BO DE ON VAO 10NHU

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (278.79 KB, 13 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ 1:

Câu 1: a) Cho biểu thức:

5 5 5

5 A

10

5 5 5

5 











Rút gọn và c/m: A < 0

b) Tính

M 10a





4 10a 4



, với

2

5 a

5

2 



Câu 2: Cho HPT:

mx 2my

10 (1 m)x y 0

















a) Giải HPT khi m = 2 b) Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất
Câu 3: Một mảnh vườn hình chữ nhất có chu vi 32m. Nếu giảm chiều rộng đi 3m
và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích khu vườn giảm đi 24m2. Tính kích thước 
của khu vườn.

Câu 4: Cho ABC vng tại A có đường cao AH = 24cm, BC = 50cm Tính CABC.

Câu 5: Cho (O), điểm A nằm ngoài (O). Vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến
ADE tới đtròn. Gọi H là trung điểm của DE.

a) Chứng minh năm điểm A,B,H,O,C cùng thuộc một đtròn
b) Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHC

c) Gọi I là giao điểm của BC và DE. Cmr: AB2 = AH.AI
d) BH cắt đtròn ở M, Cmr: AE // CM

ĐỀ 2:

Câu 1: a) Thực hiện phép tính:





   
   

















1 1

1 : 3 2
7 24 1 7 24 1

b) Tính giá trị biểu thức sau:

 

 

   

2 2

x 2 2 x 2 2
E

x 4x 2 8 x 4x 2 8 với x = 3

Câu 2: Cho biểu thức:

     

       



  

   

2 x x 3x 3 2 x 2

P : 1

x 9

x 3 x 3 x 3

a) Rút gọn P, Tìm x để P<

1

3 

b) Tìm GTNN của P

Câu 3: Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là 20m và tổng độ dài hai cạnh góc
vng là 28m. Tìm độ dài mỗi cạnh góc vng.

Câu 4: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đường cao AH = 4cm, BD = 5cm,

AC  BD. Tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 5: Cho ABC nội tiếp (O). Vẽ hình bình hành ACBD. Gọi H, M lần lượt là trực
tâm của ABC và ABD.

a) Cm: điểm M thuộc (O) b) Cm: CM là đkính (O)
c) Gọi I là trung điểm của AB. Cm: I, H, M thẳng hàng

d) Gọi AE, BF lần lượt là đường cao của ABD. Cm: AD.BF = BD.AE

ĐỀ 3:

Câu 1: a) Tính giá trị biểu thức

x y x y y x

x y xy x xy xy y

 

 

    

 

    

với

x 7 2 6 ; y 7 2 6

 

 

b) Giải PT:

√

x

+2

√

x −

1+

√

x −

2 √

x −

1=2

Câu 2: Cho PT: 2x2 – 3mx – 2 = 0 (1)

a) Cmr : (1) ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của (1). Tìm M để:

2 2
1 2

A x





x

đạt GTNN

c)Tính: 13 32

1 x



x

theo tham số m.

Câu 3: Cho phương trình : 2x2 + ( 2m - 1)x + m - 1 = 0

1) Tìm m để phương trình có hai n0 x1 , x2 thoả mãn 3x1 - 4x2 = 11
2) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m .
3) Với giá trị nào của m thì x1 và x2 cùng duơng .

Câu 4: Cho ABC nhọn, BC=a, CA=b, AB = c. Cmr: a2 = b2 + c2 – 2bccosA
Câu 5: Cho (O; R) và (O’; r) cắt nhau tại A và B. Các đường thẳng AO, AO’ cắt (O)
tại C, D, cắt (O’) tại E,F.

a) Cm: B, C, F thẳng hàng và tứ giác CDEF nội tiếp
b) Cm: AB, CD, EF đồng quy

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐỀ 4:

Câu 1:

Cho biểu thức:

3x 9x 3 x 1 x 2
P

x x 2 x 2 1 x

   

  

   

a) Rút gọn P

b) Tìm x nguyên để P nguyên

Câu 2:

Cho PT: x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 (1)

a) Giải PT (1) với m = 4

b) Cmr (1) luôn có nghiệm với mọi m

c) Tìm hệ thức giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m

Câu 3:

Cho hàm số : y = (2m + 1)x – m + 3

a) Tìm m biết đồ thị hàm số (2) đi qua điểm A (-2 ; 3) .

b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi m .

