<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CHƯƠNG I: </b>

<i><b>PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC</b></i>

: Ngày sọan: 20/08/2012

<b>Tuần 1 Tiết 1 </b>

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

<b>I.MỤC TIÊU</b>

<i> + Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: </i>
A(B _{C) = AB}_{AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.}

<i> + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng 3 hạng </i>
tử & không quá 2 biến.

<i> + Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.</i>
II. CHUẨN BỊ

<i> + Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn</i>

<i> + Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.</i>
Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>
<b>A.Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>

- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
C. Bài mới:

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>* HĐ1: Hình thành qui tắc</b></i>
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn
thức & 1 đa thức hãy:

+ Đặt phép nhân đơn thức với
đa thức

+ Nhân đơn thức đó với từng
hạng tử của đa thức

+ Cộng các tích tìm được
GV: cho HS kiểm tra chéo kết
quả của nhau & kết luận: 15x3
- 6x2_{+ 24x là tích của đơn}
thức 3x với đa thức 5x2_{- 2x +}
4

GV: Em hãy phát biểu qui tắc
Nhân 1 đơn thức với 1 đa
thức?

GV: cho HS nhắc lại & ta có
tổng quát như thế nào?

GV: cho HS nêu lại qui tắc &

ghi bảng

HS khác phát biểu

<b>1) Qui tắc</b>
<b>?1</b>

Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)
3x(5x2_{- 2x + 4)}

= 3x. 5x2_{+ 3x(- 2x) + 3x.}
= 15x3_{- 6x}2_{+ 24x}

<i>* Qui tắc: (SGK)</i>

<i>- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức</i>
<i>- Cộng các tích lại với nhau.</i>

Tổng quát:

A, B, C là các đơn thức
A(B _{C) = AB}_AC

<i><b>* HĐ2: áp dụng qui tắc </b></i>
Giáo viên yêu cầu học sinh tự
nghiên cứu ví dụ trong SGK

<b>2/ áp dụng : </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

trang 4

Giáo viên yêu cầu học sinh
làm ?2

(3x3_{y -}

1
2_x2₊

1

5_{xy). 6xy}3
Gọi học sinh lên bảng trình
bày.

<i><b>* HĐ3: HS làm việc theo </b></i>
<i><b>nhóm</b></i>

<b>?3 GV: Gợi ý cho HS cơng </b>
thức tính S hình thang.

GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo
kết quả

- GV: Chốt lại kết quả đúng:
S =

1

2 



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> ) _{. 2y}
= 8xy + y2_+3y

Thay x = 3; y = 2 thì S = 58
m2

(- 2x3_{) ( x}2_{+ 5x -}

1
2₎

= (2x3_{). (x}2_)+(2x3_).5x+(2x3_{). (-}

1
2₎

= - 2x5_{- 10x}4_{+ x}3
<b>?2: Làm tính nhân</b>
(3x3_{y -}

1
2_x2₊

1

5_{xy). 6xy}3 _=3x3_y.6xy3_+(-

1

2_x2_).6xy3₊

1
5_xy.

6xy3_{= 18x}4_y4_{- 3x}3_y3₊

6
5_x2_y4
<b>?3</b>

S =

1

2 



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> ) _{. 2y}
= 8xy + y2_+3y

Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

<b>D- Củng cố:</b>

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp
dụng làm bài tập

<b>* Tìm x:</b>

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả

-GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết
quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).

- HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo
hướng dẫn của GV như bài 14.

<b>* Tìm x:</b>

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
 _{5x - 2x}2_{+ 2x}2_{- 2x = 15}
 _{3x = 15}
 _{x = 5}

<b>E- Hướng dẫn về nhà</b>

+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)
Rút Kinh Nghiệm:

<b>Tuần 2 Tiết 2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. </b></i>

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

<i><b>+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức</b></i>
một biến đã sắp xếp )

<i><b>+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.</b></i>

<b>IICHUẨN BỊ:</b>

<i><b>+ Giáo viên: - Bảng phụ</b></i>

<i><b>+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. </b></i>
<b>III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>

<b>A- Tổ chức:</b>

<b>B- Kiểm tra:</b>

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x3_{- 5xy + 2x) (-}

1
2₎

- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1_{(x+y) - y(x}n-1_{+ y}n-1₎
<b>C- Bài mới</b>

:

<b> Hoạt đông của GV</b> <b> Hoạt động của HS</b>
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc

GV: cho HS làm ví dụ
<i>Làm phép nhân </i>

(x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta
phải làm như thế nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa
thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi
cộng kết quả lại.

Đa thức 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức}
(x - 3) & (5x2_{- 3x + 2)}

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa
thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
<b>Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập</b>
GV: Cho HS làm bài tập

GV: cho HS nhắc lại qui tắc.

<b>1. Qui tắc </b>
<b>Ví dụ: </b>

(x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

=x(5x2_{-3x+ 2)+ (-3) (5x}2_{- 3x + 2)}
=x.5x2_{-3x.x+2.x+(-3).5x}2_+(-3).

(-3x) + (-3) 2

= 5x3_{- 3x}2_{+ 2x - 15x}2_{+ 9x - 6}
= 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6}

Qui tắc:

<i> Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức </i>
<i>ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này</i>
<i>với từng hạng tử của đa thức kia rồi </i>
<i>cộng các tích với nhau.</i>

* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1
<i>đa thức</i>

<b>?1 Nhân đa thức (</b>

1

2_{xy -1) với x}3_-
2x - 6

Giải: (

1

2_{xy -1) ( x}3_{- 2x - 6)}
=

1

2_xy(x3_{- 2x - 6) (- 1) (x}3_{- 2x - 6)}
=

1

2_{xy. x}3₊

1

2_{xy(- 2x) +}
1

2_{xy(- 6) +}

(-1) x3_{+(-1)(-2x) + (-1) (-6)}
=

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
<i>Làm tính nhân: (x + 3) (x</i>2 _{+ 3x - 5)}

GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phương pháp nhân:

<i>+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng </i>
<i>dần.</i>

<i> + Đa thức này viết dưới đa thức kia </i>

<i> + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ</i>
<i>2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng.</i>
<i> + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột</i>
<i> + Cộng theo từng cột.</i>

<i> * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập</i>
Làm tính nhân

a) (xy - 1)(xy +5)

<b>a)</b> (x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(5 - x)}

GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(x - 5)}

- HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ

( Nhân kết quả với -1)

<b>* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3</b>

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn
cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất

HS lên bảng thực hiện

<b>3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.</b>
<i>Chú ý: Khi nhân các đa thức một </i>

<i>biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi</i>
<i>làm tính nhân.</i>

x2 _{+ 3x - 5}
x + 3
+ 3x2_{+ 9x - 15}
x3 _{+ 3x}2_{- 15x}
x3_{+ 6x}2_{- 6x - 15}

<b>2)áp dụng:</b>
<b>?2 Làm tính nhân</b>
a) (xy - 1)(xy +5)
= x2_y2_{+ 5xy - xy - 5}
= x2_y2_{+ 4xy - 5}

<b>b)</b> (x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(5 - x)}
=5 x3_-10x2_{+5x-5 - x}4_{+ 2x}2_{- x}2_{+ x}
= - x4_{+ 7 x}3_{- 11x}2_{+ 6 x - 5}

<b>?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật </b>
với 2 kích thước đã cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2_{- y}2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được :
S = 4.(2,5)2_{- 1}2_{= 25 - 1 = 24 (m}2₎
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5
+1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2₎

<b>D- CỦNG CỐ:</b>

- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?

- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
<b>E- HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC TÂP Ở NHÀ:</b>

- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4_{+ xy + y}2_{) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.}
Rút Kinh Nghiệm:

<b>Tuần 3 Tiết 3</b>

<b>§ :LUYỆN TẬP</b>
<b> I- MỤC TIÊU:</b>

<i><b>+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. </b></i>
qui tắc nhân đa thức với đa thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
<i><b>+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.</b></i>
<b>II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:</b>

<i><b>+ Giáo viên: - Bảng phụ</b></i>

<i><b>+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.</b></i>
<b>III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>

<b>B- Kiểm tra bài cũ:</b>

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức
? Viết dạng tổng quát ?

- HS2: Làm tính nhân
( x2_{- 2x + 3 ) (}

1

2_{x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x}2_{- 2x + 3 ) (5 -}

1
2_{x ) ?}

<b>* Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có:</b>
( - A).B = - (A.B)

<b>C- Bài mới</b>

:

<b> Hoạt đông của GV</b> <b> Hoạt đông của và HS</b>
<b>*Hoạt động 1: Luyện tập </b>

Làm tính nhân
a) (x2_y2_-

1

2_{xy + 2y ) (x - 2y)}

b) (x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận
xét kết quả

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả
trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức
thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không
cần các phép tính trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hốn ) 2 đa thức trong tích
& thực hiện phép nhân.

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới
dạng như thế nào ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm

- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì
+ Tính giá trị biểu thức :

A = (x2_{- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x}2₎

- GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ?
- Gv chốt lại :

+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.

+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của
x.

<b>1) Chữa bài 8 (sgk)</b>
a) (x2_y2_-

1

2_{xy + 2y ) (x - 2y)}

= x3_{y- 2x}2_y3

-1

2 _x2_{y + xy}2_{+2yx - 4y}2
b)(x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

= (x + y) (x2_{- xy + y}2₎

= x3_{- x}2_{y + x}2_{y + xy}2 _{- xy}2_{+ y}3
= x3_{+ y}3

<b>* Chú ý 2: </b>

+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang
dấu âm (-)

+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dương

+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức
dưới dạng tổng phải thu gọn các
hạng tử đồng dạng ( Kết quả được
viết gọn nhất).

<b>2) Chữa bài 12 (sgk)</b>

- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :

A = (x2_{- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x}2₎
= x3_+3x2_{- 5x- 15 +x}2_-x3_{+ 4x - 4x}2
= - x - 15

thay giá trị đã cho của biến vào để
tính ta có:

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Tìm x biết:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hướng dẫn

+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x

+ Lưu ý cách trình bày.
<b>*Hoạt động 2 : Nhận xét </b>
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta

có thể tính được giá trị biểu thức đó .

+ Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính được
giá trị biến số.

. - GV: Cho các nhóm giải bài 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết
dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiếp được
viết như thế nào ?

c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
= - 15,15

<b>3) Chữa bài 13 (sgk)</b>
Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
 _(48x2_{- 12x - 20x +5) ( 3x + 48x}2
- 7 + 112x = 81

 _{83x - 2 = 81}

 _{83x = 83} _{x = 1}
<b>4) Chữa bài 14 </b>

+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4

Khi đó ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192
 _{n = 23}

2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50
<b>D- Củng cố: </b>

- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó khơng phụ thuộc giá trị của biến ta
phải làm như thế nào ?

+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng
biểu thức nào ?

E- Hướng dẫnhọc sinh học tập ở nhà:
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)

HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2
Rút Kinh Nghiệm:

<b>Tuần 3 Tiết 4</b>

<b>NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ</b>
<b>I . MỤC TIÊU: </b>

<b>- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lịng tất cả bằng cơng thừc và phát biểu thành lời </b>
về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương

<b>- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị </b>
của biểu thức đại số

<b>- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận</b>
<b>II. CHUẨN BỊ </b>

-GV: - Bảng phụ.
-HS: - Bảng phụ

<b>III TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:</b>
<b>A.Tổ chức:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

HS1: Áp dụng thực hiện phép tính:(

1
2

x + 1 ) (x - 4). Đáp số : )

1

2_x2 _{- x – 4}
HS2: Áp dụng thực hiện phép tính

b) (x + y)( x + y) Đáp số : x2_{+ 2xy + y}2

HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)
<b>C. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV</b>

<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất:</b>
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có cơng thức:
(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

- GV: Cơng thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b
Trong trường hợp a,b>o. Công thức trên được minh hoạ
bởi diện tích các hình vng và các hình chữ nhật (Gv
dùng bảng phụ)

-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có

-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công
thức :

-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng

-GV dùng bảng phụ KT kết quả

-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập của
mình

<b>* Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2</b>
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài
cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có KQ như
thế nào?Đó chính là bình phương của 1 hiệu.

GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương
số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng

bình phương số thứ 2.

HS1: Trả lời ngay kết quả

+HS2: Trả lời và nêu phương pháp

+HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT
<b>* Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3.</b>
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) bạn
đã chữa ?

- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương.

<b> Hoạt động của HS</b>
<b>1. Bình phương của một tổng:</b>
Với hai số a, b bất kì, thực hiện
phép tính:

(a+b) (a+b) =a2_{+ ab + ab + b}2
= a2_{+ 2ab +b}2_.
(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

* a,b > 0: CT được minh hoạ
a b

a2 _ab
ab b2

* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)2_{= A}2_{+2AB+ B}2

<b>* Áp dụng:</b>

a) Tính: ( a+1)2_{= a}2_{+ 2a + 1}
b) Viết biểu thức dưới dạng bình
phương của 1 tổng:

x2_{+ 6x + 9 = (x +3)}2
c) Tính nhanh: 512_{& 301}2
+ 512_{= (50 + 1)}2

= 502_{+ 2.50.1 + 1}

= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 3012_{= (300 + 1 )}2

= 3002_{+ 2.300 + 1= 90601}

2- Bình phương của 1 hiệu.
Thực hiện phép tính



<i>a</i> ( )<i>b</i>



2_{= a}2_{- 2ab + b}2

Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )2_{= A}2_{- 2AB + B}2
<b>* Áp dụng: Tính</b>

a) (x -

1

2₎2_{= x}2_{- x +}

1
4

b) ( 2x - 3y)2_{= 4x}2_{- 12xy + 9 y}2
c) 992_{= (100 - 1)}2_{= 10000 - 200 +}
1 = 9801

<b>3- Hiệu của 2 bình phương</b>
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a2_{- b}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: chốt lại

Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số
với hiệu 2 số

Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của
tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức

-GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2_{Bình phương của}
1 hiệu & a2_{- b}2_{là hiệu của 2 bình phương.}

<b>D- Củng cố:</b>

- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?

+ Đức viết:

x2_{- 10x + 25 = (x - 5)}2
+ Thọ viết:

x2_{- 10x + 25 = (5- x)}2

?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi số
bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2
số

Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu
thức bằng tích của tổng 2 biểu thức
với hiệu 2 hai biểu thức

<b>* Áp dụng: Tính</b>
a) (x + 1) (x - 1) = x2_{- 1}
b) (x - 2y) (x + 2y) = x2_{- 4y}2
c) Tính nhanh

56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 602_{- 4}2_{= 3600 -16 = 3584}

+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2
số đối nhau bình phương bằng nhau
* Nhận xét: (a - b)2_{= (b - a)}2

<b>E- Hướng dẫn hoc sinh học tâp ở nhà:</b>

- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều

xi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y…

Rút Kinh Nghiệm:
<b>Tuần 4 Tiết 5</b>

<i><b>§:LUYỆN TẬP</b></i>
<b> I . MỤC TIÊU: </b>

<b>- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1</b>
hiệu và hiệu 2 bình phương.

<b>- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị </b>
của biểu thức đại số

<b>- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận</b>
<b>II. CHUẨN BỊ </b>

GV: - Bảng phụ.

HS: - Bảng phụ. QT nhân đa thức với đa thức.
<b>III. TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>
- GV: Dùng bảng phụ

a)Hãy dấu (x) vào ơ thích hợp:

<b>TT</b> <b>Cơng thức</b> <b>Đúng</b> <b>Sai</b>

1
2
3
4
5

a2_{- b}2_{= (a + b) (a - b)}
a2_{- b}2_{= - (b + a) (b - a)}
a2_{- b}2_{= (a - b)}2

(a + b)2_{= a}2_{+ b}2
(a + b)2_{= 2ab + a}2_{+ b}2

b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ?
+ x2_{+ 2x + 1 =}

+ 25a2_{+ 4b}2_{- 20ab =}

Đáp án (x + 1)2_{; (5a - 2b)}2_{= (2b - 5a)}2
<b>C. Bài mới:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>*HĐ1: Luyện tập </b>

- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương
của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.

+ áp dụng để tính: 252_{, 35}2_{, 65}2_{, 75}2

+ Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta

thực hiện như sau:

- Tính tích a(a + 1)

- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 352

35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 352_{= 1225 ( 3.4 = 12)}

652_{= 4225 ( 6.7 = 42)}
1252_{= 15625 ( 12.13 = 156 )}

-GV: Cho biét tiếp kết quả của: 452_{, 55}2_{, 75}2_{, 85}2_{, 95}2
<i><b>2- Chữa bài 21/12 (sgk)</b></i>

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một
tổng hoặc một hiệu:

a) 9x2_{- 6x + 1}

b) (2x + 3y)2_{+ 2 (2x + 3y) + 1}

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được
dưới dạng (a + b)2_{, (a - b)}2_{hay không trước hết ta phải}
làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab

rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một
tổng hoặc một hiệu:

a) 4y2_{+ 4y +1 c) (2x - 3y)}2_{+ 2 (2x - 3y) + 1}
b) 4y2_{- 4y +1 d) (2x - 3y)}2_{- 2 (2x - 3y) + 1}
<i><b>Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)</b></i>
Gọi 2 HS lên bảng

<b>*HĐ 2: Củng cố và nâng cao</b>
Chứng minh rằng:

a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab

- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)2_{= (a + b)}2_{- 4ab}
Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2_{- 4ab = a}2_{+ 2ab + b}2_{- 4ab}
= a2_{- 2ab + b}2_{= (a - b)}2

Vậy vế trái bằng vế phải
- Ta có kết quả:

+ (a + b + c)2_{= a}2_{+ b}2_{+ c}2_{+ 2ab + 2ac + 2bc}

- GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng
tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần tích
của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó

<i><b>1- Chữa bài 17/11 (sgk)</b></i>

Chứng minh rằng:

(10a + 5)2_{= 100a (a + 1) + 25}
Ta có

(10a + 5)2_{= (10a)}2_{+ 2.10a .5 + 5}5
= 100a2_{+ 100a + 25}

= 100a (a + 1) + 25

<i><b>2- Chữa bài 21/12 (sgk)</b></i>
Ta có:

a) 9x2_{- 6x + 1}
= (3x -1)2

b) (2x + 3y)2_{+ 2 (2x + 3y) + 1}
= (2x + 3y + 1)2

<i><b>3- Bài tập áp dụng</b></i>
a) = (2y + 1)2
b) = (2y - 1)2
c) = (2x - 3y + 1)2
d) = (2x - 3y - 1)2

<i><b>4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)</b></i>
Tính nhanh:

a) 1012_{= (100 + 1)}2_{= 100}2_{+ 2.100}
+1 = 10201

b) 1992_{= (200 - 1)}2_{= 200}2_{- 2.200}
+ 1 = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502_-
32 _{= 2491}

<i><b>5- Chữa bài 23/12 sgk</b></i>
a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2_{+ 4ab = a}2_{-2ab + b}2_{+ 4ab =}
a2_{+ 2ab + b}2_{= (a + b)}2

Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2_{- 4ab = a}2_{+2ab + b}2_{- 4ab =}
a2_{- 2ab + b}2_{= (a - b)}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

(a - b - c)2₌



_{(a - b) - c)}



₂
<b>D) Củng cố:</b>

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
<b>E) Hướng dẫnhoc sinh học tập ở nhà:</b>

- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12

* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)

Rút Kinh Nghiệm:

<b>Tuần 4 Tiết 6</b>

<i><b>§4:NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)</b></i>
I . MỤC TIÊU :

<b>- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời </b>
về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu .

<b>- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị </b>
của biểu thức đại số

<b>- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận</b>
<b>II. CHUẨN BỊ </b>

GV: - Bảng phụ.

HS: - Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3
<b>III. TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

B. Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình
phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) 312; b) 492_{; c) 49.31}
+ HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )2

Đáp án: a2_+b2_{+ 25 + 2ab +10a + 10b}
<b>C. Bài mới:</b>

<b>Họat động của giáo viên </b>
<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4:</b>
Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập
phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số
thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất
với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ 2.
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức.

<b>Họat động của HS</b>
<b>4)Lập phương của một tổng</b>

?1_{Hãy thực hiện phép tính sau &}

cho biết kết quả

(a+ b)(a+ b)2_{= (a+ b)(a}2_{+ b}2_{+ 2ab)}
(a + b )3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Tính

a) (x + 1)3 =

b) (2x + y)3 =

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra
được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng:

a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1

b) Ta phải viết 8x3_{= (2x)}3_{là số hạng thứ nhất & y số}
hạng thứ 2

<b>Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:</b>

- GV: Với A, B là các biểu thức cơng thức trên có cịn
đúng khơng?

GV u cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng
định nào sai ?

1. (2x -1)2_{= (1 - 2x)}2_{; 2. (x - 1)}3_{= (1 - x)}3
3. (x + 1)3_{= (1 + x)}3 _{; 4. (x}2_{- 1) = 1 - x}2
5. (x - 3)2_{= x}2_{- 2x + 9}

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2_với
(B - A)2_{(A - B)}3 _{Với (B - A)}3

(A+B)3_{= A}3_+3A2_B+3AB2_+B3

?2 _{Lập phương của 1 tổng 2 biểu}

thức bằng …
<b>Áp dụng</b>

a) (x + 1)3 _{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

b)(2x+y)3_=(2x)3_+3(2x)2_y+3.2xy2_+y3
= 8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

<b>5) Lập phương của 1 hiệu </b>
(a + (- b ))3_{( a, b tuỳ ý )}
(a - b )3_{= a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3

Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập
phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của
bình phương số thứ nhất với số thứ 2,
cộng 3 lần tích của số thứ nhất với
bình phương số thứ 2, trừ lập phương

số thứ 2.

Với A, B là các biểu thức ta có:
(A - B )3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3

?2 _{Áp dụng: Tính}

a)(x-

1

3₎3 _=x3_-3x2_.

1

3_{+3x. (}
1
3₎2_{- (}

1
3₎3
= x3_{- x}2_{+ x. (}

1
3_{) - (}

1
3₎3
b)(x-2y)3_=x3_-3x2_.2y+3x.(2y)2_-(2y)3
= x3_{- 6x}2_{y + 12xy}2_{- 8y}3_c)

1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S

HS nhận xét:

+ (A - B)2_{= (B - A)}2
+ (A - B)3 _{= - (B - A)}3
D. Củng cố:

- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT

- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng

(x - 1)3 _{(x + 1)}3 _{(y - 1)}2 _{(x - 1)}3 _{(x + 1)}3 _{(1 - y)}2 _{(x + 4)}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà </b>

Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )3_{(a + b )}3_{= 2a(a}2_{+ 3b}2₎

<b>* Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu</b>
a) x3_{+ + + c) 1 - + - 64x}3

b) x3_{- 3x}2_{+ - d) 8x}3_{- + 6x -}
Rút Kinh Nghiệm:

<b>Tuần 5 Tiết 7</b>

§5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(Tiếp)
<b>I. MỤC TIÊU :</b>

- Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt
được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái
niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu".

- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.

II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.

- GV: Bảng phụ . HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:- GV đưa đề KT ra bảng phụ</b>
+ HS1: Tính a). (3x-2y)3_{= ; b). (2x +}

1
3₎3₌

+ HS2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng: 8p3 _{+ 12p}2_{+ 6p + 1}

+ HS3: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
Đáp án và biểu điểma, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3_{- 54x}2_{y + 36xy}2_{- 8y}3

b, (5đ) (2x +

1

3₎3_{= 8x}3_+4x2₊

2
3_{x +}

1
27

+ HS2: 8m3_{+ 12m}2_{+ 6m +1= (2m}3_{) + 3(2m)}2 _{.1 + 3.2m.1}2_{= (2m + 1)}3
+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu

( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dưới dạng lập phương để tìm ra một hạng tử.

+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2.
<b>C. BÀI MỚI:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Người ta gọi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB + B}2
là các bình phương thiếu của a-b & A-B

*GV chốt lại

+ Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của
tổng 2 số với bình phương thiếu của hiệu 2 số

+ Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích
của tổng 2 biểu thức với bình phương thiếu của
hiệu 2 biểu thức.

<b>Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7:</b>
- Ta gọi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB + B}2_{là bình}
phương thiếu của tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV chốt lại

(GV dùng bảng phụ)
a). Tính:

(x - 1) ) (x2_{+ x + 1)}

b). Viết 8x3_{- y}3_{dưới dạng tích}

c). Điền dấu x vào ơ có đáp số đúng của tích
(x+2)(x2

-2x+4)

x3_{+ 8}
x3_{- 8}
(x + 2)3
(x - 2)3

- GV: đưa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN

-Khi A = x & B = 1 thì các cơng thức trên
được viết ntn?

tuỳ ý: (a + b) (a2_{- ab + b}2_{) = a}3_{+ b}3
-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có
A3_{+ B}3_{= (A + B) ( A}2_{- AB + B}2₎

a). Viết x3 _{+ 8 dưới dạng tích}

Có: x3_{+ 8 = x}3_{+ 2}3_{= (x + 2) (x}2_{-2x + 4)}
b).Viết (x+1)(x2_{-x + 1) = x}3_{+ 1}3_{= x}3_{+ 1}
<b>7). Hiệu của 2 lập phương:</b>

Tính: (a - b) (a2_{+ ab) + b}2_{) nvới a,b tuỳ ý}
Có: a3_{+ b}3_{= (a-b) (a}2_{+ ab) + b}2₎

Với A,B là các biểu thức ta cũng có
A3_{- B}3_{= (A - B) ( A}2_{+ AB + B}2₎

+ Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằng tích
của 2 số đó với bình phương thiếu của 2 số
đó.

+ Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thì
bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình
phương thiếu của tổng 2 biểu thức đó
<b>Áp dụng</b>

a). Tính:

(x - 1) ) (x2_{+ x + 1) = x}3_-1
b). Viết 8x3_{- y}3_{dưới dạng tích}

8x3_-y3_=(2x)3_-y3_{=(2x - y)(4x}2_{+ 2xy + y}2₎
A3_{+ B}3_{= (A + B) ( A}2_{- AB + B}2₎
A3_{- B}3_{= (A - B) ( A}2_{+ AB + B}2₎
+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)

+ Tổng 2 lập phương ứng với bình phương
thiếu của hiệu.

+ Hiệu 2 lập phương ứng với bình phương
thiếu của tổng

Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x2_{+ 2x + 1}
( x - 1) = x2_{- 2x + 1}

( x3_{+ 1}3_{) = (x + 1)(x}2_{- x + 1)}
( x3_{- 1}3_{) = (x - 1)(x}2_{+ x + 1)}
(x2_{- 1}2_{) = (x - 1) ( x + 1)}
(x + 1)3_{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}
(x - 1)3_{= x}3_{- 3x}2_{+ 3x - 1}
<b>D. Củng cố:</b>

<b>E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà:</b>

- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.

- Làm bài tập 20/5 SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Tuần 5 Tiết 8</b>

§ :LUYỆN TẬP
<b>I. MỤC TIÊU :</b>

- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, u mơn học.
<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

- GV: Bảng phụ. HS: 7 HĐTĐN, BT.
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>A.</b> <b>Tổ chức.</b>

<b> B. Kiểm tra bài cũ. + HS1: Rút gọn các biểu thức sau:</b>
a). ( x + 3)(x2_{- 3x + 9) - ( 54 + x}3₎

b). (2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) - (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2₎
+ HS2: CMR: a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab (a + b)}

Áp dụng: Tính a3_{+ b}3_{biết ab = 6 và a + b = -5}

+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phương

<b>C.Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>*HĐ: Luyện tập </b>

GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài
KT miệng ( khác dấu)

Chữa bài 31/16

Có thể HS làm theo kiểu a.b = 6
a + b = -5

 _{a = (-3); b = (-2)}

 _{Có ngay a}3_{+ b}3_{= (-3)}3_{+ (-2)}3_{= -27 - 8 = -35}
* HSCM theo cách đặt thừa số chung như sau
VD: (a + b)3_{- 3ab (a + b)}

= (a + b) [(a + b)2_{- 3ab)]}
= (a + b) [a2_{+ 2ab + b}2_{- 3ab]}
= (a + b)(a2_{- ab + b}2_{) = a}3_{+ b}3
Chữa bài 33/16: Tính

a) (2 + xy)2
b) (5 - 3x)2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
d) (5x - 1)3

e) ( 5 - x2) (5 + x2))
f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9)

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
-Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?

- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng
điền kết quả đã làm.

Rút gọn các biểu thức sau:
a). (a + b)2_{- (a - b)}

b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3

1. Chữa bài 30/16 (đã chữa)
2. Chữa bài 31/16

3. Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)2_{= 4 + 4xy + x}2_y2
b) (5 - 3x)2_{= 25 - 30x + 9x}2

c) ( 2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) = (2x)}3_{- y}3₌
8x3_{- y}3

d) (5x - 1)3_{= 125x}3_{- 75x}2_{+ 15x - 1}
e) ( 5 - x2_{) (5 + x}2)_{) = 5}2_{- (x}2₎2_{= 25 - x}4
g)(x +3)(x2_{-3x + 9) = x}3 _{+ 3}3_{= x}3 _{+ 27}
4. Chữa bài 34/16

Rút gọn các biểu thức sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)}2
- 3 HS lên bảng.

- Mỗi HS làm 1 ý.
Tính nhanh

a). 342_{+ 66}2_{+ 68.66}
b). 742 _{+ 24}2_{- 48.74}

- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc
điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?
Hãy cho biết đáp số của các phép tính.

Tính giá trị của biểu thức:

a) x2_{+ 4x + 4 Tại x = 98}
b) x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 Tại x =99}

- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị
của các biểu thức trên?

- _{GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT}
( HS phải nhận xét được biểu thức có dạng ntn?
Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức này được
khơng? Tính bằng cách nào?

- HS phát biểu ý kiến.

- HS sửa phần làm sai của mình.

c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x + y) + (x}
+ y)2_{= z}2

5. Chữa bài 35/17: Tính nhanh

a)342₊₆₆2_{+ 68.66 = 34}2_{+ 66}2_{+ 2.34.66}
= (34 + 66)2_{= 100}2_{= 10.000}

b)742 ₊₂₄2_{- 48.74 = 74}2_{+ 24}2_{- 2.24.74}
= (74 - 24)2 _{= 50}2_{= 2.500}

6. Chữa bài 36/17

a) (x + 2)2_{= (98 + 2)}2_{= 100}2_{= 10.000}
b) (x + 1)3_{= (99 + 1)}3_{= 100}3₌
1000.000

<b>D. Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh - </b>
Củng cố KT - các HĐTĐN

<b>E. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà</b>
- Học thuộc 7 HĐTĐN.

- Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT
Rút Kinh Nghiệm:

<b>Tuần 6 Tiết 9</b>

<b>PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

<b>BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG</b>
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành </b>
tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2_{đặt nhân tử chung.}

- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua
3 hạng tử.

<b>II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:.</b>

- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao. HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng</b>
CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: Viết 3 HĐTcuối. Khi y=1 thì các HĐT trên viết ntn?
<b> C. BÀI MỚI:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

.HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ

- Hãy viết 2x2_{- 4x thành tích của những đa thức.}
+ GV chốt lại và ghi bảng.

- Ta thấy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2  _{2x là nhân tử chung.}

<b>1) Ví dụ 1:SGKtrang 18</b>
Ta thấy: 2x2_{= 2x.x}

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Vậy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

+ GV: Việc biến đổi 2x2_{- 4x= 2x(x-2). được gọi là}
phân tích đa thức thành nhân tử.

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số hạng
thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số
chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử).

+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) Hãy
cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào.
+ GV: Nói và ghi bảng.

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là

15x3_{- 5x}2_{+ 10x = 5}_(3x3_{- x}2 _{+ 2x) thì kq đó đúng hay}
sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích
khơng được cịn có nhân tử chung nữa.

+ GV: Lưu ý hs : Khi trình bài khơng cần trình bày
riêng rẽ như VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày
áp dụng trong VD sau.

HĐ2: Bài tập áp dụng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- x}

b) 5x2_{(x-2y)-15x(x-2y}
b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử.

GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng
tử ?

GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19
Gọi 3 HS lên bảng

Mỗi HS làm 1 phần

( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )

<i>- Phân tích đa thức thành nhân tử </i>
<i>( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó </i>
<i>thành 1 tích của những đa thức.</i>
<b>*Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử </b>
15x3_{- 5x}2_{+ 10x= 5x(3x}2_{- x + 2 )}

<b>2. ÁP DỤNG</b>

PTĐT sau thành nhân tử
a) x2_{- x = x.x - x= x(x -1)}

b) 5x2
(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)

c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)

<b>* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện </b>
nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng
tử với t/c: A = -(-A).

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) =

(x- 1)(3x- 2)

b)x2_{(y-1)-5x(1-y)= x}2_{(y- 1) +5x(y-1) =}
(y- 1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) =
(3- x)(y- x)

T Tìm x sao cho: 3x2_{- 6x = 0}

+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả

mãn đẳng thức trên hãy PTĐT
trên thành nhân tử

- Ta có 3x2_{- 6x = 0}
_ 3x(x - 2) = 0 _ x = 0
Hoặc x - 2 = 0  _{x = 2}
Vậy x = 0 hoặc x = 2

<b>D) CỦNG CỐ:+ GV: Cho HS làm bài tập 39/19</b>
a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)

2

5_x2_{+ 5x}3_{+ x}2_{y = x}2₍

2

5_{+ 5x + y)}
?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

c) 14x2_{y- 21xy}2_{+ 28x}2_{y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)}

2

5 _x(y-1)-
2

5_y(y-1)=

2

5_(y-1)(x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
<b>*Bài tập trắc nghiệm(Chọn đáp án đúng)</b>

1. Với mọi số nguyên a ; ta có:

A. a(a-1) = a(a-1)(a+1) B. A là số chia cho 4 dư 1
C. A là số lẻ D. Cả 3 câu trên đều đúng
2. Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dưới dạng:
A. Tổng của nhiều tích B.Tích của các đơn thức
C. Tích của các đơn thức và đa thức D.Tích của nhiều hạng tử

Đáp án: 1. D 2.C

<b>E. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:- Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có</b>
thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2_{đổi dấu)}
Rút Kinh Nghiệm:

<b>Tuần 6 Tiết 10</b>

<b>PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>
<b>BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC</b>
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<i><b>- Kiến thức: HS hiểu được các PTĐTTNT bằng p</b></i>2_{dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể.}
<i><b>- Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.</b></i>

<i><b>- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư duy lơ gic hợp lí.</b></i>
<b>II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:.</b>

- GV: Bảng phụ.

- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠDDAV</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x3_{- 13x = 0}
- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử

a) 3x2_{y + 6xy}2
b) 2x2_{y(x - y) - 6xy}2

(y - x)

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>HĐ1: Hình thành phương pháp PTĐTTNT</b>

GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải là
chính phương thì nên viết dưới dạng bình phương của
căn bậc 2 ( Với các số>0).

<b>1) Ví dụ: </b>

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2_{- 4x + 4 = x}2_{- 2.2x + 4 = (x- 2)}2₌

(x- 2)(x- 2)

b) x2_{- 2 = x}2_- 22 _{= (x -} 2_{)(x +} 2₎
c) 1- 8x3_{= 1}3_{- (2x)}3_{= (1- 2x)(1 + 2x +}

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Trên đây chính là p2_{phân tích đa thức thành nhân tử bằng}
cách dùng HĐT  _{áp dụng vào bài tập.}

Gv: Ghi bảng và chốt lại:

+ Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân
tử chung khơng? Nếu khơng có dạng của HĐT nào hoặc
gần có dạng HĐT nào _{Biến đổi về dạng HĐT đó}
Bằng cách nào.

GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh.
<b>HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT</b>

+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số_{4 ta phải làm}

ntn?

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số nào đó
_{4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới dạng tích có thừa}
số là 4.

