<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

I - Lý do chọn đề tài:
<b>1/ Đặt vấn đề:</b>

Mục đích của q trình dạy học ở bậc Tiểu học là nhằm cung cấp tới học
sinh những kiến thức cơ bản, toàn thể về tự nhiên và xã hội. Nhằm giúp học sinh
từng bớc hình thành nhân cách, từ đó trang bị cho học sinh các phơng pháp ban đầu
về hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn.

Mục tiêu đó đợc thực hiện thơng qua việc dạy học các môn và thực hiện theo
định hớng yêu cầu giáo dục, nhằm trang bị cho trẻ những kiến thức, kỹ năng cần
thiết để trẻ tiếp tục học ở bậc Trung học hay cho công việc lao động của trẻ sau
này.

Trong chín mơn học, mơn Tốn đóng vai trị quan trọng, nó cung cấp những
kiến thức cơ bản về số học, các yếu tố hình học, đo đại lợng, giải tốn, mơn Tốn
Tiểu học thống nhất khơng chia thành mơn khác. Bên cạnh đó khả năng giáo dục
của mơn Tốn rất phong phú cịn giúp học sinh phát triển t duy, khả năng suy luận,
trau dồi trí nhớ, giải quyết vấn đề có căn cứ khao học, chính xác. Nó cịn giúp học
sinh phát triển trí thơng minh, t duy độc lập sáng tạo, kích thích óc tị mị, tự khám
phá và rèn luyện một phong cách làm việc khoa học. Yêu cầu đó rất cần thiết cho
mọi ngời, góp phần giáo dục ý chí, đức tính tốt chụi khó, nhẫn nại, cần cù trong
học tập.

Giải tốn nói chung và giải tốn ở bậc Tiểu học nói riêng là hoạt động quan
trọng trong q trình dạy và học Tốn, nó chiếm khoảng thời gian tơng đối lớn
trong nhiều tiết học cũng nh tồn bộ chơng trình mơn tốn.

Việc dạy và học giải toán ở Bậc Tiêu học nhằm giúp học sinh biết cách vận
dụng những kiến thức về toán, đợc rèn kỹ năng thực hành với những yêu cầu đợc
thực hiện một cách đa dạng phong phú.

Thông qua việc giải tốn giúp học sinh ơn tập, hệ thống hố, củng cố các
kiến thức và kỹ năng đã học. Học sinh Tiểu học, nhất là học sinh lớp 1,2,3 cha có
đủ khả năng lĩnh hội kiến thức qua lý thuyết thuần tuý. Hầu hết các em phải đi qua
các bài tốn, sơ đồ trực quan. Từ đó mới dễ dàng rút ra kết luận, các khái niệm và
nội dung kiến thức cơ bản. Các kiến thức đó khi hình thành lại đợc cũng cố, áp
dụng vào bài tập với mức độ nâng dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

em tự hình thành khái niệm bằng chính sự t duy của mình. Giải tốn có văn khơng
chỉ giúp học sinh thực hành vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế rèn luyện
khả năng diễn đạt ngơn ngữ thơng qua việc trình bày lời giải một cách rõ ràng,
chính xác và khoa học.

Thơng qua hoạt động giải tốn hình thành nhịp cầu nối toán học trong Nhà
trờng và ứng dụng toán học trong đời sống xã hội. Các kiến thức giải toán rất thực
tế và gần gũi với cuộc sống hành ngày của học sinh. Qua các ví dụ cụ thể giúp học
sinh nhận biết số và hình, phản ánh các mối quan hệ về số lợng và hình dạng khơng
gian của thế giới hình học. Tổ chức các hoạt động thực hành tính, đo lờng, giải tốn
có nội dung thực tế để giúp học sinh nhận biết tốn học có nhiều ứng dụng trong
thực tiễn.

Qua các hoạt động giải toán, học sinh đợc luyện tập những kiến thức tổng
hợp mơn tốn và các môn học khác nh Tiếng việt, Địa lý, Lịch sử, Khoa học…

Việc giải tốn có một vị trí quan trọng trong chơng trình mơn tốn Tiểu học.
Để giải đợc toán, học sinh cần phải biết phơng pháp giải toán.

Giải toán là một hoạt động bao gồm những thao tác: Xác lập đợc mối quan
hệ giữa các dữ liệu, giữ cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài tốn,
chọn đợc phép tính thích hợp trả lời đúng câu hỏi của bài toán.

Khi giải toán ta quan tâm đến hai vấn đề lớn:
+ Nhận dạng bài toán.

+ Lựa chọn phơng pháp giải thích hợp.

Khi hc sinh ó nhận đợc dạng bài toán tức là học sinh đã hiểu và xác lập
đ-ợc mối liên hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của
bài tốn. Từ đó lựa chọn phơng pháp giải phù hợp, ngắn gọn, độc đáo.

Mỗi bài tốn có lời văn, để tìm đợc kết quả đúng thì học sinh có thể tìm ra
nhiều phơng pháp giải khác nhau.

Đối với học sinh Tiểu học phơng pháp cho các em dễ hiểu hơn cả là phơng
pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng. Phơng pháp này các em đã đợc làm quen ở lớp 1 và ít
sử dụng. Đến lớp 2, 3, 4, 5 các dạng toán có lời văn phong phú hơn, các đại lợng
có trong bài toán đa dạng và phức tạp hơn. Nên dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải sẽ
giúp các em giải đợc một cách dễ dàng hơn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

buộc các em phải vẽ sơ đồ. Qua thực tế giảng dạy tơi đã thấy các em cha có kỹ
năng biểu thị bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng, nếu có thì cách biểu diễn đó cũng
ch-a chính xác, nên khi nhìn vào sơ đồ chch-a tốt lên đợc nội dung cần biểu đạt.

Mà theo cấu trúc nội dung chơng trình thì lên lớp 2 phần nội dung giải tốn
đơn chiếm khoảng 20% thời gian dạy học toán ở lớp 2, trong đó có hai tiết bài tốn
nhiều hơn và bài tốn ít hơn đợc đa vào dạy độc lập thành từng bài riêng ở tiết 23
tuần 5 tiết 29 tuần 6 đã sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để hớng dẫn học sinh
nắm đợc mục tiêu của bài. Điều càng khẳng định và cho thấy việc giải toán bằng sơ
đồ đoạn thẳng không phải là vấn đề đơn giản có thể làm ngay đợc. Chính vì thế mà
tỷ lệ học sinh biết cách giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng còn rất thấp.

Xuất phát từ những lý do thực tế đã nêu và cùng phần nào hỗ trợ cho việc
dạy giải toán đơn giản ở lớp 2 đạt kết quả cao hơn nên tôi đã chọn đề tài “<i> Phơng</i>
<i>pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài tốn đơn ở lớp 2 .</i>” Tơi khơng tham vọng để
đa ra đợc vấn đề lớn mà chỉ mong muốn góp phần nhỏ nhằm nâng cao tính tích cực
sáng tạo của học sinh trong việc học tốn góp phần phát triển t duy toán học cho
học sinh lớp 2.

2/ Mục đich đề tài

1/ Tìm hiểu và hệ thống các phơng pháp giải tốn thờng dùng ở Tiểu học.
2/ Tìm hiểu khái niệm và ứng dụng của phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải
toán đơn ở lớp 2 - chơng trình Tiểu học mới.

3/ Trên sơ đồ tìm hiểu và phân tích thực trạng nhằm đề xuất một số ý kiến và
ứng dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải tốn đơn có lời văn ở lớp 2 góp
phần nâng cao chất lợng dạy học tốn ở Tiu hc.

