thức là nghịch
đảo của nhau.?

- GV: chốt lại và giới thiệu kí hiệu 2 phân
thức nghịch đảo .

- GV: Cịn có cách ký hiệu nào khác về
phân thức nghịch đảo không ?

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch
đảo của các phân thc sau:

- HS trả lời:

<b>* HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức</b>
- GV: Em hÃy nêu qui tắc chia 2 phân số.
Tơng tự nh vậy ta có qui tắc chia 2 ph©n
thøc

* Muèn chia ph©n thøc
<i>A</i>

<i>B</i>_{cho phân thức}
<i>C</i>
<i>D</i>
khác 0 , ta làm nh thế nào?

- GV: Cho HS thùc hµnh lµm ?3.

- GV chèt l¹i:

* Khi thực hiện phép chia. Sau khi chuyển
sang phép nhân phân thức thứ nhất với
nghịch đảo của phân thức thứ 2, ta thức hiện
theo qui tắc. Chú ý phân tích tử thức và mẫu
thành nhân tử để rút gọn kết quả.

* Phép tính chia khơng có tính chất giao
hốn & kết hợp. Sau khi chuyển đổi dãy
phép tính hồn tồn chỉ có phép nhân ta có
thể thực hiện tính chất giao hốn & kết hợp.

?1

3 3

3 3

5 7 ( 5)( 7)

. 1

7 5 ( 7)( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

   

Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo
của nhau nếu tích của chúng bng 1.
+ Nu

<i>A</i>

<i>B</i>_{là phân thức khác 0 thì}
<i>A</i>
<i>B</i>_.

<i>B</i>
<i>A</i>
= 1 do đó ta có:

<i>B</i>

<i>A</i>_{là phân thức nghịch}
đảo của phân thức

<i>A</i>
<i>B</i>_;

<i>A</i>

<i>B</i>_{là phân thức}

nghịch đảo của phân thức

<i>B</i>
<i>A</i>_.
KÝ hiÖu:
1
<i>A</i>
<i>B</i>

 
 

  _{là nghịch đảo của}
<i>A</i>
<i>B</i>
a)
2
3
2
<i>y</i>
<i>x</i>


có PT nghịch đảo là 2

2
3
<i>x</i>
<i>y</i>


b)
2 ₆
2 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 _{có PT nghịch đảo là} 2

2 1
6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
c)
1
2

<i>x</i> _{có PT nghịch đảo là x-2}
d) 3x + 2 có PT nghịch đảo là

1
3<i>x</i>2_.

<b>2) PhÐp chia</b>

* Muèn chia ph©n thøc
<i>A</i>

<i>B</i> _{cho phân}
thức

<i>C</i>

<i>D</i>_{khác 0 , ta nhân}
<i>A</i>

<i>B</i>_{vi phõn}
thức nghịch đảo của

<i>C</i>
<i>D</i>_.

* : . ;

<i>A C</i> <i>A C</i>

<i>B D</i> <i>B D</i> _víi
<i>C</i>
<i>D</i> ₀

?3

2 2

2 2

1 4 2 4 1 4 3

: .

4 3 4 2 4
(1 2 )(1 2 ).3 3(1 2 )
2 ( 4)(1 2 ) 2( 4)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

? 4

2 2

2 2

2
2

4 6 2 4 5 2
: : . :
5 5 3 5 6 3
20 3 2 3

. . 1

30 2 3 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>



 

<b>D- Củng cố:- GV: Cho HS làm bài tập theo nhóm</b>
Tìm x từ đẳng thức : a)

2 2

2 2

4 4
.

5 5 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>ab b</i>

 



   _{; b)}

1 1

:

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

 

   

 

   

- HS các nhóm trao đổi & làm bài

<b>E- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk)
- Xem lại các bài đã chữa.

<b> </b>

<i>Ngày dạy: 13 /12/2010 - Lớp: 8A1 </i>

<i>Ngày dạy:13/12/2010 - Lớp: 8A3 </i>

<i><b>Tiết 34: biến đổi các biểu thức hữu tỉ.</b></i>
<b>Giá trị của phân thức</b>

<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa </b>
thức đều là các biểu thức hữu tỉ.

- Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dới dạng một dãy các phép toán trên
những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán
trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.

<b>- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.</b>
- Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định.
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>II- ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.

<b>III. ph ơng pháp dạy học </b>

- Đặt và giải quyết vấn đề

- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
<b>iv- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tỉ chøc:</b>
<b>B. KiĨm tra: </b>

* Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 2

4 12 3( 3)
:

( 4) 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

C. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức hữu </b>

<i><b>tû</b></i>

+ GV: Đa ra VD:

Quan sát các biểu thức sau và cho biết nhận
xét của mình về dạng của mỗi biểu thøc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

0;

2

5_; 7_{; 2x}2_- 5_{x +}

1

3_{, (6x + 1)(x - 2);}

2

3 1

<i>x</i>

<i>x</i>  _{; 4x +}

1
3

<i>x</i> _; 2

2
2
1
3
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




* GV: Chèt l¹i và đa ra khái niệm

* Ví dụ: 2

2
2
1
3
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

_{là biểu thị phép chia}

2

2
1

<i>x</i>

<i>x</i> _cho 2

3
1

<i>x</i>

<b>* HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ</b>

- Việc thực hiện liên tiếp các phép toán cộng,
trừ, nhân, chia trên những phân thức có trong
biểu thức đã cho để biến biểu thức đó thành 1
phân thức ta gọi là biến đổi 1 biểu thức hứu
tỷ thành 1 phân thức.

* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu
thức.

A =

1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )

1
<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  


- HS làm ?1. Biến đổi biểu thc:

B = 2

2
1
1
2
1
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

_{thành 1 phân thức}

<b>* HĐ3: Khái niệm giá trị phân thức và cách</b>
<i><b>tìm điều kiện để phân thức có nghĩa. </b></i>

- GV híng dÉn HS lµm VD.
* VÝ dơ:

3 9
( 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>



a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân
thức
3 9
( 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>


 _{đợc xác định.}

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004
* Nếu tại giá trị nào đó của biểu thức mà giá
trị của phân thức đã cho xđ thì phân thức đã
cho và phân thức rút gọn có cùng giá trị.
* Muốn tính giá trị của phân thức đã cho
( ứng với giá trị nào đó của x) ta có thể tính
giá trị của phân thức rút gọn.

0;

2

5_; 7_{; 2x}2_- 5_{x +}

1

3_{, (6x + 1)(x - 2);}

2

3 1

<i>x</i>

<i>x</i>  _{; 4x +}

1
3

<i>x</i> _; 2

2
2
1
3
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

Là những biểu thức hữu tỷ.

<i><b>2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ.</b></i>
* Ví dụ: Biến đổi biểu thức.

A =

1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )
1
<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  

=
2
2

1 1 1 1

: .

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

?1 _{B =}

2

1
( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>




<b>3. Giá trị của phân thức:</b>
a) Giá trị của phân thøc

3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>


 _{đợc xác}
định với ĐK: x(x - 3) ₀ <i>x</i>0_{và x - 3}

0 <i>x</i> 3

  

Vậy PT xđ đợc khi x 0 <i>x</i>3
b) Rút gọn:

3 9
( 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>

 ₌

3( 3) 3 3 1
( 3) 2004 668

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>


  


? 2

a) x2_{+ x = (x + 1)x} 0 <i>x</i>0;<i>x</i>1

2

1 1 1
)

( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

<b>* HĐ4: </b><i>Luyện tập</i>

Làm bài tập 46 /a

GV hớng dẫn HS làm bài giá trị PT là

1
1.000.000

* T¹i x = -1

Phân thức đã cho khơng xác định
HS làm:

1 1

1 ₁ ₁

:
1 1

1

1 1

.

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




 
 




 

 

 
D. <b> Cñng cè:</b>

Khắc sâu lại các kiến thức cơ bản vừa học, biết áp dụng vào giải toán
<b>E. HDVN:</b>

- Làm các bài tập còn lại / SGK+SBT
- Giờ sau luyện tập.

<i>Ngày dạy: 13 /12/2010 - Lớp: 8A1 </i>

<i>Ngày dạy:13/12/2010 - Lớp: 8A3 </i>

<i><b>TiÕt 35:lun tËp</b></i>
<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức: HS nắm chắc phơng pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy phép tính </b>
thực hiện trên các phân thức.

<b>- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học</b>

+ Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị của
phân thức theo điều kiện của biến.

<b>II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: Bảng phụ HS: Bài tập.
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>
<b>B. Kiểm tra: </b>

<b>- Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định</b>
a)

5
2 4

<i>x</i>

<i>x</i> _b) 2

1
1

<i>x</i>
<i>x</i>



 
<b>C. Bµi míi :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

<b>*HĐ1: </b><i>Kiểm tra bài cũ</i>

<b>*HĐ2: </b><i>Tổ chức luyện tập</i>

<b>1) Chữa bài 48</b>
- HS lên bảng

- HS khác thực hiện tại chỗ

* GV: cht li : Khi giỏ tr của phân thức đã
cho xđ thì phân thức đã cho & phân thức rút
gọn có cùng giá trị. Vậy muốn tính giá trị
của phân thức đã cho ta chỉ cần tớnh giỏ tr
ca phõn thc rỳt gn

- Không tính giá trị của phân thức rút gọn tại
các giá trị của biến làm mẫu thức phân thức

= 0

<b>2. Làm bài 50 </b>

<b>- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép tính</b>

*GV: Chốt lại p2_{làm ( Thứ tự thực hiện các}

phép tính)

<b>3. Chữa bài 55 </b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 55

- Các nhóm trình bày bài và giải thích rõ
cách làm?

<b>4. Bài tập 53:</b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 53.
- GV treo bảng nhóm và cho HS nhận xét,
sửa lại cho chính xác.

HS lµm bµi
a) x _-2
b) x ₁
<b>1)Bài 48</b>

Cho phân thức:
2 ₄ ₄

2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

a) Phân thức xđ khi x + 2 0,<i>x</i>2
b) Rút gọn : =

2
( 2)
2
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 


c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân
thức = 1

Ta cã x = 2 = 1  <i>x</i>1

d) Khơng có giá trị nào của x để phân
thức có giá trị = 0 vì tại x = -2 phân

thức khơng xác dịnh.

<b>2.Bµi50: a) </b>
2
2
2 2
2
3
1 : 1

1 1

1 1 3
:

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 
 
 _  _
 
 
 _{ } 

   

 
=
2
2

2 1 1
.
1 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 

2 1 ( 1)(1 )
.

1 (1 2 )(1 2 )
1

1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
  

  




b) (x2_{- 1)}

1 1
1
1 <i>x</i> 1 <i>x</i>

 
 
 
 
 
2
2
2
2

1 1 1
( 1).

1
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
      
  _ _



<b>Bài 55: Cho phân thức: </b>
2
2
2 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>


PTXĐ x2_{- 1}_₀_x__₁

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

2

( 1)
( 1)( 1)

1
1

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




 





c) Víi x = 2 & x = -1

Với x = -1 phân thức không xđ nên bạn
trả lời sai.Với x = 2 ta có:

2 1
3
2 1

_đúng
<b>Bài 53:</b>

1 2 1 3 1 5 1

) ) ) )

2 1 4 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>d</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 
<b>D. </b>

<b> Cđng cè : </b>

- GV: Nh¾c lại P2_{Thực hiện phép tính với các biểu thức hữu tỷ}

<b>E. HDVN:</b>

- Xem li bi ó cha.

- ôn lại toàn bộ bài tập và chơng II
- Trả lời các câu hỏi ôn tập

- Làm các bài tập 57, 58, 59, 60 SGK
54, 55, 60 SBT

<i>Ngày dạy: 15 /12/2010 - Lớp: 8A1 </i>

<i>Ngày dạy:16/12/2010 - Lớp: 8A3 </i>

<i><b> TiÕt 36</b></i>

<b>«n tËp </b>
<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số,</b>
hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.
<b>- Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải </b>
các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- Gi¸o dơc tính cẩn thận, t duy sáng tạo
<b>II- ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ). HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm).
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức: </b>

<b>B. Kiểm tra: Lồng vào ôn tập</b>
C. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>*HĐ1: Khái niệm về phân thức đại số</b>

<i><b>vµ tÝnh chÊt cđa ph©n thøc.</b></i>

+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời
1. Định nghĩa phân thức đại số . Một đa
thức có phải là phân thức đại số không?

<i><b>I. Khái niệm về phân thức đại số và tính chất </b></i>
<i><b>của phân thức.</b></i>

- PTĐS là biểu thức có dạng
<i>A</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

2. Định nghĩa 2 phân thức đại số bằng
nhau.

3. Phát biểu T/c cơ bản của phân thức .
( Quy tắc 1 đợc dùng khi quy đồng
mẫu thức)

( Quy tắc 2 đợc dùng khi rút gọn phân
thức)

4. Nêu quy tắc rút gọn phân thức.
5. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức có mẫu thức khác nhau ta
làm nh thế nào?

- GV cho HS lµm VD SGK
x2_{+ 2x + 1 = (x+1)}2

x2_{– 5 = 5(x}2_{– 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)}

MTC: 5(x+1)2_(x-1)

Nh©n tư phơ của (x+1)2_{là 5(x-1)}

Nhân tử phụ của 5(x2_{-1) là (x-1)}

<b>*H2: Các phép toán trên tập hợp </b>
<i><b>các phân thức đại s.</b></i>

+ GV: Cho học sinh lần lợt trả lời các
c©u hái 6, 7, 8, 9 , 10, 11, 12 và chốt
lại.

<b>*HĐ3: Thực hành giải bài tập</b>
<b>Chữa bài 57 ( SGK)</b>

- GV hớng dẫn phần a.

- HS làm theo yêu cầu của giáo viên
- 1 HS lên bảng

- Dới lớp cùng làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần b.
* GV: Em nào có cách trình bày bài
toán dạng này theo cách khác

+ Ta cú th biến đổi trở thành vế trái

hoặc ngợc lại

+ Hoặc có thể rút gọn phân thức.
<b>Chữa bài 58:</b>

- GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện phép

thc u đợc coi là 1 phân thức đại số)
- Hai PT bằng nhau

<i>A</i>
<i>B</i> ₌

<i>C</i>

<i>D</i>_{nÕu AD = BC}
- T/c cơ bản của phân thức

+ Nếu M_{0 thì}

.
.

<i>A</i> <i>A M</i>
<i>B</i> <i>B M</i> ₍₁₎
+ Nếu N là nhân tử chung thì :

:
(2)
:

<i>A</i> <i>A N</i>
<i>B</i><i>B N</i>
- Quy tắc rút gän ph©n thøc:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
+ B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC

+ B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức

+ B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với

nhân tư phơ t¬ng øng.

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức
2

2 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _vµ 2

3

5<i>x</i>  5_{Ta cã:}

2 2

( 1)5
2 1 5( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    _; 2 2

3 3( 1)
5 5 5( 1) ( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<i><b>II. Các phép toán trên tập hợp các PTđại số.</b></i>
* Phép cộng:+ Cùng mẫu :

<i>A</i> <i>B</i> <i>A B</i>

<i>M</i> <i>M</i> <i>M</i>


 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng
* Phép trừ:+ Phân thức đối của

<i>A</i>

<i>B</i>_{kÝ hiƯu lµ}
<i>A</i>
<i>B</i>

<i>A</i>
<i>B</i>

=
<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>




* Quy t¾c phÐp trõ: ( )

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i>  <i>D</i>
* PhÐp nh©n: : . ( 0)

<i>A C</i> <i>A D C</i>
<i>B D</i> <i>B C D</i> 
* PhÐp chia

+ PT nghịch đảo của phân thức
<i>A</i>

<i>B</i>_{kh¸c 0 lµ}
<i>B</i>
<i>A</i>

+ : . ( 0)

<i>A C</i> <i>A D C</i>
<i>B D</i> <i>B C D</i>

<b>III. Thực hành giải bài tập</b>
<b>1. Chữa bài 57 ( SGK)</b>

Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng nhau:
a)

3

2<i>x</i> 3_và 2
3 6
2 6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

tÝnh.
b) B = 2

1 2 1

: 2

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



   

  

   

 

   

Ta cã:

2
2

1 2 1 ( 2) 2 1
1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

    

 

  

 

   

 

2

(<i>x</i> 1)

<i>x</i>




=> B =

2

2

( 1) 1

.

( 1) ( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

(2x+3) (3x+6) = 6x2_{+ 3x – 18}

VËy: 3(2x2_{+x – 6) = (2x+3) (3x+6)}

Suy ra:

3

2<i>x</i> 3₌ 2
3 6

2 6

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

b)

2
2 2

2 2 6
4 7 12

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b>2. Chữa bài 58: Thực hiÖn phÐp tÝnh sau:</b>
a)

2 2

2 1 2 1 4 (2 1) (2 1) 4

: :

2 1 2 1 10 5 (2 1)(2 1) 5(2 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

 

 

     

 

=

8 5(2 1) 10

.

(2 1)(2 1) 4 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

c)

3

2 2

1 2

.

1 1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>





   

=

2 2

2 2 2

1 2 ( 1) 1
( 1)( 1) ( 1)( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

    

<b>D. </b>

<b> Củng cố : - GV nhắc lại các bớc thùc hiƯn thø tù phÐp tÝnh. P</b>2_{lµm nhanh gän}

<b>E. HDVN:- Làm các bài tập phần ôn tập</b>

- Ôn lại toàn bộ lý thuyết của chơng. Tự trả lời các câu hỏi ôn tập

<i>Ngày dạy: 15/12/2010 - Lớp: 8A1 </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

<i><b>TiÕt 38</b></i>

<b>«n tËp häc kú I </b>
<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức: Hệ thống hố kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số,</b>
hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.
<b>- Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải </b>
các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- Gi¸o dơc tÝnh cẩn thận, t duy sáng tạo
<b>Ii . ph ơng tiện thùc hiƯn:</b>

- GV: B¶ng phơ. - HS: Bài tập + Bảng nhóm.
<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức: </b>

<b>B. Kiểm tra: Lồng vào ôn tập</b>
<b>C. Bài míi:</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>1. Chữa bài 60. Cho biểu thức.</b>

2
2

1 3 3 4 4
2 2 1 2 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

 

  

 

a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị
biểu thức xác định

Gi¶i:

- Giá trị biểu thức đợc xác định khi nào?
- Muốn CM giá trị của biểu thức không
phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm nh
thế nào?

- HS lên bảng thực hiện.

<b>2) Chữa bài 59</b>

- GV cùng HS làm bài tập 59a.
- Tơng tự HS làm bài tËp 59b.

