Giao an dai so 10 ca nam chuan

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (726.96 KB, 102 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 14/8/2009. PPCT: Tiết 1-2.

Ngaøy dạy: 17/8/2009; 18/8/1009. Tuaàn: 1.

Dạy lớp: 10A2; 10A4.

CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
§1: Mệnh đề

I.

Mục Tieâu.
1. V

ề kiến thức

- Học sinh nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh
đề hay khơng.

- Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo,tương đương. Biết khái
niệm mệnh đề chứa biến.

- Hiểu yù nghĩa các kí hiệu và kí hiệu .
2. V

ề kó năng

- Biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề
tương đương từ hai mệnh đề dã cho và xác định tính đúng – sai của các mệnh đề này.

- Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến
một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng, hoặc gán các kí hiệu ∀ và ∃ vào
phía trước nó.

- Biết sử dụng các kí hiệu ∀ và ∃ trong các suy luận toán học.

- Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề chứa kí hiệu ∀ và ∃ .
3. V

ề t ư duy : Phát triển tư duy lôgic.
4. V

ề thái đ ộ : Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học, thẩm mĩ.
II.

Chuẩn bị phương tiện dạy học .

1. Thực ti ễ n : HS biết xác định câu đúng – câu sai – chưa phải câu.
2. Phương tiện

- Giáo viêên: SGK- SGV - phiếu bài tập – giáo án.
- Học sinh: SGK - vở học sinh – đồ dùng học tập.
III. Phương pháp.

- Thuyết trình, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm nhằm giúp học sinh phát hiện và
giải quyết vấn đề.

IV.

Tiến trình bài học và các hoạt động . 
Tiết 1.

1. Hoạt động 1. Giớùi thiệu chương I. (2phút)

Chương I mở rộng hiểu biết của học sinh về lý thuyết tập hợp mà các em đã biết ở
lớp dưới. Cung cấp cho các em các khái niệm và các phép toán về mệnh đề và tập hợp,
giúp các em hình thành khả năng suy luận có lí, khả năng tiếp nhận, biểu đạt vấn đề mọt
cách chính xác.

2. Hoạt động 2: Mệnh đề, mệnh đề chứa biến. (10phút)
HĐ 2.1: Mệnh đề. (5phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Mỗi câu sau thuộc loại

caâu?

a. HN là thủ đô của nươc
VN.

- Trả lời câu hỏi.
a. Câu khẳng định.
b. Câu khẳng định.
c. Câu cảm.

I. Mệnh đề – mệnh đề
chứa biến.

1. Mệnh đề

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

b. 235.
c. Đẹp quá!
d. Ai giỏi nhất?

- câu a,b đúng hay sai?

- Người ta nói câu a,b là
những mệnh đề. Vậy
mệnh đề là gì? Lấy VD?

d. Câu hoûi.

- câu a là khẳng định
đúng, câu b là khẳng
định sai.

- Phaùt biểu và ghi chép.

đúng hoặc sai

Một MĐ không thể vừa
đúng vừa sai

*. Ví dụ:

- Mệnh đề đúng: “ 3 là số
vô tỷ”.

- Mệnh đề sai: “ 3 là số

hữu tỷ”.

-Khơng là mệnh đề: “ Thích
thế!”.

HĐ 2.2: Mệnh đề chứa biến. (5phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- “ n chia hết cho 2” có

phải là mệnh đề khơng?
- Người ta nói câu trên là
mệnh đề chứa biến.

- Yêu cầu HS lấy thêm
VD.

- Nếu n chẵn: Là MĐĐ

- Nếu n lẻ: Là MĐS 2. Mệnh đề chứa biến Chưa là MĐ nhưng khi cho
biến 1 giá trị cụ thể thì nó
trở thành MĐ.

*. Ví duï: P x y:"  3"
+. ( ; ) (1;1)x y  thì P là
MĐĐ.

+. ( ; ) (2;2)x y  thì P là
MĐS.

3. Hoạt động 3: Phủ định của một mệnh đề. (10phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Đưa ra hai câu khẳng

định, một câu đúng, một
câu sai. Yêu cầu HS phát
biểu câu phủ định.

_ Nêu khái niệm, cho VD.

- Trả lời và ghi chép. II. Phủ định của mệnh đề.
*. Ví dụ:

P: “Hà Nôi là thủ đô của
nước pháp”

P :” HàNội không phải là
thủ đơ nước Pháp”.

* Kí hiệu MĐ phủ định của
P là P.

Nếu P đúng thì P sai,
nếu P sai thì P đúng.
4. Hoạt động 4: Mệnh đề kéo theo. (20phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Cho câu nói: “Nếu trái

đất khơng có nước thì
khơng có sự sống”

+ GV gợi ý để hs tìm ra
liên từ nếu …thì

- Chia nhóm.

Gọi HS trong nhóm thành
lập mệnh đề kéo theo, HS

- Cho biết ví dụ vừa
cho có phải là MĐ chưa
nếu là MĐ thì tìm chỗ
khác nhau với những
MĐ đã biết.

- Dựa vào mệnh đề kéo
theo đúng –sai đó rút ra
kết luận về tính đúng

III. Mệnh đề kéo theo.
1. Mệnh đề kéo theo

*. Cho hai mệnh đề P và Q.
Mệnh đề “ Nếu P thì Q”
được gọi là mệnh đề kéo
theo.

*. Kí hiệu: P ⇒ Q

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

khác nhận xét mệnh đề
vừa thành lập đúng hay sai
.

GV Cho thêm vài tình
huống về MĐ kéo theo
đúng và MĐ kéo theo sai.

sai của mệnh đề kéo
theo.

HS: Xem vd 4

- Ghi cheùp.

“Từ P suy ra Q”,

*. MĐ P ⇒ Q chỉ sai khi P
đúng và Q sai.

*. Các định lí tốn học
thừơng là những MĐ đúng
và thừơng có dạng: P ⇒
Q . Trong đó:

P: giả thuyết, Q: kết luận
P là điều kiện đủ để có Q
Hoặc

Q là ĐK cần để có P.
5. Hoạt động 5: Củng cố. (3phút)

- Yêu cầu HS nắm được các kiến thức về: Mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định
của mệnh đề, mệnh đề kéo theo.

- Hoàn thành các bài tập 1;2 (SGK/Tr9).

---&---Tieát 2.

1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. (10phút)

- Cho ví dụ mệnh đề P ⇒ Q yêu cầu hs cả lớp lập mệnh đề Q ⇒ P.

- Gọi đại diện 2 HS lên bảng trình bày. HS khác nhận xét, GV nhận xét, đánh giá.
2. Hoạt động 2: Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương. (20phút)

HĐ 2.1: Đặt vấn đề. (5phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Phân tích VD đưa ra

trong phần kiểm tra bài cũ.
- Người ta gọi mệnh đề Q
⇒ P là mệnhk đề đảo
của mệnh đề

P ⇒ Q.

- Nghe giaûng.

HĐ 2.2: Mệnh đề đảo. (7phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Yêu cầu HS phát biểu

khái niệm MĐ đảo của
một MĐ.

- Yêu cầu học sinh lấy VD.

- Thực hiện yêu cầu
của GV

- Ghi cheùp.

IV. Mệnh đề đảo – Hai
mệnh đề tương đương.
1. Mệnh đề đảo.

*. Mệnh đề Q ⇒ P là
mệnh đề đảo của mệnh đề P

⇒ Q

*. Ví dụ:P ⇒ Q: “ Nếu
ABC

 có hai góc 600 thì

ABC

 đều”.

Q ⇒ P: “ Nếu ABC đều
thì nó có hai góc bằng 600

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- “Nếu hbh có hai đường

chéo vng góc với nhau
thì hbh đó là một hình
thoi”. Hãy lập MĐ đảo của
MĐ trên? Rồi xét tính
đúng, sai của 2 mệnh đề?
- Xem ví dụ 5 và thành lập
mệnh đề tương đương của
ví dụ sau:

P: “ Tam giác ABC là tam
giác đều “

Q: “tam giác ABC có hai
trung tuyến bằng nhau và
co ùmột góc bằng 600
GV cho HS thảo luận theo
nhóm khoảng 2 phút gọi 1
số em trình bày HS khác
nhận xét rút ra kết luận,
giáo viên Nội dung

- laøm baøi và nhận xét.

- HS làm bài theo nhóm
và phát biểu.

2. Mệnh đề tương đương.
Nội dung trong SGK,trang 7.

Hoạt động 3: Kí hiệu  và . (10phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Hướng dẫn HS xem VD

và bài tập thực hành trong
SGK.

V. Kí hiêu  và .
Nội dung SGK, trang 7;8.
Hoạt động 4: Củng cố. (5phút)

- Yêu cầu HS hiểu được MĐ đảo, MĐ tương đương.
- HS biết dùng kí hiệu  và .

- Yêu cầu hoàn thành các bài tập: 3 – 7 (SGK/Tr9;10).

---&---Ngày soạn: 22/8/2009. PPCT: Tiết 3 .

Ngaøy dạy: 25/8/2009. Tuần: 2.

Dạy lớp: 10A2; 10A4

Tiết 3: Luyện tập
I. Mục tiêu.

1. Về kiến thức.

- Ơn tập cho hs các kiến thức đã học về MĐ và áp dụng MĐ vào suy luận tốn
học.

2. Về kó năng .

- Trình bày các suy luận tốn học.
- Nhận xét và đánh giá một vấn đề.
3. Về tư duy: Phát triển tư duy logic.
4. V

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

II. Chuaån bị phương tiện dạy học.

1. Thực tiễn: kiến thức cũ về MĐ, MĐ phủ định, MĐ kéo theo, MĐ tương đương, đk cần,
đk đủ, đk cần và đủ, MĐ chứa biến.

2. Chuẩn bị:

- GV: Phiếu bài tập, phấn màu.
- HS: Chuẩn bị bài trước khi đến lớp.
III. Phương pháp.

- Cho HS làm viêch theo nhóm. Gọi đại diện HS trình bày kết quả.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.

1. Hoạt động 1. Lí thuyết. (10phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Hãy định nghĩa mệnh đề

keùo theo, MĐ phủ định,
MĐ tương đương ?

- Hãy nêu ĐK cần, điều
kiện đủ, ĐK cần và đủ?

- Trả lời câu hỏi của giáo
viên.

I. Lí thuyết.

(Bảng phụ tóm tắt ND lí
thuyết)

2. Hoạt động 2. Bài tập. (30 phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Làm BT1

- GV NX
Laøm BT2
- GV NX
- Laøm BT3

- GV NX

Laøm BT4
- GV NX

Làm BT5
- GV NX

- 4 HSTL

HS khác nhận xét.

- 4 HSTL

HS khác nhận xét
- 4 HSTL

HS khác nhận xét.ù

- 3 HSTL ghi trên bảng
HS khác nhận xét.

- 3 HSTL ghi trên bảng
HS khác nhận xét

II. Bài tập.

Bài tâp 1 (Tr.9 SGK )
a. là MĐ c. MĐ
chứa biến

b. MĐ chứa biến d. MĐ
Bài tâp 2 (Tr. 9 SGK )
a. Đúng c.
Đúng

b. Sai d.Sai
Bài tâp 3 (Tr.9 SGK )
a. Nếu a+b chia hết cho c
thì a và b cùng chia hết cho
c

b. a và b cùng chia hết cho
c là ĐK Đủ để a + b chia
hết cho c

c. a + b chia hết cho c là
ĐK Cần để a và b cùng
chia hết cho c

Bài tâp 4 (Tr.9 SGK )
a. ĐK Cần và Đủ để 1 số
chia hết cho 9 là tổng các
chữ số chia hết cho 9

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Laøm BT7
- GV NX

- 4 HSTL ghi trên bảng

HS khác nhận xét. vng góc c. ĐK Cần và Đủ để
phương trình bậc 2 có 2 No
phân biệt là biệt thức



> 0
Bài tập5 (Tr. 10 SGK)
a. xR: x.1 = x
b.  xR:x+x = 0
c.  xR: x + (-x) = 0
Bài tập7 (Tr.10 SGK)
a. nN: n không chia hết
cho n (Đ)

b. xQ : x2  2 (Đ)
c. xR : x x + 1 (S)
d. xR : 3x  x2 + 1 (S)
3. Hoạt động 3: Củng cố.(5phút)

-Nhắc lại các k/n đã ôn trong bài.

- Phát phiếu bài tập. Yêu cầu HS hoàn thiện các bài tập trong SBT và phiếu BT đã
phát.

---&---Ngày soạn: 23/8/2009. PPCT: Tiết 4.

Ngày dạy: 25/8/2009; 28/8/2009 Tuần: 2

Dạy lớp: 10A2; 10A4

§2: Tập Hợp

I. Mục tiêu.

1. Về kiến thức.

- Hiểu được khái niệm tập hợp, tập con, hai tập hợp bằng nhau.
2. Về kĩ năng.

- Sử dụng đúng các ký hiệu

    

, , , , ,

- Biết biểu diễn tập hợp bằng các cách :liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra
tính chất đặc trưng của tập hợp.

- Vận dụng các khái niệm tập con , hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập.

- Thực hiện được các phép toán lấy giao, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập
con trong những ví dụ đơn giản.

3. Về tư duy: Phát triển tư duy lôgic.

4. Về thái độ: Rèn tính chính xác, khoa học, thẩm mĩ.
II. Chuẩn bị.

1. Thực tiễn: Ở lớp 9 HS đã làm quen với khái niệm tập hợp.
2. Chuẩn bị:

- HS: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập.
III. Phương pháp:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

1. Hoạt động 1. Khái niệm tập hợp. (20phút)
1. HĐ1.1. Tập hợp và phần tử. (5phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Ơû lớp 6 các em đã làm

quen với khái niệm tập
hợp, tập con, tập hợp bằng
nhau. Hãy cho ví dụ về
một vài tập hợp?

- Mỗi HS hay mỗi viên
phấn là một phần tử của
tập hợp..

- Dùng các kí hiệu
,

  để viết các mệnh đề
sau:

a. 3 là một số nguyên.
b. 2 không phẩi là số
hữu tỉ.

- HS nhớ lại khái niệm
tập hợp. HS làm việc
theo nhóm và đưa ra kết
quả nhanh nhất

- Cho 1 vài ví dụ.

- HS làm việc theo
nhóm. Đại diện mỗi
nhóm trình bày kết quả.

I. Khái niệm tập hợp.
1. Tập hợp và phần tử.
*. VD :

- Tập hợp các HS lớp 10A5
.

- Tập hợp những viên
phấn trong hộp phấn.
- Tập hợp các số tự nhiên.
*. Nếu a là phần tử của

taäp X ,

KH: a X ( a thuộc X ).
*. Nếu a không là phần tử
của tập

X, KH : a X (a không
thuộc X ).

2. HĐ1.2: Cách xác định tập hợp. (10phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
*. Nhấn mạnh: mỗi

phần tử của tập hợp liệt
kê một lần.

- Yêu cầu HS:

+. Liệt kê các phần tử
của tập hợp các ứoc
nguyên dương của 30.
+. Tập các nghiệm của

phương trình:

2x  x1 0 .

- GV nhận xét , tổng kết
*. Nhấn mạnh : một tập
hợp cho bằng hai cách, từ
liệt kê chuyển sang tính
chất đặc trưng và ngược
lại

*. Noäi dung.

- Thực hiện yêu cầu của
GV.

+.A



1;2,3;5;6;10;15;30



.

1
1;

2
B  

  hoặc



2 2 1 0



B x R x  x  .

2. Cách xác định tập hợp.
- Khi liệt kê các phần tử
của tập hợp ta viết các
phần tử của nó trong dấu

 

... .

- Có hai cách XĐ một tập
hợp:

C1: Liệt kê các phần tử
của nó.

C2: Chỉ ra tính chất đặc
trưng cho các phần tử của
nó.

- VD.
- Minh hoạ
tập hợp
bằng

biểu đồ Ven:
HĐ1.3: Tập hợp rỗng. (5phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
*. Khi nói đến tập hợp

là nói đến các phần tử
của nó . Tuy nhiên có
những tập hợp khơng
chứa phần tử nào, đó là
tập rỗng.

- Liệt kê các phần tử của
tập hợp



2 1 0



A x R x   x .

3. Tập hợp rỗng.

- Tập hợp rỗng, kí hiệu là
, là tập hợp khơng chứa
phần tử nào.

- Nếu A khơng phải là tập
rỗng thì A chứa ít nhất

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

- Cho VD về 1 tập rỗng.

*. Nội dung. một phần tử:KH: A  x x A:  .

2. Hoạt động 2. Tập hợp con. (10 phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Nội dung
- Biểu đồ minh hoạ sau

nói gì về quan hệ giữa
tập các số nguyên Z và
tập các số hữu tỉ Q? Có
thể nói mỗi số ngun là
một số hữu tỉ khơng?

- Rút ra nhận xét.
- Noäi dung.

- Z nằm trong Q. Mỗi số
nguyên Z là một số hữu tỉ
Q.

- Ghi cheùp.

II. Tập hợp con.

1. Định nghĩa.
SGK/Tr.12.
2. Kí

hiệu.

AB (A chứa trong B).
BA (B chứa A hoặc

B bao haøm A).

AB (x x A:  
)

x B .
3. Tính chất.

a. AA với mọi tập hợp
A.

b. Neáu AB và BC
thì AC.

c.  A với mọi tập hợp
A.

3. Hoạt động 3: Tập hợp bằng nhau. (5phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Yêu cầu HS làm bài

thực hành số 6 trong
SGK.

- Nhận xét. Nội dung.

- Thực hiện yêu cầu của

GV. III. Tập hợp bằng nhau. SGK/Tr.12.

4. Hoạt động 4: Củng cố. (10phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Nhắc lại các kiến thức

cơ bản.

- u cầu HS làm nhanh
bài tập: 1a, 2b, 3a. HS
thảo luận theo nhóm, đại
diện nhóm trình bày kết
quả.

- HS thực hiện yêu cầu của
GV.

BT1a: A



3;6;9;12;15;18



.
BT2b: AB B; A. Vaäy

A B

BT3a: Các tập con:

      

 ; a ; b ; ; .a b



BTVN: Các bài tập còn lại
trong SGK, SBT.

---&---Ngày soạn: 29/8/2009. PPCT: Tiết 5 - 6

Ngày dạy: 01/9/2009. Tuần: 3.

Dạy lớp: 10A2; 10A4

§3: Các phép tốn tập hợp.
\

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức.

- Hiểu được các phép toán giao, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù
của một tập con.

2. Về kó năng.

- Sử dụng đúng các ký hiệu

   

, , , , \,

C A

E .

- Thực hiện được các phép toán lấy giao, hợp của hai tập hợp, phần bù của một
tập con trong những ví dụ đơn giản.

- Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp của hai tập hợp.
3. Về tư duy: Phát triển tư duy logic.

4. Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, khoa học, chính xác, thẩm mĩ.
II. Chuẩn bị.

1. Thực tiễn: HS đã biết về tập hợp trong chương trình tốn lớp 9.
2. Chuẩn bị:

- GV: SGK, SBT, giáo án, đồ dùng dạy học.
- HS: SGK, SBT, các đồ dùng học tập.
III. Phương pháp.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1. Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ. (5phút)

- GV: Gọi HS lên bảng trình bày:

+. Có mấy cách xác định một tập hợp? VD?

+. Tập các số nguyên dương và tập các số tự nhiên có bằng nhau khơng?
+. Tìm tất cả các tập con của tập A



a; 2; 4; ;6b



.

2. Hoạt động 2. Giao của hai tập hợp. (10phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Yêu cầu HS làm bài

thực hành số 1 trong
SGK/Tr.13.

- Gợi ý HS phát biểu
định nghĩa giao của hai
tập hợp.

- Làm bài.

- Phát biểu định nghóa.

I. Giao của hai tập hợp.
1. Định nghĩa: SGK/Tr.13
2. Kí hiệu: C  A B.

Vậy: A B {x x A vaø
}.

x B

x A
x A B

x B



   



3. Hoạt động 3. Hợp của hai tập hợp. (10phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Yêu cầu HS làm bài

thực hành số 2 trong
SGK/Tr.14.

- Gợi ý HS phát biểu định
nghĩa hợp của hai tập
hợp.

- Làm bài.

- Phát biểu định nghóa.

II. Hợp của hai tập hợp.
1. Định nghĩa: SGK/Tr.14.
2. Kí hiệu: C  A B.

Vậy: A B {x x A hoặc
}

x B .

x A
x A B

x B



   



 .

4. Hoạt động 4. Hiệu và phần bù của hai tập hợp. (10phút).

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

- Yêu cầu HS làm bài
thực hành số 3 trong
SGK/Tr.14.

- Gợi ý HS phát biểu
định nghĩa hợp của hai
tập hợp.

- Đưa ra định nghĩa phần
bù của hai tập hợp.

- Làm bài.

- Phát biểu định nghóa.

II. Hiệu và phần bù của hai
tập hợp.

1. Hiệu của hai tập hợp.
*. ĐN: SGK/Tr14.
*. KH: CA B\ .

Vaäy: A B\ { |x x A vaø
}

x B .
\

x A
x A B

x B



  




2. Phần bù của hai tập hợp.
SGK/Tr.15.

5. Hoạt động 5. Củng cố. (10phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Nhắc lại các kiến thức

cơ bản.

- u cầu HS làm nhanh
bài tập: 1;2 trong SGK.
HS thảo luận theo nhóm,
đại diện nhóm trình bày
kết quả.

- HS thực hiện u cầu
của GV.

Bài 1.
{

A B  có,nên}.
{

A B  có, chí, thì, nên,
công, mài, sắt, ngày, kim}.

\ {

A B chí, thì}.
\ {

B A công, mài, sắt, ngày,
kim}.

Bài 2: HS trình bày.

BTVN: Các bài tập còn lại
trong SGK, SBT.

---&---Ngày soạn: 29/8/2009. PPCT: Tiết 6.

Ngày dạy: 01/9/2009; 04/9/2009. Tuần: 3.

Dạy lớp: 10A2; 10A4

§4: Các tập hợp số
I. Mục tiêu.

1. Về kiến thức.

- Biết được các tập số tự nhiên, tập số nguyên, tập số hửu tỉ, tập số thực và các tập
con thường dùng của tập số thực.

2. Về kỹ năng.

- Sử dụng đúng các ký hiệu

    

, , , , , \,

C A

E .

- Thực hiện được các phép toán lấy giao, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập
con trong những ví dụ đơn giản.

- Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp của hai tập hợp.

3. Về tư duy: Phát triển tư duy logic.

4. Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, khoa học, chính xác, thẩm mĩ.
II. Chuẩn bị.

1. Thực tiễn: HS đã biết về các tập hợp số từ cấp 2.
2. Chuẩn bị:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

- GV: SGK, giáo án, đồdùng dạy học.
- HS: SGK, đồ dùng học tập.

III. Phương pháp.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1. Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ. (5phút)

- GV: Gọi HS trình bày có bao nhiêu cách xác định một tập hợp? Lấy VD?
2. Hoạt động 2. Các tập hợp số đã học. (10phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Hỏi: Hãy nêu các tập số

mà em đã học?

- Hỏi:Hãy vẽ quan hệ bao
hàm các tập hợp số ?

- 1HS trả lời.
- HS khác nhận xét.

I. Các tập hợp số đã học. 
1. Tập số tự nhiên N.
*

{0;1; 2;3;...}
{1; 2;3;...}
N

N




2. Tập các số nguyên Z.
{...; 3; 2; 1;0;1;2;3;...}

Z    

Các số -1,-2,-3,… là các số
nguyên âm.

3. Tập hợp các số hữu tỉ Q.
- Là những số biểu diễn
dưới dạng

a

b

trong đó a,b  Z , b  0

4. Tập số thực R.
SGK/Tr17.
3. Hoạt động 3. Các tập hợp con thường dùng của R. (20phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
-Trong tốn học ta thường

gặp các taäp con sau đây
của tập R. (SGK/Tr17).
- Ra ví dụ:

Cho 2 tập hợp

A = { x R : -2  x  4}
B =

1
; 8
3

 



 

a. Hãy viết A dưới dạng tập
con tập R

b.Hãy tìm:

A B ;A B ; A \ B ;
B \ A.

 

- GV nhaän xét.

-1HS trả lời.
- HS ‡ nhận xét

- HS chia nhóm làm ý b
- Đại diện nhóm trả lời.

II. Các tập hợp con thường
dùng của R.

- SGK/Tr17.

4. Hoạt động 4. Củng cố.(10phút)

- GV: Yêu cầu HS làm tại lớp bài 1a; 2b; 3c.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

---&---Ngày soạn: 06/9/2009 PPCT: Tiết 7.

Ngaøy dạy: 08/9/2009 Tuần: 4.

Dạy lớp: 10A2; 10A4.

§5: Số gần đúng. Sai số.
I. Mục tiêu.

1. Về kiến thức.

- Nhận thức được tầm quan trọng của số gần đúng, ý nghĩa của số gần đúng.

- Nắm được thế nào là sai số tuyệt đối, sai số tương đối, độ chính xác của số gần
đúng, biết dạng chuẩn của số gần đúng.

