Dap an tinh Thua Thien Hue nam 20122013

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (656.24 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH MƠN TỐN

TỈNH THỪA THIÊN HUẾ NĂM 2012-2013.

Bài 1:

a. 5 3 5 3 3



5 3



5 3 1

C     







5( 5 3) 3( 3 1)

5 3

5 3 1

 

   





5 3





5 3



      3.

b. 2

3 x 2 x 4 0 (1)..

Điều kiện: 2

2 0

2.
2

4 0

x
x

x



 

 

     

 

  

  



Với điều kiện x2ta có:

(1)3 x 2 (x2)(x2)0. x2 3



 x2



0. 2 0

2 3

x
x
  
 

 


2
2 9
x

x



   



7 (thỏa đk).
x

x


  


Bài 2:

a. Đường thẳng ( )d có hệ số góc k0 có phương trình: ykx a .
( )d đi qua điểm M(1; 2) nên ta có: 2kaa 2 k.

( )d có phương trình ( ) :d ykx(2k).

Phương trình hồnh độ giao điểm của ( )d và ( )P là:

2 2

(2 ) ( 2) 0.

x kx k x kx k  (*)

Ta có: 2 2 2

( k) 4(k 2) k 4k 8 (k 2) 4 0 k 0.
             

Do đó, với mọi giá trị k0 đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B.
b. Theo hệ thức Vi-ét ta có:

2
A B

A B

x x k

x x k

 




 


. (với x x là 2 nghiệm của phương A, B
trình (*).

Với mọi k 0 ta có: xAxB x xA B 2 k(k2) 2 0.
Bài 3:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Thời gian xe lửa thứ hai đi từ B đến C là 300 ( ).
5 h

x

Theo giả thiết ta có phương trình: 300 5 345 900 5 ( 5) 1035( 5)

5 3 x x x x

x   x     

5x 110x 5175 0

    x222x10350 45 .
23
(thỏa)
(loại)
x
x


   


Vậy vận tốc của xe lửa thứ nhất là 45 km/h và vận tốc của xe lửa thứ hai là 50km/h.
b.

2( ) 5( )

(1)

20 20

x y x y

  



 
  


Điều kiện: x y.

5 2

(1) (2)

20 20

x y x y

HPT

x y x y



  

 
  
  

.
Đặt
1
1
a
x y
b
x y


 


 
 


hệ phương trình (2) trở thành: 5 2 5 2 0

20 20 7 20 20 7

a b a b

  
 

 
   
 
1

20 8 0 5 2 10

20 20 7 28 7 1

4
a

a b a b

a b b

b



  
  
  
  
   


Với
1
10
1
4
a
b





 



ta có hệ phương trình

1 1

10
10

1 1 4

4
x y
x y
x y
x y


    


 
 

 
 


2 14 7

10 3

x x

x y y

 
 
 
  
 
(thỏa)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 4:

a. AF, BD là tiếp tuyến của (O) nên AF OF DB, AB.
Xét hai tam giác vng AOF và ADB có:



OAF chung

Do đó, AOF đồng dạng ADB(g.g).
Suy ra AO AD

AF  AB hay AO AB. AF AD.

b. Ta có DBDF(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) và OBOFbk nên OD là
đường trung trực của BF. Suy ra, ODBF.



BKC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) BK KC.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vng DBO, đường cao BH ta có:

DB DH DO. (1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vng DBC, đường cao BK ta có:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Do đó, DHK đồng dạng DCO (c.g.c).

 .

DHK DCO

 

Tứ giác KHOC có DHKDCO. nên KHOC là tứ giác nội tiếp.
c. Ta có OM DB (cùng BC).

Ta có BDO DOM (so le trong).

Mặt khác BDO ODM (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau).
Suy ra, DOM ODM  ODM cân tại M MDOM.

ABD

 có OMDB nên theo định lí Ta-lét ta có:

AD BD AD AM BD OM

AM OM AM OM

 

   MD BD 1 BD MD 1

AM OM OM AM

     

BD MD

DM AM

   .

Bài 5:

Ta có sin 300 0 20 40.

sin 30

CH CH

OC
OC

     (cm).

0 0 40 3

tan 30 .tan 30

3
BC

BC OC

OC

    (cm).

tan 30 20 3( ).

1
tan 30

CH CH

OH cm

OH

    

. 20 3.20

. . 10 3( ).

40
OH CH

HK OC OH CH HK cm

OC

    

Khi quay OHC một vịng quanh cạnh OC cố định ta được hình (H) gồm 2 hình nón úp
vào nhau có cùng bán kính HK và chiều cao là OK và OC.

Thể tích hình trụ là

2 3

40 3 64000

. . . .40 ( ).

3 3

V  BC OC     cm

 

Thể tích hình (H) là:





2 2 3

1 1 1

. .( ) . . . 10 3 .40 4000 ( ).

3 3 3

V   HK OKKC   HK OC    cm

Vậy thể tích phần hình trụ nằm ngồi hình (H) là:

3
1 2

64000 52000

4000 ( ).

3 3

V V V     cm

Nguyễn Văn Rin SV Khoa Toán - §HSP HuÕ.

</div>

Dap an tinh Thua Thien Hue nam 20122013

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH MƠN TỐN

TỈNH THỪA THIÊN HUẾ NĂM 2012-2013.

























Nguyễn Văn Rin SV Khoa Toán - §HSP HuÕ.

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về