Phân tích các đa thức thành
<b>nhân tử.</b>

a) x3_+3x2_{+3x+1 = (x+1)}3
b) (x+y)2_-9x2_{= (x+y)}2_-(3x)2
= (x+y+3x)(x+y-3x)

<b>Tính nhanh: 105</b>2_{-25 = 105}2_-52₌
(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

<b>2) áp dụng: </b>
Ví dụ: CMR:

(2n+5)2_-25__{4 mọi n}__Z
(2n+5)2_-25

= (2n+5)2_-52

= (2n+5+5)(2n+5-5)
= (2n+10)(2n)
= 4n2_+20n
= 4n(n+5)₄
<b>D. CỦNG CỐ: </b>

<b>* HS làm bài 43/20 (theo nhóm)</b>

Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x2 _{= -(x}2_-2.5x+52₎

= -(x-5)2_{= -(x-5)(x-5)}
c) 8x3

-1

8_{= (2x)}3_-(

1
2₎3
₌

(2x-1

2_)(4x2_+x+

1
4₎

d)

1

25_x2_-64y2_{= (}

1

5_x)2_-(8y)2
_{= (}

1

5_x-8y)(
1

5_x+8y)

<b>Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)</b>

Để phân tích 8x2_{- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp :}
A Đặt nhân tử chung B. Dùng hằng đẳng thức

C. Cả 2 phương pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
<b>E. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:</b>

- Học thuộc bài- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK
Rút Kinh Nghiệm:

<b>Tuần 7 Tiết 11</b>

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
<b>BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM CÁC HẠNG TỬ</b>

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<i><b>- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để </b></i>
làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<i><b>- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử khơng qua 2 biến.</b></i>

<i><b>- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.</b></i>

<b>II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:</b>

Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập.
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

B. Kiểm tra bài cũ

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x2_{-4x+4 b) x}3₊

1

27 _{c) (a+b)}2_-(a-b)2
- Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 522_{- 48}2

Đáp án: a) (x-2)2_{hoặc (2-c)}2_{b) (x+}

1
3_)(x2

-1
3 9

<i>x</i>



) c) 2a.2b=4a.b
* (52+48)(52-48)=400

<b>C. BÀI MỚI </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

*HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT bằng cách nhóm
<i><b>hạng tử </b></i>

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các

hạng tử khơng có nhân tử chung. Nhưng nếu ta coi
biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa
thức này ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức
(x2_{- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức}

(x2_{+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức lại}
có nhân tử chung.

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và tiếp
tục biến đổi.

- Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau,
biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi
nhóm ta đã biến đổi được đa thức đã cho thành nhân
tử.

GV: Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng P2_nhóm
các hạng tử.

HS lên bảng trình bày cách 2.

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các
hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân
tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1 kq

 _{Làm bài tập áp dụng.}
<b>HĐ2: áp dụng giải bài tập</b>

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = x(x}3_{- 9x}2_{+ x- 9)}

<b>1) Ví dụ: PTĐTTNT</b>
x2_{- 3x + xy - 3y}

x2_{-3x+xy-3y= (x}2_{- 3x) + (xy - y) =}
x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

* Ví dụ 2: PTĐTTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y)
+(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) =
(x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)

= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y+z)(x+3)

<b>2. ÁP DỤNG </b>
Tính nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)
=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500
= 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An đã làm ra kq cuối
?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

- Bạn Hà làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{- 9x}3_{) +(x}2_{- 9x)}
= x3_{(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x}3_{+ x)}
- Bạn An làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{+ x}2_{)- (9x}3_{+ 9x)}
= x2_(x2_{+1)- 9x(x}2_{+1) = (x}2_+1)(x2_{- 9x)}
= x(x- 9)(x2₊₁₎

- GV cho HS thảo luận theo nhóm.

- GV: Q trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai ở
chỗ nào không?

- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào chưa làm
đến kq cuối cùng.

- _{GV: Chốt lại(ghi bảng)}
<b>* HĐ3: Tổng kết</b>

. PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của các
đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó khơng thể phân
tích tiếp thành nhân tử được nữa.

cùng là x(x-9)(x2_{+1) vì mỗi nhân tử}
trong tích khơng thể phân tích
thành nhân tử được nữa.

- Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa
làm đến kq cuối cùng và trong các
nhân tử vẫn cịn phân tích được
thành tích.

<b>C. CỦNG CỐ</b>
PTĐTTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb
b) a2_{+ 2ab + b}2_{- c}2_{+ 2cd - d}2

c) xy(m2_+n2_{) - mn(x}2_+y2₎

<b>E. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:</b>
- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.

BT: CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n3_+3n2_{-n-3 chia hết cho 8.}
<b> BT 31, 32 ,33/6 SBT.</b>

Rút Kinh Nghiệm:

<b>Tuần 7 Tiết 12</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành </b>
nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<b>- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học</b>
<b>- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lơgic.</b>

<b>II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN :</b>

- GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bài tập.
<b>III,TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>

<b>A- Tổ chức</b>

<b>B- Kiểm tra bài cũ: 15' (cuối tiết học)</b>

<b>1. Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng .</b>

<b>Câu 1 Để phân tích 8x</b>2_{- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp:}
A) Dùng hằng đẳng thức B) Đặt nhân tử chung

C) Cả hai phương pháp trên D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử
<b>Câu 2: Giá trị lớn nhất của biểu thức: E = 5 - 8x - x</b>2_là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b>2, Tự luận:</b>

<b>Câu 3: Tính nhanh: 87</b>2_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2
<b>Câu 4: : Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - 9 - x2_{c) xy + a}3_{- a}2_{x - ay}
<b>C- Bài mới</b>

:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1: (luyện tập PTĐTTNT)</b>
- GV:cho hs lên bảng trình bày
a) x2 _{+ xy + x + y}

b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}
c) x2_{+ y}2 _{+ 2xy - x - y}
- Hs khác nhận xét

- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4}

c) x2_{- 2xy + y}2_{- z}2_{+ 2zt - t}2
- GV: Chốt lại PP làm bài
<b>* HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm)</b>
Bài 3 ( GV dùng bảng phụ)

a) Giá tri lớn nhất của đa thức.

P = 4x-x2 _{là : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4}
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức

P = x2_{- 4x + 5 là:A.1 ; B. 5; C. 0 D. KQ khác}
<b>Bài 4:</b>

a) Đa thức 12x - 9- 4x2_{được phân tích thành}
nhân tử là: A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)2
C. - (2x - 3)2_{; D. - (2x + 3)}2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{được PTTNT là: A. (x}2_-y2₎2
B. (x - y)(x+ y)(x2_{- y}2_{) ; C. (x - y)(x + y)(x}2 _{+ y}2₎
D. (x - y)(x + y)(x - y)2

<b>*HĐ3: Dạng tốn tìm x</b>
<b> Bài 50 </b>

Tìm x, biết:

a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

- GV: cho hs lên bảng trình bày

1) Bài 1. PTĐTTNT:

a) x2 _{+ xy + x + y = (x}2 _{+ xy) + (x + y)}
= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)

b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

= (3x2_{- 3xy) + (5x - 5y) (1đ)}

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
c) x2_{+ y}2_{+2xy - x - y}

= (x + y)2_{- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)}
<b>2) Bài 48 (sgk)</b>

a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4 = (x + 2)}2_{- y}2
= (x + 2 + y) (x + 2 - y)

c)x2_{-2xy +y}2_-z2_{+2zt- t}2_{=(x -y)}2_{- (z - t)}2
= (x -y + z- t) (x -y - z + t)

<b>3. Bài 3.</b>

a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B . 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1

<b>4.Bài 4:</b>

a) Đa thức 12x - 9- 4x2_{được phân tích}
thành nhân tử là:

C. - (2x - 3)2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{được PTTNT là:}
C. (x - y)(x + y)(x2 _{+ y}2₎

<b>5) Bài 50 (sgk)/23</b>

<b> Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0</b>
 _{( x - 2)(x+1) = 0}

 _{x - 2 = 0}_{x = 2}
x+1 = 0  _{x = -1}
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

 _{(x - 3)( 5x - 1) = 0}

 _{x - 3 = 0}_{x = 3 hoặc}
5x - 1 = 0  _{x =}

1
5

<b>D - Củng cố:</b>

+ Như vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết được rất nhiều các bài toán như rút gọn biểu
thức, giải phương trình, tìm max, tìm min…

+ Nhắc lại phương pháp giải từng loại bài tập
- Lưu ý cách trình bày

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

- Xem lại các phương pháp PTĐTTNT.
Rút Kinh Nghiệm:

<b>Tuần 8 Tiết 13</b>

<b>PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>
<b>BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP</b>
<i><b>I.MỤC TIÊU:</b></i>

<i><b>- Kiến thức: HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.</b></i>

<b>- Kỹ năng: HS làm được các bài tốn khơng q khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ </b>
yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP.

<i><b>- Thái độ: HS đựơc giáo dục tư duy lơgíc tính sáng tạo.</b></i>
<b>II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.</b>

- GV:Bảng phụ. - HS: Học bài.
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.</b>

A. Tổ chức.

<b> B. Kiểm tra bài cũ: GV: Chữa bài kiểm tra 15' tiết trước</b>
<b> C. Bài mớ</b>

i:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>*HĐ1: Ví dụ </b>

GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức
trên?

Hãy vận dụng p2_{đã học để PTĐTTNT:}

- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2_{là đặt}
nhân tử chung và dùng HĐT.

- Hãy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta
có thể viết 9=32

Vậy hãy phân tích tiếp

GV : Chốt lại sử dụng 2 p2_{HĐT + đặt NTC.}
GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p2_{đặt nhân}
tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT.

<b>* HĐ2: Bài tập áp dụng</b>

- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x2_+2x+1-y2_{tại x = 94,5 & y= 4,5}

<b>1)Ví dụ:</b>
<b>a) Ví dụ 1:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x3_+10x2_y+5xy2

=5x(x2_+2xy+y2₎
=5x(x+y)2
<b>b)Ví dụ 2: </b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2_-2xy+y2_-9

= (x-y)2_-32
= (x-y-3)(x-y+3)

Phân tích đa thức thành nhân tử
2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

Ta có :

2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy
= 2xy(x2_-y2_-2y-1
= 2xy[x2_-(y2_+2y+1)]
=2xy(x2_-(y+1)2_]
=2xy(x-y+1)(x+y+1)
<b>2) ÁP DỤNG</b>

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x2_+2x+1-y2_{tại x = 94,5 & y= 4,5.}
Ta có x2_+2x+1-y2

_{= (x+1)}2_-y2
_{=(x+y+1)(x-y+1)}

Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5
(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x- 2xy- 4y + y}2_thành
nhân tử, bạn Việt làm như sau:

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2_=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}
=(x- y)2_{+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)}

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phương pháp nào để phân tích đa
thức thành nhân tử.

GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên.

b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x- 2xy- 4y}
+ y2_{thành nhân tử, bạn Việt làm như}
sau:

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2
=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}
=(x- y)2_{+4(x- y)}

=(x- y) (x- y+4)

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn
Việt đã sử dụng những phương pháp
nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
Các phương pháp:

+ Nhóm hạng tử.

+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung

<b>D. CỦNG CỐ:</b>

- HS làm bài tập 51/24 SGK
<b>E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà</b>
<b> - Làm các bài tập 52, 53 SGK</b>
- Xem lại bài đã chữa.

Rút Kinh Nghiệm:

<b>Tuần 8 Tiết 14</b>

<b>LUYỆN TẬP _ KIỂM TRA 15</b>
<b>I. MỤC TIÊU :</b>

<b>- Kiến thức: HS được rèn luyện về các p</b>2_{PTĐTTNT ( Ba p}2_{cơ bản). HS biết thêm p}2_:
" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức.

<i><b>- Kỹ năng: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p</b></i>2_.
<i><b>- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo.</b></i>
<b>II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:</b>

- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
<b>III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>A. Tổ chức</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: GV: Đưa đề KT từ bảng phụ</b>
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy2_{-2xy+x b) x}2_{-xy+x-y c) x}2_+3x+2

- HS2: Phân tích ĐTTNT

a) x4_-2x2 _{b) x}2_-4x+3

Đáp án: 1.a) xy2_-2xy+x=x(y2_{-2y+1)=x(y-1)}2 _{b) x}2_{-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)}
b)x2_{+2x+1+x+1 =x+1)}2_{+(x+1) = x+1)(x+2)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

b) x2_-4x+3=x2_{-4x+4-1=(x+2)}2_{-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)}
<b>C.Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

* HĐ1. Tổ chức luyện tập:
<b> Chữa bài 52/24 SGK.</b>
CMR: (5n+2)2_{- 4}_₅__n__Z

- Gọi HS lên bảng chữa

- Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa của
bạn.

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một số
nguyên a nào đó với mọi giá trị ngun của biến, ta
phải phân tích biểu thức đó thành nhân tử. Trong đó
có chứa nhân tử a.

<b> Chữa bài 55/25 SGK.</b>
Tìm x biết

a) x3

-1
4_x=0

b) (2x-1)2_-(x+3)2₌₀

c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}

GV gọi 3 HS lên bảng chữa?
- HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức =0. Ta biến đổi
biểu thức về dạng tích các nhân tử.

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức
tương ứng.

+ Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả mãn đẳng
thức đã cho _{Đó là các giá trị cần tìm cuả x.}

- HS nhận xét kq.

- HS nhận xét cách trình bày.

GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở dấu
ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc với dấu(-) đẳng thức.

<b>* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm</b>

<b> Bài tập ( Trắc nghiệm)- GV dùng bảng phụ.</b>

1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai.
A. (x+y)2_{- 4 = (x+y+2)(x+y-2)}

B. 25y2_-9(x+y)2_{= (2y-3x)(8y+3x)}
C. xn+2_-xn_y2 _{= x}n_(x+y)(x-y)

D. 4x2_{+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)}

<i><b>1) Chữa bài 52/24 SGK.</b></i>
CMR: (5n+2)2_{- 4}_₅__n__Z
Ta có:

(5n+2)2_{- 4}
=(5n+2)2_-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)₅_n
là các số nguyên

<i><b>2) Chữa bài 55/25 SGK.</b></i>
a) x3

-1

4_{x = 0} _x(x2

-1

4_{) = 0}

 _x[x2_-(

1

2₎2_{] = 0}
 

x(x-1
2_)(x+

1
2_{) = 0}

x = 0 x = 0
 

x-1

2_{= 0}__x=
1
2

x+

1

2_{= 0}
x=-1
2

Vậy x= 0 hoặc x =

1

2_hoặc
x=-1
2

b) (2x-1)2_-(x+3)2 _{= 0}

 _{[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0}
 _{(3x+2)(x-4) = 0}



2

3 2 0

3
4 0

4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





  

 



 

 

 _{ }


c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}
=x2_{(x-3)+ 4(3-x)}
=x2_{(x-3)- 4(x-3)}
=(x-3)(x2_{- 4)}
=(x-3)(x2_-22₎
=(x-3)(x+2)(x-2)=0

(x-3) = 0 x = 3
_ (x+2) = 0 _ x =-2
(x-2) = 0 x = 2
4) Bài tập ( Trắc nghiệm)

2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
E= 4x2_{+ 4x +11 là:}

A.E =10 khi

x=-1

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

C.E = 9 khi x

=-1

2_{;D.E =-10 khi}
x=-1
2

1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng
<b>D. Củng cố : Ngồi các p</b>2_{đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng}
các p2_{nào để PTĐTTNT?}

<b>E Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:</b>

- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK * Bài tập nâng cao.
<b>Cho đa thức: h(x)=x</b>3_+2x2_-2x-12

Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2 .* Hướng dẫn: Phân tích h(x) về
dạng : h(x)=(x-2)(ax2_{+bx+c) Dùng p}2_{hệ số bất định Hoặc bằng p}2_{tách hệ số}

Rút Kinh Nghiệm:

Ma tr n

ậ đề

CHỦ ĐỀ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Nhân đơn thức, đa thức. 1_0,5 1_0,5 1_0,5 3_1,5
Các hằng đẳng thức đáng

nhớ 1 0,5 1 0,5 1 0,5 1 1 4 2,5
Phân tích đa thức thành

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<b>Tuần 9 Tiết 15</b>

<b>§10CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC</b>
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<i><b>- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.</b></i>

<b>- Kỹ năng: HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép</b>
chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết)

<i><b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lơ gíc.</b></i>
<b>II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:</b>

- GV: Bảng phụ. - HS: Bài tập về nhà.
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B) Kiểm tra bài cũ: GV đưa ra đề KT trên bảng phụ</b>

- HS1: PTĐTTNT f(x) = x2_{+3x+2 G(x) = (x}2_+x+1)(x2_+x+2)-12
- HS2: Cho đa thức: h(x) = x3_+2x2_-2x-12

Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2.
<b>C. Bài mới:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về phép
chia hết của 1 số nguyên a cho một số nguyên b
- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số

nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b trong đó
b_{0. Nếu có 1 số}

nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng a chia
hết cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thương)
- GV: Tiết này ta xét trường hợp đơn giản nhất
là chia đơn thức cho đơn thức.

* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho
<i><b>đơn thức</b></i>

GV yêu cầu HS làm ?1
Thực hiện phép tính sau:
a) x3_{: x}2

b)15x7_{: 3x}2
c) 4x2_{: 2x}2
d) 5x3_{: 3x}3

e) 20x5 : 12x

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức
1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần hệ
số, chia phần biến số cho phần biến số rồi nhân
các kq lại với nhau.

GV yêu cầu HS làm ?2

<b>*Nhắc lại về phép chia:</b>

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta cũng
có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B _{0. Nếu tìm được 1}

đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng đa
thức A chia hết cho đa thức B. A được gọi là đa
thức bị chia, B được gọi là đa thức chia Q được
gọi là đa thức thương ( Hay thương)

Kí hiệu: Q = A : B hoặc
Q =

<i>A</i>

<i>B</i> _(B₀₎

<b>1) Quy tắc:</b>

Thực hiện phép tính sau:
a) x3_{: x}2_{= x}

b) 15x7_{: 3x}2_{= 5x}5
c) 4x2_{: 2x}2_{= 2}
d) 5x3_{: 3x}3₌

5
3

e) 20x5_{: 12x =}

4

20
12 <i>x</i> ₌

4

5
3<i>x</i>

* Chú ý : Khi chia phần biến:
xm_{: x}n _{= x}m-n_{Với m}__n
xn_{: x}n_{= 1 (}__x)

xn_{: x}n_{= x}n-n_{= x}0_{=1Với x}_₀
Thực hiện các phép tính sau:

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

- Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ
của các biến trong đơn thức bị chia và đơn thức
chia?

- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng
+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt trong
đơn thức bị chia.

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia khơng
lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn thức bị chia.

 _{Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia}
hết cho đơn thức B

HS phát biểu qui tắc

<b>* HĐ2: Vận dụng qui tắc</b>

a) Tìm thương trong phép chia biết đơn thức bị
chia là : 15x3_y5_{z, đơn thức chia là: 5x}2_y3

b) Cho P = 12x4_y2_{: (-9xy}2₎
Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005

- GV: Chốt lại:

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó
trước hết ta thực hiện các phép tính trong biểu
thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của

biến để tính ra kết quả bằng số.

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó
cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dưới dạng
dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra kết
quả.

a) 15x2_y2 _{: 5xy}2₌

15

5 <i>x</i>_{= 3x}

b) 12x3_{y : 9x}2₌

12 4

9 <i>xy</i>3<i>xy</i>

* Nhận xét :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có đủ 2
ĐK sau:

1) Các biến trong B phải có mặt trong A.
2) Số mũ của mỗi biến trong B không được lớn
hơn số mũ của mỗi biến trong A

* Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy tắc)
2. ÁP DỤNG

a) 15x3_y5_{z : 5x}2_y3₌

3 5

2 3

15

. . .

5

<i>x y</i>
<i>z</i>

<i>x y</i> _{= 3.x.y2.z =}
3xy2_z

b) P = 12x4_y2_{: (-9xy}2_{) =}

4 2

3 3

2

12 4 4

. . .1

9 3 3

<i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i>

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta có P =

3

4
( 3)
3




=

4

.(27) 4.9 36

3  

<b>D. CỦNG CỐ:</b>

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn
thức B.

<b>E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà:</b>
- Học bài.

- Làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)
Rút Kinh Nghiệm:

<b>Tuần 9 Tiết 16</b>

§11CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức: + HS biết được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa</b>
thức A đều chia hết cho B.

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

<b>- Kỹ năng:Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trường hợp chia </b>
hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau).
<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lơ gíc.</b>

<b>II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>
<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: GV đưa ra đề KT cho HS:</b>

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp A chia hết cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.

a) 4x3_y2_{: 2x}2_{y ; b) -21x}2_y3_z4_{: 7xyz}2_{; c) -15x}5_y6_z7_{: 3x}4_y5_z5
d) 3x2_y3_z2_{: 5xy}2_{f) 5x}4_y3_z2_{: (-3x}2_yz)

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2_z2_{c) -5xyz}2_d)

2

3

5<i>xyz</i> _e)

2 2

5
3 <i>x y z</i>


<b>C.Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

- GV: Đưa ra vấn đề.
Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho
3xy2_{. Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy}2
- Cộng các KQ vừa tìm được với nhau.

2 HS đưa 2 VD và GV đưa VD:
+ Đa thức 5xy3_{+ 4x}2_-

10

3 <i>y</i>_{gọi là thương của phép}

chia đa thức 15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{cho đơn thức}
3xy2

GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc:
- GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian và thực hiện
ngay phép chia.

(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3_{= 6x}2_{- 5 -}

2

3
5<i>x y</i>

HS ghi chú ý

- GV dùng bảng phụ

Nhận xét cách làm của bạn Hoa.
+ Khi thực hiện phép chia.

(4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5_{y) : (-4x}2₎
Bạn Hoa viết:

4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5y_{= -4x}2_(-x2_{+ 2y}2_{- 3x}3_y)
+ GV chốt lại: …

+ GV: Áp dụng làm phép chia
( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y
- HS lên bảng trình bày.

<b>1) Quy tắc:</b>

Thực hiện phép chia đa thức:
(15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{) : 3xy}2
=(15x2_y5_{: 3xy}2_{) + (12x}3_y2_{: 3xy}2_{) -}
(10xy3_{: 3xy}2_{)= 5xy}3_{+ 4x}2_-

10
3 <i>y</i>

* Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức
B ( Trường hợp các hạng tử của A

đều chia hết cho đơn thức B). Ta chia
mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng
các kết quả với nhau.

* Ví dụ: Thực hiện phép tính:
(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3
= (30x4_y3_{: 5x}2_y3_)-(25x2_y3_{: 5x}2_y3_)-
(3x4_y4_{: 5x}2_y3_{) = 6x}2_{- 5 -}

2

3
5<i>x y</i>

* Chú ý: Trong thực hành ta có thể
tính nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính
trung gian.

<b>2. ÁP DỤNG</b>

Bạn Hoa làm đúng vì ta ln biết
Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( )

<i>A</i>
<i>Q</i>
<i>B</i> 
Ta có:( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_y)
= 5x2_y(4x2 _5y

-3

)
5

Do đó:

[( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y
=(4x2 _5y

-3
)
5 _]

<b> D. CỦNG CỐ</b>
* HS làm bài tập 63/28

Không làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao?
A = 15x2_y_{+ 17xy}3_{+ 18y}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết
cho đơn thức B.

<b>* Chữa bài 66/29</b>

- GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức
A = 5x4_{- 4x}3 _{+ 6x}2_{y có chia hết cho đơn thức}
B = 2x2_{hay không?}

+ Hà trả lời: "A khơng chia hết cho B vì 5 khơng chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta
chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức.
<b> * Bài tập nâng cao. 4/36 </b>

<b>1/ Xét đẳng thức: P: 3xy</b>2_{= 3x}2_y3_{+ 6x}2_y2_{+ 3xy}3_{+ 6xy}2
a) Tìm đa thức P

b)Tìm cặp số nguyên (x, y) để P = 3

Đáp án a) P = (3x2_y3_{+ 6x}2_y2_{+ 3xy}3_{+ 6xy}2_{) : 3xy}2_{= xy + 2x + y + 2}
b) P = 3  _{xy + 2x + y + 2 = 3} _{x(y + 2) + (y + 2 ) = 3}

 _{(x + 1) (y + 2) = 3 = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1).}
<b>E. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà</b>

- Học bài

- Làm các bài tập 64, 65 SGK
- Làm bài tập 45, 46 SBT

Rút Kinh Nghiệm:

<b>Tuần 10 Tiết 17</b>

<i><b>§12CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP</b></i>
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư. Nắm được các bước trong thuật </b>
toán phép chia đa thức A cho đa thức B.

<b>- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị </b>
thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết
hay không chia hết).

<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lơ gíc.</b>
<b>II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN</b>

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm.
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: - HS1:</b>

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp mỗi hạng tử của đa
thức A chia hết cho B)

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

+ Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x3_y2_{+ 2xy}2_{- 6x}3_y
Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau: A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x – 3 B = x}2_{- 4x - 3}
<b>ĐÁP ÁN:</b>

1) a) = - x3 ₊

3

2_{- 2x b) = xy + 2xy}2_{- 4}

2) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A

- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng tử
của đa thức A.

<b>C. Bài mớ</b>

i:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa thức</b>
<i><b>1 biến đã sắp xếp</b></i>

Cho đa thức A= 2x4_-13x3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}
B = x2_{- 4x - 3}

- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B
<i>- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp </i>
<i>xếp theo luỹ thừa giảm dần.</i>

- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức
B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia
+ Đa thức B gọi là đa thức chia .
Ta đặt phép chia

<b>1) Phép chia hết.</b>
Cho đa thức

A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}
B = x2_{- 4x - 3}

B1: 2x4_{: x}2_{= 2x}2

Nhân 2x2_{với đa thức chia x}2_{- 4x- 3}
2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+11x -3 x}2_{- 4x- 3}
- 2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2
0 - 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x - 3}

2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3} _x2_{- 4x - 3}
GV gợi ý như SGK

- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép chia trên
đây.

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức
chia là B, đa thức thương là Q Ta có:

A = B.Q

<b>HĐ2: Tìm hiểu phép chia cịn dư của đa </b>
<i><b>thức 1 biến đã sắp xếp</b></i>

Thực hiện phép chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho đa thức x}2_{+ 1}

- NX đa thức dư?

+ Đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên
phép chia không thể tiếp tục được  _{Phép chia}
có dư.  _{Đa thức - 5x + 10 là đa thức dư (Gọi tắt}
là dư).

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là
B,đa thức thương là Q và đa thức dư là R. Ta có:
A = B.Q + R( Bậc của R nhỏ hơn bậc của B)

B2: -5x3_{: x}2_{= -5x}
B3: x2_{: x}2_{= 1}

2x4_{- 12x}3_+15x2_{+ 11x-3 x}2_{- 4x - 3}
2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2_{- 5x + 1}
- 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x- 3}

-5x3_{+ 20x}2_{+ 15x- 3}
0 - x2_{- 4x - 3}
x2_{- 4x - 3}
0

 _{Phép chia có số dư cuối cùng = 0}
 _{Phép chia hết.}

* Vậy ta có:

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}
= (x2_{- 4x - 3)( 2x}2_{- 5x + 1)}

<b>2. Phép chia có dư:</b>

Thực hiện phép chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho đa thức x}2_{+ 1}
5x3_{- 3x}2_{+ 7 x}2_{+ 1}
- 5x3_{+ 5x 5x - 3}
- 3x2_{- 5x + 7}

- -3x2_{- 3}
- 5x + 10
+ Kiểm tra kết quả:
( 5x3_{- 3x}2_{+ 7): (x}2_{+ 1)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

* Chú ý: Ta đã CM được với 2 đa thức
tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B_{0) tồn tại}

duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao cho:
A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc
của R nhỏ hơn bậc của B ( R được gọi là
dư trong phép chia A cho B

<b> D. Củng cố:</b>

- Chữa bài 67/31 * Bài 68/31

a) ( x3_{- 7x + 3 - x}2_{) : (x - 3) áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để}
<b>ĐÁP ÁN a) ( x</b>3_{- x}2_{- 7x + 3}_{) : (x - 3) a) (x}2_{+ 2xy + 1) : (x + y)}

= x2_{+ 2x – 1} _{b) (125 x}3_{+ 1) : (5x + 1)}

_{c) (x}2_{- 2xy + y}2_{) : (y - x)}

Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2_{c) = y - x}
E. Hướng đẫn HS học tập ở nhà

- Học bài. Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK.
Rút Kinh Nghiệm:

<b>Tuần 10 Tiết 18</b>

§LUYỆN TẬP
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.</b>
<b>- Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p</b>2_PTĐTTNT.
<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lơ gíc.</b>

<b>II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.</b>

- GV: Giáo án, sách tham khảo. - HS: Bảng nhóm + BT.
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Làm phép chia.</b>

(2x4_{+ x}3_{- 3x}2_{+ 5x - 2) : ( x}2_{- x + 1) ĐÁP ÁN: Thương là: 2x}2_{+ 3x – 2}
- HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia?

a) (x2_{+ 2xy + y}2_{) : (x + y)}

b) (125x3_{+ 1 ) : ( 5x + 1 ) ĐÁP ÁN: a) x + y b) 25x}2_{+ 5x + 1}
<b>C. Bài mới: </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1: Luyện các BTdạng thực hiện phép chia</b>
Cho đa thức A = 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 & B = x}2_{+ 1}
Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết dưới dạng
A = B.Q + R

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến dư cuối cùng có
bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại.

Làm phép chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2
b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_y

1) Chữa bài 69/31 SGK

3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 x}2_{+ 1}

- 3x4_{+ 3x}2_3x2_{+ x - 3}
0 + x3_{- 3x}2_{+ 6x-5}

- x3_{+ x}
-3x2_{+ 5x - 5}
- -3x2_{- 3}
5x - 2

Vậy ta có: 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5}
= (3x2_{+ x - 3)( x}2_{+ 1) +5x - 2}
<b>2) Chữa bài 70/32 SGK</b>
Làm phép chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

+ GV: Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa
thức A có chia hết cho đa thức B hay không.
a) A = 15x4_{- 8x}3_{+ x}2_{; B =}

2

1
2<i>x</i>

b) A = x2_{- 2x + 1 ; B = 1 – x}
<b>HĐ2: Dạng tốn tính nhanh</b>
* Tính nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}
b) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}
c)(27x3_{- 1) : (3x - 1)}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}
- HS lên bảng trình bày câu a
- HS lên bảng trình bày câu b
<b>* HĐ3: Dạng tốn tìm số dư</b>

Tìm số a sao cho đa thức 2x3_{- 3x}2_{+ x + a (1)}
Chia hết cho đa thức x + 2 (2)

- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?

- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và tìm
số dư R & cho R = 0  _{Ta tìm được a}

Vậy a = 30 thì đa thức (1) _{đa thức (2)}

<b>* HĐ4: Bài tập mở rộng</b>

1) Cho đa thức f(x) = x3_{+ 5x}2_{- 9x – 45;}

g(x) = x2_{– 9. Biết f(x)}__{g(x) hãy trình bày 3 cách tìm}
thương

C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2_{- 9)}

C3: Gọi đa thức thương là ax + b ( Vì đa thức chia
bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên thương bậc 1) 
f(x) = (x2_{- 9)(a + b)}

2)Tìm đa thức dư trong phép chia
(x2005_{+ x}2004 _{) : ( x}2_{- 1)}

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_{y = 6x}2_y(

2

15 1 15 1

1) : 6 1

6 <i>xy</i> 2 <i>y</i> <i>x y</i>6 <i>xy</i> 2<i>y</i>

<b>3. Chữa bài 71/32 SGK</b>

a)A_{B vì đa thức B thực chất là 1 đơn}

thức mà các hạng tử của đa thức A đều
chia hết cho đơn thức B.

b)A = x2_{- 2x + 1 = (1 -x)}2__{(1 - x)}
<b>4. Chữa bài 73/32</b>

* Tính nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}
= [(2x)2_{- (3y)}2_{] :(2x-3y)}

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y
c) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

= [(2x)3_{+ 1] :(4x}2_{- 2x + 1) = 2x + 1}
b)(27x3_{-1): (3x-1)= [(3x)}3_{-1]: (3x - 1)}
=9x2_{+ 3x + 1}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y)
= (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3
<b>5. Chữa bài 74/32 SGK</b>

2x3_{- 3x}2_{+ x +a x + 2}

- 2x3_{+ 4x}2_2x2_{- 7x + 15}
- 7x2_{+ x + a}

- -7x2_{- 14x}
15x + a
- 15x + 30
a - 30

Gán cho R = 0  _{a - 30 = 0} _{a = 30}
<b>6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) </b>
*C1: x3_{+ 5x}2_{- 9x – 45}

=(x2_{- 9)(ax + b) = ax}3_{+ bx}2_{- 9ax - 9b}
a = 1

b = 5 a = 1
 _{- 9 = - 9a}_{b = 5}
- 45 = - 9b

Vậy thương là x + 5
<b>2) Bài tập 7/39 KTNC</b>

Gọi thương là Q(x) dư là r(x) = ax + b
( Vì bậc của đa thức dư < bậc của đa

thức chia). Ta có:

(x2005_{+ x}2004 _{)= ( x}2_{- 1). Q(x) + ax + b}
Thay x = _{1 Tìm được a = 1; b = 1}
Vậy dư r(x) = x + 1

<b>D. Củng cố:</b>
- Nhắc lại:

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

+ Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia
<b>E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà:</b>

- Ơn lại tồn bộ chương. Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a.
Rút Kinh Nghiệm:

<b>Tuần 11 Tiết 19-20</b>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG I</b>
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương.</b>

<b>- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I.</b>
<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lơ gíc.</b>

<b>II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.</b>

- GV: Bảng phụ HS: Ơn lại kiến thức chương.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:Trong q trình ơn tập </b>
<b>C- Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>HĐ1: ôn tập phần lý thuyết</b>
* GV: Chốt lại

- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy
đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các tích lại

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng
tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với
nhau

- Khi thực hiện ta có thể tính nhẩm, bỏ qua
các phép tính trung gian

3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( GV
dùng bảng phụ đưa 7 HĐT)

4/ Các phương pháp phân tích đa thức

thàmh nhân tử.

5/ Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn
thức B?

6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1
đơn thức B

- GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức chia
hết cho 1 đơn thức.

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa
thức A cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần
biến trong các hạng tử

+ A _B _{A = B. Q}

7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp
<b>HĐ2: áp dụng vào bài tập</b>

<b>I) Ôn tập lý thuyết</b>

-1/ Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức
A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với đa thức

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD
- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi

+ Các biến trong B đều có mặt trong A và số mũ
của mỗi biến trong B không lớn hơn số mũ của
biến đó trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:

Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn thức
B thì đa thức A chia hết cho B

Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia
f(x), đa thức chia g(x) _{0, đa thức thương q(x), đa}

thức dư r(x)

+ R(x) = 0  _{f(x) : g(x) = q(x)}
Hay f(x) = g(x). q(x)

+ R(x) ₀ _{f(x) : g(x) = q(x) + r(x)}
Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x)

Bậc của r(x) < bậc của g(x)

<b>II) Giải bài tập</b>
<b>1. Bài 78</b>

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
= x2_{- 4 - (x}2_{+ x - 3x- 3)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

Rút gọn các biểu thức.