2. Về kó năng.

- Biết cách quy tròn số, biết cách xác định các chữ số chắc của số gần đúng.
- Biết dùng ký hiệu khoa học để ghi các số rất lớn và rất bé.

3. Về tư duy: Phát triển tư duy lôgic, tư duy về đại lượng vô cùng lớn, vô cùng bé.
4. Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, khoa học, chính xác, thẩm mĩ.

II. Chuẩn bị.

1. Thực tiễn.: HS đã biết một số VD về số gần đúng trong chương trình học tốn ở các
lớp dưới như số ,...

2. Chuẩn bị.

- GV: SGK, SBT, các đồ dùng dạy học.
- HS: SGK, SBT, các đồ dùng học tập.

III. Phương pháp:

- Thuyết trình, vấn đáp, đan xen HĐ nhóm giúp HS phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.

1. Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ. (Không kiểm tra.)
2. Hoạt động 2. số gần đúng. (5phút)

HoạHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Cho học sinh chia thành

nhóm và đo chiều dài của
cái bàn, chiều cao của cái
ghế.

- Qua kết quả của các
nhóm. GV Giới thiệu số
gần đúng.

- Các nhóm thực hiện
cơng việc và cho kết
quả.

- So sánh kết quả giữa
các nhóm và rut ra nhận
xét.

I.Số gần đúng.

Trong nhiều trường hợp ta

không thể biết được giá trị
đúng của đại lượng mà ta chỉ
biết số gần đúng của nó .
Trong đo đạc, tính tốn ta
thường chỉ nhận đượ các số
gần đúng.

3. Hoạt động 3. Sai số tuyệt đối. (20phút).

HĐ 3.1. Sai số tuyệt đối của một số gần đúng. (5phút).

HoạHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
-Yêu cầu học sinh cho

giá trị gần đúng của

√

-Giá trị gần đúng của học
sinh đưa ra là giá trị gần

-Tính giá trị gần đúng
của

-Đưa ra nhận xét về giá
trị gần đúng đó

-Tính và đưa ra kết quả

II.Sai số tuyệt đối .

1. Sai số tuyệt đối của một số
gần đúng. (SGK/Tr20).

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

đúng thiếu hay gần đúng
thừa?.Nhận xét về độ
lệch giữ hai giá trị gần
đúng đó

-Có thể tính được sai số
tuyệt đối của a khơng ?

a=1,41. Ta có:



a a a  2 1,41

HĐ 3.2. Độ chính xác của một số gần đúng. (10phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Trong hoạt động 3.1 thì

sai số tuyệt đối của a
không vượt quá bao
nhiêu?

- Đưa ra khái niệm về độ
chính xác của một số gần
đúng.

- Học sinh tính tốn trả
lời.

- Ghi chép.

2. Độ chính xác của một số
gần đúng.

(1,41)2=1,9881< 2



1,41<
(1,42)2=2,0164>2



1,42>
Do đó

Δa=|¯a− a|=

|√

2−1,41

|

<0 . 01
Vậy sai số tuyệt đối của 1,41
không vượt quá 0,01.

Δa d thì a-d a
a+d

Khi đó ta viết ¯a = a ± d .d
được gọi là độ chính xác của
số gần đúng .

HĐ 3.3. Sai số tương đối của một số gần đúng. (5phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
-Yêu cầu học sinh so

sánh độ chính xác của hai
số gần đúng trong hai
phép đo. Từ đó đưa ra
khái niệm sai số tương
đối

-Kết quả đo chiều cao
của một ngôi nhà 15,2m

± 0,1m

-Kết quả đo chiều dài
của một cái bàn là 1,2 m

± 0,1m

-Cho kết quả theo yêu
cầu của giáo viên.

3. Sai số tương đối của một số
gần đúng.

SGK/Tr21.

Nếu ¯a = a ± d thì Δa
d. Do đó δa≤Δa

|a| . Nếu nó

càng nhỏ thì chất lượng phép
tính tốn đo đạc càng cao.
Người ta thường viết sai số
tương đối dưới dạng phần
trăm.

Hoạt động 4. Quy trịn số gần đúng. (15phút)
HĐ 4.1. Ơn tập quy tắc làm tròn số. (5phút)

- SGK/Tr22.

HĐ 4.2.Cách viết số quy tròn của số gần đúng dựa vào độ chính xác cho trước. (10phút)
Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

- Hãy viết số quy tròn của
số gần đúng sau:

+. 374529  200.
+. 4,1356  0,001.

- Thực hiệ yêu cầu của
GV.

+. 375000.
+. 4,14.

SGK/Tr22.

Hoạt động 5. Củng cố.(5phút)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

- BTVN: Bài tập ôn tập chương I.

---&---Ngày soạn: 06/9/2009 PPCT: Tiết 8.

Ngày dạy: 08/9/2009; 11/9/2009. Tuaàn: 4.

Dạy lớp: 10A2; 10A4.

Tiết 8: Ôn tập chương I
I. Mục tiêu

1. Về kiến thức

- HS cũng cố lại kiến thức toàn chương I: Mệnh đề, tập hợp, các phép toán về tập
hợp, các tập hợp số, sai số, số gần đúng.

2.Về kỹ năng

- Giải các bài tập đơn giản, bước đầu giải các bài tốn khó.
3. Về tư duy: Phát triển tư duy lôgic.

4. Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, khoa học, chính xác, thẩm mĩ.
II. Chuẩn bị

1. Thực tiền: HS đã được chuẩn bị trước bài tập ở nhà.

2. Chuẩn bị.

- GV: SGK, SBT, giáo án, đồ dùng dạy học.
- HS : Làm BT chương I.

III. Phương pháp: Vấn đáp và hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.

1. Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ. (5phút)
- Hỏi: Có mấy cách xác định 1 tập hợp?

- Hỏi: Hãy nêu ĐN về hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp?
2. Hoạt động 2. Ơn tập lí thuyết. (5phút)

- GV củng cố lại lý thuyết bằng bảng phụ treo trước lớp.
- HS ôn tập.

3. Hoạt động 3. Bài tập. (30phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Gọi HS đứng tậi chỗ làm bài tập

từ 1 – 10.

- Goïi HS nhận xét.

- GV nhận xét và cho điểm.

- Cho HS thảo luận nhóm làm bài
tập từ 11 đến 17.

- GV nhận xét và cho điểm.
- Gọi 3HS lên bảng giải BT 12
- GV gọi HS nhận xét.

- GV nhận xét, cho điểm.

- Làm BT
- HS nhận xét.

- u cầu HS thảo luận nhóm
- Yêu cầu HS trả lời

- Đại diện nhóm TL

- Đại diện nhóm khác đưa ra nhận xét.
- 3 HS lên bảng.

- HS nhận xét.
4. Hoạt động 4. Củng cố. (5phút)

- Yêu cầu Hs nắm chắc kiến thức về các phép toán của hai tập hợp, cách quy tròn
số. Làm được các dạng bài tập liên quan.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

---&---Ngày soạn: 12/9/2009 PPCT: Tiết 9 - 10.

Ngày dạy: 15/9/2009; 18/9/2009. Tuần: 5.

Dạy lớp: 10A2; 10A4.

CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬCNHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI.
§1. Hàm số

I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức.

- Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số.

- Hiểu hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ. Biết được tính đối
xứng của đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ.

2. Về kó năng.

- Biết tìm tập xác định của hàm số đơn giản.

- Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho
trước.

- Biết xét tính chẳn, lẻ của một hàm số đơn giản.
3. Về tư duy: Phát triển tư duy hàm.

4. Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học, thẩm mĩ.
II. Chuẩn bị.

1. Thực tiễn: HS đã được học đại cương về hàm số ở lớp 9.
2. Chuẩn bị.

- GV: SGK, SBT, giáo án, đồ dùng dạy học.

- HS: SGK, SBT, đồ dùng học tập.

III. Phương pháp.

- Thuyết trình, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm nhằm giúp HS phát hiện và giải
quyết vấn đề.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
Tiết 9.

1. Hoạt động 1. Ơn tập về hàm số. (25phút)

HĐ 1.1. Hàm số. Tập xác định của hàm số. (5phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Ví dụ 1:Cho y = y x 1

Tìmykhix1;x1;x 2
Với mỗi giá trị x ta tìm
được bao nhiêu giá trị y?

- Nêu VD thực tế về HSố.

Cho biết kết quả
x -1 1 ……

y ? ? ……

- Từ kiến thức lớp 7 & 9 hs
hình thành khái niệm hàm

số.

- Học sinh nêu VD.

I. Ôn tập về hàm số.

1. Hàm số. Tập xác định
của hàm số.

SGK/Tr32.

HĐ 1.2. Cách cho hàm số. (15phuùt)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

- Lấy VD về hàm số cho
bằng bảng và hàm số cho
bằng biểu đồ. Yêu cầu
HS chỉ ra tập xác định
của hàm số trong mỗi
trường hợp đó.

- Hãy kể tên các hàm số
đã học ở bậc THCS.
- Các biểu thức y = ax +
b,

y = ax , y = ax2 coù phải
là hàm số không ?

Điều kiện đề nó có nghĩa.

Ví dụ: Tìm tập xác định
của các hàm số:

y=

√

x −1

y= 1

x −2+

√

x+1

y= 2

√

2− x .

- HS thực hiện yêu cầu của
GV.

- Mỗi nhóm cho một ví dụ
về hàm số đã học ở cấp 2

- Các nhóm trả lời

- Hồn thiện  đưa ra câu trả
lời đúng

- Hình thành kiến thức

- HS làm bài theo nhóm,đại
diện nhóm trình bày kết
quả.

2. Cách cho hàm số.

a.Hàm số cho bằng bảng.
b. HSố cho bằng biểu đồ.
c. Hàm số cho bằng công
thức.

+ Hàm số cho bởi cơng
thức có dạng: yf x( ).
+ Tập xác định của hàm số
y = f(x) là tập tất cả các
số thưcx sao cho biểu thức
f(x) có nghĩa.

Chú ý Với hàm số có thể
được xác định bởi hai, ba, …
công thức. Chẳng hạn cho
hàm số:

¿
2x+1 khix ≥0

− x2khix<0

¿y={

Hãy tính giá trị của hàm số
này tại x = -2 và x = 5.
HĐ 1.3. Đồ thị của hàm số. (5phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
VD1: Dựa vào đồ thị của

hai haøm số sau , hãy tính
a.

( 2); ( 1); (0); (2);
( 1); ( 2); (0)

f f f f

g g g

 

Tìm x sao cho f x( ) 2 .
Tìm x sao cho g x( ) 2 .

Đồ thị hàm số f x( ) x 1.

- Hoïc sinh làm bài theo
nhóm.

- Đaiï diện nhóm trình bày
bài làm.

3. Đồ thị của hàm số.

Đồ thị của hàm số
( )

yf x xác định trên tập
D là tập hợp tất cả các
điểm M(x, f(x)) trên mặt
phẳng tọa độ với mọi x
thuộc D.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Đồ thị hàm số g x( )12x2

Hoạt động 2. Sự biến thiên của hàm soá. (15phút)
HĐ 2.1. Ôn tập. (10phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Yêu cầu HS nhận xét sự

tăng giảm của giá trị biến
số và giá trị hàm số trong
hình 15(SGK/Tr36).

- HS nhận xét. II. Sự biến thiên của hàm
số.

1. Ôn tập.
SGK/Tr36.
HĐ 2.2. Bảng biến thiên. (5phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Dựa vào tính đồng biến

nghịch biến của hàm số
lập bảng biến thiên.

- Lưu ý hàm số đồng biến
ta mô tả bằng mũi tên đi
lên, còn hàm số nghịch
biến ta mô tả bằng mũi
tên đi xuống.

VD: Vẽ bảng biến thiên

của hàm số y = - x2 - HS thực hiện yêu cầucủa GV.

2. Bảng biến thiên.
SGK/Tr37.

Hoạt động 3. Củng cố. (5phút)

- Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm.
- BTVN: 1;2;3 SGK/Tr38,39.

---&---Tieát 10.

1. Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ. (10phút)

- Gọi 3 HS lên bảng làm các bài tập 1a,c; 2; 3.
Đáp án: BT1: a.

1
\{ }

2
D R 

1
;3
2
D  

  .

BT2: y(3) 4 y( 1) 1 y(2) 3 .
BT3: M( )C N( )C P( )C .
2. Hoạt động 2. Tính chẵn lẻ của hàm số. (20phút)

HĐ 2.1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ. (15phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Nêu VD về hàm số

chẵn, hàm số lẻ và phân
tích.

- Xét tính chẵn lẻ của
hàm số:

+. y3x2 2.
+.

1
y

x


- Nghe, ghi chép.

- HS làm bài tập.

II. Tính chẵn lẻ của hàm số.
1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ.
- H/s yf x( ) với tập xác

định D gọi là hàm số chằn
nếu:

+.  x D  x D.
+. f(x)f x( ).

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

+. y x.

- Lấy VD để thấy một
hàm số có thể chẵn, có
thể lẻ, có thể khơng chẵn

khơng lẻ.

định D gọi là hàm số lẻ
nếu:

+.  x D  x D.
+. f(x) f x( ).

HĐ 2.1. Đồ thị của hàm số chẵn lẻ. (5phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Phân tích, lấy VD minh

hoạ để HS thấy được tính
đối xứng của đồ thị hàm
số chẵn lẻ.

- Nghe, ghi chép. 2. Đồ thị của hàm số chẵn lẻ.
Đồ thị của một hàm số

chẵn nhận trục tung làm trục
đối xứng.

Đồ thị hàm số lẻ nhận
gốc toạ độ làm tâm đối
xứng.

Hoạt động 3. Bài tập. (10phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Yêu cầu HS làm BT3 trong SGK

theo nhoùm.

- Gọi đại diện mỗi nhóm lênbảng
trình bày bài làm.

- GV nhận xét, cho điểm.

Bài tập 3. (SGK/Tr39). Đáp án.
a. Là hàm số chẵn.

b. là hàm số không chẵn không lẻ.
c. Là hàm số lẻ.

d. Là hàm số khơng chẵn không lẻ.
Hoạt động 4. Củng cố.(5phút)

- Nhắc lại kiến thức trọng tâm.
- BTVN: BT 2 – 6 SBT/Tr29,30.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Ngày soạn: 20/9/2009 PPCT: Tiết 11.

Ngaøy dạy: 22/9/2009; 25/9/2009. Tuần: 6.

Dạy lớp: 10A2; 10A4.

§2. Hàm số y ax b 

I. Mục tiêu.

1.

Về kiến thức

- Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất.

- Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y = |x| .

- Biết được đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.
2. Về kỹ năng

- Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Vẽ được đồ thị y = b, y = |x|

- Biết tìm giao điểm của hai đường có phương trình cho trước.
3. Về tư duy

- Góp phần bồi dưởng tư duy logic và năng lực tìm tịi sáng tạo
4. Về thái độ

- Rèn luyện tính cẩn thận, tính chính xác, khoa học, thẩm mó.
II. Chuẩn bị

1. Thực tiễn: Kiến thức học ở lớp 9 HS cần nắm vững để học bài mới.
2. Chuẩn bị.

- Giáo viên: SGK, SBT, các đồ dùng dạy học.
- Học sinh: SGK, SBT, các đồ dùng học tập.

III. Phương pháp

- Thuyết trình, vấn đáp có đan xen hoạt động nhóm nhằm giúp học sinh phát hiện
và giải quyết vấn đề.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động

1. Hoạt động 1. Rèn luyện kỹ năng vẽ đồø thị hàm số bậc nhất. (15phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Yêu cầu HS nhắc lại

hàm số bậc nhất , đồ thị
hàm số bậc nhất

- các bước khảo sát hàm
số

- Điều chỉnh khi cần thiết
và xác nhận kết quả của
HS

- Hướng dẫn HS vẽ khi
khơng có HS nào vẽ được
( cho 2 điểm để vẽ )

- HS nhắc lại hàm số bậc
nhất, đồ thị hàm số bậc
nhất

- các bước khảo sát hàm
số

- Ghi nhận kiến thức

- HS vẽ đths y = 3x + 2
vaø y = −1

2 x + 5

I. Ôn tập về hàm số bậc
nhất.

y ax b  (a0)
- TXĐ: D R

- Chiều biến thieân:

+ a0 hàm số đồng biến
trên R.

+ a0 hàm số nghịch biến
trên R.

- BBT: SGK/Tr39.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

không song song với các
trục toạ độ, song song với

( 0)

y ax b  và đi qua
(0; )

A b và điểm ( ;0)
b
B

a


.
2. Hoạt động 2. Vẽ đồ thị của hàm hằng. (10phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Giao nhiệm vụ cho hs

- Điều chỉnh khi cần thiết
và xác nhận kết quả của
hs

- Hướng dẫn khi khơng có
hs nào vẽ được.(cho 2
điểm để vẽ).

- HS nhận xét những điểm
đths y = 2 đi qua. Từ đó
nêu nhận xét về đths y = 2

II. Hàm số hằng y b

Bài toán: cho hàm số y = 2
- Xác định giá trị của hàm
số tại x = -2, -1, 0, 1, 2.
*. Nhận xét: Đồ thị hàm số

y b là một đường thẳng
song song hoặc trùng với
trục hoành và cắt trục tung
tại điểm (0; )b . Đường
thẳng này gọi là đường
thẳng y b .

3. Hoạt động 3. Vẽ đồ thị hàm số yx . (15phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Tập xác định của hàm số

yx ?

- Phá dấu trị tuyệt đối?
- Nêu mối liên hệ giữa
hàm số yx và hàm số
bậc nhất? Từ đố suy ra
chiều biến thiên của hàm
số yx .

- Học sinh trả lời.

, 0
, 0

x x
y x

x x


 

 



- Học sinh suy nghĩ trả lời.

III. Haøm số yx
1. Tập xác định

- Hàm số yx xác định
trên R.

2. Chiều biến thiên.

- Hàm số yx nghịch
biến trên ( ;0) và đồng
biến trên (0;).

- Baûng biến thiên.

x   0 
y  

0
3. Đồ thị.(SGK/Tr41)

y

O x

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Hàm số yx .
4. Hoạt động 4. Củng cố.(5phút)

- Qua bài học các em cần thành thạo cách vẽ đths
y ax b y b y  ;  ; x .

- BTVN: các bài tập SGK/Tr41,42

Ngày soạn: 20/9/2009 PPCT: Tiết 12.

Ngày dạy: 22/9/2009; 25/9/2009. Tuần: 6.

Dạy lớp: 10A2; 10A4.

§2. Hàm số y ax b  . Luyện tập
I. Mục tieâu

1. Về kiến thức

- Củng cố kiến thức đã học về hàm số bậc nhất và vẽ hàm số bậc nhất trên từng
khoảng.

- Củng cố kiến thức về tịnh tiến đồ thị đã học ở bài trước.
2. Về kĩ năng

- Rèn luyện các kĩ năng: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng
khoảng, đặc biệt là hàm số y = ax + b từ đó nêu được các tính chất của hàm số.

- Rèn luyện kĩ năng tịnh tiến đồ thị.
3. Về tư duy

- Phát triển tư duy lôgic, tư duy hàm và tư duy sáng tạo.
4. Về thái độ

- Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học, thẩm mó.
II. Chuẩn bị

1. Thực tiễn: HS đẫ được ôn tập lại kiến thức về hàm số bậc nhât dã học ở lớp 9.
2. Chuẩn bị.

- Giáo viên: SBT, SGK, Phiếu bài tập và các đồ dùng dạy học.
- Học sinh: SBT, SGK và các đồ dùng học tập.

III. Phương pháp.

- Vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm nhằm giúp HS giải đáp thắc mắc gặp phải khi
làm bài tập.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

\

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Gọi 4 HS lên bảng làm bài tập

1a, 1b, 1d và BT4b trong
SGK/Tr41,42. (15phút)

Bài 1. (SGK/Tr41)
a. y2x 3

- Hàm số đi qua A(0;3) và
3
( ;0)

2
B

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

2. Hoạt động 2. Xác định phương trình đường thẳng. (20phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Gọi 4 HS lên bảng làm bài tập 2a,

2c, 3a, 3b trong SGK/Tr41,42.
(15phuùt).

- Giáo viên gọi học sinh nhận xét
bài làm của các bạn. Giáo viên
nhận xét và đánh gia, cho điểm.
(5phút).

Baøi 2. (SGK/Tr42)

a. Đồ thị hàm số đi qua điểm

3
(0;3); ( ;0)

A B

nên
toạ độ A B, nghiệm đúng hệ phương trình:

3 3

3 5

0
5

b b

a
a b








 



  




c. Tương tự phần a ta có:

15 3 0

21 3 3

a b a

a b b

  

 



 

  

 

Bài 3. (SGK/Tr42)
a. Đáp số: y2x 5
b. Đáp số: y1

3. Hoạt động 3. Củng cớ.(5phút)

- u cầu HS thành thạo việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

- Viết được phương trình đường thẳng nếu biết toạ đợ hai điểm thuộc đường thẳng
đó.

---&---Ngày soạn: 26/9/2009 PPCT: Tiết 13.

Ngày dạy: 29/9/2009; 02/10/2009. Tuần: 7.

Dạy lớp: 10A2; 10A4.

§3. Hàm số bậc hai
I. Mục tiêu

1. Về kiến thức

- Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R

2. Về kỹ năng :

- Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định được tọa độ đỉnh, trục đối
xứng, vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai.

- Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: Trục đối xứng, các
giá trị x để y0;y0

- Tìm được phương trình parabol y ax 2 bx c a ( 0) khi biết một trong các hệ số
và biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước.

3. Về tư duy: Phát triển tư duy hàm, tư duy lôgic và biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học và thẩm mĩ.

II. Chuẩn bò

1. Thực tiễn: HS đã nắm được về hàm số bậc hai y ax 2 ở chương trình tốn THCS.
2. Chuẩn bị

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

III. Phương pháp

- Thuyết trình, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm nhằm giúp HS phát hiện và giải
quyết vấn đề.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động

1. Hoạt động 1. Nhắc lại về hàm số y ax 2. (10phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Paraboly ax 2 có :

+ Đỉnh I(? ; ?)

+ Trục đối xứng là … ?
+ đồ thị như thế nào (bề
lõm quay lên hay quay
xuống ?)

- Nge hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời (trình bày).

- Chỉnh sửa hoàn thiện
(nếu có).

- Ghi nhận kiến thức

I. Đồ thị của hàm số bậc
hai

1. Nhận xét
Hình vẽ 20
2. Đồ thị

SGK/Tr44, hình 21
3. Cách veõ

SGK/Tr44
2. Hoạt động 2. Vẽ parabol y3x2 2x1. (15phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

- Xác định tọa độ đỉnh I

(?;?).

- Vẽ trục đối xứng
2

b
x

a


- Xác định tọa độ giao
điểm của parabol với trục
tung và trục hoành.

- Vẽ parabol( a > 0 bề lõm
quay lên trên, a < 0 bề lõm
quay xuống dưới).

VD: Vẽ parabol
2

2 3

y x  x

- Đỉnh I (?;?)

Trục đối xứng x =
-b

2a

- Giao điểm của parabol
với trục tung .

Giao điểm của parabol
trục hồnh.

- Vẽ parabol

- Nge hiểu nhiệm vụ

- Từng nhóm làm và trình
bài kết quả.

- Chỉnh sửa hồn thiện
(nếu có).

- Ghi nhận kết quả.

*.VD:Vẽ parabol
2

3 2 1

y x  x
- Đỉnh I ( 1

3 ; −

3 )

- Trục đối xứng
1
3
x

- Giao điểm của parabol
với trục tung A(0; -1)

Giao điểm của parabol trục
hoành B(1; 0) và

1
( ;0)

3
C

.
- Veõ parabol:

3. Hoạt động 3. Chiều biến thiên của hàm số y ax 2 bx c a ( 0). (15phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

- Từ hai dạng đồ thị ở hai
ví dụ trên cho học sinh
nhận xét về chiều biến
thiên của hàm số bậc hai

- Quan xác hình vẽ.

- Phân biệt sự khác nhau
cơ bản giữa hai dạng khi a
dương hoặc âm.

II. Chiều biến thiên của 
hàm số bậc hai

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Gợi ý: a0 thì đồ thị có
dạng nư thế nào?

a0 thì đồ thị có
dạng như thế nào?

- Hình thành kiến thức

4. Hoạt động 4. Củng cố. (5phút)

- Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 2 4x3
- Tìm GTNN của hàm số trên.

- BTVN: Bài tập trong SGK và SBT.

---&---Ngày soạn: 26/9/2009 PPCT: Tiết 14.

Ngày dạy: 29/9/2009; 02/10/2009. Tuần: 7.

Dạy lớp: 10A2; 10A4.

Tiết 14: Câu hỏi và bài tập
I. Mục tieâu

1. Về kiến thức

- Học sinh nắm được các kién thức đã học về hàm số bậc hai ở tiết trước.
2. Về kĩ năng

Ôn tập các kó năng:

- Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định được tọa độ đỉnh, trục đối
xứng, vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai.

- Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: Trục đối xứng, các
giá trị x để y > 0; y < 0.

- Tìm được phương trình parabol y = ax2 + bx + c khi biết một trong các hệ số và
biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước.

