giao an hinh 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.15 MB, 156 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn Ngày dạy :
Tiết : 1

Chương I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG. 
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG .

I. MỤC TIÊU :

 Kiến thức : Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vng đồng dạng trong 
hình 1

 Kỹ năng : Biết thiết lập các hệ thức b2= a.b’;c2=a.c’;h2= b’.c’dưới sự dẫn dắt của
giáo viên. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập .

 Thái độ :Giáo dục HS có tính tích cực, cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ :

♠ GV : Thước thẳng , thước êke , phấn màu, tranh hình 1,2

♠ HS : Chuẩn bị thước thẳng , thước êke , bảng nhóm , phiếu học tập .

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Tổ chức

2/ Kiểm tra : Không .

3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên chương , tên bài >

Nội dung ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS

Xeùt Δ ABC ( Â = 900) , AH BC taïi
H

AC = b ; AB = c ; BC = a ;
AH = h ; BH = c’ ; CH = b’

1/ Hệ thức giữa các cạnh góc vng và

hình chiếu của nó trên cạnh

huyền

a/ Bài tốn :

Δ ABC ( Â = 900) AH

BC tại H

GT AC = b ; AB = c ; BC = a

AH = h ; BH = c’ ; CH = b’ 
a/ b2 = 
a.b’

KL b/ c2 = a.c’

CM a/ Xeùt ∆ AHC và∆ BAC có :

-Vẽ hình 1 <

SGK/64> lên bảng .

-Giới thiệu quy ước
độ dài các đoạn
thẳng trong tam giác
.Q.sát hình 1<

SGK/64> trên
bảng .em có thể xác
định những cặp tam
giác vng đồng
dạng khơng ?

-Đưa nội dung bài
tốn lên bảng .
- Gợi ý : Dựa vào các
cặp tam giác đồng
dạng để chứng minh .
- Nhận xét.

- Qua bài tốn này ta
rút ra nhận xét gì về
mối quan hệ giữa……?
- Chốt lại giới thiệu

-Quan sát hình vẽ
và lắng nghe GV
giới thiệu qua hình

vẽ

- Quan sát trả lời :
………

- Dựa vào hình vẽ ,
GT& KL của bài
toán HS lên bảng
cm .

- Lên bảng chứng
minh .

- Nhận xét

- Suy nghĩ và trả lời
………

- Nhắc lại n.dung
đ.lý 1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

+ Â =
¿
H
^
❑
¿

= 900
+

¿
C
^
❑
¿
chung

=> Δ AHC ~ Δ ABC

do đó HCAC = ACBC => AC2 = BC . HC
hay b2 = a.b’

b / Tương tự c2 = a.c’ ( đpcm )
b/ Định Lý 1 : < SGK / 65>

Hệ thức : b2 = a.b c2 = a.c’ (1 )

* Ví dụ1 : < SGK / 65>

Xeùt Δ ABC coù a = b’ + c’ ( 1)

Màb2 + c2 = ab’+ ac’= a(b’ + c’ ) (2)
Từ (1) và(2) => b2 + c2 = a.a= a2
=> a2 = b2 + c2 ( định lí Pytago )

2/ Một số hệ thức liên quan tới đ .cao 
a/ Bài toán :

Δ ABC ( Â = 900) ,AH

BC taïi H

AC = b ; AB = c ; BC = a
AH = h ; BH = c’ ; CH = b’
KL h2 = b’. c’

CM :Xeùt Δ AHB và Δ CHA có 
+A H¿❑^

B=A H¿❑^

C= 900 
+ B❑¿^

=H Â C(cùng phụ với B Â H )
=> Δ HBA ~ Δ HAC

Do đó HC
HA

= HBHA => AH2 = HB . HC
Hay h2 = b’. c’ (đpcm)

b/ Định Lý 2 : < SGK / 65>

Hệ thức : h2 = b’. c’ (2 )

* Ví dụ2 : < SGK / 66>
Δ ADC coù

D

❑
¿

= 900 , BD AC tại B
p dụng định lí 2 ta có : BD2 = AB . BC 
Mà AB=1,5m

nội dung định lý 1 .
Y/c Hs làm VD1
- Gợi ý : áp dụng hệ
thức để b2 + c2 = ? 
- Nhận xét

- Đưa nội dung bài

toán như phần 1 lên
bảng yêu cầu

CM : h2 = b’. c’ 
-Gợi ý HS cm theo

s.đồ

h2=b’.c’<=AH2=BH 
.CH

<=HC
HA

= HBHA

<=HBA~ Δ HAC

<= A
¿
H
^
❑
¿
B=A
¿
H
^
❑
¿

C= 900 & ¿
B

❑
¿

=H Â

C(cùng phụ với B
Â H)

- Nhận xét ?

- Qua bài tốn trên
chúng ta rút ra nhận
xét gì về mối qh …..
- Chốt lại ghi định lí
2

- Lấy Vdï2 <SGK /65>
lên bảng yêu cầu học
sinh quan sát hình 2
nêu cách tính cạnh
AC

- Cho HS thảo luận
nhóm làm VD2

- Đưa ra nhận xét
đúng .

- N.xét ,sửa
sai( nếu có)

- Ghi vào vở ví dụ

- Lên bảng chứng
minh .

- N,xét sửa sai nếu
có

- Suy nghĩ trả lời
nếu có

- Nhắc lại nội dung
định lý 2 và ghi vào
vở

- Thảo luận nhóm
- Trình bày p.án
giải

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

vaø BC = AE = 2,25 m ( ABCD là hcn )
Nên ( 2,25 )2 = 1,5 . BC

 BC =

2,25¿2
¿
¿
¿

= 3,375 m
Vậy chiều cao của cây là :

AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 m

4/ Củng cố : GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung bài .

5/ Dặn dò : Lý thuyết : HS học thuộc định lí 1 ,2 . Bài tập : 1->4 < SGK/68 và 69>
Rút kinh nghiệm

Ngày soạn
Ngày dạy :
Tiết : 2

§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG . (Tiếp theo)

I. MỤC TIÊU :

 Kiến thức : Tiếp tục thiết lập các hệ thức lượng trong tam giác vuông ah = bc và 
 h12 =

b2 +

1
c2 .

 Kỹ năng : HS áp dụng những kiến thức đó vào để giải các bài tập cụ thể .
 Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác cho học sinh .

II. CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng , thước êke , phấn màu.

- HS : Chuẩn bị thước thẳng , thước êke , bảng nhóm , phiếu học tập .
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Tổ chức:
2/ Kiểm tra :

- HS1 : Baøi 1b < SGK/68> Ta coù : x = 12202 = 7,2 y = 20 – 7,2 = 12,8
- HS2 : Baøi 2 < SGK/68> Ta coù : x2 = 1.(1+4) = 5 => x =

√5
y2 = 4.(1+5) = 20 => y =

√20 = 2 √5

- Gv : Đánh giá kết quả

3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài >

Nội dung ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS

c/ Định Lý 3 : < SGK /
66>

Hệ thức : b.c = h.a (3)

CM : Ta coù
S Δ ABC = 1

2 AB.AC

- Treo hình 1 SGK

- Giới thiệu dịnh lý
3

- Y/cầu HS viết GT, KL
- HD Cm:Yêu cầu HS
viết các cơng thức tính
S Δ ABC=>hệ thứ 3

- Đọc lại ND đlí .

- Lên bảng viết GT + KL
- Làm theo h.dẫn của GV
- Ghi vào vở CM của GV

- Laøm ?2 < SGK/ 67>: T.luận
nhóm

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Mà S Δ ABC = 1

2 AH.BC
=> 12 AB.AC = 12

AH.BC
=>AB.AC=AH.BC hay
bc=ha

d/ Định Lý 4 : < SGK /

67>

Hệ thức : h12 =

1
c2 +

1
b2 (4)

* Ví dụ3 : < SGK / 67>
p dũng định lí 4 ta có :

1
h2 =

c2 +

1
b2 =

1
82
+ 612

= 641 + 361 = 362034+64
= 1002034

=>h2 = 2034

100 =20,34=>h=
4,8 (

Vậy độ dài đ.cao cuả
Δ ABC là 4,8cm

*Chú ý : < SGK / 67>

- Chốt lại ghi hệ
thức(3)

- Yêu cầu HS làm?2
<SGK/ 67> thảo luận
nhóm

Yêu cầu HS dựa vào hệ

thức (3) phát biểu
thành hệ thức (4)

- Yêu cầu HS nhận xét
- Từ CM trên => Đ.lí 4
- Chốt lại ghi bảng .
- Đưa nội dung VD 3
lên bảng và cho HS áp
dụng định lí 4 giải .
- Cho HS nhận xét ?
- Nêu chú ý .

BC tại H

nên Δ ABC~ Δ HBA (

B

❑
¿

chung)

=> ACHA = BCAB => AH . AC =
AB. BC

hay b.c = a.h (đpcm)
- N.xét sửa sai nếu có ?

- Từ hệ thức (3) phát biểu thành
hệ thức (4) như sau :

Theo hệ thức (3) ta có a.h = b.c
=>a2.h2= b2. c2=> (b2+ c2).h2= b2. 
c2

=> h12 =

b2
+c2

b2.c2 =>

1
h2 =

b2

b2.c2 +
c2

b2.c2
=> h12 =

1
c2 +

b2 (đpcm)
- Nhận xét sửa sai nếu có ?
- Phát biểu định lí 4 .

- Ghi vào vở .
- Đọc VD 3 .

- Lên bảng thực hiện giải
- Nhận xét ?

- Ghi chú ý vào vở .
4/ Củng cố : HS nhắc lại nội dung hai định lí 3 và 4 .

5/ Hướng dẫn về nhàá : - Lý thuyết : HS học thuộc định lí 1 ,2 , 3 ,4 .

- Bài tập : Làm bài tập 2,3,4 ,5,6,7,8,9 < SGK/69 và 70>

- Tiết sau học “ Luyện Tập “



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ngày soạn
Ngày dạy : :
Tiết : 3

§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG . (Tiếp theo)

I. MỤC TIÊU :

- 1/ Kiến thức : Cũng cố , khắc sâu nội dung bài 1 cho học sinh .

- 2/ Kỹ năng : HS vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông vào làm các bài 
tập một cách thành thạo .

- 3/ Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác cho học sinh .
II. CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng , thước êke , phấn màu, bảng phụ ghi bài 4.

- HS : Chuẩn bị thước thẳng , thước êke , bảng nhóm .
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra : HS 1: a/ Phát biểu định lí 1,3 viết hệ thức ?
b/ Làm b tập 5/69 >

Đáp án : Aùp dụng định lý Pytago ta có: BC2=AB2+AC2=32+42=9+16=25=>BC= 5
p dụng định lí 1 ta có : AB2 = BH.BC => BH= AB2

BC =
32

5 =
9

5 = 1,8
Mặt khác CH = BC – BH = 5 - 1,8 = 3,2

p dụng đlí 3 ta có:AB.AC = AH.BC =>AH = AB . ACBC = 3 . 45 = 125 = 2,4
- HS2 : nhận xét sửa sai nếu có ?

- GV :Đánh gía .

3/ Bài mới : < tiến hành luyện tập 1 >

Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động cuả HS

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Aùp duïng định lí 4 ta có : x12 =

1
52 +

1
72
= > x2 = 5 .7¿

2
¿
¿
¿

= 35742 => x = 35√74
p dụng định lí 3 ta coù : x.y = 5.5 => y =
5.7: x => y = 5.7: 35

√74 = √74

Vaäy x = 35

√74 vaø y= √74

Baøi 4 <SGK/69>

p dụng định lí 2 ta có :22 = 1.x => x = 4

(1)

p dụng định lí 1 ta coù : y2 = x (1+x)

(2)

=>y2=4(+4)=4.5=20=>y=

√20 = 2 √5

Vậy x = 4 và y= 2 √5

Bài 6 <SGK/ 69>

Ta có BH + HC = BC (H nằm giữa B&C )
 BC = 1 +2 = 3

p dụng định lý 2 ta có : AB2 = BH . BC 
Mà BH = 1 ; BC = 3=> AB2 = 1.3 = 3=>AB =

√3

Vaø AC 2 = CH . BC = 2.3 = 6 =>AC = √6
Vaäy AB = √3 vaø AC = √6

đề bài 3<SGK/ 69>
lên bảng .

- Cho HS nhận xét
bài làm của bạn ?
- Đánh giá kết quả
- Treo bảng phụ ghi
đề bài 4<SGK/ 69>
lên bảng .

- Đánh giá kết quả
- Treo bảng phụ ghi
đề bài 6<SGK/ 69>
lên bảng

- Đánh giá kết quả

baøi .

- Lên bảng thực
hiện giải

- Nhận xét sửa sai
nếu có ?

- Đọc to yêu cầu đề
bài .

- Lên bảng thực
hiện giải

- Nhận xét sửa sai
- Đọc to yêu cầu đề
bài .

- Nhận xét hình
vẽ .

- Nhận xét sửa sai
nếu có ?

4/ Củng cố : GV cho vài em đứng tại chổ nhắc lại định lý 1 -> 4

5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK .

- BTVN : Xem lại các bài đã giải và làm BT 7,8,9 < SGK / 69 và 70 >

- Tieát sau học luyện tập tiếp theo
 Rút kinh nghiệm :

Tuần :
Ngày soạn
Ngày dạy :
Tiết : 4

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

I. MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Tiếp tục cũng cố , khắc sâu nội dung bài 1 cho học sinh .

- Kỹ năng : HS vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông vào làm các bài tập 
một cách thành thạo .

- Thái độ : Tiếp tục rèn luyện tính cẩn thận , chính xác cho học sinh .
II. CHUẨN BỊ :

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Tổ chức:

2/ Kieåm tra : < khoâng >

3/ Bài mới : < GV giới thiệu luyện tập 2 >

Nội dung Hoạt động củathày Hoạt động cuảHS

Baøi 7 <SGK/ 69>

Cách 1 : Kí hiệu các điểm như trên hình 8 vẽ

Ta có OA = OB = OC = 12 BC
=> Δ ABC vuông tại A ..

Có AH là đường cao
áp dụng định lý 2 ta có :
AH2 = BH . CH

hay x2 = a.b (đpcm)

Cách 2 : Kí hiệu các điểm như trên hình 9 vẽ

Ta có OA = OB = OC = 12 BC
=> Δ ABC vng tại A ,
Có AH là đường cao
áp dụng định lý 1 ta có :
AB2 = BH . CH

hay x2 = a.b (ñpcm)

Baøi 8 < SGK/ 70 >

a/ Aùp dụng định lý 2 ta có :
x2 = 4.9 = 36 => x = 6

b/ Do các tam giác tạo thành đều là tam giác
vuông cân nên : x = 2

Vậy áp dụng đlí Pytago ta coù : y2 = 22 + x2
hay y2 = 22 + 22 = 4 + 4 = 8 => y =

√8
c/Vậy áp dụng đlí 2 ta có : 122 = x . 16 
 x = 12

16 =
144

16 = 9
Vậy áp dụng đlí Pytago ta coù :

y2 = 122 + x2 =122 + 92 = 144 + 81 = 225=>y = 
15

- Treo bảng phụ ghi
đề bài 7<SGK/ 69>
lên bảng .

- Mời hai HS lên
bảng giải ?

- Cho HS nhận
xét ?

- Đánh gía kết quả
- Yêu cầu HS
t.hiện

- Cho HS nhaän

- Đọc u cầu
đề bài .

- Hai HS lên
bảng mỗi em

trình bày 1
cách ?

- Nhận xét sửa
sai nếu có ?

- HS trình bày
bài giải .( 3 em)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Vậy x = 9 ; y = 15

Bài 9 < SGK/70 >

GT ABCD là hvuông

GT I AB : DI CB =K
DL DI taïi D (L

BC)

KL a/ Δ DIL caân
b / Toång DI12 +

1
DK2

không đổi khi I thay đổi
trên cạnh AB

CM : a/ Ta có

D

❑
¿

1 =

D

❑
¿

2 ( cùng phụ với

D

❑

3 )

Mà Δ ADI và Δ CDL cùng có 1 góc nhọn
bằng nhau nên

AD = DC

Do đó Δ ADI = Δ CDL DI =DL
 Δ DIL cân tại D

b/ Aùp dụng định lý 4 đối với tam giác vng
DLK ta có DC LK Nên DL12 +

1
DK2 =
1

DC2

vì DI = DL (cm a)
=> DI12 +

1
DK2 =

1
DC2
Vậy DI12 +

DK2 khơng đổi (đpcm)

xét ?