Câu 4:

Cho hình thang vng ABCD(A=D=900), có AC  BD. Cmr :

2 2 2

1 1 1

AD AC BD

Câu 5:

Từ một điểm S nằm ngoài (O), kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC tới đtròn
sao cho BAC < 900. Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D và cắt (O)

tại E. Các tiếp tuyến của (O) tại C và E cắt nhau tại N. Gọi Q, P theo thứ tự
là giao điểm của từng cặp đthẳng AB và CE; AE và CN. Chứng minh :

a) SA = SD

b) EN // BC; QCB và PCE đồng dạng

1 1 1
CNCDCP

ĐỀ 5:

Câu 1:

Tính

1 1 2 2 3

.

....

1999 2000

.

S





.
Tính B= 6 2 2 12  18 128

Câu 2:

Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) :

y

=

1

4 x

và đường thẳng (D) :

y

=

mx

−

2 m −

1

a) Vẽ (P) .

b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) .

c) Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định .

Câu 3:

a) Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm của phương trình là:

x

1

=

2 −

√

3

2 x

=

2+

√

3

2

b) Giải phương trình :

√

x

+3

−

4 √

x −

1+

√

x

+8

−

6 √

x −

1=5

Câu 4:

Một canô đi từ bến A lúc 5h30phút để đến bến B và nghỉ tại đây
2h15phút để dỡ hàng, sau đó quay về A ngay và đến A lúc 13h45phút. Tính
khoảng cách giữa hai bến A và B biết vận tốc canô lúc nước yên lặng là
24,3km/h và vận tốc dòng nước là 2,7km/h.

Câu 5:

Cho đường tròn (O; R) và dây cung AB không đi qua O. Gọi I là

trung điểm AB, tiếp tuyến A của (O) cắt đường thẳng OI tại S.
a) Chứng minh SB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

ĐỀ 6:

Câu 1:

Cho biểu thức:

x 2 x 3x 9
A

x 9
x 3 x 3



  



 

i) Rút gọn A
ii) Tìm x để A =

1
3
iii) Tìm GTLN của A

Câu 2:

Cho PT: x2 – mx + m – 1 = 0

a) Chứng tỏ rằng PT ln có nghiệm với mọi m. Tính nghiệm kép
nếu có của PT và m tương ứng

b) Đặt P = x21x22 6x x1 2

i) Cmr: P = m2 – 8m + 8

ii) Tìm m sao cho P = 8

iii) Tìm GTNN của P và m tương ứng

Câu 3:

Một hs lớp 9 dự định làm xong 30 bộ đề tốn ơn tập chuẩn bị thi vào
lớp 10 trong một thời gian quy định. Nhưng do thời gian thi tuyển sinh sớm
hơn dự đinh 3 ngày nên học sinh ấy đã làm thêm mổi ngày 1 đề, nên chẳng
những làm hết các đề tốn trên mà cịn dành được 2 ngày nghỉ ngơi trước
khi thi tuyển. Hỏi theo dự định mổi ngày bạn HS phải làm bao nhiêu đề.

Câu 4:

Cho đường trịn (O; R), đường kính AB. Gọi I là trung điểm của OA.
Vẽ dây CD vng góc với AB tại I. Chứng minh tứ giác OCAD là hình thoi.
Tính diện tích hình thoi OCAD theo R.

Câu 5:

Cho ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BH, CK cắt nhau tại G.

Cmr:

a) Tứ giác BKHC nội tiếp và AKH = ACB

b) BGC đồng dạng KGH

c) Kẻ đường kính AOD. Chứng minh tứ giác BGCD là hình bình hành
d) KH vng góc với OA

ĐỀ 7:

Câu 1:

Tính :

1 1 1 1

A ...

2 3 3 4 4 5 n n 1

    

    

1 1 1 1

B ...