3. Về tư duy

- Phát triển tư duy hàm, tư duy lôgic và biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ

- Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học và thẩm mó.
II. Chuẩn bị

1. Thực tiễn: HS đã nắm được về hàm số bậc hai y ax 2bx c a ( 0) ở tiết học trước.
2. Chuẩn bị

- Giáo viên: SGK, SBT và các đồ dùng dạy học.
- Học sinh: SGK, SBT và các đồ dùng học tập.
III. Phương pháp

- Vấn đáp đan xen hoạt động nhóm nhằm giúp HS phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

2. Hoạt động 2. Xác định parabol y ax 2bx c .(25phút)

\

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
*. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị

hàm số y2x2 x 1.
- Lập bảng biến thiên
- Xác định tọa độ đỉnh I(?;?)
- Vẽ trục đối xứng x = - 2ba

- Xác định tọa độ giao điểm của

- Lập bảng biến thiên
- Ñænh I ( −1

4 ;
7

8 )

- Trục đối xứng

1
4
x

- Giao điểm của parabol với trục tung A(0; 1)
- Khơng có giao điểm với tục hồnh.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

3. Hoạt động 3. Củng cố. (5phút)

- Yêu cầu học sinh nắm chắc cách lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
- BTVN: Các bài tập thuộc phần ôn tập chương trang 50 SGK.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1. Xác định parabol

( ) :P y ax bx2 biết ( )P :

a. Đi qua hai điểm M(1;5); ( 2;8)N 
b. Đi qua điểm A(3; 4) và có trục
đối xứng

3
2
x

.
c. Có đỉnh I(2; 2) .

d. Đi qua điểm B( 1;6) và tung độ
của đỉnh là −1

4 .

(Giáo viên phân tích, hướng dẫn
học sinh làm bài).

2. Xaùc ñònh parabol
2

( ) :P y ax bx c biết ( )P Đi qua
điểm A(8;0) và có đỉnh I(6; 12) .

1. a) Vì M(1;5); ( 2;8)N  thuộc parabol nên ta có
hệ phương trình sau:

a+b=3
2a −b=6

⇔

¿a=2

b=1
¿{

Vaäy ( ) :P y2x2 x 2

b) A(3; 4) ( )  P  3a b 2 (1)
Trục đối xứng

3 3

2 2 2

b
x

a

   

(2)
Từ (1) và (2) suy ra

1
3
4
a
b




 

 . Vaäy (P): y = 
−1

x2 - 4x + 2

c) Có đỉnh

2
2

2 2

(2; 2) 2 1

4
4
2
b
a c
b ac
I a
a
b
c

 


 

 
      
  





Vậy ( ) :P y x 2 4x2.
d) Đáp số:

1
3
a

b





 hoặc

16
12
a
b






</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Ngày soạn: 04/10/2009 PPCT: Tiết 15.

Ngaøy dạy: 06/10/2009; 09/10/2009. Tuần: 8.

Dạy lớp: 10A2; 10A4.

Tiết 15: Ôn tập
I. Mục tiêu

1. Về kiến thức

- Hàm số, TXĐ của một hàm số.

- Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên khoảng.

- Hàm số y = ax + b. Tính đồng biến nghịch biến của hàm số y ax b  .
- Hàm số bậc hai y ax 2bx c , tính đồng biến, nghịch biến và đồ thị của nó.
2. Về kĩ năng

- Tìm tập xác định của một hàm số.

- Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y ax b  .
- Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai y ax 2bx c
3. Về tư duy

- HS hiểu biết các kiến thức đã học , hệ thống hóa kiến thức vận dụng vào giải bài
tập.

4. Về thái độ: Rèn luyện tính hợp tác, tính chính xác.
II. Chuẩn bị

1. Thực tiễn: Kiến thức đã học ở chương II cần nắm vững để học bài mới.
2. Chuẩn bị

- Giáo viên: SGK, SBT, phiếu học tập và các đồ dùng dạy học.
- Học sinh: SGK, SBT và các đồ dùng học tập.

III. Phương pháp

- Vấn đáp, có tổ chức hoạt động nhóm nhằm giupc HS phát hiện và giải quyết vấn
đề.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động

1. Hoạt động 1. Tìm tập xác định của hàm số. (10phút)

2. Hoạt động 2. Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số. (10phút)

\

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Giải bài toán 8 :

Tìm tập xác định của hàm số:
a)

3
1

y x

x

  


b)

1
2 3

1 2

y x

x

  



, 1
3

2 , 1

x
x
y

x x








  



- HD hs khi cần thiết

- Điều chỉnh và xác nhận kết quả

a) D 



3;



\{ 1}

2 1

; \{ }

3 2

D   

 

c) D R

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Xét chiều biến thiên của hàm số

sau:
1

y x vaø y x2


1, 1
1

1, 1

x x

y x

x x

 


  

   


</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

3. Hoạt động 3. Lập bảng biến thiên và đồ thị hàm số y x 2 2x1. (10phút)

4. Hoạt động 4: Xác định a b, để ( ) :d y ax b  qua điểm A(1;3); ( 1;5)B  . (5phút)

5. Hoạt động 5: Xác định ( ) :P y ax 2bx c biết đỉnh I(1; 4) và qua D(3; 0). (5phút)

6. Hoạt động 6. Củng coá. (5phút)

- Qua tiết ôn tập các em nắm thành thạo cách tìm TXĐ hàm số. Xét chiều biến
thiên và vẽ đồ thị hs y ax b  ; y ax 2bx c . Tìm các yếu tố a b c, , trong hs y ax b  ;

y ax bx c thỏa mãn một số điều kiện cho trước.
- BTVN: Các bài tập trong phiếu bài tập.

---&---Ngày soạn: 04/10/2009 PPCT: Tiết 16.

Ngaøy dạy: 06/10/2009; 09/10/2009. Tuần: 8.

Dạy lớp: 10A2; 10A4

Tiết 16: Kiểm tra 1 tiết

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- HD hs khi cần thiết.

- Điều chỉnh và xác nhận kết quả

- Bảng biến thiên.
- Đỉnh I (1; -2).

- Trục đối xứùng : x1.

- Xác định thêm một số điểm để vẽ đồ thị.
- Vẽ đồ thị.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- HD hs khi cần thiết.

- Điều chỉnh và xác nhận kết quả

( ) :d y ax b  qua hai điểm A B, nên ta có hệ:

a+b=3
−a+b=5

⇒

¿a=−1

b=4
¿{

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- HD hs khi cần thiết.

- Điều chỉnh và xác nhận kết quả I (1; 4) là đỉnh của parabol

( ) :P y ax bx c

nên ta có 2 1 2 0

b

a b
a

    

(1)
vaø a b c  4 (2)

Mặt khác D thuộc Parabol nên 9a3b c 0(3)

Từ (1), (2), (3) ta có:

1
2
3
a
b
c






</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

I. Mục tiêu
1. Về kiến thức

- Yêu cầu HS nắm được các khái niệm về tập hợp, các kiến thức cơ bản liên quan
đến hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, tính chẵn lẻ và sự biến thiên của các hàm số đơn
giản.

2. Về kó năng

- Thành thạo các dạng tốn đơn giản vầ tập hợp, hàm số ( hàm số bậc nhất, hàm số
bậc hai).

3. Về tư duy

- Phát triển tư duy hàm, tư duy lôgic, biét quy lạ về quen.
4 Về thái độ

- Rèn tính cẩn thận, khoa học, chính xác, thẩm mó.
II. Phương tiện

1. Thực tiễn: HS đã học và ôn tập nội dung chương I,II.
2. Chuẩn bị

- Giáo viên: Đề kiểm tra, đáp án.

- Học sinh: ôn tập thật kĩ kiến thức đã học.
III. Phương pháp

- Kiểm tra dưới hình thức làm bài tự luận, thời gian 45 phút.
IV. Tiến trình.

1. Nội dung đề
Đề 1.

Bài 1. (2điểm). Chọn đáp án đúng trong các câu sau.
a. Số tập hợp con của A{ ; }a b là :

A.1 B.2 C.3 D.4

b. Tìm m để hàm số y x 4  4(m1)x3mx2 2 (m m1)x3 là hàm số chẵn:

A.m0 B.m1 C.m D.Không tồn tại m

Bài 2. (5điểm)

a. Lập phương trình đường thẳng ( )d đi qua 2 điểm A(1; 1) và B( 1;3) .

b. Lập phương trình parabol ( )P có toạ độ đỉnh là I(2; 2) và qua điểm C(0; 2).
c. Vẽ ( )d và ( )P trên cùng một hệ trục toạ độ.

d. Xác định giao điểm của ( )d và ( )P .
Bài 3. (3điểm)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 1 x1. Biện luận số nghiệm
phương trình x1 x 1 2m1 0 .

Đề 2.

Bài 1. (2điểm). Chọn đáp án đúng trong các câu sau.
a. Số tập hợp con của A{0;5} là :

A.1 B.2 C.3 D.4

b. Tìm m để hàm số y mx 4 4(m1)x3m m( 1)x2(m1)x3m là hàm số lẻ:

A.m0 B.m1 C.m D.Không tồn tại m

Bài 2. (5điểm)

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

b. Lập phương trình parabol ( )P có toạ độ đỉnh là I(2; 2) và qua điểm C(0; 2) .
c. Vẽ ( )d và ( )P trên cùng một hệ trục toạ độ.

d. Xác định giao điểm của ( )d và ( )P .
Bài 3. (3điểm)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 3 x3. Biện luận số nghiệm
phương trình x 3 x 3 2m1 0 .

2. Thang điểm và đáp án

câu y Nội dung Điểm

Đề 1 Đề 2

1 a

Chọn đáp án D. 4

Chọn đáp án B.m=1

Chọn đáp án D. 4

Chọn đáp án A.m=0

1
1
2

a Gọi phương trình đường thẳng
(d) có dạng y=ax+b ,(a ≠0) ,
(d) qua A(1; 1) và B( 1;3) nên

ta có:

a+b=−1

−a+b=3

⇔

¿a=−2

b=1
¿{

Vậy (d):y=−2x+1

Gọi phương trình đường thẳng
(d) có dạng y=ax+b ,(a ≠0) ,
(d) qua A(1;1) và B( 1; 3)  nên

ta có:

a+b=1

−a+b=−3

⇔

¿a=2

b=−1
¿{

Vậy (d):y=2x −1

b Gọi phương trình parabol có dạng:
y=ax2+bx+c ,(a≠0) .Parabol
( )P có toạ độ đỉnh là I(2; 2) và
qua điểm C(0; 2)nên ta có:

− b

2a=2

− b2+4 ac

4a =−2

c=2

⇔

¿b=−4a

c=2

−16a2+16a=0

⇔

¿a=1

b=−4
c=2
¿{ {
¿
¿ ¿
¿
Vậy

(P):y=x2−4x+2

Gọi phương trình parabol có dạng:
y=ax2+bx+c ,(a≠0) .Parabol
( )P có toạ độ đỉnh là I(2; 2) và
qua điểm C(0; 2) nên ta có:

−b

2a=2

−b2+4 ac

4a =2

c=−2

⇔

¿b=−4a

c=−2

−16a2−16a=0
¿

⇔

¿a=−1

b=4
c=−2
¿{ {
¿
¿ ¿
¿

Vậy (P):y=− x2+4x −2

c HS vẽ đúng, chính xác mỗi đồ thị
được 1 điểm, vẽ đúng cả hai đồ thị
được 2 điểm.

HS vẽ đúng, chính xác mỗi đồ thị

được 1 điểm, vẽ đúng cả hai đồ thị

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

d Toạ độ giao điểm của (d) và
(P) là nghiệm hệ phương trình:

y=−2x+1
y=x2−4x

+2
⇔

¿x=1

y=−1
¿{

Vậy toạ độ giao điểm là
A(1;−1) .

*y x 1 x1

−2x , x<−1

2,−1≤ x ≤1

2x , x>1

¿={ {

-Trên (− ∞;−1) hàm số nghịch
biến.

-Trên (−1;1) hàm số không
đổi.

-Trên (1;+∞) hàm số đồng
biến.

*. Veõ

*. Biện luận số nghiệm phương
trình x1 x 1 2m1 0 .

|x −1|+|x+1|=2m+1
- Dựa vào đồ thị ta thấy:
+ 2m+1<2⇔M<1

2 : PT vô

nghiệm.

+ 2m+1=2⇔m=1

2 : Phương

trình có vô số nghiệm thuộc

[−1;1] .

+ 2m+1>2⇔m>1

2 : PT có hai

nghiệm phân biệt.

Toạ độ giao điểm của (d) và
(P) là nghiệm hệ phương trình:

y=−2x+1
y=x2−4x

+2
⇔

¿x=1

y=−1
¿{

Vậy toạ độ giao điểm là
A(1;−1) .

*y x 3 x3

−2x , x<−3
6,−3≤ x ≤3

2x , x>3

¿={ {

-Trên (− ∞;−3) hàm số nghịch
biến.

-Trên (−3;3) hàm số không
đổi.

-Trên (3;+∞) hàm số đồng
biến.

*. Veõ

*. Biện luận số nghiệm phương
trình x 3 x 3 2m1 0 .
|x −3|+|x+3|=2m+1

- Dựa vào đồ thị ta thấy:
+ 2m+1<6⇔m<5

2 : PT vô

nghiệm.

+ 2m+1=6⇔m=5

2 : Phương

trình có vô số nghiệm thuộc

[−3;3] .

+ 2m+1>6⇔m>5

2 : PT coù hai

nghiệm phân biệt.

1
1

3. Nhắc nhở

- u cầu HS về nhà xem trước chương III.

---&---Ngày soạn: 10/10/2009 PPCT: Tiết 17,18.

Ngày dạy: 13/10/2009; 16/10/2009. Tuần: 9.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
§1: Đại cương về phương trình

I. Mục tiêu
1. Về kiến thức

- Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình.
- Biết xác định điều kiện của phương trình.

- Hiểu các phép biến đổi tương đương.
2. Về kỹ năng

- Nhận biết một số cho trước là nghiệm hay khơng là nghiệm của phương trình đã
cho.

- Biết nêu điều kiện của ẩn để phương trình có nghiệm.
- Biết biến đổi tương đương của phương trình.

3. Về tư duy

- Phát triển tư duy hàm, tư duy lơgic.
4. Về thái độ

- Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học, thẩm mó.
II. Phương tiện

1. Thực tiễn

- Học sinh đã học cách giải một số phương trình ở lớp dưới. Học sinh đã biết tìm
tập xác định của phương trình.

2. Phương tiện

- Giáo viên: SGK, SBT, phiếu bài tập và các đồ dùng dạy học.
- Học sinh: SGK, SBT, các đồ dùng học tập.

III. Phương pháp

- Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt đơng để điều khiển
tư duy.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
Tiết 1.

1. Hoạt động 1. Khái niệm phương trình một ẩn. (10phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Cho hs nhắc lại kiến thức

cũ: PT bậc nhất, PT bậc
hai.

- Ở PT bậc nhất:

ax+b=0



a0



nếu x0
là nghiệm thì ta có điều
gì?

- Biểu thức :

3x 5 3 2  x có thể gọi 
là PT không? Nếu là PT
thì trong các số 2; 3;

7
2 số 
nào là nghiệm của PT?
+ Để xem các số trên là
nghiệm hay không ta phải

- Nghe , hiểu nhiệm vụ.
- Tìm phương án trả lời
nhanh nhất.

- Trình bày kết quả.
- Chỉnh sửa , hoàn thiện.

I. Khái niệm phương
trình.

1. Phương trình một ẩn.
- Khái niệm SGK/Tr53.

*. Chú ý:

Có trường hợp ta không
viết được nghiệm của PT
dưới dạng số thập phân mà
chỉ viết được nghiệm gần
đúng của PT. VD:

0,866≈

√

2 là một nghiệm

gần đúng của PT 2x=

√

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

làm thế nào?

- Cho hs ghi nhận kiến
thức trong SGK.

- Ghi nhận kiến thức.

2. Hoạt động 2. Điều kiện của một phương trình. (15phút)
2.1. Hoạt động 2.1. Điều kiện của một phương trình. (8phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Gv tổ chức cho hs ôn lại

kiến thức bằng VD1.

- Từ VD1 dẫn sang VD2:

PT muốn có nghĩa khi 2 vế
của PT phải có nghĩa. Vậy
VD2 giải như thế nào ?
- Cho hs ghi nhận kiến
thức và những chú ý (đk
của PT; PT xác định với
mọi x thì có thể khơng
ghi đk).

- Tổ chức cho hs củng cố
kiến thức thông qua bài
tập (phiếu học tập ).

- Nghe, hiểu nhiệm vụ.
- Tìm phương án trả lời
nhanh nhất.

- Trình bày kết quả.
- Chỉnh sửa , hồn thiện.
- Ghi nhận kiến thức.

2. Điều kiện của một PT.
VD1. Tìm tập xác định của
các hàm số sau:

; 2

x

y y x

x


  



VD2. Tìm điều kiện xác
định của PT:

1
2
3
x
x
x

 


- ĐK xác định của PT (hay
Đk của PT) là Đk của ẩn số
để mọi biểu thức tốn học
trong PT đều có nghĩa.
2.2. Hoạt động 2.2. Củng cố kiến thức bằng bài tập. (7phút)

Cho PT:
3
1 1
x x
x x


  .

a. Tìm đk để PT có nghĩa?
b. Trong các số 1; -2;

2 số nào là nghiệm của pt?

3. Hoạt động 3. Phương trình nhiều ẩn và phương trình chứa tham số. (15phút)
Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

- Cho hs ghi nhận vai trò
của x , y , m trong mỗi
PT.

- (1) thì cặp (x ; y) được
gọi là 1 nghiệm của PT và
là cặp số khi thế vào (1)
thì 2 vế của PT bằng nhau.
- (2) thì m là tham số. Việc
giải (2) có thể tiến hành

như PT bậc hai hay không?
- Cho hs ghi nhận kiến
thức.

- Nghe , hiểu nhiệm vụ.
- Tìm phương án trả lời
nhanh nhất.

- Trình bày kết quả.
- Chỉnh sửa, hồn thiện.

- Ghi nhận kiến thức

3. PT nhiều ẩn và Pt chứa
tham số.

 





2 2

3 2 1

1 2 1 0 (2)

x y x xy y

m x m

   

   

4. Hoạt động 4. Củng cố. (5phút)

- Nhấn m,ạnh kiến thức trọng tâm.

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Tieát 2.

1. Hoạt động 1. PT tương đương và phép biến đổi tương đương. (15phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Cho hs giải các cặp pt

treân.

- Cho hs so sánh các tập
nghiệm rồi ghi nhận KN
PT tương đương.

- Từ việc nhận xét mối
quan hệ giữa từng cặp pt
và nêu ra phép biến đổi
đã sử dụng và cho hs ghi
nhận định lý.

- Nghe , hiểu nhiệm vụ.

- Tìm phương án trả lời
nhanh nhất.

- Trình bày kết quả.
- Chỉnh sửa, hồn thiện.

- Ghi nhận kiến thức.

II. PT tương đương và PT
hệ quả.

1. PT tương đương.
Cho các cặp pt:

3x −8=0 và

2 x −20=0

2x  3x và 2x2  x 3
Câu hỏi:

- Giải tìm nghiệm các PT
trên.

- So sánh các tập nghiệm
của từng cặp PT.

- Nhận xét mối quan hệ
giữa từng cặp PT trên.
*. Đn: Hai PT gọi là tương
đương khi chúng có cùng
tập nghiệm.

2. Phép biến đổi tương
đương.

*. Định lí: SGK/Tr55.
2. Hoạt động 2. Củng cố kiến thức bằng bài tập. (5phút)

Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau:
x+ 1

x −1=
1

x −1+1⇔x+
1

x −1−
1

x −1=
1

x −1+1−
1

x −1⇔x=1

Đáp án: Phép biến đổi trên không tương đương do điều kiện của PT là x ≠1 .

3. Hoạt động 3. Phương trình hệ quả. (10phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
-VD1: PT 5x2 x x2

  được
biến đổi từ PT đầu ntn?
Phép biến đổi đó có phải
là phép biến đổi tương
đương không? Tại sao?
- VD2 : + Điều kiện của
(1); (2); (3)?

 phép biến đổi đã làm
thay đổi đk của PT nên:

 

1 

 

2 

 

- Cho hs ghi nhận khái
niệm PT hệ quả và các
phép biến đổi thường
dùng.

- Nghe, hiểu nhiệm vụ.
- Tìm phương án trả lời

nhanh nhất.

- Trình bày kết quả.
- Chỉnh sửa , hoàn thiện.

- Ghi nhận kiến thức.

3. PT hệ quả

VD1: Hai PT sau đây có
tương đương hay không?

5x+1=−3 và

5x2

+x=x2

VD 2: Tìm sai lầm trong
phép biến đổi sau

√

x −6+x=−3+

√

x −6(1)
⇔x=−3+

√

x −6−

√

x −6(2)

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

4. Hoạt động 4. Củng cố kiến thức thông qua bài tập. (10phút)
- yêu cầu HS làm tại lớp các bài tập 1, 2, 3ac trong SGK/Tr57.
5. Hoạt độnh 5. Củng cố. (5 phút)

- GV nhắc lại kiến thức trọng tâm cần ghi nhớ.
- BTVN: các bài tập trong SGK và SBT.

---&---Ngày soạn: 21/10/2009 PPCT: Tiết 19,20.

Ngày dạy: 23/10/2009; 24/10/2009. Tuần: 10.

Dạy lớp: 10A2; 10A4

§2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
(3tiết)

I. Mục tiêu
1. Về kiến thức

- Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn, định lí Viet.
- Cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình bậc hai.

- Cách giải một số phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản.
2. Về kó năng

- Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn.
- Thành thạo các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản.
- Thực hiện được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình bậc hai.
3. Về tư duy

- Hiểu được các bước biến đổi để có thể giải được phương trình quy về pt bậc hai
đơn giản

- Biết quy lạ về quen.

4. Về thái độ- Cẩn thận, chính xác, khoa học, thẩm mĩ.
II. Chuẩn bị

1. Thực tiễn: Học sinh đã học cách giải PT bậc nhất và bậc hai ở lớp 9, giải được PT với
hệ số hằng số.

2. Phương tiện

- Giáo viên: SGK, SBT, phiếu bài tập và các đồ dùng dạy học.
- Học sinh: SGK, SBT, các đồ dùng học tập.

III. Phương pháp

Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy,
đan xen hoạt động nhóm.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
Tiết 1.

- GV tổ chức cho lớp hoạt động nhóm. Với mỗi nội dung cho hs học theo kiểu trò
chơi.

- Cách tiến hành trò chơi: Sau khi chia nhóm, giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm, GV
điều khiển trị chơi bằng cách đưa ra từng câu hỏi, nhóm nào đưa ra câu hỏi đúng và
nhanh nhất được ghi điểm. Sau khi hồn thành mỗi nội dung, nhóm nào được nhiều điểm
nhất là thắng. Kết thúc trò chơi giáo viên cho điểm vào sổ với nội dung đó cho hs.

1. Hoạt động 1. Giải và biện luận phương trình bậc nhất ax+b=0 . (10phút)
Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

- Tổ chức cho hs tự ôn tập
kiến thức cũ.

- Cho biết dạng của pt bậc
nhất một ẩn?

- Giải & BL pt sau :
m(x −5)=2x −3
- Nêu bảng tóm tắt về giải
và biện luận PT :

ax+b=0

- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Tìm phương án trả lời
đúng.

- Trình bày kết quả.

-Chỉnh sữa hồn thiện
(nếu có).

- Ghi nhận kiến thức

I. Ôn tập.

1. Phương trình bậc nhất.
SGK/Tr58.

2. Hoạt động 2. Giải và biện luận phương trình bậc hai ax2

+bx+c=0 . (15phút)
Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

- Tổ chức cho hs tự ôn tập
kiến thức cũ.

- Cho biết dạng của pt bậc
hai một ẩn?

- Giải & BL pt sau :

mx2−2 mx+1=0
- Nêu bảng tóm tắt về giải
và biện luận PT:

ax2+bx+c=0

- Cho hoïc sinh làm bt
TNKQ số 1.

- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án trả lời
đúng.

- Trình bày kết quả

- Chỉnh sữa hồn thiện
(nếu có)

- Ghi nhận kiến thức

2. Phương trình bậc hai.
SGK/Tr58

Bài TNKQ 1: Phương trình ax2+bx+c=0 có nghiệm khi.

a) = 0 b)

a=0;b ≠0

0
0
0
0

a
a
b

 



 



 
 


 

 d) khoâng xảy ra

3. Hoạt động 3. Định lí viet.(10phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Tổ chức cho hs tự ôn tập

kiến thức cũ.

- Phát biểu định lý Viét
với pt bậc hai ?

- Với giá trị nào của m
pt sau có 2 nghiệm dương :

mx2−2 mx+1=0 .

- Cho biết một số ứng
dụng của định lý Viét.
- Tìm 2 số biết rằng 2 số
đó có tổng là 16 và tích là
63.

- Nghe hiểu nhiệm vụ.

- Tìm phương án trả lời
đúng.

