Giao an Dai so 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (449.52 KB, 60 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn :07/01/2012 Ngày dạy : 10/01/2012
Tiết 37

giải hệ phơng trình bằng
phơng pháp thế

I. Mơc tiªu.

-Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.

-Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế.
-Học sinh không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hoặc hệ có
vụ s nghim)

-Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình cho học sinh.

II. Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ ghi quy tắc. Thíc th¼ng
-Hs : Thíc th¼ng.

III.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lp.

2. KTBC.

H1 : Đoán nhận số nghiệm của mỗi phơng trình sau và giải thích.
a,

4 2 6

2 3

x y
x y

 




  

 b,

4 2

8 2 1

x y
x y

 




 



H2 : Đoán nhận số nghiệm của hệ phơng trình sau và minh hoạ bằng đồ thị:

2 3 3

2 4

x y
x y

 




 



3. Bµi míi.

ĐVĐ: Để tìm nghiệm của một hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, ngồi việc đốn
nhận số nghiệm và phơng pháp minh hoạ hình học ta cịn có thể biến đổi hệ phơng trình
đã cho để đợc một hệ phơng trình mới tơng đơng, trong đó một pt chỉ cịn một ẩn. Một
trong các cách đó là quy tắc thế.

Hoạt động của GV-HS Ghi Bảng

Hoạt động 1 : Quy Tắc thế
GV-Giới thiệu quy tắc thế gồm 2 bớc thơng qua ví

dơ 1.

?Tõ pt (1) h·y biĨu diƠn x theo y
HS : x = 3y + 2

?Thay x = 3y + 2 vào pt (2) ta đợc pt nào.
HS : -Ta đợc pt một ẩn y: -2(3y + 2) + 5y = 1

GV-Vậy từ một pt trong hệ ta biểu diễn ẩn nay qua
ẩn kia rồi thay vào pt còn lại để đợc một pt mới chỉ
còn một ẩn.

?Dùng pt (1’) thay cho pt (1)
(2’) thay cho pt (2)
Ta đợc hệ pt nào.

HS: -Ta đợc hệ pt:

3 2

-2(3y + 2) + 5y = 1

x y





?Hệ mới có quan hệ nh thế nào với hệ (I)
HS:-Tơng đơng với hệ (I).

?H·y gi¶i hƯ pt míi.

HS: -Thùc hiƯn gi¶i pt một ẩn.

GV-Cách giải hệ pt nh trên là giải hệ pt bằng phơng
pháp thế

?HÃy nêu các bớc giải hệ pt bằng phơng pháp thế.
GV-ở bớc 1 ta cũng có thể biĨu diƠn y theo x

1. Quy t¾c thÕ

*Quy t¾c: Sgk/13
+VD1:

XÐt hƯ p.tr×nh:(I)

3 2 (1)

2 5 1 (2)

x y
x y

 




  






-Từ (1) => x = 3y + 2 (1’) thế
vào phơng trình (2) ta đợc :
-2(3y + 2) + 5y = 1 (2’)
-Ta có : (I) 

3 2

-2(3y + 2) + 5y = 1

x y





⇔

x=3y+2
y=−5

⇔

¿x=−13

y=−5

¿{

VËy hÖ (I) cã nghiÖm duy nhÊt :
(-13 ;-5)

Hot ng 2. ỏp dng

GV-Yêu cầu Hs giải hệ pt ở vd2 bằng
ph-ơng pháp thế.

?HÃy biểu diễ y theo x rồi thế vào pt còn lại
HS: -Thực hiện giải hệ pt theo hai bớc

¸ p dơng

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

GV-Cho Hs quan sát lại minh hoạ bằng đồ
thị => Cách nào cũng cho ta kết quả chung
nhất về nghiệm của hệ pt.

GV-Cho Hs lµm tiÕp?1

HS: -Lµm?1. Mét Hs lên bảng làm
GV-Theo dõi, hd Hs làm bài.

-Cho Hs c chú ý Sgk/14
HS: -Đọc to chú ý

GV-Hệ vô nghiệm hoặc vơ số nghiệm khi
q trình giải xuất hiện pt có hệ số của hai
ẩn đều bằng 0

-Cho Hs c Vd3 Sgk/14
HS: -c VD3 Sgk/14

-Minh hoạ VD3 bằng hình học.

?Làm?3. Gọi một Hs lên bảng giải bằng
phơng pháp thế, một Hs minh hoạ hình học.
HS: -Hai Hs lên bảng làm ?3, dới lớp làm
vào vở.

GV-Theo dõi, hd Hs lµm bµi

-Giải bằng p.pháp thế hay minh họa bằng
hình học đều cho ta kết quả duy nhất

-Tãm t¾t lại các bớc giải hệ pt bằng p.pháp
thế

HS: -Đọc tóm tăt cách giải hệ pt bằng
p.pháp thế Sgk/15

2x − y=3

x+2y=4

⇔

¿y=2x −3
x+2(2x −3)=4

¿{
¿

⇔

y=2x −3
5x −6=4

⇔

¿y=2x −3
x=2

¿{

⇔

x=2
y=1
¿{

VËy nghiƯm cđa hƯ lµ: (2;1)
?1

¿
4x −5y=3
3x − y=16

⇔

¿y=3x −16
4x −5(3x −16)=3

⇔

¿x=7
y=5

¿{
¿

Δ Chó ý : Sgk/14
+VD3 : Sgk/14
?2

¿
4x+y=2
8x+2y=1

⇔

¿y=2−4x
8x+2(2−4x)=1

¿{
¿

⇔

y=2−4x
8x+4−8x=1

⇔

¿y=2−4x
0 .x=3

{

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

*Tóm tắt các bớc giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp thế: Sgk/15

4. Củng cố.

?Nêu các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thÕ

-Bµi 12a/15:

¿
x − y=3
3x −4y=2

⇔. .. . ..⇔

¿x=10
y=7

¿{
¿

-Bµi 13b/15:

¿
x
2−

y
3=1
5x −8y=3

⇔

¿3x −2y=6
5x −8y=3

⇔. . .. .. .⇔

¿x=3

y=3

2
¿{

(Gäi 2 Hs lên bảng làm, dới lớp làm bài vào vở. Gv theo dõi, hd Hs làm bài)

5. Hớng dẫn về nhà.

-Nắm vững quy tắc thế

-Nắm vững các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
-BTVN: 12(b,c), 13a, 14, 15/15-Sgk

IV. Rút kinh nghiệm

---Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 38: Luyện tập

I. Mục tiêu

- KiÕn thøc: HS cñng cố cách giả hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
- Rèn kĩ năng: giải hệ phơngtrình bằng các phơng pháp.

- Thái độ: Tích cực làm bài tập

II. ChuÈn bị của GV và HS
 GV: - Hệ thống hoá bài tập.

HS: - B¶ng nhóm, bút dạ,

III. Ph ơng Pháp

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- Tích cực, chủ động, sáng tạo

IV. Tiến trình dạy học
1. ổn định tổ chúc
2. Kiểm tra

Hoạt động của GV-HS Bảng

GV nêu yêu cầu kiẻm tra
Giải hệ phơng trình:
3x – y = 5
5x + 2y = 23

HS 1: giải bằng phơng pháp thế

HS3: Chữa bài 22(a)

Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
-5x + 2y = 4

6x – 3y = - 7

Gv nhận xét, cho điểm.

HS1: - Giải bằng phơng pháp thế.
3x y = 5

5x + 2y = 23

 y = 3x – 5

5x + 2(3x – 5) = 23

 y = 3x  x = 3
11x = 33 y = 4
:

-15x + 6y = 12
12x – 6y = - 14

 -3x = -2  x = 2

6x – 3y = -7 6. 2

3 - 3y =

-7

 x = 2

3  x =
2
3

-3y = -11 y = 11

NghiƯm cđa hƯ ph¬ng tr×nh: x = 2

y =

11
3
3. LuyÖn tËp

GV tiếp tục gọi 2 HS lên bảng làm bài
tập 22(b) và 22(c).

GV nhận xét và cho điểm HS

GV:qua hai bi tập mà hai bạn vừa làm,
các em cần nhớ khi giải một hệ phơng
trình mà dẫn đến một phơng trình trong
đó các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0,
nghĩa là phơng trình có dạng 0x+0y=m
thì hệ sẽ vơ nghiệm nếu m  0 và vô số
nghiệm nếu m = 0.

GV tiếp tục cho HS làm
Giải hệ phơng tr×nh:

(I) (1+ √2 )x + (1 – √2 )y = 5
(1 + √2 )x + (1 + 2 )y = 3

Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.

Bài 22(b)

2x – 3y = 11(nh©n víi 2)
-4x + 6y = 5

 4x – 6y = 22
-4x + 6y = 5

 0x + 0y = 27
-4x + 6y = 5

Phơng trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm hệ
phơng trình vô nghiệm.

Bài tập 22 c

3x – 2y = 10
x - 2

3 y = 3
1

 3x – 2y = 10  x  R
3x – 2y = 10 y = 3

2 x 5

Vậy hệ phơng trình vô sè nghiÖm
x  R

y = 3

2 x 5
bài 23 SGK

Giải hệ phơng trình:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Gv: Em có nhận xét gì về các hệ số của
ẩn x trong hệ phơng trình trên ? khi ú
em bin i h nh th no ?

GV yêu cầu HS lên bảng giải hệ phơng
trình

GV: Em cã nhËn xÐt g× vỊ hƯ phơng
trình trên ?

Giải thế nào ?

HS: H phng trỡnh trờn khơng có dạng

nh các trờng hợp đã làm.

CÇn phải nhân phá ngoặc, thu gän råi
gi¶i .

Gv yêu cầu HS làm trên giấy trong, sau
đó 3 phút chiu kt qu trờn mn hỡnh
chiu.

GV: Ngoài cách giải trên các em còn có
thể giải bằng cách khác:

GV gii thiu HS cách đặt ẩn phụ

Đặt x + y = u và x – y = v.Ta có hệ
ph-ơng trình ẩn u và v. Hãy đọc hệ đó.
Hãy giải hệ phơng trình đối với ẩn u và
v.

GV: Thay u = x + y ; v = x y ta có hệ
phơng trình: x + y = -7

x – y = 6

Gv gäi HS giải tiếp hệ phơng trình.

(1 – √2 - 1 - √2 )y = 2
-2 √2 y = 2
y = - √2

Thay y = - 2

2 vào phơng trình (2)

(1 + √2 )(x + y) = 3
x + y = 3

1+√2

x = 3

1+√2 - y

x = 3

1+√2 +

√2
2

= 6+√2+2

2(1+√2)

= (8+√2)(√2−1)

2(1+√2)(√2−1)

= 726

Nghiệm của hệ phơng trình là:
(x, y) = ( 7√2−6

2 ;

√2
2 )

Bµi 24 (SGK- 19)

2(x + y) + 3(x – y) = 4
(x + y) + 2(x – y ) = 5
2x + 2y + 3x – 3y = 4
x + y + 2x – 2y = 5

 5x – y = 4  2x = -1
3x – y = 5 3x – y = 5

 x = - 1

y = - 13

VËy nghiệm của hệ phơng trình là:
x = - 1

y = - 13

Đặt x + y = u vµ x – y = v.Ta cã hƯ phơng
trình ẩn u và v.

2u + 3v = 4

u + 2v = (Nh©n hai vÕ víi –2)

 2u + 3v = 4
-2u – 4v = -10

 -v = -6  v = 6
u + 2v = 5 u = - 7

Thay u = x + y ; v = x – y ta có hệ phơng
trình: x + y = -7

x – y = 6
x + y = -7  x = - 1

x – y = 6 y = - 13

VËy nghiệm của hệ phơng trình là:
x = - 1

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Gv: Nh vậy, ngồi cách giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp đồ thị, phơng
pháp thế, phơng cộng đại số thì trong
tiết học hơm nay em cịn biết thêm
ph-ơng pháp đặt ẩn phụ.

TiÕp tơc lµm

Nửa lớp làm theo cách nhân phá ngoặc
Nửa lớp làm theo phơng pháp đặt ẩn phụ

GV hoạt động của các nhóm.

Sau khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện
hai nhóm và trình bày bài giải.

GV nhËn xÐt , cho điểm các nhóm làm
tốt.

GV cho HS làm tiếp

GV đa đề bài lên màn hình yêu cầu một
em đọc.

Gv gợi ý:.Một đa thức bằng đa thức 0
khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó
bằng 0.Vậy em làm bài trên nh thế nào?
Gv yêu cầu HS làm bài đọc kết quả.
GV: Vậy với m = 3 và n = 2 thì đa thức
P(x) bằng đa thức 0.

y = - 13

2
bµi tËp 24(b) SGK

Cách 1: Nhân phá ngoặc.
2(x 2) + 3(1+ y) = -2
3(x – 2) – 2(1 + y) = -3

 2x – 4 + 3 + 3y = -2
3x – 6 – 2 – 2y = -3

 2x = 3y = -1 (nh©n víi 3)
3x – 2y = 5 (nh©n víi 2)

 6x + 9y = -3  13y = -13
6x – 4y = 10 2x + 3y = -1

 y = -1  x = 1
2x – 3 = -1 y = -1
Cách 2: Phơng pháp đặt ẩn phụ.
Đặt x – 2 = u ; 1 + y = v.

Ta có hệ phơng trình :

2u + 3v = -2 (nh©n víi 3)
3u – 2v = -3 (nh©n víi –2)

 6u + 9v = -6
-6u = 4v = 6

 13v = 0  v = 0
2u + 3v = -2 u = -1
Ta cã x – 2 = -1  x = 1
1 + y = 0 y = -1
NghiƯm cđa hệ phơng trình:
(x; y) = (1; -1).

bài 25 (SGK-19).
Ta giải hệ phơng trình.
3m – 5n + 1 = 0
4m – n – 10 = 0
KÕt quả (m; n) = (3; 2).

4. Củng cố

- Nhắc lại các phơng pháp giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
- nêu các bớc cụ thể.

5. Hớng dẫn về nhà

- Ôn lại các phơng pháp giải hệ phơng trình.

- Bài tËp 26, 27 (SGK- 19, 20).

- Híng dÉn bµi 26(a) SGK

Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B với A(2;-2) và
B(-1; 3)

A(2;-2)  x = 2; y = -2 thay vào phơng trình y = ax + b ta đợc 2a + b = -2
B(-1;3)  x = -1; y = 3 thay vào phơng trình y = ax + b ta đợc – a + b = 3
Giải hệ phơng trình: 2a + b = -2  a và b.

-a + b = 3

V. Rút kinh nghiệm

Soạn: Tiết 39

Giảng:

gii h phng trỡnh bằng 
phơng pháp cộng đại số
I. Mục tiêu.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

-Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng
pháp cộng đại số. Có kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn và bắt đầu nâng cao
dần lên.

-RÌn kü năng giải hệ phơng trình. kỹ năng trình bày lời giải.

II. Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ lời giải mẫu.
-Hs : Đọc trớc bài học.

III.Ph ơng pháp

- Nờu v gii quyết vấn đề
- Trình bày lời giải bài tốn

IV.Tiến trình dy hc.
1. n nh lp.

2. KTBC.

-H1 : Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế:

3 2
5 6
x y
x y
 


 
 
(NghiƯm:
1
1
x

y




 )

3. Bµi míi.

Hoạt động của GV- HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Quy tắc công đại số
GV-Giới thiệu quy tắc cộng đại số gồm hai bớc

th«ng qua vÝ dơ 1.

?Cộng từng vế hai phơng trình với nhau ta đợc
pt nào?

?Dùng pt mới thay cho một trong hai pt của hệ
(I) ta đợc hệ pt nào?

HS: -Nghe vµ trả lời câu hỏi.

GV -Phộp bin i h pt nh trên gọi là quy tắc
cộng đại số

Lu ý: ta cã thĨ trõ tõng vÕ hai pt trong hƯ cho
nhau => cho Hs lµm ?1

HS: -Làm ?1 dới lớp sau đó tại chỗ nêu hệ pt
mới thu đợc

?Hãy nhắc lại quy tắc cộng đại số.

-Ta có thể sử dụng quy tắc cộng trên để giải hệ
pt => đó là phơng pháp cộng đại số.

1. Quy tắc cộng đại số
*Quy tắc: Sgk/16
+VD1: Xét hệ pt : (I)

2 1
2
x y
x y
 


 


B1: Céng tõng vÕ hai pt cña hÖ (I) ta

đợc: (2x – y) + (x + y) = 1 + 2
 3x = 3

B2: Dïng pt míi thay cho mét trong

hai pt của hệ (I) ta đợc hệ:

3 3
2
x
x y



 

 Hc

2 1
3 3
x y
x
 




?1

2 1
2
x y
x y
 



 

 Hc

2 1
2 1
x y
x y
 


 


Hoạt động 2. áp dụng

?Hệ số của y trong hai phơng trình có đặc
điểm gì => h.dẫn Hs làm bài.

HS : -Hệ số của y trong hai phơng trình là
đối nhau.

? Cộng hai vế của hai phơng trình trong hệ
(II) ta đợc pt nào.

HS : -Ta đợc 3x = 9

? Ta đợc hệ phơng trình mới nào.
? Giải hệ pt này ntn.

HS: -Tìm x --> tìm y

GV -Cho Hs giải hệ (III) thông qua ?3
?HÃy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vÕ hai

2. ¸p dơng

a, Trờng hợp 1: Hệ số của một ẩn 
bằng nhau hoặc đối nhau.

+VD2: XÐt hÖ pt: (II)

2 3
6
x y
x y
 


 


3 9 3 3

6 6 3

x x x

x y x y y

  

  

     

    

  

VËy hÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt: (3;-3)

+VD3: XÐt hÖ pt: (III)

2 2 9

2 3 4

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

GV-Hd Hs lµm bµi, gäi Hs nhËn xÐt bài làm
của Hs trên bảng

GV-Nêu t.hợp 2 và đa ra vd4.

