DE DA THI VAO THPT HUNG YEN1213

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.45 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Sở giáo dục và đào tạo Hng n
đề thi chính thức

(§Ị thi cã 02 trang)

kú thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2012 - 2013

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi : 2 tháng 7 năm 2012

Phần A: trắc nghiệm khách quan (2,0 ®iÓm)

Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm.
Câu 1: Giá trị của biểu thức 2 8 bằng:

A. 10 B. 3 2 C. 6 D. 2 4

C©u 2: BiĨu thøc x  1 x 2 cã nghÜa khi:

A. x< 1 B. x2 C. x1 D. x1

Câu 3: Đờng thẳng y



2m 1



x3song song với đờng thẳng y3x 2khi:
A. m = 2 B. m = -2 C. m2 D. m2

C©u 4: HƯ phơng trình

2

3 x

y

x

y

có nghiệm



x y;



lµ:

A.



2;5



B.



0; 3



C.

1;2

D.

2;1

Câu 5: Phơng trình x2 6x 50có tỉng hai nghiƯm lµ S vµ tÝch hai nghiƯm lµ P th×:
A. S 6;P5 B. S 6;P5 C. S5;P6 D. S 6;P5

Câu 6: Đồ thị hàm số

y x đi qua ®iĨm:

A.



1;1



B.



2;4



C.



2; 4



D.



2; 1



Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A có AB4cm;

AC



3 cm

thì độ dài đờng cao AH của tam
giác là:

A. 
3

4cm B.

5 cm C.

12cm D.

4
3cm
Câu 8: Hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng R thì có thể tích là:

A. 2R3 B. R2 C. R3 D. 2R2
PhÇn B: tù luận (8,0 điểm)

Bài 1: (1,0 điểm)
a) Tìm x, biết





3x 2 2 x 2

b) Rót gän biĨu thøc





1

3 A





Bài 2: (1,5 điểm) Cho đờng thẳng

 

d : y2x m 1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

b) Tìm m để đờng thẳng

 

d cắt các trục tọa độ Ox Oy, lần lợt tại M và N sao cho tam
giác OMN có diện tích bng 1.

Bài 3: (1,5 điểm) Cho phơng trình (ẩn x)





 

2 1 4 0 1

x  m x m
.
a) Gi¶i phơng trình

1 với

m

2.

b) Tìm mđể phơng trình

 

1 có nghiệm

x x

;

2thỏa mãn



 



1 2 3 12.

x m x m  m 

Bài 4: (3,0 điểm) Từ điểm A nằm bên ngồi đờng trịn (O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đờng
tròn (M, N là các tiếp điểm). ĐƯờng thẳng (d) qua A cắt đờng tròn (O) tại hai điểm phân biệt B, C

(O không thuộc (d), B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC.

a) Chứng minh các điểm O, H, M, A, N cùng nằm trên một đờng tròn.
b) Chứng minh HA là phân giác của góc MHN.

c) LÊy ®iĨm E trên MN sao cho BE//AM. Chứng minh HE//CM.
Bài 5: (1,0 điểm) Cho các số thực dơng

x y z

, ,

tháa m·n x   y z 4.

Chøng minh r»ng:

1

1. xy



xz



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

---Gợi ý cách làm đề thi vào lớp 10 – THPT năm 2012

I) Trắc nghiệm (2đ)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

ĐÁP

ÁN B D A D A C B C

II) Tự luận

Bài 1 (1đ)

a) 3x 2 2(x  2) x 2
b)

A (1 3)  3 1  3  3 3 1  31

Bài 2 (1,5đ)

(d): y = 2x +m-1

a) Khi m = 3 thì phương trình đường thẳng (d) có dạng y = 2x +2
Do A(a;-4) nằm trên (d) nên -4 = 2a+2 a = -3

b) Cho x = 0 thì y = m – 1 nên (d) Ox tại N(0;m – 1)  ON = m 1

Cho y = 0 thì x =

m 1
2




nên (d) Oy tại M(

m 1
2



;0)  OM = 
m 1

2


Ta có SMON =

m 1

1 1

.OM.ON . m 1

2 2 2



 