- Trình bày kết quả.
- Chỉnh sữa hồn thiện
(nếu có).

- Ghi nhận kiến thức.

3. Định lí Viét.
SGK/Tr59.

4. Hoạt động 4. Củng cố.(10phút)

Cho phương trình: mx2−2(m −2)x+m−3=0 trong đó m là tham số
a) Giải và biện luận pt đã cho.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

c) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu.
Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

- Kiểm tra việc thực hiện
các bước giải pt bậc hai
được học của hs ?

+. Bước 1:Xét a=0

+. Bước 2: Xét a ≠0

Tính Δ'
Xét dấu '

+. Bước 3:Kết luận.
- Sửa chữa kịp thời các sai
lầm.

- Lưu ý hs việc biện luận.
- Ra bài tập tương tựbài 2
SGK.

Bước 1. Xét m=0

Bước 2. Xét m≠0

- Tính ' .

- Xét dấu 'và kết luận số

nghiệm.
*  ' 0 ...

*   ' 0 ...

*  ' 0 ...

Bước 3. Kết luận
- Pt vơ nghiệm khi …
- Pt có 1 nghiệm khi …
- Pt có 2 nghiệm phân biệt
khi

- Bước 1. Xét a=0

- Bước 2. Xét a ≠0 .

+ Tính '

+ Xét dấu '

- Bước 3. Kết luận

---&---Tiết 2.

1. Hoạt động 1. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. (10phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Hướng dẫn hs nhận dạng

PT : ax b cx d .

- Hướng dẫn hs cách giải
và các bước giải PT dạng
này.

+ Cách 1. Bình phương.
+ Cách 2. Dùng ĐN.
- Lưu ý hs các cách giải
và các bước giải pt chứa
giá trị tuyệt đối.

- Cho hs làm bài tập tương
tự bài số 6 trong sgk.

- Nghe hiểu nhiệm vu.ï
- Nhận dạng PT.

- Tìm cách giải bài tốn.

- Trình bày kết quả.

- Chỉnh sữa hoàn thiện
(nếu có).

- Ghi nhận kiến thức và
các cách giải bài tốn.

II. PT quy về PT bậc nhât,
bậc hai.

1. PT chứa dấu giá trị tuyệt
đối.

Giải phương trình:

3 2 1

x  x

- Cách 1. Bình phương
- Cách 2. Dùng định nghóa

* Chú yù:

|

f(x)

|

g(x)

|

⇔f2(x)=g2(x)

|

f(x)

|

g(x)

|

⇔
f(x)=g(x)

f(x)=− g(x)

¿
¿
¿
¿
¿

2. Hoạt động 2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.(10phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Hướng dẫn hs các bước

giải PT dạng này.
+ Bước 1: Điều kiện.
+ Bước 2: Bình phương
dẫn đến PT bậc hai.

+ Bước 3: Giải pt bậc hai.
+ Bước 4: So sánh đk và
kết luận nghiệm phương

- Nghe hiểu nhiệm vụ 2. PT chứa ẩn dưới dấu căn.
Giải phương trình:

2x 3 x 2

Bước 1: Điều kiện.

Bước : Bình phương dẫn
đến pt bậc hai.

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

trình.

- Hướng dẫn hs nhận dạng
pt ax b cx d   và các
bước giải pt đó.

- Cho hs làm bài tập tương
tự bài số 7 trong sgk.

- Nhận dạng pt

- Tìm cách giải bài tốn
- Trình bày kết quả

- Chỉnh sữa hồn thiện
(nếu có)

- Ghi nhận kiến thức

luận nghiệm phương trình.

3. Hoạt động 3: Củng cố kiến thức thơng qua giải bài tốn bằng cách lập PT. (15phút).
Bài toán: Hai vận động viên tham gia cuộc đua xe đạp từ TP HCM đi Vũng Tàu. Khoảng
cách từ vạch xuất phát đến đích là 105 km. Do vận động viên thứ nhất đi với vận tốc
nhanh hơn vận động viên thứ hai là 2 km/h nên đến đích trước 7,5 phút. Tính vận tốc
của mỗi người.

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Gv giúp hs nắm được các

tri thức về phương pháp.
+ Bước 1: chọn ẩn và đk
của ẩn.

+ Bước 2: biểu diễn các dữ
kiện qua ẩn.

+ Bước 3: lập PT.

+ Bước 4: giải PT.

+ Bước 5: kết luận.

- Cho hs làm bài tập tương
tự : các bài 3, 4 trong sgk.

Chọn ẩn: Gọi vận tốc của
vđv thứ nhất là x
(km/h), điều kiện x>0 .

- Biểu diễn các dự kiện
qua ẩn: khi đó vận tốc của
vđv thứ nhất là x+2 và

thời gian đi hết quảng
đường của mỗi vđv tương
ứng là

105
x và

105
x +2.
- Lập pt: theo giả thuyết ta
có pt:

105

x = 

105 1
x +2 8
- Giải pt ta được:

x2+2x −1680=0


 



1
2

x = -42 (loại)
x = 40

- Kết luận: Vậy vận tốc
của vđv thứ hai là 40
km/h, còn vận tốc của vđv
thứ nhất là 42 km/h.

BT áp dụng.

- Bước 1 : chọn ẩn và đk
của ẩn

- Bước 2 : biểu diễn các dữ
kiện qua ẩn.

- Bước 3 : lập phương trình.
- Bước 4 : giải phương trình.
- Bước 5 : kết luận

4. Hoạt động 4. Củng cố. (10phút)
Câu hỏi 1:

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

c) Cho biết các bước giải bài toán bằng cách lập PT.
Câu hỏi 2: Chọn phương án đúng với mỗi bài tập sau:

Bài 1: Phương trình x4

+9x2+8=0

A. Vô nghiệm. B. Chỉ có 2 nghiệm phân biệt.

C. Chỉ có 3 nghiệm phân biệt. D. Có 4 nghiệm phân biệt.
Bài 2: Phương trình x 1  x 2  x 3

A. Vô nghiệm B. Chỉ có 1 nghiệm.

C. Có đúng 2 nghiệm phân biệt. D. Có đúng 3 nghiệm phân biệt.
Bài tập về nhà: Các bài 2, 3, 4, 5, 6 trong SGK.

---&---Ngày soạn: 25/10/2009 PPCT: Tiết 21.

Ngày dạy: 27/10/2009; 30/10/2009. Tuần: 11.

Dạy lớp: 10A2; 10A4
Tieát 3.

1. Hoạt động 1. Giao bài tập. (5 phút)
Bài 1: Câu a, c bài 1 sgk trang 62
Bài 2: Câu a, b bài 2 sgk trang 62
Bài 3: Bài 3 sgk trang 62

Bài 4: Câu a bài 4 sgk trang 62

Bài 5: Câu a bài 5 sgk trang 62
Baøi 6: Baøi 6 sgk trang 62, 63
Baøi 7: Baøi 7 sgk trang 63.
Baøi 8: Baøi 8 sgk trang 63.

2. Hoạt động 2. Chữa bài tập. (35phút)

\

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Dự kiến nhóm học sinh (nhóm K,

G, nhóm TB).

- Phát phiếu bài tập cho học sinh.

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm. - Đọc và nêu thắc mắc về đầu bài.- Định hướng cách giải các bài tập.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
-Gọi đại diện mỗi nhóm lên bảng

trình bày lời giải. Bài 1a,ca. x2+3x+2

2x+3 =

2x −5

4 (1). ÑK: x ≠ −
2
3

(1)⇒4x2+12x+8=4x2−4x −15

⇔16x=−23

⇔x=−23

16 (TM)

Vậy PT có một nghiệm là x=−23

16 .

√

3x −5=3 (2). ÑK: x ≥53 .
(2)⇒3x −5=9⇔x=14

3 (TM).

Vậy PT có một nghiệm là x=14

3 .

Baøi 2a,b.

a. m(x −2)=3x+1⇔(m−3)x=1+2m

+. Nếu m=3 , PT trở thành: 0=7 (vô lý).

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

3. Hoạt động 3. Củng cố. (5phút)

- Qua bài học sinh cần nắm vững cách giải từng loại bài tập.

- Biết vận dụng để giải các bài toán tường tự.

- BTVNø: +. Hồn thành các bài tập cịn lại trong sgk.

+. Chuẩn bị trước các câu hỏi trong bài Phương trình và hệ phương trình
bậc nhất nhiều ẩn cho tiết học sau.

---&---Ngày soạn: 25/10/2009 PPCT: Tiết 22.

Ngaøy dạy: 27/10/2009; 30/10/2009. Tuần: 11.

Dạy lớp: 10A2; 10A4

§3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
(3tiết)

I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức

- Cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn, hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn.
- Cách giải bài toán bằng phương pháp lập hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn, hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn.
2. Về kĩ năng

- Thành thạo cách biểu diễn tập nghiệm của pt bậc nhất 2 ẩn.

- Thành thạo các phương pháp giải hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn, hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn.
- Thành thạo giải các bài tốn bằng cách lập hệ phương trình.

3. Về tư duy

- Hiểu được phương pháp tổng quát để giải hpt là phương pháp khử dần ẩn số.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác. Biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn.
II. Chuẩn bị

1. Thực tiễn

- Hs đã được học cách giải phương thình bậc nhất 2 ẩn và hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn.
2. Phương tiện

- GV: Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động để treo hoặc chiếu
+ Chuẩn bị phiếu học tập.

- HS: SGK và các đồ dùng học tập.
III. Phương pháp.

Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư
duy đan xen hoạt động nhóm.

IV.Tiến trình bài học và các hoạt động
Ti

ế t 1.

1. Hoạt động 1. Giải phương trình ax+by=c . (15phút)

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

* Tổ chức cho hs tự ôn tập
kiến thức cũ (theo nhóm).
1.Cho biết dạng của pt bậc

nhất 2 ẩn.

2.(1; - 2) có phải là nghiệm
của pt

3x – 2y = 7 ? pt này cịn
có những nghiệm khác
không?

3. Biểu diễn tập nghiệm pt
3x – 2y = 6.

4.Cho hs ghi nhận kiến thức
là phần định nghĩa và chú ý
trong SGK.

- Nghe hiểu nhiệm vụ.

- Nhóm trình bày kết quả.
- Chỉnh sửa hồn thiện (nếu
có)

- Ghi nhận kiến thức

I. n tập.

1. PT bậc nhất hai ẩn.
SGK/Tr63,64.

2. Hoạt động 2. Giải hệ phương trình

¿
ax+by=c
a ' x+b ' y=c '

¿{

. (15phuùt)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
* Tổ chức cho hs tự ơn tập

kiến thức cũ (theo nhóm).
1.Cho biết dạng của hệ 2 pt
bậc nhất 2 ẩn

2.Các cách giải đã biết để
giải hệ này?

3.Giải hpt:

2 1

5 4 2

x y
x y

 




 



( mỗi nhóm giải 1 cách)

3 5 0

6 2 1 0
x y

x y

  




  



2 3

6 3 9

x y
x y

 




 



4.Cho học sinh ghi nhận
phần định nghĩa trong SGK.

- Nghe hiểu nhiệm vụ.

- Hoàn thành và trình bày
kết quả.

- Chỉnh sửa hồn thiện (nếu
có).

- Ghi nhận kiến thức.

2. Hệ hai Pt bậc nhất hai

ẩn.

SGK/Tr64.

3. Hoạt động 3. Luyện tập. (10phút)

Giải các PT, HPT trong hoạt động 1 và hoạt động 2.
4. Hoạt động 4. Củng cố. (5phút)

- Gv nhấn mạnh kiến thức cần ghi nhớ. Yêu cầu HS về nhà thực hành thêm cách
biểu diễn tập nghiệm của PT bậc nhất 2 ẩn và giải hpt bậc nhất hai ẩn.

---&---Ngày soạn: 08/11/2009 PPCT: Tiết 25.

Ngaøy dạy: 10/11/2009 Tuaàn: 13.
Dạy lớp: 10A2; 10A4

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

1. Hoạt động 1. Phương trình bậc nhất ba ẩn. (10phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
-Lấy một vài ví dụ về

phương trình bậc nhât 3
ẩn.

- Yêu cầu HS nêu dạng
tổng quát của phương
trình bậc nhất 3 ẩn.

- Yêu cầu HS lấy ví dụ về
phương trình bậc nhât 3
ẩn.

- Nghe giảng, ghi chép và
trả lời các câu hỏi của
giáo viên.

III. Heä phương trình bậc
nhất 3 ẩn.

1. Phương trình bậc nhất 3
ẩn.

- Là phương trình có dạng:

ax+by+cz=d

Trong đó x , y , z là ba ẩn;
a , b , c , d là các hệ số và
a , b , c không đồng thời
bằng không.

VD: 2x+3y+4z=5 .
x+1

2 y+6z=0 .

2. Hoạt động 2. Hệ phương trình bậc nhât ba ẩn. (30phút)

2.1. Hoạt động 2.1. Dạng của hệ phương trình bậc nhât ba ẩn. (10phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
-Lấy một ví dụ về hệ

phương trình bậc nhất 3
ẩn.

-Đưa ra dạng tổng quát
của hệ phương trình bậc
nhất 3 ẩn.

- Yêu cầu học sinh lấy ví
dụ.

-Nghe giảng và ghi chép.
- Trả lời các câu hỏi của

giáo viên.

2. Hệ phương trình bậc nhất
ba ẩn.

- SGK/Tr65.

2.2. Hoạt động 2.2. Cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. (20phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
-Đưa về hệ phương trình

dạng tam giác.

-Giải hệ phương trinh
dạng tam giác.

-Thực hành. VD: Giải hệ phương trình.

x+2y+2z=1

2
2x+3y+5z=−2
−4x −7x+z=−4

¿{ {

(I)

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

(I)

⇔
x+2y+2z=1

− y+z=−3
y+9z=−2

⇔
x+2y+2z=1

− y+z=−3

10z=−5
¿

⇔
x=−7

y=5

z=−1

2
¿
¿{ {

Vậy nghiệm hệ phương
trình là:

(x ; y ; z)=(−7

2;
5
2;−

1
2) .

3. Hoạt động 3. Củng cố. (5phút)

- Nhắc lại kiến thức cơ bản: Dạng và cách giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn.
- BTVN: BT SGK và SBT.

---&---Ngày soạn: 08/11/2009 PPCT: Tiết 26.

Ngaøy dạy: 10/11/2009 Tuần: 13.
Dạy lớp: 10A2; 10A4

Tiết 3.

1. Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ.(5phút)

- GV yêu cầu HS nắhc lại cách giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Giải hệ phương trình

x −2y=3

4x+y=3

¿{

Sau đó giải lại bằng máy tính để kiểm tra kết
quả. ĐS: (1;-1).

2. Hoạt động 2. Bài tập.(30phút)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Có nhận xét gì về vế trái
của 2 pt trên?

Gv y/c 1 hs tại chỗ trả lời.
y/c 1 hs cách giải 1 hệ 2 pt
bậc nhất 2 ẩn và lên bảng
giải. sau đó y/c hs kiểm
tra lại bằng máy tính bỏ
túi.

Y/c 2 Hs lên bảng giải sau
đó giải lại bằng máy tính
bỏ túi để kiểm tra lại kết
quả.

3. Nếu gọi x là số tiền 1
quả quít

Y là số tiền 1 quả cam
? số tiền 10 quả quít = ?
? số tiền 12 quả quít
số tiền 7 quả cam = ?
số tiền 6 quả cam = ?

1. Vế trái pt (2) bằng vế trái
pt (1) nhân cho 2. VP là
không như vậy nên hệ pt vô
nghiệm.
2.
a/ ĐS
¿
x=11
7
y=5
7
¿{
¿
b/
¿

x= 9

11
y= 7
11
¿{
¿
c/
¿
x=3
4
y=1
3
¿{
¿
d/
¿
x=2
y=1
2
¿{
¿
5.
a/
¿

x=1
y=1
z=2

¿{ {
¿
b/
¿
x=11
14

y=5

z=−1

7
¿{{
¿
7.
a/
¿

x=0,05
y=−1,17

¿{

x=0,11

y=1,74
¿{

x=0,22

y=1,3

z=−0,39
¿{ {

d/
1/

7x −5y=9(1)

14x −10y=10(2)
¿{

Không giải hệ pt,chứng minh
pt sau vô nghiệm.

2/ giải các hệ pt
a/

¿
2x −3y=1

x+2y=3

¿{

¿
3x+4y=5

4x −2y=2
¿{
¿
c/
¿
2
3 x+

1
2 y=

2
3
1

3 x −
3
4y=

1
2
¿{
¿
d/
¿

0,3x −0,2y=0,5

0,5x+0,4y=1,2

¿{

5/ giải

x+3y+2z=8

2x+2y+z=6

3x+y+z=6

¿{ {

x −3y+2z=−7
−2x+4y+3z=8

3x+y − z=5
¿{ {

7/ giải hệ pt bằng máy tính bỏ
túi, làm trịn kết quả đến chữ
số thập phân thứ 2.

¿
3x −5y=6

4x+7y=−8

¿{

−2x+3y=5

5x+2y=4

¿{

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

ta có những pt nào?
Gv 1 Hs lên bảng giải.
4. Gv: nếu gọi x là số áo
dây 1 làm trong ngày 1.
vậy số áo dây 1 làm trong
ngày 2 là?

Y là số áo dây 2 làm trong
ngày 1. vậy số áo mà dây
2 làm trong ngày 2 là?
Ta có những pt nào? Gv

y/c 1 Hs lên bảng giải.
5. Gv: nếu gọi a,x,z luôn
luôn là số tiền mỗi
áo,quần, váy

⇒ số tiền của 12 áo, 21
quần, 10 váy là bao
nhiêu ?

Ta có pt nào?

Tương tự cho ngày 2 và
ngày 3 ⇒ ta có nhũng pt
nào ?

x=−4

y=1,57

z=1,71
¿{ {

3. Số tiền 10 quả quít là 10x;
12 quả quít là 12x, 7 quả cam
là 7y, 6 quả cam là 6y.

ta có hệ pt

10x+7y=17800

112x+6y=18000
¿{
¿
⇒
x=800
y=1400
¿{

4. HS dây 1 x + x 18% =
1,18x

Dây 2 y + y 15% = 1,15y
Ta có hệ pt

x+y=930
1,18x+1,15y=1083

¿{

⇒

x=450
y=480

¿{

5. Tiền 12 áo 12x
21 quần 21y
18 váy 18z

⇒ 12x + 21y + 18z =
5349000

Tiền 16 áo: 12x
24 quần : 24y
12 váy : 12z

⇒ 16x + 24y + 12z =
5600.000

tiền 24 áo: 24x
15 quần: 15y

2x −3y+4z=−5
−4x+5y − z=6

3x+4y −3z=7

¿{ {

− x+2y −3z=2

2x+y+2z=−3
−2x −3y+z=5

¿{ {

3/ Vân mua: 10 quả quít + 7
quả cam

TC: 17800đ

Lan mua: 12 quả quít + 6 quả
cam

TC: 18000đ
? : tiền mổi quả

4/ ngày 1,2 dây chuyền may
được 930 áo

Ngày 2: dây 1 tăng 18%
Dây 2 tăng 15%
May được 1083 áo

?: ngày 1 mỗi dây may được
bao nhiêu áo?

5/ Cửa hàng:

Ngày 1 bán: 12 áo, 21 quần,
18 váy thu được 5349000đ
Ngày 2 bán: 16 áo, 24 quần,
12 váy thu được 5600.000
Ngày 3 bán: 24 áo, 15 quần,
12 váy thu được 5259000đ ?
giá 1 áo , quần , váy là bao
nhiêu?

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

12 váy: 12z

⇒ 24x + 15y + 12z =
5259000

Ta có hệ pt:

12x+21y+18z=5349000

16x+24 y+12z=5600 . 000
24x+15y+12z=5259000

¿{ {

⇒

x=98000

y=12500

z=86000

¿{ {
3. Hoạt động 3. Củng cố.(5phút)

Chọn phương án đúng:

1/ Tập nghiệm của hệ pt 2x + 3y = 5 là:
a/ S = {1;1} b/ S =

{

(0;5

}

c/ S =

{

(−1;
7

}

d/ S =

{

(x∈R ; y=5−2x

3 )

}

2/ Hệ pt

¿
3x+2y=5
4x+ 8

3y=1

¿{

có tập nghiệm là:

a/ S =

{

(1;1)

}

b/ S =

{

(1;−9

8 )

}

c/ S =

{

(0;
5

}

d/ S = φ

3/ Hệ pt

x+y+z=0

2x − y+3z=3

x+5y − z=−4

¿{ {

có nghiệm là:

a/ ( 1;0;-1) b/ (1;1;0) c/ (1;0;2) d/ (1;-1;0)
4. Hoạt động 4. Hướng dẫn và dặn dò. (5phút)

+ xem lại cách giải hệ 2 pt 2 ẩn ( phép cộng, phép thế, máy tính) cách giải hệ 3 pt 3 ẩn
bằng máy tính bỏ túi.

+ Học ơn lí thuyết cơ bản của chương 3

+ Lập bảng ghi lại những kiến thức cơ bản: định nghĩa pt tương đương, pt hệ quả, cách
giải và biện luận pt ax + b = 0…..

+ Làm bài tập 3,4,5,6,7,8,10,14,15,16,17.

---&---Ngày soạn: 10/11/2009 PPCT: Tiết 27.

Ngaøy dạy: Tuần: 14
Dạy lớp: 10A2; 10A4

Tiết 27: Luyện tập

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

- Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải phương trình bậc hai, hêï phương
trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình ậc nhất ba ẩn.

II. Chuẩn bị.

- Máy tính casio hoặc Vinacal.
III. Phương pháp.

- GV hướng dẫn, học sinh thực hành.
IV. Tiến trình.

VD1. Giải phương trình sau bằng máy tính bỏ túi.

a. 2x2−5x −4=0 b. −3x2+4x+2=0
c. 3x2+7x+4=0 d. 9x2−6x −4=0 .
Hướng dẫn

a. Dùng máy tính casio fx−500 MS , ta làm như sau:

n liên tiếp các phím:

MODE MODE 1 → 2 2 = (-) 5 = (-) 4 =
Màn hình hiện ra x1=3 .137458609

n tiếp =

Màn hình hiện ra x2=−0 . 637458608

LÀm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba ta được kết quả: x1=3 .137 ;
x2=−0 . 637 .

VD2. Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính bỏ túi.
a.

¿
3x −5y=6

4x+7y=−8

¿{

−2x+3y=5

5x+2y=4

¿{

2x −3y+4z=−5

−4x+5y − z=6
3x+4y −3z=7

¿{ {

− x+2y −3z=2

2x+y+2z=−3
−2x −3y+z=5

¿{ {

Hứớng dẫn.

a. Dùng máy tính casio fx−500 MS , ta làm như sau

MODE MODE 1 2 3 = (-5) = 6 = 4 = 7 = (-) 8 =
Màn hình hiện ra x=0 . 048780487 .

n tiếp phím = ta thấy màn hình hiện ra: y=−1. 170731707 .

Làm tròn kết quả đến số thập phân thư hai ta được:

x=0. 05

y=−1. 17

¿{

c. Dùng máy tính casio fx−500 MS , ta làm như sau

MODE MODE 1 3 2 = (-) 3 = 4 = (-) 5 = (-) 4 = 5 = (-) 1 = 6 = 3 = 4
= (-) 3 = 7 =

Thaáy màn hình hiện ra x=0 . 217821782

n tiếp phím = ta thấy màn hình hiện ra: y=1 .297029703

n tiếp phím = ta thấy màn hình hiện ra: z=−0. 386138613

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Vậy nghiệm hệ phương trình là

x=0 .22

y=1 . 30

z=−0. 39
¿{ {

*. Củng cố.

- Yêu cầu học sinh thực hành giải các bài tập trong SGK bằng máy tính bỏ

tuựi.---&---Ngày dạy: 17/11/2011

Tieỏt 26: Ôn tập chương III

I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức.

Củng cố và khắc sâu các kiến thức về:

- Phương trình tương đương, phương trình hệ quả, điều kiện của phương trình.

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

- Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
2. Về kó năng.

Rèn cho học sinh một số kó năng về:

- Giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai và một số phương trình quy về
bậc nhất bậc hai (phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và phương trình chứa ẩn dưới dấu
căn).

- Giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0 ; ax2+bx+c=0 có chứa tham số.
- Sử dụng định lí Viét thuận và đảo trong một số bài tốn có liên quan.

- Biết cách giẩi bài tốn bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

- Biết sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả của các bài tốn giải
phương trình bậc hai, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.

- phát triển tư duy hàm, tư duy lôgic, biết quy lạ về quen.
3. Về thái độ.

- Rèn tính cẩn thận, khoa học chính xác, thẩm mĩ. Biết được ứng dụng của toán học
trong thực tế.

II. Chuẩn bị.

1. Thực tiễn. Học sinh đá học xong lí thuyết tồn chương.
2. Chuẩn bị.

- Giáo viên: SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ và các đồ dùng dạy học khác.
- Học sinh: SGK, SBT và các đồ dùng học tập khác.

III. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1. Hoạt động 1. Ổn định lớp. (5phút)

- Học sinh ổn định vào giờ học. Học sinh chuẩn bị bài tập theo phiếu bài tập đã
được giao về nhà.

