BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ-ĐỊA CHẤT

NGUYỄN XUÂN THỊNH

ĐIỀU KHIỂN XE ROBOT
BẰNG MẠNG NƠRON MỜ
CHUYÊN NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA
MÃ SỐ: 60.52.60

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS PHAN XUÂN MINH

HÀ NỘI 2006


2
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ-ĐẠI CHẤT

ĐỘC LẬP - TỰ DO - HẠNH PHÚC

LỜI CAM ĐOAN
Luận văn thạc sỹ này do tôi nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của cô giáo PGS.TS
Phan Xn Minh. Mơ hình tốn học của đối tượng và cấu trúc mạng được sử dụng
trên cơ sở gợi ý của tài liệu: “Fuzzy Logic and Expert Systems Applications” –
chương “Mean-Value-Based Functional Reasoning Techniques in the Development

of Fuzzy-Neural Network Control Systems” – Nhà xuất bản ACADEMIC PRESS,
1998. Các tài liệu tham khảo được liệt kê chi tiết ở phần tài liệu tham khảo. Ngồi
ra, tơi xin cam đoan khơng sao chép từ cơng trình nghiên cứu của người khác.

Hà nội, ngày 30 tháng 05 năm 2006

Nguyễn Xuân Thịnh


3

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................................2
MỤC LỤC ...................................................................................................................3
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ .....................................................................6
PHẦN 1: MỞ ĐẦU..................................................................................................11
1.

Tính cấp thiết của đề tài ....................................................................................11

2.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài .....................................................13

3.

Mục đích của đề tài ............................................................................................13

4.


Nhiệm vụ của đề tài ...........................................................................................14

5.

Nội dung nghiên cứu ..........................................................................................14

6.

Phương pháp nghiên cứu ...................................................................................14

7.

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn............................................................................15

8.

Cơ sở tài liệu ......................................................................................................15

9.

Kết cấu của đề tài ..............................................................................................15

PHẦN 2: NỘI DUNG ..............................................................................................16
CHƯƠNG 1: LOGIC MỜ ......................................................................................16
1.1.

Khái niệm về tập mờ ......................................................................................16

1.1.1.


Định nghĩa tập mờ ..................................................................................16

1.1.2.

Các đặc tính của tập mờ .........................................................................18

1.2.

Các phép toán trên tập mờ .............................................................................21

1.2.1.

Phép hợp hai tập mờ ...............................................................................21

1.2.2.

Phép giao hai tập mờ ..............................................................................24

1.2.3.

Phép bù của một tập mờ .........................................................................27

1.3.

Biến ngơn ngữ và giá trị của nó .....................................................................28

1.4.

Luật hợp thành mờ .........................................................................................30


1.4.1.

Mệnh đề hợp thành .................................................................................30

1.4.2.

Luật hợp thành mờ ..................................................................................34


4

1.4.3.

Luật hợp thành đơn max-MIN, max-PROD có cấu trúc SISO ...............37

1.4.4.

Luật hợp thành đơn có cấu trúc MISO ...................................................39

1.4.5.

Luật hợp thành kép max-MIN, max-PROD ............................................41

1.4.6.

Luật hợp thành sum-MIN, sum-PROD ...................................................45

1.5.

Giải mờ ...........................................................................................................47


1.5.1.

Phương pháp cực đại ..............................................................................47

1.5.2.

Phương pháp diểm trọng tâm .................................................................50

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ MẠNG NƠRON NHÂN TẠO ........................53
2.1.

Mạng nơron nhân tạo là gì? ..........................................................................53

2.2.

Các mơ hình cơ bản và các luật học của mạng nơron nhân tạo ...................55

2.2.1.

Phần tử xử lý ...........................................................................................55

2.2.2.

Các mơ hình kết nối ................................................................................57

2.2.3.

Các luật học ............................................................................................60


CHƯƠNG 3: MẠNG NƠRON MỜ .......................................................................67
3.1.

So sánh giữa mạng nơron và hệ mờ ...............................................................67

3.1.1.

Sự giống nhau giữa mạng nơron và hệ mờ ............................................67

3.1.2.

Sự khác nhau giữa mạng nơron và hệ mờ ..............................................67

3.2.

Sự kết hợp giữa các hệ mờ và mạng nơron....................................................68

3.3.

Các hệ mờ dựa trên mạng nơron (NN – based fuzzy systems) ......................69

3.3.1.

Dùng mạng nơron để thực hiện các phép toán mờ cơ bản ....................69

3.3.2.

Suy diễn mờ dựa trên mạng nơron .........................................................71

3.4.


Các mơ hình mạng nơron dựa trên logic mờ (fuzzy logic – based neural

networks models) .......................................................................................................74
3.4.1.

Nơron mờ ................................................................................................75

3.4.2.

Mờ hóa các mơ hình mạng nơron...........................................................77

CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP SUY LUẬN MỜ ................................................82
4.1.

Sơ đồ suy luận mờ ..........................................................................................82

4.1.1.

Suy luận mờ dựa vào dữ liệu ngõ vào ....................................................82

4.1.2.

Suy luận mờ giản đơn .............................................................................83

4.1.3.

Suy luận mờ dựa vào giá trị trung tâm ...................................................84



5

4.2.

Thiết kế mệnh đề kết luận trong kỹ thuật suy luận mờ ...................................85

4.2.1.

Suy luận dựa vào dữ liệu ngõ vào ..........................................................85

4.2.2.

Suy luận dựa vào giá trị trung tâm .........................................................85

4.3.

Mạng Nơron mờ GAUSSIAN (Fuzzy Gaussian Neural Networks) ................87

4.3.1.