- Đánh giá kết quả

- Treo bảng phụ ghi
đề bài 9<SGK/ 70>
lên bảng .

- Yêu cầu 1 HS lên
bảng vẽ hình ghi
GT và KL .

- Hướng dẫn HS
chứng minh theo
lượt đồ sau đây :

a/ Δ DIL caân <=
DI = DL <= Δ
ADI = Δ CDL <=

D

❑
¿

1 = D❑¿^

2 ; AD
= DC;

A

❑
¿

C

❑
¿

= 900
b/ p dụng định lý

4 giải
Cho HS giải

Cho HS nhận xét ?
- Đánh giá

- Đọc to yêu cầu
đề bài .

-Vẽ hình và ghi
GT&KL .

- HS thảo
luận nhóm

- Các nhóm
trình bày bài
giải

- Lên bảng
chứng minh theo
lượt đồ GV
hướng dẫn .

Nhận xét sửa sai
nếu có ?

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

- Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK .

- BTVN : Xem lại các bài đã giải

Tiết sau học bài : “Bài 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn ( tiết 1 ) “
♠Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn
Ngày dạy :

Tiết : 5 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN.
I. MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Hs nắm chắc các định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó .

 Kỹ năng : HS áp dụng những kiến thức đó vào để giải các bài tập cụ thể .
 Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác cho học sinh .

II. CHUẨN BỊ :

- Bảng 4 chữ số thập phân
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra : < Khoâng >

3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài >

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động cuả HS

1/ Khái niệm tỉ số lượng giác của
một góc nhọn

a/ Mở đầu :

Cho Δ ABC ( Â = 900) ;

B❑^

= α ;

AB goïi là cạnh kề của

B❑^

- Giới thiệu cạnh kề, cạnh

đối của một góc nhọn trong
một tam giác vng .- (?)
Hai tam giác đồng dạng với
nhau khi nào ?

- ( Nói) Vậy doike của một
góc nhọn tượng trưng cho
độ lớn của góc nhọn đó .

+ Một góc nhọn bằng
nhau .

+ Tỉ số giữa cạnh đối
và cạnh kề …… bằng
nhau .

- Làm ?1< SGK/71>

a/ CM thuận B❑¿^

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

AC gọi là cạnh đối của
¿
B
^
❑
¿

.
BC gọi là cạnh huyền của Δ

ABC
C

A B
b/ Định nghĩa : < SGK/72>
sin α = Cạnh đối

Cạnh huyền
cos α = Cạnh kề
Cạnh huyền
tg α = Cạnh đối
Cạnh kề
cotg α = Cạnh kề
Cạnh đối

 Nhận xét :

Với mọi góc nhọn α thì :

sin α < 1 vaø cos α < 1

* Ví Dụ1 : < Hình 15>

C

a 
 450

A a B

Ta coù

sin450=sin ¿
B

❑
¿

= ACBC = aa√2 =

√2
2

cos450=cos ¿
B

❑
¿

= ABBC = aa

√2 =

√2
2

- Vẽ hình minh hoạ , hướng
dẫn và yêu cầu HS làm ?
1< SGK/ 71>

- Cho HS nhận xét ?
- ( Nói) Vậy khi α thay
đổi thì tỉ số … cũng thay đổi
. Ta có đ.ghĩa sau đây
- Nêu định nghĩa

(?) Em có nhận xét gì về
độ lớn của sin α , cos

α ?

- Chốt lại cho Hs ghi vở .
- Treo bảng phụ ghi nội
dung ?2 < SGK/73> lên
bảng yêu cầu HS thảo luận
nhóm trong 3 phút .-Nhận
xét sửa sai nếu có ?

-Treo bảng phụ có ndung
vd1 và vd2 < SGK/73> lên
bảng hướng dẫn HS giải
- Cho 1 HS lên bảng dựa
vào VD1 làm VD2.

- Chốt lại ghi lên bảng .

Như vậy :

* Cho góc nhọn α => tính
được tỉ số lượng giác của nó
.

* Ngược lại , cho 1 trong
các tỉ số lượng giác của góc
nhọn α => dựng được góc
đó .
=>
¿
C
^
❑
¿

= 450=> Δ
ABC cân tại A
=> AB = AC =>

AB
AC = 1

+ CM đảo : ABAC =
1=> AB = AC

=> Δ ABC cân tại A

=>
¿
B
^
❑
¿

= α = 450

Vaäy α = 450  AB
AC =
1

b/ B❑¿^

= α = 600 =>

C❑^

= 300

Vẽ CB’ trên nữa mp

đối với CB có bờ là AC
. Ta có Δ CBB’ đều
Đặt AB = a;BC =
2a=>AC = √3 a

 ACAB = √3aa =

√3

Tương tự , ngược lại
Nếu ACAB = √3 áp
dụng định lí Pytago ta
có BC = 2 AB

Do đó CB = CB’ = BB’
( B’đx A qua B)
=> Δ CBB’ đều=>

B❑^

= 600

=> α = 600 ( ñpcm )

- Nhận xét sửa sai nếu
có?

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

tg 450 = tg

B

❑
¿

= ACAB = aa = 1
cotg450 = cotg ¿

B

❑
¿

= ABAC = aa =
1

* Ví Dụ2 : < Hình 16>

C

A a B

Ta coù
sin 600=sin ¿

B❑^

= ACBC = √23
cos 600 = cos ¿

B❑^

= ABBC = 12
tg 600 = tg ¿

B❑^

= ACAB = √3
cotg 600 = cotg ¿

B❑^

= ABAC = √33

.- Thảo luận nhóm làm
? 2 Sin β = AB

BC
Cos β = AC

BC
Tg β = AB

AC
Cotg β = AC

AB
- Nhận xét ?

- Lắng nghe GV hướng
dẫn và ghi vào vỡ vd1 .
- Ghi vở

- Lên bảng làm VD2 .
- Nhận xét sửa sai nếu
có ?

- Ghi vào vở .

4/ Củng cố : + GV cho HS nhắc lại kiến thức nội dung bài học

5/ Dặn dò : - L ý thuyết : HS học thuộc ĐN trong vở ghi và SGK

-BTVN : Baøi 11,14 < SGK / 76 vaø 77>

- Tiết sau học bài “Bài 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn ( Tiết 2)”

♠Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn
Ngày dạy :
Tiết : 6

§2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN. (Tiếp theo)

I. MỤC TIÊU :

 Kiến thức : Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc 
phụ nhau.

 Kỹ năng : Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó . Biết vận 
dụng vào giải các bài tập có liên quan .

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

 GV : Thước, thước đo độ, bảng tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt.
 HS : Thước, thước đo độ, bảng lượng giác, bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra : HS1 : Cho Δ ABC có Â = 900 . Viết các tỉ số lượng giác

cuûa

B

❑
¿

,C .

Đáp án : Sin

B

❑
¿

= ACBC ;Cos

B

❑
¿

= ABBC ; Tg

B

❑
¿

= ACAB ; Cotg

B

❑
¿

=
AB

Cos C = ACBC ; Sin C= ABBC ; CotgC= ACAB ; Tg C= ABAC
- GV : Đánh giá và cho điểm HS

3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài ………>

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS

* Ví Dụ3 : < Hình 17>

-Dựng

xOy

❑
¿

= 900

- Laáy A Ox : OA = 2 ; B Oy : OB = 3
Vaäy

OBA

❑
¿

= α cần dựng
CM: tg α = tg

OBA❑^

= OAOB = 32

* Ví Dụ4 : < Hình 18 > 
Dựng xOy❑¿^

= 900 ; M Oy : OM = 1

-Dựng (M,MN=2), đường trịn này cắt Ox
tại N

Vậy

ONM

❑
¿

= β cần dựng
CM . sin β = sin

ONM❑^

= OMMN = 12

- Hướng dẫn HS
làm VD3 .

- H dẫn HS làm
VD4

- ( Nói ) VD4 này
khơng thể dựng

theo VD3 .Vì VD4
cho 1 cạnh góc
vng , 1 cạnh
huyền thì ta phải
dựng đt mới dựng
được .

- Cho HS dựa vào

- Nghe GV trình
bày các bước vẽ
hình của GV .
- Ghi vào vở từng
bước dựng

- Làm theo hướng
dẫn của giáo
viên .

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

* Chú ý : < SGK / 74 >

2/ Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau :

B C
* Trong Δ ABC ( Â = 900 ) thì :

sin α = cos β cos α = sin
β

tg α = cotg β cotg α = tg
β

Định lí < SGK / 74>

 Ví Dụ5 :

sin 450 = cos 450 = √2

2 ; tg 450 = cotg
450 = 1

* Ví Dụ6

sin 300 = cos 600 = 1

2 ; cos 300= sin 600 =

√3
2

tg 300= cotg 600 = √3

3 ; cotg 300= tg 600 =

√3

* bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc
biệt

*Ví Dụ6 : Tìm cạnh y trong hình 20 sa

ví dụ4 làm ?3/ 74 .

(?) Quan sát
KTBC có nhận
xét gí về tỉ số
lương giác của góc
B&C ?

- Nêu định lý

- Cho HS dựa vào
định lí làm ví dụ 5
và 6 .

- Tổng kết lạ tỉ số
lượng giác của các
gó nhọ đặc biệt

- Dựa hình 20 lên
bảng hướng dẫn
HS tìm cạnh y ở

- Ghi vào vở chú ý
Nhận xét ?

Trả lời

………..

- Ghi nhận xét vào
vở .

- Thực hiện

- Nhận xét ?

300 450 600
sin

α

2 √

2
2

√3
2

cos

α

√3
2

√2
2

1
2

α

√3

3 1 √

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Ta coù cos 300 = y

17 17
=> y = 17 . cos 300 y 300
=> y = 172√3 14,7

*Chú ý : < SGK/74 >

Ví Dụ7
- nhận xét ?
- Ghi chú ý lên

bảng _Thực hiện

- Nhân xét

4/ Củng cố :GV : + Cho HS nhắc lại nội dung baøi , laøn bt 12

Baøi 12 < SGK / 76 >

Ta coù : sin 60 0=cos30 0 ; cos75 0=sin15 0; sin52 030’=cos37030’ ; cotg820=tg 80; tg 
800= cotg 10 0

HS : Nhận xét sửa sai nếu có ?

5/ Dặn dị : + Lý thuyết : Xem vởi ghi và SGK

+ BTVN : Laøm BT 13,14,15,16,17 < SGK /77>
+ Tiết sau “ Luyện tập “

 Rút kinh nghiệm tiết dạy :

Ngày soạn
Ngày dạy :

Tiết : 7 LUYỆN TẬP §2.

I. MỤC TIÊU :

 Kiến thức : Cũng cố , khắc sâu HS định nghĩa các tỉ số lượng giác từ đó thấy 
được sự liên quan mật thiết giữa các tỉ số lượng giác , tỉ số lượng giác của hai

góc phụ nhau .

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

II. CHUẨN BÒ :

 GV : Thước, thước đo độ, phấn màu, bảng tỉ số lượng giác.
 HS : Thước, thước đo độ, bảng lượng giác, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra : (?)HS1 : a/ Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ?

b/ Nêu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau?
HS2 : Nhận xét sửa sai nếu có ?

GV : Chốt lại cho điểm HS vừa kiểm tra
3/ Bài mới : < Tiến hành luyện tập >

Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động cuả HS

Baøi 13 (a , c ) < SGK /77 >

a/ sin α = 2

3 neân α là góc của tam giác
vuông có cạnh góc vuông bằng 2 và cạnh
huyền bằng 3

*Cách dựng :

- Dựng

xOy❑^

= 900 2

- Laáy M Oy : OM = 2 1

-Dựng ( M , MN = 3) , α

-đường tròn này cắt tia Ox tại N .
Vậy

ONM

❑
¿

= α cần dựng

*CM sin α = sin

ONM

❑
¿

= OMMN = 32

c/ tg α = 3

4 nên α là góc của t.giác
vng có 2 cạnh góc vng bằng 2 &4
* Cách dựng :

-Dựng

xBy❑^

= 900

- Laáy C By : BC = 3 3

- Laáy A By : BA = 4 4 α

-Nối AC ta được

CBA

❑
¿

= α cần dựng
*CM : tg α = tg

CBA

❑
¿

= BCAB = 34

Baøi 14 < SGK /77 >

- Treo bảng phụ ghi
nội dung bài tập 13

(a , c ) < SGK / 77>
lên bảng .

- Yêu cầu 2 HS lên
bảng giaûi

- H.dẫn : xác định
các cạnh của tam
giác có chứa góc

α

- Đánh giá kết qủa
- Treo bảng phụ ghi
nội dung bài tập 14
< SGK / 77> lên
bảng .

- Yêu cầu 2 HS lên
bảng giải .

- Chú ý cho HS có
thể chứng minh cách
2 giải :

- Cho HS nhận xét
sửa sai nếu có ?

- Treo bảng phụ ghi
nội dung bài tập 15

< SGK / 77> lên
bảng .

- Đọc to đề bài .
- Thực hiện lên bảng
giải .( 2 em )

- HS khác nhận xét

- HS khác nhận xét
- Thực hiện giải .

- Nhận xét sửa sai
nếu có ?

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

a/ tg α = sinα

cosα Ta coù :
sinα
cosα =

AC
BC
AB
BC

=
AC

AB = tg α

cotg α = cosα

sinα Ta coù :
sinα
cosα =

AB
BC
AC
BC

=
AB

AC =tg α

* tg α . cotg α = 1

áp dụng hai câu trên suy ra :
tg α . cotg α = sinα

cosα . 
cosα
sinα = 1

b/ sin2 α + cos2 α = 1

sin2 α +cos2 α =

(

AC
BC

)

(

BCAB

)

2 = ACBC22

+ AB2
BC2

= ACBC22+AB2 =

BC2

BC2 = 1(đl Pytago)
Bài 15 < SGK /77 >

Sin C = cos B = 0,8Ta coù : sin2 C+ cos2 C = 1
 Cos2 C = 1 - Sin2C=1–(0,8)2= 0,36=>

sinB= 0,6 Do

tg C = sincosCC = 0,80,6 = 43
vaø tg C = cossinCC = 0,60,8 = 34

Baøi 16 < SGK /77 > C

Gọi độ dài của cạnh đối diện
với góc 600 là AB ta có : 
Sin 600 = AB

 AB = BC . sin 600 600
 AB = 8 . Sin 600 A

 AB = 8 . √3

2 = 4 √3
Vaäy AB = 4 √3

- Yêu cầu 1 HS lên
bảng giải

- Cho HS nhận xét
sửa sai nếu có ?
- Treo bảng phụ ghi
nội dung bài tập 16
< SGK / 77> lên
bảng .

- Yêu cầu 1 HS lên
bảng giải

- Cho HS nhận xét
sửa sai nếu có ?
- Đành giá

giải

- Nhận xét sửa sai
nếu có ?

- Đọc to đề bài

- Thực hiện lên bảng
giải .

- Nhận xét sửa sai
nếu có ?

4/ Củng cố : GV cho vài em đứng tại chổ nhắc lại định nghĩa và định lí

5/ Dặn dò : Lý thuyết : Xem định lí tỉ số lượng giác của một góc nhọn α

BTVN : Xem lại các bài đã giải Tiết sau học bài :“Bài 4 : Một số hệ thức về

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Ngày soạn
Ngày dạy :
Tiết : 8

§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG.
I. MỤC TIÊU :

♠ Kiến thức : Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của tam

giác vng . Hiểu được thuật ngữ “ giải tam giác vuông “ là gì ?

♠ Kỹ năng :Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải các bài toán trong tam

giác vuông .

♠ Thái độ : Giáo dục cho HS sự cẩn thận trong trình bày giải tốn.