Nội dung phiếu bài tập (đã giao cho HS chuẩn bị)
Bài 1. Giải phương trình.

√

1− x+x=

√

x −1+2 b. 3+

√

2− x=4x2− x+

√

x −3

c. x2−

√

2− x=3+

√

x −4 d. x

√

x −3=

√

x −3

Bài 2. Giải phương trình.
a. 3x −x+24− 1

x+2=

x2−4+3 b.

x2

+3x+4

√

x+4 =

√

x+4
c.

√

x2−4=x −1 d.

√

3x2−2x −1=3x+1
e.

√

2x2+3x −4=

√

7x+2 f.

√

4x

+7x −2

x+2 =

√

2
Baøi 3. Giải phương trình.

a. |3x −1|=2x −5 b. |2x+1|=|3x+5|

c. |4x+1|=x2+2x −4 d. |2x+7|

x −1 =|3x −1|

Baøi 4. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham soá m .

a. 2m(x −2)+4=(3−m2)x b. mx2−2(m −2)x+m−3=0
c. x2−6x −7− m=0 d. |3x+4m|=|4x −7m| .

Bài 5. Giải hệ phương trình sau

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

−0,5x+0,4y=0,7

0,3x −0,2y=0,4
¿{

5x+3y=15

4x −5y=6
¿{

x+2y −3z=2

2x+7y+z=5
−3x+3y −2z=−7

¿{ {

x+4y −2z=1
−2x+3y+z=−6

3x+8y − z=12
¿{ {

(Có thể dùng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả).

Bài 6. Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370.000 đồng.
Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết
200.000 đồng. Hỏi giá vé người lớn và giá vé trẻ em là bao nhiêu?

Bài 7. Tìm hai cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật trong hai trường sau:
a. Chu vi là 94m và diện tích là 494,55m2.

b. Hiệu vủa hai cạnh là 12,1m và diện tích là 1089m2.

Bài 8. Ba phân số đều có tử số là 1 và tổng của ba phân số đó bằng 1. Hiệu của phân số
thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba, còn tổng của phân số thứ nhất và phân số
thứ hai bằng 5 lần phân số thứ ba. Tìm các phân số đó.

2. Hoạt động 2. Củng cố lí thuyết. (10phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Thế nào gọi là hai

phương trình tương đương?
- Cho hai phương trình:
a.

√

x −1=x+1

và x+1¿2

x −1=¿

b. |x −1|=|2x+3|

và 2x+3¿
2
x −1¿2=¿

- Giáo viên nhắc lại cách
giải phương trình quy về
bậc nhất bậc hai (PT chứa
ẩn trong trị tuyệt đối và
căn bậc hai), cách giải hệ
PT 2 ẩn, 3 ẩn bằng bảng
phụ.

- Là hai phương trình có
cùng tập nghiệm.

- Hai phương trình ở câu a
có tương đương khơng?
- Hai phương trình ở câu b
có tương đương khơng?
- HS quan sát, củng cố lại
kiến thức.

I. Lý thuyết. (Bảng phụ)

1. Phương trình chứa ẩn trong
dấu trị tuyệt đối.

|

f(x)

|

=g(x)

C1: Bình phương hai vế.
C2. Chia hai trường hợp.
*.

|

f(x)

|

g(x)

|

C1:

|

f(x)

|

g(x)

|

⇔f2(x)=g2(x)

C2:

|

f(x)

|

g(x)

|

⇔
f(x)=g(x)

f(x)=− g(x)

¿
¿
¿
¿
¿

2. Phương trình chứa ẩn dưới
dấu căn bậc hai.

√

f(x)=g(x) (1)
Đặt ĐK: f(x)≥0
(1) ⇒f(x)=g2(x)
*.

√

f(x)=

√

g(x) (2)

Với Đk: f(x)≥0; g(x)≥0 thì
(2) ⇔f(x)=g(x) .

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

nhất hai ẩn.

C1: PP cộng đại số.
C2: PP thế

C3: Dùng định thức.

4. Giải hệ phương trình bậc
nhất ba ẩn.

Dùng PP Gau-xơ.
3. Hoạt động 3. Bài tập. (15 phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Gọi 3 học sinh lên bảng

trình bày bài tập:
+ BT 1d và BT 2d.
+ BT3b.

+ BT6.

- Giáo viên cho học sinh
dưới lớp hoạt động nhóm.
+. Chia HS thành 4 nhóm
học tập.

+. Yêu cầu các nhóm thảo
luận nhanh trong 3 phút và
cử đại diện trình bày
phương pháp cũng như đáp
án phần bài tập của nhóm
mình.

+ Nhóm 1: BT 4a, 5c.
+ Nhoùm 2: BT 4b, 5b.
+ Nhoùm 3: BT7.
+. Nhoùm 4: BT8.

- Giáo viên nhận xét phần
trình bày của mỗi nhóm và
cho điểm theo nhóm.

- Học sinh lên bảng trình
bày bài tập.

-Học sinh hoạt động nhóm
theo sự hướng dẫn của
giáo viên.

Baøi 1d.

x2

√

x −3=

√

x −3 (1). ÑK:

x>3

(1) ⇔⇒x=±x2=93 (không TM).
Vậy PT vô nghiệm.

Bài 2d.

√

3x2−2x −1

=3x+1 (2)
ĐK: 3x2−2x −1≥0
(2)

x=−1
¿

x=−1

3
¿
¿
¿
¿

¿⇒3x

−2x −1=9x2+6x+1
⇔6x2+8x+2=0

⇔

Thay x=−1 vaøo (2) không

Thay x=−1

3 vào (2) TM.

Vậy nghiệm PT laø x=−1

3 .

Baøi 3b.

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

- GV gọi HS nhận xét bài
làm trên bảng.

- GV nhận xét, sửa chữa
(nếu có) và mở rộng bài

tốn. GV cho điểm HS.

- HS nhận xét bài làm của
bạn.

|2x+1|=|3x+5|

⇔

2x+1=3x+5

2x+1=−3x −5

¿
¿
¿

⇔

x=−4
¿

x=−6

5
¿

¿
¿
¿
¿
¿

Vậy nghieäm

của PT là x=−4 hoặc

x=−6

Baøi 6.

Gọi giá vé người lớn là x ,
giá vé tẻ em là y

(x>0; y>0) .

Số tiền mua vé của gia đình
thứ nhất là:

4x+3y=370000 (1)

Số tiền mua vé của gia đình
thứ hai là:

2x+2y=200 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

4x+3y=370000

2x+2y=200000

⇔
x+y=100000
− y=−30000

⇔

x=70000

y=30000

{

¿
¿ ¿

Vậy giá vé người lớn là 70000
đồng, gia své trẻ em là 30000
đồng.

4. Hoạt động 4. Bài tập trắc nghiệm. (10phút)
Chọn phương án đúng trong các bài tập sau:
Bài 1. Điều kiện của phương trình x+ 2x

√

x+3=

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

(A) x>−3 vaø x ≠ −2 (B) x>−3 vaø x<2

3 (D) x>−3, x ≠ −2 và x ≤
2
3

Bài 2. Điều kiện để phương trình (m+1)x2+(3m−1)x+2m −2=0 có hai nghiệm x1; x2
thoả mãn: x1+x2=3 là:

(A) m≠ −1 (B) m=−1

Bài 3. Nghiệm của hệ phương trình

¿
3
5x −

3 y=

2
5

−2

3x −
5

9 y=

4
3
¿{

laø:

(A) (−14

11 ;−

55) (B) −

55 ;−

14
11
¿

)
(C) (1; 3

20) (D) (1;−

18
5 )

Baøi 4. Nghiệm của hệ phương trình

− x −3y+4z=3

3x+4 y −2z=5

2x+y+2z=4

¿{ {

là:

(A) Vô số nghiệm. (B) (−3;0;0)

Đáp án.

1D; 2B; 3A; 4C.

- Giáo viên phát phiếu bài tập, yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm trong 7 phút.
Đại diện Hs mỗi nhóm lên bảng trình bày đáp án.

- Giáo viên nhận xét, cho điểm mỗi nhóm.
5. Hoạt động 5. Củng cố, dặn dị. (5phút)

- Yêu cầu học sinh nắm chắc các phương pháp giải phương trình quy về bậc nhất
bậc hai, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ba ẩn.

- Thành thạo các bài tốn giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai.
- Đọc trước bài bất đẳng thức.

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Ngày soạn: 19/11/2009 PPCT: Tiết 29, 30, 31
Ngày dạy: 23/11/2009 – 07/12/2009 Tuần: 15, 16, 17.
Dạy lớp: 10A2, 10A4

CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
§1: Bất đẳng thức

I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức

-Biết khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức.
-Hiểu bất đẳng thức cô-si.

-Biết được một số bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối.
2. Về kỹ năng.

-Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương
để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản.

-Biết vận dụng bất đẳng thức cô-si vào việc chứng minh một số bất đẳng thức hoặc
tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản.

-Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
-Biết biểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức

; (

a x a

  a > 0)

x .

3. Về tư duy.

-Biết đưa các dạng toán về dạng quen thuộc, phát triển tư duy lôgic.
4. Về thái độ.

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

II. Phương tiện.
1. Thực tiễn.

Khái niệm bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức đã học ở lớp 8 và lớp 9.
2. Phương tiện.

- Giáo viên: sách giáo khoa, SBT, và các phương tiện dạy học khác.
- Học sinh: SGK, SBT và các đồ dùng học tập khác.

III. Phương pháp:

Phương pháp gợi mở, vấn đáp và các phương pháp khác.
 IV. Tiến trình bài học và các hoạt động

Tiết 29. (Ôân tập bất đẳng thức).

1. Hoạt động 1. Khái niệm bất đẳng thức. (10phút).

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Hs ôn tập bằng cách

hoàn thành 2 bài tập sau:

- Chọn chấm điểm 5 vở
nhanh nhất và đúng nhất.
1. Trong các mệnh đề sau
mệnh đề nào đúng:

a/3,25<4 b/-5>-4
1
4
c/- 23

2. Chọn dấu thích hợp
(=;<;>) điền vào ơ vng
ta được một mệnh đề đúng
a/2 2 3 b/

4 2
3 3
c/3+2 2 (1 2)2

d/ a2+1 0 ,với a là số đã
cho

*. 1 hs trả lời câu hỏi sau:
Thế nào là một bất đẳng
thức?

- Nhắc lại khái niệm bất
đẳng thức.

-HS thực hiện yêu cầu của

GV.

*. Các mệnh đề dạng
“a<b” hoặc “a>b” được
gọi là bất đẳng thức.

I. Oân tạp bất đẳng thức.
1. Khái niệm bất đẳng thức.
Các mệnh đề dạng “a<b” hoặc
“a>b” được gọi là bất đẳng
thức.

2. Hoạt động 2. Bất đẳng thức hệ quả và bât đẳng thức tương đương. (10phút)
Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hs trả lời các câu hỏi sau:
1. Thế nào là 1 bất đẳng
thức hệ quả, bất đẳng thức
tương đương?

2. Cho ví dụ về từng loại?

Vd:x>y <=> x+2>y+2
x>2 => x2>4

Hs giải thích và hiểu rõ
bất đẳng thức hệ quả và
bất đẳng thức tương
đương.

2. Bất đẳng thức hệ quả và bât
đẳng thức tương đương

- Nếu mệnh đề “a⇒ c<d”
đúng thì ta nói bất đẳng thức
c<d là bất đẳng thức hệ quả
của bất đẳng thức a⇒ c<d.

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

ngược lại thì ta nói hai bât
đẳng thức tương đương với
nhau và cũng viết a⇔
c<d.

3. Hoạt động 3. Tính chất của bất đẳng thức. (20phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Chứng minh rằng :a

a-b<0

Mđộ 1:hs tự giải quyết
Mđộ 2:ta ch/m 2 mđ sau:
aa-b<0 và a-b<0
=>a<b

Mđộ 3:ta áp dụng tính chất
cộng 2 vế bất đẳng thức
với 1 số để c/m 2 mđ trên
Gv yêu cầu HS:

- Nhắc lại 1 số tính chất đã
học về bất đẳng thức
- Cho 1 vài ví dụ áp dụng
1 trong các tính chất trên

Vd:

x>y => -2x<-2y (Ad tính
chất nhân 2 vế của bất
đẳng thức với 1 số âm)

3. Tính chất của bất đẳng thức.
SGK/Tr75.

4. Hoạt động 4. Củng cố.(5phút)

- HS cần nhớ lại kiến thức cơ bản về các BĐT, bước đầu vdụng vào BT đơn giản.
- BTVN: 1,2 (SGK/Tr79).

---&---Tiết 30. (BĐT Cô – si).

1. Hoạt động 1. Bất đẳng thức cô – si. (15phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phát biểu định lý cô-si.

Hs trả lời câu hỏi :

1. Hãy chứng minh bất
đẳng thức cô-si.

Mđộ 1:hs tự giải quyết
Mđ2:biến đổi mệnh đề đã
cho tương đương với một
mệnh đề đúng

Mñ3 : (1 ) <=>a+b-2 ab
0

 ,ta cần chứng minh
mệnh đề này đúng

Hs trả lời :

2. Khi nào đẳng thức xảy
ra?

- Nghe hiểu và thực hiện
tùy khả năng hs mà thực
hiện mđ1 ,mđ2 ,mđ3
- Ghi nhận kiến thức
- Trình bày cách chứng
minh

- Chỉnh sửa hồn thiện

II. Bất đẳng thức cơ-si.
1.Định lý.

Sgk/ tr76

2. Hoạt động 2. Các hệ quả. (20phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Hs giải quyết bài toán

- Hs ghi nhận kiến thức
thực hiện tùy theo mức độ

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

1. Cho a>0 ,hãy chứng
minh:

a+
1

2
a 

- Hs có thể thực hiện các
mức độ :

Mđ1:hs tự giải quyết

Mđ2:ta ad bđt cô-si cho hai
số ?

Mđ3 :hồn chỉnh bài tốn
kết quả bài tốn trên là hệ
quả 1

2. Trong tất cả các hình
chữ nhật có cùng chu vi
,hình nào có diện tích lớn
nhất ,giải thích.

Hs có thể thực hiện các
mức độ sau:

Mđ1:hs tự gải quyết

Mđ2:ghi cơng thức tính
chu vi và diện tích của
hình chử nhật

Mđ3:ad bđt cơ-si ta có:
a+b2 ab,a,b là độ dài
2 cạnh

Khi nào tích ab lớn nhất?
Ta có hệ quả 2

Hs tự chứng minh hệ quả 2
- Tương tự hs trả lời câu
hỏi sau:nếu x,y cùng
dương và có tích khơng đổi
thì tổng x+y nhỏ nhất khi

nào?

- Khi đó ta có hệ quả 3 và
hs cũng chứng minh được
hệ quả 3.

- Trình bày bài giải và
chỉnh sữa hoàn thiện

Hs ghi nhận kiến thức
,thực hiện tùy theo mức độ
Trả lời câu hỏi ,nắm kỹ
vấn đề để dẫn đến kiến
thức mới

Hệ quả 2:sgk tr7
Hệ quả 3:sgktr77

3. Hoạt động 3. Mở rộng bất đẳng thức cô – si. (5phút)
- BĐT cô – si cho 3 số:

Cho 3 số không âm a1, a2, a3 ta có: a1+a2+a3≥3

√

3a1a2a3
Dấu “=” xảy ra khi a1=a2=a3 .

- BĐT Cô – si cho n số:

Cho n số không âm ai, i=1,n ta có:

∑

i=1
n

ai≥ n

√

n

∏

i=1
n

ai
Dấu “=” xaûy ra khi a1=a2=. ..=an .

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

- HS nhắêc lại định lý cô – si và các hệ quả.
- BTVN: 3,4/SGK.Tr79.

---&---Tiết 31. (BĐt chứa dấu GTTĐ và bài tập)

1. Hoạt động 1. BĐT chứa dầu giá trị tuyệt đối. (10 phút).

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Hs trả lờicâu hỏi sau :

1. Tính giá trị tuyệt đối
của các số sau:

a/ 0 b/1,25 c/
3
4

d/

2. Gọi 1 hs nhắc lại định
nghĩa giá trị tuyệt đối của
số a

3. Ghi 1 vài tính chất về
giá trị tuyệt đối đã học.

- Hs nhớ lại các kiến thức
đã học về giá trị tuyệt đối và
trả lời câu hỏi.

- Ôn lại định nghĩa giá trị
tuyệt đối.

III. BĐT chứa dầu giá trị tuyệt
đối

- Nhắc lại định nghĩa giá trị
tuyệt đối và các tính chất:
SGK tr78.

2. Hoạt động 2. Bài tập. (30phút)
2.1. HĐ2.1. Kiểm tra bài cũ. (5phút)

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Gọi 1 hs kiểm tra lại kiến

thức cũ:

- Nêu định lý về bất đẳng
thức cô-si?

Ad:cho 2 số a và b

dương .Chứng minh rằng :
(a+b)

1 1
a b

 



 

  4

- Các hs khác nhận xét và
làm bài tập áp dụng vào
vở

- Chọn 3 vở có kết quả
nhanh nhất

Nghe hiểu nhiệm vụ
Làm bài tập áp dụng
Nhận xét và hoàn chỉnh
lời giải

2.2. HĐ 2.2. Chữa bài tập. (25phút)
BT1,2.

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Chia 4 nhóm học tập và

làm việc theo nhóm
Mđ1:Cả 4 nhóm cho kết
quả và giải thích ở cách
chọn của mình

Mđ2:trả lời câu hỏi sau:
Câu a sai vì sao?

1/ d.
2/

5
x-1

Giải thích:vì x>5
0<

x <1 ;1<
5
x+1

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Với x>5 ,hãy so sánh
5
x
và 5

x

x-1< 0 ; 5
x

BT3.

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
3a/

Mđ1:hs tự giải quyết
Mđ2 :hs trả lời câu hỏi gợi
ý sau:

Khi nào thì 3 số a ,b, c là
độ dài 3 cạnh của 1 tam
giác?

Mñ3 :( b-c)2<a2 <=>(b-c-a)
(b-c+a) < 0

Không mất tính tổng quát
ta cũng coù

(a-b)2 <c2 ;(c-a)2 <b2
3b/suy ra từ kết quả câu a

Cộng vế với vế 3 kết quả
trên ta suy ra đpcm

Nghe hiểu nhiệm vụ và
thực hiện tùy từng mức độ
Tìm cách giải ,trình bày
cách giải

Chỉnh sữa hồn thiện
( b-c)2<a2

<=>(b-c-a)(b-c+a) < 0
a ,b,c làđộ dài 3 cạnh tam
giác nên :

a+c>b => b-c-a < 0
a+b>c => b-c+a>0
=>(b-c-a)(b-c+a) < 0
(đúng)

Bài tập 3

BT4,5,6.

Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
4/hd:ta dùng phép biến đổi

tương đương

Xét hiệu:x3+y3-(x2y+xy2)=

Hs biến đổi để đưa được
về kết quả

=(x+y)(x2+y2-xy) –
xy(x+y)

=(x+y)(x2-2xy+y2)
=(x+y)(x-y)2

Nhận xét kết quả sau khi
đã biến đổi

5/hướng dẫn hs tìm cách
giải bài tốn,khơng trình
bày bài giải

Đặt x=t

Xét 2 trường hợp :
*0x<1

* x1

6/Hd:Gọi H là tiếp điểm
của đường thẳng AB với

Nghe hiểu nhiệm vụ
Tìm phương án thắng
Trình bày kết quả
Chỉnh sữa hồn thiện

Bài tập 4
Bài tập 5
Bài tập 6

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

đường tròn .Ta áp dũng
bất đẳng thức cô-si:

AB=HA+HB2 HA HB.
AB ngắn nhất khi đẳng
thức xảy ra <=>?

3. Hoạt động 3. Củng cố. (5phút)

- Nhắc lại kiến thức cơ bản về bất đẳng thức.
- Làm hết BT SBT.

- BT:cmr: a c  a b b c .

---&---Ngày soạn: 19/12/2009 PPCT: Tiết 32.

Ngaøy dạy: 21/12/2009 Tuaàn: 19.
Dạy lớp: 10A2, 10A4

§2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
I. Mục tiêu.

1. Về kiến thức

Giới thiệu cho học sinh khái niệm cơ bản: bất phương trình, hệ bất phương trình 1 ẩn:
nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình, giải bất
phương trình.

Giúp học sinh làm quen với một số phương pháp biến đổi bất phương trình thường
dùng.

2. Về kỹ năng.

- HS biết nhận dạng bất phương trình một ẩn, tìm nghiệm bất phương trình, tìm được
điều kiện của một bất phương trình…

3. Về tư duy.

Phát triển tư duy lơgic.
4. Vè thái độ.

Rèn tính cẩn thận, khoa học, chính xác, thẩm mó.
II. Chuẩn bị .

- GV: Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi họat động. Chuẩn bị phiếu học tập. SGK
- HS: Xem trước bài mới

III.Phương pháp

Gợi mở vấn đáp thông qua các họat động điều khiển tư duy, đan xen họat động
nhóm.

IV.Tiến hành bài học và các họat đông.

1. Hoạt động 1: Giới thiệu bất phương trình 1 ẩn.(10 phút)

Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
 Nghe, hiểu nhiệm vụ

 Trình bày kết quả
Vế trái: 2x
Vế phải: 3

 Chỉnh bài hòan thiện

 Tổ chức cho học sinh ơn lại
kiến thức cũ:

 Cho Bất phương trình:2x 3
 Chỉ rỏ vế trái và vế phải của
bất phương trình này?

 Cho biết dạng của bất phương

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

(nếu có)

 Ghi nhận kiến thức

trình 1 ẩn.

2. Hoạt động 2:Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số.(20 phút)
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
 Nghe và hiểu nhịệm

vuï

 Lần lượt thay các số
-2; 2 12 ; π ;

√

vào bất phương trình để
tìm bất đẳng thức đúng.
 Trình bày kết quả
 Chỉnh và sửa hịan
thiện(nếu có)

 Ghi nhận kiến thức

 Trong các số-2; 2 12 ; π ;

√

10 số nào không là nghiệm

của bất phương trình trên.

 Gọi học sinh giải bất phương
trình(tìm tập nghiệm của bất
phưong trình)

 Yêu cầu học sinh biểu diễn
nghiệm trên trục số

3. Hoạt động 3: tìm điều kiện của 1 bất phương trình 1 ẩn. (10phút)

Nội dung Họat động của học sinh Họat động của giáo viên
2.Điều kiện của 1 bất

phương trình .

 Học sinh lần lượt
trình bày kết quả giáo
viên yêu cầu.

 Chỉnh sửa và hịan
thiện (nếu có)

Cho f(x)=

√

3− x +

√

x+1

g(x)=x2

Tìm điều kiện của x để f(x); g(x) có
nghĩa?

Điều kiện của 1 bất phương trình.
4. Hoạt động 4. Cũng cố (5 phút)

Hỏi: Tìm điều kiện của BPT sau: a. 2 5x 3x 4 0    b.

x 2

5x 2
3x 1



 



Ngày soạn: 25/12/2009 PPCT: Tiết 32.

Ngaøy dạy: 28/12/2009 Tuần: 20.
Dạy lớp: 10A2, 10A4

ÔN TẬP CUỐI HKI
I.Mục tiêu:

1.Về kiến thức: Củng cố khắc sâu các kiến thức về
+ Hàm số bậc I, HS bậc 2

+ phương trình và điều kiện của phương trình,
+ khái niệm về phương trình tương tương; hệ quả,
+ phương trình dạng ax + b = 0,

+ phương trình bậc hai và cơng thức nghiệm và định lí Vi – ét
2. Về kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng

+ Xết sự biến thiên và vẽ đồ thị HS bậc nhất và bậc 2

+ giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 và các phương trìng quy về dạng
này,

+ giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

+ giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gau - xơ,
+ giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

+ sử dụng định lí Vi-ét trong việc đốn nghiệm của phương trình bậc hai và giải các
bài tốn liên quan như tìm hai số biết tổng và tích của chúng, tính các biểu thức đối
xứng giữa các nghiệm của phương trình bậc hai.

3. Về tư duy:

+ Vận dụng được lý thuyết vào bài tập.
+ Biết quy lạ thành quen

4.Thái độ: Rèn luyện được tính cẩn thận, chính xác trong tính tốn, lập luận.
II.

Chuẩn bị phương tiện dạy học:

1) Thực tiễn: h/s cần nẳm được các kiến thức cần thiết đã học để giải bài tập.
b) GV: Xậy dựng hệ thống những bài tập toàn HKI

c) HS : hệ thống kiến thức tồn HKI
2) Phương tiện:

+ Tài liệu học tập cho h/s: sgk
+ Thiết bị dạy học: phiếu học tập

III.Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV.

Tiến trình bài học và các hoạt động:

Hoạt động 1: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị HS

a. y= 2x+1 b. y x 2 2x 3

Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên
- HS y= ax+ b. Nêu sự biến thiên của

HS?

