giao an toan dai so 9 hoc ky I

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (783.54 KB, 167 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tuần 1

NS: 19 /08 / 2012
NG: 22/0 8 / 2012
ĐC: ...

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

Tiết 1

§1: CĂN BẬC HAI

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Hiểu khái niệm căn bậc hai của một số không âm, kí hiệu 
về căn bậc hai số học của số không âm.

2/ Kĩ năng: Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và
dùng liên hệ này để so sánh các số.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Phấn màu.
- HS: SGK.

III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Giới thiệu chương (6 ph)
GV: - Giới thiệu các nội dung chính

của chương trình Đại số 9.

- Giới thiệu về chương I: Ở lớp 7
chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc
hai. Trong chương I ta sẽ đi sâu nghiên
cứu các tính chất, các phép biến đổi
của căn bậc hai. Được giới thiệu về
cách tìm căn bậc hai, căn bậc ba.
Bài đầu tiên ta nghiên cứu: Căn bậc
hai.

HS: Nghe GV giới thiệu.

Hoạt động 2: Căn bậc hai số học (14 ph)
GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai

của một số a không âm.

- Với số a dương có mấy căn bậc hai?
- Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai?
- Tại sao số âm khơng có căn bậc hai?
GV: u cầu HS làm ?1

GV: Giới thiệu định nghĩa căn bậc hai
số học của số a ( với a ≥ 0 ) như SGK.

GV: Đưa ra nội dung chú ý.

HS: Căn bậc hai của một số a không
âm là số x sao cho x2 = a.

HS: TL

HS: Với a = 0, số 0 có một căn bậc hai
là 0.

HS: Số âm khơng có căn bậc hai vì
bình phương mọi số đều không âm.
HS: HĐ cá nhân làm ?1 trong SGK.
* Định nghĩa: (SGK/4)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

GV: Yêu cầu HS làm ?2

( HD HS làm ý a, sau đó yêu cầu HS
làm các ý còn lại.)

GV: - Giới thiệu phép tốn tìm căn bậc
hai số học của số khơng âm gọi là phép
khai phương.

- Để khai phương một số ta có thể
dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số.

GV: Yêu cầu HS làm ?3

x
x a

x a



  



HS: Làm ?2

HS: Nghe và ghi nhớ.

HS: TL miệng ?3

a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b) Căn bậc hai của 81 là 9 và -9
c) Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và
-1,1

Hoạt động 3: So sánh các căn bậc hai số học (16 ph)
GV: Cho a, b > 0.

Nếu a a so với b như thế
nào?

GV: - Ta có thể chứng minhđược điều
ngược lại. Từ đó ta có định lí sau.
- Yêu cầu HS đọc định lí.

GV: Yêu cầu HS tự nghiên cứu VD1
trong SGK.

Sau đó HD HS làm ý a của ?4
Tương tự yêu cầu HS TL ý b.

GV: HD HS làm VD3 trong SGK.
Yêu cầu HS làm ?5

HS: Nếu a a < b.

* Định lí: (SGK/ 5)

a a< b ( a, b ≥ 0 )

a)Vì 16 > 15 nên 16 > 15.
Vậy 4 > 15.

b) Vì 11 > 9 nên 11 > 9.

Vậy 11 > 3

Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố (7 ph)

Bài t ập:

a) So sánh: 2 và 3

b) Tìm số x không âm, biết: 2 x = 14
GV: Gọi 2HS lên bảng làm BT trên.
GV: NX, sửa sai (nếu cần).

Chốt KT.

2HS lên bảng làm, HS dưới lớp làm
vào vở.

HS1: a)
HS2: b)

HS dưới lớp theo dõi, NX, bổ sung.

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Hiểu ĐN và ĐL trong bài.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

- Xem trước §2
NS: 19 /0 8 / 2012

NG: 23 /0 8 / 2012
ĐC: ...

Tiết 2

§2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A2 A

I/ MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:

- Biết cách tìm ĐKXĐ của A.

- Biết cách chứng minh định lí a2 a

2/ Kĩ năng: Hiểu và vận dụng hằng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu
thức trong trường hợp đơn giản.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ.
- HS: BTVN.

III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (6 ph)
? Định nghĩa căn bậc hai số học của a.

Chữa bài 4 ý a (SGK/7)

GV: NX, cho điểm.

1HS lên bảng kiểm tra

- Phát biểu định nghĩa (SGK/4).
- Chữa bài 4 ý a (SGK/7)

HS dưới lớp theo dõi NX, đánh giá.

Hoạt động 2: Căn thức bậc hai (12 ph)
GV: Treo bảng phụ ghi yêu cầu ?1

trong SGK và yêu cầu HS đọc.

GV: Giới thiệu 25 x2 là căn thức bậc

hai của 25 – x2, còn 25 – x2 là biểu

thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu
căn.

GV: Yêu cầu HS đọc nội dung “1 cách
TQ” (SGK/8).

GV: Nhấn mạnh: a chỉ xác định

HS: đọc ?1

 HĐ cá nhân suy nghĩ TL ?1.

Trong ABC có:

AB2 + BC2 = AC2 (ĐL py-ta-go)

 AB2 = AC2 – BC2 = 52 – x2

2 2 2

5 25

AB x x

     (vì AB > 0)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

được nếu a ≥ 0. Vậy A xác định (hay
có nghĩa) khi A lấy các giá trị khơng
âm.

A xác định  A ≥ 0.

GV: Giới thiệu VD1 (SGK/8)
GV: Yêu cầu HS làm ?2

GV: NX, sửa sai (nếu cần)

HS: Nghe và ghi nhớ.
HS: 5 2 xxác định khi:
5 – 2x ≥ 0

 5 ≥ 2x
 x ≤ 2,5

HS khác NX, bổ sung.

Hoạt động 3: Hằng đẳng thức A2 A (15 ph)
GV: Cho HS làm ?3

(Đề bài đưa trên bảng phụ )

Yêu cầu HS HĐ nhóm trong 3’ làm ?3
trên PHT. Sau đó yêu cầu đại diện các
nhóm báo cáo kết quả.

? Qua nội dung ?3 có nhận xét gì về
quan hệ giữa a2 và a.

GV: Như vậy khơng phải khi bình
phương một số rồi khai phương kết
quả đó cũng được số ban đầu.
GV đưa ra định lí (SGK/9)

? Để CM căn bậc hai số học của a2

bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần CM
những điều kiện gì?

GV: Yêu cầu HS tự nghiên cứu SGK
và nêu hướng CM.

GV: Yêu cầu HS tự nghiên cứu VD2,
VD3 (SGK).

( Với mỗi VD GV hướng dẫn HS cách
trình bày 1 ý)

GV: Nêu chú ý (SGK/10)
- GV nhấn mạnh:

A A

=

A nếu A ≥ 0
2

A A = -A nếu A < 0

- Giới thiệu qua về VD4.a (SGK). Sau
đó HD HS làm ý b.

HS: đọc

HS: HĐ nhóm làm ?3 trên PHT

HS: Nếu a < 0 thì a2 = - a
Nếu a ≥ 0 thì a2 = a

* Định lí: Với mọi số a, ta có a2 a
HS: Để CM: a2 a ta cần CM:

2 2

a
a a

 








HS: Tự đọc VD2, VD3.

HS: Đọc chú ý và ghi nhớ vào vở.

HS: Nghe

 

6 3 3

a  a a

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Vậy a6 = -a3 với a < 0.
Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố (10 ph)
? A có nghĩa khi nào?

A bằng gì khi A ≥ 0, khi A < 0?

Bài tập:

a) Với giá trị nào của a thì căn thức sau
có nghĩa: 4 a

b) Rút gọn biểu thức:





3 a 2

với a < 2.

GV: Yêu cầu HS HĐ nhóm trong 4’
làm BT trên.

GV: Yêu cầu các nhóm khác NX, bổ
sung  GV sửa sai (nếu cần).

HS: TL

Bài tập

HS: HĐ nhóm làm BT  Đại diện

nhóm lên bảng trình bày.

a) 4 a có nghĩa  4 – a ≥ 0 
 a ≤ 4.





3 a 2

= 3a 2 = 3(2 – a)

(Vì a < 2  a – 2 < 0  a 2 = 2 – a)

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Học định lí và chú ý trong bài.
- BTVN: Bài 6  10 (SGK/10; 11)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Tuần 2

NS: 22 / 8 / 2012
NG: 27 / 8 / 2012
ĐC: ...

Tiết 3

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:

- Củng cố kiến thức về tìm ĐKXĐ của A.

- Luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích
đa thức thành nhân tử.

2/ Kĩ năng: Rèn kĩ năng tìm ĐK của x để căn thức có nghĩa, vận dụng
hằng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: MTBT.
- HS: BTVN.

III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập (10 ph)
? HS1: Nêu điều kiện để A có nghĩa?

Chữa bài 6.d (SGK/10)

? HS2: A2 bằng gì? khi A ≥ 0, khi 
A < 0. Viết dạng TQ.

Chữa bài 8.a (SGK/10)

2HS lên bảng kiểm tra và chữa bài tập.
HS1: A có nghĩa  A ≥ 0

Bài 6 (SGK/10)

d) 3a7 có nghĩa  3a + 7 ≥ 0
 3a ≥ -7

7
3

a 

 

HS2:

A A

=

A nếu A ≥ 0
2

A A = -A nếu A < 0

Bài 8 (SGK/10)
a)





2 3  2 3  2 3

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

GV: NX, sửa sai (nếu cần), cho điểm
HS.

HS dưới lớp cùng làm, NX.

Hoạt động 2: Luyện tập (31 ph)
Bài 11 (SGK/11). Tính:

a) 16. 25 196 : 49
b) 36 : 2.3 .182  169

? Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở
các biểu thức trên.

GV: Yêu cầu 2HS lên bảng làm.

GV: NX, sửa sai (nếu cần).
- Chốt cách làm.

Bài 12 (SGK/11)

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a) 2x7

? Căn thức này có nghĩa khi nào?

1
1 x
 

? Căn thức này có nghĩa khi nào?
GV: Chốt cách làm dạng BT 12

Bài 13 (SGK/11). Rút gọn các biểu
thức sau:

a) 2 a2 - 5a với a < 0
b) 25a2 + 3a với a ≥ 0
GV: Gọi 2HS lên bảng làm.

GV: NX, sửa sai (nếu cần).

Bài 14 (SGK/11). Phân tích thành 
nhân tử:

a) x2 – 3

GV gợi ý HS biến đổi: 3 =

 

d) x2 - 2 5x + 5

Bài 11 (SGK/11)

HS: TL

2HS lên bảng làm, HS dưới lớp làm
vào vở.

HS1: a) = 4 . 5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22
HS2: b) = 36 : 18 – 13 = -11

HS: NX, bổ sung.

Bài 12 (SGK/11)

HS: 2x7 có nghĩa  2x +7 ≥ 0
 2x ≥ -7  x ≥ -3,5

1
1 x

  có nghĩa 

1
1 x
  > 0
Có 1 > 0  -1 + x > 0  x > 1

Bài 13 (SGK/11)

HS1: a) = 2a - 5a = -2a -5a = -7a
(v ì a < 0  a = -a)

HS2: b) =





5a + 3a = 5a +3a

= 5a + 3a = 8a (vì a ≥ 0)
HS dưới lớp NX, bổ sung.

Bài 14 (SGK/11)
HS: TL miệng ý a
x2 – 3 = x2 -

 

= ( x - 3)( x + 3)
d) x2 - 2 5x + 5

= x2 – 2 . x . 5 +

 

= (x - 5)2
Hoạt động 3: Củng cố (3 ph)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

? A2 bằng gì? khi A ≥ 0, khi A < 0? 
GV: Chốt KT.

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1 ph)

- BTVN: Bài 11c, d; Bài 13c, d (SGK/11)
Bài 12  14 (SBT/5)

- Xem trước §3.

NS: 26 / 8 / 2012
NG: 29 / 8 / 2012
ĐC: ...

Tiết 4

§3: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Hiểu được nội dung và biết cách chứng minh định lí về liên
hệ giữa phép nhân và phép khai phương.

2/ Kĩ năng: Thực hiện được phép tính khai phương một tích và nhân các 
căn bậc hai.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ.
- HS: BTVN.

III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 ph)
A xác định khi nào?

A = ?

Chữa bài 14.a (SBT/5)

GV: Nhận xét, cho điểm HS.

1HS lên bảng kiểm tra và chữa bài tập.

+) A xác định  A ≥ 0.
+) A2 A

=

A nếu A ≥ 0
A2 A = -A nếu A < 0
+) Bài 14 (SBT/5)





4 2  4 2  4 2

HS dưới lớp theo dõi nhận xét.

Hoạt động 2: Định lí (10 ph)
GV: Cho HS làm ?1

GV: Đây chỉ là 1 trường hợp cụ thể.
Tổng quát ta phải c/m định lí sau:
Với a, b ≥ 0

HS: Làm ?1

16.25 400 = 20
16. 25 = 4.5 = 20

Vậy 16.25  16. 25

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

. .

a b a b

GV: Hướng dẫn HS c/m:

Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 có nhận xét gì về a
? b? a b. ?

Hãy tính





a b

GV: Vậy với a ≥ 0; b ≥ 0 a b. xác 
định và a b. ≥ 0



a b.



= a.b

Vậy định lí đã được c/m.

? Hãy cho biết định lí trên được c/m
dựa trên cơ sở nào?

GV: Định lí trên có thể mở rộng cho
tích nhiều số khơng âm. Đó là chú ý
(SGK/13).

VD: Với a, b, c ≥ 0

a b c. .  a b c. .

HS: avà b xác định và không âm

a b

 xác định và không âm.
HS:



    

2 2 2

. .

a b  a b

= a.b

HS: Định lí được c/m dựa trên định
nghĩa căn bậc hai số học của 1 số
không âm.

Hoạt động 3: Áp dụng (23 ph)
GV: Chỉ vào định lí: Với a ≥ 0; b ≥ 0

. .

a b  a b theo chiều từ trái sang 
phải, phát biểu quy tắc.

GV: Hướng dẫn HS làm VD1

Áp dụng quy tắc khai phương 1 tích
hãy tính:

a) 49.1, 44.25

- Trước tiên hãy khai phương từng
thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.
- Yêu cầu 1HS lên bảng làm ý b.
b) 810.40

GV gợi ý HS làm ý b: Có thể tách 810
= 81 . 10 để biến đổi biểu thức dưới
dấu căn về tích của các thừa số viết
được dưới dạng bình phương của 1 số.
GV: Yêu cầu HS làm ?2.

Gọi 1HS đọc quy tắc (SGK/13).
Sau đó hướng dẫn HS làm VD2:
a) Tính 5. 20

Gợi ý: Trước tiên các em hãy nhân các

a) Quy tắc khai phương một tích:

1HS phát biểu quy tắc như (SGK/13).

* VD1:

HS: = 49. 1, 44. 25 = 7 . 1,2 . 5 = 42
1HS lên bảng làm ý b, HS dưới lớp
làm vào vở.

810.40 81.10.40 81.400
81. 400

 = 9 . 20 = 180

HS: Làm ?2.

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai:

HS: Đọc
* VD2:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

số dưới dấu căn với nhau rồi khai
phương kết quả đó.

b) Tính 1,3. 52. 10
Gợi ý: 52 = 13 . 4

GV: Chốt KT: Khi nhân các số dưới
dấu căn với nhau ta cần biến đổi biểu
thức về dạng tích các bình phương rồi
thực hiện phép tính.

GV: Yêu cầu HS làm ?3.

GV: Giới thiệu chú ý (SGK/14):

Một cách tổng quát, với A và B là các
biểu thức khơng âm, ta có:

. .

A B  A B
Đặc biệt với A ≥ 0



A



2 A2 A

 

;

Phân biệt với biểu thức A bất kì:

2
A A .

GV: Yêu cầu HS tự nghiên cứu VD3
trong SGK trong 2’.

GV: HD làm VD3.b
GV: Yêu cầu HS làm ?4.

b) 1,3. 52. 10

= 13.52  13.13.4  13 .22 2

= 13 . 2 = 26

HS: Làm ?3.

HS: Nghe và ghi nhớ.

HS: Tự đọc tài liệu VD3.a (SGK)

b) 9a b2 4  9. a2. b4

 

2 2 2

3. .a b 3. .a b

 

HS làm ?4

Với a, b không âm

a) 3 . 12a3 a 3 .12a3 a  36a4





2 2 2

6a 6a 6a

b) 2 .32a ab2





2
2 2

64a b 8ab

 

= 8ab (Vì a ≥ 0; b ≥ 0).

Hoạt động 4: Củng cố (3 ph)
? Phát biểu định lí liên hệ giữa phép

nhân và phép khai phương.

GV: Định lí này cịn gọi là định lí khai
phương 1 tích hay định lí nhân các căn
bậc hai.

? Phát biểu quy tắc khai phương 1 tích
và quy tắc nhân các căn bậc hai.

GV: Chốt KT.

HS: TL

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

- BTVN: Bài 17 21 (SGK/14; 15).

- Tiết sau LT.

Tuần 3

NS: 28 / 8 / 2012
NG: 03/ 9 / 2012
ĐC: ...

Tiết 5

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Củng cố quy tắc khai phương một tích và nhân các căn 
thức bậc hai.

2/ Kĩ năng: Tiếp tục rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào trong 
tính tốn và biến đổi biểu thức.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Phấn màu.
- HS: BTVN.

III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập (12 ph)

?HS1: Phát biểu quy tắc khai phương
một tích.

Chữa bài 17.d (SGK/14)

?HS2: Phát biểu quy tắc nhân các căn
thức bậc hai.

Chữa bài 18.c (SGK/14)
GV: Nhận xét, cho điểm HS.

2HS lên bảng kiểm tra và chữa bài tập.

HS1: + Phát biểu quy tắc.

+ Chữa bài 17.d (SGK/14)
HS2: + Phát biểu quy tắc.

+ Chữa bài 18.c (SGK/14)

HS dưới lớp cùng làm nhận xét, đánh
giá.

Hoạt động 2: Luyện tập (31 ph)

Dạng 1 : Bài tập tính tốn

Bài 22 (SGK/15)

GV: Yêu cầu HS đọc đề bài

Bài 22 (SGK/15)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- Bài tập trên có mấy y/c?

- Dùng kiến thức nào để biến đổi biểu
thức dưới dấu căn thành dạng tích.
- Gọi 2 hs lên bảng thực hiện.

GV: NX, sửa sai (nếu cần).

Dạng 2 : Bài tập biến đổi và tìm giá 
trị biểu thức chứa căn

Bài 32 (SBT/7)

GV: Gọi HS đọc đề bài.
? Nêu hướng làm bài tập trên.

GV chia lớp thành 2 nhóm, mỗi nhóm

làm 1 ý.

GV: NX, sửa sai (nếu cần).
? Kiến thức đã áp dụng.

Bài 24 (SGK/15)

GV hướng dẫn hs làm bài 24a/sgk.
- Bài tốn có mấy y/c?

- Rút gọn biểu thức trên?

HS: TL.

HS: A2 – B2 = (A – B).( A + B )

2 HS lên bảng làm, HS dưới lớp làm
vào vở.

a) 132- 122

= (13 12 . 13 12- ) ( + )
= 25 = 5

c) 1172- 1082

= (117 108 . 117 108- ) ( + )
= 9.225  9. 225
= 3.15 = 45

HS dưới lớp NX, bổ sung.

Bài 32 (SBT/7)

HS: Đọc

HS nêu cách làm.

HS: Hoạt động nhóm làm BT.

→ Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày.
a) ( Với a  3 )

( )2

4 a- 3

= ( )

4 . a- 3

= 2. a- 3 = 2( a – 3 )

d) ( )

2
2

b b

= ( )

2
2

. 1

b b

= b b. - 1
= - b. ( 1 – b )

( vì b < 0 )

HS nhóm khác nhận xét, bổ sung.
HS nêu kiến thức đã áp dụng.

Bài 24 (SGK/15)

HS đọc đề bài.
HS nêu các y/c
HS thực hiện.

(

)

4. 1+6x+9x

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

- Tính giá trị căn thức tại x =- 2?

GV khái quát lại cách làm, lưu ý hs khi
dùng HĐT ( a + b )2 để khai triển biểu

thức

(

)

1 3. 2

é+ - ù

ê ú

ë û.
Dạng 3: Tìm x

Bài 25 (SGK/16)

Gọi HS đọc đề bài.

? Nêu cách làm bài tập trên.
GV: NX, bổ sung.

? Ngồi cách trên, cịn cách trình bày

nào khác.

GV: H/d HS làm ý d.

GV lưu ý hs khi giải phương trình có
chứa dấu GTTĐ.

= 2. ( )

1 3+ x

= 2. ( 1 + 3x )2

( vì ( 1 + 3x )2

 0 )

HS đứng tại chỗ trình bày.
Tại x = - 2, ta có:

(

)

1 3. 2

é+ - ù

ê ú

ë û = 2. (1 - 6 2+ 18 ) 
= 38 - 12 2 » 21,032

Bài 25 (SGK/16)

HS đọc đề bài 25.a(SGK)
HS nêu.

1 HS lên bảng trình bày.
a) 16x = 8

Cách 1:
Û 16x = 82

Þ x = 64 : 16 
Þ x = 4 
HS nêu cách 2:

16x = 8

Û 4 x = 8

Û x = 2

Þ x = 4

d) 4(1- x)2 - 6 = 0

Û 2 (1- x)2 = 6

Û 1- x = 3

Û 1- x = 3 hoặc 1 – x = -3 
Û x = - 2 hoặc x = 4

Hoạt động 3: Hướng dẫn VN (2 ph)

- Ơn tập lí thuyết, xem bài tập đã chữa.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

NS: 02 / 9 / 2012
NG: 06 / 9 / 2012
ĐC: ...

Tiết 6

§4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Hiểu được nội dung và biết cách chứng minh định lí về liên
hệ giữa phép chia và phép khai phương.

2/ Kĩ năng: Thực hiện được phép tính khai phương một thương và chia 
hai căn bậc hai.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Phấn màu.
- HS: BTVN.

III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Định lí (15 ph)
GV: Yêu cầu HS làm ?1

GV: Đây chỉ là 1 trường hợp cụ thể.

HS: Làm ?1
2

16 4 4
25 5 5

 

   

 

16 4
5
25 

16 16
25 25

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Tổng quát ta phải c/m định lí sau:
Với a ≥ 0; b > 0 , ta có:

a a
b  b

? Ở tiết trước ta đã c/m định lí khai
phương 1 tích dựa trên cơ sở nào?
GV: Cũng dựa trên cơ sở đó hãy c/m
định lí liên hệ giữa phép chia và phép
khai phương.

? Hãy so sánh điều kiện của a và b
trong 2 định lí?

GV giới thiệu cách c/m khác của định
lí:

+ Với a ≥ 0; b > 0

a
b


xác định và
khơng âm, cịn b xác định và dương.

+ Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc
hai của các số khơng âm, ta có:

. .

a a

b b a

b  b 

a a
b b

 

HS: Đọc định lí.

HS: TL

HS: C/m định lí dựa trên sự h/d của gv.
HS: Suy nghĩ và TL.

Hoạt động 2: Áp dụng (20 ph)

? Từ định lý theo chiều từ trái sang
phải cho biết cách khai phương 1
thương ?

GV hướng dẫn HS làm VD1

GV: Yêu cầu HS làm ?2
(GV lưu ý hs cách làm ý b)

? Từ định lí, muốn chia căn bậc hai của
số a  0 cho căn bậc hai của số b > 0,

ta làm ntn.

GV: Gọi HS đọc quy tắc.
GV cho HS đọc lời giải VD2
GV: Yêu cầu HS làm ?3

GV giới thiệu chú ý (SGK/18)

HS nêu quy tắc

HS đứng tại chỗ thực hiện
HS: Làm ?2

225
256 =

225
256 = 16

b) 100

14
10000

196
0196

0  

HS: TL.

HS đọc quy tắc
HS tìm hiểu VD2
HS: Thực hiện ?3
a)

999 999

9
111

111= = = 3

52 13 . 4 2

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

GV cho HS tìm hiểu VD3

GV: Vận dụng làm ?4.

HS: Nghe và ghi nhớ.
* Chú ý: A  0 , B > 0

B
A
B
A



HS tìm hiểu tiếp VD3
HS: Làm ?4

a) 2.25 5

2
50

2a2b4 a2b4 ab2




b) với a  0 :

9
81

162

2ab2 ab2 b a




Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố (8ph)
- Phát biểu quy tắc khai phương một

thương?

- Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc
hai?

Bài tập: Tính: a)

289
225

2
18

GV: Yêu cầu HS h/đ nhóm trong 4’
làm BT trên.

GV: Theo dõi giúp đỡ nhóm HS yếu,
kém.

GV: Nhận xét, sửa sai (nếu cần).
GV: Chốt KT.

HS: Lần lượt phát biểu.

HS: H/đ nhóm làm BT → Đại diện
nhóm lên bảng trình bày.

289
225

289 17
15
225

 

2
18

2 1 1
18 9 3

  

HS nhóm khác nhận xét, bổ sung.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Tuần 4

NS: 05 / 9 / 2012
NG: 10 / 9 / 2012
ĐC: ...

Tiết 7

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Củng cố quy tắc khai phương một thương và chia hai căn 
thức bậc hai.

2/ Kĩ năng: Tiếp tục rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào trong 
tính tốn và rút gọn biểu thức.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Phấn màu.
- HS: BTVN.

III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề

IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập (12 ph)

?HS1: Phát biểu quy tắc khai phương 1
thương?

Chữa bài 28.b (SGK/18)

?HS2: Phát biểu quy tắc chia 2 căn bậc
hai?

Chữa bài 29.c (SGK/19)

2HS lên bảng kiểm tra và chữa bài tập.
HS1: - Phát biểu quy tắc.

- Chữa bài 28 (SGK/19)
b)

14 64 64 8
2

25  25  25 5

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

GV: Nhận xét, cho điểm HS.

? Để làm mỗi bài tập trên ta đã sử dụng

kiến thức nào đã học?

c) 500 25 5
12500




HS dưới lớp theo dõi n/x, bổ sung.
HS: TL

Hoạt động 2: Luyện tập (31 ph)
Bài 32 (SGK/19)

Tính: a)

9 4
1 .5 .0,01

16 9

? Hãy nêu cách làm BT trên?
c)

2 2

165 124
164



Bài 36 (SGK/20)

(Đề bài đưa trên bảng phụ)
- Yêu cầu HS đọc đề bài.
- Yêu cầu HS đứng tại chỗ TL.

? BT trên đã sử dụng kiến thức nào?
GV: chốt lại kiến thức.

Bài 34 (SGK/19)

GV: Yêu cầu HS h/đ nhóm trong 3’
làm BT34 ý a.

GV: NX, sửa sai (nếu cần).

Bài 32 (SGK/19)

HS: Suy nghĩ và TL

a) 24

7
100
1
.
9
49
.

16
25
01
,
0
.
9
4
5
.
16
9

1  







2
17
4
289
164
289
.
41
164
124
165
124
165

164
124
1652 2









Bài 36 (SGK/20)

HS đọc đề bài
a) Đúng.

b) Sai, vì vế phải khơng có nghĩa.
c) Đúng (Có thêm ý nghĩa để ước

lượng gần đúng giá trị 39).
d) Đúng, do chia hai vế của bất

phương trình cho cùng một số
dương và khơng đổi chiều bất
phương trình đó.

HS: KP căn bậc hai, so sánh căn bậc
hai

Bài 34 (SGK/19)

HS: H/đ nhóm làm BT → Đại diện
nhóm lên bảng trình bày.

a) (Với a < 0 ; b ¹ 0 )

2 2 2

2 4 2 4 2

3 3 3

. .

ab ab ab

a b  a b  ab





2
2
3
. 3
ab
ab
 


( Vì a < 0 nên ab2 = -ab2 )

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

GV: Chốt KT.

Hoạt động 3: Hướng dẫn VN (2 ph)

- Xem lại các bài tập đã chữa.

-BTVN: Bài 33 → 36 (SGK) các phần còn lại.

- Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân ( hoặc MTBT).

NS: 09 / 9 / 2012
NG: 12 / 9 / 2012
ĐC: ...

Tiết 8

LUYỆN TẬP BÀI TẬP HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MTCT

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Hiểu được chức năng của máy tinh để tính căn bậc hai. 
2/ Kĩ năng: Có sử dụng MTCT để tìm căn bậc hai của 1 số khơng âm.
3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.

II/ CHUẨN BỊ:
- GV: MTCT.
- HS: SGK, MTCT.

III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Giới thiệu MTCT (5 ph)

GV: Giới thiệu cấu tạo của MTCT và
các chức năng đơi với viêc tính căn bậc
hai.

HS: Nghe và ghi nhớ.

Hoạt động 2: Các bước tính (30 ph)

GV: Hướng dẫn HS làm VD1 (mẫu 1)
? Ta ấn các phím nào?

GV: Vậy 1,68 1,296

a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 
và nhỏ hơn 100.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

? Thực hiện tương tự tìm
49
,
8
;
9

,
4 ?

GV yêu cầu HS tìm hiểu VD2 (mẫu 2)
Lưu ý: 9.

GV cho HS làm ?1

GV: Chốt lại cách tìm căn bậc hai của
số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100.

GV yêu cầu HS đọc VD3 (SGK).
- Để tìm 1680 người ta làm như thế
nào?

- Cơ sở nào để làm VD3?
GV cho HS vận dụng làm ?2

GV: Hướng dẫn HS làm VD4 (SGK).

KQ : 1,296
Tương tự

HS: 8,49 2,914

214
,
2
9
,

4



HS quan sát tìm hiểu VD2
* VD2: Tìm 39,18

+) 39,1 6,253

Vậy 39,18 6,259
HS thực hiện ?1

311
,
6
82
,
39
018
,
3
11
,
9



b) Tìm CBH của số lớn hơn 100.
HS tìm hiểu VD3.

HS trả lời: Làm tương tự
Dùng máy tính tìm 16,8
HS hoạt động nhóm làm ?2
Đại diện nhóm trình bày
?2

911 9,11. 100 30,18

988 31, 43
HS: TL

c) Tìm CBH của số không âm và nhỏ 
hơn 1.

* VD4:

4,099:100 0,04099

10000
:
8
,
16
00168
,
0




HS làm ?3
HS: Tìm 0,3982

6311
,
0
6311
,
0
100
:
311
,
6
10000
:
82
,
39
3982
,
0






x

Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố (8 ph)

Bài tập: Tìm (dùng MTCT):
a) 5, 4

b) 115

Bài tập:

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

c) 0, 71

GV: Yêu cầu HS h/đ nhóm trong 4’
làm BT trên.

GV: N/x, sửa sai (nếu cần).
Tuyên dương nhóm HS làm tốt.
GV: Chốt KT.

a) 5, 4  2,324

b) 115 = 1,15.100  1,15. 100
 1,072 . 10  10,72

c) 0, 71 = 71:100 71 : 100
8, 426 :10 0,8426

HS nhóm khác nhận xét, bổ sung.

Hoạt động 4: Hướng dẫn VN (2 ph)

- BTVN: Bài 38 → 42 (SGK/23).
- Đọc có thể em chưa biết (SGK).
- Đọc trước §6.

Tuần 5

NS: 11 / 9 / 2012
NG: 17 / 9 / 2012
ĐC: ...

Tiết 9

§6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA

CĂN THỨC BẬC HAI

(T1)

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
2/ Kĩ năng: Thực hiện được phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: đưa 
thừa số ra ngồi dấu căn.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Phấn màu.
- HS: BTVN.

III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề

IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 ph)

? Dùng bảng căn bậc hai tìm x, biết:

x2 = 3,5 1HS lên bảng chữa bài tập x2 = 3,5

3,5

x

 

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

GV: Nhận xét, sửa sai (nếu cần), cho
điểm HS.

? Phát biểu quy tắc khai phương một
tích?

GV: ĐVĐ vào bài mới.

HS dưới lớp n/x, bổ sung.
HS: TL.

Hoạt động 2: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (25 ph)
GV: Yêu cầu HS làm ?1

? Đẳng thức trên được c/m dựa trên cơ
sở nào?

