<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: Ngày dạy:
<b>Chơng I</b>

<b>hệ thức l ợng trong tam giác vuông</b>
<b>Tiết 1</b>

<b>Đ1. một số hệ thøc vỊ c¹nh</b>

<b>và đờng cao trong tam giác vng</b> <b>(Tiết 1)</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

HS cần nhận biết đợc các cặp tam giác vng đồng dạng trong hình 1.
Biết thiết lập các hệ thức củng cố định lí Pytago và vận dụng giải bài tập.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

GV: Bảng phụ ghi định lý, cõu hi, bi tp.
HS: Thc k, ờke.

<b>III. Tiến trình dạy - häc:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>Đặt vấn đề và giới thiệu về chơng trình I</b> (5 phút)
GV: ở lớp 8 chúng ta đã đợc học về

“Tam giác đồng dạng”. Vào bi mi

HS nghe GV trình bày và xem Mục lục
tr129, 130 SGK

<i><b>Hoạt động 2: </b></i><b>1. Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu</b>
<b> của nó trên cạnh huyền</b> (16 phỳt)

GV vẽ hình 1 tr64 lên bảng và giới thiệu
các kí hiệu trên hình.

HS vẽ hình 1 vào vở

GV yờu cầu HS đọc Định lí 1 tr65 SGK Một HS đọc to Định lí 1 SGK
GV: Để chứng minh đẳng thức tính

AC2_{= BC. HC ta cÇn chøng minh nh thÕ}
nµo?

HS: AC2_{= BC. HC}

AC
BC=

HC
AC

ABC đồng dạng HAC
- Hãy chng minh tam giỏc ABC ng

dạng với tam giác HAC.

HS trả lời

Tìm x và y trong hình sau: HS trả lêi miƯng

Tam giác ABC vng, có AH  BC
AB2_{= BC. HB (định lí 1)}

x2_{= 5.1}
=> x = √5

T¬ng tù y = 2√5

GV: Hãy phát biểu định lý Pytago HS phát biểu

<i><b>Hoạt động 3:</b></i><b>2. Một số hệ thức liên quan tới đờng cao</b> (12 phút)

B 1 H 4 C

x y

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Định lý 2

GV yờu cầu HS đọc Định lý 2 tr65 SGK

Một HS đọc to Định lí 2 SGK
GV: Với các quy ớc ở hình 1 ta cn

chứng minh hệ thức nào?

HS: Ta cần chứng minh
h2_{= b. c}

GV yêu cầu HS làm ?1 HS làm ?1

GV yêu cầu HS áp dụng Định lí 2 vào
giải Ví dơ 2 tr 66 SGK

HS đọc Ví dụ 2 tr66 SGK
GV đa hình 2 lên bảng phụ

GV hỏi: Đề bài u cầu ta tính gì?0 HS: Đề bài u cầu ta tính đoạn AC
- Trong tam giác vng ADC ta đã biết
AB = ED = 1,5m; BD = AE = 2,25m
...=>

2<i>,</i>252


BC=

Vậy chiều cao của cây là:

AC =AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m)
HS nhận xét, chữa bài

<i><b>Hot động 4:</b></i><b>Củng cố - Luyện tập</b> (10 phút)

GV: Phát biểu ĐL1, ĐL2 ĐL Pitago HS lần lợt phát biểu laịi các định lý
HS nêu các hệ thức ứng vi tam giỏc
vuụng DEF

Định lí 1: DE2_{= EF. EI}
DF2_{= EF. IF}

Cho tam giác vuông DEF có DI  EF.
Hãy viết hệ thức các định lí ứng vi
hỡnh trờn.

Định lí 2: DI2_{= EI. IF}
Định lý Pitago:

EF2_{= DE}2_{+ DF}2

Bµi tËp 1 tr68 SGK HS lµm bµi tËp tr68 SGK

GV cho HS làm khoảng 5 phút thì thu
bài, đa bài làm trên giấy trong lên màn
hình để nhận xét, chữa ngay.

Cho vài HS làm trên giấy trong để kiểm
tra và chữa ngay trớc lớp

<b>Híng dÉn vỊ nhµ</b> (2 phót)

- u cầu HS học thuộc Định lí 1, định lí 2, định lí Pitago.
- Bài tập về nhà số 4, 6 tr69 SGK và bài số 1, 2 tr89 SBT.
<b>IV. Rỳt kinh nghim tit dy:</b>

Ngày soạn: Ngày dạy:

<b> </b>

<b> TiÕt 2</b>

<b>§1. mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh</b>

<b>và đờng cao trong tam giác vng _{(Tiết 2)}</b>

D

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và 1

<i>h</i>2=

1

<i>b</i>2+

1

<i>c</i>2 díi sù híng dÉn của
GV. Vận dụng giải bài tập.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, êke, phấn màu.
HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ.

<b>III. Tiến trình dạy -</b> học:

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hot động của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>kiểm tra</b> (7 phút)

GV nªu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên kiểm tra.

HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức
về cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông

HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 tr65 SGK

- VÏ tam giác vuông, điền kí hiệu và
viết hệ thức 1 và 2 (dới dạng chữ nhỏ a,
b, c)

HS2: Chữa bài tập 4 tr69 SGK HS2: Chữa bài tập

GV nhn xét, cho điểm HS nhận xét bài làm của bạn, chữa bài
<i><b>Hoạt động 2:</b></i><b>Định lý 3</b> (12 phút)

GV vẽ hình 1 tr64SGK lên bảng và nêu định lí 3 SGK

GV: - Nêu hệ thức của định lí 3

- Hãy chứng minh định lí. HS: bc = ahhay AC. AB = BC. AH
- Còn cách chứng minh nào khác

khơng? - Có thể chứng minh dựa vào tam giácđồng dạng

GV cho HS lµm bµi tËp 3 tr69 SGK HS trình bày miệng

<i>y=</i>74 ; <i>x=</i>35

74

B H C

h

c b

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>Hoạt động 3:</b></i><b>Định lí 4</b> (14 phút)

GV yêu cầu HS đọc định lí 4 (SGK) Một HS đọc to Định lí 4

VÝ dơ 3 tr67 SGK HS lµm bµi tËp díi sù híng dÉn cđa GV

<i><b>Hoạt động 4:</b></i><b>Củng cố - luyện tập</b> (10 phút)
Bài tập: Hãy điền vào chỗ (...) để đợc

các hệ thức cạnh và đờng cao trong tam
giác vuông

a2_{= ... + ...}
b2_{= ...; ... = ac’}
h2_{= ...}

... = ah

1

<i>h</i>2=
1
.. .+

1
.. .

HS lµm bài tập vào vở

Một HS lên bảng điền.
a2_{= b}2_{+ c}2

b2_{= ab’; c}2_{= ac’}
h2_{= b’. c’}

bc = ah
1

<i>h</i>2=

1

<i>b</i>2+

1

<i>c</i>2

Bµi tËp 5 tr69 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài

tập HS hoạt động theo nhóm

GV yêu cu i din 2 nhúm ln lt lờn

trình bày Đại diện hai nhóm lên trình bày bài.HS lớp nhận xét, chữa bài
<b>Hớng dẫn về nhà</b> (2 phút)

- Nm vng cỏc hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Bài tập về nhà số 7, 9 tr 69, 70 SGK, bài số 3, 4, 5, 6, 7 tr90 SBT.
<b>IV. Rỳt kinh nghim tit dy:</b>

...

Ngày soạn: Ngày dạy:

<b>Tiết 3</b>

<b>Lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

<b>II. ChuÈn bÞ:</b>

GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ.
HS: Bảng phụ nhóm, bỳt d.

<b>III. Tiến trình dạy - học:</b>
c

c b

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>kiểm tra</b> (7 phút)
HS1: Chữa bài tập 3(a) tr90 SBT

Phát biểu các định lí vận dụng chng
minh trong bi lm.

Gọi HS lên bảng chữa bài tập.
HS chữa bài 3(a) SBT

GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa
bài

<i><b>Hot ng 2:</b></i><b>Luyn tập</b> (35 phút)
Bài 1. Bài tập trắc nghiệm.

Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết
quả đúng.

a. Độ dài của đờng cao AH bng: A.6,5;
B. 6;

C. 5

b. Độ dài của c¹nh AB b»ng:
A. 13;

B. √13 ;
C. 3√13

Lµm bµi sè 7tr69 SGK

HS tính để xác định kết quả đúng.

Hai HS lần lợt lên khoanh tròn chữ cái
trớc kết quả đúng.

a. B. 6;
b. C 3√13
GV vÏ hình và hớng dẫn.

HS v tng hỡnh hiu rừ bi toỏn.

GV hỏi: Tam giác ABC là tam giác gì?
Tại sao?

- Căn cứ vào đâu có x2_{= a. b}

HS1 trả lời
HS2 trả lời
<b>Hớng dẫn về nhà</b> (3 phút)

- Thờng xuyên ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông.
- Bài tËp vỊ nhµ 8, 9, 10, 11, 12 tr 90,91 SBT.

<b>IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy:</b>

...

Ngày soạn: 04/9/2010 Ngày dạy: /9/2010
<b>TiÕt 4</b>

<b>LuyÖn tËp</b>
A

H O C

B

A

H C

4 9

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

<b>II. ChuÈn bÞ:</b>

GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ.

HS: Bảng phụ nhóm, bỳt d.

<b>III. Tiến trình dạy - học:</b>

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>kiểm tra</b> (7 phút)

HS: Chữa bài tập số 4(a) tr90 SBT HS Chữa bài 4(a) SBT

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS líp nhËn xét bài làm của bạn, chữa
bài

<i><b>Hot ng 2:</b></i><b>Luyn tp</b> (35 phút)

GV hớng dẫn HS vẽ hình 9 SGK Cách 2 (hình 9 SGK)
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm

Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng 5
phút, GV yêu cầu i din hai nhúm lờn
trỡnh by bi.

Đại diện 2 nhóm lần lợt lên trình bày
x = 9, y = 15.

GV kiĨm tra thªm bµi cđa vµi nhóm
khác

Bài 9 tr70 SGK

HS lớp nhận xét, góp ý

GV hớng dẫn HS vẽ hình HS vẽ hình bài 9 SKG

Chứng minh rằng:

a. Tam giác DIL là một tam giác cân
GV: Để chứng minh tam gi¸c DIL là

tam giác cân ta cần chứng minh điều gì? HS: Cần chứng minh DI = DL
- Tại sao DI = DL

b. Chøng minh tỉng
1

DI2+
1

DK2 khơng đổi khi I thay đổi
trên cạnh AB

HS tr¶ lêi

A B

C
D

I
K

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

HS nêu cách tính.

Trong tam giác vuông ABE có
BE = CD = 10m

AE = AD – ED = 8 – 4 = 5m
AB =

√

BE2+AE2 (®/l Pytago)
= ❑

√

102+42

 10,77 (m)

- Tìm độ dài AB của băng chuyền

<b>Híng dÉn về nhà</b> (3 phút)
- Thờng xuyên ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông.
- Bài tập về nhà 8, 9, 10, 11, 12 tr 90,91 SBT.

<b>IV. Rót kinh nghiƯm tiết dạy:</b>

...
<b>Tiết 5</b>

Ngày soạn: Ngày dạy:
<b>Tit 5 :</b>

<b>Đ2. Tỉ số lợng giác của góc nhọn _{(Tiết 1)}</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc
nhọn. HS hiểu đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà
không phụ thuộc vào từng tam giác vng có một góc bằng .

Tính đợc các tỉ số lợng giác của góc 450_{và góc 60}0_{thơng qua Ví dụ 1 và Ví}
dụ 2.

BiÕt vËn dơng vµo giải các bài tập có liên quan.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

GV: Bng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức định nghĩa.
- Thớc thẳng, compa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu.

HS: Thớc kẻ, compa, ê ke, thớc đo độ.
<b>III. Tiến trình dạy - học:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Hoạt ng 1: </b></i><b>kim tra</b> (5 phỳt)

GV nêu câu hỏi kiểm tra Mét HS lªn kiĨm tra.

8m
?

B

C _10m _D

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Cho hai tam giác vuông ABC (A = 900₎
và ABC (A’ = 900_{) cã B = B’}

- Chứng minh hai tam giác đồng dạng
- Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của
chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của
cùng một tam giác)

VÏ h×nh

GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của bạn
<i><b>Hoạt động 2: 1. Khái niệm tỉ số lợng giác của một gúc nhn (12 phỳt)</b></i>

<b>A. Mở đầu</b> (8 phút)

GV chỉ vào tam giác ABC có A = 900_.
Xét góc nhọn A, giíi thiƯu:

AB đợc gọi là cạnh kề của góc B.
AC đợc gọi là cạnh đối của góc B.
BC l cnh huyn

(GV ghi chú vào hình)

GV hi: Hai tam giỏc vuụng ng dng
vi nhau khi no?

HS: Trả lời

GV yêu cầu HS làm ?1 HS trả lời miệng

a. = 450_=> AC

AB=1 và ngợc lại
b. = 600 <i>⇔</i>AC

AB=√3

<i><b>Hoạt động 3:</b></i><b>b. Định nghĩa</b> (15 phút)

A _B

C

A’ B’

C’

C

A B

C

¹n

h

h

u

y

Ịn

C¹nh kỊ

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

GV nói: Cho góc nhọn . Vẽ một tam
giác vng có một góc nhọn . Sau đó
GV vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ.

- Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh
huyền của góc  trong tam giác vng
đó

C

(GV ghi chú lên hình vẽ)

- Sau đó GV giới thiệu định nghĩa các tỉ HS phát biểu
số lợng giác của góc  nh SGK, GV

yªu cầu HS tính sin, cos, tg, cotg
ứng với hình trên.

GV yêu cầu HS nhắc lại (vài lần) định

nghĩa các tỉ số lợng giác của góc  Vài HS nhắc lại các định nghĩa trên.
Hãy giải thích: Tại sao tỉ số lng giỏc

của góc nhọn luôn dơng?
Tại sao sin < 1, cos < 1?

HS giải thích

GV yêu cầu HS?2 HS trả lêi miƯng

Làm ví dụ 1 (h. 15) tr73 SGK
Làm ví dụ 2 (h.16) tr73 SGK
<i><b>Hoạt động 4:</b></i><b>Củng cố</b> (5 phút)
GV đa ra một số câu hỏi để khắc sâu

kiến thức HS đứng tại chỗ trả lời

<b>Híng dÉn vỊ nhµ</b> (2 phót)

- Ghi nhớ các cơng thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn.
- Bài tập về nhà số: 10, 11 tr76 SGK , từ 21 n 24 SBT

<b>IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy:</b>

Ngày soạn: Ngày dạy:
<b>Tiết 6</b>

<b>Đ2. Tỉ số lợng giác của góc nhọn _{(TiÕt 2)}</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn.
Tính đợc các tỉ số lợng giác của ba gúc c bit 300_{, 45}0_{v 60}0_.

Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác cđa hai gãc phơ
nhau.

BiÕt dùng c¸c gãc khi cho mét trong các tỉ số lợng giác của nó.
Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.

A
B

C

ạn

h

đ

ố

i

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>II. ChuÈn bÞ:</b>

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
HS: Thớc kẻ, compa, ê ke, thớc đo độ.

<b>III. Tiến trình dạy - học:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>kiểm tra</b> (10 phút)
GV nêu câu hỏi kim tra

- HS1: Cho tam giác vuông

Hai HS lên kiểm tra

- HS1: điền phần ghi chú về cạnh vào
tam giác vu«ng.

xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối,
cạnh huyền đối với góc .

Viết cơng thức định nghĩa các tỉ số lợng
giác của góc nhn .

HS2: Chữa bài tập 11 tr76 SGK HS2: Chữa bµi tËp 11 SGK

GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
<i><b>Hoạt động 2:</b></i><b>Định nghĩa</b> (tiếp theo) (12 phút)

Vd3: Dùng gãc nhän , biÕt tg<i>α</i>=2

3
GV đa hình 17 tr73 SGK lên bảng phụ
nói: giả sử ta đã dựng đợc góc  sao cho

tg<i></i>=2

3

HS nêu cách dựng:

- Dng gúc vuụng xOy, xỏc nh on
thng lm n v.

Vậy ta phải tiến hành cách dựng nh thÕ
nµo?

Vd 4. Dùng gãc nhän  biÕt
sin = 0,5

- Trªn tia Ox lÊy OA = 2
- Trªn tia Oy lấy OB = 3
Góc OBA là góc cần dựng.

GV yêu cầu HS làm ?3 HS nêu cách dựng gãc 

<i><b>Hoạt động 3:</b></i><b>2. Tỉ số lợng giác của hai gúc ph nhau</b> (13 phỳt)

GV yêu cầu HS làm ?4 HS tr¶ lêi miƯng

Từ đó ta có bảng tỉ số lợng giác của các
góc đặc biệt 300_{, 45}0_{, 60}0

GV yêu cầu HS đọc lại bảng tỉ số lợng

giác

Một HS đọc to lại bảng tỉ số các góc đặc
biệt.

<i><b>Hoạt động 4: </b></i><b>Củng cố - Luyện tập</b> (5 phút)

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

- Phát biểu định lý về tỉ số lợng giác của
hai góc phụ nhau

HS phát biểu định lí
<b>Hớng dẫn về nhà</b> (5 phút)

- Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, hệ
thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lợng giác
của các góc đặc biệt 300_{, 45}0_{, 60}0_.

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 12, 13, 14 tr 76, 77SGK; sè 25, 26, 27 tr93 SBT
<b>Tiết 7 luyện tập</b>

Ngày soạn: 20/9/2010 Ngày dạy: / 9/2010
<b>I. Mơc tiªu:</b>

Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó.
Sử dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh
một số công thức lợng giác đơn giản.

Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
<b>II. Tiến trình dạy - học:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>kiểm tra</b> (8 phút)

GV nªu câu hỏi kiểm tra Hai HS lên kiểm tra

HS1: - Phát biểu định lí về tỉ số lợng

giác hai góc phụ nhau HS1: - Phát biểu định lí tr74SGK

- Ch÷a BT 12 tr76 SGK HS lên chữa bài tập 12 SGK

GV nhận xét cho điểm HS lớp nhận xét, chữa bài

<i><b>Hot động 2:</b></i><b>Luyện tập</b> (35 phút)
BT 13 (a, b) tr77 SGK

Dùng góc nhọn biết
a. sin = 2

3

HS nêu cách dựng:
GV yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lªn

bảng dựng hình - Vẽ góc vng xOy, lấy một đoạn thẳnglàm đơn vị.
HS cả lớp dựng hình vào vở - Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2

- Vẽ cung tròn (M;3) cắt Ox tại N.
- Chøng minh sin<i>α</i>=2

3

Gäi ONM = . HS c¶ lớp dựng hình vào
vở

b) cos = 0,6 = 3
5
Chứng minh cos = 0,6

2

O

N

x

y

M

3

3

A

O B

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Bµi 14 tr77 SGK

GV: Cho tam giác vuông ABC (A =
900_{), góc B bằng}__{. Căn cứ vào hình vẽ}
đó, chứng minh các cơng thức của bài
14SGK.

GV u cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp chứng minh cơng thức

tg = sin<i>α</i>

cos<i>αa</i> vµ cotg =

cos<i>α</i>

sin<i>α</i>

Bµi lµm cđa các nhóm

Nửa lớp chứng minh công thức:
tg. cotg = 1

sin2__{+ cos}2__{= 1}

*tg. cotg = AC
AB .

AB
AC<i>−</i>1
* sin2_{+ cos}2₌ BC

2
BC2=1
Bài 5 tr77SGK

(Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình)

GV: Gúc B v gúc C là hai góc phụ nhau HS: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau
Biết cosB = 0,8 ta suy ra c t s lng

giác nào của góc C? VËy sinC = cosB = 0,8

- Dựa vào công thức nào tính đợc cosC Ta có: Sin2_{C + cos}2_{C = 1}
=> cos2_{C = 1 – sin}2_C
cos2_{C = 1 – 0,8}2
cos2_{C = 0,36}
=> cosC = 0,6
- Tính tgC, cotgC?

- Cã tgC = sin<i>C</i>
cos<i>C</i>
tgC = 0,8

0,6=
4
3
- Cã cotgC = cos<i>C</i>

sin<i>C</i> =

3
4
Bài 16tr77SGK

(Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ)

Tìm x?

GV: x l cạnh đối diện của góc 600_,
cạnh huyền có độ dài là 8. Vậy ta xét tỉ
số lợng giác nào của góc 600_.

HS: Ta sÐt sin600
sin600₌ <i>x</i>

8=√
3
2 <i>x=</i>

83
2 =43
Bài 17 tr77SGK

B

x?
8

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

(Hình vẽ sẵn trên bảng phụ)

GV hỏi: Tam giác ABC có là tam giác

vuông không HS: Tam giác ABC không phải là tam

giỏc vng vì nếu tam giác ABC vng
tại A, có B = 450_{thì tam giác ABC sẽ là}
tam giác vuông cân. Khi ấy đờng cao
AH phải là trung tuyến, trong khi đó
trên hình ta có BH + HC

- Nêu cách tính x - Tam giác ABC có H = 900_{, B = 45}0

=> AHB vuông cân
=> AH = BH = 20

Xét tam giác vuông AHC có
AC2_{= AH}2_{+ HC}2_{(®/c Py-ta-go)}
x2_{= 20}2_{+ 21}2

x = _√841=29
Bµi 32tr93,94 SBT

(Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình) HS đọc đề bàiHS vẽ vình vào vở
GV vẽ hình lên bảng

a) SABCD = AD . BD

2 =
5. 6

2 =15

b) GV: Để tính AC trớc tiên ta cÇn tÝnh
DC

Để tính đợc DC, trong các thơng tin:
SinC = 3

5 ; cosC =
4

5<i>;</i> tgC =
3
4 ta
nên sử dụng thông tin nào?

b) - tớnh DC khi đã biết BD = 6 ta
nên dùng thơng tin tgC = 3

4 v×
tgC = BD

DC=
3
4
=> DC=BD

3 =
6. 4

3 =8

VËy AC = AD + DC = 5 + 8 = 13
- Cßn cã thĨ dùng thông tin nào? - Có thể dùng thông tin

sin C = 3

5 v× sinC =
BD
BC =

3
5
=> BC = 10

Sau đó dùng ĐL Py-ta-go tính đợc DC
- GV thông báo: Nếu dùng thông tin

cosC = 4

5 , ta cần dùng công thức
sin2__{+ cos}2__{= 1 để tính sinC rồi từ đó}
tính tiếp.

VËy trong ba th«ng tin dïng th«ng tin
tgC = 3

4 c

ho kÕt qu¶ nhanh nhÊt.

x

A

B

H

C

2

0

2

1

C
6

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>híng dÉn vỊ nhµ</b> (2 phót)

- Ơn lại các cơng thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ

giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 28, 29, 30,31, 36 tr93,94 SBT

- Tiết sau mang Bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học
Bảng lợng giác và tìm tỉ số lợng giác và góc bằng máy tính bỏ túi CASIO fx-220.
<b>IV. Rút kinh nghim tit dy:</b>

...

...

<b>IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy:</b>

...

<b>Tiết 11</b>

<b>Đ4. một số hệ thức về cạnh</b>

<b>và góc trong tam giác vuông </b>_{(Tiết 1)}
Ngày soạn: Ngày dạy:
<b>I. Mục tiêu:</b>

- Kin thc : HS thit lp đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một
tam giác vng.

- HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc
tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số.

- Thái độ: HS thấy đợc việc sử dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết một số bài
tốn thực tế.

<b>II. TiÕn tr×nh d¹y -</b> häc:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Hoạt ng 1: </b></i><b>kim tra bi c (</b>7 phỳt)

GV nêu câu hỏi kiểm tra 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi các tỉ số
l-ợng giác

Cho ABC có A = 900_{, AB = c, AC = b,}
BC = a

? H·y viết các tỉ số lợng giác của góc B
và góc C

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

GV: Cho HS viết lại các hệ thøc trªn HS: b = a. sinB = a. cosC
c = a. sinC = a. cosB
b = c. tgB = c. cotgC
c = b. tgC = b. cotgB
GV: Dựa vào các hệ thức trên em h·y

diễn đạt bằng lời các hệ thức đó. HS: Trong tam giác vng, mỗi cạnhgóc vng bàng:
- Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc
nhân với cosin góc kề.

- Cạnh góc vng kia nhân với tang góc
đối hoặc nhân với cơtang góc kề.

GV: u cầu một vài HS nhắc lại định

lý (tr86SGK) HS đứng tại chỗ nhắc lại định lý

Bµi tËp: Đúng hay sai?

Cho hình vẽ HS trả lời miệng

1) n = m. sinN

2) n = p. cotgN 1) §óng2) Sai: n = p. tgN hc n = p. cotgP

3) n = m. cosP 3) §óng

4) n = p. sinN 4) Sai; sửa nh câu 2 hoặc n = m. sinN

Vớ dụ 1 tr86 SGK Một HS đọc to đề bài.

GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và đa
hình vẽ lên bảng phụ.

GV: Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn
đ-ờng máy bay bay đợc trong 1,2 phút thì
BH chính là độ cao máy bay đạt đợc sau
1, 2 phỳt ú.

- Nêu cách tính AB.

HS. có v = 500km/h vµ t = 1,2 p =
1

50<i>h</i> .

Vậy quãng đờng AB dài
500 . 1

50=10 (km)
- Cã AB = 10km. TÝnh BH

(GV gọi 1 HS lên bảng tính) BH = AB. sin A = 10.sin30
0
= 10 .1

2=5 (km)

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao 5km.
Ví dụ 2: GV yêu cầu HS đọc bi

trong khung ở đầu Đ4

Mt HS đọc to đề bài trong khung
GV gọi 1 HS lên bảng diễn đạt bài tốn

bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã
biết

HS lªn bảng vẽ hình.

A C

- Khoảng cách cần tính là cạnh nào của

ABC? HS: Cạnh AC

- Em hÃy nêu cách tính cạnh AC.

HS: Độ dài c¹nh AC b»ng tÝch c¹nh
hun víi cos cđa gãc A.

AC = AB. cosA = 3cos650__1,27m
Vậy cần đặt chân thang cách tờng một
khoảng là 1,27m.

<i><b>Hoạt động 3.</b></i><b>Luyện tập củng cố</b> (12 phút)
N

M _n _P

m
p

A _C

A H

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm
Bài tập: Cho tam giác ABC vng tại A

có AB = 21cm, C = 400_{. Tớnh cỏc di}

a) AC b) BC

c) Phân giác BD của B

Bảng nhóm

GV: Yêu cầu HS lấy 2 chữ sè thËp ph©n a) AC = AB. cotgC = 25,03 (cm)
Đại diện một nhóm trình bày câu a, b

i din một nhóm trình bày câu c b) có sinC = AB_BC <i>⇒</i>BC=AB_sin<i>_C</i>
GV: Yêu cầu HS nhắc lại định lí về cạnh

và góc trong tam giác vng HS phát biểu lại định lí tr86SGK
<b>Hớng dẫn về nhà</b> (2 phút)

- Bµi tËp: Bµi 26 tr88 SGK;- Bµi 52,54 tr97 SBT

- Yêu cầu thêm: Độ dài đờng xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất.
Tiết 12

<b>§4. mét số hệ thức về cạnh</b>

<b>và góc trong tam giác vuông </b>_{(Tiết 2)}
Ngày soạn: Ngày dạy:
<b>I. Mục tiêu:</b>

- Kin thc: HS hiu đợc thuật ngữ “giải tam giác vng” là gì?

- Kỷ năng: HS vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.
- HS thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải một số bài toán thực tế.
<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

GV: - Thớc kẻ, bảng phụ.

HS: - Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông.
- Máy tính, bảng phụ nhóm.

<b>II. Tiến trình dạy - học:</b>

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>kiểm tra bài cũ (</b>7 phút)
HS1: Phát biẻu định lí và viết các hệ

thøc vÒ cạnh và góc trong tam giác
vuong (có vẽ hình minh ho¹)

HS1: Phát biểu định lý và viết các hệ
thức tr86 SGK

HS2: Chữa bài tập 26 tr88 SGK HS2: Chữa bài 26 SGK
(Tính cả chiều dài đờng xiên của tia

nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất)

<i><b>Hoạt động 2:</b></i> <b>2. áp dụng giải tam giác vuông</b> (24 phút)
GV giới thiệu: Bài tồn “Giải tam giác

vu«ng”

Vậy để giải một tam giác vng cần biết
máy yếu tố? Trong đó số cạnh nh thế
nào?

HS: Để giải một tam giác vuông cân biết
hai yếu tố, trong đó phải có ít nhất một
cạnh.

B

21cm

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Ví dụ 3 tr87 SGK (Bảng phụ) Một HS đọc to ví dụ 3 SGK, cả lớp vẽ
hình vào v

- Để giải tam giác vuông ABC, cần tính

cạnh, góc nào? Nêu cách tính. HS: Cần tính cạnh BC, B, CBC  9,434; tgC = 0,625 => C  320
=> B 580

GV yêu cầu HS làm ?2 SGK HS: TÝnh gãc C vµ B tríc
Lµm vÝ dơ 4 tr87 SGK (B¶ng phơ) HS tr¶ lêi miƯng

Q = 540_{; OP}_5,663
OQ 4,114

GV đa VD5 tr87, 88 SGK (Bảng phụ) HS tự giải

1 HS lên bảng tính

N = 390_{; LN = LM, tg M = ...}__3,45
MN  4,49

GV: Em có thể tính MN bằng cách nào

khác? HS trả lêi

HS đọc Nhận xét tr88

<i><b>Hoạt động 3</b></i>.<b> Luyện tập củng cố</b> (12 phút)
GV yêu cầu HS làm Bài tập 27 (a, b)

tr88 SGK theo các nhóm, mỗi dÃy làm
một câu (4 dÃy)

HS hoạt động theo nhóm. Vẽ hình và
tính cụ thể.

KÕt qu¶:
a) B = 600

AB = c  5,774 (cm)
BC = a  11, 547 (cm)
b) B = 450

AC = AB = 10 (cm)
BC = a  11,142 (cm)

Sau 5 phút thì đại diện 4 nhóm trình bày Đại diện các nhóm trình bày bài.
HS lớp nhận xét, chữa bài.

GV qua viƯc gi¶i c¸c tam gi¸c vuông
hÃy cho biết cách tìm.

- Góc nhọn HS: Đứng tại chỗ trả lời

- Cạnh góc vuông - - Cạnh huyền

5

A B

8

C

Q

O P

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>Híng dÉn vỊ nhµ</b> (2 phót)
- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải tam giác vuông.
- Bài tập 27 (làm lại vào vở) 28 GK và 55 -> 58 SBT.

- Chuẩnbị bài tập tiết sau luyÖn tËp.

<b>TiÕt 13 luyện tập </b>

Ngày soạn: Ngày dạy:
<b>I. Mục tiªu:</b>

HS vận dụng đợc các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

HS đợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy
tính bỏ túi, cách làm tròn số.

Biết vận dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải
quyết các bài tốn thực tế.

<b>II. Chn bÞ cđa GV và HS:</b>

GV: - Thớc kẻ, bảng phụ, bài tập.

HS: - Thớc kẻ, bảng nhóm, bút viết bảng, máy tính bỏ túi.
<b>II. Tiến trình dạy - học:</b>

<b>Hot ng của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>kiểm tra bài cũ (</b>8 phút)
HS1: a) Phát biểu định lý về hệ thức

giữa cạnh và góc trong tam giác vng. HS1 lên bảnga) Phát biểu nh lý tr86 SGK

b) Chữa bài 28 tr89 SGK b) Chữa bài 28 tr89 SGK

HS2: a) Thế nào là giải tam giác vuông? HS2 trả lời
b) Chữa bài 55 tr97 SBT

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm

<i><b>Hoạt động 2</b></i>. <b>Luyện tập</b> (31 phút)
Làm bài 29 tr89 SGK

GV gọi 1 HS đọc đề bài rồi vẽ hình, trên
bảng

GV: Muèn tÝnh gãc  em làm thế nào?

HÃy thực hiện? HS: Dùng tỉ số lợng gi¸c cos

.
HS: cos = AB

BC=
250
320

cos = 0,78125 =>  380_37’

Làm bài 30 tr89 SGK Một HS đọc to đề bi

Một HS lên bảng vẽ hình
320m

A C

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Theo em ta làm thế nào? HS: Kẻ BK AC

Xét tam giác vuông BCK có:
C = 300_{=> KBC = 60}0

=> BK = BC. sin C = 11.sin300_{= 5,5}
(cm)

GV híng dÉn HS lµm tiÕp HS tr¶ lêi miƯng

(HS tr¶ lêi miƯng, GV ghi lại) KBA = 220

AB 5,932 (cm)
AC 7,304 (cm)
Làm bài 31 tr89 SGK (Bảng phụ)

GV: Cho HS hoạt động nhóm giải bài

tập HS hoạt ng nhúmBng nhúm

GV gợi ý kẻ thêm AH CD

a) Xét tam giác vuông ABC
Có AB = AC. sin C = 8.sin540

 6,472 (cm)

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm b) Từ A kẻ AH  CD
Xét tam giác vuông ACH

AH = AC. sin C = ...  7,690 (cm)
D 530

GV kiểm ra thêm bài của vài nhóm. Gäi

đại diện trình bày Đại diện một nhóm lên trình bày bài.HS lớp nhận xét, góp ý.
<i><b>Hoạt động 3.</b></i><b>Củng cố </b>(3 phút)

?- Phát biểu định lý về cạnh và góc
trong tam giác vng.

? §Ĩ giải một tam giác vuông cần biết
số cạnh và góc vuông nh thế nào?

<b>Hớng dẫn về nhà</b> (3 phút)
- Làm bµi tËp 59, 60, 61, 68 tr98, 99 SBT.