- 1 HS giải câu a

- Nêu sự biến thiên của HS bậc 2?
- 1 HS giải câu b

HS còn lại giải + NX

QS theo dõi HS + giúp đỡ HS yếu

HĐ2 . Giải các phương trình chứa căn bậc hai

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng giải được các phương trình
chứa căn bậc hai.

Đề bài tập. 1) Giải các phương trình sau:

    

a) 2x 5 x 2x 5 6 

x 8

3x-2 3x-2 c) x2  4 x 2 

Tình huống 1. Tìm hiểu nhiệm vụ

Hoạt động của trị Hoạt động của Giáo viên
+ H/s theo dõi đề bài tập trong

SGK

+ Định hướng cách giải

+ Chia lớp thành hai nhóm: nhóm 1 gồm TB và Y
, nhóm 2 gồm , K và G

+ H/s theo dõi đề bài trong SGK

+ Giao nhiệm vụ cho nhóm 1: bài tập 1a) và 1b),
nhóm 2 bài tập còn lại.

Tình hu ng 2. H/s đ c l p tìm l i gi i câu 1a), 1b), 1c) có s h ng d n đi u khi n cố ộ ậ ờ ả ự ướ ẫ ể ể ủa
GV

Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên

+ Đọc đề bài 1a), 1b) được giao và
nghiên cứu cách giải

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

+ Độc lập tiến hành giải toán

+ Thơng báo kết quả cho giáo viên khi
hồn thành nhiệm vụ

+ Chính xác hóa kệt quả (ghi lời giải
của bài toán)

h/s thực hiện giải pt = pp tương đương. Do đó cần chú
ý đến điều kiện của pt.

+ Nhận và chính xác hóa kết quả của một vài h/s hồn
thành nhiệm vụ đầu tiên.

+ Đánh giá mức độ hoàn thành nhiệm vụ của từng h/s.
Chú ý các sai lầm về: điểu kiện của pt, sau khi tìm x
xong khơng đối chiếu điều kiện, …

+ Đưa ra lời giải ngắn gọn cho h/s (có thể gọi h/s
trình bày)

+ Hướng dẫn h/s trình bày cách khác: dùng phép biến đổi
hệ quả (hco h/s về nhà giải quyết)

Tình hu ng 3. H/s ti n hành đ c l p giố ế ộ ậ ải câu 1c)

Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên

● Đối với bài 1c), tất cả trình bày tương tự. Cân chý ý:

a. Giải bằng tương đương:

+ Cần thêm điều kiện phụ nào để khi bình phương hai
pt đã cho ta được pt tương đương

+ Cẩn thận trong tính tốn và chọn nghiệm.
b) Giải bằng hệ quả:

+ Điểu kiện của pt
+ Chọn nghiệm
HĐ 2. Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng giải được các phương trình
chứa ẩn ở mẫu.

Đề bài tập. 2) Giải các phương trình sau:

a. 2

3 4 1 4

2 2 4

x

x x x



  

   b.

3 2 3 3 5

2 1 2

x x x

x

  




Hoạt động của trị Hoạt động của Giáo viên

● Tất cả trình bày tương tự như HĐ 1. Nhưng cân chý ý:

+  Điều kiện của pt

+ Cẩn thận trong tính tốn và chọn nghiệm.
HĐ 3. Giải các hệ phương trình bậc nhật hai ẩn, ba ẩn

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng giải các hệ phương trình bậc
nhật hai ẩn, ba ẩn bằng MT Casio và bằng pp Gau - xơ

Đề bài tập. 3) Giải các phương trình sau:

2x 3y 1 0
x 5y 3 0

  




  

 b)

3x 2y z 2 0
4y 2z 7 0
x 3z _1 0

   




  



  



Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên

+ Đọc đề bài GV giao và thực hiện

● Tất cả trình bày tương tự như HĐ 1. Nhưng cần

chú ý:

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

theo GV hướng dẫn thao tác trên MT
+ Suy nghĩ theo gợi ý của GV trong
trường hợp MT báo lỗi

+ Thơng báo cho GV khi h/s tìm được
kết quả trả lời

+ Thực hiện việc giải hệ pt bằng cách
khác theo hướng dẫn củ GV

+ Chính xác kết quả bài toán (ghi lời
giải của bài toán)

- Hướng dẫn h/s sử dụng máy tính một cách
chi tiết (cụ thể thành thuật tốn cho cả hai dạng hệ
pt)

- Máy tính báo lỗi thì hệ pt vô nghiệm hay vô
số nghiệm

+ Thực hiện bằng các phương pháp đã biết
- Gợi ý h/s giải

- Nhận kết quả của h/s và chính xác
kết quả

- Trình bảy bài giải ngắn gọn
HĐ 4. Giải bài toán bằng cách lập pt vàhpt

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng tự lập được pt, hpt khi thực
hiện các bài toán bằng cách lập pt vàhpt

HĐ 5. Củng cố

GV u cầu h/s xem lại các dạng bài tập cơ bản để chuẩn bị thi học kì.

---&---KIỂM TRA HỌC KÌ I

---&---TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

---&---Ngày soạn: 02/01/2010 PPCT: Tiết 36, 37

Ngaøy dạy: 04/01/2010 Tuần: 21.
Dạy lớp: 10A2, 10A4

§2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn (tiếp)
I. Mục tiêu.

Giới thiệu cho học sinh khái niệm cơ bản: bất phương trình, hệ bất phương trình 1
ẩn: nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình, giải bất
phương trình.

Giúp học sinh làm quen với một số phương pháp biến đổi bất phương trình thường
dùng.

II. Chuẩn bị phương tiện dạy học

- GV: Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi họat động. Chuẩn bị phiếu học tập. SGK
- HS: Xem trước bài mới

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Gợi mở vấn đáp thông qua các họat động điều khiển tư duy, đan xen họat động
nhóm.

IV.Tiến hành bài học và các họat đông.

TIẾT 1

Họat động 1:Giới thiệu bất phương trình chứa tham số. (10 phút)

Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
 Ghi nhận kiến thức. Ví dụ: Cho 2 bất phương

trình:

2(m-1)x +3 < 0
x2-mx+1 0
x: là ẩn số

m: xem như là hằng số( và
cách giải hệ bất phương
trình 1 được gọi là tham số)

3.Bất phương trình chứa 
tham số(SGK)

Hoạt động 2:Hệ bất phương trình 1 ẩn ( 10phút)

Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
 Nghe và hiểu nhịệm

vụ

 Trình báy riêng
nghiệm của từng bất
phương trình (1); (2).
 Lấy giao tập nghiệm
của bất phương trình(1) ;
(2)

 Chỉnh sửa và hịan
thiện (nếu có)

Cho 2 bất phương trình 1 aån:
3-x 0 (1)

x+1 0 (2)

kết hợp 2 bất phương trình
(1); (2) ta được:

¿
3− x ≥0

x+1≥0

¿{

đây là hệ bất phương trình 1
ẩn.

Thế nào là nghiệm của hệ
bất phương trình 1 ẩn.
Phương pháp giải hệ bất
phương trình 1 ẩn?

II.

Hệ bất phương trình 1 aån 
SGK trang 81

Hoạt động 3: Một số phương pháp biến đổi bất phương trình (15 phút)

Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
 Nghe và hiểu nhịệm

vụ

 Tìm tập nghiệm T1
của bất phương trình (1)
 Tìm tập nghiệm T2
của bất phương trình (2).
 So sánh.

 Kết luận.

 Bất phương trình (1) và
bất phương trình (2) có tương
đương nhau không?Vì sao?
 Thế nào là 2 hệ bất
phương trình tương đương?

III. Một số phương pháp biến
đổi bất phương trình

1)Bất phương trình tương
đương SGK.

Củng cố: ( 10 phút).

HD học sinh làm một số bài tập củng cố.

TIẾT 2

Hoạt động 4:Phép biến đổi tương đương(

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

 So sánh các tập
nghiệm của (1) và (1’);(2)
và (2’).nhận xét.

 Ghi nhận kiến thức.

 Khai triển và rút gọn
2x2+3x-4

2x2+2x+3
 Chuyển vế:

2x2+3x-4-(2x2+2x+3) 0
 Rút gọn: x-1 0

 Tập nghiệm: (- ∞ ;1]
 Hoạt động của học
sinh:

 Ghi nhận kiến thức.

 Hoạt động của học

sinh:

x2+2>0 , ∀x
x2+1>0 , ∀x

(x2+2)(x2+1)>0 , ∀x
 Nhân 2 vế với mẫu
thức chung:

x4

+x3+2x2+x+1>x4+x3+2x2+2x
 Chuyển vế và rút

gọn:-x+1>0 ⇔ x<1
 Tập nghiệm:x<1

 Điều kiện x R
 Bình phương 2 vế
x2+2x+2>x2-2x+3

 Chuyển vế và rút gọn:
4x > 1

 Tập nghiệm x> 14

Trở lại ví dụ 1.giáo viên cho
học sinh nhận xét hai hệ bất
phương trình:

¿
3− x ≥0

x+1≥0

¿{

vaø

¿
3≥ x
x ≥ −1

¿{

Hai hệ phương trình tương
đương và viết :

¿
3− x ≥0

x+1≥0

¿{

⇔

¿
3≥ x

x ≥ −1

¿{

Ví dụ 2:Giải bất phương
trình:

(x+2)(2x-1)-2 x2+(x-1)
(x+3)

Gi viên hướng dẫn học
sinh giải các bất phương trình
trên.

Khai triển vá rút gọn từng vế
Chuyển vế => vế phải = 0
Rút gọn

Taäp nghiệm

Qua kết quả ví dụ Giáo viên
cho học sinh rút ra nhận xét.
Ví dụ 3: Giải bất phương
trình:

x2+x+1
x2+2 >

x2+x
x2+1

Nhận xét mẫu thức của bài
tóan .

Nhân 2 vế bất phương trình
với mẫu thức chung: (x2+2)
(x2+1)

Chuyển vế và rút gọn
Tập nghiệm

Ví dụõ 4: Giải bất phương
trình:

√

x2+x+2 >

√

x2−2x+3
Điều kiện.

Bình phương 2 vế
Chuyển vế và rút gọn

4) Nhân chia SGK trang 84

5) Bình phương SGK

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

 Nhận xét

 Điều kiện: 3-x 0
 Chuyển vế và rút gọn

x> 13

 Kết hợp với điều kiện
ta được hệ

x −1

3>0
3− x ≥0

¿{

⇔

1
3<x ≤3

 Điều kiện:x 1
 Xét hai trường hợp
khi:

x<1 bất phương trình vô
nghiệm

và x>1 nhân 2 vếbất
phương trình với x-1 ta

được 1 x −1

 Nghiệm bất phng
trình la ønghiệm của heä:

¿
1≥ x −1

x>1

¿{

⇔ 1 < x < 2
 Ghi nhận kiến thức.
 .Điều kiện: x R
 Xét 2 trường hợp:
x+ 12 <0 ⇔ x< −1

 Tập nghiệm: x< −12
(a)

x+ 12 0 ⇔ x

−1

 Bình phương 2 vế ta
được bất phương trình
tương đương:

x2+17

4 >x

2
+x+1

 Nghiệm của bất
phương trình là nghiệm

Tập nghiệm

Qua ví dụ: Giáo viên chú ý
học sinh khi biến đổi biểu
thức ở 2 vế bất phương trình
điều kiện có thể bị thay đổi.
Tổng quát hóa cách giải bất
phương trình dạng :

√

f(x) >

√

g(x)
⇔

f(x)>g(x)

f(x)≥0
g(x)≥0

⇒

¿f (x)>g(x)
g(x)≥0

¿{ {

Ví dụ 5:Giải bất phương
trình:

5x+2

√

3− x

4 >

x

4−

4−3

√

3− x

Hướng dẫn học sinh làm ví
dụ

Điều kieän

Chuyển vế và rút gọn
Kết hợp điều kiện => tập
nghiệm

Ví dụ 6: Giải bất phương
trình: 1x≥1

Điều kiện

Xét 2 trường hợp
x<1 và x>1

Nhận xét kết quả bài tóan và
rút ra kết luận SGK

Ví dụ 7:Giải bất phương trình

√

x2

+17

4 >x+
1
2

Điều kiện

Xét 2 trường hợp
x+1

2<0 và x+
1
2≥0

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

của hệ:

x ≥−1

x2+17

4 >x

2
+x+1

4
¿{

⇔−1

2≤ x<4 (b)

Từ (a) và (b) ta có :

x<−1

2
1
2≤ x<4

¿{

⇔x<4

trường hợp ta được tập
nghiệm của bất phương trình

Dạng tổng quát:

√

f(x)>g(x)⇔

¿f(x)≥0
g(x)<0

¿
¿
¿

g(x)≥0

¿
¿

f(x)>g2(x)

¿
¿
¿

Củng cố:

1) Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn điềi kiện của mỗi bất phương trình sau:
a) x1+1≥2 b) 2

1− x2>

x
(x −1)(x+3)

2) Các bất phương trình sau có tương đương nhau không? Vì sao?
a) 2x-3 > 0 vaø -2x+3 < 0

b) x2+1 < 2x2 -3 vaø -x2+4 < 0
c) x1+1≥1 và 1≥ x+1

Bài tập vế nhà: Bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 88.

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

---&---Ngày dạy:
Lớp:
Tiết: 37

§3: Dấu của nhị thức bậc nhất.
I.Mục tiêu

1.Về kiến thức : + Khái niệm về nhị thức bậc nhất , định lý về dấu của nhị thức bậc
nhất.

+ Cách xét dấu tích , thương của nhị thức bậc nhất.

+ CaÙch bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong biểu thức chứa giá trị tuyệt đối
của nhị thức bậc nhất.

2.Về kỹ năng : + Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc nhất

+ Hiểu và vận dụng thành thạo các bước lập bảng xét dấu

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

+ Biết cách vận dụng giải các bất phương trình dạng tích, thương hoặc có
chứa giá trị tuyệt đối của nhị thức bậc nhất.

3.Về thái độ : Cẩn thận, chính xác, biết ứng dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.
II.Chuẩn bị c ủa giáo viên và học sinh

1.Giáo viên: Bài soạn, sách giáo khoa, phấn màu.

2.Học sinh: HS biết cách giải bất phương trình bậc nhất
HS đã học đồ thị của hàm số y = ax + b
III.Tiến trình dạy học

1.Kiểm tra bài cũ

Giải các bất phương trình sau: a) 5x – 2 > 0 b) - 4x + 3 > 0

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

Giải bất phương trình

trên *Giao nhiệm vụ cho HS*Gọi HS lên bảng
*HS nhận xét ,GV nhận xét
*Dựa vào đó để xây dựng
bài mới

2: Bài mới 
Hoạt động 1:

Xét dấu f(x) = 3x – 6

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

*Tìm nghiệm

cho f(x) = 0 ⇔ x = 2 
*Biến đổi

3.f(x) = 3(3x – 6)
= 32(x - 2)

*Xét dấu

3.f(x) > 0 ⇔ x >2
3.f(x) < 0 ⇔ x< 2

*Kết luận

f(x) > 0 khi x > 2
f(x) < 0 khi x < 2
f(x) = 0 khi x = 2

*GV giúp HS tiến hành các
bước xét dấu

*Tìm nghiệm
*Biến đổi a.f(x)

= a(ax +b) = a2(x + b
a )
(a 0 )

*Xeùt daáu af(x) > 0 ,
af(x) > 0 khi nào ?
*Bảng xét dấu
*Kết luận
*Nhận xét

*Minh hoạ bằng đồ thị

1) Nhị thức bậc nhất có dạng
f(x) = ax + b (a 0 )

2) Các bước xét dấu nhị thức bậc
nhất : SGK

Hoạt động 2: Phát biểu định lý SGK.

Chứng minh định lý về dấu của f(x) = ax+ b (a 0).

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

*Tìm nghiệm

cho f(x) = 0 ⇔ x = − ba
*Biến đổi

a.f(x) = a .(ax +b )
= a2 (x + b

a )
*Xét dấu

Hướng dẫn HS từng bước
chứng minh định lý
*Tìm nghiệm

*phân tích thành tích
*Xét dấu af(x)
*Kết kuận

*Minh hoạ bằng đồ thị

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

a.f(x) > 0 ⇔ x > − ba
3.f(x) < 0 ⇔ x< − b

a
*Kết luận

Họat động 3: Rèn luyện kỷ năng.

Xét dấu a) f(x) = - 3x +2 b) f(x) = mx – 1 ( m 0 )

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

a)Tìm nghiệm x = 32
Lập bảng xét dấu :
x − ∞ 2

3 +

∞

f(x) + 0
-keát luaän :

f(x) > 0 khi x < 32
f(x) < khi x > 32
f(x) = 0 khi x = 32
b) giống như SGK

*giao bài tập cho HS
*hướng dẫn HS
*gọi HS lên bảng
*gọi HS nhận xét

*GV nhận xét ,sửa chửa
sai lằm (nếu có )

*yêu cầu HS giải bài tập
nâng cao

Hoạt động 4: Củng cố định lý. Vận dụng xét dấu dạng tích, thương .
Xét dấu : 1) f(x) = x – x2 2) f(x) = 1

2x −1+1

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

*đặt thừa số chung
f(x) = x( 1 – x )

*Tìm nghiệm x = 0 , x = 1

*Bảng xét dấu :

x − ∞ 0 1 +∞

*GV hướng dẫn HS
phân tích thành tích các
nhị thức bậc nhất

*Gọi HS lên bảng giải
*Gọi HS nhận xét
*GV nhận xét

Cách xét dấu nhị thức dạng tích ,
thương

*Biến đổi thành dạng tích ,
thương ( nếu có )

*Tìm nghiệm của từng nhị thức
bậc nhất

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

x - 0 + +

1-x + + 0

-f(x) 0 + 0

-Kết luận :

f(x) > 0 khi 0 < x <1

f(x) < 0 khi x < 0 hoặc x >1
f(x) = 0 khi x = 0 hoặc x= 1
2)quy đồng MSC : 2x – 1
f(x) = 22x −x1

tìm nghiệm x = 0 , x = 12
Bảng xét dấu

x − ∞ 0 12 +∞

2x - 0 + +

2x-1 - - 0 +

f(x) + 0 - ll +

Kết luận:

f(x) > 0 khi x < 0 hoặc
x > 12

f(x) < 0 khi 0 < x< 12
f(x) = 0 khi x = 0

f(x) không xác định khi
x = 12

3)ta quy đồng đưa về
dạng thương

Từng bước giống như
bài 1

*Chú ý: bảng xét dấu
nhấn mạnh chổ không 
xác định

thương thì chia dấu)
*Kết luận

3. Củng cố , luyện tập

- Nhắc lại kiến thức trọng tâm.
- Nêu yêu cầu về nhà cho HS.

4. Hướng dẫn bài tập ở nhà: Bài 1, 2.a, 2.c, 3

---&---Ngày dạy:

Lớp:
Tiết: 38

§3: Dấu của nhị thức bậc nhất.
I.Mục tiêu

1.Về kiến thức : + Khái niệm về nhị thức bậc nhất , định lý về dấu của nhị thức bậc
nhất.

+ Cách xét dấu tích , thương của nhị thức bậc nhất.

+ CaÙch bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong biểu thức chứa giá trị tuyệt đối
của nhị thức bậc nhất.

2.Về kỹ năng : + Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc nhất

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

+ Biết cách vận dụng giải các bất phương trình dạng tích, thương hoặc có
chứa giá trị tuyệt đối của nhị thức bậc nhất.

3.Về thái độ : Cẩn thận, chính xác, biết ứng dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.
II.Chuẩn bị c ủa giáo viên và học sinh

1.Giáo viên: Bài soạn, sách giáo khoa, phấn màu.

2.Học sinh: HS biết cách giải bất phương trình bậc nhất
HS đã học đồ thị của hàm số y = ax + b
III.Tiến trình dạy học

1.Kiểm tra bài cũ
2. Bài mới (tiếp theo)

1. Hoạt động 5: Vận dụng định lý giải bất phương trình dạng tích , thương.
 Giải bất phươnh trình : 1) ( - 6 – 3x ) ( x + 1) > 0 2) 3− x2 ≥ 1

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

*Xét dấu

f(x) = ( - 6 – 3x ) ( x + 1)
*Tìm nghiệm : x = -2,
x = -1

x - ∞ -2 -1 +
∞

62x + 0
-x + 1 - - 0 +
f(x) - 0 + 0 -
*Kết luận : - 2 < x < - 1
2) Quy đồng

ta có : 3x −− x1≥0

tìm nghiệm , lập bảng xét
dấu

Kết luận : 1 x < 3

*Giao nhiệm vụ cho HS
*Hướng dẫn HS từng bước
*Xét dấu vế trái

*Dựa vào bảng xét dấu kết
luận

*Biến đổi thành phương
trình tương đương

*Tìm nghiệm
*Xét dấu
*Kết luận

Các bước giải bất phương
trình :

*Biến đổi để được 1 vế
bằng 0

*Xét dấu vế khác không
*Kết luận

2. Hoạt động 6: Vận dụng định lý giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối.
 Giải bất phương trình : | 4 – 2x | < x

Hoạt động của HS Hoạt động của HS Nội dung

*Tìm nghiệm

4 – 2x = 0 ⇔ x = 2
x - ∞ 2 +

∞

4 -2x + 0 -
* x 2 . Ta có hệ pt:

Nhắc lại:định nghĩa về giá
trị tuyệt đối

| a| = a nếu a > 0 hoặc
| a | = - a nếu a < 0
*GV hướng dẫn HS từng
bước

*Gọi HS lên bảng

*Xét biểu thức trong giá trị
tuyệt đối

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

x ≥2

−(4−2x)<x
⇔

¿x ≥2

x<4
¿{

⇔ x ¿

* x < 2 . Ta coù hệ pt:

x<2

4−2x<x
⇔

¿x<2
x>4

3
¿{

⇔ x

(

43;2

)

*Kết luận : 43 < x <
2

*giải bpt trên từng khoảng,
nửa khoảng

*Hợp tất cả các khoảng, nửa
khoảng

*Kết luận

3. Củng cố , luyện tập

Phát biểu định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
Nêu các bước xét dấu một tích, thương

Nêu cách giải bpt chứa giá trị tuyệt đối của nhị thức bậc nhất

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

---&---Ngày dạy:………
Lớp::……….

Tiết 39

§4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
I Mục tiêu

1. Về kiến thức

Hiểu khái niệm bất phương trình,hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hiểu khái niệm nghiệm và miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương
trình bậc nhất hai ẩn

2. Về kó năng

Vẽ được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ
3. Về thái độ

Cẩn thận, chính xác

II. Chuẩn bi của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên:

- Bài soạn, SGK, bảng phụ
2.. Chuẩn bị của học sinh

- SGK, vở ghi, giải bất phương trình bậc nhất.
III.Tiến trình dạy học

TIẾT1
1. Kiểm tra bài cũ:

- Cho đường thằng có phướng trình: 3x + 4y = 7. Đặt f(x,y) = 3x + 4y
a. Điểm (0, 0) có thuộc đường thẳng trên hay khơng ?

b. Điểm (0, 1) có thuộc đường thẳng trên hay khơng, f(1, 0) âm hay dương ?
2. Bài mới:

Hoạt động 1:Vẽ đồ thị hàm số 2x+ y = 3 hay(y = 3 – 2x)
Hoạt động của học

sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung

Giao nhiệm vụ cho HS
Gọi HS lên bảng

Kiểm tra bài củ các HS
khác.Thơng qua kiểm
tra kiến thức củ chuẩn
bị cho bài mới

Vẽ đồ thị như đã học.

B) Bài mới

- ĐN bất phương trình bậc nhất hai ẩn (SGK)

Hoạt động 2:Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình 2x + y 3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung

( Δ ) chia mp ra thành
2 nữa mp

0 (0;0) ,0 ( Δ ) vaø
2* 0 + 0 3

GV gọi HS nhận xét đồ thị hàm số

( Δ ) chia mp ntn?

Nữa mp nào chứa nghiệm của 2x + y
3 ?

Baøi giaûi VD1 trang
96.

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

- ĐN miền nghiệm và quy tắc vẽ miền nghiệm trên hệ truc toạ độ (SGK)
Hoạt động 3:Biểu diễn hình hoc tập nghiệm của bất phương trình -3x + 2y > 0

Hoat động củahọc sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
Có 4 bước

Aùp dụng làm từng
bước

Goïi HS nhắc quy tắc vẽ miềm
nghiệm

GV hướng dẫn các bước tìm.
+Vẽ (d):-3x + 2y = 0

+Tìm M (x ❑o ;y ❑o ) ;M(d)
sao cho -3x ❑o + 2y ❑o > 0
+Nữa mp bờ (d) chứa M là miền
nghiệm của bất phương trình trên

2. Phương pháp:

+ Bước 1: Trên mặt
phẳng Oxy, vẽ đường
thẳng Ax + By = C ()
+ Bước 2: Lấy 1 điểm
M0(x0, y0)   (ta thường
lấy gốc tọa độ O).

+ Bước 3: Tính ax0 + by0
và so sánh với c.

+ Bước 4 Kết luận:

Nếu ax0 + by0 < c thì nửa
mặt phẳng bờ  chứa
điểm M0 là miền nghiệm
của bất phương trình ax0 +
by0 < c.