III- Phơng pháp nghiên cứu:

1/ Phng phỏp nghiờn cu tài liệu: Đọc giáo trình, tài liệu có liên quan n
ni dung nghiờn cu trong ti.

2/ Phơng pháp quan sát, phơng pháp điều tra, tìm hiểu thực trạng của việc
dạy toán lớp 2- chơng trình Tiểu học mới.

3/ Phng pháp thực nghiệm: Kiểm tra tính khả thi của việc ứng dụng phơng
pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài tốn đơn lớp 2- chơng trình Tiểu học mới.

IV- Tóm tắt nội dung đề tài:

Ngồi phần mở đầu và phần kết luận đề tài gồm có 3 phần:
Chơng I, Chơng II, Chơng III.

Chơng I: Tìm hiểu các phơng phápgiải toán thờng dùng ở Tiểu học.
Chơng II: ứng dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp 2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Đồng thời tôi nêu lên đợc một số ý kiến đề xuất thơng qua việc tìm hiểu thực
trạng dạy của giáo viên và thực trạng của học sinh trong truờng Tiểu học hiện nay
cũng nh quá tình thử nghiệm hai tiết dạy .

V- Một số kết quả đạt đợc trong đề tài:

Trên cơ sởnghiên cứu tài liệu, đề tài này đã tổng kết, hệ thống các nội dung,
các yêu cầu của mạch giải toán đơn lớp 2 ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng. Tìm hiểu nội
dung và phơng pháp dạy học về giải toán lớp 2. Tìm hiểu một số bài đợc thiết kế
theo cách dạy ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn, tìm hiểu thực trạng việc
triển khai dạy học giải tốn có lời văn, phát hiện ra những u điểm, khuyết điểm cịn
tồn tại để tìm hớng khắc phục.

Qua q trình thực nghiệm, tôi đã đa ra một số đề xuất và nội dung, phơng
pháp về giải tốn có văn ở lớp 2 bằng ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải tốn và
mong muốn góp phần hồn thiện hơn về phơng pháp giải toán.

VI- Triển vọng nghiên cứu sau đề tài:

Nghiên cứu tìm hiểu ứng dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng vào giải các bài
tốn có văn một cách hồn thiện ở Tiểu học.

<b>ii- Nội dung đề tài</b>

Ch

ơng I: Tìm hiểu các phơng pháp giải toán
thờng dïng ë TiĨu häc

Việc giải tốn trong chơng trình mơn tốn ở Tiểu học có vị trí quan trọng. Để
giải đợc toán học sinh cần phải biết lựa chọn phơng pháp giảitoán phù hợp.

Dới đây là một số phơng pháp giải toán thờng dùng ở Tiểu học.
<b>1</b>/ <b>Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng</b> <b>( sẽ đợc nêu rõ ở chơng II)</b>
<b>2/ Phơng pháp rút về đơn vị - phơng pháp tỷ số:</b>

Là một phơng pháp giải toán dùng để giải các bài toán về tỷ lệ thuận và tỷ l
nghch.

<b>3/ Phơng pháp chia tỷ lệ:</b>

L mt phng phỏp gii tốn dùng để giải tốn về tìm hai số khi biết tổng và
tỷ hoặc hiệu và tỷ số của hai s ú.

<b>4/ Phơng pháp thử chọn:</b>

L phng phỏp dựng giải các bài tốn về tìm một số khi số đó đồng thời
thoả mãn một số điều kiện cho trớc. Dùng để giải các bài tốn về cấu tạo sơ, số
thập phân, cấu tạo phân số, và cả bài toán có lời văn về hình học, chuyển động đều,
tốn tính tui.

<b>5/ Phơng pháp khử:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>6/ Phơng pháp giả thiÕt:</b>

Dùng để giải các bài tốn về tìm hai số khi biết tổng của hai số và kết quả
của phép tính thực hiện trên cặp số hiệu của hai số cn tỡm.

<b>7/ Phơng pháp thế:</b>

Dựng gii cỏc bi toỏn về tìm hai số khi biết tổng và hiệu giữa các số đó.
<b>8/ Phơng pháp ứng dụng nguyên lý Di Ric Lê:</b>

Dùng để giải các bài toán về lý luận.

<b>9/ Phơng pháp diện tích và các bài toán có nội dung h×nh häc:</b>

Phơng pháp diện tích dùng để giải các bài tốn về tính diện tích bằng cách
vận dụng các tính chất của diện tích, bài tốn về nhận dạng các hình học, bài tốn về
chu vi và diện tích các hình , bài tốn về cắt và ghép hình, bi toỏn v th tớch.

<b>10/ Phơng pháp tính ngợc từ ci:</b>

Khi giải các bài tốn này bằng phơng pháp tính ngợc từ cuối, ta thực hiện
liên tiếp các phép tính ngợc với các phép tính đã cho trong bài tốn. Kết quả tìm
đ-ợc trong các bớc trớc chính là thành phần đã biết của phép tính liền sau đó. Sau khi
thực hiện hết dãy các phép tính ngợc với các phép tính đã cho trong đề bài, ta nhận
đợc kết quả cần tìm. Phơng pháp này tính ngợc từ cuối để giải các bài toán số học
toán có văn, tốn vui và tốn cổ.

<b>11/ Phơng pháp ứng dụng sơ đồ:</b>

Trong một số bài toán ở Tiểu học, ta gặp các đối tợng hoặc một số nhóm đối
tợng khác nhau mà giữa chúng có mối quan hệ nào đó. Để giải đợc các bài tốn

dạng này ngời ta dùng hình vẽ để biểu diễn mối quan hệ giữa các đối tợng…

Khi thực hiện lời giải bằng cách sử dụng sơ đồ nói trên ta nên gọi là giải
bằng phơng pháp sơ đồ.

Phơng pháp này dùng để giải các bài tốn số học, tốn có văn, tốn suy lun
logic.

<b>12/ Phơng pháp dùng chữ thay số:</b>

Trong khi gii cỏc bài tốn, số cần tìm đợc ký hiệu với biểu tợng nào đó( có
thể là? hoặc các chữ a, b, c , x, y…) . Từ cách chọn số liệu nói trên, theo điều kiện
của đề bài, ngời ta đa về một phép tính hay dãy tính chứa các biểu tợng này. Dựa
vào quy tắc tìm thành phần cha biết phép tính ta tính đợc số cần tìm.

Phơng pháp này dùng để tìm thành phần cha biết của một phép tính, các bài
tốn về điền chữ số vào phép tính, tìm các chữ số cha biết của một số tự nhiên, giải
tốn có văn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Thờng xuất hiện hai nhóm đối tợng( chẳng hạn tên học sinh và loại hoa, tên
ngời và nghề nghiệp, giải thởng…) khi giải các bài toán này bằng phơng pháp lập
bảng, ta thiết lập một bảng gồm các hàng và cột, các cột ta liệt kê các đối tợng
thuộc nhóm thứ nhất, còn các hàng ta liệt kê các đối tợng thuộc nhóm thứ hai.

Dựa vào điều kiện đã cho trong đề bài, ta loại dần (ghi số 0) các ô (là giao
của mỗi hàng và cột) trong bảng. Những ơ cịn lại (không bị loại bỏ) sẽ là kết quả
của bài toán.

<b>14/ Phơng pháp biểu đồ ven:</b>

Khi giải một số bài tốn, ngời ta thờng dùng những đờng cong kín để mô tả
mối quan hệ giữa các đại lợng trong bài tốn. Nhờ sự mơ tả này, ta đi đến lời giải
của bài toán một cách tờng minh và thuận lợi. Những đờng cong nh thế gọi là biểu
đồ ven. Phơng pháp giải toán dùng biểu đồ ven ta gọi là phơng pháp biểu đồ ven.