- ChuÈn bị bài tập tiết sau tiếp tục luyện tập
<b>Tiết 14 + 15</b>

<b>Đ5. ứng dụng thực tế các tỉ số lợng giác của góc nhọn</b>
<b>thực hành ngoài trời</b>

Ngày soạn: Ngày dạy:
<b>I. Mơc tiªu:</b>

11cm

N C

A
K

B

C H D

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà khơng cần lên điểm cao nhất của
nó. Vận dụng đợc kiến thức đã học vào thực tế.

Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới đợc.
Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể. Có thái độ tích cực trong
hoạt động tập thể

<b>II. Chn bÞ cđa GV vµ HS:</b>

GV: Giác kế, ê ke đạc (4 bộ)

HS: Thíc cn, m¸y tÝnh bá tói, giÊy, bót...
<b>II. Tiến trình dạy - học:</b>

<b>A. Tiết 15 - Hớng dẫn lý thuyÕt</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>GV hớng dẫn HS (</b>20 phút)
(Tiến hành trong lớp)

1) <b>Xỏc nh chiu cao:</b>

GV đa hình 34 tr90 lên bảng

GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao
của một tháp mà không cần lên đỉnh của
tháp.

? Muốn xác định chiều cao của một cây
ta phải sử dụng cơng thức nào?

GV gỵi ý cho hs tìm công thức Góc AOB =
AB = OB. tg

AD = AB + BD = atg +
GV giới thiệu: Độ dài AD là chiều cao

ca mt tháp mà khó đo trực tiếp đợc.
- Độ dài OC là chiều cao của giác kế.
- CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi
đặt giác kế.

2<b>) Xác định khoảng cỏch</b>

GV đa hình 35 tr91 SGK lên bảng

GV nờu nhim vụ: Xác định chiều rộng
của một khúc sông mà việc đo đạc chỉ
tiến hành tại một bờ sông

GV: Ta coi hai bê s«ng song song víi
nhau. Chän mét ®iĨm B phía bên kia

sông làm mốc.

Dùng ê ke kỴ Ax  AB
LÊy C  Ax

Đo AC = a; ACB = 
GV: Làm thế nào để tính đợc chiều rộng

khóc s«ng? Cã AC = a; ACB =  ABC vuông tại A
=> AB = a. tg

<i><b>Hot ng 2</b></i>.<b> Chuẩn bị thực hành</b> (10 phút)
GV yêu cầu các tổ trng bỏo cỏo vic

chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân
công nhiệm vụ.

- GV: Kiểm tra cụ thể.

- GV: Giao mẫu báo cáo thực hành cho

các tổ Đại diện tỉ nhËn mÉu b¸o c¸o

A

0
b

0

B

C D

a

A a C x

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<i><b>B. TiÕt 16 - Häc sinh thùc hµnh</b></i>

<i><b>Hoạt động 3:</b></i> <b>Học sinh thực hành</b> (40 phút)
(Tiến hành ngoài trời nơi có bãi đất rộng, có cây cao)
GV đa HS ti a im thc hnh phõn

công vị trí từng tổ.

( Bố trí 2 tổ cùng làm một vị trí để i
chiu kt qu)

Các tổ thực hành 2 bài toán.

<i><b>Hot ng 4</b></i>. <b>Hoàn thành báo cáo - Nhận xét - Đánh giá</b> (17 phút)
GV: Yêu cầu các tổ tiếp tục làm hon

thành báo cáo - Các tổ HS làm báo cáo thực hành theonội dung
GV thu báo cáo thực hành các tổ

<b>Mẫu báo cáo thực hành:</b>

Bài thực hành: ...

Tổ: ... Lớp 9C Trờng THCS Quảng Liên

Các thành viên trong tæ: 1,...

2, ... (tất cả các thành viên)
Chuẩn bị: ...
Địa điểm thực hành: Vị trí bãi đất (cây trồng nào) ...
Kết quả thực hành:

+ Vẻ hình minh hoạ
+ Cơng thức vận dụng
+ Kết quả t c

Bình bầu ý thức chuẩn bị và thực hành của các thành viên trong tổ
<b>Hớng dẫn về nhà</b> (2 phót)

- Ơn lại các kiến thức đã học làm các câu hỏi ôn tập chơng tr91, 92 SGK.
- Làm bài tập 33, 34, 35, 36, 37 tr94 SGK

TiÕt 16

<b>«n tËp chơng I (hình học) _{Tiết 1}</b>
Ngày soạn: Ngày dạy:
<b>I. Mơc tiªu:</b>

Hệ thống hố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vng.

Hệ thống hố các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc
nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.

Rèn kĩ năng kiểm tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính)
các tỉ số lợng giác hoặc số đo góc.

<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

GV: - Bng túm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ (...) để HS in cho hon
chnh.

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<b>III. Tiến trình dạy - häc:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>ôn tập lý thuyết Đ</b>1, <b>Đ</b>2, <b>Đ</b>3 <b> (</b>13 phút)
GV đa bảng phụ có ghi:

Tóm tắt các kiến thức cần nhớ. HS1 lên bảng điền vào chỗ (...) để hồnchỉnh các hệ thức, cơng thức.
1. Các cơng thức về cnh v ng cao

trong tam giác vuông. (SGK tr92)

2. Định nghĩa các tỉ số lợng giác của

góc nhọn HS2 lên bảng điền

3. Một số tính chất của các tỉ số lợng

giác HS3 lên bảng điền

GV: Ta còn biết những tính chất nào của

các tỉ số lợng giác của góc HS trả lời
GV điền vào bảng <i>Tóm tắt các kiến</i>

<i>thức cÇn nhí</i>”

<i><b>Hoạt động 2.</b></i><b>Luyện tập</b> (30 phút)

Bài tập trắc nghiệm HS chn kt qu ỳng.

Làm bài 33 tr93 SGK Đáp án

Chn kt qu ỳng trong cỏc kt qu di

đây a) C. 3₅ ; b) <i>D</i>.SR_QR c) <i>C</i>.√₂3

Lµm bài 34 tr93, 94 SGK HS trả lời miệng

a) H thc no ỳng?

a) <i>C</i>. tg<i></i>=<i>a</i>
<i>c</i>

b) Hệ thức nào không ®ung? b. C. cos = sin (900_-_₎
Lµm bµi 35 tr94 SGK

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một

tam giác vuông bằng 19: 28 - HS làm ra nhápKết quả
Tính các góc của nó.

tg = <i>b</i>

<i>c</i> 0,6786

   340_10’

  55050’

Làm bài 37 tr94 SGK (Bảng phụ) 1 HS đọc đề. Cả lớp làm ra nhỏp.
HS1 lờn bng lm a)

HS2 lên bảng làm b)

a) AB2_{+ AC}2_{= 6}2_{+ 4,5}2_{= 56,25}
BC2_{= 7,5}2_{= 56,25}

=> AB2_{+ AC}2 _{= BC}2
=> ABC vuông tại A
B  360_52’

C  539_8’
AH = 3,6 (cm)

b) M  2 đờng thẳng song song BC
cách BC 1 khoảng AH = 3,6cm

Bài 81 tr102 SBT HS hoạt động theo nhóm

A

B

H

C
7,5cm

b

c

<i>b</i>

<i>c</i>=

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

Hãy đơn giản các biểu thức Kết quả

a) 1- sin2_ _{a) cos}2_

b) (1 - cos). (1 + cos) b) sin2_

c) 1 + sin2__{+ cos}2_ _{c) 2}

d) sin - sin cos2_ _{d) sin}3_

GV cho HS hoạt động theo nhóm Đại diện 2 nhóm lên trình bày bài giải.
GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm. HS lớp nhận xét, chữa bài.

<b>IV. Híng dÉn vỊ nhà</b> (2 phút)

- Ôn tập theo bảng Tóm tắt các kiến thức cần nhớ của chơng.
- Bài tập về nhà sè 38, 39, 40 vµ 82 -> 85 SBT.

- TiÕt sau tiếp tục ôn tập chơng

V. Rút kinh nghiệm tiết sau:

...
...

.

<b>Tiết 17</b>

<b>ôn tập chơng I (hình học) _{Tiết 2}</b>
Ngày soạn: Ngày dạy:
<b>I. Mục tiêu:</b>

Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

Rốn k năng dựng góc  khi biết một tỉ số lợng giác của nó, kĩ năng giải
tam giác vng và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực
tế; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lợng trong tam giác vng.

<b>II. Chn bÞ cđa GV vµ HS:</b>

GV: - Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ (phần 4) có chỗ (...) để HS điền cho
hoàn chỉnh.

- Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS: - Làm các câu hỏi và bài tập trong Ôn tập chơng I.

- Thớc kẻ, compa, êke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi.

<b>III. Tiến trình dạy -</b> học:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>kiểm tra kết hợp ôn tập lý thuyết</b> <b> (</b>13 phút)
GV nêu yêu cầu kim tra

HS1 làm câu hỏi 3 SGK HS1 làm câu hỏi 3 SGK

Cho tam giác ABC vuông tại A

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

l-b) HÃy viết công thức tính mỗi cạnh góc
vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số
lợng giác của các góc B và C

<i><b>Hot ng 2.</b></i><b>Luyn tp</b> (30 phỳt)
Bi 35 tr94 SBT

Dùng gãc nhän , biÕt:
a) sin = 0,25

HS dựng góc nhọn vào vở. Bốn HS lên
bảng, mỗi lợt hai HS lên dựng hình

b) cos= 0,75 HS1 HS2:

c) tg = 1 _sin<i>_α</i>

=0<i>,</i>25=1

4 cos<i>a=</i>0<i>,</i>75=
3
4
d) cotg  - 2

HS3: tg = 1 HS4. cotg= 2
GV híng dÉn HS tr×nh bày cách dựng

góc .

Bài 38 tr95 SKG HS nêu cách tÝnh

IB = IK tg (500_{+ 15}0_{) = IK tg65}0
IA = IK tg500

=> AB = IB – IA

= IK tg650_{– IKtg50}0 _{= IK (tg65}0_–
tg500₎__380.0,95275__{362 (m)}

Bµi 83 tr102 SBT

Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam
giác cân, nếu đờng cao kẻ xuống đáy có
độ dài là 5 và đờng cao kẻ xuống cạnh
bên có di l 6

GV: HÃy tìm sự kiện liên hệ giữa cạnh

BC v AC, t ú tớnh HC theo AC. a) Trong tam giác vuông ABCAB = BC. sin300+ _{= 10. 0,5 = 5(cm)}

Bài 97 tr105 SBT

C
B

1
4
1

3
4

A
K

C
H

B

6
5

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

AC = BC. cos300₌ _{10 .}√3

2 =5√3 (cm)
b) XÐt ABMN cã

M = N = MBN = 900
=> AMBN là hình chữ nhật
=> OM = OB (t/c hình chữ nhật)
=> OMB = B2 = B1

=> MN// BC (vì cã hai gãc so le trong
b»ng nhau) vµ MN = AB (t/c hình chữ
nhật)

c) Tam giác MAB và ABC có
M = A = 900

B2 = C = 300

=> MAB ABC (g – g)
Tỉ số đồng dạng bằng:

<i>k</i>=AB

BC=
5
10=

1
2
<b>Híng dÉn vỊ nhµ</b> (2 phót)

Bµi tËp vỊ nhµ sè 41, 42tr96SGK; sè 87 -> 93 tr103, 104 SBT.
<b>Tiết 18</b>

<b>ôn tập chơng I (hình học) _{Tiết 3}</b>
Ngày soạn: Ngày dạy:
<b>I. Mơc tiªu:</b>

HS vận dụng đợc các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.

HS đợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy
tính bỏ túi, cách làm trịn số.

Biết vận dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải
quyết các bài toỏn thc t.

<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

GV: - Thớc kẻ, bảng phụ , máy tính bỏ túi

HS: - Thớc kẻ, bảng nhóm, máy tính bỏ túi, bút viết bảng.
<b>II. Tiến trình dạy - học:</b>

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>kiểm tra bài cũ (</b>8 phút)
HS1: a) Phát biểu định lý về hệ thức

giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. HS1 lên bảnga) Phát biểu định lý tr86 SGK

b) Chữa bài 29 tr89 SGK b) Chữa bài 29 tr89 SGK

HS2: a) Thế nào là giải tam giác vuông? HS2 trả lời
b) Chữa bài 56 tr97 SBT

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm

<i><b>Hoạt động 2</b></i>. <b>Luyện tập</b> (31 phút)

10cm

A C

B

N

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

Lµm bµi 31 tr89 SGK

GV gọi 1 HS đọc đề bài rồi vẽ hình, trên
bảng

GV: Muèn tÝnh gãc  em lµm thÕ nµo?

H·y thùc hiƯn? HS: Dïng tỉ số lợng giác cos

.
GV hớng dẫn HS làm tiếp các bài tập HS trả lời miệng

(HS trả lời miƯng, GV ghi l¹i) KBA = 220_{; AB}__{5,932 (cm)}
AC  7,304 (cm)

Lµm bµi 31 tr89 SGK (B¶ng phơ)

GV: Cho HS hoạt động nhóm giải BT HS hoạt động nhóm, làm bảng nhóm
GV gợi ý kẻ thêm AH CD

a) Xét tam giác vuông ABC
Có AB = AC. sin C = 8.sin540

 6,472 (cm)

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm b) Từ A kẻ AH  CD
Xét tam giác vuông ACH

AH = AC. sin C = ... 7,690 (cm)
D 530

GV kiểm ra thêm bài cđa vµi nhãm. Gäi

đại diện trình bày Đại diện một nhóm lên trình bày bài.HS lớp nhận xét, góp ý.

Lµm bài 32 tr89 SGK Một HS lên vẽ hình.

A C

B
? ChiÒu réng khóc s«ng biểu thị bằng

đoạn nào trên hình vẻ?
Một HS lên bảng làm

HS: - Chiều rộng của khúc sông biểu thị
bằng đoạn AB

Đờng đi của thuyền biểu thị bằng ®o¹n
AC.

? Cần đổi đơn vị nh thế nào?
Đổi 5 phút = 1

12 h
2. 1

12=
1

6(km)  167 (m)

VËy AC  167m

AB = AC. sin700 __167.sin700

 156,9 (m)  157 (m)
<i><b>Hoạt động 3.</b></i><b>Củng cố </b>(3 phút)

320m

A C

B

B

C

H

D

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

?- Phát biểu định lý về cạnh v gúc
trong tam giỏc vuụng.

? Để giải một tam giác vuông cần biết
số cạnh và góc vuông nh thÕ nµo?

<b>Híng dÉn vỊ nhµ</b> (3 phót)

Nắm chắc lí thuyết, xem lại các dạng bài tập đã chữa ,chuẩn bị để tiết sau
Kiểm tra

<b>TiÕt 19</b>

<b>kiĨm tra ch¬ng I (hình học)</b>

<i><b>Ngày soạn: 30 - 10 - 2010</b></i> <i><b> Ngày giảng: 05 - 11 - 2010</b></i>

I. <b>Mơc tiªu:</b>

* Kiểm tra việc nắm kiến thức của học sinh trong chơng I về các hệ thức
về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông, tỷ số lợng giác của góc nhọn, một số
hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng.

* Có kỹ năng trình bày bài giải, Kỷ năng sử dụng bảng số thập phân hoặc
máy tính bỏ túi để tính góc khi biết tỷ số lợng giác và ngợc lại.

* Rèn đức tính cẩn thận khi làm bài.

* RÌn tÝnh trung thực, tự giác trong kiểm tra.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

<i><b>1. Chuẩn bị của thầy:</b></i>

* Nghiờn cu sgk v ti liu ra đề - làm đáp án - chính xác sát đúng các
đối tợng học sinh của lớp.

* Phô tô đề 02 mó trờn giy A4.

<i><b>2. Chuẩn bị của trò:</b></i>

* Ôn lại các kiến thức cơ bản trong chơng.

<b>III. Tiến trình lên lớp:</b>
<i><b>1. </b><b>ổ</b><b>n định tổ chức:</b></i>
<i><b>2. Kiểm tra bài cũ:</b></i>

*KiĨm tra viƯc chn bÞ cđa häc sinh

<i><b>3. KiĨm tra</b></i>

<i><b>( Đề kiểm tra - đáp án có bản kèm theo)</b></i>

<i><b>4. Củng cố</b></i>

* NhËn xÐt giê kiÓm tra: TÝnh kû lt - trung thùc trong kiĨm tra

<i><b>5. Híng dÉn vỊ nhµ</b></i>

* Đọc trớc bài “ Sự xác định đờng trịn. Tính chất đối xứng của đờng trịn”
<i><b>IV. Rút kinh nghiệm</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

<b>Ngày soạn: 30 - 10 - 2011</b> <b> Ngày giảng: - 11 - 2011</b>

<b>Ch ¬ng II đ ờng tròn</b>

<b>Tit 20 Đ1. sự xác định đờng trịn</b>
<b>Tính chất đối xứng của đờng trịn</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

HS biết đợc những nội dung kiến thức chính của chơng.

HS nắm đợc định nghĩa đờng tròn, hỡnh trũn các tớnh chất của đờng trịn,

sự khác nhau của đường trịn và hình trịn,khái niệm về cung và dây cungcung

lớn nhất của hình trịn.

Kỉ năng: biết cách vẽ đường tròn đi qua hai điểm và 3 điểm cho trước.

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

Xác định được vị trí tương đối giữa một điểm với đường trịn.

HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

GV: Một tấm bìa hình tròn; thớc thẳng; compa, bảng phụ có ghi một số nội
dung cần đa nhanh bài.

HS: SGK, thớc thẳng, compa, một tấm bìa hình tròn.
<b>III. Tiến trình d¹y -</b> häc:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>Nhắc lại về đờng tròn</b> (8 phút)
GV: Vẽ và u cầu HS vẽ đờng trịn tâm

O b¸n kÝnh R

HS vÏ:

KÝ hiƯu (O; R) hc (O)

- Nêu định nghĩa đờng tròn HS phát biểu định nghĩa đờng trịn
tr97SGK

GV đa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của
điểm M đối với đờng tròn (O, R)

a) b) c)

Hỏi: Em hãy cho biết các hệ thức liên
hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R

của đờng trịn O trong từng trờng hợp.

HS tr¶ lêi:

- Điểm M nằm ngồi đờng tròn (O, R)
 OM > R

- Điểm M nằm trên đờng tròn (O, R)
 OM = R

- Điểm M nằm trong đờng tròn (O, R)
 OM < R

<i><b>Hoạt động 2.</b></i><b>Cách xác định đờng tròn</b> (10 phút)
GV: Một đờng tròn đợc xác định khi

biÕt những yếu tố nào?

HS: Mt ng trũn c xỏc nh khi biết
tâm và bán kính.

GV: Hoặ biết yếu tố nào khác mà vẫn
xác định đợc đờng tròn?

HS: Biết một đoạn thẳng là đờng kính
của đờng trịn.

M
R
O

M
R
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

GV: Ta sẽ xét xem, một đờng tròn đợc
xác định nếu biết bao nhiêm điểm của
nó.

Cho HS thùc hiƯn ?2 HS:

Cho hai ®iĨm A vµ B.

a) Hãy vẽ một đờng trịn đi qua 2 điểm a) Vẽ hình
b) Có bao nhiêu đờng trịn nh vậy? Tâm

của chúng nằm trên đờng nào?

b) Có vơ số đờng trịn đi qua A và B.
Tâm của các đờng trịn đó nằm trên
đ-ơng trung trực của AB vì có OA = OB
GV: Nh vậy, biết một hoặc hai điểm của

đờng tròn ta đều cha xác định đợc duy
nhất một đờng tròn.

Hãy thực hiện ?3 HS: Vẽ đờng tròn đi qua 3 điểm A; B; C

không thẳng hàng.

Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.

Hóy v ng trũn đi qua ba điểm đó.

GV: Vẽ đợc bao nhiêu hình trịn? Vì

sao? HS: Chỉ vẽ đợc 1 đờng trịn vì trong mộttam giác, ba trung trực cùng đi qua một
điểm.

Vậy qua bao nhiêu điểm xác định một

đờng trịn duy nhất? HS: Qua ba điểm khơng thẳng hàng, tavẽ đợc một và chỉ một đờng tròn.
GV: Cho 3 điểm A’, B’, C’ thẳng hàng.

Có vẽ đợc đờng trịn đi qua 3 điểm này
khơng? Vì sao?

HS: Khơng vẽ đợc đờng trịn nào đi qua
ba điểm thẳng hàng. Vì đờng trung trực
của các đoạn thẳng A’B’; B’C’; C’A’
không giao nhau.

<i><b>Hoạt động 3</b></i>. <b>Tâm đối xứng</b> (7 phút)
GV: Có phải đờng trịn là hình có tâm

đối xứng khơng? Một HS lên bảng làm ?4

H·y thùc hiƯn ?4 råi tr¶ lêi câu hỏi trên.

GV nh¾c HS ghi kÕt luËn SGKtr99

(phÇn khung trong)

Vậy: - Đờng tròn là hình có tâm đối
xứng.

- Tâm của đờng tròn là tâm đối xứng
của đờng trịn đó.

<i><b>Hoạt động 4.</b></i> <b>Trục đối xứng</b> (5 phút)
GV yêu cầu HS lấy ra miếng bìa hình

trßn

- Vẽ một đờng thẳng đi qua tâm của

miÕng b×a h×nh trßn HS thùc hiƯn theo hãng dÉn cđa GV.

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

- Có nhận xét gì? HS: + Hai phần bìa hình trịn trùng nhau
+ Đờng trịn là hình có trục đối xứng.
- Đờng trịn có bao nhiêu trục đối xứng? + Đờng trịn có vơ số trục đối xứng, là

bất cứ đờng kính nào.
GV cho HS gấp hình theo một vài đờng

kÝnh kh¸c.

<i><b>Hoạt động 5</b></i>. <b>Củng cố</b> (10 phỳt)

Cõu hi:

1) Những kiến thức cần ghi nhớ của giờ

hc là gì? HS: - Nhận biết một điểm nằm trong,nằm ngồi hay nằm trên đờng trịn.
- Nắm vững cách xác định đờng tròn.
- Hiểu đờng tròn là hình có một tâm đối
xứng, có vơ số trục đối xứng là các đờng
kính.

<b>Híng dÉn vỊ nhµ</b> (2 phót)

- Về nhà học kĩ lí thuyết, thuộc các định lí, kt lun.

- Làm tốt các bài tập 1; 3; 4 tr 99 – 100 SGK; 3, 4, 5 tr128 SBT.
<b>IV. Rót kinh nghiƯm tiÕt d¹y:</b>

<b>...</b>
<b>...</b>

<i><b> TiÕt 21 - </b></i><b>Luyện tập</b>

<i><b> Ngày soạn: 05- 11 - 2011</b></i> <i><b> Ngày giảng: 07 - 11 - 2011</b></i>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

1, Kiến thức: Củng cố các kiến thức về sự xác định đờng trịn, tính chất đối xứng
của đờng trịn qua một số bài tập.

2, Kỉ năng: RÌn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình häc.

3, Thái độ : Cẩn thận ,chính xác , khoa hc

<b>II. Chuẩn bị:</b>

GV: Thớc thẳng, compa, bảng phụ ghi trớc một vài bài tập, bút dạ viết
bảng, phấn màu.

HS: Thớc thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT.
<b>III. Tiến trình dạy -</b> häc:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>kim tra</b> (8 phỳt)

GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lªn kiĨm tra.

HS1: a) Một đờng tròn xác định đợc
khi biết những yếu tố nào?

HS1: Một đờng tròn xác định đợc khi
biết:

b) Cho 3 điểm A; B; C nh hình vẽ, hãy - Tâm và bán kính đờng trịn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

- Hoặc biết 3 điểm thuộc đờng trịn đó
HS2: Chữa bài tập 3(b) tr100 SGK

Chứng minh định lý

Nếu một tam giác có một cạnh là đờng

kính của đờng tròn ngoại tiếp thì tam
giác đó là tam giác vng

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm

<i><b>Hoạt động 2</b></i>. <b>Luyện bài tập làm nhanh, trắc nghiệm</b> (12 phút)

Bµi 1 tr99 SGK HS tr¶ lêi

Cã OA = OB = OC = OD (Theo tÝnh
chÊt hình chữ nhật)

=> A, B, C, D (O, OA)
AC = ❑

√

122

+52=13 (cm)
=> R(O) = 6,5cm

Bài 2 (Bài 6 tr100 SGK) HS: Hình 58 SGK có tâm đối xứng và

trục đối xứng.

HS đọc đề bài SGK Hình 59 SKG có trục đối xứng khơng có

tâm đối xứng

Bµi 3 (Bài 7 tr101 SGK) HS trả lời:

Nối (1) với (4)
(2) víi (6)
(3) víi (5)

<i><b>Hoạt động 3</b></i>.<b> Luyện tập bài tập dạng tự luận</b> (20 phút)
Bài 5 (bài 8 SGK tr101)

Đề bài đa lên màn hình 1 HS đọc đề bài

GV vẽ hình dựng tạm, u cầu HS phân
tích để tìm ra cách xác định tâm O

HS: Cã OB = OC = R => O thuéc trung
trùc cña BC

Tâm O của đờng tròn là giao điểm của
tia Ay và đờng trung trực của BC

<i><b>Hoạt động 4.</b></i> <b>Củng cố</b> (3 phút)
- Phát biu nh lý v s xỏc nh ng

tròn

HS trả lời các câu hỏi

- Nờu tớnh cht i xng ca ng tròn - Phát biểu các kết luận tr99 SGK

O

A _B

C
D

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

- Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác
vng ở đâu?

- Tâm của đờng trịn ngoại tiếp tam giác
vuông là trung điểm cạnh huyền.

- Nếu một tam giác có một cạnh là đờng
kính của đờng trịn ngoại tiếp tam giác
thì đó là tam giác gì?

- Tam giác đó là tam giác vng.

<b>Híng dÉn vỊ nhµ </b>(2 phót)

- Ơn lại các định lý đã học ở <b>Đ</b>1 và bài tp.

- Làm các bài tập số 6, 8, 9, 11, 13 tr129, 130 SBT.
<b>IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy:</b>

...

...

...

...

<i><b>Ngày soạn: 05 - 11 - 2011</b></i> <i><b> Ngày giảng: 10 - 11 - 2011</b></i>

<b>TiÕt 22</b>

<b>Đ2. Đờng kính và dây của đờng trịn</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

1- Kiến thức: HS nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng trịn,
nắm đợc hai định lí về đờng kính vng góc với dây và đờng kính đi qua trung
điểm của một dây không đi qua tâm.

2- Kỷ năng: Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.
3- Thái độ: HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đờng kính đi qua trung
điểm của một dây, đờng kính vng góc với dây.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

GV: Thớc thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút dạ.
HS: Thớc thẳng, compa, SGK, SBT.

<b>III. Tiến trình dạy - häc:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

1) V ng trũn ngoi tip ABC trong

các trờng hợp sau: _{HS thực hiện vẽ trên bảng phụ (có sẵn}

hình)

a) Tam giác

nhọn

b) Tam giác
vuông

c) Tam giác
tù

2) Hóy nờu rừ v trí của tâm đờng trịn
ngoại tiếp tam giác ABC đối với tam
giác ABC

2) – Tam giác nhọn, tâm đờng tròn
ngoại tiếp nằm trong tam giác.

- Tam giác vng, tâm đờng trịn ngoại
tiếp là trung điểm của cạnh huyền.

- Tam giác tù, tâm đờng trịn ngoại tiếp
nằm ngồi tam giác.

3) Đờng trịn có tâm đối xứng, trục đối
xứng khơng? Chỉ rõ?

3) Đờng trịn có 1 tâm đối xứng là tâm
của đờng tròn.

Đờng trịn có vơ số trục đối xứng. Bất
kỳ đờng kính nào cũng là trục đối xứng
của đờng tròn.

+ GV và HS đánh giá HS đợc kiểm tra
* GV đa câu hỏi nêu vấn đề:

Cho đờng tròn tâm O, bán kính R.
Trong các dây của đờng tròn, dây lớn
nhất là dây nh thế nào? Dây đó có độ
dài bằng bao nhiêu?

* Để trả lời câu hỏi này các em hãy so
sánh độ dài của đờng kính của các dây
cịn lại.

<i><b>Hoạt động 2.</b></i><b>So sánh độ dài của đờng kính và dây</b> (12 phút)
* GV yêu cầu HS đọc bài toán SGK

tr102

Cả lớp theo dõi đề toán trong SGK
* GV: Đờng kính có phải là dây của

đ-ờng tròn không?

HS: ng kớnh l dõy ca ng trũn.
* GV: Vậy ta cần xét bài toán trong 2

tr-êng hỵp:

- Dây AB là đờng kính

- Dây AB khơng là đờng kính

HS

TH1: AB là đờng kính, ta có: AB = 2R

C
A

B

C
A
B

C
A

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

GV: Kết quả bài toán trên cho ta định lý
sau:

Hãy đọc định lý 1 tr103 SGK
GV đa bài tập củng cố

Bài 1: (GV vẽ sẵn hình trên bảng phụ)
Cho ABC; các đờng cao BH; CK
Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một
đờng tròn

b) HK < BC

1 HS đọc Định lý 1 tr103 SGK cả lớp
theo dõi và thuộc Định lí 1 ngay tại lớp
HS trả lời miệng:

HS1: a) Gäi I lµ trung ®iĨm cđa BC.
Ta cã: BHC (H = 900₎

=> IH = 1
2 BC

BKC (K = 900_{) => IH =} 1

2 BC

(Theo định lý về tính chất đờng trung
tuyến ứn với cạnh huyền trong tam giác
vuông)

-> IB = IK = IH = IC

-> Bèn ®iĨm B, K, H, C cùng thuộc
đ-ờng tròn tâm I bán kÝnh IB.

HS2: Xét (I) có HK là dây khơng đi qua
tâm I, BC là đờng kính -> HK < BC

(Theo định lý 1 vừa học)

<i><b>Hoạt động 3.</b></i><b>Quan hệ vng góc giữa đờng kính và dây</b> (18 phút)
GV: Vẽ đờng trịn (O; R) đờng kính AB

vng góc với dây CD tại I. So sỏnh
di IC vi ID?

HS vẽ hình và thực hiện so s¸nh IC víi
ID

GV gäi 1 HS thùc hiƯn so s¸nh (thêng

đa số HS chỉ nghĩ đến trờng hợp dây CD
không là đờng kính, GV nên để HS thực
hiện so sánh rồi mới đa câu hỏi gợi mở
cho trờng hơp CD là đờng kính)

HS: Xét OCD có OC = OD = (= R)
=> OCD cân tại O, mà OI là đờng cao
nên cũng là trung tuyến.

=> IC = ID

GV: Nh vậy đờng kính AB vng góc
với dây CD thì đi qua trung điểm của
dây ấy. Trờng hợp đờng kính AB vng
góc với đờng kính CD thì sao, điều này
cịn đúng khơng?

HS: Trờng hợp đờng kính AB vng góc
với đờng kính CD thì hiển nhiên AB i
qua trung im O ca CD.

GV: Qua kết quả bài toán chúng ta có
nhận xét gì không?

HS: Trong một đờng tròn, đờng kính
vng góc với một dây thì đi qua trung
điểm của dây ấy.

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

HS2: §êng kính đi qua trung điểm của
một dây không vuông góc víi d©y Êy

GV: Vậy mệnh đề đảo của định lí này

đúng hay sai?

Có thể đúng trong trờng hợp nào không?

HS: - Mệnh đề đảo của Định lý 2 là sai,
mệnh đề đảo này chỉ đúng trong trờng
hợp đờng kính đi qua trung điểm của
một dây không đi qua tâm ng trũn.

GV yêu cầu HS làm ?2 HS trả lời miƯng

Cho hình 67

Hãy tính độ dài
dây AB, biết
OA = 13cm
AM = MB
OM = 5cm

Có AB là dây khơng đi qua âm MA =
MB (g) => OM  AB (đ/l quan hệ
vng góc giữa đờng kính và dõy)

Xét tam giác vuông AOM có
AM =



_OA2

<i></i>OM2 (®/l Py-ta-go)
AM =

_√

₁₃2

<i>−</i>52=12 (cm)
AB = 2. AM = 24cm

<i><b>Hoạt động 4.</b></i> <b>Củng cố</b> (7 phút)
Bài 11tr104 SGK

(GV đa đầu bài lên bảng phụ vẽ sẵn
hình, yêu cầu HS giải nhanh bài tËp)

GV: NhËn xÐt gì về tứ giác AHBK? - Tứ giác AHBK là hình hang vì AH//BK
do cùng vuông góc với HK.

- Chứng minh CH = DK - XÐt h×nh thang AHKB cã AO =OB= R

OM // AH // BK (cïng  HK)

-> OM là đờng trung bình của hình
thang, vậy MH = MK (1)

- Cã OM  CD => MC = MD (2)

(đ/l quan hệ vng góc giữa đờng kính
và dây)

Tõ (1) vµ (2) => MH – MC = MK –
MD

=> CH = DK
C©u hái cđng cè:

- Phát biểu định lí so sánh độ dài của
đ-ờng kính và dây

- HS phát biểu định lí tr103 SGK
- Phát biểu định lí quan hệ vng góc

giữa đờng kính và dây.

- HS phát biểu định lí 2 và định lí 3
tr103 SGK

O

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

Hai định lí này có mối quan hệ gì với
nhau.

- Định lí 3 là định lí đảo của định lí 2.
<b>Hớng dẫn về nhà</b> (2 phút) * Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học Về nhà chứng

minh định lí 3

Lµm tèt các bài tập 10 tr104 SGK, Bài 16; 18; 19; 20; 21 tr131 SBT.Tiết sau LT

Kiểm tra ngày, / 11/ 2011

Tổ trưởng

Phạm Thanh Vân

<i><b>Ngày soạn: 13- 11 - 2011</b></i> <i><b> Ngày giảng: 14 - 11 - 2011</b></i>

<b>TiÕt 23 luyÖn tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

- Kiến thức: khắc sâu khái niệm đờng kính là dây lớn nhất của đờng trịn và
các định lí về quan hệ vng góc giữa đờng kính và dây của đờng tròn qua một số
bài tập.

- Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh.
- Có thái độ tớch cc, t giỏc.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

GV: Thớc thẳng, compa.
HS: Thớc thẳng, compa.
<b>III. Tiến trình dạy -</b> học:

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>kiểm tra</b> (10 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - Phát biểu định lí so sánh độ dài
của đờng kính và dây.

HS1: - Phát biểu định lí 1 tr103 SGK
<i><b>Em Linh</b></i>

- Chứng minh định lí đó. - Vẽ hình, chứng minh định lý (tr102,
103 SGK)

HS2: Chữa bài tập 18 tr130 SGK HS2:

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

Gọi trung điểm của OA là H
Vì HA = HO và BH OA tại H
=> ABO cân tại B: AB = OB
mµ OA = OB = R

=> OA = OB = AB

=> AOB đều => AOB = 600

Tam giác vng BHO có
BH = BO. sin600

BH = 3. √3

2 (cm)

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm BC = 2BH = 3√3 (cm)

Sau đó GV bổ sung thêm câu hỏi cho
lớp: Chứng minh OC // AB

HS: Tứ giác OBAC là hình thoi vì có 2
đờng chéo vng góc với nhau tại trung
điểm của mỗi đờng nên OC //AB

<i><b>Hoạt động 2</b></i>. <b>Luyện tập</b> (33 phút)
Chữa bài 21 tr131

SBT

1 HS c to bi

HS vẽ hình vào vở

HS chữa miệng, GV ghi bảng
GV gợi ý: Vẽ OM CD, OM kéo dài

cắt AK tại N.

Hóy phát hiện các cặp đoạn thẳng bằng
nhau để chứng minh bi toỏn.

Kẻ OM CD, OM cắt AK tại N

=> MC = MD (1) (ĐL đờng kính vng
góc với dây cung)

XÐt AKB cã OA = OB (gt)
ON // KB (cïng CD)
=> AN = NK

XÐt AHK cã

AN = NK (c/m trªn)
MN // AH (cïng CD)
=> MH = MK (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã

MC – MH = MD – MK
hay CH = DK

Bài 2: Cho đờng tròn (O), hai dây AB;
AC vng góc với nhau biết AB = 10;
AC = 24

Một HS đọc to đề bài
Một HS lên bảng vẽ hình
a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm

b) Chøng minh 3 ®iĨm B; O; C thẳng
hàng

c) Tớnh đờng kính của đờng trịn (O)

H

A B

O

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

GV: - Hãy xác định khoảng cách từ O
tới AB và tới AC

Tính các khoảng cách đó.

a) KỴ OH  AB t¹i H
OK  AC t¹i K

=> AH = HB (theo định lí đờng vng
AK = KC góc với dây)

* Tø gi¸c AHOK
Cã: A = K = H = 900

=> AHOK là hình chữ nhật
=> AH = OK = AB

2 =
10

2 =5
OH = AK = AC

2 =
24

2 =12

GV: §Ĩ chøng minh 3 ®iĨm B, O, C
thẳng hàng ta làm thế nào?

b) Theo chứng minh câu a có AH = HB.
Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên
KOH = 900_{và KO = AH}

suy ra KO = HB => CKO = OHB
(V× K = H = 900_{; KO = OH;}

OC = OB (=R)

=> C1 = O1 = 900 (gãc t¬ng øng)

GV lu ý HS: Không nhầm lẫn C1 = O1
hoặc B1 = O2 do đồng vị của hai đờng
thẳng song song vì B, O, C cha thẳng
hàng.

mµ C1 + O2 = 90+0(2 gãc nhän cđa tam
giác vuông)

Suy ra O1 + O2 = 900
có KOH = 900

=> O2 + KOH + O1 = 1800
hay COB = 1800

=> ba điểm C, O, B thẳng hàng

GV: Ba im B, O, C thẳng hàng chứng
tỏ đoạn BC là dây nh thế nào của đờng
trịn (O)? Nêu cách tính BC.

c) Theo kết quả câu b ta có BC là đờng
kính của đờng tròn (O)

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

Bài 3: Cho đờng trịn (O, R) đờng kính
AB; điểm M thuộc bán kính OA, dây
CD vng góc với OA tại M. Lấy điểm
E  AB sao cho ME = MA.

a) Tứ giác ACED là hình gì? Giải thích?
b) Gọi I là giao điểm của đờng thẳng
DE và BC.

Chứng minh rằng điểm I thuộc đờng
trịn (O’) có đờng kính EB.

c) Cho AM = <i>R</i>

3 . TÝnh SACBD

HS đọc đề v v hỡnh vo v

GV vẽ
hình
trên
bảng

HS trả mời miệng câu:
a) Ta có dây CD OA tại M

=> MC = MD (Định lí đờng kính vng
góc với dây cung)

AM = ME (gt)

=> Tứ giác ACED là hình thoi

(vỡ cú 2 đờng chéo vng góc với nhau
tại trung điểm mỗi ng)

b) Xét ACB có O là trung điểm của AB
CO là trung tuyến thuộc cạnh AB

mà CO = AO = OB = AB
2
=> ACB vuông tại C
=> AC CB

mà DI // AC (2 cạnh đối của hình thoi)
nên DI  CB tại I

hay EIB = 900

Cã O’ lµ trung ®iĨm cđa EB
=> IO’ = EO’ = O’B

=> điểm I thuộc đờng trịn (O’) đờng
kính EB.

GV: Tứ giác ACBD là một tứ giác có đặt
điểm gỡ?

c) Tứ giác ACBD là một tứ giác có 2
đ-ờng kéo AB và CD vuông góc với nhau.
- Nêu c¸ch tÝnh diƯn tÝch tø gi¸c cã hai

đờng chéo vng góc.

- Tứ giác có hai đờng chéo vng góc
với nhau có diện tích bằng nửa tích hai
đờng chéo.

TÝnh CM theo R

Từ đó tính diện tích tứ giác ACBD.

(NÕu thiÕu thêi gian, GV gợi ý, HS về
nhà làm câu c)

- HS nêu cách tính

CM2_{= AM. MB (hệ thức lợng trong tam}
giác vuông)

CM =

<i>R</i>
3.

5<i>R</i>
3 =

<i>R</i>5
3
=> CD = 2CM = 2<i>R</i>√5

3
SACBD = AB . CD

2 =

2<i>R</i>. 2<i>R</i>√5
2 .3 =

2<i>R</i>√25
3

A B

D

I
C

O O’

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

<b>Híng dÉn vỊ nhµ</b> (2 phút)
- Về nhà làm tốt các bài tập 22; 23 SBT

<b>IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy:</b>

...

...

<i><b>Ngày soạn: 13- 11 - 2011</b></i> <i><b> Ngày giảng: - 11 - 2011</b></i>

<b>TiÕt 24</b>

<b>Đ3. liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

- Kiến thức: HS nắm đợc các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm đến dây của một đờng tròn.

- Kỷ năng: HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so
sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.

- Thái độ : Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

GV: Thíc th¼ng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu.
HS: Thớc thẳng, compa, bút dạ.

<b>III. Tiến trình dạy -</b> học:

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hot động của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>1. bài toán</b> (10hút)
GV đặt vấn đề: Giờ học trớc đã biết

đ-ờng kính là dây lớn nhất của đđ-ờng trịn.
Vậy nếu có 2 dây của đờng trịn, thì dựa
vào cơ sở nào ta có thể so sánh đợc
chúng với nhau. Bài học hôm nay sẽ
giúp ta trở lời câu hỏi này.

GV: Ta xét bài toán SGT tr104
GV yêu cầu 1 HS đọc đề

GV yêu cầu HS vẽ hình 1 HS đọc đề bài toán, cả lớp theo dõi

GV: H·y chøng minh
OH2_{+ HB}2_{= OK}2_{+ KD}2

HS: Ta cã OK  CD t¹i K
OH  AB t¹i H

XÐt KOD (K = 900_{) vµ}__{HOB (H = 90}0

A _H _B

D
C

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

GV: Kết luận của bài tốn trên cịn đúng
khơng, nếu 1 dây hoặc 2 dây là đờng
kính.

áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
OK2_{+ KD}2_{= OD}2_{= R}2

OH2_{+ HB}2_{= OB}2_{= R}2

=> OH2_{+ HB}2_{= OK}2_{+ KD}2_{9 (= R}2₎
- Giả sử CD là đờng kính

-> K trïng O -> KO = 0, KD = R
=> OK2_{+ KD}2_{= R}2_{= OH}2_{+ HB}2

Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng
nếu một dây hoặc cả hai dây là đờng
kính.

<i><b>Hoạt động 2</b></i>. <b>2. Liên hệ giữa dây </b>

<b>và khoảng cách từ tâm đến dây</b> (25 phút)
a) Định lý 1

GV cho HS làm ?1

Từ kết quả bài toán là
OH2_{+ HB}2_{= OK}2_{+ KD}2
Em nào chứng minh đợc:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK
b) Nếu OH = OK thì AB = CD

a) OH  AB, OK  CD theo định lý
đ-ờng kính vng góc với dây

=> AH=HB=AB

2
vµ CK=KD=CD

2
nÕu AB = CD
=> HB = KD

HB = KD => HB2_{= KD}2

mµ OH2_{+ HB}2_{= OK}2_{+ KD}2_{(c/m trên)}
=> OH2_{= OK}2_{=> OH = OK}

GV: Qua bài toán này chúng ta có thể
rút ra điều gì?

GV: Đó chính là nội dung Định lí 1 của
bài học hôm nay.

GV đa bài tập củng cố

HS: Trong mt ng trũn:

- Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
- Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Một vài HS nhắc lại định lí 1

<i>Bài 1:</i> Cho hình vẽ, trong đó
MN = PQ. Chứng minh rằng:

a) AE = AF b) AN = AQ

HS tr¶ lêi miƯng
a) Nèi OA

MN = PQ => OE = OF

(theo định lí liên hệ giữa dây và khoảng
cách t tõm)

=> OEA = OFA (cạnh huyền cạnh
góc vuông)

=> AE = AF (cạnh tơng ứng) (1)
b) Có OE MN => EN=MN

2
OF  PQ => FQ=PQ

2

mµ MN = PQ (gt)
=> NE = FQ (2)

Tõ (1) vµ (2) => AE – EN = AF – FQ
=> AN = AQ

<i>b) Định lý 2:</i>

F

A
M

P

Q
N
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

GV: Cho AB, CD là hai dây của đờng
tròn (O), OH  AB, OK  CD.

NÕu AB > CD th× OH so víi OK nh thÕ
nµo?

GV yêu cầu HS trao đổi nhóm rồi tr
li.

Đại diện một nhóm trả lời
a) Nếu AB > CD thì 1

2AB>
1
2CD
=> HB > KD => HB2_{> KD}2
mà OH2_{+ HB}2_{= OK}2_{+ KD}2
=> OH2_{< OK}2_{mà OH; OK > 0}
nên OH < OK

GV: H·y ph¸t biĨu kÕt quả này thành
một Định lÝ.

HS: Trong hai dây của một đờng tròn,
dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
GV: Ngợc lại nếu OH < OK thì AB so

víi CD nh thÕ nµo?

HS: NÕu OH < OK th× AB > CD

GV: Hãy phát biểu thành định lí. - Trong hai dây của đờng trịn dây nào
gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

GV: Từ những kết quả trên ta có định lí
nào?

- HS phát biểu định lí 2 tr105 SGK
GV: Cho

HS làm ?3

SGK

GV vẽ
hình và
tóm tắt bài
toán.

<i><b>Hot động 3</b></i>. <b>Luyện tập - củng cố</b> (8 phút)
GV cho HS làm bài tập 12 SGK

GV híng dÉn HS vÏ h×nh

Một HS đọc to đề bài
Sau 3 phút GV gọi 2 HS lờn bng trỡnh

bày bài làm lần lợt từng câu

HS1:

a) Kẻ OH AB tại H, ta có
AH = HB = AB

2 =
8

2=4 (cm)
Tam giác vng OHB có:
GV: Từ bi toỏn trờn em no cú th t

thêm câu hỏi

HS nêu ý kiến:

Có thể thay câu chứng minh
Ví dụ: Từ I kẻ dây MN OI

HÃy so sánh MN với AB.

CD = AB bằng câu tính độ dài dây CD.
<b>Hớng dn v nh</b> (2 phỳt)

- Làm tốt các bài tập 13, 14, 15 tr106 SGK

- Học sinh trung bình khá làm thêm các bài tập ở SBT
- Chuẩn bị bài tËp - tiÕt sau lun tËp.

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

1,Kiến thức: Khắc sâu kiến thức: đờng kính là dây lớn nhất của đờng trịn và các
định lí về quan hệ vng góc giữa đờng kính và dây của đờng trũn qua mt s bi
tp.

2, Kỷ năng: Rèn kĩ năng vÏ h×nh, suy ln chøng minh.

3, Thái độ: Tích cực, chủ động, sáng tạo, ý thức sinh hoạt nhóm.
<b>II. Chuẩn b:</b>

GV: Thớc thẳng, compa.
HS: Thớc thẳng, compa.
<b>III. Tiến trình dạy -</b> häc:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>kiểm tra</b> (10 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - Phát biểu định lí so sánh độ dài
của đờng kính và dây.

HS1: - Phát biểu định lí 1 tr103 SGK
<i><b>Văn Thành</b></i>

- Chứng minh định lí đó. - Vẽ hình, chng minh nh lý (tr102,
103 SGK)

HS2: Chữa bài tập 18 tr130 SGK
<i><b>GV : Gäi em : Kim Anh</b></i>

HS2:

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm BC = 2BH = 3√3 (cm)

Sau đó GV bổ sung thêm câu hỏi cho
lớp: Chứng minh OC // AB

HS: Tứ giác OBAC là hình thoi vì có 2
đờng chéo vng góc với nhau tại trung
điểm của mỗi đờng nên OC //AB

<i><b>Hoạt động 2</b></i>. <b>Luyện tập</b> (33 phút)
Chữa bài 21 tr131

SBT

1 HS đọc to đề bài

HS vẽ hình vào vở

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

GV gợi ý: Vẽ OM CD, OM kéo dài
cắt AK tại N.

Hãy phát hiện các cặp đoạn thẳng bằng
nhau để chứng minh bi toỏn.

Kẻ OM CD, OM cắt AK tại N

=> MC = MD (1) (ĐL đờng kính vng
góc với dây cung)

XÐt AKB cã OA = OB (gt)
ON // KB (cïng CD)
=> AN = NK

XÐt AHK cã

AN = NK (c/m trªn)
MN // AH (cïng CD)
=> MH = MK (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã

MC – MH = MD – MK
hay CH = DK

Bài 2: Cho đờng tròn (O), hai dây AB;
AC vng góc với nhau biết AB = 10;
AC = 24

Một HS đọc to đề bài
Một HS lên bảng vẽ hình
a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm

b) Chøng minh 3 ®iĨm B; O; C thẳng
hàng

c) Tớnh đờng kính của đờng trịn (O)

GV: - Hãy xác định khoảng cách từ O
tới AB và tới AC

Tính các khoảng cỏch ú.

a) Kẻ OH AB tại H
OK AC t¹i K

=> AH = HB (theo định lí đờng vng
AK = KC góc với dây)

GV lu ý HS: Khơng nhầm lẫn C1 = O1

hoặc B1 = O2 do đồng vị của hai đờng
thẳng song song vì B, O, C cha thẳng
hàng.

mµ C1 + O2 = 90+0(2 góc nhọn của tam
giác vuông)

Suy ra O1 + O2 = 900
cã KOH = 900

=> O2 + KOH + O1 = 1800
hay COB = 1800

=> ba ®iĨm C, O, B thẳng hàng

GV: Ba im B, O, C thẳng hàng chứng
tỏ đoạn BC là dây nh thế nào của đờng
trịn (O)? Nêu cách tính BC.

c) Theo kết quả câu b ta có BC là đờng
kính của đờng trịn (O)

Xét ABC (A = 900₎
Theo định lý Py-ta-go:
BC2_{= AC}2_{+ AB}2
BC2_{= 24}2_{+ 10}2
BC = _√676

H

A B

O

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

Bài 3: Cho đờng tròn (O, R) đờng kính
AB; điểm M thuộc bán kính OA, dây
CD vng góc với OA tại M. Lấy điểm
E  AB sao cho ME = MA.

a) Tứ giác ACED là hình gì? Giải thích?
b) Gọi I là giao điểm của đờng thẳng
DE và BC.

Chứng minh rằng điểm I thuộc đờng
tròn (O’) có đờng kính EB.

c) Cho AM = <i>R</i>

3 . TÝnh SACBD

HS đọc đề và vẽ hình vào v

GV vẽ
hình
trên
bảng

HS trả mời miệng câu:
a) Ta có dây CD  OA t¹i M

=> MC = MD (Định lí đờng kính vng
góc với dây cung)

AM = ME (gt)

=> Tø giác ACED là hình thoi

(vỡ cú 2 ng chộo vuụng góc với nhau
tại trung điểm mỗi đờng)

GV: Tứ giác ACBD là một tứ giác có đặt
điểm gì?

c) Tø gi¸c ACBD là một tứ giác có 2
đ-ờng kéo AB và CD vuông góc với nhau.
- Nêu cách tính diện tích tø gi¸c cã hai

đờng chéo vng góc.

- Tứ giác có hai đờng chéo vng góc
với nhau có diện tích bằng nửa tích hai
đờng chéo.

TÝnh CM theo R

Từ đó tính diện tích tứ giác ACBD.

(NÕu thiÕu thêi gian, GV gỵi ý, HS về
nhà làm câu c)

- HS nêu cách tính

CM2_{= AM. MB (hệ thức lợng trong tam}
giác vuông)

CM =

√

<i>R</i>
3.

5<i>R</i>
3 =

<i>R</i>√5
3
=> CD = 2CM = 2<i>R</i>√5

3
SACBD = AB . CD

2 =

2<i>R</i>. 2<i>R</i>√5
2 .3 =

2<i>R</i>√25
3
<b>Híng dÉn vỊ nhà</b> (2 phút)

- Về nhà làm tốt các bài tập ở SGK và các bài 22; 23 SBT

- c k trớc bài “Vị trí tơng đối của đờng thẳng và ng trũn.

**********************************

<i><b>Ngày soạn: 19 - 11 - 2011</b></i> <i><b> Ngày giảng: 23 -11 - 2011</b></i>

<b>Tiết 26</b>

<b>4. v trí tơng đối của đờng thẳng và đờng trịn</b>

A B

D

I
C

O O’

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>1- Kiến thức:</b> HS nắm đợc ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các
khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm đợc định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm đợc
các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính đờng
trịn ứng với từng vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng trịn.

<b>2- Kỷ năng:</b> HS biết vận dụng các kiến thức đợc học trong giờ để nhận biết các vị
trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.

<b>3- Thái độ:</b> Thấy đợc một số hình ảnh về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng
trịn trong thực tế.

<b>II. Chn bÞ:</b>

GV: 1 que thẳng, compa, thớc thẳng, bút dạ, phấn màu.
HS: Thớc thẳng, compa.

<b>III. Tiến trình dạy - học:</b>

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>ba vị trí tơng đối của đờng thẳng</b>
<b>và đờng tròn</b> (22 phút)

GV nêu câu hỏi đặt vấn đề: Hãy nêu các
vị trí tơng đối của hai đờng thẳng?

HS: Có 3 vị trí tơng đối giữa hai đờng
thẳng

- Hai đờng thẳng song song (khơng có
điểm chung)

- Hai đờng thẳng cắt nhau (có một điểm
chung)

- Hai đờng thẳng trùng nhau (có vơ số
điểm chung)

Vậy nếu có một đờng thẳng và một
đ-ờng trịn, sẽ có mấy vị trí tơng đối? Mỗi
trờng hợp có mấy điểm chung.

GV vẽ một đờng tròn lên bảng, dùng
que thẳng làm hình ảnh đờng thẳng, di
chuyển cho HS thấy đợc các vị trí tơng
đối của đờng thẳng và đờng tròn.

GV nêu ?1 vì sao một đờng thẳng và
một đờng trịn khơng thể có nhiều hơn
hai điểm chung?

HS: Nếu đờng thẳng và đờng trịn có 3
điểm chung trở lên thì đờng trịn đi qua
ba điểm thẳng hàng, điều này vô lý

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau.
GV: Các em hãy đọc SGK tr107 và cho
biết khi nào nói: Đờng thẳng a và đờng
tròn (O) cắt nhau

GV: Đờng thẳng a đợc gọi là cát tuyến
của đờng tròn (O)

- Hãy vẽ hình, mơ tả vị trí tơng đối này

HS: Khi đờng thẳng a và đờng thẳng (O)
có hai điểm chung thì ta nói đờng thẳng
a và đờng trịn (O) cắt nhau.

GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình hai trờng
hợp:

- Đờng thẳng a không đi qua O.

- HS vẽ và trả lời

- Đờng thẳng a đi qua O
GV hỏi:

- Nu đờng thẳng a khơng đi qua O thì
OH so với R nh thế nào? Nêu cách tính
AH, HB theo R v OH.

+ Đờng thẳng a
kh«ng qua O cã
OH < OB hay
OH < R

OH  AB

+ đờng thẳng a đi
qua O thì OH = ) <
R

- Nếu đờng thẳng a đi qua tâm O thì OH
bằng bao nhiêu?

=> AH = HB =

_√

<i>R</i>2<i>₋</i>_OH2
GV: Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB

càng giảm đến khi AB = 0 hay A trùng

B thì OH bằng bao nhiêu? HS: Khi AB = 0 thì OH = R
Khi đó đờng thẳng a và đờng trịn (O;

R) cã mÊy ®iĨm chung?

Khi đó đờng thẳng a và đờng trịn (O;
R) chỉ có một điểm chung

b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc
nhau

GV yêu cầu HS đọc SGK tr108 rồi trả
lời câu hỏi:

HS đọc SGK trả lời
- Khi nào nói đờng thẳng a và đờng trịn

(O; R) tiÕp xóc nhau?

- Khi đờng thẳng a và đờng trịn (O; R)
chỉ có một điểm chung thì ta nói đờng
thẳng a và đờng trịn (O) tiếp xúc nhau.
- Lúc đó đờng thẳng a gọi l gỡ? Im

chung duy nhất gọi là gì?
GV vẽ hình lên bảng

- Lỳc ú ng thng a gi l tip tuyến.
Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm.

B

A H B

O

R a O

A

O

a

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

Gọi tiếp điểm là C, các em có nhận xét
gì về vị trí của OC đối với đờng thẳng a
và độ dài khoảng cách OH. GV hớng
dẫn HS chứng minh nhận xét trên bằng
phơng pháp phản chứng nh SGK.

HS nhËn xÐt:

OC  a, H  C vµ OH = R

HS ghi định lý dới dạng giả thiết và kết
luận.

HS phát biểu định lý

Đờng thẳng a và đờng trịn khơng có
điểm chung. Ta nói đờng thẳng và đờng
trịn (O) không giao nhau ta nhận thấy
OH > R

<i><b>Hoạt động 2.</b></i><b> 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng trịn đến </b>
<b>đ-ờng thẳng và bán kính của đđ-ờng trịn</b> (8 phút)

GV: Đặt OH = d, ta có các kết luận sau.
GV yêu cầu 1 HS đọc to SGK từ “nếu
đ-ờng thẳng a... đến... không giao nhau

HS đọc SGK
GV gọi tiếp 1 HS lên điền vào bảng sau

Vị trí tơng đối của đờng thẳng và

đờng tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R

1)
2)
3)

<i><b>Hoạt động 3.</b></i><b>Củng cố</b> (13 phút)
GV cho HS làm ?3

HS th¶o luËn theo nhãm

Mét HS lên vẽ hình

a) ng thng a cú v trớ nh thế nào đối
với đờng trịn (O)? Vì sao?

HS tr¶ lêi miƯng

a) Đờng thẳng a cắt đờng trịn (O)
vì <i>d=</i>3 cm

<i>R=</i>5 cm

b) Xét BOH (H = 909_{) theo định lý}
Py-ta-go OB2_{= OH}2_{+ HB}2

=> HB =

_√

₅2

<i>−</i>33=4 (cm)

=> BC = 2.4 = 8 (cm)

Bài tập 17 tr109 SGK HS lần lợt đứng tại chỗ trả lời miệng

B H C

a
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

Bài tập 2: Cho đờng thẳng a. Tâm I của
tất cả các đờng trịn có bán kính R 5cm
và tiếp xúc với đờng thẳng a nằm trên
đ-ờng nào?

HS tr¶ lêi miƯng

Tâm I của các đờng trịn có bán kính
5cm và tiếp xúc với đờng thẳng a nằm
trên hai đờng thẳng d và d’ song song
với a và cách a l 5cm.

Bài 39 tr133 SBT
Cho hình vẽ

GV hng dn HS vẽ BH DC và hỏi:
- Làm thế nào để tính đợc độ dài AD?

HS: Để tính đợc AD ta tính BH da vo
tam giỏc vuụng BHC.

Một HS lên bảng trình bày
Ta có DH =AB = 4cm
(cạnh hình chữ nhật)

=> HC = DC – DH = 9 – 4 = 5cm
Theo định lý Py-ta-go ta có

BH2_{+ HC}2_{= BC}2
BH =



132<i></i>₅2

=12 (cm)
=> AD = 12 (cm)

Câu b về nhà lµm tiÕp

<b>Híng dÉn vỊ nhµ</b> (2 phót)

- Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tơng đối của ng thng v ng
trũn.

- Làm tốt các bài tập 18, 19, 20 tr110 SGK
Bµi 39 (b); 40, 41 tr133 SBT.

- Đọc kỷ trớc bài “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyn ca ng trũn.

- Chuẩn bị compa và làm bài tËp.

<b> N/C kĩ trớc bài : dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn </b>
<b> ******************************************</b>

...

...

<i><b>Ngày soạn: 27 - 11 - 2011</b></i> <i><b> Ngày giảng: 28- 11 - 2011</b></i>

<b>TiÕt 27</b>

<b>Đ5. dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng trịn</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

- Kiến thức HS nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn.
HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đờng tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một

điểm nằm bên ngồi đờng trịn.

1

3

A

B

C

D

H

9

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

- Kỷ năng: HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng
tròn vào các bài tập tính tốn và chứng minh.

- Thái độ: Phát huy trí lực của HS.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

GV: Thíc th¼ng, compa, phấn màu
HS: Thớc thẳng, compa.

<b>III. Tiến trình dạy -</b> học:

<b>Hot động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>kiểm tra </b>(8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1: a) Nêu các vị trí tơng đối của đờng

thẳng và đờng tròn, cùng các hệ thc liên
hệ tơng ứng.

b) Thế nào là tiếp tuyến của một đờng
trịn? Tiếp tuyến của đờng trịn có tính
chất cơ bản gỡ?

HS2: Chữa bài tập 20 tr110 SGK HS2:

Theo đầu bài: AB là tiếp tuyến ca ng
trũn (0; 6cm) => OB AB

Định lý Py-ta-go áp dơng vµo OBA
OA2_{= OB}2_{+ AB}2

=> AB =

_√

_OA2<i>₋</i>_OB2

=

√

102<i>−</i>62=8
(cm)

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS

<i><b>Hoạt động 2.</b></i> <b>1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn</b> (12 phút)
GV: Qua bài học trớc, em đã biết cách

nào nhận biết một tiếp tuyến đờng tròn

HS: - Một đờng thẳng là tiếp tuyến của
một đờng tròn nếu nó chỉ có một điểm
chung với đờng trịn đó.

- Nếu d = R thì đờng trịn là tiếp tuyến
của đờng trịn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

HS: Có OC a, vậy OC chính là khoảng
cách từ O tới đờng thẳng a hay d = OC.
Có C  (O, R) => OC = R.

Vậy d = R => đờng thẳng a là tiếp tuyến
của đờng tròn (O)

GV: Vậy nếu một đờng thẳng đi qua
một điểm của đờng tròn, và vng góc
với bán kính đi qua điểm đó thì đờng
thẳng đó là 1 tiếp tuyến của đờng tròn.
GV cho 1 HS đọc to mục a SGK và yêu
cầu cả lớp theo dõi GV nhấn mạnh lại
định lí và ghi tóm tắt

¿

<i>C∈a ;C∈(O)</i>

<i>a⊥</i>OC

¿{

¿

=> a lµ tiÕp tun cđa

(O)

Vài HS phát biểu lại định lý
HS ghi vào vở

1 HS đọc đề và vẽ hình

GV cho HS lµm ?1

HS1: Khoảng cách từ A đến BC bằng
bán kính của đờng tròn nên BC là tiếp
tuyến của đờng tròn.

GV: Còn cách nào khác không? HS2: BC AH tại H, AH là bán kính
của đờng trịn nên BC là tiếp tuyến của
đờng tròn.

<i><b>Hoạt động 3.</b></i><b>áp dụng </b>(12 phút)
GV: Xét bài toán trong SGK HS đọc to đề bài

a

O

C

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

Qua điểm A nằm bên ngoài đờng tròn
(O). Hãy dựng tiếp tuyến của đờng tròn.
- GV vẽ hình tạm để hớng dẫn HS phân
tích bài tốn.

Giả sử A, ta đã dựng đợc tiếp tuyến AB
của (O). (B là tiếp điểm). Em có nhận
xét gì về tam giác ABO?

HS: Tam giác ABO là tam giác vuông tại
B (do AB OB theo tÝnh chÊt cña hai
tiÕp tuyÕn)

- Tam giác vng ABO có AO là cạnh
huyền, vậy làm thế nào để xác định
điẻm B?

- Trong tam gi¸c vuông ABO trung
tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh
huyền nên B phải cách trung điểm M
của AO một khoảng bằng AO

2
- Vy B nm trờn ng no?

- Nêu cách dựng tiÕp tuyÕn AB
- GV dùng h×nh 75 SGK

- B phải nằm trên đờng trịn

(

<i>M ;</i>AO

2

)

- GV nªu yêu cầu HS làm ?2 hÃy chứng

minh cỏch dng trờn là đúng. - HS nêu cách dựng nh tr111 SGKHS dựng hình vào vở
- HS nêu cách chứng minh

AOB có đờng trung tuyến BM bằng
AO

2 nªn ABO = 900

=> AB OB tại B => AB là tiếp tuyến
của (O)

Chứng minh tơng tự: AC là tiÕp tuyÕn
cña (O)

<i><b>Hoạt động 4.</b></i><b>Luyện tập củng cố</b> (11 phút)
Bài 21 tr11 SGK

GV cho 1 HS đọc đề và giải sau 2 phút

suy nghĩ

5

A
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

XÐt ABC cã AB = 3
AC = 4; BC = 5

Cã AB2_{+ AC}2_{= 3}2_{+ 4}2_{= 5}2_{= BC}2

=> BAC = 900_{(theo định lý Py-ta-go}
đảo)

=> AC BC t¹i A

=> AC là tiếp tuyến của đờng trịn (B;
BA)

Bµi 22tr111SGK

GV yêu cầu 1 HS đọc đề bài

GV hái: Bài toàn này thuộc dạng gì?
Cách tiến hành nh thế nào?

- HS: Bài toàn này thuộc bài toán dựng
hình.

Cỏch lm: Vẽ hình dựng tạm, phân tích
bài tốn, từ đó tìm cỏch dng.

- HÃy thực hiện dựng hình. Một HS lên dùng h×nh

GV nêu câu hỏi củng cố: Nêu các dấu

hiu nhn bit tip tuyn HS nhắc lại hai dấu hiệu nhận biết tiếptuyến (theo định nghĩa và định lí)
<b>Hớng dẫn về nhà</b> (2 phút)

- Học thuộc lý thuyết, các định lý, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Bài tập về nhà số 23, 24 tr111, 112 SGK; Số 42 43, 44 tr134 SBT
- Chuẩn bị bài tập tiết sau luyện tập.

<b> *****************************************</b>

<i><b>Ngày soạn: 27 - 11 - 2011</b></i> <i><b> Ngày giảng: 30 - 11 - 2011</b></i>

<b>TiÕt 28 luyÖn tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

* Kiến thức: Cũng cố dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn; Rèn
luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn.

* Kỷ năng: Rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến.
* Thái độ: Tích cực, chủ động, sáng tạo; Phát huy trớ lc ca HS.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

GV: Thớc thẳng, compa, phấn màu, ê ke.
HS: Thớc thẳng, compa, ê ke.

<b>III. Tiến trình d¹y -</b> häc:

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>kiểm tra </b>(8 phút)
HS1: 1. Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp

tuyến của đờng tròn.

2. Vẽ tiếp tuyến của đờng tròn (O) đi
qua điểm M nằm ngồi đờng trịn (O)
chứng minh

HS1 tr¶ lêi theo SGK và vẽ hình

HS2: Chữa bài tập 24 (a) tr 111 SGK

a) Gọi giao điểm của OC và AB là H
OAB cân ở O (vì OA = OB = R)

OH l đờng cao nên đồng thời là phân
giác: O1 = O2. Xét OAC và OBC là
OA = OB = R

O1 = O2 (c/m trªn)
OC chung

=> OAC = OBC (c.g.c)
=> OBC = OAC = 900
=> CB lµ tiÕp tuyÕn cđa (O)
GV nhËn xÐt, cho ®iĨm

<i><b>Hoạt động 2</b></i>. <b>Luyện tập</b> (35 phút)
GV yêu cầu HS làm tiếp câu b bài 24

SGK

- GV: Để tính đợc OC, ta cần tính đoạn
nào?

- Nêu cách tính?