II. CHUẨN BỊ :

GV : Bảng cuốn , thước thẳng , thước êke ,compa, phấn màu , SGK , SGV .
HS : Học thuộc các ĐN và các định lí tỉ số lượng giác của một góc nhọn α .
Chuẩn bị thước thẳng , thước êke ,compa, bảng nhóm , phiếu học tập .

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Tổ chức:

2/ Kieåm tra

Cho tam giác ABC vuông tại A , hãy viết tỉ số lượng giác của góc B và C .

Đáp án: A

* Sin B = ACBC * Sin C = ABBC
Cos B = ABBC Cos C = ACBC
Tg B = ACAB Tg C = ABAC

Cotg B = ABAC Cotg C = ACAB B C
3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài >

Nội dung Hoạt động của giáoviên Hoạt động cuả HS

1/ Các hệ thức :

Cho Δ ABC ( Â = 900 )

AB = c ; AC = b ; BC = a ;
A

B C
* Định lí : < SGK/96>

Như vậy :

b = a. sin B = a. cos C

- Từ KTBC y/c HS
làm ?!

- Gọi 2 em HS lên
bảng .

- Cho HS làm ?1<
SGK/85> thảo luận
nhóm 5 phút
- Nhận xét

(? ) Nhìn vào các
hệ thức trên , các

- Thựïc hiện thảo luận nhóm
Giải

a/ Ta coù :

*Sin B = cos C = ACBC =
b

a

=> b = a. sin B = a. cos C

* cos B = sin C = ABBC =
c

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

c = a. cos B = a . sin C
b = c. tg B = c. cotg C
c = b. cotg B = b . tg C

* Ví dụ 1 : < SGK/86 >

Quan sát hình 26 < SGK/ 86>
Gọi AB là đoạn đường máy bay
bay lên trong 1,2 phút thì BH là
độ cao máy bay bay được sau 1,2
phút đó :

Vì 1,2 phút = 501 giờ
Nên AB = 500.

50= 10 ( km )

Ta coù : BH = AB . sin A
= 10. sin 300 =10. 1

2
=5(km)

Vậy sau 1,2’máy bay bay lên
cao 5km

* Ví dụ 2 : < SGK/86 >
Giải

Chân chiếc thang cần phải đặt
cách chân tường một khoảng
là : 3. cos 650 1,27 (m)

em có thể khái
quát phát biểu
thành lời các mệnh
đề ntn ?

- Chốt lại vấn đề
và ghi bảng định lí
< SGK/86> .

- Chốt lại ghi bảng
các hệ thức .

- Ghi ví dụ 1 lên
bảng .

- Hướng dẫn HS
làm VD1 .

- Ghi ví dụ 2 lên
bảng .

- Hướng dẫn HS
làm VD2

=> c = a. cos B = a . sin C

b/ Ta coù :

* tg B = cotg C = ACAB =
b

c

=> b = c. tg B = c. cotg C

* cotg B = tg C = ABAC =
c

b

=> c = b. cotg B = b . tg C

- Nhận xét sửa sai nếu có ?
- Suy nghĩ và trả lời

- Nhắc lại nội dung định lí
và ghi vào vở

- Ghi vào vở .
- Đọc Ví dụ 1.
-Ghi VD1 vào vở .

- Đọc Ví dụ 2 .
- Ghi VD2 vào vở .

- Nhận xét ?
4/ Củng cố : - HS nhắc lại định lí và làm BT 26<SGK/88>

BT 26<SGK/88>

Chiều cao của tháp tròn là x(m)
tg 340 = x

86 => x = 86. tg 340
 x = 86. 0,675

 x 58 (m)
5/ Dặn dò :

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Tiết sau học bài “§ 4.Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng (tiết 
2)”Rút kinh nghiệm

Ngày soạn
Ngày dạy :

Tiết : 9

§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG.
(Tiếp theo)

I. MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của tam
giác vng . Hiểu được thuật ngữ “ giải tam giác vng “ là gì ?

- Kỹ năng : Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.

- Thái độ : Giáo duc cho HS có tính cẩn thận. 
II. CHUẨN BỊ :

GV : Thước thẳng , thước êke ,compa, phấn màu .

HS : Chuẩn bị thước thẳng , thước êke ,compa, bảng nhóm , phiếu học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Tổ chức:
2/ Kiểm tra :

HS1 : Hãy nêu định lí về cạnh và góc trong tam giác vng và viết hệ thức
đó .

Ñ. Aùn : <SGK >

HS2 : Nhận xét sửa sai nếu có ?
3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài >

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS

2/ AÙp dụng giải tam giác vuông :

Giải tam giác vng là tìm độ
dài các cạnh , số đo các góc chưa
biết của tam gíac vng , dựa trên
các yếu tố đã biết

Ví duï 3 : < SGK/87 >
*p dụng đ.lí pytago ta có :

BC =

√

AB2

+AC2 =

√

52+82

(?)giải tam giác
vuông nghóa là
gì ?

- Chốt lại , ghi
bảng

- Cho HS đọc ví
du3

(?) Cho gì ? y/c
gì ?

- Vẽ hình và cho
HS lên bảng giải .
(?) Dự vào những
hệ thức nào ?
- Nhận xét .

- Suy nghĩ .
- Đọc to ví dụ 3 .

- Xc định:+ Cho : AB ,
AC

+ Tìm : BC , B C, 

- Vẽ hình , tìm cách giải
- Suy ngó , trình bày bài
giải .

- Nhận xét sửa sai nếu có
và ghi vào vở .

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

9,434
* TgC= ABAC

TgB= 5

8 =0,625 =>

¿
C

^
❑
¿
320
*
¿
B
^
❑
¿

900 - 320 580

Ví dụ 4 : < SGK/87 >
*

Q❑^

= 900 -

P^

❑
¿

= 900 - 360 = 540
Aùp dụng hệ thức giữa
cạnh và góc trong tam
giác vng , ta có :

*OP = PQ .sin Q
= 7 . sin 540

=> OP 5,663

* OQ = PQ . sin P = 7. sin 360
=> OQ 4,114

Ví dụ 5 : < SGK/87 >
* N¿

❑
¿

= 900 - ¿

M

❑

= 900 - 510= 390
Aùp dụng hệ thức giữa cạnh và
góc trong tam giác vng ,
* LN = LM . tg M

=> LN = 2,8 . tg 510 3,458
* Cos M = LMMN => MN =

cosM =
LN

cosM 4,449

* Nhận xét : < SGK / 88 >

- Y/c HS làm ?2

- Qua ví dụ 3
và ? 2 ta có thể
tính BC bằng
hai caùch

Cho HS dứng tại
chổ đọc Vd 4 .
(?) Cho gì ? y/c
gì ?

- Vẽ hình và cho
HS lên bảng giải .
(?) Dựa vào những
hệ thức nào ?
- Nhận xét .
- Y/c HS làm ?3

- Nhận xét ?

- Cho HS lên bảng
giải

- Cho HS nhận xét
?

- Nhân xét
- Qua VD 3 và 5
các em có nhận
xét gì về cách giải
tam giác vuông ?
- Chốt lại ghi
bảng nhận xét .

* tg B = 58 = 1,6 =>

¿
B
^
❑

¿
580

* Sin B = ACBC

=>BC= ACsinB = sin 588 0

9,433

- Nhận xét sửa sai (nếu co)ù
- Đọc VD 4 .

- Vẽ hình

-- Xc định:+ Cho : P,PQ

+ Tìm : Q,

OP,OQ

- Xđịnh , lên bảng giải
Nhận xét sửa sai nếu có ?
- Làm ?3

*
¿
Q
^
❑
¿

= 900- ¿
P

❑
¿

= 900 - 
360 = 540

*OQ = PQ .cos Q= 7 .
cos540

=> OP 4,114
* OP = PQ . cos P = 7.
cos360

=> OQ 4,114
- Đọc VD 5

- Ve hình

- Lên bảng giải .

- Nhận xét ?
- Ghi vào vở

4/ Củng cố : - HS đứng tại chổ nhắc lại định lí và nhận xét .

Làm BT 27a,b <SGK/88> ∆ABC cân tại A  b=c=12 a=14,142

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

- BTVN : làm bt SGK

- Tiết sau : Tiếp bài này.
 Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn
Ngày dạy :
Tiết : 10

§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG.

(Tiếp theo)

I. MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Củng cố khắc sâu các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác 
vng .

- Kỹ năng : Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.
Thái độ : Giáo duc cho HS có tính cẩn thận. Rèn luyện kỹ năng suy luận cho 
HS .

II. CHUẨN BỊ :

GV : Thước thẳng , thước êke ,compa, phấn màu .

HS : Chuẩn bị thước thẳng , thước êke ,compa, bảng nhóm , phiếu học tập

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Tổ chức:
2/ Kiểm tra :

HS1 : Viết hệ thức đó về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Đ. Aùn : <SGK >

HS2 : Nhận xét sửa sai nếu có ?
3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài >

Nội dung Hoạt động củaGV Hoạt động cuảHS

27c,d (SGK) A

0 0

ˆ
ˆ

)* 90

ˆ
ˆ 90
ˆ 90 60
ˆ 30

a B C

B C

B
B

 
  
  

 

A C

2 2 2

10 3

* . 10 30

10 3 20 3

* 10

3 3

c b tgC tg

a b c

  

 

     

 

d) B

- Y/c HS đọc đề
và trình bày bài
giải .

- Đọc y/c bài
toáng , giải ( 2
em , mỗi em 1
câu )

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

* tgC= 1821 76

AB

AC  

 Cˆ 

* Bˆ=900- A 21 C
* CB 212 182 765 27, 66

   

29(SGK )

Dịng nước nay đị đi
lệch một góc là :

250 25
cos

360 36

 

 

30/ 89 (SGK) a) Kẻ BA┴ AC tại K

Xét ∆BKC

Ta có : BK = BC.sinC

 BK=11.sin 300 A

=11.0,5 =5,5
Xeùt ∆BKA

0 ˆ

ˆ 90

KBC   C

= 900 – 300=600

ˆ ˆ ˆ

KBA KBC ABC  =600-380=220

5, 5
ˆ

cos ˆ 5, 93

cos 22
cos

BK BK

KBA BA

BA KBA

    

Keû AN ┴BC nên ∆ANB vuông tại N

sinB AB AN AB.sinB 5, 93.sin38 3, 65

AB

     

b) 0

3, 65 7, 3
1

sin 30 2

AN

AC  

31/89 (SGK)

a) AB = AC . sinBCAˆ 
= 8 . sin 580≈6,784

b) Kẻ AH ┴CD tại H
Ta có

AH =AB.sinACHˆ B
= 8 . sin740

≈ 7,69

- Đánh giá kết quả
.

- Y/c HS đọc đề ,
vẽ hình và giải .
- HD :

Kẻ BA┴ AC tại K
Tính KBCˆ →KBAˆ

→BA→AN→AC
- Nhận xét , đánh
giá kết quả

- Y/c HS đọc đề ,
vẽ hình và giải .
- HD :

b) Kẻ AH┴ C tại
C

Tính AH→Dˆ

- Nhận xét , đánh
giá kết quả

- Hs tình bày
bài giải:

- HS ≠ :
Nhận xét
( sửa sai
( nếu có )

-- Hs tình bày
bài giải:

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

sinD= 7, 699, 6

AH

AD 

0
ˆ 53 13'

D

 

4/ Củng cố : < trên bài >

5/ Dặn dị : - Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK . và học thuộc các định lí

- Xem lại các bài tập đã giải .

- Tieát sau : luyện tập (tt)- làm bài tập SBT

 Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn
Ngày dạy :
Tiết : 11

LUYỆN TẬP §4.

I. MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Củng cố khắc sâu các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác 
vuông .

- Kỹ năng : Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vng.

- Thái độ : Giáo duc cho HS có tính cẩn thận. Rèn luyện kỹ năng suy luận cho 
HS .

II. CHUẨN BỊ :

GV : Thước thẳng , thước êke ,compa, phấn màu .

HS : Chuẩn bị thước thẳng , thước êke ,compa, bảng nhóm , phiếu học tập
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Tổ chức:
2/ Kiểm tra :

HS1 : Viết hệ thức đó về cạnh và góc trong tam giác vng.
Đ. Aùn : <SGK >

HS2 : Nhận xét sửa sai nếu có ?
3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài >

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS

52/96 ( SBT )

Giả sử ∆ABC có AB = AC
= 6 cm , BC = 4 cm

Keû AH ┴ BC  HB = 2cm

0 0

2
ˆ

sin

6
ˆ 19 28

BH
BAH

AB
BAH

 

 

0
ˆ 2 ˆ 2.18 56 '

A BAH 
A6
6

- Y/c HS đọc đề và
trình bày bài giải .

- HD ……….

- Đánh giá kết quả .

- Y/c HS đọc đề , vẽ

- Đọc y/c bài toán , giải

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

C
B
H

53/96 ( SBT ) B

a) 0

21
40

AB
AC

tgC tg

 

25,027( )

AC cm

 

b) 0

21
sin sin 40

AB
BC

C

 

32,67( )

BC cm

 

c) B Cˆ ˆ 900

 

0 0 0 0

ˆ 90 40 50 ˆ 25
21

23,171( )
ˆ cos 25

cos

B ABD

AB

BD cm

ABD

     

  

54/97 ( SBT)

Kẻ AE ┴BC Ctại

. 2.8.sin17
4,678( )

BC BE

BC cm

  

 

b) Kẻ CH ┴ AC. Ta có CH
= 8 . sin D

8.sin 42

CH

 

5,353

CH

 

5, 353
ˆ

sin

D 
0
ˆ 63 8'

D

 

hình và giải .
- HD :………

- Nhận xét , đánh giá
kết quả

- Y/c HS đọc đề , vẽ
hình và giải .

- HD :

- Nhận xét , đánh giá
kết quả

- Y/c HS đọc đề , vẽ
hình và giải .

- HD :

- Nhận xét , đánh giá

kết qua û

- Y/c HS đọc đề , vẽ
hình và giải .

- HD :

- Nhận xét , đánh giá
kết quả

- Hs tình bày bài giải:

- HS ≠ : Nhận xét (
sửa sai ( nếu có )

-- Hs tình bày bài giải:

- HS ≠ : Nhận xét (
sửa sai ( nếu có )

- Hs tình bày bài
giải:

HS ≠ : Nhận xét ( sửa
sai ( nếu có

- Hs tình bày bài giải:

HS ≠ : Nhận xét sửa sai
( nếu có)

4/ Củng cố : < trên bài >

5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK . và học thuộc các định lí

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Ngày soạn
Ngày dạy :
Tiết : 12-13

§ 5 . ỨNG DỤNG THỤC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN . 
THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI.

I. MỤC TIÊU :

 Kiến thức: HS biết xác định chiều cao của một vật mà không cần leo lên đỉnh
để đo. Biết áp dụng tỉ số lượng giác để thực hiện tính tốn chiều cao của vật (
tìm cạnh tam giác vuông ).Xác định khoảng cách giữa 2 điểm , trong đó có 1
điểm khơng tớiđược

 Kỹ năng : Rèn luyện HS kỹû năng tính toán và đo đạc trong thực tế .
Thái độ : Giúp HS có tinh thần tập thể và tính phối hợp trong cơng việc. 
II. CHUẨN BỊ

 GV : 4 bộ giác kế , GV cần kiểm tra trước giác kế để thực hiện đo được
chính xác.