<b>15/ Phơng pháp suy luận đơn giản:</b>

Suy luận đơn giản là những lý luận không dùng cơng cụ của logic mệnh đề.
Khi giải bài tốn bằng phơng pháp suy luận đơn giản chỉ đòi hỏi học sinh biết vận
dụng sáng tạo nhũng kiến thức toán học đơn giản, những hiểu biết về thiên nhiên,
xã hội và phong tục tập quán trong sinh hoạt hàng ngày để từ những điều kiện đã
cho trong đề bài, phân tích v lp lun li gii ca bi toỏn.

<b>16/ Phơng pháp lùa chän t×nh hng:</b>

Trong một số bài tốn, ngời ta đa ra một số tình huống có thể xảy ra và yêu
cầu ta lựa chọn và yêu cầu ta chọn tình huống hợp lý nhất theo điều kiện của đề
bài.

Khi giải bài tốn bằng phơng pháp lựa chọn tình huống ta dần loại bỏ các
tình huống đã cho trong đề bài bằng cách chỉ ra các mâu thuẫn với tình huống
khác. Tình huống cuối cùng khơng bị loại bỏ ra sẽ chỉ ra nó thoả mãn các yêu cầu
của đề bài.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Ch¬ng II_:

ứng dụng Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn lớp 2
- chơng trình Tiểu học mới .

I- Khái niệm về phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng

Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng là một phơng pháp giải tốn ở Tiểu học, trong
đó mối quan hệ giữa các đại lợng đã cho và đại lợng phải tìm trong bài tốn đợc
biểu diễn bởi các đoạn thẳng.

Việc lựa chọn độ dài của các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lợng và sắp xếp
thứ tự của các đoạn thẳng trong sơ đồ hợp lý sẽ giúp học sinh tìm đ ợc lời giải một
cách tờng minh.

Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải rất nhiều dạng toán khác nhau,
chẳng hạn các bài toán đơn, các bài toán hợp và một số dạng tốn có lời văn điển
hình.

<i>Ví dụ 1:</i> Bài tốn đơn

Hµng trên có 5 quả cam, hàng dới có nhiều hơn hàng trên 2 quả cam. Hỏi
hàng dới có mấy quả cam? (bài toán trang 24 SGK toán 2).

bi toỏn này chỉ đề cập đến cách dùng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng
<b>Giải</b>

Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị nội dung bài toán nh sau:
Số cam hàng trên:

Số cam hàng dới:

5 quả

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng trên ta dễ dnàg thấy điều kiện của bài tốn là hàng
trên có 5 quả cam, hàng dới nhiều hơn hàng trên 2 quả. Từ đó ta dễ dàng tìm đợc số

cam của hàng dới bằng phép tớnh sau:

Số quả cam hàng dới là:
5 + 2 = 7 (quả)

<b>Đáp số: 7 quả</b>

<i>Ví dụ 2:</i> Vờn nhà Mai có 17 cây cam, vờn nhà Hoa có ít hơn vờn nhà mai 7
cây. Hỏi vờn nhà Hoa có mấy cây cam? (Bài 1 trang 30 SGK).

<b>Giải:</b>

Ta v s đoạn thẳng biểu thị nội dung bài toán:
Vờn nhà Hoa:

Vên nhµ Mai:

Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy: Vờn nhà Hoa có ít cam hơn vờn nhà Mai. Vậy
số cam vờn nhà Hoa đợc biểu thị nh sau:

Sè cam vờn nhà Hoa là:

17 - 7 = 10 ( quả)

<b>Đáp sè: 10 qu¶.</b>

<i>Ví dụ 3:</i> Đội văn nghệ lớp 2A có 6 bạn nam. Số bạn nữ gấp hai lần số bạn
nam. Hỏi đội văn nghệ có bao nhiêu bạn nữ?

<b>Gi¶i:</b>

Ta sẽ vẽ sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị nội dung bài tốn.
Nam:

N÷:

Nhìn và sơ đồ đoạn thẳng ta thấy dễ dnàg thấy điều kiện bài toán là: Một lần
là sáu bạn nam. Số bạn nữ bằng hai lần số bạn nam (tức bằng 2 lần của 6 bạn nam).
T ú ta tỡm c phộp tớnh:

Số bạn nữ là:

6 x 2 = 12 ( bạn)

<i><b>Đáp số</b>: 12 bạn</i>
<i>Ví dụ 4</i> (Về bài toán tổng hợp)

Nh Hi nuụi c 8 con gà mái. Số gà trống ít hơn gà mái là 3 con. Hỏi nhà
Hải nuôi đợc tất cả bao nhiờu con g?

? cây

7 Cây
17 cây

6 bạn

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Giải:</b>

Ta có sơ đồ sau:

Gà mái :

Gµ trèng:

Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng trên ta thấy:
+ Nhà Hải nuôi đợc 8 con g mỏi

+ Số gà trống ít hơn 3 con

Bi tốn u cầu? Tìm tất cả số con gà nhà bạn Hải nuôi đợc.

Dựa vào sơ đồ trên ta dễ dàng suy luận đợc cách giải bài toán nh sau: Để tìm
đợc số gà trống (bằng cách lấy số gà mái trừ đi 3). Sau đó cộng số gà mái và gà
trống đã tìm đợc ta đợc tất cả số g ca nh bn Hi nuụi c.

Bài toán giải bằng hai phÐp tÝnh nh sau:
Sè gµ trèng lµ:

8 - 3 = 5 ( con)
Số gà nhà Hải nuôi đợc là:

8 + 5 = 13 ( con)
<i>Đáp số: 13 con</i>
<i>Ví dụ 5:</i> Dạng toán có văn điển hình

Tuổi của hai cha con là 36. Biết rằng cha gấp 5 lần tuổi con. Tính tuổi của
mỗi ngời (Bài 7 trang 83 Sách toán chọn lọc Tiểu học)

<b>Giải:</b>

Ta cú th túm tt nội dung bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng nh sau:
Tuổi cha:

Ti con:

Ta thấy khi nhìn vào sơ đồ trên: Muốn tính đợc số tuổi cha thì phải tìm đợc
tuổi con trớc ( tức là tuổi của một phần bằng nhau là bao nhiêu)

Dựa vào sơ đồ trên ta có:
Số phần bằng nhau:

5 + 1 = 6 ( phÇn)

Ti con là( tức là giá trị của một phần)
36 : 6 = 6 ( ti)

Ti cha lµ

36 - 6 = 30 (tuổi)

<b>Đáp số: Cha: 30 tuổi</b>
8 con

3 con
?

?

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b> Con: 6 tuæi</b>

II - Các bớc giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:

Để giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ta thờng thực hiện qua bốn bớc sau:
<i><b>B</b></i>

<i><b> íc 1:</b><b> T×m hiĨu nội dung bài toán</b></i>

Vic tỡm hiu ni dung bi toỏn( đề tốn) thờng thơng qua đọc bài.
(dù bài tốn cho dới dạng có lời văn hồn chỉnh hoặc bằng dạng tóm tắt sơ đồ).

Học sinh cần phải đọc kỹ , hiểu rõ đề tốn cho biết gì ? Cho biết điều kiện
gì ? Bài tốn hỏi gì ? Từ đó học sinh xuất hiện hoạt động trí tuệ lơgíc để tìm ra cách
giải bài tốn.

