<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN </b>

1. M

ột chất điểm chuyển động tr

òn

đều với tốc độ góc

w

=120 vịng/phút. Bán kính c

ủa

đường tr

ịn là R=1,5m. Tính t

ốc độ d

ài c

ủa chất điểm.

2. M

ột đĩa tr

ịn n

ằm ngang rất nhẵn, bán kính R=5

11

cm, quay đều quanh trục của đĩa

v

ới tốc độ góc

w

. M

ột vật rất nhỏ dán trên đĩa cách tâm đĩa r, lúc đầu c

ùng quay v

ới đĩa.

Đến một lúc vật bong ra và trượt không ma sát trên đĩa rồi rơi xuống, thời gian trượt

trên

đĩa bằng nửa thời gian vật quay được một v

òng. Tính r, l

ấy

2
10
p =

.

3. m

ột h

ịn

đá buộc vào dây dài 1m được l

àm cho quay tròn

đều trong một mặt phẳng

th

ẳng đứng với tốc độ góc 120 v

ịng/phút. Lúc dây n

ằm ngang và đá đi lên th

ì dây

đứt. Đá

s

ẽ chuyển động thế nào? Tính độ cao cực đại của nó so với tâm đường tr

ịn. L

ấy

g=10m/s

2

.

4. M

ột h

ình tr

ụ kim loại bán kính 100mm được đặt v

ào máy ti

ện để tiện một cái

rãnh. Hình tr

ụ quay với tốc độ góc

w

=2 vịng/s. c

ứ mỗi v

ịng

quay lưỡi dao bóc một lớp

kim lo

ại d

ày 0,1mm.

a. Vi

ết phương tr

ình cho t

ốc độ d

ài và gia t

ốc hướng tâm của điểm tiếp xúc giữa dao v

à

hình tr

ụ

b. Tính v và a khi rãnh

đ

ã sâu 10mm.

5. Có hai bánh xe kh

ớp với nhau: bánh xe 1 có bán kính R

1

g

ồm n

1

=25 răng qua

y v

ới tốc

độ góc

w1

=180 vịng/phút làm cho bánh xe 2 có R

2

g

ồm n

2

=50 răng cùng quay. Tính tốc

độ góc

w2

c

ủa bánh xe 2 v

à chu kì T

1

, T

2

c

ủa các bánh xe?

6. m

ột đồng hồ có kim giờ, kim phút v

à kim giây. Coi chuy

ển động quay của các kim l

à

đều, H

ãy tính:

a. T

ốc độ góc của các kim

b. T

ốc độ d

ài c

ủa đầu kim giây. Biết kim n

ày có chi

ều d

ài l=1,2cm.

c. Các gi

ờ m

à kim gi

ờ v

à kim phút trùng nhau?

7. Tính t

ốc độ d

ài và chu k

ỳ quay của vệ tinh nhân tạo bay ở độ cao h

b

ằng bán kính trái

đất ( R

0

=6400km)

8. Lý thuy

ết về sự phóng vệ tinh trên trái đất cũng được áp dụng cho mặt trăng. Tính tốc

độ vũ trụ cấp I tr

ên m

ặt trăng? Biết khối lượng M

o

c

ủa trái đất gấp 81 lần khối lượng M

c

ủa mặt trăng, v

à bán kính R

o

trái đất gấp

3,7 l

ần bán kính R của mặt trăng. Lấy

G=6,7.10

-11

Nm

2

/kg

2

. T

ốc độ vũ trụ cấp I trên trái đất l

à 7,9km/s.

9. Chu kì quay c

ủa mặt trăng quanh trái đất là T=27 ngày đêm. Tính bán kính quỹ đạo R

c

ủa nó

, bi

ết bán kính trái đất l

à R

0

=6400km và t

ốc độ vũ trụ cấp I trên trái đất l

à 7,9km/s

10. T

ại thời điểm t=0 một bánh xe bắt đầu quay quanh một trục với gia tốc khơng đổi, sau

8s nó quay được góc 64 rad.

a. Tính t

ốc độ góc v

à gia t

ốc góc của bánh xe tại t=6s.

b. cho đến khi bánh xe có tốc độ góc 30rad/s th

ì nó

đ

ã

quay được bao nhi

êu vòng?

