Gantuan4 DS

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (116.62 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tiết 12, tuần 4 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Đ/V MỘT HAØM SỐ LG
Ngày soạn 27 / 8/ 012

I/ Mục tiêu:

– Biết biến đổi đưa pt LG về pt LG cơ bản

– Rèn luyện kỹ năng giải một số pt LG quen thuộc

II/ Chuẩn bị : Thầy: Giải các bài tập sgk và chọn lọc một số bài tập ở stk
Trò : Nắm được cách giải các pt LGCB

III/ Phương pháp : Đàm thoại gợi mở 
IV/ Tiến trình bài dạy:

1) Kiểm tra : Gọi hs lên bảng làm bài tập
2) Bài mới :

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng

Gọi hs lên giải các pt này
Muốn giải các pt này ta đưa về
pt LG cơ bản

Dùng cơng thức biến tích thành
tổng đưa về pt LG cơ bản

Dùng công thức hạ bậc

Chú ý : không được chia hai vế
cho cosx mà phải chuyển vế đặt

thừa số chung

Chuyển vế và làm mất dấu trừ

Giải bình thường chú ý x2  0

1. Giải các pt sau:

a) 2sinx – 1 = 0 Ñs : x =

2 ; 2

6 k x 6 k

 

  

( kZ )
b) 2cosx + 1 = 0 Ñs : x =

2 2 ; 2 2 ( )

3 k x 3 k k Z

 

   

c) tanx – 3 = 0 Ñs : x = 3 k (k Z)




 

d) cotx + 1 = 0 Ñs : x =

3 ; ( )

4 k k Z




 

2. VD1: Bổ sung : Giải pt

a) cosx cos5x = cos2x cos4x  cos6xcos4xcos6xcos2x

cos4 cos2

x k

x x

x k



 


  

 

VD2: BS giaûi pt:

2 2 2 2

sin 4xsin 3xsin 2xsin x

1(1 cos8 ) 1(1 cos6 ) 1(1 cos4 ) 1(1 cos2 )

2 x 2 x 2 x 2 x

       

cos8x cos6x cos4x cos2x

     cos7 cosx xcos3 cosx x 

cos 0

cos7 cos3

x

x x

 






2
2
5
x k
x k
x k








 




 


 



2
5
x k
x k













 , k Z

3. Phương trình tan(3x + 4



) + tan(2x 5





) = 0

Ñs x = – 100 k 5 ; (k Z)

 

 

4. Giaûi p t: tanx2 + 1 = 0

Giải: tanx2 + 1 = 0  tanx2 = – 1 = tan( 4)







</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Chuyển vế áp dụng công thức
cộng

Sử dụng các hằng đẳng thức để
biến đổi

x2  0 

1
0

4 k k 4



    

vì

1 1 ( )

k nên k

Vậy x k



với k k

 

 

     

 




5. Giaûi pt: sin2x cosx = cos2x sinx

 sin2x cosx – cos2x sinx = 0

 sin(2x – x) = 0  sinx = 0  x = k



(k )

3 tan

6. : 1 tan 1

3 3 4

1 3 tan

( )

x

Giaûi pt x x k

x

x k k



 



         

  

    

7. Giải pt:

2(1 + sin6x + cos6x ) – 3(sin4x + cos4x ) – cosx = 0
Giải : Có sin6x + cos6x = ( sin2x)3 + (cos2x)3 =

= (sin2x + cos2x ) (sin4x – sin2xcos2x + cos4x)
= sin4x + cos4x – sin2xcos2x

Có pt  2(1 + sin4x + cos4x – sin2xcos2x) – 3(sin4x + cos4x ) = cosx 
 – (sin4x + cos4x + 2 sin2xcos2x ) + 2 = cosx

 – ( sin2x + cos2x )2 + 2 = cosx  cosx = 1  x = k2 ; k 

V/ Củng cố : Củng cố trong từng bài tập
VI/ Rút kinh nghiệm:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ngày soạn 03/ 9/ 011 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Đ/V MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC +

BÀI TẬP
I/ Mục tiêu :

– Nắm được các bước giải ( 3 bước ): Đặt ẩn phụ t , giải pt bậc hai theo t , giải
pt LG cơ bản theo mỗi nghiệm t

– Giải các hoạt động và ví dụ để rèn luyện kỹ năng

II/ Chuẩn bị : sgk , sbt , stk , làm các hoạt động và các ví dụ
III/ Phương pháp : Thuyết trình + Đàm thoại gợi mở

IV/ Tiến trình bài dạy :

1) Kiểm tra : Đ/n và nêu cách giải pt bậc nhất đ/v một hàm số LG
2) Bài mới :

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Cho hs đọc Đ/n và GV cho
ví dụ.