- HS: Ta cần tính OH

- Có OH  AB => AH = HB = AB
2
hay AH = 24

12=12 (cm)
trong tam giác vuông OAH
OH =

_√

_OA2

<i>−</i>AH2 (định lý Py-ta-go)
OH = ❑

√

152<i>₋</i>₁₂2

=9 (cm)
Trong tam giác vuông OAC

OA2_{= OH. OC (hệ thức lợng trong tam}
giác vuông)

=> OC=OA

2
OH =

152

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

Bài 25 tr112 SGK

GV híng dÉn HS vÏ h×nh HS vÏ h×nh vào vở

a) Tứ giác OCAB là hình gì? Tại sao? HS: Cã OA  BC (gi¶ thiÕt)

=> MB = MC (định lí đờng kính vng
góc với dây)

XÐt tø gi¸c OCAB cã
MO = MA, MB = MC
OA  BC

=> Tø gi¸c OCAB là hình thoi (theo dấu
hiệu nhận biết)

b) Tớnh dài BE theo R

Nhận xét gì về OAB?

HS: OAB đều vì có OB = BA và
OB = OA

=> OB = BA = OA = R => BOA = 600
Trong tam giác vuông OBE

=> BE = OB .tg600_{= R}
3
GV: Em nào có thể phát triển thêm câu

hỏi của bài tËp nµy?

HS: Có thể nêu câu hỏi chứng minh EC
là tiếp tuyến của đờng tròn (O)

GV: Hãy chứng minh EC là tiếp tuyến
của đờng trịn (O)

HS: Chøng minh t¬ng tù ta cã
AOC = 600

Ta có BOE = COE (vì OB = OC;
BOA = AOC (= 600_{); cạnh OA chung)}
Nên CE là tiếp tuyến của đờng tròn (O)
Bài 45 tr134 SBT

(GV tóm tắt đầu bài) 1 HS đọc đề và v hỡnh

GV: Cho 1 HS chữa câu a trên bảng a) Ta có BE AC tại E
=> AEH vuông tại E

có OA = OH (giả thiết) => OE là trung
tuyÕn thuéc c¹nh AH => OH = OA =
OE

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

GV cho HS hoạt động nhóm để chứng
minh câu b

HS hoạt động theo nhóm

b) BEC (E = 900_{) cã ED lµ trung tun}
øng víi c¹nh hun (do BD = DC)

=> ED = BD

=> DBE c©n => E1 = B1
Cã OHE c©n (do OH = OE)
=> H1 = E2

mà H1 = H2 (đối đỉnh)
=> E2 = H2

VËy E1 + E2 = B1 + H2 = 900

=> DE vng góc với bán kính OE tại E
=> DE là tiếp tuyến của đờng tròn (O)
GV kiểm tra thêm bài vài nhóm khác. Sau 5 phút, i din 1 nhúm trỡnh by

bài

HS lớp nhận xét, chữa bµi
<b>Híng dÉn vỊ nhµ </b>(2 phót)

Làm tốt các bài tập ở SGK và bài 46, 47 tr134 SBT; Đọc có thể em cha biết.
Làm bài tập và đọc kỷ trớc bài: “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau”

<b>IV. Rót kinh nghiệm tiết dạy:</b>

...

*******************************

<i><b>Ngày soạn: 04 - 12 - 2011</b></i> <i><b> Ngày giảng: 06 - 12 - 2011</b></i>

<b>Tiết 29</b>

<b>Đ6. tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

*Kin thức: HS nắm đợc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm đợc
thế nào là đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn; hiểu đợc
đ-ờng tròn bàng tiếp tam giác.

* Kỷ năng: Biết vẽ đờng tròn nội tiếp một tam giác cho trớc. Biết vận dụng
các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

* Thái độ: Biết cách tìm tâm của một vật hình trịn bằng “thớc phân giác”
<b>II. Chuẩn bị:</b>

GV: Thíc th¼ng, compa, phấn màu, êke.
Thớc phân giác (h83 SGK)

HS: ễn tp nh nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của ng trũn.
Thc k, compa, ờke.

<b>III. Tiến trình dạy -</b> học:

<b>Hot động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

-Phát biểu định lý, dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đờng trịn.

- Phát biểu định lí tr110 SGK
Chữa bài tập 44 tr134 SBT. Cho tam giác

ABC vuông tại A. Vẽ đờng tròn (B, BA)
và đờng tròn (C, CA). Chứng minh CD là
tiếp tuyến của đờng tròn (B)

- Chữa bài tập. HS vẽ hình

Chứng minh

ABC và DBC có

AB = DB = R (B); AC = DC = R (C)
BC chung

=> CD là tiếp tuyến của đờng tròn (B)
<i><b>Hoạt động 2.</b></i><b>Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau</b> (12 phỳt)

GV yêu cầu
HS làm ?1

Mt HS đọc to ?! SGK
HS nhận xét OB = OC = R
AB = AC; BAO = CAO; ...

GV gợi ý: Có AB, AC là các tiếp tuyến
của đờng trịn (O) thì AB, AC có tính chất
gì?

HS: AB  OB; AC  OC

(GV điền kí hiệu vng góc vào hình)
GV giới thiệu: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến
AB và AC là góc BAC, góc tạo bởi hai
bán kính OB và OC là góc BOC. Từ kết
quả trên hãy nêu các tính chất của hai tiếp
tuyến của một đờng tròn cắt nhau tại một
điểm.

HS nêu nội dung định lí hai tiếp tuyến
của một đờng tròn cắt nhau.

GV giới thiệu một ứng dụng của định lí
này là tìm tâm của các vật hình trũn bng
thoc phõn giỏc

GV đa thớc phân giác HS quan sát, mô
tả cấu tạo và cho HS làm ?2. HÃy nêu
cách tìm tâm của một miếng gỗ hình trßn

A
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

HS: Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc
với hai cạnh của thớc.

- Kẻ theo “tia phân giác của thớc, ta vẽ
đợc một đờng kính của hình trịn”

- Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục nh
trên, ta vẽ đợc đờng kính thứ hai.

- Giao điểm của hai đờng kính là tâm
của miếng gỗ hình trịn.

<i><b>Hoạt động 3.</b></i><b>2. Đờng trịn nội tiếp tam giác</b> (10 phút)
GV: Ta đã biết về đờng trịn ngoại tiếp

tam gi¸c

Thế nào là đờng trịn ngoại tiếp tam giác.
Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ở
vị trí nào?

HS: Đờng trịn ngoại tiếp tam giác là

đ-ờng tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
Tâm của nó là giao điểm của đờng trung
trực của tam giác.

GV yêu cầu HS làm ?3 GV vẽ hình Một HS đọc to ?3

HS vẽ hình theo đề bài ?3
HS tr li:

Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF
Vì I thuộc phân giác góc B nên IF = ID
VËy IE = IF = ID

=> D, E, F nằm trên cùng một đờng tròn
(I; ID)

<i><b>Hoạt động 4.</b></i><b>3. Đờng tròn bàng tiếp tam giác</b> (8 phút)
GV cho HS lm ?3 ( bi v hỡnh v a

lên bảng phụ hoặc màn hình)

HS c ?3 v quan sỏt hỡnh v
Chng minh ba điểm D, E, F nằm trên

cùng một đờng trũn cú tõm K

HS trả lời: Vì K thuộc tia phân giác của
xBC nên KF = KD. Vì K thuộc tia phân
giác của BCy nên KD = KE

KF = KD = KE. V

Vậy E, E, F nằm trên cùng một đờng
tròn (K; KD)

I
A

B D C

E
F

y
A

B D _C

F E

K

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

Chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên
cùng một đờng tròn cú tõm l K.

HS trả lời: Vì K thuộc tia phân giác của
xBC nên KF = KD. Vì K thuộc tia phân
giác của BCy nên KD = KE

=> KF = KD = KE. Vậy D, E, F nằm

trên cùng một đờng tròn (K, KD)

<i><b>Hoạt động 5</b></i>. <b>Củng cố</b> (5 phút)
- Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt

nhau của một đờng trịn.

HS nhắc lại định lí tr114 SGK
<b>Hớng dẫn về nhà</b> (2 phút)

Bµi tËp vỊ nhµ sè 26, 27, 28 29, 33 tr115, 116 SGK; sè 48, 51 tr134, 135 SBT.
Tiết sau luyện tập

************************************
<b> Tiết 30</b>

<b>luyện tập</b>

<i><b>Ngày soạn: 10 - 12 - 2011</b></i> <i><b> Ngày giảng: 12 - 12 - 2011</b></i>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đờng tròn, đờng tròn nội tiếp tam giác.
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các
bài tập về tính tốn và chng minh.

Bớc đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình
<b>II. Chuẩn bị:</b>

GV: Thớc thẳng, compa, phấn màu, êke.

HS: Ôn tập các hệ thức lợng trong tam giác vuông, các tính chất của tiếp tuyến.
Thớc kẻ, compa, êke.

III. Tiến trình dạy học:

<b>Hot ng của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>kiểm tra </b>–<b> chữa bài tập </b>(15 phút)
Bài 26 tr115 SGK

GV yªu cầu HS 1 lên bảng vẽ hình và
chữa câu a, b.

HS1: Chữa bài 26 (a, b) SGK
Sau khi HS1 trình bày câu a, b, GV đa

hình vẽ câu c yêu cầu HS lớp giải câu c

GV nhận xét, cho điểm

4

A
B

O
H
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

<i><b>Hoạt động 2</b></i>. <b>Luyện tập</b> (28 phút)
Bài 30 tr116 SGK

GV híng dÉn HS vÏ h×nh HS vÏ h×nh vào vở

a) Chứng minh COD = 900

(ghi lại chứng minh HS trình bày, bổ sung
cho hoàn chỉnh)

a) Có OC là phân giác AOM có OD là
phân giác MOB (tính chất hai tiÕp tun
c¾t nhau)

AOM kỊ bï víi MOB => OC  OD hay
COD = 900

b) Chøng minh CD = AC + BD b) Cã CM = CA, MD = MB

(tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)
=> CM + MD = CA + BD

hay CD = AC + BD
c) Chứng minh AC. BD không đổi khi M

di chuyển trên nửa đờng trịn

c) AC. BD = CM. MD

- Trong tam gi¸c vu«ng COD cã

OM  CD (tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn)
GV: AC. BD b»ng tÝch nµo?

- Tại sao CM. MD khơng i?

=> CM. MD = OM2_{(hệ thức lợng trong}
tam giác vu«ng)

=> AC. BD = R2_{(khơng đổi)}

HS líp vừa tham gia chứng minh, vừa
chữa bài.

Bài 31 tr16 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
GV gợi ý: Hãy tìm các cặp đoạn thẳng
bằng nhau trên hình.

HS hoạt động nhóm
Bài làm

a) Cã AD = AF, BD = BE, CF = CE
(tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)
AB + AC – BC

= AD + DB + AF + FC – BE – EC
= AD + DB + AD + FC – BD – FC
= 2AD

b) C¸c hƯ thức tơng tự nh hệ thức ở câu
a là:

Cỏc nhúm hoạt động khoảng 7 phút thì
GV yêu cầu đại diện một nhóm lên trình
bày.

2BE = BA + BC - AC
2CF = CA + CB AB

Đại diện một nhóm lên trình bày bài.
HS lớp nhận xét, chữa bài

O
A

B C

D
C

F
C

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

Bài 32 tr116 SGK HS trả lời miệng

OD = 1cm => AD = 3cm
(theo tÝnh chÊt trung tuyÕn)
Trong tam giác vuông ADC có
C = 600

DC = AD. cotg600
= 3 . 1

√3=√3 (cm)
=> BD = 2DC = 2√3 (cm)
DiÖn tÝch ABC b»ng:

A. 6cm2 _B. _√₃ _cm2

C. 3√3
4 cm

2 _D. ₃

√3 cm2

SABC = BC . AD

2 =
2√3 .3

2 =3√3 (cm

2₎
Vậy D. 3√3 cm2_{là đúng}

Bµi 28 tr116 SGK
GV đa hình vẽ sau

- Cỏc ng trịn (O1), (O2), (O3) tiếp xúc
với hai cạnh của góc xAy, các tâm O nằm
trên đờng nào?

HS: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt
nhau của một đờng trịn, ta có các tâm O
nằm trên tia phân giác của góc xAy.
Bài 29 tr116 SGK

<b>Híng dÉn vỊ nhµ</b> (2 phót)

Bµi tËp vỊ nhµ sè 54, 55, 56, 61, 62 tr 135 – 137 SBT

Ơn tập định lí sự xác định của đờng trịn. Tính chất đối xứn của đờng trịn.
<b>IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy:</b>

...

...

<b>TiÕt 31</b>

<b>«n tËp häc kú i (</b>_{TiÕt 1)}

1
A

B _D C

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

<b>I. Môc tiªu:</b>

Ơn tập cho HS cơng thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn
và một số tính cht ca cỏc t s lng giỏc.

Ôn tập cho HS các hệ thức trong tam giác vuông và kĩ năng tính đoạn
thẳng, góc trong tam giác.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

GV: - Bảng hệ thống hoá kiến thức; Thớc thẳng, compa, ê ke
HS: - Ôn tập lý thuyết chơng I, II; Thớc kẻ, compa, êk

<b>III. Tiến trình dạy </b><b> học:</b>

<b>Hot động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>ôn tập về tỉ số lợng giác của góc nhọn </b>(10 phút)
GV nêu câu hỏi

- Hãy nêu công thức định nghĩa các tỉ
số lợng giác của góc nhọn 

HS tr¶ lêi miƯng

Bài 1. (Khoanh trịn chữ cái đứng trớc
kết quả đúng)

Cho tam giác ABC có A = 900
B = 300_{, kẻ đờng cao AH}

a) sin B b»ng

M. AC

AB N.

AH
AB

HS lµm bµi tËp

Bốn HS lần lợt lên bảng xác định kết
quả đúng

a) sin B = AH

AB (N)
b) tg300_b»ng

M. 1

2 N. √3

P. 1

√3 Q. 1

b)

tg300₌ 1

√3 (P)

c) cos C b»ng
M. HC

AC<i>;</i> N.
AC
AB
P. AC

HC Q. √

3
2

c) cos C = HC

AC (M)

d) cotg BAH b»ng
M. BH

AH <i>;</i> N.
AH
AB

P. _√3 Q. AC

AB

d) cotg BAH = AC

AB (Q)

A

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

<i><b>Hoạt động 2</b></i>

<b>Ôn tập các hệ thức trong tam giác vuông</b> (13 phút)
GV: Cho tam giác ABC đờng cao AH

(nh hình vẽ)

a

HS tự viết vào vở
Một HS lên bảng viết
1) b2_{= ab, c}2_{= ac}
2) h2_{= b’.c’}

3) ah = bc
4) 1

<i>h</i>2=
1

<i>b</i>2+
1

<i>c</i>2
5) a2_{= b}2_{+ c}2
Hãy viết các hệ thức về cạnh và đờng

cao trong tam giác.

GV: Cho tam giác vuông DEF (D = 900₎ _{HS tr¶ lêi miƯng}
DF = EF. sin E
DF = EF. cos F
DF = DE. tg E
Nêu các cách tính cạnh DF mà em biết

(theo các cạnh còn lại và c¸c gãc nhän
cđa tam gi¸c)

DF = DE. cotg F
DF =



_EF2

<i></i>DE2
Bài 3 (Bảng phụ)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng
cao AH chia cạnh huyền BC thành hai
đoạn BH, CH có độ dài lần lợt là 4cm,
9cm. Gọi D, E lần lợt là hình chiếu của
H trên AB và AC.

a) Tính độ dài AB, AC

b) Tính độ dài DE, số đo B, C

Một HS đọc to đề bài
Một HS lên bảng vẽ hình.

a. AB = 2√13 (cm)
AC = 3 _√13 (cm)
b. DE = 6cm
B  560_19’
C  330_41’
<i><b>Hoạt động 3</b></i>

<b>Ơn tập lí thuyết chơng II: Đờng tròn</b> (20 phút)
1) Nêu định nghĩa đờng tròn (O; R) HS1 trả lời

- Nêu các cách xác định đờng tròn. HS2 trả lời
- Phát biểu các định lí liên hệ giữa dây và

khoảng cách từ tâm đến dây.

GV đa hình và tóm tắt định lí lên minh hoạ.

- Trong một đờng tròn, hai dây bằng
nhau thì cách đều tâm và ngợc lại.

- Trong hai dây của một đờng trịn, dây
nào lớn hơn thì gần tâm hơn v ngc li.

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

HS vẽ hình, ghi vào vë

2) Vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và
đ-ờng tròn.

- Giữa đờng thẳng và đờng tròn có

những vị trí tơng đối nào? Nêu hệ thức? - HS nêu ba vị trí tơng đối giữa đờngthẳng và đờng tròn.
- Thế nào là tiếp tuyến của đờng tròn?

- Tiếp tuyến của đờng tròn có những
tính chất gì?

- Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt
nhau một đờng trịn.

GV đa hình vẽ và giả thiết, kết luận của
định lí để minh hoạ.

- Nêu dấu hiệu nhậm biết tiếp tuyến. - HS nêu hai dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến (theo định nghĩa và theo tính chất
3) Vị trí tơng đối của hai đờng trịn.

GV ®a bảng chuẩn bị sẵn và HS điền
vào ô hệ thức

Một HS lên bảng điền

<b>Hng dn v nh</b> (2 phút)
Ơn tập kĩ lí thuyết để có cơ sở làm tốt bài tập.

Bµi tËp vỊ nhµ sè 85, 86, 87 tr141, 142 SBT

Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiĨm tra häc k× I.
<b> Tiết 32</b>

<b>ôn tập học kỳ I </b>_{(Tiết 2)}

<i><b>Ngày soạn: 18 - 12 - 2011</b></i> <i><b> Ngày giảng: - 12 - 2011</b></i>

<b>I. Mục tiêu:</b>

Tip tc ôn tập và củng cố các kiến thức đã học ở chơng II hình học.

Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính tốn và chứng minh,
trc nghim.

Rèn luyện kĩ năng vẽ hình phân tích bài toán, trình bày bài toán.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
- Thớc thẳng, compa.

HS: - Ôn tập lý thuyết và làm bài tập; Thớc kẻ, compa.
III. Tiến trình dạy học:

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hot động của HS</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

HS1: Chứng minh định lí. Trong các dây
của một đờng tròn, dây lớn nhất là đờng
kính.

HS1: Chứng minh định lý tr102 – 103
SGK

HS2: Cho góc xAy khác góc bẹt. Đờng
trịn (O; R) tiếp xúc với hai cạnh Ax và
Ay lần lợt tại B, C. Hãy in vo ch
(...) cú khng nh ỳng.

HS2: Điền vào chỗ (...)

a) Tam giác ABO là tam giác... <b>vuông</b>

b) Tam giác ABC là tam giác... <b>cân</b>

c) Đờng thẳng AO là.... của đoạn AC <b>trung trực</b>

d) AO là tia phân giác của góc... <b>BAC</b>

GV nhận xét cho điểm HS nhận xét bài làm của bạn

<i><b>Hot ng 2</b></i>

<b>Luyện tập</b> (33 phút)
Bài tËp 1:

Cho đờng tròn (O; 20cm) cắt đờng tròn
(O’; 15cm) tại A và B; O và O’ nằm
khác phía đối với AB. Vẽ đờng kính
AOE và đờng kính AO’F, biết AB =
24cm

a) Đoạn nối tâm OO’có độ dài là:
A. 7cm; B. 25cm; C.30cm

b) Đoạn EF có độ dài là:
A. 50cm; B.60cm; C.20cm
c) Diện tích tam giác AEF bằng:
A.150cm2_{; B.1200cm}2_{; C.600cm}2

HS tự làm bài tập và tìm kết quả
Kết quả

a) B.25cm
b) A.50cm
c) 600cm2

Cho HS tự làm bài khoảng 3 phút, sau
GV đa hình vẽ lên màn hnh, yêu cầu
HS tìm kết quả đúng.

Bài 42 tr128 SGK Một HS đọc to đề bài

GV híng dÉn HS vÏ h×nh

HS vÏ h×nh vào vở
HS nêu chứng minh
Chứng minh

a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b) ME. MO = MF. MO

c) Chứng minh OO là tiếp tuyến của

đ-ờng tròn có đđ-ờng kính lµ BC. c)

- Đờng trịn đờng kính BC có tâm ở

đâu? Có đi qua A khơng? - Đờng trịn đờng kính BC có tâm là Mvì MB = MC = MA, đờng trịn này có đi
qua A.

- Tại sao OO’ là tiếp tuyến của đờng

trịn (M) - Có OO’ tuyến của đờng trịn (M) bán kính MA  OO’ là tiếp
Bài 42 tr128 SGK

(Hình vẽ đa lên màn hình) Một HS đọc to đề bài.HS vẽ hình vào vở

O O’

B

C
M

I A

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

a) Chøng minh AC = AD

- GV híng dÉn HS kỴ OM  AC,

ON  AD, và chứng minh IA là đờng

trung bình của hình thang OMNO’ HS nêu cách chứng minh
b) K là điểm đối xứng với A qua I.

Chøng minh KB  AB.
Bµi 86 tr141 SBT (Bảng phụ)

GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh
câu a, b.

Phần c, d về nhà làm (GV hớng dẫn)

HS nêu cách chứng minh câu a và ba
a) (O) và (O) tiếp xúc trong

Vì OO = OB OB
= R(O) – r(O’)

b) AB  DE  HD = HE
Cã HA = HC

vµ DE  AC

 AECE là hình thoi vì có hai đờng
chéo vng góc với nhau tại trung điểm
mỗi đờng.

<b>Híng dÉn vỊ nhà</b> (2 phút)

- Ôn tập lí thuyết các câu hỏi ôn tập và tóm tắt các kiến thức cần nhớ.
- Bµi tËp vỊ nhµ sè 87, 88 tr141, 142 SBT

_________________________________________________________________

<b>TiÕt 33</b>

<b>7. v trớ tng i ca hai ng trũn</b>

<i><b>Ngày soạn: 07 - 01 - 2012</b></i> <i><b> Ngày giảng: 10 - 01 - 2012</b></i>

<b>I. Mục tiêu:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

Biết vận dụng tính chất hai đờng trịn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài
tập về tính tốn và chứng minh.

RÌn lun tÝnh chÝnh x¸c trong ph¸t biĨu, vẽ hình và tính toán.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

GV: - Mt đờng tròn bằng dây thép để minh hoạ các vị trí tơng đối của nó
với đờng trịn đợc vẽ sẵn trờn bng.

- Thớc thẳng, compa, phấn màu, êke.

HS: - ễn tập định lí sự xác định đờng trịn. Tính chất đối xứng của đờng trịn.
- Thớc kẻ, compa.

<b>III. TiÕn tr×nh d¹y </b>–<b> häc:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>kiểm tra </b>–<b> chữa bài tập </b>(8 phỳt)

GV nêu yêu cầu kiểm tra Một HS lên kiểm tra

Chữa bài tập 56 tr135 SBT

HS trình bày miệng câu a

a) Chứng minh D, A, E thẳng hàng
có A1 = A2; A3 = A4 (tÝnh chÊt hai tiếp
tuyến cắt nhau)

Mà A2 + A3 = 900

=> A1 + A2 + A3 + A4 = 1800
=> D, A, E thẳng hàng
GV hỏi đờng tròn (A) và (M) có mấy

điểm chung? (GV điền P, Q, vào hình)
GV giới thiệu và đặt vấn đề: Hai đờng
trịn (A) và (M) khơng trùng nhau, đó là
hai đờng trong phân biệt. Hai đờng trịn
phân biệt có bao nhiêu vị trí tơng đối? Đó
là nội dung bài học hơm nay.

- Đờng tròn (A) vµ (M) cã hai điểm
chung là P và Q

<i><b>Hot ng 2.</b></i> <b>Ba vị trí tơng đối của hai đờng trịn</b> (2 phút)

?1 Vì sao hai dờng trịn phân biệt khơng

thĨ cã quá 2 điểm chung.

GV v mt đờng tròn (O) cố định lên
bảng, cầm đờng tròn (O’) bằng dây thép
(sơn trắng) dịch chuyển để HS thấy xuất
hiện lần lợt ba vị trí tơng đối của hai đờng
trịn.

HS: Theo định lí sự xác định đờng trịn,
qua ba điểm khơng thẳng hàng, ta vẽ
đ-ợc một và chỉ một đờng trịn. Do đó nếu
hai đờng trịn có từ ba điểm chung trở
lên thì chúng trùng nhau, vậy hai đờng
trịn phân biệt khơng thể có q 2 điểm
chung.

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

GV giới thiệu: Hai đờng trịn có hai điểm
chung đợc gọi là hai đờng tròn cắt nhau.
Hai điểm chung đó (A, B) gọi là hai giao
điểm

Đoạn thẳng nối hai điểm đó (đoạn AB)
gọi là dây chung.

(GV lu ý bố trí bảng để khi sang phần 2
vẫn sử dụng tiếp các hình vẽ phần 1)
b) Hai đờng trịn tiếp xúc nhau là hai
đ-ờng trịn chỉ có một điểm chung.

TiÕp xóc ngoµi TiÕp xóc trong

HS vẽ hình vào vở
Điểm chung đó (A) gọi là tiếp điểm.

c) Hai đờng trịn khơng giao nhau là hai
đờng trịn khơng có điểm chung.

ở ngoài nhau Đựng nhau

(HS vẽ hình vào vở)

<i><b>Hot ng 3.</b></i> <b>2. Tính chất đờng nối tâm</b> (8 phút)
`GV vẽ đờng trịn (O) và (O’) có O khơng

trïng O

O’

C O

D E F

O A O’ A

O’
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

Giới thiệu: Đờng thẳng OO’ gọi là đờng

nối tâm; đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối
tâm. Đờng nối tâm OO’ cắt (O) ở C và D,
cắt (O’) ỏ E và F.

Tại sao đờng nối tâm OO’ lại là trục đối
xứng của hình gồm cả hai đờng trịn đó?

HS: Đờng kính CD là trục đối xứng của
(O), đờng kính EF là trục đối xứng của
đờng tròn (O’) nên đờng nối tâm OO’ là
trục đối xứng của hình gồm cả hai đờng
trịn đó.

GV yªu cầu HS thực hiện ?2 HS phát biểu
a) Quan sát hình 85, chøng minh r»ng

OO’ là đờng trung trực của đoạn thẳng
AB.

a) Cã OA = OB = R (O)
O’A = O’B = R (O’)

=> OO’ là đờng trung trực của đoạn
thẳng AB. Hoặc: Có OO’ là trục đối
xứng của hình gồm hai đờng trịn.

GV ghi (O) vµ O’) tiÕp xúc nhau tại A
=> O, O, A thẳng hàng

HS ghi vào vở

GV yêu cầu HS đọc định lí tr119 SGK

GV yêu cầu HS làm ?2 Một HS đọc to ?3

HS quan sát hình vÏ vµ suy nghĩ, tìm
cách chứng.

HS tr li ming
a) Hóy xỏc nh vi trớ tng i ca hai

đ-ờng tròn (O) vµ (O’)

a) Hai đờng trịn (O) và (O’) cắt nhau tại
A và B.

b) Theo hình vẽ AC, AD là gì của đờng
trịn (O) và (O’)?

b) AC là đờng kính của (O)
AD là đờng kính của (O’)
<i><b>Hoạt động 4.</b></i> <b>Củng cố</b> (5 phút)

- Nêu các vị trí tơng đối hai đờng tròn và
số điểm chung tơng ứng.

HS trả lời các câu hỏi
- Phát biểu định lý về tính chất đờng ni

tâm

- Bài tập 33 tr119 SGK

<b>Hớng dẫn về nhà</b> (2 phót)

- Nắm vững ba vị trí tơng đối của hai đờng trịn, tính chất đờng nối tâm.
- Bài tập về nhà số 34 tr119 SGK, số 64, 65, 66, 67 tr137, 138 SGK
<b>IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy:</b>

...

...

<b>TiÕt 34</b>

<b>Vị trí tng i ca hai ng trũn - Luyn tp</b>

<i><b>Ngày soạn: 07 - 01 - 2012</b></i> <i><b> Ngày giảng: 14 - 01 - 2012</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

KT *HS đợc ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đờng trịn, liên
hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tơng đối của đờng thẳng và
đờng tròn, của hai đờng tròn.

KN * Vận dụng các kiến thức trên để giải một số bài tậpliên quan

TĐ * cẩn thận , chính xỏc, yờu thớch b mụn
<b>II. Chuẩn bị:</b>

GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hệ thống kiến thức
III. Tiến trình dạy học:

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hot ng của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>ôn tập lý thuyết kết hợp kiểm tra </b>(18 phút)
HS1: Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở

cột phải để đợc khẳng định đúng: HS1: Lên bảng
1) Đờng tròn ngoại tiếp một tam

giác 7) là giao điểm các đờng phângiác trong của tam giác Đáp án1 – 8
2) Đờng tròn nội tiếp một tam giác 8) là đờng tròn đi qua ba đỉnh của

tam gi¸c 2 – 12

3) Tâm đối xứng của đờng tròn 9) là giao điểm các đờng trung

trực của các cạnh của tam giác. 3 – 10
4) Trục đối xứng của đờng trịn 10) Chính là tâm của đờng tròn 4 – 11
5) Tâm của đờng trịn nội tiếp tam

giác 11) là bất kỳ đờng kính nào của đ-ờng tròn 5 – 7

6) Tâm của đờng tròn ngoại tiếp

tam giác 12) là đờng tròn tiếp xúc với cả bacạnh của tam giác. 6 – 9
HS2: Điền vào chỗ (...) để đợc các định

lý HS: Điền vào chỗ (...)

1) Trong cỏc dây của một đờng trịn,

dây lớn nhất là... <b>đờng kính</b>

2) Trong mt ng trũn:

a) Đờng kính vuông góc với một dây thì

đi qua... <b>trung điểm của dây ấy</b>

b) Đờng kính đi qua trung điểm của một

dây... thì.... <b>không đi qua tâm vuông góc với dâyấy</b>

c) Hai dây bằng nhau thì...

Hai dây ... thì bằng nhau <b>cách đều tâmcách đều tõm</b>

d) Dây lớn hơn thì...

tâm hơn <b>gần</b>

Dây... tâm hơn thì

...hơn <b>gầnlớn</b>

GV nhận xét, cho điểm HS1 và HS2.
GV nêu tiếp c©u hái:

- Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng
và đờng trịn.

HS líp nhËn xÐt bµi lµm cđa HS1 và HS2

HS3 trả lời

- Sau ú GV a hỡnh v ba vị trí tơng
đối yêu cầu HS3 điền tip cỏc h thc
t-ng ng

HS3 điền các hệ thức
- Ph¸t biĨu c¸c tÝnh chÊt cđa tiÕp tun

đờng tịn. HS3 nêu tính chất của tiếp tuyến và tínhchất của hai tip tuyn ct nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

HĐ2: Bài tập 41tr128 SGK
(Đề bài đa lên màn hình)
GV hớng dẫn HS vẽ hình.

- Đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông
HBE có tâm ở đâu?

- Tng t vi ng trũn ngoi tip tam
giác vng HCF.

GV hái:

a) Hãy xác định vị trí tơng đối của (I)
và (O)

cđa (K) vµ (O)
cđa (I) vµ (K)

a) Cã BI + IO = BO  IO = BO - BI

nªn (I) tiÕp xóc trong víi (O)

- Cã OK + KC = OC  OK = OC - KC
nªn (K) tiÕp xóc trong víi (O)

- Cã IK = IH + HK

 đờng tròn (I) tiếp xúc ngồi với (K)
b) Tứ giác AEHF là hình gì? Hãy chứng

minh b) HS trả lời: Tứ giác AEHF là hình chữnhật (đứng tại chỗ chứng minh)
c) Chứng minh đẳng thức

AE. AB = AF. AC c) 1 HS lên bảng làm

d) Chng minh EF l tip tuyn chung
ca hai đờng tròn (I) và (K)

- Muốn chứng minh một đờng thẳng là
tiếp tuyến của một đờng tròn ta cần

d) Ta cần chứng minh đờng thẳng đó đi
qua một điểm của đờng trịn và vng
góc với bán kính đi qua im ú.

HS lên bảng làm
chứng minh điều gì?

- §· cã E thuéc (I). H·y chøng minh EF  EI.

<b>Hớng dẫn về nhà</b> (2 phút)
- Ôn tập lý thuyết ch¬ng II

Chứng minh định lý: Trong các dây của đờng trịn, dây lớn nhất là đờng kính.
- Bài tập về nhà số 42,43 tr128 SGK.

sè 83, 84, 85, 86 tr141 SBT

- Tiết sau tiếp tục ôn tập chơng II hinh häc.

<b>TiÕt 35</b>

<b>Đ8. vị trí tơng đối của hai đờng trịn </b>_{(Tiếp theo)}
O
A

B

I
E

F

K
G

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

<i><b>Ng</b><b>ày soạn: 15</b><b> - 01 - 2012</b></i> <i><b> Ngày giảng: - 0 - 2012</b></i>

<b>I. Môc tiªu:</b>

KT * HS nắm đợc hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đờng trịn
ứng với từng vị trí tơng đối của hai đờng trịn. Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến
chung của hai đờng tròn.

KN *Biết vẽ hai đờng trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung
của hai đờng tròn.

Biết xác định vị trí tơng đối của hai đờng trịn dựa vào hệ thức giữa đoạn
nối tâm và các bán kính.

TĐ * tớch cực liờn hệ thực tế.Thấy đợc hình ảnh của một số vị trí tơng đối của hai
đờng trịn trong thực tế.

<b>II. Chn bÞ:</b>

GV: - Thíc thẳng, compa, phần màu, êke.

HS: - ễn tp bt đẳng thức tam giác, tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và
kết cấu liên quan đến những vị trí tng i ca hai ng trũn.

- Thớc kẻ, comp, êke, bút chì.
<b>III. Tiến trình dạy </b><b> học:</b>

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>kiểm tra </b>–<b> chữa bi tp </b>(8 phỳt)

GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Trả lời câu hỏi

- Phỏt biu tớnh cht ca đờng nối tâm,

định lí về hai đờng trịn cắt nhau, hai
đ-ờng trịn tiếp xúc nhau.

