<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>1. Phương Pháp Giải</b>

Số nguyên tử ban đầu:

0

0 A

0
m

N .N

A

khoiluong toan bo
N

Khoiluong1hat
 _



 _


Giả sử số hạt nguyên chất ban đầu là N0thì đến thời điểm t số hạt còn lại và số hạt bị phân rã lần lượt là:

ln 2_t t

T T

0 0

ln 2_t t

T T

0 0

N N e N N 2

N N 1 e N N 1 2

 



 

 

 

 _

 _ _  _ _

  _  _   _  _

     

 

<b>2. Ví Dụ Minh Họa</b>

<b>Ví dụ 1</b>: Một hỗn hợp phóng xạ có hai chất phóng xạ X và Y. Biết chu kì bán rã của X và Y lần lượt là T1

= 1 h và T2= 2 h và lúc đầu số hạt X bằng số hạt Y. Tính khoảng thời gian để số hạt nguyên chất của hỗn

hợp chỉ còn một nửa số hạt lúc đầu.

<b>A.</b>0,69 h. <b>B.</b>1,5 h.

<b>C.</b>1,42 h. <b>D.</b>1,39 h.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

 

0
X T

ln 2_t ln 2_t

T T

0 0 0

ln 2 t
T

2N

N N

2

N e N e N

e 0,618 t 1,39 h

 



 

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>A.</b>0,25N0. <b>B.</b>0,875N0.

<b>C.</b>0,75N0. <b>D.</b>0,125N0.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>





t

2

T

0 0 0

N N 1 2   N 1 2 0,75N

  _  _  

 

Chọn C.

<b>Ví dụ 3</b>: Ban đầu có một lượng chất phóng xạ ngun chất của ngun tố X, có chu kì bán rã là T. Sau
thời gian t = 3T, tỉ số giữa số hạt nhân chất phóng xạ X phân rã thành hạt nhân khác và số hạt nhân còn
lại của chất phóng xạ X bằng

<b>A.</b>8. <b>B.</b>7.

<b>C.</b>1/7. <b>D.</b>1/8.

t
T

0 t

T
t

T
0

N 1 2

N ₂ _{1 7}

N _{N 2}





 



 

 _ _

   

Chọn B

<b>Ví dụ 4:</b>(QG<b>−</b> 2015) Đồng vị phóng xạ 210

84 Po phân rã α, biến đối thành đồng vị 84210Po với chu kì bán rã

là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu 2g°Po tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt α và số hạt nhân 206

82 Pb

(được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân 210

84 Po còn lại. Giá trị của t bằng

<b>A.</b>552 ngày. <b>B.</b>414 ngày.

<b>C.</b>828 ngày. <b>D.</b>276 ngày. 

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

Số hạt Po còn lại: ln 2 tT

0
N N e  .

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

ln 2 t
T

0 0

ln 2 t
T

0 _{ln 2 t}

T
ln 2 t

T
0

ln 2 t

T

N N N N 1 e

2N 1 e
2 N

14 2 e 1

N _{N e}

14 2 e 1 t 414 day









 

      

 

 



 

 

  

      

 

 

  _   _

 

 Chọn B.

<b>Ví dụ 5:</b>Đồng vị 238

92 U là chất phóng xạ với chu kì bán rã là 4,5 (tỉ năm). Ban đầu khối lượng của Uran

nguyên chất là 1 (g). Cho biết số Avơgađro là 6,02.1023_{. Tính số ngun tử bị phân rã trong thời gian 1}

(năm).

<b>A.</b>38.1010_. <b>_B.</b>_39.1010_.

<b>C.</b>37.1010_. <b>_D.</b>_36.1010_.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

ln 2 t ₀ ₁₀

T

0 m A ln 2

N N 1 e N . t 39.10

2,38 T


 

  _  _ 

 

Chọn B

<b>Ví dụ 6:</b>Một gam chất phóng xạ trong 1 giây có 4,2.1013_{hạt bị phân rã. Khối lượng nguyên tử của chất}

phóng xạ 58,933u; lu = 1,66.10<b>−</b>27_{kg. Tính chu kì bán rã của chất phóng xạ}

<b>A.</b>l,5.108_(s). <b>_B.</b>_1,6.108_(s).

<b>C.</b>l,8.108_(s). <b>_D.</b>_1,7.108_(s).