- Ychs nhËn xÐt hƯ sè cđa x trong hai pt
HS: NhËn xÐt

GV-Yêu cầu hs nhắc lại cách bin i tng
-ng pt

?HÃy đa hệ (IV) về t.hợp 1

HS: -Nhắc lại cách biến đổi tơng đơng pt =>
biến đổi đa hệ (IV) về t.hợp 1

(nh©n hai vÕ cđa pt (1) víi 2, cđa pt (2) víi 3)
GV-Gäi một Hs lên bảng giải tiếp

HS: Một Hs lên bảng lµm tiÕp

?Cịn cách nào khác để đa hệ (IV) về t.hợp 1
hay khơng?

HS: Lµm ?5

GV-Cho Hs đọc tóm tắt.
HS : -Đọc tóm tắt.

5 5 1

2 3 4 2 3 4 1

y y x

x y x y y



  

  

     

   

   



VËy ...: (

7
2;1)

b, Trờng hợp 2: Hệ số của cùng một ẩn
không bằng nhau, không đối nhau.
+VD4: Xét hệ pt: (IV)

3 2 7

2 3 3

x y
x y

 




 



(1)
(2)

6 4 14 5 5

6 9 9 2 3 3

1 3

2 3 3 1

x y y

x y x y

y x

x y y

  

 

   

   

 

 

 

   

  

 

VËy nghiƯm cđa hƯ (IV) là: (3;-1)
*Tóm tắt cách giải hệ pt bằng p2 céng :

(SGK/18)

4. Cđng cè.

-Bµi 20/19: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng
a,

3 3 2

...

2 7 3

x y x

x y y

  

 

 

 

  

  c,

4 3 6 3

...

2 4 2

x y x

x y y

  

 

 

 

  

 

(gọi 2 Hs lên bảng làm, dới lớp làm vào vở sau đó nhận xét)
?Hãy nhắc lại quy tắc cộng đại số.

?Nêu các bớc giải hệ pt bằng phơng pháp cộng đại số.

5. Híng dÉn vỊ nhµ.

-Học kỹ quy tắc cộng đại số, biết áp dụng vào giải hệ pt
-Xem lại các VD, bài tập đã làm.

-BTVN: 20b, 21, 22/19-Sgk
-ChuÈn bÞ tiÕt sau lun tËp.

V. Rót kinh nghiƯm.

So¹n:

Tiết 40
Giảng:

luyện tập

I. Mục tiêu.

-Hc sinh c cng cố cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng i s v
ph-ng phỏp th.

-Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp.

II. Chuẩn bị.

-Gv : Thớc

-Hs : Ôn kỹ quy tắc thế, quy tắc cộng đại s, xem trc bi tp

III. Ph ơng pháp.

- Giải bài tập, tìm tòi các lời giả

IV.Tin trỡnh dy hc.
1. n nh lp.

2. KTBC.

-H1: Giải hệ pt sau bằng phơng pháp thÕ:

3 5 3

...

5 2 23 4

x y x

x y y

  

 

 

 

  

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

-H2 : Giải hệ pt sau bằng phơng pháp cộng đại số:

5 2 4 3

...

6 3 7 11

3
x
x y
x y
y



  
 
 
 
 
  


3. LuyÖn tËp.

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng

GV-Đa đề bài lên bảng, gọi tiếp 2 Hs lên
bảng làm bài

HS: -Hai em lên bảng làm bài, có thể giải
theo phơng pháp cộng hoặc phơng pháp
thế.

- hs di lp lm bi vo vở sau đó nhận
xét bài trên bảng.

GV-Theo dâi, híng dẫn học sinh làm bài
-Gọi Hs nhận xét bài trên b¶ng.

?Khi giải hệ pt mà xuất hiện một pt có hệ
số của hai ẩn đều bằng 0 thì ta có kết
luận gì?

HS: -KL: Hệ đã cho vơ nghiệm hoặc vơ
số nghiệm.

?Cã nhËn xÐt g× vỊ hƯ sè cđa Èn x trong
hƯ pt trªn.

HS: -Các hệ số của ẩn x đều bằng nhau
?Khi đó em biến đổi hệ phơng trình nh
thế nào? (dùng phơng pháp gì để gii h
pt?)

-Yêu cầu một Hs lên bảng giải hệ pt trên.
-H.dẫn Hs làm bài cho chính xác.

HS: -Một Hs lên bảng trình bày lời giải
GV-Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng
HS: -Nhận xét bài làm trên bảng

?Em có nhận xét gì về hệ pt trên.

HS: -Khụng cú dng nh cỏc phng trỡnh
ó lm.

?Nêu cách giải

HS: -Cần phá ngoặc, thu gọn rồi giải.
GV-Yêu cầu một Hs lên bảng làm bài
HS: -Một em lên bảng làm, dới lớp làm
bài vào vở.

-Nhận xét k.quả

?Cũn cỏch no khỏc gii h pt trờn

1. Bài 22: Giải hệ pt bằng phơng pháp
cộng hoặc phơng pháp thế.

2 3 11 4 6 22

4 6 5 4 6 5

x y x y

   
 


 
     
 


0 0 27

4 6 5

x y
x y

p.trình 0x+0y = 27 vô nghiệm
Vậy hệ pt v« nghiƯm.

3 2 10

2 1
3
3 3
x y
x y
 




 



3 2 10 0 0 0

3 2 10 3 2 10

x y x y

   

 

   

   

 

p.tr×nh 0x + 0y = 0 cã v« sè nghiƯm.
VËy hƯ pt có vô số nghịêm:

3
5

2
x R
y x

2.Bài 23: Giải hÖ pt.

(1 2) (1 2) 5 2 2 2

(1 2) (1 2) 3 (1 2)( ) 3

x y y

x y x y

      
 

 
      
 
 
2
2

2
2
3

(1 2)( ) 3

1 2
y
y
x y
x y
 
   

 
   
      
  


2 7 2 6

2 2

3 22 2

1 2 2

y x
x y

   
 
 
 
   

    
  


Vậy nghiệm của hệ đã cho l:

7 2 6
2
2
2
x
y

3. Bài 24: Giải hệ pt.
a,

2( ) 3( ) 4

( ) 2( ) 5

x y x y

   




   

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

kh«ng

-Ngồi cách giải trên cịn có thể giải bằng
cách sau --> giới thiệu cách đặt ẩn phụ.
? Đặt x + y = u; x – y = v ta đợc hệ pt
nào.

HS : -Lµm theo hớng dẫn của Gv và trả
lời câu hỏi.

?HÃy giải hƯ pt víi Èn u, v
HS : -Gi¶i hƯ pt víi Èn u vµ v

?Với u, v vừa tìm đợc ta có hệ pt nào với

ẩn x, y

HS : Trả lời

GV : -Yêu cầu một Hs giải tiếp.

HS : Giải tiếp hệ pt với ẩn x, y vừa tìm
đ-ợc và trả lời bài toán.

2 2 3 3 4 5 4

2 2 5 3 5

2 1 2

3 5 13

x y x y x y
x y x y x y

x
x

x y

y

     

 

   

     

 






 

   

 

  




Vậy nghiệm của hệ đã cho là:

2
13

x
y






 



*C¸ch kh¸c.

Đặt x + y = u; x – y = v ta đợc hệ pt:

2 3 4 2 3 4

2 5 2 4 10

u v u v

   

 



 

   

 

6 6

2 5 7

v v

u v u

 

 

   

  

 

Thay u = x + y; v = x – y ta đợc:

7 2 1

6 6

x y x

x y x y

  

 



 

   

 

1
1

2
2

x
x

y x y




 



 

   

    

 



VËy ...

4. Cđng cè.

?Có những cách nào để giải hệ phơng trình.

?Nêu cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp đặt ẩn phụ.

5. Híng dÉn vỊ nhµ.

-Xem lại các bài tập đã chữa
-BTVN: 24b, 25, 26/19-Sgk

V. Rót kinh nghiệm.

---Ngày soạn:29/01/2012 Ngày dạy : 30/01/2012
Tiết 40

Đ5.

giải bài toán bằng cách

lập hệ phơng trình (Tiết 1)

I. Mục tiêu.

-Hc sinh nm c phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất
hai ẩn.

-Học sinh có kĩ năng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ s, toỏn chuyn
ng.

-Có kĩ năng phân tích bài toán và trình bày lời giải.

II. Chuẩn bị.

-Gv : Bng phụ ghi các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
-Hs : Ơn lại các bớc giải bài tốn bằng cách lập pt, đọc trớc bài.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

- Nêu và giải quyết vấn đề
- Trình bày lời giải bài tốn

IV.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.

2. KTBC.

-H1 : Giải hệ phơng trình:

4 3 6

2 4

x y
x y

-H2 : Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình?

3. Bài mới.

Hot ng ca GV- HS Ghi bng

GV ?Nhắc lại một số dạng toán về pt bËc
nhÊt.

HS: -Toán chuyển động, toán năng suất, quan
hệ s, phộp vit s, ...

GV-Để giải bài toán bằng cách lập hệ pt ta
cũng làm tơng tự nh giải bài toán bằng cách
lập phơng trình nhng khác ở chỗ: ta chọn hai
ẩn, lập 2 pt, giải hệ pt.

-Đa ví dụ1.

?Ví dụ trên thuộc dạng toán nào.
HS: -Thuộc dạng toán viết số.

?Nhắc lại cách viết số tự nhiên dới dạng tổng
các luỹ thừa của 10.

HS: abc = 100a + 10b + c

?Bài tốn có những đại lợng nào cha biết
HS: -Cha biết chữ số hàng chục, hàng đơn vị.
GV-Ta đặt ẩn cho hai đại lợng cha biết đó.
?Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

HS: -Chọn chữ số hàng chục là x, chữ số
hàng đơn vị là y

(x, yN; 0<x,y9)

?Tại sao cả hai ẩn đều phải khác 0
?Số cần tìm.

HS: xy = 10x + y

?Sè viết theo thứ tự ngợc lại.
HS: yx = 10y + x

?Ta có phơng trình nào.
HS : -Ta đợc pt: 2y – x = 1 và

10x+ y) – (10y + x) = 27

?Vậy ta có hệ pt nào.

?HÃy giải hệ pt và trả lời bài toán
-Nhận xét.

Cách làm trên là giải bài toán bằng cách lập
hệ pt.

?HÃy tóm tắt các bớc giải bài toán bằng cách
lập hệ pt

HS: -Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập

hệ pt:

B1: Chọn ẩn và lập hệ phơng trình.

B2: Giải hệ pt

B3: Đối chiếu điều kiện và trả lời bài toán.

GV-Cho Hs lµm tiÕp vÝ dơ 2

-Vẽ sơ đồ tóm tắt bài tốn lên bảng.

1. VÝ dơ 1.

-Gọi chữ số hàng chục là x (xN, 0<x9)
chữ số hàng đơn vị là y (yN, 0<y9)

Ta đợc số cần tìm là: xy = 10x + y.
Số viết theo thứ tự ngợc lại là:

yx = 10y + x.
-Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn
chữ số hàng chục 1 đơn vị nên ta có:
2y – x = 1 hay –x + 2y = 1
(1)

-Số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta
có: (10x+ y) – (10y + x) = 27 hay
x – y = 3 (2)

-Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt:

-x + 2y = 1
x - y = 3





4 7

3 4

y x

x y y

 

 

   

  

  (T.m·n ®.kiƯn)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

HS: -Đọc to ví dụ 2, vẽ sơ đồ tóm tắt vào vở.
?Khi hai xe gặp nhau, hời gian xe khách, xe
tải đã đi là bao nhiêu.

HS: -Xe khách đi đợc: 1h48' =

9
5giê.

Xe tải đã đi: 1h +

9
5h =

14
5 giờ

?Bài toán y.cầu gì.

HS: -Bi toỏn hi vn tc mi xe.
?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

-Cho Hs hoạt động nhóm làm ?3, ?4, ?5.
Sau 5' y.cầu đại diện nhóm trình bày kết quả
HS: -Hoạt động nhóm.

-Sau 5' đại diện nhóm trình bày kết quả và
giải thích.

GV-Nhận xét kết quả làm của các nhóm
GV-Yêu cầu Hs đọc đề bi

?Bài toán cho gì, yêu cầu gì.

?Nhắc lại mối liên hệ giữa số bị chia, số chia,
thơng và số d.

HS: -Số bị chia = số chia x thơng + số d.
GV-Yêu cầu hs làm vào vở, một hs lên bảng
làm.

2. Ví dụ 2.

Giải

-Gi vn tc ca xe ti l x km/h (x>0)
vận tốc của xe khách là y km/h (y>0)
-Vì xe khách đi nhanh hơn xe tải
13km/h nên ta có pt: y – x = 13
hay –x + y = 13
-Từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau xe
khách đi đợc:

5 x (km); xe tải đi đợc:
9

5y (km), nªn ta cã pt:

5 x +

5y = 189 hay 14x + 9y = 945

-Ta cã hÖ pt:

-x + y = 13
14x + 9y = 945

36
49

x
y

(Thoả mÃn điều kiện)

Vậy vận tốc của xe tải là: 36 (km/h)

vËn tèc cđa xe kh¸ch lµ: 49 (km/h)

3. Bµi 28/22-Sgk

-Gäi sè lín lµ x,sè nhá lµ y (x, y N; y >
124)

-Tỉng hai sè b»ng 1006 nªn ta cã pt:
x + y =1006 (1)

-Sè lín chia sè nhá b»ng 2 d 124 nªn ta
cã: x = 2y + 124 hay x–2y = 124 (2)
-Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt:

x + y =1006
x-2y = 124





712
294

x
y



 



 (T.m·n ®.kiƯn)

VËy sè lín lµ: 712
số bé là: 294

4. Củng cố.

?Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
?So sánh với giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

5. Hớng dẫn về nhà.

-Học kỹ các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
-BTVN: 29, 30/22-Sgk + 35, 36/9-Sbt

-Xem trớc Đ6.

V. Rút kinh nghiệm.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

---Ngày soạn:29/01/2012 Ngày dạy : 30/01/2012
Tiết 41

Giải bài toán bằng cách

lập hệ phơng trình

(Tiết 2)

I. Mơc tiªu.

-Học sinh đợc củng cố về phơng pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phơng trình.
-Học sinh có kỹ năng phân tích và giải bài tốn dạng làm chung, làm riêng, vịi nớc
chảy.

II. Chn bÞ.

-Gv : Bảng phụ kẻ bảng phân tích ví dụ, bài tập.
-Hs : Thc thng, c trc bi.

III.Ph ơng pháp

- Nờu v giải quyết vấn đề
- Trình bày lời giải bài tốn

IV.Tiến trỡnh dy hc.
1. n nh lp.

2. KTBC.

-H1 : Chữa bài 30/22-Sgk.

3. Bài mới.

Hot ng ca GV- HS Ghi bng

?Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập
hệ pt.

HS: -Tại chỗ nhắc lại các bớc giải bài toán
bằng c¸ch lËp hƯ pt

-Giới thiệu, u cầu Hs đọc ví d 3
HS: -c to vd3

?Nhận dạng bài toán

HS: -Dng toỏn làm chung, làm riêng
GV-Nhấn mạnh lại nội dung đề bài.
?Bài tốn có những đại lợng nào.

HS: -Thêi gian hoµn thµnh, năng suất công
việc.

?Thi gian hon thnh v nng sut là hai đại
lợng có quan hệ ntn.

HS: -TØ lƯ nghịch

GV-Đa ra bảng phân tích và yêu cầu Hs điền
vµo.

HS: -Một em lên điền vào bảng phân tích.
?Qua bảng phân tích hãy chọn ẩn và đặt điều
kiện cho ẩn

?Một ngày mỗi đội làm đợc bao nhiêu công
việc

HS: Trả lời

?Dựa vào bài toán ta có những phơng trình
nào.

1. Ví dụ 3: Sgk/22.

Năng suất
1 ngày

T.gian
hoàn
thành

Hai i 1

24 cv 24

§éi A 1

x cv x (ngày)
Đội B 1y

cv y (ngày) 
Lời giải

-Gi thi gian i A lm riờng để
hồn thành cơng việc là x ngày (x >
24).

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

HS:

x = 1,5 .

y
Vµ

x +

y =

1
24

?Nêu cách giải hệ pt trên.

HS: -Dùng phơng pháp đặt ẩn phụ.
?Hãy giải hệ pt.

GV-Theo dâi, hd Hs giải dới lớp và trên bảng

-Gọi Hs nhận xét bài trên bảng

-Đa ra cách giải khác.

1 3 1 1 3

. 0

x 2 x 2

1 1 1 1 1 1

x 24 x 24

1 3 1

2 24

...

1 3 1

.
x 2
y y
y y
y y
y
 
  
 

 

 
     
 
 

 


  


?Khi giải bài toán dạng làm chung, làm riêng
ta cầ chú ý gì?

HS: -Chú ý:

+Không cộng cột thời gian

+Nng suất và thời gian là hai đại lợng nghịch
đảo nhau.

GV-Ngoài cách giải trên ta còn cách giải khác
--> cho Hs làm ?7

-Sau 3 yêu cầu Hs đa kết quả bảng phân tích
và hệ pt.

-Cho Hs về tự giải và so sánh kết quả.

2. Bài 32/23-Sgk.

GV-Yờu cu Hs đọc đề bài và tóm tắt đề bài
HS: -Đọc đề v túm tt bi.

?Lập bảng phân tích bài toán

HS: -Một em lên bảng lập bảng phân tích, tìm
điều kiện và lập hệ phơng trình.