Cấu trúc mạng ........................................................................................87

4.3.2.

Các thông số học ....................................................................................91

4.3.3.

Huấn luyện mạng ....................................................................................94


CHƯƠNG 5: SỬ DỤNG MẠNG NƠRON MỜ ĐIỀU KHIỂN XE ROBOT ....97
5.1.

Mơ hình và hàm truyền của robot ..................................................................97

5.2.

Phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển ......................................................99

5.3.

Mô phỏng hệ thống điều khiển bằng MatLab ..............................................101

5.3.1.

Sơ đồ khối tổng quát .............................................................................101

5.3.2.

Khối kết nối ...........................................................................................102

5.3.3.

Khối robot .............................................................................................103

5.3.4.

Khối FGNN1 (khối điều khiển vận tốc) ................................................104

5.3.5.


Khối FGNN2 (Khối điều khiển góc quay) ............................................105

5.3.6.

Khối huấn luyện cho bộ điều khiển FGNN1 .........................................107

5.3.7.

Khối huấn luyện cho bộ điều khiển FGNN2 .........................................110

5.4.

Kết quả mô phỏng ........................................................................................111

5.4.1.

So sánh giữa hai trường hợp có huấn luyện và khơng huấn luyện ......111

5.4.2.

Ảnh hưởng của các tham số học ...........................................................114

5.4.3.

Ảnh hưởng của Wb lên hệ .....................................................................116

PHẦN 3: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ......................................................119
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................120



6

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình I.1: Mơ hình xe robt .........................................................................................11
Hình I.2: Cây mục tiêu ..............................................................................................13
Hình 1.1: Hàm thuộc μA(x) của tập kinh điển A .......................................................16
Hình 1.2: Minh họa hàm thuộc của một tập hợp.......................................................17
Hình 1.3: Minh họa về miền xác định và miền tin cậy của một tập mờ ...................18
Hình 1.4: Hàm thuộc có dạng tuyến tính từng đoạn .................................................20
Hình 1.5: Các dạng hàm thuộc cơ bản ......................................................................20
Hình 1.6: Hàm thuộc của hợp hai tập mờ có cùng khơng gian nền ..........................22
Hình 1.7: Phép hợp hai tập mờ khơng cùng nền .......................................................23
Hình 1.8: Hàm thuộc của giao hai tập mờ có cùng khơng gian nền .........................26
Hình 1.9: Phép giao hai tập mờ khơng cùng nền ......................................................26
Hình 1.10: Phép bù mờ mạnh....................................................................................28
Hình 1.11: Mơ tả các giá trị ngơn ngữ bằng tập mờ .................................................29
Hình 1.12: Xác định hàm thuộc của mệnh đề hợp thành ..........................................33
Hình 1.13: Mơ tả độ thỏa mãn ..................................................................................34
Hình 1.14: Xây dựng R theo quy tắc max-PROD.....................................................39
Hình 1.15: Xây dựng R cho luật hợp thành MISO với hai mệnh đề điều kiện.........41
Hình 1.16: Hàm thuộc của các giá trị nhanh, chậm cho biến tốc độ và tăng, giảm
cho biến đạp ga ..................................................................................................42
Hình 1.17: Hàm thuộc của hợp hai luật điều khiển...................................................43
Hình 1.18: Mơ hình hóa với quy tắc sum-MIN ........................................................46
Hình 1.19: Giải mờ bằng phương pháp cực đại ........................................................48
Hình 1.20: Giá trị rõ y’ khơng phụ thuộc vào đáp ứng vào của luật điều khiển quyết
định ....................................................................................................................49
Hình 1.21: Giá trị rõ y’ phụ thuộc tuyến tính với đáp ứng vào của luật điều khiển
quyết định ..........................................................................................................49

Hình 1.22: Giá trị rõ y’ phụ thuộc tuyến tính vào độ thỏa mãn ................................50
Hình 1.23: Hàm thuộc của B’ có miền G khơng liên thơng G = G1∪G2 ..................50


7

Hình 1.24: Giá trị rõ y’ là hồnh độ của điểm trọng tâm ..........................................51
Hình 1.25: Xác định y’ theo phương pháp điểm trọng tâm khi miền giá trị tập mờ
không liên thơng. ...............................................................................................51
Hình 1.26: Tập mờ có hàm thuộc hình thang............................................................52
Hình 2.1: Cấu trúc cơ bản của một nơron sinh học...................................................53
Hình 2.2: Cấu trúc cơ bản của một nơron nhân tạo thứ i ..........................................54
Hình 2.3: Hàm tác động mẫu. ...................................................................................57
Hình 2.4: Mơ hình kết nối mạng truyền thẳng một lớp ............................................58
Hình 2.5: Mơ hình mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp ...........................................58
Hình 2.6: Mơ hình mạng hồi tiếp một lớp ................................................................59
Hình 2.7: Mơ hình mạng hồi tiếp nhiều lớp ..............................................................59
Hình 2.8: Mơ hình luật học giám sát .........................................................................61
Hình 2.9: Mơ hình luật học củng cố ..........................................................................62
Hình 2.10: Mơ hình luật học khơng giám sát ............................................................63
Hình 2.11: Luật học trọng số tổng quát ....................................................................63
Hình 3.1: Mạng nơron thực hiện các hàm thuộc đơn giản. .......................................70
Hình 3.2: Mạng suy luận mờ .....................................................................................72
Hình 3.3: Nơron mờ loại I .........................................................................................75
Hình 3.4: Nơron mờ loại II .......................................................................................76
Hình 3.5: Cấu trúc của hệ FAM ................................................................................81
Hình 4.1: Ý tưởng của suy luận mờ dựa vào dữ liệu ngõ vào ..................................82
Hình 4.2: Ý tưởng suy luận mờ đơn giản..................................................................83
Hình 4.3: Ý tưởng suy luận mờ dựa vào giá trị trung tâm ........................................84
Hình 4.4: Cấu trúc của FGNN sử dụng suy luận hàm dựa vào dữ liệu ngõ vào.......89