<i><b>B</b></i>

<i><b> íc 2:</b><b> Tìm cách giải bài toán.</b></i>

<b>a/ Túm tt ni dung bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:</b>

Tức là dùng các đoạn thẳng cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài tốn)
để minh hoạ rõ các mối quan hệ giữa các đại lợng đã cho và đại lợng phải tìm của
bài tốn.

Nhìn vào sơ đồ tóm tắt ta có thể đọc lại đợc nội dung đề tốn.
<b>b/ Lập kế hoạch giải tốn:</b>

Tức là xác định trình tự tự giải quyết, thực hiện các phép toán số học dựa
trên sơ đồ tóm tắt. Phải xác định xem để giải đợc bài tốn này phải cái gì trớc , cái
gì sau.

+ Dựa vào sơ đồ tóm tắt xem bài tốn cho biết cái gì? (yếu tố đã biết)
+ Dựa vào sơ đồ xem xét bài tốn u cầu tìm cái gì? (yếu tố cha biết).

+ Muốn tìm đợc yếu tố cha biết phải dựa trên yếu tố đã biết và phải xác định
lời giải phù hợp vơí phép tính.

<i><b>B</b></i>

<i><b> ớc 3:</b><b> Thực hiện cách giải bài toán.</b></i>

Hot động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trong kế hoạch
giải tốn và trình bày bài tốn.

<i><b> B</b><b> íc 4: </b><b> Kiểm tra cách giải bài toán.</b></i>

Vic kim tra ny nhm phân tích cách giải đúng hay sai, nếu sai ở chỗ nào
sửa chữa (về cách đặt lời giải, đặt phép tính và tính), sau đó nêu cách giải đúng thì
ghi đáp số. Gồm có các hình thức thực hiện nh sau:

+ Thiết lập tơng ứng các phép tính giữa các số tìm đợc trong quá trình giải
với các số đã cho cuả bài tốn.

+ Xét tính hợp lý của đáp s.

<i>Ví dụ:</i> Bao ngô cân nặng 35kg, bao gạo nặng hơn bao ngô 9 kg. Hỏi bao gạo
cân nặng bao nhiêu kg? (Bài 4 trang 100- SGK toán 2).

<b>Bc 1:</b> Tìm hiểu nội dung đề tốn. (Đọc kỹ đề tốn xác định cái đã cho và
cái phải tìm).

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

1/ Bao ngô cân nặng là: 35kg
2/ Bao gạo cân nặng hơn bao ngô là: 9kg

Bài toán gỏi gì? (Hỏi bao gạo cân nặng bao nhiêu kg).

ở đây ta cần chú ý đến điều kiện thứ 2 là: Số bao gạo nặng hơn số bao ngô l
9kg.

<b>Bớc 2:</b> Tìm tòi cách giải bài toán

<i>a/ Túm tắt nội dung bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:</i>
<b>Giải:</b>

Ta có sơ đồ sau:
Bao ngơ :

Bao g¹o:

<i>b/ Lập kế hoạch giải tốn:</i>
Dựa vào sơ đồ ta thấy:
+ Số bao ngơ nng 35kg

+ Số bao gạo nặng hơn số bao ngô 9kg
Bài toán yêu cầu tìm gì?

Mun tỡm c s bao gạo nặng hơn bao nhiêu kg ta làm tính gì? (Ta lam
phép tính cộng lấy 35 + 9).

<b>Bíc 3:</b> Thực hiện cách giải bài toán

<b>Giải</b>
Bao gạo cân nặng là:

35 + 9 = 44 9kg)

<b>Đáp số: 44kg</b>
<b>Bớc 4</b>: Kiểm tra kết qu¶

+ Xét tính hợp lý của đáp số: Bao gạo cân nặng 44kg nhiều hơn bao ngô là
9kg. Nh vậy bài giải trên là đúng. Ghi đáp số: 44kg

<i><b>III - Các ví dụ minh họa về cách ứng dụng phơng pháp sơ đồ đoạn</b></i>
<i><b>thẳng để giải toán đơn lớp 2:</b></i>

- Bài tốn cho biết gì? - Đội 2 trồng đợc 92 cây
- Đội 1 trồng đợc 48 cây
- Bài tốn hỏi gì? (Tìm số cây của cả 2 đội)

<i>Bớc 1:</i> Tìm cách giải bài tốn
- Tóm tắt (bằng sơ đồ đoạn thẳng)
Đội 2:

§éi 1:

35kg

9 kg
?

92 cây _{? cây}

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

- Lập kế hoạch giải:

Da vào sơ đồ trên tay thấy bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số cây của cả 2 đội)
Muốn tìm đợc số cây của cả 2 đội ta làm thế nào? (cộng số cây đợc của 2 đội
lại).

<i>Bíc 2:</i> Trình bày bài giải

<b>Gii</b>
C 2 i trng c s cõy l:

92 + 48 = 140 (Cây)

<i>Đáp số: 140 cây</i>
<i>Bớc 3:</i> Kiểm tra kết quả

Thit lập phép tính tơng ứng giữa số tìm đợc và các số đã cho hoặc:
140 - 48 = 92 cây

140 - 94 = 48 cây
Nh vậy đáp số đúng  ta ghi ỏp s

<i>Ví dụ </i><b>3: </b> Đặt bài toán theo tóm tắt rồi giải
Vải hoa

Vải xanh:

Hớng dẫn học sinh giải theo c¸c bíc sau:

Đề tốn dạng này nhằm nâng cao một bớc năng lực của học sinh trong hoạt động
giải toán.

Bằng hệ thống câu hỏi phát vấn, giáo viên dẫn dắt học sinh đến với đề tốn.

<i>Bớc 1:</i> Tìm hiểu nội dung bài tốn dựa trên tóm tắt. Nhìn vào sơ đồ tóm tắt trên,
suy nghĩ xem bài tốn cho bit gỡ?

Tấm vải hoa dài: 92m
Tấm vải xanh dài: 90m

Bài toán yêu cầu tìm gì? (Cả 2 tấm vải dài bao nhiều mét)
Đây là dạng toán tìm gì? (Tìm tỉng cđa 2 sè)

Dựa vào tóm tắt trên ta phải đặt đề tốn nh thế nào?

Ta có thể đặt bài toán theo nhiều cách (nhiều văn cảnh khác nhau nhng số liệu cụ
thể đã cho không đợc thay đổi)

Chẳng hạn ta đặt đề toán nh sau:

Đặt đề: Tấm vải hoa dài 92m, tấm vải xanh dài 90m. Hỏi cả 2 tm vi di bao
nhiờu một?

<i>Bớc 2:</i> Tìm cách giải to¸n

Theo sơ đồ trên thì bài tốn đợc giải bằng phộp tớnh gỡ? (Tớnh cng)
92m

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Bài toán này thuộc dạng nào? Tìm tổng của 2 số)

Trong dng tốn đơn tìm tổng của 2 số ta thờng dùng lời giải nh thế nào? (Tất cả
hoặc “cả 2”…)

<i>Bíc 3: </i>Trình bày bài giải

<b>Giải</b>
Cả hai tấm vải dài là:

92 + 90 = 182(m)

<i>Đáp số: 182 mÐt v¶i</i>
<i>Bíc 4:</i> KiĨm tra kÕt qu¶

Thiết lập phép tính tơng ứng giữa số đã tìm và số đã cho trong bài toán:
182 - 92 = 92(m)

Hoặc 182 - 92 = 90(m)
Vậy đáp số đúng.