-Mt ngy i A lm đợc

x c.việc.
đội B làm đợc

y c.việc.
-Một ngày đội A làm gấp rỡi đội B
nên ta có phơng trình:

x = 1,5 .

y


x =

3
2.

y
-Một ngy hai i lm c

24 công

việc nên ta cã pt:

x +

y =

1
24

-Ta cã hÖ pt:

1 3 1

x 2

1 1 1

x 24
y
y

 

Đặt
1

x = u;

y = v (u,v > 0) ta đợc:

3
2
1
24
u v
u v





  

 
3
2
3 1
2 24
u v
v v




 
  



1
3
40
2
1 1
60 60
u
u v
v v



 

 
   
   
 

  (TM§K)

1 1

40
40

1 1 60

60
x
x
y
y


  


 


 


 (TM§K)

Vậy đội A làm 40 ngày
i B lm 60 ngy

?7
Năng suất
1 ngày
T.gian
hoàn
thành

Hai i 1

24 24

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

?Tìm điều kiện của ẩn.
?Lập hệ pt.

?Nêu cách giải hệ pt
-Nhận xét bài làm của Hs.

Ta có hệ phơng trình:

3
2

1
24

x y

x y

2. Bài 32/23-Sgk.

Năng

suất 1 giờ T.gian chảyđầy bể
Cả hai vòi 5

24 (bĨ)

5 (giê)

Vßi I 1

x (bĨ)

x (giê)

Vßi II 1

y (bĨ)

y (giê)

(®k: x > 9; y >

24
5 )

Ta đợc hệ phơng trình:

1 1 5 1 1 5

24 24

1 6 1 1 1 6 5

9. ( ) 1 9. . 1

5 5 24

x y x y

x x y x

   

 

 



 

      

 



1 1 5 1 1

24 12

1 1 8

1 1

8
12

x

x y x

y
y

x

 

  

   

 

     




   

 

 

(TM)

4. Cñng cố.

?Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

?Khi gii bi toỏn bng cỏch lp h phng trình ta cần chú ý gì. ( chú ý đến dng
toỏn)

?Nêu tên các dạng toán thờng gặp.

5. Hớng dẫn về nhà.

-Nắm vững cách phân tích và trình bày bài toán
-BTVN: 31, 33, 34/23,24-Sgk.

-Tiết sau luyện tập.

---Ngày soạn:29/01/2012 Ngày dạy : 01/02/2012
Tiết 42

Luyện tËp

I. Mơc tiªu.

-Rèn kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập hệ phơng trình, tập chung vào dạng tốn phép
viết số, quan hệ số, chuyển động.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

-Cung cấp đợc cho học sinh kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của toán học vào đời
sống.

II. ChuÈn bÞ.

-Gv : Bảng phụ ghi đề bài, bảng phân tích. Thớc thẳng, MTBT.
-Hs : Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ pt, xem trớc bài tập.

III. Ph ơng pháp.

- Giải bài tập, tìm tòi các lời giả

IV.Tin trỡnh dy hc.

1. n nh lp.

2. KTBC.

-H1 : Chữa bài 31/23-Sgk

-H2: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.

3. Bài mới.

Hot ng ca GV-HS Ghi bảng

GV- Yêu cầu Hs đọc to đề bài toán.

? Trong bài tốn này có những đại lợng nào.
HS: - Trong bài tốn này có các đại lợng là:
số luống, số cây trồng một luống và số cây
cả vờn.

? Hãy điền vào bảng phân tích đại lợng.
HS: - Một Hs lờn in bng.

? Nêu điều kiện của ẩn.

? Lập hệ phơng trình bài toán.
HS: Trả lời

-Gv: Yêu cầu Hs trình bày miệng bài toán
HS: - Một Hs trình bày miệng bài toán.
? HÃy nhận xét bài bạn

-Gv: a bài lên bảng phụ

HS: -Một Hs đọc to đề bài, cả lớp theo dõi
? Bài toán này thuộc dạng nào ó hc.

HS: - Bài toán này thuộc dạng toán thống kê
mô tả.

? Nhắc lại công thức tính giá trị trung bình
của biến lợng X.

HS: -Công thức tính:

1 1 2 2 ... k k

n x n x n x
X

N

 



víi N: Tổng tần số xk: Giá trị biến lợng

nk: TÇn sè

? Chän ẩn số, nêu điều kiện của ẩn.

? Lập hệ phơng trình bài toán.

HS: -Đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi của Gv
GV-Yêu cầu một Hs lên bảng giải hệ PT

1. Bài 34/24-Sgk.

Số
luống

Số

cây/luống Số cây/vờn
Ban

đầu x y x.y

Thay

i 1 x + 8 y – 3 (x+8)(y-3)
Thay

đổi 2 x - 4 y + 2 (x-4)(y+2)
Giải

-Gäi sè luèng lµ x (xN, x>4)

Số cây trong 1 luống là y (yN, y>3)

Ta có số cây trong vờn là: xy

-Nếu tăng 8 luống và mỗi luống giảm 3
cây thì số cây trong vờn giảm đi 54 cây
nên ta có p.trình: (x+8)(y+2)=xy-54.
-Nếu giảm 4 luống, mỗi luống tăng 2
cây thì số cây tăng thêm 32 cây nên ta
có phơng tr×nh: (x-4)(y+2) = xy + 32.
-Ta cã hƯ pt:

( 8)( 3) 54

( 4)( 2) 32

x y xy

   




   



3 8 30 50

2 20 15

x y x

x y y

   

 

 

(tmđk)

Vậy số cây rau trong vên lµ:
50.15 = 750 cây.

2. Bài 36/24-Sgk

-Gi s ln bn c im 8 là x
Số lần bắn đợc điểm 6 là y

(x, y  N*)

-Tổng số lần bắn là 100 nên ta có pt:
25 + 42 + x + 15 + y = 100

 x + y = 18 (1)

-§iĨm sè TB là 8,69 nên ta có pt:

10.25 9.42 8 7.15 6

8,69
100

4 3 68 (2)

x y

   



   

-Ta cã hÖ pt:

18 14

4 3 68 4

x y x

x y y

  

 



 

  

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

? Nhận xét bài bạn

3. Bài 42 (SBT-10)

-Gv: Đa đề bài lên bảng phụ.

? H·y chän Èn sè, nêu điều kiện của ẩn.
? Lập các PT của bài toán.

? Lập hệ PT và giải.
? Trả lời

x = 14, y = 4 thoả mãn điều kiện.
Vậy số lần bắn đợc điểm 8 là: 14
số lần bắn đợc điểm 6 là: 4

3. Bµi 42 (SBT-10)

-Gäi sè ghÕ dµi cđa líp lµ x (ghÕ)
Sè Hs cđa líp lµ y (Hs)
(x, y N*, x>1)

-Nếu xếp mỗi ghế 3 Hs thì 6 Hs không
có chỗ, ta có PT: y = 3x + 6

-Nếu xếp mỗi ghế 4 Hs thì thừa ra mét
ghÕ, ta cã PT: y = 4(x – 1)

-Ta cã hÖ PT:

3 6 10

...

4( 1) 36

y x x

y x y

  

 

 

 

  

 

VËy sè ghÕ dµi cđa líp lµ 10 ghÕ
sè Hs cđa líp lµ 36 Hs

4. Củng cố.

? Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ PT.

? Khi giải bài toán bằng cách lập hệ PT ta cần chú ý điều gì.

5. Hớng dẫn về nhà.

- Khi gii bi toỏn bng cách lập hệ PT ta cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm các đại
lợng trong bài, mối quan hệ giữa chúng,... rồi trình bày bài tốn theo 3 bớc đã biết.
- BTVN: 37, 38, 39 (SGK-24,25)

- NÕu còn thời gian Gv hd bài 37 (Đa lên bảng phụ)

==============================================================

Ngày soạn:04/02/2012 Ngày dạy : 06/02/2012
Tiết 43

Luyện tập

I. Mục tiêu.

-Tiếp tục rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ pt, tập chung vào dạng toán làm
chung, làm riêng, vòi nớc chảy và bài toán phần trăm.

-Hc sinh bit túm tt đề bài, phân tích các đại lợng bằng cách lập bảng, lập hệ phơng

trình, giải hệ phơng trình.

-Cung cÊp mét sè kiÕn thøc thùc tÕ cho häc sinh.

II. ChuÈn bÞ.

-Gv : Bảng phụ, thớc thẳng, MTBT
-Hs : Thớc thẳng, MTBT.

III. Ph ơng pháp.

- Giải bài tập, tìm tòi các lời giả

IV.Tin trỡnh dy hc.
1. n nh lp.

2. KTBC.

-H1 : Chữa bµi 45/10-Sbt

®k: x, y > 4

HÖ pt:

1 1 1

4
9 1

1
4

x y
x



 





  




( x = 12; y = 6 )

T.gian hoàn

thành công việc Năng suất1 ngày

Hai ngời 4 ngµy 1

4 c.v

Ngêi I x ngµy 1

x c.v

Ngêi II y ngµy 1

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

3. Bµi míi.

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng

GV-Yêu cầu Hs đọc đề bài và tóm tắt đề
bài.

HS: -c v túm tt bi.
+Hai vũi(

3h)-> đầy

+Vòi I (

6 h) + vòi II (
1

5h) --> 
2
15 bể

+Hỏi mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể.

?Dng toỏn gỡ, cú nhng i lng no.
HS: -Dng toỏn vũi nc chy

GV-Đa bảng và yêu cầu Hs điền vào
bảng phân tích.

HS: -Điền vào bảng phân tích

?Hóy chn n, t iu kin cho n -->
lập hệ pt.

HS: -Lên bảng chọn ẩn, đặt điều kin
cho n

-->Lập hệ pt.

?Giải hệ pt trên.

HS: -Lên bảng giải hệ pt, dới lớp làm
vào vở.

GV-Nờu bi.
?Túm tắt đề bài.
HS: -Theo dõi đề bài
-Tóm tắt:

+2cÈu lín(6h) + 5cÈu bÐ(3h) --> xong

c«ng viƯc.

?Lập bảng phân tích các đại lợng.
HS: -Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn
?Lập hệ pt.

HS-Lập hệ pt từ bảng phân tích

1. Bài 38/24-Sgk.

T.gian chảy

đầy bể Năng suất 1giờ

Hai vòi 4

3 giờ

4 bĨ

Vßi I x giê 1

x bĨ

Vßi II y giê 1y

bĨ

Gi¶i

-Gọi thời gian vịi I chảy một mình đầy bể
là x giờ, thời gian để vịi II chảy một mình
đầy bể là y giờ (x, y >

4
3)

-Mỗi giờ hai vòi chảy đợc

4 bĨ nªn ta cã

pt:

x +

y =

3
4

-Më vßi I 10 phót =

6giê, më vßi II 12

phót =

5giờ đợc 
5

12 bĨ nªn ta cã pt:

1 1 2

6x5y 15

-Ta cã hƯ pt:

1 1 3

x 4

1 1 2

6 5 15

y

x y



 





  




1 1 3 1 1

x 4 6 12

1 1 3

5 1 2

x 4

6 3

1 1

2
2

1 1 4

y x

y
x y

x
x

y
y

   



 

   

     

 






  



   



 



x = 2, y = 4 thoả mÃn điều kiện.
Vậy ...

2. Bài 46/10-Sbt.

T.gian hoàn

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

?Nêu cách giải hệ pt.
HS: -C1:Đặt ẩn phụ

C2: P2 cộng.

-Yêu cầu Hs về nhà trình bày lời giải bài

toán.

GV-Gi Hs c bi

-Đây là bài toán nói về thuế VAT. Nếu
một loại hàng cã th VAT lµ 10% em
hiĨu nh thÕ nµo

HS: -Phải tính thêm 10% giá trị của loại
hàng đó

?Trong bài tốn có đại lợng nào cha biết
HS: -Giá của mỗi loại hàng

?Chän Èn.

?Víi møc th VAT 10% cho hµng thø
nhÊt, 8% cho hµng thø hai ta cã pt nµo?
HS: Pt:

110
100

x
+

108
100

y

= 2,17

?Víi møc th VAT 9% cho cả hai loại
hàng ta có pt nào.

HS: Pt:

109

100(x + y) = 2,18

?HÃy giải hệ pt trên và trả lời bài toán

Cần cẩu

lớn x giờ 1x

Cần cẩu

bé y giờ 1y

Đk: x > 0; y > 0

-Ta cã hÖ pt:

2 5

.6 .3 1

2 5

.4 .4 1

x y



 





  




12 15
1

8 20 30

x
x y

y
x y



 

  



  

(TMĐK)

Vậy ....

3. Bài 39/25-Sgk.

-Gi s tin phải trả cho mỗi loại hàng

(không kể thuế VAT) lần lợt là x, y (triệu
đồng) (x, y > 0)

-Loại hàng I với thuế VAT 10% phải trả:
x + 10%x =

110
100

x

triu ng.

Loại hàng II với thuế VAT 8% phải tr¶:
y + 8%y =

108
100

y

triệu đồng
Ta có pt:

110
100

x
+

108
100

y

= 2,17
 110x + 108y = 217

-C¶ hai loại hàng với thuế VAT 9% phải
trả:

109

100(x + y) triệu đồng

Ta cã pt:

109

100(x + y) = 2,18  x + y = 2

-Ta đợc hệ pt:

110x + 108y = 217
x + y = 2





0,5
1,5

x
y



 



 (TM§K)

VËy ...

4. Cđng cố.

-Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hƯ pt

-Có những dạng tốn nào ta đã gặp khi giải bài toán bằng cách lập hệ pt.
-Khi giải bài toán bằng cách lập hệ pt ta cần chú ý gì

5. Híng dÉn vỊ nhµ.

-Xem lại các bài tập đã chữa.
-Làm câu hỏi ôn tập chơng III

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

-BTVN: 40, 41, 42/27-Sgk.

=============================================================

Ngày soạn:04/02/2012 Ngày dạy : 08/02/2012

Tiết 44

ôn tập chơng III
I. Mục tiêu.

-Củng cố khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất
hai ẩn

-Cng c cỏc phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn : Phơng pháp thế và
ph-ơng pháp cộng đại số.

-Cñng cố và nâng cao kỹ năng giải phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.

II. Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ ghi đề bài, thớc thẳng, MTBT.
-Hs : Làm cõu hi ụn tp, thc thng.

III.Ph ơng pháp

- Ôn tập

- Trình bày lời giải bài toán

IV.Tin trỡnh dy hc.
1. n định lớp.

2. KTBC.

-H1 : +ThÕ nµo lµ pt bËc nhất hai ẩn, cho ví dụ?

+Phơng trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm?

3. Ôn tập

Hot ng ca GV-HS Ghi bng

GV-Đa bài tập lên bảng.

HS: -Một em lên bảng khoanh tròn vào
câu trả lời.

GV-Gi Hs nhn xột bi tập trên bảng.
?Phơng trình bậc nhất hai ẩn có bao
nhiêu nghiệm? Tập nghiệm của nó biểu
diễn trên mặt phẳng toạ độ là gì.

HS: -Cã v« sè nghiƯm

GV-Chốt: mỗi nghiệm của pt là một cặp
số (x;y) thoả mãn pt, trong mặt phẳng toạ
độ tập nghiệm của nó đợc biểu diễn bởi
đthẳng ax + by = c

?Nêu định nghĩa hệ pt bậc nhất hai ẩn.
HS: -Tại chỗ nêu định nghĩa.

?Mét pt bËc nhÊt hai Èn cã thÓ cã bao
nhiêu nghiệm.

HS: trả lời

?Khi nào hệ (I) có một nghiệm, vô
nghiệm, vô số nghiệm.

GV-Yêu cầu Hs làm câu hỏi 2 Sgk/25.
-Gợi ý: ?Viết hai phơng trình của hệ về
dạng hàm số bậc nhất.

? Hai ng thng ct nhau, song song,
trùng nhau khi nào?

HS tr¶ lêi gv ghi lên bảng.

1. Phơng trình bậc nhất hai ẩn

BT (B.phụ): Các pt sau pt nào là pt bậc nhất
hai Èn?

a, 2x – 3y = 3 d, 5x – 0y = 0
b, 0x + 2y = 4 e, x + y – z = 7
c, 0x + 0y = 7 f, x2 + 2y = 5

(x, y, z là các ẩn số)

2. Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.

-Định nghĩa: (I) ' ' ' '

( )
( )

ax by c d

a x b y c d

 




 






-HƯ (I) (Víi a, b, c, a’, b’, c’  0)

+Cã v« sè nghiƯm nÕu: ' ' '

a b c

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

?Nªu các phơng pháp giải hệ pt bậc nhất
hai ẩn

-a đề bài 40a,b lên bảng và nêu câu hỏi:
dựa vào các hệ số của hệ pt hãy nhận xét
số nghim ca h.

GV-Gọi 2 em lên bảng, một em giải bằng
phơng pháp thế, một em giải bằng phơng
pháp cộng.

-Yêu cầu Hs dới lớp làm vào vở.
HS: làm bài

GV-Gọi Hs nhËn xÐt

-Nhận đánh giá bài làm của Hs.

-Khi vẽ các đờng thẳng ta nên để nguyên
dạng ax+by=c và tìm các điểm thuộc
đ-ờng thẳng đó

?Có nhận xét gì về các hệ số cđa Èn trong
hai pt cđa hƯ.

?Muốn khử ẩn x thì ta phi bin i nh
th no.

-Yêu cầu một Hs lên bảng làm

-Khi giải hệ pt trên ta cần chú ý gì
?Nêu cách giải hệ pt trên

-Yờu cu Hs gii tiếp dới lớp và cho biết
kết quả u,v tìm đợc.

+V« nghiƯm nÕu: ' ' '

a b c

a b c

+Cã mét nghiÖm duy nhÊt nÕu: ' '
a b
a b

3. Bµi 40/17-Sgk.

2 5 2 1

5
2

2 5(1 ) 2

x y y x

x y
x x

   
 
 

 
 
    
 

2 2
1 1
5 5

2 5 2 2 0 3

y x y x

x x x

 
   
 
   
     
 

Phơng trình 0x = -3 vơ nghiệm.
Vậy hệ đã cho vô nghiệm.