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x -}
1)

- HS lên bảng làm bài
<i><b>Cách 2</b></i>

[(2x + 1) + (3x - 1)]2_{= (5x)}2_{= 25x}2

* GV: Muốn rút gọn được biểu thức trước
hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn?
Hoặc có dạng HĐT nào ? Cách tìm & rút
gọn

<b>(HS làm việc theo nhóm)</b>
Bài 81:

Tìm x biết
a)

2

2

( 4) 0

3<i>x x</i>  

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

c)x + 2 2x2_{+ 2x}3_{= 0}

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

<b>Bài 79:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

a) x3 - 4x2 - 12x + 27

+ GV chốt lại các p2_PTĐTTNT

+Bài tập 57( b, c)
b) x4_{– 5x}2_{+ 4}

c) (x +y+z)3_–x3_{– y}3_{– z}3
GVHD phần c

x3_{+ y}3_{= (x + y)}3_{- 3xy ( x + y)}

= 2x - 1

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x- 1)}
= 4x2_{+ 4x+1 + 9x}2_{- 6x+1+12x}2_{- 4x + 6x -2}
= 25x2

<b>2. Bài 81:</b>

2

2

( 4) 0

3<i>x x</i>  

 x = 0 hoặc x = ₂

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}
 _{(x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0}
 _{4(x + 2 ) = 0}

 _{x + 2 = 0}
 _{x = -2}

c) x + 2 2x2_{+ 2x}3_{= 0}

 _{x +} 2_x2₊ ₂_x2_{+ 2x}3 _{= 0}

 _x( 2_{x + 1) +} 2_x2₍ 2_{x + 1) = 0}
 ₍ 2_{x + 1) (x +(} 2_x2_{) = 0}

 _x( 2_{x + 1) (} 2_{x + 1) = 0}
 _x( 2_{x + 1)}2_{= 0}

 _{x = 0 hoặc x =}

1
2


<b>3. Bài 79</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

= x2_{- 2x}2_{+ (x - 2)}2
= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x
b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

= x(x - 2x + 1 - y2₎
= x[(x - 1)2_{- y}2_]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1)
c) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}
= x3_{+ 3}3_{- (4x}2_{+ 12x)}

= (x + 3)(x2_{- 3x + 9) - 4x (x + 3)}
= (x + 3 ) (x2_{- 7x + 9)}

<b>Bài tập 57</b>

a) x4 – 5x2 + 4

= x4_{– x}2_{– 4x}2₊₄

= x2_(x2_{– 1) – 4x}2_{+ 4}
= ( x2_{– 4) ( x}2_{– 1)}

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1)
c) (x +y+z)3_–x3_{– y}3_{– z}3

= (x +y+z)3_{– (x + y)}3_{+ 3xy ( x + y)- z}3
= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)
= 3(x + y) ( yz + xz + z2_{+ xy)}

= 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x )
+ Bài tập 80:

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

+Bài tập 80: Làm tính chia
Có thể :

-Đặt phép chia

-Khơng đặt phép chia phân tích vế trái là
tích các đa thức.

HS theo dõi GVHD rồi làm

+Bài tập 82:
Chứng minh

a)x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mọi x, y}__R
b) x - x2 _{-1 < 0 với mọi x}

= ( 6x3_+3x2_-10x2_{-5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)}

= 3 (2<i>x</i>2 <i>x</i>1) 5 (2 <i>x x</i>1) 2(2 <i>x</i>1) : (2 <i>x</i>1)
= (2x+1) ( 3x2_{-5x +2) : ( 2x +1)}

= ( 3x2_{-5x +2)}

b) ( x4_{– x}3_{+ x}2_{+3x) : ( x}2 _{- 2x +3)}
=

4 3 2 3 2 2

(<i>x</i> 2<i>x</i> 3 ) (<i>x</i> <i>x</i> 2<i>x</i> 3 ) : (<i>x</i> <i>x</i> 2<i>x</i> 3)

        

 





2 2 2 2

2 2 2

2

( 2 3) ( 2 3) : ( 2 3)

( 2 3) : ( 2 3)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

_      _  

     

  

c)( x2_–y2_{+6x +9) : ( x + y + z )}

2 2

( 3) : ( 3 )

( 3 ).( 3 ) : ( 3 )

3

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 

_   _  

      

  
<b>Bài tập 82:</b>

a) x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mọi x, y}__R
x2_{- 2xy + y}2_{+ 1}

= (x -y )2_{+ 1 > 0}
vì (x – y)2 __{0 mọi x, y}

Vậy ( x - y)2_{+ 1 > 0 mọi x, y}__R

b) x - x2 -1

= - ( x2 _{–x +1)}
= ( x

-1
2₎2 _-

3
4_{< 0}

Vì ( x

-1

2₎2 __{0 với mọi x}
 ( x

-1

2₎2 __{0 với mọi x}
 ( x

-1
2₎2 _-

3

4 _{< 0 với mọi x}

<b>D. CỦNG CỐ</b>

- GV nhắc lại các dạng bài tập
<b>E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà</b>
- Ôn lại bài

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

<b>Tuần 12 Tiết 21</b>

<b>KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I</b>
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chương I như: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, các </b>
hằng đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức.

<b>- Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.</b>

<b>- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.</b>
<b>II. MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA: </b>

<b>Tiết 21: KIỂM TRA CHƯƠNG I </b>

<b>ĐẠI SỐ 8</b>

<b>Cấp độ</b>

<b>Chủ đề</b>

<b>Nhận biết</b> <b>Thông Hiểu</b>

<b>Vận dụng</b>

<b>Tổng</b>
<b>Cấp độ thấp</b> <b>Cấp độ cao</b>

TNKQ TL TNKQ TL

<b>1. </b>

<b>Phép nhân đa</b>

<b>thức</b>

Hiểu các
quy tắc nhân
đa thức

Nhân đơn, đa
thức với đa thức

Số câu :3
Số điểm:
Tỉ lệ: 20%

2

1.

2

1.5

4
2.5
25%

<b>2. </b>

<b>Hằng đẳng thức</b>

Biết nhận dạng
và viết các hằng

đẳng thức Khai triễn HĐT

Hoặc tìm giá

trị nhỏ nhất

Số câu: 4
Số điểm: 2.5
Tỉ lệ: 25%

3

1.5.

1

1

1

1

4(5)

2.5(3.5)

25 %

<b>3.</b>

<b>Phân tích đa</b>

<b>thức thành nhân</b>

<b>tử</b>

Pp đặt nhân tử
chung

Vận dụng được
các phương pháp
cơ bản phân tích
đa thức thành
nhân tủ.

Hoăc tách
hạng tử (tìm x)

Số câu: 4
Số điểm: 3.5
Tỉ lệ: 35%

1

0.5

2

2

1

1.0

10 %

3 (4)

2.5 (3.5)

35 %

<b>4.</b>

<b>Phép chia đa </b>

<b>thức</b>

Hiểu , và vân
dung được

quy tắc chia
đa đơn thức

Phép chia 2 đa
thức cùng biến
đã sắp xếp

Số câu3
Số điểm: 1.5
Tỉ lệ: 15%

2

1.0

1

1.

3
1.5
15%

<b>Tổng số câu</b>
<b>Tổng số điểm</b>

4

2.0 20 %

4

2.0 20 %
7

5.5 55%

15

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

<b>CHƯƠNG II: </b>
<b>PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>
<b>Tuầ12 Tiết 22: </b> §1 : Phân thức đại số

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số . Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau

<i>A</i> <i>C</i>

<i>AD BC</i>

<i>B</i> <i>D</i>   _.

- Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau.
<b>II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN</b>

<b>GV: Bảng phụ HS: SGK, bảng nhóm </b>
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: HS: Thực hiện phép chia:</b>

a) (x2_{+ 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x}2_{+ 1) c) 217 : 3 =}
<b>C- Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức</b>

- GV : Hãy quan sát và nhận xét các biểu thức sau:
a) 3

4 7

2 4 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  _b) 2

15

3<i>x</i>  7<i>x</i>8_c)
12
1

<i>x</i>

đều có dạng ( 0)
<i>A</i>

<i>B</i>

<i>B</i> 

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đưa định nghĩa :

- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?
- Đa thức này có phải là PTĐS khơng?
2x + y

Hãy viết 4 PTĐS

GV: số 0 có phải là PTĐS khơng? Vì sao?

Một số thực a bất kì có phải là PTĐS khơng? Vì sao?

<i><b>HĐ2: Hình thành 2 phân thức bằng nhau</b></i>
GV: Cho phân thức ( 0)

<i>A</i>
<i>B</i>

<i>B</i>  _{và phân thức}
<i>C</i>

<i>D</i>_{( D}



O) Khi nào thì ta có thể kết luận được
<i>A</i>
<i>B</i>₌

<i>C</i>
<i>D</i>_?
GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn
nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau.

* HĐ3: Bài tập áp dụng
Có thể kết luận

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> _{hay không?}

<b>1) Định nghĩa</b>

Quan sát các biểu thức
a) 3

4 7

2 4 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  _b)
2

15
3<i>x</i>  7<i>x</i>8

c)

12
1

<i>x</i>


đều có dạng ( 0)
<i>A</i>

<i>B</i>

<i>B</i> 

Định nghĩa: SGK/35

<b>* Chú ý : Mỗi đa thức cũng được </b>
<i><b>coi là phân thức đại số có mẫu =1</b></i>
x+ 1, 2

2
1

<i>y</i>
<i>x</i>



 _{, 1, z}2₊₅

<b> Một số thực a bất kỳ cũng là </b>
một phân thức đại số vì ln viết
được dưới dạng 1

<i>a</i>

<b>* Chú ý : Một số thực a bất kì là </b>
<i><b>PTĐS ( VD 0,1 - 2, </b></i>

1

2_, 3_…)

<b>2) Hai phân thức bằng nhau</b>
<b>* Định nghĩa: sgk/35</b>

<i>A</i>
<i>B</i>₌

<i>C</i>

<i>D</i>_{nếu AD = BC}

* VD: 2

1 1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  _{vì (x-1)(x+1) =}
1.(x2_-1)

?1
?2

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

Xét 2 phân thức: 3

<i>x</i>
và

2 ₂

3 6

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>



 _{có bằng nhau}
khơng?

HS lên bảng trình bày.
+ GV: Dùng bảng phụ
Bạn Quang nói :

3 3

3

<i>x</i>
<i>x</i>



= 3. Bạn Vân nói:

3 3

3

<i>x</i>
<i>x</i>



=

1

<i>x</i>
<i>x</i>



Bạn nào nói đúng? Vì sao?
HS lên bảng trình bày

<b> </b>

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> _{vì 3x}2_{y. 2y}2
_{= x. 6xy}2

( vì cùng bằng 6x2_y3₎

3

<i>x</i>

=

2 ₂

3 6

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>


 
vì x(3x+6) = 3(x2_{+ 2x)}
?5 Bạn Vân nói đúng vì:
(3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai vì 3x+3



_3.3x

<b>D- Củng cố:</b>

1) Hãy lập các phân thức từ 3 đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 7.
2) Chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau

a)

5 20

7 28

<i>y</i> <i>xy</i>

<i>x</i>



b)

3 ( 5) 3

2( 5) 2

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>





3) Cho phân thức P =

2
2

9
2 12

<i>x</i>

<i>x</i>


 

a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức



_O.

b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0.
<b>Đáp án:</b>

3) a) Mẫu của phân thức



_{0 khi x}2_{+ x - 12}

_

₀
 _x2_{+ 4x- 3x - 12}

_

₀

 _{x(x-3) + 4(x-3)}



₀

 _{(x-3)( x+ 4)}



₀ _x



_{3 ; x}



_{- 4}

b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x2_{= 0}_ _x2_{= 9}_ _{x =}_₃
Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng 0, x = 3 loại
<b>E- Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà</b>

Làm các bài tập: 1(c,d,e)
Bài 2,3 (sgk)/36

Tuần 13 Tiết 23

<b>TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC</b>
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức: +HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.</b>

+ Hiểu được qui tắc đổi dấu được suy ra từ t/c cơ bản của PT ( Nhân cả tử và mẫu với -1).
<b>-Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách đổi dấu </b>
1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này.

-Thái độ: u thích bộ mơn
<b>II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>
A.Tổ chức:

<b>B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau?</b>
2phân thức bằng không

( 1)( 2)

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  _và

2
1
<i>x</i>
<i>x</i>




HS2: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát.

- Giải thích vì sao các số thực a bất kỳ là các phân thức đại số
- _HS2:
<i>a</i>
<i>b</i> ₌
.
.
<i>a m</i>
<i>b m</i> ₌

:
:

<i>a n</i>

<i>b n</i>_{(b; m; n}_{0 ) a,b là các số thực.}

<b>C. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

* HĐ1: Hình thành tính chất cơ bản của phân thức
Tính chất cơ bản của phân số?

HS:- Phát biểu t/c

- Viết dưới dạng TQ ? Cần có đk gì ?

Cho phân thức 3

<i>x</i>

hãy nhân cả tử và mẫu phân thức này
với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhân với phân thức
đã cho.

Cho phân thức

2
3

3
6

<i>x y</i>

<i>xy</i> _{hãy chia cả tử và mẫu phân}
thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận được.
GV: Chốt lại

-GV: Qua VD trên em nào hãy cho biết PTĐS có những
T/c nào?

- HS phát biểu.

GV: Em hãy so sánh T/c của phân số với T/c của PTĐS
Dùng T/c cơ bản của phân thức hãy giải thích vì sao có
thể viết:

a)

2 ( 1) 2

( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

- _{GV: Chốt lại}

<b>*HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu</b>
b)

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>




 _{Vì sao?}

GV: Ta áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu của phân thức
với ( - 1)

HS phát biểu qui tắc?
Viết dưới dạng tổng quát

Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa thức thích hợp vào ơ

<b>1) Tính chất cơ bản của phân </b>
<b>thức</b>

2

( 2) 2

3( 2) 3 6

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 

 
Ta có:
2 ₂

3 6 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>




 ₍₁₎

2

3 2

3 : 3

6 : 3 2

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>
<i>xy</i> <i>xy</i>  <i>y</i>
Ta có

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> ₍₂₎
* Tính chất: ( SGK)

. .

;

. .

<i>A</i> <i>A M A</i> <i>A N</i>
<i>B</i> <i>B M B</i><i>B N</i> 

A, B, M, N là các đa thức B, N
khác đa thức O, N là 1 nhân tử
chung.

a) Cả mẫu và tử đều có x
- 1 là nhân tử chung

 _{Sau khi chia cả tử và mẫu cho}
x -1 ta được phân thức mới là

2
1
<i>x</i>
<i>x</i>
b)

<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>




 _{A.(-B) = B .(-A) = (-AB)}
<b>2) Quy tắc đổi dấu:</b>

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>






a) 4 4
<i>y x</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

b) 2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

trống

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm
<b>D. CỦNG CỐ:</b>

- HS làm bài tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ)
Đáp án:

- Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x
- Giang nói đúng: P2_{đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)}
- Hùng nói sai vì:

Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu cịn lại là x chứ khơng phải là 1.
- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà chưa nhân mẫu với ( - 1)  _{Sai dấu}

<b>E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà:</b>
- Học bài

- Làm các bài tập 5, 6 SGK/38

Tuần 13 Tiết 24

§3RÚT GỌN PHÂN THỨC
<b>I. MỤC TIÊU :</b>

<b>- Kiến thức: + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức.</b>

+ Hiểu được qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn.

<b>- Kỹ năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu thức </b>
thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung.

<b>- Thái độ : Rèn tư duy lôgic sáng tạo </b>
<b>II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.</b>

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu qui tắc và viết cơng thức biểu thị:</b>
- Tính chất cơ bản của phân thức - Qui tắc đổi dấu

HS2: Điền đa thức thích hợp vào ơ trống
a)

2 2

3 3 ...

2( ) 2

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i>





 _b)

2 3 2

... 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>






Đáp án: a) 3(x+y) b) x2_{- 1 hay (x-1)(x+1)}
<b>C- Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1: Hình thành PP rút gọn phân thức</b>

Cho phân thức:

3
2

4
10

<i>x</i>
<i>x y</i>

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- GV: Cách biến đổi

3
2

4
10

<i>x</i>

<i>x y</i>_thành

2
5

<i>x</i>
<i>y</i>
gọi là rút gọn phân thức.

<b>1) Rút gọn phân thức</b>
Giải:

3
2

4
10

<i>x</i>
<i>x y</i>₌

2
2

2 .2 2

2 .5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i>  <i>y</i>

- Biến đổi một phân thức đã cho thành một
phân thức đơn giản hơn bằng phân thức
đã cho gọi là rút gọn phân thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

- GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức?
GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là gì?
+ Cho phân thức: 2

5 10
25 50

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử
chung

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- GV: Cho HS nhận xét kết quả

+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

Tích các nhân tử chung cũng gọi là nhân tử chung
- GV: muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào?.
<b>* HĐ2: Rèn kỹ năng rút gọn phân thức</b>

Rút gọn phân thức:

b)

2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

- HS lên bảng
GV lưu ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4
- HS lên bảng trình bày

- HS nhận xét kq

2
5 10
25 50
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


=

5( 2) 5( 2) 1

25 ( 2) 5.5 ( 2) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

 

Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu
cần) rồi tìm nhân tử chung

+Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
<b>2) Ví dụ</b>

Ví dụ 1: a)

3 2 2

2
2

4 4 ( 4 4)

4 ( 2)( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  
 
 
  
b)
2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

c)

1 ( 1) 1

( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

<b>* Chú ý: Trong nhiều trường hợp rút gọn </b>
phân thức, để nhận ra nhân tử chung của
tử và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc mẫu
theo dạng A = - (-A).

a)

3( ) 3( )

3

<i>x y</i> <i>y x</i>

<i>y x</i> <i>y x</i>

  

 

 

b)

3( 5) 3(5 ) 3

5(5 ) 5(5 ) 5

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
   
 
 
c)

2( 3)(1 ) 3

4( 5)( 1) 2( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



  

<b>D- Củng cố:</b>

Rút gọn phân thức:
e)

2
2

( ) ( )

( ) ( )

<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>
<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>

     



      ₌

( )( 1)

( )( 1)

<i>x y x</i>
<i>x y x</i>

 

 
<i>x y</i>
<i>x y</i>


<b>* Chữa bài 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai</b>
<b>E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà</b>

Học bài

Làm các bài tập 7,9,10/SGK 40
Tuần 14 Tiết 25

?2

?3

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử hoặc mẫu </b>
để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức.

<b>- Kỹ năng: HS vận dụng các P</b>2_{phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và mẫu}
của phân thức thành nhân tử.

<b>- Thái độ : Giáo dục duy lôgic sáng tạo </b>
<b>II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.</b>

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập
<b>III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm ntn?</b>
- Rút gọn phân thức sau:

a)
4 3
2 5
12
3
<i>x y</i>

<i>x y</i> _b)

3
15( 3)

9 3
<i>x</i>
<i>x</i>


 _{Đáp án: a) =}
2
2

4<i>x</i>

<i>y</i> _{b) = -5(x-3)}2
<b>C. BÀI MỚI . </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1: Tổ chức luyện tập</b>
Câu nào đúng, câu nào sai?
a)

3

9 3

<i>xy</i> <i>x</i>

<i>y</i>  _b)

3 3

9 3 3

<i>xy</i> <i>x</i>
<i>y</i>



c)

3 3 1 1

9 9 3 3 6

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

  

 

  _d)

3 3

9 9 3

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>





+ GV: Chỉ ra chỗ sai: Chưa phân tích tử &
mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã
rút gọn

- Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq là
đúng hay sai?

+ GV: Kiểm tra kq bằng cách dựa vào đ/n hai
phân thức bằng nhau.

Áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn

GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã được viết dưới
dạng tích ta có thể rút gọn từng nhân tử chung
cùng biến ( Theo cách tính nhấm ) để có ngay
kết quả

- Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu thành
nhân tử ta chú ý đến phần hệ số của các biến
nếu hệ số có ước chung  _{Lấy ước chung làm}
thừa số chung

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm
hạng tử, đặt nhân tử chung…

<b>1) Chữa bài 8 (40) SGK</b>

Câu a, d là đáp số đúng
Câu b, c là sai

<b>2. Chữa bài 9/40</b>

a)

3 3

36( 2) 36( 2)

32 16 16(2 )

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 
=
3 2

36( 2) 9( 2)

16( 2) 4

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 


 
b)
2
2
( ) ( )

5 5 5 ( ) 5 ( ) 5

<i>x</i> <i>xy</i> <i>x x y</i> <i>x y x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>xy</i> <i>y y x</i> <i>y y x</i> <i>y</i>

    

  

  

<b>3. Chữa bài 11/40 . Rút gọn</b>

a)

3 2 2

5 3

12 2

18 3

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i>
b)

3 2

2

15 ( 5) 3( 5)

20 ( 5) 4

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 




</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút
gọn

a)

2 2

4 3

3 12 12 3( 4 4)

8 ( 8)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   



 

=

2

2 2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 2 4) ( 2 4)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 



    

b)

2 2

2

7 14 7 7( 2 1)

3 3 3 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   



 

=

2

7( 1) 7( 1)

3 ( 1) 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



<b>D. Củng cố</b>

<b>E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà</b>
- Làm bài 13/40

BT sau: Rút gọn A =

2 2

2 2

2 3

2 5 3

<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

 

 

Tìm các giá trị của biến để mẫu của phân thức có giá trị khác 0.

Tuần 14 Tiết 26

<b>QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC</b>
<i><b> I. MỤC TIÊU :</b></i>

<b>- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho </b>
thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lượt bằng những phân thức đã chọn".
Nắm vững các bước qui đồng mẫu thức.

<b>- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các mẫu </b>
thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung và
tìm ra mẫu thức chung.

<b>- Thái độ : ý thức học tập - Tư duy lôgic sáng tạo .</b>
<b>II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.</b>

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm
<b>III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.</b>

<b>A.Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức</b>
- Hãy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau

a)

2
3

<i>x</i>

<i>x</i> _b)

5
3

<i>x</i> _c)

2 ( 3)

( 3)( 3)

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  _d)

5( 3)

( 3)( 3)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)
<b>C. BÀI MỚI:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1: Giới thiệu bài mới</b>
Cho 2 phân thức:

1 1

&

<i>x y</i> <i>x y</i> _{Em nào có thể}
biến đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân thức
mới tương ứng bằng mỗi phân thức đó & có cùng
mẫu.

- HS nhận xét mẫu 2 phân thức

Cho 2 phân thức:

1 1

&

<i>x y</i> <i>x y</i>

1 ( )

( )( )

<i>x y</i>
<i>x y</i> <i>x y x y</i>




   _;

1 ( )

( )( )

<i>x y</i>
<i>x y</i> <i>x y x y</i>




</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ?

<b>* HĐ2: Phương pháp tìm mẫu thức chung</b>

- Muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm hiểu MTC
có t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết cho
tất cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho

Cho 2 phân thức 2

2

6<i>x yz</i> _và 3

5
4<i>xy</i> _có

a) Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2_y3_{z hoặc}
24x3_y4_{z hay khơng ?}

b) Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản
hơn ?

GV: Qua các VD trên em hãy nói 1 cách tổng
qt cách tìm MTC của các phân thức cho trước ?

<b>HĐ3: Hình thành phương pháp quy đồng mẫu </b>
<i><b>thức các phân thức</b></i>

B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm
MTC:

B2. Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu
thức để có MTC

B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với
nhân tử phụ tương ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử.
<b>Qui tắc: SGK</b>

<b>* HĐ4: Bài tập áp dụng</b>

Qui đồng mẫu thức 2 phân thức
2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i>_và

5
2<i>x</i>10

- Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC
-Tìm nhân tử phụ.

+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là : 2
+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: x

-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với
nhân tử phụ tương ứng ta có

QĐ mẫu thức nhiều phân thức là biến
đổi các phân thức đã cho thành các
phân thức mới có cùng mẫu thức và lần
lượt bằng các phân thức đã cho

<b> 1. Tìm mẫu thức chung</b>

+ Các tích 12x2_y3_{z & 24x}3_y4_z
đều chia hết cho các mẫu 6x2_{yz & 4xy}3_.
Do vậy có thể chọn làm MTC

+ Mẫu thức 12x2_y3_{đơn giản hơn}
<b>* Ví dụ:</b>

Tìm MTC của 2 phân thức sau:

2 2

1 5

;

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i>  6<i>x</i>

+ B1: PT các mẫu thành nhân tử
4x2_{-8x+ 4 = 4( x}2_{- 2x + 1)= 4(x - 1)}2
6x2_{- 6x = 6x(x - 1)}

+ B2: Lập MTC là 1 tích gồm

- Nhân tử bằng số là 12: BCNN(4; 6)
- Các luỹ thừa của cùng 1 biểu thức với
số mũ cao nhấtMTC :12.x(x - 1)2

<b>Tìm MTC: SGK/42</b>
<b>2. Quy đồng mẫu thức</b>

<b>Ví dụ * Quy đồng mẫu thức 2 phân </b>

thức sau: 2 2

1 5

&

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i>  6<i>x</i>

2 2 2

4<i>x</i>  8<i>x</i> 4 4(<i>x</i>  2<i>x</i>1) 4( <i>x</i>1) ₍₁₎

2

6<i>x</i>  6<i>x</i>6 (<i>x x</i>1)_{; MTC : 12x(x - 1)}2

2

1

4<i>x</i>  8<i>x</i>4₌ 2

1.3
4( 1) .3

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
= 2

3

12 ( 1)

<i>x</i>
<i>x x</i>

2

5.2( 1) 10( 1)

6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

 



  

<b>áp dụng :</b> ? 2 <b> QĐMT 2 phân thức</b>

2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i>_và

5
2<i>x</i>10

MTC: 2x(x-5)

2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i>₌

3

( 5)

<i>x x</i>

6

2 (<i>x x</i> 5)




5
2<i>x</i>10₌

5
2(<i>x</i> 5)

=

5. 5

2.( 5) 2 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i>_và

5
10 2<i>x</i>




* 2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i>₌

6
2 (<i>x x</i> 5)_;
5

2<i>x</i>10₌
5

2 ( 5)

<i>x</i>
<i>x x</i>

<b>D- Củng cố: HS làm bài tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức.</b>
<b>E- Hướng dẫn HS học tập ở nhà</b>

- Học bài. Làm các bài tập 16,18/43 (sgk)

<i><b>Tuần 15 Tiết 27</b></i>

<b>LUYỆN TẬP</b>
<b>I- MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm cơ sở cho </b>
việc thực hiện phép tính cộng các phân thức đại số ở các tiết tiếp theo

- Mức độ qui đồng không quá 3 phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân tích
thành nhân tử.

<b>- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh.</b>
<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:</b>
- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: Bài tập + bảng nhóm
<b>III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>
<b>A.Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?</b>
+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

<b>- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : </b>

5

2<i>y</i>6_và 2
3

9 <i>y</i>

<b> Đáp án: </b>

5
2<i>y</i>6₌

5 5( 3)

2( 3) 2( 3)( 3)

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




   _; 2

3

9 <i>y</i> ₌ 2

3 3 6

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

  

 

    

<b>C. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ: Tổ chức luyện tập</b>
<b>1. Chữa bài 14b</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức

3 5

4

15<i>x y</i> _và 4 2

11
12<i>x y</i>

- GV cho HS làm từng bước theo quy tắc:
<b>2. Chữa bài 15b/43</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức

<b>Bài 14b</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức

3 5

4

15<i>x y</i> _và 4 2

11
12<i>x y</i>

3 5 4 5

4.4 16

15 .4 60

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x</i>  <i>x y</i> _;

3

4 2 3

11.5

12 .5

<i>y</i>
<i>x y</i> <i>y</i> ₌

3
4 5

55
60

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

2

2

8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _và3 2 12

<i>x</i>
<i>x</i> 

- HS tìm MTC, nhân tử phụ.

- Nhân tử phụ của phân thức (1) là: 3x
- Nhân tử phụ của phân thức (2) là: (x - 4)
- Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ của
từng phân thức, ta có kết quả.

<b>3. Chữa bài 16/43</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức:
a)

2
3

4 3 5

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 _; 2

1 2
1

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  _{và -2}
- 1HS tìm mẫu thức chung.

- 1HS quy đồng mẫu thức các phân thức.

b)

10
2

<i>x</i> _;

5
2<i>x</i> 4_;

1
6 3 <i>x</i>
- GV gọi HS lên bảng.
- GV cho HS nhận xét.

* GV: Chốt lại khi có 1 mẫu thức chia hết
cho các mẫu thức còn lại thì ta lấy ngay
mẫu thức đó làm mẫu thức chung.

- Khi mẫu thức có các nhân tử đối nhau thì
ta áp dụng qui tắc đổi dấu.

<b>4. Chữa bài 18/43</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức:
- 2 HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính

xác.

2

2

8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _và3 2 12

<i>x</i>

<i>x</i>  _{+ Ta có :}
x2_{- 2.4x +4}2_{= (x - 4)}2

3x2_{-12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)}2

2

2

8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> ₌ 2

2

( 4)

<i>x</i>
<i>x</i> ₌

2

2 2

2 .3 6

3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>  <i>x x</i>
2

3 12

<i>x</i>

<i>x</i>  ₌ 2

( 4)

3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>




 

<b>Bài 16/43</b>

a)x3_{- 1 = (x -1)(x}2_{+ x + 1)}
Vậy MTC: (x -1)(x2_{+ x + 1)}

2
3

4 3 5

1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 
 ₌
2
2

4 3 5

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  
2
1 2
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


  ₌ 2

(1 2 )( 1)

( 1)( 1)

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  
-2 =
3
2
2( 1)

( 1)( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

b)Ta có:

1
6 3 <i>x</i> ₌

1
3(<i>x</i> 2)



2x - 4 = 2 (x - 2)
3x - 6 = 3 ( x- 2)

MTC: 6 ( x - 2)( x + 2)
=>

10
2

<i>x</i> ₌

10.6( 2) 60( 2)

6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

5
2<i>x</i> 4₌

5.3( 2) 15( 2)

3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

1
3(<i>x</i> 2)



 ₌

1.2( 2) 2( 2)

3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

   
<b>Bài 18/43</b>
a)
3
2 4
<i>x</i>

<i>x</i> _và 2

3
4
<i>x</i>
<i>x</i>




Ta có:2x + 4 = 2 (x + 2)
x2_{- 4 = ( x - 2 )(x + 2)}
MTC: 2(x - 2)(x + 2)
Vậy:

3

2 4

<i>x</i>
<i>x</i> ₌

3 3 ( 2)

2( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  
2
3
4
<i>x</i>

<i>x</i>

 ₌

3 2( 3)

( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

b) 2

5

4 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  _và3 6

<i>x</i>
<i>x</i>

x2_{+ 4x + 4 = (x + 2)}2 _{;3x + 6 = 3(x + 2)}
MTC: 3(x + 2)2

Vậy: 2

5

4 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  ₌ 2 2

5 3( 5)

( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

3 6

<i>x</i>

<i>x</i> ₌ 2

( 2)

3( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

<b>D- Củng cố:- GV: Cho HS nhắc lại cấc bước qui đồng mẫu thức các phân thức.</b>
- Nêu những chú ý khi qui đồng.

<b>E- Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm tiếp các bài tập: 19, 20 sgk
- Hướng dẫn bài 20:

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

<i><b>Tuần 15 Tiết 28</b></i>

<b>PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>
<b>I- MỤC TIÊU </b>

<b>- Kiến thức: HS nắm được phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính </b>
chất giao hốn và kết hợp của phép cộng các phân thức

<b>- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:</b>
- Biết vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách linh hoạt
để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>
<b>II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui đồng phân thức.
<b>III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>

<b>B- Kiểm tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?</b>
+ Nêu rõ cách thực hiện các bước

<b>- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :</b> 2

3

2<i>x</i>  8_và 2
5

4 4

<i>x</i>  <i>x</i>
Đáp án: 2

3

2<i>x</i>  8₌ 2

3 3( 2)

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    _; 2

5

4 4

<i>x</i>  <i>x</i> ₌ 2 2

5 2.5( 2)

( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<b>C. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1: Phép cộng các phân thức cùng mẫu</b>
<b>1) Cộng hai phân thức cùng mẫu</b>

- GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu tương
tự như qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu. Em
hãy nhắc lại qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu
và từ đó phát biểu phép cộng hai phân thức
cùng mẫu ?

- HS viết công thức tổng quát.
GV cho HS làm VD.

- GV cho HS làm ?1.
- HS thực hành tại chỗ

- GV: theo em phần lời giaỉ của phép cộng này
được viết theo trình tự nào?

<b>* HĐ2: Phép cộng các phân thức khác mẫu</b>
<b>2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác </b>
<b>nhau</b>

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các phân
thức & qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu để
thực hiện phép tính.

- GV: Qua phép tính này hãy nêu qui tắc cộng
hai phân thức khác mẫu?

<b>* Ví dụ 2:</b>

Nhận xét xem mỗi dấu " = " biểu thức được

<b>1) Cộng hai phân thức cùng mẫu</b>
<b>* Qui tắc:</b>

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu , ta
cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên
mẫu thức.

<i>A C</i> <i>B C</i>

<i>B</i> <i>A</i> <i>A</i>



 

( A, B, C là các đa thức,
A khác đa thức 0)

<b>Ví dụ: </b>

2 ₄ ₄

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

2

2 ₄ ₄ ₍ ₂₎

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 

  ₌

2
3

<i>x</i>

?1 2 2 2 2

3 1 2 2 3 1 2 2 5 3

7 7 7 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

     

  

<b>2) Cộng hai phân thức có mẫu thức </b>

<b>khác nhau</b>

?2 _{Thực hiện phép cộng}

2

6 3

4 2 8

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

Ta có: x2_{+ 4x = x(x + 4)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

viết lầ biểu thức nào?

+ Dòng cuối cùng có phải là q trình biến đổi
để rút gọn phân thức tổng.

- GV cho HS làm ?3
Thực hiện phép cộng
2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




 

- GV: Phép cộng các số có tính chất gì thì
phép cộng các phân thức cũng có tính chất như
vậy.

- HS nêu các tính chất và viết biểu thức TQ.
- GV: Cho cấc nhóm làm bài tập ?4

áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của
phép cộng các phân thức để làm phép tính sau:

2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     ₌

- Các nhóm thảo luận và thực hiện phép cộng.

6 3 6.2 3

( 4) 2( 4) ( 4).2 2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>  <i>x</i> <i>x x</i>  <i>x x</i>

12 3

2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 ₌

3( 4) 3

2 ( 4) 2

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>





?3 _{Giải: 6y - 36 = 6(y - 6)}

y2_{- 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)}

2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




  ₌

12 6

6( 6) ( 6)

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y y</i>




 

=

2 2

12 36 ( 6) 6

6 ( 6) 6 ( 6) 6

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y y</i> <i>y y</i> <i>y</i>

   

 

 

* Các tính chất

1- Tính chất giao hốn:

<i>A C</i> <i>C</i> <i>A</i>

<i>B D</i> <i>D B</i>
2- Tính chất kết hợp:

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C</i> <i>E</i>

<i>B D</i> <i>F</i> <i>B D F</i>

   

   

   

   

?4 2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     ₌

= 2 2

2 2 1

4 4 4 4 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     ₌

= 2

2 1

( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

  ₌
=

1 1 2

1

2 2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

   

<b>D- Củng cố:</b>

+ Khi thực hiện phép tính cộng nhiều phân thức ta có thể :

+ Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ ( ít hạng tử hơn một cách thích hợp)
+ Thực hiện các phép tính trong tựng tổng nhỏ và rút gọn kết quả

+ Tính tổng các kết quả tìm được
<b>E- Hướng dẫn về nhà: </b>

- Học bài

- Làm các bài tập : 21 - 24 (sgk)/46

<i><b>Tuần 16 Tiết 29</b></i>

<b>LUYỆN TẬP</b>
<b>I- MỤC TIÊU </b>

<b>- Kiến thức: HS nắm được phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính </b>
chất giao hốn và kết hợp của phép cộng các phân thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã được phân
tích thành nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức tổng ( Có tử bằng
tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể)

+ Đổi dáu thành thạo các phân thức.

- <b>Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.</b>
<b>II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức.
<b>III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>
<b>B- Kiểm tra: </b>

<b>- HS1: Nêu các bước cộng các phân thức đại số?</b>
- áp dụng: Làm phép tính a) 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

 



<b>- HS2: Làm phép tính b) </b>

1 1

2 ( 2)(4 7)

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>
Đáp án:

HS1: a) 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

 



= 2 3

5 4 3 4

2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i>

  

= 2 3 2

8 4

2

<i>xy</i>
<i>x y</i> <i>xy</i>
b)

1 1

2 ( 2)(4 7)

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> ₌

4 7 1

( 2)(4 7)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  ₌

4( 2) 4

( 2)(4 7) 4 7

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

<b>C- Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1) Chữa bài 23 (về nhà)</b>
Làm các phép tính cộng
- HS lên bảng trình bày.

