DE THI TOAN 7 HKII HOA THUAN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (111.67 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>PHÒNG GD – ĐT CHÂU THÀNH</b> <b>ĐỀ THI HỌC KÌ II- NĂM HỌC: 2009-2010</b>
<b>TRƯỜNG THCS HỊA THUẬN</b> <b>Mơn thi: Tốn</b>
<b>Khối lớp: 7</b>
<b>(ĐỀ CHÍNH THỨC)</b> <b>Thời gian làm bài: 90 phút </b>
<b>(Không kể thời gian chép đề)</b>
<b></b>
<b>---I./ PHẦN LÝ THUYẾT: (2 ĐIỂM) </b>
<b>Học sinh chọn một trong hai đề sau để làm bài:</b>
<b>*Đề 1: </b>Thế nào là nghiệm của đa thức một biến ? Áp dụng: Xét xem x = 2 là nghiệm của đa thức nào trong
các đa thức sau đây: <i>P</i>(<i>x</i>)=3<i>x</i>+6 ; Q(x) = 4 – 3x ; N(x) = 2x – 4 ; M(x) = 2 – 2x . Vì sao?
<b>*Đề 2::</b> Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác. Áp dụng: Hãy vẽ tam giác
MNP, các đường trung tuyến MA; NB và PC. Gọi I là trọng tâm của tam giác MNP, biết MA = 6cm. Hãy
tính độ dài các đoạn thẳng MI và IA ?
<b>II./ PHẦN BÀI TẬP BẮT BUỘC: (8 ĐIỂM)</b>
<b>-Bài 1:</b> (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức :
<b> x2<sub> – 2xy + 1</sub></b><sub> tại x = -1 </sub><sub>và y</sub><sub>=1</sub>
<b>-Bài 2:</b> (1,5 điểm) Tìm x biết
<b>a/</b>
3 7
x
4 5 <sub>b/ </sub>
1 29
4 x
3 66 <sub>c/ </sub>3x 5 3 7
<b>-Bài 3:</b> (1,5 điểm) Cho 2 đa thức :
P(x) = - 5x3<sub> - </sub>
4 2
1
8x x
3
Q(x) = x2<sub> – 5x – 2x</sub>3<sub> + x</sub>4<sub> - </sub>
2
3
a/ Hãy sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
b/ Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
<b>-Bài 4:</b> (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức :
P(x) = 3x +
1
2
<b>-Bài 5</b>: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A với AM là đường trung tuyến .
a/ Chứng minh <sub></sub>ABM = <sub></sub>ACM
b/ Biết AB = AC = 13 cm ; BC = 10cm
Tính độ dài đường trung tuyến AM
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>ĐÁP ÁN</b>
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
I./ LT:
(2,0 đ)
*Đề 1:
Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức
đó
X = 2 là nghiệm của đa thức N(x)
Vì N(2) = 2. 2 – 4 = 0
1,0
0,5
0,5
*Đề 2:
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng
2
3<sub> độ dài đường trung tuyến đi qua</sub>
đỉnh ấy.
*Áp dụng:
I
M
P N
A
B C
2 2
MI MA .6 4cm
3 3
1 1
IA MA .6 2cm
3 3
0,50
0,50
0,50
0,75
0,75
II./ BT:
-Bài 1: x
2<sub> – 2xy + 1 tại x = - 1 </sub>vaøy=1
Thay x = -1vaø y=1 vào biểu thức : x2<sub> – 2x</sub>y<sub> + 1</sub>
Ta được : ( - 1)2<sub> – 2.( -1 ).1 + 1 </sub>
= 1 + 2 + 1 = 4
<b>Vậy : 4 là giá trị của biểu thức : x2<sub> – 2xy + 1 tại x = -1</sub><sub>vaøy=1</sub></b>
0,25
0,25
0,25
0,25
-Bài 2:
(1,5 đ) <b><sub>a/ </sub></b> 3<sub>4</sub><sub> + x = </sub>7<sub>5</sub>
x =
7
5<sub> - </sub>
3
4
x =
28 15
20 20
<b>x = </b>
13
20
0,25
0,25
<b>b/ </b>
1 29
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
x
3 66
13 29
x
3 66
286 29 257
x
66 66
0,25
0,25
<b>c/ </b> c/ 3x 5 3 7
3x 5 = 7 – 3
3x 5 = 4
3x 5 4
3x 5 4
* 3x – 5 = 4
3x = 4 + 5
3x = 9
x = 9 : 3
x = 3
* 3x – 5 = - 4
3x = - 4 + 5
3x = 1
x =
1
3
0,25
0,25
-Bài 3:
(1,50 đ) <b> a/ Sắp xếp :</b>
P(x) =
4 3 2 1
8x 5x x
3
Q(x) = x4<sub> – 2x</sub>3<sub> + x</sub>2<sub>– 5x - </sub>
2
3
<b>b/ Tính</b>
P(x) = 8x4<sub>- 5x</sub>3 <sub>+x</sub>2<sub> - </sub>
1
3
+
Q(x) = x4<sub> – 2x</sub>3<sub> + x</sub>2 <sub>– 5x - </sub>
2
3
P(x) + Q(x) = 9x4<sub> – 7x</sub>3 <sub>+ 2x</sub>2<sub> – 5x – 1</sub>
P(x) = 8x4<sub>- 5x</sub>3 <sub>+x</sub>2<sub> - </sub>
1
3
<b> _ </b>
Q(x) = x4<sub> – 2x</sub>3<sub> + x</sub>2 <sub>– 5x - </sub>
2
3
0,25
0,25
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
-Bài 4:
(1,0 đ) P(x) - Q(x) = 7x
4<sub> – 3x</sub>3 <sub> +5x + </sub>
1
3
1
3x 0
2
1
3x
2
1
x : 3
2
1 1 1
x .
2 3 6
0,50
0,25
0,25
0,25
0,25
-Bài 5:
(3,0 đ) <b> a/ </b>xét ABM và ACM<sub>Có : AB = AC (gt)</sub> A
B C <sub> (gt)</sub>
MB = MC (gt)
Vậy <sub></sub>ABM = <sub></sub>ACM (c.g.c) // //
B M C
<b>b/ Tr</b>ong tam giác cân đường trung tuyến vừa là đường phân giác , đường trung trực vừa
là đường cao
Nên : <sub></sub>ABM vng tại M
Ta có : AB2<sub> = BM</sub>2<sub> + AM</sub>2<sub> ( định lí PiTago )</sub>
<sub>AM</sub>2<sub> = AB</sub>2<sub> – BM</sub>2
Mà : BM =
BC 10
5
2 2 <sub>cm</sub>
<sub> AM</sub>2<sub> = 13</sub>2<sub> – 5</sub>2<sub> = 169 – 25 = 144</sub>
AM = 144 12 <sub> cm </sub>
<b>Vậy : AM = 12 (cm</b>)
c) Theo tình chất trọng tâm của tam giác, ta có:
GM =
1
AM
3
GM =
1
.12 4cm
3
Hình
(0,50)
0,25
0,25
0,25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Cho tam giác ABC cân tại A với AM là đường trung tuyến .
a/ Chứng minh <sub></sub>ABM = <sub></sub>ACM
b/ Biết AB = AC = 13 cm ; BC = 10cm
Tính độ dài đường trung tuyến AM
</div>
<!--links-->