Nếu ax0 + by0 > c thì nửa
mặt phẳng bờ  không
chứa điểm M0 là miền
nghiệm của bất phương
trình ax0 + by0 ≤ c.

3. Củng cố - Luyện tập:

- Nhấn mạnh trọng tâm bài học.
4. Hướng dẫn bài tập về nhà:

- Baøi 1, 2 (SGK).

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

---Ngày dạy:………
Lớp::……….

Tiết 40

§4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
I Mục tiêu

1. Về kiến thức

Hiểu khái niệm bất phương trình,hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hiểu khái niệm nghiệm và miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương
trình bậc nhất hai ẩn

2. Về kó năng

Vẽ được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ
3. Về thái độ

Cẩn thận, chính xác

II. Chuẩn bi của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên:

- Bài soạn, SGK, bảng phụ
2.. Chuẩn bị của học sinh

- SGK, vở ghi, giải bất phương trình bậc nhất.

III.Tiến trình dạy học

TIẾT 2
1. Kiểm tra bài cũ:

2. Bài mới:
Hoạt động 4.

III. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

VD2 Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình sau.

¿
3x+y ≤6

x+y ≤4
x ≥ o
y ≥ o

¿{ { {

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
Vẽ (đặc điểm ❑1 ) :3x

+ y = 6

Veõ (d ❑2 ): x + y = 4
(d ❑3 ):x = 0 ( truïc
tung)

(d ❑4 ) :y= 0 ( trục
hoành)

M (x ❑o ;y ❑o ) ,M
(d ❑1 ), M (d
❑2 ), M (d ❑3 ), M

(d ❑4 ) sao cho:

Gọi HS nhắc các bước tìm miền
nghiệm của bất phương trình
Hương dẫn HS tìm nghiệm hệ
bất phương trình

GV gọi HS lên bảng vẽ(d ❑1 )
, (d ❑2 )

Hướng dẫn HS tìm miền
nghiệm của hệ

VD 2 trang 96 SGK

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

¿
3xo+yo≤6

xo+yo≤4

xo≥ o
yo≥ o

¿{{ {

Hoạt động 5:VD3 Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ sau:

¿
2x − y ≤3
2x+5y ≤12x+8

¿{

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung









8

12
5
2
3
2
x
y
x
y
x
⇔

2x − y ≤3

−10x+5y ≤8
¿{

GV hướng dẫn HS biến
đổi

Tìm miền nghiệm tương tự
như VD2

Hoạt động 6.

IV. Aùp dụng bài toán kinh tế
Bài toán áp dụng trang 97 SGK

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
Gọi x,y là số tấn sp loại

I và loại II sản xuất
trong 1 ngày ( x 0 :y

0 )
2x + 1,6y
3x + y
x + y

¿
3x+y ≤6

x+y ≤4

¿{

Ta có hệ bất phương
trình

¿
3x+y ≤6

x+y ≤4
x ≥ o
y ≥ o

¿{ { {

GV hướng dẫn HS giải
Đặt ẩn x,y chú ý đk gì?
Tiền lãi mỗi ngày?

Số giờ máy M ❑1 làm?
Số giờ máy M ❑2 làm?
Do giới hạn giờ làm của M

❑1 và M ❑2 nên có đk
gì?

Bài tốn trở thành giải hệ
bất phương trình 2 ẩn và
tìm nghiệm (x,y) sao cho 2x
+ 1,6y lớn nhất

+Tìm miền nghiệm của
hệ

+Tìm(x ❑o ,y ❑o )
trong miền nghiệm sao cho
2x ❑o + 1,6y ❑o đạt giá
trị lớn nhất

Bài giải trang 97 SGK

¿
3x+y ≤6

x+y ≤4
x ≥ o
y ≥ o

¿{ { {

L = 2x + 1,6y lớn nhất.
Kết luận: Để số tiền
lãi cao nhất, mỗi ngày
phải sản xuất 1 tấn sản
phẩm loại I và 3 tấn
sản phẩm loại II.

3. Củng cố - Luyện tập:

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

- Để giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ta giải lần lượt các bất phương trình
sau đó lấy giao của các tập nghiệm.

4. Hướng dẫn bài tập về nhà.
- Bài tập về nhà 1,2,3 trang 99
Ngày dạy:………

Lớp::……….
Tiết 41

Luyện tập
I Mục tiêu

1. Về kiến thức

Cũng cố bất phương trình,hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn khái niệm nghiệm và
miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

2. Về kó năng

Vẽ được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ
3. Về thái độ

Cẩn thận, chính xác

II. Chuẩn bi của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của GV:

- Bài soạn, một số dạng bài tập.
2. Chuẩn bị của HS:

- SGK, vở ghi, kiến thức đã học về BPT bậc nhất hai ẩn.
III.Tiến trình dạy học

1. Kiểm tra bài cũ

Hỏi:Vẽ miền No của BPT: 2x- y > 1
(1HSTL )
2. Bài mới:

Hoạt động 1:Xác định miền nghiệm của bpt, hbpt

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Biểu diễn trên hệ trục toạ độ ý nghĩa

hình học của miền nghiệm.
- Giải trên bảng

Bài 1, 2/99

Hướng dẫn và kiểm tra các bước tìm miền
nghiệm của bpt.

- NX lời giải của hs
Hoạt động 2: Bài toán vận dụng.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gọi x , y lần lượt là tổng sp loại I và

loại II

Lãi L = 3x + 5y

Bài 3/99

Biểu diễn hình học miền nghiệm của hbpt
Hướng dẫn học sinh và chỉnh sửa các sai sót.

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Ta được hbpt

x 0
y 0

2x 2y 10
2y 4
2x 4y 12




 




 



 



 




Đỉnh miền đa giác ABCDEF là: A(4;1),
B(2;2), C(0;2), E(0;0), F(5;0) . Lập
bảng giá trị (x;y)---L .Suy ra KQ:
x=4,y=7

C) Củng cố
Câu hỏi:

Quy tắc biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất
hai ẩn

---&---Ngày dạy :

Lớp :
Tiết 37

§ 5 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I.Mục tiêu :

1.Về kiến thức : nắm được dấu tam thức bậc hai , 
2.Về kỷ năng :

Vận dụng dấu tam thức bậc hai giải bất phương trình bậc hai một ẩn.
3. Về tư duy : Rèn luyện năng lực tìm tòi , phát hiện và giải quyết vấn đề .
4. Về thái độ.

Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác , khoa học, thẩm mó.
II . Chuẩn bị phương tiện dạy học :

1/ Thực tiển : học sinh về xem lại bài hàm số bậc hai , dấu tam thức bậc nhất 
2/ Phương tiện :

tài liệu và dụng cụ học tập : SGK , thướt , viết

thiết bị dạy học : bảng , thướt , phấn

III. Phương pháp : vấn đáp gợi mở , làm việc theo nhóm .
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động 1 :

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

* Cho tam thức bậc hai

 

2 5 4

f x x  x
Tính f

 

1 ;f

 

2 ; f

 

* Có nhận xét gì về dấu của
chúng ?

* tìm nghiệm của tam thức
bậc hai ?

* Hướng dẫn học sinh làm
bài

f

 

1 1 2 5.1 4 ? 
* xác nhận kết quả bài làm
cuûa hoc sinh .

* x=1 là nghiệm của tam

thức bậc hai .

I . Định lí về dấu tam thức
bậc hai

1. Tam thức bậc hai :
(SGK T 100)

Hoạt động 2 : Chia làm sáu nhóm

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

* Nhìn vào Hình 32 SGK T
101. Trả lời các câu hỏi sau :
1 .Tìm giao điểm của (P ) và
trục Ox . Từ đó suy ra nghiệm
của pt f(x) = 0 , suy ra dấu của

.

2.Chỉ ra các khoảng trên đó
đồ thị ở phía trên trục hồnh .
3. Chỉ ra các khoảng trên đó
đồ thị ở phía dưới trục

hồnh .)

*dựa vào kết quả trên hãy
điền vào bảng sau :

TH1 :  0 ( H 32 a )

x   x1 x2  
f(x) ? 0 ? 0 ?
* Có nhận xét gì về dấu của
f(x) và dấu của a trên từng
khỏang.

TH2 :  0 ( H 32 b )
x 2

b
a

    

f(x) ? 0 ?

* Có nhận xét gì về dấu của
f(x) và dấu của a trên từng
khỏang

TH3:  0 ( H 32c )

x    

f(x) ?

* Có nhận xét gì về dấu của
f(x) và dấu của a trên từng
khỏang

* nhìn vào hình 33 phần a< 0
, tiến hành tương tự như trên .

* Chia nhóm , phân cơng
việc cho từng nhóm .
* Tổng kết kết quả từng
nhóm . ( nhận xét , đánh
giá )

* Phát biểu tổng quát
vềdấu của f(x) và dấu của
a trên từng khỏang

cho các TH của  .

2. Dấu tam thức bậc hai :
Định lí : (SGK T 101 )

Hoạt động 3 :

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

* nêu PP xét dấu tam thức bậc
hai?

* Xét dấu các tam thức :
1. f x

 

x2 5x

2. f x

 

9x224x16

* hướng dẩn học sinh làm theo
tứng bước

caâu 1 :

b1 : x2 5x 0 x?
b2 : a = ?

b3 : BXD

pp :

bước 1 : gpt f(x) = 0
bước 2 : xác định dấu
của a

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

3. f x

 

2x21 x   0 5  
f(x) + ? - 0 ?

b4 : kết luận f x

 

 0 ?

 

0 ?

f x  
Hoạt động 4 :

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

* Nêu các bước xét dấu

tích , thương của những
nhị thức bậc nhất .
* trong biểu thức tích ,
thương của tam thức bậc
hai ta làm như thế nào ?
* trong biểu thức tích ,
thương của tam thức bậc
nhất , bậc hai ta làm như
thế nào ?

* bt về nhà làm tương tự

* hướng dẫn học sinh làm bài :
b1: tử : 2x2 x 1 0 x ?

    

maãu : x2 4 0 x ?

   

b2 : tử : a = ?
mẫu : a= ?
b3 : BXD
b4 : KL

* Khi xét dấu biểu thức dạng
thương ta cần chú ý điều gì ?

Ví dụ 2 : SGK T 103

Bt: Xét dấu biểu thức

 



2 5

 

2 2 1



f x  x  x x 

Hoạt động 5 :

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

1. f x

 

x2 5x0 ?
* trên khỏang này nhận
xét về dấu của f(x) và dấu
hệ số a ?

2. f x

 

2x2 1 0  ?
* câu hỏi tương tự .

* Nêu PP giải bất phương
trình bậc hai ?

* Giải bpt sau :
1.

 

9 2 24 16 0

f x  x  x 

* nhận xét kết quả bài
làm của học sinh .*
Vậy giải bptbậc hai

là ta làm gì ?

II Bất phương trình bậc hai một ẩn :
1 . Bất phương trình bậc hai : (SGK
T 103 )

2. Giải bất phương trình baäc hai :
( SGK T 103 )

Hoạt động 6 :

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
* nhận xét về pt ở vd4 ?

* PT có hai nghiệm trái
dấu ?

* Gbpt 2

2m  3m 5 0
* Kết luận

Ví dụ 4 : SGK T 104

V. Bài tập thực hành : 
Hoạt động 7 :

Hoạt động của HS Hoạt động của

GV Noäi dung

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

hai .

* lên bảng làm bài 1a , 1b bài tập của học sinh
* Nhận xét , đánh
giá kết quả .
Hoạt động 8 :

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

* Nêu PP xét dấu biểu thức
tích , thương .

* lên bảng làm bài 2a , 2c , 2d

Như hoạt động 7 Bài 2 : SGK T 105

Hoạt động 9 :

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

* Neâu PP giải bpt

* Lên bảng làm bài 3a , 3b
* Caâu 3c :

bpt này đang ở dạng nào ?
 ta cần đưa về dạng nào để
xét dấu ?

 Tiến hành xét dấu biểu
thức .

 Kết luận

Như hoạt động 7
Câu 3c : biến đổi
về bpt dạng thương
Chuyển biểu
thức ở vế phải sang
vế trái .

Qui đồng mẫu
thức ( chú ý : khơng
được bỏ biểu thức ở
mẫu )

Bài 3 : SGK T 105

Hoạt động 10 :

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

Caâu 4a

* Pt đã cho là pt gì ? cần xét
mấy TH của a ?

* Xét TH a = 0 , pt đã cho là pt
gì ? pt này vơ nghiệm khi

nào ?

* Xét TH a0

Pt bậc hai vô nghiệm  ?
* Kết luận

Câu 4b : làm tương tự

Baøi 4 : SGK T 105

---&---Ngày soạn: 06/02/2010 PPCT: Tiết 47

Ngaøy dạy: 09/02/2010 Tuần: 26,27
Dạy lớp: 10A2, 10A4

Luyện tập
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:

- Qua tiết bài tập giúp cho học sinh củng cố về các kiến thức đã học về về bất phương
trình bậc hai, vận dụng thành thạo quy tắc xét dấu về bất phương trình bậc hai để xét
dấu một bất đẳng thức bậc hai chứa tham số.

- Rèn luện cho học sinh năng lực tư duy lơgích, tính cần cù, nhẩn nại khi giải bài tập.
II. CHUẨN BỊ:

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

- Giáo viên: Nghiên cứu bài tập, dụng cụ giảng dạy, phấn màu.
- Học sinh: Soạn bài tập, dụng cụ học tập.

III. TIẾN TRÌNH:
1/ Ổn định lớp:

Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số
2/ Kiểm tra bài cũ:

a) Nêu cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai theo định lý Viét:
+ Nếu a + b + c = 0 , Thì x1 = 1; x2 =

c
a.
+ Nếu a b + c = 0 , Thì x1 = 1; x2 =

-c
a.
- Nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai.
b) Nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai.
3/ Nội dung bài mới:

NOÄI DUNG PHƯƠNG PHÁP

Bài tập 1: Xét dấu tam thức bậc hai
sau:

-x2 + 4x + 5.

Giải : Ta có: Tam thức đã cho có
dạng:

a – b + c = -1 – 4 + 5 = 0
Suy ra tam thức bậc hai có hai
nghiệm:

x1 = - 1 ; x2 = 5.

 f(x) < 0 Với x < - 1 hoặc x > 5 .
b) Xét dấu tam thức bậc hai sau:
f(x) = -4x2 + 12x – 9

Giải : tam thức có:

’ = 62 –(- 4).12 = 36 – 36 = 0 
Phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 =

12 3
.

2 8 2

b
a

  

a = -4 < 0  f(x) < 0 ; x

2 2

b
a

 

Bài tập 2: Tìm x để

Giáo viên gọi lớp trưởng kiểm diện sỉ số lớp học
sinh vắng ở góc bảng.

- Phương pháp nêu vấn đề kết hợp với đàm thoại
gợi mở.

- Hãy cho biết cách nhẩm nghiệm của phương trình
bậc hai bằng cách dùng định lý Viet.

- Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên
bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn
chỉnh

+ Áp dụng nhẩm nghiệm phương trình bậc hai : 2x2
– 3x – 5 = 0

Phương trình có dạng a - b + c =

= 2 – ( -3) + 5 = 0 Dó đó theo định lý Viét
phương trình có hai nghiệm là :

x1 = - 1 ; vaø x2 = 5/2

+ Tương tự tìm nghiệm của phương trình bậc hai
sau: -x2 + 4x + 5 = 0 .

Phương trình đã cho có dạng:
a – b + c = -1 – 4 + 5 = 0
Do đó phương trình có nghiệm :
x1 = - 1 ; x2 = 5.

x -  - 1 5 + 
y - 0 + 0 -

- Tam thức bậc hai áp dụng “ trong trái ngoài
cung dấu với dấu của a”

- Tương tự giáo viên gọi một học sinh giải b
_tìm nghiệm

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

a) f(x)= 2x2 – 5x +2 <0
Giaûi :

 = (-5)2 – 4.2.2 = 25 – 1 6 = 9 .
Do đó tam thức vế trái có hai
nghiệm :

1 2

5 3 8 5 3 1

2; .

2.2 4 4 2

x     x   

x - ½ 2 +
VT + 0 - 0 +
Vaäy x (1/2;2)

b) f(x) =16x2 + 40x + 25 > 0 
Giaûi :

’ = 202 – 16.25 = 400 – 400 = 0 .

40 40 5

2 2.16 32 4

b
a

   

Vì a = 16 > 0 Do đó tam thức vế
trái dương với mọi x

5
4


Vaäy x  R\
5
4

 



 

 

d) f(x) = 3x2 – 4x + 4  0 
Giải :
’ = (-2)2 – 3.4 = 4 – 12 = -8 < 0 
Vì a = 3 > 0 Do đó tam thức vế trái
dương với mọi x thuộc R. Vậy x 
R.

- Chú ý phần xét dấu.

- Giáo viên gọi một học sinh khác lên bảng xét dấu
f(x) =16x2 + 40x + 25

- Hãy nêu phương pháp để PP giải dạng toán trên
Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên

bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn
chỉnh và cho điểm.

- Ta coù : ’ = 202 – 16.25 = 400 – 400 = 0 .

40 40 5

2 2.16 32 4

b
a

   

- F(x) cùng dâu với a,do đó :
Vậy x R\

5
4

 



 

 

- Giáo viên gọi học sinh lên bảng giải .
+ Xét dấu

f(x)= 3x2 – 4x + 4

Ta có ’< 0 và a = 3 > 0do đó f(x) ùng dấu với a.
Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên
bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn
chỉnh và cho điểm.

- Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài
tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà.

4/ Cđng cố:

- Hãy nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai? Cách giải bất phương trình bậc hai?
- Nêu cách giải các bài tập đã sửa ở trên.

5/ Dặn dò:

- Về giải lại các bài tập đã sửa, giải tiếp các b cnị lại trong sgk.

---&---Ngày soạn: 20/02/2010 PPCT: Tiết 48

Ngày dạy: 22/02/2010 Tuaàn: 28
Dạy lớp: 10A2, 10A4

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I.Mục tiêu :

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

Hiểu và vận dụng được các tính chất của bất đẳng thức. Trong đó lưu ý về bất đẳng
thức Cô-Si và bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. Nắm được điều kiện của bất phương trình,
định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai. Hiểu được phương pháp giải bất
phương trình và hệ bất phương trình. Biện luận theo tham số m để phương trình có nghiệm,
hai nghiệm trái dấu …..

2.Về kỹ năng :

Học sinh hiểu và giải được các bài tập cơ bản của bất đẳng thức, bài tập về ý nghĩa
hình học của bất đẳng thức Cơ-Si. Bài tập về bất phương trình ( có chứa ẩn trong dấu giá
trị tuyệt đối, trong dấu căn bậc hai đơn giản ), hệ bất phương trình, biện biện số nghiệm
của phương trình bậc hai theo tham số m.

3.Về tư duy :

Học sinh biết, hiểu, vận dụng được lý thuyết vào giải các bài tập cơ bản của các
dạng trên.

4.Về thái độ :

Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, tính chính xác, và thói quen kiểm tra lại kết
quả bài làm của học sinh.

II.Chuẩn bị phương tiện dạy học :

1.Thực tiển : Học sinh nắm vững kiến thức của 5 bài học trong chương IV
2.Phương tiện : Sách giáo khoa và vở bài tập được chuẩn bị ở nhà.

III.Phương pháp :

Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở và hoạt động nhóm theo bàn của học sinh
IV.Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động 1 : 6 tính chất của bất đẳng thức và bất đẳng thức Cô-Si ;Thời gian 6 phút
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi

* Giải bất đẳng thức đã cho
*( a > 0 ; b > 0 ) nên ab >0
và ba >0

Ta coù : ab + ba 2

√

a

b X
b
a = 2
* ab + ba - 2 =

a2+b2−2 ab

a.b =
= (a −b)a.b 2 0

√

a.b = a+b2 ⇔ a =
b .

*Aùp dụng bất đẳng thức
Cô-Si cho hai số ab và

b
a

* Coù thể đưa ra phương án
khác

* Nhận xét về kết quả và
kết luận.

*Đẳng thức xảy ra khi nào

CMR : ab + ba
2

( a > 0 ; b > 0 )

Hoạt động 2 : Tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình. Tìm tập
xác định của hàm số. Thời gian : 8 phút

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
* 4x 0⇔x ≠0

* x+1 0⇔x ≠ −1

*Yêu cầu học sinh nêu

phương pháp *

4x < 7 -

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

Vaäy x R \ ( -1 ; 0 )

*Hàm số xác định khi

√

2x −6 > 0 ⇔2x −6

> 0
⇔x > 3

TXĐ của hàm số là ( 3 ; +∞
)

*Đại diện HS mỗi bàn nêu
kết quả

*Nhận xét và kết luận
*Nhận xét và nêu phương
pháp

*Sửa chữa các trường hợp
sai

( nếu có )

* Nhắc lại, so sánh cách ghi
các tập giá trị của x. Nhận

xét.

* y = x −3

√

2x −6

Hoạt động 3 : Giải bất phương trình chứa trong giá trị tuyệt đối . Thời gian : 6 phút

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi

* | 2x – 3 | 1

⇔−1≤2x −3≤1⇔
2x – 3 −1⇔x ≥1

Vaø 2x - 3 1⇔x ≤2

Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là [1;2]

* Xem là bài tập kiểm
chứng.

* Nhận xét và nêu phương
pháp giải

* Hướng dẫn kiến thức
| f(x) | a hoặc

| f(x) | a với a > 0

* Nêu phương án khác bằng
cách tìm nghiệm và lập bảng
xét dấu

* | 2x – 3 | 1

Hoạt động 4 : Giải bất phương trình bằng xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc
hai. Thời gian : 10 phút

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
*Tìm nghiệm của pt:

x2- 3x + 2 = 0 ⇔x = 1 
hoặc x = 2
4 – x = 0 ⇔x = 4
* Lập bảng xét dấu

x -∞ 1 2 4 +∞

x2- 3x + 2 + 0 - 0 + +
4 – x + + + 0
-VT + 0 - 0 +
-Vậy tập nghiệm của bpt là :

x ( -∞ ; 1 ] [ 2 ; 4 )

*Giao bài tập. HS nêu
phương pháp . Điều chỉnh
và hướng dẫn HS giải

*Làm việc theo bàn và đọc
kết quả

*Nhận xét, điều chỉnh
( nếu có ). Kết luaän

* x2−3x+2

4− x ≥0

Hoạt động 5 : Tìm giá trị của tham số m để pt có hai nghiệm phân biệt
Thời gian : 10 phút

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

= 5m2-22m+25

Δ là tam thức bậc hai của m 
có hệ số của m2 là 5 > 0 và biệt
số δ = 112-5.25 = -4 < 0

⇒δ < 0 . Do đó Δ > 0 với 
mọi m và pt đã cho ln có hai
nghiệm phân biệt.

nêu phương pháp giải

* Kiểm tra lại kiến thức các hệ
số a, b, c và Δ

*Hướng dẫn , điều chỉnh các
bước thực hiện trong quá trình
giải

*Nhận xét và kết luận

= 0

4.Củng cố : Nêu lại phương pháp giải bất phương trình có chứa ẩn nằm trong giá trị tuyệt 
đối. Phương pháp giải hệ bất phương trình ( xét dấu ). Và điều kiện của tham số m để một
phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt hoặc hai nghiệm trái dấu. Thời gian : 4 phút
5.Bài tập về nhà : Gồm các bài 2, 3, 4, 15, 17 trang 107 và 108 . Thời gian : 1 phút.

---&---Ngày soạn: 20/02/2010 PPCT: Tiết 49

Ngaøy dạy: 22/02/2010 Tuần: 28
Dạy lớp: 10A2, 10A4

KIỂM TRA CHƯƠNG 4
I/ Phần trắc nghiệm : 5 điểm

Câu 1 Tìm khẳng định sai

A. 5 > 4 B.10  9 C.- 2 < - 4 D. X2 +1 > 0

Câu 2 Tìm khẳng định đúng . Cho a , b là hai số thực tùy ý ta có :
A. a2 + b2  ab

B. a2 + b2  2ab
C. a2 + b2  3ab
D. a2 + b2  4ab

Caâu 3 x = 2 là một nghiệm của bpt
A. 2x - 10 > 0

B. x2 + 2x +5 < 0 
C.

1
1
2 1

x
x





D. ( x + 1 ) ( x+3 ) > 8

Câu 4 Bảng xét dấu của nhị thức y = 2x là
A. B.

C. D.

Câu 5 Bảng xét dấu của nhị thức y = x2 – 4x là 
A B.