GV: Đẳng thức a b a b2  trong ?1

cho phép ta thực hiện phép biến đổi

a b a b .

Phép biến đổi này được gọi là phép
đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

? Hãy cho biết thừa số nào đã được
đưa ra ngoài dấu căn?

GV: Hãy đưa thừa số ra ngồi dấu căn
* Ví dụ 1: a) 3 .22

GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức
dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới
thực hiện được phép đưa thừa số ra
ngoài dấu căn.

b) 20 4.5  2 .5 2 52 

GV: Một trong những ứng dụng của
phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn là
rút gọn biểu thức.

GV: Hướng dẫn HS làm VD2.

GV: Giới thiệu căn thức đồng dạng;
cách cộng, trừ các căn thức đồng dạng.
GV: Cho HS làm ?2.

GV: NX, sửa sai (nếu cần).

GV: Giới thiệu phần TQ (SGK/25).

HS: Làm ?1

2 2

. . .

a b a ba ba b

(Vì a ≥ 0; b ≥ 0)
HS: TL

HS: Thừa số a.

HS: 3 .2 3 22 

* VD 2: (SGK/25)
2HS lên bảng làm ?2.
?2:

HS1: a) 2+ 8+ 50

= 2+ 2 .22 + 5 .22

= 2+ 2 2 + 5 2 = 8 2.
HS2: b) 4 3+ 27- 45+ 5

= 4 3+ 3 .32 - 3 .52 + 5

= 4 3+3 3- 3 5+ 5

= 7 3 - 2 5

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

GV: Hướng dẫn HS làm VD3.
? Kiến thức áp dụng để làm VD3?
GV: Lưu ý HS khi bỏ GTTĐ cần chú
ý đến điều kiện của đề bài.

GV: Yêu cầu HS làm ?3

HS: Đọc

HS thực hiện.

HS nêu kiến thức đã áp dụng.
HS: Làm ?3

(

)

4 2 2

28a b = 2a b .7

= 2

2a b 7
(Vì b 0)

(

)

2 4 2

72a b = 6ab .2

= - 6ab2 2 (Vì a < 0)
Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố (13 ph)
Bài 43 (SGK/27)

a) 54

b) 108

GV: N/x, sửa sai (nếu cần).

Bài 45 (SGK/27)
So sánh:

a) 3 3 và 12

? Để so sánh 2 số trên ta làm ntn ?
GV yêu cầu HS thực hiện.

GV: Chốt KT.

Bài 43 (SGK/27)

2HS lên bảng làm bài 43 (SGK):
HS1: 54 9.6  3 .6 3 62 

HS2: 108 36.3 6 .3 6 32 

HS dưới lớp nhận xét, bổ sung.

Bài 45 (SGK/27)

HS: Biến đổi rồi đưa thừa số ra ngoài
dấu căn. So sánh hai căn thức đồng
dạng.

HS: Ta có: 12 = 2

2 .3=2 3

Vì 3 3 > 2 3 nên 3 3 > 12

Hoạt động 4: Hướng dẫn VN (2 ph)

- Học bài.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

NS: 16 / 9 / 2012
NG: 19 / 9 / 2012
ĐC: ...

Tiết 10

§6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA

CĂN THỨC BẬC HAI

(T2)

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Biết được cơ sở của việc đưa thừa số vào trong dấu căn.
2/ Kĩ năng: Thực hiện được phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: đưa 
thừa số vào trong dấu căn.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Phấn màu.
- HS: BTVN.

III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 ph)

? Viết công thức dạng tổng quát về đưa
thừa số ra ngoài dấu căn?

Chữa bài 43.c (SGK/27)

1HS lên bảng kiểm tra và chữa bài tập
+ Tổng quát:

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

GV: N/x, cho điểm HS.

Nếu A < 0; B0

A B A B A B

  

+ Bài 43 (SGK/27)

c) 0,1 20000 0,1 2.10000
0,1.100 2 10 2
HS dưới lớp theo dõi n/x, đánh giá.

Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn (23 ph)

GV: Phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn
có phép biến đổi ngược là phép đưa

thừa số vào trong dấu căn.

GV: Đưa ra dạng TQ (SGK/26).
GV: Yêu cầu HS đọc VD4

GV: Hướng dẫn HS cách làm VD4 và
lưu ý HS với ý b và d khi đưa thừa số
vào trong dấu căn ta chỉ đưa các thừa
số dương vào trong dấu căn sau khi đã
nâng lên lũy thừa bậc hai.

GV: Yêu cầu HS làm ?4

GV: Đưa thừa số vào trong dấu căn có
ứng dụng:

+ So sánh các số được thuận tiện.
+ Tính giá trị gần đúng các biểu thức
số với độ chính xác cao hơn.

? Để so sánh 2 số trên ta làm như thế
nào?

GV: Yêu cầu HS so sánh.

? Ngồi ra ta cịn có thể làm theo cách
khác nào?

GV: Chốt KT.

HS: Nghe giới thiệu.
* Tổng quát:

+ Với A0;B 0 A B A B2
+ Với A < 0; B 0 A B A B2
* Ví dụ 4 (SGK/26)

HS: Đọc

HS: H/đ cá nhân làm ?4
a) 3 5= 3 .52 = 45

b) 1,2 ( )

5= 1, 2 .5= 7, 2

c) ab4

( )

4 3 8

a = ab a = a b

( với a  0 )

d) -2ab2

(

)

2
2

5a=- 2ab .5a

= - 3 4

20a b ( với a  0 )

HS dưới lớp theo dõi, nhận xét.
HS: Nghe

* Ví dụ 5: So sánh 3 7 và 28

HS: Từ 3 7 ta đưa 3 vào trong dấu căn
rồi so sánh.

HS: 3 7  3 .72  63

Vì 63 > 28  3 7 > 28

HS: Từ 28 ta có thể đưa thừa số ra
ngồi dấu căn rồi so sánh.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Vì 3 7 > 2 7  3 7 > 28

Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố (13 ph)
Bài 44 (SGK/27)

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

2
5 2;x

x


với x > 0 và y ≥ 0.

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm BT trên.
GV: N/x, sửa sai (nếu cần).

Bài 45 (SGK/27)

So sánh:
a) 3 3 và 12

b) 7 và 3 5

GV: Chia lớp làm 2 dãy:
+ Các nhóm dãy 1 làm ý a.
+ Các nhóm dãy 2 làm ý b.

GV: N/x, sửa sai (nếu cần) → Chốt KT

Bài 44 (SGK/27)

HS1: -5 2= - 5 .22 = - 50

HS2:

2 2

2
x

x x

x = x =

HS dưới lớp cùng làm và n/x, bổ sung.

Bài 45 (SGK/27)

HS: H/đ nhóm trong 3’ làm BT

→ Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày.
a) 3 3 3 .32  27

Vì 27 > 12  3 3 > 12

b) 7 = 72  49

3 5  3 .5 45

Vì 49 > 45  7 > 3 5
HS nhóm khác n/x, bổ sung.

Hoạt động 4: Hướng dẫn VN (2 ph)

- Nắm vững cách đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn.
- BTVN: Bài 46; 47 (SGK/27)

Bài 56 → 59 (SBT/11; 12), Xem trước §7.

Tuần 6

NS: 19/ 9 / 2012
NG: 26 / 9 / 2012
ĐC: ...

Tiết 11

§7: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA

CĂN THỨC BẬC HAI

(Tiếp)

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn
thức ở mẫu.

2/ Kĩ năng: Thực hiện được phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: khử
mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Phấn màu.

- HS: Ôn lại t/c cơ bản của phân thức.
III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 ph)

- Viết dạng tổng quát của phép biến đổi
đưa thừa số ra ngoài và đưa thừa số
vào trong dấu căn?

- Nhắc lại tính chất cơ bản của phân
thức?

GV: N/x, cho điểm HS.

1HS lên bảng kiểm tra.

HS dưới lớp n/x, đánh giá.

Hoạt động 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn (15 ph)

GV: Hướng dẫn HS thực hiệnVD1.
- Áp dụng t/c phân thức nhân cả tử và

mẫu 3

với 3 ?

- Thực hiện khai phương mẫu .
? Qua VD cho biết để khử mẫu của
biểu thức lấy căn ta làm ntn?

GV: Cho HS làm phần b tương tự.
GV: Nêu công thức tổng quát:
Với A.B  0 ; B  0 ta có:

B

AB
B

A


GV cho HS làm ?1

GV: Nhận xét, sửa sai (nếu cần).
GV: Lưu ý HS khi khử mẫu của biểu
thức lấy căn chỉ cần biến đổi mẫu
thành dạng bình phương của 1 số hoặc
1 biểu thức.

* Ví dụ 1 (SGK/28)

HS: 9

6
3
.
3
3
.
2
3
2



HS thực hiện
HS: TL.

HS: Thực hiện phần b.
HS: Đọc

HS: Làm ?1

a) 5

5
2
5
.

5
5
.
4
5
4



b) 25

15
5
.
125
5
.
3
125
3



c) 3 2 2

6
2

a
a

a  (a > 0)

HS cả lớp cùng làm và nhận xét.
HS nghe hiểu.

Hoạt động 3: Trục căn thức ở mẫu (15 ph)

GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở
mẫu, việc biến đổi làm mất căn thức ở
mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu.

GV: Giới thiệu VD2 như trong SGK.
? Hãy cho biết biểu thức liên hợp của

B
A
B
A
B

A ;  ;  ?
GV: Đưa ra TQ (SGK/29).

* Ví dụ 2 (SGK/28)
HS: TL

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

GV: Yêu cầu HS thực hiện ?2

GV: Chốt KT.

B
B
A
B
A


(B > 0)

( )

C C A B

A B
A B  



(A ≥ 0; A 

B2)





B
A

B
A
C
B
A
C




( A,B  0; A  B)

HS: Làm ?2

a) 12

2
5
24
2
2
.
5
8
.
3
8
5
8
3

5



b
b
b
2
2


(với b > 0)
b)





13
3
10
25
12
25
3
2
5
5
3
2
5
5 











a
a
a
a
a



 1
1
2
1
2

( với a  0; a  1)





2



7 5



5
7
5
7
4

5
7
4











b
a
b
a
a
b
a
a



 4
2
6
2
6

(với a > b > 0)

Hoạt động 4: Luyện tập – Củng cố (7 ph)

Bài tập

a) Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

1
600

b) Trục căn thức ở mẫu:

5
10

GV: Yêu cầu HS h/đ nhóm làm BT
trên.

GV: Nhận xét, chốt KT.

Bài tập

HS: H/đ nhóm trong 4’ làm BT

→ Đại diện nhóm lên bảng trình bày.

a) 2

1 1 1.6 6

600  6.100  6 .100 60

5 5 10 10
10 2
10  

HS nhóm khác nhận xét, bổ sung.

Hoạt động 5: Hướng dẫn VN (1 ph)

- Ôn tập cách khử mẫu và trục căn thức ở mẫu.
- BTVN: Bài 48 → 52 (SGK/29; 30).

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

NS: 25 / 9 / 2012
NG: 27 / 9 / 2012
ĐC: ...

Tiết 12

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa
căn thức bậc hai.

2/ Kĩ năng: Tiếp tục vận dụng các kiến thức trên vào giải bài tập.
3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.

II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Đề kiểm tra 15 phút.

- HS: Ôn tập các phép biến đổi đơn giản biểu thức.
III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra 15 phút.

Đề bài:

Câu 1: Phát biểu quy tắc khai phương
một tích.

Câu 2:

a) Tính: 16.5 3 5

b) Rút gọn:

72
2

ab

a với a > 0 và b < 0.

Câu 3: Trục căn thức ở mẫu:

4
2 1

Đáp án:

Câu 1 (3 điểm): Muốn khai phương
một tích của các số khơng âm, ta có thể
khai phương từng thừa số rồi nhân các
kết quả với nhau.

Câu 2 (4 điểm):

a) 16.5 3 5 4 5 3 5 1

điểm

7 5

 1 điểm

b)
2
72
2
ab
a
2
2
72ab

= 36

2a  b 1 điểm

6.b



= - 6b (vì b < 0) 1 điểm
Câu 3 (3 điểm):

4
2 1







 



4. 2 1
2 1 . 2 1



 
1 điểm





 





2 2

4. 2 1 4. 2 1

2 1
2 1
 
 


1 điểm





4 2 1

 

1 điểm
Hoạt động 2: Luyện tập (28 ph)

Bài 53 (SGK/30)





18 2 3

? Với BT này ta nên sử dụng kiến thức
nào để rút gọn biểu thức trên?

a ab

a b




? Với BT này ta làm như thế nào?
? Hãy cho biết biểu thức liên hợp của
mẫu là bao nhiêu?

GV: Yêu cầu 2HS lên bảng làm các BT
trên.

Bài 53 (SGK/30)

HS: TL

HS: TL
HS: a b

2HS lên bảng làm, HS dưới lớp làm
vào vở.

HS1: a)











3 2



2
3

3
2
18
3
2

18 2 2






HS2: d)
a ab
a b





 





 



.
.

a ab a b

a b a b

 

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

GV: N/x, sửa sai (nếu cần).

? Với ý d ta còn cách biến đổi nào
nhanh hơn?

( Nếu HS không nêu được thì GV h/d
HS cách biến đổi khác với ý d )

GV nhấn mạnh: Khi trục căn thức ở
mẫu cần chú ý dùng phương pháp rút
gọn (nếu có thể) thì cách giải sẽ gọn
hơn.

Bài 56 (SGK/30)

GV: Yêu cầu HS đọc đề bài.
a) 3 5, 2 6, 29, 4 2

? Làm thế nào để sắp xếp được các căn
thức theo thứ tự tăng dần?

GV: Yêu cầu HS thực hiện.

Bài 57 (SGK/30)

GV: Yêu cầu HS h/đ nhóm làm BT 57.
(u cầu HS giải thích vì sao chọn đáp
án đó.)

GV: N/x, chốt KT đúng.

a a a b a b b a
a b

  

 =

a a b a
a b








a a b
a
a b





HS dưới lớp theo dõi n/x, bổ sung.

HS:

.( )

a ab a a b

a

a b a b

 

 

 

Bài 56 (SGK/30)

HS: Đọc đề bài.

HS: Ta đưa thừa số vào trong dấu căn
rồi so sánh.

HS:

32
2

24
6

45
5





 24  29  32  45

2 6

 < 29 < 4 2 < 3 5

Bài 57 (SGK/30)

HS: H/đ nhóm trong 3’ làm BT 57.
→ Đại diện nhóm trình bày kết quả.
(D) đúng.

Vì: 25x 16x 9

 5 x 4 x 9

9
81

x
x

 

HS nhóm khác n/x, bổ sung.

Hoạt động 3: Hướng dẫn VN (2 ph)

- Nắm vững các phép biến đổi đơn giản biểu thức.
- BTVN: Bài 54; 55; 56.b (SGK/30)

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Tuần 7

NS: 26 / 9 / 2012
NG: 03 / 10 / 2012
ĐC: ...

Tiết 13

§8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
thức bậc hai.

2/ Kĩ năng: Biết rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai trong một số trường 
hợp đơn giản.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Phấn màu.

- HS: Ôn tập các phép biến đổi CTBH.
III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (30 ph)

? Hãy nêu các phép biến đổi đơn giản
biểu thức chứa căn thức bậc hai đã
học?

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

GV: Nhấn mạnh lại các phép biến đổi
đó.

GV: Để rút gọn biểu thức có chứa căn

thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích
hợp các phép tính và các phép biến đổi
trên.

GV: H/d HS thực hiện VD1 (SGK).
GV: Yêu cầu HS làm ?1

GV: Yêu cầu HS đọc VD2 (SGK).
? Khi biến đổi vế trái áp dụng HĐT
nào?

GV: Yêu cầu HS làm ?2
Chứng minh:





b
a
ab
b
a
b
b
a
a






(với a > 0, b > 0 )

? Để c/m đẳng thức trên ta tiến hành
làm ntn?

? Nhận xét gì về vế trái nếu đưa thừa
số a, b vào trong dấu căn?

GV: Yêu cầu HS thực hiện.
Lưu ý HS linh hoạt khi biến đổi.

? Có cách nào khác để c/m đẳng thức
trên không?

GV yêu cầu HS về tự làm cách trục
căn thức ở mẫu.

GV: Yêu cầu HS đọc VD3.

? Nêu thứ tự thực hiện các phép toán

* Ví dụ 1 (SGK/31)
HS: Làm ?1

Với a  0 ta có:





a

a
a
a
a
a
a
a
a
a
1
5
13
5
13
5
12
5
2
5
3
45
4
20
5
3













* Ví dụ 2 (SGK/31)
HS tự nghiên cứu VD2.
HS : A2 – B2 và ( A + B )2

?2.

HS: biến đổi vế trái bằng vế phải.
HS: Có dạng HĐT a3 + b3

HS: BĐVT:











2
3
3
b
a
ab
b
ab
a
ab

b
a
b
ab
a
b
a
ab
b
a
b
a
ab
b
a
b
b
a
a




















= VP.

Vậy đẳng thức được c/m.
HS: Trục căn thức ở mẫu.
* Ví dụ 3 (SGK/31)
HS đọc VD3 (SGK)

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

trong P?

GV hướng dẫn HS thực hiện.
- Muốn tìm a để P < 0 ta làm ntn?

- Biểu thức 0

1


a
a
khi nào?
GV: Chốt lại cách giải.

HS thực hiện làm dưới sự hướng dẫn
của GV.

HS: Giải BPT: 0

1


a
a
HS: TL

Hoạt động 2: Luyện tập – Củng cố (13 ph)

GV: Yêu cầu HS làm ?3.
? Nêu cách rút gọn biểu thức?

? Ngồi ra cịn cách nào khác.
GV: Yêu cầu HS thực hiện.

GV làm tương tự với phần b

Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ý b.

GV: N/x, sửa sai (nếu cần), nhấn mạnh
rút gọn biểu thức với các dạng kiến
thức áp dụng cần linh hoạt khi biến
đổi.

?3.

HS nêu cách rút gọn.
a)

 

3

3
3
3

3 2 2
2







x
x
x
x
x

(Với x  3)

HS: trục căn thức ở mẫu.

HS:











 



2 3 3 . 3

3 3 . 3

x x

x

x x x

 




  









3 . 3

x x

x

 



 = x 3

HS hoạt động nhóm trong 3’ làm ý b.
→ Đại diện nhóm trình bày.







a
a
a
a
a
a
a
a
a











1
1
1
1
1
1

(Với a  0; a  1)

HS các nhóm khác nhận xét.

Hoạt động 3: Hướng dẫn VN (2 ph)

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

NS: 02 / 10 / 2012
NG: 04 / 10 / 2012
ĐC: ...

Tiết 14

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Sử dụng kết quả để chứng minh đẳng thức.

2/ Kĩ năng: Tiếp tục rèn kĩ năng rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Phấn màu.

- HS: Ơn tập 4 phép biến đổi CTBH.
III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập (13 ph)

? HS1: Chữa bài 58.c (SGK/32)
? HS2: Chữa bài 59.a (SGK/32)

GV: N/x cho điểm HS.

2HS lên chữa BT
HS1:
5
2
15
2
6
2
9

5
3
5
2
72
18
3
45
20









HS2:
3 2

5 a 4b 25a 5a 16ab  2 9a

5 a 20ab a 20ab a 6 a

   

a


HS dưới lớp n/x, bổ sung.

Hoạt động 2: Luyện tập (30 ph)
Bài 62 (SGK/33)

Rút gọn:
a)

1 33 1

48 2 75 5 1
2   11 3

GV: Lưu ý HS cần tách ở biểu thức lấy
căn các thừa số là số chính phương để
đưa ra ngoài dấu căn, thực hiện các
phép biến đổi biểu thức chứa căn.

Bài 64 (SGK/33)

C/m đẳng thức sau:
a)
2
1 1
1
1
1

a a a

a
a
a
     
 
   
     
   

với a ≥ 0 và a ≠ 1
GV: H/d HS c/m.

Bài 62 (SGK/33)

HS: Làm bài 62.a dưới sự h/d của GV

1 33 1

48 2 75 5 1
2   11 3

2 2

1 33 4

4 .3 2 5 .3 5

2 11 3

   

4.3
2 3 10 3 3 5

   

10 3
9 3

  17 3




Bài 64 (SGK/33)

a)
2
1 1
1
1
1

a a a

a
a
a
     
 
   
     
   
VT =
2
1 1
1
1

a a a

a
a
a
     

   
     
   

 



 



3
3
1 1

1 1 . 1

a a

a

a a a

    

   
 
      
   
 









1 .

a a a

a
   










2
2
1
1 .
1
a
a
 

= 1 = VP

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Bài 66 (SGK/34)

GV: Yêu cầu HS h/đ nhóm trong 3’
làm BT 66.

GV: N/x, thống nhất đáp án đúng.

Bài 66 (SGK/34)

HS: H/đ nhóm làm BT → Đại diện
nhóm đứng tạ chỗ TL.

D. Đúng

HS nhóm khác n/x, bổ sung.

Hoạt động 3: Hướng dẫn VN (2 ph)

- BTVN: Bài 63; 65 (SGK/33; 34)
- Ôn lại đ/n và t/c của CBH.

- Đọc trước §9.

Tuần 8

NS: 03 / 10 / 2012
NG: 10 / 10 / 2012
ĐC: ...

Tiết 15

§9. CĂN BẬC BA

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Hiểu khái niệm căn bậc ba của một số thực.

2/ Kĩ năng: Tính được căn bậc ba của một số biểu diễn được thành lập 
phương của một số khác.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Phấn màu, bảng số, MTBT.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph)
? Nêu đ/n CBH của 1 số a không âm?

? a > 0 mỗi số có mấy căn bậc hai?
a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai?

GV: N/x, cho điểm HS.

GV: Ở các tiết trước ta đã biết được
CBH của một số a khơng âm là gì và
nó có t/c như thế nào. Vậy đối với căn
bậc ba có gì khác căn bậc hai khơng?
Tiết học này ta sẽ nghiên cứu.

1HS lên bảng kiểm tra:

+ CBH của một số a không âm là số x
sao cho x2 = a.

+ a > 0 mỗi số có 2 căn bậc hai là a

và  a.

+ a = 0 mỗi số có 1 căn bậc hai là
chính 0.

HS dưới lớp n/x, bổ sung.

Hoạt động 2: Khái niệm căn bậc ba (16 ph)
GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài

toán (SGK/34) và yêu cầu HS đọc.
? Qua phần bạn đọc hãy cho biết bài
toán cho biết gì? u cầu gì?

GV: Ghi phần tóm tắt lên góc bảng
động → H/d HS đổi đơn vị.

? Thể tích hình lập phương tính theo
cơng thức nào?

GV: Gọi cạnh của hình lập phương là x
(dm).

- Nêu ĐK của x?

- Thể tích khi đó được tính như thế
nào?

- Theo bài ra ta có phương trình nào?
- Số nào lập phương lên bằng 64?

GV giới thiệu: Từ 43 = 64, người ta gọi

4 là căn bậc ba của 64.

? Vậy căn bậc ba của một số a là một
số x như thế nào?

GV giới thiệu định nghĩa.

? Tìm căn bậc ba của 8, của 0, của –1?

HS: Đọc bài tốn.

HS: Thùng hình lập phương
V = 64 (l) = 64 (dm3)

Tính độ dài cạnh của thùng?

HS: Thể tích hình lập phương bằng lập
phương độ dài 1 cạnh.

HS: Gọi cạnh của hình lập phương là x
(dm).

ĐK: x > 0

Khi đó thể tích của hình lập phương là:
V = x3

Theo bài ra ta có: x3 = 64

 x = 4 (vì 43 = 64)

HS: TL

HS đọc định nghĩa.

HS: Căn bậc ba của 8 là 2 (vì 23 = 8).

Căn bậc ba của 0 là 0 (vì 03 = 0).

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

CBH và CBB:

+ Chỉ có số khơng âm mới có căn bậc
hai.

+ Số dương có 2 căn bậc hai là 2 số đối
nhau.

+ Số 0 có 1 căn bậc hai là 0.
+ Số âm khơng có căn bậc hai.

GV giới thiệu kí hiệu: Căn bậc ba của
số a là 3 a.

Số 3 gọi là chỉ số của căn. Phép tìm
căn bậc ba của 1 số gọi là phép khai
căn bậc ba.

GV: Vậy

 

3 a 3 3 a3 a
GV cho HS làm ?1

GV: H/d HS trình bày ý a.
a) 3 27333 3

Sau đó yêu cầu 3HS lên bảng làm các
ý cịn lại.

? Qua VD có nhận xét gì về CBB của 1
số dương, 1 số âm, của số 0 là số như
thế nào?

GV giới thiệu nhận xét.

GV: H/d HS cách tìm căn bậc ba của 1
số bằng MTBT (hoặc bằng bảng số).

HS nghe hiểu

* Chú ý:

 

3 a 3 3 a3 a
?1

HS làm ý a dưới sự h/d của GV.
3HS lên bảng làm:

5
1
125

1
0

4
64

3
3
3








HS: TL

HS đọc nhận xét (SGK/35).
HS: Làm theo h/d của GV.

Hoạt động 3: Tính chất (15 ph)

GV: Giả sử a, b ≥ 0.

1) a a và b ?
2) ab = ?

3)
a

b = ?

GV: Tương tự như căn bậc hai, căn bậc
ba có các tính chất sau: (GV đưa t/c
căn bậc ba trên bảng phụ).

GV lưu ý: với t/c a) ta dùng so sánh hai
căn bậc ba. Với t/c b) và c) để tính tốn

HS: Lần lượt nhắc lại các tính chất của
căn bậc hai dưới sự điều khiển của GV.
1) a a < b

2) ab a b.
3)

a a
b  b

* Tính chất:

a) a a < 3b
b) 3 ab 3 a.3 b
c) 3

3
3

b
a



</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

và biến đổi các biểu thức chứa căn bậc
ba.

* Ví dụ 2: So sánh 2 và 37

GV lưu ý t/c a) đúng với mọi a, b thuộc
R.

* Ví dụ 3: a) Tìm 316
b) Rút gọn: 38a3  5a

GV yêu cầu HS làm ?2.

? Nêu 2 cách để thực hiện phép tính
trên.

GV: Yêu cầu 2HS lên bảng thực hiện 2
cách đó.

GV: N/x, sửa sai (nếu cần).

HS: 2 = 38

vì 8 > 7  38 > 37
Hay 2 > 37

HS: 31638.2 38. 23
= 3 2 . 2 2 23 3 3



HS: 38a3  5a38.3a3  5a

= 2a – 5a = -3a
HS: Làm ?2

HS: + Cách 1: Ta có thể khai căn bậc
ba của từng số trước rồi chia sau.
+ Cách 2: Chia 1728 cho 64 trước rồi
khai căn bậc ba của thương.

C1: 31728:3 64 12:43
C2:

3
3

3 27

64
1728

1728  

= 3
HS khác n/x, bổ sung.

Hoạt động 4: Luyện tập – Củng cố (7 ph)

Bài tập: Hãy tìm:

a) 3512

b) 30
c) 3 0, 216

GV: Yêu cầu HS h/đ nhóm trong 3’
làm BT trên PHT.

GV lưu ý: Cho phép HS sử dụng
MTBT hoặc bảng số để tìm.

GV: Thu PHT kiểm tra sự đúng sai của
các nhóm.

GV: Chốt KT qua BT trên:

CBB của 1 số dương là 1 số dương.

CBB của số 0 là chính số 0.

CBB của 1 số âm là 1 số âm.

Bài tập:

HS: H/đ nhóm làm BT trên PHT (có
thể sử dụng MTBT hoặc bảng số).
a) 3512 = 8

b) 30 = 0

c) 3 0, 216 = - 0,6

HS: Nghe và ghi nhớ.
Hoạt động 5: Hướng dẫn VN (2 ph)

- BTVN: Bài 67 → 69 (SGK/36).

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

NS: 09 / 10 / 2012
NG: 11 / 10 / 2012
ĐC: ...

Tiết 16

ÔN TẬP CHƯƠNG I

(T1)
I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: HS biết được kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai 1 cách
có hệ thống.

2/ Kĩ năng: Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu
thức số, phân tích thành nhân tử.

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Phấn màu, bảng số, MTBT.

- HS: Ôn tập nội dung chương I; MTBT hoặc bảng số.
III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (12 ph)

? Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số
học của số dương a?

? Điều kiện để x là căn bậc hai số học
của số a khơng âm?

? Tìm CBHSH của 9?

? Nhắc lại cách c/m định lí a2 a
? Để c/m định lí trên, sử dụng kiến
thức nào?

Vận dụng tính ( )

0, 7

-? Biểu thức A phải thoả mãn ĐK gì để

A xác định?

? Định lí liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương, giữa phép chia và
phép khai phương.

GV: Treo bảng phụ ghi các công thức
biến đổi căn thức bậc hai.

? Mỗi công thức trên thể hiện nội dung
định lí nào?

GV: Chốt KT LT.

HS: TL
HS nêu.
HS: 9 3 .
HS: TL

HS: Định nghĩa giá trị tuyệt đối.
HS tính.

HS: A xác định (có nghĩa) khi A  0.

HS nêu các định lý:

* Định lí: Với a  0, b  0

ab  a. b

* Định lí : Với a  0, b > 0

b
a
b

a

HS: TL

Hoạt động 2: Luyện tập (31 ph)
Bài 70 (SGK/40)

25 16 196
. .
81 49 9

640. 34,3
567

? Với ý a ta làm thế nào?

GV gợi ý: Với ý c nên đưa các số vào
một căn thức, rút gọn rồi khai phương.
Sau đó gọi 2 HS lên bảng thực hiện.

Bài 70 (SGK/40)

HS: Vận dụng quy tắc khai phương
một tích để biến đổi.

HS1: a)

25 16 196
. .

81 49 9 =

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

GV: N/x, sửa sai (nếu cần).

Bài 71 (SGK/40)

Rút gọn các biểu thức sau:
a)



8 3 2  10



2 5

? Ta nên thực hiện phép tính theo thứ
tự nào?

1 1 3 4 1

. . 2 . 200 :

2 2 2 5 8

 

 

 

 

? Biểu thức này ta nên thực hiện theo
thứ tự nào?

Sau đó GV y/c HS lên bảng thực hiện.

GV: N/x, sửa sai (nếu cần).

Bài 72 (SGK/40)

Phân tích thành nhân tử:
a) xy y x  x1

GV: Y/c HS h/đ nhóm trong 3’ làm BT
trên.

GV: Theo dõi giúp đỡ nhóm HS yếu,
kém.

GV: N/x, chốt KT.

5 4 14
. .
9 7 3 =

40
27

HS2: c)

640. 34,3
567 =

640.34,3
567

64.343
567 =

64.49 8.7 56
81  9 9

HS dưới lớp n/x, bổ sung.

Bài 71 (SGK/40)
HS: TL

HS: TL

2HS lên bảng làm

HS1: a)



8 3 2  10



2 5

16 3 4 20 5

   

4 6 2 5 5 5 2

     
HS2: c)
8
.
2
8
2

2
3
2
4
1
8
1
:
2
.
100
5
4
2
2
3
2
2
2
1
8
1
:
200
5
4
2
2
3
2

1
2
1
































2 212 264 2 54 2

HS dưới lớp n/x, bổ sung.

Bài 72 (SGK/40)

HS: H/đ nhóm làm BT 72.a (SGK)
→ Đại diện 1 nhóm trình bày kết quả.

a) xy – y x+ x - 1

= y x( x - 1) + ( x - 1)
= ( x - 1) (y x + 1)

HS nhóm khác n/x, bổ sung.

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

- Xem lại nội dung LT và các dạng BT đã chữa.
- BTVN: Bài 73 → 75 (SGK/40).

- Tiết sau ôn tập tiếp.

Tuần 9

NS: 10 / 10 / 2012
NG: 17 / 10 / 2012
ĐC: ...

Tiết 17

ÔN TẬP CHƯƠNG I

(T2)
I/ MỤC TIÊU:

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

2/ Kĩ năng: Tiếp tục luyện kĩ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc
hai, tìm ĐKXĐ của biểu thức.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: ND ơn tập.
- HS: BTVN.