0, 2 0,1 0,3

3 5
x y
x y
 


 
 
2 3
3 5
x y
x y
 


 
 

2 2

2 3 1

x x

x y y

 

 

   

  

 

Vậy nghiệm của hệ đã cho là:

2
1
x
y







4. Bµi 41/27-Sgk.
a,

5 (1 3) 1

(1 3) 5 1

x y
x y
   


  

 
(1)
(2)

5(1 3) 2 1 3

5(1 3) 5 5

5 3 1

3 5 3 1 3

5 (1 3) 1 5 3 1

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

-Gọi Hs đọc đề bài và tóm tắt bi
HS: c

GV-a bng phõn tớch cỏc i lng.

?Nêu điều kiƯn cđa x, y

-Gọi một Hs lên bảng trình bày lời giải để
lập xong pt (1), sau đó gọi một Hs khác
lên hoàn thành bài giải.

-Gọi Hs dới lớp nhận xét bài làm trên
bảng, sau đo Gv nhận xét đánh giá bài
làm trên bảng.

-Đọc đề bài.

?Hãy túm tt bi.

?Lập bảng phân tích bài toán.

-Gi hc sinh trình bày miệng cho đến
khi lập đợc hệ pt.

?Năm ngoái hai đơn vị thu hoạch đợc 720
tấn--> ta cú phng trỡnh no?

?Tơng tự ta có pt nào.
?HÃy giải hệ pt trên.

Vậy nghiệm của hệlà:

5 3 1

3
x
y
  




 




b,
2
2
1 1
3
1
1 1
x y

x y
x y
x y

 
  


  
  

 đk:

1
1
x
y

Đặt: 1
x

x = u; 1

y
y = v

Ta đợc hệ:

2 2
3 1
u v
u v
  


 



. Bµi 45/27-Sgk.

T.gian hoµn

thành Nng sut mt ngy
Hai i

12 ngày 1

12
Đội I

x ngày 1

x

Đội II

y ngày 1

y

Gi¶i

-Gọi thời gian để đội I làm riêng hồn thành
công việc là x ngày ( x > 12)

Thời gian để đội II làm riêng hồn thành
cơng việc là y ngày ( y > 12).

Vậy một ngày đội I làm đợc

x cv
đội II làm đợc

y cv
-Hai đội một ngy lm c

12 công việc nên

ta có pt:

x +

y =

12 (1)

-Phần việc cịn lại đội II hồn thành trong 3,5
ngày với năng suất gấp đôi là: 1 -

8 1

12 3

=> ta cã pt: 3,5 . 2 .

y =

1
3 hay

7 1

y 

-Ta cã hÖ pt:

1 1 1

x 12
7 1
3
y
y

 



 

 
28
21
x
y


 




</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

?Trả lời bài toán. . Bài 46/27-Sgk.

Nm ngoỏi Nm nay
Hai n v 720 tn 819 tn

Đơn vị I x tấn 115%x

Đơn vị II y tấn 112%y

Giải

-Gi s thúc năm ngoái đơn vị I thu hoạch đợc
là x tấn, đơn vị II thu hoạch đợc là y tấn (x, y
> 0)

Vây năm nay đơn vị I thu hoạch đợc là 115%x
tấn, đơn vị II thu hoạch đợc là 112%y tấn.
-Năm ngoái hai đơn vị thu hoạch đợc 720 tấn
=> pt: x + y = 720

-Năm nay hai đơn vị thu hoạch đợc 819 tấn =>
pt: 115%x + 112%y = 819

-Ta cã hÖ pt:

720

115% 112% 819

x y

x y

 




 



720 420

115 112 81900 300

x y x

x y y

  

 

   

  

  (tm®k)

VËy ....

4. Cđng cè.

-Ta đã ơn đợc những kiến thc no?

-Cần nắm những kiến thức và kỹ năng cơ bản nào?

5. Hớng dẫn về nhà.

-ễn li ton b kin thức trong chơng, xem lại các bài tập đã chữa.
-BTV: 42, 43, 44, 45/27-Sgk.

==============================================================
Ngày soạn:12/02/2012 Ngày dạy : 15/02/2012

Tiết46

kiểm tra chơng iii
I. Mục tiêu.

-Đánh giá việc nắm kiến thức của học sinh trong chơng III.
-Rèn tính tự giác, chính xác, cẩn thận cho häc sinh.

II. ChuÈn bÞ.

-Gv : Đề bài, đáp án, biểu im.

-Hs : Ôn tập kiến thức trong chơng III.

III.Tin trỡnh dy hc.
1. n nh lp.

9A :

2. Kiểm tra.

Đề bài
Câu 1. (1điểm)

Cặp số nào là nghiệm của hệ phơng trình

4 5 3

3 5

x y
x y

 




 



A. (2;1) B. (-2;-1) C. (2;-1) D. (3;1)

Câu 2. (1 điểm)

Hệ phơng trình:

2 1

4 2 3

x y
x y

 




 

 cã

A. Mét nghiƯm. B. Hai nghiƯm. C. V« nghiƯm. D. V« số nghiệm.

Câu 3. (4 điểm)

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

4 7 16

4 3 24

x y
x y
 


 
 b, 
2 1
5
1 7
9
x y
x y

Câu 4. (4 điểm)

Hai xớ nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 sản phẩm. thực tế xí nghiệp I
vợt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II vợt mức kế hoạch 15%, do đó cả hai xí nghiệp đã
làm đợc 404 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.

---HÕt

---Sơ lợc đáp án

Câu Sơ lợc đáp án Biểu im

Câu 1

(1 điểm) C. (2;-1) 1

Câu 2

(1 điểm) C. Vô nghiệm. 1

Câu 3

(4 điểm)
a,

4 7 16

4 3 24

x y
x y
 


 


10 40 3

4 3 24 4

y x

x y y

 

 

   

  

 

Vậy nghiệm của hệ đã cho là:

3
4
x
y






b,
2 1
5
1 7
9
x y
x y

 



  


 ®iỊu kiƯn: x  0; y 0

Đặt

x = u;

y= v (u  0; v  0)

ta đợc:

2 5 2

...

7 9 1

u v u

u v v

  

 

 

 

  

  (tho¶ m·n ®iỊu kiƯn)

1
2 1
2
1
1 1
x
x
y
y


 
 
 
   


(thoả mÃn điều kiện)

Vy nghim ca h ó cho l:

1
2
1
x
y

2
0,5
1
0,5
Câu 4

(4 điểm) -Gọi số sản phẩm xí nghiệp I phải làm theo kế hoạch là x, xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch là y (x, y N*)

-Hai xí nghiệp phải làm theo kế hoạch là 360 sản phẩm nên
ta có phơng trình: x + y =360 (1)

-Thực tế xí nghiệp I vợt mức 10%, xí nghiệp II vợt mức 15%,
do đó làm đợc 404 sản phẩm nên ta có:

10%x + 15%y = 404 – 360 hay 2x + 3y = 880 (2)
-Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình:

360

2 3 880

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

2 2 720 200

2 3 880 160

x y x

x y y

  

 

  

(thoả mÃn điều kiện)

Vậy số sản phẩm làm theo kế hoạch của:
xÝ nghiƯp I lµ: 200 (sp)
xÝ nghiƯp II lµ: 160 (sp)

0,5

3. Cđng cè.

- Thu bµi, nhËn xÐt giê kiĨm tra.

4. Híng dÉn vỊ nhµ.

-Xem tríc bµi "Hµm sè y = ax2 (a 0)

==============================================================

Ngày soạn:19/02/2012 Ngày dạy : 20/02/2012
Tiết47

Chơng IV:

Hàm số

y = ax

2

(a

0)

.

Phơng trình bậc hai một ẩn

Đ1 Hàm số y = ax2 (a0)

I. Mơc tiªu.

-Học sinh thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a0). Nắm đợc tính

chÊt vµ nhËn xÐt vỊ hµm sè y = ax2 (a0).

-Học sinh biết cách tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của biến số.
-Học sinh thấy đợc liên hệ hai chiều của toán học với thực tế: toán học xuất phát từ
thực tế và nó quay trở lại phục vụ thc t.

II. Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ ?1, ?4, thớc thẳng, MTBT
-Hs : Đọc trớc bài, thớc thẳng, MTBT.

III.Ph ơng ph¸p

- Nêu và giải quyết vấn đề
- Trình bày li gii bi toỏn

IV.Tiến trình dạy học.

1. n nh lp. 9A :

2. KTBC.
3. Bµi míi.

*GV: Giíi thiƯu néi dung cđa chơng => bài mới.

Hot ng ca GV- HS Ghi bng

GV :-Yêu cầu Hs đọc ví dụ mở
đầu.

?Víi t = 1, tÝnh S1 = ?

?Víi t = 4, tÝnh S4 = ?

HS: -Tại chỗ tính và cho biết kết
quả.

?Mi giá trị của t xác định đợc mấy
giá trị tơng ng ca S.

HS: -Mỗi giá trị t cho duy nhất một
giá trị S.

? Trong công thức S = 5t2, nếu thay

S bëi y, thay t bëi x, thay 5 bëi a thì
ta có công thức nào.

HS: -Hs:y = ax2 (a0).

-Gv: Trong thực tế ta còn gặp nhiều
cặp đại lợng cũng liên hệ bởi công
thức dạng y = ax2 nh din tớch hỡnh

vuông và cạnh của nó.

1. Ví dụ mở đầu.

-Quóng ng ri t do ca 1 vt c biểu diễn
bởi công thức: s = 5t2

t 1 2 3 4

s 5 20 45 80

-C«ng thøc s = 5t2 biểu thị một hàm số dạng

y = ax2 (a0).

2. TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 (a0).

*XÐt hµm sè y = 2x2 vµ y = -2x2

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

-Hàm số y = ax2 là dạng đơn giản

nhất của hàm số bậc hai. Sau đây ta
xét tính chất của các hàm số đó qua
các vd sau.

-Gv: Đa bảng phụ ?1
HS: 2 hs lên bảng

-Gọi Hs nhận xét bài làm của hai
bạn trên bảng.

-Gv nêu ycầu cña ?2.

-Gv khẳng định: với hai hàm số cụ
thể là y = 2x2 và y = -2x2 thì ta cú

kết luận trên. Tổng quát hàm số y =
ax2 (a0) cã tÝnh chÊt sau:

=> nªu tÝnh chÊt Sgk/29
-Gv ycầu Hs làm ?3
-Gv đa bảng phụ bài tập:

in vo chỗ (...) để đợc nhận xét
đúng.

+NÕu a > 0 th× y ..., x 0; y = 0

khi x = .... Giá trị nhỏ nhất của
hàm số là y = ...

+NÕu a < 0 th× y ..., x 0; y = ...

khi x = 0. Giá trị ... của hàm số là y
= 0.

-Cho mỗi nửa lớp làm một bảng
của ?4, sau 1--> 2 phút gọi Hs tr¶
lêi.

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

-Với hàm số y = 2x2

+Khi x tăng nhng luôn âm => y giảm
+Khi x tăng nhng luôn dơng => y tăng
-Với hàm số y = -2x2

+Khi x tăng nhng luôn âm => y tăng
+Khi x tăng nhng luôn dơng => y giảm
*Tính chất: Sgk/29.

*Nhận xét: Sgk/30

-Với hàm số y =

2x2 cã: a =

2 > 0 nªn y > 0 víi

mäi x  0

. y =

0

khi x =

0, giá trị nhỏ nhất của

hàm số lµ y = 0.
Víi hµm sè y =

-1

2x2 cã: ....

4. Củng cố.

?Qua bài học ta cần nắm những kiến thức cơ bản nào?
+Tính chất của hàm số y = ax2 (a0)

+Giá trị của hàm số y = ax2 (a0)

-Bài 1/30-Sgk

+Gv: hớng dẫn Hs dùng MTBT để làm

+Gv đa phần a lên bảng phụ, Hs lên bảng dùng MTBT để tính giá trị của S rồi
điền vào bảng.

R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

S = R2

(cm2)

1,02 5,89 14,52 52,53

+Gv yêu cầu Hs trả lời miệng câu b, c:
b, R tăng 3 lần => S tăng 9 lần.
c, S = R2 => R = 

 79, 5 5, 03
3,14

S

5. Híng dÉn vỊ nhµ.

-Häc thc tÝnh chÊt, nhËn xÐt vỊ hµm sè y = ax2 (a0)

-BTVN: 2, 3/31-Sgk + 1, 2/36-Sbt.
-HD bµi 3/Sgk: F = F = aV2

a, F = aV2 => a = 2

F

V c, F = 12000 N; F = F = aV2 => V =

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

---Ngày soạn:19/02/2012 Ngày dạy : 22/02/2012
TiÕt 48

Lun tËp
I. Mơc tiªu.

-Học sinh đợc củng cố lại cho vững chắc tính chất của hàm số y = ax2 và hai nhận xét

sau khi học tính chất để vận dụng vào giải các bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y
= ax2 ở tiết sau.

-Học sinh biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trớc của biến số và ngợc lại.
-Học sinh đợc luyện nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế
cuộc sống và lại quay trở lại phục vụ thc t.

II. Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ thớc thẳng.
-Hs : Thớc thẳng, MTBT.

III. Ph ơng pháp.

- Giải bài tập, tìm tòi các lời giả

IV.Tin trỡnh dy hc.
1. n nh lp.

9A :

2. KTBC.

-H1 : Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a  0)

Khi nµo hµm sè cã giá trị nhỏ nhất, lớn nhất, là giá trị nào?
-H2 : Chữa bài 2/31-Sgk

h = 100m; S = 4t2

a, S1 = 4.12 = 4  còn cách đất: 100 – 4 = 96m

S2 = 4.22 = 16  còn cách đất: 100 – 16 = 84m

b, Nếu vật chạm đất  S = 100  4t2 = 100  t = 5 (s)

3. Bµi míi.

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng

GV-u cầu hs đọc đề bài và kẻ bảng sẵn
gọi một học sinh lên bảng điền vào.

GV-Gọi tiếp Hs lên bảng làm câu b. Gv
vẽ sẵn hệ trục toạ độ.

HS: -Một em lên bảng xác định các điểm
và biểu diễn lên mặt phẳng toạ độ.

-Nêu đề bài

1. Bµi 2/36-Sbt
a,

x -2 -1 1

 0 1

3 1 2

y=3x2 12 3 1

3 0

3 3 12

A(-1
3;

1
3)

A’(

1
3;

1
3)

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

GV-Cho Hs làm bài khoảng 3’ sau đó gọi
một Hs lên bảng trình bày li gii.

GV-Đa bảng kiểm nghiệm lên bảng cho
Hs theo dâi:

t 0 1 2 4

y 0 0,24 1 4

?Hòn bi lăn đợc 6,25m thì dừng lại => t =
?

?t2 = 25 thì t = ? vì sao?

GV-Gọi một Hs lên điền vào bảng.

-Gi Hs c bi
? bi cho bit gì

?Cịn đại lợng nào thay đổi
?a, Điền số thích hợp vào bảng.

b, Nếu Q = 60calo. Tính I=?

GV-Cho Hs suy nghĩ 2’, sau đó gọi 1 Hs
lên bng trỡnh by cõu a,

GV -Gọi tiếp Hs lên bảng trình bay tiếp
câu b

2. Bài 5/37-Sbt.
a, y=at2 a = 2

y

t (t0)

xÐt c¸c tØ sè: 2 2 2

1 4 1 0, 24

2 4  4 1

 a =

4. Vậy lần đo đầu tiên khụng ỳng.

b, Thay y = 6,25 vào công thức y=

1
4t ta

cã: 6,25 =

4t  t2 = 6,25.4 = 25

 t = 5 ( v× thời gian là số dơng)

t 0 1 2 3 4 5 6

y 0 0,25 1 2,25 4 6,25 9

3. Bµi 6/37

Q = 0,24. 10.I2.1 = 2,4.I2

I (A) 1 2 3 4

Q (calo) 2,4 9,6 21,6 38,4
b,

Q = 2,4.I2

60 = 2,4.I2  I2 = 60:2,4 = 25

 I = 5 (A)
4. Cñng cè.

-G: nhắc lại cho học sinh thấy đợc nếu cho hàm số y = ax2 = f(x) có thể tính đợc f(1),

f(2),... và nếu cho giá trị f(x) ta có thể tính đợc giá trị x tơng ứng.

-C«ng thức y = ax2 (a0) có liên hệ với những dạng toán thực tế nào?

5. Hớng dẫn về nhà.

-Ôn lại tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 (a0) vµ các nhận xét về hàm số y = ax2 khi a >

0; a < 0

-Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x).
-BTVN: 2, 3/ 36-Sbt.

-Chuẩn bị thớc, êke, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 (a0)

---Ngày soạn:26/02/2012 Ngày dạy : 27/02/2012
Tiết 49

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

I. Mục tiªu.

-Học sinh biết đợc dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a0) và phân biệt đựơc chúng

trong hai trờng hợp a > 0 và a < 0.

-Nm vững tính chất của đồ thị và liên hệ đợc tính chất của đồ thị với tính chất của
hàm số.

-Biết cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a0).

II. Chuẩn bị.

-Gv : Thớc thẳng, êke, bảng phụ giá trị hàm số y = 2x2 và y = 
-1
2x2.

-Hs : Thớc thẳng, êke, MTBT.

III.Ph ơng pháp

- Nêu và giải quyết vấn đề
- Trình bày lời giải bài tốn

IV.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.

9A :

2. KTBC.

-H1 : Điền vào ô trống.

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

?Nªu tÝnh chất của hàm số y = ax2 (a0).

-H2 : Điền vào ô trống.

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=-1

2x2 -8 -2

-1

2 0

-1

2 -2 -8

?Nªu nhËn xÐt vỊ hµm sè y = ax2 (a0).