<b>2) Chữa bài 25(c,d)</b>

<b>3) Chữa bài 26</b>

<b> Bài 23a)</b>

2 2

4 4

2 2 (2 ) ( 2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>xy</i> <i>y</i>  <i>xy</i> <i>x x y</i>  <i>y y</i> <i>x</i>
=

4

(2 ) (2 )

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x x y</i> <i>y x y</i>





 

2 ₄ 2 ₍₂ ₎

(2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy</i>

  

 



b) 2 2

1 3 14

2 4 ( 4 4)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

    

=

2 2

2 2 2

( 2) 4 ( 6)( 2) 6

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

    

<b>Bài 25(c,d)</b>
c) 2

3 5 25

5 25 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  ₌

3 5 25

( 5) 5(5 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



 

2

5(3 5) (25 ) 15 25 25

5 ( 5) 5 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

     

 

 

=

2 ₁₀ ₂₅ ₍ ₅₎2 ₍ ₅₎

5 ( 5) 5 ( 5) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

d) x2₊

4 4 4 4

2

2 2 2

1 1 1 1

1 1

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

    

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

GV: giải thích các khái niệm: Năng xuất làm
việc, khối lượng công việc & thời gian hoàn
thành

+ Thời gian xúc 5000m3_{đầu tiên là ?}

+ Phần việc còn lại là?

+ Thời gian làm nốt cơng việc cịn lại là?

+ Thời gian hồn thành cơng việc là?

+ Với x = 250m3_{/ngày thì thời gian hồn thành}
cơng việc là?

= 2

2
1 <i>x</i>
Bài 26

+ Thời gian xúc 5000m3_{đầu tiên là}

5000

<i>x</i>
( ngày)

+ Phần việc còn lại là:

11600 - 5000 = 6600m3
+ Thời gian làm nốt cơng việc cịn lại là:

6600

25<i>x</i>_{( ngày)}

+ Thời gian hồn thành cơng việc là:

5000

<i>x</i> ₊

6600

25<i>x</i>_{( ngày)}

+ Với x = 250m3_{/ngày thì thời gian hồn}
thành công việc là:

5000 6600
44

250  275  _{( ngày)}

<b>D- Củng cố: </b>

- GV: Nhắc lại phương pháp trình bày lời giải của phép toán
<b>E- Hướng dẫn về nhà:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

<i><b>Tuần 16 Tiết 30:</b></i>

<b>PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>
<b>I- MỤC TIÊU </b>

<b>- Kiến thức: HS nắm được phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).</b>

+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

   _ _

 

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trìmh tự:</b>
+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã được phân
tích thành nhân tử bằng tổng đại số các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức hiệu ( Có tử
bằng hiệu các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể)

<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ các
phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức.
<b>III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>

<b>B- Kiểm tra:- HS1: Nêu các bước cộng các phân thức đại số?</b>
- Áp dụng: Làm phép tính: a)

2 2

2 2

3 1 1 3

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   



  _b) 2

1 2 3

2 6 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

<b>C- Bài mới</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau</b>
<b>1) Phân thức đối</b>

- HS nghiên cứu bài tập ?1
- HS làm phép cộng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là đối nhau
nếu tổng của nó bằng khơng

- GV: Em hãy đưa ra các ví dụ về hai phân thức
đối nhau.

- GV đưa ra tổng quát.
* Phân thức đối của

<i>A</i>
<i>B</i>

là -
<i>A</i>
<i>B</i>


mà phân thức
đối của
<i>A</i>
<i>B</i>

là
<i>A</i>
<i>B</i>
* -
<i>A</i>
<i>B</i>

=
<i>A</i>
<i>B</i>

<b>* HĐ2: Hình thành phép trừ phân thức</b>
<b>2) Phép trừ</b>

- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a
cho số hữu tỷ b.

- Tương tự nêu qui tắc trừ 2 phân thức.

+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức
thứ nhất cho phân thức thứ 2 ta lấy phân thức

<b>1) Phân thức đối</b>

?1_{Làm phép cộng}

3 3 3 3 0

0

1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

   

2 phân thức

3 3
&

1 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

là 2 phân thức
đối nhau.

Tổng quát 0

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>



 

+ Ta nói
<i>A</i>
<i>B</i>



là phân thức đối của
<i>A</i>
<i>B</i>

<i>A</i>

<i>B</i> _{là phân thức đối của}
<i>A</i>
<i>B</i>

-
<i>A</i>
<i>B</i>₌
<i>A</i>
<i>B</i>


và -
<i>A</i>
<i>B</i>

=
<i>A</i>
<i>B</i>
<b>2) Phép trừ</b>

* Qui tắc:

Muốn trừ phân thức
<i>A</i>

<i>B</i> _{cho phân thức}
<i>C</i>
<i>D</i>_,

ta cộng

<i>A</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

thứ nhất cộng với phân thức đối của phân thức
thứ 2.

- Gv cho HS làm VD.

<b>* HĐ3: Luyện tập tại lớp</b>

- HS làm ?3 trừ các phân thức:

2 2

3 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

- GV cho HS làm ?4.

-GV: Khi thực hiện các phép tính ta lưu ý gì
+ Phép trừ khơng có tính giao hốn.

+ Khi thực hiện một dãy phép tính gồm phép
cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực hiện các
phép tính theo thứ tự từ trái qua phải.

<b>* HS làm bài 28</b>

<i>A</i>
<i>B</i>_-

<i>C</i>
<i>D</i>₌

<i>A</i>
<i>B</i>₊
<i>C</i>
<i>D</i>

 
 
 

* Kết quả của phép trừ
<i>A</i>

<i>B</i>_cho

<i>C</i>

<i>D</i>_được
gọi là hiệu của &

<i>A</i> <i>C</i>

<i>B</i> <i>D</i>

VD: Trừ hai phân thức:

1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( )

<i>y x y</i> <i>x x y</i> <i>y x y</i> <i>x x y</i>


  
   
=
1
( ) ( ) ( )

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy</i>

 

  

  

?3 2 2

3 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  ₌ 2 2

3 ( 1)

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



 

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

  

 

  

=

( 3) ( 1)( 1)

( 1) ( 1)( 1)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   



  

=

2 ₃ 2 ₂ ₁

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

   

 

=

1

( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x x</i> <i>x</i>



  ₌

1

( 1)

<i>x x</i>

?4 _{Thực hiện phép tính}

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   ₌

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

=

2 9 9 3 16

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
     

 
<b>Bài 28</b>
a)

2 ₂ 2 ₂ ₍ 2 ₂₎

1 5 5 1 1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

  

b)

4 1 4 1 (4 1)

5 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

  

<b>D. Củng cố: Nhắc lại một số PP làm BT về PTĐS</b>
<b>E. Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

<i><b>Tuần 17 Tiết 31</b></i>

<b>LUYỆN TẬP_KIỂM TRA 15 PHÚT</b>
<b>I- MỤC TIÊU </b>

<b>- Kiến thức: HS nắm được phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).</b>

+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

   _ _

 

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức </b>

+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ 2 phân thức thành phép cộng 2 phân thức
theo qui tắc đã học.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ các
phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>
<b>II-PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN </b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức.

<b>III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>
<b>B- Kiểm tra:</b>

<b> HS1:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số</b>
áp dụng: Thực hiện phép trừ: b)

11 18

2 3 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

<b>HS2: Thực hiện phép trừ: a) </b>

2 7 3 5

10 4 4 10

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  
Đáp án: HS1: b)

11 18

2 3 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  _{= 6 - HS 2: a)}

2 7 3 5

10 4 4 10

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  ₌

1

2

<b>C- Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1) Chữa bài tập 33</b>
Làm các phép tính sau:
- HS lên bảng trình bày

- GV: chốt lại : Khi nào ta đổi dấu trên tử thức?
- Khi nào ta đổi dấu dưới mẫu?

<b>2) Chữa bài tập 34</b>
- HS lên bảng trình bày
- Thực hiện phép tính:

<b>Bài tập33a)</b>

2 2

3 3 3 3

2 2

3 3

3 3

4 5 6 5 4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 5 6 5 4 6

10 10

2 (2 3 ) 2 3

10 10

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

    

  

   

 

 

 

b) 2

7 6 3 6

2 ( 7) 2 14

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



 

7 6 (3 6)

2 ( 7) 2 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

  

 

 

=

7 6 3 6 4 2

2 ( 7) 2 ( 7) 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

  

 

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

<b>3) Chữa bài tập 35</b>
Thực hiện phép tính:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu và cách nhân nhẩm
các biểu thức.

<b>4) Chữa bài tập 36</b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 36

- GV cho các nhóm nhận xét, GV sửa lại cho
chính xác.

4 13 48 4 13 48

5 ( 7) 5 (7 ) 5 ( 7) 5 ( 7)

5 35 5( 7) 1

5 ( 7) 5 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

  

   

 

 

 

<b>Bài tập 35 a) </b>

2

2

2

1 1 2 (1 )

3 3 9

1 (1 ) 2 (1 )

3 3 9

( 1)( 3) ( 3)( 1) 2 (1 )

9

2 6 2( 3) 2

( 3)( 3) ( 3)( 3) 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

   

  

  

      





 

  

    

<b>Bài tập 36</b>

a) Số sản phẩm phải sản xuất 1 ngày theo
ké hoạch là:

10000

<i>x</i> _{( sản phẩm)}

Số sản phẩm thực tế làm được trong 1
ngày là:

10080
1

<i>x</i> _{( sản phẩm)}

Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là:

10080
1

<i>x</i> _-

10000

<i>x</i> _{( sản phẩm)}
b) Với x = 25 thì

10080
1

<i>x</i> _-

10000

<i>x</i> _{có giá trị}
bằng:

10080
25 1 _-

10000

25 _{= 420 - 400 = 20 ( SP)}

<b>D- Củng cố: GV: cho HS củng cố bằng bài tập:</b>
Thực hiện phép tính:

a)

3

4 2

4 1 2 1

16 2 4 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i> 2

4
4

<i>x</i>
<i>x</i>



 _{; b)} 2 2 2

1 2 3 1 3 2

1 ( 1) ( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

    2

1
1

<i>x</i>



<b>E- Hướng dẫn về nhà:</b>

- Làm bài tập 34(b), 35 (b), 37

- Xem trước bài phép nhân các phân thức.
<i><b>Rút kinh nghiệm: </b></i>

<i><b>Tuần 17 Tiết 32</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

<b>- Kiến thức: HS nắm được qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân </b>
phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính cộng các phân thức.

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép nhân phân thức </b>

+ Vận dụng thành thạo , các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của phép nhân đối ví
phép cộng để thực hiện các phép tính.

- Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính.
<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:</b>

GV: Bài soạn. HS: bảng nhóm, đọc trước bài.
<b>III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>

<b>B- Kiểm tra: HS1:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số</b>

* áp dụng: Thực hiện phép tính

2 2

3 1 1 3

( 1) 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
  
KQ:
2 2
2

3 1 1 3

( 1) 1 1

3

( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
 
 
  




<b>C- Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1: Hình thành qui tắc nhân 2 phân </b>
<i><b>thức đại số</b></i>

<b>1) Phép nhân nhiều phân thức đại số</b>
- GV: Ta đã biết cách nhân 2 phân số đó là:

.

<i>a c</i> <i>ac</i>

<i>b d</i> <i>bd</i> _{Tương tự ta thực hiện nhân 2}
phân thức, ta nhân tử thức với tử thức, mẫu
thức với mẫu thức.

- GV cho HS làm ?1.
- GV: Em hãy nêu qui tắc?
- HS viết công thức tổng quát.
- GV cho HS làm VD.

- Khi nhân một phân thức với một đa thức,
ta coi đa thức như một phân thức có mẫu
thức bằng 1

- GV cho HS làm ?2.
- HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại khi nhân lưu ý dấu

<b>1) Phép nhân nhiều phân thức đại số</b>

?1

2 2 2 2

3 3

2

3

3 25 3 .( 25)

.

5 6 ( 5).6

3 .( 5)( 5) 5

( 5).6 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 
  
 

<b>* Qui tắc:</b>

Muốn nhân 2 phân thức ta nhân các tử thức
với nhau, các mẫu thức với nhau.

.

<i>A C</i> <i>AC</i>

<i>B D</i> <i>BD</i> _{* Ví dụ :}

2 2

2 2

2 2 2

2 2

(3 6)

.(3 6)

2 8 8 2 8 8

3 ( 2) 3 ( 2) 3

2( 4 4) 2( 2) 2( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 
   
 
  
   

? 2 _a)

2 2 2 2

5 5 3

( 13) 3 ( 13) .3 39 3

.

2 13 2 ( 13) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 
    
 
 
 
 
b)
2
2

3 2 ( 2)

4 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 
  
 
  ₌
2
2

(3 2).( 2)

(4 )(3 2)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  
 
=
2

( 2) ( 2) 2

(2 )(2 ) 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

   

c) 3 2

4 2 1 4

(2 1) 3 3(2 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

- GV cho HS làm ?3.

<b>2) Tính chất phép nhân các phân thức:</b>
+ GV: ( Phép nhân phân thức tương tự phép
nhân phân số và có T/c như phân số)

+ HS viết biểu thức tổng quát của phép
nhân phân thức.

+ HS tính nhanh và cho biết áp dụng tính
chất nào để làm được như vậy.

d)

4

3 2

1 5 2 2

.

3 (1 5 ) 3(1 5 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
  _ _
 
?3

2 3 2 3

3 3

6 9 ( 1) ( 3) ( 1)

.

1 2( 3) (1 )( 3) .2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

    



   

=

2 3 2 2 2

3 3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

 

     

<b>2) Tính chất phép nhân các phân thức:</b>
a) Giao hoán :

. .

<i>A C</i> <i>C A</i>
<i>B D</i><i>D B</i>
b) Kết hợp:

. . .

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C E</i>

<i>B D F</i> <i>B D F</i>

   



   

   

c) Phân phối đối với phép cộng

. . . .

<i>A C E</i> <i>A C</i> <i>A E</i>

<i>B D F</i> <i>B D B F</i>

 

 

 

 

? 4

5 3 4

4 2 5 3

3 5 1 7 2

. .

7 2 2 3 3 5 1 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



     

<b>D. Củng cố:</b>

Làm các bài tập sau: a)

2
2

3 2 2

.

4 6 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  _b)
2

5 2

.

1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

c)

2 3 1 1

.

1 2 3 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    



 

    _d)

2 ₃₆ ₃

.

2 10 6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

- HS lên bảng , HS dưới lớp cùng làm
<b>E. HDVN:</b>

- Làm các bài tập 38, 39, 40 ( SGK)
- Làm các bài 30, 31, 32, 33 ( SBT)
- Ơn lại tồn bộ kỳ I

<i><b>Rút kinh nghiệm: </b></i>

Tuần 17 Tiết 33

<b>PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>
<b>I- MỤC TIÊU </b>

<b>- Kiến thức: HS nắm được qui tắc chia 2 phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức </b>
nghịch đảo. Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính chia liên tiếp

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép chia phân thức </b>
Vận dụng thành thạo công thức : : . ;

<i>A C</i> <i>A C</i>

<i>B D</i> <i>B D</i> _với
<i>C</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

<b>- Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.</b>
<b>II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trước bài.
<b>III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>
<b>B- Kiểm tra:</b>

HS1:- Nêu các tính chất của phép nhân các phân thức đại số
* áp dụng: Thực hiện phép tính

1 1

<i>x y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y</i>

 





 

 _   _

HS2: a)

3
2
1
1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

  
 


 _b)
4

4
7 3
.
3 7
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 

<b>C- Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo</b>
<b>1) Phân thức nghịch đảo</b>

- Làm phép tính nhân ?1

- GV giới thiệu đây là 2 phân thức nghịch đảo
của nhau

- GV: Thế nào là hai phân thức nghịch đảo ?
- Em hãy đưa ra ví dụ 2 phân thức là nghịch
đảo của nhau.?

- GV: chốt lại và giới thiệu kí hiệu 2 phân
thức nghịch đảo .

- GV: Cịn có cách ký hiệu nào khác về phân
thức nghịch đảo không ?

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch
đảo của các phân thức sau:

- HS trả lời:

<b>* HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức</b>
<b>2) Phép chia</b>

- GV: Em hãy nêu qui tắc chia 2 phân số.
Tương tự như vậy ta có qui tắc chia 2 phân
thức

* Muốn chia phân thức
<i>A</i>

<i>B</i> _{cho phân thức}
<i>C</i>
<i>D</i>
khác 0 , ta làm như thế nào?

- GV: Cho HS thực hành làm ?3.
- GV chốt lại:

<b>1) Phân thức nghịch đảo</b>

?1

3 3

3 3

5 7 ( 5)( 7)

. 1

7 5 ( 7)( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

   

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của
nhau nếu tích của chúng bằng 1.

+ Nếu
<i>A</i>

<i>B</i>_{là phân thức khác 0 thì}
<i>A</i>
<i>B</i> _.

<i>B</i>
<i>A</i>₌

1 do đó ta có:

<i>B</i>

<i>A</i>_{là phân thức nghịch đảo}
của phân thức

<i>A</i>
<i>B</i> _;

<i>A</i>

<i>B</i>_{là phân thức nghịch}
đảo của phân thức

<i>B</i>
<i>A</i>_.
Kí hiệu:
1
<i>A</i>
<i>B</i>

 
 

  _{là nghịch đảo của}

<i>A</i>
<i>B</i>
a)

2
3
2
<i>y</i>
<i>x</i>


có PT nghịch đảo là 2

2
3
<i>x</i>
<i>y</i>

b)
2 ₆
2 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 _{có PT nghịch đảo là} 2

2 1
6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
c)

1
2

<i>x</i> _{có PT nghịch đảo là x-2}
d) 3x + 2 có PT nghịch đảo là

1
3<i>x</i>2_.

<b>2) Phép chia</b>

* Muốn chia phân thức
<i>A</i>

<i>B</i>_{cho phân thức}
<i>C</i>

<i>D</i>_{khác 0 , ta nhân}
<i>A</i>

<i>B</i>_{với phân thức}
nghịch đảo của

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

* Khi thực hiện phép chia. Sau khi chuyển
sang phép nhân phân thức thứ nhất với nghịch
đảo của phân thức thứ 2, ta thức hiện theo qui
tắc. Chú ý phân tích tử thức và mẫu thành
nhân tử để rút gọn kết quả.

* Phép tính chia khơng có tính chất giao hốn

& kết hợp. Sau khi chuyển đổi dãy phép tính
hồn tồn chỉ có phép nhân ta có thể thực hiện
tính chất giao hoán & kết hợp.

* : . ;

<i>A C</i> <i>A C</i>

<i>B D</i> <i>B D</i> _với
<i>C</i>
<i>D</i> ₀

?3

2 2

2 2

1 4 2 4 1 4 3

: .

4 3 4 2 4

(1 2 )(1 2 ).3 3(1 2 )

2 ( 4)(1 2 ) 2( 4)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



  

  

 

  

? 4

2 2

2 2

2
2

4 6 2 4 5 2

: : . :

5 5 3 5 6 3

20 3 2 3

. . 1

30 2 3 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>



 

<b>D- Củng cố:- GV: Cho HS làm bài tập theo nhóm</b>

Tìm x từ đẳng thức : a)

2 2

2 2

4 4

.

5 5 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>ab b</i>

 



   _{; b)}

1 1

:

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

 

   

 

   

- HS các nhóm trao đổi & làm bài
<b>E- Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk)
- Xem lại các bài đã chữa.

<b> Rút kinh nghiệm: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

<i><b>Tuần 17 Tiết 34 </b></i>

<b>BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ.</b>
<b>GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC</b>
<b>I- MỤC TIÊU </b>

<b>- Kiến thức: HS nắm được khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa </b>
thức đều là các biểu thức hữu tỉ.

- Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy các phép toán trên những
phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu
thức để biến nó thành một phân thức đại số.

<b>- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.</b>
- Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.
<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trước bài.
<b>III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa về PT nghịch đảo & QT chia 1 PT cho 1 phân thức.</b>
- Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau:

<i>x y</i>
<i>x y</i>



 _{; x}2_{+ 3x - 5 ;}

1
2<i>x</i>1

* Thực hiện phép tính: 2

4 12 3( 3)

:

( 4) 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

<b>C. BÀI MỚI</b>

:

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức hữu</b>
<i><b>tỷ</b></i>

<i><b>1) Biểu thức hữu tỷ:</b></i>
+ GV: Đưa ra VD:

Quan sát các biểu thức sau và cho biết nhận
xét của mình về dạng của mỗi biểu thức.
0;

2

5_; 7_{; 2x}2_- 5_{x +}

1

3_{, (6x + 1)(x - 2);}

2

3 1

<i>x</i>

<i>x</i>  _{; 4x +}

1
3

<i>x</i> _; 2

2
2
1
3

1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>






* GV: Chốt lại và đưa ra khái niệm

* Ví dụ: 2

2
2
1
3

1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>




 _{là biểu thị phép chia}

2
2
1

<i>x</i>

<i>x</i>  _cho 2

3
1

<i>x</i> 

<b>* HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ</b>
<i><b>2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ. </b></i>

- Việc thực hiện liên tiếp các phép toán cộng,
trừ, nhân, chia trên những phân thức có trong
biểu thức đã cho để biến biểu thức đó thành 1
phân thức ta gọi là biến đổi 1 biểu thức hứu tỷ

<i><b>1) Biểu thức hữu tỷ:</b></i>

0;

2

5_; 7_{; 2x}2_- 5_{x +}

1

3_{, (6x + 1)(x - 2);}

2

3 1

<i>x</i>

<i>x</i>  _{; 4x +}

1
3

<i>x</i> _; 2

2
2
1
3

1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>





Là những biểu thức hữu tỷ.

<i><b>2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ.</b></i>
* Ví dụ: Biến đổi biểu thức.

A =

1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )

1

<i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



  

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

thành 1 phân thức.

* GV hướng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu
thức.

A =

1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )

1
<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  


- HS làm ?1. Biến đổi biểu thức:

B = 2

2
1
1
2
1
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




 _{thành 1 phân thức}

=

2

2

1 1 1 1

: .

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

?1_{B =}

2 ₁

( 1)( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

<b>* HĐ3: Khái niệm giá trị phân thức và cách </b>
<i><b>tìm điều kiện để phân thức có nghĩa. </b></i>

<b>3. Giá trị của phân thức:</b>
- GV hướng dẫn HS làm VD.
* Ví dụ:

3 9
( 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>



a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức

3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 _{được xác định.}

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004
* Nếu tại giá trị nào đó của biểu thức mà giá
trị của phân thức đã cho xđ thì phân thức đã
cho và phân thức rút gọn có cùng giá trị.
* Muốn tính giá trị của phân thức đã cho ( ứng
với giá trị nào đó của x) ta có thể tính giá trị
của phân thức rút gọn.

<b>* HĐ4: Luyện tập </b>
Làm bài tập 46 /a

GV hướng dẫn HS làm bài

<b>3. Giá trị của phân thức:</b>
a) Giá trị của phân thức

3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 _{được xác}
định với ĐK: x(x - 3) ₀ <i>x</i>0_{và x - 3}

0 <i>x</i> 3

  

Vậy PT xđ được khi x 0 <i>x</i>3
b) Rút gọn:

3 9
( 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>

 ₌

3( 3) 3 3 1

( 3) 2004 668

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>



  



? 2

a) x2_{+ x = (x + 1)x} 0 <i>x</i>0;<i>x</i>1
2

1 1 1

)

( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

  _{Tại x = 1.000.000}

có giá trị PT là

1
1.000.000

* Tại x = -1

Phân thức đã cho không xác định
HS làm:

1 1

1 ₁ ₁

:
1 1
1
1 1
.
1 1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 
 



 
 
 

D. Củng cố:

Khắc sâu lại các kiến thức cơ bản vừa học, biết áp dụng vào giải toán
<b>E. HDVN:</b>

- Làm các bài tập còn lại / SGK+SBT
- Giờ sau luyện tập.

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

<i><b>Tuần 18 Tiết 35</b></i>

<b>LUYỆN TẬP</b>
<b>I- MỤC TIÊU </b>

<b>- Kiến thức: HS nắm chắc phương pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy phép tính </b>
thực hiện trên các phân thức.

<b>- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học</b>

+ Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị của phân
thức theo điều kiện của biến.

<b>II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:</b>

- GV: Bảng phụ HS: Bài tập.

<b>III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>
<b>B. Kiểm tra: </b>

<b>- Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định</b>
a)

5

2 4

<i>x</i>

<i>x</i> _b) 2

1
1

<i>x</i>
<i>x</i>



 
<b>C. Bài mới :</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>*HĐ1: Kiểm tra bài cũ </b>

<b>*HĐ2: Tổ chức luyện tập </b>
<b>1) Chữa bài 48</b>

- HS lên bảng

- HS khác thực hiện tại chỗ

* GV: chốt lại : Khi giá trị của phân thức đã
cho xđ thì phân thức đã cho & phân thức rút
gọn có cùng giá trị. Vậy muốn tính giá trị của
phân thức đã cho ta chỉ cần tính giá trị của phân
thức rút gọn

- Khơng tính giá trị của phân thức rút gọn tại
các giá trị của biến làm mẫu thức phân thức = 0
<b>2. Làm bài 50 </b>

<b>- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép tính</b>

*GV: Chốt lại p2_{làm ( Thứ tự thực hiện các}
phép tính)

HS làm bài
a) x _-2

b) x ₁
<b>1)Bài 48</b>

Cho phân thức:

2 ₄ ₄

2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



a) Phân thức xđ khi x + 2 0,<i>x</i>2
b) Rút gọn : =

2

( 2)

2
2

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 



c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân
thức = 1

Ta có x = 2 = 1  <i>x</i>1

d) Khơng có giá trị nào của x để phân thức
có giá trị = 0 vì tại x = -2 phân thức khơng
xác dịnh.

<b>2.Bài50: a) </b>

2
2

2 2

2

3
1 : 1

1 1

1 1 3

:

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

 _  _

 

 

 _{ } 

   



 

=

2

2

2 1 1

.

1 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

<b>3. Chữa bài 55 </b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 55

- Các nhóm trình bày bài và giải thích rõ cách
làm?

<b>4. Bài tập 53:</b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 53.
- GV treo bảng nhóm và cho HS nhận xét, sửa
lại cho chính xác.

2 1 ( 1)(1 )

.

1 (1 2 )(1 2 )
1

1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  



  





b) (x2_{- 1)}

1 1

1

1 <i>x</i> 1 <i>x</i>

 

 

 

 

 

2
2

2
2

1 1 1

( 1).

1
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

      

  _ _



 

 

<b>Bài 55: Cho phân thức: </b>

2
2

2 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 


PTXĐ_ x2_{- 1}_₀

 x ₁

b) Ta có:

2
2

2 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 


2

( 1)

( 1)( 1)

1
1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>




 






c) Với x = 2 & x = -1

Với x = -1 phân thức không xđ nên bạn trả
lời sai.Với x = 2 ta có:

2 1
3
2 1




 _đúng
<b>Bài 53:</b>

1 2 1 3 1 5 1

) ) ) )

2 1 4 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>d</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

<b>D. Củng cố:</b>

- GV: Nhắc lại P2_{Thực hiện phép tính với các biểu thức hữu tỷ}
<b>E. HDVN:</b>

- Xem lại bài đã chữa.

- ôn lại toàn bộ bài tập và chương II
- Trả lời các câu hỏi ôn tập

- Làm các bài tập 57, 58, 59, 60 SGK
<i><b>Rút kinh nghiệm: </b></i>

<b>Tuần 18 tiết 36,37</b>

<b>OÂN TẬP CHƯƠNG II</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

1. Ki ế n th ứ c : HS được củng cố vững chắc các khái niệm.

+ Phân thức đại số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

+ Phân thức đối.

+ Phân thứ cnghịch đảo.
+ Biểu thức hữu tỉ.

+ Tìm giátrị của biến để giá trị của pthức được xác định.

2. K nĩ ă ng : Tiếp tục cho HS rèn kĩ năng vận dụng các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia trên

các phân thức và thứ tự thực hiện phép tính trong 1 bthức.

3. Thái Độ : cẩn thận, chính xác

<b>II. Chuẩn bị.</b>

<b>GV: </b> Bảng tóm tắc chương II.

HS: Trả lời các câu hỏi ôn tập chương II.

<b>III. Các hoạt động trên lớp.</b>

<b>GV</b> <b>HS</b>

<b>HĐ1:</b>

Kiểm tra bài cũ
Ôn tập Lí thuyết :

-1, Nêu KN về phân thức và T/c của ptđs.
2, Nêu qui tắc cộng 2 PTĐS

3, Nêu qui tắc trừ 2PTĐS
4, Qui tắc nhân

5, Qui taéc chia

6, Viết phân thức nghịch đảo và pt đối của

<i>A</i>
<i>B</i>

<b>HĐ2:</b>

Bài trắc nghiệm.

Hãy xác định câu đúng sai.
1, Đơn thức là 1 PTĐS

2, Biểu thức hữu tỉ là một đơn thức đại số.
3, Nhân 2 PTĐS khác mẫu ta qui đồng mẫu
các pthức rồi nhân các tử với nhau, các mẫu
với nhau.

4, Đk để gtrị pthức xác định là đk của biến
làm cho mẫu thức khác 0

5, Cho <i>_xx</i>2+<i>₋</i>3₁ đk để giá trị pthứcxđịnh là

<i>x ≠ −</i>3<i>, x ≠ ±</i>1

-Y/C hs hoạt động theo nhóm
- Giải bài 58/62

- Phân thức đs có dạng <i>A_B</i> ( <i>B ≠</i>0 ₎

-T/C của pthức đại số
.

<i>A</i>
<i>B</i>=

<i>A</i>.<i>M</i>

<i>B</i>.<i>M</i> (<i>M ≠</i>0)
<i>A</i>

<i>B</i>=
<i>A</i>:<i>M</i>

<i>B</i>:<i>M</i> (MNTc)

- Cộng 2 pthức cùng mẫu:

<i>A</i>

<i>M</i>+

<i>B</i>

<i>M</i>=

<i>A</i>+<i>B</i>

<i>M</i>

- Cộng hai pthức khá mẫu:

<i>A</i>
<i>B−</i>

<i>C</i>

<i>D</i>=

<i>A</i>
<i>B</i>+

(

<i>−</i>

<i>C</i>
<i>D</i>

)

<i>A</i>

<i>B</i>.
<i>C</i>

<i>D</i>=

AC
BD

<i>A</i>
<i>B</i>:

<i>C</i>

<i>D</i>=

<i>A</i>
<i>B</i> .

<i>D</i>
<i>C</i>

(

<i>C</i>
<i>D≠</i>0

)

Pthức nghịch đảo của <i>A_B</i> là <i>B_A</i>

Pthức đối của <i>A_B</i> là <i>− A_B</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

* Lưu ý: Thứ tự thực hiện phép toán giống
thự thự thực hiện phép toán trên số.

Baøi 58 / 62
a,

(

2<i>x</i>+1

2<i>x −</i>1<i>−</i>

2<i>x −</i>1

2<i>x</i>+1

)

:

4<i>x</i>

10<i>x −</i>5=¿

(2<i>x</i>+1)2<i>−</i>(2<i>x −</i>1)2
(2<i>x −</i>1) (2<i>x</i>+1) .

10<i>x −</i>5

4<i>x</i> =¿

(2<i>x</i>+1+2<i>x −</i>1)(2<i>x</i>+1<i>−</i>2<i>x</i>+1)
(2<i>x</i>+1) (2<i>x −</i>1) .

10<i>x −</i>5

4<i>x</i>

4<i>x</i>. 2

(2<i>x</i>+1) (2<i>x −</i>1).

5(2<i>x −</i>1)

4<i>x</i> =

10
2<i>x</i>+1

<i>b ,</i>

(

<i>x</i>21

+<i>x−</i>

2<i>− x</i>

<i>x</i>+1

)

:

(

1

<i>x</i>+<i>x −</i>2

)

(

<i>x</i>(<i>x</i>1+1)<i>−</i>

2<i>− x</i>

<i>x</i>+1

)

:

1+<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x</i>

<i>x</i>

1<i>−</i>2<i>x</i>+<i>x</i>2

<i>x</i>(<i>x</i>+1) .

<i>x</i>

(<i>x −</i>1)2=

1

<i>x</i>+1

<i>c ,</i>

1

<i>x −</i>1<i>−</i>

<i>x</i>3<i>− x</i>
<i>x</i>2+1.

(

1

<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x</i>+1+

1
1<i>− x</i>2

)

1

<i>x −</i>1<i>−</i>

<i>x</i>

(

<i>x</i>2<i>−</i>1

)

<i>x</i>2

+1 .

(

<i>x</i>+1<i>− x</i>+1
(<i>x −</i>1)2(<i>x</i>+1)

)

1

<i>x −</i>1<i>−</i>

<i>x</i>

(

<i>x</i>2<i>−</i>1

)

. 2

(

<i>x</i>2+1

)

(<i>x −</i>1)2(<i>x</i>+1)

1

<i>x −</i>1<i>−</i>

2<i>x</i>

(

<i>x</i>2

+1

)

(<i>x −</i>1)=

<i>x</i>2

+1<i>−</i>2<i>x</i>
(<i>x −</i>1)

(

<i>x</i>2

+1

)

=

<i>x −</i>1

<i>x</i>2

+1

Hñ3:

Cho Sửa Bài Tập 61,62.

Hñ4:

- Cho Làm Bài Tập 63.

- Để viết thành tổng của một đa thức với 1
pthức có tử là hằng số ta làm ntn?

- Để pthức đã cho có gía trị nguyên với x
nguyên ta cần điều kiện gì?

Hai HS lên bảng
Bài 62:

ĐK của biến :

<i>x</i>2<i>−</i>5<i>x ≠</i>0<i>⇔x</i>(<i>x −</i>5)<i>≠</i>0<i>⇔x ≠</i>0<i>, x ≠</i>5

Giá trị của bthức bằng 0

<i>⇔x</i>2<i>−</i>10<i>x</i>+25=0<i>⇔</i>(<i>x −</i>5)2=0

x=5 loại

Vậy khơng có gia 1trị nào của x để gtrị
của pthức bằng 0.

Trả lời: Chia tử cho mẫu.

3<i>x</i>2<i>−</i>4<i>x −</i>17 x+2

3<i>x</i>2+6<i>x</i> 3x-10

-10x-17
-10x-20
3
Vaäy

3<i>x</i>2<i>₋</i>₄<i>_{x −}</i>₁₇

=(<i>x</i>+2) (3<i>x −</i>10)+3

<i>⇒</i>3<i>x</i>2<i>−</i>4<i>x −</i>17

<i>x</i>+2 =

(<i>x</i>+2) (3<i>x −</i>10)+3

<i>x</i>+2

3<i>x −</i>10+3

Điều kiện của biến <i>x ≠ −</i>2

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

- Các giá trị tìm được của x có thoả mãn
đkiện của biến khơng ?

-HÑ5:

Cho làm bài tập sau:
Cho bthức:

<i>A</i>= <i>x</i>

2

<i>x −</i>2.

(

<i>x</i>2+4

<i>x</i> <i>−</i>4

)

+3

a, CMR với mọi x khác 0 và khác 2 , A ln
dương.

b,

Tìm gia 1trị của x để A có giá trị nhỏ nhất.
Tìm giá trị nhỏ nhất ấy.

- Để c/m A ln dương ta làm ntn?

nguyên

<i>⇔x</i>=2<i>∈</i>(3)

<i>⇔x</i>+2<i>∈</i>{1<i>;−</i>1<i>;</i>3<i>;−</i>3}

¿

<i>x</i>=<i>−</i>1

<i>x</i>=<i>−</i>3

<i>x</i>=1

<i>x</i>=<i>−</i>5

<i>x</i>+2=1

<i>x</i>+2=<i>−</i>1

<i>x</i>+2=3

<i>x</i>+2=<i>−</i>3

<i>⇔</i>¿
<i>⇔</i>¿

Vậy với <i>x∈</i>{<i>−</i>1<i>;−</i>3<i>;−</i>5<i>;</i>1} thì gia 1trị

của pthức nguyên.