<b>Bµi 60:</b>

a) Giá trị biểu thức đợc xác định khi tất cả
các mẫu trong biểu thức khác 0

2x – 2 0 khi x1

x2_{– 1}0  _{(x – 1) (x+1)}0_{khi x}_1

2x + 2 0_{Khi x}1

Vậy với x1_{& x}1_{thì giá trị biểu thức}
đ-ợc xác định

b)

1 3 3 4( 1)( 1)
.

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

_  

=4
<b>Bài 59</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

<b>3)Chữa bµi 61.</b>

Biểu thức có giá trị xác định khi nào?
- Muốn tính giá trị biểu thức tại x= 20040
trớc hết ta làm nh thế nào?

- Mét HS rót gän biểu thức.
- Một HS tính giá trị biểu thức.

<b>4) Bài tËp 62.</b>

- Muốn tìm giá trị của x để giá trị của phân
thức bằng 0 ta làm nh thế no?

- Một HS lên bảng thực hiện.

<i>xp</i> <i>yp</i>

<i>x p</i>  <i>y p</i> _{Thay P =}

.

<i>x y</i>

<i>x y</i> _{ta cã}

2 2

2 2

2 2 2 2

2 2
2 2
: :
: :
( ) ( )
( ) ( )

<i>x y</i> <i>xy</i>

<i>xp</i> <i>yp</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>xy</i>

<i>x p</i> <i>y p</i> <i>_x</i> <i>_y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y x y</i>
<i>x y x y</i> <i>xy x y</i>

<i>x y</i>
<i>x y x</i> <i>x y</i> <i>y</i>

 
  
  _ _
 
   
 _  _ _  _
 _  _  _  _

 
   
 
   
  
<b>Bµi 61.</b>
2

2 2 2

5 2 5 2 100
.

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 

 
  
 

Điều kiện xác định: x₁₀
2

2 2 2

5 2 5 2 100
.

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 

 
  
 



 

 

 















2

2 2 2

2 2

2
2

2 ₂

2 2

5 2 10 5 2 10 100
.

10 10 4

10 40 100
.

4
100

10 4 ₁₀₀
.

100 4
10

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x x</i>

<i>x</i> <i>_x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
   
  
_  _
  

 
 



 _

 


T¹i x = 20040 th×:

10 1
2004
<i>x</i> 
<b>Bµi 62: </b>
2
2
10 25
0
5
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


 _{®k x}_{0; x}₅
 x2_{– 10x +25 =0}

 ( x – 5 )2_{= 0}

 x = 5

Với x =5 giá trị của phân thức không xác
định. Vậy khơng có giá trị của x để cho giá
trị của phân thức trên bằng 0.

<b>D- Cñng cè:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

- Khi giải các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính tốn riêng từng
bộ phận của phép tính để đến kết quả gọn nhất, sau đó thực hiện phép tính chung trên các
kết quả của từng bộ phận. Cách này giúp ta thực hiện phép tính đơn giản hơn, ít mắc sai
lầm.

<b>E- H ớng dẫn về nhà</b>
- Xem lại các bài đã chữa
- Trả lời các câu hỏi sgk
- Làm các bài tập 61,62,63.

Ngày soạn: 12/12/2010 TiÕt 38 + 39
KT: /12/2010 <b>KiĨm tra viÕt häc k× I</b>

<b> </b>
<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng trình học trong kì I nh:Nhân, chia đa </b>
thức .Phân thức đại số, tính chất cơ bản , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác,
diện tích đa giác.

<b>- Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.</b>

<b>- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.</b>
II. Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dng Tng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Nhân, chia đa thức 1₁ 1₁

Phân thức đại số 1₁ 1₃ 2₄

Tø gi¸c 1_1,5 1_1,5 2₃

Diện tích đa giác 1₂ 1₂
Tæng 1₂ 2_2,5 3_5,5 6₁₀
<b> iii.§Ị kiĨm tra: </b>

<b> Bài 1 : Tìm x biết : </b>

a . x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + 3 ) = 0 b . ( x -1) ( x +2) - x – 2 .
<b> Bài 2 : Điền vào </b>… để đợc hai phân thức bằng nhau .

a .

...
3 3

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> _{b .}

4 ₁ _...

2 2 2

<i>x</i>
<i>x</i>





<b> Bµi 3 : Cho biÓu thøc : A = </b>

3 2
3

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 



a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định .
b . Rút gọn biểu thức A .

c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .

<b> Bài 4 : Cho tứ giác ABCD . Hai đờng chéo AC và BD vng góc với nhau. </b>
Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.

a)Tø gi¸c MNPQ là hình gì ? Vì sao ?

b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

<b> và 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có s o bng 45</b>0

<b> </b>

<b> IV.Đáp án chấm </b>

<b>Bài</b> <b>Lời giải vắn tắt</b> <b>Điểm</b>

<b>1</b>

a . 2x2_{- x - 2x}2 _{- 3x + 4x + 6 = 0}

 0x + 6 = 0 => Kh«ng có giá trị x nào .
b . ( x - 1 )( x + 2 ) - ( x + 2 ) = 0

 ( x + 2 )(x - 2 ) = 0 => x = -2 hoặc x = 2 .

<b>0,5</b>
<b>0,5</b>

<b>2</b> a . Điền …= -x

b . §iỊn …= ( x+1)( x2₊₁₎

<b>0,5</b>
<b>0,5</b>

<b>3</b>

a . §KX§ : x_{0 ; x}₁
b . A =

3 2
3

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 ₌

2

( 1) 1
( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 


  

1
1

<i>x</i>
<i>x</i>




c . A=2

1
1

<i>x</i>
<i>x</i>

₌₂_x=3

<b>0,75</b>
<b>1,5</b>

<b>0,75</b>

<b>4</b>

a) Tứ giác MNPQ là hình hình chữ nhật
b)Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì MN=MQ AC = BD

B

D

A C

N

P
M

Q

( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng TB
MQ = 0,5 BD – T/c đờng TB)

<b>0,5</b>

<b>0,75</b>
<b>0,75</b>

<b>5</b>

2cm

45

4cm

A B

D C

E

Ta cã ABCD lµ hình
thang vuông Â=900_,

^
0

90

<i>D</i> _và
^

0

45

<i>C</i> _{. VÏ BE}_{DC ta cã:}
BE = EC = 2cm => SABCD = 6 cm2

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

Về nhà làm lại bài kiểm tra
<b>S:18/12/2010 TiÕt 40:</b>

<b>G: trả bài</b> <b>kiểm tra học kú I </b>
<b>I.Mơc tiªu:</b>

Trả bài kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn tại trong bài làm của mình.
Giáo viên chữa bài tập cho HS.

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, bài trả cho HS.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>I. Tỉ chøc: </b>
<b>II. Bµi míi: </b>
<b> </b>

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>HĐ1: Trả bài kiểm tra </b>

Trả bài cho các tổ trởng chia cho từng
bạn trong tổ.

<b>HĐ2: Nhận xét chữa bài </b>
+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS:

-Đã biết làm các bài tập từ dễ đến khó
-Đã nắm đợc cỏc kin thc c bn

Nhc im:

-Kĩ năng tìm TXĐ cha tốt.

-Một số em kĩ năng tính toán trình bày
còn cha tốt

* GV cha bi cho HS ( Phần đại số )
1) Chữa bài theo đáp án chm

2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyờn dng một số em điểm cao,
trình bày sạch đẹp.

Nhắc nhở, động viên một số em có điểm
cịn cha cao, trình bày cha đạt yêu cầu
<b>HĐ3: Hớng dẫn về nhà </b>

-Hệ thống hố tồn bộ kiến thức đã học
kỡ I

-Xem trớc chơng III-SGK

3 tổ trởng trả bài cho từng cá nhân

Cỏc HS nhn bi c, kiểm tra lại các bài đã
làm.

HS nghe GV nh¾c nhở, nhận xét rút kinh

nghiệm.

HS chữa bài vào vë

<b>I. Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của </b>
phơng trình , tập hợp nghiệm của phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần
thiết khác để diễn đạt bài giải phơng trình sau này.

+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc
chuyển vế và qui tắc nhân

<b>- Kỹ năng: trình bày biến đổi.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc</b>
<b>II. </b>

<b> Chn bÞ cđa GV - HS : </b>
- GV: B¶ng phơ ;

- HS: B¶ng nhóm

<b>III. Tiến trình bài dạy: </b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung ch ơng </b>
-GV giới thiệu qua nội dung của chơng:

+ Kh¸i niƯm chung vỊ PT .

+ PT bËc nhÊt 1 Èn và 1 số dạng PT khác .
+ Giải bài toán b»ng c¸ch lËp PT

HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục
SGK/134 để theo dõi .

<b>Hoạt động 2 : Ph ơng trình một ẩn </b>
GV viết BT tìm x biết 2x + 5 = 3(x-1)+2

sau đó giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) +
2

là một phơng trinh với ẩn số x.
Vế trái của phơng trình là 2x+5
Vế phải của phơng trình là 3(x-1)+2
- GV: hai vế của phơng trình có cùng biến
x đó là PT một ẩn .

- Em hiểu phơng trình ẩn x là gì?
- GV: chốt lại dạng TQ .

- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về:
a) Phơng trình ẩn y

b) Phơng trình ẩn u
- GV cho HS làm ? 2

+ khi x=6 giá trị 2 vế của PT b»ng nhau .
Ta nãi x=6 tháa m·n PT, gäi x=6 lµ

nghiệm
của PT đã cho .

- GV cho HS lµm ?3

Cho phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 -x

a) x = - 2 có thoả mÃn phơng trình không?

1. Ph<b> ơng trình một ẩn</b>

<b>* Phng trỡnh n x có dạng: A(x) = B(x)</b>
Trong đó: A(x) vế trái

B(x) vế phải

tại sao?

b) x = 2 có là nghiệm của phơng trình
không? tại sao?

* GV: Trở lại bài tập của bạn làm
x2_{= 1}_ _x2_{= (}_₁₎2 _ _{x = 1; x =-1}

VËy x2_{= 1 cã 2 nghiÖm là: 1 và -1}

-GV: Nếu ta có phơng trình x2_{= - 1 kÕt}

quả này đúng hay sai?

Sai v× không có số nào bình phơng lên là 1
số ©m.

-VËy x2_{= - 1 v« nghiƯm.}

+ Từ đó em có nhận xét gì về số nghiệm
của cỏc phng trỡnh?

- GV nêu nội dung chú ý .

Phơng tr×nh: 2(x + 2) - 7 = 3 - x

a) x = - 2 không thoả mÃn phơng trình
b) x = 2 là nghiệm của phơng trình.

<b>* Chú ý:</b>

- Hệ thức x = m ( với m là 1 số nào đó) cũng
là 1 phơng trình và phơng trình này chỉ rõ
ràng m là nghiệm duy nhất của nó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

<b>Hoạt động 3 : Giải ph ơng trình </b>
- GV: Việc tìm ra nghiệm của PT( giá trị

của ẩn) gọi là GPT(Tìm ra tập hợp nghiệm)
+ Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phơng
trình gọi là tập nghiệm của PT đó.Kí hiệu: S

+GV cho HS lµm ? 4 .

Hãy điền vào ô trống
+Cách viết sau đúng hay sai ?

a) PT x2_{=1 cã S=}

 

1 _{;b) x+2=2+x cã S = R}

2. Giải ph<b> ơng trình</b>

a) PT : x =2 có tập nghiệm là S =

2
b) PT vô nghiệm cã tËp nghiƯm lµ S =
a) Sai v× S =



1;1



b) Đúng vì mọi x_{R đều thỏa mãn PT}
<b>Hoạt động 4 : Ph ơng trình t ơng đ ơng(8</b>’<b>₎</b>

GV yêu cầu HS đọc SGK .

Nêu : Kí hiệu  để chỉ 2 PT tơng đơng.
GV ? PT x-2=0 và x=2 có TĐ không ?
Tơng tự x2_{=1 và x = 1 cú T khụng ?}

Không vì chúng không cùng tập nghiệm



 

1 1;1 ; 2 1

<i>S</i>   <i>S</i>

+ Yêu cầu HS tự lấy VD về 2 PTTĐ .

3.Ph<b> ơng trình t ơng đ ơng</b>

Hai phương trình có cùng tập nghiệm là 2
pt tương đương.

VD: x+1 = 0  x = -1

V× chóng cã cïng tËp nghiƯm S =

 

1

<b>Hoạt động 5 : Luyện tập (6</b>’<b>₎</b>

<b>Bµi 1/SGK ( Gäi HS lµm ) Lu ý với mỗi PT </b>
tính KQ từng vế rồi so sánh .

<b>Bài 5/SGK : Gọi HS trả lời </b>

KQ x =-1là nghiệm của PT a) và c)
2PT khơng tơng đơng vì chúng khơng
cùng tập hợp nghiệm .

<b>Hoạt động 6 : H ớng dẫn về nhà (2</b>’<b>₎</b>

+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ .

+ Làm BT : 2 ;3 ;4/SGK ; 1 ;2 ;6 ;7/SBT. §äc : Cã thĨ em cha biết
+ Ôn quy tắc chuyển vế .

<i><b>Ngày soạn:2/1/2010</b></i> <b>Tiết 42: Phơng trình bậc nhất một ẩn và</b>
<b>cách giải</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: - HS hiểu khái niệm phơng trình bậc nhất 1 ẩn số </b>
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Chn bÞ cđa GV-HS:</b>

- GV:Bảng phụ . HS: Bảng nhóm , 2 tính chất về đẳng thức
<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>Hoạt động 1: Kiểm tra(7</b>’<b>₎</b>

1)Chữa BT 2/SGK

2) Thế nào là 2PTT§ ? Cho VD ?

? 2PT : x-2 = 0 và x(x-2) = 0 có tơng đơng với
nhau khơng ?

GV nhËn xÐt cho ®iĨm .

t = 0 ; t = -1 là nghiệm .
Nêu đ/n , cho VD .

Không TĐ vì x = 0 là nghiệm của PT

x(x-2) = 0 nhng không là nghiệm cña PT
x-2 = 0

<b>Hoạt động 2 : Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất một ẩn (8</b><b>₎</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

Đa các VD : 2x-1=0 ;

5-1

4_{x=0 ; -2+y=0 ;}

3-5y=0. Y/c HS xác định hệ số a,b ?

Y/c HS lµm BT 7/SGK ?Các PT còn lại tại sao
không là PTBN ?

PT a) ; c) ; d) lµ PTBN

<b>Hoạt động 3 : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình (10</b>’<b>₎</b>

GV ®a BT : Tìm x biết : 2x-6=0
Yêu cầu HS làm .

Ta đã tìm x từ 1 đẳng thức số .Trong quá trình
thực hiện tìm x ta đã thực hiện nhng QT
no ?

Nhắc lại QT chuyển vế ?

Vi PT ta cũng có thể làm tơng tự .

- Yêu cầu HS c SGK

- Cho HS làm ?1

b)Quy tắc nh©n víi mét sè :

2x-6=0

 2x=6  x=6 :2=3

Ta đã thực hiện QT chuyển vế , QT chia .
<b>a)Quy tắc chuyển vế :</b>

Lµm ?1 a) x - 4 = 0  _{x = 4}
b)

3

4 _{+ x = 0} _{x = -}

3
4

c) 0,5 - x = 0 _{x = 0,5}
- Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS lµm ? 2
Cho HSH§ nhãm

HS đọc to .

Làm ? 2 a) 2

<i>x</i>

= -1  _{x = - 2}
b) 0,1x = 1,5  x = 15
c) - 2,5x = 10 x = - 4
<b>Hoạt động 4 : - Cách giải ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn(10</b>’<b>₎</b>

GV nêu phần thừa nhận SGK/9.
Cho HS đọc 2 VD /SGK

GVHDHS giải PTTQ và nêu PTBN chỉ cã duy
nhÊt 1 nghiƯm x =

<i>-b</i>
<i>a</i>
HS lµm ?3

HS nêu t/c.

HS c 2 VD/SGK

HS làm theo sự HD cña GV
ax+b = 0

 ax=-b
 x =

<i>-b</i>

<i>a</i>
HS lµm ?3

0,5 x + 2,4 = 0
_{- 0,5 x = -2,4}

_{x = - 2,4 : (- 0,5)}
_{x = 4,8}

=> S=



4,8



<b>Hoạt động 5 : Luyện tập (7</b>’<b>₎</b>

<b>Bµi tËp 6/SGK : </b>
C1: S =

1

2_{[(7+x+4) + x] x = 20}

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

C2: S =

1

2_{.7x +}
1

2_{.4x + x}2_{= 20}

<b>Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm ) </b>
GV kiểm tra 1 sè nhãm .

? Trong c¸c PT sau PT nµo lµ PT bËc nhÊt .
a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0
c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

KQ

a)<i>S</i> 

 

5 ; )<i>b S</i>  



4 ; )



<i>c S</i> 

 

4 ; )<i>d S</i> 

 

1

HS :a) Không là PTBN vì PT0x=3
b) Không là PTBN vì PTx2_{-3x+2 =0}

c) Cã lµ PTBN nÕu a_{0 , b lµ h»ng sè}
d) Lµ PTBN .

<b>Hoạt động 6 :H ớng dẫn về nhà (3</b>’<b>₎</b>

Học thuộc định nghĩa , số nghiệm của PT bậc
nhất 1 ẩn , hai QT biến đổi phơng trình .
Làm bài tập : 9/SGK

10;13;14;15/SBT

<i><b>Ngày soạn:9/1/2010</b></i> <b>Tiết 43</b>

<b>Phng trỡnh c đa về </b>
<b>dạng ax + b = 0</b>

<b>I. Môc tiªu :</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0 </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình
<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số </b>

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II. ph ng tin thc hin</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: bảng nhóm

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Ni dung cn t</b>
<b>1- Kim tra:</b>

- HS1: Giải các phơng trình sau
a) x - 5 = 3 - x

b) 7 - 3x = 9 - x

- HS2: Giải các phơng trình sau:
c) x + 4 = 4(x - 2)

d)

5 3 5 2
2 3

<i>x</i> <i>x</i>

 


<b>2- B míi:</b>

- GV: đặt vấn đề: Qua bài giải phơng trình
của bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu vẫn
dùng 2 qui tắc để giải nhanh gọn đợc phơng
trình. Trong quá trình giải bạn biến đổi để
cuối cùng cũng đa đợc về dạng

ax + b = 0. Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn
<b>* HĐ1: Cách giải phơng trình</b>

<b>1, Cách giải ph ơng tr×nh</b>

a) x - 5 = 3 - x  2x = 8  x = 4 ; S = {4}
b) 7 - 3x = 9 - x  3x = -2  x =

2
3


;
S =

2
3



c) x + 4 = 4(x - 2)  x + 4 = 4x - 8
 _{3x = 12} _{x = 4} _{S = {4}}

d)

5 3 5 2
2 3

<i>x</i> <i>x</i>

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

<b> - GV nªu VD</b>

2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình
b-ớc 1 ta phi lm gỡ ?