2 1 1 2 3 2 2 3 4 3 3 4 100 99 99 100

    

   

Câu 2:

a) Giải PT: (x – 8)(x – 4)(x – 2)(x – 1) = 4x2

b) Cho HPT:

x my m 1
mx y 3m 1

  




  



i) Giải biện luận HPT theo m

ii) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tìm m để x.y nhỏ

nhất

Câu 3:

Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A đến B với vận tốc bằng
nhau. Đi được 2/3 quãng đường AB, người thứ 1 bị hỏng xe nên ngừng lại
20phút và đón ơtơ quay về A, còn người thứ 2 kh cdừng lại mà còn người
thứ 2 không dừng lại mà tiếp tục đi với vận tốc cũ đến B. Biết rằng khoảng
cách tứ A đến B là 60km, vân tốc ôtô hơn vận tốc xe đạp là 48km/h và khi
người thứ 2 tới B thì người thứ nhất đã về A trước đó 40phút. Tính vận tốc
xe đạp.

Câu 4:

Cho ABC vng tại A, có BC = 250cm, đường cao AH = 120cm.

Tính chu vi tam giác ABC

Câu 5:

Cho ABC vuông tại A. Trên AC lấy D, dựng CE  BD.

a) Cmr: ABD và ECD đồng dạng

b) Cm: tứ giác ABCE nội tiếp

c) Gọi F là giao điểm của BA và CE. Cm: FD  BC

d) Nếu B= 600, BC = 2a, AD = a. Tính đường cao AH của ABC vá

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

ĐỀ 8:

Câu 1: Cho biểu thức :

x 1 x 1 1 x

2
x 1 x 1 2 x

     

      

 

   

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để

A
2
x 

Câu 2:

1/ Cho PT: x2 – 4mx + m + 1 = 0 
a) Giải PT khi m = 2

b) Tìm m để pt có hai nghiệm dương phân biệt

2/ Cho hàm số (P): y = ax2, biết đồ thị hàm số đi qua điểm

2
A 1;

 



 

 . Hãy viết PT

đường thẳng đi qua A và cắt (P) tại điểm B có hồnh độ bằng 2.

Câu 3: Hai người cùng làm chung một công việc trong 4h30p thì xong. Nếu người
thứ nhất làm một mình trong 4h sau đó người thứ hai làm tiếp một mình trong 3h
thì được ¾ cơng việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì trong bao lâu sẽ xong
cơng việc đó?

Câu 4: Cho (O; R) và A sao cho OA = 2R. Qua A kẻ các đường thẳng tiếp xúc với
(O) tại B và C. Trên cung nhỏ BC, lấy M. Vẽ tiếp tuyến tại M cắt AB, AC lần lượt tại
E, F.

a) Tính số đo góc BOC và EOF

b) Gọi P và Q lần lượt làgiao điểm của OE, OF với BC. C/m: PQFE nội tiếp

c) Tính tỷ số

PQ
EF

Câu 5: a) Tìm GTNN của A = 3x2 + 6x + 3
b) Tìm GTLN của B = - 2x2 + 8x - 8

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Đề số 10

Câu 1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

a / x

 

x 56 0.



2x 5y 1

b /

.

5x 3y

13 













c / x 1 13 x.







Câu 2 : Giải các phương trình:

√

4 x −

16+

√

x −

4 −

1

3 √

9 x −

36=4

√

9 x −

9 −

√

4 x −

4 +

√

16 x −

16 −

3 √

x −

1=16

Câu 3:.Cho PT:





 

2x



2m 1 x m 1 0 1









,trong đó m là tham số.
a/ Giải phương trình

 

1

khi

m 2.



b/ Tìm m để

 

1

có 2 nghiệm

x , x

1 2 thõa mãn :

2 2

1 2 1 2

4x



4x



2x x



1.

Câu 4 (:

a/ Rút gọn biểu thức :

1 1 x 1

A : , x 0 và x 1.

x x x 1 x 2 x 1



 

    

   

 

b/ Một công việc nếu giao cho hai đội cơng nhân làm chung thì làm xong trong
4 giờ 48 phút. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội hồn thành cơng việc trong bao lâu ?
Biết rằng thời gian làm riêng xong công việc của đội II nhiều hơn thời gian của đội
I là 4 giờ.