HS trả lời: Rút gọn A và biến đổi kết quả
sao cho các hạng tử chứa biến đều nằm
trong bình phương của tổng hoặc hiệu.

a,

<i>A</i>= <i>x</i>

2

<i>x −</i>2.

<i>x</i>2+4<i>−</i>4<i>x</i>

<i>x</i> +3

<i>x</i>2.(<i>x −</i>2)2

<i>x</i>.(<i>x −</i>2) +3=<i>x</i>.(<i>x −</i>2)+3

<i>x</i>2<i>₋</i>₂<i>_x</i>

+3=<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x</i>+1+2
(<i>x −</i>1)2+2

Vì (<i>x −</i>1)2<i>≥</i>0 nên (<i>x −</i>1)2+2<i>≥</i>2

Vậy A ,luôn dương với mọi <i>x ≠</i>0<i>, x ≠</i>2

b,

Khi x=1 thì A có gtrị nhỏ nhất là 2

<b>IV. Hướng dẫn về nhà.</b><i>- Ơn tập và trả lời câu hỏi ở phần bài tập chương II</i>
<i> - Làm các bài tập 59,60, 61, 62, 63 T62 SGK</i>

<i><b>Rút kinh nghiệm: </b></i>

<i><b>Tuần 18 tiết 38 KIỂM TRA CHƯƠNG II</b></i>

Tuần 19 Tiết 39, 40

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

<b>I- MỤC TIÊU </b>

<b>- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, </b>
hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.
<b>- Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các </b>
bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- Giáo dục tính cẩn thận, tư duy sáng tạo
<b>II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:</b>

- GV: Ôn tập chương II (Bảng phụ). HS: Ơn tập + Bài tập ( Bảng nhóm).
<b>III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>A. Tổ chức: </b>

<b>B. Kiểm tra: Lồng vào ôn tập</b>
C. Bài mới:

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>*HĐ1: Khái niệm về phân thức đại số </b>
<i><b>và tính chất của phân thức.</b></i>

+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời
1. Định nghĩa phân thức đại số . Một đa
thức có phải là phân thức đại số không?
2. Định nghĩa 2 phân thức đại số bằng
nhau.

3. Phát biểu T/c cơ bản của phân thức .
( Quy tắc 1 được dùng khi quy đồng
mẫu thức)

( Quy tắc 2 được dùng khi rút gọn phân
thức)

4. Nêu quy tắc rút gọn phân thức.
5. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức có mẫu thức khác nhau ta

làm như thế nào?

- GV cho HS làm VD SGK
x2_{+ 2x + 1 = (x+1)}2

x2_{– 5 = 5(x}2_{– 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)}
MTC: 5(x+1)2_(x-1)

Nhân tử phụ của (x+1)2_{là 5(x-1)}
Nhân tử phụ của 5(x2_{-1) là (x-1)}

<b>*HĐ2: Các phép toán trên tập hợp các</b>
<i><b>phân thức đại số.</b></i>

+ GV: Cho học sinh lần lượt trả lời các
câu hỏi 6, 7, 8, 9 , 10, 11, 12 và chốt lại.

<i><b>I. Khái niệm về phân thức đại số và tính chất của </b></i>
<i><b>phân thức.</b></i>

- PTĐS là biểu thức có dạng
<i>A</i>

<i>B</i>_{với A, B là những}
phân thức & B _{đa thức 0 (Mỗi đa thức mỗi số thực}

đều được coi là 1 phân thức đại số)
- Hai PT bằng nhau

<i>A</i>

<i>B</i>₌

<i>C</i>

<i>D</i>_{nếu AD = BC}
- T/c cơ bản của phân thức

+ Nếu M_{0 thì}

.
.

<i>A</i> <i>A M</i>
<i>B</i> <i>B M</i> ₍₁₎
+ Nếu N là nhân tử chung thì :

:
(2)
:

<i>A</i> <i>A N</i>
<i>B</i> <i>B N</i>
- Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
+ B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC
+ B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức

+ B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân
tử phụ tương ứng.

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức

2 ₂ ₁

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _và 2

3

5<i>x</i>  5_{Ta có:}

2 2

( 1)5

2 1 5( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    _; 2 2

3 3( 1)

5 5 5( 1) ( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<i><b>II. Các phép toán trên tập hợp các PTđại số.</b></i>
* Phép cộng:+ Cùng mẫu :

<i>A</i> <i>B</i> <i>A B</i>

<i>M</i> <i>M</i> <i>M</i>



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng
* Phép trừ:+ Phân thức đối của

<i>A</i>

<i>B</i> _{kí hiệu là}

<i>A</i>
<i>B</i>



<i>A</i>
<i>B</i>


=

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>




</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

<b>*HĐ3: Thực hành giải bài tập</b>
<b>Chữa bài 57 ( SGK)</b>

- GV hướng dẫn phần a.

- HS làm theo yêu cầu của giáo viên
- 1 HS lên bảng

- Dưới lớp cùng làm

- Tương tự HS lên bảng trình bày phần
b.

* GV: Em nào có cách trình bày bài
tốn dạng này theo cách khác

+ Ta có thể biến đổi trở thành vế trái
hoặc ngược lại

+ Hoặc có thể rút gọn phân thức.
<b>Chữa bài 58:</b>

- GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện phép
tính.

b) B = 2

1 2 1

: 2

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


   
  

   
 
   
Ta có:
2
2

1 2 1 ( 2) 2 1

1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

    
 
  
 
   
 
2

(<i>x</i> 1)

<i>x</i>




=> B =

2

2

( 1) 1

.

( 1) ( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

* Quy tắc phép trừ: ( )

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i>  <i>D</i>

* Phép nhân: : . ( 0)

<i>A C</i> <i>A D C</i>
<i>B D</i> <i>B C D</i> 
* Phép chia

+ PT nghịch đảo của phân thức
<i>A</i>

<i>B</i>_{khác 0 là}
<i>B</i>
<i>A</i>

+ : . ( 0)

<i>A C</i> <i>A D C</i>
<i>B D</i> <i>B C D</i> 

<b>III. Thực hành giải bài tập</b>
<b>1. Chữa bài 57 ( SGK)</b>

Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng nhau:
a)

3

2<i>x</i> 3_và 2

3 6
2 6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

Ta có: 3(2x2_{+x – 6) = 6x}2_{+ 3x – 18}
(2x+3) (3x+6) = 6x2_{+ 3x – 18}
Vậy: 3(2x2_{+x – 6) = (2x+3) (3x+6)}
Suy ra:

3

2<i>x</i> 3₌ 2

3 6
2 6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
b)
2
2 2

2 2 6

4 7 12

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<b>2. Chữa bài 58: Thực hiện phép tính sau:</b>
a)

2 2

2 1 2 1 4 (2 1) (2 1) 4

: :

2 1 2 1 10 5 (2 1)(2 1) 5(2 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    
 
 
 
     
 
=

8 5(2 1) 10

.

(2 1)(2 1) 4 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  
c)
3
2 2
1 2
.

1 1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




   

=

2 2

2 2 2

1 2 ( 1) 1

( 1)( 1) ( 1)( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

    

<b>D. Củng cố:- GV nhắc lại các bước thực hiện thứ tự phép tính. P</b>2_{làm nhanh gọn}
<b>E. HDVN:- Làm các bài tập phần ơn tập</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

<i><b>Tuần 19 Tiết 40</b></i>

<b>ƠN TẬP HỌC KỲ I ( tiếp)</b>
<b>I- MỤC TIÊU :</b>

<b>- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, </b>
hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.
<b>- Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các </b>
bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- Giáo dục tính cẩn thận, tư duy sáng tạo
<b>II . PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:</b>

- GV: Bảng phụ. - HS: Bài tập + Bảng nhóm.
<b>III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>A. Tổ chức: </b>

<b>B. Kiểm tra: Lồng vào ôn tập</b>
<b>C. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1. Chữa bài 60. Cho biểu thức.</b>

2
2

1 3 3 4 4

2 2 1 2 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

 

  

 

a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị

biểu thức xác định
Giải:

- Giá trị biểu thức được xác định khi
nào?

- Muốn CM giá trị của biểu thức không
phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm
như thế nào?

- HS lên bảng thực hiện.
<b>2) Chữa bài 59</b>

- GV cùng HS làm bài tập 59a.
- Tương tự HS làm bài tập 59b.

<b>3)Chữa bài 61.</b>

Biểu thức có giá trị xác định khi nào?

- Muốn tính giá trị biểu thức tại x=
20040 trước hết ta làm như thế nào?

<b>Bài 60:</b>

a) Giá trị biểu thức được xác định khi tất cả các
mẫu trong biểu thức khác 0

2x – 2 0_{khi x}1

x2_{– 1}_₀ _ _{(x – 1) (x+1)}_₀_{khi x}_₁
2x + 2 0_{Khi x}1

Vậy với x1_{& x}1_{thì giá trị biểu thức được}
xác định

b)

1 3 3 4( 1)( 1)

.

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

_   _

   

 

=4
<b>Bài 59</b>

Cho biểu thức:

<i>xp</i> <i>yp</i>

<i>x p</i>  <i>y p</i> _{Thay P =}

.

<i>x y</i>

<i>x y</i> _{ta có}

2 2

2 2

2 2 2 2

2 2

2 2

: :

: :

( ) ( )

( ) ( )

<i>x y</i> <i>xy</i>

<i>xp</i> <i>yp</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>xy</i>

<i>x p</i> <i>y p</i> <i>_x</i> <i>_y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y x y</i>
<i>x y x y</i> <i>xy x y</i>

<i>x y</i>

<i>x y x</i> <i>x y</i> <i>y</i>

 

  

  _ _

 

   

 _  _ _  _

 _  _  _  _



 

   

 

   

  

<b>Bài 61.</b>

2

2 2 2

5 2 5 2 100

.

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 



 

  

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

- Một HS rút gọn biểu thức.
- Một HS tính giá trị biểu thức.

<b>4) Bài tập 62.</b>

- Muốn tìm giá trị của x để giá trị của
phân thức bằng 0 ta làm như thế nào?
- Một HS lên bảng thực hiện.

2

2 2 2

5 2 5 2 100

.

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 



 

  

 



 

 

 















2

2 2 2

2 2

2
2

2 ₂

2 2

5 2 10 5 2 10 100

.

10 10 4

10 40 100

.

4
100

10 4 ₁₀₀

.

100 4

10

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x x</i>

<i>x</i> <i>_x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

   

  

_  _

  

 

 






 _



 



Tại x = 20040 thì:

10 1

2004

<i>x</i> 
<b>Bài 62: </b>

2
2

10 25

0
5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 _{đk x}_{0; x}₅
 x2_{– 10x +25 =0}

 ( x – 5 )2_{= 0}

 x = 5

Với x =5 giá trị của phân thức khơng xác định.
Vậy khơng có giá trị của x để cho giá trị của

phân thức trên bằng 0.

<b>D- Củng cố:</b>

- GV: chốt lại các dạng bài tập

- Khi giải các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính tốn riêng từng bộ
phận của phép tính để đến kết quả gọn nhất, sau đó thực hiện phép tính chung trên các kết quả
của từng bộ phận. Cách này giúp ta thực hiện phép tính đơn giản hơn, ít mắc sai lầm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

<i><b>Tuần 18 Tiết 39</b></i>

<b>KIỂM TRA VIẾT HỌC KÌ I</b>
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chương trình học trong kì I như:Nhân, chia đa </b>
thức .Phân thức đại số, tính chất cơ bản , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác, diện
tích đa giác.

<b>- Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.</b>

<b>- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong hS: Tiết 40:</b>
<b>G: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I </b>

<b>I.MỤC TIÊU:</b>

Trả bài kiểm tra nhằm giúp HS thấy được ưu điểm, tồn tại trong bài làm của mình.
Giáo viên chữa bài tập cho HS.

<b>II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:</b>

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, bài trả cho HS.
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>

<b>I. Tổ chức: </b>
<b>II. Bài mới: </b>
<b> </b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>HĐ1: Trả bài kiểm tra </b>

Trả bài cho các tổ trưởng chia cho từng
bạn trong tổ.

<b>HĐ2: Nhận xét chữa bài </b>
+ GV nhận xét bài làm của HS:
-Đã biết làm các bài tập từ dễ đến khó
-Đã nắm được các kiến thức cơ bản
Nhược điểm:

-Kĩ năng tìm TXĐ chưa tốt.

-Một số em kĩ năng tính tốn trình bày
cịn chưa tốt

* GV chữa bài cho HS ( Phần đại số )
1) Chữa bài theo đáp án chấm

2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyên dương một số em điểm cao,
trình bày sạch đẹp.

Nhắc nhở, động viên một số em có điểm
cịn chưa cao, trình bày chưa đạt u cầu
<b>HĐ3: Hướng dẫn về nhà </b>

-Hệ thống hố tồn bộ kiến thức đã học
ở kì I

-Xem trước chương III-SGK

3 tổ trưởng trả bài cho từng cá nhân

Các HS nhận bài đọc, kiểm tra lại các bài đã
làm.

HS nghe GV nhắc nhở, nhận xét rút kinh
nghiệm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

<b>Tuần 20</b>

<b>Tiết 41 : </b> <b>MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH</b>
<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>1. Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của </b>
phương trình , tập hợp nghiệm của phương trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần
thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này.

+ Hiểu được khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc
chuyển vế và qui tắc nhân

<b>2. Kỹ năng: trình bày biến đổi.</b>
<b>3.Thái độ: Tư duy lơ gíc</b>
<b>II. Chuẩn bị của GV - HS : </b>

- GV: Bảng phụ ;
- HS: Bảng nhóm
<b>III. Tiến trình bài dạy: </b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương ( 5’₎</b>

-GV giới thiệu qua nội dung của chương:
+ Khái niệm chung về PT .

+ PT bậc nhất 1 ẩn và 1 số dạng PT khác .
+ Giải bài tốn bằng cách lập PT

HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục
SGK/134 để theo dõi .

<b>Hoạt động 2 : Phương trình một ẩn ( 16’₎</b>

GV viết BT tìm x biết 2x + 5 = 3(x-1)+2
sau đó giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) + 2
là một phương trinh với ẩn số x.

Vế trái của phương trình là 2x+5
Vế phải của phương trình là 3(x-1)+2
- GV: hai vế của phương trình có cùng biến
x đó là PT một ẩn .

- Em hiểu phương trình ẩn x là gì?
- GV: chốt lại dạng TQ .

- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về:
a) Phương trình ẩn y

b) Phương trình ẩn u
- GV cho HS làm ? 2

Ta nói x=6 thỏa mãn PT ,gọi x=6 là nghiệm
của PT đã cho .

- GV cho HS làm ?3

Cho phương trình: 2(x + 2) - 7 = 3 -x

a) x= - 2 có thoả mãn phương trình

khơng? tại sao?
b) x = 2 có là nghiệm của phương trình
khơng? tại sao?

* GV: Trở lại bài tập của bạn làm
x2_{= 1}_ _x2_{= (}_₁₎2 _ _{x = 1; x =-1}
Vậy x2_{= 1 có 2 nghiệm là: 1 và -1}

-GV: Nếu ta có phương trình x2_{= - 1 kết}
quả này đúng hay sai?

-Vậy x2_{= - 1 vơ nghiệm.}

HS nghe GV trình bày và ghi bài .

<b>* Phương trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x)</b>
<b>Trong đó: A(x) vế trái</b>

<b> B(x) vế phải</b>
+ HS cho VD

+ HS tính khi x=6 giá trị 2 vế của PT bằng
nhau .

HS làm ?3

Phương trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - x

a) x = - 2 không thoả mãn phương trình
b) x = 2 là nghiệm của phương trình.

Sai vì khơng có số nào bình phương lên là 1
số âm.

<b>* Chú ý:</b>

- Hệ thức x = m ( với m là 1 số nào đó) cũng

là 1 phương trình và phương trình này chỉ rõ
ràng m là nghiệm duy nhất của nó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

+ Từ đó em có nhận xét gì về số nghiệm
của các phương trình?

- GV nêu nội dung chú ý .

khơng có nghiệm nào hoặc vơ số nghiệm

<b>Hoạt động 3 : Giải phương trình (8’₎</b>

- GV: Việc tìm ra nghiệm của PT( giá trị
của ẩn) gọi là GPT(Tìm ra tập hợp nghiệm)
+ Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phương
trình gọi là tập nghiệm của PT đó.Kí hiệu:
S

+GV cho HS làm ?4 .

Hãy điền vào ô trống
+Cách viết sau đúng hay sai ?

a) PT x2_{=1 có S=}

 

1 _{;b) x+2=2+x có S = R}

2 HS lên bảng làm ? 4 .

a) PT : x =2 có tập nghiệm là S =

 

2
b) PT vơ nghiệm có tập nghiệm là S =

HS a) Sai vì S =



1;1



b) Đúng vì mọi x_{R đều thỏa mãn PT}

<b>Hoạt động 4 : Phương trình tương đương(8’₎</b>

GV yêu cầu HS đọc SGK .

Nêu : Kí hiệu _ để chỉ 2 PT tương đương.
GV ? PT x-2=0 và x=2 có TĐ khơng ?
Tương tự x2_{=1 và x = 1 có TĐ không ?}

+ Yêu cầu HS tự lấy VD về 2 PTTĐ .

1HS đọc to .

HS ghi bài : x+1 = 0 _ x = -1

Có vì chúng có cùng tập nghiệm S =

 

2
Khơng vì chúng khơng cùng tập nghiệm





 

1 1;1 ; 2 1

<i>S</i>   <i>S</i> 

<b>Hoạt động 5 : Luyện tập (6’₎</b>

<b>Bài 1/SGK ( Gọi HS làm ) Lưu ý với mỗi </b>

PT tính KQ từng vế rồi so sánh .

<b>Bài 5/SGK : Gọi HS trả lời </b>

HS :

KQ x =-1là nghiệm của PT a) và c)

HS trả lời miệng : 2PT khơng tương đương
vì chúng khơng cùng tập hợp nghiệm .
<b>Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà (2’₎</b>

+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ .

+ Làm BT : 2 ;3 ;4/SGK ; 1 ;2 ;6 ;7/SBT. Đọc : Có thể em chưa biết
+ Ôn quy tắc chuyển vế .

Rút kinh nghiệm :

Tuần 20

<b>Tiết 42: </b> <b>PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI</b>
<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>1. Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình bậc nhất 1 ẩn số </b>
+ Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

<b>2.Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn số </b>
<b>3.Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày</b>

<b>II. Chuẩn bị của GV-HS:</b>

- GV:Bảng phụ . HS: Bảng nhóm , 2 tính chất về đẳng thức
<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

Sĩ số :

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra(7’₎</b>

1)Chữa BT 2/SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

? 2PT : x-2 = 0 và x(x-2) = 0 có tương
đương với nhau không ?

GV nhận xét cho điểm .

Không TĐ vì x = 0 là nghiệm của PT

x(2) = 0 nhưng không là nghiệm của PT
x-2 = 0

<b>Hoạt động 2 : Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (8’₎</b>

GV giói thiệu đ/n như SGK
Đưa các VD : 2x-1=0 ;

5-1

4_{x=0 ; -2+y=0 ;}

3-5y=0. Y/c HS xác định hệ số a,b ?

Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT cịn lại tại
sao khơng là PTBN ?

1HS đọc lại

HS trả lời từng PT

HS trả lời miệng : PT a) ; c) ; d) là PTBN
<b>Hoạt động 3 : Hai quy tắc biến đổi phương trình (10’₎</b>

GV đưa BT : Tìm x biết : 2x-6=0
Yêu cầu HS làm .

Ta đã tìm x từ 1 đẳng thức số .Trong quá
trình thực hiện tìm x ta đã thực hiện những
QT nào ?

Nhắc lại QT chuyển vế ?

Với PT ta cũng có thể làm tương tự .
<b>a)Quy tắc chuyển vế :</b>

- Yêu cầu HS đọc SGK
- Cho HS làm ?1

b)Quy tắc nhân với một số :

HS : 2x-6=0

 2x=6 _ x=6 :2=3

HS : Ta đã thực hiện QT chuyển vế , QT
chia .

HS nhắc lại QT chuyển vế

HS đọc QT chuyển vế

Làm ?1 a) x - 4 = 0  _{x = 4}
b)

3

4_{+ x = 0} _{x = -}

3
4

c) 0,5 - x = 0  _{x = 0,5}
- Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS làm ?2
Cho HSHĐ nhóm

HS đọc to .
Làm ? 2 a) 2

<i>x</i>

= -1  _{x = - 2}
b) 0,1x = 1,5  _{x = 15}
c) - 2,5x = 10  _{x = - 4}
<b>Hoạt động 4 : - Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn(10’₎</b>

GV nêu phần thừa nhận SGK/9.
Cho HS đọc 2 VD /SGK

GVHDHS giải PTTQ và nêu PTBN chỉ có
duy nhất 1 nghiệm x =

<i>-b</i>
<i>a</i>
HS làm ?3

HS nêu t/c.

HS đọc 2 VD/SGK

HS làm theo sự HD của GV
ax+b = 0

 ax=-b
 x =

<i>-b</i>
<i>a</i>

HS làm ?3

0,5 x + 2,4 = 0
 _{- 0,5 x = -2,4}

 _{x = - 2,4 : (- 0,5)}
 _{x = 4,8}

=> S=



4,8



<b>Hoạt động 5 : Luyện tập (7’₎</b>

<b>Bài tập 6/SGK : </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

C1: S =

1

2_{[(7+x+4) + x] x = 20}

C2: S =

1
2_{.7x +}

1

2_{.4x + x}2_{= 20}
<b>Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm ) </b>
GV kiểm tra 1 số nhóm .

? Trong các PT sau PT nào là PT bậc nhất .
a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0
c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

KQ

a)<i>S</i> 

 

5 ; )<i>b S</i>  



4 ; )



<i>c S</i> 

 

4 ; )<i>d S</i> 

 

1

HS :a) Không là PTBN vì PT_0x=3
b) Khơng là PTBN vì PT_x2_{-3x+2 =0}
c) Có là PTBN nếu a_{0 , b là hằng số}

d) Là PTBN .
<b>Hoạt động 6 :Hướng dẫn về nhà (3’₎</b>

Học thuộc định nghĩa , số nghiệm của PT
bậc nhất 1 ẩn , hai QT biến đổi phương
trình .

Làm bài tập : 9/SGK

10;13;14;15/SBT
Rút kinh nghiệm

Tuần 21
<b>Tiết 43</b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỢC ĐƯA VỀ</b>
<b>DẠNG AX + B = 0</b>

<b>I. MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:</b>

<b>1.Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0 </b>

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình
<b>2.Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn số </b>

<b>3.Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày</b>
<b>II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ</b>
Sĩ số

:

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

- HS1: Giải các phương trình sau
a) x - 5 = 3 - x

b) 7 - 3x = 9 - x

- HS2: Giải các phương trình sau:
c) x + 4 = 4(x - 2)

a) x - 5 = 3 - x  _{2x = 8} _{x = 4 ; S = {4}}
b) 7 - 3x = 9 - x  _{3x = -2} _{x =}

2
3


;
S =

2
3

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

d)

5 3 5 2

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

 


<b>2- Baì mới:</b>

- GV: đặt vấn đề: Qua bài giải phương trình
của bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu vẫn dùng
2 qui tắc để giải nhanh gọn được phương
trình. Trong quá trình giải bạn biến đổi để
cuối cùng cũng đưa được về dạng

ax + b = 0. Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn
<b>* HĐ1: Cách giải phương trình</b>

<b>1, Cách giải phương trình</b>
<b> - GV nêu VD</b>

2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hướng dẫn: để giải được phương trình
bước 1 ta phải làm gì ?

- áp dụng qui tắc nào?

- Thu gọn và giải phương trình?

- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn
sang 1 vế , các số hạng không chứa ẩn sang
1 vế . Ta có lời giải

- GV: Chốt lại phương pháp giải
<b>* Ví dụ 2: Giải phương trình</b>

5 2

3

<i>x</i>

+ x = 1 +

5 3
2

<i>x</i>



- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi nào
trước?

- Bước tiếp theo làm ntn để mất mẫu?
- Thực hiện chuyển vế.

* Hãy nêu các bước chủ yếu để giải PT ?
- HS trả lời câu hỏi

<b>* HĐ2: áp dụng</b>
<b>2) ¸p dụng </b>

Ví dụ 3: Giải phương trình

2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

 

- GV cùng HS làm VD 3.

- GV: cho HS làm ?2 theo nhóm
x -
5 2
6
<i>x</i>
=
7 3
4
<i>x</i>


 _{x =}

25
11

-GV: cho HS nhận xét, sửa lại
- GV cho HS làm VD4.

- Ngồi cách giải thơng thường ra cịn có
cách giải nào khác?

- GV nêu cách giải như sgk.
- GV nêu nội dung chú ý:SGK

c) x + 4 = 4(x - 2)  _{x + 4 = 4x - 8}
 _{3x = 12} _{x = 4} _{S = {4}}
d)

5 3 5 2

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

 



_{15 - 9x = 10x - 4}
 _{19 x = 19} _{x = 1} _{S = {1}}

<b>1- Cách giải phương trình</b>
<b>* Ví dụ 1: Giải phương trình:</b>
2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phương trình (1)  _{2x -3 + 5x = 4x + 12}
 _{2x + 5x - 4x = 12 + 3}

 _{3x = 15} _{x = 5}
vậy S = {5}

<b>* Ví dụ 2:</b>

5 2

3

<i>x</i>

+ x = 1 +

5 3
2

<i>x</i>





2(5 2) 6 6 3(5 3 )

6 6

<i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i>



 _{10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x}
 _{10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4}
 _{25x = 25} _{x = 1 , vậy S = {1}}

+Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc
hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu

+Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế,
cịn các hằng số sang vế kia

+Giải phương trình nhận được
<b>2) ¸p dụng </b>

Ví dụ 3: Giải phương trình

2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6 2

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> 


 _{x = 4}
vậy S = {4}

Các nhóm giải phương trình nộp bài
Ví dụ 4:

1 1 1

2

2 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 _{x - 1 = 3}_{x = 4 . Vậy S = {4}}
Ví dụ5:

x + 1 = x - 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

<b>* HĐ3: Tổng kết</b>
<b>3- Củng cố</b>

- Nêu các bước giải phương trình bậc nhất
- Chữa bài 10/12

a) Sai vì chuyển vế mà khơng đổi dấu

b) Sai vì chuyển vế mà khơng đổi dấu
<b>4- Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 11, 12, 13 (sgk)

- Ơn lại phương pháp giải phương trình .

Ví dụ 6:

x + 1 = x + 1
 _{x - x = 1 - 1}
 _{0x = 0}

phương trình nghiệm đúng với mọi x.

Rút kinh nghiệm

Tuần 21Tiết 44

<b>LUYỆN TẬP</b>
<b>I. MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:</b>

<b>1. Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0 </b>

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình

<b>2.Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình - Rèn luyện kỹ năng giải phương trình và </b>
cách trình bày lời giải.

<b>3. Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày</b>
<b>II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ</b>
Sĩ số

:

<b>Hoạt động củaGV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- Kiểm tra</b>

- HS1: Trình bày bài tập 12 (b)/sgk
- HS2: Trình bày bài tập 13/sgk
- Giải phương trình

x(x +2) = x( x + 3)  _x2_{+ 2x = x}2_{+ 3x}
 _x2_{+ 2x - x}2_{- 3x = 0}_ _{- x = 0}_ _{x = 0}
<b>2- Bài mới</b>

<b>* HĐ1: Tổ chức luyện tập</b>
<b>1) Chữa bài 17 (f)</b>

* HS lên bảng trình bày

<b>2) Chữa bài 18a</b>
- 1HS lên bảng
<b>3) Chữa bài 14.</b>

- Muốn biết số nào trong 3 số nghiệm đúng
phương trình nào ta làm như thế nào?

GV: Đối với PT <i>x</i> = x có cần thay x = 1 ; x =

HS1:

10 3 6 8

1

12 9

<i>x</i>  <i>x</i>

 



30 9 60 32

36 36

<i>x</i>  <i>x</i>


 _{30x + 9 = 60 + 32x}

 _{2x = - 51} _{x =}

51
2



- HS 2: Sai vì x = 0 là nghiệm của phương
trình

<b>1) Chữa bài 17 (f)</b>
(x-1)- (2x- 1) = 9 - x

 _{x - 1 - 2x + 1 = 9 - x}
 _{x - 2x + x = 9}

 _{0x = 9 . Phương trình vơ nghiệm S = {}_}
<b>2) Chữa bài 18a</b>

2 1

3 2 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>



  

 _{2x - 6x - 3 = x - 6x}

 _{2x - 6x + 6x - x = 3} _{x = 3, S = {3}}
<b>3) Chữa bài 14</b>

- 1 là nghiệm của phương trình

6

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

2 ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng vì <i>x</i> =
x  _x₀ _{2 là nghiệm )}

<b>4) Chữa bài 15</b>

- Hãy viết các biểu thức biểu thị:
+ Quãng đường ô tô đi trong x giờ

+ Quãng đường xe máy đi từ khi khởi hành đến
khi gặp ơ tơ?

- Ta có phương trình nào?
<b>5) Chữa bài 19(a)</b>

- HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý của gv
- Các nhóm nhận xét chéo nhau

<b>6) Chữa bài 20</b>

- GV hướng dẫn HS gọi số nghĩ ra là x
( x _{N) , kết quả cuối cùng là A.}

- Vậy A= ?

- x và A có quan hệ với nhau như thế nào?
<b>* HĐ2: Tổng kết</b>

<b>3- Củng cố:</b>

a) Tìm điều kiện của x để giá trị phương trình:

3 2

2( 1) 3(2 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



   _{xác định được}

- Giá trị của phương trình được xác định được
khi nào?

b) Tìm giá trị của k sao cho phương trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

có nghiệm x = 2
<b>*Bài tập nâng cao: </b>

Giải phương trình

1 2 3 4

5
2000 2001 2002 2003 2004

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

<b>4- Hướng dẫn về nhà:</b>
- Xem lại bài đã chữa
- Làm bài tập phần còn lại

2 là nghiệm của phương trình <i>x</i> = x
- 3 là nghiệm của phương trình
x2_{+ 5x + 6 = 0}

<b>4) Chữa bài 15</b>

Giải + QĐ ô tô đi trong x giờ: 48x (km)
+ Quãng đường xe máy đi từ khi khởi hành
đến khi gặp ô tô là: x + 1 (h)

+ Quãng đường xe máy đi trong x + 1 (h)
là: 32(x + 1) km

Ta có phương trình: 32(x + 1) = 48x
 _{32x + 32 = 48x} _{48x - 32x = 32}

 _{16x = 32} _{x = 2}

<b>5) Chữa bài 19(a)</b>

- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + 2 (m)
- Diện tích hình chữ nhật: 9 (x + x + 2) m
- Ta có phương trình:

9( 2x + 2) = 144  _{18x + 18 = 144}
 _{18x = 144 - 18} _{18x = 126} _{x = 7}
<b>6) Chữa bài 20</b>

Số nghĩ ra là x ( x _N)

 _{A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6}
A = (6x + 66) : 6 = x + 11

 _{x = A - 11}

Vậy số có kết quả 18 là: x = 18 - 11 = 7
Giải

2(x- 1)- 3(2x + 1) ₀

 _{2x - 2 - 6x - 3}₀

 _{- 4x - 5}₀

 _x
5

4



Vậy với x 
5
4



phương trình xác định được
b) Tìm giá trị của k sao cho phương trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

có nghiệm x = 2

+ Vì x = 2 là nghiệm của phương trình nên ta
có:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40
 _{5(18 + 2k) - 20 = 40}

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

Tuần 21

<b>Tiết 45</b> <b>PHƯƠNG TRÌNH TÍCH</b>

<b>I. MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:</b>

<b>1. Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 </b>
+ Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích

<b>2.Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích </b>
<b>3.Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày</b>

<b>II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:</b>
- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, đọc trước bài
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ</b>
Sĩ số

:

<b>Hoạt động củaGV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

* HĐ 1: Kiểm tra bài cũ
<b>1- Kiểm tra</b>

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x 2_{+ 5x}

b) 2x(x2_{- 1) - (x}2_{- 1)}
c) (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}
<b>2- Bài mới</b>

* HĐ2: Giới thiệu dạng phương trình tích và
cách giải

<b>1) Phương trình tích và cách giải</b>

- GV: hãy nhận dạng các phương trình sau
a) x( x + 5) = 0

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = 0
c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0

- GV: Em hãy lấy ví dụ về PT tích?
- GV: cho HS trả lời tại chỗ

? Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0
thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích đó
bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của
tích bằng 0

<b>* Ví dụ 1</b>

- GVhướng dẫn HS làm VD1, VD2.

- Muốn giải phương trình có dạng
A(x) B(x) = 0 ta làm như thế nào?

a) x 2_{+ 5x = x( x + 5)}
b) 2x(x2_{- 1) - (x}2_{- 1)}
= ( x2_{- 1) (2x - 1)}

c) (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}
= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

<b>1) Phương trình tích và cách giải</b>

Những phương trình mà khi đã biến đổi 1
vế của phương trình là tích các biểu thức

cịn vế kia bằng 0. Ta gọi là các phương
trình tích

<b>Ví dụ1:</b>
x( x + 5) = 0

 _{x = 0 hoặc x + 5 = 0}
 _{x = 0}

x + 5 = 0  _{x = -5}

Tập hợp nghiệm của phương trình
S = {0 ; - 5}

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

- GV: để giải phương trình có dạng A(x) B(x)
= 0 ta áp dụng

A(x) B(x) = 0  _{A(x) = 0 hoặc B(x) = 0}
<i><b>* HĐ3: áp dụng giải bài tập</b></i>

<b>2) Áp dụng:</b>
Giải phương trình:

- GV hướng dẫn HS .

- Trong VD này ta đã giải các phương trình

qua các bước như thế nào?

+) Bước 1: đưa phương trình về dạng c

+) Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận.
- GV: Nêu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)
 _{( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0}
x2_{+ x + 4x + 4 - 2}2_{+ x}2_{= 0}_ _2x2_{+ 5x = 0}
Vậy tập nghiệm của PT là {

5
2



; 0 }
- GV cho HS làm ?3.

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3.
- HS nêu cách giải

+ B1 : Chuyển vế

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử
- Đặt nhân tử chung

- Đưa về phương trình tích
+ B3 : Giải phương trình tích.
- HS làm ?4.

<b>* HĐ 4 : Tổng kết</b>

<b>3- Củng cố:</b>
<b>+ Chữa bài 21(c)</b>
<b>+ Chữa bài 22 (b)</b>
<b>4- Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25

 _{2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0}

 _{2x - 3 = 0} _{2x = 3}_{x = 1,5}
x + 1 = 0  _{x = -1}

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là:
S = {-1; 1,5 }

<b>2) Áp dụng:</b>

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = 0 (1)

- GV: yêu cầu HS nêu hướng giải và cho
nhận xét để lựa chọn phương án

PT (1)  _{(x - 3)(2x + 5) = 0}
 _{x - 3 = 0} _{x = 3}

2x + 5 = 0  _{2x = -5} _{x =}

5
2



Vậy tập nghiệm của PT là {

5
2



; 3 }
HS làm :

(x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x}3_{- 1) = 0}_

(x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x - 1)(x}2_{+ x + 1) = 0}
 _{(x - 1)(x}2_{+ 3x - 2- x}2_{- x - 1) = 0}
 _{(x - 1)(2x - 3) = 0}

Vậy tập nghiệm của PT là: {1 ;

3
2_}

<b>Ví dụ 3:</b>

2x3_{= x}2_{+ 2x +1}_ _2x3_{- x}2_{- 2x + 1 = 0}
 _{2x ( x}2_{– 1 ) - ( x}2_{– 1 ) = 0}

 _{( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0}

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là
S = { -1; 1; 0,5 }

HS làm : (x3_{+ x}2_{) + (x}2_{+ x) = 0}
 _(x2_{+ x)(x + 1) = 0}
 _{x(x+1)(x + 1) = 0}

Vậy tập nghiệm của PT là:{0 ; -1}
<b>+ Chữa bài 21(c)</b>

(4x + 2) (x2_{+ 1) = 0}
Tập nghiệm của PT là:{

1
2


}
<b>+ Chữa bài 22 (c)</b>

( x2_{- 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0}
Tập nghiệm của PT là : {2<i>;</i>5}

Rút kinh nghiệm

Tuần 22 Tiết 46

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

<b>I. MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:</b>

<b>1.Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 </b>

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích

+ Khắc sâu pp giải pt tích

<b>2.Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích </b>
<b>3.Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày</b>

<b>II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN </b>
- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, đọc trước bài
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ</b>
Sĩ số

:

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

<b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b>

HS1: Giải các phương trình sau:
a) x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1 = 0}

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0

HS2: Chữa bài tập chép về nhà (a,b)
a) 3x2_{+ 2x - 1 = 0}

b) x2_{- 6x + 17 = 0}

HS3: Chữa bài tập chép về nhà (c,d)
c) 16x2_{- 8x + 5 = 0}

d) (x - 2)( x + 3) = 50
<b>* HĐ2: Tổ chức luyện tập</b>
<b>2- Bài mới</b>

<b>1) Chữa bài 23 (a,d)</b>

- HS lên bảng dưới lớp cùng làm

<b>2) Chữa bài 24 (a,b,c)</b>
- HS làm việc theo nhóm.
Nhóm trưởng báo cáo kết quả .