- áp dụng qui tắc nào?

- Thu gọn và giải phơng trình?

- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn
sang 1 vế , các số hạng không chứa ẩn sang
1 vế . Ta có lời giải

- GV: Chốt lại phơng pháp giải
<b>* Ví dụ 2: Giải phơng trình</b>

5 2
3

<i>x</i>

+ x = 1 +

5 3
2

<i>x</i>


- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi nào
trớc?

- Bớc tiếp theo làm ntn để mất mẫu?
- Thực hiện chuyển vế.

* Hãy nêu các bớc chủ yếu để giải PT ?
- HS trả lời câu hi

<b>* HĐ2: áp dơng</b>
<b>2) </b>

<b> </b>¸<b> p dơng </b>

Ví dụ 3: Giải phơng trình
2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

 

- GV cïng HS lµm VD 3.

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm
x -

5 2
6

<i>x</i>
=

7 3
4

<i>x</i>


 _{x =}

25
11

C¸c nhãm giải phơng trình nộp bài
-GV: cho HS nhận xét, sửa lại
- GV cho HS làm VD4.

- Ngoài cách giải thông thờng ra còn có
cách giải nào khác?

- GV nêu cách giải nh sgk.
- GV nêu nội dung chú ý:SGK
<b>* HĐ3: Tổng kết</b>

<b>3- Củng cố</b>

- Nêu các bớc giải phơng trình bậc nhất
- Chữa bài 10/12

a) Sai vỡ chuyển vế mà khơng đổi dấu
b) Sai vì chuyển vế mà khơng đổi dấu
<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Lµm các bài tập 11, 12, 13 (sgk)
- Ôn lại phơng pháp giải phơng trình .

<b>1- Cách giải ph ơng trình</b>

<b>* Ví dụ 1: Giải phơng trình:</b>
2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phơng trình (1)  2x -3 + 5x = 4x + 12
 _{2x + 5x - 4x = 12 + 3}

 _{3x = 15} _{x = 5}
vËy S = {5}

<b>* VÝ dô 2:</b>

5 2
3

<i>x</i>

+ x = 1 +

5 3
2

<i>x</i>




2(5 2) 6 6 3(5 3 )

6 6

<i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i>


 _{10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x}
 _{10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4}
 _{25x = 25} _{x = 1 , vËy S = {1}}

+Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc
hoặc qui đồng mẫu kh mu

+Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế, còn
các hằng số sang vế kia

+Gii phng trỡnh nhận đợc
<b>2) </b>

<b> p dông </b>á

Ví dụ 3: Giải phơng trình
2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6 2

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> 


 _{x = 4 vËy}
S = {4}

VÝ dô 4:

1 1 1
2
2 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
  

 _{x - 1 = 3} _{x = 4 . VËy S = {4}}
VÝ dô5:

x + 1 = x - 1

 _{x - x = -1 - 1} _{0x = -2 , PTv« nghiƯm}
VÝ dơ 6:

x + 1 = x + 1
 _{x - x = 1 - 1}
 0x = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

<i><b>Ngày soạn: 9/1/2010</b></i> <b>Tiết 44</b>

<b>Luyện tập</b>
<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0 </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình và </b>
cách trình bày lời giải.

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II. ph ơng tiện thc hin:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Ni dung cn t</b>
<b>1- Kim tra</b>

- HS1: Trình bày bài tập 12 (b)/sgk
- HS2: Trình bày bài tập 13/sgk
- Giải phơng trình

x(x +2) = x( x + 3)  _x2_{+ 2x = x}2_{+ 3x}

 _x2_{+ 2x - x}2_{- 3x = 0} _{- x = 0} _{x = 0}

<b>2- Bài mới</b>

<b>* HĐ1: Tổ chức luyện tập</b>
<b>1) Chữa bài 17 (f)</b>

* HS lên bảng trình bày

<b>2) Chữa bài 18a</b>
- 1HS lên bảng
<b>3) Chữa bài 14.</b>

- Mun bit s no trong 3 số nghiệm đúng
phơng trình nào ta làm nh thế nào?

GV: Đối với PT <i>x</i> = x có cần thay x = 1 ; x
= 2 ; x = -3 để thử nghiệm không? (Khơng vì

<i>x</i>

= x  _x₀ _{2 là nghiệm )}
<b>4) Chữa bài 15</b>

- Hóy vit cỏc biểu thức biểu thị:
+ Quãng đờng ô tô đi trong x giờ

+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hnh n
khi gp ụ tụ?

- Ta có phơng trình nào?
<b>5) Chữa bài 19(a)</b>

- HS làm việc theo nhóm

HS1:

10 3 6 8
1
12 9

<i>x</i>  <i>x</i>

 



30 9 60 32
36 36

<i>x</i>  <i>x</i>


 _{30x + 9 = 60 + 32x}

 _{2x = - 51} _{x =}

51
2



- HS 2: Sai v× x = 0 là nghiệm của phơng
trình

<b>1) Chữa bài 17 (f)</b>
(x-1)- (2x- 1) = 9 - x

 _{x - 1 - 2x + 1 = 9 - x}
 _{x - 2x + x = 9}

 _{0x = 9 . Phơng trình vô nghiệm S = {}_}
<b>2) Chữa bài 18a</b>

2 1
3 2 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>


  

 _{2x - 6x - 3 = x - 6x}

 _{2x - 6x + 6x - x = 3} _{x = 3, S = {3}}
<b>3) Chữa bài 14</b>

- 1 là nghiệm của phơng trình

6

1 <i>x</i>_{= x + 4}
2 là nghiệm của phơng trình <i>x</i> = x

- 3 là nghiệm của phơng trình
x2_{+ 5x + 6 = 0}

<b>4) Chữa bµi 15</b>

Giải + QĐ ơ tơ đi trong x giờ: 48x (km)
+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành
đến khi gặp ô tô là: x + 1 (h)

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý của gv
- Các nhóm nhận xét chéo nhau

<b>6) Chữa bµi 20</b>

- GV híng dÉn HS gäi sè nghÜ ra là x
( x _{N) , kết quả cuối cïng lµ A.}
- VËy A= ?

- x vµ A cã quan hệ với nhau nh thế nào?
<b>* HĐ2: Tổng kết</b>

<b>3- Cđng cè:</b>

a) Tìm điều kiện của x để giá trị phơng trình:

3 2
2( 1) 3(2 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



   _{xác định đợc}

- Giá trị của phơng trình đợc xác nh c khi
no?

b) Tìm giá trị của k sao cho phơng trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

có nghiệm x = 2
<b>*Bài tập nâng cao: </b>
Giải phơng trình

1 2 3 4

5
2000 2001 2002 2003 2004

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

<b>4- H ớng dẫn về nhà:</b>
- Xem lại bài đã chữa
- Lm bi tp phn cũn li

Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x
 _{32x + 32 = 48x} _{48x - 32x = 32}
 _{16x = 32} _{x = 2}

<b>5) Chữa bài 19(a)</b>

- Chiều dài hình chữ nhËt: x + x + 2 (m)
- DiƯn tÝch h×nh ch÷ nhËt: 9 (x + x + 2) m
- Ta có phơng trình:

9( 2x + 2) = 144 18x + 18 = 144
 _{18x = 144 - 18} _{18x = 126} _{x = 7}
<b>6) Chữa bài 20</b>

Sè nghÜ ra lµ x ( x _N)

 _{A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6}
A = (6x + 66) : 6 = x + 11

 _{x = A - 11}

Vậy số có kết quả 18 là: x = 18 - 11 = 7
Gi¶i

2(x- 1)- 3(2x + 1) ₀
 _{2x - 2 - 6x - 3}₀
 _{- 4x - 5}₀
 _x

5
4



VËy víi x 

5
4



phơng trình xác định đợc
b) Tìm giá trị của k sao cho phơng trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiÖm x = 2

+ Vì x = 2 là nghiệm của phơng trình nªn
ta cã:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40

 _{5(18 + 2k) - 20 = 40}

 _{90 + 10k - 20 = 40}
 _{70 + 10 k = 40}
_{10k = -30}
_{k = -3}

<i><b>Ngày soạn:16/1/2010</b></i> <b>Tiết 45</b>

<b>Phơng trình tích</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kin thc: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 </b>
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích

<b>- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phng phỏp trỡnh by</b>

<b>II.ph ơng tiện thực hiện:</b>
- GV: Bài soạn.bảng phụ

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Ni dung cần đạt</b>
* HĐ 1: Kiểm tra bài cũ

<b>1- KiÓm tra</b>

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x 2_{+ 5x}

b) 2x(x2_{- 1) - (x}2_{- 1)}

c) (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}

<b>2- Bµi mới</b>

* HĐ2: Giới thiệu dạng phơng trình tích và
cách giải

<b>1) Ph ơng trình tích và cách giải</b>

- GV: hÃy nhận dạng các phơng trình sau
a) x( x + 5) = 0

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = 0
c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0

- GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ PT tÝch?
- GV: cho HS trả lời tại chỗ

? Trong mt tớch nu có một thừa số bằng 0
thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích đó
bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của
tích bằng 0

<b>* VÝ dơ 1</b>

- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2.

- Muốn giải phơng trình có dạng
A(x) B(x) = 0 ta làm nh thế nào?

- GV: để giải phơng trình có dạng A(x)
B(x) = 0 ta áp dụng

A(x) B(x) = 0  A(x) = 0 hc B(x) = 0
<i><b>* HĐ3: áp dụng giải bài tập</b></i>

<b>2) </b>

<b> á p dụng :</b>
Giải phơng trình:

- GV hớng dẫn HS .

- Trong VD này ta đã giải các phơng trình
qua các bớc nh thế nào?

+) Bíc 1: Đa ph¬ng trình về dạng tớch.
+) Bớc 2: Giải phơng trình tích rồi kết luận.
- GV: Nêu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)
 _{( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0}
x2_{+ x + 4x + 4 - 2}2_{+ x}2_{= 0}_ _2x2_{+ 5x = 0}

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5
2



; 0 }
- GV cho HS lµm ?3.

a) x 2_{+ 5x = x( x + 5)}

b) 2x(x2_{- 1) - (x}2_{- 1)}

= ( x2_{- 1) (2x - 1)}

c) (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}

= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

<b>1) Ph ơng trình tích và cách giải</b>

Nhng phng trỡnh m khi ó bin đổi 1
vế của phơng trình là tích các biểu thức
còn vế kia bằng 0. Ta gọi là các phơng
trình tích

<b>VÝ dơ1:</b>
x( x + 5) = 0

 _{x = 0 hc x + 5 = 0}
 _{x = 0}

x + 5 = 0  x = -5

Tập hợp nghiệm của phơng trình

S = {0 ; - 5}

<b>* Ví dụ 2: Giải phơng trình:</b>
( 2x - 3)(x + 1) = 0

 _{2x - 3 = 0 hc x + 1 = 0}

 _{2x - 3 = 0} _{2x = 3} _{x = 1,5}
x + 1 = 0  _{x = -1}

Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình là:
S = {-1; 1,5 }

<b>2) </b>

<b> ¸ p dông :</b>

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = 0 (1)
PT (1)  _{(x - 3)(2x + 5) = 0}

 _{x - 3 = 0} _{x = 3}

2x + 5 = 0  _{2x = -5} _{x =}

5
2



VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5
2



; 3 }
?3.

(x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x}3_{- 1) = 0}_

(x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x - 1)(x}2_{+ x + 1) =}

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3.
- HS nêu cách giải

+ B1 : Chun vÕ

+ B2 : - Ph©n tích vế trái thành nhân tử
- Đặt nhân tử chung

- Đa về phơng trình tích
+ B3 : Giải phơng trình tích.
- HS làm ?4.

<b>* HĐ 4 : Tổng kết</b>
<b>3- Củng cố:</b>

<b>+ Chữa bài 21(c)</b>
<b>+ Chữa bài 22 (b)</b>
<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25

 _{(x - 1)(2x - 3) = 0}

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ;

3
2 _}

<b>VÝ dô 3:</b>

2x3_{= x}2_{+ 2x +1} _2x3_{- x}2_{- 2x + 1 = 0}

 _{2x ( x}2_{– 1 ) - ( x}2_{– 1 ) = 0}

 _{( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0}

Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình là
S = { -1; 1; 0,5 }

(x3_{+ x}2_{) + (x}2_{+ x) = 0}

 _(x2_{+ x)(x + 1) = 0}

 _{x(x+1)(x + 1) = 0}

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{0 ; -1}
<b>+ Bµi 21(c)</b>

(4x + 2) (x2_{+ 1) = 0}

TËp nghiƯm cđa PT lµ:{

1
2


}
<b>+ B i 22à</b> (c)

( x2_{- 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0}

TËp nghiƯm cđa PT lµ : {2<i>;</i>5}

<i><b>Ngày soạn:16/1/2010</b></i> <b>Tiết 46</b>

<b> Lun tËp</b>
<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 </b>
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để gii cỏc phng trỡnh tớch

+ Khắc sâu pp giải pt tÝch

<b>- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. ph ¬ng tiện thực hiện </b>
- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bng nhóm, đọc trớc bài
<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>1- Kiểm tra:</b>

<b>* H§1: KiĨm tra bài cũ</b>

HS1: Giải các phơng trình sau:
a) x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1 = 0}

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0

HS2: Chữa bài tËp chÐp vỊ nhµ (a,b)
a) 3x2_{+ 2x - 1 = 0}

b) x2_{- 6x + 17 = 0}

HS3: Chữa bài tập chép về nhà (c,d)
c) 16x2_{- 8x + 5 = 0}

d) (x - 2)( x + 3) = 50

HS1:

a) x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1= 0}_{(x - 1)}3_{= 0 ,S =}

{1}

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0 , S = {2 ,

7
2_}

HS 2:

a) 3x2_{+ 2x - 1 = 0} _3x2_{+ 3x - x - 1 = 0}

 _{(x + 1)(3x - 1) = 0} _{x = -1 hc x =}

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

<b>* HĐ2: Tổ chức luyện tập</b>
<b>2- Bài mới</b>

<b>1) Chữa bài 23 (a,d)</b>

- HS lên bảng dới lớp cùng làm

<b>2) Chữa bµi 24 (a,b,c)</b>
- HS lµm viƯc theo nhãm.
Nhãm trëng báo cáo kết quả .

<b>3) Chữa bài 26</b>

GV hớng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm

gồm 4 HS. Mỗi nhóm HS ngåi theo hµng
ngang.

- GV phát đề số 1 cho HS số 1 của các
nhóm đề số 2 cho HS số 2 của các nhóm,…
- Khi có hiệu lệnh HS1 của các nhóm mở đề
số 1 , giải rồi chuyển giá trị x tìm đợc cho
bạn số 2 của nhóm mình. HS số 2 mở đề,
thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, rồi
chuyển đáp số cho HS số 3 của nhóm mình,

ci cïng HS sè 4 chuyển giá trị tìm đ

ợc

của t cho GV.

- Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên là
thắng.

<b>3- Cđng cố:</b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình
tích

- NhËn xÐt thùc hiƯn bµi 26
<b>4- H íng dÉn vỊ nhà</b>

- Làm bài 25

- Làm các bài tập còn lại
* Giải phơng trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24
b) x2_{- 2x}2_{= 400x + 9999}

b) x2_{- 6x + 17 = 0} _x2_{- 6x + 9 + 8 = 0}

 _{( x - 3)}2_{+ 8 = 0} _{PT v« nghiÖm}

HS 3:

c) 16x2_{- 8x + 5 = 0}_ _{(4x - 1)}2_{+ 4}_₄

PT v« nghiƯm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2_{+ x - 56 = 0}

 _{(x - 7)(x+8) = 0} _{x = 7 ; x = - 8}
<b>1) Chữa bài 23 (a,d)</b>

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)
 _2x2_{- 9x - 3x}2_{+ 15 x = 0}

 _{6x - x}2_{= 0}

 _{x(6 - x) = 0} _{x = 0}
hc 6 - x = 0  x = 6
VËy S = {0, 6}

d)

3

7 _{x - 1 =}
1

7 _{x(3x - 7)}

 _{3x - 7 = x( 3x - 7)} _{(3x - 7 )(x - 1) =}
0

 _{x =}

7

3_{; x = 1 .Vậy: S = {1;}
7
3_}

<b>2) Chữa bài 24 (a,b,c)</b>
a) ( x2_{- 2x + 1) - 4 = 0}

 _{(x - 1)}2_{- 2}2_{= 0} _{( x + 1)(x - 3) = 0}

 _{S {-1 ; 3}}

b) x2_{- x = - 2x + 2} _x2_{- x + 2x - 2 = 0}

 _{x(x - 1) + 2(x- 1) = 0}

 _{(x - 1)(x +2) = 0}
 _{S = {1 ; - 2}}
c) 4x2_{+ 4x + 1 = x}2

 _{(2x + 1)}2_{- x}2_{= 0}

 _{(3x + 1)(x + 1) = 0}
 _{S = {- 1; -}

1
3_}

<b>3) Ch÷a bài 26</b>
- Đề số 1: x = 2
- Đề số 2: y =

1
2

- §Ị sè 3: z =

2
3

- §Ị sè 4: t = 2
Víi z =

2

3_{ta có phơng trình:}

2

3_(t2_{- 1) =}

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

- Xem trớc bài phơng trình chứa ẩn số ở
mẫu.

_{2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)} _{(t +1)( t + 2)}
= 0

V× t > 0 (gt) nên t = - 1 ( loại)
Vậy S = {2}

HS ghi BTVN

<i><b>Ngày soạn: 20/1/2010</b></i> <b>Tiết 47`</b>

<b>Phơng trình chứa Èn ë mÉu</b>
<b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn ở mẫu </b>
+ Hiểu đợc và biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trình .

+ Hình thành các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
<b>- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ë mÉu. </b>

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II. ph ơng tiện thực hiện</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc bài
<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Ni dung cn t</b>
<b>1- Kim tra:</b>

HÃy phân loại các phơng trình:
a) x - 2 = 3x + 1 ; b) 2

<i>x</i>

- 5 = x + 0,4
c) x +

1
1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _{; d)}

4
1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

e)

2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>
<b>* H§1: giíi thiƯu bµi míi</b>

Những PT nh PTc, d, e, gọi là các PT có
chứa ẩn ở mẫu, nhng giá trị tìm đợc của ẩn
( trong một số trờng hợp) có là nghiệm của
PT hay khơng? Bài mới ta sẽ nghiên cứu.
<b>2- Bài mới</b>

<b>* HĐ2: Ví dụ mở đầu</b>
<b>1) Ví dụ mở đầu</b>

-GV yêu cầu HS GPT bằng phơng pháp
quen thuộc.