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS lớp nhận xét, chữa bài

<i><b>Hot ng 2. </b></i><b>H thc giữa đoạn nối tâm và các bán kính</b><i><b> (20 phút)</b></i>
GV thơng báo: Trong mục này ta xét hai

đờng trịn là (O, R) và (O’, r) với R  t
a) Hai đờng trịn cắt nhau

GV đa hình 90 SGK lên màn hình hỏi:
Có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm
OO’ với các bán kinh R, r?

HS: NhËn xÐt tam gi¸c OAO’ cã

OA – O’A < OO’ < OA + O’A (bất
đẳng thức )

hay R – r < OO < R + r
GV: Đó chính là yêu cÇu cđa ?1

a) Hai đờng trịn tiếp xúc nhau

GV đa hình 91 và 9: Nếu hai đờng trịn
tiếp xúc nhau thì tiếp điểm và hai tâm
quan hệ nh thế nào?

HS: Tiếp điểm và hai tâm cùng nằm trên

một đờng thẳng

- NÕu (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoài thì
đoạn nối tâm OO quan hệ với các bán

- Nếu (O) và (o) tiếp xúc ngoài =? A
nằm giữa O và O

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

- Hỏi tơng tự với trờng hợp (O) và (O)
tiếp xúc trong.

- Nếu (O) và (O) tiếp xúc trong => O
nằm giữa O vµ A

=> OO’ + O’A = OA

=> OO’ = OA – O’A hay OO’ = R – r
a) Hai ng trũn khụng giao nhau

GV đa hình 93 SGk lên hái: NÕu (O) vµ
(O’) ë ngoµi nhau thì đoạn thẳng nối
tâm OO so với (R + r) nh thÕ nµo?

HS: OO’ = OA + AB + BO’
OO’ = R + AB + r

=> OO’ > R + r

GV đa tiếp hình 94 SGK hỏi: Nếu đờng
trịn (O) dựng đờng trịn (O’) thì OO’ so

với (R – r) nh thế nào?

HS: OO’ = OA – O’B – BA
OO’ = R – r – BA

=> OO’ < R r
Đặc biệt O O thì đoạn nối tâm OO’

b»ng bao nhiªu?

HS: (O) và (O’) đồng tâm thì OO’ = 0

GV cho biết: Dùng phơng pháp phản
chứng, ta chứng minh đợc các mệnh đề
đảo của các mệnh đề trên cũng đúng và
ghi tiếp dấu mũi tên ngợc () vào các
mệnh đề trên.

GV yêu cầu HS đọc bảng tóm tắt tr121
SGK

Một HS đọc to bảng tóm tắt SGK
GV yêu cầu HS làm bài tập 35 tr122

SGK

(Đề bài đa lên bảng phụ) HS lần lợt điền vào bảng
OO = d, R > r

<b>V trí tơng đối của </b>

<b>hai đờng trịn</b> <b>Số điểm chung</b> <b>Hệ thức giữa d, R, r</b>

(O, R) dùng (O’, r) <b>0</b> d < R – r

ë ngoµi nhau <b>0</b> d > R + r

TiÕp xóc ngoµi <b>1</b> d = R + r

TiÕp xóc trong <b>1</b> d = R – r

O O’

A B

O O’

A O

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

Cắt nhau <b>2</b> R – r < d < R + r
<i><b>Hoạt động 3</b></i><b>. 2. Tiếp tuyến chung của hai đờng tròn</b> (8 phút)
GV hỏi: ở hình 96 có tiếp tuyến chung

của hai đờng trịn khơng?

- Các tiếp tuyến chung ở hình 95 và 96
đối với đoạn nói tâm OO’ khác nhau thế
nào?

HS: ở hình 96 có m1, m2 cũng là tiếp

tuyến chung của hai đờng trịn (O) và
(O’)

- C¸c tiÕp tun chung d1, d2 ở hình 95
không cắt đoạn nối tâm OO.

Các tiếp tuyến chung m1, m2 ở hình 96
cắt đoạn nối tâm OO.

GV giới thiƯu c¸c tiÕp tun chung
không cắt đoạn nối tâm là tiếp tuyến
chung ngoài. Các tiếp tuyến chung cắt
đoạn nối tâm là tiếp tuyến chung trong.

<i><b>Hot ng 4</b></i>. <b>Luyn tập</b> (7 phút)

Bài tập 36 tr123 SGK HS đọc đề bi SGK

HS suy nghĩ tìm cách chứng minh

a) Có O là trung điểm của AO => O
nằm giữa A và O

=> AO’ + O’O = AO
=> O’O = AO – AO’
hay O’O = R – r

Vậy hai đờng tròn (O) và (O’) tiếp xúc
trong

<b>Híng dÉn vỊ nhµ</b> (2 phót)

- Bµi tËp vỊ nhµ 37, 38, 40 tr123 SGK, sè 68 tr138 SBT
- Đọc có thể em cha biết Vẽ chắp nối trơn tr124 SGK
<b>IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy:</b>

...

...

A

D

O
C

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

<b>Tiết 36</b>

<b>luyện tập</b>

<i><b>Ngày soạn: 15 - 01 - 2012</b></i> <i><b> Ngày giảng: - 0 - 2012</b></i>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

KT * Củng cố các kiến thức về vị trí tơng đối của hai đờng trịn, tính chất của
đ-ờng nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đđ-ờng tròn.

KN * Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thơng qua các bài tập.
Cung cấp cho HS một vài ứng dụng thực tế của vị trí tơng đối của hai đờng
trịn, của đờng thẳng và đờng trịn.

TĐ * Cẩn thận chính xác trong vẽ hình và tính tốn
<b>II. Chn bÞ:</b>

GV: - Thớc thẳng, compa, phấn màu, êke.

HS: - ễn cỏc kiến thức về vị trí tơng đối của hai đờng trũn, lm bi tp
GV giao.

- Thớc kẻ, compa, ê ke.
III. Tiến trình dạy học:

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hot ng của HS</b>

<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>kiểm tra </b>–<b> chữa bài tập </b>(8 phỳt)
GV nờu yờu cu kim tra

HS1: Điền vào « trèng trong b¶ng sau:

<b>R</b> <b>r</b> <b>d</b> <b>Hệ thức</b> <b>Vị trí tơng đối</b> HS1 điền vào ơ trống

trong bảng (những ô
in đậm ban đầu để
trống, sau HS điền,
phần in đậm là kết
quả)

4 2 6 <b>d = R + r</b> <b>TiÕp xóc ngoµi</b>

3 1 <b>2</b> <b>d = R </b>–<b> r</b> TiÕp xóc trong

5 2 3,5 <b>R </b>–<b> r < d < R +</b>

<b>r</b>

<b>C¾t nhau</b>

3 <b>< 2</b> 5 <b>d > R + r</b> ë ngoài nhau

5 2 1,5 <b>d < R </b><b> r</b> <b>Đựng nhau</b>

HS1: Chữa bài 37 tr123 SGK HS2:

Chứng minh AC = BD

Giả sử C nằm giữa A và D (nếu D nằm
giữa A và C, chứng minh tơng tự)

H OH CD vậy OH cũng AB
Theo định lý đờng kính và dây,

A C H D B

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

ta cã HA = HB vµ HC = HD
=> HA – HC = HB - HD
hay AC = BD

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm của bạn,
chữa bài

<i><b>Hot ng 2</b></i>.<b> Luyn tập</b> (28 phút)
Bài 38tr123 SGK

- Có các đờng trịn (O’, 1cm) tiếp xúc
ngồi với đờng trịn (O, 3cm) thì OO’
bằng bao nhiêu?

HS: Hai đờng trịn tiếp xúc ngồi nên
OO’ = R + r

OO’ = 3 + 1 = 4 (cm)

Vậy các tâm O’ nằm trên đờng nào? Vậy các điểm O’ nằm trên đờng tròn (O,
4cm)

- Có các đờng tròn (I, 1cm) tiếp xúc
trong với đờng tròn (O, 3cm) thì OI
bằng bao nhiêu?

- Hai đờng trịn tiếp xúc trong nên
OI = R – r

OI = 3 – 1 = 2 (cm)

Vậy các tâm I nằm trên đờng nào? - Vậy các tâm I nằm trên ng trũn
(O, 2cm)

Bài 39 tr123 SGK HS vẽ hình vào vở

a) Chứng minh BAC = 900 HS phát biểu

GV gợi ý áp dông tÝnh chÊt hai tiÕp
tuyÕn c¾t nhau.

a) Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t
nhau, ta cã:

IB = IA; IA = IC

 IA = IB = IC = <i>ΒC</i>
2
Chøng minh AB// CD

Bµi 70* tr138 SBT

<i><b>Hoạt động 3</b></i>. <b>áp dụng vào thực tế</b> (7 phút)

O’
’

O
B

I
C

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

Bµi 40 tr123 SGK

GV hớng dẫn HS xác định chiều quay
của các bánh xe tiếp xúc nhau:

- Nếu hai đờng tròn tiếp xúc ngồi thì
hai bánh xe quay theo hai chiều khác
nhau.

- Hình 99a, 99b hệ thống bánh răng
chuyển động đợc.

- Nếu hai đờng trịn tíêp xúc trong thì
hai bánh xe quay cùng chiều.

- Hình 99c hệ thống bánh răng khơng
chuyển động đợc.

Sau đó GV làm mẫu hình 99a => hệ
thống chuyển động đợc.

GV gäi hai HS lªn nhËn xÐt hình 99b và
99c

Hng dn c mc V chp ni trn:
tr124 SGK

GV đa hình 100 và 101 lên màn hình
giới thiệu cho HS:

HS nghe GV trình bày và tự đọc thêm
SGK

GV đa tiếp hình 102, 103 SGK lên màn
hình giới thiệu hai cung đợc chắp nối
trơn (khác với trờng hợp bị “gãy”

ứng dụng: Các đờng ray xe lửa phải
chắp nối trơn với nhau khi đổi hởng.

<b>Híng dÉn về nhà</b> (2 phút)
Tiết sau ôn tập chơng II hình học.

- Làm 10 câu hỏi ôn tập chơng II vào vở.

- Đọc và ghi nhớ <i>Tóm tắt các kiến thức cần nhớ</i>
- Bài tập 41 tr128 SGK; bài 81, 82 tr140 SBT

<b>Chơng iII</b>

<b>Gúc vi ng trũn</b>

<b>Tiết 37: BàI 1 - Góc ở tâm, số đo cung</b>

<i><b>Ngày soạn: 15 - 01 - 2012</b></i> <i><b> Ngµy giảng: - 0 - 2012</b></i>

<b>I. Mục tiêu</b>

Qua bài này HS cần :

KT- Nhn biết đợc góc ở tâm, chỉ ra hai cung tơng ứng trong đó có cung bị
chắn .

KN - Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa
số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hơn
cung của đờng tròn . Học sinh biết suy ra số đo độ của cung lớn ( có số đo lớn
hơn 1800_{và bé hơn hoặc bằng 360}0_).

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

- Biết phân chia trờng hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính
đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minhvà bác bỏ một mệnh
đề khái quát bằng một phản ví d .

- Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hỵp logÝc .

TĐ : Cẩn thận chính xác , u thích bộ mơn

<b> II. Chn bÞ</b>

- GV : Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc .

<b>III cỏc hot động dạy và học </b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

<i><b>Hoạt động 1</b></i> :

* GV : giới thiệu khái quát nội dung
của chơng và đặt vấn đề vào bài .

Hoạt động 2. Bài mới .
Hoạt động 2.1

* GV : Nhận xét về góc AOB và góc
COD ( về đỉnh, cạnh và quan hệ với
đ-ờng tròn )?

* GV : Góc AOB và góc COD đợc gọi
là góc ở tâm, vậy góc ở tâm có đặc
điểm gì, nêu định nghĩa ?

* GV : Số đó (độ) của góc ở tâm có thể
lấy những giá trị nào?

* GV : Mỗi góc ë t©m øng víi mÊy
cung ? h·y chØ ra cung bị chắn ở hình
1a, 1b .

<b>1. Góc ở tâm .</b>

Định nghÜa

H×nh 1 ( SGK/ 67) .

* HS : Quan sát hình 1 trong SGK và
trả lời câu hỏi của GV - Đỉnh O của
góc trùng với tâm O của đờng trịn .
- Cung nằm trong góc .

HS nêu định nghĩa trong SGK

* HS : Lín h¬n 0 nhá h¬n hoặc bằng
1800_.

* HS lần lợt trả lời câu hỏi cđa GV .
* GV : Cho HS lµm nhanh bµi tËp 1/ 68

( SGK) .
Hoạt động 2.2

* GV : Cho HS làm bài tập :

- Đo góc ở tâm ở hình 1a, rồi điền vào
chỗ trống :

Góc AOB = ; số đo cung AmB = ;
Nhận xét ?

- Tìm số đo cung lớn AnB ở hình 2, nói
rõ cách tìm .

- Nhận xét về hai cung AmB và BeC, so
s¸nh ?

* GV : Giới thiệu định nghĩa trong
SGK .

* GV : giíi thiƯu vÝ dơ vµ néi dung chó
ý .

Hoạt động 2.3

* GV : Cho HS rót ra nhËn xÐt vỊ so

s¸nh hai cung .

* GV : Cho HS làm ?1.
Hoạt động 2.4

* GV : Đặt vấn đề vào bài

<b>2. Sè ®o cung .</b>

Định nghĩa
Ví dụ
Chú ý .

* HS : lên bảng điền vào chỗ trống và
trả lời .

B
m

e
A

C
n

<b>3. So s¸nh hai cung .</b>

K/n

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

b»ng kÝ hiƯu : Sè ®o cđa cung AB = sè

®o cđa cung AC + sè ®o cđa cung CB .
* GV : cho HS thùc hµnh ?2

* GV : VËy cã nhËn xÐt g× vỊ sè ®o
cung nhá AB .

Hoạt động 3. Củng cố

Nhắc lại nội dung kiến thức đã học
trong bài .

Hoạt động 4. Hớng dẫn về nhà .
- Học theo SGK

- Lµm bµi tËp 2; 3; 9 / 69- SGK .

- HS khá giỏi làm thêm bài tập trong
SBT .

?1

HS : Nghe GV trình bày .

* HS : Đọc lại nội dung định nghĩa
trong SGK .

* HS : Thùc hµnh ?1
* HS nghe GV trình bày .

* HS : thực hành ?2

4. Khi nào thì sđ AB =sđ AC + s® CB
?2

s® AB =s® AC + s® CB
Ta cã :

AOB=AOC+COB
( V× C thuộc cung AB )

Mà : sđ cung AB =s® gãc AOB, s®
cung AC = s® gãc AOC, sđ cung CB=
sđ góc COB .

Định lý

<b>Tiết 38: Luyện tập</b>

<i><b>Ngày soạn: 15 - 01 - 2012</b></i> <i><b> Ngày giảng: - 0 - 2012</b></i>

<b>I. Mục tiêu</b>

Qua bài này, HS cần t

KT - Nhận biết đợc góc ở tâm, chỉ ra hai cung tơng ứng trong đó có cung
bị chắn .

KN - Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng
giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung
nhỏ hơn cung của đờng tròn . Học sinh biết suy ra số đo độ của cung lớn ( có số

đo lớn hơn 1800_{và bé hơn hoặc bằng 360}0_).

- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn căn cứ vào số đo độ của chúng .
- Hiểu và vận dụng đợc định lý cộng hai cung .

- Biết phân chia trờng hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính
đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minhvà bác bỏ một mệnh
đề khái quát bằng một phản ví dụ .

- Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp logíc .

TĐ : Cẩn thận , chính xác và có tinh thần hợp tác nhóm

<b>II. Chuẩn bị </b>

- Phấn màu, bảng phụ, SGK , SGV ,thớc thẳng, thớc đo góc .
- HS : Com pa, thớc thẳng, thớc đo góc .

<b>III. cỏc hot động dạy và học</b>

Hoạt động của giáo viên <i><b>Hoạt động của học sinh </b></i>

<b>Hoạt động 1</b>. Kiểm tra bài cũ .

* GV : Nhắc lại định nghĩa góc ở tâm,
số đo cung, định lý về cộng cung .
* GV : Cho HS làm bài tập 2 / 69 –
SGK .

HS trả lời câu hỏi .

HS lên bảng làm bài, HS ë díi cïng
lµm vµ nhËn xÐt .

s
x

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

<b>Hoạt động 2. Luyện tập</b>

* GV : Cho HS ch÷a bµi 4.

* GV : thu một số bài của HS di
chm .

t

1. Chữa bài 2/ 69

xOs = 400_{( GT )}

 xOs =  tOy ( ® ®)
xOt = 1800_-__{xOs = 140}0

=  sOy .

 xOy =  sOt = 1800_{( gãc bÑt ) .}
2. Chữa bài 4/ 69

Tam giỏc AOT vuụng cõn tại A do đó 
AOB = 450

Sè ®o cung lín

AB = 3600 _{- 45}0_{= 315}0_.

* HS lªn bảng làm bài, HS ở dới cùng
làm và NX .

* GV : Cho HS lµm bµi tËp 5 / 69 .

* GV : Cho HS lµm bµi tËp 4/ 69 - SGK
:

Hoạt động 3. Củng cố

* GV : lại khái niệm góc ở tâm, cách
tính sè ®o cđa mét cung bị chắn bëi
mét d©y AB bÊt kú ?

<b>Hoạt động 4 . H ớng dẫn về nhà .</b>

- Ôn lại các khái niệm, định lý đã học ở
tiết trớc .

- hoàn thành VBTvà các BT trong
SGK .

- HS kh¸, giái lµm bµi tËp 6; 7; 8 / 74
– SBT .

- Đọc trớc bài 2

3. Chữa bài 5/ 69 SGK .
 AOB = 1800_{– 35}0₌₁₄₅0

VËy sè ®o cung nhá AB = 1450_,
sè ®o cung lín

AB = 3600_{– 145}0_{= 215}0_{* HS đọc đề}
bài, HS lên bảng vẽ hình, ghi GT,KL
A

M

4. Chữa bài 6/69 - SGK .

AOB =  BOC = COA = 1200
+ Cung nhá :

AB = BC = CA = 1200

+ Cung lín AB = BC = CA = 3600_–
1200_{= 240}0_.

A

B C
HS lên bảng làm bài 6, HS ở dới cùng
làm và nhận xét .

HS : Trả lời câu hái cđa GV, HS ë díi
cïng nghe vµ NX.

<b>TiÕt 39: BàI 2. liên hệ giữa cung và dây .</b>
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

<b>I. Mục tiêu</b>

- Qua bài này, HS cần :

- Biết sử dụng các cumk từ : " cung căng dây " và " dây căng cung ".
- Phát biểu đợc các định lý 1 và 2 và chứng minh đợc định lý 1 .

- Hiểu đợc vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một
đờng tròn hay trong hai đờng trịn bằng nhau .

<b>II. Chn bÞ </b>

- Phấn màu, bảng phụ, SGK , SGV ,thớc thẳng, com pa,
- HS : Com pa, thíc th¼ng .

<b>III. các hoạt động dạy và học</b>

Hoạt động của giáo viên <i><b>Hoạt động của học sinh </b></i>

<b>Hoạt động 1</b>. Kiểm tra bài cũ . Đề bài
trên bảng phụ - bài 8 / SGK .

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì

sao ?

a) Hai cung b»ng nhau th× sè ®o b»ng
nhau .

b) Hai cung cã số đo bằng nhau thì bằng
nhau .

c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn
hơn là cung lớn hơn .

d) Trong hai cung trên một đờng trịn,
cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn .
* GV : Đánh giá, NX cho điiểm HS .
* GV : ĐVĐ : Qua bài trên ta thấy : Hai
cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau ,
Vậy cung và dây có mối quan hệ với
nhau nh thế nào ?

<b>Hoạt động 2. Bài mới </b>

Hoạt động 2.1 Phát biểu và chứng minh
nh lý 1 .

HS trả lời câu hỏi .

HS ở dới NX trả lời của bạn .

* HS : Trả lêi ?1
XÐt  AOO' cã :

OA-O'A <OO' <OA + O'A
Hay : R-r<OO'<R+r

1. Định lý 1.

* GV : Giới thiệu : Để chỉ mối liên hệ
giữa cung và dây có chung hai mót . ta
dïng cơm tõ : " cung căng dây " hoặc "
dây căng cung "

* Dây AB căng những cung nào ?

* GV : Nhấn mạnh , từ nay trở về sau khi
xét liên hệ giữa cung và dây trong một
đ-ờng tròn, ta chỉ xét những cung nhỏ
* GV : Vẽ dây CD trên (O) cho HS quan
sát và dự đoán dộ dài cđa AB vµ CD,
cung AB và cung CD .

* GV cho HS lên bảng ®o vµ rót ra nhËn
xÐt .

* GV : Đó là nội dung định lý 1 .
* GV : Cho HS thực hành ?1

* GV : Tại sao trong định lý trên chỉ xét
đến cung nhỏ trong đờng tròn .

* GV : Với hai dây khơng bằng nhau

trong một đờng trịn thì hai dây căng hai

cung đó có bằng nhau khơng, ú l ni

* HS nghe GV trình bày và trả lời
các câu hỏi của GV .

* HS thực hiện theo yêu cầu của GV .

HS : c nh lý .

HS lên bảng vẽ hình , ghi GT, KL .
HS : Thực hành ?1 theo nhóm .
* Đại diện nhóm lên trình bày .
A

D
B

C

GT Cho (O)
KL a. AB = CD AB=CD

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

dung định lý 2

* GV : Cho HS lµm bµi tËp 10 trong
SGK

Hoạt động 2.2

* GV : Cho HS đọc nội dung định lý, vẽ
hình và ghi GT, KL .

Hoạt động 3. Củng cố

Nhắc lại nội dung định lý 1 và 2 .
Làm bài tập 13/ 72 SGK .

* GV : Híng dÉn HS chữa bài 13 trong
hai trờng hợp :

1. Tõm ng trịn nằm ngồi hai dây // .
2. Tâm đờng tròn nằm trong hai dây
song song .

* GV vẽ hình trờng hợp 1 .
* GV : vẽ hình trờng hợp 2

* GV : Gợi ý HS CM trêng hỵp 2 .

b. AB = CD AB=CD
Chøng minh

a). Ta cã

cung AB = cung CD ( GT)
nªn gãc AOB = gãc COD .
XÐt  AOB vµ  COD ta cã :
OA = OC = R ; OD = OB = R

Gãc AOB = gãc COD ( cmt)
 AOB =  COD ( cgc)
AB = DC .

2. Định lý 2

C B
D

* HS đọc nội dung định lý, HS vẽ
hình, ghi GT, KL .

<b>Hoạt động 4. Hớng dẫn về nhà .</b>

- Nội dung hai nh lý .

- Làm các bài tập 11; 12; 14; / SGK .
- Hoµn thµnh VBT .

- HS khá giỏi làm thêm các bài tập : 10;11;12/SBT.
- Đọc tríc bµi 3

<b>TiÕt 40: BµI 3. Gãc néi tiÕp .</b>

<i><b>Ngµy so¹n: 25 - 01 - 2010</b></i> <i><b> Ngày giảng: - 02 - 2010</b></i>

<b>I. Mục tiêu</b>

- Qua bài này, HS cần :

- Nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng trịn và phát biểu đợc định
nfghĩa về góc nội tiếp .

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp .

- nhận biết bằng cách vẽ hình và chứng minh đợc các hệ quả của định lý trên .
- Biết cách phân chia trng hp .

<b>II. Chuẩn bị </b>

- Phấn màu, bảng phơ, SGK , SGV ,thíc th¼ng, com pa,
- HS : Com pa, thíc th¼ng .

<b>III. các hoạt động dạy và học</b>

Hoạt động của giáo viên <i><b>Hoạt động của học sinh </b></i>

<b>Hoạt động 1</b>. Kiểm tra bài cũ . Phát
biểu nội dung định lý 1 và định lý 2
liên hệ giữa cung và dây .

<b>Hoạt động 2. Bài mới </b>

Hoạt động 2.1 định nghĩa .

* GV : Cho HS quan sát hình 13 .
* Góc nội tiếp là gì ?

nhận biết cung bị chắn trong mỗi hình ?
* GV : Cho HS thực hành ?1

HS trả lời câu hỏi .

HS ở dới NX trả lời của bạn .

<b>1. Định nghĩa .</b>

Định nghĩa ( SGK / 73)
* HS : Quan sát hình 13
* HS trả lời câu hỏi .

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

* GV : tại sao các góc ở hình 14; 15
không là gãc néi tiÕp?

* GV : Cho HS thùc hµnh ?2
- Thực hành đo và nhận xét .

* GV : Qua ?1 em có nhận xét gì về về
số đo góc nội tiếp với số đo của cung bị
chắn ?

Hot ng 2.2

* GV : Giới thiệu nội dung định lý .
* GV : Hớng dẫn HS chứng minh định
lý trong ba trng hp

* HS : Thực hành ?1

* HS trả lời câu hỏi .

3HS lên bảng thực hành ?2
HS ở dới cùng làm và NX
HS trả lời câu hỏi của GV .

<b>2. Định lý</b>

a) Trờng hợp tâm O nằm trên một
cạnh của góc nội tiếp .

A C

O
B

* HS : Nhắc lại nội dung định lý .
HS : Ln lt lờn bng chng minh da

trên gợi ý của GV .
* Ta có AOB cân tại O,

* GV : Để đa về trờng hợp 1 ta làm thế
nào ? cần vẽ thêm đờng nào ?

* GV : Hớng dẫn HS cách chứng minh
trờng hợp 3

Hot ng 2.3

* GV : Giới thiệu hệ quả thông qua các
câu hỏi dÉn d¾t .

BAC = 0,5  BOC
 BOC = s® cung BC
BAC = 1/2 s® cung BC

* HS nghe GV trình bày và trả lời các
câu hỏi của GV .

b) Trêng hỵp tâm O nằm bên trong
gãc .

C
A

D
B

GT Cho (O)
KL a. AB = CD AB=CD
b. AB = CD AB=CD
Chøng minh

a). Ta cã

cung AB = cung CD ( GT)
nªn gãc AOB = gãc COD .
XÐt  AOB vµ  COD ta cã :

OA = OC = R ; OD = OB = R
Gãc AOB = gãc COD ( cmt)
 AOB =  COD ( cgc)
AB = DC .

c)Trờng hợp tâm O nằm bên ngoài góc
.

HS tự chứng minh
3) Hệ quả

* HS thực hiện theo yêu cầu của GV .

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

Hoạt động 3. Củng cố

Nhắc lại các kiến thức của bài .
* GV : Cho HS làm bài tập 15
Hoạt động 4. hớng dẫn về nhà .
- Nắm vững lý thuyết

- BT 16;17;18;19/75;76-SGK
- Hoµn thµnh VBT .

HS : đọc định lý .

HS lên bảng vẽ hình , ghi GT, KL .
HS : Thực hành ?1 theo nhóm .
* Đại diện nhóm lên trình bày .
* HS : Trả lời câu hỏi của GV .

* HS lên bảng thực hành ?3. HS ë díi
cïng lµm vµ nhËn xÐt .

<b>TiÕt 41: Lun tập</b>

<i><b>Ngày soạn: 25 - 01 - 2010</b></i> <i><b> Ngày giảng: - 02 - 2010</b></i>

<b>I. Mục tiêu</b>

Qua bài này, HS cần :

- Nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng trịn và phát biểu đợc định
nfghĩa về góc nội tiếp .

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp .

- nhận biết bằng cách vẽ hình và chứng minh đợc các hệ quả của định lý trên .
- Biết cách phân chia trng hp .

<b>II. Chuẩn bị </b>

- Phấn màu, bảng phụ, SGK , SGV ,thớc thẳng, thớc đo góc .
- HS : Com pa, thớc thẳng, thớc đo góc .

<b>III. các hoạt động dạy và học</b>

Hoạt động của giáo viên <i><b>Hoạt động của học sinh</b></i>

<b>Hoạt động 1</b>. Kiểm tra bài cũ .

* GV : Nhắc lại định nghĩa, định lý góc
nội tiếp ?

VÏ mét gãc néi tiÕp cã sè đo 300_.
* GV : cho HS chữa bài 19 / 75 .

<b>Hoạt động 2. </b>Luyện tập
GV : cho HS làm bài tập 20,

* GV : Có những cách nào để chứng
minh ba điểm thẳng hàng .

* GV : Cho HS nhận xét và chữa bài .
* GV : Cho HS lµm bµi 21

* GV : Tam giác MBN là tam giác gì ?
HÃy chứng minh .

* 2 HS lên bảng chữa bài, HS ở dới
cùng làm và nhận xét .

1. Chữa bài tập 19
2. Chữa bài tập 20

Nối BA; BC; BD , ta cã :

ABC =  ABD = 900_{( góc nội tiếp}
chắn một nửa đờng tròn )

ABC +  ABD = 1800

C,B,D thẳng hàng .
3. Chữa bài 21 .

Vì (O) và (O') là hai đờng trịn bằng
nhau,và cùng căng dây AB .

cung AmB = cung AnB
 M = 1/2 s® cung AMB
 N = 1/2 s® cung AnB
M = N ( §lý gãc nt)
VËy tam giác MBN cân tại B

* HS : Chộp li ni dung bài chữa .
* HS đọc đề bài, vẽ hình v ghi GT,
KL .

* HS Chữa bài vào vở .

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

O O'
C B D

* HS : Đọc đề bài, HS vẽ hình, ghi GT,
KL .

* HS : Tam giác MBN là tam giác
cân .

4. Chữa bài 22/ 76

Có AMB = 900_{( góc nt chắn 1/2 đt)}
.

Do ú AM l ng cao ca tam giác
vuông ABC .

VËy MA2_{= MB.MC}
* GV : Cho HS lµm bµi tËp 22 / 76 .

* GV : Quan s¸t h×nh vÏ, h·y chøng
minh MA2_{= MB.MC}

* GV : Cho HS lµm bµi tËp 23/ 76
-SGK theo nhãm .

* GV : Híng dÉn cho HS vÏ hình và
chứng minh hai trờng hợp .

- M nằm trong đờng tròn và M nằm
ngồi đờng trịn .

Hoạt động 3. Củng cố

* GV : Nhắc lại định lý, hệ quả về góc
nội tiếp .

- Cách giải một số bài tập có liên quan
đến góc nội tiếp .

Hoạt động 4 . Hớng dẫn về nhà .

- Ôn lại các khái niệm, định lý, hệ quả
đã học ở tiết trớc - hoàn thành VBTvà
các BT trong SGK .

- HS khá, giỏi làm bài tập 20; 22;24
SBT .

- Đọc trớc bài 4

C

M

A B

HS đọc đề bài, HS vẽ hình, ghi GT, KL
.

* HS : Thảo luận nhóm và rút ra nhận
xét .

* Đại diện nhóm lên bảng trình bày,
các nhóm khác cùng làm và nhận xét .

<b>Tiết 42: bàI 4. Góc tạo bởi tia tiếp và dây cung .</b>

<i><b>Ngày soạn: 15 - 02 - 2010</b></i> <i><b> Ngày giảng: - - 2010</b></i>

<b>I. Mục tiêu</b>

- Qua bài này, HS cần :

- Nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp và dây
cung ( 3 trờng hợp ) .

- Biết áp dụng định lý vào giải bài tập .

- RÌn suy luËn logic trong chøng minh h×nh häc .

<b>II. ChuÈn bị </b>

- Phấn màu, bảng phụ, SGK , SGV ,thíc th¼ng, com pa,

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

- HS : Com pa, thíc th¼ng .

<b>III. các hoạt động dạy và học</b>

Hoạt động của giáo viên <i><b>Hoạt động của học sinh </b></i>

<b>Hoạt động 1</b>. Kiểm tra bài cũ . Phát biểu
nội dung định nghĩa và định lý về góc
nội tiếp .

<b>Hoạt động 2. Bài mới </b>

Hoạt động 2.1 : ĐVĐ .

* GV :Mối quan hệ giữa góc và đờng
trịn đã thể hiện qua góc ở tâm, góc nội
tiếp . Bài học hơm nay ta xét tiếp mối
quan hệ đó qua góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung .

Hoạt động 2.2 Khái niệm

* GV Vẽ hình trên bảng ( dây AB có đầu
mút A cố định , B di động . AB có thể di

chun tíi vÞ trÝ tiÕp tun cđa (O) ) .
Với mỗi lần di chuyển thớc GV vẽ một

dây bằng phÊn mµu .

* GV : ở hình trên ta có góc CAB là góc
nội tiếp của (O). Nếu dây AB di chuyển
đến vị trí tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm
A thì góc CAB có cịn là góc nội tiếp na
khụng ?

HS trả lời câu hỏi .

HS ở dới NX trả lời của bạn .
. Khái niệm .

Kh¸i niƯm ( SGK / 76 )

* HS : Nghe GV trình bày

A

O C

B

* HS : Đọc khái niệm trong SGK .
* HS : Quan sát GV trình bày .
* HS : trả lêi c©u hái cđa GV
* GV : Gãc CAB lóc này là góc tạo bởi

tia tip tuyn v dõy cung, là một trờng
hợp đặc biệt của góc nội tiếp , đó là
tr-ờng hợp giới hạn của góc nội tiếp khi
một cát tuyến trở thành tiếp tuyến .

* GV : Nhấn mạnh : góc tạo bởi một tia
tiếp tuyến và dây cung phải có dng :
- nh thuc ng trũn .

- Một cạnh là mét tia tiÕp tuyÕn .

- cạnh kia chữa một dây cung của đờng
trịn .

* GV : Cho HS lµm ?1 tại chỗ .
* GV : cho HS làm ?2

* GV : Nêu cách tìm số đo của cung bị
chắn trong mỗi trờng hợp .

Hot ng 2.3 nh lý

* GV : Giới thiệu định lý và ba trờng
hợp xảy ra i vi gúc to bi tia tip

tuyến và dây cung .
B

O

A x

* HS : Thùc hµnh ?1, HS ë díi cïng
nghe vµ nhận xét .

1HS lên vẽ hình, HS ở dới vẽ hình vào
vở

HS thực hiện theo yêu cầu của GV .
2. Định lý

a) tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung
AB .