Câu 5 : Cho

 

d :y





2m – 1 x m – 5 .





và parabol

 





2 2

P :y – k





2 x .

a/ Xác định k biết rằng parabol (P) đi qua điểm cố định thuộc đường thẳng (d)
với mọi m.

b/ Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với hai trục toạ độ một tam
giác có diện tích bằng 1,5.

Câu 6:

Tam giác

ABC

có độ dài 3 cạnh là

AB 9cm;AC 12cm; BC 15cm.



Tính độ
dài đường cao AH.

Câu 7 : Cho tứ giác

ABCD

có hai đỉnh B và C ở trên nữa đường trịn đường
kính AD,tâm 0.hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E.Gọi H là hình chiếu vng
góc của E xuống AD và I là trung điểm của DE.Chứng minh rằng:

a/ Các tứ giác

ABEH, DCEH

nội tiếp đường tròn.
b/ E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

BCH.

Câu 8 :. Gọi x1, x2 là nghiệm của PT

2 2

2x



2mx m – 2 0.





Tìm giá trị lớn nhất 
của biểu thức

B



2x x

1 2



x



x



4

Câu 9: Cho đường thẳng

 

d : mx 2y 4.





1/ Vẽ đường thẳng khi

m 2



2/ Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng

 

d’ : x y 6.





Đề số 10

Câu 1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
2

a / x

 

x 56 0.



2x 5y 1

b /

.

5x 3y

13 













c / x 1 13 x.







Câu 2 : Giải các phương trình:

√

4 x −

16+

√

x −

4 −

1

3 √

9 x −

36=4

√

9 x −

9 −

√

4 x −

4 +

√

16 x −

16 −

3 √

x −

1=16

Câu 3:.Cho PT:





 

2x



2m 1 x m 1 0 1









,trong đó m là tham số.
a/ Giải phương trình

 

1

khi

m 2.



b/ Tìm m để

 

1

có 2 nghiệm

x , x

1 2 thõa mãn :

2 2

1 2 1 2

4x



4x



2x x



1.

Câu 4 (:

a/ Rút gọn biểu thức :

1 1 x 1

A : , x 0 và x 1.

x x x 1 x 2 x 1



 

    

   

 

b/ Một công việc nếu giao cho hai đội công nhân làm chung thì làm xong trong
4 giờ 48 phút. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội hồn thành cơng việc trong bao lâu ?
Biết rằng thời gian làm riêng xong công việc của đội II nhiều hơn thời gian của đội

I là 4 giờ.

Câu 5 : Cho

 

d :y





2m – 1 x m – 5 .





và parabol

 





2 2

P :y – k





2 x .

a/ Xác định k biết rằng parabol (P) đi qua điểm cố định thuộc đường thẳng (d)
với mọi m.

b/ Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với hai trục toạ độ một tam
giác có diện tích bằng 1,5.

Câu 6:

Tam giác

ABC

có độ dài 3 cạnh là

AB 9cm;AC 12cm; BC 15cm.



Tính độ
dài đường cao AH.

Câu 7 : Cho tứ giác

ABCD

có hai đỉnh B và C ở trên nữa đường tròn đường
kính AD,tâm 0.hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E.Gọi H là hình chiếu vng
góc của E xuống AD và I là trung điểm của DE.Chứng minh rằng:

a/ Các tứ giác

ABEH, DCEH

nội tiếp đường tròn.
b/ E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

BCH.

Câu 8 :. Gọi x1, x2 là nghiệm của PT

2 2

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 9: Cho đường thẳng

 

d : mx 2y 4.





1/ Vẽ đường thẳng khi

m 2



2/ Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng

 

d’ : x y 6.





ĐỀ SỐ 11

Bài I.

