DE KSCL DAU NAM
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (102.74 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Họ tên:……….. ĐỀ KIỂM TRA KSCL ĐẦU NĂM – NĂM HỌC 2012-2013
Lớp: 12A… <b>Mơn: TỐN 12 – Chương trình chuẩn</b>
<i>Thời gian: 60’ (khơng kể giao đề).</i>
<b>Câu 1: ( 2 điểm) Tính các giới hạn sau:</b>
a) <i>x →</i>1
+¿<i>−</i>5<i>x</i>+2
<i>x −</i>1
Lim
¿
b) <i><sub>x →− ∞</sub></i>Lim(<i>−</i>5<i>x</i>3<i>−</i>6<i>x</i>+2012)
<b>Câu 2: ( 2 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:</b>
a) y = 2cos3<sub>4x – sinx</sub>2<sub> </sub> <sub>b) y = </sub> <i><sub>−</sub></i>mx4
4 +
2<i>x</i>3
<i>m</i> <i>−</i>12 (m: là hằng số)
<b>Câu 3: ( 3 điểm)</b>
a) Xét tính đồng biến, nghịch biến và tìm cực trị của hàm số: <i>y x</i> 3 3<i>x</i>2 24<i>x</i>7
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = -x + 1 - <i><sub>x</sub></i>4
+2 trên đoạn [-1; 2].
c) Tìm m để hàm số y = x3<sub> - 3mx</sub>2<sub> + (m</sub>2<sub> - 1)x + 2 đạt cực đại tại x = 2.</sub>
<b>Câu 4: ( 3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, </b><i>SA SB SC SD a</i> 2<sub>. Gọi O là </sub>
giao điểm của AC và BD.
<b>a) Chứng minh </b> SO<i>⊥</i>(ABCD) và AC<i>⊥</i>SD .
<b>b) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng(ABCD).</b>
<b>c) Tính khoảng cách giữa BD và SM, với M là trung điểm của AB.</b>
Họ tên:……….. ĐỀ KIỂM TRA KSCL ĐẦU NĂM – NĂM HỌC 2012-2013
Lớp: 12A… <b>Mơn: TỐN 12 – Chương trình chuẩn</b>
<i>Thời gian: 60’ (khơng kể giao đề).</i>
<b>Câu 1: ( 2 điểm) Tính các giới hạn sau:</b>
a) Lim
<i>x →</i>2<i>−</i>
<i>−</i>3<i>x</i>+5
<i>x −</i>2 b) <i>x →</i>Lim+<i>∞</i>(
√
2<i>x</i>3<i><sub>−</sub></i><sub>4</sub><i><sub>x</sub></i>2<i><sub>−</sub></i><sub>12)</sub>
<b>Câu 2: ( 2 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:</b>
a) y = -3sin2<sub>2x + cosx</sub>3<sub> </sub> <sub>b) y = </sub> ax3
3 <i>−</i>
4<i>x</i>2
5<i>a</i> +2012 (a: là hằng số)
<b>Câu 3: ( 3 điểm)</b>
d) Xét tính đồng biến, nghịch biến và tìm cực trị của hàm số: y = 2x4 – x2 + 3
e) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 3 - 10<i><sub>x</sub></i>
+3 trên đoạn [-2; 5]
f) Tìm m để hàm số sau luôn đồng biến trên tập xác định của nó:
3 2
2 1
3 2
<i>x</i> <i>mx</i>
<i>y</i> <i>x</i>
<b>Câu 4: ( 3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = a</b>
<sub>√</sub>
2 . GọiO là trọng tâm của tam giác ABC.
<b>a) Chứng minh </b> SO<i>⊥</i>(ABC) và tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
</div>
<!--links-->