11. M

ột vật rắn đang quay với tốc độ góc 24rad/s th

ì b

ắt đầu quay chậm dần đều v

à sau

10s thì nó d

ừng lại. Tính:

a. Gia t

ốc góc của vật

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

12. M

ột bánh đ

à quay ch

ậm dần đều. Tại thời đ

i

ểm t=0 bánh đ

à có t

ốc độ góc

wo

= 12rad/s

và gia t

ốc góc

-0,4rad/s

2

. Ch

ọn

j0 =0

. Tính s

ố v

òng bánh

đà quay được cho đến khi dừng

l

ại

13. m

ột bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ quanh trục quay của

nó.

a. Vi

ết các th

ành ph

ần a

t

và a

ht

c

ủa gia tốc của một điểm tại P nằm cách trục quay

m

ột đoạn r theo

g, ,<i>r t</i>

b. G

ọi

a

là góc t

ạo bởi véc tơ a và bán kính nối điểm P với tâm quay, h

ãy vi

ết biểu

th

ức tính

a

theo s

ố v

òng quay N.

14. M

ột cái đĩa ban đầu có tốc độ góc 120rad/s quay chậm dần với gia tốc góc

khơng đổi bằng 4 rad/s

2

a. Sau bao lâu thì

đĩa dừng lại

b. Đĩa quay được bao nhi

êu vòng tr

ước khi dừng lại

15. Động cơ của một máy li t

âm quay nhanh d

ần đều tăng tốc từ trạng thái nghỉ đến

t

ốc độ 20 000 v

òng/phút trong th

ời gian 5 phút. H

ãy xác

định gia tốc góc v

à s

ố v

ịng

quay được trong thời gian đó.

16. M

ột bánh xe có đường kính 0,5m, quay nhanh dần đều, trong 3 s tăng tốc thừ

100 vòng/

phút đến 300 v

òng/phút. Hãy xác

định

a. Gia t

ốc góc của bánh xe

b. Các thành ph

ần hướng tâm v

à ti

ếp tuyến của véc tơ gia tốc của

m

ột điểm nằm ở

vành bánh xe sau 2s k

ể từ lúc bắt đầu tăng tốc.

17. M

ột đĩa quay quanh trục của nó với gia tốc góc khơng đổi, tốc độ góc của nó

bi

ến thi

ên t

ừ 60 v

òng/phút t

ới 780 v

òng/phút trong vòng 2 phút. Hãy tính

a. Gia t

ốc góc

b. S

ố v

ịng quay trong 2 phút

đó

18. M

ột ơ tơ chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ tr

ên m

ột đoạn đường

n

ằm ngang l

à m

ột cung tr

ịn bán kính r =100m. góc

ở tâm 30

0

. Ơ tơ có v

ận tốc tối đa

b

ằng bao nhi

êu

ở cuối đoạn đường mầ không bị trượt hệ số ma sát l

à:

m

=0,3

19.M

ột đĩa quay tr

òn

đều quanh trục thẳng đứng OZ. Một sợi dây d

ài l=8cm có m

ột

đầu gắn với điểm A của thanh AB đặ

t song song v

ới trục OZ cách một khoảng

d=6cm và cùng quay v

ới đĩa, đầu kia của dây mang một h

ịn bi dây làm v

ới AB một

góc

0

30

a =

. Tính t

ần số quay của đĩa. Lấy g=10m/s

2

.

20. M

ột xô đựng nước được treo vào đầu

M

ột sợi dây rồi quay tr

ò

n đều trong mặt

ph

ẳng thẳng đứng. Khoảng cách từ tâm

quay đến trọng tâm của xô và nước l

à R= 2,5m

a.

C

ần quay xơ với tốc độ góc tối thiểu

b

ằng bao nhiêu để khi nó đi qua điểm

cao nh

ất, nước khơng rơi ra ngồi

b.

Kh

ối lượng nước v

à xơ là M=2kg. Tính

Z

O

_B

d

l

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

L

ực căng

dây

ở các vị trí cao nhất v

à th

ấp nhất của xơ, nếu quay xơ với tốc độ

góc t

ối thiểu đ

ã cho

ở câu a. lấy g= 10m/s

2

.