HS1:

a) x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1= 0}_ _{(x - 1)}3_{= 0 ,S =}
{1}

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0 , S = {2 ,

7
2 _}

HS 2:

a) 3x2_{+ 2x - 1 = 0}_ _3x2_{+ 3x - x - 1 = 0}
 _{(x + 1)(3x - 1) = 0} _{x = -1 hoặc x =}

1
3

b) x2_{- 6x + 17 = 0}_ _x2_{- 6x + 9 + 8 = 0}
 _{( x - 3)}2_{+ 8 = 0}_ _{PT vô nghiệm}
HS 3:

c) 16x2_{- 8x + 5 = 0}_ _{(4x - 1)}2_{+ 4}_₄
PT vô nghiệm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  _x2_{+ x - 56 = 0}
 _{(x - 7)(x+8) = 0} _{x = 7 ; x = - 8}
<b>1) Chữa bài 23 (a,d)</b>

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)
 _2x2_{- 9x - 3x}2_{+ 15 x = 0}
 _{6x - x}2_{= 0}

 _{x(6 - x) = 0} _{x = 0}
hoặc 6 - x = 0  _{x = 6}
Vậy S = {0, 6}

d)

3

7_{x - 1 =}
1

7 _{x(3x - 7)}

 _{3x - 7 = x( 3x - 7)} _{(3x - 7 )(x - 1) = 0}
 _{x =}

7

3_{; x = 1 .Vậy: S = {1;}
7
3_}

<b>2) Chữa bài 24 (a,b,c)</b>
a) ( x2_{- 2x + 1) - 4 = 0}

 _{(x - 1)}2_{- 2}2_{= 0}_ _{( x + 1)(x - 3) = 0}
 _{S {-1 ; 3}}

b) x2_{- x = - 2x + 2}_ _x2_{- x + 2x - 2 = 0}
 _{x(x - 1) + 2(x- 1) = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

<b>3) Chữa bài 26</b>

GV hướng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm
gồm 4 HS. Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng
ngang.

- GV phát đề số 1 cho HS số 1 của các nhóm
đề số 2 cho HS số 2 của các nhóm,…

- Khi có hiệu lệnh HS1 của các nhóm mở đề
số 1 , giải rồi chuyển giá trị x tìm được cho
bạn số 2 của nhóm mình. HS số 2 mở đề,
thay giá trị x vào giải phương trình tìm y, rồi
chuyển đáp số cho HS số 3 của nhóm mình,
…cuối cùng HS số 4 chuyển giá trị tìm được
của t cho GV.

- Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên là
thắng.

<b>3- Củng cố:</b>

- GV: Nhắc lại phương pháp giải phương
trình tích

- Nhận xét thực hiện bài 26
<b>4- Hướng dẫn về nhà</b>
- Làm bài 25

- Làm các bài tập cịn lại
* Giải phương trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24
b) x2_{- 2x}2_{= 400x + 9999}

- Xem trước bài phương trình chứa ẩn số ở
mẫu.

c) 4x2_{+ 4x + 1 = x}2

 _{(2x + 1)}2_{- x}2_{= 0}
 _{(3x + 1)(x + 1) = 0}
 _{S = {- 1; -}

1
3_}

<b>3) Chữa bài 26</b>
- Đề số 1: x = 2
- Đề số 2: y =

1
2

- Đề số 3: z =

2
3

- Đề số 4: t = 2
Với z =

2

3_{ta có phương trình:}
2

3_(t2_{- 1) =}

1

3_{( t}2_{+ t)}

 _{2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)} _{(t +1)( t + 2)}
= 0

Vì t > 0 (gt) nên t = - 1 ( loại)
Vậy S = {2}

HS ghi BTVN

Rút kinh nghiệm

Tuần 23
<b>Tiết 47`</b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU</b>
<b>I. MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:</b>

<b>1. Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứẩn ở mẫu </b>
+ Hiểu được và biết cách tìm điều kiện để xác định được phương trình .

+ Hình thành các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu
<b>2. Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. </b>

<b>3.Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày</b>
<b>II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trước bài
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ</b>

Sĩ số

:

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

<b>1- Kiểm tra:</b>

Hãy phân loại các phương trình:
a) x - 2 = 3x + 1 ; b) 2

<i>x</i>

- 5 = x + 0,4
c) x +

1
1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> _{; d)}

4

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

e)

2

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>
<b>* HĐ1: giới thiệu bài mới</b>

Những PT như PTc, d, e, gọi là các PT có
chứa ẩn ở mẫu, nhưng giá trị tìm được của
ẩn ( trong một số trường hợp) có là nghiệm
của PT hay khơng? Bài mới ta sẽ nghiên
cứu.

<b>2- Bài mới</b>

<b>* HĐ2: Ví dụ mở đầu</b>
<b>1) Ví dụ mở đầu</b>

-GV yêu cầu HS GPT bằng phương pháp
quen thuộc.

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của PT hay
khơng? Vì sao?

* Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mất mẫu
chứa ẩn của PT thì PT nhận được có thể
khơng tương đương với phương trình ban
đầu.

* x _{1 đó chính là ĐKXĐ của PT(1) ở trên.}

Vậy khi GPT có chứa ẩn số ở mẫu ta phải
chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là ĐKXĐ của
PT .

<b>* HĐ3: Tìm hiểu ĐKXĐ của PT </b>

- GV: PT chứa ẩn số ở mẫu, các gía trị của
ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong PT
nhận giá trị bằng 0, chắc chắn khơng là
nghiệm của phương trình được

<b>2) Tìm điều kiện xác định của một PT.</b>
? x = 2 có là nghiệm của PT

2 1

1
2

<i>x</i>
<i>x</i>




khơng?

+) x = 1 & x = 2 có là nghiệm của phương
trình

2 1

1

1 2

<i>x</i>  <i>x</i> _khơng?
- GV: Theo em nếu PT

2 1

1
2

<i>x</i>
<i>x</i>





 _{có nghiệm}
hoặc PT

2 1

1

1 2

<i>x</i>  <i>x</i> _{có nghiệm thì phải}
thoả mãn điều kiện gì?

+ Phương trình a, b c cùng một loại

+ Phương trình c, d, e c cùng một loại vì có
chứa ẩn số ở mẫu

<b>1) Ví dụ mở đầu</b>
Giải phương trình sau:
x +

1
1

1 1

<i>x</i>
<i>x</i>  <i>x</i> ₍₁₎

x +

1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _{= 1} _{x = 1}

Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của
phương trình vì khi thay x = 1 vào phương
trình thì vế trái của phương trình khơng xác
định

<b>2) Tìm điều kiện xác định của một </b>
<b>phương trình.</b>

- HS đứng tại chỗ trả lời bài tập

<b>* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi </b>
phương trình sau:

a)

2 1

1
2

<i>x</i>
<i>x</i>



 _{; b)}

2 1

1

1 2

<i>x</i>   <i>x</i>
Giải

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

- GV giới thiệu điều kiện của ẩn để tất cả các
mẫu trong PT đều khác 0 gọi là ĐKXĐ của
PT.

- GV: Cho HS thực hiện ví dụ 1
- GV hướng dẫn HS làm VD a
- GV: Cho 2 HS thực hiện ?2

<b>* HĐ3: Phương pháp giải phương trình </b>
<i><b>chứa ẩn số ở mẫu</b></i>

<b>3) Giải phương trình chứa ẩn số ở mẫu</b>
- GV nêu VD.

- Điều kiện xác định của phương trình là

gì?

- Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình.

- 1 HS giải phương trình vừa tìm được.

- GV: Qua ví dụ trên hãy nêu các bước khi
giải 1 phương trình chứa ẩn số ở mẫu?
<b>3- Củng cố:</b>

- HS làm các bài tập 27 a, b: Giải phương
trình:

a)

2 5

5

<i>x</i>
<i>x</i>



 _{= 3 (3) b)}

2 ₆ ₃

2

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 
<b>4- Hướng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập 27 còn lại và 28/22 sgk

b) ĐKXĐ của PT là x _{-2 và x}₁

<b>3) Giải PT chứa ẩn số ở mẫu</b>
<b>* Ví dụ: Giải phương trình</b>

2 2 3

2( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 ₍₂₎

- ĐKXĐ của PT là: x _{0 ; x}_2.

(2)

2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) 2 ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

  



 

 _{2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)}
 _2x2_{- 8 = 2x}2_{+ 3x}

 _{3x = -8} _{x = -}

8

3_{. Ta thấy x = -}
8

3_thoả

mãn với ĐKXĐ của phương trình.
Vậy tập nghiệm của PTlà: S = {-

8
3_}

<b>* Cách giải phương trình chứa ẩn số ở </b>
<b>mẫu: ( SGK)</b>

Bài tập 27 a)

2 5

5

<i>x</i>
<i>x</i>



 _{= 3}

- ĐKXĐ của phương trình:x _-5.

Vậy nghiệm của PT là: S = {- 20}

Rút kinh nghiệm

Tuần 23
<b>Tiết 48`</b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiếp)</b>
<b>I. MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:</b>

<b>1. Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu </b>
+ Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

<b>2.Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu được ý nghĩa </b>
từng bước giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

<b>3.Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày</b>
<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.</b>
- GV: Bài soạn.bảng phụ

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

Sĩ số

:

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

1) Nêu các bước giải một PT chứa ẩn ở mẫu
<b>* áp dụng: giải PT sau: </b>

3 2 1

2 2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

 

2) Tìm điểu kiện xác định của phương trình có
nghĩa ta làm việc gì ?

áp dụng: Giải phương trình:

4

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

<b>2- Bài mới</b>

- GV: Để xem xét phương trình chứa ẩn ở mẫu
khi nào có nghiệm, khi nào vô nghiệm bài này
sẽ nghiên cứu tiếp.

<b>* HĐ1: áp dụng cách GPT vào bài tập</b>
<b>4) áp dụng</b>

+) Hãy nhận dạng PT(1) và nêu cách giải
+ Tìm ĐKXĐ của phương trình

+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
+ Giải phương trình

- GV: Từ phương trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x
Có nên chia cả hai vế của phượng trình cho x
khơng vì sao? ( Khơng vì khi chia hai vế của
phương trình cho cùng một đa thức chứa biến
sẽ làm mất nghiệm của phương trình )

- GV: Có cách nào giải khác cách của bạn
trong bài kiểm tra khơng?

- Có thể chuyển vế rồi mới quy đồng
<b>+) GV cho HS làm ?3. </b>

<b>+)Làm bài tập 27 c, d</b>
Giải các phương trình
c)

2

( 2 ) (3 6)

0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



 ₍₁₎

- HS lên bảng trình bày
- GV: cho HS nhận xét

+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc ngay trên
tử thức.

+ Quy đồng làm mất mẫu luôn
d)

5

3<i>x</i>2_{= 2x – 1}

- GV gọi HS lên bảng.

- HS nhận xét, GV sửa lại cho chính xác.

- HS1: Trả lời và áp dụng giải phương
trình

+ĐKXĐ : x ₂

+ x = 2 TXĐ => PT vô nghiệm
- HS2: ĐKXĐ : x ₁

+ x = 1 TXĐ => PT vơ nghiệm

<b>4) áp dụng</b>

<b>+) Giải phương trình</b>

2

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> ₍₁₎
ĐKXĐ : x _{3; x}_-1

(1) _ x(x+1) + x(x - 3) = 4x
 _x2_{+ x + x}2_{- 3x - 4x = 0}
 _{2x( x - 3) = 0}

 _{x = 0}

x = 3( Không thoả mãn ĐKXĐ : loại
)

Vậy tập nghiệm của PT là: S = {0}

<b>HS làm ?3 </b>
<b>Bài tập 27 c, d</b>

2

( 2 ) (3 6)

0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



 ₍₁₎

ĐKXĐ: x ₃

Suy ra: (x2_{+ 2x) - ( 3x + 6) = 0}

 _{x(x + 2) - 3(x + 2) = 0}
 _{(x + 2)( x - 3) = 0}

 _{x = 3 ( Không thoả mãn ĐKXĐ:}
loại)

hoặc x = - 2

Vậy nghiệm của phương trình S = {-2}
d)

5

3<i>x</i>2_{= 2x - 1}

ĐKXĐ: x _-
2
3

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

<b>* HĐ2: Tổng kết</b>
<b>3- Củng cố:</b>
- Làm bài 36 SBT
Giải phương trình

2 3 3 2

2 3 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



   _{(1) Bạn Hà làm như sau:}
 _{(2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)}
 _{- 6x}2_{+ x + 2 = - 6x}2_{- 13x - 6}

 _{14x = - 8} _{x = -}

4
7

Vậy nghiệm của phương trình là: S = {-

4
7_}

Nhận xét lời giải của bạn Hà?
<b>4- Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk
1) Tìm x sao cho giá trị biểu thức:

2
2

2 3 2

4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 _{= 2}

2)Tìm x sao cho giá trị 2 biểu thức:

6 1 2 5

&

3 2 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  _{bằng nhau?}

 _{( 6x}2_{- 6x ) + ( 7x - 7) = 0}

 _{6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0}
 _{( x- 1 )( 6x + 7) = 0}
 _{x = 1 hoặc x =}

7
6



thoả mãn ĐKXĐ
Vậy nghiệm của PT là : S = {1 ;

7
6


}
Bài 36 ( SBT )

- Bạn Hà làm :
+ Đáp số đúng
+ Nghiệm đúng
+ Thiếu điều kiện XĐ

Rút kinh nghiệm

Tuần 24
<b>Tiết 49`</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I. MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:</b>

<b>1. Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu </b>
+ Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

<b>2.Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu được ý nghĩa </b>
từng bước giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

<b>3.Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày</b>
<b>II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, bài tập về nhà.

- Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>

Sĩ số :

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- Kiểm tra: 15 phút (cuối giờ)</b>
<b>2- Bài mới: ( Tổ chức luyện tập)</b>
<b>* HĐ1: Tổ chức luyện tập</b>
<b>1) Chữa bài 28 (c)</b>

- HS lên bảng trình bày

<b>Bài 28 (c)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính xác.

<b>2) Chữa bài 28 (d)</b>
- Tìm ĐKXĐ

-QĐMT , giải phương trình tìm được.
- Kết luận nghiệm của phương trình.
<b>3) Chữa bài 29</b>

GV cho HS trả lời miệng bài tập 29.

<b>4) Chũa bài 31(b)</b>
<b>-HS tìm ĐKXĐ</b>

-QĐMT các phân thức trong phương trình.
-Giải phương trình tìm được

<b>5)Chữa bài 32 (a)</b>
- HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu  _{mà không dùng dấu}
* HĐ2: Kiểm tra 15 phút

<b>6)Kiểm tra 15 phút</b>

- HS làm bài kiểm tra 15 phút.
<b>Đề 1: (chẵn)</b>

<b>Câu1: ( 4 điểm)</b>

Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?

a) PT: 2

4 8 (4 2 )

0
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
  


 _{.Có nghiệm là x = 2}
b)PT:

2₍ ₃₎

0

<i>x x</i>
<i>x</i>




.Có tập nghiệm là S ={0;3}
<b>Câu2: ( 6 điểm)</b>

Giải phương trình :



 



2 3

2 1 2 1

2 2 3

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

   

<b>Đề2:(lẻ) </b>

<b>Câu1: ( 4 điểm)</b>

Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?

a) PT: 2

( 2)(2 1) 2

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

  _{= 0 Có tập nghiệm}
là S = {- 2 ; 1}

x +

2
2

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> 

3 4

2 2

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 


ĐKXĐ: x ₀

Suy ra: x3_{+ x = x}4_{+ 1}

 _x4_{- x}3_{- x + 1 = 0}_ _{(x - 1)( x}3_{- 1) = 0}
 _{(x - 1)}2_(x2_{+ x +1) = 0}

 _{(x - 1)}2_{= 0}_ _{x = 1}
(x2_{+ x +1) = 0 mà (x +}

1
2₎2₊

3
4_{> 0}

=> x = 1 thoả mãn PT . Vậy S = {1}
<b>Bài 28 (d) : </b>

Giải phương trình :

3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


 _{= 2 (1)}

ĐKXĐ: x _{0 ; x}_-1

(1)_ x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)
 _x2_{+ 3x + x}2_{- x - 2 - 2x}2_{- 2x = 0}
 _{0x - 2 = 0 => phương trình vơ nghiệm}
<b>Bài 29: Cả 2 lời giải của Sơn & Hà đều sai vì </b>
các bạn khơng chú ý đến ĐKXĐ của PT là
x _{5.Và kết luận x=5 là sai mà S ={}_}.

hay phương trình vơ nghiệm.
<b>Bài 31b: Giải phương trình .</b>

3 2 1

(<i>x</i>1)(<i>x</i> 2) ( <i>x</i> 3)(<i>x</i> 1) (<i>x</i> 2)(<i>x</i> 3)

ĐKXĐ: x_{1, x}_{2 ; x}_{-1; x}₃

suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1  _{4x =12}

 _{x=3 không thoả mãn ĐKXĐ.} _{PT VN}
<b>Bài 32 (a)</b>

Giải phương trình:

1 1

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

 

 _  _

 _(x2_{+1) ĐKXĐ: x}_₀

1
2
<i>x</i>
 

 
 
-1
2
<i>x</i>
 

 

 _(x2_{+1) = 0}

1
2

<i>x</i>

 

 _  _

 _x2_{= 0}
=>x= <i>−</i>₂1 là nghiệm của PT

<b>* Đáp án và thang điểm</b>
<b>Câu1: ( 4 điểm)</b>

- Mỗi phần 2 điểm
<b>Đề 1:</b>

a) Đúng vì: x2_{+ 1 > 0 với mọi x}
Nên 4x - 8 + 4 - 2x = 0  _{x = 2}

b) Sai vì ĐKXĐ: x _{0 mà tập nghiệm là S}

={0;3}

không thoả mãn
<b>Câu2: ( 6 điểm)</b>

 _(2x2_{+ 2x + 2) + ( 2x}2_{+ 3x - 2x - 3 ) = 4x}2_-
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

b)PT:

2 ₂ ₁

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 _{= 0 .Có tập nghiệm là}
S ={- 1}

<b>Câu2: ( 6 điểm)</b>
Giải phương trình :

2

3 2

1 2 5 4

1 1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

   

<b>3- Củng cố:</b>

- GV nhắc nhở HS thu bài
<b>4- Hướng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập còn lại trang 23

- Xem trước giải bài toán bằng cách lập PT.

Vậy S = {0}
<b>Đề 2:</b>

<b>Câu1: ( 4 điểm)</b>

a) Đúng vì: x2_{- x + 1 > 0 với mọi x}
nên 2(x - 1)(x + 2) = 0  _{S = {- 2 ; 1}}
b) Sai vì ĐKXĐ: x _{-1 mà tập nghiệm là S}

={-1 }

không thoả mãn.
<b>Câu2: ( 6 điểm)</b>
ĐKXĐ: x ₁

 _x2_{+ x + 1 + 2x}2_{- 5 = 4(x - 1)}

 _3x2_{- 3x = 0}_ _{3x(x - 1) = 0}_ _{x = 0}
hoặc x = 1 (loại) không thoả mãn

Vậy S = { 0 }
Rút kinh nghiệm

Tuần 24
<b>Tiết 50`</b>

<b>GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH </b>
<b>LẬP PHƯƠNG TRÌNH</b>
<b>I. MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn</b>

- Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thơng qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các
bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

<b>- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài tốn bậc nhất</b>
<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày</b>
<b>II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: Bảng nhóm . Nắm chắc các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>

Sĩ số:

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>
<b>1- Kiểm tra: Lồng vào bài </b>

mới

<b>2- Bài mới</b>

<b>* HĐ1: Giới thiệu bài mới</b>
GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa
gà vừa chó"

- GV: ở tiểu học ta đã biết
cách giải bài toán cổ này bằng
phương pháp giả thiết tạm liệu
ta có cách khác để giải bài
tốn này khơng? Tiết này ta sẽ
nghiên cứu.

<b>* HĐ2: Biểu diễn một đại </b>
<i><b>lượng bởi biểu thức chứa ẩn</b></i>

<b>1) Biểu diễn một đại lượng </b>
<b>bởi biểu thức chứa ẩn</b>
<b>* Ví dụ 1:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

<b>1)Biểu diễn một đại lượng </b>
<b>bởi biểu thức chứa ẩn</b>
- GV cho HS làm VD1
- HS trả lời các câu hỏi:
- Quãng đường mà ô tô đi
được trong 5 h là?

- Quãng đường mà ô tô đi
được trong 10 h là?

- Thời gian để ô tô đi được
quãng đường 100 km là ?
<b>* Ví dụ 2:</b>

Mẫu số của phân số lớn hơn tử
số của nó là 3 đơn vị. Nếu gọi
x ( x _{z , x}_{0) là mẫu số thì}

tử số là ?

- HS làm bài tập ?1 và ? 2
theo nhóm.

- GV gọi đại diện các nhóm
trả lời.

<b>* HĐ3: Ví dụ về giải bài tốn</b>
<i><b>bằng cách lập phương trình</b></i>
- GV: cho HS làm lại bài tốn
cổ hoặc tóm tắt bài tốn sau

đó nêu (gt) , (kl) bài tốn
- GV: hướng dẫn HS làm theo
từng bước sau:

+ Gọi x ( x _{z , 0 < x < 36) là}

số gà

Hãy biểu diễn theo x:
- Số chó

- Số chân gà
- Số chân chó

+ Dùng (gt) tổng chân gà và
chó là 100 để thiết lập phương
trình

- GV: Qua việc giải bài toán
trên em hãy nêu cách giẩi bài

khi đó:

- Qng đường mà ơ tơ đi
được trong 5 h là 5x (km)
- Quãng đường mà ô tô đi
được trong 10 h là 10x (km)
- Thời gian để ô tô đi được
quãng đường 100 km là

100

<i>x</i>
(h)

<b>* Ví dụ 2:</b>

Mẫu số của phân số lớn hơn tử
số của nó là 3 đơn vị. Nếu gọi
x ( x _{z , x}_{0) là mẫu số thì}

tử số là x – 3.

?1 _{a) Quãng đường Tiến chạy}

được trong x phút nếu vận tốc
TB là 180 m/ phút là: 180.x
(m)

b) Vận tốc TB của Tiến tính
theo ( km/h) nếu trong x phút
Tiến chạy được QĐ là 4500 m
là:

4,5.60

<i>x</i> _{( km/h) 15}_x₂₀

? 2 _{Gọi x là số tự nhiên có 2}

chữ số, biểu thức biểu thị STN
có được bằng cách:

a) Viết thêm chữ số 5 vào bên
trái số x là:

500+x

b)Viết thêm chữ số 5 vào bên
phải số x là:

10x + 5

<b>2) Ví dụ về giải bài tốn </b>
<b>bằng cách lập phương trình</b>
Gọi x ( x _{z , 0 < x < 36) là}

số gà

Do tổng số gà là 36 con nên
số chó là:

36 - x ( con)
Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)
Tổng số chân gà và chân chó
là 100 nên ta có phương trình:
2x + 4(36 - x) = 100

 _{2x + 144 -}
4x = 100

 
2x = 44

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

toán bằng cách lập phương
trình?

<b>3- Củng cố:</b>

- GV: Cho HS làm bài tập ?3
<b>4- Hướng dẫn về nhà</b>

- HS làm các bài tập: 34, 35,
36 sgk/25,26

- Nghiên cứu tiếp cách giẩi bài
tốn bằng cách lập phương
trình.

x = 22 thoả
mãn điều kiện của ẩn .

Vậy số gà là 22 và số chó là
14

<i>Cách giẩi bài tốn bằng cách</i>
<i>lập phương trình?</i>

<b>B1: Lập phương trình</b>
- Chọn ẩn số, đặt điều kiện
thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa
biết theo ẩn và các đại lượng
đã biết.

- Lập phương trình biểu thị
mối quan hệ giữa các đại
lượng

<b>B2: Giải phương trình</b>

<b>B3: Trả lời, kiểm tra xem các </b>
nghiệm của phương trình ,
nghiệm nào thoả mãn điều
kiện của ẩn, nghiệm nào
không rồi kết luận

+ HS làm ?3
Ghi BTVN
Rút kinh nghiệm

Tuần 25
<b>Tiết 51</b>

<b>GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH </b>
<b>LẬP PHƯƠNG TRÌNH</b>
<b>I. MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:</b>

<b>1. Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn</b>

- Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các
bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

<b>2.Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài tốn bậc nhất</b>
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>3.Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày</b>
<b>II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, đọc trước bài

- Nắm chắc các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>

Sĩ số :

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>
<b>1- Kiểm tra:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

<b>2- Bài mới:</b>

<b>* HĐ1: Phân tích bài tốn</b>
<b>1) Ví dụ:</b>

- GV cho HS nêu (gt) và (kl)

của bài toán

- Nêu các ĐL đã biết và chưa
biết của bài toán

- Biểu diễn các ĐL chưa biết
trong BT vào bảng sau: HS
thảo lụân nhóm và điền vào
bảng phụ.

<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b> <b>Thời gianđi (h)</b>

Xe máy 35 x

Ơ tơ 45

x-

2
5

- GV: Cho HS các nhóm nhận
xét và hỏi: Tại sao phải đổi 24
phút ra giờ?

- GV: Lưu ý HS trong khi giải
bài toán bằng cách lập PT có
những điều khơng ghi trong gt

nhưng ta phải suy luận mới có
thể biểu diễn các đại lượng
chưa biết hoặc thiết lập được
PT.

GV:Với bằng lập như trên
theo bài ra ta có PT nào?
- GV trình bày lời giải mẫu.
- HS giải phương trình vừa
tìm được và trả lời bài toán.
- GV cho HS làm ? 4 .
- GV đặt câu hỏi để HS điền
vào bảng như sau:

<b>V(km/h) S(km)</b>
Xe

máy 35 S 35

<i>S</i>

Ô tô ₄₅ 90 - S 90

45

<i>S</i>


-Căn cứ vào đâu để LPT? PT
như thế nào?

-HS đứng tại chỗ trình bày lời
giải bài toán.

- HS nhận xét 2 cách chọn ẩn
số

<b>* HĐ2: HS tự giải bài tập</b>
<b>2) Chữa bài 37/sgk</b>

<b>Ví dụ:</b>

- Goị x (km/h) là vận tốc của
xe máy

( x >

2
5₎

- Trong thời gian đó xe máy đi
được qng đường là 35x
(km).

- Vì ơ tơ xuất phát sau xe máy
24 phút =

2

5_{giờ nên ôtô đi}

trong thời gian là: x -

2

5 _{(h) và}

đi được quãng đường là: 45 -
(x-

2

5_{) (km)}

Ta có phương trình:
35x + 45 . (x-

2

5 _{) = 90} _80x
= 108  _x=

108 27

80 20_Phù

hợp ĐK đề bài

Vậy TG để 2 xe gặp nhau là

27
20_(h)

Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe
máy đi.

- Gọi s ( km ) là quãng đường
từ Hà Nội đến điểm gặp nhau
của 2 xe.

-Thời gian xe máy đi là: 35

<i>S</i>
-Quãng đường ô tô đi là 90 - s
-Thời gian ô tô đi là

90
45

<i>S</i>


Ta có phương trình:

90 2

35 45 5

<i>S</i>  <i>S</i>

 

 _{S = 47,25}
km

Thời gian xe máy đi là:
47,25 : 35 = 1, 35 . Hay 1 h 21
phút.

<b>Bài 37/sgk</b>

Gọi x ( km/h) là vận tốc của
xe máy ( x > 0)

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

- GV: Cho HS đọc yêu cầu bài
rồi điền các số liệu vào bảng .
- GV chia lớp thành 2 nhóm,
yêu cầu các nhóm lập phương
trình.

<b>Vận tốc</b>
<b>(km/h)</b>

<b>TG đi (h)</b>

Xe máy x

3

1
2

Ơ tơ x+20

2

1
2

- GV: Cho HS điền vào bảng
<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b>

<b>TG đi </b>
<b>(h)</b>
Xe máy

2

7_x ₃

1
2

Ơ tơ 2

5_x ₂

1
2

<b>* HĐ3: Tổng kết</b>

<b>3- Củng cố: GV chốt lại </b>
phương pháp chọn ẩn

- Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc
lại các bước giải bài tốn bằng
cách lập phương trình.

<b>4- Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 38, 39 /sgk

1
9

2_{- 6 = 3}
1
2_(h)

Thời gian của ô tô đi hết
quãng đường AB là:

1
9

2_{- 7 = 2}
1
2_(h)

Vận tốc của ô tô là: x + 20
( km/h)

Quãng đường của xe máy đi
là: 3

1

2_{x ( km)}

Quãng đường của ô tô đi là:
(x + 20) 2

1
2 _(km)

Ta có phương trình:
(x + 20) 2

1
2_{= 3}

1
2_x

 _{x = 50 thoả}

mãn

Vậy vận tốc của xe máy là: 50
km/h

Và quãng đường AB là:
50. 3

1

2_{= 175 km}

Rút kinh nghiệm

Tuần 25
<b>Tiết 52</b>

Luyện Tập
<b>I. MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:</b>

<b>1.Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài tốn bằng cách giải phương trình</b>

- Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các
bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

<b>2.Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp</b>
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>3.Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày</b>
<b>II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

Sĩ số :

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>
<b>1- Kiểm tra:</b>

Lồng vào luyện tập
<b>* HĐ1: Đặt vấn đề</b>

Hôm nay ta tiếp tục phân tích
các bài tốn và đưa ra lời giải
hồn chỉnh cho các bài tốn
giải bài toán bằng cách lập
PT .

<b>2- Bài mới:</b>

<b>* HĐ2: Chữa bài tập</b>
<b>1) Chữa bài 38/sgk</b>

- GV: Yêu cầu HS phân tích
bài tốn trước khi giải

+ Thế nào là điểm trung bình
của tổ?

+ ý nghĩa của tần số n = 10 ?
- Nhận xét bài làm của bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn
gọn nhất

- HS chữa nhanh vào vở
<b>2) Chữa bài 39/sgk</b>

HS thảo luận nhóm và điền
vào ơ trống

Số tiền phải
trả chưa có

VAT

Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV giải thích : Gọi x (đồng)
là số tiền Lan phải trả khi mua
loại hàng I chưa tính VAT.thì
số tiền Lan phải trả chưa tính
thuế VAT là bao nhiêu?

- Số tiền Lan phải trả khi mua
loại hàng II là bao nhiêu?
- GV: Cho hs trao đổi nhóm
và đại diện trình bày

<b>3) Chữa bài 40</b>

- GV: Cho HS trao đổi nhóm
để phân tích bài tốn và 1 HS
lên bảng

- Bài tốn cho biết gì?

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho
ẩn?

- HS lập phương trình.

- 1 HS giải phươnh trình tìm

<b>Bài 38/sgk</b>

- Gọi x là số bạn đạt điểm 9
( x _N+_;

x < 10)

- Số bạn đạt điểm 5 là:10 -(1
+2+3+x)= 4- x

- Tổng điểm của 10 bạn nhận
được

4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2
Ta có phương trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2

10

<i>x</i>

    

=
6,6  _{x = 1}

Vậy có 1 bạn đạt điểm 9 và 3
bạn đạt điểm 5

Bài 39/sgk

-Gọi x (đồng) là số tiền Lan
phải trả khi mua loại hàng I
chưa tính VAT.

( 0 < x < 110000 )
Tổng số tiền là:

120000 - 10000 = 110000 đ
Số tiền Lan phải trả khi mua
loại hàng II là:

110000 - x (đ)

- Tiền thuế VAT đối với loại

I:10%.x

- Tiền thuế VAT đối với loại
II : (110000, - x) 8%

Theo bài ta có phương trình:

(110000 )8

10000

10 100

<i>x</i>  <i>x</i>

 


x = 60000

Vậy số tiền mua loại hàng I là:
60000đ

Vậy số tiền mua loại hàng II
là:

110000 - 60000 = 50000 đ
<b>Bài 40</b>

Gọi x là số tuổi của Phương

hiện nay ( x _N+₎

Só tuổi hiện tại của mẹ là: 3x
Mười ba năm nữa tuổi Phương
là: x + 13

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

x.

- HS trả lời bài toán.
<b>4) Chữa bài 45</b>

- GV: Cho HS lập bảng mối
quan hệ của các đại lượng để
có nhiều cách giải khác nhau.
- Đã có các đại lượng nào?
Việc chọn ẩn số nào là phù
hợp

+ C1: chọn số thảm là x

+ C2: Chọn mỗi ngày làm là x
-HS điền các số liệu vào bảng
và trình bày lời giải bài tốn.

Số thảm Số ngày

Theo HĐ x 20

Đã TH 18

<b>3- Củng cố:</b>

- GV: Nhắc lại phương pháp
giải bài toán bằng cách lập
phương trình.

<b>4- HDVN:</b>

Làm các bài: 42, 43, 48/31, 32
(SGK)

là: 3x + 13

Theo bài ta có phương trình:
3x + 13 = 2(x +13)  _{3x + 13}
= 2x + 26

 _{x = 13 TMĐK}

Vậy tuổi của Phương hiện
nay là: 13

<b>Bài 45 Cách1:</b>

Gọi x ( x _Z+_{) là số thảm len}

mà xí nghiệp phải dệt theo
hợp đồng.

Số thảm len đã thực hiện

được: x + 24 ( tấm) . Theo hợp
đồng mỗi ngày xí nghiệp dệt
được 20

<i>x</i>

(tấm) .

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi
ngày xí nghiệp dệt được:

24
18

<i>x</i>

( tấm)

Ta có phương trình:

24
18

<i>x</i>
=

120
100_-20

<i>x</i>

 _{x = 300}
TMĐK

Vậy: Số thảm len dệt được
theo hợp đồng là 300 tấm.
<b>Cách 2: Gọi (x) là số tấm </b>
thảm len dệt được mỗi ngày xí
nghiệp dệt được theo dự định (
x _Z+₎

Số thảm len mỗi ngày xí
nghiệp dệt được nhờ tăng
năng suất là:

x +

20 120

100<i>x</i>100<i>x</i> __{x +}
20

1, 2

100<i>x</i> <i>x</i>

Số thảm len dệt được theo dự
định 20(x) tấm. Số thẻm len
dệt được nhờ tăng năng suất:
12x.18 tấm

Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24
 _{x = 15}

Số thảm len dệt được theo dự
định: 20.15 = 300 tấm

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

Tuần 26
<b>Tiết 53</b>

Luyện tập ( tiếp)
<b>I. MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:</b>

<b>1.Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phương trình</b>

- Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các
bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

<b>2.Kỹ năng: - Vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp</b>
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>3.Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày</b>
<b>II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>

Sĩ số :

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập</b>
<b>* HĐ1: Đặt vấn đề</b>

Hơm nay ta tiếp tục phân tích các bài tốn và đưa ra
lời giải hoàn chỉnh cho các bài tốn giải bài tốn
bằng cách lập phương trình.