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của PT hay

không? Vì sao?

* Chỳ ý: Khi bin i PT m lm mt mu

+ Phơng trình a, b c cùng một loại

+ Phơng trình c, d, e c cùng một loại vì có
chứa ẩn số ở mẫu

<b>1) Ví dụ mở đầu</b>
Giải phơng trình sau:
x +

1
1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> ₍₁₎
x +

1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _{= 1} _{x = 1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

chứa ẩn của PT thì PT nhận đợc có thể
khơng tơng đơng với phơng trình ban đầu.
* x _{1 đó chính là ĐKXĐ của PT(1) ở}
trên. Vậy khi GPT có chứa ẩn số ở mẫu ta
phải chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là ĐKXĐ
của PT .

<b>* HĐ3: Tìm hiểu ĐKXĐ của PT </b>

- GV: PT chứa ẩn số ở mẫu, các gía trị của
ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong PT
nhận giá trị bằng 0, chắc chắn không là
nghiệm của phơng trình đợc

<b>2) Tìm điều kiện xác định của một PT.</b>
? x = 2 có là nghiệm của PT

2 1
1
2

<i>x</i>
<i>x</i>




kh«ng?

+) x = 1 & x = 2 có là nghiệm của phơng
trình

2 1

1

1 2

<i>x</i>   <i>x</i> _kh«ng?
- GV: Theo em nÕu PT

2 1
1
2

<i>x</i>
<i>x</i>




 _{cã nghiƯm}

hc PT

2 1

1

1 2

<i>x</i>   <i>x</i> _{có nghiệm thì phải}
thoả mÃn điều kiện gì?

- GV giới thiệu điều kiện của ẩn để tất cả
các mẫu trong PT đều khác 0 gọi là ĐKXĐ
của PT.

- GV: Cho HS thùc hiƯn vÝ dơ 1
- GV híng dÉn HS lµm VD a
- GV: Cho 2 HS thực hiện ?2

<b>* HĐ3: Phơng pháp giải phơng trình </b>
<i><b>chứa ẩn số ở mẫu</b></i>

<b>3) Giải ph ơng trình chứa ẩn sè ë mÉu</b>
- GV nªu VD.

- Điều kiện xác định của phơng trình là
gì?

- Quy đồng mẫu 2 vế của phơng trình.
- 1 HS giải phơng trình vừa tìm đợc.
- GV: Qua ví dụ trên hãy nêu các bớc khi
giải 1 phơng trình chứa ẩn số mu?
<b>3- Cng c:</b>

- HS làm các bài tập 27 a, b: Giải phơng
trình:

thỡ v trỏi ca phng trỡnh khơng xác định

<b>2) Tìm điều kiện xác định của một ph - </b>
<b>ơng trình.</b>

<b>* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi</b>
phơng trình sau:

a)

2 1
1
2

<i>x</i>
<i>x</i>



 _{; b)}

2 1

1

1 2

<i>x</i>   <i>x</i>
Giải

a) ĐKXĐ của phơng trình là x ₂
b) ĐKXĐ của PT là x _{-2 và x}₁
<b>3) Gi¶i PT chøa Èn sè ë mÉu</b>
<b>* VÝ dơ: Giải phơng trình</b>

2 2 3
2( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

₍₂₎

- ĐKXĐ của PT là: x _{0 ; x}_2.
(2)

2( 2)( 2) (2 3)
2 ( 2) 2 ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

  



 

 _{2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)}
 _2x2_{- 8 = 2x}2_{+ 3x}

 _{3x = -8} _{x = -}

8

3_{. Ta thÊy x = -}
8
3_tho¶

m·n víi ĐKXĐ của phơng trình.
Vậy tập nghiệm của PTlà: S = {-

8
3_}

<b>* Cách giải phơng trình chứa ẩn số ở </b>
<b>mÉu: ( SGK)</b>

Bµi tËp 27 a)

2 5
5

<i>x</i>
<i>x</i>


 _{= 3}

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

a)

2 5
5

<i>x</i>
<i>x</i>



 _{= 3 (3) b)}

2 ₆ ₃

2

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 

<b>4- H íng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập 27 còn lại và 28/22 sgk

<i><b>Ngày soạn: 21/1/2010</b></i> <b>Tiết 48`</b>

<b>Phơng trình chứa ẩn ë mÉu</b>

(TiÕp)

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu </b>
+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý nghĩa </b>
từng bớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Chn bị của giáo viên và học sinh . </b>
- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Ni dung cn t</b>
<b>1- Kim tra:</b>

1) Nêu các bớc giải một PT chứa ẩn ở mẫu

<b>* áp dụng: giải PT sau: </b>

3 2 1
2 2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>


 
 

2) Tìm điểu kiện xác định của phơng trình
có nghĩa ta làm việc gì ?

áp dụng: Giải phơng trình:

4
1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<b>2- Bài mới</b>

- GV: Để xem xét phơng trình chứa ẩn ở
mẫu khi nào có nghiệm, khi nào vô
nghiệm bài này sẽ nghiên cứu tiếp.
<b>* HĐ1: áp dụng cách GPT vào bài tập</b>
<b>4) áp dụng</b>

+) HÃy nhận dạng PT(1) và nêu cách
<b>giải</b>

+ Tỡm KX ca phng trỡnh
+ Quy ng mẫu hai vế và khử mẫu
+ Giải phơng trình

- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) =
4x

Có nên chia cả hai vế của phợng trình cho
x không vì sao? ( Không vì khi chia hai vế
của phơng trình cho cùng một đa thức
chứa biến sẽ làm mất nghiệm của phơng
trình )

- GV: Có cách nào giải khác cách của bạn
trong bài kiĨm tra kh«ng?

- Có thể chuyển vế rồi mới quy đồng
<b>+) </b>

GV cho HS lµm ?3.

+)Làm bài tập 27 c, d
Giải các phơng trình

- HS1: Trả lời và áp dụng giải phơng
trình

+ĐKXĐ : x ₂

+ x = 2 TX§ => PT vô nghiệm
- HS2: ĐKXĐ : x ₁

+ x = 1 TXĐ => PT vô nghiệm

<b>4) áp dụng</b>

<b>+) Giải ph ơng trình</b>

2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> ₍₁₎
§KX§ : x _{3; x}_-1

(1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x
 x2_{+ x + x}2_{- 3x - 4x = 0}

 2x( x - 3) = 0
_{x = 0}

x = 3( Không thoả mÃn ĐKXĐ :
loại )

Vậy tập nghiệm của PT là: S = {0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

c)
2

( 2 ) (3 6)
0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  


 ₍₁₎

- HS lên bảng trình bày
- GV: cho HS nhận xét

+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc ngay
trên tử thức.

+ Quy đồng làm mất mẫu luôn
d)

5

3<i>x</i>2_{= 2x – 1}

- GV gọi HS lên bảng.

- HS nhận xét, GV sửa lại cho chính xác.
* HĐ2: Tổng kết

<b>3- Củng cố:</b>
- Làm bài 36 sbt

Giải phơng trình

2 3 3 2
2 3 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



   _{(1) Bạn Hà làm nh sau:}
_{(2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)}
_{- 6x}2_{+ x + 2 = - 6x}2_{- 13x - 6}

_{14x = - 8} _{x = -}

4
7

VËy nghiÖm của PT là: S = {-

4
7_}

Nhận xét lời giải của bạn Hà?
<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk
1) Tìm x sao cho giá trị biểu thức:

2

2

2 3 2
4

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 
 _{= 2}

2)T×m x sao cho giá trị 2 biểu thức:

6 1 2 5
&
3 2 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  _{b»ng nhau?}

2

( 2 ) (3 6)
0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  


 ₍₁₎

§KX§: x ₃

Suy ra: (x2_{+ 2x) - ( 3x + 6) = 0}

_{x(x + 2) - 3(x + 2) = 0}
_{(x + 2)( x - 3) = 0}

_{x = 3 ( Không thoả mÃn ĐKXĐ:}
loại)

hoặc x = - 2

Vậy nghiệm của phơng trình S = {-2}
d)

5

3<i>x</i>2_{= 2x - 1}

§KX§: x _-

2
3

Suy ra: 5 = ( 2x - 1)( 3x + 2)
 _6x2_{+ x - 7 = 0}

 _{( 6x}2_{- 6x ) + ( 7x - 7) = 0}

 _{6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0}
 _{( x- 1 )( 6x + 7) = 0}
 _{x = 1 hoặc x =}

7
6

thoả mÃn ĐKXĐ
Vậy nghiƯm cđa PT lµ : S = {1 ;

7
6


}
Bµi 36 ( sbt )

- Bạn Hà làm :
+ Đáp số ỳng
+ Nghim ỳng

+ Thiếu điều kiện XĐ

<i><b>Ngày soạn:28/1/2010</b></i> <b>Tiết 49`</b>

<b>Luyện tËp</b>
<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu </b>
+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý nghĩa </b>
từng bớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

<b>II.ph ơng tiện thực hiện.</b>
- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, bài tập về nhà.

- Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
<b>Iii. Tiến trình bài d¹y </b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>1- Kiểm tra: 15 phút (cuối giờ)</b>

<b>2- Bài mới: ( Tổ chức luyện tập)</b>
<b>* HĐ1: Tổ chức luyện tập</b>
<b>1) Chữa bài 28 (c)</b>

- HS lên bảng trình bày

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính
xác.

<b>2) Chữa bài 28 (d)</b>
- Tìm ĐKXĐ

-QMT , gii phơng trình tìm đợc.
- Kết luận nghiệm của phơng trình.
<b>3) Cha bi 29</b>

GV cho HS trả lời miệng bài tập 29.

<b>4) Chũa bài 31(b)</b>
<b>-HS tìm ĐKXĐ</b>

-QMT cỏc phõn thc trong phng trỡnh.
-Gii phng trỡnh tỡm c

<b>5)Chữa bài 32 (a)</b>
- HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu _{mà không dùng dấu}

* HĐ2: Kiểm tra 15 phút
<b>6)Kiểm tra 15 phút</b>

- HS làm bài kiểm tra 15 phút.
<b>Đề 1: (chẵn)</b>

<b>Câu1: ( 4 điểm)</b>

Cỏc khng nh sau đúng hay sai? vì sao?

a) PT: 2

4 8 (4 2 )
0
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
  



 _{.Cã nghiƯm lµ x = 2}

<b>Bµi 28 (c)</b>

Giải phơng trình
x +

2
2

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> 

3 4

2 2

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

§KX§: x ₀

Suy ra: x3_{+ x = x}4_{+ 1}

 _x4_{- x}3_{- x + 1 = 0} _{(x - 1)( x}3_{- 1) = 0}

 _{(x - 1)}2_(x2_{+ x +1) = 0}

 _{(x - 1)}2_{= 0} _{x = 1}

(x2_{+ x +1) = 0 mµ (x +}

1
2₎2₊

3
4_{> 0}

=> x = 1 tho¶ m·n PT . VËy S = {1}
<b>Bµi 28 (d) : </b>

Giải phơng trình :

3 2
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

_{= 2 (1)}

§KX§: x 0 ; x  -1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)
 _x2_{+ 3x + x}2_{- x - 2 - 2x}2_{- 2x = 0}

 _{0x - 2 = 0 => phơng trình vơ nghiệm}
<b>Bài 29: Cả 2 lời giải của Sơn & Hà đều sai </b>
vì các bạn khơng chú ý đến ĐKXĐ của PT
là

x _{5.Vµ kÕt luËn x=5 lµ sai mà S ={}_}.
hay phơng trình vô nghiệm.

<b>Bài 31b: Giải phơng tr×nh .</b>

3 2 1

(<i>x</i>1)(<i>x</i> 2) ( <i>x</i> 3)(<i>x</i> 1) (<i>x</i> 2)(<i>x</i> 3)

§KX§: x_{1, x}_{2 ; x}_{-1; x}₃

suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1 4x =12

_{x=3 không thoả mÃn ĐKXĐ.} _{PT VN}
<b>Bài 32 (a)</b>

Giải phơng trình:

1 1

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

_  _

 _(x2_{+1) §KX§: x}_₀



1
2

<i>x</i>
 


 
 

-1
2

<i>x</i>
 


 

 _(x2_{+1) = 0}

1
2

<i>x</i>
 
 _  _

 _x2₌

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

b)PT:

2₍ ₃₎

0

<i>x x</i>
<i>x</i>

.Có tập nghiệm là S
={0;3}

<b>Câu2: ( 6 điểm ) </b>
Giải phơng trình :





2 3

2 1 2 1
2 2 3

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b>Đề2:(lẻ) </b>

<b>Câu1: ( 4 điểm)</b>

Cỏc khng nh sau ỳng hay sai? vì sao?

a) PT: 2

( 2)(2 1) 2
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
   

  _{= 0 Cã tËp}
nghiƯm lµ S = {- 2 ; 1}

b)PT:

2 ₂ ₁

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 _{= 0 .Cã tËp nghiÖm là}

S ={- 1}

<b>Câu2: ( 6 điểm ) </b>
Giải phơng trình :

2

3 2

1 2 5 4

1 1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

   

<b>3- Cñng cè:</b>

- GV nhắc nhở HS thu bài
<b>4- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập còn lại trang 23

- Xem trớc giải bài toán bằng cách lập PT.

=>x= <i></i>1

2 là nghiệm của PT

<b>* Đáp án và thang điểm</b>
<b>Câu1: ( 4 điểm)</b>

- Mỗi phần 2 điểm
<b>Đề 1:</b>

a) Đúng vì: x2_{+ 1 > 0 víi mäi x}

Nªn 4x - 8 + 4 - 2x = 0  x = 2

b) Sai vì ĐKXĐ: x _{0 mà tập nghiệm là S}
={0;3}

không thoả mÃn
<b>Câu2: ( 6 điểm ) </b>

 _(2x2_{+ 2x + 2) + ( 2x}2_{+ 3x - 2x - 3 ) =}

4x2_{- 1}

 _{3x = 0} _{x = 0 tho¶ mÃn ĐKXĐ.}
Vậy S = {0}

<b>Đề 2:</b>

<b>Câu1: ( 4 điểm)</b>

a) Đúng vì: x2_{- x + 1 > 0 víi mäi x}

nªn 2(x - 1)(x + 2) = 0  S = {- 2 ; 1}
b) Sai vì ĐKXĐ: x _{-1 mà tập nghiệm là S}
={-1 }

không thoả mÃn.
<b>Câu2: ( 6 điểm ) </b>
ĐKXĐ: x ₁

 _x2_{+ x + 1 + 2x}2_{- 5 = 4(x - 1)}

 _3x2_{- 3x = 0}_ _{3x(x - 1) = 0}_ _{x = 0}

hoặc x = 1 (loại) không thoả mÃn
Vậy S = { 0 }

<i><b>Ngày soạn:28/1/2010</b></i> <b>Tiết 50`</b>

<b>Giải bài toán bằng cách </b>
<b>lập phơng trình</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kin thc: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn</b>

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các
bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài tốn bậc nhất</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiện</b>
- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: Bảng nhóm . Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Ni dung cần đạt</b>
<b>1- Kiểm tra: Lồng vào bài mới</b>

<b>2- Bµi mới</b>

<b>* HĐ1: Giới thiệu bài mới</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

toỏn c này bằng phơng pháp giả thiết tạm
liệu ta có cách khác để giải bài tốn này
khơng? Tiết này ta sẽ nghiên cứu.

<b>* HĐ2: Biểu diễn một đại lợng bởi biểu </b>
<i><b>thức chứa ẩn</b></i>

<b>1)Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu thức </b>
<b>chứa ẩn</b>

- GV cho HS làm VD1
- HS trả lời các câu hỏi:

- Quóng ng mà ô tô đi đợc trong 5 h là?
- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h là?
- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng 100
km là ?

<b>* VÝ dô 2:</b>

Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó là
3 đơn vị. Nếu gọi x ( x _{z , x}_{0) là mẫu}
số thì tử số là ?

- HS làm bài tập ?1 và ? 2 theo nhóm.
- GV gọi đại diện các nhóm trả lời.

<b>* H§3: Ví dụ về giải bài toán bằng cách </b>
<i><b>lập phơng tr×nh</b></i>

- GV: cho HS làm lại bài tốn cổ hoặc tóm
tắt bài tốn sau đó nêu (gt) , (kl) bài toán
- GV: hớng dẫn HS làm theo từng bớc sau:
+ Gọi x ( x _{z , 0 < x < 36) là số gà}

H·y biĨu diƠn theo x:
- Số chó

- Số chân gà
- Số chân chó

+ Dựng (gt) tổng chân gà và chó là 100 để
thiết lp phng trỡnh

- GV: Qua việc giải bài toán trên em hÃy
nêu cách giẩi bài toán bằng cách lập
ph-ơng trình?

<b>1) Biu din mt i l ng bi biểu thức </b>
<b>chứa ẩn</b>

<b>* VÝ dô 1:</b>

Gọi x km/h là vận tốc của ơ tơ khi đó:
- Qng đờng mà ô tô đi đợc trong 5 h là
5x (km)

- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h là
10x (km)

- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng 100
km là

100

<i>x</i> _(h)
<b>* VÝ dô 2:</b>

Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó
là 3 đơn vị. Nếu gọi x ( x _{z , x}_{0) là}
mẫu số thì tử số là x – 3.

?1 _{a) Quãng đờng Tiến chạy đợc trong x}

phót nÕu vËn tèc TB lµ 180 m/ phót lµ:
180.x (m)

b) Vận tốc TB của Tiến tính theo ( km/h)
nếu trong x phút Tiến chạy đợc QĐ là
4500 m là:

4,5.60

<i>x</i> _{( km/h) 15}_x₂₀

? 2 _{Gọi x là số tự nhiên có 2 ch÷ sè, biĨu}

thức biểu thị STN có đợc bằng cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x là:
500+x

b)ViÕt thêm chữ số 5 vào bên phải số x là:
10x + 5

<b>2) VÝ dụ về giải bài toán bằng cách lập </b>
<b>ph</b>

<b> ơng trình</b>

Gọi x ( x _{z , 0 < x < 36) lµ sè gµ}
Do tổng số gà là 36 con nên số chó là:
36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta
có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100

 _{2x + 144 - 4x = 100}
 2x = 44

 x = 22
tho¶ m·n ®iỊu kiƯn cđa Èn .

