<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 7 KÌ II</b>

<b>ĐỀ 1:</b>

<b>Bài 1 : Thu gọn đa thức :</b>
a)

2 2 2 2

1

1

1

5

3

<i>x y xy</i>





<i>xy</i>



2

<i>xy</i>



<i>xy</i>



3

<i>x y</i>

b)

2

1

2

1

1

3

1 3

4

2

4

<i>x y</i>



<i>xy</i>

 

<i>x y</i>



<i>xy</i>



<i>xy</i>

c) 5x2_{yz +8xyz}2_-3x2_{yz –xyz}2_+x2_{yz +xyz}2

d)

3 2 3 3 2

1

1

2

4

2

<i>y</i>

<i>x y</i>

2

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x y</i>











<b>Bài 2 : Cho 2 đa thức f(x) = x</b>2_{– 3x}3_{-5x + 5x}3_{–x +x}2_{+ 4x +1}
g(x) = 2x2_–x3_{+3x +3x}3_+x2_{–x -9x +5}

a) Thu gọn hai đa thức trên và sắp theo luỹ thừa giãm của biến
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x).

<b>Bài 3 : Cho đa thức A(x) = -x</b>3_-5x2_{+7x +2 và B(x) = x}3_{+ 6x}2_{-3x -7}
a) Tính A(x) +B(x) và A(x) – B(x)

b) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của A(x) +B(x) nhưng không phải là nghiệm của A(x).

<b>Bài 4 : Cho </b>



_{ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E}
sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vng góc với đường thẳng BC. Chứng minh :

a) HB = CK
b)



<i>AHB AKC</i>





c) HK // DE

d)



_{AHE =}



_AKD

e) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh AI



_DE.
<b>ĐỀ 2:</b>

<b>Bài 1 : Thời gian giải một bài tóan của các học sinh lớp 7A (tính bằng phút) được cho trong bảng </b>

dưới đây :

3
4
8
7
8

10
8
8
6
4

7
6
7
10
10

6
5
5
8
8

4
10
10
8

8

8
9
7
7
9

5
5
8
8
9

6
9
10
7
6
a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Có bao nhiêu bạn làm bài?

c) Lập bảng tần số rồi rút ra nhận xét.
d) Tìm mốt và tính soá TBC

e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

<b>Bài 2 : Cho đa thức P(x) = 2x</b>4_{– 3x}2_{+ 5x -1}

a) Tìm đa thức Q(x) biết P(x) + Q(x) = x3_{+ x}2_{–x +1}
b) Tìm đa thức R(x) biết P(x) – Q(x) = 2x4_{– 4x}2_{+ 10x -5}
c) Tính giá trị của R(x) khi x = 4 ; x = -4.

<b>Bài 3 : Cho đa thức P(x) = </b>

2 3 3 2

2

2

1

2

3

4

1

5

3

<i>x</i>



<i>x</i>



<i>x</i>

 

3

<i>x</i>



4

<i>x</i>



<i>x</i>



3

a) Thu gọn P(x) và sắp theo luỹ thừa giãm của biến

b) Tính P(x) với x = -1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

a) 2x – 5 b) 4 -5x c) (2x + 3)(1 - 3x) d) (x+2)(3x-1) e) 3x -

1

4

g) x2_{– 3x} _{h) 4x}2_{– 25} _{i) 1 – 8x}3 _{k) -x}2₊₄ _{l) (1 – 2x)}2₊₃

<b>Bài 5 : Cho </b>



_{ABC cân tại A (}



<i>A</i>



90

0_{), vẽ BD}



_{AC và CE}



_{AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.}
a) Chứng minh :



_{ABD =}



_ACE

b) Chứng minh



_{AED cân}

c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED

d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh

<i>ECB DKC</i>







<b>ĐỀ 3</b>

<b>Bài 1 : Điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7A được cho bởi bảng sau :</b>

7 8 4 2 5 6 5 8 10 6

6 7 8 5 3 7 4 9 7 9

9 2 4 7 8 8 2 10 6 8

a) Dấu hiệu ở đây là gì:
b) Lập bảng tần số

c) Tìm số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu
d) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng

<b>Bài 2 : Thu gọn đơn thức, tìm hệ số và bậc của đơn thức :</b>

a)





2

2 2 3

1

. 4

2

<i>xy z</i>

<i>x yz</i>







 







_b)

2

2 3 2

1

6

3

<i>x yz</i>

7

<i>xyz</i>





 







 





 



_c)

2 4

1

4 5

1

3

3

.