1. Tính :

5 2 6





5 2 6 (2 3 2003)





2. Cho biểu thức : A =

(

√

x

+

1 √

x −

1 +

√

x

√

x

+

1 +

√

x

1 − x

)

:

(

√

x

+1

√

x −

1 +

1 −

√

x

√

x

+1

)

a)Rút gọn A b)Tính A tại x = 17- 4

√

13

c)Tìm x để A =

9

8

Bài II. Cho hệ pt

¿

x

+my=1

mx

+

y

=1

¿

{

¿

a) Giải hệ pt với m=2

b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x, y>0

Bài III. Cho phương trình: x2 – 2(m +2)x + m + 1 = 0

a) Giải pt với m = 2

b) Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu

Bài IV. Cho (P) : y= - x2 và đường thẳng (d) : y= - x+3

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Xác định giao điểm của (P) và (d)

Bài V. Một đội xe cần chở 36 tấn hàng . Khi làm việc có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe
chở ít hơn 1 tấn so với dự định . Tính số xe ban đầu ?

Bài VI. Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến
MA và MB (A, B là hai tiếp điểm). Lấy điểm C bất kỳ trên cung nhỏ AB (C khác với A
và B). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vng góc của C trên AB, AM, BM.

a. Chứng minh AECD là một tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh:



CDE



CBA

c. Gọi I là giao điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB và DF. Chứng minh
IK//AB.

ĐỀ SỐ 11

Bài I.

1. Tính :

5 2 6





5 2 6 (2 3 2003)





2. Cho biểu thức : A =

(

√

x

+

1 √

x −

1 +

√

x

√

x

+

1 +

√

x

1 − x

)

:

(

√

x

+1

√

x −

1 +

1 −

√

x

√

x

+1

)

a)Rút gọn A b)Tính A tại x = 17- 4

√

13

c)Tìm x để A =

9

8

Bài II. Cho hệ pt

¿

x

+

my=1

mx+

y

=1

¿

{

¿

a) Giải hệ pt với m=2

b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x, y>0

Bài III. Cho phương trình: x2 – 2(m +2)x + m + 1 = 0

a) Giải pt với m = 2

b) Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu

Bài IV. Cho (P) : y= - x2 và đường thẳng (d) : y= - x+3

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Xác định giao điểm của (P) và (d)

Bài V. Một đội xe cần chở 36 tấn hàng . Khi làm việc có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe
chở ít hơn 1 tấn so với dự định . Tính số xe ban đầu ?

a. Chứng minh AECD là một tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh:



CDE



CBA

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

ĐỀ SỐ 13

Câu 1: Cho biểu thức: P =

a a - 1

a a + 1

a +2

-

:

a - 2

a - a

a + a

















với a > 0, a  1, a  2.
1) Rút gọn P.

2) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên.

Câu 2: 1) Cho đường thẳng d có phương trình: ax + (2a - 1) y + 3 = 0

Tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M (1, -1). Khi đó, hãy tìm hệ số góc của
đường thẳng d.

2) Cho phương trình bậc 2: (m - 1)x2 - 2mx + m + 1 = 0. 
a) Tìm m, biết phương trình có nghiệm x = 0.

b) Xác định giá trị của m để phương trình có tích 2 nghiệm bằng 5, từ đó
hãy tính tổng 2 nghiệm của phương trình.

Câu 3: Giải hệ phương trình:

4x + 7y = 18

3x - y = 1







Câu 4: Cho ∆ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường trịn
bàng tiếp góc A, O là trung điểm của IK.

1) Chứng minh 4 điểm B, I, C, K cùng thuộc một đường tròn tâm O.
2) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O).

3) Tính bán kính của đường tròn (O), biết AB = AC = 20cm, BC = 24cm.

Câu 5: Giải phương trình: x2 +

x + 2010

= 2010.

ĐỀ SỐ 13

Câu 1: Cho biểu thức: P =

a a - 1

a a + 1

a +2

-

:

a - 2

a - a

a + a

















với a > 0, a  1, a  2.
1) Rút gọn P.

2) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên.

Câu 2: 1) Cho đường thẳng d có phương trình: ax + (2a - 1) y + 3 = 0

Tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M (1, -1). Khi đó, hãy tìm hệ số góc của
đường thẳng d.

2) Cho phương trình bậc 2: (m - 1)x2 - 2mx + m + 1 = 0.

a) Tìm m, biết phương trình có nghiệm x = 0.

b) Xác định giá trị của m để phương trình có tích 2 nghiệm bằng 5, từ đó
hãy tính tổng 2 nghiệm của phương trình.