<b>3- Bài mới:</b>

<b>* HĐ2: Chữa bài tập</b>
<b>1) Chữa bài 41/sgk</b>
- HS đọc bài tốn

- GV: bài tốn bắt ta tìm cái gì?

- Số có hai chữ số gồm những số hạng như thế nào?
- Hàng chục và hàng đơn vị có liên quan gì?

- Chọn ẩn số là gì? Đặt điều kiện cho ẩn.

- Khi thêm 1 vào giữa giá trị số đó thay đổi như thế
nào?

HS làm cách 2 : Gọi số cần tìm là <i>ab</i>
( 0 _a,b_{9 ; a}_{N).Ta có:}<i>a b</i>1 _{- ab = 370}

 _{100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370}

 _{90a +10 = 370} _{90a = 360} _{a = 4} _{b = 8}
<b>2) Chữa bài 43/sgk</b>

- GV: cho HS phân tích đầu bài tốn

- Thêm vào bên phải mẫu 1 chữ số bằng tử có nghĩa
như thế nào? chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn?
- GV: Cho HS giải và nhận xét KQ tìm được?
Vậy khơng có phân số nào có các tính chất đã cho.
<b>3) Chữa bài 46/sgk</b>

- GV: cho HS phân tích đầu bài tốn

Nếu gọi x là qng đường AB thì thời gian dự định
đi hết quãng đường AB là bao nhiêu?

<b>Bài 41/sgk</b>

Chọn x là chữ số hàng chục của số ban đầu
( x _{N; 1}<i>x</i> _{4 )}

Thì chữ số hàng đơn vị là : 2x
Số ban đầu là: 10x + 2x

- Nếu thêm 1 xen giữa 2 chữ số ấy thì số ban
đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phương trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370
 _{102x + 10 = 12x + 370}

 _{90x = 360}

 _{x = 4} _{số hàngđơn vị là: 4.2 = 8}
Vậy số đó là 48

<b>Bài 43/sgk</b>

Gọi x là tử ( x _Z+_{; x}_₄₎
Mẫu số của phân số là: x - 4

Nếu viết thêm vào bên phải của mẫu số 1
chữ số đúng bằng tử số, thì mẫu số mới là:
10(x - 4) + x.Phân số mới: 10( 4)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
Ta có phương trình: 10( 4)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>₌

1
5

Kết quả: x =

20

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

- Làm thế nào để lập được phương trình?
- HS lập bảng và điền vào bảng.

- GV: Hướng dẫn lập bảng

QĐ (km) TG ( giờ) VT (km/h)

Trên AB x

Dự định 48

<i>x</i>
Trên AC

48 1 48

Trên CB

x - 48 48

54

<i>x</i>

48+6 = 54
4) Chữa bài tập 48

- GV yêu cầu học sinh lập bảng

Số dân năm

trước

Tỷ lệ
tăng

Số dân năm
nay

A x 1,1% 101,1

100

<i>x</i>

B 4triệu-x 1,2% 101, 2

100 _(4tr-x)

- Học sinh thảo luận nhóm
- Lập phương trình

<b>3- Củng cố </b>

- GV hướng dẫn lại học sinh phương pháp lập bảng
 _{tìm mối quan hệ giữa các đại lượng}

<b>4- Hướng dẫn về nhà</b>

- Học sinh làm các bài tập 50,51,52/ SGK
- Ơn lại tồn bộ chương III

bài đặt ra x_Z+

Vậy khơng có p/s nào có các t/c đã cho.
<b>Bài 46/sgk Ta có 10' = </b>48

<i>x</i>
(h)

- Gọi x (Km) là quãng đường AB (x>0)
- Thời gian đi hết quãng đường AB theo dự
định là48

<i>x</i>
(h)

- Quãng đường ôtô đi trong 1h là 48(km)
- Qng đường cịn lại ơtơ phải đi x- 48(km)
- Vận tốc của ơtơ đi qng đường cịn lại :
48+6=54(km)

- Thời gian ơtơ đi QĐ cịn lại

48
54

<i>x</i>

(h) TG
ơtơ đi từ A=>B: 1+

1
6₊

48
54

<i>x</i>

(h)

Giải PT ta được : x = 120 ( thoả mãn ĐK)
<b>Bài tập 48</b>

- Gọi x là số dân năm ngoái của tỉnh A (x
nguyên dương, x < 4 triệu )

- Số dân năm ngoái của tỉnh B là 4-x ( tr)
- Năm nay dân số của tỉnh A là

101,1

100 _x

Của tỉnh B là:

101, 2

100 _{( 4.000.000 - x )}

- Dân số tỉnh A năm nay nhiều hơn tỉnh B
năm nay là 807.200 . Ta có phương trình:

101,1
100 _{x -}

101, 2

100 _{(4.000.000 - x) = 807.200}

Giải phương trình ta được x = 2.400.000đ
Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A là :
2.400.000người.
Số dân năm ngoái của tỉnh B là :
4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000

Rút kinh nghiệm

Tuần 26

<b>Tiết 54: </b> Ơn Tập Chương III

<b>(CĨ THỰC HÀNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY)</b>
<b>I. MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:</b>

<b>1. Kiến thức: - Giúp học sinh nắm chắc lý thuyết của chương</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

Tự hình thành các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

<b>2.Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp</b>
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

- Rèn tư duy phân tích tổng hợp

<b>3. Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày</b>
<b>II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm- Nắm chắc các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>

Sĩ số :

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>
<b>1- Kiểm tra:Lồng vào luyện </b>

tập

<b>* HĐ1: Đặt vấn đề</b>

Chúng ta đã nghiên cứu hết
chương 3. Hơm nay ta cùng
nhau ơn tập lại tồn bộ
chương.

<b>* HĐ2: Ôn tập lý thuyết</b>
<b>I- Lý thuyết</b>

- GV: Cho HS trả lời các câu
hỏi sau:

+ Thế nào là hai PT tương
đương?

+ Nếu nhân 2 vế của một
phương trình với một biểu
thức chứa ẩn ta có kết luận gì
về phương trình mới nhận
được?

+ Với điều kiện nào thì
phương trình

ax + b = 0 là phương trình
bậc nhất.

- Đánh dấu vào ô đúng?
- Khi giải phương trình chứa
ẩn số ở mẫu ta cần chú ý điều
gì?

- Nêu các bước giải bài tốn
bằng cách lập phương trình.
<b>II- Bài tập</b>

<b>1) Chữa bài 50/33</b>

- Học sinh làm bài tập ra phiếu
học tập

- GV: Cho HS làm nhanh ra
phiếu học tập và trả lời kết
quả. (GV thu một số bài)
-Học sinh so với kết quả của
mình và sửa lại cho đúng
<b>2) Chữa bài 51</b>

- GV : Giải các phương trình

HS trả lời theo câu hỏi của
GV

+ Nghiệm của phương trình
này cũng là nghiệm của
phương trình kia và ngược lại.
+ Có thể phương trình mới
không tương đương

+ Điều kiện a ₀

-Học sinh đánh dấu ơ cuối
cùng

-Điều kiện xác định phương
trình

Mẫu thức₀

<b>Bài 50/33</b>
a) S ={3 }

b) Vô nghiệm : S =
c)S ={2}

d)S

={-5
6_}

<b>Bài 51b) 4x</b>2_{- 1=(2x+1)(3x-5)}
(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5)
= 0

( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0
( 2x+1 ) ( x +4) = 0=> S = {

-1
2_{; -4 }}

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

sau bằng cách đưa về phương
trình tích

- Có nghĩa là ta biến đổi
phương trình về dạng như thế
nào.

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+
1)

 _{(2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+}
1)= 0

 _{(2x+1)(6- 2x) = 0} _{S =}

{-1
2_{; 3}}

-Học sinh lên bảng trình bày
-Học sinh tự giải và đọc kết
quả

<b>3) Chữa bài 52</b>

GV: Hãy nhận dạng từng
phương trình và nêu phương
pháp giải ?

-HS: Phương trình chứa ẩn số
ở mẫu.

- Với loại phương trình ta cần
có điều kiện gì ?

- Tương tự : Học sinh lên
bảng trình bày nốt phần còn

lại.

b) x _{0; x}_{2; S ={-1}; x=0}

loại

c) S ={_{x} x}_{2(vô số}
nghiệm )

d)S ={-8;

5
2_}

- GV cho HS nhận xét
<b>4) Chữa bài 53</b>

- GV gọi HS lên bảng chữa
bài tập.

- HS đối chiếu kết quả và
nhận xét

- GV hướng dẫn HS giải cách
khác

<b>III) Củng cố </b>

Hướng dẫn HS Các cách giải
đặc biệt

<b>IV) Hướng dẫn về nhà </b>

S= {3;

1
3_}

d) 2x3_+5x2_{-3x =0}_ _x(2x2
+5x-3)= 0

 _{x(2x-1)(x+3) = 0 => S =}
{ 0 ;

1

2_{; -3 }}

<b>Bài 52 a)</b>

1
2<i>x</i> 3

-3

(2 3)

<i>x x</i> ₌

5

<i>x</i>

- Điều kiện xác định của
phương trình:

- ĐKXĐ: x_{0; x}
3
2

 (2 3)

<i>x</i>
<i>x x</i> 

-3

(2 3)

<i>x x</i> ₌

5(2 3)
(2 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>



x-3=5(2x-3) _{x-3-10x+15 =}
0

 _{9x =12} _{x =}

12
9 ₌

4
3_thoả

mãn,vậy S ={

4
3 _}

<b>Bài 53:Giải phương trình :</b>

1
9
<i>x</i>
+
2
8
<i>x</i>
=
3
7
<i>x</i>
+
4
6

<i>x</i>
 ₍
1
9
<i>x</i>
+1)+(
2
8
<i>x</i>
+1)=(
3
7
<i>x</i>
+1)+(
4
6
<i>x</i>
+1)

10
9
<i>x</i>
+
10
8
<i>x</i>
=
10
7
<i>x</i>

+
10
6
<i>x</i>
 _(x+10)(
1
9₊
1
8
-1
7
-1
6_{) = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

<b>-Ôn tập tiếp </b>

<b>-Làm các bài 54,55,56 (SGK)</b>
Rút kinh nghiệm

Tuần 27

<b>Tiết 55: </b> Ôn Tập Chương III

<b>(CĨ THỰC HÀNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY)</b>
<b>I. MỤC TIÊU BÀI DẠY </b>

- HS nắm chác lý thuyết của chương

- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình , giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
-Rèn luyện kỹ năng trình bày

-Rèn luyện tư duy phân tích tổng hợp
<b>II. CHUẨN BỊ :</b>

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị bài tập về nhà
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY </b>

Sĩ số :

<b>Hoạt động cuả GV </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<b>1- Kiểm tra Lồng vào ôn tập</b>
<b>2-Bài mới </b>

<b>HĐ1: GV cho HS lên bảng làm các bài tập </b>
1) Tìm 3 PT bậc nhất có 1 nghiệm là -3
2) Tìm m biết phương trình

2x + 5 = 2m +1 có 1 nghiệm là -1
<b>1) Chữa bài 52</b>

Giải phương trình
(2x + 3)

3 8

1
2 7

<i>x</i>
<i>x</i>



 



 



 _{= (x + 5)}

3 8

1
2 7

<i>x</i>
<i>x</i>



 



 



 



3 8

1
2 7

<i>x</i>
<i>x</i>



 



 



 _{(2x + 3 - x - 5) = 0}


3 8 2 7

( 2)

2 7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  

 



 



  _{= 0}

 _{- 4x + 10 = 0} _{x =}

5
2

x - 2 = 0  _{x = 2}
<b>2) Chữa bài 54</b>

Gọi x (km) là k/cách giữa hai bến A, B (x> 0)
- Các nhóm trình bày lời giải của bài tốn đến
lập phương trình.

- 1 HS lên bảng giải phương trình và trả lời bài
toán.

-HS 1 lên bảng

1) 2x+6 = 0 ; 3x +18 =0 ; x + 3 = 0
2) Do phương trình 2x+5 = 2m +1 có
nghiệm -1 nên : 2(-1) + 5 = 2m +1

 _{m = 1}

- HS nhận xét và ghi bài

<b>BT 54 : </b>

VT TG QĐ

Xi dịng

4

<i>x</i> 4 x

Ngược dịng

5

<i>x</i> 5 x

- HS làm việc theo nhóm

Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A,
B (x > 0)

Vận tốc xuôi dòng: 4
<i>x</i>

(km/h)
Vận tốc ngược dòng: 5

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

<b>3) Chữa bài 55</b>

- GV giải thích cho HS thế nào là dung dịch
20% muối.

- HS làm bài tập.

<b>4) Chữa bài 56</b>

- Khi dùng hết 165 số điện thì phải trả bao nhiêu
mức giá (qui định).

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng thì số tiền là bao
nhiêu?

- HS trao đổi nhóm và trả lời theo hướng dẫn
của GV

- Giá tiền của 100 số đầu là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 15 số tiếp theo là bao nhiêu ?
Kể cả VAT số tiền điện nhà Cường phải trả là:
95700 đ ta có phương trình nào?

- Một HS lên bảng giải phương trình.
- HS trả lời bài toán.

<b>3- Củng cố:</b>

- GV: Nhắc lại các dạng bài cơ bản của chương
- Các loại phương trình chứa ẩn số ở mẫu
- Phương trình tương đương

- Giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
<b>4- Hướng dẫn về nhà</b>

- Xem lại bài đã chữa
- Ôn lại lý thuyết

- Giờ sau kiểm tra 45 phút.

4

<i>x</i>

= 5

<i>x</i>

+4  _{x = 80}
<b>Chữa bài 55</b>

Goị lượng nước cần thêm là x(g)( x > 0)
Ta có phương trình:

20

100_{( 200 + x ) = 50} _{x = 50}
Vậy lượng nước cần thêm là: 50 (g)
<b>Chữa bài 56</b>

Gọi x là số tiền 1 số điện ở mức thứ nhất
( đồng)

(x > 0). Vì nhà Cường dùng hết 165 số
điện nên phải trả tiền theo 3 mức:
- Giá tiền của 100 số đầu là 100x (đ)
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là: 50(x +
150) (đ)

- Giá tiền của 15 số tiếp theo là:
15(x + 150 + 200) (đ)
= 15(x + 350)

Kể cả VAT số tiền điện nhà Cường phải
trả là: 95700 đ nên ta có phương trình:
[100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)].

110
100₌

95700
 _{x = 450.}

Vậy giá tiền một số điện ở nước ta ở mức
thứ nhất là 450 (đ)

Rút kinh nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

<b>Kiểm tra chương III</b>

<b>A. MỤC TIÊU KIỂM TRA : </b>

1.) Kiến thức : - HS nắm chắc khái niệm về PT , PTTĐ , PT bậc nhất một ẩn .
- Nắm vững các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình .
2.) Kỹ năng : - Vận dụng được QT chuyển vế và QT nhân , kỹ năng biến đổi tương
đương để đưa về PT dạng PT bậc nhất .

-Kỹ năng tìm ĐKXĐ của PT và giải PT có ẩn ở mẫu .
- Kỹ năng giải BT bằng cách lập PT .

3.) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm bài .
<b>B.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA : </b>

CHỦ ĐỀ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Khái niệm về PT, PTTĐ 1
0,5

1
0,5

2
1
PT bậc nhất một ẩn , PT

tích

PT chứa ẩn ở mẫu .

2

1 2 1 1 2 1 2 6 6
Giải bài toán bằng cách lập

PT bậc nhất một ẩn . 1 3 1 3

Tổng 3_1,5 4_3,5 2₅ 9₁₀
<b>C.ĐỀ KIỂM TRA : </b>

<b>I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm ) </b>

Các câu sau đúng hay sai :

<b>Câu</b> <b>Nội dung</b> <b>Đúng</b> <b>Sai</b>

1 2x + 4 = 10 và 7x - 2 = 19 là hai phương trình tương đương
2

x( x - 3) = x2_{có tập hợp nghiệm là S =}

2
3

 
 
 
3 x = 2 và x2_{= 4 là hai phương trình tương đương}
4 3x + 5 = 1,5( 1 + 2x) có tập hợp nghiệm S = 
5 _{0x + 3 = x + 3 - x có tập hợp nghiệm S =}

 

3
6 _{x( x -1) = x có tập hợp nghiệm S =}



0;2



<b>II) Phần tự luận : ( 7 điểm ) </b>
<b>Bài 1: Giải các phương trình sau : </b>

a) ( x - 3 ) ( x + 4 ) - 2(3x - 2) = ( x - 4 )2

b) 2

3 15 7

4(<i>x</i> 5) 50 2<i>x</i> 6(<i>x</i> 5)



 

  

c) x4_{+ x}3_{+ x + 1 = 0}

d) 2

2
0

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  

<b>Bài 2: Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình </b>

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h . Đến B người đó làm việc trong
1 giờ rồi quay trở về A với vận tốc 24 km/ h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’_.

Tính quãng đường AB ?
<b>D.ĐÁP ÁN CHẤM : </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

1- Đ 2- S 3- S 4- Đ 5- S 6- Đ
<b>II.Phần tự luận : ( 7đ) </b>

<b>Bài</b> <b>Lời giải vắn tắt</b> <b>Điểm</b>

1
( 4đ )

a) _ x2_{+ x - 12 - 6x + 4 = x}2_{- 8x + 16}

_ 3x = 24 _ x = 8 . Vậy S =

 

8

………
b)ĐKXĐ : x ₅

b _ 9(x+5) - 90 = -14( x - 5 )

_ x= 5 _{ĐKXĐ . Vậy S =}

………
c)_ ( x + 1)2_{( x}2_{- x + 1) = 0}

_ x = - 1. Vậy S =

 

1

………
d) ĐKXĐ : x ₁

d_ x( x + 1) - 2x = 0
 x2 - x = 0

 x( x - 1) = 0  x = 0 hoặc x = 1( loại vì ĐKXĐ ) .
Vậy S =

 

0

1

1

1

1

2
( 3đ)

Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0)
Thời gian đi từ A đến B là 30

<i>x</i>
h
Thời gian đi từ B đến A là 24

<i>x</i>

h . Đổi : 5h30’₌

11
2 _h

Theo bài ra ta có PT :

11
1

30 24 2

<i>x</i> <i>x</i>

  

_ 4x + 5x +120 = 660
_ 9x = 540
_ x = 60 .

Vậy quãng đường AB dài 60 km .

0,25

0,5
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

<i><b>Ngày soạn:1/03/09</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<i><b>Chương IV:BÊt Ph¬ng trình bậc nhất một ẩn số</b></i>
<b>Tit 57:Liên hệ giữa thứ tù vµ phÐp céng</b>
<b>I. MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của bất </b>
đẳng thức , tập hợp nghiệm của bất phương trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần
thiết khác để diễn đạt bài giải bất phương trình sau này.

+ Hiểu được tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BĐT

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép cộng

<b>- Kỹ năng: trình bày biến đổi.</b>
<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc</b>

<b> II. PHƯƠNG TIÊN THỰC HIỆN:</b>
- GV: Bài soạn . HS: Nghiên cứu trước bài.
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>

Sĩ số :

<b>Hoạt động cuả GV </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy ra
những trường hợp nào ?

<b>2- Bài mới:</b>

<b>* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b khi so </b>
sánh thường xảy ra những trường hợp : a = b
a > b ; a < b. Ta gọi a > b ; hoặc a < b là các
bất đẳng thức.

<b>* HĐ1: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b>
<b>1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b>

- GV cho HS ghi lại về thứ tự trên tập hợp số

- GV: hãy biểu diễn các số: -2; -1; 3; 0; 2;
trên trục số và có kết luận gì?

| | | | | | | |
-2 -1 0 1 2 3 4 5
- GV: cho HS làm bài tập ?1

- GV: Trong trường hợp số a khơng nhỏ hơn
số b thì ta thấy số a & b có quan hệ như thế
nào?

- GV: Giới thiệu ký hiệu: a _{b & a}_b
+ Số a không nhỏ hơn số b: a _b
+ Số a không lớn hơn số b: a _b

+ Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy
ra một trong những trường hợp sau:

a = b hoặc a > b hoặc a < b.

<b>1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b>
Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy ra
một trong những trường hợp sau:

a = b hoặc a > b hoặc a < b.

?1

a) 1,53 < 1,8
b) - 2,37 > - 2,41
c)

12 2

18 3




d)

3 13

5 20

- Nếu số a không lớn hơn số b thì ta thấy số
a & b có quan hệ là : a _b

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

+ c là một số khơng âm: c ₀
* Ví dụ: x2 _₀__x

- x2 _₀__x

y _{3 ( số y không lớn hơn 3)}
* HĐ2: GV đưa ra khái niệm BĐT
<b>2) Bất đẳng thức</b>

- GV giới thiệu khái niệm BĐT.

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a _{b; a}
_{b là bất đẳng thức.}

a là vế trái; b là vế phải
- GV: Nêu Ví dụ

<b>* HĐ3: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b>
<b>3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b>

- GV: Cho HS điền dấu " >" hoặc "<" thích
hợp vào chỗ trống.

- 4….. 2 ; - 4 + 3 …..2 + 3 ; 5 …..3 ;
5 + 3 …. 3 + 3 ; 4 …. -1 ; 4 + 5 …. - 1 + 5
- 1,4 …. - 1,41; - 1,4 + 2 …. - 1,41 + 2
GV: Đưa ra câu hỏi

+ Nếu a > 1 thì a +2 …… 1 + 2
+ Nếu a <1 thì a +2 ……. 1 + 2
GV: Cho HS nhận xét và kết luận
- HS phát biểu tính chất

GV: Cho HS trả lời bài tập ? 2
GV: Cho HS trả lời bài tập ? 3

So sánh mà khơng cần tính giá trị cuả biểu
thức:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777)

- HS làm ?4.

So sánh: 2 & 3 ; 2 + 2 & 5
<b>3- Củng cố:</b>

+ Làm bài tập 1

+GV yêu cầu HS trả lời và giải thích vì sao?
<b>4- Hướng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, 9 ( SBT)

<b>2) Bất đẳng thức</b>

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a _{b; a}
_{b là bất đẳng thức.}

a là vế trái; b là vế phải
* Ví dụ:

7 + ( -3) > -5

<b>3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b>

* Tính chất: ( sgk)
Với 3 số a , b, c ta có:

+ Nếu a < b thì a + c < b + c
+ Nếu a >b thì a + c >b + c
+ Nếu a _{b thì a + c}_{b + c}

+ Nếu a _{b thì a + c}_{b + c}
+) -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777)
+) 2 <3 => 2 + 2 <3+2

=> 2 + 2 < 5

<i><b>Ngày son:2 /03 /09</b></i>
<i><b>Ngy ging:</b></i>

<b>Tit 58</b>

Liên hệ giữa thứ tự và phÐp nh©n
<b>I. MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:</b>

<b>- Kiến thức: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân</b>
+ Hiểu được tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân

+ Hiểu được tính chất bắc cầu của tính thứ tự
<b>- Kỹ năng: trình bày biến đổi.</b>

<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc</b>

<b>II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:</b>

- GV: Bài soạn. HS: Nghiên cứu trước bài.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

<b>Hoạt động cuả GV </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>
<b>1- Kiểm tra:</b>

a- Nêu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng? Viết dạng tổng quát?

b- Điền dấu > hoặc < vào ơ thích hợp
+ Từ -2 < 3 ta có: -2. 3 3.2
+ Từ -2 < 3 ta có: -2.509 3. 509
+ Từ -2 < 3 ta có: -2.106_{3. 10}6
- GV: Từ bài tập của bạn ta thấy quan hệ
giữa thứ tự và phép nhân như thế nào? bài
mới sẽ nghiên cứu

<b>2- Bài mới :</b>

<b>* HĐ1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân</b>
<b>1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số</b>
<b>dương</b>

Tính chất:

- GV đưa hình vẽ minh hoạ kết quả:
-2< 3 thì -2.2< 3.2

- GV cho HS làm ?1

GV: chốt lại và cho HS phát biểu thành lời

HS làm bài ?2

<b>2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số</b>
<b>âm :</b>

- GV: Cho HS làm ra phiếu học tập
Điền dấu > hoặc < vào ô trống
+ Từ -2 < 3 ta có: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Từ -2 < 3 ta có: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đốn:

+ Từ -2 < 3 ta có: - 2. c > 3.c ( c < 0)
- GV: Cho nhận xét và rút ra tính chất

- HS phát biểu: Khi nhân hai vé của bất đẳng
thức với một số âm thì bất đẳng thức đổi
chiều

- GV: Cho HS làm bài tập ?4 , ?5
<b>* HĐ2: Tính chất bắc cầu</b>

<b>3) Tính chất bắc cầu của thứ tự</b>

HS lên bảng trả lời phần a
Làm BT phần b

<b>1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số</b>
<b>dương</b>

a) -2 < 3

-2.5091 < 3.5091

b) -2< 3 => -2.c < 3.c ( c > 0 )
<b>* Tính chất:</b>

Với 3 số a, b, c,& c > 0 :
+ Nếu a < b thì ac < bc
+ Nếu a > b thì ac > bc
+ Nếu a _{b thì ac}_bc
+ Nếu a _{b thì ac}_bc
?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5
b) 4,15. 2,2 > (-5,3).2,2

<b>2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số</b>
<b>âm</b>

+ Từ -2 < 3 ta có: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Từ -2 < 3 ta có: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:

+ Từ -2 < 3 ta có: - 2. c > 3.c ( c < 0)

<b>* Tính chất:</b>

Với 3 số a, b, c,& c < 0 :
+ Nếu a < b thì ac > bc

+ Nếu a > b thì ac < bc
+ Nếu a _{b thì ac}_bc
+ Nếu a _{b thì ac}_bc
?4

- Ta có: a < b thì - 4a > - 4b
?5

nếu a > b thì:
<i>a</i> <i>b</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

Với 3 số a, b, c nếu a > b & b > 0 thì ta có
kết luận gì ?

+ Nếu a < b & b < c thì a < c
+ Nếu a _{b & b}_{c thì a}_c
<b> Ví dụ:</b>

Cho a > b chứng minh rằng: a + 2 > b – 1
- GV hướng dẫn HS CM.

<b>* HĐ3: Tổng kết</b>

<b>3- Củng cố:</b>

+ HS làm b tập 5.

GV u cầu HS giải thích rõ vì sao?
<b>4- Hướng dẫn về nhà</b>

Làm các bài tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14

<i>a</i> <i>b</i>

<i>c</i> <i>c</i>_{( c < 0)}

<b>3) Tính chất bắc cầu của thứ tự</b>
+ Nếu a > b & b > c thì a > c
+ Nếu a < b & b < c thì a < c
+ Nếu a _{b & b}_{c thì a}_c
<b>*Ví dụ:</b>

Cho a > b chứng minh rằng: a + 2 > b – 1
<b>Giải</b>

Cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức a> b ta
được: a+2> b+2

Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2>-1 ta
được: b+2> b-1

Theo tính chất bắc cầu ta có:a + 2 > b – 1
<b>Bài tập 5</b>

a) Đúng vì: - 6 < - 5 và 5 > 0 nên 6). 5 <
(-5). 5

d) Đúng vì: x2 _₀__{x nên - 3 x}2 _₀
<i><b>Ngày soạn:5/03/09</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i> <b>Tiết 59 : LuyÖn tËp</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân</b>
+ Hiểu được tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân, phép cộng

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

+ Hiểu được tính chất bắc cầu của tính thứ tự
<b>- Kỹ năng: trình bày biến đổi.</b>

<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc</b>
<b>II. Phương tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.

- HS: bài tập về nhà.
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
Sĩ số:

<b>Hoạt động cuả giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ

<b>1-Kiểm tra bài cũ </b>

- Nêu 2 tính chất về liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân? Viết dạng tổng
quát?

* HĐ2: Tổ chức luyện tập
<b>2-Luyện tập: </b>

<b>1) Chữa bài 9/ sgk</b>
- HS trả lời

<b>2) Chữa bài 10/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
a) (-2).3 < - 4,5

HS trả lời

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

b) Từ (-2).3 < - 4,5 ta có: (-2).3. 10 <
- 4,5. 10

Do 10 > 0  _{(-2).30 < - 45}
<b>3) Chữa bài 12/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
- GV: Chốt lại và sửa sai cho HS
<b>4) Chữa bài 11/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng trình bày
- GV: Chốt lại và sửa sai cho HS
a) Từ a < b ta có: 3a < 3b do 3 > 0

 _{3a + 1 < 3b + 1}

b) Từ a < b ta có:-2a > -2b do - 2<

0  _{-2a - 5 > -2b – 5}

<b>5) Chữa bài 13/ sgk (a,d)</b>
- GV: Cho HS lên bảng trình bày
- GV: Chốt lại và kết luận cho HS

<b>6)Chữa bài 16/( sbt)</b>

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chứng tỏ 3 - 5m > 1 - 5n
* Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n do đó 3 -
5m > 3 - 5n (*)

Từ 3 > 1 (**) từ (*) và (**) ta có 3 -
5m > 1 - 5n

- GV: Chốt lại dùng phương pháp

bắc cầu
<b>3- Củng cố:</b>

- GV: nhắc lại phương pháp chứng
minh .

- Làm bài 20a ( sbt)

Do a < b nên muốn so sánh a( m - n)

với m - n ta phải biết dấu của m - n
* Hướng dẫn: từ m < n ta có
m - n < 0

Do a < b và m - n < 0
 _{a( m - n ) > b(m - n)}
<b>4- Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 18, 21, 23, 26, 28
( SBT)

b) Từ (-2).3 < - 4,5 ta có:
(-2).3. 10 < - 4,5. 10

Do 10 > 0  _{(-2).30 < - 45}
3) Chữa bài 12/ sgk

Từ -2 < -1 nên 4.( -2) < 4.( -1)

Do 4 > 0 nên 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14
4) Chữa bài 11/ sgk

a) Từ a < b ta có: 3a < 3b do 3 > 0
 _{3a + 1 < 3b + 1}

b) Từ a < b ta có:-2a > -2b do - 2< 0

 _{-2a - 5 > -2b – 5}

5) Chữa bài 13/ sgk (a,d)

a) Từ a + 5 < b + 5 ta có
a + 5 - 5 < b + 5 - 5  _{a < b}

d) Từ - 2a + 3 _{- 2b + 3 ta có: - 2a + 3 - 3}_{- 2b +}
3 - 3

 _-2a_{-2b Do - 2 < 0}
 _a_b

6)Chữa bài 16/( sbt)

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n
do đó 3 - 5m > 3 - 5n (*)
Từ 3 > 1 (**)

từ (*) và (**)

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

<i><b>Ngày soạn: 11/03/09</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>Tiết 60</b>

BÊt Phơng trình một ẩn
<b>I. Mc tiờu bi ging:</b>

<b>- Kin thc: - HS hiểu khái niệm bất phương trình 1 ẩn số </b>
+ Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số
+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình 1 ẩn </b>
<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày</b>

<b>II. Phương tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
Sĩ số:

<b>Hoạt động cuả giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>
<b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b>

<b>1- Kiểm tra bài cũ:</b>
Lồng vào bài mới
<b>2-Bài mới </b>

<b>* HĐ2: Giới thiệu bất PT một ẩn</b>
- GV: Cho HS đọc bài tốn sgk và
trả lời.

Hãy giả,i thích kết quả tìm được
- GV: Nếu gọi x là số quyển vở mà
bạn Nam có thể mua được ta có hệ
thức gì?

- Hãy chỉ ra vế trái , vế phải của bất
phương trình

- GV: Trong ví dụ (a) ta thấy khi
thay x = 1, 2, …9

vào BPT thì BPT vẫn đúng ta nói x =
1, 2, …9 là nghiệm của BPT.

- GV: Cho HS làm bài tập ? 1
( Bảng phụ )

GV: Đưa ra tập nghiệm của BPT,
Tương tự như tập nghiệm của PT em
có thể định nghĩa tập nghiệm của
BPT

+ Tập hợp các nghiệm của bất PT
được gọi là tập nghiệm của BPT.
+ Giải BPT là tìm tập nghiệm của
BPT đó.

-GV: Cho HS làm bài tập ?2

<b>1) Mở đầu</b>
<b>Ví dụ: </b>

a) 2200x + 4000 ₂₅₀₀₀
b) x2_{< 6x - 5}

c) x2_{- 1 > x + 5}

Là các bất phương trình 1 ẩn
+ Trong BPT (a) Vế phải: 2500

Vế trái: 2200x + 4000

số quyển vở mà bạn Nam có thể mua được là: 1
hoặc 2 …hoặc 9 quyển vở vì:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000
…2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000
?1

a) Vế trái: x-2
vế phải: 6x + 5
b)Thay x = 3 ta có:
32_{< 6.3 - 5}

9 < 13

Thay x = 4 có: 42_{< 64}
52 __{6.5 – 5}
- HS phát biểu

<b>2) Tập nghiệm của bất phương trình</b>
?2

Hãy viết tập nghiệm của BPT:

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

- HS lên bảng làm bài

<b>* HĐ3: Bất phương trình tương </b>
<i><b>đương</b></i>

- GV: Tìm tập nghiệm của 2 BPT
sau:

x > 3 và 3 < x

- HS làm bài ?3 và ?4
- HS lên bảng trình bày
- HS dưới lớp cùng làm.

HS biểu diễn tập hợp các nghiệm
trên trục số

- GV: Theo em hai BPT như thế nào
gọi là 2 BPT tương đương?

<b>* HĐ4: Củng cố:</b>
<b>3- Củng cố:</b>

- GV: Cho HS làm các bài tập : 17,
18.

- GV: chốt lại

+ BPT: vế trái, vế phải

+ Tập hợp nghiệm của BPT, BPT
tương đương

<b>4- Hướng dẫn về nhà</b>
Làm bài tập 15; 16 (sgk)

Bài 31; 32; 33 (sbt)

VD: Tập nghiệm của BPT x > 3 là: {x/x > 3}
+ Tập nghiệm của BPT x < 3 là: {x/x < 3}
+ Tập nghiệm của BPT x _{3 là: {x/x}_3}
+ Tập nghiệm của BPT x _{3 là: {x/x}_3}
Biểu diễn trên trục số:

////////////////////|//////////// (
0 3

| )///////////////////////
0 3

///////////////////////|//////////// [
0 3

| ]////////////////////
0 3

<b>3) Bất phương trình tương đương</b>
?3: a) < 24 _ x < 12 ;

b) -3x < 27 _ x > -9

?4: Tìm tập hợp nghiệm của từng bất phương trình
x+ 3 < 7 có tập hợp nghiệm



<i>x x</i>/ 4



x – 2 < 2 có tập hợp nghiệm



<i>x x</i>/ 4



* Hai BPT có cùng tập hợp nghiệm gọi là 2 BPT
tương đương.

Ký hiệu: "  _"

BT 17 : a. x _{6 b. x > 2}
c. x _{5 d. x < -1}
BT 18 : Thời gian đi của ô tô là :

50

<i>x</i> _{( h )}

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trước 9h nên ta có
bất PT :

50

<i>x</i> _{< 2}

<i><b>Ngy son: 18/03/09</b></i>

<i><b>Ngy ging:</b></i> Bất Phơng trình bậc nhất mét Èn<b>Tiết 61</b>
<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phương trình bấc nhất 1 ẩn số </b>

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số

+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn </b>
<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>

- HS: Bài tập về nhà.
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b> Sĩ số: </b>

<b>Hoạt động cuả giáo viên và HS</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>
<b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b>

HS1: Chữa bài 18 ( sgk)
HS2: Chữa bài 33 (sbt)

<b>* HĐ2: Giới thiệu bất phương trình bậc </b>
<i><b>nhất 1 ẩn </b></i>

- GV: Có nhận xét gì về dạng của các
BPT sau:

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15 ₀
c)

1

+ 2 0

2<i>x</i>  _{; d) 1,5 x - 3 > 0}

e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0

- GV tóm tắt nhận xét của HS và cho phát
biểu định nghĩa

- HS làm BT ?1

- BPT b, d có phải là BPT bậc nhất 1 ẩn
khơng ? vì sao?