III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Chữa bài tập (9 ph)
GV: Y/c HS lên bảng chữa bài 74.b

(SGK)

Gọi HS cùng nhận xét.

? Hãy nêu từng bước giải PT vô tỉ.

GV: Chốt lại dạng tốn GPT (tìm x) vơ
tỉ. Lưu ý cách biến đổi ở bước 3: bình
phương 2 vế để mất dấu căn.

1HS lên bảng chữa bài tập.
Bài 74 (SGK/40)

5 1

15 15 2 15

3 x- x- =3 x

2 1

15 15 2

3 x- 3 x=

15 2

3 x =

Û 15x =6

Û 15x = 36 Û x = 2,4

HS: TL

Hoạt động 2: Luyện tập (32 ph)
Bài 73 (SGK/40)

c) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

a
a

a 25 4

1 2




 tại a = 2

? Nêu yêu cầu của bài.

? Để rút gọn biểu thức trên ta làm ntn?
? Hãy thực hiện rút gọn.

? Tính giá trị của biểu thức tại những
giá trị cho trước của biến ta làm như
thế nào?

Bài 73 (SGK/40)

HS: Rút gọn; rồi tính giá trị.

HS: Biến đổi biểu thức dưới dấu căn.
HS thực hiện trả lời tại chỗ:

*Rút gọn:



a



a a a

a
a
a
4
5
1
4
5
1
4
25
10
1
2

2










HS: Xét hai trường hợp:
* Nếu 1 – 5a  0  a  5

thì:
1 – 5a – 4a = 1 –5a – 4a = 1 – 9a

* Nếu 1- 5a < 0  a >5

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

? Hãy so sánh 2 và 5
1

? Vậy thay a = 2 vào trường hợp nào.

? Giải bài tập trên vận dụng kiến thức
nào ?

GV: Chốt lại cách giải.

Bài 75 (SGK/40)

c) Chứng minh đẳng thức:

1
:

a b b a

a b

ab a b



 


(Với a, b dương và a ≠ b).

? Chứng minh đẳng thức trên ta làm
như thế nào.

? Để biến đổi vế trái ta làm ntn?
GV: Định hướng cách thực hiện.

- Cho HS thảo luận nhóm 4 phút.
- Y/c đại diện nhóm trình bày.

GV: Y/c HS nhóm khác nhận xét.
GV: N/x và chốt cách c/m đẳng thức.

Bài 76 (SGK/41)

GV: Y/c HS đọc đề bài.
? Nêu hướng để rút gọn Q.
GV: Hướng dẫn HS thực hiện.

1 – 5a – 4a = 5a – 1 – 4a = a – 1

HS: 2 > 5
1

HS: trường hợp a >5
1

Với a = 2 > 5
1

nên giá trị của biểu
thức bằng 2 - 1

HS nêu.

Bài 75 (SGK/40)

HS: TL

HS nêu cách biến đổi vế trái: Đưa thừa
số vào trong dấu căn; đặt nhân tử
chung để rút gọn.

HS hoạt động nhóm 4’ làm câu c. Đại
diện nhóm trình bày.

c) Với a, b > 0; a  b

Biến đổi vế trái ta có:



 





a b



a b



a b

b
a
ab

a
b

b
a
















.
.

1
:

VT = VP, đẳng thức được c/m.
HS nhóm khác n/x, bổ sung.

Bài 76 (SGK/41)

HS: Đọc đề bài 76 (SGK).

HS nêu hướng làm.

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

? Tính giá trị biểu thức Q khi
a = 3b ta làm ntn ?

GV: Yêu cầu HS tính.

? Qua bài tập ta đã vận dụng những
kiến thức nào?

GV: Chốt lại cách giải.











a b

b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a

b
b
a
a
b
a
a
b
b
a
a
b
a
a
b
a
b
a
a
b
a
a
b
b
a
a
b
a
a
Q









































.
.
:
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

2
2
2
2
2
2
2

HS: thay a = 3b vào Q rút gọn
HS thực hiện thay số tính:

b) Thay a = 3b vào biểu thức rút gọn Q
ta có:
2
2
2
1
4
2
4
2
3
3






b

b
b
b
b
b
b
b

HS: Nhân chia căn thức bậc hai, các
phép biến đổi, …

Hoạt động 3: Củng cố (2 ph)

GV: Khái quát toàn bài và lưu ý HS
đôi khi phải rút gọn biểu thức thơng
qua việc phân tích thành nhân tử. Phải
sử dụng linh hoạt các phép biến đổi sao
cho hợp lí để rút gọn biểu thức chứa
căn thức bậc hai.

HS: Nghe và ghi nhớ.

Hoạt động 4: Hướng dẫn VN (2 ph)

- Về nhà ơn tập tồn bộ nội dung chương I.
Xem lại các dạng bài tập đã chữa.

- Tiết sau kiểm tra 1 tiết.

NS: 16 / 10 / 2012

NG: 19 / 10 / 2012
ĐC: ...

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

KIỂM TRA CHƯƠNG I

I/ MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:

-KT sự lĩnh hội kiến thức của HS trong chương I.
- Vận dụng các KT trên vào giải các BT.

2/ Kĩ năng: Rèn kĩ năng trình bày bài KT.

3/ Thái độ: Nghiêm túc, trung thực.

II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Đề KT.

- HS: Ơn tập tồn bộ KT chương I.

III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1/ Ổn định tổ chức:
2/ Nội dung kiểm tra:

A. Đề bài (đính kèm)

B. Đáp án và biểu điểm (đính kèm)

GV: Phát đề KT cho HS.

HS: Nhận đề KT và làm bài trong 45’.
GV: Thu bài kiểm tra.

→ Nhận xét ý thức của HS trong giờ KT.
Dặn dò: Y/c HS VN xem trước §1 của chương II.

Tuần 10

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Tiết 19

§1: NHẮC LẠI, BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

I/ MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:

- Hiểu khái niệm hàm số, biết được hàm số có thể cho bằng bảng hoặc
công thức.

- Biết khái niệm đồ thị hàm số và biết biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa
độ.

- Hiểu được khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến.

2/ Kĩ năng:

- Biết cách tính các giá trị của hàm số khi cho trước biến số.
- Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước kẻ, bảng phụ hoặc máy chiếu.
- HS: Thước kẻ, ôn lại KT về hàm số ở lớp 7.
III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Giới thiệu chương II (3 ph)
GV: Giới thiệu những nội dung chính

về chương II.

HS: Nghe giới thiệu.
Hoạt động 2: Khái niệm hàm số (14 ph)
? Khi nào đại lượng y được gọi là hàm

số của đại lượng thay đổi x?

? Hàm số có thể cho bằng những cách
nào?

GV: Y/c HS tự nghiên cứu ví dụ 1.
? VD1 ý a vì sao y là hàm số của x?

GV: Đưa ra nội dung chú ý.

GV: H/d cách ghi y là hàm số của x.

GV: Y/c HS làm ?1.

HS: TL

HS: Hàm số có thể được cho bằng
bảng hoặc bằng công thức.

HS: N/cứu VD1.

HS: Vì y phụ thuộc x với mỗi giá trị
của x ta luôn xác định dược chỉ 1 giá
trị của y.

* Chú ý:

- Khi hàm số được cho bởi công thức
y = f(x) ta hiểu rằng các biến số x chỉ
lấy những giá trị mà tại đó f(x) được
xác định.

- Khi y là hàm số của x ta có thể viết
y = f(x); y = g(x).

- Khi x thay đổi mà y luôn nhận 1 giá
trị khơng đổi thì hàm số được gọi là
hàm hằng.

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Hoạt động 3: Đồ thị hàm số (10 ph)
GV: Y/c HS làm ?2.

Với ý b h/d: Lấy 2 điểm thuộc y = 2x
→ Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm đó.

?2.
a)

b) Với x = 1  y = 2

 A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Hoạt động 4: Hàm số đồng biến, nghịch biến (12 ph)

GV: Yêu cầu HS làm ?3.

GV kiểm tra, nhận xét, bổ sung.
* Xét hàm số y = 2x + 1

- Biểu thức 2x + 1 xác định với những
giá trị nào của x?

- Khi x tăng dần các giá trị tương ứng
của y = 2x + 1 như thế nào?

GV giới thiệu: Hàm số y = 2x + 1 đồng
biến trên tập R.

* Tương tự, xét hàm số y = -2x + 1
- Biểu thức -2x + 1 xác định với những
giá trị nào của x?

- Khi x tăng dần các giá trị tương ứng
của y = -2x + 1 như thế nào?

GV giới thiệu: Hàm số y = -2x + 1
nghịch biến trên tập R.

? Qua đó cho biết hàm số y = f(x) đồng
biến khi nào, nghịch biến khi nào?

HS: Làm ?3

HS: Biểu thức 2x + 1 xác định với mọi
giá trị của x thuộc R.

HS: Khi x tăng dần các giá trị tương
ứng của y = 2x + 1 cũng tăng dần.

HS: Biểu thức -2x + 1 xác định với
mọi giá trị của x thuộc R.

HS: Khi x tăng dần các giá trị tương
ứng của y = -2x + 1 giảm dần.

* Tổng quát:

Với x1, x2 thuộc R:

a) Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm

số y = f(x) đồng biến trên R.

b) Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm

số y = f(x) nghịch biến trên R.

Hoạt động 5: Củng cố (5 ph)
Bài 2 (SGK/45)

? Để điền kết quả ta làm như thế nào?

? Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch
biến.

GV: Chốt lại cách giải.

Bài 2 (SGK/45)

HS nêu cách làm.

a) Cho hàm số y = f(x) =

1
3

2x

 

x -2,5 -2 -1,5 -0,5 0 1 1,5
f(x) 4,25 4 8 4,75 3 2,5 7

b) Khi x nhận các giá trị tăng lên thì
giá trị tương ứng của hàm số lại giảm
đi. Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên
R.

Hoạt động 6: Hướng dẫn VN (1 ph)
- BTVN: Bài 1; 3 (SGK/44; 45)

- Đọc trước bài hàm số bậc nhất.
NS: 23 / 10 / 2012

NG: 25 / 10 / 2012
ĐC: ...

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

§2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Hiểu khái niệm và các tính chất của hàm số bậc nhất.

2/ Kĩ năng: Hiểu và chứng minh được hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến
trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu.
- HS: Thước kẻ.

III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 ph)

? Nêu k/n hàm số. Khi nào thì hàm số
y = f(x) đồng biến, nghịch biến trên R.
GV: N/x, cho điểm.

1 HS lên bảng kiểm tra.
HS dưới lớp n/x, đánh giá.
Hoạt động 2: Khái niệm về hàm số bậc nhất (15 ph)

GV đưa ra bài toán mở đầu, bảng phụ
vẽ sơ đồ đường đi của ơ tơ.

? Bài tốn cho biết gì? u cầu gì?
? Vận tốc trung bình của ơ tơ là 50
km/h điều đó có nghĩa là gì?

Lưu ý bến xe phía nam cách trung tâm
Hà Nội 8 km.

GV: Y/c HS h/đ cá nhân làm ?1.
GV yêu cầu HS làm ?2

? Tại sao đại lượng s là hàm số của t?
? Trong công thức s = 50.t + 8, nếu
thay s bởi chữ y, t bởi chữ x ta có cơng
thức hàm số quen thuộc: y = 50x + 8.
Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b thì ta có
y = ax + b (a ≠ 0) là hàm số bậc nhất.
? Vậy hàm số bậc nhất là gì?

GV: Đó là định nghĩa hàm số bậc nhất
(SGK/47) và y/c HS đọc.

? Lấy VD về hàm số bậc nhất, xác định
a,b.

* Bài tốn (SGK/46)
HS: TL

HS thực hiện ?1.
?1:

Sau t(h) ơ tơ cách trung tâm Hà Nội là:
s = 50.t + 8 (km)

?2:

HS thực hiện tính giá trị của s điền vào
bảng.

HS: Vì đại lượng s phụ thuộc vào t.
Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá
trị tương ứng của s.

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

? Khi b = 0, hàm số bậc nhất y = ax + b
trở thành hàm số có dạng nào?

GV giới thiệu chú ý(SGK).

Bài tập 1: Trong các hàm số sau hàm
số nào là hàm số bậc nhất?

a) y = 2x + 3
b) y = 3x2 + 1

c) y = 5 – 2x
d) y = 4x

? Vì sao những hàm số đó là hàm số
bậc nhất?

GV: Có thể y/c HS chỉ ra hệ số a, b với
mỗi hàm số đó.

HS: y = ax

HS đọc chú ý (SGK).

HS: Suy nghĩ và TL miệng.

HS: TL

Hoạt động 3: Tính chất (10 ph)
GV: Để tìm hiểu t/c của hàm số bậc

nhất ta xét VD sau:

* Ví dụ: Xét hàm số y = -3x +1
? Hàm số y = -3x +1 xác định với
những giá trị nào của x? Vì sao?
GV: Ta lấy x1, x2  R sao cho x1 < x2

- Tính f(x1); f(x2)?

- Hãy tính hiệu f(x1) - f(x2)?

- Hãy so sánh -3(x1 – x2) với 0?

GV: Lấy x1 < x2 mà f(x1) > f(x2). Vậy

y = f(x) là hàm số đồng biến hay
nghịch biến?

GV: Y/c HS làm ?3.

? Lấy x1 < x2 mà f(x1) < f(x2). Vậy

y = f(x) là hàm số đồng biến hay
nghịch biến?

? Hãy cho biết hệ số a của mỗi hàm số
trên bằng bao nhiêu?

? Qua 2 BT trên hãy cho biết hàm số

HS: TL

Lấy x1, x2  R sao cho x1 < x2; Ta có:

f(x1) = -3x1 +1

f(x2) = -3x2 +1

f(x1) - f(x2) = (-3x1 +1) - (-3x2 +1)

= - 3x1 + 3x2

= -3(x1 - x2) > 0
 f(x1) - f(x2) > 0
 f(x1) > f(x2)

Vậy hàm số y = -3x +1 là hàm số
nghịch biến trên R.

HS: Làm ?3 dưới sự h/d của GV.
?3. Lấy x1, x2  R sao cho x1 < x2

Ta có: f(x1) = 3x1 +1

f(x2) = 3x2 +1

f(x1) - f(x2) = (3x1 +1) - (3x2 +1)

= 3x1 - 3x2

= 3(x1 - x2) < 0
 f(x1) - f(x2) < 0
 f(x1) < f(x2)

Vậy hàm số y = 3x +1 là hàm số đồng
biến trên R.

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) đồng biến
khi nào, nghịch biến khi nào?

GV: Đó là nd TQ (SGK/47) và y/c HS
đọc.

? Vậy để xét hàm số bậc nhất đồng
biến hay nghịch biến trên R ta căn cứ
vào đâu?

? Có mấy cách để để xét hàm số bậc
nhất đồng biến hay nghịch biến trên R?
GV: Y/c HS làm ?4.

* Tổng quát:

Hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Đồng biến trên R khi a > 0.
Nghịch biến trên R khi a < 0.
HS: Vào hệ số a.

HS: Có 3 cách.

?4. Hàm số bậc nhất:

a) y = 2x – 3 đồng biến trên R
( vì a = 2 > 0 ).

b) y = -2x +1 nghịch biến trên R
( vì a = - 2 < 0 )

Hoạt động 4: Kiểm tra 15 ph
Đề bài:

Câu 1. Cho 1 ví dụ về hàm số bậc nhất, 1 ví dụ khơng phải là hàm bậc nhất?
Hãy xác định các hệ số a, b của hàm số bậc nhất đó? Hàm số bậc nhất đó đồng
biến hay nghịch biến?

Câu 2. Xác định a để hàm số y = ax + 3 đi qua điểm A(1; 2)

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT (BÀI SỐ 3)
MÔN: TOÁN 9

Tiết theo PPCT ,ngày KT: / / 2012

Câu 1. Cho được ví dụ đúng(Chẳng hạn: y = 5x + 7) 1 điểm
Cho được ví dụ khơng phải là hàm bậc nhất

(Chẳng hạn: y = 5x2 + 7) 1 điểm

Hệ số a = 5 1 điểm

Hệ số b = 7 1 điểm

Hàm số trên đồng biến vì a = 5 > 0 1 điểm
Câu 2.

Để hàm số y = ax + 3 đi qua điểm A(1; 2) thì ta có 1 điểm

2 = a.1 + 3 1 điểm

a = 2 – 3 1 điểm

a= - 1 1 điểm

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

4. Hướng dẫn VN (1 ph)

- Nắm vững khái niệm hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

- Viết được tính chất hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

- BTVN: làm các bài trong SGK và sách bài tập
Xem trước §5

Tuần 11

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Tiết 21

§3: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là 1 đường
thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường
thẳng y = ax nếu b ≠ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.

2/ Kĩ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 
điểm phân biệt thuộc đồ thị.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu.
- HS: Thước kẻ.

III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1. Kiểm tra bài cũ (5 ph)

? Hàm số bậc nhất là gì? Cho ví dụ.
Nêu t/c của hàm số bậc nhất?

GV: N/x, cho điểm HS.
2. B i m ià ớ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) (19 ph)
GV: Y/c HS làm ?1.

? Nhận xét về toạ độ của các điểm: A
và A’; B và B’; C và C’?

? Nhận xét gì về vị trí các điểm A, B,
C?

? Nêu mối quan hệ giữa các đoạn thẳng
AB và A’B’; BC và B’C’.

GV nêu nhận xét (SGK/49)
GV: Y/c HS h/đ nhóm làm ?2.

? Từ bảng trên cho biết với cùng giá trị
của biến x, giá trị tương ứng của hàm
số y = 2x và y = 2x + 3 quan hệ như
thế nào ?

? Đồ thị hàm số y = 2x có dạng như thế
nào.

? Từ đó nhận xét dạng đồ thị hàm số

y = 2x + 3?

? Đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung
ở điểm nào?

HS: Làm ?1.

HS: TL

HS: 3 điểm A, B, C thẳng hàng vì cùng
thuộc đồ thị y = 2x .

HS nêu.

HS: H/đ nhóm trong 3’ làm ?2 → Đại
diện nhóm báo cáo kết quả.

HS: Giá trị tương ứng của hàm số
y = 2x + 3 lớn hơn giá trị tương ứng
hàm số y = 2x là 3 đơn vị.

HS nêu.

HS: Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là 1
đường thẳng song song với đường
thẳng y = 2x.

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

? Từ các ví dụ trên cho biết đồ thị hàm
số y = ax + b (a  0) có dạng như thế

nào?

GV chính xác hoá và giới thiệu tổng
quát (SGK/50).

GV giới thiệu chú ý (SGK/50).

HS: TL

HS đọc tổng quát (SGK).
HS: Nghe và ghi nhớ.

Hoạt động 2: Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) (10 ph)
GV: Khi b = 0 thì hàm số có dạng

y = ax với a ≠ 0.

? Muốn vẽ đồ thị hàm số này ta làm
thế nào?

Khi b ≠ 0 làm thế nào để vẽ được đồ
thị hàm số y = ax + b? (Gợi ý: Đồ thị
hàm số là 1 đường thẳng cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng b)

GV: Nhưng trong thực hành ta thường
xác định 2 điểm đặc biệt là giao điểm
của đồ thị với 2 trục tọa độ.

? Làm thế nào để xác định 2 điểm này?

GV: Đưa ra các bước xác định

(SGK/51).

HS: TL
HS: TL

HS: Cho x = 0  y = b  A(0 ; b)

Cho y = 0  x = 
b
a


 B(

b
a


; 0)

HS: Nghe và ghi nhớ.
Hoạt động 3: Luyện tập (8 ph)

? Dạng đồ thị của h/số y = ax + b
(a  0 )? Cách vẽ đồ thị hàm số đó

trong thực hành.

GV: Y/c HS làm ?3.

? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số
y = 2x - 3; y = - 2x + 3
GV: Y/c HS vẽ đồ thị.

HS nhắc lại.

HS: Làm ?3.

HS nêu cách vẽ.
HS:

a)Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3

- Cho x = 0 thì y = -3 được A(0 ; -3)
thuộc Oy

- Cho y = 0 thì x = 1,5 được B(1,5 ; 0)
thuộc Ox

- Vẽ đường thẳng đi qua A và B ta
được đồ thị hàm số y = 2x – 3
b) Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x + 3
- Cho x = 0 thì y = 3 được C(0 ; 3)
thuộc Oy

- Cho y = 0 thì x = 1,5 được D(1,5 ; 0)
thuộc Ox

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

GV chốt lại cách vẽ đồ thị các h/số
trên.

? Trong 2 hàm số đã cho, hàm số nào
đồng biến, hàm số nào nghịch biến?
GV: Chốt KT.

HS: + Hàm số y = 2x –3 đồng biến trên
R vì a = 2 > 0

+ Hàm số y = - 2x + 3 nghịch biến trên
R vì a = -2 < 0

3. Củng cố(2 ph)

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là đường thẳng như thế nào? Đi qua những
điểm nào? Cách xác định điệm mà nó đi qua

4. Hướng dẫn VN (1 ph)

- Nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0).

- BTVN: Bài 15; 16 (SGK/51).
- Tiết sau LT.

NS: 30 / 10 / 2012
NG: 01 / 11 / 2012
ĐC: ...

Tiết 22

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước kẻ.
- HS: Thước kẻ.

III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1. Kiểm tra ( khơng)
2. Bài mới

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: chữa bài tập (12 ph)

? HS1: Đồ thị hàm số y = ax + b
(a ≠ 0) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị
y = ax + b với a ≠ 0, b ≠ 0?

? HS2: Vẽ đồ thị của hàm số y = x và
y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng
tọa độ.

GV: N/x, uốn nắn (nếu cần) và cho
điểm HS.

2HS lên bảng kiểm tra và chữa BT.

* Vẽ đồ thị h/số y = x

- Vẽ đường thẳng đi qua O(0 ; 0) và
M(1 ; 1) ta được đồ thị hàm số y = x
* Vẽ đồ thị h/số y = 2x + 2

- Cho x = 0 thì y = 2 được
B(0 ; 2) thuộc Oy

- Cho y = 0 thì x = -1 được D(-1 ; 0)
thuộc Ox

- Vẽ đường thẳng đi qua B và D ta
được đồ thị hàm số y = 2x + 2
HS dưới lớp theo dõi, n/x.

Hoạt động 2: Luyện tập (30 ph)
Bài 16 (SGK/51)

GV: Y/c HS làm ý b, c.

? Hãy tính diện tích tam giác ABC.

? Nêu KT áp dụng để làm BT trên?
GV: Chốt cách làm.

Bài 18 (SGK/52)

GV: Y/c HS đọc đề bài.

? Bài tốn cho biết gì? u cầu gì?
GV: H/d HS làm ý a.

Bài 16 (SGK/51)

HS dựa vào BT trên để làm tiếp ý b, c
của bài 16 (SGK).

b) Vì A là giao điểm của hai đồ thị trên
nên ta có: 2x + 2 = x  x2

Suy ra y = -2. Vậy A (-2 ; -2)
c) + Tọa độ của điểm C(2 ; 2)

+ Xét ∆ ABC đáy BC = 2 cm; chiều
cao tương ứng AH = 4 cm.

 SABC =

2AH.BC = 
1

2.4.2 = 4 (cm2)

HS nêu.

Bài 18 (SGK/52)

HS đọc.
HS: TL

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Y/c HS h/đ nhóm trong 4’ để tìm hàm
số trong ý b.

Sau đó GV y/c 2 HS lên bảng vẽ đồ thị
của 2 hàm số vừa tìm được.

GV: Chốt cách làm dạng BT trên.

y = 3x + b ta được: 11 = 3.4 + b
 b = -1.

Vậy hàm số cần tìm là: y = 3x – 1.
HS: H/đ nhóm làm ý b → Đại diện
nhóm lên bảng trình bày.

b) Vì đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua
A(-1 ; 3) nên thay x = -1; y = 3 vào h/s
trên ta được: 3 = a.(-1) + 5

Þ a = 2.

Vậy hàm số cần tìm là: y = 2x + 5.

HS: Vẽ đồ thị.

3. Củng cố(1 ph)

Nắm được cách vẽ đồ thị đi qua hai điểm, tính được các hệ số a, b khi biết điểm
nó đi qua

4. Hướng dẫn VN (2 ph)

- Nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

- BTVN: Bài 17; 19 (SGK/51; 52)
Bài 14; 15 (SBT/58; 59)
- Xem trước §4.

Tuần 12

NS: 31 / 10 / 2012
NG: 07 / 11 / 2012
ĐC: ...

Tiết 23

§4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG

CẮT NHAU

(T1)

I/ MỤC TIÊU:

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau, song song, trùng nhau.

2/ Kĩ năng: Biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau.
3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác và yeu thích mơn học.

II/ CHUẨN BỊ:
- GV: Thước kẻ.
- HS: Thước kẻ.

III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1. Kiểm tra ( không)
2. Bài mới

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Đường thẳng song song (20 ph)

? Trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ, hai
đường thẳng có thể xảy ra những vị trí
tương đối nào?

GV: Y/c HS làm ?1.

? Giải thích vì sao 2 đường thẳng
y = 2x + 3 và y = 2x - 2 song song với
nhau?

? Có nhận xét gì về hệ số a, b của hai

đường thẳng trên?

GV: Một cách TQ, 2 đường thẳng y =
ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)
khi nào song song với nhau? khi nào
trùng nhau?

GV: Chốt KT đúng và đưa ra nội dung
KL (SGK/53).

HS: Song song; cắt nhau; trùng nhau.
HS: Làm ?1.

b) Hai đường thẳng y = 2x + 3 và
y = 2x - 2 song song với nhau vì cùng
song song với đường thẳng y = 2x.
HS: TL

HS: TL

HS: Nghe và ghi nhớ.

* Kết luận: Hai đường thẳng
(d): y = ax + b (a  0) và

(d/): y = a’x + b’ (a’ 0)

+ (d) // (d’)  a = a’; b  b’

+ (d)  (d’)  a = a’; b = b’
Hoạt động 2: Đường thẳng cắt nhau (12 ph)

? Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau
trong các đường thẳng sau:

y = 0,5x + 2
y = 0,5x – 1
y = 1,5x + 2

? Tại sao tìm được kết quả trên?
? Nhận xét về hệ số a và a’; b và b’

trong các cặp đường thẳng cắt nhau

HS thảo luận nhóm nhỏ trong 2’.
→ Đại diện nhóm trả lời:

* Đường thẳng y = 0,5x + 2 cắt đường
thẳng y = 1,5x + 2.

* Đường thẳng y = 0,5x – 1 cắt đường
thẳng y = 1,5x + 2.

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

? Vậy 2 đường thẳng (d) và (d’) cắt
nhau khi nào?

GV: Chốt KT.

GV giới thiệu chú ý (SGK).

HS: TL

* Kết luận: Hai đường thẳng
(d): y = ax + b (a  0) và

(d/): y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau 
 a  a’

HS đọc chú ý (SGK/53).

Hoạt động 3: Luyện tập (10 ph)

? Nêu điều kiện để 2 đường thẳng (d)
và (d’) : songsong, trùng nhau, cắt

nhau?

GV lưu ý trường hợp (d) cắt (d’) chỉ

cần điều kiện a  a’, cịn b và b’ có

thể bằng nhau, có thể khác nhau.
GV: Y/c HS làm bài 20 (SGK/54).
? Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt
nhau?

? Tương tự, hãy chỉ ra các cặp đường
thẳng song song?

? Ta đã sử dụng KT nào để làm BT
trên?

GV: Chốt cách làm.

HS nêu.

HS: Nghe và ghi nhớ.

Bài 20 (SGK/54)

1HS đọc đề bài toán.

* Ba cặp đường thẳng cắt nhau: a và d,
b và e, b và c.

* Các cặp đường thẳng song song: a và
e, b và d, c và g.

HS: TL
3. Củng cố(1ph)

Ghi nhớ được các vị trí tương đối của hai đương thằng

4. Hướng dẫn VN (2 ph)

- Nắm vững điều kiện để 2 đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau.
- BTVN: Bài 19; 20 (SBT/59; 60).

NS: 06 / 11 / 2012
NG: 08 / 11 / 2012
ĐC: ...

Tiết 24

§4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG

CẮT NHAU

(T2)

I/ MỤC TIÊU:

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

2/ Kĩ năng: Biết vận dụng kiến thức trên vào việc tìm các giá trị của tham
số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là 2 đường thẳng
cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước kẻ.
- HS: Thước kẻ.

III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1. Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp trong bài)
2. Bài mới

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Nhắc lại về lý thuyết (6 ph)

? Cho 2 đường thẳng:

y = ax + b (a  0) (d)

y = a’x + b’ (a’ 0) (d/)

Nêu điều kiện về các hệ số để:
(d)  (d’)

(d)  (d’)

(d) cắt (d’)

GV: N/x, cho điểm HS.

1HS lên bảng kiểm tra:

'
( ) ( ')

a a
d d

b b



 





'
( ) ( ')

a a
d d

b b



  




(d) cắt (d’)  a  a’

HS dưới lớp n/x, đánh giá.

Hoạt động 2: Bài toán áp dụng (22 ph)

GV: Y/c HS đọc bài toán (SGK/54).
? Bài toán cho biết gì, yêu cầu gì?
? Xác định các hệ số a, b, a’, b’ trong 2
hàm số trên?

? Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất
khi nào?

? Hai đ/t trên cắt nhau khi nào?

? Hai đ/t trên song song với nhau khi
nào?

HS đọc đề bài.
HS: TL

HS: Hàm số y = 2mx + 3 có:
a = 2m; b = 3
y = (m +1)x + 2 có:
a’ = m + 1; b’ = 2

HS: Các hàm số trên là hàm số bậc
nhất khi a  0; a’  0 hay 2m  0 và

m + 1  0

Suy ra: m  0; m  -1 (1)

a) Hai đ/t cắt nhau

 2m  m + 1  m  1.

Kết hợp với (1) ta có: m  0;

m  ±1

b) Hai đ/t //  2m = m + 1
 m = 1

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

GV lưu ý HS khi trình bày lời giải để
cho ngắn gọn có thể không ghi các hệ
số a, b…

Hoạt động 3: Luyện tập (12 ph)
Bài 21 (SGK/54)

GV: Y/c HS đọc đề bài.
? Bài tốn cho biết gì, y/c gì?
? Xác định các hệ số của 2 hàm số
trên?

? Tìm điều kiện của m để 2 hàm số trên
là hàm số bậc nhất?

Sau đó y/c 2 HS lên bảng làm tiếp BT
trên:

+ HS1 làm ý a
+ HS2 làm ý b

GV: N/x, sửa sai (nếu cần).
Chốt dạng toán, cách làm.

Bài 21 (SGK/54)

HS đọc đề bài.
HS: TL

HS xác định.

HS: - Hàm số y = mx + 3 là h/số bậc
nhất  m  0.

- Hàm số y = (2m + 1)x – 5 là h/số bậc
nhất  2m + 1  0  m  -

1
2

a) Để 2 đường thẳng trên song song thì
m = 2m + 1  m = - 1 (TMĐK).

b) Để đồ thị 2 h/s trên là 2 đường thẳng
cắt nhau thì: m  2m + 1

 m  - 1.

Kết hợp các đ/k trên ta có đ/k:
m  0, m  -

2, m  - 1.
HS dưới lớp n/x, bổ sung.

3. Củng cố (3ph)

Nắm vững nội dung kiến thức về hai đường thẳng khi nào thì cắt nhau, khi nào
thì song song

Biết cách tính giá trị của tham số để hai đường thẳng song song hoặc cắt nhau.
4. Hướng dẫn VN (2 ph)

- Nắm vững điều kiện để 2 đường thẳng cắt nhau, song song, trùng
nhau.

- BTVN: Bài 22 → 25 (SGK/55).
- Xem trước §5.

Tuần 13

NS: 07 / 11 / 2012
NG: 14 / 11 / 2012
ĐC: ...

Tiết 25

§5: HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

y = ax + b (a ≠ 0)

(T1)

I/ MỤC TIÊU:

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b,
hiểu được hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi
đường thẳng đó với trục Ox.