Do đó (m-1)2 = 4  m = 3; m = -1
Bài 3 (1,5đ)

Phương trình x2 - 2(m +1)x +4m = 0 (1)

a) Với m = 2 thì phương trình có dạng x2 - 6x +8 = 0 
 (x-2)(x-4) = 0



x 2
x 4











' (m 1) 4m m2 2m 1 4m m2 2m 1 (m 1)2 0 m

               

Nên phương trình (1) ln có hai nghiệm x1 ; x2 với mọi m:
Theo định lí Vi-et có

1 2

x + x 2(m 1) 2m 2
x . x 4m

   







Mà



x1m x

 

2m 3m



 212 x .x1 2m(x +x ) m1 2  2 3m212
Suy ra : 4m+m(2m+2) +m2 -3m2 = 12

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

E
B

C
O

N
M

a) Chứng minh : + Tứ giác AMON nội tiếp

+ Tứ giác AMOH nội tiếp

=> Năm điểm A, M, O, H , N cùng nằm trên một đường tròn
b) – Xét đường tròn đi qua năm điểm A, M, O, H , N có :

MHA MNA  ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung AM )

NHA NMA ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung AN )

- Xét (O) có

  1

NMA MNA
2

 

sđMN nhỏ

Suy ra : MHA NHA  .Vậy HA là tia phân giác của góc MHN

c) Do BE//AM(gt) nên AMN BEN  (đồng vị )

Mà AMN = BHN ( = NHA )

Suy ra :BEN = BHN => Tứ giác BEHN nội tiếp ( theo quỹ tích cung chứa góc )
Do đó : NEH NBH ( cùng chắn cung NH)

Xét (O) : NMC= NBH ( cùng chắn cung NC)
Suy ra : NEH = NMC ( Hai góc ở vị trí đồng vị )
Vậy EH//MC

Bài 5 (1đ)

Cho các số thực dương x,y,z thoả mãn x + y + z = 4.Chứng minh :

1 1
1
xy xz 

HD:

Cách 1 :

Với y và z là các số dương, ta có :

y 2

1 1 1 1

(y z) ( ) 4 4 (y z)

y z y z

z 2

z


  


         




 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Dấu “=” xảy ra khi

1
y

y 1
1

z z 1

x 2
x y z 4





  

 

  

 

  



  




 (thoả mãn điều kiện x,y,z>0)

Cách 2 : Với a,b dương nên ta có :

















2 a b 4ab a b 4

a b 4ab

a b .ab a b .ab ab a b

 

     

  

Dấu “=” xảy ra khi a = b

Áp dụng bất đẳng thức trên ta có :

1 1 4 1 1 4

xy xz xy xz  xy xz x(y z)

Mà x+y+z = 4 nên y + z = 4 – x >0

2 2

1 1 4 1 1 4 1 1 4

xy xz x(4 x) xy xz x 4x 4 4 xy xz (x 2) 4

        

        (*)

Vì y + z = 4 – x >0 nên x.(4-x) > 0 . Suy ra 4(x 2) 2 4 0
Do đó 2

1
(x 2) 4

   (**)

Từ (*) và (**) suy ra

1 1
1
xy xz 

Dấu “=” xảy ra khi

x 2

x 2
xy xz

y z 1
x y z 4









 

 

 


   

</div>

DE DA THI VAO THPT HUNG YEN1213





2

3

3

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>





























<i>AC</i>



3

<i>cm</i>









1

3

3

<i>A</i>







 

 





 

<i>m</i>

2.

 

<i>x x</i>

;



 



<i>x y z</i>

, ,

1

1

1.

<i>xy</i>



<i>xz</i>



<b>---Gợi ý cách làm đề thi vào lớp 10 – THPT năm 2012</b>







 



















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về