3. Bµi míi.

ĐVĐ: Ta đã biết trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các
điểm M(x;f(x)). Để xác định một điểm của đồ thị ta lấy một giá trị của x làm hồnh độ
thì tung độ là giá trị tơng ứng y = f(x). Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + b có dạng là
một đờng thẳng. Tiết này ta sẽ xem đồ thị của hàm số y = ax2 có dạng nh thế nào. Ta xét

c¸c vÝ dơ sau:

1. VÝ dô.

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng

GV -Cho Hs xÐt vd1. Gv ghi “vÝ dơ
1” lªn phÝa trªn bảng giá trị của Hs1
-Biểu diễn các điểm:

A(-3;18); B(-2;8); C(-1;2); O(0;0);
C’(1;2); B’(2;8); A’(3;18).

GV-Yêu cầu Hs quan sát khi Gv vẽ
đờng cong qua các điểm đó.

GV-Yêu cầu Hs vẽ đồ thị vào vở.

?Nhận xét dạng đồ thị của hàm số y
= 2x2.

GV-Giới thiệu cho Hs tờn gi ca
th l Parabol.

*Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2.

-Bảng một số cặp giá trị tơng ứng.

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

-Đồ thị hàm số ®i qua c¸c ®iĨm:
A(-3;18) A’(3;18)
B(-2;8) B’(2;8)

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

GV-Cho Hs lµm ?1.

+Nhận xét vị trí của đồ thị so với
trục Ox.

+Nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ đối
với trục Oy? Tơng tự đối với các cặp
điểm B và B’; C và C’.

+Điểm thấp nhất của đồ thị?

GV-Cho Hs lµm vd2

GV-Gọi một Hs lên bảng biểu diễn
các điểm trên mặt phẳng toạ độ.

-Hs vẽ xong Gv yêu cầu Hs làm ?2.
+Vị trí đồ thị so với trục Ox.

+VÞ trí các cặp điểm so với trục Oy.
+Vị trí điểm O so với các điểm còn
lại.

-Đồ thị của hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục

hoành.

-A v A’ đối xứng nhau qua Oy
B và B’ đối xứng nhau qua Oy
C và C’ đối xứng nhau qua Oy

-Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị.

*VÝ dụ 2: Đồ thị hàm số y =

-1
2x2

2. Nhận xÐt.

?Qua 2 ví dụ trên ta có nhận xét gì về
đồ thị của hàm số

y = ax2 (a0).

-Gọi Hs đọc lại nxét Sgk/35

GV-Cho Hs làm ?3

-Sau 3--> 4’ gọi các nhóm nêu kết
quả.

HS : -Hot ng nhúm làm ?3 từ 3-->
4’.

?Nếu khơng u cầu tính tung độ của
điểm D bằng 2 cách thì em chọn cách
nào ? vì sao ?

-PhÇn b Gv gäi Hs kiĨm tra lại bằng
tính toán.

GV-Nờu chỳ ý khi v thị hàm số y

*NhËn xÐt: Sgk-35.

a, Trên đồ thị hàm số y =

-1

2x2, ®iĨm D cã

hồnh độ bằng 3.

-C1: Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D

b»ng -4,5

-C2: TÝnh y víi x = 3, ta cã:

y =

-1
2x2 =

-1

2.32 = -4,5.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

= ax2 (a0) *Chú ý: Sgk/35.

4. Củng cố.

?Đồ thị hàm số y = ax2 (a0) có dạng nh thế nào ? Đồ thị có tính chất gì ?

?HÃy điền vào ô trống mà không cần tính toán.

x -3 -2 -1 0 1 2 3

3x2 3

4
3

3 0

1
3

3 3

?Vẽ đồ thị hàm số y =

1
3x2

5. Híng dÉn vỊ nhµ.

-Nắm vững dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a0) và cách vẽ

-BTVN : 4, 5/36,37-Sgk + 6/38-Sbt.
-Đọc bài đọc thêm : Vi cỏch v Parabol.

---Ngày soạn:26/02/2012 Ngày dạy : 29/02/2012
Tiết 50

luyện tập

I. Mục tiªu.

-Học sinh đợc củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a0) qua việc vẽ đồ thị

hµm sè y = ax2 (a0).

-Học sinh đợc rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0), kỹ năng ớc lợng các giá trị

hay íc lỵng vị trí của một số điểm biểu diễn các số v« tØ.

-Học sinh đợc biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai
để sau này có thêm cách tìm nghiệm phơng trình bậc hai bằng đồ thị, cách tìm giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất qua đồ thị.

II. ChuÈn bÞ.

-Gv : Thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ vẽ sẵn đồ th
-Hs : Thc thng

III.Ph ơng pháp

- Nờu v gii quyết vấn đề
- Trình bày lời giải bài tốn

IV.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.

9A :

2. KTBC.

-H1 : -Nêu nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a0).

-Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0).

-H2 : -Vẽ đồ thị hàm số y = x2.

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = x2 9 4 1 0 1 4 9

3. Bµi míi.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

GV-Sau khi kiĨm tra bµi cị cho Hs
lµm tiÕp bµi 6/38-Sgk.

?H·y tÝnh f(-8), ...

?Dùng đồ thị ớc lợng giá trị: (0,5)2;

(-1,5)2; (2,5)2

HS: -Lên bảng dùng thớc lấy điểm
0,5 trên trục Ox, dóng lên cắt đồ thị
tại M, từ M dóng vng góc và cắt
Oy ti im khong 0,25

GV -Yêu cầu Hs dới lớp làm vào vở,
nx bài trên bảng.

GV -Hd Hs làm câu d.

?Các sè 3, 7 thc trơc hoµnh
cho ta biết gì?

?Giá trị y tơng ứng x = 3 là bao
nhiêu.

?Trình bày lời giải câu d.

GV -a bài lên bảng
?Hãy tìm hệ số a của hàm số.

?Điểm A(4;4) có thuộc đồ thị hàm
số khơng

?Hãy tìm thêm hai điểm nữa và vẽ
đồ thị hàm số.

?tìm tung độ của điểm thuộc Parabol
có hồnh độ là x = -3

?Tìm các điểm thuộc Parabol có
tung độ y = 6,25.

?Khi x tăng từ (-2) đến 4 thì giá trị
nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số là bao

nhiêu

GV -Gọi Hs đọc đề bài.

1. Bµi 6/38-Sgk:

Cho hµm sè y = f(x) = x2

f(-8) = 64 f(-0,75) =

9
16

f(-1,3) = 1,69 f(1,5) = 2,25
c,

(0,5)2 = 0,25

(-1,5)2 = 2,25

(2,5)2 = 6,25

+Từ điểm 3 trên Oy, dóng đờng  với Oy cắt

đồ thị y = x2 tại N, từ N dóng đờng vi Ox ct

Ox tại 3.

+Tơng tự với điểm 7.

2. Bµi tËp.

-Điểm M  đồ thị hàm số y = ax2.

a, T×m hƯ sè a .

M(2;1)  đồ thị hàm số y = ax2

 1 = a.22  a =

1
4

b, x = 4  y =
2

1
.4
4 = 4.

 A(4;4) thuộc đồ thị hàm số.

c, Vẽ đồ thị hàm số.

d, x = -3  y =

4.(-3)2 =

9 = 2,25

e, y = 6,25 

4.x2 = 6,25

 x2 = 25  x =  5

B(5;6,25) và B'(-5;6,25) là hai điểm cần tìm.

f, Khi x tăng từ (-2) đến 4.

GTNN cđa hµm sè lµ y = 0 khi x = 0.
GTLN cđa hµm sè lµ y = 4 khi x = 4.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

?Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 6 nh thế
nào

GV -Gọi một Hs lên bảng làm câu a.
GV-Có thể hớng dẫn Hs lập bảng
giá trị sau đó vẽ đồ thị.

?Tìm giao điểm của hai đồ thị.

Giao ®iĨm: A(3;3); B(-6;12)

4. Cđng cè.

?Có những dạng tốn nào liên quan đến đồ thị hàm số y = ax2

+Vẽ đồ thị.

+Tìm điểm thuộc đồ thị, tìm tung độ hoặc hồnh độ.
+Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.

+Tìm giao điểm hai đồ thị.

5. Híng dÉn vỊ nhµ.

-Xem lại các dạng bi tp ó cha.
-BTVN: 8, 10/38,39-Sgk.

Ngày soạn:03/03/2012 Ngày dạy : 05/03/2012

Tiết 51

phơng trình bËc hai mét Èn
I.Mơc tiªu.

-Học sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc
biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0. Luôn chú ý nhớ a 0.

-Học sinh biết phơng pháp giải riêng các phơng trình bậc hai dạng đặc biệt và giải
thành thạo các phơng trình dạng đó. Biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát ax2 + bx +

c (a 0) để đợc một phơng trình có vế trái là một bình phơng, vế phải là hằng số.

II. Chuẩn bị.

-Gv : Thứơc thẳng, bảng phụ ?1.

-Hs : ễn lại khái niệm phơng trình, tập nghiệm của pt, đọc trc bi.

III.Ph ơng pháp

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

- Trình bày lời giải bài toán

IV.Tin trỡnh dy hc.
1. n nh lp.

9A :

2. KTBC.

-H1: +Ta đã học những dạng phơng trình nào?
+Viết dạng tổng qt và nêu cách giải?

3. Bµi míi.

Hoạt động của GV- HS Ghi bảng

GV -Giới thiệu bài toán.

-Gọi bề rộng mặt đờng là x
(0 < 2x < 24)

?Chiều dài phần đất còn lại là bao
nhiêu.

?Chiều rộng phần đất còn lại l bao
nhiờu.

?Diện tích hình chữ nhật còn lại là
bao nhiêu.

?HÃy lập pt bài toán.
Hs: Trả lời

1. Bài toán mở đầu.
Bài toán.

(32 2x)(24 2x) = 560
<=> x2 28x +52 = 0 (*)

Phơng trình (*) là phơng trình bậc hai một ẩn
2. Định nghĩa.

GV -Giới thiệu pt (*) lµ pt bËc hai
mét Èn  giíi thiệu dạng tổng quát:
ẩn x, các hệ số a, b, c. Nhấn mạnh
điều kiện a 0

GV -Nờu VD v yêu cầu Hs xác

định các hệ số.

?LÊy VD vÒ pt bậc hai một ẩn
HS: Trả lời và lấy ví dô

GV-Đa ?1 lên bảng. Yêu cầu Hs xác
định pt bậc hai v ch rừ h s.

2. Định nghĩa.

-Là pt dạng: ax2 + bx + c = 0

Èn: x

HÖ sè: a, b, c (a0)

-VD:

x2 +50x – 15000 = 0

-2x2 + 5x = 0

2x2 – 8 =0

a, x2 – 4 = 0 (a = 1; b = 0; c = -4)

c, 2x2 + 5x = 0 (a = 2; b = 5; c = 0)

e, -3x2 = 0 (a = -3; b = 0; c = 0)

3. Mét số ví dụ về giải phơng trình bậc hai.
-GV: Vậy giải pt bậc hai ntn, ta sẽ

bắt đầu từ những pt bậc hai khuyết.
?Nêu cách giải pt trên.

?HÃy giải pt: x2 3 = 0

-Yêu cầu 2 Hs lên bảng làm ?2, ?3
GV -Gọi Hs dới lớp nhận xét.
?Giải pt: x2 + 3 = 0

?Cã nhËn xÐt g× vỊ sè nghiƯm cđa pt
bËc hai

-HD Hs lµm ?4

3. Mét số ví dụ về giải phơng trình bậc hai.
*VD1: Giải pt: 3x2 – 6x = 0

 3x(x – 2) = 0

 x = 0 hc x – 2 = 0
 x = 0 hc x = 2

VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 0; x2 = 2

*VD2: Gi¶i pt: x2 – 3 = 0

 x2 = 3  x =  3

VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 3;

x2 =  3

?2
?3

32 m

24 m 560 m2

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

GV -Yêu cầu Hs thảo luận nhóm
làm ?5, ?6, ?7

-Hs: thảo luận nhóm, sau 3’ đại diện
nhóm trình by kq.

-HD, gợi ý Hs làm bài

-Gọi Hs nhận xét bµi lµm cđa nhãm

GV-Cho Hs đọc VD3, sau đó u
cầu Hs lên bảng trình bày lại

GV : P.tr×nh 2x2 – 8x + 1 = 0 lµ mét

pt bậc hai đủ. Khi giải ta biến đổi

cho vế trái là bình phơng của một
biểu thức chứa ẩn, vế phải là một
hằng số.

Gi¶i pt: (x - 2)2 = 
7
2
7

2
14
2

4 14

x
x
x

  

  



 

VËy pt cã hai nghiÖm:
x1 =

4 14



; x2 =

4 14



x2 – 4x + 4 = 
7

2  (x - 2)2 = 
7
2

x2 – 4x = 
1
2



 x2 – 4x + 4 = 
7
2

2x2 – 8x = -1  x2 – 4x = 
1
2



*VD3: Gi¶i pt: 2x2 – 8x + 1 = 0

 2x2 – 8x = -1

 x2 – 4x = 
1
2



 x2 – 4x + 4 = 
7
2

 (x - 2)2 = 
7
2
7
2

2
14
2

4 14

x
x
x

  

  



 

VËy pt cã hai nghiÖm:
x1 =

4 14



; x2 =

4 14



4. Cñng cè.

?Khi giải pt bậc hai ta đã áp dụng những kiến thức nào
+Cách giải pt tích.

+Căn bậc hai của một số.
+Hằng đẳng thức.

5. Híng dÉn về nhà.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

-Xem lại các ví dụ.

-BTVN: 11, 12, 13, 14/43-Sgk.

V. Rút kinh nghiệm.

---Ngày soạn:03/03/2012 Ngày dạy : 07/03/2012

Tiết 52

luyện tập
I. Mơc tiªu.

-Học sinh đợc củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai một ẩn. Xác định thành thạo
các hệ số a, b, c.

-Giải thành thạo các phơng trình thuộc dạng đặc biệt khuyết b (ax2 + c = 0) và khuyết

c (ax2 + bx = 0).

-Biết và hiểu cách biến đổi một số phơng trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a

0) để đợc một phơng trình có vế trái là một bình phơng, vế phải là một hằng số.

II. Chn bÞ.

-Gv : Bảng phụ đề bài.

-Hs : Ôn lại cách giải phng trỡnh, hng ng thc, lm bi tp.

III.Ph ơng pháp

- Nêu và giải quyết vấn đề
- Trình bày lời giải bài tốn

IV.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.

9A :

2. KTBC.

-H1: +Viết dạng tổng quát của pt bậc hai.
+Lấy ví dơ, chØ râ hƯ sè.

-H2: Gi¶i pt : 5x2 – 20 = 0.

-H3: Gi¶i pt : 2x2 + 2.x = 0

3. Bài mới.

1. Dạng 1: Giải phơng trình dạng khuyÕt.

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng

GV-Đa đề bài phần a, b lên bảng
?Có nhận xét gì về hai phơng trình
trờn.

?Cách giải nh thế nào.

GV-Gọi 2 Hs lên bảng giải pt.
GV-Theo dõi, hớng dÃn Hs làm bài
cho chính xác.

GV-Gọi Hs nhËn xÐt bµi lµm.

a, - 2.x2 + 6x = 0

 x(- 2.x + 6) = 0

 x = 0 hc - 2.x + 6 = 0
 x = 0 hc x = 3 2.

VËy pt cã hai nghiƯm lµ :

x1 = 0; x2 = 3 2

b, 3,4x2 + 8,2x = 0

 34x2 + 82x = 0

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

GV-Tiếp tục đa đề bài phần c, d
?Có nhận xét gì về 2 pt trên.

?Biến đổi ntn và áp dụng kiến thức
nào để giải.

GV-Giíi thiƯu c¸ch kh¸c:
1,2x2 – 0,192 = 0

 x2 - 0,16 = 0

 x2- (0,4)2 = 0

 (x – 0,4)(x + 0,4) = 0.



2 0

17 41 0

x
x

x x





 

 

   






VËy pt cã hai nghiƯm lµ :
x1 = 0; x2 =

41
17



c, 1,2x2 – 0,192 = 0

 1,2x2 = 0,192

 x2 = 0,16

 x = 0,4

VËy pt cã hai nghiƯm lµ :

x1 = 0,4; x2 = -0,4

d, 115x2 + 452 = 0  115x2 = - 452

Phơng trình vô nghiệm
(vì 115x2 > 0 ; - 452 < 0)

2. Dạng 2: Giải phơng trình dạng đầy đủ.
GV-Đa đề bài và gọi một Hs lờn bng

làm phần a.

?Còn cách giải nào khác không.

-Gv bin đổi pt về dạng pt mà vế trái
là một bình phơng, cịn vế phải là một
hằng số.

GV-Theo dâi, h.dÉn Hs lµm bµi.

GV-Cho Hs hoạt động nhóm làm
phần c. Sau khoảng 2’ gọi đại diện
các nhóm trình bày lời giải.

a, (2x - 2)2 – 8 = 0

 (2x - 2)2 = 8

 2x - 2 =  8
 2x - 2 = 2 2

3 2

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

x
x

x





  







  

 




VËy pt cã hai nghiÖm lµ :
x1 =

3 2

2 ; x2 = 
-2
2

b, x2 – 6x + 5 = 0

 x2 - 6x +9 – 4 = 0

 (x - 3)2 = 4

 x – 3 = 2

 x – 3 = 2 hc x – 3 = -2
 x = 5 hc x = 1

VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 5; x2 = 1

c, 3x2 – 6x + 5 = 0

 x2 – 2x + 
5

3 = 0

 x2 – 2x = 
-5
3

 x2 – 2x + 1 = 
-5
3 + 1

 (x – 1)2 = 
-2
3 (*)

Phơng trình (*) vô nghiƯm

(v× (x – 1)2  0; 
-2
3 < 0)

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

3. Dạng trắc nghiệm.

GV-a bi trc nghim lờn bng
ph.