21. M

ột ơ tơ đi trên cung đường cong có bán kính R= 81m. Mặt đường nằm ngang

h

ệ số ma sát trượt giữa bánh xe v

à m

ặt đường lúc trời nắng l

à

m1=0, 4

, lúc tr

ời mưa

là

m1 =0,1

a. Tính các t

ốc độ góc tối đa của xe để xe đi không trượt lúc trời nắng v

à lúc tr

ời

mưa.

b. Tr

ời nắng xe đi với vận tốc v=54km/h. xe phải nghi

êng m

ột góc bằng bao nhi

êu

để khơng đổ. g=

10m/s

2

22. Thanh CD vng góc v

ới trục thẳng đứng OZ v

à quay quanh tr

ục n

ày v

ới tốc độ

góc

w

. Hai hịn bi A và B có kh

ối lượng M v

à m n

ối với nhau bằng một l

ị xo có

độ

c

ứng k và có độ d

ài t

ự nhi

ên l

0

. hai hịn bi có th

ể trượt khơng

ma sát trên thanh. Tính

các kho

ảng cách OA = x v

à OB = y

ứng với trạng thái cân bằng của 2 h

ịn bi. Tìm

điều kiện của tốc độ góc sao cho trạng thái cân bằng của hệ không bị phá vỡ.

Áp d

ụng bằng số: M=2m=0,1kg. l

0

=0,2m; k=40N/m;

w

=3 vịng/s. Tính x,y và l

ực

đàn hồi của l

ị xo.

23. Hình bên là s

ơ đồ chi tiết chế oát dùng để ổn định tốc độ của một máy lớn, động

cơ của máy l

àm quay tr

ục AC gắn với khung AMBN. Khung n

ày có d

ạng h

ình thoi,

c

ạnh có chiều d

ài l, có th

ể biến dạng dễ dàng. Các đỉnh M, N có 2 quả cầu khối

lượng bằng nhau m. Con chạy B trượt không ma sát tr

ên tr

ục, nó được nối bằng chi

ti

ết ( khơng vẽ trong h

ình) v

ới

b

ộ phận mở nhiều hay ít van nạp nhi

ên li

ệu đi v

ào xi

lanh c

ủa động cơ. B đi lên th

ì van b

ị đóng và ngược lại.

a.Gi

ải thích cơ chế hoạt động của máy tiết chế để giữ vận tốc của động cơ không đổi

b. B

ỏ qua khối lượng của các thanh v

à con ch

ạy. Trục quay với

t

ốc độ góc

w

=72

vịng/phút. Tính góc l

ệch

a

mà thanh AM làm v

ới trục quay biết l = 0,2m.

c. Gi

ả thiết bỏ chi tiết nối con chạy B với van tốc độ quay tăng l

ên 108 vịng/phút thì

B lên cao hay t

ụt xuống bao

nhiêu? L

ấy g=9,8m/s

2

.

D

C

_A

B

Z

O

N

A

M

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN </b>

1. M

ột r

ịng r

ọc h

ình tr

ụ, khối lượng M = 3 kg, bán kính R = 0.4 m, được dùng để kéo

nước trong một cái giếng. Chiếc xơ đựng nước có khối lượng m = 2 kg, được buộc v

ào s

ợi

dây qu

ấn quanh r

òng r

ọc. Nếu xơ được thả từ miệng giếng th

ì sau 3s nó ch

ạm v

ào m

ặt

nước. Bỏ qua ma sát ở trục quay v

à momen quán tính c

ủa tay quay. Lấy g=9,8m/s

2

. Tính:

a. L

ực căng T v

à gia t

ốc của xơ biết dây khơng trượt l

ên rịng r

ọc

b. Độ sâu tính từ miệng giếng đến mặt nước

2. hai v

ật có khối lượng m

1

= 0,5kg và m

2

=1,5 kg được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ,

không dãn v

ắt qua một r

ịng r

ọc có trục quay cố định nằm ngang. R

ịng r

ọc có momen

qn tính 0,03kg.m

2

; bán kính 10 cm. Coi dây khơng trượt tr

ên rịng r

ọc khi quay, bỏ qu

a

m

ọi ma sát.

a. xác định gia tốc của vật m

1

và m

2

b. Tính độ dịch chuyển của m

2

trên m

ặt b

àn sau 0,4s k

ể từ lúc bắt đầu chuyển động

3. Để xác định momen quán tính I của một bánh xe A, người ta gắn nó v

ào tr

ục MN của

m

ột h

ình tr

ụ B có bán kính R ( h

ình v

ẽ). Đầu tụ do của dây quấn v

ào hình tr

ụ mang vật C

có kh

ối lượng m. Momen quán tính đ

ã bi

ết của hĩnh trụ v

à tr

ục l

à I

0

.