- Hãy lấy ví dụ về BPT bậc nhất 1 ẩn.
- HS phát biểu định nghĩa

- HS nhắc lại

- HS lấy ví dụ về BPT bậc nhất 1 ẩn
<b>* HĐ3: Giới thiệu 2 qui tắc biến đổi bất </b>
<i><b>phương trình</b></i>

- GV: Khi giải 1 phương trình bậc nhất ta
đã dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
để biến đổi thành phương trình tương
đương. Vậy khi giải BPT các qui tắc biến
đổi BPT tương đương là gì?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế
GV: Giải các BPT sau:

- HS thực hiện trên bảng

- Hãy biểu diễn tập nghiệm trên trục số
<i><b>Giới thiệu qui tắc thứ 2 biến đổi bất </b></i>
<i><b>phương trình</b></i>

- GV: Cho HS thực hiện VD 3, 4 và rút ra
kết luận

- HS lên trình bày ví dụ
- HS nghe và trả lời

- HS lên trình bày ví dụ
- HS phát biểu qui tắc

HS 1:

C1: 7 + (50 : x ) < 9
C2: ( 9 - 7 )x > 50
HS 2:

a) Các số: - 2 ; -1; 0; 1; 2
b) : - 10; -9; 9; 10

c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4
d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10
<b>1) Định nghĩa: ( sgk)</b>

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15 ₀
c)

1

+ 2 0

2<i>x</i>  _{; d) 1,5 x - 3 > 0}

e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0
- Các BPT đều có dạng:

ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b _{0 ; ax + b}₀
BPT b khơng là BPT bậc nhất 1 ẩn vì hệ số a = 0
BPT b không là BPT bậc nhất 1 ẩn vì x có bậc là 2.
HS cho VD và phát biểu định nghĩa.

<b>2) Hai qui tắc biến đổi bất phương trình</b>
<b>a) Qui tắc chuyển vế</b>

<b>* Ví dụ1:</b>

x - 5 < 18  _{x < 18 + 5}
 _{x < 23}

Vậy tập nghiệm của BPT là: {x/ x < 23 }
BT :

a) x + 3 ₁₈ _x₁₅
b) x - 5 ₉ _x₁₄
c) 3x < 2x - 5  _{x < - 5}
d) - 2x _{- 3x - 5} _x_{- 5}
<b>b) Qui tắc nhân với một số</b>

<b>* Ví dụ 3:</b>

Giải BPT sau:

0,5 x < 3  _{0, 5 x . 2 < 3.2 ( Nhân 2 vế với 2)}
 _{x < 6}

Vậy tập nghiệm của BPT là: {x/x < 6}
<b>* Ví dụ 4:</b>

Giải BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

1
4 <i>x</i>



< 3


1
4 <i>x</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112>

- HS làm bài tập ?3 ( sgk)

- HS làm bài ? 4

<b>*HĐ4: Củng cố</b>

- GV: Cho HS làm bài tập 19, 20 ( sgk)
- Thế nào là BPT bậc nhất một ẩn ?
- Nhắc lại 2 qui tắc

<b>*HĐ5 : Hướng dẫn về nhà</b>

- Nắm vững 2 QT biến đổi bất phương
trình.

- Đọc mục 3, 4

- Làm các bài tập 23; 24 ( sgk)

//////////////////////( .
-12 0

<b>* Qui tắc: ( sgk)</b>
?3

a) 2x < 24  _{x < 12}
S =



<i>x x</i>/ 12



b) - 3x < 27  _{x > -9}
S =



<i>x x</i>/  9



?4

a) x + 3 < 7 _ x - 2 < 2

Thêm - 5 vào 2 vế
b) 2x < - 4 _ -3x > 6
Nhân cả 2 vế với -

3
2

HS làm BT

HS trả lời câu hỏi.

<i><b>Ngày soạn: 08/04/08</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>Tiết 62</b>

Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn (tiếp)
<b>I. Mc tiờu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi và giải bất phương trình bấc nhất 1 ẩn số </b>
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số

+ Hiểu bất phương trình tương đương.

+ Biết đưa BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b _{0 ; ax + b}₀
<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn </b>
<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày</b>

<b>II. Phương tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ

- HS: Bài tập về nhà.
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
Sĩ số:

<b>Hoạt động cuả giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>
<b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b>

1) Điền vào ô trống dấu > ; < ; _;
thích hợp

a) x - 1 < 5  _{x 5 + 1}
b) - x + 3 < - 2  _{3 -2 + x}
c) - 2x < 3  _{x -}

3
2

d) 2x 2_{< 3}_ _{x -}

3
2

HS làm BT 1:

a. < ; b. < ; c. >
d. > ; e. <

</div>
<span class='text_page_counter'>(113)</span><div class='page_container' data-page=113>

e) x 3_{- 4 < x}_ _x3_{x + 4}
2) Giải BPT: -

3

2_{x > 3 và biểu diễn tập}

hợp nghiệm trên trục số

<b>* HĐ2: Giải một số bất phương trình </b>
<i><b>bậc nhất một ẩn </b></i>

- GV: Giải BPT 2x + 3 < 0 là gì?

- GV: Cho HS làm bài tập ? 5
* Giải BPT : - 4x - 8 < 0

- HS biểu diễn nghiệm trên trục số
+ Có thể trình bày gọn hơn bằng cách
nào?

- HS đưa ra nhận xét
- HS nhắc lại chú ý

- GV: Cho HS ghi các phương trình và
nêu hướng giải

- HS lên bảng HS dưới lớp cùng làm
- HS làm việc theo nhóm

Các nhóm trưởng nêu pp giải:

B1: Chuyển các số hạng chứa ẩn về một

vế, không chứa ẩn về một vế

B2: áp dụng 2 qui tắc chuyển vế và
nhân

B3: kết luận nghiệm
- HS lên bảng trình bày
<b> ?6 Giải BPT</b>

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

)//////////////._{///////////////////}
-2 0

<b>1) Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:</b>
a) 2x + 3 < 0  _{2x < - 3} _{x < -}

3
2

- Tập hợp nghiệm:
{x / x < -

3

2_{} )//////////////}._{///////////////////}
- Giải BPT 2x + 3 < 0 là: tìm tập hợp tất cả các giá trị
của x để khẳng định 2x + 3 < 0 là đúng

? 5 : Giải BPT :

- 4x - 8 < 0  _{- 4x < 8} _{x > - 2}
+ Chuyển vế

+ Nhân 2 vế với -

1
4

<b>* Chú ý :</b>

- Khơng cần ghi câu giải thích

- Có kết quả thì coi như giải xong, viết tập nghiệm của
BPT là:..

<b>2) Giải BPT đưa được về dạng ax + b > 0 ;</b>
ax + b < 0 ; ax + b _{0 ; ax + b}₀
<b>* Ví dụ: Giải BPT</b>

3x + 5 < 5x - 7
 _{3x - 5 x < -7 - 5}
 _{- 2x < - 12}

 _{- 2x : (- 2) > - 12 : (-2)}
 _{x > 6}

Vậy tập nghiệm của BPT là: {x/x > 6 }

<b> ?6 Giải BPT</b>

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2
 _{- 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2}
 _{- 0,6x > - 1,8}

 _{x < 3}

</div>
<span class='text_page_counter'>(114)</span><div class='page_container' data-page=114>

<b>*HĐ 3: Củng cố</b>
HS làm các bài tập 26

- Biểu diễn các tập hợp nghiệm của
BPT nào? Làm thế nào để tìm thêm 2
BPT nữa có tập hợp nghiệm biểu diễn ở
hình 26a

<b>*HĐ 4: Hướng dẫn về nhà</b>
- Làm các bài tập cịn lại
- Ơn lại lý thuyết

- Giờ sau luyện tập

Ba bất PT có tập hợp nghiệm là {x/x _12}

HS ghi BTVN

<i><b>Ngày soạn:10/04/08</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i> LuyÖn tËp<b>Tiết 63</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS biết vận dụng 2 QT biến đổi và giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn số </b>
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số

+ Hiểu bất phương trình tương đương.

+ Biết đưa BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b _{0 ; ax + b}₀
<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn </b>
<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày</b>

<b>II. Phương tiện thực hiện :</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b> Sĩ số: </b>

<b>Hoạt động cuả giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>
<b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b>

Lồng vào luyện tập

<b>* HĐ2: HS lên bảng trình bày bài tập</b>
- HS: { x2 __0}

<i><b>-GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm </b></i>
của BPT x2_{> 0}

+ Mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của BPT
nào?

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng
của BPT rồi giải các BPT đó

- HS lên bảng trình bày
a) 2x - 5 ₀

b) - 3x _{- 7x + 5}
- HS nhận xét

- Các nhóm HS thảo luận
- Giải BPT và so sánh kết quả

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành bài toán
giải BPT

( Chọn x là số giấy bạc 5000đ)
- HS lên bảng trả lời

<b>1) Chữa bài 28</b>

a) Với x = 2 ta được 22_{= 4 > 0 là một khẳng}
định đúng vậy 2 là nghiệm của BPT x2_{> 0}
b) Với x = 0 thì 02_{> 0 là một khẳng định sai}
nên 0 không phải là nghiệm của BPT x2_{> 0}
<b>2) Chữa bài 29</b>

a) 2x - 5 ₀ _2x₅ _x

5
2

b) - 3x _{- 7x + 5} _{- 7x + 3x +5}₀
 _{- 4x}_{- 5}

 _x

5
4

<b>3) Chữa bài 30</b>

Gọi x ( x _Z*_{) là số tờ giấy bạc loại 5000 đ}
Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là:

15 - x ( tờ)
Ta có BPT:

</div>
<span class='text_page_counter'>(115)</span><div class='page_container' data-page=115>

- Dưới lớp HS nhận xét

HĐ nhóm

Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên
trục số

b)

8 11
13
4

<i>x</i>




c)

1

4_{( x - 1) <}
4
6

<i>x</i>

GV cho các nhóm kiểm tra chéo , sau đó GV
nhận xét KQ các nhóm.

HS làm theo HD của GV

<b>*HĐ3: Củng cố:</b>

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT
- Nhắc lại 2 qui tắc

<b>*HĐ4: Hướng dẫn về nhà</b>
- Làm bài tập còn lại

- Xem trước bài : BPT chứa dấu giá trị tuyệt
đối

 _x

40
3

Do ( x _Z*_{) nên x = 1, 2, 3 …13}

Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ là 1, 2, 3 …
hoặc 13

<b>4- Chữa bài 31</b>

Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên
trục số

b)

8 11
13
4

<i>x</i>




 8-11x <13 . 4
 -11x < 52 - 8
 x > - 4

+ Biểu diễn tập nghiệm
////////////( .

-4 0
c)

1

4_{( x - 1) <}
4
6

<i>x</i>

 _12.

1

4_{( x - 1) < 12.}
4
6

<i>x</i>
 _{3( x - 1) < 2 ( x - 4)}
 _{3x - 3 < 2x - 8}
 _{3x - 2x < - 8 + 3}
 _{x < - 5}

Vậy nghiệm của BPT là : x < - 5

+ Biểu diễn tập nghiệm

)//////////.//////////////////
-5 0

<b>5- Chữa bài 33</b>

Gọi số điểm thi mơn tốn của Chiến là x
điểm

Theo bài ra ta có bất PT:
( 2x + 2.8 + 7 + 10 ) : 6 ₈

 2x + 33 ₄₈

 2x ₁₅

 x _7,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(116)</span><div class='page_container' data-page=116>

<i><b>Ngày soạn:10/04/08</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i> Ph¬ng tr×nh cã chøa dÊu<b>Tiết 64</b>

giá trị tuyệt đối
<b>I. Mục tiờu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt của </b>
biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số

+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b>
<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày</b>

<b>II. Phương tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b> Sĩ số : </b>

<b>Hoạt động cuả giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>
<b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b>

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?
- HS nhắc lại định nghĩa

| a| = a nếu a ₀
| a| = - a nếu a < 0

<b>* HĐ2: Nhắc lại về giá trị tuyệt đối</b>
- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa về
giá trị tuyệt đối

- HS tìm:
| 5 | = 5 vì 5 > 0

- GV: Cho HS làm bài tập ?1
Rút gọn biểu thức

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x ₀

b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
- GV: Chốt lại phương pháp đưa ra
khỏi dấu giá trị tuyệt đối

<b>* HĐ3: Luyện tập</b>

Giải phương trình: | 3x | = x + 4

HS trả lời

<b>1) Nhắc lại về giá trị tuyệt đối</b>
| a| = a nếu a ₀

| a| = - a nếu a < 0
Ví dụ:

| 5 | = 5 vì 5 > 0

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 vì - 2,7 < 0
<b>* Ví dụ 1:</b>

a) | x - 1 | = x - 1 Nếu x - 1 ₀_x₁
| x - 1 | = -(x - 1) = 1 - x Nếu x - 1 < 0  _{x < 1}

b) A = | x - 3 | + x - 2 khi x _{3 . A = x - 3 + x - 2}
A = 2x - 5

c) B = 4x + 5 + | -2x | khi x > 0. Ta có x > 0
=> - 2x < 0 => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nên B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
?1 : Rút gọn biểu thức

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x ₀
C = - 3x + 7x - 4 = 4x - 4
b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
= 5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x

<b>2) Giải một số phương trình chứa dấu giá trị </b>
<b>tuyệt đối</b>

<b>* Ví dụ 2: Giải phương trình: | 3x | = x + 4</b>
<b>B1: Ta có: | 3x | = 3 x nếu x </b>₀

| 3x | = - 3 x nếu x < 0
<b>B2: + Nếu x </b>_{0 ta có:}

</div>
<span class='text_page_counter'>(117)</span><div class='page_container' data-page=117>

- GV: Cho hs làm bài tập ?2
?2. Giải các phương trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
- HS lên bảng trình bày
b) | - 5x | = 2x + 2
- HS các nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển
phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt
đối thành phương trình bậc nhất 1 ẩn.
- Các nhóm nộp bài

- Các nhóm nhận xét chéo

<b>*HĐ 4: Củng cố:</b>

- Nhắc lại phương pháp giải phương
trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Làm các bài tập 36, 37 (sgk)
<b>*HĐ5: Hướng dẫn về nhà</b>
- Làm bài 35

- Ôn lại toàn bộ chương

 _{2x = 4} _{x = 2 > 0 thỏa mãn điều kiện}
+ Nếu x < 0

| 3x | = x + 4  _{- 3x = x + 4}

 _{- 4x = 4} _{x = -1 < 0 thỏa mãn điều kiện}
<b>B3: Kết luận : S = { -1; 2 }</b>

<b>* Ví dụ 3: ( sgk)</b>

?2: Giải các phương trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)

+ Nếu x + 5 > 0  _{x > - 5}
(1)  _{x + 5 = 3x + 1}

 _{2x = 4} _{x = 2 thỏa mãn}
+ Nếu x + 5 < 0  _{x < - 5}

(1)  _{- (x + 5) = 3x + 1}
 _{- x - 5 - 3x = 1}

 _{- 4x = 6} _{x = -}

3

2_{( Loại không thỏa mãn)}

S = { 2 }

b) | - 5x | = 2x + 2
+ Với x ₀

- 5x = 2x + 2  _{7x = 2} _{x =}

7
2

+ Với x < 0 có :

5x = 2x + 2  _{3x = 2} _{x =}

3

2

-HS nhắc lại phương pháp giải phương trình chứa
dấu giá trị tuyệt đối

- Lm BT 36,37.

<i><b>Ngy son: </b></i>

<i><b>Ngy ging:</b></i> Ôn tập ch¬ng IV<b>Tiết 65</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức của chương</b>
+ Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số

+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b>
<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(118)</span><div class='page_container' data-page=118>

<b>Hoạt động cuả giáo viên</b> <b>Hoạt động cuả HS</b>
<b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b>

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?
<b>* HĐ2: Ôn tập lý thuyết </b>

I.Ôn tập về bất đẳng thức, bất PT.
GV nêu câu hỏi KT

1.Thế nào là bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân,
tính chất bắc cầu của thứ tự.

2. Bất PT bậc nhất có dạng như thế
nào? Cho VD.

3. Hãy chỉ ra một nghiệm của BPT đó.
4. Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi
BPT. QT này dựa vào t/c nào của thứ tự
trên tập hợp số?

5. Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT.
QT này dựa vào t/c nào của thứ tự trên
tập hợp số?

II. Ôn tập về PT giá trị tuyệt đối
<b>* HĐ3: Chữa bài tập</b>

- GV: Cho HS lên bảng làm bài
- HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n

Giải bất phương trình

a)

2
4

<i>x</i>



< 5
Gọi HS làm bài

Giải bất phương trình
c) ( x - 3)2_{< x}2_{- 3}
a) Tìm x sao cho:

Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dương
- GV: yêu cầu HS chuyển bài toán
thành bài toán :Giải bất phương trình
- là một số dương có nghĩa ta có bất
phương trình nào?

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, 4
sgk/52

- Nêu qui tắc chuyển vế và biến đổi bất
phương trình

HS trả lời

HS trả lời: hệ thức có dạng a< b hay a> b, a_{b, a}
_{b là bất đẳng thức.}

HS trả lời:

HS trả lời: …ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0,
ax + b_{0, ax + b}_{0) trong đó a}₀

HS cho VD và chỉ ra một nghiệm của bất PT đó.
HS trả lời:

Câu 4: QT chuyển vế…QT này dựa trên t/c liên
hệ giữa TT và phép cộng trên tập hợp số.

Câu 5: QT nhân… QT này dựa trên t/c liên hệ
giữa TT và phép nhân với số dương hoặc số âm.
HS nhớ:

<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>





 _{khi nào ?}
<b>1) Chữa bài 38</b>

c) Từ m > n ( gt)

 _{2m > 2n ( n > 0)} _{2m - 5 > 2n - 5}
<b>2) Chữa bài 41</b>

Giải bất phương trình
a)

2
4

<i>x</i>



< 5  _4.

2
4

<i>x</i>



< 5. 4
 _{2 - x < 20} _{2 - 20 < x}

 _{x > - 18. Tập nghiệm {x/ x > - 18}}
<b>3) Chữa bài 42</b>

Giải bất phương trình
( x - 3)2_{< x}2_{- 3}

 _x2_{- 6x + 9 < x}2_{- 3}_ _{- 6x < - 12}
 _{x > 2 . Tập nghiệm {x/ x > 2}}
<b>4) Chữa bài 43</b>

Ta có: 5 - 2x > 0  _{x <}

5
2

Vậy S = {x / x <

5
2_}

<b>5) Chữa bài 45</b>

Giải các phương trình
Khi x _{0 thì}

| - 2x| = 4x + 18  _{-2x = 4x + 18}

 _{-6x = 18} _{x = -3 < 0 thỏa mãn điều kiện}
* Khi x _{0 thì}

| - 2x| = 4x + 18  _{-(-2x) = 4x + 18}

</div>
<span class='text_page_counter'>(119)</span><div class='page_container' data-page=119>

Giải các phương trình

<b>*HĐ 3: Củng cố:</b>

Trả lời các câu hỏi từ 1 - 5 / 52 sgk
<b>*HĐ 4: Hướng dẫn về nhà</b>

- Ơn lại tồn bộ chương
- Làm các bài tập còn lại

S = { - 3}
HS trả lời các câu hỏi

<i><b>Ngày soạn:20/04/08</b></i>

<i><b>Ngày ging:</b></i> Kiểm tra cuối năm: 90<b>Tit 66+67</b>
(C I SỐ VÀ HÌNH HỌC )
<b> (Đề KSCL Phịng giáo dục ra)</b>
<b>Về nhà ơn tập : 1. Thế nào là 2 PT tương đương ? Cho VD. </b>

<b>2. Thế nào là 2 BPT tương đương ? Cho VD.</b>

3.Nêu các QT biến đổi PT, các QT biến đổi BPT. So sánh?

4. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn? Số nghiệm của PT bậc nhất một ẩn? Cho VD.
5. Định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn? Cho VD.

<i><b>Ngy son: 20/04/08</b></i>
<i><b>Ngy ging:</b></i>

<b>Tit 68</b>
Ôn tập cuối năm

<b>I. Mc tiờu bi ging:</b>

<b>- Kin thc: HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm</b>
+ Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp
+ Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số

+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b>
<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày</b>

<b>II. Phương tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
Sĩ số:

<b>Hoạt động cuả giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>
<b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b>

Lồng vào ơn tập

<b>* HĐ2: Ơn tập về PT, bất PT </b>

GV nêu lần lượt các câu hỏi ôn tập đã
cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD bảng
sau:

PHƯƠNG TRÌNH

1. Hai PT tương đương: là 2 PT có cùng
tập hợp nghiệm

2. Hai QT biến đổi PT:
+QT chuyển vế

+QT nhân với một số

3. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn.

HS trả lời các câu hỏi ôn tập.

BẤT PHƯƠNG TRÌNH

1. Hai BPT tương đương: là 2 BPT có cùng tập hợp
nghiệm

2. Hai QT biến đổi BPT:
+QT chuyển vế

+QT nhân với một số : Lưu ý khi nhân 2 vế với cùng 1
số âm thì BPT đổi chiều.

</div>
<span class='text_page_counter'>(120)</span><div class='page_container' data-page=120>

PT dạng ax + b = 0 với a và b là 2 số đã
cho và a _{0 được gọi là PT bậc nhất}

một ẩn.

<b>* HĐ3:Luyện tập </b>

- GV: cho HS nhắc lại các phương pháp
PTĐTTNT

- HS áp dụng các phương pháp đó lên
bảng chữa bài áp dụng

- HS trình bày các bài tập sau
a) a2_{- b}2_{- 4a + 4 ;}

b) x2_{+ 2x – 3}

c) 4x2_y2_{- (x}2_{+ y}2₎2
d) 2a3_{- 54 b}3

- GV: muốn hiệu đó chia hết cho 8 ta
biến đổi về dạng ntn?

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

<b>* HĐ4: Củng cố:</b>

Nhắc lại các dạng bài chính
<b>* HĐ5: Hướng dẫn về nhà</b>
Làm tiếp bài tập ơn tập cuối năm

BPT dạng ax + b < 0( hoặc ax + b > 0, ax + b_{0, ax +}
b_{0) với a và b là 2 số đã cho và a}_{0 được gọi là}

BPT bậc nhất một ẩn.

1) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) a2_{- b}2_{- 4a + 4}

= ( a - 2)2_{- b}2

= ( a - 2 + b )(a - b - 2)
b)x2_{+ 2x - 3}

= x2_{+ 2x + 1 - 4}
= ( x + 1)2_{- 2}2
= ( x + 3)(x - 1)
c)4x2_y2_{- (x}2_{+ y}2₎2
= (2xy)2_{- ( x}2_{+ y}2₎2
= - ( x + y) 2_{(x - y )}2
d)2a3_{- 54 b}3

= 2(a3_{– 27 b}3₎

= 2(a – 3b)(a2_{+ 3ab + 9b}2₎

2) Chứng minh hiệu các bình phương của 2 số lẻ bất
kỳ chia hết cho 8

Gọi 2 số lẻ bất kỳ là: 2a + 1 và 2b + 1 ( a, b _{z )}

Ta có: (2a + 1)2_{- ( 2b + 1)}2
= 4a2_{+ 4a + 1 - 4b}2_{- 4b - 1}

= 4a2_{+ 4a - 4b}2_{- 4b}
= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mà a(a + 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết
cho 2 .

Vậy biểu thức 4a(a + 1) _{8 và 4b(b + 1) chia hết cho}

8

3) Chữa bài 4/ 130

2

2 2 2 4 2

2
2

3 6 3 24 12

1:

( 3) 9 ( 3) 81 9

2
9

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  

 

 

  _ _  __

 _ _ _  _ _ _ _

 

 



Thay x =

1
3



ta có giá trị biểu thức là:

1
40


HS xem lại bài

<i><b>Ngày son: </b></i>

<i><b>Ngy ging:</b></i> Ôn tập cuối năm<b>Tit 69</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(121)</span><div class='page_container' data-page=121>

<b>- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm</b>
+ Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp
+ Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số

+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b>
<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày</b>

<b>II. Phương tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
Sĩ số:

<b>Hoạt động cuả giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>
<b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b>

Lồng vào ơn tập

<b>* HĐ 2: Ơn tập về giải bài toán </b>
<i>bằng cách lập PT </i>

Cho HS chữa BT 12/ SGK

Cho HS chữa BT 13/ SGK

<b>* HĐ3: Ôn tập dạng BT rút gọn </b>
<i>biểu thức tổng hợp. </i>

Tìm các giá trị nguyên của x để phân
thức M có giá trị nguyên

M =

2

10 7 5 3

x

2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 




Muốn tìm các giá trị nguyên ta
thường biến đổi đưa về dạng nguyên
và phân thức có tử là 1 khơng chứa
biến

Giải phương trình
a) | 2x - 3 | = 4

Giải phương trình
HS lên bảng trình bày

<b>HS1 chữ</b>

a BT 12:

v ( km/h) t (h) s (km)

Lúc đi 25

25

<i>x</i>

x (x>0)

Lúc về 30

30

<i>x</i>

x
PT: 25

<i>x</i>
- 30

<i>x</i>
=

1

3_{. Giải ra ta được x= 50 ( thoả mãn ĐK ) .}

Vậy quãng đường AB dài 50 km
<b>HS2 chữa BT 13:</b>

SP/ngày Số ngày Số SP

Dự định 50

50

<i>x</i>

x (x_Z)

Thực hiện 65 255

65

<i>x</i>

x + 255
PT: 50

<i>x</i>
-

255
65

<i>x</i>

= 3. Giải ra ta được x= 1500( thoả mãn
ĐK). Vậy số SP phải SX theo kế hoạch là 1500.

1) Chữa bài 6
M =

2

10 7 5 3

x

2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 




M = 5x + 4 -

7
2<i>x</i> 3

 _{2x - 3 là Ư(7) =}



 1; 7



 _x



2;1; 2;5



2) Chữa bài 7

Giải các phương trình

a)| 2x - 3 | = 4 Nếu: 2x - 3 = 4  _{x =}

7
2

Nếu: 2x - 3 = - 4  _{x =}

1
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(122)</span><div class='page_container' data-page=122>

HS lên bảng trình bày

a) (x + 1)(3x - 1) = 0
b) (3x - 16)(2x - 3) = 0
HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày

1

1
3

<i>x</i>
<i>x</i>





<b>*HĐ4: Củng cố:</b>

Nhắc nhở HS xem lại bài
<b>*HĐ5:Hướng dẫn về nhà</b>

Ơn tập tồn bộ kỳ II và cả năm.

3) Chữa bài 9

2 4 6 8

98 96 94 92

2 4 6 8

1 1 1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1 1 1

( 100) 0

98 96 94 92

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

   

   

   

       

      

       

       

   

   

 

  _    _

 

<i>⇔</i> _{x + 100 = 0} _{x = -100}
4) Chữa bài 10

a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm 2

5) Chữa bài 11

a) (x + 1)(3x - 1) = 0  S =

1
1;

3

 



 

 

b) (3x - 16)(2x - 3) = 0  _{S =}

16 3
;
3 2

 

 

 

6) Chữa bài 15

1

1
3

<i>x</i>
<i>x</i>




 <i>⇔</i>

1

1 0
3

<i>x</i>
<i>x</i>



 



<i>⇔</i>

1 ( 3)

3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

 _{> 0}
<i>⇔</i>

2
3

<i>x</i> _{> 0} <i>⇔</i> _{x - 3 > 0}
<i>⇔</i> x > 3

Ngày soạn: Tiết 70

Ngày giảng: TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM

<b> </b> <b>( PHẦN ĐẠI SỐ )</b>

<b> </b>

<b> A. Mục tiêu:</b>

- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu của mình từ đó có kế hoạch bổ xung kiến thức cần

thấy, thiếu cho các em kịp thời.

-GV chữa bài tập cho học sinh .
<b>B. Chuẩn bị:</b>

GV: Bài KT học kì II - Phần đại số
<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

S s :

ỹ ố

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<b>Hoạt động 1: Trả bài kiểm tra ( 7’₎</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(123)</span><div class='page_container' data-page=123>

bài đã làm .

<b>Hoạt động 2 : Nhận xét - chữa bài ( 35’₎</b>

+ GV nhận xét bài làm của HS . + HS nghe GV nhắc nhở , nhận xét , rút
kinh nghiệm .

- Đã biết làm trắc nghiệm .
- Đã nắm được các KT cơ bản .
+ Nhược điểm :

- Kĩ năng làm hợp lí chưa thạo .
- 1 số em kĩ năng tính tốn , trình bày
cịn chưa chưa tốt .

+ GV chữa bài cho HS : Chữa bài theo
đáp án bài kiểm tra .

+ HS chữa bài vào vở .

+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ .

+ GV tuyên dương 1số em có điểm cao ,
trình bày sạch đẹp .

+ Nhắc nhở , động viên 1 số em điểm còn
chưa cao , trình bày chưa đạt yêu cầu .

<b>Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà (3’₎</b>

Hệ thống hóa tồn bộ KT đã học .

<b>ĐỀ</b>

<b>I.Phần trắc nghiệm khách quan: ( 4 đ ) </b>

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Biết 3x + 2 (5 – x ) = 0. Giá trị của x là:

a. -8 b. -9 c. -10 d. Một đáp số khác

Câu 2: Để biểu thức 9x2_{+ 30x + a là bình phương của một tổng, giá trị của số a là:}

a. 9 b. 25 c. 36 d. Một đáp số khác

Câu 3: Với mọi giá trị của biến số, giá trị của biểu thức x2_{-2x + 2 là một số:}

a. Dương b. không dương c. âm d. không âm

Câu 4: Câu nào sai trong các câu sau đây:

a. ( x + y )2_{: ( x + y ) = x + y} _{b. ( x – 1 )}3_{: ( x – 1)}2_{= x – 1}
c. ( x4_{– y}4_{) : ( x}2_{+ y}2_{) = x}2_{– y} 2 _{d. ( x}3_{– 1) : ( x – 1) = x}2_{+ 1}

Câu 5: Giá trị của biểu thức A = 2x ( 3x – 1) – 6x( x + 1) – ( 3 – 8x) là :

a. – 16x – 3 b. -3 c. -16 d. Một đáp số khác

Câu 6: Tìm kết quả đúng khi phân tích x3_{- y}3_{thành nhân tử:}

a. x3_{- y}3_{=(x + y) (x}2_+xy+y 2 _{) = (x –y) (x +y)}2_{b. x}3_{- y}3_{= ( x - y ) ( x}2_{+ xy + y} 2 ₎
c. x3_{- y}3_{=(x - y) (x}2_-xy+y 2 _{) = (x +y) (x -y)}2 _{d. x}3_{- y}3_{= ( x - y ) ( x}2_{- y} 2 ₎
Câu 7: Với mọi n giá trị của biểu thức ( n + 2 )2_{– ( n – 2 )}2_{chia hết cho:}

a. 3 b. 5 c. 7 d. 8

Câu 8: Đa thức f(x) có bậc 2, đa thức g(x) có bậc 4. Đa thức f(x).g(x) có bậc mấy?

a. 2 b. 4 c. 6 d. 8

<b>II. Phần tự luận: ( 6đ )</b>

1. Làm phép tính chia: a. ( 125a3_b4_c5_{+ 10a}3_b2_c2_{) : (-5a}3_b2_c2₎
b. ( 8x2_{– 26x +21) : ( 2x – 3 )}

</div>
<span class='text_page_counter'>(124)</span><div class='page_container' data-page=124>

3. Tìm a để đa thức 2x3_{+ 5x}2_{– 2x +a chia hết cho đa thức 2x}2_{– x + 1}
4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 4x2_{– 4x + 5.}

<b>IV. ĐÁP ÁN CHẤM BÀI: </b>

<i>Phần trắc nghiệm (4đ): Mỗi câu đúng 0,5 điểm </i>

1c 2b 3a 4d 5b 6b 7d 8c

<i>Phần tự luận ( 6 điểm)</i>

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1 a. KQ : -25bMỗi phần 1 điểm 2_c3 _{- 2}
b. 4x – 7

1
1
2 a. 5( 1- x)( 1 + x) Mỗi phần 1 điểm

b. 3(x – y + 2z)( x – y + 2z)

1
1

3

Thương: x + 3 dư a – 3

( HS đặt phép chia thực hiện đúng thứ tự)
Để phép chia hết thì a – 3 = 0

_ a = 3

0,5
0,5

4

A =4x2_{– 4x + 5}
= ( 2x – 1)2_{+ 4}_₄

=> Amin = 4
_ x=

1
2

0,5
0,5

<b>V. THU BÀI, NHẬN XÉT: </b>
Đánh giá giờ KT: ưu , nhược

Dặn dò: Về nhà làm lại bài KT . Xem trước chương II

<b>TRƯỜNG THCS TÂN THÀNH </b>

<b>KIỀM TRA 1 TIẾT </b>

<b>CHƯƠNG 1</b>

<b>LỚP : 8</b>

H TÊN ...

Ọ

<i><b> A- TRẮC NGHIỆM : (4.0 điểm) </b></i>

Ch n câu tr l i úng nh t

ọ

ả ờ đ

ấ

<b>CÂU</b> <b>1</b> <b>2</b> <b>3</b> <b>4</b> <b>5</b> <b>6</b> <b>7</b> <b>8</b>

<b>ĐÁP </b>
<b>ÁN</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(125)</span><div class='page_container' data-page=125>

A) x + 8 B) 5x + 12 C)-5x - 8 D) -5x+12
<b>Câu 2: Kết quả của phép nhân: 2x</b>2_y.(5xy2_{– x}2_{+ y) là:}

A) 7x3_y2_{– 5x}4_{y – 5x}2_y2 _{B) 10x}3_y3_{– 2x}4_{y + 2x}2_y2
C) 10x2_{y – 3x}5_{+ 3x}4 _{D) 7x}3_{y – 3y + 3x}2
<b>Câu 3: Để biểu thức x</b>2_{+ 12x + a là bình phương của một tổng, giá trị của số a là:}
A) 9 B) 6 C) 3 D) 62
Câu4: Kết quả khai triển của hằng đẳng thức (x + y)3_là:

A) x2_{+ 2xy + y}2 _{B) x}3_{+ 3x}2_{y + 3xy}2_{+ y}3
C) (x + y).(x2_{– xy + y}2₎ _{D) x}3_{- 3x}2_{y + 3xy}2_{- y}3
<b>Câu 5: Tìm kết quả đúng khi phân tích x</b>3_{- y}3_{thành nhân tử:}

A) (x + y)(x2_+xy+y2_{) =}_{C) (x - y) (x}2_{+ xy + y} 2₎
B) (x - y)(x2_-xy+y 2_{) D) (x - y) ( x}2_{- y} 2₎

<b>Câu6: Đa thức </b>5<i>x y</i>3 316<i>x y</i>3 27<i>x y</i>4 4 chia hết cho đơn thức nào?

A) 4x2_y2_{B) - 5x}3_y3_{C) 8x}3_y2_{D) Cả A, B và C}
<b>Cõu 7 Kt qu ca phộp chia: </b>(6x y2 2 3xy) : 3xy là

A) 2xy 1 _B)3xy 1 _{C) 1- 2xy} _D)3xy_{+ 1}

Câu 8 : Phân tích đa thức 5x2_{y – 5y ta được:}

A) 5x(x+1) B) 5y(x -1) C) 5y(x2_{– 1 D) 5y .x}2
<b>B- TỰ LUẬN: (6.0 điểm)</b>

<b>Câu 1 (1.5) Thực hiện phép nhân </b>

a) 2x2_{y. 10x}3_y3_{b) (x}2_{+ 2xy + y}2_).(x+5)
<b>Câu 2 : (2điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:</b>

a) 2x2_{+ 9 x - 5 b) x}2_{+ 2xy + y}2_{- 4}

<b>Câu 3 : ( 1.5 ®iĨm): Thùc hiÖn phÐp chia: ( 2x</b>4_{+ x}3_{– 3x}2_{+ 5x – 2) : (x}2_{– x +1)}
<b>Câu 4 : (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x</b>2_{– 4x + 5.}

</div>

<!--links-->