<i>VD 4:</i> Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài tốn đó:

Híng dÉn häc sinh:

ở dạng sơ đồ này chúng ta có thể đặt đề tốn theo nhiều tình huống, văn
cảnh, số liệu khác nhau. Chẳng hạn:

<i>Đề 1:</i> Bạn Lan có cuốn truyện rất hay, ngày thứ nhất Lan đọc đợc 30 trang
sách truyện, ngày thứ 2 Lan đọc đợc 20 trang nữa. Hỏi cả 2 ngày Lan đọc đợc bao
nhiêu trang sách truyện?

<i>Đề 2:</i> Tuấn đợc bà mừng tuổi 50.000đồng, ông mừng thêm cho 20.000
đồng nữa. Hỏi Tuấn có tất cả mấy chục ngn ng?

Các bớc giải bài toán thực hiện tơng tự nh vÝ dơ 2.

Chú ý: Các đề ở ví dụ 2 và ví dụ 3 vừa nêu trên là dạng toán nhằm nâng cao
một bớc năng lực của học sinh trong hoạt động giải toán mà trong SGK.

Khi giải dạng toán này trớc hết giáo viên hớng dẫn học sinh nhận dạng bài
tốn trên sơ đồ cho sẵn, sau đó lựa chọn văn cảnh (Tình huống) số liệu để đặt đề
phù hợp. Nên khuyến khích học sinh đặt đề theo nhiều tình huống khác nhau để
phát triển trí thơng minh của các em. Giáo viên sửa lại thành các đề hồn chỉnh trớc
khi cho học sinh giải.

<i>b/ Các bài tốn đơn giản bằng một phép tính trừ:</i>
<i>1/ Bài tốn </i>“<i>ít hơn một số đơn vị</i>”

Có dạng sơ đồ sau

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

VD 1: Bình cân nặng 32kg, An nhẹ hơn Bình 6kg. Hỏi An cân nặng bao
nhiêu kg? (Bài 2 trang 88 SGK to¸n 2).

Hớng dẫn học sinh giải bài tốn theo các bớc sau:
<i>Bớc 1:</i> Tìm hiểu đề toỏn

- Toán cho biết gì? Bình cân nặng 32kg
An nhẹ hơn bình 6kg
Bài toán hỏi gì? (An cân nặng mấy kg)
<i>Bớc 2:</i> Tìm tòi cách giải

- Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng:

Lập kế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ ta thấy bạn An nhẹ hơn bạn Bình là 6kg.
Để tìm đợc An cân nặng bao nhiêu kg ta làm thế nào? (lấy số kg cân nặng của
Bình trừ đi 6kg)

Lêi gi¶i ra sao? (An cân nặng là)
<i>Bớc 3:</i> Trình bày bài giải

<b>Giải</b>
An cân nặng là:

32 - 6 = 26 (kg)

<i>Đáp số: 26 (kg)</i>
<i>Bớc 4:</i> Kiểm tra kết quả

Lp phộp tính tơng ứng giữa số tìm đợc và các số đã cho của bài toán:
26 + 6 = 32

32 - 20 = 6

Vậy đáp số đúng  ghi kết quả.

<b>Ghi chú: </b> Sau khi hớng dẫn xong cách giải bài tốn ở ví dụ 1 này, giáo viên
nên cho học sinh nhìn vào sơ đồ để nhận dạng bài tốn.

Nhìn vào sơ đồ ta thấy cần tìm số nào? (Cân nặng của An)

Bạn An so với bạn Bình nh thế nào? Nhẹ hơn 6kg tức là ít hơn 6 đơn vị
hoặc

? ?

6kg
B×nh

An

32kg

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Nh vậy đây là bài tốn thuộc dạng “ít hơn một số đơn vị”. ở dạng tốn này
từ “ít hơn” khi dùng trong các văn cảnh khác nhau có thể bị thay đổi một chút.
Chẳng hạn: Khi nói về khối lợng ta dùng từ “nhẹ hơn”

Khi nói về chiều dài (cao) ta dùng từ ngắn hơn, thấp hơn

Khi nói về tuổi tác và đa số các trờng hợp ta có thể dùng từ kém thay cho
tõ “Ýt h¬n”.

<i>Ví dụ 2: </i> Đặt thành đề tốn theo sơ đồ sau rồi giải bài tốn đó

Híng dÉn học sinh cách giải.

Giỏo viờn hng dn hc sinh nhn dạng đề tốn qua sơ đồ tóm tắt trên. Nhìn
vào sơ đồ ở cả hai trờng hợp A và B ta thấy bài tốn u cầu tìm đoạn thẳng biểu thị
nào? (đoạn ngắn) tức là tìm đoạn thẳng biểu thị cho số ít hơn  đây chính là dạng
tốn nào? (ít hơn một số đơn vị)

Học sinh tự đặt đề tốn theo nhiều tình huống khác nhau nhng lu ý ở trờng hợp a
khơng đợc thay đổi số liệu, cịn trờng hợp b thì tuỳ ý học sinh lựa chọn.

Các bớc giải bài tốn thì thực hiện tơng tự ví dụ 1
<i>2/ Bài toán: Bớt một số đơn vị ở một số</i>“ ”

Có sơ đồ dạng sau:

<i>VD1: </i> Hoà có 22 nhÃn vở, Hoà cho bạn 9 nhÃn vỡ. Hỏi hoà còn lại bao
nhiêu nhÃn vở? (SGK toán 2, bài 3 trang 53)

Hng dn hc sinh giải bài toán theo các bớc sau:
<i>Bớc 1:</i> Tỡm hiu ni dung toỏn

Bài toán cho biết gì? Hoà có 22 nhÃn vở
Cho bạn 9 nhÃn vở

- Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số nhÃn vở còn lại của Hoà)
<i>Bớc 2:</i> Tìm cách giải bài toán

- Túm tt bng s on thng.

a/ 13cm b/

4cm

? ?

Bình

..

?

22 nhÃn

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

- Lập kế hoạch gi¶i

Nhìn vào sơ đồ ta thấy bài tốn cho biết gì? (Hồ có 22 nhãn vở cho bạn 9
nhãn vở).

Bµi toán yêu cầu tìm số nhÃn vỡ còn lại

Mun tỡm đợc phần nhãn vở còn lại ta làm thế nào? (Lấy 22 nhãn trừ đi 9
nhãn) có nghĩa là ta bớt ở số 22 đi 9 đơn vị.

- Bài toán này thuộc dạng nào? (Bớt một số đơn vị ở mt s)

Vậy bài toán này ta phải dùng lời giải thế nào? (Số nhÃn vở còn lại là)
<i>Bài 3:</i> Trình bày bài giải

<b>Giải</b>
Số nhÃn vở còn lại là:

22 - 9 = 13 (nhÃn)

<b>Đáp số: 13 nhÃn vë</b>
<i>Bíc 4:</i> KiĨm tra kÕt qu¶

Lập phép tính tơng ứng giữa các số đã cho và các số tìm đợc trong bài tốn
để tìm ra đáp số.

Ta cã: 9 + 13 = 22
22 - 9 = 13

Vậy đáp số đúng  Ghi đáp số

<i>Ví dụ 2:</i> Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài tốn đó.
Hớng dẫn học sinh giải bài toán theo các bớc sau:

<i>Bớc 1:</i> (Hớng dẫn học sinh nhận dạng bài tốn dựa vào sơ đồ tóm tắt trên).
Nhìn vào sơ đồ trên ta nhận xét xem đây thuộc dạng toán nào? (Bớt một số đơn vị ở
một số)

Học sinh tự đặt đề toán theo nhiều văn cảnh khác nhau. Lu ý không đợc thay
đổi số liệu đã cho sẵn trên sơ đồ.