Hình 4.5: Cấu trúc mạng FGNN sử dụng suy luận đơn giản ....................................90
Hình 4.6: Cấu trúc FGNN sử dụng suy luận hàm dựa vào giá trị trung tâm ............91
Hình 4.7: Phương pháp học các tham số trong phần kết luận của phương pháp suy
luận hàm dựa vào giá trị trung tâm ....................................................................93
Hình 4.8: Phương pháp học các tham số trong phần kết luận của phương pháp suy
luận hàm dựa vào giá trị trung tâm sau khi đã giảm các tham số học ...............93


8

Hình 5.1: Mơ hình robot............................................................................................98
Hình 5.2: Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển ..........................................................99
Hình 5.3: Hàm thuộc Gaussian ...............................................................................100
Hình 5.4: Mơ hình Matlab của hệ thống .................................................................102
Hình 5.5: Sơ đồ khối kết nối ...................................................................................102
Hình 5.6: Sơ đồ matlab của robot ...........................................................................103
Hình 5.7: Sơ đồ matlab của bộ điều khiển vận tốc FGNN1 ...................................104
Hình 5.8: Chi tiết của khối Gaussian trong hình 5.7 ...............................................105
Hình 5.9: Sơ đồ matlab của bộ điều khiển vận tốc FGNN2 ...................................106
Hình 5.10: Khối huấn luyện cho bộ điều khiển FGNN1 cập nhật cho Wa và Wb ..109
Hình 5.11: Khối huấn luyện cho bộ điều khiển FGNN2 cập nhật OWa va OWb ...110
Hình 5.12: Vận tốc đầu ra của xe robot ..................................................................111
Hình 5.13: Góc quay của xe ....................................................................................112
Hình 5.14: Quỹ đạo chuyển động của xe với góc quay 0 ÷ 2π
π ...............................113
Hình 5.15: Quỹ đạo của xe với góc quay là -450 ....................................................113
Hình 5.16: Vận tốc của xe ứng với các tham số học có các giá trị đầu khác nhau .114
Hình 5.17: Góc quay của xe ứng với các tham số học có các giá trị đầu khác nhau
.........................................................................................................................115
Hình 5.18: Quỹ đạo của xe ứng với các tham số học có các giá trị đầu khác nhau 115

Hình 5.19: Quỹ đạo xe là đường thẳng với góc quay -1350....................................116
Hình 5.20: Ảnh hưởng của tham số Wb đến tốc độ của xe .....................................117
Hình 5.21: Ảnh hưởng của Wb lên góc quay của xe ...............................................117
Hình 5.22: Ảnh hưởng của Wb lên quỹ đạo của xe .................................................118


9

LỜI NÓI ĐẦU
Điều khiển mờ là một trong những kỹ thuật điều khiển mới, ra đời từ những năm 90
và được phát triển mạnh mẽ cho tới ngày nay và sẽ là kỹ thuật điều khiển của hôm
nay và tương lai. Việc ứng dụng điều khiển mờ đã đem lại nhiều thành tựu vượt
bậc trong lĩnh vực điều khiển. Ưu điểm cơ bản của bộ điều khiển mờ so với các
phương pháp điều khiển kinh điển là có thể tổng hợp được bộ điều khiển mà khơng
biết trước đặc tính của đối tượng một cách chính xác. Khác hẳn với kỹ thuật điều
khiển kinh điển là hoàn toàn dựa vào sự chính xác tuyệt đối của thơng tin mà trong
nhiều ứng dụng khơng cần thiết hoặc khơng thể có được, điều khiển mờ chỉ cần xử
lý những thông tin không chính xác hay khơng đầy đủ, những thơng tin mà sự chính
xác của nó chỉ nhận thấy được giữa các quan hệ của chúng với nhau và cũng có
thể mơ tả được bằng ngơn ngữ, để từ đó có thể cho ra những quyết định chính xác.
Chính khả năng này đã làm cho điều khiển mờ sao chép được phương thức xử lý
thông tin và điều khiển của con người, đã giải quyết thành cơng các bài tốn phức
tạp mà trước đây không giải quyết được. Điều khiển mờ hay cịn gọi là điều khiển
“thơng minh” là những bước ứng dụng ban đầu của trí tuệ nhân tạo vào kỹ thuật
điều khiển.
Mạng nơron nhân tạo là mạng được xây dựng bằng cách mô phỏng nguyên lý làm
việc của bộ não con người. Hệ nơron con người gồm nhiều lớp: lớp vào, các lớp ẩn
và lớp ra. Lớp vào được nối với các cảm biến như mũi, miệng, mắt, tai và da …, lớp
ra được nối với các phần tử cơ như tay và chân…, các lớp ẩn nằm giữa lớp vào và
lớp ra. Khi phát hiện một vài đối tượng, cảm biến gởi tín hiệu đến lớp vào và đến

các lớp ẩn để tính tốn, sau đó gởi quyết định đến lớp ra để điều khiển các phần tử
cơ như chân tay.
Việc kết hợp kỹ thuật mạng nơron và logic mờ cho phép kết hợp ưu điểm của cả
hai: mạng nơron cung cấp cấu trúc tính tốn dựa trên liên kết chấp nhận nhiễu và
tính chất diễn biến phân bố và khả năng học cho các hệ logic mờ; còn các hệ logic
mờ sẽ đưa vào mạng nơron cơ chế suy diễn dựa trên các luật IF…THEN. Sự kết
hợp giữa mạng neuron và logic mờ trong thiết kế hệ thống tự động sẽ cho kết quả là