C. D.

x   2 

y  0 +

x   0 

y + 0 

x   0 

y  0 +

x   2 

y + 0 

x   0 4 

y  0 + 0  x

  0 4 

y + 0  0 +

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

Câu 6 Cho bảng xét dấu
Khi đó ta có :
A. a > 0 và b > 0

B. a > 0 và b < 0
C. a < 0 và b > 0
D. a < 0 và b < 0
Câu 7 Cho bảng xét dấu

Khi đó ta có :

A. a > 0 và  = 0
B. a > 0 vaø  > 0
C. a < 0 vaø  < 0
D. a < 0 vaø  = 0
Câu 8 Cho bảng xét dấu

Khi đó ta có :

A. a > 0 vaø  = 0
B. a > 0 vaø  > 0
C. a < 0 vaø  > 0
D. a < 0 vaø  < 0
Caâu 9 Cho bảng xét dấu

Khi đó ta có :

A. a > 0 vaø  = 0
B. a > 0 vaø  > 0
C. a < 0 vaø  > 0
D. a < 0 vaø  < 0

Câu 10 Cho tam thức f(x) có bảng xét dấu như sau . Hãy tìm khẳng định sai
A. f ( 2 ) = 0

B. f (1 ) > 0
C. f ( 4 ) > 0
D. f ( 6 ) < 0

II/ Phần tự luận : 5 điểm

Câu 1 Chứng minh : m2 – 6m + 10 > 0 
Câu 2 Giải bpt ( 2x + 10 ) ( 3x – 6 ) < 0
Câu 3 Giải hệ bpt

2
2

4 0
3 0
x

x x

  




 





Câu 4 Cho phương trình : x2 + 2 m x + 7m – 6 = 0 , m là tham số 
a) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm m để pt có hai nghiệm đối nhau
ĐÁP ÁN

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM Mổi câu 0.5 điểm
\

x   0 -b/a 
y = ax+b + 0 

x   -b/2a 
y = ax2+bx+c  0 

x   x1 x2 
y = ax2+bx+c  0 + 0 

x   
y = ax2+bx+c 

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Câu 1 : C  Câu 2 :  B  Câu 3 :  D  Câu 4 :  C  Câu 5 :  B 
Câu 6 :  C  Câu 7 :  D  Câu 8 :  B  Câu 9 :  D  Câu10 :  B 
II/ PHẦN TỰ LUẬN

Caâu 1 : 1 điểm

m2 – 6m + 10 > 0  m2 – 2m3 + 9 + 1 > 0 
 ( m -3 )2 + 1 > 0 đúng

Câu 2 : 1 điểm

Kết luận : Tập nghiệm là ( -5 ; 2 )
Câu 3 : 1.5 điểm

(

; 2] [2;

)

( 3;0)

( 3; 2]

x

hbpt

x

   







 

 





 



Caâu 4 : 1.5 điểm

a) phương trình có hai nghiệm phân bieät

  / 0  m2 -7m + 6 > 0

 m < 1 hoặc m > 6

b) phương trình có hai nghiệm đối nhau


0 0

0 7 6 0

S m

m

ac m

  

 

  

 

  

 

0.5
0.5

0.5
0.5
0.5
0.5
0.5

0.5
0.5

0.5

Ngày soạn: 28/02/2010 PPCT: Tiết 50

Ngaøy dạy: 01/03/2010 Tuaàn: 29
Dạy lớp: 10A2, 10A4

Chương V. THỐNG KÊ

§1: MỘT VÀI KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU.
I. Mục tiêu:

Qua bài học các em cần:
1. Về kiến thức:

- Khái niệm thồng kê

- Mẫu, kích thước mẫu, mẫu số liệu.
2. Kỹ năng:

- Dấu hiệu.

- Các giá trị khác nhau trong mẫu số liệu.
- Kích thước mẫu.

3. Về tư duy: Dấu hiệu đã học ở lớp 7
4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:

- Các kiến thức đã học .
- Phiếu học tập

III. Phương pháp: Gợi mỡ, nêu vấn đề đan xen với hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy .

1. Kiểm tra bài cũ:

HOẠT ĐỘNG 1: Để điều tra về điện năng tiêu thụ trong một tháng ( tính theo KW/h) của các
gia đình ở một khu phố X như sau: ( bảng 1)

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

80 85 65 65 70 50 45 100 45 100

100 100 80 70 65 80 50 90 120 160

40 70 65 45 85 100 85 100 75 50

Dấu hiệu cần tìm hiểu và đơn vị điều tra ở đây là gì?

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- trình bày kết quả.
- Chỉnh sửa hồn thiện
- Ghi nhận kiến thức.

- Đưa bảng số liệu cho học sinh và giao
nhiệm vụ cho học sinh.

- Sửa chữa kịp thời cho học sinh
 2. Vào bài mới.

HOẠT ĐỘNG 2 : Hình thành khái niệm thơng kê .

Khi điều tra về số cây trồng được của mỗi lớp trong dịp phát động phong trào Tết trồng
cây, người ta điều tra lập bảng dưới đây.(bảng 2)

STT Lớp Số cây trồng
được

STT Lớp Số cây trồng

được
1
2
3
4
5

6
7
8
9
10A
10B
10C
10D
10E
11A
11B
11C
11D
35
30
28
30
30
35
28
30
30
10
11
12
13
14
15
11E
12A

12B
12C
12D
12E
35
35
50
35
50
30

Các số liệu trên đây được ghi lại trong một bảng , đó là bảng gì?

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

-Học sinh quan sát bảng
2.

-Học sinh nhận xét bảng
2.

- Học sinh trả lời câu hỏi
.

- Học sinh nhận xét câu
trả lời.

- Chỉnh sửa câu trả lời

- Yêu cầu học sinh quan sát bảng 2.

- Hướng dẫn học sinh nhận xét bảng
2.

- Thông qua bảng số liệu thống kê
trên nêu vấn đề: “ Thống kê là gì?”
- Nhận xét câu trả lời.

- Chỉnh sửa câu trả lời.
- Phát biểu định nghĩa.

1. Thống kê là gì?
ĐN: (SGK)

HOẠT ĐỘNG 3: Hình thành về khái niệm mẫu, kích thướcmẫu, mẫu số liệu/.

Khi điều tra về số cây trồng được của mỗi lớp trong dịp phát động phong trào Tết trồng
cây, người ta điều tra lập bảng dưới đây.(bảng 2)

STT Lớp Số cây trồng

được STT Lớp Số cây trồng được

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

- Học sinh quan sát bảng 2.
- Chỉ ra mẫu, kích thước mẫu,
mẫu số liêu.

- Hoạt động nhóm thảo luận
để tìm được kết quả bài tốn.

- Đại diện nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận
xét lời giải của nhóm bạn.
- Phát hiện sai lầm và sửa
chữa.

- Học sinh trả lời câu hỏi.

- Yêu cầu Học sinh quan sát
bảng 2.

- Hình thành khái niện mẫu,
kích thước, mẫu số liệu.

- Theo dỏi hoạt động của học
sinh, giúp đỡ khi cần thiết.
- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm
lên trình bày và đại diện nhóm
khác nhận xét lời giải của nhóm
bạn.

- Sửa chữa sai lầm : Chính xác
hố kết quả .

- Từ đó nêu vấn đề : “Mẫu, kích
thước, mẫu số liệu là gì?”

2. Mẫu số liệu:
ĐN: (SGK)
Chú ý : (SGK)

HOẠT ĐỘNG 4: Cũng cố khái niệm dấu hiệu .

để điều tra số con trong một gia đình ở cụm A 121 gia đình. Người ta cho ra 20 gia
đình tổ 4 và thu được mẫu số liệu sau.

4 2 3 1 3 1 1 1 2 3

2 1 3 1 3 1 3 3 2 2

Dấu hiệu ở đây là gì?

A. Số gia đình ở tổ 4. B. Số con ở mỗi gia đình.

C. Số người trong mỗi gia đình. D. Số gia đình ở cụm A.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

- Học sinh làm bài theo nhóm.
- Hoạt động nhóm thảo luận
để tìm được kết quả bài tốn.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận
xét lời giải của nhóm bạn.
- Phát hiện sai lầm và sửa
chữa.

- Phát đề bài cho họ sinh đồng
thời chia nhóm.

- Yêu cầu học sinh làm bài
TNKQ theo nhóm.

- Theo dỏi hoạt động của học
sinh, giúp đỡ khi cần thiết.
- u cầu đại diện mỗi nhóm
lên trình bày và đại diện nhóm
khác nhận xét lời giải của
nhóm bạn.

- Sửa chữa sai lầm : Chính
xác hố kết quả .

Kết quả : B

HOẠT ĐỘNG 5: Củng cố khái niệm kích thước của mẫu.

Để điều tra về điện năng tiêu thụ trong một tháng ( tính theo KW/h) của các gia đình ở một
khu phố X như sau: ( bảng 1)

80 85 65 65 70 50 45 100 45 100

100 100 80 70 65 80 50 90 120 160

Kích thước của mẫu là:

A.80 B. 60 C. 40 D. 20

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

- Học sinh làm bài theo nhóm.
- Hoạt động nhóm thảo luận

- Phát đề bài cho họ sinh đồng
thời chia nhóm.

- Yêu cầu học sinh làm bài

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

để tìm được kết quả bài tốn.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận
xét lời giải của nhóm bạn.
- Phát hiện sai lầm và sửa
chữa.

TNKQ theo nhóm.

- Sửa chữa sai lầm : Chính
xác hố kết quả .

* Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

Củng cố:

- Khái niệm thồng kê

- Mẫu, kích thước mẫu, mẫu số liệu.
- Dấu hiệu.

- Các giá trị khác nhau trong mẫu số liệu.
- Kích thước mẫu.

Áp dụng: Giải bài tập 1 và 2 SGK trang 113 và 114.

Hướng dẫn họcở nhà:

-Xem lại và học lí thuyết theo SGK.

-Làm các bài tập 3 và 4 SGK trang 114.

---

---Ngày soạn: 28/02/2010 PPCT: Tiết 51

Ngaøy dạy: 01/03/2010 Tuaàn: 29
Dạy lớp: 10A2, 10A4

§2. BIỂU ĐỒ

I. Mục tiêu:

Qua bài học HS cần:
1)Về kiến thức:

-Hiểu được các biểu đồ tần số, tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt và đường gấp 
khúc tần số tần suất.

2)Về kỹ năng:

- Đọc được các biểu đồ hình cột, hình quạt.

- Vẽ được biểu đồ tần số, tần suất hình cột, hình quạt.
- Vẽ được đường gấp khúc tần số, tần suất.

3) Về tư duy và thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về

quen.

II.Chuẩn bị :

Hs : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp.
Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập.

III.Phương pháp:

Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
2.Bài mới:

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1: Tìm hiểu về biểu đồ

tần suất hình cột và đường 
gấp khúc tần suất:

HĐTP1: Biểu đồ tần suất 
hình cột:

GV yêu cầu HS cả lớp xem 
nội dung ví dụ 1 trong SGK 
và phân tích cách vẽ biểu đồ 
tần suất.

GV nêu ví dụ và cho HS các 
nhóm thảo luận để tìm lời 
giải và gọi HS đại diện lên 
bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung 
(nếu cần).

GV nhận xét, bổ sung và nêu

lời giải đúng (nếu HS khơng

trình bày đúng lời giải)

HĐTP2: Đường gấp khúc 
tần suất:

GV: Bảng phân bố tần suất
ghép lớp (ở ví dụ 1 SGK)
cũng có thể được mơ tả bằng
một đường gấp khúc (GV
giới thiệu cách vẽ tương tự
SGK)

GV yêu cầu HS xen hình 35
SGK trang 116.

GV yêu cầu HS các nhóm 
thảo luận theo nhóm để tìm 
lời giải ví dụ HĐ1 và gọi HS 
đại diện lên bảng trình bày 
lời giải.

Gọi HS nhận xét, bổ sung 
(nếu cần).

GV nhận xét, bổ sung và nêu

lời giải đúng (nếu HS các

nhóm khơng trình bày đúng
lời giải)

GV nêu chú ý …

HS chú ý theo dõi trên bảng 
để lĩnh hội kiến thức…

HS thảo luận theo nhóm để 
tìm lời giải và ghi lời giải 
vào bảng phụ, cử đại diện lên

bảng trình bày (có giải thích)

HS nhận xét bổ sung và sửa 
chữa ghi chép.

HS trao đổi để rút ra kết quả:
…

HS chú ý lên bảng để lĩnh hội
kiến thức …

HS các nhóm thảo luận để 
tìm lời giải ví dụ HĐ 1 và ghi
lời giải vào bảng phụ.

Các nhóm cử đại diện lên

bảng trình bày lời giải (Có

giải thích)

I.Biểu đồ tần suất hình cột 
và đường gấp khúc tần suất:

1) Biểu đồ tần suất hình cột:

Ví dụ 1: (SGK)

Ví dụ 2: Cho bảng phân bố
tần suất ghép lớp sau: Nhiệt
độ trung bình của tháng 12 tại
thành phố Vinh từ năm 1961
đến năm 1990.

Các lớp
nhiệt
độ X (

0C)
Giá trị
đại diện
0
i
x
Tần số
fi(%)

















15;17
17;19
19; 21
21; 23
16

18
20
22
16,7
43,3
36,7
3,3
Cộng 100%

Hãy mô tả bảng trên bằng
cách vẽ:

Biểu đồ tần suất hình cột;
2)Đường gấp khúc tần suất:
(SGK)

Ví dụ HĐ1: SGK

3)Chú ý: (SGK)

HĐ2: Tìm hiểu về cách vẽ 
biểu đồ hình quạt:

HĐTP1:

GV nêu ví dụ 2 trong SGK và
phân tích hướng dẫn cách vẽ 
biểu đồ hình quạt.

HĐTP2: Ví dụ áp dụng:

HS chú ý theo dõi để lĩnh hội 
kiến thức…

HS thảo luận theo nhóm để

II. Biểu đồ hình quạt:

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

GV cho HS các nhóm thỏa 
luận để tìm lời giải ví dụ HĐ 
2 trong SGK .

Gọi HS đại diện lên bảng 
trình bày lời giải.

Gọi HS nhận xét, bổ sung 
(nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và nêu

lời giải đúng (nếu HS khơng

trình bày đúng lời giải)

tìm lời giải và cử đại diện lên
bảng trình bày…

HS nhận xét, bổ sung và sửa 
chữa ghi chép…

HS trao đổi để rút ra kết quả:
…

Ví dụ HĐ2: SGK

HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

*Củng cố:

-Củng cố lại cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tàn suất,..

-Áp dụng: Lập bảng phân bố tần số (ở bảng 5 SGK trang 113), vẽ biểu đề tần số hình cột và

đường gấp khúc tần số.

*Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại và học lí thuyết theo SGK

-Làm các bài tập 1, 2 và 3 SGK trang upload.123doc.net.

---

---Ngày soạn: 05/03/2010 PPCT: Tiết 52

Ngaøy dạy: 08/03/2010 Tuaàn: 30
Dạy lớp: 10A2, 10A4

Luyện tập

I. Mục tiêu:

Qua bài học HS cần:
1)Về kiến thức:

- Củng cố lại cách vẽ các biểu đồ tần số, tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt và 
đường gấp khúc tần số tần suất.

2)Về kỹ năng:

- Đọc được các biểu đồ hình cột, hình quạt.

- Vẽ được biểu đồ tần số, tần suất hình cột, hình quạt.
- Vẽ được đường gấp khúc tần số, tần suất.

3) Về tư duy và thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi và giải được các bài tập. Biết quan sát phán đốn

chính xác, biết quy lạ về quen.

II.Chuẩn bị :

Hs : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp.
Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập.

III.Phương pháp:

Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.

IV. Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
2.Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

HĐ1: Giải bài tập 1 SGK.

GV cho HS các nhóm thảo 
luận để tìm lời giải và gọi HS
đại diện lên bảng trình bày.
Gọi HS nhận xét, bổ sung 
(nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và nêu

lời giải đúng (nếu HS khơng

trình bày đúng lời giải)

HS thảo luận theo nhóm và 
ghi lời giải vào bảng phụ. Cử
đại diện lên bảng trình bày

lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa 
chữa ghi chép…

HS trao đổi và rút ra kết quả:
…

Bài tập 1: (SGK trang
upload.123doc.net)

16,7
13,3

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất về độ dài (cm)
của 60 lá dương xỉ trưởng thành

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

HĐ2: Giải bài tập 2 SGK 
trang upload.123doc.net.

GV cho HS các nhóm thảo
luận để tìm lời giải và gọi HS
đại diện lên bảng trình bày lời
giải.

Gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và nêu
lời giải dúng (nếu HS khơng
trình bày đúng lời giải)

HS thảo luận theo nhóm để tìm 
lời giải và cử đại diện lên bảng 
trình bày có giải thích.

HS nhận xét, bổ sung và sửa 
chữa ghi chép.

HS thảo luận theo nhóm để tìm
lời giải và ghi vào bảng phụ …

Bài tập 2: SGK trang 
upload.123doc.net.

(Hình vẽ tương tự hình vẽ bài tập 1)

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

HĐ3: Giải bài tập 3 SGK

GV cho HS thảo luận theo 
nhóm và gọi HS đại diện lên 
bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần).

GV nhận xét, bổ sung và nêu

lời giải đúng (nếu HS khơng

trình bày đúng lời giải)

HS thảo luận theo nhóm và cử 
đại diện lên bảng trình bày lời 
giải (có giải thích).

HS nhận xét, bổ sung và sửa 
chữa ghi chép…

Bài tập 3: Dựa vào biểu 
đồ hình quạt dưới đây,
hãy lập bảng cơ cấu như
trong ví dụ 2(SGK)
Tần suất

Độ dài

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

Biểu đồ hình quạt về cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp trong nước năm 2000
phân theo thành phần kinh tế (%).

HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại các bài tập đã giải, đọc và soạn trước về số trung bình cộng, số trung vị. Mốt.

---

---Ngày soạn: 06/03/2010 PPCT: Tiết 53

Ngaøy dạy: 09/03/2010 Tuaàn: 30
Dạy lớp: 10A2, 10A4

§ 3. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ. MỐT
I.Mục tiêu:

Qua bài học HS cần:

1. Về kiến thức: Nhớ được cơng thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu như trung bình, số
trung vị, mốt,

2.Về kĩ năng: Biết cách tính các số trung bình, số trung vị, mốt.
II. Phương tiện dạy học:

Thực tiễn: Học sinh đã học thống kê ở lớp 7, biết được số trung bình
Phương tiện: SGK, máy chiếu

III. Phương pháp dạy học:

Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:

1.Kiểm tra bài cũ:

Chọn 36 hs nam trường THPT và đo chiều cao của họ, ta được mẫu số liệu sau
160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164 164

165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167 168 168
168 168 169 169 170 171 171 172 172 174

Hãy lập bảng phân bố tần số, tần suất
2 .Bài mới:

HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC

SINH NỘI DUNG GHI BẢNG

HĐ 1: Phân nhóm hoạt động. Tính số

trung bình của mẫu số liệu (Phiếu Bài 3: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ 
\

(1)
23,5

(2)
32,3
(3)

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

học tập)

Nhóm 1, 3: Tính số trung bình của
mẫu số liệu trong bảng sau: Số học
sinh của mỗi lớp 10 của trường VL

Lớ

p 10a 10b 10c 10d 10e 10g
Sĩs

ố 47 50 48 49 46 45

Nhóm 2, 4: Điểm kiểm tra của lớp
10A được bạn lớp trưởng thống kê
lại như sau:

Điể

m 2 3 4 5 6 7 8 9 10
tần

số

2 4 6 8 1 3 2 2 2 N=3
0
Hãy tính số điểm trung bình của mẫu
số liệu của mẫu số liệu trên

(Cơng thức tính số trung bình đã học
ở lớp 7)

+GV cho học sinh nhận xét và rút ra
công thức tổng quát

HĐ 2: Trở lại bảng phân bố tần số và 
tần suất

Lớp Tần số Tần suất

[160; 162]
[163; 165]
[166; 168]
[169; 171]
[172; 174]
6
12
10
5
3
16,7
33,3
27,8
13,9
8,3
N=36

+Yêu cầu học sinh xác định trung điểm
của từng đoạn có ttrong bảng trên [160;
162], [163; 165], [166; 168], [169;
171], [172; 174]

Từ đó GV đưa ra khái niệm giá trị đại
diện của lớp

Lớp Giá trị đại

diện Tần số

[160; 162]
[163; 165]
[166; 168]
[169; 171]
161
164
167
170
6
12
10
5

+ Học sinh tính số học
sinh trung bình của mỗi
lớp theo nhóm hoạt
động

+Học sinh lập cơng
thức tính số trung bình
khi mẫu số liệu cho ở
dạng một bảng tần số
+Các nhóm cử đại diện
nhận xét kết quả và đưa
ra công thức

+Học sinh xác định giá
trị trung điểm của mỗi
đoạn

LIỆU

I. Số trung bình :
 Giả sử có một mẫu số

liệu kích thước N là {x1, x2,

…, xn }. Số trung bình của

mẫu số liệu này, kí hiệu là
x

1 2 ... N

x x x

x
N
  


(1)
Hay
1
1 N
i
i
x x

N 




 Giả sử mẫu số liệu cho
dưới dạng một bảng phân
bố tần số

Giá trị x x1 2 ... xm
Tầnsố n n1 2 ... nm N

Khi đó:

1 1 2 2

1
... 1 m

m m

i i
i
n x n x n x

x n x

N N 

  

 



trong đó ni là tần số của số

liệu xi, (i=1, 2, …,m), 1

m
i
i
n




</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

[172; 174] 173 3
N=36

Gv đưa ra cơng thức tính số trung
bình của mẫu số liệu này

+ Yêu cầu hs vận dụng tínhgiá trị
trung bình của mẫu số liệu trong
bảng trên

+ Ví dụ 1(sgk)

+Đưa ra ý nghĩa của số trung bình

HĐ3: GV đưa ra ví dụ về số trung

bình khơng đại diện đúng cho các số
liệu của mẫu

VD 2 sgk

+ Yêu cầu hs tính số trung bình và
nhận xét

Đưa ra số đặc trưng khác thích hợp
hơn đó là số trung vị

HĐ 4: Củng cố khái niệm số trung vị
(làm cho hs nhận thấy để tính số
trung vị trước hết cần sắp xếp các số
liệu trong mẫu theo thứ tự tăng dần)
+Yêu cầu hs tính số trung vị của mẫu
số liệu trong ví dụ 2

+GV cho hs đọc H2 và trả lời u cầu

+ Hs tính theo cơng
thức

+ Hs tính và nhận xét

+Hs tính số trung vị
+Hs nhìn câu hỏi và trả
lời sau đó so sánh số
trung bình và số trung
vị

Trung điểm của đoạn (khoảng)
ứng với lớp thứ i là giá trị đại
diện của lớp đó

Lớp Giá trị đại
diện

Tần số
[a1; a2 ]

[a3; a4 ]

.
.
[a2m-1;

a2m ]

x2
.
.
. xm

n1
n1
.
.

nm
N=
1
m
i
i
n




Lớp Giá trị đại
diện

Tần số
[a1; a2

)
[a2; a3

)
.
.
[am;

am+1 )

x2
.

.
. xm

n1
n1
.
.
nm
N= 1
m
i
i
n




1
1 m
i i
i

x n x

N 





* Ý nghĩa của số trung bình
(sgk)

II.Số trung vị:

Định nghĩa (sgk)

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

của đề và tính số trung bình của mẫu
số liệu trên

Rút ra nhận xét (Khi số liệu trong
mẫu khơng có sự chênh lệch q lớn
thì số trung bình và số trung vị xấp xỉ
nhau)

HĐ 5: GV đưa ra bảng thống kê và 
yêu cầu hs xác định mốt của mẫu số
liệu ở bảng tần số, tần suất

+Bảng phân bố đo chiều cao của 50 cây
lim

Xi(m) 9 10 11 12 13 14

ni 6 7 10 11 8 8 50

(Máy chiếu)

+ Hãy tìm mốt của bảng phân bố
trên (học sinh đã học khái niệm mốt
ở lớp 7)
Từ đó suy ra khaí niệm mốt

Đưa ra ví dụ 2 (sgk) rút ra chú ý một
mẫu số liệu có thể có nhiều mốt

+Hs chỉ ra mốt và nhắc
lại khái niệm mốt

Chú ý: Khi số liệu trong mẫu
số liệu khơng có sự chênh
lệch quá lớn thì số trung bình
và số trung vị xấp xỉ nhau

III.Mốt:

Cho một mẫu số liệu dưới
dạng bảng ph ân bố tần số. Giá
trị có tần số lớn nhất được gọi
là mốt của mẫu số liệu, k í
hiệu M0

*Chú ý: Một mẫu số liệu có
thể có 1 hay nhiều mốt

HĐ6: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

* Củng cố: Nhằm giúp hs nhớ cơng thức tính số trung bình của mẫu số liệu, số trung vị, mốt
BT: Có 100 hs tham dự kì thi hs giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả được cho
trong bảng sau đây

+
Tính số trung bình

+Tính số trung vị và mốt của mẫu số liệu trên

*Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại và học lí thuyết theo SGK, làm các bài tập 1 đến 5 SGK trang 122 và 123.

---

---Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

</div>

Giao an dai so 10 ca nam chuan



    

, , , , ,









 









      



   

, , , , \,

<i>C A</i>





    

, , , , , \,

<i>C A</i>

<i>a</i>

<i>b</i>

√



|√

|

√

√

√









√

√

 





 

 

 

√

<sub>√</sub>

√

√

|

|

|

|

|

|

|

|

√

{

}

{

}

{

}

{

}

{

}

{

}

<b>Tieỏt 26: Ôn tập chương III</b>

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

√