VËy sè gµ lµ 22 vµ sè chã lµ 14

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

<b>3- Cđng cè:</b>

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3
<b>4- H íng dẫn về nhà</b>

- HS làm các bài tập: 34, 35, 36 sgk/25,26
- Nghiên cứu tiếp cách giẩi bài toán bằng
cách lập phơng trình.

<b>B1: Lập phơng trình</b>

- Chn n s, đặt điều kiện thích hợp cho
ẩn số

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn

và các đại lợng đã biết.

- Lập phơng trình biểu thị mối quan h
gia cỏc i lng

<b>B2: Giải phơng trình</b>

<b>B3: Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm của </b>
phơng trình , nghiệm nào thoả mÃn điều
kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết
luận

<i><b>Ngày soạn: 7/02/2010</b></i> <b>Tiết 51</b>

<b>Giải bài toán bằng cách </b>

lập phơng trình (tip)

<b>I. Mục tiêu bài gi¶ng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn</b>

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các
bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất</b>
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II.ph ơng tiện thực hiện: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bng nhúm, c trc bi

- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Ni dung cn t</b>
<b>1- Kim tra:</b>

Nêu các bớc giải bài toán bằng cách LPT ?
<b>2- Bài mới:</b>

<b>* HĐ1: Phân tích bài toán</b>
<b>1) VÝ dô:</b>

- GV cho HS nêu (gt) và (kl) của bài toán
- Nêu các ĐL đã biết và cha biết của bài toán
- Biểu diễn các ĐL cha biết trong BT vào bảng
sau: HS thảo lõn nhúm v in vo bng ph.

<b>Vận tốc</b>
<b>(km/h)</b>

<b>Thời gian</b>
<b>đi (h)</b>

<b>QĐ đi (km)</b>

Xe máy 35 x 35.x

Ô tô 45

x-

2

5 _{45 - (x-}
2
5₎

- GV: Cho HS các nhóm nhận xét và hỏi: Tại sao
phải đổi 24 phút ra giờ?

- GV: Lu ý HS trong khi giải bài toán bằng cách
lập PT có những điều khơng ghi trong gt nhng ta
phải suy luận mới có thể biểu diễn cỏc i lng

<b>Ví dụ:</b>

- Goị x (km/h) là vận tèc cđa xe m¸y
( x >

2
5₎

- Trong thời gian đó xe máy đi đợc
quãng đờng là 35x (km).

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24
phút =

2

5_{giờ nên ôtô đi trong thời}

gian là: x -

2

5 _{(h) v i c quóng}

đ-ờng là: 45 - (x-

2

5_{) (km)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

cha biết hoặc thiết lp c PT.

GV:Với bằng lập nh trên theo bài ra ta có PT
nào?

- GV trình bày lời giải mẫu.

- HS giải phơng trình vừa tìm đợc và trả lời bài
tốn.

- GV cho HS lµm ? 4 .

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau:
<b>V(km/h) S(km)</b> <b>t(h)</b>

Xe

máy 35 S ₃₅<i>S</i>

Ô tô ₄₅ 90 - S 90

45

<i>S</i>


-Căn cứ vào đâu để LPT? PT nh thế nào?
-HS đứng tại chỗ trình bày lời giải bài tốn.
- HS nhận xét 2 cách chọn ẩn số

<b>* H§2: HS tự giải bài tập</b>
<b>2) Chữa bài 37/sgk</b>

- GV: Cho HS đọc yêu cầu bài rồi điền các số
liệu vo bng .

- GV chia lớp thành 2 nhóm, yêu cầu các nhóm
lập phơng trình.

<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b> <b>TG đi(h)</b> <b>QĐ ®i (km)</b>
Xe m¸y x

3

1

2 ₃
1
2_x

Ô tô x+20

2

1

2 _{(x + 20) 2}
1
2

- GV: Cho HS điền vào bảng
<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b>

<b>TG đi </b>
<b>(h)</b>

<b>QĐ đi</b>
<b>(km)</b>
Xe máy

2

7_x ₃
1

2 x

Ô tô 2

5 _x ₂
1

2 x

<b>* HĐ3: Tổng kết</b>

<b>3- Củng cố: GV chốt lại phơng pháp chọn ẩn</b>
- Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại các bớc giải bài
toán bằng cách lập phơng trình.

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 38, 39 /sgk

35x + 45 . (x-

2

5_{) = 90} _{80x = 108}
_x=

108 27

80 20_{Phù hợp ĐK đề bài}

Vậy TG để 2 xe gặp nhau là

27
20_(h)

Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy đi.
- Gọi s ( km ) là quãng đờng từ Hà
Nội đến điểm gặp nhau của 2 xe.
-Thời gian xe máy đi là: 35

<i>S</i>
-Quãng đờng ô tô đi là 90 - s
-Thời gian ô tụ i l

90
45

<i>S</i>

Ta có phơng trình:

90 2
35 45 5

<i>S</i>  <i>S</i>

 

 _{S = 47,25 km}
Thêi gian xe máy đi là: 47,25 : 35 =
1, 35 . Hay 1 h 21 phót.

<b>Bµi 37/sgk</b>

Gäi x ( km/h) là vận tốc của xe máy
( x > 0)

Thi gian của xe máy đi hết quãng
đờng AB là:

1
9

2_{- 6 = 3}
1
2_(h)

Thời gian của ô tô đi hết quãng đờng
AB là:

1

9

2_{- 7 = 2}
1
2_(h)

Vận tốc của ô tô là: x + 20 ( km/h)
Quãng đờng của xe máy đi là: 3

1
2_{x (}

km)

Quãng đờng của ô tô i l:
(x + 20) 2

1

2_(km)

Ta có phơng trình:
(x + 20) 2

1
2_{= 3}

1
2_x

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

50. 3

1

2_{= 175 km}

<i><b>Ngày soạn:15/2/2010</b></i> <b>Tiết 52</b>

Luyện tập

<b>I. Mục tiêu bài gi¶ng:</b>

<b>- KiÕn thøc: - HS tiÕp tơc rÌn lun kü năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình</b>

- Bit cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các
bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp</b>
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II.ph ơng tiện thực hin: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
<b>iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>1- Kiểm tra:</b>

Lồng vào luyện tập
<b>* H1: t vn </b>

Hôm nay ta tiếp tục phân tích các bài toán
và đa ra lời giải hoàn chỉnh cho các bài toán
giải bài toán bằng cách lập PT .

<b>2- Bài mới:</b>

<b>* HĐ2: Chữa bài tập</b>
<b>1) Chữa bài 38/sgk</b>

- GV: Yêu cầu HS phân tích bài toán trớc
khi giải

+ Thế nào là điểm trung bình của tổ?
+ ý nghÜa cđa tÇn sè n = 10 ?

- NhËn xÐt bài làm của bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn nhất
- HS chữa nhanh vào vở

<b>2) Chữa bài 39/sgk</b>

HS thảo luận nhóm và điền vào ô trống
Số tiền phải

trả cha có

VAT

Thuế
VAT

Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV gii thớch : Gọi x (đồng) là số tiền
Lan phải trả khi mua loại hàng I cha tính
VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế
VAT là bao nhiờu?

- Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II là
bao nhiêu?

- GV: Cho hs trao i nhúm v đại diện
trình bày

<b>Bµi 38/sgk</b>

- Gọi x là số bạn đạt điểm 9 ( x _N+_;

x < 10)

- Số bạn đạt điểm 5 là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x
- Tổng điểm của 10 bạn nhận đợc

4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2

Ta có phơng trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2
10

<i>x</i>

    

= 6,6  x = 1
Vậy có 1 bạn đạt điểm 9 và 3 bạn đạt điểm
5

B

<b> µi 39/sgk</b>

-Gọi x (đồng) là số tiền Lan phải trả khi
mua loại hàng I cha tính VAT.

( 0 < x < 110000 )
Tỉng sè tiỊn lµ:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II là:
110000 - x (đ)

- Tin thu VAT i với loại I:10%.x

- Tiền thuế VAT đối với loại II : (110000, -
x) 8%

Theo bài ta có phơng trình:

(110000 )8

10000
10 100

<i>x</i>  <i>x</i>

 

 _{x = 60000}
VËy sè tiền mua loại hàng I là: 60000đ
Vậy số tiền mua loại hàng II là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

<b>3) Chữa bài 40</b>

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích
bi toỏn v 1 HS lờn bng

- Bài toán cho biÕt g×?

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
- HS lp phng trỡnh.

- 1 HS giải phơnh trình tìm x.
- HS trả lời bài toán.

<b>4) Chữa bài 45</b>

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ của các
đại lợng để có nhiều cách giải khác nhau.
- Đã có các i lng no?

Việc chọn ẩn số nào là phù hợp
+ C1: chọn số thảm là x

+ C2: Chọn mỗi ngày làm là x

-HS điền các số liệu vào bảng và trình bày
lời giải bài toán.

Số thảm Số ngày NS

Theo H§ x 20

§· TH 18

<b>3- </b>

<b> Củng cố :</b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải bài toán
bằng cách lập phơng trình.

<b>4- HDVN:</b>

Làm các bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

Gọi x là số tuổi của Phơng hiƯn nay ( x 
N+₎

Sã ti hiƯn t¹i cđa mẹ là: 3x

Mời ba năm nữa tuổi Phơng là: x + 13
Mời ba năm nữa tuổi của mẹ là: 3x + 13
Theo bài ta có phơng trình:

3x + 13 = 2(x +13)  3x + 13 = 2x + 26
 _{x = 13 TMĐK}

Vậy tuổi của Phơng hiện nay là: 13
<b>Bài 45 Cách1:</b>

Gọi x ( x _Z+_{) là số thảm len mà xí nghiệp}

phi dệt theo hợp đồng.

Số thảm len đã thực hiện đợc: x + 24 ( tấm)
. Theo hợp đồng mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc

20

<i>x</i>

(tÊm) .

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xí
nghiệp dệt đợc:

24
18

<i>x</i>

( tÊm)
Ta có phơng trình:

24
18

<i>x</i>
=

120
100_-20

<i>x</i>

_{x = 300 TMĐK}

Vy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng là
300 tấm.

<b>Cách 2: Gọi (x) là số tấm thảm len dệt đợc </b>
mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x
_Z+₎

Số thảm len mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ
tăng năng suất là:

x +

20 120

100<i>x</i>100<i>x</i> __{x +}
20

1, 2
100<i>x</i> <i>x</i>

Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) tấm.
Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng năng suất:
12x.18 tấm

Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24  x = 15
Số thảm len dệt c theo d nh: 20.15 =
300 tm

<i><b>Ngày soạn:15/2/2010</b></i> <b>Tiết 53</b>

Luyện tập ( tiếp)
<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình</b>

- Bit cỏch biu din một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các

bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng: - Vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp</b>
- Rèn kỹ năng trình bày, lp lun cht ch.

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
<b>iii. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Ni dung cần đạt</b>
<b>1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập</b>

<b>* HĐ1: Đặt vấn </b>

Hôm nay ta tiếp tục phân tích các bài toán và đa
ra lời giải hoàn chỉnh cho các bài toán giải bài
toán bằng cách lập phơng trình.

<b>3- Bài míi:</b>

<b>* HĐ2: Chữa bài tập</b>
<b>1) Chữa bài 41/sgk</b>
- HS đọc bi toỏn

- GV: bài toán bắt ta tìm cái gì?

- Số có hai chữ số gồm những số hạng nh thÕ

nµo?

- Hàng chục và hàng đơn vị có liên quan gì?
- Chọn ẩn số là gì? Đặt điều kiện cho ẩn.

- Khi thêm 1 vào giữa giá trị số ú thay i nh
th no?

HS làm cách 2 : Gọi số cần tìm là <i>ab</i>
( 0 _a,b_{9 ; a}_{N).Ta cã:}<i>a b</i>1 _{- ab = 370}

 _{100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370}

 _{90a +10 = 370} _{90a = 360} _{a = 4} _{b = 8}
<b>2) Chữa bài 43/sgk</b>

- GV: cho HS phân tích đầu bài toán

- Thờm vo bờn phi mu 1 chữ số bằng tử có
nghĩa nh thế nào? chọn ẩn số và đặt điều kiện
cho ẩn?

- GV: Cho HS giải và nhận xét KQ tìm đợc?
Vậy khơng có phân số nào có các tính chất ó
cho.

<b>3) Chữa bài 46/sgk</b>

- GV: cho HS phân tích đầu bài toán

Nu gi x l quóng ng AB thỡ thời gian dự
định đi hết quãng đờng AB là bao nhiêu?

- Làm thế nào để lập đợc phơng trình?
- HS lập bảng và điền vào bảng.

- GV: Híng dẫn lập bảng

QĐ (km) TG ( giờ) _(km/h)VT

Trên AB x

D nh 48
<i>x</i>

Trên AC ₄₈ ₁ 48

<b>Bài 41/sgk</b>

Chọn x là chữ số hàng chục của số ban
đầu ( x _{N; 1}<i>x</i> _{4 )}

Thì chữ số hàng đơn vị là : 2x
Số ban đầu là: 10x + 2x

- NÕu thªm 1 xen giữa 2 chữ số ấy thì số
ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phơng trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370
 _{102x + 10 = 12x + 370}

 _{90x = 360}

 _{x = 4} _{số hàngđơn vị là: 4.2 = 8}
Vậy số đó là 48

<b>Bµi 43/sgk</b>

Gäi x lµ tư ( x _Z+_{; x}_₄₎

MÉu sè cña phân số là: x - 4

Nu vit thờm vo bờn phải của mẫu số 1
chữ số đúng bằng tử số, thì mẫu số mới
là: 10(x - 4) + x.Phõn s mi: 10( 4)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
Ta có phơng trình: 10( 4)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>₌

1
5

Kết quả: x =

20

3 _{không thoả mÃn điều}

kin bi t ra x_Z+

Vy khụng cú p/s nào có các t/c đã cho.
<b>Bài 46/sgk Ta có 10' = </b>48

<i>x</i>
(h)

- Gọi x (Km) là quãng đờng AB (x>0)
- Thời gian đi hết quãng đờng AB theo dự
định là48

<i>x</i>
(h)

- Quãng đờng ôtô đi trong 1h là 48(km)
- Quãng đờng còn lại ôtô phải đi x-
48(km)

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

Trªn CB

x - 48 48

54

<i>x</i>

48+6 = 54
4) Chữa bài tập 48

- GV yêu cầu học sinh lập bảng
Số dân

năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân năm nay
A x 1,1% 101,1

100

<i>x</i>
B 4triƯu-x 1,2% 101, 2

100 _(4tr-x)

- Häc sinh th¶o ln nhãm
- Lập phơng trình

<b>3- Củng cè </b>

- GV hớng dẫn lại học sinh phơng pháp lập bảng
 _{tìm mối quan hệ giữa các đại lng}

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Học sinh làm các bài tập 50,51,52/ SGK
- Ôn lại toàn bộ chơng III

48+6=54(km)

- Thời gian ôtô đi QĐ còn lại

48
54

<i>x</i>

(h)
TG ôtô ®i tõ A=>B: 1+

1
6₊

48
54

<i>x</i>

(h)
Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn ĐK)
<b>Bài tập 48</b>

- Gäi x là số dân năm ngoái của tỉnh A (x
nguyên dơng, x < 4 triệu )

- Số dân năm ngoái của tỉnh B là 4-x ( tr)
- Năm nay dân sè cđa tØnh A lµ

101,1
100 _x

Cđa tØnh B lµ:

101, 2

100 _{( 4.000.000 - x )}

- D©n sè tØnh A năm nay nhiều hơn tỉnh B
năm nay là 807.200 . Ta có phơng trình:

101,1
100 _{x -}

101, 2

100 _{(4.000.000 - x) = 807.200}

Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ
Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A là :
2.400.000ngời.

Số dân năm ngoái cđa tØnh B lµ :
4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000

<i><b>Ngày soạn: 20/2/2010</b></i> <b>_{Tiết 54:}</b>ôn tập chơng III

<b> vi s tr giỳp ca mỏy tớnh</b>
<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - Giúp học sinh nắm chắc lý thuyết của chơng</b>

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình
Tự hình thành các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

<b>- K nng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp</b>
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

- RÌn t duy ph©n tÝch tỉng hỵp

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II.ph ơng tiện thực hiện: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
<b>iii. tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập</b>

<b>* HĐ1: Đặt vấn đề</b>

Chúng ta đã nghiên cứu hết chơng 3.

Hơm nay ta cùng nhau ơn tập lại tồn bộ
chơng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

<b>I- Lý thuyÕt</b>

- GV: Cho HS trả lời các câu hỏi sau:
+ Thế nào là hai PT tơng đơng?

+ Nếu nhân 2 vế của một phơng trình với
một biểu thức chứa ẩn ta có kết luận gì về
phơng trình mới nhận đợc?

+ Với điều kiện nào thì phơng trình
ax + b = 0 là phơng trình bậc nhất.
- Đánh dấu vào ơ đúng?

- Khi giải phơng trình chứa ẩn số ở mẫu ta
cần chú ý điều gì?

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập
phơng trình.

<b>II- Bài tập</b>

<b>1) Chữa bài 50/33</b>

- Học sinh làm bài tập ra phiếu học tập
- GV: Cho HS làm nhanh ra phiếu học tập
và trả lời kết quả. (GV thu một số bài)
-Học sinh so với kết quả của mình và sửa

lại cho ỳng

<b>2) Chữa bài 51</b>

- GV : Giải các phơng trình sau bằng cách
đa về phơng trình tích

- Cú nghĩa là ta biến đổi phơng trình về
dạng nh thế nào.

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)
_{(2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0}
_{(2x+1)(6- 2x) = 0} _{S = {-}

1
2_{; 3}}

-Học sinh lên bảng trình bày
-Học sinh tự giải và đọc kết quả
<b>3) Chữa bài 52</b>

GV: H·y nhËn d¹ng tõng phơng trình và
nêu phơng pháp giải ?

-HS: Phơng trình chứa ẩn số ở mẫu.

- Với loại phơng trình ta cần có điều kiện
gì ?