10

các hệ điều khiển thông minh, các hệ thống mà bộ điều khiển có khả năng tư duy
như bộ não con người. Sự kết hợp này cho ra các hệ: Hệ mờ neuron, mạng neuron
mờ, và các hệ lai.
Vì vậy việc nghiên cứu, ứng dụng mạng neuron và logic mờ là rất cần thiết. Lĩnh
vực ứng dụng của chúng rất phong phú và dạng. Trong đó việc ứng dụng mạng
nơron mờ để điều khiển robot là một trong những ứng dụng rất thực tiễn.
Để hồn thành luận văn này, tơi đã nhận sự hướng dẫn tận tình của PGS.TS Phan
Xuân Minh; các thầy cơ trong bộ mơn Tự động hóa - Trường Đại học Mỏ-Địa chất
đã cung cấp cho tôi những kiến thức quý báu trong suốt thời gian học; bạn bè, đồng
nghiệp đã góp ý, trao đổi và chia sẽ kiến thức giúp tơi hồn thiện hơn.
Trước tiên, em xin gởi lời cám ơn chân thành đến cô Phan Xuân Minh đã nhiệt tình
hướng dẫn, truyền đạt cho em những kiến thức quý báu để hoàn thành luận văn
này.
Em xin chân thành cám ơn các thầy cô trong bộ mơn Tự động hóa Trường Đại học
Mỏ - Địa chất đã nhiệt tình giảng dạy trong suốt quá trình học đã giúp em có kiến
thức cần thiết để hồn thành luận văn cũng như trong công tác nghiên cứu sau này.
Tôi xin gởi lời cám ơn đến tất cả bạn bè, đồng nghiệp đã ln chia sẽ những khó
khăn trong công việc cũng như chia sẽ kiến thức đã giúp tơi hồn thiện tốt hơn đề
tài này.

Xin gởi lời cám ơn đến tất cả những người thân trong gia đình đã quan tâm, ủng hộ
và động viên để tôi vượt qua những khó khăn trong cuộc sống cũng như trong quá
trình học tập.

Hà nội, ngày 30 tháng 05 năm 2006


11

PHẦN 1: MỞ ĐẦU
1.

Tính cấp thiết của đề tài

Hình I.1 dưới đây là mơ hình một xe robot được điều khiển chuyển động trên mặt
phẳng OXY cố định. Để điều khiển robot, người ta tác động lực vào hai bánh xe.
Lực càng lớn thì robot chạy càng nhanh và ngược lại. Robot sẽ chạy thẳng nếu lực
tác động vào hai bánh xe bằng nhau, ngược lại nó sẽ chạy theo đường vịng với một
góc quay được xác định.
Các biến thao tác đối với robot là Ur và Ul, đó là moment tác động vào bánh xe phải
và trái của robot. Đầu ra của đối tượng (robot) ta thu được hai biến là tốc độ di
chuyển và góc quay.

Y
Dl

Bánh trái

I vφ&&


l
l

φ

Mv&

Dr
Bánh phải
X
Hình I.1: Mơ hình xe robot

Ta có thể sử dụng nhiều phương pháp điều khiển khác nhau để điều khiển xe robot
này. Tuy nhiên, trong nội dung đề tài này, phương pháp được sử dụng là dùng
mạng nơron mờ.
Điều khiển mờ là một trong những kỹ thuật điều khiển mới, được phát triển mạnh
mẽ và đã đem lại nhiều thành tựu vượt bậc trong lĩnh vực điều khiển. Ưu điểm cơ
bản của bộ điều khiển mờ so với các phương pháp điều khiển kinh điển là có thể
tổng hợp được bộ điều khiển mà khơng biết trước đặc tính của đối tượng một cách
chính xác. Khác hẳn với kỹ thuật điều khiển kinh điển là hoàn toàn dựa vào sự


12

chính xác tuyệt đối của thơng tin mà trong nhiều ứng dụng khơng cần thiết hoặc
khơng thể có được, điều khiển mờ chỉ cần xử lý những thông tin “không chính xác”
hay khơng đầy đủ, những thơng tin mà sự chính xác của nó chỉ nhận thấy được
giữa các quan hệ của chúng với nhau và cũng có thể mơ tả được bằng ngơn ngữ, để
từ đó có thể cho ra những quyết định chính xác. Chính khả năng này đã làm cho
điều khiển mờ sao chép được phương thức xử lý thông tin và điều khiển của con