2/ Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0

),

kĩ năng xác

định hệ số góc a trong 1 số trường hợp.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước kẻ.
- HS: Thước kẻ.

III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1. Kiểm tra (5Ph)

Nêu đinh nghĩa hàm số bậc nhất. Và các tính chất của hàm số bậc nhất
2. Bài mới

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Khái niệm hệ số góc của đường thẳng 
y = ax + b (a ≠ 0) (20 ph)

GV: Y/c HS quan sát hình 10 (SGK)
rồi nêu khái niệm về góc  tạo bởi đ/t

y = ax + b với trục Ox như SGK.

? Khi hệ số a > 0 thì có n/x gì về số đo
góc ?

? Nêu n/x tương tự trong trường hợp hệ
số a < 0.

GV chốt lại vấn đề về góc tạo bởi
đường thẳng y = ax + b với trục Ox
như SGK.

? Các đường thẳng có cùng hệ số a tạo
với trục hồnh những góc ntn?

GV: Y/c HS làm ? trong SGK.

? Dựa vào đâu để so sánh góc 1, 2,
3?

? So sánh các giá trị tương ứng của hệ
số a trong các hàm số trên, rồi nêu
nhận xét?

? Tương tự so sánh 1, 2, 3 và các hệ

số a tương ứng trong các hàm số trên,
rồi nêu nhận xét?

GV giới thiệu hệ số góc.

HS: Nghe và ghi nhớ.

HS: Khi a > 0 thì góc  là góc nhọn.

Khi a < 0 thì góc  là góc tù.

HS: Góc bằng nhau.
HS: Làm ?.

HS: Tam giác vng.
tg  = đ/ k

1 < 2 < 3

(a > 0)
a) TH a > 0:

+ 1 < 2 < 3 và 0,5 < 1 < 2

(hay a1< a2<a3)

b) TH a < 0:

+ 1< 2 < 3 và - 2<- 1<- 0,5

(hay a1 < a2 < a3)

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

GV giới thiệu chú ý (SGK).

* Vì góc  phụ thuộc vào hệ số a nên a

được gọi là hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b.

HS đọc chú ý.

Hoạt động 2: Luyện tập (15 ph)

? Khi a > 0, góc tạo bởi đường thẳng

y = ax + b và trục Ox là góc gì?

? Hỏi tương tự trong trường hợp a < 0.
? Nêu n/x về mối liên hệ giữa hệ số a
và góc  trong từng trường hợp.

? Xác định hệ số góc của đường thẳng

y = ax + b.

? Vì sao nói a là hệ số góc của đường
thẳng y = ax + b (a  0)?

GV: Y/c HS làm BT 27 (SGK).
? Bài tốn u cầu gì?

? Muốn xác định hệ số a ta làm ntn?
GV yêu cầu HS thực hiện.

GV nhấn mạnh cách tìm hệ số a trong
hàm số bậc nhất.

GV: Thực hiện vẽ đồ thị h/s trên làm
ntn?

GV: Chốt lại kiến thức và cách giải.

HS: TL.

Bài 27 (SGK/58)

HS đọc đề bài.
HS: TL

HS nêu cách tìm.

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm A (2; 6)
suy ra x = 2; y = 6. Thay x = 2, y = 6
vào hàm số y = ax + 3 ta được:
6 = a.2 + 3

Þ a = 1,5.

b)Vẽ đồ thị hàm số y = 1,5x + 3:
+ Cho x = 0Þ y = 3 được C(0 ; 3)

+ Cho y = 0Þ x =- 2 được B(- 2 ; 0)
+ Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm C và
B.

3. Củng cố (3ph)

Nắm được cách xác định hệ số góc của đường thẳng. cách tìm hệ số a trong hàm
số bậc nhất.

4. Hướng dẫn VN(2 ph)

- BTVN: Bài 28.a; 29 (SGK/58; 59).
- Xem trước nội dung ví dụ.

NS: 08 / 11 / 2012
NG: 15 / 11 / 2012
ĐC: ...

Tiết 26

§5: HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

y = ax + b (a ≠ 0)

(T2)

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Củng cố lại cách xác định góc tạo bởi đường thẳng

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

2/ Kĩ năng: Biết tính góc  hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox

trong trường hợp hệ số a > 0 theo công thức a = tg . Nếu a < 0 tính góc

 một cách gián tiếp.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước kẻ.
- HS: Thước kẻ.

III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1. Kiểm tra (Kết hợp trong bài)
2. Bài mới

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Nhắc lại cách xác đinh hệ số góc (7 ph)

? Nêu cách xác định góc  tạo bởi

đường thẳng y = ax + b và trục Ox?
Khi a > 0 thì góc  là góc gì? Khi a < 0

thì góc  là góc gì? Nêu mối quan hệ

giữa góc  với hệ số a ứng với từng

trường hợp trên?

GV: N/x, cho điểm HS.

1HS lên bảng kiểm tra.

HS dưới lớp n/x, đánh giá.

Hoạt động 2: Ví dụ (22 ph)

? Bài tốn cho biết gì? u cầu gì?
GV: Y/c 1HS thực hiện ý a.

GV: Nhận xét, sửa sai (nếu cần).
- Xác định góc  tạo bởi

đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox?
- Nêu cách tính góc ?

GV: Chốt lại cách tính góc  trong

trường hợp a > 0 (tính trực tiếp).

? Xác định hệ số góc của đường thẳng
y = 3x + 2.

? NX gì về tg và hệ số góc a?

GV: Chốt lại liên hệ giữa tg và hệ số

a trong trường hợp a > 0.

*Ví dụ 1 (SGK/57)

HS đọc y/c của VD1 và TL.
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2.

0 x
y

2
B

b) ABO· = . Xét tam giác vng OBA

có:
tg =

2
2
3
OA

OB =

= 3   » 710 34’

HS: TL

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

giảm tải học sinh đọc và tự tìm hiểu
GV chốt lại cách tính góc  trong

trường hợp a < 0 (tính gián tiếp).
? Qua 2 VD để tính góc  tạo bởi

đường thẳng y = ax + b và trục Ox ta
làm như thế nào?

GV: Chốt lại cách tính trực tiếp góc 

hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục
Ox trong trường hợp a > 0 và cách tính
gián tiếp góc  trong trường hợp a < 0.

HS: Nghe và ghi nhớ.

+ Nếu a > 0 thì tg  = a  góc . 
+ Nếu a < 0 tính góc kề bù với góc 

bằng cách tg(1800 - ) = a  góc .

Hoạt động 3: Luyện tập (12ph)

GV: Y/c 1HS đọc đề bài.

? Bài tốn cho biết gì? Yêu cầu gì?
GV: Y/c 1HS thực hiện ý a.

- Xác định góc  tạo bởi đường thẳng

y = -2x + 3 và trục Ox?
- Nêu cách tính góc ?

GV chốt lại cách tính góc .

Bài 28 (SGK/58)

HS đọc.
HS: TL

a) Vẽ đồ thị h/số y = -2x + 3

+ Cho x = 0  y = 3 được A(0 ; 3) 
thuộc trục Oy.

+ Cho y = 0  x = 1,5 được B(1,5 ; 0)
thuộc trục Ox.

+ Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm A và
B ta được đồ thị của h/số y = -2x + 3.
b) ABx· = . Xét tam giác vuông OBA

có:

tg ABO· =

3
2

1, 5
OA

OB = =

 ABO· » 630 26’

Vậy  = 1800 - ·ABO » 116034’

3. Củng cố(2 ph)

Qua bài học các em cần nắm được cách vẽ đồ thị và xác định được hệ số góc
4. Hướng dẫn VN (2 ph)

- Ơn lại lí thuyết, xem kĩ 2 VD đã chữa.
- BTVN: 25; 27 (SBT/61).

- Tiết sau LT.

Tuần 14

NS: 19 / 11 / 2012
NG: 21 / 11 / 2012
ĐC: ...

Tiết 27

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: HS được củng cố về mối quan hệ giữa hệ số a và góc  (góc

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

2/ Kĩ năng: HS được rèn luyện kĩ năng xác định hệ số góc a của hàm số
y = ax + b (a  0), vẽ đồ thị hàm số, tính góc .

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước kẻ.
- HS: Thước kẻ.

III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập (10 ph)

? Cho hàm số y = x + 2
a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x
+ 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).

GV: N/x, cho điểm HS.

1HS lên bảng kiểm tra và chữa BT.

a) Vẽ đồ thị:

+ Cho x = 0  y = 2 được A(0 ; 2)

 Ox

+ y = 0  x = -2 được B(-2 ; 0)  Oy

+ Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm A và
B ta được đồ thị của hàm số y = x + 2.
b) Xét tam giác vng AOB có:

tg α =

2
1
2

OA
OB  
 α 450

HS dưới lớp theo dõi, n/x.

Hoạt động 2: Luyện tập (33 ph)
Bài 29 (SGK/59)

GV: Y/c HS đọc đề bài toán.

? Bài tốn cho biết gì? u cầu gì?

? Để xác định được hàm số ta cần tìm
các yếu tố nào?

? a = 2 và đồ thị cắt trục hoành tại
điểm có hồnh độ bằng 1,5 nghĩa là gì?
GV: Thay a, x, y vào hàm số tổng quát
rồi tìm a.

? Đồ thị hàm số đi qua A(2 ; 2) cho
biết gì?

Bài 29 (SGK/59)

HS đọc đề bài.
HS: TL

HS: Tìm a, b.

HS: a = 2; x = 1,5; y = 0

a) Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục
hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 1,5

 x = 1,5; y = 0.

Thay a = 2; x = 1,5; y = 0 vào hàm số
y = ax + b ta có:

0 = 2.1,5 + b  b = -3. 
Vậy hàm số đó là y = 2x – 3.

HS: x = 2; y = 2

b) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua
điểm A(2 ; 2)  x = 2; y = 2.

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

GV: Y/c HS làm tiếp ý c.

GV: Chốt KT.

Bài 30 (SGK/59)

? Nêu yêu cầu của bài?

GV gọi 2 HS lên thực hiện câu a.

? Tìm tọa độ điểm C.

? Tính các góc của tam giác ABC ta
tính như thế nào?

GV yêu cầu HS thực hiện tính số đo
các góc A, B, C.

GV: H/d làm ý c và y/c HS VN làm.

2 = 3.2 + b  b = -4 
Vậy hàm số đó là y = 3x – 4.

c) Đường thẳng y = ax + b song song
với đường thẳng y = 3x  a = 3.

Đ/t y = 3x + b đi qua B(1 ; 3 + 5)

 x = 1; y = 3 + 5 thay vào hàm số 
ta có: 3 + 5 = 3 .1 + b  b = 5.
Vậy hàm số đó là y = 3x + 5.

Bài 30 (SGK/59)

HS đọc đề bài.

a) * Vẽ đồ thị hàm số y = 2
1

x + 2
+ Cho x = 0  y = 2 được C(0 ; 2)

 Oy

+ Cho y = 0  x = - 4 được A(-4 ; 0)

 Ox.

+ Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm C và
A được đồ thị của hàm số y = 2

x + 2.
* Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2

+ Cho x = 0  y = 2 được C(0 ; 2)

 Oy

+ Cho y = 0  x = 2 được B(2 ; 0)

 Ox.

+ Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm C và
B được đồ thị của hàm số y = -x + 2.

A B

x
y

2
2
0
-4

y = -x+2 y =0,5x+2

b) Toạ độ các điểm:
A(- 4 ; 0)

B(2 ; 0)
C(0 ; 2)

Tg A = 2

1
4
2
0
0




A
C

 µA  270

Tg B = 2 1

2
0
0




B
C

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

GV chốt lại các dạng bài tập cơ bản đã

chữa, cách làm. Vậy

C = 1800 - (270 + 450) = 1080

HS: Nghe và ghi nhớ.

Hoạt động 3: Hướng dẫn VN (2 ph)

- Xem lại các dạng BT đã chữa.

- Làm đề cương câu hỏi 1, 2 (SGK/59; 60).
- Tiết sau ôn tập chương II.

NS: 20 / 11 / 2012
NG: 24 / 11 / 2012
ĐC: ...

Tiết 28

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương II.

2/ Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định được hàm số
y = ax + b thỏa mãn điều kiện của đề bài.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Nội dung ôn tập.

- HS: Trả lời các câu hỏi ở phần ôn tập chương II.
III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Ơn tập định nghĩa, tính chất của hàm số (12 ph)

? Định nghĩa hàm số bậc nhất? Cho ví
dụ?

? Hàm số bậc nhất có tính chất gì?
GV: Y/c HS làm bài 32 (SGK/61).
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm BT trên.

GV: N/x, sửa sai (nếu cần).

HS lần lượt trả lời các câu hỏi.

Bài 32 (SGK/61)

2 HS lên bảng làm BT 32 (SGK):
a) Hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3
đồng biến khi m - 1 > 0  m > 1
b) Hàm số bậc nhất y = (5 – k)x + 1

nghịch biến khi 5 – k < 0  k > 5.
HS dưới lớp n/x, bổ sung.

Hoạt động 2: Ôn tập về đường thẳng song song, cắt nhau,
trùng nhau. Đồ thị hàm số y = ax +b (31 ph)

? Nêu điều kiện để 2 đường thẳng
y = ax + b và đường thẳng y = a’x + b’

song song, cắt nhau, trùng nhau?
GV: Y/c HS đọc đề bài 36 (SGK/61).
? Bài tốn cho biết gì, y/c gì?

GV: Y/c HS làm BT trên.

HS nêu.

Bài 36 (SGK/61)

HS: TL

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

? Hai đường thẳng trên có thể trùng
nhau khơng? Vì sao?

GV chốt lại dạng tốn, cách làm, 1 số
lưu ý.

? Nêu cách vẽ đồ thị h/số y = ax + b?
GV: Y/c HS làm bài 37.a (SGK/61)
GV: Y/c HS đọc đề bài.

? Nêu cách vẽ 2 đồ thị hàm số trên.

GV: Chốt KT.

1 0

3 2 0

1 3 2

k
k

k k

ỡ + ạ
ùù

ùù - ạ
ớù

ù + =
-ùùợ

 k ¹ -1, k ¹

2 và k = 
2
3.

Vậy k =

2
3.

b) Đường thẳng y = (k + 1)x + 3 và
đường thẳng y = (3 - 2k) x + 1 cắt nhau
khi và chỉ khi:

1 0

3 2 0

1 3 2

k
k

k k

ì + ¹
ïï

ïï - ¹
íï

ï + ¹
-ïïỵ

 k ¹ -1, k ¹

3
2, k ¹

2
3.

c) Hai đường thẳng trên khơng thể
trùng nhau, vì chúng có tung độ gốc
khác nhau (3 ≠ 1).

HS: Nghe và ghi nhớ.
HS: TL

Bài 37 (SGK/61)

HS đọc.

a) Vẽ đồ thị hàm số:
* y = 0,5x + 2.

+ Cho x = 0  y = 2 được D (0 ; 2)

 Oy

+ Cho y = 0  x = - 4 được A(-4 ; 0)

 Ox

+ Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm A và D
ta được đồ thị của hàm số y = 0,5x + 2.
* y = 5 - 2x

+ Cho x = 0  y = 5 được E(0 ; 5)

 Oy

+ Cho y = 0  x = 2,5 được B(2,5 ; 0)

 Ox

+ Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm E và B
ta được đồ thị hàm số y = 5 – 2x.

Hoạt động 3: Hướng dẫn VN (2 ph)

- Ôn tập lí thuyết cơ bản của chương II đặc biệt là cách vẽ đồ thị
hàm số.

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

NS: 23 / 11 / 2012
NG: 25 / 11 / 2012
ĐC: ...

Tiết 29

KIỂM TRA CHƯƠNG II

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: KT sự lĩnh hội kiến thức của HS trong chương II.

2/ Kĩ năng:

- Vận dụng các KT trên vào giải các BT.

- Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

3/ Thái độ: Nghiêm túc, trung thực.

II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Đề KT.

- HS: Ơn tập tồn bộ KT chương II.

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1/ Ổn định tổ chức:
2/ Nội dung kiểm tra:

A. Đề bài (đính kèm)

B. Đáp án và biểu điểm (đính kèm)

GV: Phát đề KT cho HS.

HS: Nhận đề KT và làm bài trong 45’.
GV: Thu bài kiểm tra.

→ Nhận xét ý thức của HS trong giờ KT.
Dặn dị: Y/c HS VN xem trước §1 của chương III.

Tuần 15

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Tiết 30

§1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và
nghiệm của nó.Hiểu được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và
biểu diễn hình học của nó.

2/ Kĩ năng: Biết tìm cơng thức nghiệm tổng qt và vẽ đường thẳng biểu
diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước kẻ.
- HS: Thước kẻ.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Giới thiệu chương III (5 ph)
GV: Giới thiệu các nội dung chính

chương III.

GV: ĐVĐ vào bài.

HS: Nghe giới thiệu.

Hoạt động 2: Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn (10 ph)
GV: Giới thiệu TQ của p/t bậc nhất 2

ẩn.

? Lấy VD về p/t bậc nhất 2 ẩn?
GV: Giới thiệu VD1 và VD2 (SGK).
Y/c HS làm ?1và ?2.

? Thế nào là 2 p/t tương đương?

? Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc
nhân khi biến đổi p/t.

GV: Đối với p/t bậc nhất 2 ẩn, k/n tập
nghiệm và k/n p/t tương đương cũng
tương tự đối với p/t một ẩn. Ngồi ra ta
vẫn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế
và quy tắc nhân đã học để biến đổi p/t

bậc nhất 2 ẩn.

HS: Nghe và ghi nhớ.
HS: Tự lấy VD.
HS: Nghe và ghi nhớ.
HS: Lần lượt làm ?1 và ?2.
HS: TL

HS: TL

HS: Nghe và ghi nhớ.

Hoạt động 3: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn (15 ph)
GV: Xét p/t: 2x – y = 1 (2)

? Biểu thị y theo x?
GV: Y/c HS làm ?3.

GV: Vậy p/t (2) có nghiệm tổng quát
là:

2 1

x R
y x





 



hoặc (x ; 2x - 1) với x  R.

Như vậy tập nghiệm của p/t (2) là:

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

S =





x x; 2 1 /



x R



GV: Y/c HS quan sát H.1 (SGK/6) và
giới thiệu như SGK.

GV: Y/c HS đọc TQ (SGK/7).

HS: Quan sát hình vẽ và nghe giới
thiệu.

HS đọc.

Hoạt động 4: Luyện tập – Củng cố (13 ph)
? Thế nào là p/t bậc nhất 2 ẩn? Nghiệm

của p/t bậc nhất 2 ẩn là gì?
? P/t bậc nhất 2 ẩn có bao nhiêu
nghiệm số?

Bài 1 (SGK/7)

? Bài tốn y/c gì?

? Muốn kiểm tra cặp số là nghiệm của
p/t ta làm như thế nào?

GV: Y/c 2HS lên bảng thực hiện.

GV: N/x và chốt lại cách làm.

HS: Lần lượt TL câu hỏi của GV.

Bài 1 (SGK/7)

HS: TL

HS: Nêu cách kiểm tra.
a) Cặp số là nghiệm của p/t
5x + 4y = 8 là (0 ; 2); (4 ; - 3)
b) Cặp số là nghiệm của p/t
3x + 5y = -3 là (- 1 ; 0); (4 ; - 3)
HS dưới lớp n/x, bổ sung.

Hoạt động 5: Hướng dẫn VN (2 ph)

- Học kĩ đ/n p/t bậc nhất 2 ẩn, cách tìm nghiệm, biểu diễn tập
nghiệm.

- BTVN: Bài 2; 3 (SGK/7).
- Xem trước §2.

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Tiết 31

§2: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Hiểu được khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
và nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

2/ Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước kẻ.
- HS: Thước kẻ.

III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
- Phương pháp giải bài tập

IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1. Kiểm tra bài cũ (kết hơp trong bài
2. Bài mới

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Nhắc lại đinh nghĩa p/t bậc nhất hai ẩn(3ph)

? Định nghĩa p/t bậc nhất hai ẩn? Cho
ví dụ.

? Thế nào là nghiệm của p/t bậc nhất
hai ẩn? Số nghiệm của nó?

GV: N/x, cho điểm HS.

1HS lên bảng kiểm tra.

HS dưới lớp n/x, đánh giá.

Hoạt động 2: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (7 ph)

GV: Y/c HS làm ?1.

GV: Ta nói cặp số (2 ; -1) là 1 nghiệm
của hệ p/t:

2 3

2 4

x y
x y

 




 



Sau đó GV y/c HS đọc nội dung “TQ”
(SGK/9).

HS: Làm ?1.

HS đọc.

Hoạt động 3: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình 
bậc nhất hai ẩn (20 ph)

GV: Y/c HS làm ?2.

GV: Y/c HS đọc TT (SGK/9).

GV: Để xét xem 1 hệ p/t có thể có bao
nhiêu nghiệm ta xét các ví dụ sau.
* Ví dụ 1: Xét hệ p/t:

3
2 0

x y
x y

 




 



? Hãy biến đổi các p/t trên về dạng
hàm số bậc nhất, rồi xét xem 2 đường

HS: Làm ?2.
HS đọc.

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

thẳng có vị trí tương đối thế nào với
nhau?

GV: Y/c HS vẽ 2 đường thẳng trên
cùng 1 mặt phẳng tọa độ.

? Xác định tọa độ giao điểm hai đường
thẳng?

? Hãy thủ lại xem cặp số (2 ; 1) có là
nghiệm của hệ phương trình đã cho
hay khơng?

* Ví dụ 2: Xét hệ p/t:

3 2 6
3 2 3

x y
x y

 




 



- Hãy biến đổi các p/t trên về dạng hàm
số bậc nhất?

- Nhận xét về vị trí tương đối của 2
đường thẳng?

- Nghiệm của hệ p/t như thế nào?
* Ví dụ 3: Xét hệ p/t:

2 3

x y
x y

 




  



? Có nhận xét gì về 2 p/t này?
? Hai đường thẳng biểu diễn tập
nghiệm của 2 p/t như thế nào?
? Vậy hệ p/t có bao nhiêu nghiệm?
? Một hệ p/t bậc nhất 2 ẩn có thể có
bao nhiêu nghiệm? Ứng với vị trí
tương đối nào của 2 đường thẳng?
GV: Y/c HS đọc n/d “TQ” (SGK/10).
GV: Vậy ta có thể đoán nhận số
nghiệm của hệ p/t bằng cách xét vị trí
tương đối giữa 2 đường thẳng.

x – 2y = 0

1
2

y x

 

Hai đường thẳng trên cắt nhau vì
chúng có hệ số góc khác nhau (-1 ≠

1
2)

HS: Vẽ hình 4 (SGK) vào vở.
HS: (2 ; 1)

HS: TL
HS: TL

HS: Vô nghiệm.

HS: 2 p/t này tương đương với nhau.
HS: TL

HS: Vô số nghiệm.
HS: TL

HS đọc.

Hoạt động 4: Hệ phương trình tương đương (5 ph)

? Thế nào là 2 p/t tương đương?
Tương tự, hãy đ/n hệ 2 p/t tương
đương?

GV: Chốt lại đ/n và y/c HS đọc.
Giới thiệu kí hiệu 2 hệ p/t tương
đương: “ ”

Lưu ý HS: Mỗi nghiệm của 1 hệ p/t là
1 cặp số.

HS: TL
HS: TL
HS đọc.

HS: Nghe và ghi nhớ.

Hoạt động 5: Luyện tập (5ph)

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

GV: Y/c HS đọc đề bài.

Y/c HS h/đ nhóm nhỏ trong 3’ làm BT
trên.

GV: N/x, chốt KT đúng.

HS đọc.

HS: H/đ nhóm làm BT 4 (SGK).

Sau đó đại diện 1 nhóm trình bày kết
quả.

HS nhóm khác n/x, bổ sung.

3. Củng cố (2ph)

Minh họa được các tập nghiệm của hệ phương trình
Vẽ được các đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ
4. Hướng dẫn VN (1 ph)

- Nắm vững số nghiệm của hệ p/t ứng với vị trí tương đối của 2
đường thẳng.

- BTVN: Bài 5 → 10 (SGK).
- Xem trước §3.

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
NS: 30 / 11 / 2012

NG: 02 / 12 / 2012
ĐC: ...

Tiết 32

§3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I/ MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:

- Hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế.

- Biết cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp thế.

2/ Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước kẻ.
- HS: Thước kẻ.

III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
- Phương pháp giải bài tập

IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1. Kiểm tra bài cũ (kết hơp trong bài
2. Bài mới

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Giời thiệu bài (3 ph)

GV: Y/c HS đọc nội dung yêu câu của
đầu bài

GV: Giới thiệu nội dung bài học.

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Hoạt động 2: Quy tắc thế (13 ph)

GV: Giới thiệu quy tắc thế bao gồm 2
bước thông qua ví dụ 1.

Xét hệ phương trình:
x - 3y = 2 (1)
(I)

-2x + 5y = 1 (2)

+ Từ p/t (1) hãy biểu diễn x theo y?
+ Lấy kết quả trên (1’) thế vào phương
trình (2) ta có p/t nào?

GV: Như vậy để giải hệ p/t bằng
phương pháp thế ở bước 1: Từ 1 p/t
của hệ (coi là p/t (1) ta biểu diễn 1 ẩn
theo ẩn kia (1’) rồi thế vào p/t (2) để
được 1 p/t mới (chỉ còn 1 ẩn) (2’).
GV: Dùng p/t (1’) thay thế cho p/t (1)
của hệ và dùng p/t (2’) thay thế cho p/t
(2) ta được hệ nào?

? Hệ p/t này như thế nào với hệ (I)?
GV: Hãy giải hệ p/t mới thu được và
kết luận nghiệm duy nhất của hệ (I)?
GV: Q trình làm trên chính là bước 2
của giải hệ p/t bằng phương pháp thế.

Ở bước 2 này ta đã dùng p/t mới để
thay thế cho p/t thứ 2 trong hệ (p/t thứ
nhất cũng thường được thay thế bởi hệ
thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có
được ở bước 1.

? Qua VD trên hãy nêu các bước giải
hệ p/t bằng phương pháp thế?

GV: Chốt quy tắc (SGK/13) và y/c HS
đọc.

GV lưu ý: Ở bước 1 ta cũng có thể
biểu diễn y theo x.

* Ví dụ 1 (SGK)

HS: x = 3y + 2 (1’)

HS: -2.(3y + 2) + 5y = 1 (2’)

HS: Ta được hệ p/t:

3 2

2(3 2) 5 1

x y

y y

 




   



HS: TL
HS:

3 2 13

5 5

x y x

y y

  

 

   

 

 

Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là
(-13; -5)

HS: TL

HS: Đọc quy tắc.

Hoạt động 3: Áp dụng (20 ph)

* Ví dụ 2: Giải hệ p/t bằng PP thế:
2x - y = 3 (1)

(II)

x + 2y = 4 (2)
GV: H/d HS làm VD2.
GV: Y/c HS làm ?1.

GV: Đưa ra n/d chú ý (SGK).

HS: Làm VD2 dưới sự h/d của GV.

HS: Làm ?1.

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

GV: Giới thiệu VD 3 (SGK).
Y/c HS làm ?2 và ?3.

GV chốt KT: Giải hệ p/t bằng phương
pháp thế hoặc minh họa hình học đều

cho ta 1 kết quả duy nhất.

GV: Tóm tắt lại cách giải hệ p/t bằng
phương pháp thế (SGK/15).

?2.
?3.

HS: Nghe và ghi nhớ.

3: Củng cố (7 ph)

? Nêu các bước giải hệ p/t bằng
phương pháp thế?

Bài 12 (SGK/15)

3
3 4 2

x y
x y

 




 



GV: N/x, sửa sai (nếu cần).

HS: TL

Bài 12 (SGK/15)

1 HS lên bảng làm:

3
3 4 2

x y
x y

 




 



3(3 ) 4 2

x y

y y
 

 

  



3
7

x y

y
 

 




10
7

x

y



 




Vậy nghiệm duy nhất của hệ p/t trên là
(10 ; 7).

HS dưới lớp n/x, bổ sung.

4: Hướng dẫn VN (2 ph)

- Nắm vững quy tắc thế.

- BTVN: Bài 12 → 15 (SGK/15).
- Tiết sau LT.

Tuần 16

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

Tiết 33

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Củng cố KT về quy tắc thế.

2/ Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng quy tắc thế để giải hệ phương trình.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Giáo án.

- HS: Xem cách giải hệ p/t bằng PP thế.
III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
- Phương pháp giải bài tập

IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ (5ph)

Nêu quy tắc thế?
2. Bài mới

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Hoạt động 1 Chữa bài tập(10ph).

Bài tập Giải các hệ phương trình sau

bằng phương pháp thế:
a)

3 4 2

x y
x y
 


 

b)
1
2 4 2

x y
x y
 


 


Từ 1 phương trình hãy biểu dieenxx
theo y hoặc (biểu diễn y theo x)

GV nhận xét

2 học sinh len bảng chữa
a)

3 4 2

x y
x y
 


 

3
3 4 2

x y
x y
 

 
 
 

3

3(3 ) 4 2

x y
y y
 

 
  


3
7
x y
y
 

 


10
7
x
y


 



Vậy hệ p/t đã cho có nghiệm duy nhất
là (10 ; 7).

1
2 4 2

x y
x y

 


 

1
2 4 2

x y
x y
 

 
 
 
1

2(1 ) 4 2

x y
y y
 

 
  
 
1
0
x y
y

 

 


1
0
x
y


 



Vậy hệ p/t đã cho có nghiệm
duy nhất là (1 ; 0).

Hoạt động 2: Luyện tập (25 ph)
Bài 16 (SGK/16)

GV: Y/c 1 HS đọc đề bài.

Gọi 2 HS lên bảng làm ý a) và ý c).
GV cho học sinh tự luyện tập

Bài 16 (SGK/16)
HS đọc.

HS1: a)

3 5

5 2 23

x y
x y
 


 


3 5

5 2(3 5) 23

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

GV: N/x và chốt cách làm.
Bài 18(SGK/16)

a) Xác định các hệ số a và b, biết rằng
hệ phương trình:

2 4
5
x by
bx ay
 



 

có nghiệm là (1; -2).

? Bài tốn cho biết gì? Yêu cầu gì?
? Biết (1 ; -2) là nghiệm của hệ đã cho.
Để xác định các hệ số a, b ta làm như
thế nào?

GV: Y/c HS làm.
GV: Chốt cách làm.

3.3 5
3
y
x
 

 


4
3
y
x


 




Vậy hệ p/t đã cho có nghiệm duy nhất
là (3 ; 4).

HS2: c)
2
3
10 0
x
y
x y




   


3 2 0
10
x y
x y
 

 
 


3(10 ) 2 0
10
y y
x y
  

 
 

6
10
y
x y


 
 


6
4
y
x


 



Vậy hệ p/t đã cho có nghiệm duy nhất
là (4 ; 6).

HS dưới lớp n/x, bổ sung.

Bài 18 (SGK/16)

HS đọc đề bài và trả lời.

HS: Ta thay x = 1; y = -2 vào hệ PT
đã cho. Giải HPT mới tìm được a và b.
a) Vì (1 ; -2) là nghiệm của hệ PT đã
cho nên ta có:

2 2 4
2 5
b
b a
 


 


Từ PT thứ hai ta có: b = -5 - 2a
Thế vào PT thứ nhất ta có:
2 – 2.(-5 - 2a) = -4

 2 + 10 + 4a = -4
 4a = -16

 a = -4

Từ đó, suy ra: b = -5 - 2.(-4) = 3

3. Củng cố(3 ph)

Biết cách giải hệ bằng phương pháp thế, có thể tìm được các nghiệm của hệ
bằng cách thế.

4: Hướng dẫn VN (2 ph)

- Nắm chắc cách giải hệ PT bằng phương pháp thế.

- BTVN: Bài 16; 17; 18b; 19 (SGK/16).
- Xem trước §4.

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Tiết 34

§4: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP

CỘNG ĐẠI SỐ

(T1)

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại 
số.

2/ Kĩ năng: Biết cách giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương
pháp cộng đại số.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Phấn màu.
- HS: BTVN.

IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ (8ph)

? Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?
Áp dụng giải hệ phương trình sau:

4 5 3
3 5

x y
x y

 




 



1HS lên bảng KT và chữa BT:

+ Cách giải.

+ Chữa BT

4 5 3
3 5

x y
x y

 




 



4(5 3 ) 5 3
5 3

y y

x y

  


 

 


17 17 1

5 3 2

y y

x y x

 

 

   

  

 

Vậy hệ PT đã cho có nghiệm duy nhất là (2 ; -1).
HS dưới lớp theo dõi, n/x.

2. B i m ià ớ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Quy tắc cộng đại số (13 ph)

GV: Như đã biết muốn giải 1 hệ PT 2
ẩn ta tìm cách quy về việc giải PT 1 ẩn.
Quy tắc cộng đại số cũng chính là
nhằm tới mục đích đó. Quy tắc cộng
đại số dùng để biến đổi 1 hệ PT thành
hệ PT tương đương.

GV: Y/c HS đọc quy tắc (SGK/16).
GV: Để hiểu rõ hơn về quy tắc ta xét
VD1.

GV: H/d HS làm VD1.

- Bước 1: Y/c HS cộng từng vế 2 PT
của (I) để được PT mới.

- Bước 2: Hãy dùng PT mới đó thay

HS đọc.

* Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:

 

2 1

x y
I

x y

 




 



</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

thế cho PT thứ nhất, hoặc thay thế cho
PT thứ hai, ta được hệ nào?

GV: Y/c HS làm ?1.

GV: Sau đây ta sẽ tìm cách sử dụng
quy tắc cộng đại số để giải hệ 2 PT bậc
nhất 2 ẩn. Cách làm đó là giải hệ PT
bằng PP cộng đại số.

HS: Ta được hệ PT

3 3
2
x
x y




 

 hoặc

2 1
3 3
x y
x
 





HS làm ?1 dưới sự h/d của GV.

Hoạt động 2: Áp dụng (14 ph)

* Ví dụ 2: Xét hệ PT:

 

2 3

6
x y
II
x y
 



 


GV: Y/c HS làm ?2.

? Làm thế nào để mất ẩn y chỉ còn ẩn
x?

GV: Áp dụng quy tắc cộng đại số ta
có:

 

3 9

6
x
II
x y


 
 


Hãy tiếp tục giải hệ PT.

? Hệ PT (II) có mấy nghiệm?
* Ví dụ 3: Xét hệ PT:





2 2 9

2 3 4

x y
III
x y
 


 


? Em hãy nêu nhận xét về các hệ số
của x trong 2 PT của hệ (III)?

? Làm thế nào để mất ẩn x?

GV: Áp dụng quy tắc cộng đại số giải
hệ (III) bằng cách trừ từng vế 2 PT của
(III).

Y/c 1HS lên bảng làm.

1) Trường hợp thứ nhất:

?2. Các hệ số của y đối nhau.

HS: Ta cộng từng vế 2 PT của hệ sẽ
được 1 PT chỉ còn ẩn x là 3x = 9.

HS:

3 9 3

6 3 6

x x

x y y

 
 

 
   
 

3
3
x
y


 



Vậy hệ PT (II) có 1 nghiệm duy nhất là
(3 ; -3).

HS: Các hệ số của x bằng nhau.
HS: Ta trừ từng vế 2 PT của hệ được
5y = 5

1HS lên bảng làm tiếp:





5 5

2 2 9

y
III
x y


 
 

y 1
y 1
7
2x 2.1 9 x

2



 
   

  
 

Vậy hệ PT (III) có nghiệm duy nhất là
(

7
2 ; 1)

Hoạt động 4: Luyện tập (7 ph)

? Nêu quy tắc cộng đại số?

GV: Y/c HS làm bài 20 ý a (SGK/19).

HS: TL

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Y/c HS h/đ nhóm trong 3’ làm BT.

GV: N/x, sửa sai (nếu cần).

HS: H/đ nhóm làm BT. Đại diện 1
nhóm lên bảng trình bày.

3 3 5 10

2 7 2 7

x y x

x y x y

  

 



 

   

 

2 2

2.2 7 3

x x

y y

 

 

   

  

 

Vậy hệ PT đã cho có nghiệm duy nhất
là (2 ; -3).

HS nhóm khác n/x, bổ sung.

3. Củng cố(2ph)

Vận dụng được quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình, Biết cách đưa hệ về
dạng có hệ số của ẩn bằng nhau hoặc đối nhau

4. Hướng dẫn VN (1 ph)

- Nắm vững quy tắc cộng đại số.

- BTVN: Bài 20.b; 23 (SGK/19).

Tuần 17

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

NG: 13 / 12 / 2012
ĐC: ...

Tiết 35

§4: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP

CỘNG ĐẠI SỐ

(T2)

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Tiếp tục hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc 
cộng đại số.

2/ Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại
số.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Phấn màu.
- HS: BTVN.

III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
- Phương pháp giải bài tập

IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ (2ph)

? Nêu quy tắc cộng đại số?
Nêu quy tắc cộng?

2. B i m ià ớ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Chữa bài tập (8 ph)

Giải hệ phương trình sau bằng phương

pháp cộng đại số:

2 5 6
5 12
x y
x y
 


 

GV: N/x.

1HS lên chữa BT:
+ Chữa BT

2 5 6
5 12
x y
x y
 


 


3 6
5 12
x
x y


 
 

2

2 5 12

x
y


 
  

2
2
x
y


 



Vậy hệ PT đã cho có nghiệm duy nhất
là (-2 ; 2).

HS dưới lớp theo dõi, n/x.

Hoạt động 2: Áp dụng (15 ph)

GV nêu vấn đề nếu hệ số của ẩn không
bằng nhau, không đối nhau thì làm như
thế nào?

? Nhận xét hệ số của ẩn x và ẩn y trong
hệ PT trên?

? Hãy đưa hệ PT đã cho về trường hợp
1 bằng cách nhân PT (1) với 2 và PT
(2) với 3?

2) Trường hợp thứ hai:
* Ví dụ 4: Xét hệ PT

3x + 2y = 7 (1)
(IV)

2x + 3y = 3 (2)
HS: TL

HS:





6 4 14
6 9 9

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

GV: Yêu cầu HS lên thực hiện giải hệ
PT.

GV: Y/c HS làm tiếp ?5.

? Qua các VD hãy nêu tóm tắt cách
giải hệ PT bằng phương pháp cộng đại
số?

GV nhấn mạnh các bước giải hệ PT
bằng PP cộng đại số.

?4.

5 5
6 9 9

y
x y
 

 
 

1
3
y

x


 



Vậy hệ (IV) có nghiệm duy nhất là
(3 ; -1)

?5.
HS: TL

HS: Nghe và ghi nhớ.

Hoạt động 3: Luyện tập (17 ph)
Bài 20 (SGK/19)

4 3 6

2 4
x y
x y
 


 


0,3 0,5 3
1,5 2 1,5

x y
x y
 


 


GV: Y/c 2HS lên bảng làm BT trên.

Bài 21 (SGK/19)

2 3 1
2 2 2

x y
x y
  


 



GV: H/d HS làm.

GV: Chốt KT.

Bài 20 (SGK/19)

4 3 6

2 4
x y
x y
 


 


4 3 6
4 2 8

x y
x y
 

 
 


2 2

4 2 8 3

y y

x y x

 

 

   

  

 

Vậy hệ PT đã cho có nghiệm duy nhất
là (3 ; -2).

0,3 0,5 3
1,5 2 1,5

x y
x y
 



 


1,5 2,5 15
1,5 2 1,5

x y
x y
 

 
 

4,5 13,5
1,5 2 1,5

y
x y


 
 

3
5
y
x



 



Vậy hệ PT đã cho có nghiệm duy nhất
là (5 ; 3).

Bài 21 (SGK/19)

2 3 1

2 2 2

x y
x y
  


 



2 3 2 2

2 2 2

x y
x y

  

 
 



4 2 2 2
2 2 2

y
x y
  

 
 


1 2
4
2 6
8
y
x
 



 







Vậy hệ PT đã cho có nghiệm duy nhất
là (
2 6
8

;
1 2
4


)

3. Củng cố(1ph)

Hoc sinh nắm được quy tắc cộng đại số
Áp dụng được quy tắc vào giải các bì tập
4. Hướng dẫn VN (2 ph)

- Nắm vững quy tắc cộng đại số và cách giải hệ PT.
- BTVN: Bài 22 đến 24 (SGK/19).

- Tiết sau LT.

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

NG: 14 / 12 / 2012
ĐC: ...

Tiết 36

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng
đại số và phương pháp thế.

2/ Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Phấn màu.

- HS: Ôn lại cách giải hệ phương trình bằng PP cộng đại số và PP thế.
III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề

- Phương pháp giải bài tập hệ phương trinh bằng các phương pháp đã học
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1. Kiểm tra bài cũ (2ph)

? Nêu quy tắc thế và nêu quy tắc cộng đại số?
2. B i m ià ớ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Chữa bài tập (10 ph)
Bài tập: Giải hệ PT sau:

3 5

5 2 23

x y
x y

 




 



Y/c: HS1: Giải bằng PP thế.

HS2: Giải bằng PP cộng đại số.
GV: N/x, sửa sai (nếu cần).

GV nhấn mạnh: 2 PP này tuy cách làm
khác nhau nhưng cùng nhằm mục đích
là quy về giải PT 1 ẩn. Từ đó tìm ra
nghiệm của hệ PT.

2HS lên bảng chữa bài tập.

HS dưới lớp n/x, bổ sung.

Hoạt động 2: Luyện tập (30ph)
Bài 24 (SGK/19)

GV yêu cầu học sinh đọc đề bài

? Hệ PT trên đã ở dạng tổng quát hay
chưa? Giải hệ PT trên ta làm ntn?
Yêu cầu HS biến đổi vế trái.
GV yêu cầu HS lên làm.

Bài 24 (SGK/19)

b) (I)

2( 2) 3(1 ) 2
3( 2) 2(1 ) 3

x y

   




   


HS: TL

2 4 3 3 2
3 6 2 2 3

x y

   


 

   



2 3 1
3 2 5

x y
x y

 


 

 



6 9 3 13 13
6 4 10 6 4 10

x y y

x y x y

  

 

   

   

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

GV: N/x, sửa sai (nếu cần).

? Ngoài cách trên còn cách nào khác.
GV giới thiệu cách đặt ẩn phụ:

Đặt x - 2 = u; 1 + y = v. Khi đó ta có
hệ PT nào?

? Giải hệ PT ẩn u, v.

? Làm thế nào để tìm được x, y.
GV: Chốt lại cách giải.

Bài 27(SGK/19)

? Khi đặt x

= u ; y

= v ta có hệ PT
nào?

? Hãy giải hệ PT với ẩn u và v.
? Làm thế nào để tìm được x và y?

? Qua bài tập cho biết cách giải hệ PT
bằng phương pháp đặt ẩn phụ làm ntn?

GV: Chốt cách giải.

Bài 26(SGK/19)

? Bài tốn cho biết gì? u cầu gì?
? Để tìm hệ số a, b trong từng trường

hợp ta làm ntn?

? Thực hiện giải hệ PT với 2 ẩn a và b?
? Hàm số có dạng như thế nào?

1
1
y
x


 



Vậy hệ PT đã cho có nghiệm duy nhất
là (1 ; -1).

HS: Đặt x - 2 = u; 1 + y = v. Ta có:
(I) 

2 3 2
3 2 3

u v
u v
 


 


HS: TL
Bài 27(SGK/19)

Giải hệ PT sau bằng PP đặt ẩn phụ

a) 










5
4
3
1
1
1
y
x
y
x

Đặt u = x

; v = y

Ta có hệ PT:

1
3 4 5

u v
u v
 


 
 
Giải hệ PT ta được: u = 7

; v = 7
2

Thay u và v vào phần đặt
u = x

; v = x

. Ta có:

1 9 7 1 2 7

;

7 9 7 2

  x   y

x y

HS: TL

Bài 26(SGK/19)

HS: TL

HS nêu cách làm.

a) Vì A (2 ; -2) thuộc đồ thị h/số nên
thay x = 2, y = -2 vào h/số y = ax + b ta
có: 2a + b = - 2

B (-1 ; 3) thuộc đồ thị hàm số nên thay

x = -1, y = 3 vào hàm số y = ax + b ta
có: – a + b = 3

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

GV: Chốt lại cách giải. 5

2 2 3 5 3

3 3 4

a

a b a

a b a b

b





  

  

 

  

   

   



Hàm số có dạng y =

5 4
3x 3

 

3. Củng cố(2 ph)

Nắm vững hai quy tắc đã học vào giải hệ phương trình và túy thuộc vào từng
phương trình bài tốn cho cụ thể để giải như thế nào cho hợp lý

4. Hướng dẫn VN (2 ph)

- Nắm vững các PP giải hệ PT.

- BTVN: Bài 22; 25; 26 (SGK/19; 20).

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
NS: 13/ 12 / 2012

NG: 20 / 12 / 2012
ĐC: đẩy tiết 13/12.

Tiết 39

ÔN TẬP HỌC KÌ I

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Ơn tập và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản trong học kì I.
2/ Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính giá trị biểu thức có chứa căn thức, giải hệ
phương trình.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: ND ơn tập.

- HS: Ơn tập nội dung KT học kì I.
III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
- Phương pháp hệ thống kiến thức để ơn tập
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1. Kiểm tra bài cũ (không)
2. B i m ià ớ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Ôn tập về căn bậc hai (23 ph)

? Căn bậc hai của 1 số a khơng âm là

gì?

A xác định khi nào?
2

A = ?

HS: TL

A xác định  A ≥ 0

A n u A 0ế ≥
2

A A 

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

? Phát biểu quy tắc khai phương 1
tích?

Nêu quy tắc khai phương 1 thương?

Bài 1: Rút gọn các biểu thức:
a) 75 48 300



15 200 3 450 2 50 : 10 



GV: Y/c 2HS lên bảng làm.

GV: N/x, sửa sai (nếu cần).

Bài 2: Tìm x, biết:

16x16 9x 9 4x 4 x1 8
GV: H/d HS làm.

Bài 3:

Cho biểu thức:

A =



a b



2 4 ab a b b a

a b ab

  




a) Tìm điều kiện để A có nghĩa.
b) Rút gọn A.

GV: Kết quả rút gọn A = 2 b. Như
vậy kết quả rút gọn không cịn a.
Vậy khi A có nghĩa, giá trị của A có
phụ thuộc vào a khơng?

HS: A B.  A B. (với A, B ≥ 0)

HS:

A A

B  B (với A ≥ 0, B > 0)

Bài 1:

a) 75 48 300

5 3 4 3 10 3 3

   



15 200 3 450 2 50 : 10 



15 20 3 45 2 5

  

15.2 5 3.3 5 2 5

  

30 5 9 5 2 5 23 5

   

HS dưới lớp n/x, bổ sung.

Bài 2:

16x16 9x 9 4x 4 x1 8

16(x 1) 9(x 1) 4(x 1) x 1 8

        

4 x 1 3 x 1 2 x 1 x 1 8

        

4 x 1 8

  

1 2

x

  

 x – 1 = 4
 x = 5

Bài 3:

a) ĐK: a > 0, b > 0, a ≠ b.
b) A =



a b



2 4 ab a b b a

a b ab

  




2 4 ( )

a ab b ab ab a b

a b ab

   

 







( )

a b



  



( ) 2

a b a b b

    

HS: TL

Hoạt động 2: Ôn tập về hàm số bậc nhất (15 ph)
? Thế nào là hàm số bậc nhất?

Hàm số bậc nhất đồng biến khi nào?
nghịch biến khi nào?

Bài 4: Cho hàm số y = (m + 6)x – 7

HS: TL

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số
bậc nhất?

b) Với giá trị nào của m thì hàm số y

đồng biến? nghịch biến?

GV: Y/c HS TL.

? Hai đường thẳng cắt nhau khi nào?
Song song với nhau khi nào?

Trùng nhau khi nào?

Bài 5: Cho hàm số y = x + 2(d)
a) Hãy vẽ đồ thị hàm số trên.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng
y = x + 2 và trục Ox (làm tròn đến
phút).

c. Tìm m , n để đồ thị hàm số đã cho
song song, cắt, trùng với đường thẳng
y = (2m + 3)x + 2n + 1(d’)

? Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số bậc
nhất?

GV: Y/c HS làm bài 5c.

a) y là hàm số bậc nhất  m + 6 ≠ 0
 m ≠ -6

b) + Hàm số y đồng biến nếu m + 6 > 0
 m > -6

+ Hàm số y nghịch biến nếu m + 6 < 0
 m < -6

HS: TL

Bài 5:

Học sinh tổ chức làm bài theo sự
hướng dẫn của giáo viên

HS: TL

a) + Cho x = 0  y = 2 được A(0 ; 2)

 Oy

+ Cho y = 0  x = -2 được B(-2 ; 0)

 Ox

+ Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm A và
B ta được đồ thị của hàm số

y = x + 2

b) Xét tam giác vng ABO có:

tg α = tg ABO =

1
2

OA
OB  
 α = 450

c. d//d’ khi 2m + 3 = 1 và 2n + 12

d x d’ khi 2m + 3 1

dd’ khi 2m + 3 = 1 và 2n + 1= 2

Hoạt động 3: Ôn tập về hệ 2 PT bậc nhất 2 ẩn (6 ph)
? Có những PP nào để giải hệ PT?

Bài 6:

Giải hệ PT sau:

2 5 8
2 3 0

x y
x y
 


 


GV: Nếu bài tốn khơng y/c giải theo
PP nào thì ta có thể vận dụng 1 trong
các PP đã học để giải.

HS: TL
Bài 6:

2 5 8
2 3 0

x y
x y
 


 


8 8 1

2 3 0 1,5

y y

x y x

 

 

   

  

 

Vậy hệ PT đã cho có nghiệm duy nhất
là (1,5 ; 1).

3. Củng cố (1’)

Ôn tập lý thuyết và vận dụng vào làm các bài tập một cách thành thạo
4. Hướng dẫn VN (1 ph)

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

Tuần 18

NS: 7 / 12 / 2012
NG: 18 / 12 / 2012
ĐC: ...

Tiết 37

§5: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP

HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(T1)

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Hiểu được phương pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ 
phương trình bậc nhất hai ẩn.

2/ Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải các loại toán về phép viết số và quan hệ số.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: MTBT.

- HS: Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph)
? Hãy nhắc lại các bước giải bài toán

bằng cách lập phương trình?

? Em hãy nhắc lại 1 số dạng toán bậc
nhất?

GV: ĐVĐ vào bài mới.

HS: TL
Gồm 3 bước:
Bước 1: Lập PT.

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết
theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập PT biểu thị mối quan hệ giữa các
đại lượng.

Bước 2: Giải PT.

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong
các nghiệm của PT, nghiệm nào thỏa
mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào
không rồi kết luận.

HS: TL

Hoạt động 2: Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình (33 ph)
GV: Để giải bài toán bằng cách lập hệ

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

ở chỗ:

Bước 1: Ta phải chọn 2 ẩn số, lập 2
PT, từ đó lập hệ PT.

Bước 2: Giải hệ PT.

Bước 3: Cũng đối chiếu điều kiện rồi
kết luận.

GV: Y/c HS đọc VD1.

? Bài toán cho biết gì? Y/c tìm gì?

? Ví dụ trên thuộc dạng tốn nào?
? Hãy nhắc lại cách viết 1 số tự nhiên
dưới dạng tổng các lũy thừa của 10?
? Bài toán có những đại lượng nào
chưa biết?

GV: Ta nên chọn 2 đại lượng chưa biết
đó làm ẩn.

Hãy chọn ẩn số và nêu điều kiện cho
ẩn?

? Tại sao cả x và y đều phải khác 0?
? Biểu thị số cần tìm theo x và y?
? Khi viết 2 chữ số theo thứ tự ngược
lại ta được số nào?

? Lập PT biểu thị 2 lần chữ số hàng
đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn
vị?

? Lập PT biểu thị số mới bé hơn số cũ
27 đơn vị?

GV: Kết hợp 2 PT vừa tìm được ta có
hệ PT:

2 1
( )

x y
I

x y

  




 



GV: Y/c 1HS lên bảng giải hệ PT trên.
GV: Quá trình làm trên chính là giải
bài tốn bằng cách lập hệ PT.

? Nêu các bước giải bài toán bằng cách
lập hệ PT?

* Ví dụ 1:
HS đọc.

HS: TL

HS: abc = 100a + 10b + c

HS: TL

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là
x, chữ số hàng đơn vị là y.

(ĐK: x, y  N, 0 < x  9, 0 < y  9)

HS: TL

HS: xy = 10x + y
yx = 10y + x

2y – x = 1 hay –x + 2y = 1

Ta có PT: (10x + y) – (10y + x) = 27
 x – y = 3

1HS lên bảng giải, HS dưới lớp làm
vào vở.

Kết quả: x = 7; y = 4 (TMĐK)
Vậy số phải tìm là 74.

HS: TL

Hoạt động 3: Củng cố (3 ph)

? Để giải bài toán bằng cách lập hệ PT

ta thực hiện qua bao nhiêu bước?
GV: Chốt KT.

HS: TL

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

- Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT.
- BTVN: Bài 28 (SGK/22).

Tuần 19

NS: 17 / 12 / 2012
NG: 20 / 12 / 2012
ĐC: ...

Tiết 38

§5: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP

HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(T2)

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Hiểu phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương 
trình bậc nhất hai ẩn.

2/ Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải loại toán về toán chuyển động.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước kẻ.
- HS: Thước kẻ.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (4 ph)
? Nêu các bước giải bài toán bằng cách

lập hệ phương trình?
GV: N/x.

1HS lên bảng kiểm tra.
HS dưới lớp n/x.

Hoạt động 2: Ví dụ 2 (25 ph)

GV: Y/c HS đọc VD2.

? Trong bài tốn có mấy đại lượng
tham gia?

? Dạng bài toán là dạng nào đã học,
thường vận dụng công thức nào?

? Khi 2 xe gặp nhau xe khách và xe tải
đi được thời gian là bao nhiêu?

? Để giải bài toán trên ta làm ntn?

? Vận tốc xe khách lớn hơn xe tải là 13
km/h suy ra ta có PT nào?

? Quãng đường xe tải và xe khách đã

HS đọc VD2.
HS: 2 đại lượng.

HS: Tốn chuyển động, vận dụng cơng
thức S = v.t

HS: TL

HS nêu cách giải.

Gọi vận tốc xe tải là x (km/h), vận tốc
xe khách là y (km/h).

(ĐK: x, y > 0)

Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải
là 13 km/h nên ta có PT: – x + y = 13
(1+ 1h48’ = 5

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

đi là bao nhiêu km? Ta có PT nào?

GV: Yêu cầu HS giải hệ PT trên.

Quãng đường xe tải đi là 5
14

x (km)
Quãng đường xe khách đi là 5

y (km).
Từ đó ta có PT:

5
14

x + 5
9

y = 189
Theo bài ra ta có hệ PT
- x + y = 13

5
14

x + 5
9

y = 189

 - x + y = 13

14x + 9y = 189.5

 x = 36

y = 49

Vậy vận tốc xe tải là 36km/h, vận tốc
xe khách là 49km/h.

Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố (14 ph)
Bài 30 (SGK/22)

GV: Y/c HS đọc đề bài.

? Bài tốn cho biết gì? u cầu gì?
GV hướng dẫn HS phân tích bài tốn
qua bảng phân tích:

s
(km)

v
(km/h)

t
(h)

Dự định x y

Nếu xe
chạy

chậm x 35 y + 2

Nếu xe
chạy

nhanh x 50 y – 1

GV yêu cầu HS nhìn bảng trình bày lời
giải.

Bài 30 (SGK/22)
HS đọc.

HS nêu tóm tắt bài tốn.

HS thực hiện điền vào bảng.

HS trình bày:

Gọi quãng đường AB là x (km) và thời
gian dự định đi quãng đường AB là y
(h).

(ĐK: x, y > 0)

Nếu xe chạy chậm với vận tốc 35km/h
thì đến chậm 2h ta có PT:

x = 35 (y + 2)

Nếu xe chạy nhanh với vận tốc 50km/h
thì đến sớm hơn 1 h ta có PT:

x = 50 (y – 1)

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

GV nhận xét, bổ sung.

? Dạng bài toán trên là dạng nào, kiến
thức vận dụng chủ yếu để giải bài toán
này là kiến thức nào?

GV chốt lại:

- Các bước giải bài toán bằng lập hệ
PT (3 bước).

- Các PP giải hệ PT.

- Chú ý có thể lập bảng phân tích đại
lượng để giải bài toán.

 50(y – 1) = 35(y + 2)

x = 50(y - 1)

 x = 350

y = 8 (TMĐK)
Vậy quãng đường AB là 350km;
Thời gian dự định là 8(h).

Nên thời điểm xuất phát của ô tô là:
12 – 8 = 4 (h) sáng.

HS tốn chuyển động; vận dụng cơng
thức s = v.t

4. Hướng dẫn VN (2 ph)

- Nắm vững 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT.
- BTVN: Bài 29 (SGK/22).

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

Tuần 19

NS: 17 / 12 / 2012
NG: 24 / 12 / 2012
ĐC: ...

Tiết 38

§5: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP

HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(T2)

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Hiểu phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương 
trình bậc nhất hai ẩn.

2/ Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải loại toán về toán chuyển động.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước kẻ.
- HS: Thước kẻ.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (4 ph)
? Nêu các bước giải bài toán bằng cách

lập hệ phương trình?
GV: N/x.

1HS lên bảng kiểm tra.
HS dưới lớp n/x.

Hoạt động 2: Ví dụ 2 (25 ph)

GV: Y/c HS đọc VD2.

? Trong bài tốn có mấy đại lượng
tham gia?

? Dạng bài toán là dạng nào đã học,
thường vận dụng công thức nào?

? Khi 2 xe gặp nhau xe khách và xe tải
đi được thời gian là bao nhiêu?

? Để giải bài toán trên ta làm ntn?

? Vận tốc xe khách lớn hơn xe tải là 13
km/h suy ra ta có PT nào?

HS đọc VD2.
HS: 2 đại lượng.

HS: Toán chuyển động, vận dụng công
thức S = v.t

HS: TL

HS nêu cách giải.

Gọi vận tốc xe tải là x (km/h), vận tốc
xe khách là y (km/h).

(ĐK: x, y > 0)

Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải
là 13 km/h nên ta có PT: – x + y = 13
(1+ 1h48’ = 5

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

? Quãng đường xe tải và xe khách đã
đi là bao nhiêu km? Ta có PT nào?

GV: Yêu cầu HS giải hệ PT trên.

Quãng đường xe tải đi là 5
14

x (km)
Quãng đường xe khách đi là 5

y (km).
Từ đó ta có PT:

5
14

x + 5
9

y = 189
Theo bài ra ta có hệ PT
- x + y = 13

x + 5
9

y = 189

 - x + y = 13

14x + 9y = 189.5

 x = 36

y = 49

Vậy vận tốc xe tải là 36km/h, vận tốc
xe khách là 49km/h.

Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố (14 ph)
Bài 30 (SGK/22)

GV: Y/c HS đọc đề bài.

? Bài tốn cho biết gì? u cầu gì?
GV hướng dẫn HS phân tích bài tốn
qua bảng phân tích:

s
(km)

v
(km/h)

t
(h)

Dự định x y

Nếu xe
chạy

chậm x 35 y + 2

Nếu xe
chạy

nhanh x 50 y – 1

GV yêu cầu HS nhìn bảng trình bày lời
giải.

Bài 30 (SGK/22)
HS đọc.

HS nêu tóm tắt bài tốn.

HS thực hiện điền vào bảng.

HS trình bày:

Gọi quãng đường AB là x (km) và thời
gian dự định đi quãng đường AB là y
(h).

(ĐK: x, y > 0)

Nếu xe chạy chậm với vận tốc 35km/h
thì đến chậm 2h ta có PT:

x = 35 (y + 2)

Nếu xe chạy nhanh với vận tốc 50km/h
thì đến sớm hơn 1 h ta có PT:

x = 50 (y – 1)

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

GV nhận xét, bổ sung.

? Dạng bài toán trên là dạng nào, kiến
thức vận dụng chủ yếu để giải bài toán
này là kiến thức nào?

GV chốt lại:

- Các bước giải bài toán bằng lập hệ
PT (3 bước).

- Các PP giải hệ PT.

- Chú ý có thể lập bảng phân tích đại

lượng để giải bài toán.

 50(y – 1) = 35(y + 2)

x = 50(y - 1)

 x = 350

y = 8 (TMĐK)
Vậy quãng đường AB là 350km;
Thời gian dự định là 8(h).

Nên thời điểm xuất phát của ô tô là:
12 – 8 = 4 (h) sáng.

HS toán chuyển động; vận dụng công
thức s = v.t

Hoạt động 4: Hướng dẫn VN (2 ph)

- Nắm vững 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT.
- BTVN: Bài 29 (SGK/22).

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

NS: 19 / 12 / 2012
NG: 22 / 12 / 2012
ĐC: ...

Tiết 40

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I

I/ MỤC TIÊU:

- Đánh giá kết quả học tập của HS thông qua bài kiểm tra.

- Hướng dẫn HS giải, trình bày chính xác bài làm, rút kinh nghiệm để
tránh những sai sót phổ biến, những lỗi điển hình.

- Giáo dục HS tính chính xác, khoa học, cẩn thận.

II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Tổng hợp kết quả bài kiểm tra. Tỉ lệ bài giỏi, khá, TB, yếu kém.

- HS: Ôn lại kiến thức của học kì I.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Trả bài (38 ph)

GV thông báo điểm KT học kì I. Đánh
giá chất lượng học tập chung của lớp.
T - Tuyên dương HS làm bài tốt đạt kết

quả cao, nhắc nhở phê bình HS làm bài
chưa tốt.

- Cho HS lần lượt chữa từng câu của

đề bài theo đáp án.

- Yêu cầu HS nêu rõ kiến thức vận
dụng.

- Trong mỗi dạng bài nêu rõ lỗi phổ
biến, lỗi điển hình mà HS mắc phải.
- Hướng dẫn HS cách trình bày lời giải
từng dạng.

HS thực hiện theo yêu cầu của GV
HS tự rút kinh nghiệm về bài làm của
mình.

Hoạt động 2: Củng cố (5 ph)

GV: Chốt lại KT trọng tâm của HKI. HS nghe và ghi nhớ.
Hoạt động 3: Hướng dẫn VN (2 ph)

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

Tuần 20

NS: 23/12/2012
NG: 03/01/2012
ĐC: ...

Tiết 41

§6: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP

HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(Tiếp)

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: HS được củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách 
lập hệ phương trình.

2/ Kĩ năng: HS có kĩ năng phân tích và giải bài tốn dạng làm chung làm 
riêng, vịi nước chảy.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước kẻ.
- HS: Thước kẻ.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Ví dụ 3 (30 ph)

GV: Y/c HS đọc VD3 (SGK).
? Bài tốn cho biết gì? u cầu gì?
? Bài tốn này thuộc dạng tốn nào?
GV phân tích và tóm tắt bài tốn.
? Bài tốn này có những đại lượng
nào?

? Cùng 1 khối lượng công việc giữa
thời gian hoàn thành và năng suất là 2
đại lượng có quan hệ ntn?

GV phân tích và h/d:

- Trong bài tốn u cầu tìm gì?
- Chọn ẩn và nêu đk cho ẩn?

? Tại sao x, y > 24?

HS đọc.
HS: TL

HS: Thuộc dạng toán làm chung, làm
riêng.

Giải

Gọi thời gian làm riêng để HTCV của
đội A là x (ngày).

Và thời gian làm riêng để HTCV của
đội B là y (ngày).

ĐK: x, y > 24.

Trong 1 ngày đội A làm được x

(c/v).
Trong 1 ngày đội B làm được y

(c/v).
Năng suất của đội A gấp rưỡi đội B ta
T/g HTCV

(ngày)

NS 1 ngày
2 đội 24

24
1

(c/v)
Đội A x

x

(c/v)
Đội B y

y

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

(Hai đội làm chung HTCV trong 24

ngày, vậy mỗi đội làm riêng để HTCV
phải nhiều hơn 24 ngày)

? 1 ngày đội A làm được bao nhiêu
phần công việc?