 HS : Thước dây , máy tính , trong tổ tự phân cơng cơng việc.
III. GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN THỰC HAØNH

1.Chia lớp thành 8 tổ để thực hành (Mỗi tổ có 4HS, có một tổ có 5HS)

- Cho từng tổ bốc thăm công việc thực hành và vị trí đặt giác kế .( GV ấn định 4
chỗ đo cột cờ và 4 chỗ đo khoảng cách)

- Lần lượt mỗi tổ sử dụng giác kế để thực hành đo

- Vật được đo là cột cờ và khoảng cách hai cọc do GV đóng (khơng được đo
trực tiếp)

2. GV giới thiệu giác kế và hướng dẫn HS cách sử dụng:
ĐO CHIỀU CAO

 Dùng giác kế để xác định số đo góc α
 Đo khoảng cách AB (từ vị trí đặt giác kế đến chân cột cờ)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>


A B
D

ĐO CHIỀU DÀI

 Đóng cọc A , B , D tạo góc vng với khoảng cách BC
 Xác định khoảng cách AB

 Đặt đúng giác kế

 Dùng giác kế ngắm đến điểm C xác định góc α
 Hệ thức cần áp dụng là : BC = AB . Tg α
C


B A

3. Phân công thực hiện

Các tổ thực hành tại vị trí đã bốc thăm.
Tiết13 IV. HỌC SINH THỰC HAØNH NGOAØI TRỜI

a. Bước 1 : Dùng thước dây để xác định điểm đặt giác kế đã được quy 
định

b. Bước 2 : Đặt chuẩn giác kế vào đúng vị trí quy định

và thực hiện thao tác ngắm đến đỉnh cột cờ để xác định góc α
c. Bước 3 : Dùng máy tính bỏ túi để tính kết quả Tg α

d. Bước 4 : Xác định chiều cao giác kế , rồi thực hiện cơng thức tính 
Chiều cao cột cờ = chiều cao giác kế + AB . Tgα

Và khoảng cách của hai cọc do GV đóng là BC = AB . Tg α

Mỗi một nhóm thực hành hai cơng việc đo cột cờ và khoản cách.

Nhóm nào thực hiện xong trước thì nộp kết quả GV ghi lại thời gian thự
hành.

V. GIÁO VIÊN NHẬN XÉT VAØ ĐÁNH GIÁ
1) GV thu bài thu hoạch của từng nhóm

2) Thái độ và tinh thần trách nhiệm của từng thành viên tham gia hoạt động của
từng thành viên trong tổ , của từng tổ .

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

4) Thao tác thực hành của từng nhóm .
5) Rút kinh nghiệm cho lần sau .

6) Kết quả GV kiểm tra đo lại để về so sánh với kết quả của từng tổ. (Lưu ý so
sánh về thời gian để nhận xét khen thưởng tổ hoàn thành tốt.

VI. DĂN DÒ :

n tập nội dung các câu hỏi ôn chương theo SGK. Tiết sau ôn tập chương.
Rút kinh nghiệm

Ngày soạn
Ngày dạy :
Tiết : 14

ÔN TẬP CHNG I.

I. MỤC TIÊU :

- Kiến thứcHS cần hệ thống hố các hệ thức giữa cạnh và đường cao , các hệ
thức giữa cạnh và góc của tam giác vng, cơng thức định nghĩa các tỉ số lượng
giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Kỹ năng :Rèn luyện kỹ năng tra bảng ( hoặc sử dụng máy tính bỏ túi ) để tra
( hoặc tính ) các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc .Rèn luyện kỹ năng giải tam

giác vng và vận dụng vào tính chiều rộng của vật thể

- Thái độ : Giáo duc cho HS có tính cẩn thận. Rèn luyện kỹ năng suy luận cho 
HS ...

II. CHUẨN BỊ :

- GV :+ Bảng phụ ghi bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận .Máy tính bỏ túi .
- HS : + Oân tâp chương I , làm câu hỏi ơn tập và bài ơn chương , bảøng phụ
nhóm .

+ Máy tính bỏ túi .
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Tổ chức:
2/ Kiểm tra :

3/ Bài mới : < Luyện tập >

Nội dung Hoạt động của Thầy Hoạt động cuảTrò

I/ Lý thuyết : 
Bài tập 1 : Hãy
viết các hệ thức
về cạnh và
đường cao trong
tam giác vng
trên hình vẽ sau
:

1/ Hoạt động 1 : Lý

thuyeát

- Đưa ND BT 1 lên
bảng cho HS lên bảng
viết các hệ thức về
cạnh và đường cao
trong tam giác vng
trên hình vẽ

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

1/ b2 = a . b’ 
vaø c2 = a . c’

2/ h2 = b’ . c’ 
3/ b . c = a . h
4/ h12=

1
b2+

1
c2

Bài tập 2 :

a/ Hãy viết định nghĩa tỉ số lượng giác của
một góc nhọn α qua hình vẽ sau

* Định nghóa :

sin α = canh . doi

canh . huyen cos α =
canh . ke

canh . huyen 
tg α = canh . doi

canh . ke cotg =

canh . ke
canh . doi 
b/ Hãy viết tỉ số lượng giác của hai góc phụ
nhau qua hình vẽ sau

* Định lí : B
sin α = cos β

cos α = sin β
tg α = cotg β

cotg α = tg β A C

Bài tập 3 : Hãy viết các hệ thức về cạnh và
góc trong tam giác vng trên hình vẽ sau :

b = a . sin B = a . cos C
c = a . sin C = a . cos B
b = c . tg B = c . cotg C
c = b . tg C = b . cotg B

II/ Trắc nghiệm :

Bài bập 1 : Cho góc nhọn α . Hãy điền số

0 hoặc 1 vào chổ trống (………) cho đúng :
a/ sin2 α + cos2 α = ……….

b/ tg α .cotg α = ………

c/ ……….< sin α < ………..

- GV cho HS phát biểu
thành lời các hệ thức ?
- Cho HS nhận xét ?
- GV đưa ND BT 2 lên
bảng cho HS lên bảng
viết định nghĩa tỉ số
lượng giác của một
góc nhọn qua hình vẽ .
- GV cho HS dưới lớp

nhận xét ?

-(?) Từ định nghĩa hãy
cho biết các tỉ số
lượng giác của 1 góc
nhọn như thế nào với
1 ?

- Thế nào là 2 góc phụ
nhau trong 1 tam giác
vuông ?

- (?) Vậy tỉ số lượng
giác của hai góc phụ
nhau ntn ?

- Cho HS nhận xét ?
- GV đưa ND BT 3 lên
bảng cho HS lên bảng
- Cho HS lên bảng
viết các hệ thức ?
- GV cho HS phát biểu
thành lời các hệ thức ?
- Muốn giảt tam giác
vuông ta làm như thế
nào ?

- Cho HS nhận xét ?

2/ Hoạt động 2 : Bài

tập trắc nghiệm .
- Đưa ND BT 1 lên
bảng yêu cầu 1 HS lên
bảng điền vào chổ
trống

- Cho HS nhận xét ?

- HS nhận xét và
ghi vào vở

- HS lên bảng viết
định nghóa

- Nhận xét

- Tl : sin α <1, 
cos α < 1

- TL : 2 góc phụ
nhau trong 1 tam
giác vuông có
tổng số đo bằng
900

- TL định lí .
HS nhận xét .
- HS lên bảng viết
các hệ thức

- HS phát biểu
thành lời các hệ
thức .

- TL : .

- HS nhận xét ?
- HS lên bảng
điền vào chổ trống
.

- Nhận xét .

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

d/ ……….< cos α <………..

Bài bập 2 : Hãy khoanh tròn chữ cái đứng

trước câu trả lời đúng :
a/ Cho tam giác ABC có

A❑^

= 900 ,

B❑^

=
600

c = 5 . Khi đó ta có độ dài b là :

A. b = 5√33 B. b = 5

√3

C. b = 2,5 D. b = 10
b/ Cho tam giác ABC có

A

❑
¿

= 900 ,

¿
C
^

❑
¿
=
300 ,

a = 6 √3 . Khi đó ta có độ dài b là :

A. b = 2 √3 B. b= 3 √3
C. b = 9 D. b = 4,5 √3
c/ Cho tam giác ABC có

A

❑
¿

= 900 ,

¿
B
^
❑
¿
=
600 ,

b = 10. Khi đó ta có độ dài a là :

A. a = 15 √3 B. a = 10 √3
C. a = 203√3 D. a = 20 √3
d/ Cho tam giác ABC có A¿❑^

= 900 , ¿

C❑^

=
600 ,

b = 12. Khi đó ta có độ dài b’ là :
A. b’ = 8 B. b’ = 6
C. b’ = 6 √3 D. b’ = 3 √3

Bài bập 3 : Hãy khoanh tròn chữ cái đứng

trước câu trả lời đúng :
a/ Cho ∆ABC (

A

❑
¿

= 900 ) , AH BC ( H
BC ) , BH = 4 , HC = 12 . Kết quả nào
sau đây là đúng ?

A .
¿
B
^
❑
¿

= 300 B. ¿
B

❑
¿

= 600 
C.
¿
B
^
❑

= 700 D.

B

❑
¿

= 450

- Đưa ND BT 2 lên
bảng yêu cầu HS lên
bảng khoanh tròn chữ
cái đứng trước câu trả
lời đúng ?

- Cho HS nhận xét ?

- Đưa ND BT 3 lên
bảng yêu cầu HS lên
bảng khoanh tròn chữ
cái đứng trước câu trả
lời đúng ?

trả lời đúng .

- TL Chọn câu

TL Chọn câu

TL Chọn câu
- Nhận xét .

- HS lên bảng
khoanh trịn chữ
cái đứng trước câu
trả lời đúng .
- TL Chọn câu

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

b/ Cho ∆ABC (

A

❑
¿

= 900 ) , AH BC 
( H BC ) , AH = 6 , BH = 3 . Kết quả nào

sau đây là đúng ?

A . sin B = √33 B. sin B =

√3
2

C. sin B = 2√55 D. sin B =

√3
6

c/ Cho ∆ABC (

A

❑
¿

= 900 ) , AH BC 
( H BC ) , AH = 6 , BH = 3 . Kết quả nào
sau đây là đúng ?

A . sin C = √33 B. sin C =

√3

C. sin C = √55 D. sin C =

√5
2

d/ Cho ∆HAB (

H

❑
¿

= 900 ) ,

B

❑
¿

= 600 , BH

= 10 . Kết quả nào sau đây là đúng ?

A . AH= 20 B. AH = 10 √3
C. AH = 15 √3 D. AH = 20 √3

Bài bập 4 : Hãy khoanh tròn chữ cái đứng

trước câu trả lời đúng :

a/ Trong hình sau khoảng cách AB là
A. AB = 20 m

B. AB = 10 √3 m
C. AB = 15( √3 -1) m
D. AB = 20 √3 m
Hãy chọn kết quả đúng ?

b/ Chiều cao của cây trong hình sau ( chính
xác đến 0,1 m ) là :

A. 30 m
B. 30,5 m
C. 31 m
D. 32 m

- Cho HS nhận xét ?

- Đưa ND BT 4 lên
bảng yêu cầu HS lên
bảng khoanh tròn chữ

cái đứng trước câu trả
lời đúng ?

- Cho HS nhận xét ?

- TL Chọn câu

TL Chọn câu
- Nhận xét .

- HS lên bảng
khoanh tròn chữ
cái đứng trước câu
trả lời đúng .
- TL Chọn câu C

- TL Chọn câu B

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Hãy chọn kết quả đúng ?

c/ Chiều rộng của khúc sông trong hình vẽ
sau là :

A . 250m B
B. 252 m
C. 150 m

D. 320 m

A 144,3m C
Hãy chọn kết quả đúng ?

- Nhận xét .

4/ Củng cố : < Không >
5/ Dặn dò :

- Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK .

- BTVN : Laøm BT 33 -> 42 < SGK/ 95, 96>

Tiết sau ôn tập chương I ( tiết 2 ) tiếp theo . Rút kinh nghiệm
Ngày soạn

Ngày dạy :
Tiết : 15

ÔN TẬP CHNG I. ( Tiếp theo)

- I.MỤC TIÊU :

- Kiến thức HS cần hệ thống hoá các hệ thức giữa cạnh và đường cao , các hệ
thức giữa cạnh và góc của tam giác vng, cơng thức định nghĩa các tỉ số lượng
giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Kỹ năng :Rèn luyện kỹ năng tra bảng ( hoặc sử dụng máy tính bỏ túi ) để tra
( hoặc tính ) các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc .Rèn luyện kỹ năng giải tam
giác vng và vận dụng vào tính chiều rộng của vật thể

Thái độ : Giáo duc cho HS có tính cẩn thận. Rèn luyện kỹ năng suy luận cho HS ...

II. CHUẨN BỊ :

- GV :+ Bảng phụ ghi bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận . Máy tính bỏ túi .
- HS : +bảøng phụ nhóm .Máy tính bỏ túi .

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Tổ chức:

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

3/ Bài mới : < Luyện tập >

Nội dung Hoạt động của Thầy Hoạt độngcuả Trò

III/ Tự luận :BT 35 < SGK/94 >

Tỉ số của hai cạnh góc vuông bằng 19 : 28 nên
ta có tg α = 19

28 0,6786 => α 340 10’
Vaäy góc nhọn còn lại của tam giác vuông là
β 900 - α 900 – 340 10’ 550 50’

BT 36 < SGK/94 >

+ Trường hợp 1 ( hình 46) :

Gọi x (cm ) là độ dài cạnh lớn trong hai cạnh
còn lại là cạnh đối diện với góc 450 , ta có :x=

√

212+202 = 29 (cm)

+ Trường hợp 2 ( hình 47) :

Gọi y (cm ) là độ dài cạnh lớn trong hai cạnh
còn lại là cạnh kề với góc 450 , ta có :

y =

√

212+212 = 21 √2 29,7 (cm)

BT 37 < SGK/94 >

SMBC=SABC nằm trên đường nào ?
Chứng minh
a/ Aùp dụng định lí pytago ta có :
AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 cm (1)
Và BC 2 = ( 7,5 )2 = 56,25 cm (2)
Từ (1) và ( 2) => ABC vuông tại

Aùp dụng hệ thức (1) : AB2 = BH . BC 
 BH = AB

BC =
62

7,5=4,8 cm
Cos B = BHAB=4,86 =0,8


B 370 => C^ 530
Mặt khác

sin B^ =

AB => AH=AB . sinB

❑
¿

 AH = 6 . sin 370 => AH 3,6 cm

b/ Để SMBC=SABC thì M phải cách BC một khoảng
bằng AH . Do đó M phải nằm trên 2 đường thẳng
song song với BC cùng cách BC 1 khoảng bằng 3,6

cm .BT 38 < SGK/95 >

Ta coù:IB=IKtg650=380 . tg 650
 IB 814,9 ( m) (1)

3/ hoạt động 3 - GV

Đưa ND BT 35 <

SGK/94 > lên bảng
yêu cầu HS lên bảng
giải ?

- Cho HS nhận xét ?
- GV Đưa ND BT 36
< SGK/94 > lên bảng
yêu cầu 2 HS lên
bảng giải ?

- GV vẽ sẳn hình cho
HS lên bảng ghi GT
+ KL ?

- Yêu cầu HS chứng
minh câu a ( Gợi ý
HS áp dụng định lí
pytago để tính BC ,áp
dụng hệ thức (1) để
tính BH -> cách tìm

B ->C^ -> AH )

- GV chứng minh cho
HS câu b

- Cho HS nhận xét ?
GV Đưa ND BT 38 <
SGK/95 > lên bảng

- HS lên
bảng giải
- Nhận xét ?
- 2 HS lên
bảng giải
- HS1 : giải
TH 1

- HS2 : giải
TH 2

- Nhận
xét ?
- HS lên

bảng ghi
GT + KL

- Nhận xét ?
- HS leân

bảng giải

- Nhận xét ?
- HS hoạt
động nhóm
kết quả như
sau

- Nhận xét .

- HS ≠ :
Nhận xét
( sửa sai
( nếu có )

- Hs tình

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

vàIA=IKtg500=380.tg500 452,9(m) (2)
Mà AB = IB – IA (3)

Từ (1),(2),(3)  AB = 814,9 - 452,9

AB = 362 ( m)

Vậy khoảng cách 2 chiếc thuyền A và B là 362 m

BT 43 < SGK/96 >

Gọi C là chu vi của trái đất
l là độ dài cung AS

AOS

❑=α

thì C = 360α 0 .l

Ta thấy SO // BC =>

¿
^

❑=BCA

❑−α

AOS❑

Trong đó ABC (
¿

A❑^

= 900 ) 
neân tg α = AB

AC=
3,1

25 =0,124 =>α ≈7

36'

C

❑
¿

= 800 . 36070 0

36'≈407090 km
Vậy chu vi của trái đất 41000 km

yeâu cầu 1 HS lên
bảng giải ?- Cho HS
nhận xét ?