người, đã giải quyết thành cơng các bài tốn phức tạp mà trước đây khơng giải
quyết được. Điều khiển mờ hay cịn gọi là điều khiển “thông minh” là những bước
ứng dụng ban đầu của trí tuệ nhân tạo vào kỹ thuật điều khiển.
Mạng nơron nhân tạo là mạng được xây dựng bằng cách mô phỏng nguyên lý làm
việc của con người. Hệ nơron con người gồm nhiều lớp: lớp vào, các lớp ẩn và lớp
ra. Lớp vào được nối với các cảm biến như mũi, miệng, mắt, tai và da …, lớp ra
được nối với các phần tử cơ như tay và chân…, các lớp ẩn nằm giữa lớp vào và lớp
ra. Khi phát hiện một vài đối tượng, cảm biến gởi tín hiệu đến lớp vào và đến các
lớp ẩn để tính tốn, sau đó gởi quyết định đến lớp ra để điều khiển các phần tử cơ
như chân tay.
Việc kết hợp kỹ thuật mạng nơron và logic mờ cho phép kết hợp ưu điểm của cả
hai: mạng nơron cung cấp cấu trúc tính tốn dựa trên liên kết chấp nhận nhiễu và
tính chất diễn biến phân bố và khả năng học cho các hệ logic mờ; còn các hệ logic
mờ sẽ đưa vào mạng nơron cơ chế suy diễn dựa trên các luật IF…THEN. Sự kết
hợp giữa mạng neuron và logic mờ trong thiết kế hệ thống tự động sẽ cho kết quả là
các hệ điều khiển thông minh, các hệ thống mà bộ điều khiển có khả năng tư duy
như bộ não con người. Sự kết hợp này cho ra các hệ: Hệ mờ neuron, mạng neuron
mờ, và các hệ lai.
Vì vậy việc nghiên cứu ứng dụng mạng neuron và logic mờ là rất cần thiết. Lĩnh
vực ứng dụng của chúng rất phong phú và đa dạng. Trong đó việc ứng dụng mạng
nơron mờ để điều khiển robot là một trong những ứng dụng rất thực tiễn.


13

2.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài

Từ mục tiêu đã đề ra, rõ ràng rằng, đối tượng nghiên cứu của đề tài chính là mạng

neuron và logic mờ. Tuy nhiên với đối tượng như vậy thì nội dung nghiên cứu rất
lớn, vì vậy trong giới hạn của đề tài chỉ dừng lại ở việc tìm hiểu mạng neuron kết
hợp với logic mờ mà cụ thể là tìm hiểu mạng neuron mờ Gaussian và sử dụng mạng
này để thiết kế một hệ thống điều khiển xe robot.
3.

Mục đích của đề tài

Ứng dụng mạng neuron vào các hệ thống điều khiển là lĩnh vực tương đối mới ở
Việt Nam. Vì vậy, việc nghiên cứu ứng dụng nó vào việc thiết kế các hệ thống điều
khiển từ đơn giản đến phức tạp là việc làm cấp thiết.
Mục đích của đề tài là thiết kế một ứng dụng cụ thể của mạng neuron mờ vào lĩnh
vực điều khiển tự động. Cụ thể ở đây là ứng dụng mạng neuron mờ để điều khiển xe
robot.
Mạng neuron mờ

Logic mờ

Các
phép
toán
trên tập
mờ

Các luật
hợp
thành
mờ

Các

phương
pháp
giải mờ

Kết hợp logic mờ
và mạng neuron

Mạng neuron

Các mơ
hình
mạng
neuron

Các luật
học của
mạng
neuron

Kết hợp
mạng
neuron
và logic
mờ

Hình I.2: Cây mục tiêu

Mạng
nơron
mờ


Các
phương
pháp
suy luận
mờ

Mạng
Gaussia
n mờ

Mô
phỏng
MatLab


14

4.

Nhiệm vụ của đề tài

Nhiệm vụ nghiên cứu ở đây bao gồm việc tìm hiểu cơ sở lý thuyết của logic mờ, lý
thuyết về mạng neuron nhân tạo, mạng neuron mờ dựa trên sự kết hợp giữa mạng
neuron và logic mờ và cuối cùng là thiết kế hệ thống điều khiển xe robot bằng mạng
nơron mờ trên cơ sở mô phỏng bằng công cụ MatLab
5.

Nội dung nghiên cứu


Cơ sở lý thuyết để thực hiện đề tài này là logic mờ và mạng neuron. Phần logic mờ,
tác giả cần nghiên cứu các nội dung chính sau:
• Các phép tốn trên tập mờ
• Các luật hợp thành mờ
• Các phương pháp giải mờ
Phần tiếp theo cần tìm hiểu là mạng neuron. Trong phần này, các nội dung chính
cần được tìm hiểu nghiên cứu bao gồm:
• Các mơ hình mạng neuron
• Các luật học của mạng neuron
• Sự kết hợp của mạng neuron và logic mờ
• Mạng neuron mờ Gaussian
• Phương pháp suy luận mờ
• Huấn luyện mạng
6.

Phương pháp nghiên cứu

Tìm hiểu cơ sở lý thuyết bằng phương pháp nghiên cứu các tài liệu về logic mờ và
mạng nơron.
Phương pháp thực nghiệm là kiểm chứng các cơ sở lý thuyết đã tìm hiểu bằng công
cụ matlab


15

7.

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

Như đã nêu trong phần lý do chọn đề tài, sự kết hợp giữa logic mờ và mạng neuron

là khuynh hướng mới trong việc thiết kế các hệ thống điều khiển tự động. Thông
qua việc thực hiện đề tài này, tác giả hy vọng sẽ kích thích các nhà khoa học trẻ sẽ
quan tâm nhiều hơn nữa tới lĩnh vực này, đồng thời qua đó cũng muốn đóng góp
một phần nhỏ cơng sức vào sự phát triển của ngành khoa học còn mới mẻ này.
8.

Cơ sở tài liệu

Luận văn được viết trên cơ sở:
• Các tài liệu về lý thuyết logic mờ
• Các tài liệu về lý thuyết mạng nơron
9.

