Dap an NGUYEN VAN NHO
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (70.03 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Huỳnh Đức Khánh
<b>Bài 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh </b>A 3; 4
( )
, chân đường phân giác tronggóc A trên cạnh BC là −
7
A' 3;
2 , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
−
1
I ; 1
2 . Xác định tọa độ đỉnh B và C
của tam giác ABC.
<b>Lời giải. </b>
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm −
1
I ; 1
2 , bán kính =
5 5
IA
2
nên có phương trình
( )
− +(
+)
=
2
2
1 125
C : x y 1
2 4 .
Đường phân giác trong góc A đi qua A 3; 4
( )
và −
7
A' 3;
2 nên có phương
trình
(
AA' : x 3 0 .)
− =Gọi <sub>D</sub>=
(
<sub>AA'</sub>) ( )
∩ <sub>C nên tọa độ </sub><sub>D x; y thỏa mãn hệ </sub>( )
(
)
<sub>− =</sub>
<sub>=</sub>
⇔
=
− + + =
2
2
x 3 0
x 3
1 125 <sub>y</sub> <sub>4</sub>
x y 1
2 4
hoặc =
= −
x 3
y 6.
Suy ra D 3; 6 (do
(
−)
D≠A ).Do AA' là phân giác góc BAC nên BD CD , suy ra = ID⊥BC .
Đường thẳng BC đi qua −
7
A' 3;
2 và có vtpt
= −
<sub>5</sub>
ID ; 5
2 nên có phương trình
( )
BC : x 2y 10 0 . − − =Do B , C là giao điểm của
( )
BC và( )
C nên có tọa độ thỏa mãn hệ(
)
<sub>−</sub> <sub>−</sub> <sub>=</sub>
<sub>=</sub>
⇔
= −
− + + =
2
2
x 2y 10 0
x 6
1 125 <sub>y</sub> <sub>2</sub>
x y 1
2 4
hoặc = −
= −
x 2
y 6.
Vậy B 6; 2 , C
(
−) (
− −2; 6 hoặc)
B(
− −2; 6 , C 6; 2 .) (
−)
=================================================
Đây là một trong 400 bài trong cuốn ‘’HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG’’ của tơi đang viết.
D
I
A'
C
B
</div>
<!--links-->
