Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 83 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (33.07 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Phạm Quang Thiêm – THCS Tô Hiệu – Quận Lê Chân
CAUHOI
Chứng minh (122n+1<sub>+11</sub>n+2<sub>) chia hết cho 133 với mọi số tự nhiên n</sub>
DAPAN
NỘI DUNG ĐIỂM
122<sub> ≡11(mod133)</sub>
<sub>144</sub>n<sub> ≡11</sub>n<sub>(mod133)</sub>
<sub>12.144</sub>n<sub> ≡12.11</sub>n<sub>(mod133)</sub> 0,25
Có 11n+2<sub> ≡121.11</sub>n<sub>(mod133)</sub>
<sub>(12</sub>2n+1<sub>+11</sub>n+2<sub>) ≡(121.11</sub>n<sub>+12.11</sub>n<sub>)(mod133)</sub> <sub>0,25</sub>
<sub>(12</sub>2n+1<sub>+11</sub>n+2<sub>) ≡0(mod133)</sub>
0,25
Vậy (122n+1<sub>+11</sub>n+2<sub>) chia hết cho 133 với mọi số tự nhiên n</sub>
</div>
<!--links-->