.

3

2

<i>x y</i>





<i>y z x</i>

 



<i>zyx</i>





_

_{ }

_



 



d)

3 2

2 2

2

1

.

5

<i>x y</i>

3

<i>xy</i>



 









 





 



_e)

2

3 2 4

3

2

4

<i>xy</i>

3

<i>x y</i>















_g)

2 3

2 3 3 2

3

1

5

<i>x y</i>

3

<i>x y</i>



 









 





 



<b>Bài 3 : Cho 2 đa thức : f(x) = 2x</b>3_+5x2_{+ 3x -2}
g(x) = 2x3_{+ 3x}2_{- 5x+8}

a) Tính P(x) = f(x) +g(x) vaø Q(x) = f(x) – g(x)

b) Trong các giá trị 1 ; -5 ; 5 thì giá trị nào là nghiệm của đa thức Q(x)?

<b>Bài 4 : Cho </b>



_{ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH}



_{AC. Trên tia đối của}
tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :

a) AB // HK
b)



_{AKI cân}
c) <i>BAK</i> <i>AIK</i>

d)



_{AIC =}



_AKC

<b>Bài 5 : Cho </b>



_{ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.}

a) Chứng minh :



ABM =



ACM

b) Từ M vẽ MH



AB và MK



AC. Chứng minh BH = CK
c) Từ B vẽ BP



AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh



IBM cân

<b>ĐỀ 4</b>
<b>Bài 1</b> : Tính giá trị của các biểu thức sau :

2

(

2)

/ 2

<i>y x</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

<i>xy y</i>







_{taïi x =0 ; y = -1}
b/ xy + y2_z2_{+ z}3_x3_{taïi x = 1; y =-1 ; z =2}

<b>Bài 2 :</b> Tìm các đa thức A ; B biết ;
a/ A + ( x2_{– 4xy}2_{+ 2xz – 3y}2_{) = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a/ Chứng minh FA = FB

b/ Từ F vẽ FH



_{AC ( H}_{AC ) Chứng minh FH}



_EF

c/ Chứng minh FH = AE d/ Chứng minh EH =

2

<i>BC</i>

; EH // BC
<b>ĐỀ 5</b>

<b>Bài 1</b> : Tìm các đa thức A ; B biết ;
a/ A – ( x2_{– 2xy + z}2_{) = 3xy – z}2_{+ 5x}2
b/. B + (x2_{+ y}2_{– z}2_{) = x}2_{– y}2_+z2
<b>Bài 2</b> : Cho đa thức

P(x ) = 1 +3x5_{– 4x}2_+x5_{+ x}3_–x2_{+ 3x}3
Q(x) = 2x5_{– x}2_{+ 4x}5_{– x}4_{+ 4x}2_{– 5x}

a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng của biến .
b/ Tính P(x ) + Q(x ) ; P(x) – Q(x)

c/ Tính giá trị của P(x) + Q(x) tại x = -1

d/ Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức Q(x) nhưng không là nghiệm của đa thức P(x)
<b>Bài 3</b> : Cho _{ANBC có AB <AC . Phân giác AD . Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB}

a/ Chứng minh : BD = DE

b/ Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED . Chứng minh DBK =  DEC .

c/ _{AKC là tam giác gì ? Chứng minh d/ Chứng minh DE}



_{KC .}
<b>ĐỀ 6</b>

<b>Bài 1</b> : Cho các đa thức :