HS: -Tại chỗ trình bày. Chỉ rõ kết
luận nào là sai, lấy ví dụ minh hoạ

1) Kết luận sai là:

a, Phơng trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c =

0 phải luôn có điều kiện a0

b, Phơng trình bậc hai một ẩn khuyết hệ số
c không thể vô nghiệm.

c, Phơng trình bậc hai một ẩn khuyết cả hệ
số b và c luôn có nghiệm.

d, Phơng trình bậc hai một ẩn khuyết hệ số
b kh«ng thĨ v« nghiƯm.

2) x1 = 2; x2 = -5 lµ nghiƯm cđa pt:

A. (x – 2)(x – 5) = 0
B. (x + 2)(x – 5) = 0
C. (x – 2)(x + 5) = 0
D. (x + 2)(x + 5) = 0

4. Cñng cè.

?Ta đã giải những dạng bài tập nào

?áp dụng kiến thức nào để giải các dạng bài tập đó.

5. Híng dÉn vỊ nhµ.

-Xen lại các bài tp ó cha.
-BTVN: 17, 18/40-Sbt

-Đọc trớc bài Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

V. Rút kinh nghiệm.

---Ngày soạn:10/03/2012 Ngày dạy : 12/03/2012

Tiết 53

Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

I. Mục tiêu.

-Hc sinh nhớ biệt thức  = b2 – 4ac và nhớ kỹ điều kiện của  để phơng trình bậc

hai mét Èn v« nghiƯm, cã nghiƯm kÐp, cã hai nghiƯm ph©n biƯt.

-Học sinh nhớ và vận dụng đợc cơng thức nghiệm tổng qt của phơng trình bậc hai
vo gii phng trỡnh bc hai.

-Rèn kỹ năng giải phơng tr×nh bËc hai cho häc sinh.

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

-Gv : Bảng phụ ?1, thớc thẳng.
-Hs : Đọc trớc bài.

III.Ph ơng ph¸p

- Nêu và giải quyết vấn đề

- Trình bày lời giải bài tốn

IV.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.

9A :

2. KTBC.

?-H1 : Giải phơng trình: 3x2 12x + 1 = 0

3. Bµi míi.

Hoạt động 1. Cơng thức nghiệm.

Hoạt động của GV -HS Ghi bảng

GV: Tơng tự cách biến đổi pt trên, ta
sẽ biến đổi pt bậc hai ở dạng tổng
quát --> để tìm ra cách giải chung.
Gv -Ta sẽ biến đổi pt sao cho vế trái
là bình phơng của một biểu thức, vế
phải là một hằng số.

Gv -Trình bày và hớng dẫn Hs biến
đổi, giải thích cho Hs hiểu.

GV -VÕ tr¸i cđa pt (2) là số không
âm, vế phải có mẫu dơng (4a2 > 0)

còn tử thức là có thể âm, có thể

d-ơng, có thể bằng 0. Vởy nghiƯm cđa
pt (2) phơ thc vµo  nh thÕ nào?

GV-Yêu cầu Hs làm ?1, ?2
HS : -Thực hiện ?1, ?2

GV-Đa bảng phụ ?1 và gọi 2 Hs lần
l-ợt lên bảng điền vào chỗ (...)

GV-Gọi tiếp Hs làm ?2

?Từ kết quả?1, ?2 hÃy nêu cách giải
phơng trình bậc hai

=> đa ra k.luận, yêu cầu Hs đọc
k.luận Sgk/44

HS: -Đọc k.luận Sgk/44

1. Công thức nghiệm.
*Xét phơng trình:

ax2 + bx + c = 0 (1) (a 0)

 ax2 + bx = - c

 x2 +

b
ax =

-c
a

 x2 + 2.2

b
ax +

2 2

( ) ( )

2 2

b b c

a  a  a

 (x + 2

b
a)2 =

2
2

b ac
a



(2)
Đặt = b2 4ac (Delta)

+NÕu  > 0  x + 2

b

a = 2a

Phơng trình (1) có hai nghiÖm:

x1 = 2

b
a

  

; x2 = 2

b
a

  

+NÕu  = 0  x + 2

b
a = 0

Phơng trình (1) có nghiệm kép :

x1 = x2 = 2

b
a

+Nếu < 0 phơng trình (2) vô nghiệm

phơng trình (1) vô nghiệm

*Kt lun : Sgk/44
Hot động 2. áp dụng.
GV-Đa VD1 lên bảng và gọi Hs lờn

bảng làm bài.

?Hóy xỏc nh cỏc h s a, b, c.

2. ¸p dơng.

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

?TÝnh 

?Vậy để giải pt bậc hai bằng công
thức nghiệm, ta thực hiện qua các bớc
nào.

HS : HS :

+Xác định hệ số a,b,c
+Tính 

+TÝnh nghiƯm

GV-Khẳng định : Có thể giải mọi pt
bậc hai bằng công thức nghiệm, nhng
với pt bậc hai khuyết ta nên giải theo
cách đa về phơng trình tích hoặc biến
đổi vế trái thành một bỡnh phng ca
mt biu thc.

GV-Yêu cầu Hs làm ?3
GV-Gọi Hs lên bảng làm

GV-Theo dõi, kiểm tra Hs giải pt

?Phơng trình ở câu b còn cách giải nào
khác không.

?Ta nên chọn cách nào.

Hs: Trả lời

GV-Nếu không yêu cầu về cách giải
thì ta có thể chọn cách giải nào nhanh
nhất.

GV-Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng.
GV-Cho Hs nhận xét hệ số a và c của
pt câu c

?Vì sao pt có a và c trài dấu luôn có
hai nghiệm phân biệt.

GV-Đa chú ý

Có: a = 3; b = 5; c = -1
 = b2 – 4ac

= 52 – 4.3.(-1) = 37 > 0

Phơng trình có hai nghiệm :

x1=

5 37

 

; x2 =

5 37

?3 áp dụng công thức nghiệm, giải pt :
a, 5x2 – x + 2 =0

a = 5 ; b = -1 ; c = 2

 = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.22 = -39 < 0

VËy pt v« nghiƯm.
b, 4x2 - 4x + 1 = 0

a = 4 ; b = - 4 ; c = 1

 = b2 – 4ac = (- 4)2 – 4.4.1 = 0

Phơng trình có nghiệm kép:

x1 = x2 =

4 1

2.4 2

c, -3x2 + x + 5 = 0

a = -3 ; b = 1 ; c = 5

 = b2 – 4ac = 12 – 4.( -3).5 = 61 > 0

Phơng trình có hai nghiệm :

x1 =

1 61 1 61

6 6

  




x2 =

1 61 1 61

6 6

  




*Chó ý : Sgk/45.

4. Cđng cè.

?Có mấy cách để giải pt bậc hai, đó là những cách nào.

-Lu ý: Nếu pt có a < 0 ta nên nhân hai vế của pt với (-1) để a > 0 thì việc giải pt thuận
tiện hn.

5. Hớng dẫn về nhà.

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Ngày soạn:10/03/2012 Ngày dạy : 14/03/2012

Tiết 54:

Lun tËp

I. Mơc tiªu

- HS nhớ kĩ các điều kiện của  để phơng trình bậc hai một ẩn vơ nghiệm, có nghiệm
kép, có hai nghiệm phân biệt.

- HS vËn dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phơng trình bậc hai một cách thành
thạo.

-HS bit linh hot vi cỏc trờng hợp phơng trình bậc hai đặc biệt khơng cần dựng n
cụng thc tng quỏt.

II. Chuẩn bị của GV và HS

GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong và đèn chiếu ghi các đề bài và đáp án của một số bài .

HS: - Bảng nhóm và bút hoặc giấy trong và bút dạ ( mỗi bàn một bảng). Mấy tính b tỳi
tớnh toỏn.

III. Ph ơng Pháp

- Nờu v giải quyết vấn đề
- Tìm tịi lời giải bài tốn
- Tích cực, chủ động, sáng tạo

IV. Tiến trình dạy học
1. n nh t chỳc

9a:

2. Kiểm tra bài cũ

? HS1: Chữa bài 15 c,d sgk
? HS 2: Chữa bài 16 b,d (sgk - )

3. Lun tËp (33 phót)

Hoạt động của GV-HS Bng

GV cho HS giải một số phơng trình bậc
hai.

Bài 21 (b) (SBT- 41)

GV cïng lµm víi HS.

b) 2x2 - (1 - 2

√2 )x - √2 = 0

D¹ng 1: Giải phơng trình.
Bài 21 (b) (SBT- 41)

2x2 - (1 - 2

√2 )x - √2 = 0
a = 2 ; b = - (1 -2 √2 ) , c = - √2
 = b2 - 4ac

= (1 - 2 √2 )2 -

4.2.(-√2 )
= 1 - 4 √2 + 8 + 8 √2

= 1 + 4 √2 + 8 = (1 + √2 )2 > 0

do đó phơng trình có 2 nghiệm phân biệt
√Δ = 1 + √2

x1 = − b+√Δ

2a ; x1 =

− b −√Δ
2a

x1 = 1−2√2+1+√2

4 =

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

GV cho 2 HS làm hai câu b, d của

- GV kiểm tra xem có HS nào làm cách
khác thì cho kết qu¶

- GV nhắc lại cho HS, trớc khi giải phơng
trình cần xem kĩ xem phơng trình đó có
đặc biệt gì khơng, nếu không ta mới áp
dụng công thức nghiệm để giải phơng
trình.

d)-3x2 + 2x + 8 = 0

- Hãy nhân cả hai vế với –1 để hệ số a >
0.

- GV có thể lấy bài của HS, cịn hệ số a=-3
để cho HS đối chiếu với bài giải trên.
Giải phơng trình:

- 2

5 x2 -
7

3 x = 0

Đây là phơng trình bậc hai khuyết c, để so
sánh hai cách giải, GV yêu cầu nửa lớp
dùng công thc nghim, na lp bin i
phng trỡnh tớch.

GV yêu cầu HS so sánh hai cách giải.

x2 = 12212

4 =

32
4
Bài 20 (SBT- 40).

b) 4x2 + 4x + 1 = 0

a = 4 , b = 4 , c = 1

 = b2 - 4ac

= 16 - 16 = 0, do đó phơng trình có
nghiệm kép: x1 = x2 = - b

2a=−
4
8=−

C¸ch kh¸c:
4x2 + 4x + 1 = 0

 (2x + 1)2 = 0

 2x = -1

 x = - 1

d)-3x2 + 2x + 8 = 0

: 3x2 - 2x - 8 = 0

a = 3 , b = -2 , c = -8

 = b2 - 4ac

= (-2)2 - 4.3.(-8)

= 4 + 96 = 100 > 0, do đó phơng trình có
2 nghiệm phân biệt √Δ =10

x1 = − b+√Δ

2a ; x1 =

− b −√Δ
2a

x1 = 2+10

6 = 2 ; x2 =

2−10

6 =

−8
6 =

−4
3
Bµi 15 (d) (SBT- 40)

Cách 1: Dùng công thức nghiệm.
- 2

5 x2 -
7

3 x = 0

 2

5 x2 +
7

3 x = 0

a = 2

5 ; b =
7

3 ; c = 0
 = ( 7

3 )2 - 4.
2

5 .0 = (
7

3 )2 > 0
 √Δ = 7

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 =

7
3+

7
3

2 .2

= 0

x2 =

−7
3−

7
3
2.2

= - 14

3 .
5
4=−

35
6
C¸ch 2: Đa về phơng trình tích.
- 2

5 x2 -
7

3 x = 0
 -x( 2

5 x +
7

3 ) = 0
 x = 0 hc 2

5 x +
7

3 = 0
 x = 0 hc x = - 7

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.

Sau kho¶ng 3 phót, GV thu bµi của 2
nhóm kiểm tra.

HS: Đại diện 1 nhóm trình bày bài.

- GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn và
lu ý ở câu a. HS hay quên điều kiện m 0
GV nên hỏi thêm phơng trình vô nghiệm
khi nào?

x = 0 hoặc x = - 35

Kết luận nghiệm phơng trình.

Dng 2: Tìm điều kiện của tham số để
phơng trình có nghiệm, vơ nghiệm

Bµi 25 (SBT- 41)

a)mx2 + (2m - 1)x + m + 2 = 0 (1)

§K: m  0

 = (2m - 1)2 - 4m(m + 2)

= 4m2 - 4m + 1 - 4m2 - 8m

= -12 + 1

Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm   0

 -12m + 1  0

 -12  -1

 m  1
12

Với m 1

12 và m 0 thì phơng trình (1)

có nghiệm.

b)3x2 + (m +1)x + 4 = 0 (2)

 = (m +1)2 + 4.3.4

= (m + 1)2 + 48 > 0

Vì  > 0 với mọi giá trị của m do đó phơng
trình (2) có nghiệm với mọi giá trị của m.

4. Củng cố.

- Nhắc lại công thức nghiệm của phơng trình bậc hai.
- Khi giải phơng trình bậc hai ta cần chú ý điều gì?

5. Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Lµm bµi tËp 21, 23, 24 (SBT- 41).

- Đọc “Bài đọc thêm”: Giải phơng trình bậc hai bằng máy tính b tỳi.

---Ngày soạn:17/03/2012 Ngày dạy : 19/03/2012

Tiết 55

Công thức nghiệm thu gọn

I. Mục tiêu.

-Hc sinh thy c lợi ích của cơng thức nghiệm thu gọn.

-Häc sinh biÕt tìm b và biết tính ', x1, x2 theo công thøc ghiƯm thu gän.

-Häc sinh nhí vµ vËn dơng tèt công thức nghiệm thu gọn.

II. Chuẩn bị.

-Gv : Bng ph cơng thức nghiệm thu gọn, thớc thẳng.
-Hs : Ơn kỹ công thức nghiệm của pt bậc hai, đọc trớc bài.

III. Ph ơng pháp

- Nờu v gii quyt vn
- Rèn luyện kỹ năng giải tốn

IV.Tiến trình dạy học
1. ổn định lớp.

9A :

2. KTBC.

-H1 : Gi¶i pt: 3x2 + 8x + 4 = 0 (x
1 = -

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

-H2: Gi¶i pt: 3x2 - 4 6x – 4 = 0 (x
1 =

2 6 6
3



; x2 =

2 6 6
3



)

3. Bµi míi.

Hoạt động 1. Cơng thức nghiệm thu gn.

Giáo viên Ghi bảng

GV *Với pt ax2 + bx + c = 0 (a0) trong

nhiều trờng hợp nếu đặt b = 2b’ rồi áp
dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc
giải phơng trình sẽ đơn giản hơn.

HS: -Nghe Gv giíi thiƯu.
?TÝnh  theo b’

HS: Thùc hiƯn

GV -Ta đặt: b’2 – ac = ’

=>  = 4’

?Cã nhận xét gì về dấu của và

?Cn c vào công thức nghiệm đã học, b =
2b’,

 = 4 hÃy tìm nghiệm của pt trong các

trờng hợp >0; = 0; < 0

HS: -Tìm nghiệm của pt theo dấu của

GV -Đa bảng công thức nghiệm thu gọn
? -HÃy so sánh công thức nghiệm và công
thức nghiệm thu gọn.

HS: Thực hiện so sánh

1. Công thức nghiệm thu gọn.

Với phơng trình: ax2 + bx + c = 0

Cã : b = 2b’

' = b’2 – ac.

*NÕu ' > 0 thì phơng trình có hai

nghiệm phân biệt : x1 =

' '

b
a

  

;
x2=

' '

b
a

  

*NÕu ' = 0 thì phơng trình có nghiệm

kép : x1 = x2 =
'

b
a

*Nếu ' < 0 thì phơng trình vô nghiệm.

Hot động 2. áp dụng
GV -Đa bảng phụ. Yêu cầu Hs lm ?2

HS: làm ?2

GV -Cho hs giải lại pt:

3x2 - 4 6x – 4 = 0 b»ng c«ng thøc

nghiƯm thu gän

HS; Gi¶i b»ng CTNTG

GV -u cầu Hs so sánh hai cách giải để
thấy trờng hợp dùng công thức nghiệm
thu gọn thuậ lợi hơn

GV -Gäi 2 Hs lên bảng làm ?3

HS: -Hai em lên bảng làm bµi tËp, díi líp
lµm bµi vµo vë.

GV -Gäi Hs nhËn xét bài làm trên bảng.

?Khi nào ta nên dùng công thức nghiệm

2. áp dụng

?2 Giải pt: 5x2 + 4x – 1 = 0

a = ... ; b’ = ... ; c = ....

 = ...

= ...

Nghiệm của phơng trình : x1 = ...

x2 = ...

a, 3x2 + 8x + 4 = 0

a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4

 = b’2 – ac = 42 – 3.4 = 4 > 0

= 2

Phơng trình có hai nghiệm :
x1 =

4 2 2

3 3

  



; x2 =
4 2

1
3

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

thu gọn

?Chẳng hạn b bằng bao nhiêu
(b = 8; b = -6 2; b = 2 7;
b = 2(m+1); ....)

HS: -Ta nên dùng công thức nghiệm thu
gọn khi b là số chẵn hoặc là bội chẵn của

một căn, một biểu thức

b, 7x2 - 6 2x + 2 = 0

a = 7 ; b’ = -3 2 ; c = 2

 = (-3 2)2 7.2 = 4 > 0

= 2

Phơng trình cã hai nghiÖm :
x1 =

3 2 2
7



; x2 =

3 2 2
7



4. Cđng cè.

?Có những cách nào để giải pt bậc hai.

