de ktra toan 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (88.77 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Đề 1</b>
<b>I .Phần chung cho cả hai ban</b>
<b>Bài 1</b>. Tìm các giới hạn sau:
1.
2
1
2
lim
1
<i>x</i>
<i>x x</i>
<i>x</i> <sub>2. </sub>
4
lim 2 3 12
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
3. <sub></sub>
3
7 1
lim
3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <sub>4. </sub>
2
3
1 2
lim
9
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<b>Bài 2. </b>
1. Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó.
<sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
2 <sub>5</sub> <sub>6</sub>
3
( ) <sub>3</sub>
2 1 3
<i>x</i> <i>x</i> <i><sub>khi x</sub></i>
<i>f x</i> <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i> <i>khi x</i>
2. Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : 2<i>x</i>3 5<i>x</i>2 <i>x</i> 1 0<sub>.</sub>
<b>Bài 3</b> .
1. Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a . <i>y x x</i> 21 b . 2
3
(2 5)
<i>y</i>
<i>x</i>
2 . Cho hàm số
1
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <sub> .</sub>
a . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ x = - 2.
b . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d : y
=
2
2
<i>x</i>
.
<b>Bài 4. </b>Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA vng góc với
đáy , SA = a 2.
1. Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vng.
2. CMR (SAC) <sub> (SBD) .</sub>
3. Tính góc giữa SC và mp ( SAB ) .
4. Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SBD ) và ( ABCD ) .
<b>II . Phần tự chọn</b>.
<i>1 . Theo chương trình chuẩn</i> .
<b>Bài 5a</b> . Tính
3
2
2
8
lim
11 18
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <sub>.</sub>
<b>Bài 6a</b> . Cho
3 2
1 <sub>2</sub> <sub>6</sub> <sub>8</sub>
3
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
. Giải bất phương trình <i>y</i>/0.
<i>2. Theo chương trình nâng cao .</i>
<b>Bài 5b</b> . Tính
2
1
2 1
lim
12 11
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <sub>.</sub>
<b>Bài 6b</b>. Cho
2 <sub>3</sub> <sub>3</sub>
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Đề2</b>
<b>I . Phần chung</b> .
<b>Bài 1</b> : Tìm các giới hạn sau :
1 .
2 <sub>1 3</sub>
lim
2 7
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <sub>2 . </sub>
3
lim ( 2 5 1)
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
3 .
5
2 11
lim
5
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <sub>4. </sub>
3
2
0
1 1
lim
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <sub>.</sub>
<b>Bài 2 . </b>
1 . Cho hàm số f(x) =
<sub></sub> <sub></sub>
3 <sub>1</sub>
1
1
2 1 1
<i>x</i> <i><sub>khi x</sub></i>
<i>x</i>
<i>m</i> <i>khi x</i>
Xác định m để hàm số liên tục trên R..
2 . Chứng minh rằng phương trình : (1 <i>m x</i>2) 5 3<i>x</i> 1 0 ln có nghiệm với mọi m.
<b>Bài 3 . </b>
1 . Tìm đạo hàm của các hàm số :
a . y =
2
2
2 2
1
<i>x x</i>
<i>x</i> <sub>b . y = </sub> 1 2tan <i>x</i><sub>. </sub>
2 . Cho hàm số y = <i>x</i>4 <i>x</i>23<sub> ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến </sub>
của ( C ) .
a . Tại điểm có tung độ bằng 3 .
b . Vng góc với d : x - 2y – 3 = 0 .
<b>Bài 4</b> . Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC , đơi một vng góc và OA= OB = OC = a ,
I là trung điểm BC .
1 . CMR : ( OAI ) <sub> ( ABC ) .</sub>
2. CMR : BC <sub> ( AOI ) .</sub>
3 . Tính góc giữa AB và mp ( AOI ) .
4 . Tính góc giữa đường thẳng AI và OB .
<b>II . Phần tự chọn . </b>
<i>1 . Theo chương trình chuẩn</i> .
<b>Bài 5a</b> .Tính
2 2 2
1 2 1
lim( .... )
1 1 1
<i>n</i>
<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <sub>. </sub>
<b>Bài 6a</b> . cho y = sin2x – 2cosx . Giải phương trình <i>y</i>/= 0 .
<i>2 . Theo chương trình nâng cao</i> .
<b>Bài 5b</b> . Cho y = 2<i>x x</i> 2 <sub> . CMR </sub><i>y y</i>3. // 1 0<sub>.</sub>
<b>Bài 6b</b> . Cho f( x ) = 64 60 3 16 0<i>x</i>3 <i>x</i> <i>x</i> . Giải phương trình f ‘(x) = 0
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
1.
3 2
lim ( 1)
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <sub>2. </sub> <sub> </sub>
1
3 2
lim
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
3.
2
2 2
lim
7 3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <sub>4. </sub>
3 2
3 2
3
2 5 2 3
lim
4 13 4 3
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <sub> </sub>
5. lim
4 5
2 3.5
<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i> <i>n</i>
<b>Bài 2.</b> Cho hàm số : f(x) =
<sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
3<sub>3</sub>
2 2 khi x >2
2
1 khi x 2
4
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>ax</i>
. Xác định a để hàm số liên tục tại
điểm x = 2.
<b>Bài 3.</b> Chứng minh rằng phương trình x5<sub>-3x</sub>4 <sub>+ 5x-2 = 0 có ít nhất ba nghiệm phân biệt </sub>
trong khoảng (-2 ;5 )
<b>Bài 4.</b> Tìm đạo hàm các hàm số sau:
1.
2
5 3
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <i>x</i> <sub> 2. </sub><i>y</i>(<i>x</i>1) <i>x</i>2 <i>x</i> 1 <sub>3. </sub><i>y</i> 1 2tan <i>x</i>
4. y = sin(sinx)
<b>Bài 5.</b> Hình chóp S.ABC. ABC vng tại A, góc <i>B</i> = 600 , AB = a, hai mặt bên (SAB)
và (SBC) vng góc với đáy; SB = a. Hạ BH SA (H SA); BK SC (K SC).
1. CM: SB (ABC)
2. CM: mp(BHK) SC.
3. CM: BHK vng .
4. Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK)
<b>Bài 6. </b>Cho hàm số f(x) =
2 <sub>3</sub> <sub>2</sub>
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <sub> (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số </sub>
(1) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 5x 2
<b>Bài 7. </b>Cho hàm số y = cos2<sub>2x.</sub>
1. Tính y”, y”’.
</div>
<!--links-->