Cho hs làm HĐ2:
Giải các pt sau:

a) 3 cos2x – 5cosx + 2 
= 0

b) 3tan2x – 2 3tanx 
+3= 0

Từ cách giải do GV HD,
GV tổng kết thành cách
giải

Pt bậc hai đ/v h/s nào?

Đặt ẩn phụ như thế nào?.
Đk?

Từ đó cho hs cả lớp giải
tìm nghiệm t

Gọi hs giải PTLG cơ bản
sau cùng

II. Phương trình bậc hai đ/v một hàm số LG

1) Đ/n : Là pt có dạng at2 + bt + c = 0 ; trong đó a, b, c, là các hằng 
số (a 0 ) và t là một trong các hàm số LG

Ví dụ 4: a) 3cos2x + 4cosx – 7 = 0 là pt bậc hai đ/v cosx
c) 3tan2x – 5 tanx – 8 = 0 là pt bậc hai đ/v tanx
HĐ2 : Giải các pt sau :

TL : a) cosx = 1  x k2 ; k  Z
 Cosx =

3  x =  arccos
2

3 + k2 ; k  Z
TL : b) ' = – 6 < 0  pt voâ nghiệm

2) Cách giải :

 Đặt ẩn phụ và điều kiện cho ẩn phụ (nếu có)
 Giải pt theo ẩn phụ này tìm nghiệm theo ẩn phụ

 Giải các pt LG cơ bản

Ví dụ 5: Giải pt 2sin22
x

+ 2 sin2

x

– 2 = 0
 Giải Đặt sin2

x

= t Điều kiện – 1  t 1 Ta được pt:

2t2 + 2t – 2 = 0  
1
2

2 ( )

2
2

t loai

t
 







Giải : Với t =

2  sin2
x

= 
2

2  sin2
x

= sin4




2
2 4

3 2

2 4

x k








 




  

 

2 ( )

3 4

x k

k Z

x k








 





  


2) Pt đưa về dạng pt bậc hai đ/v một hàm số LG

TL: HÑ3

a) sin2x + cos2x = 1 ; tanx = 
sin
cos

x

x ; cot x =

cos
sin

x

x ; tanx. Cotx = 1

1 + tan2x = 2
1

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Cho hs làm HĐ3:

a) Các HĐT LG cơ bản
b) Công thức cộng
c) Công thức nhân đôi
d) CT bđ tích tổng

tích

Cho hs giải từ khi đã 
biến đổi về dạng cơ bản
Cho hs làm VD6:

Giải pt:

6cos2x + 5sinx – 2 = 0
Pt này có phải pt bậc 2 đ/v
1 h/s LG?

Vậy có cách biến đổi nào
 pt bậc 2 đ/v 1 h/s LG

Cho hs laøm VD7:
Giaûi pt:

3tanx – 6 cotx + 2 3a –
3 = 0

Cho hs làm HĐ4.

b) sin ( a b ) = sina.cosb  cosa sinb …
c) sin2x = ? ; cos2x = ? ; tan2x = ? . . .
d) sina.sinb = 1 cos(2 a b ) cos( a b )
Giải ví dụ 6:

6cos2 + 5sinx – 2 = 0  6(1 – sin2x) + 5sinx – 2 = 0

 6 – 6 sin2x + 5sinx – 2 = 0  – 6 sin2x + 5sinx + 4 = 0
Đặt t = sinx Đkiện – 1  t 1 ta được pt – 6t2 + 5t + 4 = 0

 
1
2

4 ( )
3

1
2

t loai
t










 Vaäy :

Với t =
1
2


 sinx =

1
2


 sinx = sin( –6


) 

6 ( )

7 2

x k

k Z

x k








 







 



Giải ví dụ 7: Đkiện: cosx  0 ; sinx  0
Vì cotx =

tanx neân pt  3tan2x + (2 3 – 3 )tanx – 6 = 0

Đặt t = tanx  pt có nghiệm 
1
2

3
2

t
t
 





tan( 2)

x k k Z

x arc k







 


 



  


Các giá trị này đều thoả đk trên.

VD8: SGK

* Laøm thêm BT 1, 2, 3, 5 SGK

V. Củng cố: – Cho hs nhắc lại Đ/n pt bậc hai đ/v 1 h/sLG và cách giải.
– Làm bài tập 2a, 3c, 5, …. SGK

VI. Rút kinh nghieäm :

</div>

Gantuan4 DS























Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về