Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 64 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (60.3 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Lương Thị Lý – THCS Nguyễn Đình Chiểu – Quận Ngô Quyền
CAUHOI
<b>Câu 5 ( 1 điểm)</b>
Biết a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác và 0t 1 chứng minh rằng :
2 1
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>
<i>t</i>
<i>b c ta</i> <i>c a tb</i> <i>a b tc</i>
DAPAN
<b> (1,0 điểm)</b> <sub> 1</sub><sub></sub><sub>t </sub><sub></sub><sub>0</sub>
b+c -ta b+c -a 0 vì a,b,c là 3 cạnh của tam giác
Nên b+c -ta 0
Hoàn toàn tương tự ta có a+b-tc 0 và a+c - tb 0
Xét
1
( 1) ( 1)
2 2
2 1
2 1
<i>b c ta</i> <i>b c ta</i> <i>a b c</i>
<i>t</i> <i>t</i>
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
<i>b c ta</i> <i>a b c</i> <i>a</i> <i>a t</i>
<i>a</i> <i>a t</i> <i>b c tb</i> <i>a b c</i>
<sub></sub> <sub></sub>
Tương tự có có :
2 1
<i>b</i> <i>b t</i>
<i>a c tb</i> <i>a b c</i>
2 1
2 1 2 1 2 1
2 1
<i>c</i> <i>c t</i>
<i>b a tc</i> <i>a b c</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>a t</i> <i>b t</i> <i>c t</i>
<i>b c ta</i> <i>a c tb</i> <i>b a tc</i> <i>a b c</i> <i>a b c a b c</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>
<i>t</i>
<i>b c ta</i> <i>a c tb</i> <i>b a tc</i>
Dấu = xảy ra
1
1
1
<i>b c ta</i>
<i>t</i>
<i>a</i>
<i>b a tc</i>
<i>t</i>
<i>b</i>
<i>a c tb</i>
<i>t</i>
<i>b</i>
<sub></sub>
<i>a b c</i>
và
1
2
<i>t</i>
. Khi đó a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác đều.
0,25
0,25
0,25
</div>
<!--links-->