Th

ả cho hệ thống chuyển động từ trạng thái nghỉ, vật C rơi được một khoảng h trong thời

gian t. Tính I?

4. M

ột dây khơng gi

ãn v

ắt l

ên rịng r

ọc có bán kính r, momen qn tính I, hai đầu dây

mang hai v

ật có khối lượng m

1

và m

2

> m

1

a.Tính gia t

ốc của 2 vật v

à các l

ực căng dây

b. Tìm l

ại các biểu thức gia tốc v

à các l

ực căng trong trường hợp I = 0

5. M

ột r

ịng r

ọc có 2 r

ãnh v

ới bán

kính R và r < R. M

ỗi r

ãnh có m

ột sợi dây khơng gi

ãn

qu

ấn vào, đầu tự do của mỗi dây mang một vật. Các khối lượng của 2 vật l

à m

1

và m

2

>

m

1

. Tính gia t

ốc góc của r

ịng r

ọc v

à các l

ực căng dây.

6. Momen l

ực không đổi 96Nm tác dụng v

ào m

ột bánh đ

à có kh

ối lượ

ng 12kg và momen

quán tính 24kg.m

2

a. tính t

ốc độ góc của bánh đ

à t

ại thời điểm t = 10s kể từ lúc bắt đầu quay v

à góc mà bánh

đà đ

ã quay trong th

ời gian đó.

b. Sau bao lâu k

ể từ lúc bắt đầu quay bánh đà đạt tới 72rad/s

7. M

ột r

ịng r

ọc h

ình tr

ụ khối lượng m

1

=3kg, bán hính r = 0,4m, được dùng để kéo một cái

m

ột cái xô nước trong một cái giếng. Biết xơ nước có khối lượng m

2

=2kg. được buộc v

ào

m

ột sợi dây quấn quanh r

òng r

ọc, nếu xơ được thả tự do từ miệng giếng th

ì sau 2s nó

ch

ạm v

ào m

ặt nước. bỏ qua ma sát ở

tr

ục quay. Lấy g=9,8m/s

2

. Tính

a. Momen quán tính c

ủa r

ịng r

ọc đối với trục quay

M

A

N

B

C

m

2

m

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

b. L

ực căng T v

à gia t

ốc của xô, biết dây không trượt tr

ên rịng r

ọc

c. Độ sâu tính từ miệng giếng tới mặt nước

8. M

ột cái đĩa khối lượng M, bán kính R có thể quay tự do xung quanh một trục xuy

ên qua

tâm c

ủa nó. Một đĩa nhỏ hơn có khối lượng m, bán kính r được ghép chặt c

ùng tr

ục với đĩa

l

ớn. Một sợi dây treo vật có khối lượng m

1

được quấn nhiều v

ịng quanh

đĩa nhỏ,

th

ả cho

h

ệ thống chuyển động tự do. T

ìm bi

ểu thức xác định gia tốc của vật m

1

.

9.M

ột thanh đồng chất khối lượng m

1

=4kg, chi

ều d

ài l =1,2m, có th

ể quay tự do quanh

m

ột bản lề gắn với tường tại O. Ban đầu thanh được giữ nằm ngang, sau đó thả cho rơi.

L

ấy g=10m/s

2

. tính :

a. Momen quán tính c

ủa thanh đối với trục quay

b. Gia t

ốc góc v

à gia t

ốc d

ài c

ủa thanh tại thời điểm bắt đầu thả

10.M

ột r

ịng r

ọc có bán kính 18 cm, momen quán tính 0,06 kg.m

2

đối với trục quay của

nó. Rịng r

ọc chịu một lực khơng đổi 1,5 N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu r

òng r

ọc đứng

n.

a. Tính t

ốc độ góc của r

ịng r

ọc sau khi quay được 12s.

b. T

ại thời điểm n

ào rịng r

ọc có tốc độ góc 90 rad/s. Khi đó r

ịng r

ọc quay được một góc

b

ằng bao nhi

êu? B

ỏ qua mọi lực cản.

11. M

ột bánh xe có momen quán tính đối với trục quay cố định l

à 10kg.m

2

đang đứng y

ên

thì ch

ịu tác dụng của một momen lực 50N.m đối với trục quay. Bỏ qua mọi lực cản hỏi

bánh xe quay bao nhiêu vịng thì

đạt tới tốc độ góc 100rad/s.