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày

nốt phần còn lại.

b) x _{0; x}_{2; S ={-1}; x=0 lo¹i}
c) S ={_{x} x}_{2(v« sè nghiƯm )}
d)S ={-8;

5
2_}

- GV cho HS nhËn xÐt
<b>4) Chữa bài 53</b>

- GV gi HS lờn bng cha bi tập.
- HS đối chiếu kết quả và nhận xét

HS trả lời theo câu hỏi của GV

+ Nghim ca phơng trình này cũng là
nghiệm của phơng trình kia và ngợc lại.
+ Có thể phơng trình mới khơng tơng đơng
+ Điều kiện a ₀

-Học sinh đánh dấu ô cuối cùng
-Điều kiện xác định phơng trình
Mẫu thức₀

<b>Bµi 50/33</b>
a) S ={3 }

b) Vô nghiệm : S =

c)S ={2}

d)S

={-5
6_}

<b>Bài 51b) 4x</b>2_{- 1=(2x+1)(3x-5)}

(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = 0
( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( x +4) = 0=> S = {

-1
2_{; -4 }}

c) (x+1)2_{= 4(x}2_-2x+1)

 _(x+1)2_{- [2(x-1)]}2_{= 0. VËy S= {3;}

1
3_}

d) 2x3_+5x2_{-3x =0} _x(2x2_{+5x-3)= 0}

 _{x(2x-1)(x+3) = 0 => S = { 0 ;}

1

2_{; -3 }}

<b>Bµi 52 a)</b>

1
2<i>x</i> 3

-3
(2 3)

<i>x x</i> ₌

5

<i>x</i>

- Điều kiện xác định của phơng trình:
- ĐKXĐ: x_{0; x}

3
2

 (2 3)
<i>x</i>
<i>x x</i> 

-3
(2 3)

<i>x x</i> ₌

5(2 3)
(2 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>


x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 = 0

 _{9x =12} _{x =}

12
9 ₌

4

3_{tho¶ m·n,vËy S ={}
4
3_}

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

- GV hớng dẫn HS giải cách khác
<b>III) Cñng cè </b>

Hớng dẫn HS Các cách giải đặc bit
<b>IV) H ng dn v nh </b>

<b>-Ôn tập tiếp </b>

<b>-Làm các bài 54,55,56 (SGK)</b>

1
9
<i>x</i>
+
2
8
<i>x</i>
=
3
7
<i>x</i>
+
4
6
<i>x</i>
₍
1
9
<i>x</i>
+1)+(
2
8
<i>x</i>
+1)=(
3
7
<i>x</i>
+1)+(
4

6
<i>x</i>
+1)

10
9
<i>x</i>
+
10
8
<i>x</i>
=
10
7
<i>x</i>
+
10
6
<i>x</i>
_(x+10)(
1
9₊
1
8
-1
7 
-1
6_{) = 0}

_{x = -10}

S ={ -10 }

<i><b>Ngày soạn: 20/2/2010</b></i> <b>Tiết 55: </b>ôn tập chơng III

<b> vi sự trợ giúp của máy tính (tiếp)</b>
<b>I. </b>

<b> Mục tiêu bài dạy </b>

- HS nắm chác lý thuyết của chơng

- Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình , giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
-Rèn luyện kỹ năng trình bày

-Rèn luyện t duy phân tích tổng hợp
<b>II. </b>

<b> Chuẩn bị : </b>

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị bài tập về nhà
<b>III. Tiến trình bài dạy </b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần t</b>
<b>1- Kim tra Lng vo ụn tp</b>

<b>2-Bài mới </b>

<b>HĐ1: GV cho HS lên bảng làm các bài tập </b>
1) Tìm 3 PT bậc nhất có 1 nghiệm là -3
2) Tìm m biết phơng trình

2x + 5 = 2m +1 có 1 nghiệm là -1
<b>1) Chữa bài 52</b>

Giải phơng trình
(2x + 3)

3 8
1
2 7
<i>x</i>
<i>x</i>

_{= (x + 5)}

3 8
1
2 7
<i>x</i>
<i>x</i>


 

 

 

3 8
1
2 7
<i>x</i>
<i>x</i>

 

 


 _{(2x + 3 - x - 5) = 0}



3 8 2 7

( 2)
2 7
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
  
 


 


  _{= 0}

 _{- 4x + 10 = 0} _{x =}

5
2

-HS 1 lên bảng

1) 2x+6 = 0 ; 3x +18 =0 ; x + 3 = 0
2) Do phơng trình 2x+5 = 2m +1 cã
nghiƯm -1 nªn : 2(-1) + 5 = 2m +1

 _{m = 1}

- HS nhËn xÐt vµ ghi bài

<b>BT 54 : </b>

VT TG QĐ

Xuôi dòng

4

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

x - 2 = 0  x = 2

<b>2) Chữa bài 54</b>

Gi x (km) l k/cỏch gia hai bến A, B (x> 0)
- Các nhóm trình bày lời giải của bài tốn
đến lập phơng trình.

- 1 HS lên bảng giải phơng trình và trả lời bài
toán.

<b>3) Chữa bài 55</b>

- GV giải thích cho HS thế nào là dung dịch
20% muối.

- HS làm bài tập.

<b>4) Chữa bài 56</b>

- Khi dùng hết 165 số điện thì phải trả bao
nhiờu mc giỏ (qui nh).

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng thì số tiền là
bao nhiêu?

- HS trao đổi nhóm và trả lời theo hớng dẫn
của GV

- Giá tiền của 100 số đầu là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 15 số tiếp theo là bao nhiêu ?

Kể cả VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là:
95700 đ ta có phơng trình nào?

- Một HS lên bảng giải phơng trình.
- HS trả lời bài toán.

<b>3- Củng cố:</b>

- GV: Nhắc lại các dạng bài cơ bản của
ch-ơng

- Cỏc loi phng trỡnh cha n s mu
- Phng trỡnh tng ng

- Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Xem lại bài đã chữa
- Ôn lại lý thuyết

- Giê sau kiểm tra 45 phút.

Ngợc dòng

5

<i>x</i> 5 x

- HS làm việc theo nhóm

Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến
A, B (x > 0)

Vận tốc xuôi dòng: 4
<i>x</i>

(km/h)
Vận tốc ngợc dòng: 5

<i>x</i>

(km/h)
Theo bài ra ta có PT:

4

<i>x</i>
= 5

<i>x</i>

+4 x = 80
<b>Chữa bài 55</b>

Goị lợng nớc cần thêm là x(g)( x > 0)
Ta có phơng trình:

20

100_{( 200 + x ) = 50} _{x = 50}
Vậy lợng nớc cần thêm là: 50 (g)
<b>Chữa bài 56</b>

Gi x l s tin 1 số điện ở mức thứ
nhất ( đồng)

(x > 0). Vì nhà Cờng dùng hết 165 số
điện nên phải trả tiền theo 3 mức:
- Giá tiền của 100 số đầu là 100x (đ)
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là: 50(x +
150) (đ)

- Giá tiền cđa 15 sè tiÕp theo lµ:
15(x + 150 + 200) (®)
= 15(x + 350)

KĨ c¶ VAT số tiền điện nhà Cờng phải
trả là: 95700 đ nên ta có phơng trình:
[100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)].

110

100_{= 95700}

 _{x = 450.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

<i><b>Ngày soạn:17/ 2/ 09</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i> _{Kiểm tra viết Chơng III}<b>TiÕt 56</b>

<b>A. Mơc tiªu kiĨm tra : </b>

+) Kiến thức : - HS nắm chắc khái niệm về PT , PTT§ , PT bËc nhÊt mét Èn .
- Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .

+) Kỹ năng : - Vận dụng đợc QT chuyển vế và QT nhân , kỹ năng biến đổi tơng đơng
để đa về PT dng PT bc nht .

-Kỹ năng tìm ĐKXĐ của PT và giải PT có ẩn ở mẫu .
- Kỹ năng giải BT bằng cách lập PT .

+) Thỏi độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm bài .
<b>B.Ma trận đề kiểm tra : </b>

Chủ đề _TNKQNhận biết_TL _TNKQThơng hiểu_TL _TNKQVận dụng_TL Tổng

Kh¸i niƯm vỊ PT, PTT§ 1_0,5 1_0,5 2₁

PT bËc nhÊt mét Èn , PT tÝch

PT chøa Èn ë mÉu . 2 1 2 1 1 2 1 2 6 6
Giải bài toán bằng cách lập

PT bậc nhất một Èn . 1 3 1 3

Tæng 3_1,5 4_3,5 2₅ 9₁₀
<b>c.§Ị kiÓm tra : </b>

<b>I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm ) </b>
Các câu sau đúng hay sai :

<b>Câu</b> <b>Nội dung</b> <b>Đúng</b> <b>Sai</b>

1 2x + 4 = 10 và 7x - 2 = 19 là hai phơng trình tơng đơng
2

x( x - 3) = x2_{cã tËp hợp nghiệm là S =}

2
3

3 x = 2 và x2_{= 4 là hai phơng trình tơng đơng}

4 _{3x + 5 = 1,5( 1 + 2x) cã tËp hỵp nghiƯm S =}
5 _{0x + 3 = x + 3 - x cã tËp hỵp nghiƯm S =}

 

3
6 _{x( x -1) = x cã tËp hợp nghiệm S =}

0;2

<b>II) Phần tự luận : ( 7 điểm ) </b>

<b>Bài 1: Giải các phơng trình sau : </b>
a) (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2

b) 2

3 15 7

4(<i>x</i> 5) 50 2<i>x</i> 6(<i>x</i> 5)



 

  

c) x4_{+ x}3_{+ x + 1 = 0}

d) 2

2
0
1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> 

<b>Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phơng tr×nh </b>

Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h . Đến B ngời đó làm việc trong
1 giờ rồi quay trở về A với vận tốc 24 km/ h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

<b>I. Phần trắc nghiệm khách quan : Mỗi ý đúng 0,5 điểm </b>

1- § 2- S 3- S 4- Đ 5- S 6- Đ

<b>II.Phần tự luận : ( 7đ) </b>

<b>Bài</b> <b>Lời giải vắn tắt</b> <b>Điểm</b>

1
( 4đ )

a)  x2_{+ x - 12 - 6x + 4 = x}2_{- 8x + 16}

 3x = 24  x = 8 . VËy S =

 

8

………

b)§KX§ : x ₅

b  9(x+5) - 90 = -14( x - 5 )

 x= 5 _{§KX§ . VËy S =}

………

c) ( x + 1)2_{( x}2_{- x + 1) = 0}

 x = - 1. VËy S =

 

1

………

d) §KX§ : x ₁
d x( x + 1) - 2x = 0

 x2_{- x = 0}

 x( x - 1) = 0  x = 0 hc x = 1( loại vì ĐKXĐ ) .
VËy S =

 

0

1

1
1

1

2
( 3®)

Gọi quãng đờng AB là x km ( x > 0)
Thời gian đi từ A đến B là 30

<i>x</i>
h
Thời gian đi từ B đến A là 24

<i>x</i>

h . Đổi : 5h30₌

11
2 _h

Theo bài ra ta cã PT :

11
1
30 24 2

<i>x</i> <i>x</i>
  
 4x + 5x +120 = 660

 9x = 540
 x = 60 .

Vậy quãng đờng AB dài 60 km .

0,25
0,5

1

1
0,25

<i><b>Ngµy soạn: 5/3/2010</b></i> <i><b>Chơng IV:</b></i>Bất Phơng trình bậc nhất
một ẩn số

<b>Tiết 57:</b>Liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng

<b>I. Mục tiêu </b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của </b>

bất đẳng thức , tập hợp nghiệm của bất phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật
ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải bất phơng trình sau này.

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

+ BiÕt chøng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ
giữa thứ tù vµ phÐp céng

<b>- Kỹ năng: trình bày biến đổi.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc</b>

<b> II. ph ơng tiên thực hiệN:</b>
- GV: Bài soạn . HS: Nghiên cứu trớc bài.
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>1- Kiểm tra:</b>

Khi so s¸nh hai số thực a & b thờng xảy ra
những trờng hợp nào ?

<b>2- Bài mới:</b>

<b>* t vn : vi hai số thực a & b khi so </b>
sánh thờng xảy ra những trờng hợp : a = b a
> b ; a < b. Ta gọi a > b ; hoặc a < b là các
bất ng thc.

<b>* HĐ1: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b>
<b>1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b>

- GV cho HS ghi lại về thứ tự trên tập hợp số

- GV: hÃy biểu diễn các số: -2; -1; 3; 0; 2;
trên trục số và có kÕt luËn g×?

| | | | | | | |
-2 -1 0 1 2 3 4 5
- GV: cho HS lµm bµi tËp ?1

- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ hơn
sè b th× ta thÊy sè a & b cã quan hƯ nh thÕ
nµo?

- GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a _{b & a}_b
+ Sè a kh«ng nhá hơn số b: a _b
+ Số a không lớn hơn số b: a _b
+ c là một số không âm: c ₀
* Ví dụ: x2 ₀_x

- x2 _₀__x

y _{3 ( số y không lớn hơn 3)}
* HĐ2: GV đa ra khái niệm BT
<b>2) Bt ng thc</b>

- GV giới thiệu khái niệm BĐT.

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a _{b; a}
_{b là bất đẳng thức.}

a là vế trái; b là vế phải

+ Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy
ra một trong những trờng hợp sau:

a = b hoặc a > b hoặc a < b.

<b>1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b>
Khi so sánh hai sè thùc a & b thêng x¶y ra
mét trong những trờng hợp sau:

a = b hoặc a > b hc a < b.

?1

a) 1,53 < 1,8
b) - 2,37 > - 2,41
c)

12 2
18 3





d)

3 13
5 20

- Nếu số a không lớn hơn số b thì ta thÊy sè
a & b cã quan hƯ lµ : a _b

- Nếu số a không nhỏ hơn sè b th× ta thÊy sè
a & b cã quan hệ là : a > b hoặc a = b. KÝ
hiƯu lµ: a _b

<b>2) Bất đẳng thức</b>

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a _{b; a}
_{b là bất đẳng thức.}

a là vế trái; b là vế phải
* Ví dụ:

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

- GV: Nêu Ví dụ

<b>* HĐ3: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b>
<b>3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b>

- GV: Cho HS điền dấu " >" hoặc "<" thích
hợp vào chỗ trống.

- 4….. 2 ; - 4 + 3 …..2 + 3 ; 5 …..3 ;
5 + 3 …. 3 + 3 ; 4 …. -1 ; 4 + 5 …. - 1 +
5

- 1,4 …. - 1,41; - 1,4 + 2 …. - 1,41 + 2
GV: Đa ra câu hỏi

+ Nếu a > 1 th× a +2 …… 1 + 2
+ NÕu a <1 th× a +2 ……. 1 + 2
GV: Cho HS nhËn xét và kết luận
- HS phát biểu tính chất

GV: Cho HS trả lời bài tập ? 2
GV: Cho HS trả lời bài tập ? 3

So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu
thức:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777)
- HS lµm ?4.

So s¸nh: 2 & 3 ; 2 + 2 & 5
<b>3- Cñng cè:</b>

+ Làm bài tập 1

+GV yêu cầu HS trả lời và giải thích vì sao?
<b>4- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, 9 ( SBT)

<b>3) Liên hệ giữa thứ tự và phép céng</b>

* TÝnh chÊt: ( sgk)
Víi 3 sè a , b, c ta cã:

+ NÕu a < b th× a + c < b + c

+ NÕu a >b th× a + c >b + c
+ NÕu a _{b th× a + c}_{b + c}
+ NÕu a _{b th× a + c}_{b + c}
+) -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777)
+) 2 <3 => 2 + 2 <3+2

=> 2 + 2 < 5

<i><b>Ngày soạn:7 /3 /10</b></i> <b>Tiết 58</b>

Liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân</b>
+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân

+ BiÕt chøng minh B§T nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phÐp nh©n

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu của tính thứ tự
<b>- Kỹ năng: trình bày biến đổi.</b>

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc</b>

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: Bài soạn. HS: Nghiên cứu trớc bài.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>1- Kiểm tra:</b>

a- Nªu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng? Viết dạng tổng quát?

b- Điền dấu > hoặc < vào ô thích hợp
+ Từ -2 < 3 ta có: -2. 3 3.2
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.509 3. 509
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.106_{3. 10}6

- GV: Từ bài tập của bạn ta thấy quan hệ
giữa thứ tự và phép nhân nh thế nào? bài

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

mới sẽ nghiên cứu
<b>2- Bài mới : </b>

<b>* HĐ1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân</b>
<b>1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số</b>
<b>d</b>

<b> ơng</b>
Tính chất:

- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả:

-2< 3 th× -2.2< 3.2

- GV cho HS làm ?1

GV: chốt lại và cho HS phát biểu thành lời

HS làm bài ?2

<b>2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số</b>
<b>âm :</b>

- GV: Cho HS làm ra phiếu học tập
Điền dấu > hoặc < vào « trèng
+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:

+ Từ -2 < 3 ta có: - 2. c > 3.c ( c < 0)
- GV: Cho nhËn xÐt vµ rót ra tÝnh chÊt

- HS phát biểu: Khi nhân hai vé của bất đẳng
thức với một số âm thì bất đẳng thức đổi
chiều

- GV: Cho HS làm bài tập ?4 , ?5
<b>* HĐ2: Tính chất bắc cầu</b>

<b>3) Tính chất bắc cầu của thứ tự</b>

Với 3 sè a, b, c nÕu a > b & b > 0 th× ta cã

kÕt luËn g× ?

+ NÕu a < b & b < c th× a < c
+ NÕu a _{b & b}_{c th× a}_c
<b> VÝ dơ:</b>

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b – 1
- GV hớng dẫn HS CM.

<b>* HĐ3: Tổng kết</b>

<b>1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số</b>
<b>d</b>

<b> ơng</b>

a) -2 < 3

-2.5091 < 3.5091

b) -2< 3 => -2.c < 3.c ( c > 0 )
<b>* TÝnh chÊt:</b>

Víi 3 sè a, b, c,& c > 0 :
+ NÕu a < b th× ac < bc
+ NÕu a > b th× ac > bc
+ NÕu a _{b th× ac}_bc
+ NÕu a _{b th× ac}_bc
?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5
b) 4,15. 2,2 > (-5,3).2,2

<b>2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân víi sè</b>
<b>©m</b>

+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:

+ Từ -2 < 3 ta có: - 2. c > 3.c ( c < 0)
<b>* TÝnh chÊt:</b>

Víi 3 sè a, b, c,& c < 0 :
+ NÕu a < b th× ac > bc
+ NÕu a > b th× ac < bc
+ NÕu a _{b th× ac}_bc
+ NÕu a _{b th× ac}_bc
?4

- Ta cã: a < b th× - 4a > - 4b
?5

nÕu a > b th×:
<i>a</i> <i>b</i>

<i>c</i> <i>c</i>_{( c > 0)}
<i>a</i> <i>b</i>

<i>c</i> <i>c</i>_{( c < 0)}

<b>3) TÝnh chÊt bắc cầu của thứ tự</b>
+ Nếu a > b & b > c th× a > c
+ NÕu a < b & b < c th× a < c
+ NÕu a _{b & b}_{c th× a}_c
<b>*Ví dụ:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

<b>3- Củng cố:</b>

+ HS làm baì tập 5.

