De KSCL Dau nam 20122013
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (118.81 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>PHỊNG GD – ĐT KRƠNG NĂNG </b>
<b>TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN</b> <b>ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂMNĂM HỌC 2012 - 2013</b>
<b>MƠN TỐN - LỚP 9</b>
<i>Thời gian làm bài 90 phút</i>
Bài 1(2,5 đ): Giải các phương trình sau:
a) 2x – 3 = 4x + 7 b)( x – 1 )2<sub> – 9 = 0 </sub> <sub>c) </sub> 2
3 4 3 5
2 2 4
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
Bài 2(2,0 đ): Cho phân thức: <i>P=</i>2<i>x</i>
2
<i>−</i>4<i>x+</i>2
<i>x</i>2<i><sub>−</sub></i><sub>1</sub>
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức P xác định.
b) Rút gọn phân thức P.
c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức P bằng – 3.
Bài 3(1,5 đ): Một đoàn tàu hoả đi từ A đến B với vận tốc trung bình 45 km/h. Lúc từ B trở về A
đồn tàu đó đi với vận tốc trung bình 35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút.
Tính quãng đường AB ?
Bài 4(3,0 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng
a, AB2<sub> = HB.BC</sub>
b, AH2<sub> = BH.CH</sub>
c, Cho biết BH =9cm, CH = 16 cm. Hãy tính AH, AB, AC
Bài
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>---ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM</b>
Bài 1: (2,5 đ)
a) 2x – 3 = 4x + 7 <i>⇔</i> 2x – 4x = 7 + 3 <i>⇔</i> - 2x = 10 <i>⇔</i> x = - 5
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {-5} (0,75đ)
b) ( x – 1 )2<sub> – 9 = 0 </sub> <i><sub>⇔</sub></i> <sub> [(x – 1) - 3][(x – 1) + 3] = 0</sub>
<i>⇔</i> (x – 4)(x + 2) = 0 <i>⇔</i>
<i>x −</i>4=0
¿
<i>x+</i>2=0
¿
<i>⇔</i>
¿
<i>x=</i>4
¿
<i>x=−</i>2
¿
¿
¿
¿
¿
¿
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {-2; 4} (0,75đ)
c) <i><sub>x −</sub></i>3<sub>1</sub>+ 4
<i>x</i>+1=
3<i>x</i>+2
1<i>− x</i>2 (1)
ĐKXĐ: x <i>±</i>1 (0,25đ)
(1) <i>⇔</i> <i>x −</i>31+
4
<i>x</i>+1+
3<i>x+</i>2
<i>x</i>2<i>−</i>1=0 <i>⇔</i> 2 2 2
3( 1) 4( 1) 3 5
0
1 1 1
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<sub>(0,5đ)</sub>
<i>⇒</i> 3(x + 2) + 4(x – 2) + 3x – 5 = 0
<i>⇔</i>
10x – 7 = 0 <i>⇔</i> x =
7
10<sub> (thoả mãn đkxđ)</sub>
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {
7
10<sub>}</sub> <sub>(0,25đ)</sub>
Bài 2: (2đ)
a) Phân thức P xác định <i>⇔</i> x2<sub> - 1 = 0 </sub> <i><sub>⇔</sub></i> <sub> x</sub> <i><sub>±</sub></i><sub>1</sub> <sub>(0,5đ)</sub>
b) <i>P=</i>2<i>x</i>2<i>−</i>4<i>x+</i>2
<i>x</i>2<i><sub>−</sub></i><sub>1</sub> ¿
<i>x −</i>1¿2
¿
2¿
2(<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x+</i>1)
<i>x</i>2<i>−</i>1 =¿
(1đ)
c) Để giá trị của phân thức P = - 3 <i>⇔</i> 2(<i>x −</i>1)
<i>x</i>+1 = - 3 <i>⇒</i> 2(x – 1) = -3(x + 1)
<i>⇔</i> 2x – 2 = - 3x – 3 <i>⇔</i> 5x = - 1
<i>⇔</i> x = <i>−</i>1
5 (thoả mãn đkxđ) (0,5đ)
Bài 3: (1,75đ)
- Gọi quảng đường AB là x(km) (đ/k x >0) (0,25đ)
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Theo bài ra, thời gian từ B về A nhiều hơn thời gian từ A đến B là 12 phút = 1<sub>5</sub> (giờ)
Nên ta có phương trình:
<i>x</i>
35 <i>−</i>
<i>x</i>
45=
1
5
9 7 63
315 315 315
<i>x</i> <i>x</i>
(0,5đ)
<i>⇔</i> 9x – 7x = 63
<i>⇔</i> 2x = 63 <i>⇔</i> x = 31,5 (Thoả mãn) (0,25đ)
<i><b>Trả lời:</b></i> Quảng đường AB dài 31,5 km. (0,25đ)
Bài 4: (3đ)
(Vẽ hình đúng được 0,25 đ)
a) Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có
AD
CD=
BA
BC (1)<i>⇔</i>
AD
AC<i>−</i>AD=
BA
BC (0,25đ)
Do đó ta có: AD<sub>6</sub><i><sub>−</sub></i><sub>AD</sub>=6
4 <i>⇔</i>4AD=6(6-AD)
<i>⇔</i>10 AD=36<i>⇔</i>AD=3,6 (cm) (0,25đ)
Tương tự ta có: AE<sub>BE</sub> =CA
BC (2) mà CA = BA(gt)
kết hợp với (1) ta có EA<sub>EB</sub> =AD
CD <i>⇒</i>ED // BC Do đó <i>⇒Δ</i>AED <i>Δ</i>ABC
(0,5đ)
<i>⇒</i>AD
AC=
ED
BC <i>⇔</i>
3,6
6 =
ED
4 <i>⇒</i>ED=
4 . 3,6
6 =2,4 cm (0,25đ)
b) Do BD và CE là các đường phân giác của góc B và góc C; mà <i>∠B</i>=∠<i>C</i>
<i>⇒∠B</i><sub>1</sub>=∠<i>B</i><sub>2</sub>=∠<i>C</i><sub>1</sub>=∠<i>C</i><sub>2</sub> <sub> (0,25đ)</sub>
Xét ∆ADB và ∆AEC có: <i>∠A</i> chung; <i>∠B</i><sub>1</sub>=∠<i>C</i><sub>1</sub> <i>⇒</i> ∆ADB ∆AEC (g-g) (0,5đ)
c) Xét ∆IEB và ∆IDC có: <i>∠</i>EIB=∠DIC (đối đỉnh); <i>∠B</i><sub>1</sub>=∠<i>C</i><sub>1</sub> <sub> (0,25đ)</sub>
<i>⇒</i> ∆IEB ∆IDC (g-g) <i>⇒</i>IE
ID=
BE
CD Hay IE.CD = ID.BE (đpcm) (0,5đ)
Bài 5: (0,75đ)
Ta có: A = 2(x2<sub> – 4x + 4) – 7 </sub>
= 2(x – 2)2<sub> – 7 </sub> <sub> (0,25đ)</sub>
Do 2(x – 2)2 <sub> 0 với mọi x nên A = 2(x – 2)</sub>2<sub> – 7 </sub> <sub> - 7</sub> <sub>(0,25đ)</sub>
Vậy AMin = – 7 khi và chỉ khi x – 2 = 0 <i>⇔</i> x = 2 (0,25đ)
<i>(Lưu ý: mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa)</i>
A
B
B
D
E
C
1 <sub>2</sub> <sub>2</sub> 1
</div>
<!--links-->