12. Tác d

ụng một lực tiếp tuyến 10N v

ào vành ngồi c

ủa một bánh xe có đường kính 0,8m

làm bánh xe b

ắt đầu quay v

à sau 1,5s thì nó quay

được một v

ịng

đầu ti

ên.Tính momen

qn tính c

ủa bánh xe?

13. M

ột r

ịng r

ọc có momen qn tính I= 10

-3

kg.m

2

đối với trục của nó. R

ịng r

ọc chịu một

l

ực không đổi F = 2

N ti

ếp tuyến với v

ành, bi

ết bán kính r

ịng r

ọc l

à: R = 20 cm, tính:

a. Gia t

ốc góc của r

ịng r

ọc

b. T

ốc độ góc của r

ịng r

ọc sau t=3s, biết lúc đầu r

òng r

ọc đứng y

ên

14. Hai đĩa tr

ịn

đồng chất có momen qn tính I

1

và I

2

được treo bằng dây mềm như h

ình v

ẽ. Người ta quay đĩa

dưới nhiều v

òng cho

đoạn dây

O

1

và O

2

b

ị xoắn lại rồi

nh

ẹ nhàng cho hai đĩa quay. T

ìm liên h

ệ giữa các tốc độ

góc và góc quét c

ủa 2 đĩa.

15.m

ột thanh mảnh OA có thể quay quanh trục thẳng

m

1

O

m

l

O

O

I

1

I

1

m

O

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

đứng vng góc với thanh ở đầu O. Một vật nhỏ

kh

ối

lượng m có thể trượt dọc theo thanh và được giữ tại

trung điểm B của thanh bằng sợi dây nhẹ.

Thanh đang quay với tốc độ góc

w0 =0, 615<i>rad s</i>/ w0 =120<i>rad s</i>/

thì dây

đứt, vật m văng tới

v

ị trí giới hạn A. Tính tốc độ góc mới của

h

ệ. Xét 2 trường hợp

a. Thanh có kh

ối lượng khơng đáng kể

b. Thanh có kh

ối lượng m v

à momen qn tính

1 2

3<i>ml</i>

đối với trục quay,

<i>l</i>

là chi

ều d

ài c

ủa

thanh.

16. m

ột người có khối lượng m đứng ở mép một cái đu qua

y hình trịn có bán kính R, kh

ối

lượng M. Lúc đầu đu quay với tốc độ góc

w0 =0, 615<i>rad s</i>/

quanh tr

ục thẳng đứng đi qua

tâm đường tr

òn. Ng

ười ấy đi về phía tâm đu. Tính tốc độ góc khi khoảng cách giữa người

và tâm quay là x. Xét các trường hợp ri

ê

ng x= R/2 và x=0. Coi người như một chất điểm

có kh

ối lượng m = M/20.

<b>MOMEN ĐỘNG LƯỢNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOOMEN ĐỘNG </b>

<b>LƯỢNG </b>

1.Hai đĩa tr

ịn cùng bán kính,

đồng chất c

ùng quay quanh m

ột cái trục. Đĩa thứ nhất có

momen qn tính 5 kg.m

2

, được l

àm quay v

ớ

i t

ốc độ 480 v

òng/ phút.

Đĩa thứ hai có

momen qn tính 8 kg.m

2

, được l

àm quay v

ới tốc độ 720 v

òng/ phút cùng chi

ều với đĩa

th

ứ nhất. Chúng được đẩy sát nhau và ghép vào nhau để quay như một đĩa. Tính tốc độ

góc c

ủa hệ ghép n

êu trên.

2. M

ột đĩa tr

ịn

đang q

uay khơng ma sát quanh tr

ục của nó với tốc độ 25 v

ịng/s thì có m

ột

thanh cùng kh

ối lượng với đĩa v

à dài b

ằng đường kính của đĩa ép dính v

ào m

ặt đĩa. Cả hai

đều quay quanh trục đi qua trọng tâm của chúng. Tính tốc độ góc chung của hệ.