- GV Đưa ND BT 43
< SGK/95 > lên bảng
yêu cầu HS hoạt
động nhóm giải
trong 5’ ?

- sau 5’ GV Thu bảng
nhóm của các tổ treo
lên bảng cho HS
nhận xét ?

- Cho HS nhận xét ?

nếu có)

- Hs tình

bày bài
giải:
HS ≠ : Nhận
xét ( sửa sai (
nếu có

4/ Củng cố: GV chốt lại kiến thức đã ơn ở 2 tiết .

5/ Dặn dị : - Lý thuyết : Oân tập các câu hỏi từ 1 -> 4 và các hệ thức < SGK / 91
và 92 >

BTVN : Oân tập tất cả các BT đã ôn ở các tiết học chính khố và học phụ đạo ,
làm các BT còn lại SGK .Tiết sau kiểm tra 45 phút .Rút kinh nghiệm

Tiết 16 Soạn: ………; Dạy: ………..

KIỂM TRA 1 TIẾT
I . MỤC TIÊU :

- Kiến thức Củng cố , khắc sâu kiến thức cơ bản về STN cho HS .

-Kỹ năng Kiểm tra , đánh giá quá trình nhận thừc của HS , tìm chỗ trống kịp thời có
kế hoạch bổ sung

-Thái Độ Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS .

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 9
CHƯƠNG I

Cấp độ
Tên

Chủ đề

(nội dung,
chương)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Hệ thức cạnh
và đường cao
trong tam giác

vuông

Nắm được các
hệ thức cơ bản

Sử dụng đúng
hệ thức để tính

ra kết quả

Vận dụng đúng
hệ thức để tính
ra kết quả chính
xác

Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %

1

0.5đ
5%

1

0.5đ
5%

1

1đ
10%

3
2 đ
20%
Tỉ số lượng

giác của góc
nhọn

Nắm được tỉ số
lượng giác của
hai góc nhọn

phụ nhau.
Nhận biết
được các công

thức cơ bản

của tỉ số lượng

giác

Áp dụng được các
cơng thức cơ bản

để tính được kết
quả một cách

chính xác

Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %

2

1đ
10%

1

1đ
10%

3
2đ
20%
Hệ thức cạnh

và góc trong
tam giác vng

Nhớ cơng định
lí

Vận dụng được
cơng thức để
tính ra kết quả

Vận dụng hệ
thức để giải
được tam giác

vng
Số câu

Số điểm 
 Tỉ lệ %

1

0.5đ
5%

1

0.5đ
5%

2

5đ
50%

4
6đ
60%
Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

4

2đ 
20%

2

1đ 
10%

3
6đ
60%

1

1đ 
10%

10

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

I/ TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)

Em hãy khoanh trịn vào một trong các chữ cái A, B, C, D đứng trước đáp án mà em

cho là đúng

Câu1.Trên hình 1, x baèng:

A. x = 1 B. x = 2 Hình 1

C. x = 3 D. x = 4

Câu 2. Trong hình 3, ta có sin  = ?
A.

3 B. 
3

5 C.

4 D.
4
5

Hình 3

Câu 3. Trong hình 4, ta có: x = ?

A. 24 B. 12 3 C. 6 3 D. 6 Hình 4

Câu 4. Giá trị của biểu thức: sin 36o – cos 54o bằng:

A. 0 B. 1 C. 2sin 36o D. 2cos 54o

II/ TỰ LUẬN: (8 điểm)

Bàí 1: (1,5 điểm) Biết sin =
3

2 .Tính cos; tan; vaø cot

Bài 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6 cm, HC = 8 cm.

a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC

b/ Kẻ HDAC (D AC) . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.

Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10 cm, ∠ACB=400

a) Tính độ dài BC?

b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?

(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)



6
8

1
0

60
o
x

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

ĐÁP ÁN VAØ THANG ĐIỂM

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3 điểm)
Mỗi câu đúng : 0,5 điểm

Câu 1 2 3 4

Đáp án C B C B

II. TỰ LUẬN ( 8đi m)ể

Bài /
Câu

HƯỚNG DẪN CHẤM Điểm

1
(1,5 đ)

Tính đúng:

cos = ;

tg =

cotg=

0,5
điểm
0,5
điểm
0,5
điểm

2
(4 đ)

a/ Ap dụng định lí 2:

AH2 = BH.HC

2 2

AH 6

BH 4,5cm

HC 8

   

Tính BC = BH + HC = 12,5 cm
Tính AB = 7,5 cm

Tính AC = 10 cm

(HS có thể làm theo nhiều cách khác nhau)
b/ Ap dụng định lí 3:

AC. HD = AH. HC

AH.HC 6.8

HD 4,8cm

AC 10

   

Tính AD = 3,6 cm

Tính SAHD 8,64cm2

0,75
điểm
0,5
điểm
0,75
điểm
0,75
điểm
0,25
điểm
0,5
điểm
0,5
điểm

3
(2,5 đ)

Hình vẽ: 0,5 điểm
a/

AB
sin C



AB 10

BC 15,56cm

sin C sin 40

   

b/ BD là tia phân giác của góc ABC

  o  o

ABC 90 ACB

B 25

2 2



   

O
1

AD AB.tan B 10.tan 25 4,66cm

    (1 ñ)

1
điểm
0,5
điểm
1
điểm

HS có thể làm theo cách khác, nhưng nếu đúng vẫn cho đỉểm tối đa của bài ( câu ) đó

Rút kinh nghiệm

D

H
A

B C

D
A

B 40o C

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Tiết17 Soạn: ………; Dạy: ………..

CHƯƠNG II . ĐƯỜNG TRỊN
§ 1 . SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN .

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN
I/ MỤC TIÊU :

- 1 Kiến Thức: HS nắm được định nghĩa đường tròn , cách xác định đường tròn ,
đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường trịn , tính chất đối xứng
của đường trịn ,vị trí tương đối giửa đường thẳng và đường tròn .

- 2 Kỹ năng: HS vận dụng k.thức trên vào việc vẽ đường tròn khi biết 3 điểm
nằm trên đường trịn đó

- 3 Thái đo:ä Bước đầu rèn luyện kỹ năng vẽ đường tròn .

II/ CHUẨN BỊ : Thước , compa

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 
1/ Tổ chức:

2/ Kieåm tra : <khoâng>

3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài >

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS

1 . Nhắc lại về đường trịn .
Đường trịn tâm O

bán kính R (R > 0) 
là hình gốm các

điểmcách điểm O

một khoảng khơng đổi R
Kí hiệu : ( R ; O ) hoăïc ( O )
- Vị trí tương đối giửa đường
thẳng và đường trịn :

Vị trí Hệ

thức
M nằm trong

đtròn OM < R
M nằm trên

đtròn OM = R

M nằm ngồi
đtrịn

OM >
R

(?) Cho điểm O , hãy xác
dịnh các điểm nằm trên
mặt phẳng và cách O một

khoảng bằng 3 cm?

(?) Em có nhận xét già
về tập hợp các điểm
này ?

- Giới thiệu : Tập hợp
các điểm này tạo thành
một hình đó là đường
trịn . Vậy đường trịn là
gì ?

- Nêu định nghĩa …….
- Lấy 1 điểm M bất kỳ S,
So sánh OM với R và tìm
mối liên hệ giữa hệ thức
đó với vị trí của M với
(O).

- Chốt lại , nêu vị trí
tương đối giữa đường
thẳng với đường tròn .
(?) Muốn xác định được

- Thực hiện .
- Nêu kq’

- TL : …..

- TL :….

- Nhắc lại định nghĩa
- Thực hiện , nêu kết quả
- Làm ?1

Xét ∆OKH có : K
OK<R O

OH>R

 OK<OH

ˆ ˆ

OHK OKH

  H
-TL : Tâm và bán kính

(đường kính )
Làm ?2
b) OA= OB

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

2. Cách xác định đường tròn .

* Qua ba điểm phân biệt không
thẳng hàng ta vẽ được một và 
chỉ một đường tròn .

- Chú y (SGK)

3. Tâm đối xứng :
Đường tròn là hình
có tâm đối xứng ,
tâm đối xứng của
đường trịn là tâm
của đường trịn đó .
4. Trục đối xứng .

Đường trịn là hình
có trục đối xứng ,
trục đối xứng của

đường tròn là
đường kính của
đường trịn đó

đường trịn ta cần biết
gì ?

(?) Qua mấy điểm ta xác
định được đường tròn ?
(?) Qua đây ta rút ra KL
gì ?

(?) Hình có tâm đối xứng
là hinh như thế nào ?
-Y/cầu HS làm ?4

(?) Đường trón có tâm
đối xứng khơng ?

(?) Hình có trục đối xứng
là hinh như thế nào ?
-Y/cầu HS làm?5

(?) Đường trón có trục
đối xứng không ?

trên đường
trung trực củaAB

 Có vơ số đường trịn đi

qua 2 điểm AB
Làm ?3

Giả sử (O;R) qua 3 điểm
A,B,C thì OA=OB=OC

OA=OB Onằm trên đường

trung trực của AB

OA=OC Onằm trên đường

trung trực của AC

OC=OB Onằm trên đường

trung trực của CB

 Olà giao điểm 3 đường

trung trực của ∆AB
- Trả lới

- Trả lới
Làm ?4

Vì A’ đ.xừng với A qua O

 OA =OA’

Maø OA = R OA’= R

' ( ; )

A O R
 

- Suy nghĩ trả lời : có 1 tâm
đối xứng là tâm của đ.trịn .
Làm ?5

Vì C’ đ.xừng với C quaAB

 AB là đường trung trực

của CC’
O AB

 

Mà OC = OC’ OC’= R

( ; )

C O R
 

- Suy nghĩ trả lời : có vơ số
trục đối xứng là đường
kínhcủa đường trịn

4/ Củng cố : < trên bài >

5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK . và học thuộc các định lí

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Rút kinh nghiệm

Tiết 18 Soạn: ………; Dạy: ………..

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

- 1 Kiễn Thức: Tiếp tục củng cố khắc sâu các kiến thức § 1.

- 2 Kỹ năng: Vận dụng được các kíến thức trên trong việc chứng minh một số
bài tập .

- 3 Thái đo:ä Rèn luyện kỹ năng suy luận , vẽ hình cho HS .

II/ CHUẨN BỊ : Thước thẳng , compa , êke .

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 
1/ Tổ chức:

2/ Kieåm tra :

3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài >

Nội dung Hoạt động củaGV Hoạt động cuảHS

1/99

GT ABCD laø hcnAB = 12 cm
BC = 5 cm

KL A,B,C,D cùng nằm
trên một đường tròn

Tính bán kính đường trịn đó
CM : Gsử AC cắt BD tại O

Theo tính chất hình chữ nhật ta có
OA = OB = OC = OD A B C D, , , ( ; )O R

∆ABC coù

2 2

ˆ 1 12 5 169 13

Av AC    

13
6,5
2

AC

  

2/100 (1)→(5) (2)→(6) (3)→(4)

3/100 
a)

GT ∆ABC có Aˆ 1 v nội
tiếp trong (O;R)
KL O là trong điểm của

CM : Gọi I là trung điểm của BC

 IA=IB=IC

 (I) là tâm đường ngoại tiếp ∆ABC

Mà O là tâm đường ngoại tiếp ∆ABC

- Y/c HS đọc
đề và trình
bày bài giải .

- HD

……….

- Đánh giá kết
quả .

- Y/c HS đọc đề ,
vẽ hình và giải .
- HD :………

- Nhận xét , đánh
giá kết quả

- Đọc y/c bài tốn
, giải

HS≠ : Nhận xét .

- Hs t.bày bài
giải:

- Hs trình bày bài

giải:

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

 O I  O là trung điểm của AB

GT ∆ABC nội tiếp trong
(O;R)

KL ∆ABC vuông tại A

CM ∆ABC nội tiếp trong (O;R)

 OA=OB=OC =

1
2BC

 ∆ABC vuông tại A
BT 6 < SGK/ 100 >

a/ H58/SGK có tâm đối xứng và có
trục đối xứng

b/ H59 / SGK có trục đối xứng .

BT 7 < SGK/ 100 >

- Nối ( 1 ) với ( 4 )
- Nối ( 2 ) với ( 6 )

- Nối ( 3 ) với ( 5 )

- Y/c HS đọc đề ,
vẽ hình và giải .
- HD :

- Nhận xét , đánh
giá kết quả

- Y/c HS đọc
đề ,.

- HD

- Đánh giá kết
qua û

- Y/c HS đọc đề ,
vẽ hình và giải .
- HD :

- Đánh giá kết
quả

- Hs trình bày bài
giải:

- HS ≠ :
Nhận xét , sửa
sai ( nếu có )

-- Hs t.bày bài
giải:

-HS ≠ : Nhận xét ,
sửa sai ( nếu có )
- Hs t.bày bài
giải:

HS ≠ : Nhận xét
sửa sai ( nếu có)

4/ Củng cố : < trên bài >

5/ Dặn dị : - Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK . và học thuộc các , đn ,định lí

- Xem lại các bài tập đã giải
Rút kinh nghiệm

Tiết 19 Soạn: ………; Dạy: ………..

§2

.Đường kính và dây của đường trịn

I/ MỤC TIÊU :

1 Kiến Thức: HS nắm được đường kính là dây lớn nhất của đường trịn , nắm được
hai định lí về đường kính đi qua trung điểm của một dây khơng đi qua tâm .

2 Kỹ Năng: Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh đường kính đi qua
trung điểm của một dây thì vng góc với dây ấy .

3 Thái độ: Rèn luyện kỹ năng vẽ đường trịn , tính suy luận có logíc khi CM
mệnh đề thuận , đảo cho HS

II/ CHUẨN BỊ : Thước thẳng , compa , êke .

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra : < Khoâng >

3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài > .

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

1/ So sánh độ dài đường kính và 
dây cung .

a/ Bài toán : < SGK / 102 >
+ Trường hợp I .

AB là đường kính

 AB = 2R

+ Trường hợp II

AB khơng phài là đường kính:
Xét ∆ABO có

OA+OB >AB
Hay AB < R+R

 AB < 2R

* Định lý 1(SGK)

2. Quan hệ vng góc giữa 
đường kính và dây cung .

* Định lý 2(SGK)

GT

(O;R)
dây cung
AB

CD┴ AB taïi
I

KL CI=ID
Cm

+ Trường hợp I : CD là dkính
 OC = OD hay CI = ID
+ Trường hợp II . CD< 2R
Xét ∆CDO có OC = OD

 ∆CDO cân tại O

Mà OI┴CD tại I

 CI=ID

* Định lý 3 (SGK)

- Cho 2 HS đọc đề bài
toán < SGK / 102 > .
- GV vẽ hình trên
bảng

- (Nói ) : Hãy so sánh
AB và CD + Bằng trực
giác ?

+ Bằng
thước ?

-Y/c HS chứng minh
- Hãy thay đổi AB và
CD

HD Chia 2 trường hợp
TH 1 : AB là đường
kính

TH2 : AB < 2R

(?) Qua bài tốn này
ta rút ra KL gì ?
- Nêu định lý
- Nêu định lý

(?) Cho gì / y/cầu gì ?
- HD chứng minh
( Như SGK )

< Tính chất tam giác
cân >

- Kết luận , nêu định
lý

- Gợi ý : M là trung
điểm

của AB thì ∆OMA là
∆ là gì ?

 ……….

- HS đọc bài toán .
- HS : TL AB > CD .
- Qua sát , TL

- Ño TL :

- Thực hiện CM

< Bất đảng thức trong
∆ >

- Trả lời .

- Nhằc lại , vẽ hình ,
ghi GT &KL .

- Quan sát , cùng GV
chứng minh định lý .

Làm ?1

- Hai đ.kính cằt nhau
tại trung điểm của mỗi
đường nhưng có thể
khơng cắt nhau .

Làm ?2 < hình 67 SGK
>

Vì AM = MB 

OM┴AB

 ∆OMA coù Aˆ 90 0

2 2

13 5 144 12

AM OA OM

  

   

Maø AB = 2AM =
2.12=24

4/ Củng cố : Nhằc lại nội dung bài

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

- Làm bài tập SGK Rút kinh nghiệm
.