Câu 3: Giải hệ phương trình:

4x + 7y = 18

3x - y = 1







Câu 4: Cho ∆ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường trịn
bàng tiếp góc A, O là trung điểm của IK.

1) Chứng minh 4 điểm B, I, C, K cùng thuộc một đường tròn tâm O.
2) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O).

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu 5: Giải phương trình: x2 +

x + 2010

= 2010.

ĐỀ 14:

Câu 1:

1.1: Cmr:

A





4 

15  

3 

3 

4 

5 

2 1.2: Cho hàm số :

f (x)



x



4x 4



a) Tính f(-1); f(5)

b) Tìm x để f(x) = 10

c) Rút gọn

f (x)

A

x

4 



khi x





2

Câu 2:

2.1: Cho các điểm A(-2; 0) ; B(0; 4) ; C(-3; 2)

a) Cmr: ba điểm A,B,D thẳng hàng và A, B, C không thẳng hàng

b) Tính diện tích tam giác ABC

2.2: Cho HPT:

mx 2y 3

2x my 1 m













 



a) Giải HPT khi m = 3

b) Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất thỏa: x + y = 1

Câu 3:

3.1: Cho PT: x

– mx + m – 1 = 0

a) Cmr: PT ln có nghiệm với mọi m

b) Gọi x

x

là hai nghiệm . Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:

1 2

2 2

1 2 1 2

2x x

3 P

x

2(x x

1)







3.2: Giải PT:

5 x



1 

3 x



2 

x



1 Câu 4:

Từ điểm M nằm ngoài (O; R), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB. Gọi H là

chân đường vng góc hạ từ A đến đkính BC

a) Cmr: MC cắt AH tại trung điểm E của AH

b) G/s: MO = d. Tính AH theo d và R.

Câu 5:

Cho



ABC, phân giác AD (D



BC), vẽ (O) đi qua A và D đồng thới

tiếp xúc với BC tại D. (O) cắt AB, AC tại E và F. Cm:

a) EF // BC

b)



AED và ADC; AFD và ABD đồng dạng

c) AE.AC = AF. AB = AD

ĐỀ 14:

Câu 1:

1.1: Cmr:

A





4 

15  

3 

3 

4 

5 

2 1.2: Cho hàm số :

f (x)



x



4x 4



a) Tính f(-1); f(5)

b) Tìm x để f(x) = 10

c) Rút gọn

f (x)

A

x

4 



khi x





2

Câu 2:

2.1: Cho các điểm A(-2; 0) ; B(0; 4) ; C(-3; 2)

a) Cmr: ba điểm A,B,D thẳng hàng và A, B, C khơng thẳng hàng

b) Tính diện tích tam giác ABC

2.2: Cho HPT:

mx 2y 3

2x my 1 m













 



a) Giải HPT khi m = 3

b) Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất thỏa: x + y = 1

Câu 3:

3.1: Cho PT: x

– mx + m – 1 = 0

a) Cmr: PT ln có nghiệm với mọi m

b) Gọi x

x

là hai nghiệm . Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:

1 2

2 2

1 2 1 2

2x x

3 P

x

2(x x

1)







</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 4:

Từ điểm M nằm ngoài (O; R), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB. Gọi H là

chân đường vng góc hạ từ A đến đkính BC

a) Cmr: MC cắt AH tại trung điểm E của AH

b) G/s: MO = d. Tính AH theo d và R.

Câu 5:

Cho



ABC, phân giác AD (D



BC), vẽ (O) đi qua A và D đồng thới

tiếp xúc với BC tại D. (O) cắt AB, AC tại E và F. Cm:

a) EF // BC

b)



AED và ADC; AFD và ABD đồng dạng

c) AE.AC = AF. AB = AD

ĐỀ 15:

Bài 1( 2 điểm)

1) Đơn giản biểu thức: A

2

3

6 8 4

2

3

4 





2) Cho biểu thức:

1 1

( );( 1)

1 1

   

   

P a a

a a a a

Rút gọn P và chứng tỏ P



0

Bài 3

1) Cho phương trình bậc hai x

+ 5x + 3 = 0 có hai nghiệm x

; x

. Hãy

lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm (x

+ 1 ) và ( x

+ 1).