Chẳng hạn ta đặt đề nh sau:

<i>Đề 1:</i> Đàn gà để đợc 35 quả trứng, mẹ đã lấy 6 quả trứng để làm món n.
Hi cũn li bao nhiờu qu trng?

<i>Đề 2:</i> Bình có 35 quả bóng bay, Bình cho bạn 6 quả. Hỏi Bình còn lại mấy
quả bóng bay?

<i>Bớc 2:</i> Lập kế hoạch giải bài toán trên

Nhỡn vo s trờn ta thấy: Để tìm đợc số trứng (bóng bay) cịn lại là bao
nhiêu quả ta làm nh thế nào? (Lấy tổng số trứng bao đầu trừ đi số đã làm mún n).

<i>Bớc 3:</i> Trình bày lời giải

<b>Giải</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<i>Đáp số: 29 quả </i>
<i>Bớc 4:</i> Kiểm tra kÕt qu¶

Thiết lập phép tính tơng ứng giữa các số đã cho và các số tìm đợc ta có:
35 - 6 = 29

Hoặc 29 + 6 = 35
Vậy đáp số đúng

<i><b>VD 3:</b></i>Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài tốn đó

ở dạng này học sinh tự đặt đề bài nhiều văn cảnh, số liệu khác nhau.
Giáo viên khuyến khích học sinh đặt đề theo nhiều cách khác nhau,

Giáo viên sửa lại thành các đề hoàn chỉnh trớc khi cho học sinh giải các bớc
thực hiện giải bài tốn tơng tự nh các bớc ở ví dụ 2.

<i>3/ Bài tốn 3: Tìm số hạng ch</i>“ <i>a biết</i>”
Sơ đồ có dạng

<i>Ví dụ 1: </i>Một lớp học có 35 học sinh, trong đó có 20 học sinh trai. Hỏi lớp
học đó có bao nhiêu học sinh gái? (Bài 3 trang 45 sách giáo khoa toán 2)

* Hớng dẫn học sinh giải bài toán theo các bớc sau:
<i>Bớc 1:</i> Tìm hiểu nội dung đề tốn

- Bài tốn cho biết gì? Lớp học có 35 học sinh
Trong đó có 20 học sinh trai
- Bài tốn hỏi gì? (Tìm số học sinh nữ)

<i>Bớc 2:</i> Tìm cách giải bài tốn
- Tóm tắt (bằng sơ đồ đoạn thẳng)

LËp lÕ hoạch giải:

Nhỡn vo s túm tt trờn, bi toỏn yêu cầu tìm gì? (Tìm số học sinh gái).
Để tìm đợc số học sinh gái ta phải làm nh thế nào?

(Lấy tổng số học sinh của lớp đó trừ đi số học sinh trai) là:
35 - 22

…………
?

…………
?

35 häc sinh

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Lời giải ở đây ra sao? (Số học sinh gái của lớp là.)
<i><b>Bớc 3:</b></i><b> Kiểm tra kÕt qu¶</b>

Thiết lập tơng ứng các phép tính giữa số tìm đợc và số đã cho của bài tốn
15 + 20 = 35

Hoặc 35 - 15 = 20
Vậy đáp số đúng

<b>VD 2:</b> Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài tốn đó.

Híng dÉn häc sinh gi¶i.

- Hớng dẫn học sinh nhìn vào sơ đồ tóm tắt để nhận dạng tốn (bài tốn
thuộc dạng “tìm số hạng cha biết”).

ở đây là số hiệu học sinh của một trờng học, học sinh tự đặt đề với nhiều văn
cảnh khác nhau, ví dụ nh:

Đặt đề: Vừa cam vừa quýt có 45 quả, trong đó có 25 quả cam. Hỏi cú bao
nhiờu qu quýt.

- Lập kế hoạch giải:

Nhỡn vo s đồ tóm tắt trênta thấy những dự kiến đã biết:
- Cam v quýt l: 45 qu

- Cam là: 25 quả

Ta phải tìm gì? (số quả quýt)

Da vo s trờn, muốn tìm đợc số quả quýt ta phải làm thế nào? (Lấy
tổng số quả trừ đi số quả cam).

Lêi gi¶i trình bày ra sao? (Số quả quýt là)
- Trình bày bài giải.

<b>Giải</b>
Số quả quýt là
45 - 25 = 20 (quả)

Đáp số: 20 quả quýt
- KiĨm tra kÕt qu¶:

Thiết lập tơng ứng các phép tính giữa số đã tìm đợc và số đã cho của bài toán.
45 - 20 = 25

25 + 20 = 45

Vậy đáp số đúng  ghi đáp số.

<b>Chó ý: </b>Sau khi d¹y xong các dạng toán ở ví dụ 1 và ví dụ 2 này thì giáo viên
nên cho học sinh nhận xét xem đây thuộc dạng toán nào? (Tìm số hạng cha biÕt).

25 qu¶ cam _{? quýt}

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Giáo viên hớng dẫn học sinh nhận diện so sánh sơ đồ và cách giải dạng tốn
“Tìm số hạng cha biết” với sơ đồ và cách giải dạng toán “bớt một số đơn vị ở một số”
xem có gì giống và khác nhau để giúp học sinh nắm vững dạng toán.

+ Về sơ đồ: Đều có dạng giống nhau

+ Về cách giải: Phép tính đều đợc thực hiện phép trừ

Lời giải: Thì khác nhau  nội dung đặt đề toán theo sơ đồ tóm tắt cho sẵn
cũng khác nhau.

<i>c/ Các bài tốn đơn giải bằng phép tính nhân</i>
<i>1. Bài tốn Tìm tích</i>“ ”

Đối với loại tốn này sơ đồ có dạng sau:

<i>VÝ dơ 1: </i> Häc sinh líp 2A xÕp thµnh 8 hàng, mỗi hàng có 3 học sinh. Hỏi lớp
2A có bao nhiêu học sinh? (Bài 2 trang 172 sách gi¸o khoa To¸n 2)

Hớng dẫn học sinh giải bài tốn theo các bớc sau:
<i>Bớc 1:</i> Tìm hiểu nội dung

+ Bài toán cho biết gì? Học sinh lớp 2A xếp thành 8 hàng
Mỗi hàng có 3 học sinh

+Bài toán hái g×? Sè häc sinh cđa líp 2A
<i>Bíc 2:</i> Tìm tòi cách giải.

+ Túm tt (bng s on thng)

+ Lập lế hoạch giải:

Nhỡn vo s tay thấy: Gồm có mấy phần bằng nhau? (Có 8 phần bằng nhau)
Mỗi phần bằng nhau biểu thị mấy học sinh (3 học sinh)  Nh vậy 3 học
sinh đợc lấy mấy lần? (8 lần)

Từ đó ta dễ dàng tìm đợc số học sinh lớp 2A bằng cách nào? (lấy số học sinh
mỗi hàng nhân với 8)

<i>Bíc 3:</i> Trình bày bài giải

<i>Giải</i>

Lớp 2A có sè häc sinh lµ
………

?

? häc sinh
3 häc

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

3 x 8 = 24 (em)

<b>Đáp sè: 24 em</b>
<i>Bíc 4:</i> KiĨm tra kÕt qu¶

Thiết lập tơng ứng các phép tính giữa số đã tìm đợc với các số đã cho của bài
tốn.

24 : 3 = 8
Hc 24 : 8 = 3

Đáp số đúng  Ghi đáp số

Ghi chú: Khi thực hiện phép nhận ở bớc 3, học sinh không nên đặt phép tính
là: 8  3 = 24 (em)

<i>Ví dụ 2:</i> Đặt đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài tốn đó.

