Tong on 8 HHKG The tichchat luong
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (288.51 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Ơn thi ðH mơn Tốn 2012 theo “Phương pháp thực dụng” Gv. Trần Mạnh Tùng 091 336 543
<b>Vấn đề 10: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN (THỂ TÍCH) </b>
<b>A. Lý thuyết: </b>
<b>1. Hình chóp: </b>
<b>- </b>Nắm được <b>7 mơ hình</b> chóp (Xác định được <b>chân đường cao</b>, góc, k/c, mc ngoại tiếp)
Mh1: Chóp đều Mh5: Chóp có các mặt bên nghiêng đều so với đáy
Mh2: Chóp có cạnh bên vng góc với đáy Mh6: Chóp tam giác có các cạnh đối vng góc
Mh3: Chóp có mặt bên vng góc với đáy Mh7: Chóp có chân đường cao được cho trước.
Mh4: Chóp có các cạnh bên bằng nhau
- Nắm được 3 phương pháp <b>tính thể tích</b> chóp:
+) Tính trực tiếp +) Dùng PP chia, cắt, xoay ñỉnh +) Dùng công thức tỉ số thể tích.
- Biết xác định <b>3 loại góc</b>: (đt, đt), (ñt, mp), (mp, mp) <b>3 loại k/c: </b>(M, d), (M, (P)), (d, d’).
<b>2. Hình lăng trụ: </b>
<b>- </b>Nắm được <b>3 mơ hình</b> lăng trụ: Lăng trụ đứng, lăng trụ xiên, lăng trụ có chiều cao cho trước.
- Lưu ý chóp trong lăng trụ.<b> </b>
<b>B. Bài tập: </b>
<b>Hình chóp: </b>
1) Chóp S.ABC đều có AB = a; M, N là trung ñiểm SB, SC. Mặt phẳng (<i>AMN</i>)<sub>⊥</sub>(<i>SBC</i>)<sub>. Tính thể tích </sub>
khối chóp và bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC.
2) Chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, <i>AC</i><sub>=</sub>2<i>a</i> 3;<i>BD</i><sub>=</sub>2 ;<i>a AC</i><sub>∩</sub><i>BD</i><sub>=</sub>{O}; (<i>SAC</i>), (<i>SBD</i>)<sub>⊥</sub>(<i>ABCD</i>)<sub>.</sub>
Khoảng cách giữa O và (SAB) bằng 3
4
<i>a</i>
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
3) Chóp S.ABC có 0
(<i>SAC</i>)<sub>⊥</sub>(<i>ABC</i>);<i>SA</i><sub>=</sub> <i>AB</i><sub>=</sub><i>a AC</i>; <sub>=</sub>2 ;<i>a ASC</i><sub>=</sub> <i>ABC</i><sub>=</sub>90 .<sub> Tính thể tích khối chóp và tính </sub>
góc góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (SBC).
4) Chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Tam giác SAB đều, tam giác SCD vng cân tai S. Gọi I,
J lần lượt là trung ñiểm AB, CD. Tính thể tích khối chóp S. AICJ.
5) Chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = 3a; BC = 2a. Góc giữa mặt bên và mặt ñáy là 600.
Hình chiếu H của S lên (ABC) nằm trong tam giác ABC.
a) Chứng minh H là tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC.
b) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
6) Chóp S.ABCD có (SAB) ⊥ (ABC), hình thoi ABCD có 0
60
<i>ABC</i><sub>=</sub> <sub>. </sub><sub>∆</sub><i>SAB</i><sub> vng cân tại S. SD = a. </sub>
Tính thể tích khối chóp S.ABCD và thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SACD.
<b>Hình lăng trụ: </b>
7) Hình lăng trụ <i>ABC A B C</i>. 1 1 1 có tất cả các cạnh bằng a; góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 30
0
. Hình chiếu H
của A lên (<i>A B C</i>1 1 1) thuộc cạnh <i>B C</i>1 1. Tính thể tích khối lăng trụ <i>ABC A B C</i>. 1 1 1 và khoảng cách (<i>AA B C</i>1, 1 1).
8) Hình lăng trụ <i>ABC A B C</i>. ' ' '<sub> có đáy là tam giác vng cân tại A. ABA’B’ là hình thoi cạnh a và vng </sub>
góc với đáy. A’B = a. Tính thể tích khối lăng trụ và chứng minh <i>AB</i>'<sub>⊥</sub><i>BC</i>'<sub>. </sub>
9) Hình lăng trụ <i>ABC A B C</i>. 1 1 1 có ñáy là tam giác ñều cạnh a. ðiểm A1 cách ñều A, B, C; góc giữa AA1 và
ñáy là 600. Tính thể tích lăng trụ <i>ABC A B C</i>. 1 1 1 và khoảng cách giữa AA1 và BC1.
10) Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a. Góc 0
60
<i>DAB</i><sub>=</sub> <sub>. Cạnh </sub><i>BB</i><sub>'</sub><sub>=</sub><i>a</i> <sub>2</sub><sub>. </sub>
Hình chiếu của D lên BB’ là ñiểm K thuộc cạnh BB’ sao cho 1 '.
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Ôn thi ðH mơn Tốn 2012 theo “Phương pháp thực dụng” Gv. Trần Mạnh Tùng 091 336 543
Hình chiếu vng góc của B’ lên (ABCD) là ñiểm H nằm trên ñoạn BD.
</div>
<!--links-->