2) Giải hệ phương trình

2 3

4
2

4 1

1
2



 

 



  
 


x y

Bài 4

Quãng đường từ A đến B dài 50km.Một người dự định đi xe đạp từ A đến B

với vận tốc không đổi.Khi đi được 2 giờ,người ấy dừng lại 30 phút để nghỉ.

Muốn đến B đúng thời gian đã định,người đó phải tăng vận tốc thêm 2 km/h

trên qng đường cịn lại.Tính vận tốc ban đầu của người đi xe đạp.

Bài 5:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm.Vẽ hình bình hành

BHCD.Đường thẳng đi qua D và song song BC cắt đường thẳng AH tại E.

1) Chứng minh A,B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn

2) Chứng minh



BAE



DAC

3) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M là trung

điểm của BC,đường thẳng AM cắt OH tại G.Chứng minh G là trọng

tâm của tam giácABC.

4) Giả sử OD = a.Hãy tính độ dài đường trịn ngoại tiếp tam giác BHC

theo a

ĐỀ 15:

Bài 1( 2 điểm)

1) Đơn giản biểu thức: A

2

3

6 8 4

2

3

4 





2) Cho biểu thức:

1 1

( );( 1)

1 1

   

   

P a a

a a a a

Rút gọn P và chứng tỏ P



0

Bài 3

1) Cho phương trình bậc hai x

+ 5x + 3 = 0 có hai nghiệm x

; x

. Hãy

lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm (x

+ 1 ) và ( x

+ 1).

2) Giải hệ phương trình

2 3

4
2

4 1

1
2



 

 



  
 


x y

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Quãng đường từ A đến B dài 50km.Một người dự định đi xe đạp từ A đến B

với vận tốc không đổi.Khi đi được 2 giờ,người ấy dừng lại 30 phút để nghỉ.

Muốn đến B đúng thời gian đã định,người đó phải tăng vận tốc thêm 2 km/h

trên quãng đường còn lại.Tính vận tốc ban đầu của người đi xe đạp.

Bài 5:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm.Vẽ hình bình hành

BHCD.Đường thẳng đi qua D và song song BC cắt đường thẳng AH tại E.

1) Chứng minh A,B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn

2) Chứng minh



BAE



DAC

3) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M là trung

điểm của BC,đường thẳng AM cắt OH tại G.Chứng minh G là trọng

tâm của tam giácABC.

4) Giả sử OD = a.Hãy tính độ dài đường trịn ngoại tiếp tam giác BHC

theo a

ĐỀ 16:

Câu 1

: (2đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

a) 3x

– 7x – 6 = 0

c/

3x 2 2 y 6 2
2 x 4y 20

  




 




b) 4x

– 11x

+ 6 = 0

d/

4x  4 3 x 1 0 

Caâu 2

: Cho (P) :

x
y



và đường thẳng (D) : y = mx + 2m + 1

a) Vẽ (P).

b) Chứng minh rằng đường thẳng (D) và parabol (P) ln có điểm

chung với mọi giá trị của m.

c) Cmr: (D) luôn luôn đi qua một điểm cố định A thuộc (P).

Câu 3

: (1,5đ) Tính , thu gọn các biểu thức sau :

2 7 3 5

2
5 3



 

 B 3 5 2 3  3 5 2 3

Caâu 4

:

Cho phương trình x

– (3m – 2)x + 2m

– m – 3 = 0 (1) Chứng

minh rằng phương trình (1) ln ln có nghiệm với mọi giá trị của m.

a) Gọi x

, x

là các nghiệm của phương trình (1). Tìm m để x

= 3x

b) Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất : A = (x

– x

)

– 2x

x

Câu 5

: (3,5đ)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường trịn tâm O

đường kính BC cắt AC , AB lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của

BE và CF. Tia AH cắt BC tại D.