Kết cấu của đề tài

Kết cấu của đề tài gồm 3 phần:
Phần 1: dành giới thiệu về đề tài
Phần 2: trình bày nội dung chính của đề tài. Phần này trình bày cơ sở về
logic mờ; cơ sở về mạng nơron nhân tạo; sự kết hợp giữa logic mờ và mạng
nơron - mạng nơron mờ; phương pháp suy luận mờ; và cuối cùng là phần
thiết kế hệ thống điều khiển xe robot bằng mạng nơron mờ.
Phần 3: trình bày các kết luận và các khuyến nghị


16

PHẦN 2: NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: LOGIC MỜ
1.1. Khái niệm về tập mờ
1.1.1. Định nghĩa tập mờ

Đối với tập hợp kinh điển, biên của tập hợp là rõ ràng. Cho một phần tử bất kỳ
chúng ta hoàn toàn xác định được phần tử đó có thuộc tập hợp hay khơng.
Ví dụ, cho tập kinh điển A = {x ∈ R | 2 < x < 6}. Hàm thuộc của nó được mơ tả
như Hình 1.1 dưới đây
μA(x)
1

0

2

6

x

Hình 1.1: Hàm thuộc μA(x) của tập kinh điển A
Giả sử x = 3; 4 hoặc 5 thì x thuộc tập A, nhưng nếu x = 7 thì khơng thuộc A. Như
vậy, hàm thuộc µA(x) chỉ có hai giá trị là 1 nếu x∈A hoặc 0 nếu x∉A. Cách biểu
diễn như vậy sẽ không phù hợp với những tập hợp được mô tả mờ như tập B và C
dưới đây:
B = {x ∈ R | x << 6}
C = {x ∈ R | x ≈ 3}
Những tập hợp được mô tả bởi các định nghĩa “mờ” như vậy có biên khơng rõ
ràng, chúng ta khơng thể khẳng định x = 3,5 có thuộc B hoặc x = 2,5 có thuộc C
hay khơng.
Nếu đã khơng khẳng định được x = 3,5 có thuộc B hay khơng thì cũng khơng khẳng
định được là số thực x = 3,5 khơng thuộc B. Vậy thì x = 3,5 thuộc B bao nhiêu phần
trăm? Giả sử rằng có câu trả lời thì lúc này hàm thuộc µB(x) tại điểm x = 3,5 phải có
một giá trị nằm trong khoảng [0,1], tức là 0 ≤ µB(x) ≤ 1. Nói cách khác, hàm µB(x)



17

khơng cịn là hàm hai giá trị như đối với tập kinh điển nữa mà là một ánh xạ (Hình
1.2)
µB: X

[0,1],

trong đó X là tập nền của tập mờ.
Như vậy, khác với tập kinh điển A, từ định nghĩa kinh điển của tập mờ B hoặc C
không suy ra được hàm phụ thuộc µB(x) hoặc µC(x) của chúng. Hơn thế nữa, hàm
phụ thuộc ở đây giữ một vai trò làm rõ định nghĩa cho một tập mờ như ví dụ ở Hình
1.2. Do đó, nó phải được nêu lên như là một điều kiện trong định nghĩa về tập mờ.
µB(x)

1

1
0,8

µC(x)

0,07
0

2

4


6

3

x

a)

x
b)

Hình 1.2: Minh họa hàm thuộc của một tập hợp
a) Hàm thuộc của tập mờ B

b) Hàm thuộc của tập mờ C

Định nghĩa 1.1:
Tập mờ F xác định trên tập cơ sở X là một tập hợp mà mỗi phần tử của nó là một
cặp giá trị (x, µF(x)), trong đó x ∈ X và µF là ánh xạ:
µF : X

[0,1]

Ánh xạ µF được gọi là hàm thuộc của tập mờ F. Tập kinh điển X được gọi là tập
nền của tập mờ F.
Ví dụ tập mờ B ở trên với hàm thuộc µB(x) có dạng như ở Hình 1.2a định nghĩa
trên nền X sẽ chứa các phần tử sau:
B = {(1, 1), (2, 1), (3, 0,8), (4, 0,07)}



18

Hàm thuộc đặc trưng cho độ phụ thuộc của một phần tử bất kỳ thuộc tập cơ sở X
vào tập mờ F. Nói cách khác, tập mờ được xác định bởi hàm thuộc của nó. Ở ví dụ
trên ta thấy, các số tự nhiên 1, 2 có độ phụ thuộc là 1; số 3 có độ phụ thuộc là 0,8
và số 4 có độ phụ thuộc là 0,07.
1.1.2. Các đặc tính của tập mờ
Trong những ví dụ trên, các hàm thuộc đều có độ cao bằng 1. Điều đó nói rằng các
tập mờ đó đều có ít nhất một phần tử với độ phụ thuộc bằng 1. Trong thực tế khơng
phải tập mờ nào cũng có phần tử có độ phụ thuộc bằng 1, tương ứng với điều đó thì
khơng phải mọi hàm thuộc đều có độ cao bằng 1.
Định nghĩa 1.2
Độ cao của một tập mờ F (định nghĩa trên tập nền X) là giá trị
h = sup µ F ( x)
x∈x

Ký hiệu sup µ F ( x) chỉ giá trị nhỏ nhất trong tất cả các giá trị chặn trên của hàm
x∈x

µF(x). Một tập mờ với ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc bằng 1 được gọi là tập
mờ chính tắc, tức h = 1, ngược lại một tập mờ với h < 1 được gọi là tập mờ khơng
chính tắc.
Bên cạnh khái niệm về độ cao, mỗi tập mờ F cịn có hai khái niệm quan trng khỏc
l:
à F(x)