? 1 ngày đội B làm được bao nhiêu
phần công việc?

GV: 2 đội cùng làm trong 24 ngày thì
xong đoạn đường (và được xem là
xong 1 công việc)

? 1 ngày hai đội làm chung thì được
bao nhiêu phần công việc?

? Năng suất riêng của từng đội có quan
hệ ntn với NS chung của cả 2 đội?
? Từ đó ta có PT nào ?

GV: Y/c HS làm ?6.
? Hãy TL bài tốn.

? Ngồi cách trên ta cịn có cách làm
nào khác?

GV: H/d HS làm.

Gợi ý: Gọi x là số phần công việc làm
trong 1 ngày của đội A; y là số phần

công việc làm trong 1 ngày của đội B.

có PT: x

= 1,5. y

 x

= 2
3

. y

(1)
Hai đội làm chung trong 24 ngày thì
HTCV, vậy 1 ngày hai đội làm được

24
1

(c/v) nên ta có PT x

+ y

= 24
1

(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT:

x

= 2
3

. y

x

+ y

= 24
1

Giải hệ PT ta được x = 40; y = 60
(TMĐK).

Vậy đội A làm một mình thì HTCV
trong 40 ngày, đội B làm một mình thì
HTCV trong 60 ngày.

HS: L m ?7.à

NS 1 ngày
(CV/ngày)

T/g HTCV
(ngày)

2 đội x + y 24

Đội A x

x

Đội B y 1y

ĐK: x, y > 0.

Ta có hệ PT x = 2
3

y
x + y = 24

Giải hệ PT ta được:
x = 40

; y = 60
1

Vậy thời gian làm riêng để HTCV của
đội A là 1: 40

= 40 (ngày);
đội B là 1: 60

= 60 (ngày)

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

? Có nhận xét gì về cách giải này?

GV: Cách giải này chọn ẩn gián tiếp
nhưng hệ PT lập và giải đơn giản hơn.
Cần chú ý để trả lời bài toán phải lấy
số nghịch đảo của nghiệm hệ PT.
GV nhấn mạnh: Khi lập PT dạng toán
làm chung, làm riêng không được cộng
cột thời gian, được cộng cột năng suất,
năng suất và thời gian của cùng 1 dòng
là 2 số nghịch đảo của nhau.

GV chốt cách giải bài toán bằng lập hệ
PT dạng toán làm chung, làm riêng:
KLCV = NS.TG

 NS = TG
KLCV

; TG =

KLCV
NS

Hoạt động 2: Luyện tập – Củng cố (13 ph)
Bài 32 (SGK/23)

GV: Y/c HS đọc đề bài.

? Bài tốn cho biết gì? Y/c gì?

? Bài tốn có mấy đối tượng tham gia

và có những đại lượng nào?

? Tương tự bài toán trên em hãy lập
bảng phân tích đại lượng?

- Nêu ĐK của ẩn?
- Lập hệ PT?

- Hãy giải hệ PT.

Bài 32 (SGK/23)

HS đọc.
HS:

Hai vòi cùng chảy hết

4 24
4

5h 5 h

đầybể.

Vòi I (9h) + vòi II (6/5h) đầy bể

Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu thì
đầy bể?

T/g chảy

đầy bể

Năng suất
chảy 1 giờ
Hai vòi 245

(h)

5
24( bể)

Vòi I x (h) 1x

( bể)
Vòi II y (h) 1y

( bể)
ĐK: x, y >

24
5

Ta có hệ PT:

1 1 5
24
9 5 6

. 1
24 5

x y
x


 





  




</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

- Hãy TL bài toán. (TMĐK)

Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi II thì
sau 8 h đầy bể.

Hoạt động 3: Hướng dẫn VN (2 ph)
- BTVN: Bài 31; 32; 33 (SGK/24)
- Tiết sau LT.

NS: 02/01/2012
NG: 05/01/2012
ĐC: ...

Tiết 42

LUYỆN TẬP

(T1)
I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Củng cố kiến thức về giải bài toán bằng cách lập hệ PT.
2/ Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng KT trên vào giải toán.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước kẻ.
- HS: Thước kẻ.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 ph)
? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng

cách lập hệ PT?

GV: N/x, cho điểm HS.

1 HS lên bảng KT.

HS dưới lớp n/x, bổ sung.
Hoạt động 2: Chữa bài tập (12 ph)

GV: Y/c HS lên bảng chữa bài 37
(SBT/13).

GV: N/x, sửa sai (nếu cần).

? Bài toán trên thuộc dạng toán nào đã
học?

? Khi làm dạng toán này cần chú ý

Bài 37 (SBT/13)

Gọi chữ số hàng chục là x và chữ số
hàng đơn vị là y.

ĐK: x, y  N; 0 < x ≤ 9; 0 < y ≤ 9.

Vậy số đã cho là xy = 10x + y

Đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được số
mới là yx = 10y + x

Theo bài ra ta có hệ PT:

(10y+x)-(10x+y)=63
10y+x+10x+y=99






9( ) 63
11( ) 99

y x
y x

 


 

 



7
9

y x
y x

 


 

 


1
8

x
y



 



 (TMĐK)

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

điều gì?

Hoạt động 3: Luyện tập (26 ph)
Bài 34 (SGK/24)

GV: Y/c HS đọc bài toán.
? Bài tốn cho biết gì? Y/c gì?
? Trong bài tốn này có những đại
lượng nào?

- Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?

- Dựa vào dữ kiện bài tốn hãy lập các
phương trình?

? Để thực hiện bài toán trên ta thực
hiện qua mấy bước?

GV: Giới thiệu dạng toán trên gọi là
toán thêm bớt, tăng giảm.

Bài 34 (SGK/24)
HS đọc.

HS: TL

HS: Trong bài tốn này có các đại
lượng là số luống, số cây trồng một
luống và số cây cả vườn.

Giải:

Gọi số luống trong vườn là x (luống)
và số cây rau cải bắp trên mỗi luống là
y (cây).

ĐK : x, y N*

Số cây cải bắp trong cả vườn là: xy
(cây).

Nếu tăng thêm 8 luống rau, mỗi luống
trồng ít đi 3 cây thì số cây tồn vườn ít
đi 54 cây, nên ta có PT:

(x + 8).(y - 3) = xy – 54

3x 8y 30

   (1)

Nếu giảm đi 4 luống, mỗi luống trồng
tăng thêm 2 cây thì số cây tồn vườn
tăng thêm 32 cây, nên ta có PT:
(x - 4).(y + 2) = xy + 32

2x 4y 40

   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ PT:

3 8 30
2 4 40

x y
x y

 




 



Giải hệ phương trình ta được: x = 50;
y = 15 (TMĐK).

Vậy số cây cải bắp trong vườn nhà Lan
có là: 50.15 = 750 (cây).

HS : TL

Hoạt động 4: Hướng dẫn VN (2 ph)

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

Tuần 21

NS: 04/01/2012
NG: 10/01/2012
ĐC: ...

Tiết 43

LUYỆN TẬP

(T2)
I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Tiếp tục củng cố kiến thức về giải bài toán bằng cách lập 
hệ PT.

2/ Kĩ năng: Tiếp tục rèn kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ PT.
3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.

II/ CHUẨN BỊ:
- GV: Thước kẻ.

- HS: Thước kẻ.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập (12 ph)
GV: Y/c HS lên bảng chữa bài 40

(SBT/13)

GV: Kiểm tra phần làm BTVN của HS
dưới lớp.

GV: N/x, sửa sai (nếu cần).

1 HS lên bảng chữa bài tập.
Bài 40 (SBT/13)

Gọi chiều dài của sân trường là x (m)
và chiều rộng của sân trường là y (m).
ĐK: x > 0; y > 0

Vì chu vi sân trường bằng 340 (m), nên
ta có PT: (x + y).2 = 340

 x + y = 170 (1)

Ba lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng
là 20 (m), nên ta có PT:

3x – 4y = 20 (2)
Ta có hệ PT:

170
3 4 20

x y
x y

 




 



Giải hệ PT ta được x = 100; y = 70
(TMĐK).

Vậy chiều dài của sân trường là 100
(m) và chiều rộng của sân trường là
70 (m).

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

Hoạt động 2: Luyện tập (29 ph)
Bài 38 (SGK/24)

GV: Y/c HS đọc bài toán.

? Bài toán cho biết gì? Y/c gì?

? Bài tốn thuộc dạng tốn nào?
? Có thể lập bảng phân tích như thế
nào?

T/g
chảy
đầy bể

Năng
suất 1
giờ
Vòi 1 x (h) 1

x (b

ể)
Vòi 2 y (h) 1

y (

bể)
Cả 2

vòi

4
3

(h)

3
4 (b

ể)

? Dựa vào bảng phân tích trình bày lời
giải cho bài tập.

GV: Y/c 1 HS lên trình bày bài.

Bài 38 (SGK/24)
HS đọc.

HS: TL

HS: Làm chung, làm riêng.

Hai vòi cùng chảy 43 giờ đầy bể
Vòi 1( 61 giờ) + vòi 2 ( 15 giờ) =

15 (bể)

Hỏi mở riêng mỗi vòi chảy bao lâu đầy
bể?

Giải:

Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng để đầy
bể là x (h) và thời gian vòi 2 chảy
riêng để đầy bể là y (h).

ĐK: x >

4
3; y >

4
3

Mỗi giờ vòi 1 chảy được 1x (bể)
Mỗi giờ vòi 2 chảy được 1y (bể)

Hai vòi cùng chảy trong 1h20’ =

4
3 (h)

thì đầy bể. Vậy mỗi giờ 2 vòi chảy
được 34 (bể).

Theo bài ra ta có phương trình:

1 1 3
4

x y 

Vịi 1 chảy 10’ = 61 giờ được 61x
(bể)

Vòi 2 chảy 12’ = 15 giờ được 51y
(bể)

Cả 2 vịi chảy được 152 (bể) nên ta
có PT: 61x + 51y = 152

Ta có hệ PT:

x+

y=

3
4
1

6x+

1
5y=

2
15

¿{

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

GV: Nhận xét, bổ sung.
Chốt KT.

Giải hệ phương trình ta được: x = 2;
y = 4 (TMĐK).

Vậy vòi 1 chảy riêng để đầy bể hết
2 (h), vòi 2 chảy riêng để đầy bể hết
4 (h).

Hoạt động 3: Củng cố và HDVN (4 ph)
- Nêu các bước giải bài toán bằng cách

lập hệ PT?

- BTVN: Bài 44; 45 (SBT/14).
- Làm đề cương câu hỏi từ 1 đến 3
(SGK/25).

- Tiết sau ôn tập chương.

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

NS: 09/01/2012
NG: 12/01/2012
ĐC: ...

Tiết 44

ÔN TẬP CHƯƠNG III

(T1)
I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Củng cố các kiến thức về khái niệm nghiệm và tập nghiệm
của phương trình và hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn, các phương pháp
giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

2/ Kĩ năng: Củng cố và nâng cao kĩ năng giải phương trình và hệ PT.
3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.

II/ CHUẨN BỊ:

- GV: ND ơn tập, thước kẻ.

- HS: Ơn tập KT chương III, thước kẻ.
III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn (10 ph)
? Thế nào là PT bậc nhất 2 ẩn?

Cho VD?

? PT bậc nhất 2 ẩn có bao nhiêu
nghiệm số?

GV nhấn mạnh: Mỗi nghiệm của PT là
1 cặp số (x ; y) thỏa mãn PT. Trong
mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm của nó
được biểu diễn bởi đường thẳng
ax + by = c.

HS: TL

VD: 2x + y = 1

HS: Có vơ số nghiệm.

Hoạt động 2: Ơn tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (20 ph)
GV: Cho hệ phương trình

ax+by=c
a'x+b'y=c'





? Hãy cho biết một hệ PT bậc nhất hai
ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm số?
GV: Y/c HS TL câu 1 (SGK/25)

HS: TL

HS: Bạn Cường nói sai vì mỗi nghiệm
của hệ PT hai ẩn là một cặp số (x ; y)

thỏa mãn PT.

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

GV: Y/c HS TL tiếp câu 2 (SGK).
(Gợi ý: dựa vào vị trí tương đối của 2
đường thẳng để giải thích)

GV: N/x, chốt KT.

(2 ; 1)
HS: TL

Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố (13 ph)
Bài 40 (SGK/27)

GV: Y/c HS đọc đề bài.

GV: Cho HS giải hệ phương trình đã
cho.

? Dựa vào các hệ số để nhận xét
nghiệm.

? Giải hệ theo 1 trong 2 phương pháp
cộng hoặc thế.

? Y/c HS minh hoạ bằng đồ thị.
Nêu cách làm?

? Qua các cách làm có nhận xét gì về
nghiệm của hệ đã cho.

? Nêu các phương pháp giải hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn?

Bài 40 (SGK/27)
HS đọc.

HS lựa chọn phương pháp để giải.
Giải hệ phương trình sau minh hoạ
bằng hình học

2x+5y=2

5x+y=1

¿{

* Xét hệ số

2
2
5

1≠
2

1  hệ vô 
nghiệm

*) Giải hệ phương trình:

2 5 2 2 5 2

2 2 5 5

1
5

0 0 3
2 5 2

x y x y

x y
x y

x y
x y

 



 






 

 

  




 


 

 



Hệ phương trình vơ nghiệm.
HS: - Biến đổi 2 PT thành 2 đường

thẳng.

- Vẽ đồ thị 2 đường thẳng đó.
- Xét vị trí của 2 đường thẳng.
* Minh hoạ hình học

2x + 5y = 2 ⇔ y = - 52x+2

5 (d1)

5 x + y = 1 ⇔ y = -
2

5 x+1 (d2)

Hai đường thẳng song song nên hệ vô
nghiệm.

HS: TL

Hoạt động 4: Hướng dẫn VN (2 ph)

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

- Tiết sau ôn tập tiếp.

Tuần 22

NS: 11/01/2012
NG: 17/01/2012
ĐC: ...

Tiết 45

ÔN TẬP CHƯƠNG III

(T2)
I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Tiếp tục củng cố kiến thức đã học trong chương, đặc biệt là
giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình.

2/ Kĩ năng: Rèn kĩ năng trình bày bài tốn trên.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: ND ôn tập.

- HS: Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT.
III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph)
? Nêu các bước giải bài toán bằng cách

lập hệ phương trình?
GV: N/x, chốt KT đúng.

HS: TL

Hoạt động 2: Luyện tập (38 ph)

Bài 45 (SBT/14)

GV: Y/c HS đọc bài toán.

- Bài toán thuộc dạng toán nào đã học?
- Có những đại lượng nào tham gia?
- Ta nên chọn đại lượng nào làm ẩn?
GV: Y/c 1 HS lên bảng chọn ẩn và lập
hệ PT của bài toán trên.

GV: Y/c 1 HS khác lên giải hệ PT và trả
lời bài toán.

Bài 45 (SBT/14)
HS đọc.

HS: Toán làm chung, làm riêng.
HS: TL

Gọi thời gian người thứ nhất làm một
mình xong công việc là x (ngày) và
thời gian người thứ hai làm một mình
xong cơng việc là y (ngày).

ĐK: x > 4, y > 4.

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

Bài 56 (SBT/16)

GV: Gọi 1 HS đọc bài toán.
? Bài toán cho biết gì? Y/c gì?

GV: H/d HS phân tích b i toán.à

Thời gian
HTCV

Năng suất
1 ngày

Đội 1 x (ngày) 1

x (c/v)

Đội 2 y (ngày) 1

y (c/v)

Cả 2 đội 12 (ngày) 1
12(c/v)

GV: Y/c 1 HS lên bảng trình bày bài
tốn, HS dưới lớp làm vào vở.

GV: N/x, sửa sai (nếu cần) và chốt KT.

1 1 1
4
9 1
1
4
x y

x

 



  



1 1 1
4
12
x y
x

 

 
 


6
12
y
x


 


 (TMĐK)

Vậy người thứ nhất làm một mình
trong 12 ngày xong cơng việc. Người
thứ hai làm một mình trong 6 ngày
xong cơng việc.
Bài 56 (SBT/16)

HS đọc bài tốn và TL.

HS: Phân tích bài tốn dưới sự hướng
dẫn của GV.

Giải:

Gọi thời gian đội thứ nhất làm một
mình xong việc là x (ngày) và thời
gian đội thứ hai làm một mình xong
việc là y (ngày).

ĐK: x > 12, y > 12.

Mỗi ngày đội thứ nhất làm được

x (c/v)

Mỗi ngày đội thứ hai làm được

y (c/v)

Theo bài ra ta có hệ PT:

1 1 1
12
8 7
1
12
x y
x

 



  



1 1 1
12
21
x y
x

 


 
 


28
21
y
x


 


 (TMĐK)

Vậy đội thứ nhất làm một mình trong
21 ngày xong việc. Đội thứ hai làm
một mình trong 28 ngày xong việc.
Hoạt động 3: Hướng dẫn VN (2 ph)

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

NS: 16/01/2012
NG: 21/01/2012
ĐC: ...

Tiết 46

KIỂM TRA CHƯƠNG III

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: KT sự lĩnh hội kiến thức của HS trong chương III.

2/ Kĩ năng:

- Vận dụng các KT trên vào giải các BT.
- Rèn kĩ năng giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn.

3/ Thái độ: Nghiêm túc, trung thực.

II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Đề KT.

- HS: Ơn tập tồn bộ KT chương III.

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1/ Ổn định tổ chức:
2/ Nội dung kiểm tra:

A. Đề bài (đính kèm)

B. Đáp án và biểu điểm (đính kèm)

GV: Phát đề KT cho HS.

HS: Nhận đề KT và làm bài trong 45’.
GV: Thu bài kiểm tra.

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

Tuần 23

NS: 20/01/2012
NG: 24/01/2012
ĐC: ...

CHƯƠNG IV: HÀM SỐ y = ax

2

(a ≠ 0).

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Tiết 47

§1: HÀM SỐ y = ax

2

(a ≠ 0)

(T1)
I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức:

- Biết được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a ≠ 0).
- Hiểu tính chất về hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

2/ Kĩ năng: Biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho
trước của biến số.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác. Liên hệ thực tế với tốn học.
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước kẻ.
- HS: Thước kẻ.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Giới thiệu chương IV (3 ph)
GV: Trong chương II, ta đã nghiên cứu

hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy
sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc
sống. Nhưng trong thực tế cuộc sống,
ta thấy có nhiều MQH được biểu thị
bởi hàm số bậc hai. Và cũng như hàm
số bậc nhất, hàm số bậc hai cũng quay
trở lại phục vụ thực tế như giải PT, giải
bài toán bằng cách lập PT hay 1 số bài
toán cực trị. Tiết học này ta nghiên cứu
tính chất hàm số bậc hai đơn giản nhất.

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

Hoạt động 2: Ví dụ mở đầu (10 ph)
GV: Y/c HS đọc “VD mở đầu” (SGK)

? Nhìn vào bảng trong “VD mở đầu”
em hãy cho biết S1 = 5 được tính như

thế nào?

Tương tự, S4 = 80 được tính như thế

nào?

GV: Trong công thức S = 5t2 nếu thay

S bởi y, thay t bởi x, thay 5 bởi a thì ta
có cơng thức nào?

Trong thực tế cịn nhiều cặp đại lượng
cũng được liên hệ bởi công thức dạng
y = ax2 (a ≠ 0) như diện tích hình 
vng và cạnh của nó (S = a2), diện

tích hình trịn và bán kính của nó
(S = πR2). Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là 
dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai.
Sau đây ta sẽ xét t/c của các hàm số đó.

HS đọc VD (SGK/28).
HS: S1 = 5.12 = 5

HS: S4 = 5.42 = 80

HS: y = ax2 (a ≠ 0)

Hoạt động 3: Tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) (20 ph)

GV: Xét 2 hàm số sau:
y = 2x2 và y = -2x2

GV: Y/c HS làm ?1.
Y/c HS làm tiếp ?2.

GV: Khẳng định đối với hai hàm số cụ
thể là y = 2x2 và y = -2x2 thì ta có các

kết luận trên. Tổng quát, người ta c/m

được hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có t/c sau 
(SGK/29) và y/c HS đọc.

GV: Nhấn mạnh t/c và lưu ý HS hàm
số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi x 
thuộc R.

HS: Làm ?1
?2.

* Đối với hàm số y = 2x2

+ Khi x tăng nhưng luôn âm thì y
giảm.

+ Khi x tăng nhưng ln dương thì y
tăng.

* Đối với hàm số y = -2x2

+ Khi x tăng nhưng ln âm thì y tăng.
+ Khi x tăng nhưng ln dương thì y
giảm.

HS đọc t/c (SGK/29).
HS: Nghe và ghi nhớ.

Hoạt động 4: Luyện tập – Củng cố (10 ph)
Bài 2 (SGK/31)

GV: Gọi 1 HS đọc đề bài.
Y/c HS làm ý a.

Bài 2 (SGK/31)
HS đọc.

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

Tương tự, y/c 1 HS lên bảng tính tiếp
khi vật rơi sau 2 giây?

? Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?

? Nêu t/c của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)?
GV: Chốt KT.

Sau 1 giây vật rơi quãng đường là:
S1 = 4.12 = 4 (m)

Vật còn cách đất là:
100 – 4 = 96 (m)

HS: Sau 2giây vật rơi quãng đường là:
S1 = 4.22 = 16 (m)

Vật còn cách đất là:
100 – 16 = 84 (m)

b) Vật tiếp đất nếu S = 100 (m)

 4t2 = 100  t2 = 25

 t = 5 (giây) (Vì t/g không âm).

HS: Nhắc lại t/c của hàm số y = ax2

(a ≠ 0)

Hoạt động 5: Hướng dẫn VN (2 ph)

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

NS: 23/01/2012
NG: 26/01/2012
ĐC: ...

Tiết 48

§1: HÀM SỐ y = ax

2

(a ≠ 0)

(T2)
I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức:

- Củng cố tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
- Nêu được nhận xét về hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

2/ Kĩ năng: Vận dụng KT trên vào giải BT.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: MTBT.
- HS: MTBT.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 ph)

? Nêu tính chất của hàm số y = ax2

(a ≠ 0)?

GV: N/x, cho điểm HS.

1HS lên bảng kiểm tra.

+ Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi
x < 0 và đồng biến khi x > 0.

+ Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến khi
x > 0 và đồng biến khi x < 0.

HS dưới lớp nhận xét, bổ sung.

Hoạt động 2: Nhận xét về hàm số y = ax2 (a ≠ 0) (15 ph)
GV: Y/c HS làm ?3.

GV: Thống nhất câu TL đúng và đưa
ra nội dung nhận xét (SGK/30).

Y/c HS h/đ nhóm làm ?4.

HS: TL ?3.
HS đọc n/x.

HS: H/đ nhóm làm ?4

→ Đại diện 1 nhóm trình bày kết quả.

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

y =

1
2x

9
2

2 1

0 1

2 9

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y =

-2

2x 
-9
2

- 2

-1
2

0

-1
2

- 2

-9

Hoạt động 3: Dùng MTBT để tính giá trị của biểu thức (10 ph)

GV: H/d HS VD1 (SGK/32)

GV: Y/c HS làm bài 1.a (SGK/30)

HS: Nghe và thực hiện trên máy tính.

HS: S d ng MTBT l m b i 1.a (SGK)ử ụ à à

R 0,57 1,37 2,15 4,09

S = R2 1,02 5,89 14,51 52,53

Hoạt động 4: Luyện tập – Củng cố (13 ph)
Bài 6 (SBT/47)

GV: Y/c HS đọc đề bài.

? Bài tốn cho biết gì ? Y/c gì?

? Cịn đại lượng nào thay đổi?

GV: Y/c HS làm ý a và lên bảng điền
kết quả.

GV: H/d HS làm ý b.

GV chốt KT: Nếu cho hàm số y = ax2

(a ≠ 0) có thể tính được f(1), f(2),... và
ngược lại nếu cho f(x) ta tính được giá
trị x tương ứng.

Bài 6 (SBT/47)

HS đọc.
HS: TL
Q = 0,24RI2t

R = 10 Ω
t = 1s

HS: Đại lượng I thay đổi.
a)

I 1 2 3 4

Q 2,4 9,6 21,6 38,4

b) Ta có:
Q = 0,24RI2t

= 0,24.10.I2.1

= 2,4.I2

60 = 2,4.I2  I2 = 25  I = 5 (A)

Hoạt động 5: Hướng dẫn VN (2 ph)

- Nắm vững n/x và t/c của hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
- BTVN: Bài 4 ; 5 (SBT)

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

Tuần 24

NS: 25/01/2012
NG: 14/02/2012
ĐC: ...

Tiết 49

§2: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax

2

(a ≠ 0)

(T1)
I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức:

- Biết được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và phân biệt được 
chúng trong 2 trường hợp a > 0; a < 0.

- Hiểu tính chất của đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

2/ Kĩ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước kẻ.

- HS: Thước kẻ.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8 ph)

? Điền vào những ô trống các giá trị
tương ứng của y trong bảng sau:

2 HS lên bảng:

HS1: Điền kết quả bảng 1.
HS2: Điền kết quả bảng 2.

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y =2x2 18 8 2 0 2 8 18

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

GV: N/x, cho điểm HS.

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) (32 ph)

* Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2

GV: + Vẽ hệ trục tọa độ.
+ Lấy các điểm:

A(-3 ; 18) B(-2 ; 8)
C(-1 ; 2) O(0 ; 0)
C’(1 ; 2) B’(2 ; 8)
A’(3 ; 18)

GV hướng dẫn HS thực hiện vẽ đường
cong.

Y/c HS vẽ đồ thị hàm số vào vở.

? Nhận xét gì về dạng đồ thị của hàm
số y = 2x2?

GV giới thiệu tên gọi đồ thị.
GV cho HS làm ?1

GV nhận xét, bổ sung.

GV khái quát nhận xét về đồ thị hàm
số y = 2x2.

GV tương tự thực hiện tiếp VD2
(bảng phụ kẻ sẵn lưới ô vuông)
Yêu cầu HS thực hiện

1) Ví dụ 1:

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

HS: + Vẽ hệ trục tọa độ trên giấy kẻ ô
vuông.

+ Vẽ đồ thị hàm số dưới sự h/d của
GV.

y
8

C'
C

B'
B

2
1
0
-1
-2

?1 Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên

trục hồnh, các điểm A và A’; B và B’;
…. đối xứng nhau qua Oy. Điểm thấp
nhất là điểm O.

b) Ví dụ 2:

Vẽ đồ thị hàm số y = -2
1

x -4 -2 -1 0 1 2 4

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

GV cho HS làm ?2

GV khái quát nhận xét về đồ thị hàm
số y = -2

? Qua 2 ví dụ em có nhận xét gì về đồ
thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)?

GV khái quát nêu nhận xét.

? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2(a ≠ 0)?

-2

-4

-6

-8

P'
P

M'
M

N'
N

-1 0 1 2 4

-2
-4

?2 Đồ thị hàm số y = -2
1

x2 nằm phía

dưới trục hoành, các điểm A và A’; B
và B’; … đối xứng nhau qua Oy. Điểm
cao nhất là điểm O.

HS: TL
HS: TL

Hoạt động 3: Củng cố (3 ph)

? Nêu n/x về đồ thị h/số y = ax2(a ≠ 0)?

GV: Chốt KT.

HS: TL

Hoạt động 4: Hướng dẫn VN (2 ph)

- Nắm được cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

NS: 13/02/2012
NG: 15/02/2012
ĐC: ...

Tiết 50

§2: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax

2

(a ≠ 0)

(T2)
I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Nắm vững tính chất đồ thị hàm số và liên hệ được tính chất
của đồ thị với tính chất của hàm số.

2/ Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước kẻ.
- HS: Thước kẻ.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 ph)

? Hãy nêu nhận xét đồ thị của hàm số
y = ax2 (a ≠ 0)?

GV: N/x, cho điểm HS.

1HS lên bảng KT.

HS dưới lớp n/x, đánh giá.

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

GV: Y/c HS làm ?3.

? Nếu không y/c tính tung độ của điểm
D theo 2 cách thì em chọn cách nào?
Vì sao?

Y/c HS kiểm tra bằng tính tốn.

GV: Đưa ra nội dung chú ý (SGK) và
y/c HS đọc.

HS: Dựa vào đồ thị hàm số y = -2
1

x2 để

làm ?3.

a) + Bằng đồ thị suy ra tung độ của D
bằng 4,5.

+ Tính y với x = 3 ta có:
y = -2

x2 = -2

.32 = -4,5

→ Hai kết quả bằng nhau.

HS: Chọn cách 2 vì độ chính xác cao
hơn.

b) Trên đồ thị điểm E và E’ đều có
tung độ bằng -5.

Giá trị hồnh độ của điểm E khoảng
-3,2; của E’ khoảng 3,2.

HS đọc chú ý (SGK).

Hoạt động 3: Luyện tập (20 ph)
Bài tập: Cho hàm số y = x2

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tìm điểm A có hồnh độ x = -1,5
trên đồ thị. Xác định tung độ tương
ứng.

c) Tìm điểm A’ có hồnh độ x = 1,5.
Kiểm tra tính đối xứng của A và A’.
d) Tìm giá trị của x để hàm số có giá
trị nhỏ nhất.

GV: Y/c HS làm BT trên.

Bài tập:

a) Vẽ đồ thị.

b) yA = x2 = (-1,5)2 = 2,25

c) yA’ = x2 = (1,5)2 = 2,25

A và A’ đối xứng với nhau qua trục
Oy.

d) Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0 khi
x = 0.

Hoạt động 4: Hướng dẫn VN (3 ph)

- Nắm được cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

Tuần 25

NS: 14/02/2012
NG: 21/02/2012
ĐC: ...

Tiết 51

§3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

(T1)

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa phương trình bậc hai 1 ẩn, ln 
chú ý nhớ a ≠ 0.

2/ Kĩ năng: HS biết phương pháp giải riêng các phương trình dạng đặc
biệt.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước kẻ.
- HS: Thước kẻ.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Bài toán mở đầu (10 ph)

GV: Yêu cầu đọc bài tốn và vẽ H.12
(SGK/40)

? Bài tốn cho gì, u cầu gì?

GV: Muốn tìm bề rộng của con đường

</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125>

ta giải bài toán bằng cách lập phương
trình.

? Nếu bề rộng là x thì chiều dài phần
đất còn lại là bao nhiêu?

? Chiều rộng là bao nhiêu?
? Diện tích cịn lại?

? Phương trình của bài tốn là PT nào?
? Biến đổi PT trên ta được PT nào?
GV: Giới thiệu đây là PT bậc hai 1 ẩn.

32 – 2x ( m)
24 – 2x (m)
(32 - 2x)(24 - 2x)

S = (32 – 2x )(24 – 2x) = 560
 x2 – 28x + 52 = 0

Hoạt động 2: Định nghĩa (10 ph)

? Em hiểu thế nào là phương trình bậc
hai một ẩn?

GV giới thiệu tổng quát nhấn mạnh a
khác 0; hệ số a, b, c cần kèm theo dấu.
? Từ định nghĩa lấy VD về PT bậc hai
một ẩn, chỉ rõ hệ số a, b, c?

GV yêu cầu HS làm ?1

- Xác định PT bậc hai một ẩn.

- Giải thích vì sao?

- Xác định hệ số a, b, c.

? Phương trình bậc hai một ẩn cần thỏa
mãn điều kiện nào?

GV giới thiệu các PT đặc biệt với hệ số
b = 0; c = 0.

HS nêu định nghĩa.

HS lấy VD

HS thực hiện lần lượt các yêu cầu.
?1

a) x2 – 4 = 0 là PT bậc hai một ẩn với

a = 1 ≠ 0; b = 0; c = - 4

c) 2x2 + 5x = 0 là PTBH một ẩn, với

a = 2; b = 5; c = 0

e) -3x2 = 0 là PTBH một ẩn, với a = -3;

b = 0; c = 0

HS: Có dạng TQ; bậc hai, một ẩn.

Hoạt động 3: Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai (21 ph)

GV: Gọi 1 HS đọc đề bài VD1.

