Chuong II Bai 3 Cac he thuc luong trong tam giac va giai tam giac
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (410.73 KB, 13 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>HE ÄTHỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC </b>
<b>VUÔNG</b>
b
c
a
b’
c’
h
2 2 2
2 '
2 '
2 2 2
*
*
1 1 1
<i>b c a</i>
<i>b b a</i>
<i>c c a</i>
<i>h b c</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
THƯỜNG
Ta biết rằng một tam giác hồn tồn xác định
nếu biết :
Ba cạnh,
Hoặc hai cạnh và góc xen giữa,
Hoặc một cạnh và hai góc kề
Nghĩa là các yếu tố còn lại của tam giác xác
định được
Để xác định các yếu tố còn lại
ta sử dụng các hệ thức liên hệ
Đó chính là các hệ thức
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Bài toán thực tế
Bài toán thực tế
Đi thẳng theo hai
hương tạo với nhau
một góc 60 độ
Tàu B chạy với vận
tốc 15 hải lý một
giờ
Tàu C chạy với vận
tốc 20 hải lý mợt
giờ
Sau hai giờ ,hai
tàu cách nhau
bao nhiêu hải
lí?
•
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vịtrí A
trí A
30
40
B
C
A
C
30
40
B
C
30
40
B
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Bài tốn hố
Bài tốn hố
30
40
A
B
C
Cho tam giác ABC
AB=30, AC=40,
A=60 độ
Tính cạnh BC?
GIẢI
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
1.Định lý Cosin trong tam giaùc
a/ Chứng minh định lý
Pitago
A
B
C
2 2
2
<i>AC BC</i>
<i>AB</i>
HD:
<i>BC BA AC</i> HD:
<i>BC BA AC</i> </div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
Vậy cho tam giác ABC , biết cạnh
AB và AC , góc A vuông .Ta sẽ tìm
được cạnh BC
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
•
b/ Bài tốn
•
GT: AB,AC,góc A
•
KL: BC???
A
B
C
Làm sao
đây?!?!
p dụng tương tự bài trên
HD:
<i>BC BA AC</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
ĐỊNH LÝ
• Trong tam giac ABC ,với BC= a,CA =b , AB =c
ta có:
• 2 2 2
2 2 2
2 2 2
cos
cos
cos
2
2
2
<i>A</i>
<i>B</i>
<i>C</i>
<i>a b c</i>
<i>b c</i>
<i>b a c</i>
<i>a c</i>
<i>c a b</i>
<i>a b</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
HỆ QUẢ
2 2 2
2 2 2
2 2 2
cos
cos
cos
2
2
2
<i>A</i>
<i>B</i>
<i>C</i>
<i>b c a</i>
<i>b c</i>
<i>a c b</i>
<i>a c</i>
<i>a b c</i>
<i>a b</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
p dụng định lí Cosin trong tam giác
ABC, ta có :
2 2 2
2 2 0
1300 36
cos
2
30 40 2.30.40.cos 60
900 1600 1200
1300
<i>BC</i>
<i>AB</i>
<i>AC</i>
<i>bc</i>
<i>A</i>
<i>BC</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
<i>Chứng minh định lý Pitago</i>
2
2
2
2
2
2
2 *
<i>BC</i> <i>BA</i> <i>AC</i>
<i>BC</i> <i>BA</i> <i>AC</i>
<i>AC</i> <i>BA AC</i>
<i>BA</i>
<i>AC</i>
<i>BA</i>
Ta có
* <i><sub>AC</sub></i> 0
<i>BA</i>
<b>Do góc A vuông neân :</b>
2 2 2
<i>BC</i> <i>BA</i> <i>AC</i>
<b>Vaäy :</b>
2 2 2
<i>BC</i>
<i>BA</i>
<i>AC</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
<b>Ta coù :</b>
22
2
2
2 *
<i>BC</i> <i>BA</i> <i>AC</i>
<i>BC</i> <i>BA</i> <i>AC</i>
<i>AC</i> <i>BA AC</i>
<i>BA</i>
<b>Tích vơ hướng :</b>
* <i><sub>AC</sub></i> 2<i>BA AC</i>* *cos <i>A</i>
<i>BA</i>
<b>Do đó :</b>
2 2 2
2<i>BA AC CosA</i>* *
<i>BC</i> <i>BA</i> <i>AC</i>
2 2 2
2 * *
<i>BC</i> <i>BA</i> <i>AC</i> <i>BA AC CosA</i>
<b>Neân:</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>
2 2 2
cos
2
<i>A</i><i>a b c</i>
<i>b c</i>
2 2 2
cos
2
<i>A</i>
<i>b c a</i>
<i>b c</i>
</div>
<!--links-->
