de thi thu Dai hoc so 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (103.37 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Bộ GD &ĐT</b>
<b>Đề chính thức</b>
<b>ĐỀ THI ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2012</b>
<b>Mơn : Tốn Khối : A Thời gian 180 phút</b>
<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) </b>
<b>Câu I: (2 điểm) Cho hàm số </b><i>y x</i> 3 3<i>x</i>21 có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song
song với nhau và độ dài đoạn AB = 4 2.
<b>Câu II (2 điểm)</b>
1) Giải phương trình: 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8
2.Giải hệ phương trình
1 1 3
1 1 5
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<b>Câu III (1 điểm) Tính tích phân </b>
3
1
3
3 1 3
<i>x</i>
<i>I</i> <i>dx</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<b>Câu IV: Cho hình lăng trụ </b>ABC.A B C' ' '<sub> có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng</sub>
góc của A’ lên mp(ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) chứa BC
và vng góc với AA’ cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng
2 <sub>3</sub>
8
<i>a</i>
. Tính
thể tích khối lăng trụ ABC.A B C' ' '<sub> theo </sub><i>a</i><sub>.</sub>
<b>Câu V: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng bốn nghiệm</b>
thực: <i>m x</i>( 4) <i>x</i>22 5 <i>x</i>28<i>x</i>24
<b>II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)</b>
<b>A. Theo chương trình chuẩn</b>
<b>Câu VI.a (2 điểm) </b>
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(5;1) và đường tròn (C): x2<sub> + y</sub>2
4x + 6y 3 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho khoảng cách từ M đến
tiếp tuyến đó lớn nhất.
2) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz Cho điểm A(10; 2; –1) và đường thẳng d có
phương trình:
1 1
2 1 3
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với
d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất.
<b>Câu VII.a (1 điểm) Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các </b>
số phức z thoả mãn điều kiện: 3 1
<i>z i</i>
<i>z</i> <i>i</i>
<b>B. Theo chương trình nâng cao</b>
<b>Câu VI.b (2 điểm)</b>
1. Cho đường tròn (C): x2<sub>+ y</sub>2<sub>+ 4x + 6y +5 = 0 và hai đường thẳng </sub>
1: 2x y 6 = 0,
2: x + y = 0. Tìm điểm A thuộc 1 và điểm B thuộc (C) sao cho A và B đối với xứng
nhau qua 2.
2. Trong không gian Oxyz Cho ba điểm A(5; 8; 11), B(3; 5; 4), C(2; 1; 6) và đường
thẳng (d):
1 2 1
2 1 1
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình: </b>
2
2
2 2
1
log 3 2
2 4 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<b> Bộ GD &ĐT </b> <b>ĐỀ THI ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2012</b>
<b> Đề chính thức</b> <b>Mơn : Toán Khối : B – D.</b>
<b>Thời gian 180 phút không kể thời gain phát đề</b>
<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) </b>
<b>Câu I (2 điểm): Cho hàm số:</b><i>y</i>3<i>x x</i> 3
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm trên đường thẳng y = – x các điểm M mà từ đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến
tới đồ thị (C).
<b>Câu II (2 điểm): </b>
1) Giải phương trình.:
3sin 2 2sin
2
sin 2 .cos
<i>x</i> <i>x </i>
<i>x</i> <i>x</i>
2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: ( 1) 4( 1) 1
<i>x</i>
<i>x x</i> <i>x</i> <i>m</i>
<i>x</i>
<b>Câu III (1 điểm): Tính tích phân I=</b>
2
2
sin 3
0
.sin .cos .
<i>x</i>
<i>e</i> <i>x</i> <i>x dx.</i>
<b>Câu IV (1 điểm): Cho hình nón đỉnh S, đường trịn đáy có tâm O và đường kính là</b>
AB = 2R. Gọi M là điểm thuộc đường tròn đáy và <i>ASB</i>2 <sub>, </sub><i>ASM</i> 2<sub>. Tính thể</sub>
tích khối tứ diện SAOM theo R, và .
<b>Câu V (1 điểm): Cho: </b><i>a</i>2<i>b</i>2<i>c</i>2 1<sub>. Chứng minh: </sub><i>abc</i>2(1 <i>a b c ab ac bc</i> ) 0
<b>II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)</b>
<b>A. Theo chương trình chuẩn</b>
<b>Câu VI.a (2 điểm) </b>
1) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2<sub> + (y + 1)</sub>2<sub> = 25 và điểm</sub>
M(7; 3). Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M cắt (C) tại hai điểm A, B
phân biệt sao cho MA = 3MB.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0); B(0;2;0);
C(0;0;–2). Gọi H là hình chiếu vng góc của O trên mặt phẳng (ABC), tìm
tọa độ điểm H.
<b>Câu VIIa (1 điểm) Giải phương trình: </b>log22<i>x</i>(<i>x</i> 7)log2<i>x</i>12 4 <i>x</i>0
<b>B. Theo chương trình nâng cao</b>
<b>Câu VI.b (2 điểm)</b>
1) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1;0),
B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ
các đỉnh C và D.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho <i>ABC</i><sub> với tọa độ đỉnh C(3; 2; 3) và</sub>
phương trình đường cao AH, phương trình đường phân giác trong BD lần lượt là:
1
2 3 3
:
1 1 2
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>d</i>
, 2
1 4 3
:
1 2 1
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>d</i>
. Lập phương trình đường thẳng chứa
cạnh BC của <i>ABC</i><sub> và tính diện tích của </sub><i>ABC</i><sub>.</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>
<!--links-->
