<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ubnd hun hng hµ

<b>phịng gD & đt</b>

<b>_{chấm kiểm tra chất lợng h.s.G huyện}</b>

<b>đáp án và biu im </b>

<b>Năm học 2009 - 2010</b>

Môn: Toán 8

<b>Bài 1 </b><i>(5,0 điểm):</i>
<b>Câu</b>

<b>Cõu</b> <b>Nội dung</b> <b>§iĨm</b>

a)

<b>2,0 đ</b>

Ta cã 2

2 1 3 3

: 1

1 1 2 2 2 2 1

  

   

 _   _{ }  _

        

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b> </b>

2 1 3 3

: 1

1 ( 1)( 1) 2( 1) 2( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

      

 _   _ _  _

         

0,25

<b> </b>

2

2.2 ( 1) ( 3)( 1) 1 ( 3)

:

1 2( 1)( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

       

 

   

0,5

<b> </b>

2 2

4 2 1 ( 2 3) 1 ( 3)

:

1 2( 1)( 1) 1

2 2

4 2 1 2 3 1 3

:

1 2( 1)( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

        

 

   

        

 

   

0,25

<b> </b>

8 4

:

1 2( 1)( 1) 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

    0,25

<b> </b>

8 1

.

1 2( 1)( 1) 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

   0,25

<b> </b>

1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  0,25

1
1

<i>x</i>
<i>x</i>




 0,25

b)

<b>1,5 đ</b>

§KX§: <i>x</i>1 <b>0,5</b>

Ta thÊy x = -2 thoả mÃn ĐKXĐ 0,25

Khi x = -2 th×

2 1 1 1

2 1 3 3

<i>A</i>   

   0,5

VËy khi x = -2 th×

1
3

<i>A</i> 0,25

c)

<b>1,5 đ</b> Vãi <i>x</i>1 th×

1

2

<i>A</i>
khi

1 1
1 2

<i>x</i>
<i>x</i>




 0,25

<b> </b>

1 1
0
1 2

<i>x</i>
<i>x</i>



  

 0,25

<b> </b>



 







2 1 1

0

2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
  

 



<b> </b>





3

0

2 1

<i>x</i>

<i>x</i>



 



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b> </b>

3 0
1 0

3 0
1 0

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
  




 




_ _{ }
 

 
 


0,25

<b> </b>

  3 <i>x</i>1 0,25

Kết hợp ĐKXĐ <i>x</i>1 ta có  3 <i>x</i>1 và <i>x</i>1
Vậy để

1
2

<i>A</i>

thì 3 <i>x</i>1 và <i>x</i>1

0,25
<b>Bài 2 </b><i>(4 điểm):</i>

<b>Câu</b>

<b>Câu</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

a)

<b>2,0 đ</b>

§KX§ <i>x</i>1;<i>x</i>2 0,25

Ta cã



 



2 2

1

2 <i>x</i> <i>x</i>1 2 <i>x</i> 

 2



<i>x</i>1



 2



<i>x</i>1 2

 

 <i>x</i>



0,25

 2<i>x</i> 2 2 2  <i>x x</i> 2 2<i>x</i> 0,25

 <i>x</i>2 <i>x</i> 2 0 0,25





<i>x</i> 2

 

<i>x</i>1



0 0,25

2 0
1 0

<i>x</i>
<i>x</i>

 


  _{ }


0,25

2

1

<i>x</i>
<i>x</i>



<i>(loại)</i>

<i>(thoả mÃn ĐKXĐ)</i> 0,25

Vy tp nghiệm của phơng trình đã cho là <i>S</i>  

 

1 0,25

b)

<b>2,0 đ</b>

Ta cã

6 4 2

2004 2006 2008 2010

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

6 4 2

1 1 1 1

2004 2006 2008 2010

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

       

 _  _{ }  __  _{ }  _

       