P(x) = 5x5_{+ 3x – 4x}4_{– 2x}3_{+6 + 4x}2 _{Q(x) = 2x}4_{–x + 3x}2_{– 2x}3₊

1

4

_{- x}5
a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến .

b/ Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)

c/ Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) .
<b>Bài 2</b> : Tìm nghiệm của đa thức

a/

1

4

2

<i>x</i>



b/ (x -1) ( x+ 1)

Bài 3 : Cho <i>xOy</i>, Oz là phân giác của <i>xOy</i>, M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vng
góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vng góc với Oy tại B cắt Ox tại D

a/ Chứng minh OM là đường trung trực của AB . b/ Chứng minh



_{DMC là tam giác cân}
c/ Chứng minh DM + AM < DC

<b>ĐỀ 7</b>
<b>Câu 1:(1,5 đ) Cho P(x) = </b>

4

<i>x</i>

5

<i>₋</i>

₇

<i>_x</i>

2

+

3

<i>x</i>

4

<i>−</i>

3

<i>x</i>

5

+

3

<i>− x − x</i>

5

a, Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm.
b, Cho Q(x) =

<i>x</i>

2

+

5

<i>x −</i>

6

. Tính P(x) + Q(x).

<b>Câu 2:(0,5 đ) Tìm nghiệm của đa thức N(x) = 7x - 5</b>
<b>Câu 3:(1 đ) Cho tam giác ABC biết </b>



<i>A</i>



3

<i>B</i>





6

<i>C</i>



a, Tìm số đo các góc A, B, C. b, Vẽ đường cao AD. Chứng minh rằng: AD < AB < CD.
<b>Câu 4:(2 đ) Cho tam giác ABC vng tại A. Gọi H là hình chiếu của B trên đường phân giác CD</b>

của góc C. Dựng điểm E sao cho H là trung điểm của đoạn DE. Chứng minh rằng:
a,

CEB ADC







_vàEBH   ACD _. _{b, BE} _BC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 1</b>: (2điểm) Số điểm tốt của 3 tổ trong một lớp lần lợt tỉ lệ với 3; 4; 5. Biết tổ 1 ít hơn số điểm tốt của tổ 3 là 10
điểm. Tính số điểm tốt của mỗi tổ.

<b>Bài 2</b>: (2điểm)

a) Tính giá trị biÓu thøc: M = 2,7.c2–_{3,5c t¹i}

<i>c=</i>

2

3

b) Cho các đa thức: A = x2_2x_y2_{+ 3y}–₁ _{B = 2x}2_{+ 3y}2–_{5x +3}

TÝnh A + B; A – B

<b>Bài 3</b>: (4điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A; đờng phân giác BE. Kẻ EH  BC (HBC). Gọi K là giao điểm của AB
và HE. Chứng minh rằng:

a. ABE = HBE.

b. BE là đờng trung trực của đoạn thẳng AH.
c. EK = EC.

d. AE < EC.

<b>ĐỀ 9</b>

<b>Baøi 1</b> :

a) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích một hình chữ nhật, có độ dài chiều rộng là a(cm) và chiều dài hơn
chiều rộng 5cm.

b) Tính giá trị của biểu thức 6x2_y3

-1

2

_x2_{y ; tại x = 2 vaø y =}

1

2



<b>Bài 2</b> : Trong một lớp 7, điểm kiểm tra tóan của hai tổ (I) và (II) được ghi ở bảng sau :

4 5 7 8 10 8 7 6 10 5

9 10 7 9 9 8 7 9 8 7

a) Hãy lập bảng tần số
b) Tính số trung bình cộng
c) Dựng biểu đồ đọan thẳng

<b>Bài 3</b> : Cho tam giác ABC cân tại A, gọi H là trung điểm của BC. Vẽ HE



_{AB và HF}



_AC.
a) Chứng minh



_{AHB =}



_AHC

b) Chứng minh



_{AEF là}



_cân

</div>

<!--links-->