3. M

ột người có khối lượng M = 54kg đứng ở mép của một s

àn quay có bán kính R =

1,2m và momen qn tính I = 3,6 kg.m

2

đang đứng yên. Người ấy đẩy một quả tạ có khối

lượng m = 2kg theo phương ngang, tiếp tuyến với s

àn. T

ốc độ của h

òn

đá so với mặt đất l

à

v = 10 m/s. B

ỏ qua ma sá

t

ở trục quay, Tính:

a. T

ốc độ góc của s

àn

b. T

ốc độ d

ài c

ủa người.

4. m

ột thanh mảnh đồng tính d

ài l = 0,8m, kh

ối lượng M=3,5kg có thể quay quanh mặt

ph

ẳng nằm ngang quanh trục thẳng đứng đi qua khối tâm O của nó. Thanh đang đứng y

ên

thì m

ột viên đạn có k

h

ối lượng m=5g bay tr

ên m

ặt phẳng ngang v

à c

ắm v

ào m

ột đầu

thanh. Phương của vận tốc của viên đạn l

àm v

ới thanh một góc

0
60

a =

. T

ốc độ góc của

thanh ngay sau khi va ch

ạm l

à

w=6<i>rad s</i>/

. Tính t

ốc độ của viên đạn ngay trước va chạm.

5. hai đĩa nằm ngang có c

ùng tr

ục quay. Đĩa 1 có momen qn tính I

1

, quay v

ới tốc độ góc

0

w

; Đĩa 1 có momen quán tính I

2

, Lúc đầu đứng yên. Cho 2 đĩa bất ngờ ghép sát để chúng

cùng quay quanh tr

ục chung th

ì t

ốc độ góc của chúng l

à w

; Tính t

ỉ số:

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

6. M

ột người có khối lượng m = 60kg, đứng ở mép của một s

àn quay hình trịn bán kính

5m, kh

ối lượng M=400kg. Lúc đầu sàn và người đều đứng yên, người bắt đầu chạy với

v

ận tốc 5m/s (đối với trái đất) quanh mép làm sàn quay ngược lại. Tính tốc độ góc của

sàn. B

ỏ qua ma sát ở trục quay.

<b>ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH </b>

1. Hai bánh xe A và B có cùng động năng quay, tốc độ góc của chúng l

à

w<i>_A</i> =4w<i>_B</i>

. Tính t

ỉ

s

ố momen quán tính I

A

/I

B

đối với trục quay đi qua tâm của A v

à B.

2. Ch

ứng minh rằng động năng của một vật quay quanh một trục cố định có thể viết dưới

d

ạng W

đ

=

2
2

<i>L</i>

<i>I</i>

, trong đó I và L là momen qn tính và momen động lượ

ng c

ủa vật.

3. Công c

ần phải thực hiện để tăng tốc một cánh quạt từ nghỉ đến tốc độ góc 180 rad/s l

à 3

600J. Tính momen quán tính c

ủa cánh quạt.

4. Hai bánh xe A và B được nối với nhau bằng một sợi dây curoa khơng trượt. Bán kính

c

ủa bánh xe B gấp 3 lần bá

n kính c

ủa bánh xe A. Tính tỉ số momen quán tính I

A

/I

B

trong

các trường hợp.

a. Hai đĩa có cùng momen động lượng

b. Hai đĩa có cùng động năng quay

5. M

ột quả bóng khối lượng m=0,2kg được buộc v

ào m

ột sợi dây luồn qua một lỗ thủng

nh

ỏ ở mặt bàn. Lúc đầu quả

bóng chuy

ển động trên đường tr

ịn, bán kính R=0,5m, v

ới tốc

độ dài v=1m/s. Sau đó dây được kéo qua lỗ xuống dưới 10cm.Bỏ qua ma sát với b

àn. Hãy

xác định:

a. T

ốc độ góc của quả bóng trên đường tr

ịn m

ới

b. Cơng c

ủa lực kéo dây

6. M

ột vật nhỏ có

kh

ối lượng m trượt không ma sát từ điểm A tr

ên m

ột mặt cong có độ

cao h. Khi đến B vật chạm vào đầu một thanh đồng chất có chiều d

ài l, kh

ối lượng M v

à

dính vào đó làm thanh quay quanh trục O với góc lệch cực đại so với phương thẳng đứng

là a

. Hãy tìm bi

ểu thức xác định góc lệch cực đại

a

theo m,h,M,L?