GV yêu cầu HS giải thích rõ vì sao?
<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

Làm các bài tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14

Cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức a> b ta
đ-ợc: a+2> b+2

Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2>-1 ta
đợc: b+2> b-1

Theo tính chất bắc cầu ta có:a + 2 > b 1
<b>Bài tập 5</b>

a) Đúng vì: - 6 < - 5 và 5 > 0 nên 6). 5 <
(-5). 5

d) Đúng vì: x2 ₀_{x nên - 3 x}2 ₀

<i><b>Ngày soạn:13/3/10</b></i> <b>Tiết 59</b> : Luyện tập

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân</b>
+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân, phép cộng

+ BiÕt chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

+ Hiu c tớnh chất bắc cầu của tính thứ tự
<b>- Kỹ năng: trình bày biến đổi.</b>

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc</b>
<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.

- HS: bµi tập về nhà.
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ

<b>1-KiÓm tra bài cũ </b>

- Nêu 2 tính chất về liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân? Viết dạng tổng
quát?

* HĐ2: Tổ chức luyện tập

<b>2-Luyện tập: </b>

<b>1) Chữa bài 9/ sgk</b>
- HS trả lời

<b>2) Chữa bài 10/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3. 10 <
- 4,5. 10

Do 10 > 0  (-2).30 < - 45
<b>3) Chữa bài 12/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
- GV: Chốt lại và sửa sai cho HS
<b>4) Chữa bài 11/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng trình bày
- GV: Chốt lại và sửa sai cho HS
a) Tõ a < b ta cã: 3a < 3b do 3 > 0

HS tr¶ lêi

1) Chữa bài 9/ sgk
+ Câu: a, d sai
+ Câu: b, c đúng
2) Chữa bài 10/ sgk

a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã:
(-2).3. 10 < - 4,5. 10

Do 10 > 0 _{(-2).30 < - 45}
3) Chữa bài 12/ sgk

Từ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1)

Do 4 > 0 nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14
4) Chữa bài 11/ sgk

a) Từ a < b ta cã: 3a < 3b do 3 > 0
 _{3a + 1 < 3b + 1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

 _{3a + 1 < 3b + 1}

b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b do - 2<
0  -2a - 5 > -2b 5

<b>5) Chữa bài 13/ sgk (a,d)</b>
- GV: Cho HS lên bảng trình bày
- GV: Chốt lại và kết luận cho HS

<b>6)Chữa bài 16/( sbt)</b>

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chứng tỏ 3 - 5m > 1 - 5n

* Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n do đó 3 -
5m > 3 - 5n (*)

Tõ 3 > 1 (**) tõ (*) vµ (**) ta cã 3 -
5m > 1 - 5n

- GV: Chèt l¹i dùng phơng pháp
bắc cầu

<b>3- Củng cố:</b>

- GV: nhắc lại phơng pháp chứng
minh .

- Làm bài 20a ( sbt)

Do a < b nên muốn so sánh a( m - n)
víi m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m - n
* Híng dÉn: tõ m < n ta cã

m - n < 0
Do a < b vµ m - n < 0
 _{a( m - n ) > b(m - n)}
<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 18, 21, 23, 26, 28
( SBT)

 _{-2a - 5 > -2b 5}

5) Chữa bài 13/ sgk (a,d)
a) Từ a + 5 < b + 5 ta cã
a + 5 - 5 < b + 5 - 5  a < b

d) Tõ - 2a + 3 _{- 2b + 3 ta cã: - 2a + 3 - 3}_{- 2b +}
3 - 3

 _-2a_{-2b Do - 2 < 0}
 _a_b

6)Chữa bài 16/( sbt)

T m < n ta cú: - 5m > - 5n
do đó 3 - 5m > 3 - 5n (*)
Từ 3 > 1 (**)

tõ (*) vµ (**)

ta cã 3 - 5m > 1 - 5n

<i><b>Ngày soạn: 14/3/2010</b></i> <b>Tiết 60</b>

Bất Phơng trình một ẩn

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: - HS hiu khỏi niệm bất phơng trình 1 ẩn số </b>
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình 1 ẩn </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b>

<b>1- KiĨm tra bµi cị:</b>
Lång vµo bµi míi
<b></b>

<b> Bµi míi </b>

<b>* HĐ2: Giới thiệu bất PT một ẩn</b>
- GV: Cho HS đọc bài toán sgk và trả
lời.

Hãy giả,i thích kết quả tìm đợc
- GV: Nếu gọi x là số quyển vở mà
bạn Nam có thể mua đợc ta có hệ
thức gì?

- H·y chØ ra vÕ tr¸i , vế phải của bất

phơng trình

- GV: Trong ví dô (a) ta thÊy khi thay
x = 1, 2, …9

vào BPT thì BPT vẫn đúng ta nói x =
1, 2, …9 là nghiệm của BPT.

- GV: Cho HS làm bài tập ? 1
( Bảng phụ )

GV: Đa ra tập nghiệm của BPT, Tơng
tự nh tập nghiệm của PT em có thể
định nghĩa tập nghiệm của BPT
+ Tập hợp các nghiệm của bất PT
đ-ợc gọi là tập nghiệm của BPT.

+ Giải BPT là tìm tập nghiệm của
BPT đó.

-GV: Cho HS lµm bµi tËp ?2
- HS lên bảng làm bài

<b>* H3: Bt phng trỡnh tng đơng</b>
- GV: Tìm tập nghiệm của 2 BPT
sau:

x > 3 vµ 3 < x

- HS lµm bµi ?3 và ?4

- HS lên bảng trình bày

<b>1) Mở đầu</b>
<b>Ví dụ: </b>

a) 2200x + 4000 ₂₅₀₀₀
b) x2_{< 6x - 5}

c) x2_{- 1 > x + 5}

Là các bất phơng trình 1 ẩn
+ Trong BPT (a) Vế phải: 2500

VÕ tr¸i: 2200x + 4000

số quyển vở mà bạn Nam có thể mua đợc là: 1 hoặc
2 …hoặc 9 quyển vở vì:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000
2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000
…

?1

a) VÕ tr¸i: x-2

vÕ ph¶i: 6x + 5
b)Thay x = 3 ta cã:
32_{< 6.3 - 5}

9 < 13

Thay x = 4 cã: 42_{< 64}

52 __{6.5 – 5}

- HS ph¸t biĨu

<b>2) TËp nghiệm của bất ph ơng trình</b>
?2

HÃy viết tập nghiệm của BPT:

x > 3 ; x < 3 ; x _{3 ; x}_{3 vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm}
cđa mỗi bất phơng trình trên trục số

VD: Tập nghiệm của BPT x > 3 lµ: {x/x > 3}
+ TËp nghiƯm cđa BPT x < 3 lµ: {x/x < 3}
+ TËp nghiƯm cđa BPT x _{3 lµ: {x/x}_3}
+ TËp nghiƯm cđa BPT x _{3 lµ: {x/x}_3}
BiĨu diƠn trªn trơc sè:

////////////////////|//////////// (
0 3

| )///////////////////////
0 3

///////////////////////|//////////// [
0 3

| ]////////////////////
0 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

- HS díi líp cïng lµm.

HS biểu diễn tập hợp các nghiệm
trên trục số

- GV: Theo em hai BPT nh thế nào
gọi là 2 BPT tơng đơng?

<b>* H§4</b><i>: Cđng cè:</i>

<b>3- Cđng cè:</b>

- GV: Cho HS làm các bài tập : 17,
18.

- GV: chốt lại

+ BPT: vế trái, vế phải

+ Tp hp nghim của BPT, BPT tơng
đơng

<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ</b>
Lµm bµi tËp 15; 16 (sgk)
Bµi 31; 32; 33 (sbt)

?3: a) < 24  x < 12 ;
b) -3x < 27 x > -9

?4: Tìm tập hợp nghiệm của từng bất phơng trình
x+ 3 < 7 có tập hỵp nghiƯm



<i>x x</i>/ 4



x – 2 < 2 cã tËp hỵp nghiƯm



<i>x x</i>/ 4



* Hai BPT cã cïng tập hợp nghiệm gọi là 2 BPT
t-ơng đt-ơng.

Ký hiÖu: "  _"

BT 17 : a. x _{6 b. x > 2}
c. x _{5 d. x < -1}
BT 18 : Thời gian đi của ô tô là :

50

<i>x</i> _{( h )}

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có
bất PT :

50

<i>x</i> _{< 2}

<i><b>Ngày soạn: 20/3/2010</b></i> <b>Tiết 61</b>

Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc nhÊt 1 Èn sè </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b> </b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>* HĐ1: </b><i>Kiểm tra bài c</i>

HS1: Chữa bài 18 ( sgk)
HS2: Chữa bài 33 (sbt)

<b>* HĐ2: Giới thiệu bất phơng trình </b>
<i><b>bậc nhất 1 ẩn </b></i>

- GV: Có nhận xét gì về dạng của các
BPT sau:

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15 ₀
c)

1

+ 2 0

2<i>x</i>  _{; d) 1,5 x - 3 > 0}

e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0

- GV tóm tắt nhận xét của HS và cho

HS 1:

C1: 7 + (50 : x ) < 9
C2: ( 9 - 7 )x > 50
HS 2:

a) C¸c sè: - 2 ; -1; 0; 1; 2
b) : - 10; -9; 9; 10

c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4
d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10
<b>1) Định nghĩa: ( sgk)</b>

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15 ₀
c)

1

+ 2 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

phát biểu định nghĩa
- HS làm BT ?1

- BPT b, d có phải là BPT bậc nhất 1 ẩn
không ? v× sao?

- Hãy lấy ví dụ về BPT bậc nhất 1 ẩn.
- HS phát biểu định nghĩa

- HS nh¾c l¹i

- HS lấy ví dụ về BPT bậc nhất 1 ẩn
<b>* HĐ3: Giới thiệu 2 qui tắc biến đổi </b>
<i><b>bất phơng trình</b></i>

- GV: Khi giải 1 phơng trình bậc nhất
ta đã dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc
nhân để biến đổi thành phơng trình
t-ơng đt-ơng. Vậy khi giải BPT các qui tắc
biến đổi BPT tơng đơng l gỡ?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế
GV: Giải các BPT sau:

- HS thực hiện trên bảng

- Hóy biu diễn tập nghiệm trên trục số
<i><b>Giới thiệu qui tắc thứ 2 biến đổi bất </b></i>
<i><b>phơng trình</b></i>

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, 4 vµ rót
ra kÕt ln

- HS lên trình bày ví dụ
- HS nghe và trả lời

- HS lên trình bày ví dụ
- HS phát biểu qui tắc
- HS làm bài tập ?3 ( sgk)

- HS làm bài ? 4

<b>*HĐ4: </b><i>Củng</i> cố

- GV: Cho HS lµm bµi tËp 19, 20 ( sgk)
- ThÕ nµo lµ BPT bậc nhất một ẩn ?
- Nhắc lại 2 qui tắc

<b>*HĐ5 : </b><i>Hớng dẫn về nhà</i>

- Nm vng 2 QT biến đổi bất phơng
trình.

- §äc mơc 3, 4

e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0
- Các BPT đều có dạng:

ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b _{0 ; ax + b}₀
BPT b không là BPT bậc nhất 1 ẩn vì hệ số a = 0
BPT b khơng là BPT bậc nhất 1 ẩn vì x có bậc là 2.
HS cho VD và phát biểu định nghĩa.

<b>2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình</b>
<b>a) Qui tắc chuyển vế</b>

<b>* VÝ dơ1:</b>

x - 5 < 18  x < 18 + 5
 _{x < 23}

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 }
BT :

a) x + 3 ₁₈ _x₁₅
b) x - 5 ₉ _x₁₄
c) 3x < 2x - 5  x < - 5
d) - 2x _{- 3x - 5} _x_{- 5}
<b>b) Qui tắc nhân với một số</b>
<b>* Ví dụ 3:</b>

Gi¶i BPT sau:

0,5 x < 3  0, 5 x . 2 < 3.2 ( Nh©n 2 vÕ víi 2)
 _{x < 6}

VËy tËp nghiƯm cđa BPT là: {x/x < 6}
<b>* Ví dụ 4:</b>

Giải BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

1
4 <i>x</i>



< 3


1
4 <i>x</i>



. (- 4) > ( - 4). 3
 _{x > - 12}

//////////////////////( .
-12 0

<b>* Qui t¾c: ( sgk)</b>
?3

a) 2x < 24  x < 12
S =



<i>x x</i>/ 12



b) - 3x < 27  _{x > -9}
S =



<i>x x</i>/ 9

?4

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

- Làm các bài tập 23; 24 ( sgk)

Nhân cả 2 vế với -

3
2

HS làm BT

HS trả lời câu hỏi.

<i><b>Ngày soạn: 28/3/2010</b></i> <b>Tiết 62</b>

Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn
(tiếp)

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: - HS bit vn dng hai QT biến đổi và giải bất phơng trình bấc nhất 1 ẩn số </b>
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng.

+ Biết đa BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b _{0 ; ax + b}₀
<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Ni dung cn t</b>
<b>* H1: </b><i>Kim tra bi c</i>

1) Điền vào ô trống dÊu > ; < ; _;
thÝch hỵp

a) x - 1 < 5  x 5 + 1
b) - x + 3 < - 2  3 -2 + x
c) - 2x < 3  _x _-

3
2

d) 2x 2_{< 3}_ _x _-

3
2

e) x 3_{- 4 < x} _x3 _{x + 4}

2) Giải BPT: -

3

2_{x > 3 và biểu diễn}

tập hợp nghiệm trên trục số

<b>* HĐ2: </b><i>Giải một số <b>bất phơng trình </b></i>
<i><b>bậc nhất một ẩn </b></i>

- GV: Giải BPT 2x + 3 < 0 là gì?

- GV: Cho HS làm bài tập ? 5
* Giải BPT : - 4x - 8 < 0

HS lµm BT 1:

a. < ; b. < ; c. >
d. > ; e. <

BT 2: x < -2

)//////////////._{///////////////////}

-2 0

<b>1) Giải bất ph ơng trình bËc nhÊt mét Èn:</b>

a) 2x + 3 < 0  2x < - 3  x < -

3
2

- TËp hỵp nghiƯm:
{x / x < -

3

2_{} )//////////////}._{///////////////////}

- Giải BPT 2x + 3 < 0 là: tìm tập hợp tất cả các giá
trị của x để khẳng định 2x + 3 < 0 là đúng

? 5 : Gi¶i BPT :

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

- HS biĨu diƠn nghiƯm trªn trơc sè
+ Cã thĨ trình bày gọn hơn bằng cách
nào?

- HS đa ra nhận xét
- HS nhắc lại chú ý

- GV: Cho HS ghi các phơng trình và
nêu hớng giải

- HS lên bảng HS díi líp cïng lµm
- HS lµm viƯc theo nhóm

Các nhóm trởng nêu pp giải:

B1: Chuyển các số hạng chøa Èn vỊ
mét vÕ, kh«ng chøa Èn vỊ mét vế
B2: áp dụng 2 qui tắc chuyển vế và
nhân

B3: kết luận nghiệm
- HS lên bảng trình bày
<b> ?6 Gi¶i BPT</b>

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

<b>*HĐ 3: </b><i>Củng cố</i>

HS làm các bài tập 26

- Biu din cỏc tp hp nghiệm của
BPT nào? Làm thế nào để tìm thêm 2
BPT nữa có tập hợp nghiệm biểu diễn
ở hình 26a

<b>*H§ 4: </b><i>Hớng dẫn về nhà</i>

- Làm các bài tập còn lại
- Ôn lại lý thuyết

- Giờ sau luyện tập

+ Nhân 2 vế với -

1
4

<b>* Chú ý :</b>

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết quả thì coi nh giải xong, viết tập nghiệm
của BPT là:..

<b>2) Giải BPT đ a đ ợc về dạng ax + b > 0 ;</b>
ax + b < 0 ; ax + b _{0 ; ax + b}₀
<b>* VÝ dơ: Gi¶i BPT</b>

3x + 5 < 5x - 7
 _{3x - 5 x < -7 - 5}
 _{- 2x < - 12}

 _{- 2x : (- 2) > - 12 : (-2)}
 _{x > 6}

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > 6 }

<b> ?6 Gi¶i BPT</b>

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2
 _{- 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2}
 _{- 0,6x > - 1,8}

 _{x < 3}

HS lµm BT 26 díi sù HD cđa GV

Ba bÊt PT cã tËp hợp nghiệm là {x/x _12}

HS ghi BTVN

<i><b>Ngày soạn: 3/04/2010</b></i> <b>TiÕt 63</b>

Lun tËp

<b>I. Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức: - HS biết vận dụng 2 QT biến đổi và giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn số </b>
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

+ Biết đa BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b _{0 ; ax + b}₀
<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Chuẩn bị</b>
- GV: B¶ng phụ
- HS: Bài tập về nhà.
<b>III. Tiến trình </b>

<b>Hot động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>* HĐ1: </b><i>Kiểm tra bi c</i>

Kt hp luyện tập

<b>* HĐ2: HS lên bảng trình bày bài tập</b>
- HS: { x2 _0}

<i><b>-GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm </b></i>
của BPT x2_{> 0}

+ Mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của BPT
nào?

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng
của BPT rồi giải các BPT ú

- HS lên bảng trình bày
a) 2x - 5 ₀

b) - 3x _{- 7x + 5}
- HS nhËn xét

- Các nhóm HS thảo luận
- Giải BPT và so sánh kết quả

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành bài toán
giải BPT

( Chọn x là số giấy bạc 5000đ)
- HS lên bảng trả lời

- Dới lớp HS nhận xét
HĐ nhóm

Giải các BPT và biểu diễn tập nghiƯm trªn
trơc sè

b)

8 11
13
4

<i>x</i>




c)

1

4_{( x - 1) <}
4
6

<i>x</i>

<b>1) Bµi 28</b>

a) Với x = 2 ta đợc 22_{= 4 > 0 là một khẳng}

định đúng vậy 2 là nghiệm của BPT x2_{> 0}

b) Với x = 0 thì 02_{> 0 là một khẳng nh sai}

nên 0 không phải là nghiệm của BPT x2_{> 0}

<b>2) B i 29à</b>

a) 2x - 5 ₀ _2x₅_x

5
2

b) - 3x _{- 7x + 5} _{- 7x + 3x +5}₀
 - 4x _{- 5}

 _x

5
4

<b>3) B i 30à</b>

Gäi x ( x _Z*_{) là số tờ giấy bạc loại 5000 đ}

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là:
15 - x ( tê)

Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x) ₇₀₀₀₀
 _x

40
3

Do ( x _Z*_{) nªn x = 1, 2, 3}…₁₃

VËy sè tê giÊy b¹c loại 5000 đ là 1, 2, 3
hoặc 13

<b>4- B i 31</b>

Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trªn
trơc sè

b)

8 11
13
4

<i>x</i>



 8-11x <13 . 4
 -11x < 52 - 8
 x > - 4

+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm
////////////( .