?Đa pt sau về dạng ax2 + 2bx + c = 0 và giải:

(2x - 2)2 – 1 = (x + 1)(x – 1)

 4x2 - 4 2x + 2 - 1 = x2 – 1

 3x2 - 4 2x + 2 = 0

(a = 3; b’ = -2 2; c = 2)

= 2

= 2

Phơng trình có hai nghiÖm: x1 =

2 2 2

2
3




; x2 =

2 2 2 2

3 3



5. Híng dÉn về nhà.

-Nắm chắc các công thức nghiệm
-BTVN: 17, 18(a,c,d), 19/49-Sgk
-Hd bµi 19: XÐt: ax2 + bx + c = a(x2 +

b
ax +

c

a) = a(x2 + 2.x.2

b

a + (2

b

a)2 - (2

b
a)2 +

c
a)
= a[(x + 2

b
a)2 -

2
2

4
4

b ac
a

]

---Ngày soạn:17/03/2012 Ngày dạy : 21/03/2012
Tiết 56

luyện tập

I.

Mơc tiªu.

- Học sinh thấy đợc lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc công thức nghim
thu gn.

- Học sinh vận dụng thành thạo công thức này dể giải phơng trình bậc hai.
- Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc hai.

II. Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ, MTBT

-Hs : Nắm vững các công thức tính

III. Ph ơng pháp.

- Rèn kỹ năng giải toán

IV.Tin trỡnh dy học.
1. ổn định lớp.

9A :

2. KTBC.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

-H2: Gi¶i phơng trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn : 5x2 – 6x + 1 = 0

(x1 = 1; x2 =

1
5)

3. LuyÖn tËp

Hoạt động của GV –HS Ghi bảng

GV -Đa đề bài lên bảng, gọi Hs lên bảng
lm.

? Với pt a, b, c có những cách nào giải.
GV - Cho Hs so sánh các cách giải để có
cách giải phù hợp

? Víi c¸c pt a, b, c ta nên giải theo cách
nào.

HS: Trả lời

*Chốt: Với những pt bậc hai khuyết, nhìn
chung không nên giải bằng công thức
nghiệm mà nên đa về pt tích hoặc dùng
cách giải riêng.

GV - a bi lờn bảng.

? Giải phơng trình trên nh thế nào.

HS: -Đa phơng trình về dạng pt bậc hai
để giải.

GV-Theo dâi nhËn xét bài làm của Hs.

1. Dạng 1: Giải phơng trình.

*Bài 20/49-Sgk.
a, 25x2 – 16 = 0

2 2 16 4

25 16

25 5

x x x

Vậy phơng trình cã hai nghiÖm:
x1 =

5; x2 = 
-4
5

b, 2x2 + 3 = 0

2 3

x

 

vơ nghiệm.
Vậy phơng trình đã cho vơ nghiệm.
c, 4,2x2 + 5,46x = 0

4, 2 ( 1,3) 0

0 0

1,3 0 1,3

x x

x x

  

 

 

   

  

 

VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 0; x2 = -1,3

d, 4x2 - 2 3x + 3 - 1 = 0

a = 4; b’ = - 3; c = 3 - 1

 = 3 – 4( 3 - 1) = 3 - 4 3 + 4

= ( 3 - 2)2 > 0

 = - 3 + 2

Phơng trình có hai nghiệm:
x1 =

3 2 3 1

4 2

 

;
x2 =

3 2 3 3 1

4 2

  

*Bµi 21/49

a, x2 = 12x + 288

12 288 0

x x

   

 = 36 + 288 = 324 > 0

= 18

Phơng trình có hai nghiệm:

x1 = 6 + 18 = 24; x2 = 6 – 18 = -12

2. Dạng 2: Khơng giải phơng trình, xét số nghiệm.
? Ta có thể dựa vào đâu để nhận xột s

nghiệm của phơng trình bậc hai

HS: - Có thĨ dùa vµo dÊu cđa hƯ sè a vµ
hƯ sè c

? H·y nhËn xÐt sè nghiƯm cđa pt bËc hai

a, 15x2 + 4x – 2007 = 0

cã: a = 15 > 0; c = -2007 < 0

 a.c < 0

7 1890 0

5 x x

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

trên.

HS: - Tại chỗ nhËn xÐt sè nghiƯm cđa hai
pt trªn.

GV - NhÊn mạnh lại nhận xét trên.

Phơng trình có: a.c = (

19
5

).1890 < 0
Phơng trình có hai nghiệm phân biệt.
3. Dạng 3: Bài toán thực tế.

GV - Yờu cu Hs c đề bài
HS: Đọc

GV - Gọi một hs lên bảng làm bài
HS: - Một em lên bảng làm bài, dới lớp
làm bài vào vở sau đó nhận xét bài làm

trên bảng.

*Bµi 23/50-Sgk.

a, t = 5’  v = 3.52 – 30.5 + 135

= 60 Km/h
b, v = 120 Km/h

 120 = 3t2 – 30t + 135

 t2 – 10t + 5 = 0
'

 = 25 – 5 = 20 > 0

 = 2 5

t1 = 2 + 2 5 9,47 (Thoả mÃn đk)

t2 = 2 - 2 5 0,53 (Thoả mÃn đk)

4. Dng 4: Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm, vơ nghiệm.
GV - Đa đề bài lên bảng.

? Xác định các h s ca pt
? Tớnh '

HS: Thực hiện

? Phơng trình có hai nghiệm phân biệt khi
nào.

HS: -Khi ' > 0 hc

> 0

? Phơng trình có nghiệm kép khi nào.
HS: - Khi ' = 0

? Phơng trình vô nghiệm khi nµo.
HS: - Khi ' < 0

GV - Trình bày lời giải phần a sau đó gọi
Hs lên bảng làm cỏc phn cũn li

*Bài 24/50-Sgk.
Cho phơng trình:

x2 – 2(m-1)x + m2 = 0

a, ' = (m – 1) 2 – m2

= m2 - 2m + 1 m2 = 1- 2m

 > 0

 1 – 2m > 0
 2m < 1 m <

1
2

+ Phơng trình có nghiệm kép
 ' = 0

 1- 2m = 0
 m =

1
2

+ Phơng trình vô nghiệm
 ' < 0

 1 – 2m < 0
 m >

1
2

VËy pt cã hai nghiÖm  m <

1
2

cã nghiÖm kÐp  m =

1
2

v« nghiƯm  m >

1
2

4. Cđng cè.

- Ta đã giải những dạng tốn nào?

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

5. Híng dÉn vỊ nhµ.

- Học kỹ cơng thức nghiệm và cơng thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai.
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.

- BTVN: 29, 31, 32, 34/42-Sbt.

Ngày soạn:24/03/2012 Ngày dạy : 26/03/2012
Tiết 57

hệ thức vi-ét và ứng dụng

I. Mục tiêu.

- Học sinh nắm vững hệ thøc ViÐt.

- Học sinh vân dụng đợc ứng dụng của định lí Viét :

+ Biết nhẩm nghiệm của phơng trìng bậc hai trong các trờng hợp a + b + c = 0 ;
a – b + c = 0 hoặc trờng hợp tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá
trị tuyệt đối không quá lớn.

+ Tìm đợc hai số khi biết tổng và tích của chúng.

II. ChuÈn bÞ.

- GV : Bảng phụ ghi định lí, bài tập
- HS : Đọc trớc bài.

III. Ph ¬ng ph¸p

- Nêu và giải quyết vấn đề
- Trình bày lời giải bài toán

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

9A :

2. KTBC.

-H1 : ViÕt công thức nghiệm của phơng trình bậc hai.

3. Bài mới.

V: Ta đã biết cơng thức nghiệm của phơng trình bậc hai, vậy các nghiêmj của
phơng trình bậc hai cịn có mối liên hệ nào khác với các hệ số ca phng trỡnh hay
khụng => Bi mi.

Giáo viên Ghi bảng

Hot ng 1: H thc Viột

GV: - Dựa vào công thức nghiệm trên
bảng, hÃy tính tổng và tích của hai nghiƯm
(trong trêng hỵp pt cã nghiƯm)

HS: -Mét em lên bảng làm ?1
-Dới lớp làm bài vào vở.

GV:-Nhn xột bài làm của Hs => định lí.
HS: Đọc định lý

GV:-NhÊn mạnh: Hệ thức Viét thể hiện
mối liên hệ giữa nghiệm và các hệ số của
phơng trình.

GV:-Nêu vài nét về tiểu sử nhà toán học
Pháp Phzăngxoa Viét

(1540 1603)

? Tính tổng và tích các nghiệm của pt sau:
2x2 - 9x + 2 = 0

GV:-Yêu cầu Hs làm ?2, ?3
HS: +Nưa líp lµm ?2

+Nưa líp lµm ?3
-Hai em lên bảng làm

GV:-Gi i din hai na lp lờn bng
trình bày.

-Sau khi hai Hs làm bài xong, Gv gọi Hs
nhận xét, sau đó chốt lại:

TQ: cho pt ax2 + bx + c = 0

+NÕu: a + b + c = 0

 x1 = 1; x2 =

c
a.
+ NÕu : a – b + c = 0

 x1 = -1; x2 =

-c
a.
GV:-Yêu cầu Hs làm ?4

?Khi giải pt bậc hai ta cần chú ý gì.

HS : -Kiểm tra xem pt có nhẩm nghiệm
đ-ợc không, có là phơng trình khuyết không
--> tìm cách giải phù hợp.

GV:-Chốt : Khi giải pt bậc hai ta cần chú
ý xem ...--> cách giải phù hợp.

1. Hệ thức Viét

x1 + x2 =

b
a

x1.x2 =

c
a

*Định lí Viét : Sgk/51.

Cho phơng tr×nh : 2x2 – 5x + 3 = 0

a, a = 2 ; b = -5 ; c = 3

a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
b, Cã : 2.12 – 5.1 + 3 = 0

=> x1 = 1 lµ mét ghiƯm cđa pt.

c, Theo hÖ thøc ViÐt : x1.x2 =

c
a
cã x1 = 1 => x2 =

c
a =

3
2

Cho pt : 3x2 + 7x + 4 = 0

a, a = 3 ; b = 7 ; c = 4
a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0
b, cã : 3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 = 0

=> x1 = -1 lµ mét nghiƯm cđa pt.

c, x1.x2 =

c

a ; x1 = -1
=> x2 =

-c
a =

4
3



*Tỉng qu¸t :

a, -5x2 + 3x + 2 = 0

Cã : a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0

 x1 = 1 ; x2 =

c
a =

2
5



</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Cã: a – b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0
=> x1 = -1 ; x2 = -

c
a = -

1
2004

Hoạt động 2. Tìm hai số biết tổng và tích của nó.
GV:-Hệ thức Viét cho ta biết cách tính

tổng và tích các nghiệm của pt bậc hai.
Ngợc lại nếu biết tổng của hai số nào đó là
S, tích là P thì hai số đó có thể là nghiệm
của một pt nào chng?

GV:-Yêu cầu Hs làm bài toán.
? HÃy chọn ẩn và lập pt bài toán
? Phơng trình này có nghiệm khi nµo
HS: +Pt cã nghiƯm khi

  0

 S2 – 4P  0

GV:-Nêu KL: Nếu hai số có tổng bằng S
và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của
pt:

x2– Sx + P = 0

GV:-Yêu cầu Hs tự đọc VD1 Sgk
HS: -Nghe sau đó đọc VD1 Sgk
GV:-Yêu cầu Hs làm ?5

GV:-Cho Hs đọc VD2 và giải thích cách
nhẩm nghiệm.

2. T×m hai sè biÕt tỉng và tích của nó.
Bài toán: Tìm hai số biết tổng cđa chóng
b»ng S, tÝch cđa chóng b»ng P.

Gi¶i

- Gäi số thứ nhất là x
thì số thứ hai là S – x

- TÝch hai sè lµ P => pt: x(S – x) = P

 x2 – Sx + P = 0 (1)

KL: Hai số cần tìm là nghiệm của phơng
trình (1). Điều kiện để có hai số là: S2 –

4P  0.

VD1:
?5

S = 1; P = 5 Hai số cần tìm là nghiệm
của pt: x2 – 5x + 5 = 0

 = 12 – 4.5 = -19 < 0

pt vô ghiệm

Vây không có hai số thỏa mÃn điều kiện
bài toán

VD2: Nhẩm nghiệm pt: x2 – 5x + 6 = 0

4. Cñng cè.

? Phát biểu hệ thức Viét và viết công thức.
- Bài 25/52-Sgk.

Gv: Đa bài tập lên bảng phụ.

Hs: Một em lên bảng điền, dới lớp làm vào vở.
Điền vào chỗ (...)

a, 2x2 – 17x + 1 = 0;  = ... ; x

1 + x2 = ... ; x1.x2 = ...

b, 5x2 – x – 35 = 0;  = ... ; x

1 + x2 = ... ;

x1.x2 = ...

c, 8x2 – x + 1 = 0;  = ... ; x

1 + x2 = ... ; x1.x2 = ...

d, 25x2 + 10x + 1 = 0;  = ... ; x

1 + x2 = ... ; x1.x2 = ...

? Nêu cách tìm hai số biết tỉng cđa chóng lµ S vµ tÝch cđa chóng b»ng P.

5. Híng dÉn vỊ nhµ.

- Học thuộc định lí Viét và cách tìm hai số khi biết tổng và tích.
- Nm vng cỏc cỏch nhm nghim.

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

---Ngày soạn: 25/03/2012 ---Ngày dạy : 28/03/2012
Tiết 58

lun tËp

I.

Mơc tiªu.

- Cđng cè hƯ thøc ViÐt

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Viột :

+ Tính tổng, tích các nghiệm của phơng trình bậc hai.

+ Nhẩm nghiệm của phơng trình trong các trờng hỵp cã a + b + c = 0; a – b + c =
0

hc qua tỉng, tích của hai nghiệm (Hai nghiệm là những số nguyên không quá
lớn)

+ Tìm hai số biết tổng và tÝch cđa nã.
+LËp pt biÕt hai nghiƯm cđa nã.

II. Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ ghi bài tập

-Hs : Học kỹ hệ thức Viét, xem trớc bài tập.

III. Ph ơng pháp

- Rèn kỹ năng giải ttoán

IV.Tin trỡnh dy hc.
1. n định lớp.

9A :

2 KTBC.

-H1 : ViÕt hÖ thøc ViÐt, tính tổng và tích các ngiêm của các pt sau
a, 2x2 – 7x + 2 = 0 b, 5x2 + x + 2 = 0

-H2 : NhÈm nghiƯm c¸c pt sau :

a, 7x2 – 9x + 2 = 0 b, 23x2 – 9x – 32 = 0

3. Bµi míi.

Hoạt động của GV- HS Ghi bảng

GV:- Đa đề bài lên bảng

? Tìm m để pt có nghiệm. Tính tổng và
tớch cỏc nghim ca pt.

HS: - Hai em lên bảng làm bài

GV:- Có thể gợi ý: Phơng trình có nghiệm
khi nµo?

1. Bµi 30/54-Sgk.

a, x2 – 2x + m = 0

+) Phơng trình có nghiệm ' 0
 1 – m  0  m  1

+) Theo hÖ thøc ViÐt ta cã:

x1 + x2 =

b
a



= 2
x1.x2 =

c
a = m

b, x2 + 2(m 1)x + m2 = 0

+) Phơng trình có nghiệm  '  0
 (m – 1)2 – m2  0

 - 2m + 1  0  m

1
2



</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

GV:- Đa đề bài lên bảng.

? Có những cách nào để nhẩm nghiệm của
pt bậc hai.

HS: C1: a + b + c = 0

C2: a - b + c = 0

C3: ¸p dụng hệ thức Viét

GV:- Cho 3 tổ, mỗi tổ làm một câu a, b, d.
GV:- Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng.
? Vì sao cần điều kiện m 1

HS: m  1 để m – 1  0 thỡ mi tn ti pt

bậc hai.

GV:- Đa thêm câu e, f lên bảng

? Nêu cách nhẩm nghiệm của hai pt này.
GV:- Gọi Hs tại chỗ trình bày lời giải.

?Nêu cách tìm hai số khi biết tổng và tích
của chúng.

HS: - ¸p dơng hƯ thøc ViÐt

GV:- Nêu đề bài, hớng dẫn Hs làm bài:
+ Tính tổng, tích của chúng.

+ Lập pt theo tổng và tích của chúng.
GV:- Yêu cầu Hs giải tơng tự phần a
GV:- Đa đề bài lên bảng phụ: Chứng tỏ

nếu phơng trình

ax2 + bx + c = 0 cã hai nghiƯm x

1, x2 th×

tam thøc ax2 + bx + c = a x x x x( 1)( 2)

GV:- Phân tích hdẫn Hs làm bµi
-

b
a = ?

c
a = ?

Sau đó đa bài giải lên bảng phụ.

x1 + x2 =

b
a



= - 2(m – 1)
x1.x2 =

c
a = m2

2. Bµi 31/54-Sgk.

NhÈm nghiÖm pt:

a, 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

Cã: a + b + c = 0,5 – 0,6 + 0,1 = 0

 x1 = 1; x2 =

c
a =

1
15

b, 3x2 – (1 - 3)x – 1 = 0

Cã: a – b + c = 3 + 1 - 3 - 1 = 0

 x1 = - 1; x2 =

-c
a =

1
3 =

3
3

d. (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0

(m  1)

Cã:

a + b + c = m – 1 – 2m – 3 + m + 4 =
0

 x1 = 1; x2 =

c
a =

4
1

m
m


 .

e, x2 – 6x + 8 = 0

Cã:

1
2

2
2 4 6

2.4 8 4

x
x



  





 

 

 

f. x2– 3x – 10 = 0

Cã:

1 2 1

1 2 2

3 5

. 10 2

x x x

x x x

  



3. Bài 32/54-Sgk. Tìm u, v biết
a, u + v = 42; u.v = 441

Giải

u,v là hai nghiƯm cđa pt:

x2 – 42x + 441 = 0

 = 212 – 441 = 0

 x1 = x2 = 21

Vậy hai số cần tìm là: u = v = 21.