* Hớng dẫn học sinh nhận dạng đề toán qua sơ đồ trên.

(Đây là dạng toán tìm tích)

Dựa vào sơ đồ trên, học sinh tự đặt đề tốn theo nhiều tình huống khác nhau.
Sau đó giáo viên sửa lại thành các đề hoàn chỉnh rồi cho hc sinh gii.

Chẳng hạn: Đề 1: Lớp 2B có 3 tổ học sinh, mỗi tổ có 6em học sinh. Hỏi lớp
2B có bao nhiêu học sinh?

<i>Bớc 2:</i> Tìm cách giải bài toán

Lỳc ny i vi bi toỏn trờn ( 1) có tóm tắt ở dạng sơ đồ cụ thể sau:

Các bớc cịn lại để giải tốn thực hiện tơng tự nh ở ví dụ 1
<i>d/ Các bài tốn đơn giản bằng phép tính chia</i>

1/ Bài tốn: “<i>Chia thành ba phần bằng nhau</i>”
Các bài tốn loại này có sơ đồ có dạng sau:

<i>Ví dụ 1:</i> Có 27 bút chì màu, chia đều cho 3 nhóm. Hỏi mối nhóm có mấy bút chì
màu? (Bài 3 trang 173 sách giáo khoa toán 2)

* Hớng dẫn học sinh giải bài tốn theo các bớc sau:
<i>Bớc 1:</i> Tìm hiểu nội dung đề

.
………

?

6 häc

sinh

? häc sinh

?

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

+ Bµi toán cho biết gì? Có 27 bút chì

Đợc chia thành 3 nhóm

+ Bài toán yêu cầu tìm gì? (Mỗi nhóm có mấy bút chì màu)
<i>Bớc 2:</i> Tìm cách giải

- Lập kế hoạch giải:

Nhỡn vo s ta thy 27 bút đợc chia làm mấy phần bằng nhau? (3 phn
bng nhau - tc 3 nhúm bng nhau).

Muốn biết mỗi phần là mấy cái bút ta làm thế nào? (Lấy 27 chia cho tỉng sè
phÇn b»ng nhau tøc (27 : 3).

<i>Bớc 3:</i> Trình bày bài giải

<b>Giải</b>

Mỗi nhóm có số bút chì màu là
27 : 3 = 9 (Bút)

Đáp số: 9 bút chì màu
<i>Bớc 4:</i> KiĨm tra kÕt qu¶

Thiết lập phép tính tơng ứng giữa các số đã cho, số đã tìm đợc để kiểm tra.
9 x 3 = 27

Hoặc 27 : 9 = 3 Đáp số đúng

<i><b>4/ Lu ý khi dạy giải toán bằng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng:</b></i>

- Khi dạy giải toán bằng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng những bài toán mẫu
yêu cầu giáo viên phải vẽ sơ đồ trực quan một cách chính xác, biểu thị các số liệu
của bài toán rõ ràng để học sinh dễ hiểu và học tập.

- Khi hớng dẫn các bớc giải, giáo viên chỉ yêu cầu học sinh trình bày ở phần
tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng và trình bày bài giải rõ ràng. Cịn các phần
khác ta thực hiện ngồi giấy nháp.

Thực trạng dạy giải tốn bằng phơng pháp sơ đồ
đoạn thẳng ở lớp 2 hiện nay

27 bót ch×

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Qua thời gian cơng tác giảng dạy tại trờng và đi dự giờ thăm lớp, trao đổi
kinh nghiệm, tơi đã tìm hiểu thực trạng dạy học giải tốn nói chung và giải tốn
lớp 2 nói riêng bằng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng tôi nhận thấy nh sau:

<i><b>I - Thực trạng của giáo viên:</b></i>
<i>1/ Ưu điểm:</i>

Hin nay trong giờ dạy, giáo viên đã biết kết hợp nhiều phơng pháp dạy học
để học sinh hoạt động tích cực, tự tìm ra kiến thức mới. Nói chung giáo viên nói ít,

chủ yếu là tổ chức cho học sinh tự hoạt động.

Giáo viên đã sắp xếp dành nhiều thời gian trên lớp cho học sinh đợc làm việc
với sách giáo khoa, vở bài tập.

Trong những hoạt động giải toán, giáo viên đã hớng dẫn học sinh tìm tịi ra
nhiều cách và cách giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng chim phn nhiu.

<i>2/ Nhợc điểm:</i>

Trong quá trình dạy bên cạnh những u điểm trên còn có những tồn tại sau:

Với địa bàn miền núi, chủ yếu là ngời vùng sâu, vùng xa, giáo viên là ngơi
nơi khác, trình độ đào tạo khơng đồng đều do đó khả năng thích ứng với việc đổi
mới nội dung SGK, đổi mới phơng pháp dạy học của giáo viên còn hạn chế, giáo
viên thờng chỉ truyền đạt giảng giải theo các tài liệu có sẵn trong SGK. Vì vậy, giáo
viên thờng làm việc một cách máy móc, khơng có sáng tạo, ít quan tâm đến học
sinh, ít chú ý đến tất cả các đối tợng học sinh, bồi dỡng học sinh khá giỏi, phụ đạo
học sinh yếu kém, cá biệt.

- Khi hớng dẫn giải tốn, giáo viên thờng tóm tắt hộ học sinh, nhất là cách
tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng, cha chú trọng đến kỹ năng nhận dạng các bài toán
và cách giải từng dạng toán đặc biệt là dạng toán đợc giải bằng phơng pháp sơ đồ
đoạn thẳng.

<i><b>II - Thùc trạng của học sinh:</b></i>
<i>1/ Ưu điểm:</i>

Qua vic tỡm hiu, iu tra ở một số lớp 3 cho thấy các em làm bài tập vận
dụng kiến thức, cũng nh qua các bài kiểm tra về phần giải tốn có lời văn, hc sinh

cú lm c.

<i>2/ Nhợc điểm:</i>

Hc sinh trong quỏ trỡnh đọc bài tốn cho đến tóm tắt đều gặp rất nhiều khó
khăn. Đặc biệt đối với cách tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng thì đa số các em làm cha
tốt, các em cha thạo cách biểu diễn đó cũng cha chính xác nên nhìn vào sơ đồ cha
tốt đợc nội dung cần biểu đạt.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

Học sinh cha có kỹ năng, kỹ xảo về đặt đề tốn và giải tốn theo sơ đồ tóm
tắt cho sẵn.

Nhìn chung là học sinh giải tốn có lời văn theo phơng pháp sơ đồ đoạn
thẳng cha cao so với giải các bài tập khác.

<i><b>III - Một số ý kiến đề xuất.</b></i>

Căn cứ vào thực trạng việc giải toán của học sinh đã nêu ở trên cho ta thấy
hiệu quả của việc giaỉ tốn bằng phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng cịn hạn chế rất
nhiều.

Để giảng dạy tốt mơn tốn lớp 2 thì ngời giáo viên phải có một tầm nhìn
tổng qt về chơng trình, đặc biệt khi dạy giải tốn đơn dùng phơng pháp sơ đồ
đoạn thẳng cịn có liên quan đến các dạng tốn nào trong chơng trình tốn 2. Để từ
đó giáo viên xây dựng bài giảng trên cơ sở khắc phục những khuyết điểm hạn chế
của giáo viên và những thiếu sót của học sinh. Từ đó giáo viên biết kế thừa và phát
huy những u điểm của các phơng pháp dạy học truyền thống để nâng cao chất lợng
dạy học. Hơn nữa việc nắm đợc nội dung mơn Tốn sẽ giúp cho giáo viên vận dụng
hợp lý các phơng pháp dạy học cho từng nội dung cụ thể, cũng nh các hoạt động
dạy học có sự tích cực, linh hoạt, sáng tạo và chủ động của học sinh.