a) Chứng minh các tứ giác BDHF và DOEF là tứ giác nội tiếp.

b) Kẻ tiếp tuyến AI với đường tròn (O) ( I là tiếp điểm ). Chứng minh

: AI

= AD.AH

c) Chứng minh : IH vng góc với OA.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

ĐỀ 17:

Bài 1 : Giải phương trình và hệ phương trình :

a) 2x2 – 2

√

6

x + 3 = 0 b) 4x4 + 3x2 – 1 = 0

¿

3 x −

5 y

=4

7 x −

4 y

=

28

3 ¿

{

¿

Bài 2 : Thu gọn các biểu thức sau :
A =

√

5+2

√

6+

√

8 −

2 √

15 √

7 −

2 √

10 .(7

−

2 √

10)

D

=

(

x

+

2 x

√

x −

1 +

√

x

+1

x

+

√

x

+

1 −

√

x

+1

x −

1

)

:

1 x

√

x

+

x

+

√

x

( với x> 0 ;x 
1 )

Bài 3 : Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 4 = 0 ( x là ẩn số )
1/ Chứng tỏ phương trình ln có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 , m
2/ Hãy lập hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 khơng phụ thuộc m

3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x12 + x22

Bài 4 : Cho hàm số y =

x

2

có đồ thị (P) và y = -x + 4 có đồ thị (D)
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mộy mặt phẳng tọa độ

b) Xác định các điểm trên (P) có tung độ gấp đơi hồnh độ ( tung độ khác
hoành độ )

Bài 5.

Cho đường trịn (O) và dây cung AB. Vẽ đường kính CD vng góc với dây
AB tại H (C thuộc cung lớn AB). Trên tia đối của tia BA lấy điểm M. Tia MC cắt
đường tròn (O) tại điểm thứ hai E. Gọi K là giao điểm của AB và DE.

a) Chứng minh tứ giác CEKH nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh ED là tia phân giác của góc AEB.
c) Chứng minh ME.MC = MK.MH

d) Cho ba điểm A, B, M cố định. Chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay
đổi nhưng vẫn đi qua A và B thì đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định.

HẾT

---ĐỀ 17:

Bài 1 : Giải phương trình và hệ phương trình :

a) 2x2 – 2

√

6

x + 3 = 0 b) 4x4 + 3x2 – 1 = 0

¿

3 x −

5 y

=4

7 x −

4 y

=

28

3 ¿

{

¿

Bài 2 : Thu gọn các biểu thức sau :
A =

√

5+2

√

6+

√

8 −

2 √

15 √

7 −

2 √

10 .(7

−

2 √

10)

D

=

(

x

+

2 x

√

x −

1 +

√

x

+1

x

+

√

x

+

1 −

√

x

+1

x −

1

)

:

1 x

√

x

+

x

+

√

x

( với x> 0 ;x 
1 )

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

2/ Hãy lập hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 khơng phụ thuộc m
3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x12 + x22

Bài 4 : Cho hàm số y =

x

2

có đồ thị (P) và y = -x + 4 có đồ thị (D)
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mộy mặt phẳng tọa độ

b) Xác định các điểm trên (P) có tung độ gấp đơi hồnh độ ( tung độ khác
hoành độ )

Bài 5.

a) Chứng minh tứ giác CEKH nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh ED là tia phân giác của góc AEB.
c) Chứng minh ME.MC = MK.MH

d) Cho ba điểm A, B, M cố định. Chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay
đổi nhưng vẫn đi qua A và B thì đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định.

</div>

BO DE ON VAO 10NHU

<b>ĐỀ 1:</b>

5

5 5

5

A

10

5

5 5

5















M 10a





4 10a 4



2

5

a

5

2





mx 2my

10

(1 m)x y 0

















<b>ĐỀ 2:</b>





















1

3



<b>ĐỀ 3:</b>

x 7 2 6 ; y 7 2 6

 

 

<sub>√</sub>

<i>x</i>

+2

√

<i>x −</i>

1+

<sub>√</sub>

<i>x −</i>

2

√

<i>x −</i>

1=2

A x





x

1

1

x



x

<b>ĐỀ 4:</b>