Ta cú gúc BAx = 900_(GT)
Sđ cung AB = 1800_{( GT )}
Do đó gúc BAx=1/2scungAB

b) trờng hợp tâm O nằm bên ngoài gãc

BAx .

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

* GV : cho HS hoạt động theo nhóm
tr-ờng hợp 2 . Đại diện nhóm lên trình bày
* GV : Cịn cách làm khác khơng ?
H : cịn vị trí nào xảy ra giữa tâm đt và
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

cã : :

Gãc CAx = 1/2 s® cung AC

Gãc CAB=1/2 s®cung BC ( gãc
nt chắn cung BC )

HS : c nh lý .

HS lên bảng vẽ hình , ghi GT, KL .
HS : Thực hành CM trờng hợp 1

* Đại diện nhóm lên trình bµy .
C

B
O

2
H
A x
* HS : Tr¶ lêi c©u hái cđa GV .

* HS : Đứng tại chỗ trình bày cách 2 .
* HS : trả lời câu hỏi của giáo viên .
* GV : Cho HS hoạt đọng nhóm với

tr-ờng hợp 3 . Sau đó đại diện nhóm trình
bày, các nhóm khác cùng làm và nhận

xÐt .

* GV : Cho HS nhắc lại nội dung định lý
.

* GV : Cho HS thùc hµnh ?3

*H : Qua kÕt qu¶ ?3 ta rót ra kÕt ln
g× ?

* GV : Vậy ta có hệ quả của định lý vừa
học .

Hoạt động 3. Củng cố .

Nhắc lại nội dung định nghĩa, định lý và
hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung?

Hoạt động 4. Hớng dẫn về nhà .
- Nắm vũng nội dung kiến thức đã đợc
nhắc lại ở phần củng cố .

- Hoµn thµnh VBT .

- Lµm bµi tËp 27; 28; 29; 31/ 79 - SGK

C
B

O

A x

* HS : lên bảng thùc hµnh ?3, HS ë
d-íi cïng lµm vµ nhËn xÐt .

Mµ gãc BAx = gãc BAC + gãc CAx
Nên góc BAx = 1/2sđ cung AC +
1/2sđ cung BC = 1/2sđ cung AB lớn .

* HS : Trả lêi c©u hái cđa GV

* HS : Ghi chÐp néi dung híng dÉn vỊ
nhµ .

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

<b>TiÕt 43: Luyện tập</b>

<i><b>Ngày soạn: 15 - 02 - 2010</b></i> <i><b> Ngày giảng: - - 2010</b></i>

<b>I. Mơc tiªu</b>

- Rèn kỹ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và một dây .
- Rèn kỹ năng áp dụng các định lý vào giải bài tập .

- RÌn t duy logic và cách trình bày lời giải bài tập hình .

<b>II. Chuẩn bị </b>

- Phấn màu, bảng phụ, SGK , SGV ,thớc thẳng, thớc đo góc .
- HS : Com pa, thớc thẳng, thớc đo góc .

<b>III. cỏc hoạt động dạy và học</b>

Hoạt động của giáo viên <i><b>Hoạt động của học sinh</b></i>

<b>Hoạt động 1</b>. Kiểm tra bài cũ .

* GV : Nhắc lại định nghĩa, định lý hệ
quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung ?

* GV : cho HS ch÷a bµi 32 / 80- SGK .

<b>Hoạt động 2. </b>Luyện tập
GV : cho HS làm bài tập 33,

* GV : Hớng dẫn HS cách CM bài theo
sơ đồ .

AB.AM=AC.AN


AB
AC=

AN
AM


ABC ANM

Vậy bài tốn cần chứng minh gì ? Có
những cách nào để chứng minh hai tam
giác ng dng ?

1. Chữa bài tập 32

Ta có góc TPB = 1/2 sđ cung BP .
(đlý góc giữa tia tt và dây ) .
Mà góc BOP =1/2sđ cungBP
( góc ở t©m )

Do đó góc BOP = 2TPB
Mặt khác :

BTP +BOP=900
( Vì OPT = 900₎

Vậy BTP +2TPB=900

* 1 HS lên bảngtrả lời và chữa bài,

HS ở dới cùng làm và nhËn xÐt .
P

B

T O A

* HS : Chép lại nội dung bài chữa .
2. Chữa bµi tËp 33/ SGK .

GT Cho (O), ;B;C(O),
At lµ tiÕp tuyÕn, d//At
dAC=N; dAB=M
KL AB.AM=AC.AN
Chøng minh

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

cđa d//AC ) .

C = BAt( gãc nt vµ góc giữa tt và
dây cùng chắn cung AB ) .

AMN=C

Xét ABC vµ ANM, ta cã: CAB
chung

AMN=C ( cmt)

nªn : ABC ANM (g-g)
 AB

AC=
AN
AM

Hay AB.AM=AC.AN

* HS đọc đề bi, v hỡnh v ghi GT,
KL .

* HS Chữa bài vµo vë .
C
D O
N

A M B
t

* GV : Cho HS lµm bµi tËp 34 / 80 .
* GV : Quan sát hình vÏ, h·y chøng
minh MT2_{= MA.MB}

* GV : Yêu cầu HS phân tích sơ đồ .
MT2_=AM.BM


MT
MA=

BM

MT


TMA BMT
* GV : Chữa bài và NX .

* GV : Kết quả của bài này đợc coi nh
một hệ thức lợng trong đờng trịn .

* GV : Cho HS lµm bµi tËp

Cho hình vẽ có AC, BD là đờng kính, xy
là tiếp tuyến tại A của (O). Hãy tìm trên
hình những góc bằng nhau ?

Hoạt động 3. Củng cố

* GV : Nhắc lại định lý, hệ quả về góc
giữa tiếp tuyến và dây .

- Cách giải một số bài tập có liên quan
đến góc giữa tiếp tuyến và dây .

Hoạt động 4 . Hớng dẫn về nhà .

- Ôn lại các khái niệm, định lý, hệ quả
đã học ở tiết trớc - hoàn thành VBTvà
các BT trong SGK .

- HS khá, giỏi làm bài tập 26; 27/77; 78

SBT .

3. Chữa bài 34/80-SGK .
GT Cho (O),MT lµ tt,MAB
Là cát tuyến

KL MT2_{= MA.MB .}
Chøng minh

XÐt TMA vµBMT cã :
M chung

ATM=B(Cïngch¾n cung AT)
TMA BMT (g-g)

 MT
AM=

BM
MT
 MT2_=MA.MB

HS đọc đề bài, HS vẽ hình, ghi GT,
KL .

B

O

A

T M
4. Chữa bài tập chép .

Ta có C=D=A1

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

C=B2; D=A3( Góc đáy của
các tam giác cân ) .

C=D=A1=B2=A3
T¬ng tù : B1=A2=A4
Có CBA=BAD=OAx=
OAy=900_.

* HS nêu cách làm và lên bảng chữa
bài .

x

B 1 A
1 2
2 3 4

O y

C D

* HS : Th¶o luËn nhãm vµ rót ra
nhËn xÐt .

Ngày soạn: 21 - 02 - 2010 Ngày giảng: - 02- 2010

<b>TiÕt 44</b>

<b>Đ5. Góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn</b>
<b>Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn.</b>
I.

Mơc tiªu

- Qua bài này, HS cần nắm đợc:

- Kiến thức: Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đờng trịn .
Học sinh phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo góc có đỉnh
ở bên trong hay bên ngồi đờng trịn .

- Rèn kỹ năng chứng minh chặt chẽ, rõ, gọn .
- Thái độ: Cẩn thận trong vẻ hình

II.

Chuẩn bị

- Phấn màu, bảng phụ, SGK , SGV ,thíc th¼ng, com pa,
- HS : Com pa, thíc th¼ng .

III. các hoạt động dạy và học

Hoạtđộng của giáo viên <i><b>Hoạt động của học sinh </b></i>

<b>Hoạt động 1</b>. Kiểm tra bài cũ .

Cho hình vẽ, nêu tên gọi các góc chắn
cung nhỏ AB, viết biểu thức liên hệ số
đo các góc đó . C

HS trả lời câu hái .

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

O

B
A

x

* GV : ĐVĐ : Chúng ta đã học về góc
ở tâm, góc nội tiếp, góc giữa tia tiếp
tuyến và dây cung . Hôm nay chúng ta
tiếp tục nghiên cứu về góc có đỉnh ở
bên bên trong đờng tròn, góc có đỉnh ở
bên ngồi đờng trịn

<b>Hoạt động 2. Bi mi </b>

Hot ng 2.1.

BAx là góc giữa tia tiếp tuyến và dây .
<i></i>ACB =BAx=1

2<i></i>AOB

1. Gúc cú nh bờn trong đờng tròn .
Khái niệm ( SGK / 80) .

AED ;BEC ; AEC;BED là các
góc trong đờng trịn .

* HS nghe GV trình bày .
A

m

C
D O E n

B
* GV : Góc ở tâm có phải là góc có

nh ở trong Đtr khơng ?

* H : NX g× về hai cung mà góc ở tâm
chắn ?

* H : Dùng thớc đo góc xác định số đo
của góc BEC và số đo các cung BnC và
DmA ( đo cung qua góc ở tâm tơng ứng
và rút ra NX )

* GV : Giới thiệu nội dung định lý .
* GV : Gợi ý HS tạo ra các góc nội tiếp

chắn cung BnC và AmD .

* GV : Cho HS thùc hµnh ?1

* GV : Cho HS thùc hµnh bài tập 36
GV : Sử dụng trực tiếp đlý và sè ®o hai

cung bằng nhau
Hoạt động 2.3

* GV : Cho HS đọc SGK/ 81 và trả lời
câu hỏi : Gúc cú nh bờn ngoi ng

tròn là gì ?

* GV : Chiếu các hình 33; 34; 35 lên
máy chiếu và chỉ rõ từng trờng hợp .
* GV : Giới thiệu nội dung định lý góc
có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn .

* GV : cho HS thùc hµnh ?2

* GV : Với nội dung đlý trong từng
hình ta cần chứng minh điều gì ?
* GV : Cho HS CM tõng trêng hỵp .

* HS : Gãc ë tâm chắn hai cung bằng
nhau .

* HS : Số đo góc BEC bằng nửa tổng số

đo hai cung BnC và DmA .

* HS : Đọc định lý trong SGK .
Định lý ( SGK /81)

?1 Nèi Bvíi D, Ta cã :
BDE = 1

2 s® cung BnC
DBE = 1

2 sđ cung AmD
( Đlý góc nt)

Mà BDE+DBE =BEC
Vậy :

BEC = 1

2 (sđ BnC + sđ AmD)
2. Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn .
Khái niệm ( SGK/ 81)

* HS : Thùc hµnh ?1. HS ë díi cïng
lµm vµ nhËn xÐt

Þnh lý ( SGK /81)

a) TH1 - Hai cạnh của góc đều là cát
tuyến .

Nèi A vµ C ta có :

Goác BAC là góc ngoài của tam giác
AEC.

BAC=ACD +BEC .
BAC = 1

2 sđ cung BC

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

* HS : Đọc đlý trong SGK, cả lớp theo
dâi, HS ghi bµi

E
A

D
B O

C

* GV : Cho HS hoạt động nhóm với 3
trờng hợp, mỗi nhóm 1 trờng hợp . Sau

đó đại diện nhóm trình bày, các nhóm
khác nhận xét .

* GV : Cho HS nhắc lại ni dung nh
lý .

ACD = 1

2 sđ cung AD
( Đlý góc nt)

Mà BEC=BAC-ACD
Hay:BEC = 1

2 (sđBC-sđAD)

b) Trờng hợp 2 - Một cạnh của góc là
cát tuyến .

BAC=ACE+BEC( t/c góc ngoài
tam giác ).

BEC=BAC-ACE
Mà BAC = 1

2 sđ cung BC
( ®lý gãc nt )

ACE = 1

2 s® cung AC( ®lý góc giữa
tia tiếp tuyến và dây)

Hay:BEC = 1

2 (sBC-sAC)
Hot động 3. Củng cố .

Nhắc lại nội dung định nghĩa, định lý và hệ quả về góc có đỉnh ở bên trong và bên
ngồi đờng trịn ?

Hoạt động 4. Hớng dẫn về nhà .

- Nắm vũng nội dung kiến thức đã đợc nhắc lại ở phần củng cố .
- Hoàn thành VBT .

- Lµm bµi tËp 37; 39; 40/ SGK- 82; 83

_________________________________________________________________

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

Ngày soạn: 21 - 02 - 2010 Ngày giảng: - 02- 2010

<b>TiÕt 45</b>

<b>LuyÖn tËp</b>

I.

Mơc tiªu

- Kiến thức: nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngồi đờng trịn .

- Rèn kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở trong đờng trịn, ở
ngồi đờng tròn vào giải một số bài tập .

- Rèn t duy logic và cách trình bày lời giải bài tập hình .
II.

Chuẩn bị

- Phấn màu, bảng phụ, SGK , SGV ,thớc thẳng, thớc đo góc .
- HS : Com pa, thớc thẳng, thớc đo góc .

III. cỏc hot động dạy và học

Hoạtđộng của giáo viên <i><b>Hoạt động của học sinh</b></i>

<b>Hoạt động 1</b>. Kiểm tra bài cũ .

* GV : Nhắc lại định nghĩa, định lý hệ
quả góc có đỉnh ở trong đờng tròn, ở
ngồi đờng trịn ?

* GV : cho HS ch÷a bµi 37 / 82- SGK .

<b>Hoạt động 2. </b>Luyện tập

GV : cho HS làm bài tập 40/83 - SGK .
* GV : Hớng dẫn HS cách CM bài theo
s .

SA=AB

SADcântạiS (ADS SAD )

s AB s đ CE 1

sđ AE

2 2





* HS : Chép lại nội dung bài chữa .
* HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, KL .
* HS Chữa bài vào vở .

A
1 2 3

S
.O

B

1. Chữa bài tập 37
Ta cã :

gãc ASC ¿sdAD<i>−</i>sdMC
2

( đlý góc có đỉnh ở ngồi đờng trịn )
.

gãc MCA =1/2s® cung AM
¿sdAD<i>−</i>sdMC

2

Cã AB = AC ( GT) nªn cung AB =
cung AC

Do đó góc ASC =góc MCA
2. Chữa bài tập 33/ SGK .
GT Cho (O), S là tt, SBC
là cát tuyến,AD là pg
góc BAC,ADBC=D
KL SA=SB

Chøng minh

Ta cã :

 sđ AB s đ CE 

ADS

2




(Đlý góc có đỉnh nằm trong đờng
tròn).

 1 

SAD sđ AE
2



( Đlý góc giữa tia tt và dây)
Mà : A 1 A 2_(GT)

Nên BE CE .

sđAB +sđEC

=sđAB +sđBE =s®AE
VËy : ADS SAD 

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

D
C

E * 1 HS lên bảng trả lời và chữa bài,HS ở dới cùng lµm vµ nhËn xÐt .
A

M
.O

B C S
VËy bài toán cần chứng minh gì ? chứng

minh hai cung bằng nhau ta làm thế
nào ?* GV Cịn cách làm khác khơng ?
* GV : Hớng dẫn HS cách CM dựa trên
định lý góc ngồi tam giỏc .

* GV : Cho HS chữa bài 41/ 83 - SGK .
* GV : Quan sát hình vÏ, h·y chøng
minh :

A+BSM=2CMN

* GV : Cơ sở của việc CM đó là gì ?
* GV : Chữa bài và NX .

* GV : Cho HS chữa bài 42 .

<b>Hot ng 3. Cng c </b>

* GV : Nhắc lại định lý, hệ quả về góc
có đỉnh ở trong đờng trịn, góc có đỉnh ở
ngồi đờng trịn .

- Cách giải một số bài tập có liên quan
đến góc có đỉnh ở trong đờng trịn, góc
có đỉnh ở ngồi đờng trịn .

<b>Hoạt động 4 . H ớng dẫn về nhà</b> .

- Ôn lại các khái niệm, định lý, hệ quả
đã học ở tiết trớc - hồn thành VBT và
các BT trong SGK .

- HS kh¸, giái lµm bµi tËp 31; 32/ 78 –
SBT .

- Đọc trớc bài 6

* HS lên bảng CM, HS ở dới cùng
làm và NX .

3. Chữa bài 41/83 - SGK .
Cã : A= sdCN<i>−</i>sdBM

2 ( đlý góc
có đỉnh ở ngồi đờng trịn ) .

BSM= sdCN+sdBM

2 (đlý góc có
đỉnh ở trong đờng trịn ) .

A+BSM = 2 sdCN

2 =sdCN
Mà CMN = 1/2 sđ CN (đlý gãc néi
tiÕp ).

VËy A+BSM=2CMN

HS đọc đề bài, HS vẽ hình, ghi GT,
KL .

A B C
S .O

M

N

* HS nêu cách làm và lên bảng chữa
bài .

Ngày soạn: 21 - 02 - 2010 Ngày giảng: - 03- 2010

<b>TiÕt 46</b>

§6. cung chøa Gãc .
I.

Mục tiêu

- Qua bài này, HS cần :

- Kiến thức: Hiểu cách chứng minh thuận, đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc, đặc
biệt là quỹ tích cung chứa góc 900_.

- HS biÕt sư dơng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng .
- Kỷ năng: Biết vẽ cung chứa góc trên đoạn thẳng cho trớc .

- Thỏi : Bit cỏc bc giải một bài tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết
luận .

II.

ChuÈn bÞ

- Phấn màu, bảng phụ vẽ sẵn hình của ?1, thớc đo góc, bìa cứng, kéo, đinh . SGK,
SGV ,thíc th¼ng, com pa,

- HS : Com pa, thíc th¼ng .

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

Hoạtđộng của giáo viên <i><b>Hoạt động của học sinh </b></i>

<b>Hoạt động 1</b>. Thực hiện ?1 - SGK .

* GV : Nêu bài toán

* GV : Cho HS thùc hµnh ?1

<b>Hoạt động 2. Bài mới </b>

Hoạt động 2.1.

* GV : Có CN1D=CN2D  CN3D = 900 .
Gọi O là trung điểm của CD . Nêu nhận xét
về các đoạn thẳng N1O, N2O, N3O . Từ đó
CM câu b .

* GV : Vẽ đờng trịn đờng kính CD trên hình
vẽ .

* GV : Giới thiệu : Đây là trờng hợp = 900_,
nÕu  900_{th× sao ?}

Hoạt động 2.

* GV : Hớng dẫn HS thực hiện ?2 theo yêu
cầu cđa SGK .

* GV : Dự đốn quỹ đạo chuyển động của
điểm M .

* GV : Ta sÏ CM quü tích cần tìm là hai cung
tròn .

Hot ng 3. Qu tchs cung cha gúc .

1. Bài toán quỹ tích " cung chứa góc
" .

a) Bài toán .
?1

CN1D , CN2D , CN3D là các tam
giác vuông có chung cạnh huyền CD .

N1O=N2O=N3O= CD
2
( T/c tam giác vuông ).

 N1; N2; N3 cùng nằm trên đờng tròn
(O;CD/2) hay đtr đờng kính CD .
* HS : Đọc bài tốn .

HS : Thực hành ?1

+ HS b: Vẽ các tam giác vuông CN1D;
CN2D; CN3D

N1

N2

C O D

N3

* HS nghe GV trình bày .

* HS : Điểm M chuyển động trên hai
cung tròn có 2 đầu mút là 2 điểm A và
B .

* GV : Trớc hết ta xét phần thuận có M thuộc
một nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng AB .
* GV : Trình bày nh SGK

* GV : Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đờng tròn chứa cung
AmB . Hỏi  BAx có độ lớn bằng bao nhiêu ? vì

sao ?

* GV : O cã quan hƯ gì với A và B .

* GV : Giới thiệu h×nh 40a øng víi gãc 

nhän, h×nh 40b øng với góc tù .

GV : Đa hình 41 lên màn hình .

* GV : Ly im M' bất kỳ thuộc cung AmB,
ta cần chứng minh AM'B = . Hãy CM
điều đó .

* GV : Đa hình 42 và giới thiệu : Tơng tự …
* GV : Giíi thiƯu néi dung kÕt ln vµ chó
ý .

* GV : Muèn vÏ mét cung chøa gãc trên

đoạn thẳng AB cho trớc, ta phải tiến hành ntn
?

* GV : Chiếu nội dung cách vẽ nh SGK .
* GV : Vẽ hình trên bảng và hớng dẫn hS vẽ
hình .

+ phần thuận .
( SGK/ 84)

* HS : VÏ h×nh theo híng dÉn cđa
GV và trả lời câu hỏi .

* HS : BAx=AMB=

( hq góc tạo bởi tia tt và dây cung ).

* HS : O phải cách đều A và B hay O nằm
trên đờng trung trực của AB

* HS : Nghe GV trình bày .
+ Phần đảo .

M' m

O

A B
x n

+ KÕt luËn .

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

* HS : BAx=AM'B=

( hq góc tạo bởi tia tt và dây cung ).
Hoạt động 4. Quỹ tích cung chứa góc . 2. Cách giải bài tốn quỹ tích

* HS : Ta cÇn tiÕn hµnh :

- dựng đờng trung trực d của đoạn thẳng AB .

- VÏ tia Ax sao cho BAx= .

- Vẽ tia Ay Ax, O là giao điểm của
Ay với d .

Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA,
cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ là
AB không chứa tia Ax .

- Vẽ cung Am'B đối xứng với cung
AmB qua AB .

* GV : Qua bài tốn vừa học trên, muốn chứng minh
quỹ tích các điểm M thoả mãn tính chất



là một
hình H nào đó ta cần tiến hành những phần nào ?

* GV : Trong bài toán vừa trình bày thì điểm M có
T/c

là T/c gì ? Hình H trong bài toán này là hình

gì ?

* GV : Lu ý : Có những trờng hợp phải giới hạn, loại
điểm nếu hình không tồn tại .

Hot ng 5. Cng c .

Nhắc lại các bớc giải bài toán quỹ tích ?

* HS : Ta cÇn CM :

- phần thuận : Mọi điểm có tính chất



đều thuộc hình H .

- Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H
dều có tính cht

-

Kết luận . Quỹ tích các điểm M có
tính chất

là hình H

* HS : ghi chÐp néi dung híng dÉn vỊ
nhµ .

<b>Hoạt động 6. Hớng dn v nh</b> .

- Nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , cách giải bài toán quỹ
tích .

- Hoàn thành VBT .

- Làm bài tập 44; 46; 47; 48/ 86; 87 - SGK .

Ngµy so¹n: 02 - 03 - 2010 Ngày giảng: - 03- 2010

<b>TiÕt 47</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

<b>I- Mục đích yêu cầu</b>

- HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận,
đảo của quỹ tích này để giải tốn .

- Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài
toán dựng hình .

- Biết trình bày lời giải một bài tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần
đảo và kết luận

<b>II- chuÈn bÞ.</b>

HS : - Ơn cách xác định tâm đờng trịn nội tiếp, tâm đờng tròn ngoại tiếp
tam giác, các bớc của bài tốn dựng hình, bài tốn quỹ tích .

- thíc kẻ, com pa, thớc đo góc, máy tính bỏ túi .
GV: Bảng phụ , thớc thẳng, com pa, phấn màu .

<i><b>iii- tiến trình bài giảng</b></i>

<b>Hot ng ca thy</b> <b>Hot ng của trị</b>

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV: Ph¸t biÓu quü tÝch cung chøa gãc .
NÕu  AMB = 900_{thì quỹ tích của điểm}
M là gì ?

HS : Lên bảng trả lời câu hỏi Nếu 
AMB = 900_{thì quỹ tích của điểm M}
làđờng trịn đờng kính AB

Hoạt động 2. Luyện tập

GV : Cho HS chữa bài tËp 44/ 86
-SGK .

Còn cách làm khác không ?
C2 :

^

<i>I</i>₁=^<i>A</i>₁+ ^<i>B</i>₁ (t/c gãc ngoµi ) .
^

<i>I</i>₂=^<i>A</i>₂+ ^<i>C</i>₂ (t/c gãc ngoµi )
<i>⇒</i> ^<i>_I</i>

1+ ^<i>I</i>2=^<i>A</i>1+ ^<i>A</i>2+ ^<i>B</i>1+ ^<i>C</i>2
Hay  BIC = 900₊ <i>B</i>^+ ^<i>C</i>

2
= 900_{+ 45}0_{= 135}0

1. Chữa bài 44/86 - SGK .
ABC cã A = 900

B + C = 900_.__B

2 +  C2 =
^

<i>B</i>

2+

^
<i>C</i>

2=
900

2 =45

0 _.__{IBC cã}__B

2 +

 C2 = 450BIC=1350

Điểm I nhìn đoạn BC cố định dới
góc 1350_{khơng đổi . Vậy quỹ tích}
của điểm I là cung chứa góc 1350

dựng trên đoạn BC ( trừ B và C) .
HS : Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL
.

B

I

A C

GV : Cho HS ch÷a bài 49/ 87 - SGK .
GV : Dựng hình tạm trên bảng , cho HS
quan sát và phân tích cách dùng .

- Giả sử  ABC dựng đợc thoả mãn các
yêu cầu của bài toán , ta thấy cạnh BC
dựng đợc ngay .Đỉnh A phải thoả mãn
những điều kiện gì ?

Vậy A phải nằm trên những đờng nào ?
GV : tiến hành dựng cung chứa góc 400
trên đoạn thẳng BC bằng 6 cm .

- Vẽ trung trực d của đoạn thẳng BC .

HS c bi
2. Cha bi 49 .

HS : Quan sát và trả lời câu hỏi .

+ Cách dựng :

- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm .

- Dựng cung chứa góc 400 _{trên đoạn}
thẳng BC .

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

<b>Hot ng của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

- VÏ Bx sao cho gãc CBx = 400_.
- VÏ ByBx, By c¾t d tại O .

- Vẽ cung tròn BmC, tâm O, bán kÝnh OB
. Cung BmC lµ cung chøa gãc 400_trên
đoạn thẳng BC = 6 cm .

sau ú dựng tiếp các yếu tố còn lại.

A' .

- Nèi AB; AC . Tam giác ABC hoặc
A'BC là tam giác cần dùng

m

y

A A'
O

B 400_C

HS :

+ đỉnh A phải nhìn BC dới một góc
bằng 400_{và cách BC một khoảng}
bằng 4 cm .

+ A phải nằm trên cung chứa góc 400
vẽ trên BC và A phải nằm trên đờng
thẳng // BC, cách BC 4 cm .

GV : HÃy nêu lại cách dựng ? HS : Trình bày lại cách dựng .
GV : Cho HS Chữa bµi 51/ 87 - SGK

GV : Gợi ý cách chứng minh H; I ; O
cùng thuộc một đờng tròn Khi H, I, O
cùng nằm trên một cung chứa góc 1200_.

HS : c bi .

HS lên bảng vẽ hình, ghi GT; KL .

<i><b>Hớng dẫn về nhà:</b></i>

- Nắm vững cách vẽ cung chøa gãc cã sè ®o cho tríc .
- BTVN: 48; 50; 52 .

- Hoàn thành VBT - Đọc trớc bài 7.

Ngày soạn: 02 - 03 - 2010 Ngày giảng: - 03- 2010
Tiết 48. Đ7 Tứ giác nội tiếp

A.Mục tiªu :

- HS định nghĩa đợc thế nào là một tứ giác nội tiếp đờng tròn .

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

- HS nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp .

- HS sử dụng đợc tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hnh
B. Chun b :

- GV và HS chuẩn bị : thíc , com pa , thíc ®o gãc . Bảng phụ H43,44/88;
BT53/89

C.hot ng dy hc :

HĐ1 KTBC : Phát biểu kết luận bài toán quỹ tích cung chứa góc . Các bớc giải
bài toán dựng hình ; Các bớc giải bài toán quỹ tích .

H2. Hỡnh thnh định nghĩa tứ giác
nội tiếp

2.1 HS th¶o luËn lµm ?1

2.2 GV nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp
sgk

3.3 HS h×nh 43,44/88

3.4 GV kết luận .GV kết luận khơng
có đờng trịn nào đi qua bốn đỉnh của
tứ giác MNPQ .

HĐ3. Hình thành chứng minh đinh lý
3.1 HS nhận xét , tính tổng số đo hai
góc đối trong H43

3.2 GN nêu định lý

3.3 HS thảo luận làm ?2/88

H4 Phỏt biu v chng minh định lý
đảo

4.1 HS thành lập mệnh đề đảo của
định lý và chứng minh .

4.2 GV phát biểu định lý sgk/88
4.3 GV cùng HS phân tích chứng
minh định lý :

- Các bớc chứng minh .
- Sử dụng định lý ?

1.Kh¸i niƯm tø gi¸c néi tiÕp
a)

O

C

D
A

B

b)

I

Q

I Q

N

P

M

N

P

M

*Định nghĩa : (sgk/88)
* Ví dụ : (SGK)

2. Định lý : (sgk/88)

GT ABCD là tứ giác nội tiếp (O)
KL A + C = B + D = 1800

Chøng minh :
A = 1

2 s® BCD ; C =
1

2 s® BAD
A + C = 1

2 s® (BCD + BAD ) =
1
2
3600_{= 180}0

Tơng tự : B + D = 1800
3. Định lý đảo

GT Tứ giác ABCD : A + C = 1800
KL ABCD nội tiếp đờng trịn tâm (O)

Chøng minh:(sgk/88)
H§5. Cđng cè – híng dÉn :

1. HS làm BT 53 tại lớp .
2. GV hớng dẫn HS BT54/89

3. Về nhà HS học Định nghĩa , đ/l và cách chứng minh , làm
BT54,55,56/89

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

Ngày soạn: 02 - 03 - 2010 Ngày giảng: - 03- 2010
TiÕt 49. lun tËp

A.Mơc tiªu :

- Ôn tập định nghĩa tứ giác nội tip

- Rèn kĩ năng chứng minh tứ giác nội tiÕp

- Vận dụng định lý về tứ giác nội tiếp để giải các bài toán liên quan .
B. Chuẩn bị :

Bảng phụ vẽ hình 47,48sgk
C.hoạt động dạy học

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiép đờng tròn. Chứng
minh định lý “Trong một tứ giác nội tiếp tổng hai góc đối diện bằng 1800_”
HĐ2. Rèn kỹ năng vận dụng nh lý

vào bài toán tính góc

2.1 HS c ố bài và thảo luận hình
vẽ cho biết những gì .

2.2 Phat hiƯn gãc b»ng nhau trong
h×nh vÏ

. ABCD là tứ giác nội tiếp  ?
. Liên hệ giữa các góc của tứ
giác nội tiếp với các góc đã biết
 cần phải tính góc nào thì tính đợc
B , D

 đặt BCE = DCF = x

2.3 HS thay tỉng ABC + ADC b»ng
biĨu thøc chøa x

2.4 HS tính x và tính các góc cịn lại
HĐ3. Vận dụng kiến thức về tứ giác
nội tiếp giải bài toán chứng minh
3.1 HS thảo luận : để kết luận
QR//ST cần có điều gì ? QRS =
IST

3.2 HS thảo luận tìm cách chøng
minh :

QRS = IST

QRS = QNI

QNI = IMP
IMP = IST

1. Bµi 56/89sgk

U
40

20 (
C

B

O

E

F

A _D

Ta có : BCE = DCF ( hai góc đối đỉnh )
Đặt x = BCE = DCF

ABC = x + 400_{; ADC = x + 20}0_{(góc ngoài)}
Lại có ABC+ADC =1800_{( tứ giác nội tiÕp )}

 x+400_+x+200₌₁₈₀0__2x+600₌₁₈₀0

2x = 1200__{x = 60}0

Do đó : ABC = 600_{+ 40}0_{= 100}0
ADC = 600_{+ 20}0_{= 80}0

BCD = 1800_{– 60}0_{= 120}0
BAD = 1800_{– BCD = 180}0_-1200₌₆₀0
2. Bµi 60/90sgk

) _D

I

P

Q

T
R

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

3.3 HS lần lợt chứng minh từng đẳng
thức

3.4 HS vận dụng các kết luận để
trình bày chứng minh QS//ST

*QRS + QRI = 1800_{(hai gãc kỊ bï )}
QNI + QRI = 1800_{( ®/l tø gi¸c néi tiÕp )}

 QRS = QNI (1)

*IST + IMT = 1800_{( ®/l tø gi¸c néi tiÕp )}
IMP + IMT = 1800_{( hai gãc kÒ bï )}

 IST = IMP (2)

*QNI + INP = 1800_{( hai gãc kÒ bï)}
IMP + INP = 1800_{( ®/l tø gi¸c néi tiÕp )}

 QNI = IMP (3)

 Tõ (1),(2),(3) ta cã :
QRS = IST

QRS và IST là hai góc so le trong của
QR và ST . Do đó QR//ST .

H§5. Cđng cè –híng dÉn :

1. HS nhắc lại định nghĩa và các định lí về tứ giác nơị tiếp .
2. GV hớng dẫn HS lm cỏc bi tp 57,58,59/90 sgk

Ngày soạn: 12 - 03 - 2010 Ngày giảng: - 03- 2010
TiÕt 50 . Đ8 Đờng tròn ngoại tiếp . Đờng tròn nội tiếp

A.Mục tiªu :

- HS hiểu đợc định nghĩa , khái niẹm , tính chất của địng trịn ngoại tiếp (nội tiếp)
một đa giác .

- HS biết bất cứ đa giác đều nào cũng có một đờng trịn ngoại tiếp và một đqờng
tròn nội tiếp .

- HS biết vẽ tâm của đa giác đều ( dó là tâm của đờng tròn ngoại tiếp , đồng thời
là tâm của đờng tròn nội tiếp ) , từ đó vẽ đợc đờng trịn ngoại tiếp và đờng trịn nội
tiếp một đa giác đều cho trớc .