0,25

2010 2010 2010 2010

2004 2006 2008 2010

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    0,25

2010 2010 2010 2010

0

2004 2006 2008 2010

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     0,25



2010



1 1 1 1 0

2004 2006 2008 2010

<i>x</i>  

  _    _

  0,25

1 1 1 1

2010 0 0

2004 2006 2008 2010

<i>x</i>  

   _     _

 v × 

0,25+0,2
5
2010

<i>x</i>

  0,25

Vậy tập nghiệm của phơng trình đã cho là <i>S</i>  



2010



0,25
<b>Bài 3 </b><i> (4 điểm</i>

<b>Câu</b>

<b>Câu</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

a) Gọi độ dài quãng đờng từ Thị trấn Hng Hà đến Thành phố Hà Nội mà ngời
đó đã đi là x (km), đk: x > 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>2,5 đ</b>

Thêi gian lúc đi là:

x

45_(giờ) 0,25

Thời gian lúc về là:

x

40_(giờ) 0,25

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút (

1

4_{giờ) nên ta có phơng}

tr×nh

x x 1

40 45 4

0,5

Giải phơng trình đợc x =90 0,75

Đối chiếu đk và trả lời 0,25

b)

<b>1,5 </b>

* Víi x, y > 0 ta cã

1 1 4

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i> _{dÊu “ = ” x¶y ra}_ _{x = y}<i>₍₁₎</i> 0,25

ThËt vËy: víi x, y > 0 ta cã

1 1 4

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

 <i>y x y</i>(  )<i>x x y</i>(  ) 4 <i>xy</i>

2 2 ₄
<i>xy y</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>xy</i>

    

2 ₂ 2 ₀
<i>x</i> <i>xy y</i>

   





2
0

<i>x y</i>

  

(luôn đúng <i>x y</i>, 0)

0,25

* Ta cã

4 4 16

<i>x y</i>  <i>z</i> <i>x y z</i>  _{dÊu “ = ” x¶y ra} _{x + y = z}<i>₍₂₎</i> 0,25

16 16 64

<i>x y z</i>   <i>t</i> <i>x y z t</i>   _{dÊu “ = ” x¶y ra} _{x + y + z = t}<i>₍₃₎</i> 0,25

Tõ (1), (2) vµ (3) 

1 1 4 16 64

64

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i> <i>x y z t</i>    _{(v× x + y + z + t =1)} 0,25

dÊu “ = ” x¶y ra khi
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x y z</i>
<i>x y z t</i>





 


   

 _{mµ x + y + z + t =1 nªn}

1
8
1
4
1
2

<i>x</i> <i>y</i>
<i>z</i>
<i>t</i>


 














VËy víi x, y, z, t d¬ng cã tỉng b»ng 1 ta cã

1 1 4 16

64

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i> 

0,25

<b>Bµi 4 </b><i>(6,0 điểm):</i>

<b>Cõu</b>

<b>Cõu</b> <b>Ni dung</b> <b>im</b>

GT, KL, hình vẽ: 0,5

a) XÐt tø gi¸c AEHF cã:

H

E
F

D
M

A B

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>2,0 đ</b>

 0

EAF 90 _(vì_{ABC vuông tại A)} 0,5

0

AEH 90 _{(vì E l hình chiếu vuông góc của H trên AB)} 0,5

0

AFH 90 _{(vì F l hình chiếu vuông góc của H trên AC)} 0,5

Vậy tứ giác AEHF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật) _0,5

b)

<b>2,0 </b>

* Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:

ABC chung 0,25

BAC AHB 90   0 0,25

Do đó ABC đồng dạng vớiHBA (g-g) 0,25

<i>AC</i> <i>BC</i>

<i>AH</i> <i>AB</i>

 

<i>AH BC</i>. <i>AB AC</i>. (đ.p.c.m) 0,25
* Vì ABC vuông tại A nên ta có: BC2_{= AB}2_{+ AC}2_{(theo Pitago)}

= 62_{+ 8}2

= 100
 BC = 10 (cm)