Tiết 20 Soạn: ………; Dạy: ………..

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

1Kiến thức: Tiếp tục củng cố khắc sâu các kiến thức §2.

2 Kỹ Năng: Vận dụng được các kíến thức trên trong việc chứng minh
một số bài tập .

3 Thái độ: Rèn luyện kỹ năng suy luận , vẽ hình , tính chính xác , cận
thận cho HS .

II/ CHUẨN BỊ : Thước thẳng , compa , êke .

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 
1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra :

(?) Nêu định nghĩa giữa đường kính và dây cung .

3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài >

Nội dung Hoạt động củaGV Hoạt động cuảHS

10/103

GT ∆ABC

CE┴ AB taïi E
BD┴ AC tại D

KL a)B,E,D,C cùng nằm
trên 1 đườngtrịn
b)DE < BC

CM : a) Gọi O là trung điểm của BC
Xét ∆EBC có Aˆ 1 v OC OB OE 
Xét ∆DBC coù Dˆ 1 v OC OB OD 

, , , ( ; )

D B C E O R

 

) 2

b DE R

DE BC
BC R

 

 



 

11/104

GT

( ; )
2

AB

O

;

Daây cung
CD<AB

AH┴ CD taïi H
BK┴ CD taïi K

KL CH = DK

Y/c HS đọc đề và
trình bày bài
giải .

(?) Cho gì ?
(?)Y/cầu gì?
HD CM :
(?) Ta cần CM
điều gì ?

- Đánh giá kết
quả

Y/c HS đọc đề và
trình bày bài
giải .

(?) Cho gì ?

(?)Y/cầu gì?
HD CM :
(?) Ta cần CM
điều gì ?

(?)AHKB là hình
gì ?

- Đọc y/c bài
toán , giải
- Xác định , ghi
GT&KL

- HS trình bày
bài giải .

HS≠ : Nhận xét .
- Đọc y/c bài
toán , giải
- Xác định , ghi
GT&KL

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

CM: Kẻ OM┴ CD tại M
Xét tứ giác AHKB có

AH CD

BK CD AH BK

 




  

 AHBK là hình thang

CD OM HK

O AB OA OB
OM

  




    M là trung điểm của

Hay MH = MK

MàOM CD MC=MD ( Qhệ đ.kính &

d.cung)

MH MC MK MD CH DK

            

(?)OM┴ CD taïi
M thi M là gì của
KH & CD ?

- Đánh giá kết
quả

bài giải .

HS≠ : Nhận xét .

4/ Củng cố : < trên bài >

5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK . và học thuộc các , đn ,định lí

- Xem lại các bài tập đã giải .
Rút kinh nghiệm

Tiết 21 Soạn: ………; Dạy: ………..

§2.

Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm

I/MỤC TIÊU :

1, Kiến thức: HS nắm được các định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến
dây trong đường tròn .

2, Kỹ Năng: Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài 2 dây , so sánh khoảng
cách từ t6m đến dây.

3, Thái độ: Rèn luyện kỹ năng vẽ đường trịn , tính suy luận có logíc khi CM cho HS

II/ CHUẨN BỊ :Thước thẳng , compa , êke .

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Tổ chức:

2/ Kieåm tra : < Khoâng >

3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài > .

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS

1/ Bài toán < SGK >
∆OHB có

2 2

ˆ 1

H v

OH HB

OB R


 

 

∆OKB có

-Y/cầu HS đọc bài tốn .
(?) Cho gì / y/cầu gì ?

HD . Áp dụng địng lí Pitago
để CM

(?) Từ đây t rút ra kết luận
gì ?

- HS đọc bài tốn .
- Tóm tắt

- Quan sát giáo viên thực
hiện & cùng thực hiện
theo .

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

2 2

ˆ 1

K v

OK KD

OD R


 

 

2 2 2 2

OH HB OK KD

   

* Chú ý

2. Liên hệ giũa day và 
khoảng cách từ tâm đến
dây

* Định lý 1(SGK)

* Định lý 2 (SGK)

- Nêu chú y

- HD cách thực hiện :……..
(?) Từ đây t rút ra kết luận
gì ?

- HD cách thực hiện :……..

(?) Từ đây t rút ra kết luận
gì ?

Làm ?1 Áp dụng kết quả
bài tốn 1

2 2 2 2

)

OH = OK
OH = OK

b AB CD HB KD

HB KD

  

  

 -

Suy nghó

Làm ?2

2 2 2 2

2 2

)

OH < OK
OH < OK

)OH< OK OH < OK

a AB CD HB KD
HB KD

b

HB KD AB CD

  

  




   
Làm ?3 < Hình 69>
a)OF=OE AC=BC

b) OD>OE AC>AB

4/ Củng cố : Nhằc lại nội dung bài

5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK . và học thuộc các định lí

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Tiết 22 Soạn: ………; Dạy: ………..
Bài 4 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN

I/MỤC TIÊU :

1Kiến thức: HS nắm được ba vị trí tương đối của đthẳng và đường trịn , các KN
tiếp tuyến , tiếp điểm . Nắm được định lí về tính chất của tiếp tuyến . nắm được các
hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đtrịn ứng
với từng vị trítương đối của đường thẳng và đường trịn .

2, Kỹ Năng: Biết vận dụng các k.thức trong bài để nhận biết các vị trí tương đối của
đ.thẳng và đường trịn

Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đthẳng và đtrịn trong thực tế .
Thái Độ:Rèn luyện kỹ năng suy luận , vẽ hình , tính chính xác , cận thận cho

II/ CHUẨN BỊ :

+ Thước thẳng , compa , êke .

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra :

4 GV : (?) Hãy nêu vị trí tương đối của một điểm đối với đường tròn .
5 HS : (TL) Cho đtròn và 1 điểm M
a. Nếu OM’ = R -> M’ nằm trên đtròn (O) .

b. Nếu OM” > R -> M” nằm ngồi đtrịn (O) .

c. Nếu OM < R -> M nằm trong đtròn (O) .

M’ M”

6 GV : Cho HS vẽ hình biểu diễn điểm M ở 3 vị trí đã nêu trên .
3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài > .

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS

1/ Ba vị trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn :

a/ Đường thẳng và đường
tròn cắt nhau :

Đường thẳng a và (O) có
2 điểm A , B .Ta nói
đường thẳng a và (O)
cắt nhau , đthẳng a còn
gọi là cát tuyến của (O) .

Khi đó OH < R và AH =
HB =

√

R2−OH2

- (?) Tại sao 1 đthẳng và 1
đtròn không thể có nhiều
hơn 2 điểm chung ?

- Chốt lại : Nếu 1 đthẳng
và 1 đtrịn có 3 điểm
chung trở lên thì đường
trịn đi qua 3 điểm thẳng
hàng ( Vơ lý ).

- Giới thiệu mục a .
- GV giới thiệu vị trí

đường thẳng và đường trịn

- HS : TL………..
-HS lắng nghe GV
hướng dẫn và ghi vào
vở .

- HS nêu cách chứng
minh .

- HS nhận xét ?

O
M

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

 Vận dụng : Làm ? 2 <
SGK/108 >

Chứng minh
+ T.hợp 1 : Đthẳng a đi qua

tâm của đtròn .

=> Khoảng cách từ O -> a
bằng 0

Nên OH = 0 < R
+ T.hợp 2 : Đthẳng a khơng đi
qua tâm của đtrịn .

Keû OH AB = { H}
Xét OHB vuông tại H ,

ta có :

OH < OB => OH < R
b/ Đường thẳng và đường
tròn tiếp xúc nhau

Khi đường thẳng a và (O)
có 1 điểm C chung duy
nhất . Ta nói đthẳng a
và đt(O) tiếp xúc nhau .
Ta cịn nói đthẳng a là

tiếp tuyến của
H D

đt(O) . Điểm C gọi là tiếp
điểm .

Khí đó :OH = R

Chứng minh
Vì OH = R  H( ; )O R

Ta lấy D a (D≠ H)
Xét ∆ODH có Hˆ 1 v

OD OH

  ( T/chất tam

giác vuông )

OD R

   D nằm ngồi

(O;R)

 Định lí : < SGK/ 108 >
c/ Đ thẳng và đường trịn 
khơng giao nhau

Khi đường thẳng a và

đt(O)không có điểm chung ta
nói

đthẳng và đt(O)

cắt nhau trong 2 TH sau
- GV hướng dẫn HS chứng
minh .

- GV chốt lại ghi bảng
chứng của HS .

- GV sử dụng thước thẳng
di chuyển đthẳng d1 đến vị
trí d2 và hỏi nếu k/c OH
tăng lên thì k/c giữa 2
điểm A và B giảm đi . Khi
2 điểm A và B trùng nhau
thì đthẳng a và đtrịn (O)
ntn với nhau ?

- GV chốt lại chuyển sang
mục b .

- GV giới thiệu vị trí
Đường thẳng và đường
trịn tiếp xúc nhau trong 2

TH sau

- GV hướng dẫn HS CM .
- Chốt lại và nêu định lí
- GV vẽ hình lên bảng và
giới thiệu đthẳng và đtrịn
khơng giao nhau .

- Gọi 1 HS so sánh khoảng
cách từ tâm của đt->
đthẳng a và bán kính của
đtrịn ntn ?

- Chốt lại nhận xét và ghi
baûng .

- GV chuyển ý sang mục 2
-(?) Qua 3 vị trí t.đối của
đthẳng đối với đtrịn ta có
thể rút ra được K.luận gì ?
- GV chốt lại ghi bảng và
hỏi

+ Nếu a (O) thì d ntn
R ?

+ Nếu a t.xúc với (O) thì d
ntn R ?

+ Nếu đt a không giao với

- HS TL ………..
-HS lắng nghe GV
hướng dẫn và ghi vào
vở .

- HS lắng nghe GV nêu
cách chứng minh và ghi
vào vở .

- HS nhắc lại và ghi
vào vở .

- HS : TL………..
- HS ghi vào vở .
- TL ………..
- TL ………..
- TL ………..
- TL ………..
- HS làm ? 3

a/ đthẳng a (O) vì d
< R

b/ Kẻ OH a

hay OH BC ta tính
được HC = 4 => BC = 8
cm

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

không giao

nhau . Khi đó OH > R

2/ Hệ thức giữa khoảng cách 
từ tâm đường tròn đến

đường thẳng và bán kính của
đương trịn :

< SGK / 109 >

(O) thì d ntn R ?
- Ngược lại ,

+ Neáu d < R => ?
+ Neáu d = R => ?
+ Neáu d > R => ?
- GV chốt lại cho HS ghi
bảng tóm tắt SGK / 109
- GV cho HS laøm ?3 <
SGK/ 109 >

- Chốt lại và củng cố , dặn
dò HS .

4/ Củng cố : Nhắc lại nội dung bài .

5/ Dặn doø :

- Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK .
- Làm bài tập SGK .

- Tiết sau học bài “ Bài 5 : các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường trịn “

Rút kinh nghiệm

Tiết 23 Soạn: ………; Dạy: ………..

§ 5 : CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN

I/MỤC TIÊU :

1, Kiến thức: HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn .
2, Kỹ năng: Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn , vẽ tiếp tuyến đi qua
một điểm nằm bên ngoài đường tròn . Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của đường tròn vào các bài tập về tính tốn và chứng minh .

Rèn luyện kỹ năng vẽ cách vẽ tiếp tuyến của đường tròn , thấy được một số hình
ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế .

3, Thái Độ Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS

II/ CHUẨN BỊ :

+ Thước thẳng , compa , êke .

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Tổ chức:
2/ Kiểm tra :

7 GV : Treo bảng phụ lên bảng ghi ND BT 17 , 19 < SGK/ 109 > yêu
cầu 2 HS lên bảng giải ?

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

R D Vị trí tương đối của đường thẳng và đường
trịn

5 cm 3 cm Cắt nhau

6 cm 6 cm Tiếp xúc nhau

4 cm 7 cm Không giao nhau

- HS2 : Giaûi BT 19 < SGK / 109 >

Tâm các đường trịn có bán kính bằng 1 cm và tiếp xúc với xy nằm
trên 2 đường thẳng song song với xy cách xy 1 khoảng h = 1 cm và
thuộc hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xy .

- HS : Nhận xét ?

- GV : Chốt lại và cho điểm 2 HS vừa KT .
3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài > .

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS

1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp

tuyến của đường tròn :

C
a

a/ Định lí : < SGK / 110 >
C a , C (O)

=> a là t.
tuyến của đt(O)

a OC taïi C

b/ Vận dụng : Làm ? 1 < SGK /
110 >

Ta có : AH BC tại H của đt
(A)

1/ Hoạt động 1 : Dấu hiệu

nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn .

- GV : Cho HS nhắc lại
các dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn
- GV : Vẽ đt ( O ) , bán
kính OC , rồi vẽ đthẳng a

OC tại C lên bảng .
- (?) đtẳng a có là tiếp
tuyến của đt (O) hay
không ? Vì sao ?

- GV : Yêu cầu HS phát
biểu thành lời định lí ?
- GV chốt lại và ghi bảng
định lí dưới dạng tóm tắt
- GV : Cho Hs hoạt động
nhóm làm ?1 < SGK/110 >
trong 5’ .

- Sau 5’ GV thu bảng
nhóm treo lên bảng cho cả
lớp KT .

- GV chốt lại và chuyển
sang mục 2 .

2/ Hoạt động 2 : Aùp dụng

- HS nhaéc laïi < SGK /
>

- HS : TL : Vì K/c từ O ->
a là OC = R => đthẳng a
tiếp xúc với đt(O) tại C
hay đthẳng a là t2 của 
đt(O) .

- HS phát biểu định lí <
SGK / 110 >

- HS thực hiện giải kết
quả như sau :

- HS nhận xét sửa sai nếu
có .

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

=> BC là tiếp tuyến của đt (A) .

2/ p dụng :

a/ Bài tốn : < SGK / 111 >
Giải

 Cách dựng :

8 Dựng M OA :
MO = MA

9 Dựng đt(M ,
MO) , đt này cắt
đt(O) tại B và C .
10 Nối AB và AC ta

được các tiếp
tuyến cần dựng .
b/ Vận dụng : Làm ? 2 < SGK

/111 >

Giải

Ta có AOB có MB là đường

trung tuyến

 BM = 12 OA =>

ABO

❑
¿

=
900

 Do AB OB tại B => AB
là tiếp tuyến của đt (O) .
Tương tự AC cũng là tiếp tuyến
của đt (O) .

- GV treo bảng phụ ghi
ND bài toán < SGK / 111
> lên bảng và yêu cầu HS

đọc to đề bài toán .

- Cho HS suy nhgĩ 2’ và
lên bảng trình bày lời giải
- GV đưa ND bài ?2 lên
bảng yêu cầu HS suy nghĩ
2’ và lên bảng chứng minh
? Còn HS dưới lớp làm ra
phiếu học tập nộp ?

- Sau 2’ GV mời 1 HS lên
bảng chứng minh ?

- Cho HS dưới lớp nhận
xét ?

- Chốt lại và sửa sai nếu
có .

- HS suy nhgĩ 2’ và lên
bảng trình bày lời giải .

- HS dưới lớp nhận xét ?

- HS suy nhgĩ 2’ và lên
bảng trình bày lời giải .

- HS dưới lớp nhận xét ?

4/ Củng cố : GV cho HS nêu lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đt ?

HS : TL : ……….
HS : Nhận xét ?

GV : Chốt lại và dặn dò

5/ Dặn dị : - Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK . và học thuộc các định lí

- BTVN : Làm các BT trong SGK / 111
- Tiết sau học “ Luyện tập “

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Tiết 24 Soạn: ………; Dạy: ………..
LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

1, Kiến thứcRèn luyện HS cách chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường
tròn .

2, Kỹ năng; Biết vẽ tiếp tuyến vẽ tiếp tuyến tại một điểm , vẽ tiếp tuyến đi qua
một điểm nằm bên ngồi đườpng trịn .

Biết vận dụng các dấu hiệu các tiếp tuyến của đ.tròn vào các bài tập về tính tốn
và cm .