? Đây là dạng PT nào? Xác định các hệ
số a; b; c.

? Nêu hướng giải?

GV khái quát lại cách giải PTBH
khuyết hệ số c: đưa về PT tích.

? Nhận xét gì về số nghiệm của PTBH
một ẩn khuyết c?

? Áp dụng giải PT 2x2 + 5x = 0?

? Có thể giải PT trên như thế nào?
GV: Y/c HS làm VD2.

GV: Y/c HS làm ?3.

GV khái quát lại cách giải PT bậc hai
khuyết hệ số b.

HS đọc VD1.
HS nêu cách giải.
HS thực hiện giải.
HS: TL

HS: TL

</div>
(126)<div class='page_container' data-page=126>

? Quan sát lại cách giải PT trên có
nhận xét gì về số nghiệm của PTBH
một ẩn khuyết b trong trường hợp:
+ a và c cùng dấu.

+ a và c khác dấu.

Lưu ý HS khi xác định hệ số a, b, c
phải kèm theo dấu.

HS: TL

Hoạt động 4: Củng cố và HDVN (4 ph)

? Thế nào là PTBH 1 ẩn?
GV: Chốt KT.

BTVN: Bài 11; 12 (SGK/42)

HS: TL

NS: 20/02/2012
NG: 22/02/2012
ĐC: ...

Tiết 52

§3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

(T2)
I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Biết biến đổi PT bậc hai tổng quát ax2 + bx + c = 0 về dạng
2

4
( )

2 4

b b ac
x

a a



 

trong các trường hợp cụ thể.

2/ Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải PT bậc hai.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Phấn màu.
- HS: BTVN.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 ph)

GV: Giải các PT bậc hai sau:
a) 4x2 – 2x = 0

b) x2 – 9 = 0

Y/c 2 HS lên bảng chữa BT trên.

2 HS lên bảng chữa bài tập
HS1: a) 4x2 – 2x = 0

 2x(2x – 1) = 0

</div>
(127)<div class='page_container' data-page=127>

GV: N/x, sửa sai (nếu cần).
Cho điểm HS (có thể).

 x = 0 hoặc x =

1
2

HS2: b) x2 – 9 = 0

 x2 = 9

 x =  9
 x = 3

HS dưới lớp n/x, bổ sung.

Hoạt động 2: Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai (23 ph)

GV: Y/c HS làm ?4.

GV: Y/c HS làm tiếp ?5 đến ?7.

GV: H/d HS làm VD3.

HS làm ?4 dưới sự h/d của GV:

2 7

( 2)
2

x 

7
2

x

  

7
2

x

  

4 14
2

x 

 

Vậy PT có 2 nghiệm là:
1

4 14
2

x  

4 14
2

x  
?5.
?6.
?7.

* Ví dụ 3: Giải phương trình
2x2 – 8x +1 = 0

2x 8x 1

  

2 4 1

x x

  

2 4 4 1 4

x x

    

2 7

( 2)
2

x

  

7
2

x

  

7
2

x

  

4 14
2

x 

 

</div>
(128)<div class='page_container' data-page=128>

? Qua ví dụ 3 để giải phương trình bậc
hai đầy đủ ta làm như thế nào?

4 14
2

x  

4 14
2

x  

HS: Giải phương trình bậc hai đầyđủ:

+ Biến đổi vế trái thành bình phương
của 1 biểu thức chứa ẩn, vế phải là
hằng số.

+ Giải phương trình….

Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố (13 ph)
Bài 14 (SGK/43)

Gọi 1 HS đọc đề bài.

Y/c HS h/đ nhóm trong 4’ làm BT 14.

GV: N/x, sử sai (nếu cần).

Bài 14 (SGK/43)

HS đọc.

HS h/đ nhóm làm BT → Đại diện
nhóm lên bảng trình bày

2x2 + 5x + 2 = 0
2

2x + 5x = -2
5

x 1

2x



  

2 2

2 5 5 5

2 4 4

x x    

      

   

5 9
4 16

x

 

    

 

5 3
4 4

x

  

5 3
4 4

x

  

Vậy PT có 2 nghiệm là:

5 3 1
4 4 2

x   

5 3
2
4 4

x   

HS nhóm khác n/x, bổ sung.

Hoạt động 4: Hướng dẫn VN (2 ph)
- Hiểu được cách giải PT bậc hai.

</div>
(129)<div class='page_container' data-page=129>

Tuần 26

NS: 21/02/2012
NG: 28/02/2012
ĐC: ...

Tiết 53

§4: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: HS nhớ được biệt thức  b2 4ac và các điều kiện của ∆
để phương trình bậc hai: Vơ nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân
biệt.

2/ Kĩ năng: Vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải PT bậc hai.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: MTBT.

- HS: Ôn các bước biến đổi phương trình bậc hai đầy đủ, MTBT.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Công thức nghiệm (20 ph)

</div>
(130)<div class='page_container' data-page=130>

GV: H/d HS biến đổi như SGK.
GV: Giới thiệu biệt thức

∆ = b2 – 4ac

GV: Y/c HS làm ?1 và ?2.
GV: Chốt KT

ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0)

∆ = b2 – 4ac

+) Nếu ∆ > 0 thì PT có 2 nghiệm phân
biệt:

b
x

a
  


b
x

a

  



+) Nếu ∆ = 0 thì PT có nghiệm kép:

1 2

b
x x

a

 

+) Nếu ∆ < 0 thì PT vô nghiệm.

HS: Nghe và ghi nhớ.
HS: Làm ?1 và ?2
HS: Nghe và ghi nhớ.

Hoạt động 2: Áp dụng (10 ph)

GV: Cho HS làm ví dụ áp dụng cơng
thức nghiệm.

? Hãy xác định hệ số a, b, c của
phương trình đã cho?

? Tính  = ?

?  > 0 phương trình có mấy nghiệm
mỗi nghiệm có giá trị bằng bao nhiêu?

? Qua ví dụ để giải phương trình bậc
hai theo cơng thức nghiệm ta thực hiện
theo những bước nào?

GV: Công thức nghiệm giải được mọi
phương trình bậc hai, tuy nhiên với
phương trình bậc hai khuyết c nên giải
theo cách đưa về phương trình tích sẽ

dễ hơn.

Ví dụ: Giải phương trình
3x2 + 5x – 1 = 0

HS: a = 3; b = 5; c = -1
 = b2 – 4ac = 52 – 4.3 .(-1)
= 25 + 12 = 37 > 0

Vì  > 0 nên phương trình có 2
nghiệm phân biệt là:

x1 =

5 37

2 6

b
a

    



x2 =

5 37

2 6

b
a

    



HS: + Xác định các hệ số
+ Tính đen ta

+ Tính nghiệm theo công thức trong
các trường hợp của 

Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố (13 ph)

GV: Cho HS thực hiện ?3

GV: Y/c mỗi dãy làm một phần ba học
sinh lên bảng thực hiện.

3HS lên bảng thực hiện ?3.

</div>
(131)<div class='page_container' data-page=131>

Sau đó y/c HS khác nhận xét bài làm
của bạn.

? Nhận xét dấu của hệ số a, c trong
phương trình c?

? Vì sao phương trình có hệ số a và c

trái dấu thì phương trình có 2 nghiệm
phân biệt?

GV: Đó là nội dung chú ý (SGK/45) và
y/c HS đọc.

GV lưu ý: Nếu phương trình bậc hai có
hệ số a âm ta có thể nhân hai vế của
phương trình với -1 để a > 0 thì việc
giải phương trình sẽ thuận lợi hơn.

(a = 5; b = -1; c = 2)

 = (-1)2 – 4. 5 .2 = -39 < 0

Vì ∆ < 0 nên phương trình vơ nghiệm.
HS2: b) 4x2 – 4x + 1 = 0

(a = 4; b = -4; c = 1)
 = ( -4)2 – 4. 4 . 1 = 0

Vì ∆ = 0 nên phương trình có nghiệm
kép: x1 = x2 =

( 4) 1
2 2.4 2

b
a



  

HS3: c) -3x2 + x + 5 = 0

(a = -3; b = 1; c = 5)
 = 12 – 4.(-3).5
= 61 > 0

Vì  > 0 nên phương trình có 2
nghiệm phân biệt là:

x1 =

1 61 1 61
2 2.( 3) 6

b
a

     

 



x2 =

1 61 1 61

2 2.( 3) 6

b
a

     

 


HS: Hệ số a, c trái dấu

HS: Nếu a, c trái dấu thì a.c < 0
thì - 4ac > 0  ∆ > 0

HS: Đọc chú ý (SGK/45)

Hoạt động 4: Hướng dẫn VN (2 ph)

- Nắm vững công thức nghiệm của PT bậc hai.
- BTVN: Bài 15 ; 16 (SGK/45)

</div>
(132)<div class='page_container' data-page=132>

NS: 27/02/2012
NG: 04/03/2012
ĐC: ...

Tiết 54

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Củng cố KT về cơng thức nghiệm của phương trình bậc
hai.

2/ Kĩ năng: Tiếp tục vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải PT
bậc hai.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác, trung thực. 
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: MTBT.

- HS: Ơn tập cơng thức nghiệm của PT bậc hai, MTBT.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (15 ph)
Đề bài: Giải các PT sau:

a) x2 – 6x + 5 = 0

b) 3x2 + 2x + 5 = 0

Đáp án và biểu điểm:

a) x2 – 6x + 5 = 0

(a = 1; b = -6; c = 5) (1 điểm)

</div>
(133)<div class='page_container' data-page=133>

(1 điểm)

Vì ∆ > 0 nên phương trình có hai
nghiệm phân biệt là: (1 điểm)

( 6) 16 10
5
2.1 2

x     

(1 điểm)
2

( 6) 16 2
1
2.1 2

x     

(1 điểm)

b) 3x2 + 2x + 5 = 0

(a = 3; b = 2; c = 5) (1 điểm)

∆ = b2 – 4ac = 22 – 4.3.5 (1 điểm)

= 4 – 60 = -56 < 0 (1 điểm)

Vì ∆ < 0 nên phương trình vơ nghiệm.

(2 điểm)
(Lưu ý: Nếu HS làm theo cách khác 
đúng vẫn được điểm tối đa của câu 
đó.)

Hoạt động 2: Chữa bài tập (8 ph)
Bài 16 (SGK/45)

c) 6x2 + x - 5 = 0

d) y2 – 8y + 16 = 0

? Giải phương trình bằng cơng thức
nghiệm thực hiện qua những bước
nào?

? Với phương trình bậc hai khi nào thì
sử dụng được cơng thức nghiệm?
GV: Hãy giải các phương trình trên.

* Dạng 1: Giải phương trình

Bài 16 (SGK/45)

c) 6x2 + x - 5 = 0 (a = 6; b = 1; c = -5)

 = 12 – 4.6.(-5) = 121 > 0
  = 121 11

Vì ∆ > 0 nên phương trình có hai
nghiệm phân biệt là:

x1 =

1 11 10 5
12 12 6

 

 

x2 =

1 11 12
1
12 12

  

 

d) y2 – 8y + 16 = 0

(a = 1; b = -8; c = 16)

∆ = (-8)2 – 4.1.16 = 64 – 64 = 0

Vì ∆ = 0 nên PT có nghiệm kép:

1 2

( 8)
4
2 2.1

b
y y

a


   

Hoạt động 3: Luyện tập (20 ph)

Bài 25 (SBT/54)

Đối với mỗi PT sau, hãy tìm các giá trị
của m để PT có nghiệm; tính nghiệm
của PT theo m:

a) mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0

GV: H/d HS làm.

* Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số
để phương trình có nghiệm, vơ nghiệm.

</div>
(134)<div class='page_container' data-page=134>

GV: Các hệ số a, b, c đều chứa các
tham số m ta phải tìm giá trị của m để
PT có nghiệm, vơ nghiệm.

? Điều kiện của phương trình bậc hai là
gì?

GV: Đầu bài chưa cho điều kiện của m
ta xét hai trường hợp:

+ Nếu m = 0 ta có phương trình nào?
+ Nếu m  0 ta có phương trình nào?

? Phương trình bậc hai có nghiệm khi
nào?

GV: Hãy tính  và tìm m.

? Tính nghiệm của phương trình theo
m.

? Nếu cần tìm m để phương trình vơ
nghiệm thì làm thế nào?

GV: Chốt cách làm dạng BT trên.
GV: Nếu có phương trình bậc hai cần
giải mà không yêu cầu thực hiện theo

phương pháp nào thì ta nên lựa chọn
cách giải nhanh nhất.

HS: a ≠ 0

HS:  0

Giải:

a) mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0

* Nếu m = 0 phương trình có dạng
- x + 2 = 0 vậy PT có 1 nghiệm x = 2
* Nếu m ≠ 0 thì ta có:

a = m; b = 2m -1; c = m + 2
 = (2m - 1)2 – 4.m.(m + 2)
= 4m2 – 4m + 1 – 4m2 – 8m

= -12m + 1

Để PT có nghiệm thì  0

Hay -12m + 1 0

1
12

m

 

Nghiệm của PT theo m là nếu  0

x1 =

1 2 1 12
2

m m

m

  

x2 =

1 2 1 12
2

m m

m

  

Nếu = 0 thì x1= x2 =

1 2
2

m
m

HS: + Cho  < 0

+ Tìm m

Hoạt động 4: Hướng dẫn VN (2 ph)

- Nắm vững công thức nghiệm của PT bậc hai.
- BTVN: Bài 20; 21; 24 (SBT/53; 54)

</div>
(135)<div class='page_container' data-page=135>

Tuần 27

NS: 03/03/2012
NG: 07/03/2012
ĐC: ...

Tiết 55

§5: CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

I/ MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:

- HS thấy được lợi ích của cơng thức nghiệm thu gọn.

- Biết tìm b’ và biết tính ∆’, x1, x2 theo cơng thức nghiệm thu gọn.

2/ Kĩ năng: Nhớ và vận dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương

trình bậc hai một ẩn.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: MTBT.

- HS: Ơn tập cơng thức nghiệm của PT bậc hai, MTBT.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm trabài cũ (7 ph)

</div>
(136)<div class='page_container' data-page=136>

GV: N/x, sửa sai (nếu cần), cho điểm
HS.

3x2 + 8x + 4 = 0 (a = 3; b = 8; c = 4)

∆ = 82 – 4.3.4 = 16 > 0

Vì ∆ > 0 nên PT có 2 nghiệm phân biệt
là:

8 16 2
2.3 3

x   

8 16
2
2.3

x   

HS dưới lớp theo dõi n/x, đánh giá.

Hoạt động 2: Công thức nghiệm thu gọn (13 ph)

GV: Cho PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

có b = 2b’

? Hãy tính ∆ theo b’?
GV: Đặt b’2 – ac = ∆’.

Vậy ∆ = 4∆’
Y/c HS làm ?1.

GV chốt KT về công thức nghiệm thu
gọn (SGK/48).

HS: ∆ = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac

= 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac)

HS: Làm ?1 dưới sự h/d của GV.
HS: Nghe và ghi nhớ.

Hoạt động 3: Áp dụng (22 ph)

GV: Y/c HS làm ?2.

- Giải phương trình bậc hai bằng cơng
thức nghiệm thu gọn cần xác định
những hệ số nào?

- Cách tính ’?

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm ?3.

HS làm ?2.

HS: - Tìm hệ số a, b’, c
- Tính ’ = b’2 - ac
?3.

HS1: a) 3x2 + 8x + 4 = 0

(a = 3; b’ = 4; c = 4)

∆’ = b’2 – ac = 42 – 3.4 = 4 > 0

Vì ∆’ > 0 nên PT có 2 nghiệm phân
biệt là:

' ' 4 4 2

3 3

b
x

a

     

  

' ' 4 4
2
3

b
x

a

    

  

HS2: b) 7x2 - 6 2x + 2 = 0

(a = 7; b’ = -3 2; c = 2)

∆’ = b’2 – ac = (-3 2)2 – 7.2 = 4 > 0

</div>
(137)<div class='page_container' data-page=137>

GV: N/x, sửa sai (nếu cần).

GV: Y/c HS so sánh cách giải phần
KTBC với ý a của ?3 xem cách nào
đơn giản hơn?

GV: Ta nên dùng công thức nghiệm
thu gọn khi PT bậc hai có b là số chẵn
hoặc b là bội chẵn của một căn, một
biểu thức.

' ' ( 3 2) 4 3 2 2

7 7

b
x

a

      

  

' ' ( 3 2) 4 3 2 2

7 7

b
x

a

      

  

HS dưới lớp cùng làm, n/x.
HS: TL

HS: Nghe và ghi nhớ.

Hoạt động 4: Hướng dẫn VN (2 ph)

- Học thuộc CT nghiệm thu gọn của PT bậc hai.
- BTVN: Bài 17; 18; 20 (SGK/49).

- Đọc trước §6.

NS: 06/03/2012
NG: 08/03/2012
ĐC: ...

Tiết 56

§6: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

(T1)
I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: HS hiểu được định lí Vi-ét.

2/ Kĩ năng: Vận dụng định lí Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của PT bậc hai
trong các trường hợp a + b + c = 0; a - b + c = 0.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: MTBT.
- HS: MTBT.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm trabài cũ (7 ph)

? Chữa bài 17.c (SGK/49). 1HS lên bảng chữa bài tập 17 (SGK)
c) 5x2 – 6x + 1 = 0

</div>
(138)<div class='page_container' data-page=138>

GV: N/x, cho điểm.

∆’ = (-3)2 – 5.1 = 4 > 0

Vì ∆’ > 0 nên PT có 2 nghiệm phân
biệt là:

( 3) 4
1
5

x    

( 3) 4 1

5 5

x    

HS dưới lớp theo dõi, n/x.

Hoạt động 2: Hệ thức Vi-ét (31 ph)

ĐVĐ: Ta đã biết công thức nghiệm của
PT bậc hai. Bây giời ta sẽ tìm hiểu sâu
hơn nữa MLH giữa 2 nghiệm này với
các hệ số của PT.

GV: Cho PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

Nếu ∆ > 0, hãy nêu công thức nghiệm
tổng quát của PT?

? Khi ∆ = 0 cơng thức trên có đúng
không?

GV kết luận: ∆ = 0 các công thức trên
vẫn đúng.

GV: Y/c HS làm ?1.

GV: Đưa ra nội dung định lí Vi-ét
(SGK/51) và y/c HS đọc.

GV: Biết rằng các PT sau có nghiệm,
khơng giải PT hãy tính tổng và tích các
nghiệm của chúng.

a) 2x2 – 9x + 2 = 0

b) -3x2 + 6x – 1 = 0

Áp dụng: Nhờ định lí Vi-ét, nếu đã biết
1 nghiệm của PT bậc hai, ta có thể suy
ra nghiệm kia.

GV: Y/c HS làm ?2.

? Qua nội dung kết quả trên ta rút ra
kết luận gì?

GV: Đưa ra n/d tổng quát.
Y/c HS làm tiếp ?3.

HS: 1 2

b
x
a
  

2 2
b
x
a
  

HS: TL

HS: Làm ?1.

* Định lí (SGK/51).
HS: a) 2x2 – 9x + 2 = 0

1 2
9 9
2 2

b
x x
a

   
1 2
2
. 1
2
c
x x
a
  

b) -3x2 + 6x – 1 = 0
1 2
6
2
3
b
x x
a
   

1 2
1 1
.
3 3
c
x x

a

  


</div>
(139)<div class='page_container' data-page=139>

? Qua nội dung kết quả trên ta rút ra
kết luận gì?

GV: Đưa ra n/d tổng quát.
GV: Y/c HS làm ?4.

3x2 + 7x + 4 = 0

a) a = 3; b = 7; c = 4
a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0

b) Thay x = - 1 vào PT ta được:
3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 = 0

1 1

x

  là một nghiệm của PT.
c) Theo hệ thức Vi-ét ta có:

1. 2

c
x x

a


; Có x1 = - 1
2

4
3

c
x

a


  

HS: TL
HS: Làm ?4.

Hoạt động 3: Củng cố (5 ph)

? Hãy phát biểu định lí Vi-ét?
? Viết công thức của hệ thức Vi-ét?

HS: TL

Hoạt động 4: Hướng dẫn VN (2 ph)
- Nắm vững hệ thức Vi-ét và 2 t/h đặc biệt.

- BTVN: Bài 25; 26 (SGK/52; 53).

Tuần 28

NS: 07/03/2012
NG: 14/03/2012
ĐC: ...

Tiết 57

§6: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

(T2)
I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Củng cố KT về hệ thức Vi-ét.

2/ Kĩ năng: Vận dụng định lí Vi-ét để tìm hai số biết tổng và tích của
chúng.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: MTBT.
- HS: MTBT.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm trabài cũ (8 ph)

</div>
(140)<div class='page_container' data-page=140>

Chữa bài 26.a (SGK)

GV: N/x, cho điểm HS.

Bài 26 (SGK)

a) 35x2 – 37x + 2 = 0

(a = 35; b = -37; c = 2)

Có: a + b + c = 35 + (-37) + 2 = 0
 x1 = 1; x2 =

2
35

HS dưới lớp theo dõi, n/x.

Hoạt động 2: Tìm hai số biết tổng và tích của chúng (15 ph)

GV: Xét bài tốn: Tìm hai số biết tổng
của chúng bằng S và tích của chúng
bằng P.

? Hãy chọn ẩn số và lập PT bài toán.

? PT này có nghiệm khi nào?

GV: Nghiệm của PT chính là hai số
cần tìm.

GV: Đưa ra nội dung TQ (SGK/52).

? Áp dụng làm ví dụ sau: Tìm hai số
biết tổng bằng 27 và tích bằng 180.
? Hai số cần tìm là nghiệm của phương
trình nào?

? Trong ví dụ này S =? ; P = ?

? Giải phương trình vừa tìm được, tìm
nghiệm của phương trình.

? Qua ví dụ trên muốn tìm hai số biết
tổng và tích của chúng ta làm như thế
nào?

HS: Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai
sẽ là (S – x).

Tích hai số bằng P, ta có PT:
x.(S – x) = P

2 0

x Sx P

   

HS: PT có nghiệm nếu ∆ = S2 – 4P ≥ 0

* Tổng quát:

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng
P thì hai số đó là nghiệm của phương
trình

x2 – Sx + P = 0

Điều kiện hai số đó là:
S2 – 4P  0

* Ví dụ 1: Tìm hai số biết tổng bằng 27
và tích bằng 180.

x2 – Sx + p = 0

S = 27 ; P = 180
Giải:

Hai số cần tìm là nghiệm của phương
trình:

x2 – 27x + 180 = 0

= (-27)2 – 4.1.180 = 9
x1 =

27 3
15




; x2 =

27 3
12
2



Vậy hai số cần tìm là 15 và 12
HS: - Lập PT bậc hai.

- Giải PT bậc hai.

</div>
(141)<div class='page_container' data-page=141>

? Áp dụng tìm 2 số biết tổng bằng 1 và
tích bằng 5.

GV: Y/c HS đọc ví dụ 2 (SGK).
? Giải phương trình VD2 bằng cách
nào?

?5. Hai số là nghiệm của PT:
x2 – x + 5 = 0

 = (-1)2 – 4.1.5 = -19 < 0
 PT vơ nghiệm.

Vậy khơng có số nào có tổng bằng 1 và
tích bằng 5.

HS đọc SGK

HS: Theo hệ thức Vi-ét.

Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố (20 ph)
Bài 27 (SGK/53)

a) x2 – 7x + 12 = 0

b) x2 + 7x + 12 = 0

Gọi 2HS lên bảng làm BT trên.

GV: N/x, sửa sai (nếu cần).

Bài 28 (SGK/53)

Tìm hai số u, v biết:
a) u + v = 32

u.v = 231

GV: Y/c HS h/đ nhóm làm BT trên
trong 4’.

GV: N/x, sửa sai (nếu cần).

Bài 27 (SGK/53)

HS1: a) x2 – 7x + 12 = 0

Vì 3 + 4 = 7 và 3.4 = 12 nên PT có hai
nghiệm là: x1 = 3; x2 = 4.

HS2: b) x2 + 7x + 12 = 0

Vì (-3) + (-4) = -7 và (-3).(-4) = 12 nên
PT có hai nghiệm là: x1 = -3; x2 = -4.

HS dưới lớp theo dõi, n/x.

Bài 28 (SGK/53)

HS: H/đ nhóm làm BT 28.a (SGK)
→ Đại diện nhóm trình bày.

Hai số u và v cần tìm là nghiệm của
PT: x2 – 32 + 231 = 0

∆’ = (-16)2 – 1.231 = 25
1 21; 2 11

x x

  

Vậy hai số cần tìm là 21 và 11.
HS nhóm khác n/x, bổ sung.

Hoạt động 4: Hướng dẫn VN (2 ph)
- BTVN: Bài 28 b,c (SGK/53).

</div>
(142)<div class='page_container' data-page=142>

NS: 13/03/2012
NG: 16/03/2012
ĐC: ...

Tiết 58

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Củng cố KT về hệ thức Vi-ét.

2/ Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng hệ thức Vi-ét để giải một số bài tập.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: MTBT.
- HS: MTBT.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm travà chữa bài tập (12 ph)

? Phát biểu hệ thức Vi-ét?
Chữa bài 29.a, b (SGK/54)

1HS lên bảng KT và chữa BT.
Bài 29 (SGK/54)

a) 4x2 + 2x - 5 = 0

</div>
(143)<div class='page_container' data-page=143>

GV: N/x, cho điểm HS.

1 2

2 1
4 2

x x  

1 2

5
.

x x 

b) 9x2 - 12x + 4 = 0

∆ = (-12)2 – 4.9.4 = 144 – 144 = 0
1 2

12 4
9 3

x x   

1 2

4
.

x x 

HS dưới lớp theo dõi, n/x.

Hoạt động 2: Luyện tập (31 ph)
Bài 30 (SGK/54): Tìm giá trị của m để

PT có nghiệm, rồi tính tổng và tích các
nghiệm theo m.

a) x2 – 2x + m = 0

- PT trên có nghiệm khi nào?

- Tính ∆’.

- Từ đó tìm m để PT có nghiệm?

- Tính tổng và tích các nghiệm theo m?

Bài 31 (SGK/54)

a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

GV: Y/c 1HS lên bảng làm.
GV: Chốt cách làm.

Bài 38 (SBT/44)

Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm
nghiệm của PT:

a) x2 – 6x + 8 = 0

? Hai số nào có tổng bằng 6 và tích
bằng 8?

b) x2 + 6x + 8 = 0

GV: Y/c HS TL miệng ý b.

Bài 32 (SGK/54)

Tìm hai số u và v trong mỗi trường

hợp sau:

b) u + v = -42
u.v = -400

GV: Y/c HS làm BT trên.

Bài 30 (SGK/54)

HS: PT có nghiệm khi ∆ ≥ 0 hoặc
∆’ ≥ 0

∆’ = (-1)2 – 1.m = 1 – m

PT có nghiệm  ∆’ ≥ 0
 1 – m ≥ 0
 m ≤ 1
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
x1 + x2 = 2

x1 . x2 = m

Bài 31 (SGK/54)

a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

Có: a + b + c = 1,5 + (-1,6) + 0,1 = 0

1 2

0,1 1
1;

1,5 15

x x

   

Bài 38 (SBT/44)

a) x2 – 6x + 8 = 0

HS: Có 2 + 4 = 6 và 2.4 = 8
nên PT có nghiệm là:

x1 = 2 ; x2 = 4.
Bài 32 (SGK/54)

Hai số u và v cần tìm là nghiệm của
PT: x2 + 42x - 400 = 0

∆’ = 212 – 1.(-400) = 841

</div>
(144)<div class='page_container' data-page=144>

GV: Chốt KT.

x1 = -21 + 29 = 8

x2 = -21 – 29 = -50

Vậy u = 8; v = -50
hoặc u = -50; v = 8.

Hoạt động 3: Hướng dẫn VN (2 ph)
- BTVN: Bài 35 → 38 (SBT/43; 44).

- Ơn tập tồn bộ KT đã học của chương IV, tiết sau KT 1 tiết.

Tuần 29

NS: 15/03/2012
NG: 25/03/2012
ĐC: ...

Tiết 59

KIỂM TRA 45 PHÚT

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: KT sự lĩnh hội kiến thức của HS trong chương IV đã học.

2/ Kĩ năng:

- Vận dụng các KT trên vào giải các BT.
- Rèn kĩ năng làm bài kiểm tra.

3/ Thái độ: Nghiêm túc, trung thực.

II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Đề KT.

- HS: Ôn tập nội dung KT lí thuyết và các dạng BT đã học ở chương IV.

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1/ Ổn định tổ chức:
2/ Nội dung kiểm tra:

A. Ma trận (đính kèm)

</div>
(145)<div class='page_container' data-page=145>

C. Đáp án và biểu điểm (đính kèm)

GV: Phát đề KT cho HS.

HS: Nhận đề KT và làm bài trong 45’.
GV: Thu bài kiểm tra.

→ Nhận xét ý thức của HS trong giờ KT.
Dặn dị: Y/c HS VN xem trước §7 của chương IV.

NS: 24/03/2012
NG: 26/03/2012
ĐC: ...

Tiết 60

§7: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

(T1)

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: HS biết nhận dạng PT đơn giản quy về PT bậc hai và biết 
đặt ẩn phụ thích hợp để đưa PT đã cho về PT bậc hai đối với ẩn phụ.
2/ Kĩ năng: Biết cách giải PT trùng phương và PT tích.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 
II/ CHUẨN BỊ:

- GV: MTBT.
- HS: MTBT.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Phương trình trùng phương (25 ph)

GV: Giới thiệu PT trùng phương có
dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0)

Ví dụ: 2x4 + 7x2 + 3 = 0

</div>
(146)<div class='page_container' data-page=146>

? Theo em làm thế nào để giải được PT
trùng phương?

GV: Ta có thể đặt ẩn phụ, đặt x2 = t thì

ta đưa được PT trùng phương về dạng

PT bậc hai rồi giải.

* Ví dụ 1: Giải PT x4 – 13x2 + 36 = 0

GV: H/d HS giải:
Đặt x2 = t. ĐK: t ≥ 0

PT trở thành: t2 – 13t + 36 = 0

GV: Y/c 1HS lên bảng giải PT trên.
GV: H/d tiếp:

+ Với t = t1 = 9 ta có x2 = 9  x3

+ Với t = t2 = 4 ta có x2 = 4  x2

? Vậy PT đã cho có mấy nghiệm?
GV: Y/c HS làm ?1.

HS: Suy nghĩ và TL.

HS: ∆ = (-13)2 - 4.1.36 = 25

t1 = 9 (TMĐK)

t2 = 4 (TMĐK)

HS: Vậy PT đã cho có 4 nghiệm là:
x1 = 3; x2 = -3; x3 = 2; x4 = -2

HS: Làm ?1

Hoạt động 2: Phương trình tích (18 ph)

GV: Giải PT (x + 1)(x2 + 2x - 3) = 0

? Một tích bằng 0 khi nào?

? Trong ví dụ trên cần giải những
phương trình nào?

? Thực hiện giải các phương trình trên
và tìm nghiệm của phương trình đã cho
GV: Tất cả các giá trị của x trong các
phương trình trên đều là nghiệm của
phương trình đã cho

GV: Yêu cầu HS làm ?3

HS: TL

(x + 1)(x2 + 2x - 3) = 0

 x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x - 3 = 0

* x + 1 = 0  x1 = -1
* x2 + 2x - 3 = 0

Có a + b + c = 1 + 2 + (-3) = 0
 x2 = 1 ; x3 = -3

Vậy PT đã cho có 3 nghiệm là:
x1 = -1 ; x2 = 1 ; x3 = -3

HS: Làm ?3.
x3 + 3x2 + 2x = 0

 x(x2 + 3x + 2) = 0

 x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0

* Giải PT x2 + 3x + 2 = 0

Có a – b + c = 1 – 3 + 2 = 0
 x1 = - 1; x2 = - 2

Vậy PT đã cho có 3 nghiệm là:
x1 = - 1; x2 = -2 ; x3 = 0
Hoạt động 3: Hướng dẫn VN (2 ph)

</div>
(147)<div class='page_container' data-page=147>

Tuần 30

NS: 25/03/2012
NG: 01/04/2012
ĐC: ...