ã Min xỏc nh
ã Min tin cy

1


0
Min tin cậy
Miền xác định

Hình 1.3: Minh họa về miền xác định và miền tin cậy của một tập mờ


19

Định nghĩa 1.3
Miền xác định của tập mờ F (định nghĩa trên nền X), được ký hiệu bởi S, là một tập
hợp thỏa mãn:
S = supp µ F(x) = {x∈X | µ F(x) > 0}
Định nghĩa 1.4
Miền tin cậy của tập mờ F (định nghĩa trền X), được ký hiệu bởi T, là một tập hợp
thỏa mãn
T = {x∈X | µ F(x) = 1}
Các dạng hàm thuộc thường gặp
Đa số các hàm thuộc thường gặp có dạng chính tắc và lồi. Tuy nhiên, những phép
toán trên tập mờ cũng là phép toán trên hàm thuộc, tạo ra kết quả là các tập mờ
khơng chính tắc (chẳng hạn như phép giao) và khơng lồi (chẳng hạn như phép
hợp).
Hàm thuộc có thể đối xứng hoặc không đối xứng. Các hàm này thường được định
nghĩa trên các tập cơ sở một chiều, nhưng tất nhiên các hàm này cũng có thể được
định nghĩa trên các tập cơ sở nhiều chiều. Hàm thuộc định nghĩa trên tập cơ sở một
chiều là các đường, hàm thuộc định nghĩa trên tập cơ sở hai chiều là các mặt, hàm
thuộc định nghĩa trên tập cơ sở từ ba chiều trở lên là các mặt bậc cao (siêu diệnhypersuface).
Hàm thuộc định nghĩa trên tập cơ sở một chiều tổng qt có dạng là các
đường cong “trơn” (Hình 1.2) hay dạng tuyến tính từng đoạn. Đối với hàm thuộc

dạng “trơn”, biểu thức µ(x) rất phức tạp nên thời gian tính độ phụ thuộc của một
phần tử lâu. Trong kỹ thuật điều khiển mờ, thông thường các hàm thuộc dạng
“trơn” thường được thay bằng hàm thuộc tuyến tính hố từng đoạn.


20

µF(x)
1

0

m1 m2

m3

m4

x

Hình 1.4: Hàm thuộc có dạng tuyến tính từng đoạn
Các dạng hàm thuộc cơ bản thường gặp trong điều khiển mờ là: dạng tam giác,
dạng hình thang, dạng Z, dạng S, dạng phân bố Gauss…
1

1

1

1


0.5

0.5

0.5

0.5

0

(a)

0

(d)

0

(g)

0

1

1

1

1


0.5

0.5

0.5

0.5

0

(b)

0

(e)

0

(h)

0

1

1

1

1


0.5

0.5

0.5

0.5

0

0

0

(c)

0

(a) Daïng S
(d-f) Daïng tam giá
c
(j) Dạng chuô
ng (bell)

(f)
(i)
Cá
c dạng hà
m liê

n thuộ
c cơ bả
n
(b) Dạng pi(phâ
n bốGauss)
(g-i) Dạng hình thang
(k) Dạng chửnhậ
t (tậ
p rõ
)

Hình 1.5: Các dạng hàm thuộc cơ bản

(j)

(k)

(l)
(c) Daïng Z
(l) Singleton


21

1.2. Các phép toán trên tập mờ
1.2.1. Phép hợp hai tập mờ
Định nghĩa 1.5
Hợp của hai tập mờ A và B có cùng tập nền X là một tập mờ A∪B cũng xác định
trên nền X có hàm thuộc µ A∪B(x) thỏa mãn:
a) µ A∪B(x) chỉ phụ thuộc vào µ A(x) và µ B(x)

b) µ B(x) = 0 với mọi x ==> µ A∪B(x) = µ A(x)
c) µ A∪B(x) = µ B∪A(x), tức có tính giao hốn
d) Có tính kết hợp, tức là µ (A∪B)∪C(x) = µ A∪(B∪C)(x)
e) Nếu A1⊆A2 thì A1∪B ⊆ A2∪B, hay µ A∪B(x) có tính khơng giảm
µ A ( x) ≤ µ A ( x) ⇒ µ A ∪ B ( x ) ≤ µ A ∪ B ( x )
1

2

1

2

5 cơng thức sau đây có thể được sử dụng để định nghĩa hàm thuộc µ A∪B(x) của phép
hợp giữa hai tập mờ:
1) µ A∪B(x) = max {µ A(x), µ B(x)} (Luật lấy max)
max{µ A ( x), µ B ( x)} khi min{µ A ( x), µ B ( x)} = 0
1 khi min{µ A ( x), µ B ( x)} ≠ 0

(1.1)

2) µ A∪ B ( x) = 

(1.2)

3) µ A∪B(x) = min {1, µ A(x) + µ B(x)} (Phép hợp Lukasiewicz)

(1.3)

µ A ( x) + µ B ( x)

(Tổng Einstein)
1 + µ A ( x) + µ B ( x)

(1.4)

4) µ A∪ B ( x) =

5) µ A∪B(x) = µ A(x) + µ B(x) - µ A(x).µ B(x) (Tổng trực tiếp)

(1.5)


22

µA(x)

µB(x)

x

x
a)

µA∪B(x)

b)

µA∪B(x)

x


c)