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

 

   

 

ln 2 t
T

0 0

3
23

27
ln 2

N N 1 e N . t

T

10 kg ln 2

4,2.10 . .1 s

T

58,933.1,66.10 kg






 

  _  _

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Ví dụ 7:</b>Ban đầu có 5 gam chất phóng xạ radon 222

86 Rnvới chu kì bán rã 3,8 ngày, số nguyên tử radon còn

lại sau 9,5 ngày là

<b>A.</b>23,9.1021_. <b>_B.</b>_2,39.1021_.

<b>C.</b>3.29.1021_. <b>_D.</b>_32,9.1021_.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>
ln 2

ln 2_t ln 2_t _.9,5

23 21

0 3,8

T T

0 m A 5

N N e N e .6,02.10 .e 2,39.10

A 222



 

   

Chọn B.

<b>Ví dụ 8:</b>Một đồng vị phóng xạ A lúc đầu có 2,86.1026_{hạt nhân. Trong giờ đầu tiên có 2,29.10}25_{bị phân}

rã. Chu kỳ bán rã đồng vị A là

<b>A.</b>8 giờ 18 phút. <b>B.</b> 8 giờ.

<b>C.</b>8 giờ 30 phút. <b>D.</b>8 giờ 15 phút.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>
ln 2 t

T

0

ln 2 t

25 26 T

N N 1 e

2,29.10 2,86.10 1 e
T 3h18'





 

  _  _

 

 

  _  _

 

 

Chọn A.

<b>Ví dụ 9:</b> Một mẫu chất chứa hai chất phóng xạ A và B với chu kì bán rã lần lượt là TA = 0,2 (h) và TB.

Ban đầu số nguyên tử A gấp bốn lần số nguyên tử B, sau 2 h số nguyên tử của A và B bằng nhau. Tính
TB.

<b>A.</b>0,25 h. <b>B.</b>0,4 h.

<b>C.</b>0,1 h. <b>D.</b>2,5 h.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

 

ln 2 t
T
A 0

ln 2 t
T
B 0

ln 2₂ ln 2₂

T T

A B
B

N N e
N N e

t 2h, N N 4e e

T 0,25 h




 





 _


   

 

Chọn A.

<b>Ví dụ 10:</b>Một mẫu radon 222

86 Rn chứa 1010nguyên tử. Chu kì bán rã của radon là 3,8 ngày. Sau bao lâu thì

số ngun tử trong mẫu radon cịn lại 105_{nguyên tử.}

<b>A.</b>63,1 ngày. <b>B.</b>3,8 ngày.

<b>C.</b>38 ngày. <b>D.</b>82,6 ngày.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>
ln 2 t

T
0

ln 2 t
5 10 T
N N e

10 10 e
t 63,1ngay







 

 

Chọn A.

<b>Ví dụ 11:</b>Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và có

khối lượng ban đầu như nhau. Tại thời điểm quan sát, tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất NB/NA= 2,72. Tuổi

của mẫu A nhiều hơn mẫu B là

<b>A.</b>199,8 ngày. <b>B.</b>199,5 ngày.

<b>C.</b>190,4 ngày. <b>D.</b>189,8 ngày.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

 

A

A B

B

ln 2 t _{ln 2}

T _t _t

0

B T

ln 2 t

A T

0

N e
N

2,72 e 199,5

N _{N e}



 


</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Website<b>HOC247</b> cung cấp một môi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thơng minh</b>, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,</b>

<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

<b>I.</b> <b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b>Đội ngũ<b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b>từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóa<b>luyện thi THPTQG</b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn:</b> Ơn thi <b>HSG lớp 9</b>và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b>các

trường <i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường

Chuyên khác cùng <i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn</i>

<i>Đức Tấn.</i>

<b>II.</b> <b>Khoá Học Nâng Cao và HSG</b>

- <b>Tốn Nâng Cao THCS:</b>Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Tốn:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn<b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học</b> và <b>Tổ Hợp</b>

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh</i>

<i>Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc</i>
<i>Bá Cẩn</i>cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b> <b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b>Website hoc miễn phí các bài học theo<b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b>Kênh<b>Youtube</b>cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ơn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và

<i>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai</i>

<i>Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%</i>

<i>Học Toán Online cùng Chuyên Gia</i>

</div>

<!--links-->