Tiết 61

§7: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

(T2)

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: HS biết cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

2/ Kĩ năng: HS có kĩ năng giải phương trình quy về phương trình bậc hai.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.

II/ CHUẨN BỊ:
- GV: MTBT.
- HS: MTBT.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8 ph)

Giải PT: x4 – 5x2 + 4 = 0 1 HS lên bảng KT

x4 – 5x2 + 4 = 0

Đặt x2 = t. ĐK: t ≥ 0

</div>
(148)<div class='page_container' data-page=148>

GV: N/x, cho điểm HS.

Có a + b + c = 1 + (-5) + 4 = 0
 t1 = 1; t2 = 4

+ Với t = t1 = 1 ta có x2 = 1  x1 = -1;

x2 = 1

+ Với t = t2 = 4 ta có x2 = 4  x3 = -2;

x4 = 2

Vậy PT đã cho có 4 nghiệm là:
x1 = -1; x2 = 1; x3 = -2; x4 = 2

HS dưới lớp theo dõi n/x.

Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức (20 ph)

? Nêu các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu
thức đã học ở lớp 8.

GV: Y/c HS làm ?2.

? Khi giải PT có chứa ẩn ở mẫu cần
lưu ý các bước nào?

HS: TL

HS: Làm ?2 dưới sự h/d của GV.

Giải PT 3

1
9

6
3

2
2








x
x

(1)

ĐK: x ≠ ± 3

(1)  x2 – 3x + 6 = x + 3
 x2 – 4x + 3 = 0

Ta có a + b + c = 1 + (-4) + 3 = 0

 x1 = 1 (TMĐK)

x2 = 3 (loại)

Vậy nghiệm của PT là x = 1.

HS: Khi giải PT có chứa ẩn ở mẫu ta
cần tìm điều kiện xác định của PT và
phải đối chiếu điều kiện để nhận
nghiệm.

Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố (15 ph)

? Qua n/d 2 tiết học cho biết những
dạng PT nào có thể quy về PT bậc hai?
GV: Chốt lại cách giải với mỗi dạng
PT.

Bài 35 (SGK/56)

Giải PT:



 



4 2

1 1 2

x x

x x x

  



  

? PT này thuộc dạng PT nào đã được
học?

GV: H/d HS và y/c 1 HS lên bảng làm.

HS: PT trùng phương, PT tích, PT
chứa ẩn ở mẫu thức.

Bài 35 (SGK/56)

HS: TL



 



4 2

1 1 2

x x

x x x

  



   (2)
ĐK: x ≠ -1; x ≠ -2

(2)  4(x+2) = - x2 – x + 2

 4x + 8 = - x2 – x + 2

</div>
(149)<div class='page_container' data-page=149>

∆ = 52 – 4.1.6 = 1

x1 = -2 (loại)

x2 = -3 (TMĐK)

Vậy nghiệm của PT là: x = -3

Hoạt động 3: Hướng dẫn VN (2 ph)
- Nắm vững cách giải các phương trình quy về PT bậc hai.
- BTVN: Bài 37→ 39 (SGK/56; 57).

- Ơn lại các bước giải bài tốn bằng cách lập PT.
- Xem trước §8.

NS: 30/03/2012
NG: 02/04/2012
ĐC: ...

Tiết 62

§8: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập PT.

2/ Kĩ năng: Biết chọn ẩn, đặt ĐK cho ẩn, biết phân tích MQH giữa các
đại lượng để lập PT bài toán.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.

II/ CHUẨN BỊ:
- GV: Thước kẻ.

- HS: Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập PT.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Ví dụ (30 ph)

? Nêu các bước giải bài toán bằng
cách lập PT?

GV: Y/c HS đọc đề bài VD (SGK).
? Bài toán thuộc dạng nào?

HS: TL

</div>
(150)<div class='page_container' data-page=150>

? Bài toán gồm những đại lượng nào?
GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích
đại lượng:

Số áo
may
trong
1ngày

Số
ngày

Số áo
may
Kế

hoạch

x

3000 3000
(áo)
Thực

hiện

x + 6

6
2650


x

2650
(áo)
? Dựa vào bảng hãy trình bày lời giải?

? Giải bài tốn trên thực hiện qua mấy
bước ?

GV lưu ý HS khi giải bài toán bằng
cách lập PT phần chọn kết quả và trả
lời.

GV cho HS làm ?1

? Bài tốn cho biết gì? u cầu gì?
GV: H/d và y/c HS làm ?1.

HS: Số áo may trong 1 ngày; thời gian
may

Giải:

Gọi số áo may trong 1 ngày theo kế
hoạch là x (x  N*)

Thời gian quy định may xong 3000 áo
là x

3000

(ngày)

Khi thực hiện số áo may trong 1 ngày
là x + 6

Thời gian may xong 2650 áo là 6
2650


x
(ngày)

Vì xưởng may xong 2650 áo trước thời
hạn 5 ngày, nên ta có PT:

x

3000

- 5 = 6
2650


x 
 x2 – 64x – 3600 = 0

Giải PT ta được: x1 = 100 (TMĐK)

x2 = - 36 (loại)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng
phải may xong 100 áo.

HS: nêu các bước
HS nghe hiểu
HS đọc ?1
HS trả lời

?1. Gọi chiều rộng của mảnh đất là x
(m). ĐK: x > 0

</div>
(151)<div class='page_container' data-page=151>

? Ngồi ra ta có thể chọn đại lượng nào
làm ẩn ?

Diện tích của mảnh đất là 320m2, ta có

PT:

x(x + 4) = 320
 x2+ 4x – 320 = 0

Giải PT ta được: x1 = 16 (TMĐK)

x2 = - 20 (loại)

Vậy chiều rộng của mảnh đất là 16m;
chiều dài là 20m.

HS: TL

Hoạt động 2: Luyện tập – Củng cố (13 ph)

? Các bước giải bài toán bằng cách lập
PT?

Bài 41 (SGK/58)

? Bài tốn cho biết gì? u cầu gì?
? Thực hiện chọn ẩn đặt điều kiện cho
ẩn? Tìm mối quan hệ giữa các đại
lượng để lập PT?

? Giải PT?

? Cả hai nghiệm này có nhận được
khơng?

Hãy TL bài tốn?

GV: Chốt KT.

HS nhắc lại.

Bài 41 (SGK/58)

HS đọc đề bài.

Giải:

Gọi số nhỏ là x thì số lớn là x + 5.
Tích của hai số bằng 150, ta có PT:
x(x + 5) = 150

 x2 + 5x – 150 = 0

giải PT ta được x1 = 10; x2 = - 15

HS: Cả 2 nghiệm này nhận được vì x là
một số có thể âm, có thể dương.

Trả lời: Vậy nếu 1 bạn chọn số 10 thì
bạn kia phải chọn số 15.

Nếu 1 bạn chọn số -15 thì bạn kia
phải chọn số -10.

Hoạt động 3: Hướng dẫn VN (2 ph)
- Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập PT bậc hai.
- BTVN: Bài 42→ 46 (SGK/58; 59).

</div>
(152)<div class='page_container' data-page=152>

Tuần 31

NS: 01/04/2012

NG: 08/04/2012
ĐC: ...

Tiết 63

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Củng cố KT về giải bài toán bằng cách lập PT.

2/ Kĩ năng: Vận dụng KT trên để giải bài tập.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.

II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Đề KT 15 phút.

- HS: Ơn lại các bước giải bài tốn bằng cách lập PT.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (15 ph)
* Đề bài (đính kèm)

* Đáp án và biểu điểm (đính kèm)
Hoạt động 2: Luyện tập (28 ph)

</div>
(153)<div class='page_container' data-page=153>

GV: Y/c HS đọc nội dung bài tập.
? Bài tốn cho gì, u cầu gì?

? Em hiểu tính kích thước của mảnh
đất nghĩa là phải tính yếu tố nào?
GV: Y/c HS chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn.
? Biểu thị các đại lượng khác và lập
PT.

GV: Y/c HS giải PT.

Bài 47 (SGK/59)

? Bài toán thuộc dạng nào?
GV: H/d HS phân tích bài tốn

v t s

Bác

Hiệp x + 3

30
3

x 30
Cô

Liên x

x 30

GV: Y/c HS dựa vào bảng phân tích
trình bày lời giải bài tốn.

HS đọc đề bài
HS: TL

HS: Tính chiều rộng và chiều dài
Giải:

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m).
ĐK: x > 0.

Vì diện tích của mảnh đất là 240 m2

nên chiều dài là

240
( )m
x

Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều
dài 4m thì diện tích khơng đổi, nên ta
có phương trình:

240

(x 3).( 4) 240

x

  

 x2 + 3x – 180 = 0

Giải phương trình ta được:
x1 = 12 (TMĐK)

x2 = -15 (loại)

Vậy chiều rộng của mảnh đất là 12 (m)
và chiều dài của mảnh đất là

240

20( )
12  m

Bài 47 (SGK/59)

HS:Toán chuyển động cùng chiều

Giải:

Gọi vận tốc xe cô Liên là x (km/h).
ĐK: x > 0

Vận tốc của xe bác Hiệp là x + 3
(km/h)

Thời gian cô Liên đi hết quãng đường
là:

x (h)

Thời gian bác Hiệp đi hết quãng đường
là:

30
3

x (h)

</div>
(154)<div class='page_container' data-page=154>

? Có thể chọn vận tốc xe của bác Hiệp
là ẩn được không?

GV: Y/c HS VN làm theo cách đó.
GV: Chốt KT.

có PT:

30 30 1
3 2

x  x 

 60( x + 3 ) – 60x = x.( x + 3)
 60x + 180 – 60x = x2 + 3x

 x2 + 3x – 180 = 0

Giải phương trình ta được:
x1 = 12 ; x2 = -15 (loại)

Vậy vận tốc xe của cô Liên là 12
(km/h)

Vận tốc xe của bác Hiệp là
12 + 3 = 15 (km/h)

HS: TL

Hoạt động 3: Hướng dẫn VN (2 ph)
- Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập PT bậc hai.
- BTVN: Bài 48→ 52 (SGK/59; 60).

- Tiết sau chuẩn bị MTCT để thực hành giải toán.

NS: 07/04/2012
NG: 09/04/2012
ĐC: ...

Tiết 64

THỰC HÀNH GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

(T1)

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Biết sử dụng máy tính cầm tay để giải toán.

2/ Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải toán bằng máy tính cầm tay.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.

II/ CHUẨN BỊ:
- GV: MTCT.
- HS: MTCT.

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Các bài toán phần trăm của hai sơ (20 ph)

1. Tính m% của số A là bao nhiêu?
H. Nêu phép tính và cách thao tác trên
máy tính?

VD: Tính 11% của 520?

</div>
(155)<div class='page_container' data-page=155>

2. Tăng thêm m% của số A sẽ được số
nào?

A + A.m%

3. Giảm bớt m% của số sẽ được số
nào?

A – A .m%

4. Thêm B vào số A thì được bao nhiêu
% so với số A?

( A + B) : A . 100%

5. Bớt số A đi B đơn vị thì bớt được
bao nhiêu % so với A?

( A – B ) : A . 100%

6. Từ số B tăng đến số A thì số % tăng
thêm bao nhiêu?

( A – B ) : B . 100%

GV yêu cầu HS lấy VD và thực hành
tính toán.

520 x 11 SHIFT % ( 57,2)
2) A x m SHIFT % +

3) A x m SHIFT %
-4) B + A SHIFT %
5) (-) B + A SHIFT %
6) A – B SHIFT %

HS theo dõi các thao tác thực hành và
áp dụng.

Hoạt động 2: Giải hệ phương trình và phương trình (23 ph)

1) Giải hệ phương trình bậc nhất hai 
ẩn:

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

¿{

Máy 500 MS Máy 570 MS
MODE 2 1 2

a1 = b1 = c1 =

a2 = b2 = c2 = (x)

= (y)

MODE 3 1 2

a1 = b1 = c1 =

a2 = b2 = c2 = (x)

= (y)

* VD: giải hệ PT sau:

4x+3y=−9

2x −5y=41

¿{

GV yêu cầu HS nêu được thao tác máy
đang dùng và kết quả (x = 3; y = -7)
Chú ý:

+ Nếu muốn giải tiếp hệ thứ hai chỉ
cần ấn phím = hoặc phím ▼ để nhập
tiếp hệ số hệ PT thứ hai… mà khơng
cần vào lại chương trình.

+ Nếu hệ PT vơ định hoặc vơ nghiệm

thì màn hình hiện chữ “Math ERROR”.

- Vào chương trình
- Nhập hệ số PT thứ nhất

- Nhập hệ số PT thứ hai và lấy nghiệm x
- Lấy nghiệm y

HS: Máy 570 MS
MODE 3 1 2

4 = 3 = (-) 9 =

2 = (-) 5 = 41 = ( x = 3)
= ( y = -7)

</div>
(156)<div class='page_container' data-page=156>

2) Giải PT bậc hai: ax2 + bx +c = 0

(a 0)≠

Máy 500MS Máy 570MS

MODE 2 1 ⊳

a = b = c = (x1)

= (x2)

MODE 3 1 ⊳

a = b = c = (x1)

= (x2)
* VD: Giải PT:

a) x2 + 4x + 4 = 0

b) 5x2 + 8x + 4 = 0

c) 8x2 + 13x – 6 = 0.
Chú ý:

- Nếu x1 = x2 và góc trên bên phải màn

hình hiện kí hiệu R ↔ I thì PTBH vơ
nghiệm.

- Nếu sau dấu bằng của c màn hình
hiện x; nếu ấn tiếp dấu “=” màn hình
hiện “a?” thì PTBH có nghiệm kép là
x1.

- Đang ở chế độ giải PTBH một ẩn;
muốn giải tiếp PT khác chỉ cần ấn tiếp
phím = hoặc ▼

mà khơng cần vào lại chương trình từ
đầu.

3) Giải pt bậc ba một ẩn: 
ax3 + bx2 + cx + d = 0 (a 0)≠

Máy 500MS Máy 570MS

MODE 2 1 ⊳ 3

a = b = c = d = (x1)

= (x2)

MODE 3 1 ⊳ 3

a = b = c = d = (x1)

= (x2)

HS theo dõi các thao tác phím và áp
dụng làm bài tập.

+ Máy 570MS
MODE 3 1 ⊳ 2

a) 1 = 4 = 4 = ( x = -2 )
= ( a?)

Nghĩa là PT có nghiệm kép x1 = x2 = -2

b) 5 = 8 = 4 = (x1 = - 0,8)

= (x2 = -0,8)

Góc trên bên phải màn hình có ký hiệu R

⇔ I nên PT vơ nghiệm.
c) 8 = 13 = - 6 = (x1 = 0,375)

= (x2 = -2)

Vậy pt có hai nghiệm phân biệt x1 =

</div>
(157)<div class='page_container' data-page=157>

= (x3) = (x3)

Hoạt động 3: Hướng dẫn VN (2 ph)
- Làm lại các BT trên.

- Tiết sau tiếp tục thực hành giải toán bằng MTCT.

Tuần 32

NS: 08/04/2012
NG: 16/04/2012
ĐC: ...

Tiết 65

THỰC HÀNH GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

(T2)

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Biết sử dụng máy tính cầm tay để giải toán.

2/ Kĩ năng: Tiếp tục rèn kĩ năng giải toán bằng máy tính cầm tay.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.

</div>
(158)<div class='page_container' data-page=158>

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Giải phương trình bậc hai một ẩn (25 ph)

Muốn giải phương trình bậc hai một ẩn, ta phải viết phương trình dưới dạng
chính tắc ax2 + bx + c = 0 để khi đưa các hệ sô của phương trình vào máy khơng

bị nhầm lẫn

Sau khi ấn MODE3 , 1, , 2, màn hình xuất hiện EQN ở phía trên và chữ 
a ?, ta đưa giá trị của hệ số a vào máy và ấn = . Màn hình xuất hiện chữ b?, ta
đưa giá trị của hệ số b vào máy và ấn =. Màn hình xuất hiện chữ c ?, ta đưa giá
trị của hệ số c vào máy và ấn dấu =.

Có thể xảy ra 3 trường hợp:

Trường hợp 1: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Khi đó màn hình xuất hiện chữ x1 ở dịng bên trái và giá trị của nó (đúng hoặc

gần đúng) của nó ở dịng dưới bên phải. Nếu ấn tiếp = thì màn hình xuất hiện x2

theo cách tương tự. Nếu sau đó ấn lỉen tiếp = thì màn hình hiện dần dần các hệ
số của phương trình và các nghiệm của nó.

Trường hợp 2: Phương trình có nghiệm kép.

Khi đó màn hình hiện chữ x (khơng có chỉ số kèm theo)ở dịng trên bên trái và
gía trị của nó ở dịng dưới bên phải. Nếu ấn liên tiếp = thì các hệ số và nghiệm
của phương trình lần lượt hiện trở lại.

Trường hợp 3: Phương trình vơ nghiệm.

Khi đó màn hình hiện chữ x1 ở dịng trên bên trái, kí hiệu R   I ở

góc trên nữa bên phải và một số nào đó ở dịng dưới bên phải. điều đó có nghĩa
là phương trình có nghiệm ảo và số ở dịng dưới bên phải là giá trị (đúng hoặc
gần đúng) của phần thực của x1. Khi ấn tiếp SHIFT, Re   Im ta sẽ được

nghiệm phức thứ 2. Nếu khơng quan tâm đến nghiệm ảo thì khi thấy xuất hiện kí
hiệu R   I thì ta kết luận ngay phương trình vơ nghiệm

Muốn giải phương trình bậc hai khác chỉ cần ấn AC

Thoát chương trình giải phương trình bậc hai ấn SHIFT, CLR, 2, =
VD: Giải các phương trình sau

a) 3x2 + 2x – 16 =0

b) 9x2 – 30x + 25 = 0
c) -4x2 + 4x -5 =0

Giải:

a) Ấn MODE3,1, ,2: 3 = 2=(-)16 = KQ:x
1 = 2

ấn tiếp = KQ : x2 =
2
2

3

b) Ấn AC 9 = (-) 30 = 25 = SHIFT d/c KQ : x = 5/3
c) Ấn AC (-) 4 = 4 = (-5) = KQ: Vô nghiệm

Chú ý: Với máy tính CASIO fx – 500MS, để giải phương trình bậc hai
một ẩn, ta đưa máy về kiểu MODE2,1,2 sau đó nhập dữ liệu như đã biết.

Hoạt động 2: Giải phương trình bậc ba một ẩn (18 ph)
Cách giải:

</div>
(159)<div class='page_container' data-page=159>

giá trị của hệ số b vào máy và ấn =. Màn hình xuất hiện chữ c ?, ta đưa giá trị
của hệ số c vào máy và ấn dấu =.Màn hình xuất hiện chữ d ?, ta đưa giá trị của
hệ số d vào máy và ấn dấu =.

Các trường hợp xảy ra tương tự với phương trình bậc hai một ẩn.

VD: Giải phương trình x3 – 7x2 +2x +4 = 0

Giải:

Ấn MODE3,1,  ,3 1=(-)7=2=4= KQ: x

1 6,605551275

Ấn tiếp = KQ : x2 - 0,605551275

Ấn tiếp = KQ : x3 = 1

Muốn giải phương trình bậc ba khác chỉ cần ấn AC

Thốt chương trình giải phương trình bậc hai ấn SHIFT, CLR, 3, =
Hoạt động 3: Hướng dẫn VN (2 ph)

- Làm đề cương câu hỏi trong phần ôn tập chương IV.
- Tiết sau ôn tập chương IV.

Tuần 33

NS: 15/04/2012
NG: 23/04/2012
ĐC: ...

Tiết 66

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Ơn tập và hệ thống hóa KT trong chương IV.

2/ Kĩ năng: Vận dụng KT trên để giải bài tập.

3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.

II/ CHUẨN BỊ:

</div>
(160)<div class='page_container' data-page=160>

III/ TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết (15 ph)

GV: Bảng phụ đồ thị của hàm số
y = 2x2 và y = -2x2

? Quan sát đồ thị và trả lời câu hỏi 1
SGK/60

GV: Bảng phụ ghi tóm tắt phần 1 để
HS ghi nhớ

? Đồ thị hàm số y = ax2 có đặc điểm gì

khi a > 0 hay a < 0?

? Hãy viết công thức nghiệm tổng quát
và công thức nghiệm thu gọn của
phương trình bậc hai?

? Đối với những phương trình nào thì
dùng cơng thức nghiệm tổng qt,
cơng thức nghiệm thu gọn?

? Vì sao phương trình có hệ số a và c
trái dấu thì PT có hai nghiệm phân
biệt?

? Hệ thức Vi ét được sử dụng trong
những trường hợp nào?

GV: Y/c hoàn thành bài tập

1. Hàm số y = ax2 (a 0):

HS quan sát đồ thị và trả lời câu hỏi
SGK.

Nêu các đặc điểm

a) Nếu a > 0 thì h/số đồng biến khi
x > 0, nghịch biến khi x < 0, x = 0 h/số
có giá trị nhỏ nhất. Khơng có giá nào
của x để hàm số có giá trị lớn nhất.
b) Nếu a < 0 thì h/số đồng biến khi
x < 0, nghịch biến khi x > 0, x = 0 h/số
có giá trị lớn nhất. Khơng có giá nào
của x để hàm số có giá trị nhỏ nhất.
c) Đồ thị là đường cong Parabol
- Nằm phía trên trục hồnh nếu a > 0

- Nằm dưới trục hoành nếu a < 0

2. Phương trình bậc hai:

ax2 + bx + c = 0 (a 0)

Giải các phương trình bậc hai đều dùng
cơng thức nghiệm tổng qt

- Nếu hệ số b chẵn dùng công thức
nghiệm thu gọn

- Khi hệ số a và c trái dấu thì phương
trình có hai nghiệm phân biệt.

3. Hệ thức Vi-ét:

Bài tập: Điền vào chỗ trống trong các
câu sau:

Nếu x1,x2 là hai nghiệm của phương

trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) thì

x1 + x2 = …………; x1.x2 = ………

Muốn tìm hai số u và v biết u + v = S
u . v = P ta giải phương trình………
……...

Nếu a + b + c = 0 thì phương trình
ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai

nghiệm x1 = …….; x2 =………

</div>
(161)<div class='page_container' data-page=161>

GV: Chốt KT. x1 = -1; x2 =……….
Hoạt động 2: Luyện tập (28 ph)

Bài 55 (SGK/63)

? Nêu cách giải phương trình?

GV: Bảng phụ đồ thị của hai hàm số,
y/c HS về nhà vẽ.

? Để chứng tỏ 2 nghiệm là hoành độ
giao điểm hai đồ thị ta làm như thế
nào?

GV nêu lại các bước làm:
+ Thay x vào hàm số tìm y
+ Thay (x ; y) vào h/số đã cho

+ Nếu cặp giá trị đó thoả mãn PT của
các hàm số thì kết luận hai điểm là
hoành độ giao điểm.

Bài tập: Giải các PT
a) 3x4 – 12x2 + 9 = 0

b) 5x2 – 3x + 1 = 2x + 11

GV: H/d HS cách làm, sau đó y/c 2HS
lên bảng giải các PT trên.

GV: N/x, sửa sai (nếu cần).

Bài 55 (SGK/63)

Cho phương trình: x2 – x – 2 = 0

a) Giải phương trình

Ta có: a – b + c = 1 + 1 – 2 = 0
PT có nghiệm: x1 = -1; x2 = 2

b) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 và y = x + 2

c) Chứng tỏ x1 = -1; x2 = 2 là hoành độ

giao điểm của hai đồ thị.
HS: TL.

+ Với x = -1 ta có:
y = (-1)2 = -1 + 2 (= 1)

+ Với x = 2 ta có:
y = 22 = 2 + 2 (= 4)

Vậy: x = -1 và x = 2 thoả mãn phương

trình của cả hai hàm số nên x1 = -1;

x2 = 2 là hoành độ giao điểm của hai

đồ thị.

Bài tập:

HS1: a) 3x4 – 12x2 + 9 = 0

Đặt x2 = t. ĐK: t ≥ 0.

PT trở thành: 3t2 – 12t + 9 = 0

Có a + b + c = 3 – 12 + 9 = 0
 t1 = 1 (TMĐK)

t2 = 3 (TMĐK)

Với t = t1 = 1 ta có

2 1 1

x   x
Với t = t2 = 3 ta có

2 3 3

x   x
Vậy PT đã cho có 4 nghiệm là:

x1 = -1; x2 = 1; x3  3; x4  3

HS2: b) 5x2 – 3x + 1 = 2x + 11

HS dưới lớp cùng làm n/x, bổ sung.

</div>
(162)<div class='page_container' data-page=162>

Tuần 34

NS: 22/04/2012
NG: 30/04/2012
ĐC: ...

Tiết 67

ÔN TẬP CUỐI NĂM

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức

Ôn tập các dạng bài tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình( Hệ
phương trình).

2. Kĩ năng

Rèn kỹ năng phân loại bài tốn, Phân tích ccác đại lượng, trình bày lời giải .

</div>
(163)<div class='page_container' data-page=163>

Thấy được ứng dụng thực tế của mơn tốn học.

II. CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng

HS: Ôn lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình( hệ phương
trình)

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định

2. Kiểm tra bài cũ ( 5’)

? Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình
? Nêu các dạng toán thường gặp

3. Bài mới:

Hoạt động của GV HĐ của HS

Họat động 1: Chữa bài tập ( 15’)

? Đọc nội dung bài tập 12
? Bài toán thuộc dạng toán nào
? Các đại lượng liên quan trong bài
? Tóm tắt bài tập

Slên dốc = 4 (km)

Sxuống dốc = 5 (km)

T A-B = 40’=

3 (h)

T B-A = 41’ =

41
60 (h)

Tính Vận tốc lên và xuống?
- GV: Cho HS trình bày
? Nhận xét bài làm của bạn

? Bài tập này có chọn 1 ẩn được khơng
- GV: Phân tích cho HS thấy khi nào thì
dùng hai ẩn, 1 ẩn để giải bài toán

Bài tập 12/SGK/133

HS đọc bài

Toán chuyển động
S, V, t

Gọi vận tốc lúc lên dốc là x(km/h,x>0
Vận tốc xuống dốc là y (km/h y > 0)
Khi đi từ A – B hết 40’ ta có PT

4 5 2
3

x y  (1)

Khi về hết 41’ ta có phương trình

5 4 41
60

x y  (2)

Ta có hệ PT

4 5 2
3
5 4 41

x y
x y


 





  




20 25 10 9 9

3 15

20 16 41 4 5 2 12

15 3

y

x y y

x

x y x y

 

  

   

 

     




     

 

 

Trả lời :

Vận tốc lúc lên dốc là 12 (km/h)
Vận tốc lúc xuông dốc là 15(km/h)

Hoạt động 2 : Luyện tập (23’)

? Đọc và phân tích bài

- GV: Đưa bảng số liệu để HS điền các

Bài tập 17/SGK/ 134

</div>
(164)<div class='page_container' data-page=164>

thông tin vào bảng
Số

S ố
ghế

Số
HS/ghế
Lúc

đầu 40 x

x
Bớt

sốgh
ế

40 x-2 40

x

? Thơng qua bảng trên em hãy trình bày
lời giải cho bài toán

- GV: Chốt lại đây là dạng toán thêm ,
bớt khi giải cần chú ý…

- GV: Bảng phụ bài tập 18/SGK/ 134
? Bài toán thuộc dạng toán nào

? Nói đến tam giác vng ta cần nhớ đến
những kiến thức nào

? Mỗi cạnh góc vng của tam giác đã
biết chưa

? Giải bài toán này theo cách chon mấy
ẩn

? Nếu chọn 2 ẩn ta có hệ phương trình
như thế nào

- GV: Trong bài tập này chọn 1 ẩn việc
giải phương trình sẽ đơn giản hơn.

Số HS trên mỗi ghế lúc đầu

x (HS)
Số ghế sau khi bớt 2 ghế là: x-2 (ghế)
Số HS trên 1 ghế sau khi bớt là:

40
2

x

Sau khi bớt mỗi ghế thêm 1 HS ta có
phương trình:

40 40

1 2 80 0

2 x x

x x     
Giải phương trình ta được :
x1 = 10 ; x2 = -8 ( loại)

x1 = 10 thoả mãn điều kiện của ẩn

Trả lời : Số ghế lúc đầu là 10( ghế)

Bài tập 18/SGK/134

Gọi cạnh góc vng thứ nhất là x(x > 0)
Cạnh góc vng thứ 2 là x + 2 (cm)
Cạnh huyền bằng 10 ta có p.trình
x2 + ( x + 2)2 = 100

x2 + x2 + 4x + 4 – 100 = 0

2x2 + 4x – 96 = 0

Giải phương trình ta được :
x1 = 6 ; x2 = -8

x1 = 6 thoả mãn đk của ẩn

Cạnh thứ nhất là 6
Cạnh thứ 2 là 6 + 2 = 8

Trả lời: các cạnh góc vng lần lượt có
độ dài là : 6 (cm); 8 ( cm).

Hoạt động 3:Hướng dẫn về nhà (2’)

</div>
(165)<div class='page_container' data-page=165>

NS: 28/04/2012
NG: 10/05/2012
ĐC: ...

Tiết 68 + 69:

KIỂM TRA CUỐI NĂM

</div>
(166)<div class='page_container' data-page=166>

NS: 14/05/2012
NG: 16/05/2012
ĐC: ...

Tiết 70:

TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM

I. MỤC TIÊU

- Đánh giá kết quả chung của bài kiểm tra.

- Giúp học sinh biết được ưu, nhược điểm của bài làm của mình từ đó biết cách
sửa chữa lỗi hay gặp.

II. CHUẨN BỊ

- GV: Chuẩn bị lời giải mẫu chi tiết, đáp án, biểu điểm cho từng phần.
Tìm những lỗi học sinh hay mắc và cách khắc phục

Trả bài cho học sinh nghiên cứu so sánh kết quả với đáp án
- HS: Thực hiện các yêu cầu của giáo viên

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

</div>
(167)<div class='page_container' data-page=167>

2. Những ưu khuyết điểm trong bài làm của học sinh ( 15’)

a) Ưu điểm:

- Biết cách trình bày nội dung bài tập tự luận theo yêu cầu.

- Nhiều em có bài làm đảm bảo chất lượng, trình bày sạch đẹp, khoa học có đầy
đủ căn cứ trong các khẳng định.

b) Tồn tại:

- Nhiều em chưa chăm học lý thuyết nên không làm được dù là câu hỏi khơng
khó.

- Việc giải phương trình bậc hai nhiều em cịn lúng túng, vẽ đồ thị cịn thiếu
chính xác.

- Trong bài kiểm tra cịn nhầm lẫn nhiều về dấu.

3. Thống kê chất lượng bài kiểm tra.(5’)

Lớp Giỏi Khá TB Yếu Kém

9A2 0 0 13 10 2

</div>

giao an toan dai so 9 hoc ky I

<b>Tuần 1</b>

<b>CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA</b>

<b>Tiết 1</b>

<b>§1: CĂN BẬC HAI</b>

<b>Tiết 2</b>

<b>§2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC </b>

<sub> = </sub>

 









<b>Tuần 2</b>

<b>Tiết 3</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<sub> = </sub>





 





 

 

<b>Tiết 4</b>

<b>§3: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG</b>

=















    





 









<b>Tuần 3</b>

<b>Tiết 5</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

(

)

(

)

(

)

<b>Tiết 6</b>

<b>§4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG</b>

<b>Tuần 4</b>

<b>Tiết 7</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>











<b>Tiết 8</b>

<b>LUYỆN TẬP BÀI TẬP HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MTCT</b>

<b>Tuần 5</b>

<b>Tiết 9</b>

<b>§6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA </b>

<b>CĂN THỨC BẬC HAI </b>

(

)

(

)

<b>Tiết 10</b>

<b>§6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA </b>

<b>CĂN THỨC BẬC HAI </b>

( )

(

)

<b>Tuần 6</b>

<b>Tiết 11</b>

<b>§7: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA </b>