µA∪B(x)

x

d)

x

Hình 1.6: Hàm thuộc của hợp hai tập mờ có cùng không gian nền
a) Hàm thuộc của hai tập mờ A và B

b) Hợp hai tập mờ theo luật MAX

c) Hợp hai tập mờ theo luật Lukasiewicz

c) Hợp hai tập mờ theo luật tổng
trực tiếp

Một cách tổng quát thì bất cứ một ánh xạ dạng:
µA∪B(x): X

[0,1]

nếu thỏa mãn 5 tiêu chuẩn đã nêu trong định nghĩa 1.5 đều được xem như là hợp
của hai tập mờ A và B có chung tập nền X. Điều này nói rằng sẽ tồn tại rất nhiều
các xác định hợp của hai tập mờ và cho một bài tốn điều khiển mờ có thể có nhiều
lời giải khác nhau khi sử dụng các phép hợp hai tập mờ khác nhau. Hình 1.6 trên

đây là một ví dụ. Để tránh những mâu thuẫn xảy ra trong kết quả, nhất thiết trong
một bài toán điều khiển ta chỉ nên thống nhất sử dụng một loại công thức cho phép
hợp. Công thức max (1.1) thường được sử dụng trong điều khiển mờ để xác định
hợp của hai tập mờ.
Các công thức (1.1) đến (1.5) cũng được mở rộng để áp dụng cho việc xác định hợp
của hai tập mờ không cùng nền bằng cách đưa cả hai tập mờ về chung một tập nền
là tích của hai tập nền đã cho.


23

µB(y)

µA(x)
a)

y

x

µ A ( x, y )

µ B ( x, y )
x

b)

x

MxN

MxN
y

y

µ A∪ B ( x, y )

c)

x
MxN

a) Hàm thuộc của hai tập mờ A và B
b) Đưa hai tập mờ về chung một nền MxN
c) Hợp hai tập mờ trên nền MxN

y

Hình 1.7: Phép hợp hai tập mờ khơng cùng nền

Ví dụ ở Hình 1.7, cho hai tập mờ A (định nghĩa trên nền M) và B (định nghĩa trên
nền N).
Hình a) cho ta hàm thuộc của A và B
Hình b) cho ta hàm thuộc của tập A và B trên nền MxN (để phân biệt, A
được dùng để chỉ tập mờ A trên nền MxN và B chỉ tập mờ B trên nền MxN)
Hình c) là hàm thuộc µA∪B(x,y) của hợp hai tập mờ A∪B được xác định
theo công thức MAX (1.1)


24


Hợp hai tập mờ theo luật max
Hợp của hai tập mờ A với hàm thuộc µA(x) (định nghĩa trên nền M) và B với hàm
thuộc µA(y) (định nghĩa trên nền N) theo luật max là một tập mờ xác định trên nền
MxN với hàm thuộc:
µA∪B(x,y) = max {µA(x,y), µB(x,y) }
trong đó:
µA(x,y) = µA(x) với mọi y∈N
và

µB(x,y) = µB(y) với mọi x∈M

Hợp hai tập mờ theo luật sum (Lukasiewicz)
Hợp của hai tập mờ A với hàm thuộc µA(x) (định nghĩa trên nền M) và B với hàm
thuộc µB(y) (định nghĩa trên nền N) theo luật sum là một tập mờ xác định trên nền
MxN với hàm thuộc
µA∪B(x,y) = min {1, µA(x,y) + µB(x,y) }
trong đó
µA(x,y) = µA(x) với mọi y∈N
và

µB(x,y) = µB(y) với mọi x∈M

1.2.2. Phép giao hai tập mờ
Định nghĩa 1.6
Giao của hai tập mờ A và B có cùng tập nền X là một tập mờ cũng xác định trên tập
nền X với hàm thuộc thỏa mãn:
a) µA∩B(x) chỉ phụ thuộc vào µA(x) và µB(x)
b) µB(x) =1 với mọi x ⇒


µA∩B(x) = µA(x)

c) µA∩B(x) = µB∩A(x), tức có tính giao hoán.


25

d) µ(A∩B)∩C(x) = µA∩(B∩C)(x), tức có tính kết hợp
e) µ A ( x) ≤ µ A ( x) ⇒ µ A ∩ B ( x) ≤ µ A ∩ B ( x) , tức là hàm không giảm
1

2

1

2

Bất kỳ một ánh xạ:
µA∩B(x): X

[0,1]

nào thỏa mãn 5 tiêu chuẩn trong Định nghĩa 1.6 đều được xem như là hàm thuộc
của giao hai tập mờ A và B có chung nền X. Có nhiều cơng thức để tính hàm thuộc
µA∩B(x) của phép giao gồm:
1) µA∩B(x) = min{µA(x), µB(x)}
min{µ A ( x), µ B ( x)} khi max{µ A ( x), µ B ( x)} = 1
0 khi max{µ A ( x), µ B ( x)} ≠ 1

(1.6)


2) µ A∩ B ( x) = 

(1.7)

3) µA∩B(x) = max{0, µA(x)+µB(x)-1} (Phép giao Lukasiewicz)

(1.8)

µ A ( x).µ B ( x)
(Tích Einstein)
2 − ( µ A ( x) + µ B ( x)) − µ A ( x).µ B ( x)

(1.9)

4) µ A∩ B ( x) =

5) µA∩B(x) = µA(x).µB(x) (Tích đại số)

(1.10)

Tuy nhiên, luật min (1.6) và luật tích đại số (1.10) được ưa dùng hơn cả trong kỹ
thuật điều khiển mờ.
Việc có nhiều cơng thức xác định hàm thuộc của giao hai tập mờ đưa đến khả năng
một bài tốn điều khiển mờ có thể có nhiều lời giải khác nhau. Để tránh những mâu
thuẫn trong kết quả có thể xảy ra, nhất thiết trong một bài toán điều khiển mờ ta chỉ
nên thống nhất sử dụng một loại phép giao.