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>

GV cho các nhóm kiểm tra chéo , sau đó
GV nhận xét KQ các nhóm.

HS lµm theo HD cđa GV

<b>*H§3</b><i>: Cđng cè:</i>

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT
- Nhắc lại 2 qui tắc

<b>*H§4: </b><i>Híng dÉn về nhà</i>

- Làm bài tập còn lại

- Xem trc bi : BPT chứa dấu giá trị tuyệt
đối

c)

1

4_{( x - 1) <}
4
6

<i>x</i>

 _12.

1

4_{( x - 1) < 12.}
4
6

<i>x</i>
 _{3( x - 1) < 2 ( x - 4)}
 _{3x - 3 < 2x - 8}
 _{3x - 2x < - 8 + 3}
 _{x < - 5}

VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - 5
+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm

)//////////.//////////////////
-5 0

<b>5 B i 33</b>

Gọi số điểm thi môn toán của Chiến là x
điểm

Theo bài ra ta có bất PT:
( 2x + 2.8 + 7 + 10 ) : 6 ₈
 2x + 33 ₄₈

 2x ₁₅
 x _7,5

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phải có điểm thi
mơn Toỏn ớt nht l 7,5 .

<i><b>Ngày soạn:10/04/2010</b></i> <b>Tiết 64</b>

Phơng trình có chứa
dấu

giỏ tr tuyt i

<b>I. Mục tiêu </b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt </b>
của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ

- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112>

Nhc li nh ngha giỏ trị tuyệt đối?
- HS nhắc lại định nghĩa

| a| = a nÕu a ₀
| a| = - a nÕu a < 0

<b>* HĐ2: </b><i>Nhắc lại về giá trị tuyệt đối</i>

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa về
giá trị tuyệt đối

- HS t×m:

| 5 | = 5 vì 5 > 0

- GV: Cho HS làm bài tËp ?1
Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x ₀

b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
- GV: Chốt lại phơng pháp đa ra khỏi
dấu giá trị tuyệt đối

<b>* H§3: Luyện tập</b>

Giải phơng trình: | 3x | = x + 4

- GV: Cho hs làm bài tập ?2
?2. Giải các phơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
- HS lên bảng trình bày
b) | - 5x | = 2x + 2
- HS các nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển
phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt
đối thành phơng trình bậc nhất 1 ẩn.
- Các nhóm nộp bài

- C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo

<b>1) Nhắc lại về giá trị tuyệt đối</b>
| a| = a nếu a ₀

| a| = - a nÕu a < 0
VÝ dô:

| 5 | = 5 v× 5 > 0

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 < 0
<b>* VÝ dô 1:</b>

a) | x - 1 | = x - 1 NÕu x - 1 ₀ _x₁
| x - 1 | = -(x - 1) = 1 - x NÕu x - 1 < 0  _{x < 1}

b) A = | x - 3 | + x - 2 khi x _{3 . A = x - 3 + x - 2}
A = 2x - 5

c) B = 4x + 5 + | -2x | khi x > 0. Ta cã x > 0
=> - 2x < 0 => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nªn B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
?1 : Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x ₀
C = - 3x + 7x - 4 = 4x - 4
b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
= 5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x

<b>2) Giải một số ph ơng trình chứa dấu giá trị </b>
<b>tuyệt đối</b>

<b>* Ví dụ 2: Giải phơng trình: | 3x | = x + 4</b>
<b>B1: Ta cã: | 3x | = 3 x nÕu x </b>₀

| 3x | = - 3 x nÕu x < 0
<b>B2: + NÕu x </b>_{0 ta cã:}

| 3x | = x + 4  3x = x + 4

 2x = 4  x = 2 > 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn
+ NÕu x < 0

| 3x | = x + 4  - 3x = x + 4

 _{- 4x = 4} _{x = -1 < 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn}
<b>B3: KÕt ln : S = { -1; 2 }</b>

<b>* VÝ dô 3: ( sgk)</b>

?2: Giải các phơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
+ NÕu x + 5 > 0  _{x > - 5}
(1)  x + 5 = 3x + 1

 2x = 4  x = 2 tháa m·n
+ NÕu x + 5 < 0  x < - 5

(1) _{- (x + 5) = 3x + 1}
 _{- x - 5 - 3x = 1}

 _{- 4x = 6} _{x = -}

3

2_{( Loại không thỏa mÃn)}

S = { 2 }

</div>
<span class='text_page_counter'>(113)</span><div class='page_container' data-page=113>

<b>*H§ 4</b><i>: Cđng cè:</i>

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng
trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Làm các bài tập 36, 37 (sgk)
<b>*HĐ5: </b><i>Hng dn v nh</i>

- Làm bài 35

- Ôn lại toàn bé ch¬ng

- 5x = 2x + 2  _{7x = 2} _{x =}

7
2

+ Víi x < 0 cã :

5x = 2x + 2  3x = 2  x =

3
2

-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa
du giỏ tr tuyt i

- Làm BT 36,37.

<i><b>Ngày soạn: 17/04/2010</b></i> <b>Tiết 65</b>

Ôn tập chơng IV

<b>I. Mục tiêu bài gi¶ng:</b>

<b>- KiÕn thøc: HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa ch¬ng</b>

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Ni dung cn đạt</b>
<b>* HĐ1: </b><i>Kiểm tra bài cũ</i>

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?
<b>* HĐ2: </b><i>Ôn tập lý thuyết</i>

I.Ôn tập về bất đẳng thức, bất PT.
GV nêu câu hỏi KT

1.Thế nào là bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân,
tính chất bắc cầu của thứ tự.

2. Bất PT bậc nhất có dạng nh thế nào?
Cho VD.

3. Hãy chỉ ra một nghiệm của BPT đó.
4. Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi
BPT. QT này dựa vào t/c nào của thứ tự
trên tập hợp số?

5. Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT.
QT này dựa vào t/c nào của thứ tự trên
tập hợp số?

II. Ôn tập về PT giá trị tuyệt đối

HS tr¶ lêi

HS trả lời: hệ thức có dạng a< b hay a> b, a_{b, a}
_{b là bất đẳng thức.}

HS tr¶ lêi:

HS trả lời: …ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0,
ax + b_{0, ax + b}_{0) trong đó a}₀

HS cho VD và chỉ ra một nghiệm của bất PT đó.
HS trả lời:

C©u 4: QT chuyển vếQT này dựa trên t/c liên
hệ giữa TT và phép cộng trên tập hợp số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(114)</span><div class='page_container' data-page=114>

<b>* HĐ3: </b><i>Chữa bài tập</i>

- GV: Cho HS lên bảng làm bài
- HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n
Giải bất phơng trình
a)

2
4

<i>x</i>

< 5
Gọi HS làm bài

Giải bất phơng trình
c) ( x - 3)2_{< x}2_{- 3}

a) Tìm x sao cho:

Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dơng
- GV: yêu cầu HS chuyển bài toán
thành bài toán :Giải bất phơng trình
- là một số dơng có nghĩa ta có bất
ph-ơng trình nào?

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, 4
sgk/52

- Nêu qui tắc chuyển vế v bin i bt
phng trỡnh

Giải các phơng trình
<b>*HĐ 3: </b><i>Củng cố:</i>

Trả lời các câu hỏi từ 1 - 5 / 52 sgk
<b>*HĐ 4: </b><i>Hớng dẫn về nhà</i>

- Ôn lại toàn bộ chơng
- Làm các bài tập còn lại

HS nhớ:

<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>

_{khi nào ?}
<b>1) Chữa bài 38</b>

c) Tõ m > n ( gt)

 _{2m > 2n ( n > 0)} _{2m - 5 > 2n - 5}
<b>2) </b>

<b> Ch÷a bài 41</b>
Giải bất phơng trình
a)

2
4

<i>x</i>

< 5 _4.

2
4

<i>x</i>


< 5. 4
 _{2 - x < 20} _{2 - 20 < x}

 _{x > - 18. TËp nghiÖm {x/ x > - 18}}
<b>3) </b>

<b> Chữa bài 42</b>
Giải bất phơng trình
( x - 3)2_{< x}2_{- 3}

 _x2_{- 6x + 9 < x}2_{- 3} _{- 6x < - 12}

 _{x > 2 . TËp nghiƯm {x/ x > 2}}
<b>4) </b>

<b> Ch÷a bµi 43</b>

Ta cã: 5 - 2x > 0  x <

5
2

VËy S = {x / x <

5
2_}

<b>5) </b>

<b> Chữa bài 45</b>
Giải các phơng trình
Khi x _{0 thì}

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18

 _{-6x = 18} _{x = -3 < 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn}
* Khi x _{0 th×}

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18

 _{-2x = 18} _{x = -9 < 0 không thỏa mÃn điều}
kiện. Vậy tập nghiệm của phơng trình

S = { - 3}
HS trả lời các câu hỏi

</div>
<span class='text_page_counter'>(115)</span><div class='page_container' data-page=115>

Ôn tập cuối năm

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: HS hiu k kin thức của cả năm</b>
+ Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b> </b>

<b>Hot động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>* HĐ1: </b><i>Kiểm tra bài cũ</i>

Lång vào ôn tập

<b>* HĐ2: </b><i>Ôn tập về PT, bất PT</i>

GV nêu lần lợt các câu hỏi ôn tập đã
cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD
bảng sau:

Phơng trình

1. Hai PT tng ng: l 2 PT cú cùng
tập hợp nghiệm

2. Hai QT biến đổi PT:
+QT chuyển vế

+QT nh©n víi mét sè

3. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn.
PT dạng ax + b = 0 với a và b là 2 số
đã cho và a _{0 đợc gọi là PT bậc}
nht mt n.

<b>* HĐ3:</b><i>Luyện tập</i>

- GV: cho HS nhắc lại các phơng
pháp PTĐTTNT

- HS ỏp dng cỏc phơng pháp đó lên
bảng chữa bài áp dụng

- HS trình bày các bài tập sau
a) a2_{- b}2_{- 4a + 4 ;}

b) x2_{+ 2x – 3}

c) 4x2_y2_{- (x}2_{+ y}2₎2

d) 2a3_{- 54 b}3

- GV: muốn hiệu đó chia hết cho 8 ta
bin i v dng ntn?

HS trả lời các câu hỏi ôn tập.

Bất phơng trình

1. Hai BPT tng ng: là 2 BPT có cùng tập hợp
nghiệm

2. Hai QT biến đổi BPT:
+QT chuyển vế

+QT nhân với một số : Lu ý khi nhân 2 vế với cùng
1 s õm thỡ BPT i chiu.

3. Định nghĩa BPT bËc nhÊt mét Èn.

BPT dạng ax + b < 0( hoặc ax + b > 0, ax + b_0,
ax + b_{0) với a và b là 2 số đã cho và a}_{0 đợc}
gọi l BPT bc nht mt n.

1) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) a2_{- b}2_{- 4a + 4}

= ( a - 2)2_{- b}2

= ( a - 2 + b )(a - b - 2)
b)x2_{+ 2x - 3}

= x2_{+ 2x + 1 - 4}

= ( x + 1)2_{- 2}2

= ( x + 3)(x - 1)
c)4x2_y2_{- (x}2_{+ y}2₎2

= (2xy)2_{- ( x}2_{+ y}2₎2

= - ( x + y) 2_{(x - y )}2

d)2a3_{- 54 b}3

= 2(a3_{– 27 b}3₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(116)</span><div class='page_container' data-page=116>

Rót gän råi tÝnh gi¸ trị của biểu thức

<b>* HĐ4: </b><i>Củng cố</i>:

Nhắc lại các dạng bài chính
<b>* HĐ5: </b><i>Hớng dẫn về nhà</i>

Làm tiếp bài tập ôn tập cuối năm

2) Chứng minh hiệu các bình phơng của 2 số lẻ bất
kỳ chia hết cho 8

Gọi 2 số lẻ bất kỳ là: 2a + 1 và 2b + 1 ( a, b _{z )}
Ta cã: (2a + 1)2_{- ( 2b + 1)}2

= 4a2_{+ 4a + 1 - 4b}2_{- 4b - 1}

= 4a2_{+ 4a - 4b}2_{- 4b}

= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mµ a(a + 1) lµ tÝch 2 sè nguyªn liªn tiÕp nªn chia
hÕt cho 2 .

VËy biĨu thøc 4a(a + 1) _{8 vµ 4b(b + 1) chia hÕt}
cho 8

3) Ch÷a bµi 4/ 130

2

2 2 2 4 2

2
2

3 6 3 24 12

1:

( 3) 9 ( 3) 81 9
2

9

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  

 

 

  _ _  __

 _ _ _  _ _ _ _



Thay x =

1
3

ta có giá trị biểu thức là:

1
40

HS xem lại bài

<i><b>Ngày soạn: //2010</b></i> <b>Tiết 67</b>

Ôn tập cuối năm

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: HS hiu kỹ kiến thức của cả năm</b>
+ Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
<b>* HĐ1: </b><i>Kiểm tra bi c</i>

Lồng vào ôn tập

</div>
<span class='text_page_counter'>(117)</span><div class='page_container' data-page=117>

<i>bằng cách lËp PT </i>

Cho HS ch÷a BT 12/ SGK

Cho HS ch÷a BT 13/ SGK

<b>* HĐ3: </b><i>Ôn tập dạng BT rút gọn </i>
<i>biĨu thøc tỉng hỵp. </i>

Tìm các giá trị ngun của x để

phân thức M có giá trị nguyên
M =

2

10 7 5 3
x

2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
 




Muốn tìm các giá trị nguyên ta
th-ờng biến đổi đa về dạng ngun
và phân thức có tử là 1 khơng
chứa bin

Giải phơng trình
a) | 2x - 3 | = 4

Giải phơng trình
HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày
a) (x + 1)(3x - 1) = 0
b) (3x - 16)(2x - 3) = 0
HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày

v ( km/h) t (h) s (km)

Lóc ®i 25

25

<i>x</i>

x (x>0)

Lóc vỊ 30

30

<i>x</i>

x

PT: 25
<i>x</i>

- 30
<i>x</i>

=

1

3_{. Giải ra ta đợc x= 50 ( thoả mãn}

ĐK ) . Vậy quãng đờng AB dài 50 km
<b>HS2 chữa BT 13:</b>

SP/ngµy Sè ngµy Sè SP

Dự định 50

50

<i>x</i>

x (x_Z)

Thùc hiÖn 65 255

65

<i>x</i>

x + 255

PT: 50
<i>x</i>

-

255
65

<i>x</i>

= 3. Giải ra ta đợc x= 1500( thoả mãn
ĐK). Vậy số SP phải SX theo kế hoch l 1500.

1) Chữa bài 6
M =

2

10 7 5 3
x

2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
 




M = 5x + 4 -

7
2<i>x</i> 3

_{2x - 3 là Ư(7) =}

1; 7

_x

2;1; 2;5

2) Chữa bài 7

Giải các phơng tr×nh

a)| 2x - 3 | = 4 NÕu: 2x - 3 = 4  _{x =}

7
2

NÕu: 2x - 3 = - 4  x =

1
2

3) Chữa bài 9

2 4 6 8

98 96 94 92

2 4 6 8

1 1 1 1

98 96 94 92

100 100 100 100
98 96 94 92

1 1 1 1

( 100) 0

98 96 94 92

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

   

   

   

       
      
       

       

   

   

 

  _    _

 

<i>⇔</i> _{x + 100 = 0} _{x = -100}
4) Chữa bài 10

</div>
<span class='text_page_counter'>(118)</span><div class='page_container' data-page=118>

1

1
3

<i>x</i>
<i>x</i>





<b>*H§4: Củng cố:</b>

Nhắc nhở HS xem lại bài

<b>*HĐ5:Hớng dẫn về nhà</b>

Ôn tập toàn bộ kỳ II và cả năm.

b) Vô số nghiệm 2
5) Chữa bài 11

a) (x + 1)(3x - 1) = 0  S =

1
1;

3

 

 
 

b) (3x - 16)(2x - 3) = 0  S =

16 3
;
3 2

6) Chữa bài 15

1

1
3

<i>x</i>
<i>x</i>




 <i>⇔</i>

1

1 0
3

<i>x</i>
<i>x</i>


 


<i>⇔</i>

1 ( 3)
3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
  

 _{> 0}

<i>⇔</i>

2
3

<i>x</i> _{> 0} <i>⇔</i> _{x - 3 > 0}
<i></i> x > 3

Ngày soạn: 20/04/08 TiÕt 70

Ngµy giảng: <b>trả bàikiểm tra cuối năm </b>

<b> </b> <b>( phn i s )</b>

<b> </b>

<b> A. Mục tiêu:</b>

- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu của mình từ đó có kế hoạch bổ xung kiến thức
cần thấy, thiếu cho các em kịp thời.

-GV chữa bài tập cho học sinh .
<b>B. Chuẩn bị: </b>

GV: Bài KT học kì II - Phần đại số
<b>C. Tiến trỡnh dạy học:</b>

S s :ỹ ố

<b>Hoạt động của giáo viờn</b> <b>Hot ng ca hc sinh</b>
<b>Hot ng 1: Trả bài kiÓm tra ( 7</b>’<b>₎</b>

Trả bài cho các tổ chia cho từng bạn _{+ 3 tổ trởng trả bài cho từng cá nhân .}
+ Các HS nhận bài đọc , kiểm tra lại
các bài đã làm .

<b>Hoạt động 2 : Nhận xét - chữa bài ( 35</b>’<b>₎</b>

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS . _{+ HS nghe GV nh¾c nhë , nhËn xÐt , rót}
kinh nghiƯm .

- Đã biết làm trắc nghiệm .
- Đã nắm đợc các KT cơ bản .
+ Nhợc điểm :

- Kĩ năng làm hợp lí cha thạo .

</div>
<span class='text_page_counter'>(119)</span><div class='page_container' data-page=119>

+ GV chữa bài cho HS : Chữa bài theo

đáp án bài kiểm tra . + HS chữa bài vào vở .

+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ .

+ GV tuyên dơng 1số em có điểm
cao , trình bày sạch đẹp .

+ Nhắc nhở , động viên 1 số em điểm
cịn cha cao , trình bày cha đạt yêu
cầu .

<b>Hoạt động 3 : H ớng dẫn về nhà (3</b>’<b>₎</b>

</div>

<!--links-->