B. ChuÈn bÞ :

GV và HS chuẩn bị thớc thẳng , com pa , ê ke .
C.hoạt động dạy học

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ : Phat biểu định nghĩa , các định lý về tứ giác nội tiếp .
HĐ2. Hình thành định nghĩa

2.1 GV giới thiệu đờng trịn ngoại tiếp
hình vng .

2.2 GV giới thiệu đờng trịn nội tiếp
hình vng .

2.3 HS định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp
tứ giác và đờng trịn nội tiếp tứ giác
(sgk/91)

2.4 HS thùc hiƯn ?1 theo nhóm .

1. Định nghĩa

r

R
C
D

B
A

O

(O;R) ngoại tiếp hình vuông ABCD
(O;r) nội tiếp hình vuông ABCD
*Định nghĩa : (sgk/91)

a)
b)

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

HĐ3. Giới thiệu định lý

3.1 GV giới thiệu nội dung định lý
sgk/91

3.2 GV giới thiệu tâm của đa giác
đều .

H§ 4 Cđng cè

4.1 HS lµm theo nhãm BT61/91

R

r

O D

C
B

A

F E

c) Tâm O cách đều các cạnh của lục
giác đều vì O cũng l tõm lc giỏc
u

2. Định lý : ( sgk/91)

* Tâm đa giác đều trùng với tâm đờng
tròn nội ngoi tip a giỏc

*Bài 61/91sgk

2

C
D

B
A

O

HĐ5. Củng cố hớng dẫn :

1. HS học thuộc định nghĩa đa giác nội tiếp , đa giác ngoại tiếp đờng tròn ,
định lý về đờng tròn nội tiếp , đờng tròn ngoại tiếp đa giác .

2. HS tập vẽ tâm đờng tròn nội , ngoại tiếp đa giác .
3. Làm BT 62,63,64/91sgk .

Ngày soạn: 12 - 03 - 2010 Ngày giảng: 24 - 03- 2010
Tiết 51 . Đ9 độ dài đờng trịn , cung trịn

A.Mơc tiªu :

- HS nhớ cơng thức tính độ dài đờng tròn C = 2 <i>π</i> R ( hoặc C = <i>π</i> d )
- HS biết cách tính độ di cung trũn .

-Biết số <i></i> là gì .

- HS biết giải một số bài toán thực tế ( dây cua-roa , đờng xoắn , kinh tuyến ,...)

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

GV và HS chuẩn bị thớc thẳng , com pa , ê ke , tấm bìa , sợi chỉ , kéo.
GV:Bảng phụ phần d)/?1 ; ?2; BT 65 ; BT 67/65-66

C.hoạt động dạy học
* HĐ1:

KiĨm tra bµi cò :

Định nghĩa đờng tròn nội tiếp , đờng tròn ngoại tiếp đa giác. Tâm của đờng tròn
nội , ngoại tiếp đa giác .

HĐ2. Cách tính độ dài đ ờn trịn
2.1 GV cho S nhắc lại cách tính chu
vi đờn trịn  giới thiệu cơng thức
tính C = 2 <i>π</i> R

hc C = <i>π</i> d .

2.2 HS thảo luận làm ?1
.Một HS lên bảng đièn
.C¸c HS nhËn xÐt .
.GV kÕt ln sưa sai .

2.3 HS nêu nhận xét về số tỉ số <i>C</i>
<i>d</i>
và sè <i>π</i>

HĐ3. Cách tính độ dài cung trịn
3.1 HS tho lun lm ?2

3.2 Các HS lần lợt lên bảng ®iỊn
3.3 C¸c HS nhËn xÐt

3.4 GV kết luận nêu cơng thức tính
độ dài cung trịn .

1.Cơng thức tính độ dài đ ờng trịn
C = 2 <i></i> R

C = <i></i> d
<i></i> 3,14

Đờng tròn (o1) (o1) (o1) (o1) (o1)
Đờng kính

(d)
di ng

tròn (C )
<i>C</i>

<i>d</i>

* Nhận xÐt : <i>C</i>

<i>d</i> = <i>π</i>

2. Cơng thức tính độ dài cung trịn .
Đờng trịn bán kính R ( ứng vơí
cung 3600_{) có độ dài là C = 2} <i>_π</i> _R
Vậy cung 10_{, bán kính R có độ dài là}

2<i>πR</i>

360 =

<i>πR</i>

180

Suy ra cung n0_{, bán kính R có độ dài là}
<i>l=π</i>.<i>R</i>.<i>n</i>

180
Bµi 65/94sgk

Bán kính R 10 40,8 21 6,2 21

Cung tròn

n0 90

0 ₅₀0 ₅₇0 ₄₁0 ₂₅0
Độ dài

cung tròn l 15,7 35,6 20,8 4,4 9,2
H§5. Cđng cè –híng dÉn :

1. HS làm tại lớp BT67/95sgk

2.GV hớng dẫn HS làm BT 66,68,69/95 sgk
3. VỊ nhµ lµm bµi tËp tiÕt sau lun tËp

Ngµy so¹n: 12 - 03 - 2010 Ngày giảng: 26 - 03- 2010

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

A.Mơc tiªu :

- RÌn kÜ năng vẽ hình .

- ễn tp cỏch tớnh chu vi đờng tròn và độ dài cung tròn .
- Vận dụng giải các bài toán liên quan đến độ dài cung tròn
B. Chuẩn bị :

GV và HS chuẩn bị thớc thẳng , com pa , ê ke độ .
HS: Chuẩn bị bài tập trên bảng phụ

C.hoạt động dạy học
 HĐ1 :

KiĨm tra bµi cị :

Viết cơng thức tính độ dài đờng trịn bán kính R , độ dài cung trũn n0_.
Lm BT 70/95 hỡnh 52 .

HĐ2. Hình thành kỹ năng vẽ hình và
tính chu vi đ ờng tròn .

2.1 HS nhận xét bài làm của bạn .
2.2 HS lên bảng làm với H53
2.3 HS lên bảng làm víi H54

. C¸c HS nhËn xÐt
.GV kÕt ln sưa sai

HĐ3. HS thảo luận làm BT71/96
3.1 HS thảo luận nêu c¸ch vÏ

3.2 HS nêu cách tính độ dài đờng
xon c

. 1HS trình bày cách tính
. Các HS nhËn xÐt

. GV kết luận , bổ sung .
HĐ4. HS thảo luận làm BT72/96
4.1 HS đọc đề bài 72

4.2 GV : để tính góc AOB ta có thể
tính yếu tố nào tơng ứng .

4.3 HS tÝnh b¸n kÝnh OA
4.4 HS tÝnh sè ®o cđa cung AB
4.5 HS tÝnh gãc AOB

1. Bµi 70/95

Mỗi hình đều có chu vi bằng chu vi đờng
trịn đờng kính 4 cm là :

C = <i>π</i>.<i>d</i> = 4 <i>π</i> ( cm )
2. Bµi 71/96

* Cách vẽ đờng xoắn :

- Vẽ hình vuông ABCD

- Vẽ cung 900_{AE tâm B bán kính BA .}
- Vẽ cung 900_{FE tâm C bán kính CE .}
- Vẽ cung 900_{FG tâm D bán kính DF .}
- Vẽ cung 900_{GH tâm A bán kính AG .}
Độ dài đờng xoắn ốc là :

2<i>π</i>. 12
4 +

2<i></i>. 22
4 +

2<i></i>. 32
4 +

2<i></i>. 42
4
0,5<i></i>+<i></i>+1,5<i></i>+2<i></i>=5<i></i>

3. Bài72/96
Cách 1 :

Bỏn kính đờng trịn bánh xe là
C = 2 <i>πR⇒R=</i> <i>C</i>

2<i>π</i>=

540

2<i>π</i> =

270

<i></i>

Số đo góc AOB là :
<i>l=</i>.<i>R</i>.<i>n</i>

180 <i>n=</i>

<i>l</i>.180

<i>R</i> =

200 . 180

<i></i>.270

<i></i>

=1330
Cách 2 :

3600_{øng víi 540 mm}
x0_{øng víi 200 mm}

 x = 3600.200
540 =133

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

H§5. Cđng cè –híng dẫn :
1. Nhắc lại cách tính c , l , n.

2. GV hớng dẫn HS làm BT73,74,75,76/96

Ngày soạn: 24 - 03 - 2010 Ngày giảng: 31 - 03- 2010
Tiết 53 . Đ10. diện tích hình tròn , hình quạt tròn

A.Mục tiêu :

- HS nhớ công thức tính diện tích hình tròn S = <i>πR</i>2
- HS biÕt c¸ch tÝnh diƯn tÝch hình quạt tròn <i>S=R</i>

2

<i>n</i>

360 hayS=
lR

2
- HS cú k nng vận dụng cơng thức đã học vào giải tốn .
B. Chun b :

GV và HS chuẩn bị thớc thẳng , com pa , ê ke
Bảng phụ ?;BT 82/99sgk

C.hot ng dạy học

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ : Viết công thức tính chu vi đờng trịn , độ dài cung trũn
n0

HĐ2. Cách tính diện tích hình tròn
2.1 HS nêu công thức tính diện tích
hình tròn .

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

2.2 GV khẳng định cơng thức tính
diện tíc hình trũn .

HĐ3. Cách tính diện tích hình quạt
tròn

3.1 GV giới thiệu khái niệm hình quạt
tròn

3.2 HS thực hiện ? sgk cách tính
diện tích hình quạt tròn .

.Các HS lần lợt lên bảng điền
. Các HS nhận xét .

. GV kÕt ln c«ng thøc tÝnh
diƯn tÝch hình quạt tròn .

HĐ4. Củng cố kiến thức
4.1 HS thảo luận làm BT82/99
. Các HS lần lợt lên điền bảng .
. HS khác nhận xét .

. GV kết luận .

4.2 HS hảo luận làm BT0/98

.HS nêu cách tính diện tích cỏ hai con
dê ăn theo cách buộc thứ nhất .

.HS nêu cách tính diện tích cỏ hai con
dê ¨n theo c¸ch bc thø hai .

. HS thùc hiƯn tính diện tích cỏ hai
con dê ăn theo cả hai cách buộc .
. HS so sánh và kết luận bài toán .
. GV nhận xết sửa sai .

2. C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch hình quạt tròn
*Hình quạt tròn : (sgk/97)

R
O

A

B

Hình tròn bán kính R ( ứng với
cung 3600_{) có diện tích là :}

<i>R</i>2
Hình quạt tròn bán kính R , cung 10_có
diện tích là : <i>R</i>2

360

Hình quạt tròn bán kính R , cung n0_cã
diƯn tÝch lµ : <i>πR</i>2<i>n</i>

360 =
<i>π</i>Rn
180 .
<i>R</i>
2=
lR
2
Vậy Squạt = lR

2
* Bài 82/990

Bỏn kớnh
ng trũn
(R)

Độ dài
đ-ờng tròn

(C)

Diện tích
hình tròn
(S)

Số đo của
cung tròn
(n0₎

Diện tích
hình quạt
tròn cung
(n0₎

2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm2 _47,50 _{1,83 cm}2

2,5 cm 15,7 cm 19,6 cm2 _229,60 _{12,50 cm}2

3,5 cm 22 cm 37,80

cm2 101

0 _{10,60 cm}2

* Bài 80/98

. Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích co
dàn cho mỗi con dê bằng nhau , mỗi diện
tích là 1

4 hình tròn bán kính 20 cm
1

4 <i></i> .202 = 100 <i></i> (m2)
Cả hai diện tích là : 200 <i>π</i> (m2_{) (1)}
. Theo c¸ch buộc thứ hai thì diện tích cỏ
dành cho con dê buộc ở A là :

1

4 <i></i> .302 =
1

4 900 <i></i> (m2)
Diện tích cỏ dành cho con dê buộc ë B
lµ :

1

4 <i>π</i> .102 =
1

4 100 <i>π</i> (m2)
Diện tích cỏ dành cho cả hai con là :

_
R
_O

S =

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

1

4 900 <i>π</i> +
1

4 100 <i>π</i> = 250 <i>π</i>
(m2_{) (2)}

So s¸nh (1) và (2) ta thấy : Cách buộc thứ
hai thì diện tích cỏ hai con dê có thể ăn
lớn hơn 1

4 100 <i></i>

HĐ5. Củng cố hớng dẫn :

1. HS nhắc lại công thức tính diện tích hình tròn , diện tích hình quạt tròn
n0_.

2. GV hớng dẫn HS về nhà làm BT 77,78,79,81/98-99sgk

Ngày soạn: 27 - 03 - 2010 Ngày giảng: 2- 04- 2010

TiÕt 54 . Luyn tËp
A.Mơc tiªu :

- HS ôn tập công thức tính diện tích hình tròn S = <i>_R</i>2 _{, diện tích hình quạt trßn}

<i>S=πR</i>

2

<i>n</i>

360 hayS=
lR

2

- HS rèn kĩ năng vận dụng cơng thức đã học vào giải toán .
B. Chuẩn bị :

GV và HS chuẩn bị thớc thẳng , com pa , ê ke
Bảng phụ vẽ các hình 62,63,64,65/99-100
C.hoạt động dạy học

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ : Viết công thức tính diện tích hình tròn , diện tích hình
quạt tròn . Làm BT 83/99

HĐ2. Vận dụng công tức tính diện
tích hình tròn

2.1HS nhận xét hình vẽ và nêu cách
vÏ .

GV khẳng định các bớc vẽ .

2.2 HS th¶o luận nêu cách tính diện

tích hình HOABINH. GV cùng HS
trình bày .

1. Bài tập 83/99

a)

Vẽ đoạn thẳng HI = 10 cm . Xác định OB
thuộc HI :HO = BI = 2 cm .

Trên nửa mp (I ) bờ HI vẽ các nửa đờng
trịn dờng kính HO , BI , HI .

Trên nửa mp (II ) bờ HI vẽ các nửa đờng
trịn dờng kính OB .

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

2.3 HS thảo luận nêu cách làm phÇn
c)

*HS trình bày các tính diện tích hình
trịn đờng kớnh NA

HĐ3Vận dụng công thức tính diện
tích hình quạt tròn .

3.1 GV giới thiệu hình viên phân .

3.2 HS thảo luận nêu cách tính S
hình viên phân .

3.3 HS trình bày cách tính S hình
viên phân

3.4Các HS nhËn xÐt ,GV söa sai .

<i>π</i>52
2 +

<i>π</i>32
2 <i>−</i>

<i>π</i>22
2 <i>−</i>

<i>π</i>22

2 = 16 <i>π</i> ( cm

2₎
c) Diện tích hình trịn đờng kính NA
bằng :

<i>π</i> .42_{= 16} <i>_π</i> _{( cm}2₎

So sánh (1) và (2) ta thấy hình trịn đờng
kính NA có cùng diện tích với hình
HOABINH .

2. Bµi tËp 85/100

. AOB là tam giác đều có cạnh R = 5,1
cm .Ta có : SOAB = <i>R</i>

2
√3
4

.DiƯn tích hình quạt tròn AOB là :
<i>R</i>2_{. 60}0

3600 =

<i>R</i>2
6

Diện tích hình viên phân là :
<i></i>.<i>R</i>2

6 <i></i>

<i>R</i>23
4 =<i>R</i>

2

(<i></i>

6<i></i>
3

4 )<i></i>2,4
(cm2₎

HĐ5. Củng cố hớng dẫn :

1. HS nhắc lại công thức tính diện tích hình tròn , diện tích hình quạt tròn
n0_.

2. GV giới thiệu hình vành khăn và hớng dẫn HS về nhà làm BT
84,86,87/100

3. HS học và làm phần ôn tập chơng ( lí thuyết ) sgk/ 100-103
Vận dụng làm các BT88-99/103-105sgk .

_m
_B
_O

_A

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

Ngày soạn: 27 - 03 - 2010 Ngày giảng: 07 - 04- 2010
Tiết 55-56 . ôn tập chơng III

A.Mục tiêu :

- Ôn tập hệ thống hoá kiến thức của chơng
- Vận dụng kiến thức vào giải toán .

B. Chuẩn bị :

1. Bảng phụ vẽ hình 66-71/104 sgk .

2. HS chun bị đề cơng ôn tập , giải các bài tập .
C.hoạt động dạy học

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ : GV kiểm tra việc chẩn bị đè cơng ôn tập của HS
* HĐ2: Rèn kỹ năng đọc và vẽ hình

2.1 Một HS làm bài 88/103 , các HS nhận xét , GV kết luận
2.2 5HS lần lựot làm các phần BT89/104

. Các HS nhận xét , bổ xung từng phÇn .
. GV nhËn xÐt , sưa sai .

2.3 . HS1 vẽ hình vuông , nêu cách vẽ BT 90/104

. HS2 Vẽ đờng tròn ngoại tiếp hình vng đó và nêu cách vẽ
. HS3 Vẽ đờng trịn nội tiếp hình vng và nêui cách vẽ
* HĐ3 : Rèn kĩ năng tính các đại l ợng

3.1. HS1. Nêu và thực hiện cách tính số đo cung ApB bài tập91/104
. HS2 Nêu và thực hiện tính độ dài cung AqB và ApB .
. HS3. Nêu và thực hiện tính diện tích hình quạt trịn OAqB

3.2. 3 HS , mỗi HS nêu cách tính và thực hiện cách tính với mỗi hình69, 70, 71
BT92

. C¸c HS nhËn xÐt , GV kết luận .
3.3 . HS thảo luận và trả lơì từng phần BT94/105

. C¸c HS kh¸c nhËn xÐt , bỉ xung
. GV kÕt ln , sưa sai .

*H§4 . VËn dơng , rèn kĩ năng chứng minh :
4.1 HS1 vẽ hình ghi GT và KL bài tập 95/105sgk

B'
A'
H

O E

A

B C

D

4.2 HS thảo luận , trình bày chứng minh từng phần , GV kÕt luËn , söa sai .
a. Chøng minh CE = CD

s® AA'B = sdAB+sdCD

2 ( góc có đỉnh nằm trong đờng tròn )
sđ AB'B = sdAB+sdCE

2 ( góc có đỉnh nằm trong đờng trịn )
Mà AA'B = AB'B = 1v ( ADBC tại A' ; BE AC tại B' )
Suy ra : CD = CE  CD = CE ( liên hệ giữa cung và dây )

b. Chứng minh  BHD cân .

EBC = 1

2 s® CE (gãc néi tiÕp )
DBC = 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>

CE = CD (cmt)

AD  BC tại A'  BC là đờng cao (2)

Từ (1) và (2) ta có :  BDH cân tại đỉnh B ( T/c tam giác cân )
c. Chứng minh CH = CD

BHD cân tại đỉnh B (cmt)

BC là đờng cao , phân giác  BC là trung trực của DH
Do đó CH = CD ( T/c đờng trung trực )

4.3 T¬ng tù GV cïng HS lµm BT96/105

4.4 GV híng dÉn HS lµm BT 99/105 . Chú các bớc trình bày bài toán dựng hình .
HĐ5. Củng cố hớng dẫn :

1. GV hng dẫn HS làm các BT còn lại 97,98/105sgk .
2. HS về nhà học lại các bài đã chữa , làm các BT cịn lại .

3. HS «n kü lý thut và các dạng BT chuẩn bị kiểm tra chơng III .

TiÕt 57: kiĨm tra ch¬ng III

Ngày dạy: ...
(Dùng đề của PGD)

Chơng IV

hình trụ - hình nón - hình cầu

Tiết 58 . Đ10. hình trụ - diện tích xung quanh

<b>và thể tích của hình trụ</b>

Ngày dạy: ...
A.Mục tiêu :

- HS nhớ lạ và khắc sâu các khấi niệm về hình trụ ( đáy , trục , mặt xung quanh ,
đờng sinh , độ dài đờng cao , mặt cắt khi nó song song với trục hoc song song
vi ỏy ) .

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh , diện tích
toàn phần hình trụ .

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình trụ .
B. Chuẩn bị :

GV : Tranh vẽ các hình 73 78/109 ; bảng phụ ?3 ,H79/110
HS : Dơng cơ vÏ h×nh , com pa , thíc thẳng , bút chf

C.hot ng dy hc

HĐ1: Khắc sâu các kái niệm về hình

trụ

1.1 GV s dng dng cụ dạy học để
giúp HS nhớ lại các khái niệm : đáy

1. H×nh trơ

</div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112>

hình trụ , trục , mặt xung quanh , đờng
sinh , di ng cao .

1.2 HS thảo luận làm ?1
. Các HS lần lợt trả lời
. GV nhận xÐt , kÕt luËn

HĐ2 Giới thiệu khái niệm mặt cắt
2.1 GV giới thiệu hai trờng hợp đặc
biệt mặt cắt .( H75 sgk)

2.2 HS th¶o luËn tr¶ lêi ?2

HĐ3. Hình thành công thức tính diện
tích xung quanh

3.1 GV giíi thiƯu H77

3.2 HS làm ?3 đới sự hớng dẫn của GV
3.3 HS thảo luận điền vào ô trống
3.4 HS nêu cách tính diện tích xung
quanh hình tr

3.5 HS nêu cách tính diện tích toàn
phần hình trụ

HĐ4. Nhắc lại - Vận dụng công thức
tính thể tích hình trụ

4.1 HS nhắc lại công thức tính thể tích
hình trụ .

4.2 GV và HS vận dụng công thức tính
làm VD

* di ng cao :
di AB , EF

*AB quét nên mặt xung
quanh hình trơ

Đáy hình trụ : đáy và nắp lọ gốm
Mặt xung quanh : thành lọ gốm
Đờng sinh : đờng kẻ dọc lọ gốm
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng :
* Cắt hình trụ bởi một mp song song với
đáy ta đợc một hình trịn bằng đáy .
* Cắt hình trụ bởi một mp song song với
trục ta đợc hình ch nht .

> Măt nớc trong cốc thuỷ tinh là
hình tròn

> Măt nớc trong ống nghiệm nằm
nghiêng không phải là hình tròn

3. Diện tích xung quanh hình trụ
- Chiều dài của hình chữ nhật
bằng chu vi đáy hình trụ và bằng 10

<i>π</i> (cm)

- Diện tích hình chữ nhật :
10. 10 <i>π</i> = 100 <i>π</i> (cm2₎
- Diện tích một đáy hình trụ :

<i>π</i> .5.5 = 25 <i>π</i> (cm2₎
- Tổng diện tích hình chữ nhật và diện
tích hai hình trịn đáy ( diện tích tồn
phần) của hình trụ : 100 <i>π</i> + 25 <i>π</i> .2
= 150 <i>π</i> (cm2₎

Sxq= 2 <i>π</i> rh ; Stp= 2 <i>π</i> rh +
2 <i>π</i> r2

4. ThÓ tÝch h×nh trơ

V = S.h = <i>π</i> r2_.h
S : Diện tích đáy hình trịn
h : Chiều cao hình trụ
VD : sgk/109

H§5. Cđng cè hớng dẫn :

1. HS thảo luận làm BT 14/110 sgk

2. Thành thạo công thức tính

Sxq

, V , Stp của hình trụ và vận dụng .
3. Làm các BT 5,6,7/116 sgk

Tiết59. <b>luyện tập</b>

Ngày dạy: ...
A.Mục tiêu :

- Ôn tập các khái niệm về hình trụ , c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh , diƯn
tích toàn phần , thể tích hình trụ .

- Vận dụng công thức giải các bài toán thực tế .
B. ChuÈn bÞ :

Bảng phụ BT 8,9,12/111-112
C.hoạt động dạy học

?1

?2

</div>
<span class='text_page_counter'>(113)</span><div class='page_container' data-page=113>

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ : HS viết c«ng thøc tÝnh <i>S</i>_xq , <i>S</i>_tp<i>_,</i> , V hình trụ và làm
BT8/116

HĐ2 . Vận dụng
các công thức
tÝnh <i>S</i>_xq ,

<i>S</i>_tp<i>_,</i> , V h×nh
trơ

2.1 HS nhËn xét
bài của bạn
GV kết luận ,
sửa sai

2.2 HS thảo luận
làm BT9/112
. 1 HS lên bảng
điền vào các ô
trống .

. Các HS nhận
xét

. GV kết luận ,
sửa sai .

2.3 HS thảo luận
làm BT 12/112
. Các HS lần lợt
lên bảng điền
vào « trèng
. C¸c HS kh¸c
nhËn xÐt

. GV kÕt ln ,

sưa sai

* HĐ3Vận dụng
giải tốn thực tế
3.1 HS thảo luận
làm BT11/112
3.2 1HS trình
bày cách tính
thể tích tợng đá
3.3 GV kết luận
3.4 HS tho lun
lm BT13/142

.1 HS nêu
cách tính

. 1HS
thực hiện cách
tính

. GV kết
luận

1. Bài 8/111

V1 = <i>π</i>.<i>a</i>2.2<i>a</i>=2<i>π</i>.<i>a</i>3
V2 = 2<i>a</i>¿

2

.<i>a=</i>4<i>π</i>.<i>a</i>3
<i>π</i>.¿

VËy V2 = 2V1 Chän C

2. Bµi 9/112

Diện tích đáy là : <i>π</i>. 10 .10=100<i>π</i>(cm2)

DiƯn tÝch xung quanh lµ : (2. <i>π</i>. 10¿.12=240<i>π</i>(cm2)
DiƯn tÝch toµn phần là : 100 <i></i>. 2+240<i></i>=440<i></i>

3.Bài 12/112
Hình kínhBán

ỏy

Đờng
kính

ỏy

Chiều

cao Chu viỏy Diện tíchđáy

DiƯn tÝch
xung

quanh ThĨ tÝch

25mm 5cm 7cm 15,7cm 19,63cm2 _109,9cm2 _137,38cm2
3cm 6cm 1cm 18,84cm 28,26cm2 _1884cm2 _28,26cm2
5cm 10cm 12,74cm 31,4cm 78,5cm2 _400cm2 _1lÝt
4.Bµi 11/112

Thể tích tợng đá bằng thể tích nớc dâng lên là :
8,5 mm = 0,85 cm

V = 12,8.0,85 = 10,88 (cm2₎
5.Bài 13/13

Đờng kính mũi khoan là 8 mmbán kính mũi khoan là 4 mm
Tấm km loại dày 2cm = 20 mm chính là chiều cao hình trụ lỗ
khoan .

Thể tích tấm kim loại là : 50.50.20 = 50000 (mm3_{) = 50 ( cm}3₎
ThÓ tÝch 4 lỗ khoan là : 4. <i></i>. 42. 20=4<i>,</i>02(cm3)

Thẻ tích phần còn lại là : 50 - 4,02 = 45,98 ( cm3₎

HĐ5. Củng cố hớng dẫn :

1. Các công thức tÝnh <i>S</i>xq , <i>S</i>tp<i>,</i> , V h×nh trơ .

</div>
<span class='text_page_counter'>(114)</span><div class='page_container' data-page=114>

Tiết60. Đ2.<b>hình nón - hình nón cụt - diện tích xung quanh</b>
<b>và thể tích hình nón cụt</b>

Ngày dạy: ...
A.Mơc tiªu :

- HS nhớ và khắc sâu các khái niệm về hình nón : đáy của hình nón , mặt

xungquanh , đờng sinh, chiều cao , mặt cắt song song với đáy và có khỏi nim v
hỡnh nún ct .

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh và diện
tích toàn phần hình nón , hình nón cụt .

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình nón , hình nón
cơt .

B. Chn bÞ :

Thiết bị để biểu diễn hình nón , hình 86, 89,90/113-115sgk
C.hoạt động dạy học

* H§1: KiĨm tra bài cũ : HS viết công thức tính <i>S</i>_xq , <i>S</i>_tp<i>_,</i> , V hình trụ
HĐ2 Nhớ lại , khắc sâu các khái niệm

về hình nón

2.1 GV sử dụng thiết bị dạy học để
nmô tả cách tạo ra hình nón

2.HS nhớ lại các khái niệm đáy , mặt
xung quanh , đờng sinh , chiều cao
hỡnh nún

2.HS thảo luận làm ?1

* HĐ3 Hình thành tính diƯn tÝch xung
quanh cđa h×nh nãn

3.1 GV giíi thiƯu víi HS quá trình
hình thành công thức tính diện tích
xung quanh và diện tích toàn phần
hình nón .

3.2 HS cùng GV làm VD

HĐ4 Hình thành thể tích hình nón
GV cùng HS tiến hành thực nghiệm
rút ra kết luận <i>V</i>_no<i>_{' n}</i>=1

3<i>V</i>tr<i>u</i>

.

<i>V</i>=1

3<i></i>.<i>r</i>
2<i>_h</i>

HĐ5 Hình thành khái niệm hình nón
cụt

5.1 GV giới thiệu khái niệm hình nãn
cơt sgk/116

5.2 HS lÊy VD h×nh nãn cơt trong
thực tế

HĐ6 Hình thành công thức tính diện
tích xung quanh và thể tích hình nón
cụt

GV giới thiệu nh sgk/116
*HS làm tại lớp BT15,16/117

1. Hình nón

Đáy hình nón : (0;OC)
Đờng sinh : AD,AC
Đỉnh hình nón : A
Đờng cao : AO

( thùc tÕ )

2. DiƯn tÝch xung quanh h×nh nãn
DiƯn tích xung quanh : <i>S</i>_xq=<i></i>.<i>r</i>.l

Diện tích toàn phần : <i>S</i>tp=<i>π</i>.<i>r</i>.<i>l+π</i>.<i>r</i>
2
*VD : sgk/115

3. ThĨ tÝch h×nh nãn
<i>V</i>_no<i>_{' n}</i>=1

3<i>π</i>.<i>r</i>

2<i>_h</i>

4.H×nh nãn cụt (sgk/116)

5.Diện tích xung quanh và thể tích hình
nón cơt : <i>S</i>xq=π(r1+<i>r</i>2)<i>l</i>

<i>V</i>=1

3<i>π</i>.<i>h</i>.(<i>r</i>1
2

+<i>r</i>₂2+<i>r</i>₁<i>r</i>₂)

H§5. Cđng cè –híng dÉn :

</div>
<span class='text_page_counter'>(115)</span><div class='page_container' data-page=115>

1. Các yếu tố hình nón, hình nón cụt, vẽ hình nón ,hình nón cụt

2.Công thức tính <i>S</i>_xq<i>;S</i>_tp<i>;V</i> hình nón , hình nón cụt ; làm BT
17-22/117-upload.123doc.net

Tiết 61. <b>luyện tập</b>

Ngày dạy: ...
A.Mục tiêu :

- Ơn tập các khái niệm hình nón : đáy của hình nón , mặt xungquanh , đờng sinh,
chiều cao , mặt cắt , hình nón cụt .

- VËn dụng sử dụng thành thạo công thức tính <i>S</i>_xq<i>;S</i>_tp<i>;V</i> hình nón , hình nón cụt

vào giải các bài toán .

B. ChuÈn bÞ :

Bảng phụ BT 24,26/124
C.hoạt động dạy học

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ : Vẽ hình nón , chỉ rõ đáy , mặt xung quanh, đờng sinh ,
chiu cao

Viết công thức tính <i>S</i>_xq<i>;S</i>_tp<i>;V</i> hình nón
HĐ2 Vận dụng giải các bài toán

2.1 HS thảo luận làm BT23/119
. HS nêu cách tính diện tích
hình quạt

.HS nêu cách tính diện tích
xung quanh hình nón

.HS so sánh diện tích hình quạt
và diện tích hình nón quan hệ
giữa r và l

. HS sử dụng tỉ số lợng giác
góc nhọn tính <i>α</i>

2.2 HS thảo luận làm BT24/119
. HS nêu cách tính độ dài cung AB

của đờng trịn chứa hình quạt
.HS nêu cách tính chu vi đáy hình

qu¹t

. HS so sán độ dài cung AB và chu vi
đáy hình quạt r

.HS thảo luận nêu cách tính tg <i></i>

chn ỏp ỏn ỳng .

2.3 HS thảo luận làm BT25/119
. HS nêu cách tính diện tích xung

quanh hình nón cụt

2.4HS thảo luận làm BT26/119
.HS lần lợt lên bảng điền vào
bảng phụ

1. Bài 23/146
SQuạt= <i>l</i>

2

4 ; Sxq = <i>π</i>.<i>r</i>.<i>l</i>
SQu¹t = Sxq  <i>πl</i>

2

4 =π.<i>r</i>.<i>l</i>  <i>r=</i>

<i>l</i>

4
SAO cã : SAO = 1v

sin <i></i>=<i>r</i>
<i>l</i>=

1

4<i></i>=14
0₂₈<i>_'</i>

2.Bài 24/119

Độ dài cung AB lµ :
l = <i>π</i>.<i>r</i>.<i>n</i>

180 =

<i>π</i>. 16 .120
180 =

32<i>π</i>

3
Chu vi đáy hình quạt

C = 2 <i>π</i>.<i>r</i>

V× l = C  2 <i>π</i>.<i>r</i> = 32<i>π</i>

3  r =
16

3
SAO cã : SOA = 1v

 SO=

√

162<i>−</i>

(

16

3

)

2

=32

3 √2
tg <i>α</i>=16

3 :
32

3 √2=
√2

4
Chän A
3.Bµi 25/124

Diện tích xung quanh hình nón cụt có hai
bán kính đáy là a,b và độ dài đờng sinh l
(a,b,l có cùng đơn vị đo ) là : Sxq=

</div>
<span class='text_page_counter'>(116)</span><div class='page_container' data-page=116>

.C¸c HS nhËn xÐt

. GV kÕt luận . 4. Bài 26/119

hỡnh kớnhBỏn
ỏy (r)

ng
kớnh ỏy

(d)

Chiều
cao
hình

nón
(h)

di
ng

sinh
(l)

Thể
tích
(V)

5 12

16 15

7 25

40 29

HĐ5. Củng cố hớng dẫn :

1.HS nhắc lại công thức tính <i>S</i>xq<i>;S</i>tp<i>;V</i> hình nón , hình nón cụt
2. GV hớng dẫn HS làm BT27,28,29/120

3. HS về nhà ôn lại công thức tính <i>S</i>_xq<i>;S</i>_tp<i>;V</i> hình trụ ,hình nón , hình nón
cụt

Tiết 62

<b>Đ</b> <b>3. hình cầu</b>

<b>diện tích xung quanh và thể tích hình cầu .</b>
Ngày dạy:
<i><b>I. Mục tiêu</b></i>

- HS c gii thiu và ghi nhớ các khái niệm về hình cầu : tâm, bán kính, đờng
kính, đờng trịn lớn, mặt cầu .