Trên cơ sở khắc phục những hạn chế của giáo viên và những thiếu sót của
học sinh khi học về giải toán bằng phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng. Tuy nhiên
việc mơ tả tóm tắc bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng cũng đòi hỏi ngời giáo viên phải
hiểu sâu, hiểu kỹ về nội dung chơng trình, phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng. Đồng thời
phải biết sắp xếp sao cho khi nhìn vào sơ đồ các em thấy rõ các dự kiện của bài
tốn. Để từ đó các em rút kinh nghiệm và học tập cách trình bày của thầy cô.

Do khả năng ớc lợng độ dài đoạn thẳng của các em còn hạn chế, nhận thức
của các em thờng dựa vào trực giác. Vì vậy khi dạy giáo viên cần:

- Thờng xuyên cho học sinh luyện tập ớc lợng độ dài đoạn thẳng.

- Khi dùng các đoạn thẳng để biểu thị nội dung bài toán, cần hớng dẫn học
sinh chọn độ dài thích hợp nh:

+ Số lớn dùng đoạn thẳng dài, số bé dùng đoạn thẳng ngắn, cần hớng dẫn
học sinh chọn độ dài thích hợp nh:

+ Số lớn dùng đoạn thẳng dài, số bé dùng đoạn thẳng ngắn. Sự hơn kém, tỷ
lệ giữa các đoạn thẳng phải cân đối, không dài quá hoặc ngắn quá.

+ Cho số liệu cụ thể thì dùng biểu thị bằng đoạn thẳng liền, các số liệu có
liên quan đến cần phải tìm thì dùng nét đứt.

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<b>iii - thùc nghiƯm s ph¹m</b>
<b></b>

<b>---I - Mục đích thực nghiệm:</b>

Xuất phát từ mục đích đa ra phơng pháp, hình thức tổ chức dạy học thích
hợp, khắc phục một số tồn tại của giáo viên và thiếu sót của học sinh khi tiến hành
phơng pháp giải toán lớp 2 bằng sơ đồ đoạn thẳng. Tôi đã tiến hành thực nghiệm
nhằm kiêm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các phơng pháp dạy học, cũng nh
giúp học sinh hiểu và vận dụng nhằm nâng cao chất lợng dạy học, phát triển năng
lực t duy, kỹ năng thực hành luyện tập giải toán cho học sinh.

<b>II - Néi dung thùc nghiƯm:</b>

Vì điều kiện không cho phép nên phần thực nghiệm này mới chỉ dạy đợc 2
tiết trong đó có sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn lớp
2.

Tiết dạy thực nghiệm này với mục đích kiểm chứng tính khả thi của việc sử
dụng phơng pháp sơ đồ on thng.

<b>III - Phơng pháp thực nghiệm:</b>

Hai tit thc nghim đều đợc phối hợp với các hình thức tổ chức dạy học và
sử dụng phiếu học.

ở 2 tiết dạy thực nghiệm có kết quả các phơng pháp nh:
- Phơng pháp gợi mở vấn đáp

- Phơng pháp kiểm tra đánh giá
- Phơng pháp thực hành luyện tập
- Phơng pháp trực quan.

<b> iv - kÕt qu¶ thùc nghiÖm:</b>

Qua hai tiết dạy và bài kiểm tra thực nghiệm ở lớp 2A do tôi dạy và lớp 2B
do giáo viên khác dạy, tôi đã thu đợc kết quả nh sau:

§iĨm

Líp 9 - 10 7 - 8 5 - 6 < 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

20HS
§èi chøng líp 2B

25 häc sinh 8 (32%) 6(24%) 10 (40%) 1(4%)

Qua số liệu tổng hợp trên ta thấy tỷ lệ học sinh lớp 2A đạt kết quả cao hơn
lớp 2B.

<b>v - KÕt luËn</b>

Để đạt đợc chất lợng cao trong q trình dạy học giải tốn Tiểu học nói
chung, giáo viên cịn phải giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán bằng nhiều
ph-ơng pháp, đặc biệt là phph-ơng pháp sơ đồ đoạn thẳng đối với học sinh lớp 2. Vì nó là
tiền đề giúp các em giải tốt các dạng tốn điển hình 4-5 và ở các lớp trên nữa.

Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng áp dụng trong giải toán, sẽ giúp học sinh phát
huy đợc óc thẩm mỹ, sáng tạo, phân tích, tổng hợp, suy luận lơgíc, phối hợp nhuần
nhuyễn giữa cái cụ thể với các trừu tợng thể hiện đợc trên sơ đồ.

Khi áp dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng áp dụng trong giải tốn, tơi thấy
học sinh rất hứng thú trong học sinh giải toán và đạt đợc kết quả cao hơn so với
nhiều phơng pháp khác.

Khi học sinh đã vẽ đợc sơ đồ đoạn thẳng biểu thị nội dung bài toán nghĩa là
các em đã:

- Nắm đợc dạng toán

- Đọc kỹ và phân tích đợc nội dung bài tốn.

- Thiết lập đợc các mối quan hệ của các đại lợng có trong bài tốn.

Từ đó các em có hớng giải đợc bài toán một cách dễ dàng. Tuy nhiên, để
thực hiện tốt đợc phơng pháp này tôi đã rút ra cho mình và đồng nghiệp những bài
học nh sau:

- Trớc hết giáo viên phải nắm chắc, nắm vững chơng trình mơn Toán tiểu học
đặc biệt là mạch kiến thức giải toán cú li vn.

- Nắm chắc mối quan hệ giữa mạch kiến thức giải toán của từng lớp.

- Giỏo viờn phi nắm chắc các dạng toán, những biến dạng của từng dạng
nắm đợc cách giải của từng dạng cụ thể, nắm đợc những dạng toán nào giải đợc
bằng sơ đồ đoạn thẳng.

- Giáo viên phải có trình độ chun mơn tốt, nhiệt tình trong cơng tác, đặc biệt
phải có năng lực tổ chức lớp học, tổ chức các hoạt động học tập của học sinh.

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

- Giáo viên phải biết kết hợp hài hoà giữa phơng pháp dạy học truyền thống và
hiện đại, sử dụng linh hoạt nhiều hình thức dạy học phù hợp để thu hút vào hoạt động
gải tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng. Có nh vậy giờ học mới đạt hiệu quả.

<b>* Triển vọng đề tài:</b>

Từ những kết quả thu đợc, tôi nhận thấy phơng pháp giải tốn bằng sơ đồ
đoạn thẳng khơng chỉ áp dụng tốt đối với giải toán cho học sinh lớp 2 mà cịn có
thể áp dụng trên phơng diện rộng cho nhiều khối lớp ở bậc tiểu học và THCS.

Để hồn thành đề tài, bản thân tơi đã có nhiều cố gắng, song do trình độ và
kinh nghiệm của bản thân cịn hạn chế, thời gian thì hạn hẹp nên chắc chắn rằng
trang đề tài này không thể tránh khỏi những những thiếu sót.

Vì vậy tơi rất mong đợc sự góp ý, chỉ bảo giúp đỡ của thầy cơ giáo và các
bạn đồng nghiệp để đề tài này đợc hoàn thiện hơn, giúp tơi áp dụng vào giảng dạy
có hiệu quả.

</div>

<!--links-->