7. Bánh răng 1 có n

1

răng ăn khớp với bánh răng 2 có n

2

răng. Các momen qn tính của

hai bánh răng là I

1

và I

2

. Momen l

ực đặt v

ào tr

ục của bánh răng 2 l

à M

. Tính động năng

c

ủa hệ 2 bánh răng theo I

1

và I

2

vaftoocs độ góc

w2

c

ủa bánh răng 2 từ đó suy ra momen

qn tính hi

ệu dụng của hệ hai bánh răng.

8. m

ột thanh đồng chất OA d

ài l=30cm có th

ể quay quanh trục O ở đầu thanh. Cần phải

truy

ền cho thanh một tốc độ góc

w

t

ối thiểu bằng bao nhiêu để nó quay được quanh trục O

m

R

M

a

l

m

A

h

B

O

l

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

t

ừ vị trí thẳng đứng ban đầu đến vị trí nằm ngang trên đương Ox.Cho momen quán tính

c

ủa thanh đối với trục O l

à:

1 2

3<i>ml</i>

v

ới m l

à kh

ối lượng của thanh. Lấy g=10m/s

2

.

9. M

ột h

ình tr

ụ đặc đồng chất khối lượng M, bán kính R lăn khơng trượt từ trạng thái nghỉ

t

ừ một mặt phẳng nghi

êng m

ột góc so với phương ngang là

0

30

a =

. Tính t

ốc độ của khối

tâm G khi nó đ

ã

đi được đoạn đương s=0,9m. lấy g=10m/s

2

10. M

ột h

ình tr

ụ đặc đồng chất khối lượng M, bán kính R, đang lăn khơng trượt tr

ên m

ặt

ph

ẳng nằm ngang với tốc độ của khối tâm l

à v=2m/s thì l

ăn lên mặt dốc nghi

êng so v

ới

phương ngang. Tính độ cao cực đại của khối

tâm mà hình tr

ụ có thể đạt được

11. M

ột cái cột dài l=3,6m đang được dựng thẳng đứng,cân bằng tr

ên m

ặt đất nằm ngang

thì b

ị đụng nhẹ ở đầu tr

ên làm c

ột bị ng

ã xu

ống trong mặt phẳng thẳng đứng giả sử đầu

dưới của cột không bị trượt. Tính tốc độ của đầu tr

ên c

ủa cột ngay trước khi nó chạm đất.

l

ấy g=10m/s

2

.

12. M

ột người khối lượng 60kg đứng ở mép của một sàn quay có đường kính 8m v

à

momen qn tính là 1 500kg.m

2

. Lúc đầu sàn đứng yên, khi người bắt đầu chạy quanh

mép sàn v

ới tốc đọ 4m/s so với s

àn, thì sàn b

ắt đầu quay theo chiều ngược lại. Tính tốc độ

góc c

ủa s

àn?

13. Hai qu

ả cầu , mỗi quả có khối lượng M=2kg được gắn ở hai đầu một thanh mảnh, khối

lượng không đáng kể d

ài l=0,5m. Thanh có th

ể quay khơng ma sát trong mặt phẳng thẳng

đứng quanh một trục nằm ngang đi qua tâm của nó. Khi thanh đang nằm ngang th

ì m

ột

c

ục ma tít có khối lượng m=50g rơi vào một quả cầu với tốc độ v=3m/s rồi dính vào đó.

Tính:

a. T

ốc độ góc của hệ ngay khi cục ma tít rơi vào?

b. T

ỉ số giữa động năng của to

àn h

ệ ngay sau khi va chạm và động năng của cục matit

ngay trước khi va chạm.

14. Máy atut dùng để nghi

ên c

ứu chuyển động của

h

ệ các vật có khối lượng khác nhau, người hta treo 2

qu

ả nặng m

1

và m

2

(m

2

>m

1

) vào hai đầu một sợi dây

v

ắt qua một r

ịng r

ọc có trục quay cố định

n

ằm ngang. Dưới tác dụng của trọng lượng của

hai qu

ả nặng, hệ vật sẽ chuyển động theo chiều rơi của quả có khối lượng lớn hơn.

Hãy so sánh gia t

ốc rơi khi bỏ qua khối lượng của r

ịng r

ọc và khi tính đến khối lượng của

rịng r

ọc

Gi

ả thiết sợi dây khơng gi

ãn và khơng b

ị trượt tr

ên ròng r

ọc.

m

M

O

M

R

m

2

m

1

P

1

</div>

<!--links-->