0,25

Tõ

. 6.8

. . 4,8

10

<i>AB AC</i>
<i>AH BC</i> <i>AB AC</i> <i>AH</i>

<i>BC</i>



(cm) 0,25

Mà tứ giác AEHF là hình chữ nhật (câu a)

nờn EF = AH = 4,8 cm (tính chất đờng chéo của hình chữ nhật) 0,5

c)

<b>1,5 đ</b>

* Ta có ABC đồng dạng vớiHBA (câu b)

<i>AB</i> <i>BC</i>

<i>BH</i> <i>AB</i>

 

2 ₆2 ₁₈

10 5

<i>AB</i>
<i>BH</i>

<i>BC</i>

   

(cm)
DiÖn tÝch ABH lµ:

1 1 24 18 216

. . .

2 2 5 5 25

<i>ABH</i>

<i>S</i>_  <i>AH BH</i>  

(cm2₎

0,5

* V× AD là phân giác của ABC nên

<i>DB</i> <i>AB</i>

<i>DC</i> <i>AC</i>_{(t/c đờng phân giác)}

10 5

6 8 7

<i>DB</i> <i>DC</i> <i>DB DC</i> <i>BC</i>

<i>AB</i> <i>AC</i> <i>AB AC</i> <i>AB AC</i>



     

  

5 5 30

. .6

7 7 7

<i>DB</i> <i>AB</i>

   

(cm)
Ta thÊy BD > BH (v×

30 18

7 5 _{) nên H nằm giữa B và D}

do đó HD = BD – BH =

30 18 24

7  5 35 _(cm)

DiƯn tÝch AHD lµ:

1 1 24 24 288

. . .

2 2 5 35 175

<i>AHD</i>

<i>S</i>_  <i>AH HD</i> 

(cm2₎

0,5

* Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
do đó

1 1

.10 5

2 2

<i>BM</i> <i>CM</i>  <i>BC</i> 
(cm)
Ta thÊy BM > BD (v×

30
5

7



) nên D nằm giữa B và M
do đó DM = BM – BD =

30 5

5

7 7

 

(cm)
DiƯn tÝch ADM lµ:

1 1 24 5 12

. . .

2 2 5 7 7

<i>ADM</i>

<i>S</i>  <i>AH DM</i>  

(cm2₎

0,25

* DiÖn tÝch AMC lµ:

1 1 24

. . .5 12

2 2 5

<i>AMC</i>

<i>S</i>_  <i>AH MC</i>

(cm2₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bài 5 </b><i>(1,0 điểm):</i>

<b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

Ta cã a4_{+ b}4_{+ c}4_{+ d}4 = 4abcd

 a4_{+ b}4_{+ c}4_{+ d}4 - 4abcd = 0

 (a4_{- 2a}2_b2_{+ b}4_{) + (c}4_{- 2c}2 _d2_{+ d}4_{) + ( 2a}2_b2 - 4abcd + 2c2 _d2_{)= 0}

 (a2_{– b}2₎2_{+ (c}2_{– d}2₎2_{+ 2(ab – cd)}2_{= 0}

0,25

2 2
2 2

0
0
0

<i>a</i> <i>b</i>
<i>c</i> <i>d</i>
<i>ab cd</i>

  


 _  
 _ _

 _{(a, b, c, d > 0 vì a, b, c, d là độ dài các cạnh của một tứ giác)}

0,25

 a = b = c = d _0,25

Vậy tứ giác lồi có độ dài các cạnh a, b, c, d thoả mãn điều kiện

a4_{+ b}4_{+ c}4_{+ d}4 = 4abcd là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi) 0,25

<i><b>Chú ý:</b></i>

- Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu (không làm tròn số)

- Đây là đáp án và biểu điểm cụ thể cho một cách giải của từng ý, từng bài.

Đối với những lời giải khác hợp lí và cho kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa nh đáp án

quy định

</div>

<!--links-->