- HS hiểu đợc mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng ln là hình trịn .
- Nắm vững cơng thức tính diện tích mặt cầu .

- Thấy đợc ứng dụng thực tế của hình cầu .

HS đợc giới thiệuvị trí một điểm trên mặt cầu - Toạ độ địa lý .
<i><b>II. Chuẩn bị </b></i>

GV : Thiết bị quay nửa đờng trịn tâm O để tạo nên hình cầu, Một số vật có
dạng hình cầu , Quả địa cu .

Bảng phụ, mô hình mặt cắt của hình cầu .

- HS : Thớc kẻ, com pa bút chì , máy tính bỏ túi .
<i><b>III. các hoạt động dạy và học</b></i>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

Hoạt động 1: Hình cầu

GV : Khi quay một hình chữ nhật quanh một
cạnh cố định ta đợc một hình gì ?

Khi quay tam giác vng AOC một vịng
quanh cạnh góc vng OA cố định ta đợc
một hình gì ?

- Khi quay nửa đờngbtrịn tâm O, bán kính R
một vịng quanh đờng kính AB cố định ta đợc

một hình cầu . ( GV : vừa nói vừa thực hành
quay ) .

Nửa đờng trịn trong phép quay nói trên tạo
nên mặt cầu . Điểm O gọi là tâm, R là bán
kính của hình cầu hay mặt cầu đó .

Gv : Đa hình 103 trong SGK để HS quan sát .
- GV : Yêu cầu HS lấy ví dụ về hình cầu, mặt
cầu .

Hoạt động 2. Cắt hình cầu bởi một mt

1. Hình cầu .

A A

. O . O
B B

Kh¸i niƯm

</div>
<span class='text_page_counter'>(117)</span><div class='page_container' data-page=117>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trũ</b>

phẳng . HS : Tạo nên một hình nón .

HS : Quan sát GV thực hiện .

2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng .

ấuH : Chỉ tâm, bán kính mặt cầu nh trên
hình 103 .

HS : hũn bi, viên bi trong các ổ máy, quả
bóng bàn, quả bi da, quả địa cầu, quả đất

…

GV : Dïng mô hình hình cầu bị cắt bởi một
mặt phẳng ( Hoặc có thể thực hành cắt quả
cam ) cho HS quan sát và hỏi : Khi cắt hình
cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là gì ?
GV : Yêu cầu HS thực hành ?1?

GV : Yờu cu HS c nhận xét SGK / 122 .
GV : Nhắc lại nhận xét .

GV : Muốn xác định toạ độ địa lý của một
điểm P trên mặt địa cầu ta xác định nh thế
nào ?

Hoạt động 3. Diện tích mặt cầu .

GV : Nhắc lại cơng thức tính diện tích mặt
cầu đã học ở lớp dới .

GV : Giíi thiƯu công thức tính diện tích mặt
cầu .

GV : giới thiệu vÝ dơ .

GV : Tính diện tích mặt cầu có đờng kình 42
cm ta làm thế nào ?

Hoạt động 4. Củng cố

GV : Cho HS chữa bài tập 31, 33/ 124 SGK .
Hoạt động 6. Hớng dẫn về nhà .

- Nắm vững khái niệm hình cầu .

- Nắm chắc công thức tÝnh diÖn tÝch mặt
cầu .

- Làm các bài tập : 30; 32; 34; 35; 37 /124 ;
125; 126 - SGK .

- Hoµn thành VBT .

HS : Mặt cắt là hình tròn .
( SGK / 121, 122 )

H S : Trả lời câu hỏi ?1 bằng cách điền
vào chỗ trống .

HS ở dới nghe và nhận xét .
HS : Đọc nhận xét .

HS : Nghe GV trình bày và quan sát hình
12 để có hiểu biết về toạ độ địa lý .

HS : trả lời câu hỏi .
3. Diện tích mặt cầu .

S = 4 R2_{hay S =}__d2

R- là bán kính ; d - là đờng kính của mặt
cầu .

VÝ dô

( SGK / 122; 123 )

</div>
<span class='text_page_counter'>(118)</span><div class='page_container' data-page=118>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>

HS : §äc vÝ dụ
HS : nêu cách tính .

HS lên bảng điền vào b¶ng , HS ë díi
cïng lµm vµ nhËn xÐt .

HS ghi chÐp nội dung hớng dẫn về nhà .

_________________________________________________________________
Tiết 63

<b>Đ</b> <b>3. hình cầu</b>

<b>diện tích xung quanh và thể tích hình cầu .</b>
Ngày dạy : .
<i><b>I. Mơc tiªu</b></i>

- HS đợc củng cố các khái niệm của hình cầu : tâm, bán kính, đờng kính, đờng
trịn lớn, mặt cầu . Cơng thức tính diện tích mặt cầu .

- HS : Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu . nắm vững công
thức và áp dơng vµo bµi tËp .

- Thấy đợc ứng dụng thực tế của hình cầu .
<i><b>II. Chuẩn bị </b></i>

GV : Thiết bị thực hành hình 106 SGK để đa ra cơng thc tớnh th tớch hỡnh
cu .

Bảng phụ, thớc thẳng , compa .

- HS : Thớc kẻ, com pa bút chì , m¸y tÝnh bá tói .

III. các hoạt động dạy và học

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ, chữa bài
tập .

GV : Khi cắt một hình cầu bởi một mặt
phẳng thì ta đợc mặt cắt là hình gì ? Thế
nào là đờng trịn lớn của hình cầu ?

Làm bài tập 32 /124 - SGK .
Hoạt động 2 : Thể tích hình cầu .

GV : Giới thiệu với HS dụng cụ thực
hành : một hình cầu có bán kính R và
một cốc thuỷ tinh đáy bằng R và chiều
cao 2R .

GV : hớng dẫn cách tiến hành nh GSK .

GV : Em có nhận xét gì về đọ cao của cột
nớc cịn lại trong bình so với chiều cao
của bình . Vậy thể tích của hình cầu so
với thể tích của hình trụ nh thế nào ?
GV : Dẫn dắt HS cơng thức :

GV : Thể tích hình trụ đợc tính nh th

HS : Lên bảng trả lời câu hỏi .
HS ë díi theo dâi vµ nhËn xÐt
HS : Quan sát GV thực hiện .
4. Thể tích hình cầu .

ơHS : Nghe GV trình bày và xem SGK .

2HS lên thao tác :

+ Đặt hình cầu nằm khít trong hình trụ
có đầy nớc .

</div>
<span class='text_page_counter'>(119)</span><div class='page_container' data-page=119>

<b>Hot ng ca thy</b> <b>Hot ng ca trũ</b>

nào ?

GV : áp dụng tính thể tích của hình cầu
có bán kính 2cm .

GV : Giới thiệu ví dụ

GV : Yêu cầu HS tóm tắt bài toán .

GV : Gii thiu cụng thc tớnh th tích
hình cầu theo đờng kính .

<i>V</i>=4

3 <i>πR</i>
3

=4

3<i>π</i>

(

<i>d</i>

2

)

3

4

3<i>π</i>.

(

<i>d</i>3

8

)

=

<i>πd</i>3

6

GV : Lu ý : nếu biết đờng kính hình cầu
thì nên tính theo cơng thức này sẽ nhanh
hơn .

+ Đo độ cao của cột nớc cịn lại trong
bình và chiều cao ca bỡnh .

HS : Thể tích hình cầu bằng 2/3 thĨ tÝch
h×nh trơ .

V = 4
3<i>πR</i>

3

V = R2_{.h =}__R2_{.2R = 2}__R3
Do đó thể tích hình cầu bảng :
Vcầu=

2

3 Vtrô =
2
3.2<i>πR</i>

3

=4

3<i>πR</i>
3

HS : V = 4
3<i>πR</i>

3

= 4
3<i>π</i>. 2

3

<i>≈</i>33<i>,</i>5(cm3)
D = 2,2 dm suy ra R = 1,1 dm .

V = 4
3<i>πR</i>

3
4

3.3<i>,</i>14 . 1,1
3

<i>≈</i>5<i>,</i>57(dm3)
Lỵng níc Ýt nhÊt cần phải có là :

2

3.5<i>,</i>57<i></i>3<i>,</i>71(dm
3

)<i></i>3<i>,</i>71(l)
HS : c bi

HS : Hình cầu
D= 22cm = 2,2dm
Nớc chiếm 2/3 Vcầu .
Tính sè lÝt níc ?

HS : Nghe GV trình bày .
Hoạt động 3. Luyện tập - củng cố .

GV : Nhắc lại c«ng thøc tÝnh thĨ tích
hình cầu .

GV : Cho hS lm bi tập 30; 31; 33/ SGK
Hoạt động 6. Hớng dẫn về nh .

- Nắm vững khái niệm hình cầu .

- Nắm chắc công thức tính diện tích mặt
cầu .

- Công thức tính thể tích hình cầu .
- Làm các bài tập còn lại trong SGK .
Hoàn thành VBT .

HS : Thực hiện theo yêu cầu cảu GV .

HS ghi chÐp néi dung híng dÉn vỊ nhµ .

_________________________________________________________________
TiÕt 64

<b>luyÖn tËp</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(120)</span><div class='page_container' data-page=120>

<i><b>I- Mục đích yêu cầu</b></i>

- HS đợc rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, vận dụng thành thạo cơng thức tính
diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, hình trụ .

- Thấy đợc ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế .

<b>II- chuÈn bÞ.</b>

HS : thớc kẻ, com pa, máy tính bỏ túi .

GV: Bảng phụ , thớc thẳng, com pa, phấn màu .

<i><b>iii- tiến trình bài giảng</b></i>

<b>Hot ng ca thy</b> <b>Hot ng ca trị</b>

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV: Ph¸t biĨu và viết công thức tính diện
tích toàn phần, diện tích xung quanh, thĨ
tÝch cđa h×nh nãn, h×nh nãn cơt ?

Hãy chọn công thức đúng trong các công
thức sau :

a) công thức tính diện tích mặt cầu bán
kính R .

A. S= R2_{; B. S=2}__R2
C. S=3R2_{; D. S=4}__R2

b) C«ng thøc tính thể tích hình cầu bán
kính R .

A. V = R3_{; B. V=} 4
3 R3
C. V= 3

4 R3 ; D. V =
2
3 R3
HS2 - Chữa bài tập 35/ 126 - SGK .

HS : Lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập

.

a) A
b) C

1. Chữa bài 35/126 - SGK .

Thể tích của hai bán cầu chính là thể tích
hình cầu :

Vcầu = <i>d</i>
3
6 =

<i></i>.1,83

6 <i></i>3<i>,</i>05(m
3

)
Thể tích của hình trơ lµ :

Vtrơ = R2h=0,92.3,629,21(m3)
ThĨ tÝch cđa bån chøa lµ :

3,05+9,21 12,26 (m3_{) .}

HS2 tóm tắt và giải .

Hình cầu d=1,8m ;R=0,9m

Hình trụ :R=0,9m ; h=3,62m
Tính Vbån chøa



Hoạt động 2. Luyện tập

GV : Cho HS ch÷a bµi tËp 36/126
-SGK .

GV : Đa sẵn hình vẽ lên bảng phụ .
GV : Híng dÉn HS vÏ h×nh .

Tìm hệ thức liên hệ giữa x và h khi AA'
có độ dài khơng đổi bằng 2a .

Biết đờng lính hình cầu là 2x và OO' = h
Tính AA' theo x và h .

GV : Cho HS hoạt động nhóm với câu b .

A

O

2x 2a
h

O'
A'
HS : HĐ nhóm .

2. Chữa bài 36/126 - SGK .
a) AA' = AO + OO' + O'A'
2a = x+h+x

2a = 2x + h
b) h= 2a-2x

DiƯn tÝch bỊ mỈt chi tiết máy gồm diện tích
hai bán cầu và diện tích xung quanh cđa
h×nh trơ .

4<i>πx</i>2+2<i>π</i>xh=4<i>πx</i>2+2<i>πx</i>(2<i>a −</i>2<i>x)</i>

4<i>πx</i>2+4<i>π</i>ax<i>−</i>4<i>πx</i>2=4<i>π</i>ax

</div>
<span class='text_page_counter'>(121)</span><div class='page_container' data-page=121>

<b>Hoạt động ca thy</b> <b>Hot ng ca trũ</b>

bán cầu và thể tích hình trụ .
4

3<i>x</i>

3

+<i>x</i>2<i>h</i>=4
3 <i>x</i>

3

+<i>x</i>2(2<i>a</i>2<i>x</i>)
4

3<i>x</i>

3

+2<i>x</i>2<i>a </i>2<i>x</i>3=2<i></i>ax2<i></i>2
3<i>x</i>

3
GV : Cho HS chữa bài 32/130 - SBT .

Đa hình vẽ lên bảng .

x
x

GV : ThĨ tÝch cđa hình nhận giá trị nào
trong các giá trị sau :

<i>A</i>.2
3<i>x</i>

3<i>_{; B}</i>_.<i>_x</i>3<i>_;C</i> 4
3<i>x</i>

3<i>_{; D}</i>_{. 2}<i>_x</i>3

3. Chữa bài 32/130 - SBT . .
Thể tích của nửa hình cầu là :

(4

3<i>x</i>
3

):2=2

3<i>x</i>
3

Thể tích của hình nón là :
1

3<i>x</i>
2

.<i>x=</i>1

3<i>x</i>
3

Vậy thể tích của hình cầu là :
2

3<i>x</i>
3

+1

3<i>x</i>
3

=<i>x</i>3
Chn đáp án B .

HS : Đọc đề bài và quan sát hình vẽ để
trả lời câu hỏi của GV .

<i><b>Híng dẫn về nhà:</b></i>

- Nắm vững các công thức tính diện
tích xung quanh, diện tích toàn phần,
thể tích của hình trụ, hình nón, hình
nón cụt, hình cầu .

- Hoàn thành các bài tập còn lại của
SGK.

- Hoàn thành VBT

- Trả lời các câu hỏi ôn tập chơng IV .

HS : Ghi chÐp néi dung híng dÉn vỊ nhµ .

<b> </b>

______________________________________________________________________
Tiết 65

<b>ôn tập chơng IV</b>

Ngy dy:.
<i><b>I- Mc ớch yờu cu</b></i>

- Hệ thống hố các kiến thức về hình trụ, hình nón, hình cầu ( đáy, chiều cao,
đ-ờng sinh ...) .

- Hệ thống hoá các công thức tính chu vi, diƯn tÝch, thĨ tÝch … ( theo b¶ng ë
trang 128 )

</div>
<span class='text_page_counter'>(122)</span><div class='page_container' data-page=122>

- Rèn luyện kỹ năng áp dụng công thức vào giải toán .

<b>II- chuẩn bị.</b>

HS : thớc kẻ, com pa, máy tính bỏ túi, trả lời các câu hỏi ôn tập chơng .

GV: Bảng phụ vẽ hình trụ, hình nón, hình cầu, " tóm tắt các kiến thức cần nhớ " ,
thớc thẳng, com pa, phấn màu .

<i><b>iii- tiến trình bài giảng</b></i>

<b>Hot ng ca thy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thc
chng IV

GV: Đa bài tập lên bảng phụ .

Bài 1. Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi
ô ở cột phải để đợc khẳng định đúng .

1. Khi quay hình chữ nhật
một vòng quanh một cạnh cố
định .

2. Khi quay một tam giác
vng một vịng quanh một
cạnh góc vng cố định .
3. Khi quay một nửa hình
trịn một vịng quanh đờng
kính cố định .

I. Lý thuyết .

HS : Lên bảng trả lời câu hỏi .
1- D

2- C
3- A

A. Ta đợc một hình
cầu .

B. Ta đợc một hình
nón cụt .

C. Ta đợc một hình
nón .

A. Ta đợc một hình trụ .
GV : Đa sẵn hình vẽ tóm tắt các kiến

thøc cÇn nhớ trang 128 / SGK lên bảng
phụ .

GV : Cho HS lên bảng điền các công
thức và chỉ vào hình vẽ để giải thớch
cụng thc .

HS : Lên bảng điền công thức vào các ô và
giải thích công thức .

Hot ng 2. Luyn tập

Bµi 38/ 129 - SGK . TÝnh thĨ tÝch mét
chi tiết máy cho trên hình 114 .

GV : a hình vẽ sẵn lên bảng phụ .
GV : Thể tích của chi tiết máy chính là
tổng thể tích của hai hình trụ . Hãy xác
định bán kính đáy, chiều cao của mỗi
hình trụ rồi tính thể tích của các hình
trụ ú .

II. Luyện tập

1. Chữa bài tập 38/ 129 - SGK .
H×nh trơ thø nhÊt cã :

R1 = 5,5 cm; h1 = 2cm

<i>⇒V</i>1=πR₁2.<i>h</i>₁=π. 5,5
2

. 2=60<i>,</i>5<i>π</i>
H×nh trơ thø hai cã :

R2 = 5,5 cm; h2 = 2cm
<i>⇒V</i>2=<i>πR</i>22.h₂=<i>π</i>. 3

2

.7=63<i>π</i>

ThĨ tÝch cđa chi tiết máy là :
V1 + V2 = 60,5+ 63=123,5
GV : cho HS chữa bài 39/ 129 - SGK

.

GV : Đa bài lên màn hình .

GV : Bit din tớch hình chữ nhật là 2a2_,

chu vi HCN là 6a . Hãy tính độ dài các
cạnh của HCN biết AB > AD .

GV : TÝnh diƯn tÝch xung quanh cđa

Gọi độ dài cạnh AB là x, nửa chu vi của
HCN là 3a .

Độ dài cạnh AD là : ( 3a -x)

</div>
<span class='text_page_counter'>(123)</span><div class='page_container' data-page=123>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>

h×nh trơ ?

GV : TÝnh thĨ tÝch cđa h×nh trơ .

<i><b>Híng dÉn về nhà:</b></i>

- Nắm vững các công thức tính diện
tích xung quanh, diện tích toàn phần,
thể tích của hình trụ, hình nón, hình
nón cụt, hình cầu .

- Hoàn thành các bài tập còn lại của
SGK.

- Hoàn thành VBT

- Trả lời các câu hỏi ôn tập chơng IV .

<i>x</i>(3<i>a x</i>)=2<i>a</i>2<i></i>3 ax<i>− x</i>2=2<i>a</i>2
<i>⇔x</i>2<i>₋</i>_{3 ax}

+2<i>a</i>2=0
<i>⇔x</i>2<i>−</i>ax<i>−</i>2 ax+2<i>a</i>2=0
<i>⇔x</i>(<i>x − a)−</i>2<i>a</i>(<i>x − a)=</i>0

<i>⇔</i>(<i>x − a) (x −</i>2<i>a)=</i>0
<i>⇔x</i>₁=a ; x₂=2<i>a</i>

Mµ AB >

AD nên AB = 2a và AD = a

Diện tích xung quanh của hình trụ là : Sxq =
2 <i></i>rh = 2.a.2a=4a2

Thể tích hình trụ là :
V= r2_.h=_a2_.a=2_a3

HS : Đọc đề bài và quan sát hình vẽ .
D A

a

2a

C B

______________________________________________________________________

Tiết 66

<b>Ôn tập chơng IV</b>

Ngy dy:..
<i><b>I- Mục đích yêu cầu</b></i>

- Tiếp tục củng cố các kiến thức , các cơng thức tính diện tích của hình trụ, hình
nón, hình cầu . Liên hệ với cơng thức tính diện tích, thể tích của hình lăng trụ đứng,
hình chúp u .

- Rèn luyên kỹ năng áp dụng các công thức vào giải toán, chú ý tới các bài tập có
tính chất tổng hợp các hình và những bài toán kết hợp kiến thức của hình học phẳng và
hình học không gian .

<i><b>II- chuẩn bị.</b></i>

HS : thớc kẻ, com pa, máy tính bỏ túi, ôn tập các công thức tính diện tích, thể
tích các hình .

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, phấn màu .

<b>iii- tiến trình bài gi¶ng</b>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>

Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết .
GV: Đa bài tập lên bảng phụ .

h

HS : Lên bảng trả lời câu hỏi .
Hình lăng trụ đứng :

Sxq = 2ph ; V = Sh
Với p : nửa chu vi đáy .

h: chiều cao , S là diện tích đáy .
Hình trụ :

Sxq = 2rh ; V = r2h
Với r là bán kính đáy
H là chiều cao .
Hình chóp đều
Sxq=p.d ; V = 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(124)</span><div class='page_container' data-page=124>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>

Và u cầu HS nêu cơng thức tính diện tích
xung quanh và thể tích của hai hình đó .
GV : Tiếp tục đa hình chóp và hình nón lên
bảng phụ .

H d

Víi :

p : là nửa chu vi đáy
d: trung đoạn

h : chiều cao
S : diện tích đáy

H×nh nãn : Sxq = rl ;V = 1
3<i>πr</i>

2_.<i>_h</i>
Với r : bán kính đáy

l : đờng sinh
h : chiều cao .
r

h

HS : NX - Sxq của lăng trụ đứng và hình
trụ đều bằng chu vi đáy nhân với chiều
cao .

H l

r
Hot ng 2. Luyn tp

Dạng bài tập tính toán .

GV : cho HS chữa bài tập 42/ 130 - SGK .
GV: Yêu cầu HS phân tích các yếu tố của từng
hình và nêu công thức tính .

8,2cm
3,8cm

8,2cm
7,6cm

II. Luyện tập

1. Chữa bài tập 42/ 130 - SGK .
a) ThĨ tÝch cđa h×nh nãn là :
Vnón= 1

3<i>r</i>
2_.<i>_h</i>

1=
1
3<i></i>7

2_{. 8,1}

=132<i>,</i>3<i></i>
Thể tích của hình trụ là :

Vtrụ <i>r</i>2.<i>h</i>₂=<i></i>.72. 5,8=284<i>,</i>2<i></i>
Thể tích của hình là :

Vnón+Vtrụ = 132,3+284,2
= 416,5 ( cm3₎

b) Thể tích hình nón lớn là :
V1= 1

3<i>πr</i>12.<i>h</i>₁=
1
3<i>π</i>. 7,6

2
.16<i>,</i>4
= 515,75

ThĨ tÝch h×nh nón nhỏ là :
V2= 1

3<i>r</i>22.<i>h</i>₂=
1
3<i></i>3,8

2

. 8,2=39<i>,</i>47<i></i>
Thể tích của hình lµ :

</div>
<span class='text_page_counter'>(125)</span><div class='page_container' data-page=125>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động ca trũ</b>

GV : cho HS chữa bài 43/ 130 - SGK .
GV : Đa bài lên màn hình .

GV : Yêu cầu HS thức hành theo nhóm .
Dạng bài kết hợp với chứng minh .

GV : Cho HS chữa bµi tËp 37/129 - SGK .
<i><b>Híng dÉn vỊ nhµ:</b></i>

- Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập cuối năm về
hệ thức lợng, tỉ số lợng giác và một số công
thức lợng giỏc ó hc .

- Hoàn thành các bài tập còn lại của SGK.
- Hoàn thành VBT

- Trả lời các câu hỏi ôn tập cuối năm .

HS : c đề bài và quan sát hình vẽ .

_________________________________________________________________

<b> </b>

Tiết 67

<b>Ôn tập cuối năm</b>

Ngày dạy:

<i><b>I- Mc ớch yờu cu</b></i>

- Ôn tập chủ yếu các kiến thức của chơng I về hệ thức lợng trong tam giác vuông
và tỉ số lợng giác của góc nhọn .

- Rèn luyện kỹ năng phân tích, trình bày bài tốn .
- Vận dụng kiến thức đại số vào hình học .

<b>II- chuÈn bÞ.</b>

HS : thớc kẻ, com pa, máy tính bỏ túi, ơn tập các hệ thức lợng trong tam giác
vng, tỉ số lợng giác của góc nhọn và các cơng thức lợng giác đã học .

GV: B¶ng phụ, thớc thẳng, com pa, phấn màu, thớc đo góc .

<i><b>iii- tiến trình bài giảng</b></i>

<b>Hot ng ca thy</b> <b>Hot ng của trị</b>

Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyết thơng qua bi tp
trc nghim .

GV: Đa bài tập lên bảng phụ .

Bài1. Hãy điền vào dấu … để đợc khẳng định
đúng .

cạnh đối
sin =

c¹nh …
c¹nh …
cos =

c¹nh …

c¹nh …
tg =

c¹nh …
c¹nh …
cotg =

c¹nh …
sin2_₊…_{= 1}

Víi  nhän th× … > 1

Bài 2. Các khẳng định sau đúng hay sai ?
nếu sai hãy sửa lại cho đúng .

1. a2_{= b}2_{+ c}2_;
2. b2_{= ab’ ;}

1HS : Lên bảng trả lời câu hỏi bài tập
1. Ôn tập lý thuyết thông qua bài tập
trắc nghiệm .

HS : NX

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(126)</span><div class='page_container' data-page=126>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

4. h2_{= b’c’ ;}
5. ah = bc ;

6. 1
<i>h</i>2 =

1

<i>b</i>2 +

1

<i>a</i>2
7. b = a cos B ;
8. c = b tg C .

Hoạt động 2. Luyện tập
Dạng 1. Trắc nghiệm .

GV : Cho HS chữa bài 2/ 134 SGK .

HS2 lên bảng thực hiện bµi 2, HS ë
d-íi cïng lµm vµ NX .

HS : chọn đáp ỏn B v gii thớch .
2. Luyn tp

- chữa bài tập 3/ 134 SGK .
Dạng bài tập tính toán .

GV : cho HS chữa bài tập 3/ 134 - SGK .

GV: Yêu cầu HS phân tích các yếu tố của từng
hình và nêu công thức tính .

GV : Gợi ý : Chu vi HCN lµ 20 cm vËy nưa chu
vi b»ng bao nhiªu ?

A x B
10-x

D C
GV : cho HS chữa bài 5/ 134 - SGK .

GV : Đa bài lên màn hình .

GV : Gi dài AH là x (cm) ĐK : x>0 .

Hãy lập hệ thức liện hệ giữa x và các đoạn
thẳng đã biết ?

Giải phơng trình để tìm x ?

GV : Có những bài tập hình, muốn giải phải
sử dụng các kiến thức đại số nh tìm giá trị
lớn nhất, nhỏ nhất, giải phơng trình …

<i><b>Híng dÉn vỊ nhµ:</b></i>

- Chuẩn bị các câu hỏi ơn tập cuối năm về

Đờng trịn : khái niệm, định nghĩa, các định
lý, các hệ quả của chơng II và chơng III.
- Hoàn thành các bài tập : 6; 7/ 134;
135-SGK.

- Hoµn thµnh bµi : 5; 6; 7 / 151 - SBT .VBT

C

15

16 x
B A

HS : Đọc đề bài và quan sát hình vẽ .

<b> </b>

Tiết 68

<b>Ôn tập cuối năm</b>

Ngy dy:.
<i><b>I- Mục đích u cầu</b></i>

- Ơn tập chủ yếu các kiến thức cơ bản về đơng trịn và góc với đờng tròn .
- Rèn luyện kỹ năng giải các bài tập trắc nghiệm và tự luận .

<b>II- chuÈn bÞ.</b>

HS : thớc kẻ, com pa, máy tính bỏ túi, ơn tập cácđịnh nghĩa, định lý, hệ quả đã
học trong chơng II v chng III .

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, phấn màu, thớc đo góc .

</div>
<span class='text_page_counter'>(127)</span><div class='page_container' data-page=127>

<b>Hot ng của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>

Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyt thụng qua bi
tp trc nghim .

GV: Đa bài tập lên bảng phụ .

Bi1. Hóy in vo du để đợc khẳng
định đúng . ( Các định lý chỉ áp dung đối
với các cung nhỏ ) .

1. Trong một đờng trịn, đờng kính vng góc
với một dây thì …

2. Trong một đờng trịn, hai dây bằng nhau
thì …

3. Trong một đờng trịn, dây lớn hơn thì …
4. Một đờng thẳng là tiếp tuyến của một đờng
tròn nếu …

5. Hai tiếp tuyến của một đờng tròn cắt nhau
tại một điểm thì …

6. Nếu hai đờng trịn cắt nhau thì đờng nối

tâm là …

7. Một tứ giác nội tiếp đờng tròn nếu có …
8. Quỹ tích tất cả các điểm cùng nhìn một
đoạn thẳng cho trớc dới một góc  khơng đổi
là …

Bµi 2. Cho h×nh vÏ

Hãy điền vào vế còn lại để đợc kết quả
đúng .

1. Sè ®o gãc AOB = …
2. …= 1/2 s® cung AB
3. S® gãc ADB = …
4. S® gãc FIC = …
5. sđ góc = 900

1HS : Lên bảng trả lời câu hỏi bài tập 1.
Ôn tập lý thuyết thông qua bài tập trắc
nghiệm .

HS : NX

HS2 lên bảng thực hiện bài 2, HS ë díi
cïng lµm vµ NX .

HS : chọn đáp án B và giải thích .

D

E F

M C
O I

A B
x

Hoạt động 2. Luyện tập
Dạng 1. Trc nghim .

GV : Cho HS chữa bài 6/ 134 SGK .
Bµi 7/151 SBT .

Bµi 8/151 - SBT .
Bµi 9/135 - SGK .
Dạng bài tập tính toán .

GV : cho HS chữa bài tập 7/ 135 - SGK .
GV: Yêu cầu HS phân tÝch c¸c yÕu tố của
từng hình và nêu cách chứng minh .

2. LuyÖn tËp

</div>
<span class='text_page_counter'>(128)</span><div class='page_container' data-page=128>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

đổi ta cần chứng minh hai tam giác nào đồng
dạng ?

<i><b>Híng dÉn vỊ nhµ:</b></i>

- Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập cuối năm về
Đờng tròn : khái niệm, định nghĩa, các
định lý, các hệ quả của chơng II và chơng
III.

- Hoµn thành các bài tập : 8; 10; 11;12/
135; 136- SGK.

- Hoµn thµnh bµi : 14; 15/ 152; 153 - SBT .

HS : Đọc đề bài và quan sát hình vẽ .

<b> </b>

Tiết 69

<b>Ôn tập cuối năm</b>

Ngày dạy:

<i><b>I</b></i><b>- Mc ớch yờu cu</b>

- Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đờng tròn, cho HS luyện tập một số bài toán
tổng hợp về đờng tròn . Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích đề, trình bày bài có cơ sở .

- Phân tích vài bài tập về quỹ tích, dựng hình để HS ơn lại cách làm của những
dạng tốn này .

<b>II- chn bÞ.</b>

HS : thớc kẻ, com pa, máy tính bỏ túi, ôn tập các định nghĩa, định lý, hệ quả đã
học trong chơng II và chơng III . Các bớc giải bài tốn quỹ tích, dựng hình .

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, phấn màu, thớc đo góc .

<i><b>iii- tiến trình bài giảng</b></i>

<b>Hot ng ca thy</b> <b>Hot động của trị</b>

Hoạt động 1: Luyện tập các bài tốn chng
minh tng hp .

GV : Cho HS chữa bài tập 15/ 136 - SGK .
GV: Đa bài tập lên bảng phơ .

a) Chøng minh BD2_{= AD.CD ta cÇn chøng}
minh điều gì ?

GV : Để chứng minh tứ giác nội tiếp chúng
ta có những cách nào ?

GV : Hớng dẫn HS lần lợt chứng minh các
phần

1. chữa bài tập 15/ 136 - SGK .

HS : Đọc đề bài, HS lên bảng vẽ hình
và ghi GT, KL .

A

2 2
B 3 3 C

1 1
1 1
E D
HS : Nêu 4 cách chứng minh đã học .
HS : Lần lợt trả lời câu hỏi và lên bảng
trình bày nội dung chứng minh theo
h-ớng dẫn của GV .

</div>
<span class='text_page_counter'>(129)</span><div class='page_container' data-page=129>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>

GV : Mn chøng minh c¸c tø gi¸c AECD,
BFCD néi tiÕp ta lµm thÕ nµo ?

GV ; muèn chøng minh CD2_{= CE.CF ta lµm}
thÕ nµo ?

GV : Nêu cách chứng minh tứ giác CIDK
nội tiếp ?

Luyện tập các bài toán về so sánh, quỹ tích,
dựng hình .

GV : cho HS chữa bài tập 12/ 135 - SGK .
GV : Gỵi ý :

Gọi cạnh hình vng là a, bán kính hình
trịn là R .Hãy lập hệ thức liên hệ giữa a
và R . từ đó lập tỉ số diện tích ?

Tõ tØ sè nµy cã nhËn xÐt gì về diện tích hình
vuông và diện tích hình tròn ?

GV : Đa lời giải mẫu cho HS .

GV : Cho HS chữa bài 13/ 135- SGK .
GV : Cho HS chữa bài 14/ 135- SGK .
GV : Hớng dẫn HS cách giải các bài tập này
.

HS : c đề bài, HS lên bảng vẽ hình
và ghi GT, KL .

HS : LÇn lợt trả lời các c©u hái cđa
GV .

3. Chữa bài tập 12/ 135 - SGK .

HS : <i>a=R</i>
2

Tỉ số diện tích hình vuông và hình tròn

là : <i>π</i>

4<1

HS lần lợt đọc đề bài , vẽ hỡnh v ghi
GT,KL

HS chữa bài .
Hớng dẫn về nhà:

- Hoàn thành các bài tập còn lại / 135;
136- SGK.

- Hoµn thµnh bµi : 10; 11; 12; 13/152; - SBT
.

Ghi chÐp néi dung híng dÉn vỊ nhµ .

</div>
<span class='text_page_counter'>(130)</span><div class='page_container' data-page=130></div>

<!--links-->