4. Bài 42/44-Sbt.

Lập phơng trình có hai nghiệm lµ:
a, 3 vµ 5

cã: S = 3 + 5 = 8
P = 3.5 = 15

VËy 3 vµ 5 lµ hai nghiƯm cđa pt:
x2 – 8x + 15 = 0

b, - 4 vµ 7

5. Bµi 33/54-Sgk.

ax2 + bx + c = a(x2 +

b
a x +

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

1 2 1 2

1 2

[ ( ) ]

[ ( ) . ]

[( ) ( )]

( )( )

b c

a x x

a a

a x x x x x x
a x x x x x x x
a x x x x

   

   

   

  

a, 2x2 – 5x + 3 = 0

cã: a + b + c = 0

 x1 = 1; x2 =

c
a =

3
2

VËy: 2x2 – 5x + 3 = 2(x – 1)(x - 
3
2)

= (x – 1)(2x – 3)

4. Cđng cè.

?Ta đã giải những dạng tốn nào.

?áp dụng những kiến thức nào để giải các dạng tốn đó.

5. Híng dÉn vỊ nhµ.

- Ơn lại lí thuyết cơ bản từ đầu chơng III
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- BTVN: 39, 41 ,42/44-Sbt

- TiÕt sau kiểm tra 45

---Ngày soạn: 31/03/2012 ---Ngày dạy : 02/04/2012

TiÕt 59

kiÓm tra 45’

I.

Mục tiêu.

- Kiểm tra việc nắm kiến thức về hàm số y = ax2 (a 0), phơng trình bậc hai một ẩn.

- Rèn kỹ năng trình bày lời giải cho học sinh.

- Rèn tính cẩn thận, chính xác, tự giác cho học sinh.

II. Chuẩn bị.

-Gv : bi, đáp án, biểu điểm.
-Hs : Ôn tập kiến thức liên quan.

III.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.

9A :

2. Ma trËn

Kiến thức- Kỹ năng Nhận biết Thông hiểuCác cấp độ t duyVận dụng thấp Vận dụng cao

TN TL TN TL TN TL TN TL

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

- KiÓm tra kiÕn thøc về
Hàm số, phơng trình bậc
hai một ẩn, hệ thức Viét
và ứng dụng

2. Kỹ năng

- Rèn kỹ năng giải toán,
giải phơng trình bậc hai
một ẩn, phơng trình quy
về phơng trình bậc hai, - -
Giải và biện luận phơng
trình bậc hai

1
(1)

2
(2)

(6) 1

(1)

Tổng số câu 1 2 3 1

Tỉng sè ®iĨm 1 2 6 1

TØ lệ 10% 20% 60% 10%

3. Kiểm tra 45

Đề bài Đáp án Biểu

điểm

Câu 1: Cho hàm số y = -

1
2x2.

Kt luận nào sau đây là đúng.
A. Hàm số luôn nghịch bin.
B. Hm s luụn ng bin.

D. Hàm số nghịch biến khi x > 0 và
đồng biến khi x < 0.

D 1

Câu 2: Phơng trình 4x2 6x 1 =

0 cã biÖt thøc  b»ng:

A. 5 C. 52
B. 13 D. 20

B 1

Câu 3: Chọn đáp án đúng.
Với x1, x2 là nghiệm của pt

5x2 – 6x + 10 = 0 ta cã:

A. x1 + x2 =
6
5



B. x1.x2 = 10

C. x1 + x2 =
6

D. x1.x2 = 2

D 0,50,5

Câu 4: Giải phơng trình.
a, 2x2 8x = 0

b, 4x2 – 2 3x = 1 - 3

a, 2x2 – 8x = 0





2x x 4 0

  

 2x = 0 hc x – 4 = 0
 x = 0 hoặc x = 4

Phơng tr×nh cã hai nghiƯm:
x1 = 0; x2 = 4

b, 4x2 – 2 3x = 1 - 3

 4x2 – 2 3x- 1 + 3 = 0

’ = (- 3)2 – 4( 3 - 1)

= 3 - 4 3 + 4 = (2 - 3)2

 = 2 - 3

1,5

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Phơng trình cã hai nghiÖm:
x1 =

3 2 3 1

4 2

 


x2 =

3 2 3 3 1

4 2

  



a, Với giá trị nào của m thì phơng
trình có nghiệm x = 2

b, Với giá trị nào của m thì phơng
trình có hai nghiệm phân biệt? Hai
nghiệm này có thể trái dấu không? Vì
sao?

a, Phơng tr×nh cã nghiƯm x = 2, ta cã:
22 – 2(m + 3).2 + m2 + 3 = 0

m2 – 4m – 5 = 0

cã: a – b + c = 1 + 4 – 5 = 0
=> m1 = -1; m2 = 5.

VËy víi m = -1 hc m = 5 thì phơng
trình có nghiệm x = 2.

b, Phơng trình có hai nghiệm phân biệt

2 2

' 0

( 3) ( 3) 0

6 6 0

m m

m
m

  

    

  

  

+ Theo ViÐt:
x1.x2 =

3 0
1

m



  

m



=> x1, x2 lu«n cïng dÊu.

VËy víi m > - 1 thì pt có hai nghiệm
phân biệt và hai nghiệm này không thể
trái dấu.

4. Hớng dẫn về nhà.

- Chuẩn bị bài Phơng trình quy về phơng trình bậc hai

Ngày soạn: 31/03/2012 Ngày dạy : 04/04/2012

Tiết 60

phơng trình quy về phơng trình bậc hai

I.

Mơc tiªu.

-Học sinh biết cách giải một số dạng phơng trinh quy đợc về phơng trình bậc hai nh:
phơng trình trùng phơng, phơng trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng phơng trình
bậc cao có thể đa về phơng trình tích hoặc giải đợc nhờ ẩn phụ.

-Học sinh ghi nhớ khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức trớc hết phải tìm điều kiện
của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó.

-Học sinh đợc rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình thích.

II. Chn bÞ.

-Gv : Bng ph bi

-Hs : Ôn tập cách giải pt tích, pt chứa ẩn ở mẫu.

III. Phơng pháp

- Nờu và giải quyết vấn đề
- Rèn kỹ năng giải toán

IV.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.

9A :

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

-H1: Nêu các cách giải pt bậc hai

3. Bài mới.

V: Thc tế khi giải pt ta có thể gặp một số pt mà để giải pt đó ta có thể quy về pt 
bậc hai để giải. Trong bài hôm nay ta sẽ giải một số pt nh thế.

Hoạt động 1. Phơng trình trùng phơng.

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng

GV: - Giới thiệu dạng tổng quát của pt
trùng phơng.

HS: - Nghe vµ ghi bµi

? H·y lÊy vÝ dơ vỊ pt trùng phơng.
HS; - Tại chỗ lấy ví dụ.

? Lm th nào để giải đợc pt trùng
ph-ơng.

GV: - Gợi ý: đặt x2 = t thì ta thu đợc pt

nµo => cách giải

GV: - Yêu cầu Hs làm VD1.

HS: - Làm VD1, một em lên bảng trình
bày đến lúc tỡm c t.

? t cần có điều kiện gì
? HÃy gi¶i pt víi Èn t.

? Víi t1 = 9; t2 = 4 ta có điều gì.

? Vy pt ó cho có mấy nghiệm.
HS: Tại chỗ trả lời

GV: - Cho Hs làm ?1. Đa thêm câu c: x4

9x2 = 0

GV: - Yêu cầu mỗi tổ làm một phần.
GV: - Gọi Hs nhận xét bài trên bảng.
? Pt trùng phơng có thể có bao nhiêu
nghiệm.

HS: Trả lời

1. Phơng trình trùng phơng.

*Dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a  0)

VD1: Gi¶i pt: x4 - 13x2 + 36 = 0

Đặt x2 = t (t 0)

Ta c pt: t2 – 13t + 36 = 0

 = (-13)2 – 4.1.36 = 25

 = 5

t1 =
13 5



= 9 (TM§K)
t2 =

13 5
2



= 4 (TM§K)
+) t1 = 9  x2 = 9  x = 3

+) t2 = 4  x2 = 4  x = 2

Vậy pt đã cho có 4 nghiệm:
x1 = - 2; x2 = 2; x3 = - 3; x4 = 3

?1 Giải các pt trùng phơng:
a, 4x4 + x2 - 5 = 0

Phơng trình có hai nghiệm:
x1 = 1; x2 = - 1

b, 3x4 + 4x2 + 1 = 0

Phơng trình đã cho vơ nghiệm.
c, x4 – 9x2 = 0

Phơng trình có ba nghiệm:
x1 = 0; x2 = 3; x3 = - 3

Hoạt động 2. Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức.
? Nêu các bớc giải pt có cha n mu.

HS: - Nhắc lại các bớc giải pt cã chøa Èn
ë mÉu.

GV: - Cho Hs lµm ?2
? Tìm điều kiện của ẩn x.
HS: - Đk: x 3

GV: - Yêu cầu Hs giải tiếp.

2. Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức.

* Cách giải: Sgk/ 55

?2 Giải pt:

2
2

3 6 1

9 3

x x

 


  (1)

- §k: x 3

- Pt (1)  x2 – 3x + 6 = x + 3

 x2 – 4x + 3 = 0

Cã a + b + c = 0

 x1 = 1 (TM§K); x2 =

c

a = 3 (loại)
Vậy nghiệm của pt (1) là: x = 1.
Hoạt động 3. Phơng trình tích.

GV: - §a vÝ dơ 2

? Mét tÝch b»ng 0 khi nµo.

? Giải VD2.

3. Phơng trình tích.

VD2: Giải pt: (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0

 x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x 3 = 0

*Giải x + 1 = 0  x1 = - 1

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

GV: - Cho Hs lµm ?3.
HS: làm ?3

? Dạng pt
? Cách giải
HS; trả lời

GV: - Gọi Hs trình bày lời giải.

x2 = 1; x3 =

c

a = - 3
VËy pt cã 3 nghiÖm:

x1 = - 1; x2 = 1; x3 = - 3

?3 Gi¶i pt: x3 + 3x2 + 2x = 0

 x(x2 + 3x + 2) = 0.

 x = 0 hc x2 + 3x + 2 = 0

*Gi¶i x2 + 3x + 2 = 0

Cã a – b + c = 0

 x2 = - 1; x3 = - 2

VËy pt cã 3 nghiÖm:
x1 = 0; x2 = - 1; x3 = - 2.

4. Cđng cè.

? Nªu cách giải pt trùng phơng. (Đặt ẩn phụ đa về pt bËc hai)

? Khi giải pt có chứa ẩn ở mẫu cần lu ý các bớc nào. (Xác định đk và kl nghiệm)
? Ta có thể giải một số pt bậc cao bằng cách nào. (Đa về pt tích hoặc đặt ẩn phụ)
- Giải pt:

2 6

5 2

x

x x



 

  (x1 = 4; x2 =

1
4



)
b, (3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = 0 ( x

1 =

5 13



; x2 =

5 13



; x3 = 2; x4 = -2)

GV: Đa đề bài lên bảng

Hs: Hai em lên bảng làm, dới lớp làm vào vở sau đó nhận xét bài trên bảng.

5. Híng dÉn vỊ nhµ.

- Nắm vững cách giải từng loại pt, xem lại các VD, bài tp ó cha.
- BTVN: 34, 35(a,c), 36b/Sgk-56

---Ngày soạn: 07/04/2012 ---Ngày dạy :09/04/2012

TiÕt 61

luyÖn tËp

I.

Mơc tiªu.

- Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải một số dạng phơng trình quy về đợc về phơng
trình bậc hai: phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phơng
trình bậc cao.

- Hớng dẫn học sinh giải phơng trình bằng cách đặt n ph.

II. Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

III. Ph ơng pháp

- Rèn kỹ năng giải toán

IV.Tin trỡnh dy học.
1. ổn định lớp.

9A :

2. KTBC.

-H1: Gi¶i pt: 2x4 – 3x2 – 2 = 0 (x

1 = 2; x2 = - 2)

-H2: Gi¶i pt :

12 8

1 1

x  x  (x1 = 7; x2 = - 3)

-H3: Gi¶i pt : (x – 1)(x2 + 3x + 3) = 0 (x = 1)

3. Bµi míi.

Haọt động của GV-HS Ghi bảng

GV: - Đa đề bài lên bảng.
? Hai pt có dạng nh thế nào

HS: - D¹ng pt trïng phơng và pt có chứa
ẩn ở mẫu.

? Cách giải

HS: - Tại chỗ nêu cách giải.

GV:-Yêu cầu 2 Hs lên bảng, dới lớp làm

bài vào vở

GV:- Theo dõi hớng dẫn Hs làm bài.
GV:- Gọi Hs nhận xét bài trên b¶ng.

GV:- Đa đề bài lên bảng.
? Nêu cách giải pt a

HS: - Khai triển, biến đổi pt về dạng đơn
gin.

? Nêu cách giải pt e

GV:- Gọi Hs lên bảng lµm

GV:- Nêu đề bài, cho hs hoạt động nhóm,

GV:- Kiểm tra hoạt động của các nhóm.
Sau 5’ kiểm tra kết quả làm bài của các

1. Bµi 37/56-Sgk

c, 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0

Đặt x2 = t  0 ta đợc pt:

0,3t2 + 1,8t + 1,5 = 0

Cã a – b + c = 0,3 – 1,8 + 1,5 = 0

 t1 = - 1 (lo¹i); t2 =

c
a



= - 5 (loại)
Vậy pt đã cho vô nghiệm.

d, 2x2 + 1 = 2
1

x - 4 (§k: x  0)
 2x4 + 5x2 - 1 = 0

Đặt x2 = t  0 ta đợc pt:

2t2 + 5t – 1 = 0

 = 25 + 8 = 33

t1 =

5 33

 

(TM§K)
t2 =

5 33

 

< 0 (lo¹i)
Víi t1 =

5 33

 

 x2 =

5 33

 

 x1 =

5 33

 

; x2 =

5 33

 


2. Bµi 38/56-Sgk

a, (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x

 x2 – 6x + 9 + x2 + 8x + 16 = 23 – 3x

 2x2+ 5x + 2 = 0

...

 x1 = -

2; x2 = - 2

e, 2

14 1

9 3

x     x  2

14 1

9 3

x   x (1)

- §k: x  3

- Pt (1)  14 = x2 – 9 + x + 3

 x2 + x – 20 = 0

...

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

nhãm.

? Trong pt a ta đặt gì làm ẩn.
HS: - Đặt x2 + x = t

? Đặt x2 + x = t ta đợc pt nào

HS: - Ta đợc pt:
3t2 – 2t – 1 = 0

GV:- Yêu cầu Hs lên bảng giải pt với ẩn
t.

?- Víi t1 = 1 ta cã g×?

HS: - Cã: x2 + x = 1

?- Víi t2 = -
1

3 ta cã g×?

HS: - Cã: x2 + x = - 
1
3

GV:- Yêu cầu Hs giải tiếp hai pt trên để
tìm x.

? Với pt c ta đặt gì làm ẩn
? t cần có điều kiện gì?
Vì sao?

? Ta cã pt nào
HS: Trả lời

GV:- Yêu cầu Hs giải tiếp.

3. Bài 39/57-Sgk

c, (x2 – 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x

 (x2 – 1)(0,6x + 1) – x(0,6x + 1) = 0

 (0,6x + 1)(x2 – 1 – x) = 0

 0,6x + 1 = 0 hc x2 – x – 1 = 0

* 0,6x + 1 = 0  x1 = -
5
3

* x2 – x – 1 = 0

 = 1 + 4 = 5

x2 =

1 5



; x3 =

1 5



d, (x2 + 2x + 5)2 = (x2 – x + 5)2

 (x2 + 2x + 5)2 - (x2 – x + 5)2 = 0

 (x2 + 2x + 5 - x2 + x - 5)( x2 + 2x + 5 +

x2 – x + 5) = 0

 (2x2 + x)( 3x – 10) = 0

 2x2 + x = 0 hc 3x – 10 = 0

* 2x2 + x = 0  x(2x + 1) = 0

 x1 = 0; x2 =
1
2



* 3x – 10 = 0  x3 =

4. Bµi 40/57-Sgk

a, 3(x2 + x)2 – 2(x2 + x) – 1 = 0

Đặt x2 + x = t ta đợc pt:

3t2 – 2t – 1 = 0

Cã a + b + c = 3 – 2 – 1 = 0
 t1 = 1; t2 = -

1
3

*Víi t1 = 1 ta cã ...

*Víi t2 = -
1

3 ta cã ...

Phơng trình đã cho có hai nghiệm:
x1 =

1 5

 

; x2 =

1 5

 

c, x - x = 5 x + 7
Đặt x = t (t  0)

ta đợc pt: t2 – 6t – 7 = 0

4. Cñng cè.

- Ta đã giải những dạng pt nào?

- Khi giải pt ta cần chú ý gì? (Quan sát kĩ, xác định dạng của pt => tìm cách giải phù
hợp)

- Khi giải pt bằng phơng pháp đặt ẩn phụ ta cần chú ý gì? (chú ý điều kiện của ẩn
phụ)

5. Híng dÉn vỊ nhµ.

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

- Xem lại các bài tập đã chữa.

</div>

Giao an Dai so 9

<b>Tiết 38: Luyện tập</b>

Đ5.

<b>giải bài toán bằng cách </b>

<b>lập hệ phơng trình (Tiết 1)</b>

<b>Giải bài toán bằng cách</b>

<b>lập hệ phơng trình</b>

<b>Luyện tËp</b>

Luyện tập

<b>Tiết 44</b>

<b>y = ax</b>

<b><sub> (a</sub></b>

<b><sub>0)</sub></b>

<sub>. y = </sub>

<sub> khi x = </sub>

<b>Tiết 54:</b>

<b>Lun tËp</b>

Công thức nghiệm thu gọn

<b>luyện tập</b>

hệ thức vi-ét và ứng dụng

lun tËp

kiÓm tra 45’





luyÖn tËp

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về