3, Thái Độ Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS

II/ CHUẨN BỊ : Thước thẳng , compa , êke .

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra : Hãy nêu đn & dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ?
3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài > .

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS

Baøi 24 < SGK/ 111 >

GT

(O;R);

Dcung AB<2R
OIAB taïi H

OAAC (C
HO)

KL a)CB là tt của (O;R)

b)Cho R=15 ,
BA = 24 .Tính
OC

CM a/ Xét Δ AOB coù OA = OB (=

=> Δ AOB cân tại O có OH là đường
cao cũng là đường phân giác nên :

O

❑
¿

O

❑
¿

Do đó Δ OBC = Δ OAC ( c.g.c )

- HS đọc đề
(?) Cho gì ?
Y/c gì?

-Yêu cầu HS trình
bày cách giải ?

- GV chốt lại nhận

-HS đọc đề .
- Xác định , ghi
gt&kl .

- HS lên bảng giải .

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Nên

¿
^

❑=OAC

❑=900

OBC❑

=> CB là tiếp tuyến của đt(O)
b/ Ta có :AH = 2

AB

=
1

2 .24 = 12cm (t/c 
Đk và dc)

Xét Δ OAH có H^ 900

 áp dụng định lí

pytago ta coù : OH2 = OA2 –HA2 =152–
122=3.27= 81 =>OH= 9 cm

Maø Δ OAC (A^ 900

 ) , đường cao AH

neân OA2 = OH . OC => OC =
OA2

OH =
152

9 =25 cm

Vậy OC = 25 cm

Bài 25 < SGK/ 112 >

GT

(O;OA);

Dây cung BC<2R
BCAO tại M

(MOA:
OM=MA)

KL a)OCAB là hình
thoi

b)Kẻ BEOB tại

Tính BE theo R
Chứng minh

a/ Ta có OA BC tại M (1)

=> MB = MC (t/c Đk và dây cung ) (2 )
Maø OM = MA ( 3)

(1),(2),(3)=>Tứ giác OBAC là hình thoi
(t/c).

b/ Ta có OA = OB ( = R)

OA = AB (Tứ giác OBAC là hình
thoi )

=> OA=OB=AB=> Δ OBA
đều=>B = 600

Xét Δ OBE , ta coù : BE = OB . tg
600 = R.

√3

xeùt ?

- HS đọc đề
(?) Cho gì ?
Y/c gì?

-Yêu cầu HS trình
bày cách giải ?

- GV chốt lại nhận
xét ?

nếu có ?

- HS lên bảng giải .

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Vậy BE = R. √3 ( đpcm )

4/ Củng cố : GV cho HS nêu lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đt ?

HS : TL : ……….
HS : Nhận xét ?

GV : Chốt lại và dặn dò

5/ Dặn dị : - Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK . và học thuộc các định lí

- BTVN : Xem các Bt đã chứng minh

- Tiết sau học “ Bài 6 : Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau “
Rút kinh nghiệm

Tiết 25 Soạn: ………; Dạy: ………..

§6 . TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

I/ MỤC TIÊU :

1, Kiến thứcHS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau , nắm được thế
nào là đtròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn , hiểu được đường
tròn bàng tiếp tam giác .

Biết vẽ đường tròn nội tiếp 1 tam giác cho trước , biết vận dụng các tính chất hai
tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính tốn và chứng minh .

2, Kỹ năng; Rèn luyện kỹ năng vẽ cách vẽ 2 tiếp tuyến cắt nhau tại 1 điểm nằm
ngồi đường trịn .

Biết cách tìm tâm của một vật hình trịn bằng “ thước phân giác “

3, Thái Độ Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS

II/ CHUẨN BỊ : Thước thẳng , compa , êke .

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra : (?) Hãy nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ?
3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài > .

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS

1/ Định lí về hai tiếp tuyến cắt 
nhau :

b/ Định lí : < SGK /114 >

- u cầu HS đọc to ND
bài ?1

- Cho HS suy nghĩ 3’
nêu phương án chứng
minh .

(?) Qua ?1 ta rút ra kl
gì ?

- GV chốt lại ghi bảng

- HS đọc to ND ? 1 &
làm ?1

Ta coù +

¿
^

❑=ACO

❑(¿900

)

ABO❑

+OB = OC ( =
R )

+OA caïnh

chung

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

2/ Đường tròn nội tiếp tam 
giác :

- Vậy đường tròn tiếp xúc với
3 cạnh của tam giác gọi là đường
tròn nội tiếp tam giác , còn tam
giác gọi là ngoại tiếp đường tròn .
- Tâm của đ.tròn nội tiếp tam
giác là giao điểm của các đường
phân giác các góc trong của tam
giác .

3/ Đường tròn bàng tiếp tam 
giác :

Vậy đường tròn tiếp xúc với 1
cạnh của tam giác và tiếp xúc
với các phần kéo dài của hai cạnh
kia gọi là đường tròn bàng tiếp
tam giác .

-Tâm của đường trịn bàng tiếp
tam giác trong góc A là giao điểm
của hai đường phân giác các góc
ngồi tại B và C , hoặc là giao
điểm của đường phân giác góc A
và đường phân giác góc ngoài tại
B ( hoặc C ) . Với một tam giác ,

có 3 đường trịn bàng tiếp

định lí .

- Y/cầu HS làm ?2
- Y/cầu HS làm ?3
- Cho HS suy nghĩ 3’
đứng tại chổ TL .
.

- GV : giới thiệu tiếp
đtròn nội tiếp tam giác ,
tam giác ngoại tiếp đt
qua ? 3 cho HS thấy .
- GV : (?) Cho trước tam
giác hãy nêu cách xác
định tâm của đường tròn
nội tiếp tam giác ?
- GV chốt lại và ghi
bảng .

- Y/cầu HS làm ?4
- GV hướng dẫn HS
chứng minh .

- GV chốt lại và ghi
bảng chứng minh của
HS .

- GV chốt lại giới thiệu

cho HS đường tròn bàng
tiếp tam giác .

- (?) Muốn vẽ đường
tròn bàng tiếp tam giác ,
vậy tâm của đường tròn
nằm ở đâu ?

- GV chốt lại và ghi
bảng

O (c.h – cgv)
=>AB=AC
và

¿
^

❑=OAC

❑

OAB❑

=>OA là
tia p.g của BACˆ

¿
^

❑=AOC

❑

AOB❑

=>OA là tia
p.g cuûaBOCˆ

- Tlời :………
- Làm ?2
- Làm ?3( h80
SGK)

I tia phân giác
của B❑¿^

=> ID = IF
I tia phân giác
cuûa

C❑^

=> ID = IE

=> ID = IF = IE =>
D , E , F cách đều I

Do đó D , E , F  (I ;
ID )

- TLời : là giao điểm
3 đường phân giác

- Laøm ?4( h80
SGK)

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

CBK

❑
¿

nên KD = KF
K thuộc tia p.g của

BCE

❑
¿

nên KD = KE
=> KD = KF = KE
=> Do đó D , E , F
nằm trên cùng một
đt(K;KD )

- HS : TL ……….
4/ Củng cố : HS nêu nội dung bài.

5/ Dặn dị : - Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK . và học thuộc các định lí về hai

tiếp tuyến cắt nhau . Đường tròn nội tiếp , bàng tiếp tam
giác .

- BTVN : Laøm BT 26 -> 29 < SGK / 115 vaø 116 >
Rút kinh nghiệm

Tiết 26 Soạn: ………; Dạy: ………..

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIEÂU :

1, Kiến thứcRèn luyện cho HS biết cách vẽ hai tiếp tuyến cắt nhau và chứnh minh
được tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm nằm ngoài đường tròn , nắm
được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn .
2, Kỹ năng; Biết cách vẽ đường tròn nội tiếp tam giác và tam giác ngoại tiếp
đường trịn .

3, Thái Độ Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS

II/ CHUẨN BỊ :+ Thước thẳng , compa , êke .

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra : HS1 : Hãy nêu định lí 2 tiếp tuyến cắt nhau ?
3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài > .

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

26 /115

a/ Xeùt Δ ABC coù :

AB = AC => Δ ABC cân tại A .

Mà OA là tia p.giác của goùc A => OA BC
b/ OA BC tại H=>HB=HC(Đk và dây cung)

Δ DBC có HC = HB ; OC = OD ( = R )
=>BD // OH (Đường trung bình của tam giác )
=>BD // OA ( vì OH OA )

c/ Ta có : AC2 = OA2–OC2=42–22=16–4 = 12
=>AC = 2 √3 ( cm)

Δ ABO có : BÂ = 900 và BH OA

=>IB.OA=OB.BA hay IB.4=2.2 √3 =>IB= √3
Do đó : AB = AC = BC = 2 √3 ( cm)

BT 27 < SGK/ 115 >

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta coù :
DM = DB ; EM = EC ; AB = AC

Maø PADE=AD+DE+EC=AD+DM+ME+E
=AD+DB+EC+AE=AB+AC =2AB

Do đó : PADE = 2 AB (đpcm )

BT 30 < SGK/ 116 >

a/ Ta coù : OC là tia phân giác của AÔM ( đlí )
OD là tia phân giác của BÔM ( đlí )

Mà AÔM& BÔM là hai góc kề bù nhau nên ta có : OC

OD tại H CÔD = 900
b/ Ta có :

CA = CM (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) (1)
DM = DB (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) (2)
Mà CM + MD = CD (3)
Từ (1),(2),(3)=>CD = AC + DB (đpcm)
c/ Ta có : AC . BD = CM . MD

Xét Δ COD vuông tại O và OM CD ta coù : CM .
MD = OM2 = R2

- HS đọc đề
(?) Cho gì ?
Y/c gì?
-Yêu cầu HS
trình bày cách
giải ?

- GV chốt lại
nhận xét ?
- HS đọc đề
(?) Cho gì ?
Y/c gì?
-Yêu cầu HS
trình bày cách
giải ?

- GV chốt lại
nhận xét ?

-HS đọc đề .
- Xác định ,
ghi gt&kl .
- HS lên bảng
giải

- Nhận xét sửa
sai nếu có ?
-HS đọc đề .
- Xác định ,
ghi gt&kl .
- HS lên bảng
giải

- Nhận xét sửa
sai nếu có ?
-HS đọc đề .
- Xác định ,

ghi gt&kl .
- HS lên bảng
giải

- Nhận xét sửa
sai nếu có ?

-HS đọc đề .

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Vậy AC . BD = R2 ( Không đổi )

BT 31 < SGK/ 116 >

a/ Ta coù AB + AC – BC

= ( AD + DB ) + ( AF + FC ) – BC

= ( AD + BE ) + ( AD + FC ) – ( BE + EC )
Do DB = BE ; AF = AD ; EC = FC

=> ( AD + BE ) + ( AD + FC ) – ( BE + FC )
= AD + BE + AD + FC – BE - FC

= 2 AD

Vậy 2 AD = AB + AC – BC (đpcm )
b/ Tương tự ta có :

2 BE = AB + BC – AC
2 CF = AC + CB – AB

- HS đọc đề
(?) Cho gì ?
Y/c gì?
-u cầu HS
trình bày cách
giải ?

- GV chốt lại
nhận xét ?

- Xác định ,
ghi gt&kl .
- HS lên bảng
giải

- Nhận xét sửa
sai nếu có ?

4/ Củng cố : HS nêu lại định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau ?

5/ Dặn dị : - Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK .

- BTVN : Laøm BT còn lại .

- Tiết sau học “ Bài 7 :Vị trí tương đối của hai đường trịn “
Rút kinh nghiệm

Tiết 27 Soạn: ………; Dạy: ………..

§7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN

I/ MỤC TIÊU :

1, Kiến thứcHS nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn , tchất của hai
đường tròn tiếp xúc nhau ( tiếp điểm nằm trên đường tròn nối tâm ) , tchất của hai
đường tròn cắt nhau ( giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm) .

2, Kỹ năng; Biết vận dụng tchất 2 đường tròn cắt nhau , t.xúc nhau vào các Bt tính
tốn và c.minh .

Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu , vẽ hình và chứng minh .

3, -Thái Độ Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS

II/ CHUẨN BỊ : .+ Thước thẳng , compa , êke , hai đường tròn ( mầu đỏ ) .

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Tổ chức:

2Kiểm tra :(?) Hãy nêu 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ? viết

hệ thức ?

3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài > .

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

1/ Ba vị trí tương đối của 2 đường 
trịn :

+ Hai đ.tròn cắt nhau có 2 điểm
chung gọi là hai giao điểm .

Đ.thẳng nối hai điểm đó gọi là dây
chung

+ Hai đ.trịn t.xúc nhau chỉ có 1 đ’
chung được gọi là t.điểm

+ Hai đường trịn khơng cắt nhau
khơng có điểm chung .

2/ Tính chất của đường nối tâm :

Đường thẳng OO’ gọi là đường
nối tâm ( đoạn nối tâm )

Do đường kính là trục đối xứng
của mỗi đường tròn nên đường nối
tâm là trục đối xứng của hình gồm
cả hai đường trịn đó .

b/ Định lí : < SGK / 119 >

- Y/cầu HS đọc ND ?
1

Và trả lời câu hỏi .

- GV chốt lại sửa sai
nếu có .

- Đặt 2 mơ hình đtrịn
sao cho 1 đtròn cố
định còn đường tròn
còn lại cho di

chuyển tiến gần đến
đường tròn cố định .
- (?) Khi đtròn thứ hai
tiến gần đến đường
trịn thứ nhất . Có
mấy vị trí tương đối
giữa hai đường tròn
này ?

- GV chốt lại cho HS
ghi vào vở

- G.thiệu đg nối tâm
- Gọi HS đọc ND ?2

(?) Đề bài yêu cầu
gì ?

- Cho HS thảo luận
nhóm (trong 5’)

(?) Qua ?2 ta rút ra kl
gì ?

- Chốt lại cho HS nêu
định lí qua bài tốn ?
2 trên ?

- GV chốt lại
- Cho HS làm ?3

- HS đọc ND ?1

- Làm ?1 < SGK/ 117 >
Nếu hai đường trịn có từ
3 điểm trở lên thì chúng
trùng nhau vì qua 3 điểm
khơng thẳng hàng chỉ có
duy nhất 1 đường trịn . Vậy
2 đường trịn phân biệt
khơng có thể có q 2 điểm
chung .

- HS trả lời :có 3 vị trí tương
đối là : chúng không giao

nhau , cắt nhau tại 1 điểm ,
2 điểm .

- HS lắng nghe và ghi vào
vở .

- Làm ? 2<Thảo luận nhóm
>

 Hình 85 <

SGK/upload.123doc.n
et>

Do OA = OB= R
O’A = O’B =r

=>OO’là đường t.trực của
AB .

 Hình 86 <

SGK/upload.123doc.n
et>

A nằm trên đường thẳng
OO’ .

- Trả lời : ……

- Nhaéc lại nd địng lý
- Làm ?3 < SGK/ 119 >
a/ (O) (O’) = { A, B}
b/ Xeùt Δ ABC có :

OA=OC
IA = IB




=>OI là ĐTB của

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

OO’ // BC (1)

Tương tự ta có OO’ //
BD (2)

Từ (1) và (2) => OO’ //
BC // BD

=>C,B,D t. hàng ( T.đề
Ơclic)

4/ Củng cố : HS nhắc lại nội dung bài

5/ Dặn dị : - Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK .

- BTVN : Baøi 34 < SGK/119 > .

- Tiết sau học “ Bài 8 :Vị trí tương đối của hai đường tròn (TT) “
Rút kinh nghiệm

Tiết 28 Soạn: ………; Dạy: ………..

§8.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN ( TT)

I/ MỤC TIÊU :

1, Kiến thứcHS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai
đường trịn ứng với vị trí tương đối của hai đường trịn . Hiểu được khái niệm tiếp
tuyến chung của hai đường tròn .

2, Kỹ năng; Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài , tiếp xúc trong ; biết vẽ tiếp
tuyến chung của hai đường tròn . Biết xác định vị trí tương đối của hai đường trịn
dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính .

Thấy được hình ảnh của một số vị trí tđối của hai đường trịn trong thực tế và
chứng minh .

3, -Thái Độ Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra : Hãy nêu 3 vị trí tương đối của 2 đường tròn ( số điểm chung

tương ứng )?

3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài > .

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS

1/ Hệ thức giữa đoạn nối 
tâm và các bán kính :

a/ Hai đường trịn cắt nhau
:

- Chúng có hai điểm chung
- Hệ thức : R - r < OO’ < R
+ r

b/ Hai đ. tròn tiếp xúc nhau
:

- Chúng có 1 điểm chung
- Hệ thức :

+Tiếp xúc ngồi : OO’= R +
r

+ Tiếp xúc trong : OO’ = R
– r

c/ Hai đ.tròn không giao 
nhau :

- Chúng không có điểm

chung .

- Hệ thức :

+ Ở ngoài nhau : OO’ > R
+ r

+ Đựng nhau : OO’ < R – r

 Tóm lại : < SGK/121
>

2/ Tiếp tuyến chung của hai
đường trịn :

- Chỉ h.vẽ , đặt câu hỏi

(?) hãy dự đoán mối quan hệ
giữa OO’ với R + r và R – r
(làm ?1)

- Chốt lại và ghi bảng . (?)
Khi 2 đtrịn t.xúc ngồi thì
mối q.hệ giữa OO’ với R và r
ntn ?

-Chốt lại và ghi bảng .

(?)Khi 2 đtrịn tiếp xúc trong
thì mối q.hệ giữa OO’ với R

và r ntn ?

-Choát lại và ghi bảng .
-Cho HS c.minh khẳng định
trên qua ?2

(?) Khi 2 đtrịn ở ngồi nhau
thì mối q.hệ giữa OO’ với R
và r ntn ?

-Choát lại và ghi bảng .

(?)Khi 2 đ.trịn đựng nhau thì
mối q.hệ giữa OO’ với R và r
ntn ?

-Chốt lại và ghi bảng .

(?) Nếu (O) và (O’) có cùng
tâm thì sao ?

- GV chốt lại ghi bảng tóm
tắt 3 vị trí tương đối của hai
đường tròn

(?) T.tuyến chung của hai
đường tròn là gì ?

-Giới thiệu KN tiếp tuyến
chung của hai đường tròn .

- GV cho HS làm ?3 < SGK/
122>

Làm ?1 < SGK/120 >
Xét Δ AOO’ ta có

OA–O’A<

OO’<OA+O’A (BĐT
trong tam giác )

Hay R-r<

OO’<R+r(đpcm)
* Làm ?2 < 
SGK/120 >

(O)tx ngồi (O’) thì A
nằm giữa O và O’nên
OO”=OA+O’A

hay OO’ = R + r
(đpcm )

(O)tx ngồi (O’) thì O
nằm giữa O và A nên
OO’ + O’A = OA

 OO’

= OA
–
O’A
hay OO’ = R – r
(ñpcm )

- Quan sát ( có thể học
theo bảng )

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Tiếp tuyến chung của hai
đường tròn là đường thẳng
tiếp xúc với cả hai đường
trịn đó .

a/ d1 ; d2 ; m
b/ d1 ; d2
c/ d

d/ không có
4/ Củng cố :

- GV : Treo bảng phụ ghi ND BT 35 < SGK / 122 > lên bảng yêu cầu HS
lên bảng điền vào ô trống để được câu trả lời đúng ?

Vị trí tương đối của hai đường

trịn Số điểmchung Hệ thức giữa d , R ,r

(O ; R) đựng (O’ ; r ) 0 d < R - r

Ở ngoài nhau 0 d > R + r

Tiếp xúc ngoài 1 d = R + r

Tiếp xúc trong 1 d = R - r

Caét nhau 2 R – r < R + r

- HS : Nhận xét ?

- GV : Chốt lại và dặn dò
5/ Dặn dò :

- Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK .
- BTVN : Làm BT còn lại .
- Tiết sau học luyện tập .
Rút kinh nghiệm

Tiết 29 Soạn: ………; Dạy: ………..

I/ MỤC TIÊU :

1, Kiến thức: HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai
đường trịn ứng với vị trí tương đối của hai đường tròn . Hiểu được khái niệm tiếp
tuyến chung của hai đường trịn .

2, Kỹ năng; Thơng qua các BT , tiếp tục rèn luyện cho HS phương pháp phân tích
để tìm ra hướng giảivà cách giải BT hình học .

Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường trịn trong thực tế và
chứng minh .

3, Thái Độ: Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : + Bảng phụ ND các BT < SGK > .
+ Thước thẳng , compa , êke .
- HS : + Thước thẳng , compa , êke .

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Tổ chức:
2/ Kiểm tra :

11 GV : đặt câu hỏi :

12 HS1 : a/ Hãy nêu 3 vị trí tương đối của 2 đường trịn ?
b/ áp dụng giải BT 36 < SGK/ 123 > .

Đáp án
a/ < SGK / 119 và 120 > .
b/ BT 36 < SGK/ 123 > .

a/ (O) vaø (O’) tiếp xúc trong .

b/ Xét Δ OAC nội tiếp nữa đường trịn (O) đkính OA nên ta có :

OCA

❑=900
¿

Xét Δ OCA và Δ OCB vuông tại C vaø

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS

Baøi 37/123

Giả sử C nằm giữa A và D
Hạ OH  CD , vậy OH
cũng  AB

Theo định lý đường kính và
dây cung , ta có :

HA = HB vaø HC = HD
=> HA – HC = HB – HD
hay AC = BD

Baøi 38/123

a. (O;4cm)
b. (O;2cm)

Bài 39/123

a. Theo tính chất của hai
tiếp tuyến cắt nhau , ta coù :
IB = IA ; IA = IC

=> IA = IB = IC = 2

BC

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Điền vào ô trống trong bảng
sau:

R r d Hệ

thức

VTTĐ
4 2 6

3 1 TXT

5 2 3,5

3 5 ỞNN

5 2 1,5

GV nhận xét và cho điểm

Hoạt động 2 : Luyện tập

Làm bài 37/123sgk

GV hướng dẫn HS vẽ hình ,
phân tích tìm cách làm

Một HS lên bảng
điền vào ô trống
trong baûng

HS cả lớp theo dõi và
nhận xét kết quả của
bạn làm

HS theo dõi hướng
dẫn của GV và vẽ
hình

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

=>  ABC vuông tại A vì
có trung tuyến AI bằng 2

BC

Nên BAC 900


b. OIO ' ?

Theo tính chất của hai tiếp
tuyến cắt nhau ta có :

IO là phân giác BIA
IO’ là phân giác AIC

MàBIA kề bù với AIC

Do đó OIO ' 900


c. Trong tam giác vng
OIO’ có IA là đường cao
=> IA2= OA . AO’( hệ thức
lượng trong tam giác vuông
)

IA2= 9.4 => IA = 6(cm)
=> BC = 2. IA = 12 (cm)

Bài 40/123 sgk

Hình 99a , 99b hệ thống
bánh răng chuyển động
được

Hình 99c hệ thống bánh
răng không chuyển động

được

Làm bài38/123SGK

GV phân tích bằng hình vẽ
Làm bài 39/123 sgk

GV hướng dẫn HS vẽ hình

GV gợi ý áp dụng tích chất hai
tiếp tuyến cắt nhau để tính
Nếu có tam giác ABC vng tại
A thì ta có thể giải được câu a
chưa ?

Chứng minh tam giác ABC
vuông như thế nào ?

GV : nêu tính chất của hai tia
phân giác của hai góc kề bù ?
c. Tính BC khi bieát OA = 9cm ,
O’A = 4cm

Nêu hệ thức lượng trong tam
giác vng liên quan đến đường
cao và hình chiếu của hai cạnh
góc vng lên cạnh huyền ?

Hoạt động 3 : Aùp dụng vào
thực tế

Laøm baøi 40/123 sgk

GV hướng dẫn HS xác định
chiều quay cùa các bánh xe
tiếp xúc nhau :

- Nếu hai đường tròn tiếp xúc
ngồi thì hai bánh xe quay theo
hai chiều khác nhau

- Nếu hai đường trịn tiếp xúc
trong thì hai bánh xe quay cùng
chiều

bày

HS theo dõi HD của
GV tìm cách điền
vào chỗ trống

HS vẽ hình vào vở
HS ghi GT ,KL

(O) và (O’)
tiếp xúc ngoài
tại A

AI tiếp tuyến
chung trong
BC tiếp tuyến
chung ngoài ,

B(O) ,

C(O’)

OA = 9cm ,
O’A=4cm
KL a.

 900
BAC 

b. OIO ' ?

c. BC = ?

HS : Hai tia phân
giác của hai góc kề
bù có số đo bằng 1
vuông

HS : hệ thức : h2 =
b’ . c’

O
H

A C D B

O A O’

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Hoạt động 4 : Hướng dẫn về
nhà

Làm 10 câu hỏi ôn tập chương
vào vở

Học thuộc “Tóm tắt các kiến
thức cần nhớ”

Laøm baøi 41/128 sgk

HS theo dõi hướng
dẫn của GV để xác
định hệ thống chuyển
động của bánh xe

Rút kinh nghiệm

Ngày soạn
Ngày giảng
Tiết30

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:

1, kiến thức - Ôn tập và củng cố các kiến thức đã học ở chương II hình học .
2, Kỹ năng - Vận dụng các kiến thức đã học về các bài tập tính tốn và chứng
minh

- Rèn kĩ năng vẽ hình phân tích bài tốn và trình bày bài tốn

3, Thái Độ: Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS

II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HOÏC:

- Giáo viên :sgk,sbt, bảng phụ, com pa,eke, thước thẳng , phấn màu.
- Học sinh : sgk,sbt, com pa, thước thẳng,eke.

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra : HS:Chứng minh định lí trong một đường trịn , dây lớn nhất là

đường kính.

Nhận xét và cho điểm.
3 Bài mới

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS

Laøm baøi 42 trang 128

Chứng minh

a.Tứ giác AEMF là hình

Hoạt động 2 : Làm bài tập.

Laøm baøi 42 trang 128

Một HS đọc đề và ghi GT , KL
Theo dõi cách vẽ hình của HS
và nhắc cách vẽ.

Nêu cách chứng minh một tứ

Một HS trình bày
trên bảng , cả lớp
chú ý theo dõi.

Tất cả HS cùng vẽ
hình vào vở ,ghi GT
và KL theo dõi bài
trên bảng do bạn
trình bày và bổ sung

O’
A

C
M

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

chữ nhật.

Ta coù MO là phân giác
BMA

MO’ là phân giác AMC
Mà BMA và AMC là hai
góc kề bù nên MO  MO’
=> OMO’=900.

MB=MA( MB,MA : tíêp
tuyến)

OB=OA = R(O)

MO là trung trực của AB
=> MO AM => MEA =
1v.

Chứng minh tương tự ta có
MFA=1v

Vậy tứ giác AEMF là hình
chữ nhật.

b. ME.MO= MF.MO’
MAO vuông tại A có
AE MO=> MA 2=
ME.MO.

MAO’ vuông tại A có
AF MO’=>MA 2=
MF.MO’.

Vậy : ME.MO= MF.MO’
c) OO’ là tíêp tuyến của
đường trịn có đường kính
BC.

Vì M là trung điểm của BC
=> Đường trịn đường kính
BC có tâm là M vì MB
=MC =MA => Đường tròn
đi qua A . OO’  bán kính
MA

=> OO’ là tíêp tuyến của
đường trịn (M).

d) BC là tíêp tuyến của
đường trịn có đường kính
OO’.

Đường trịn đường kính
OO’ có tâm là trung điểm I

giác là hình chữ nhật.

Nhìn vào hình vẽ ta nên sử
dụng cách nào để chứng minh?
Cho HS đứng tại chổ chứng
minh .

Kiểm tra phần trình bày của HS
Một HS khác viết trình bày
chứng minh trên bảng .

Nhắc lại cách làm

Kiểm tra cách trả lời của HS và
hồn chỉnh câu a.

Cho HS suy nghó tìm cách giải
câu b.

Gợi ý sử dụng hệ thức lượng
trong tam giác vng MAO và
MAO’.

Kiểm tra lại bài làm và nhắc
cách giải.

c) Để chứng minh một đường
thẳng là tíêp tuyến của đường
trịn ta cần chứng minh điều gì?

Đường trịn đường kính BC có
tâm nằm ở đâu?

Có đi qua A không?

Tại sao OO’ là tíêp tuyến của
đường trịn (M) ?

d) Đường trịn đường kính OO’
có tâm nằm ở đâu?

Ta cần phải chứng minh điều gì
để BC là tíêp tuyến của OO’
Gợi ý :  MOO’ vng tại M có
MI là trung tuyến.=> M  (I)
OBCO’ là hình vng.

các thiếu sót.

HS trả lời , cả lớp
cùng theo dõi và bổ
sung.

Chứng minh tứ giác
có ba góc vng.
Trả lời: MO là phân
giác BMA

MO’ là phân giác
AMC

Mà BMA và AMC là
hai góc kề bù nên
MO  MO’ =>
OMO’=900.

MB=MA( MB,MA :
tíêp tuyến)

OB=OA = R(O)

MO là trung trực của
AB => MO AM =>
MEA = 1v.

MFA=1v

Vậy tứ giácAEMF là
hình chữ nhật.

Tất cả cùng suy nghó
và tìm cách giải.
MA 2= ME.MO.(
MAO vuông tại A
có AE MO)MAO’
vuông tại A có

AF MO’=>MA 2=
MF.MO’.

Vậy : ME.MO=
MF.MO’

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

của OO’.

 MOO’ vuông tại M có MI
là trung tuyến.=> M  (I)
OB//O’C => OBCO’ là hình
thang.

I và M lần lượt là trung
điểm của OO’ và BC =>
IM là đường trung bình của
hình thang OBCO’=>
MI//OB vì OB  BC =>IM
 BCtại M và M  (I)

=> BC là tiếp tuyến của
đường tròn đường kính
OO’.

MI là đường trung bình =>
MI//OB => IM  BC => BC là
tiếp tuyến của đường tròn
đường kính OO’.

Cho một HS bày chứng minh .
Kiểm tra lại lời giải và hoàn
chỉnh bài làm.

Hoạt động 3: Hướng dẫn về
nhà

Làm bài tập : . 87,88 trang 141,
142 SBT 43. Xem lại lí thuyết .

=> Có đi qua A .
Có OO’  bán kính
MA => OO’ là tíêp
tuyến của đường trịn
(M).

Đường trịn đường
kính OO’ có tâm là
trung điểm I của
OO’.

IM  BC taïi M vaø M
 (I)

Tất cả cùng chú ý
theo dõi tìm cách
chứng minh.

Theo dõi trình bày
của bạn và bổ sung
các sai sót

Tất cả cùng ghi bài
giải.

Rút kinh nghiệm

Ngày soạn
Ngày dạy

Tiết 31

ÔN TẬP HỌC KỲ I

I. MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1,Kiến thức : n tập cho học sinh cơng thức địng nghĩa các tỉ số lượng giác của
một góc nhọn và một số tính chất của các tỉ số lượng giác .

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

- Oân tập , hệ thống hố các kiến thức đã học về đường trịn trong chương II.
3, Thái Độ: Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS

II. CHUẨN BỊ :

- Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng
- Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra : HS:Chứng minh định lí trong một đường trịn , dây lớn nhất là

đường kính.

Nhận xét và cho điểm.
3 Bài mới

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS

1. Oân tập về tỉ số lượng giác
của góc nhọn:

sin=

canhdoi

canhhuyen;cos=

canhke
canhhuyen

tg =

canhdoi

canhke ; cotg =

canhke
canhdoi
Baøi 1 :

a)B
sinB =

AH
AB

b)C
tg300=

1
3

c)A
cosC =

HC
AC

d)D

cotgBAH =

AC
AB

Baøi 2:

a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
e) Sai

Hoạt động 1 : Oân tập về
tỉ số lượng giác của góc
nhọn

GV nêu câu hỏi : Hãy nêu
các tỉ số lượng giác của
góc nhọn 

Làm bài tập 1 : Khoanh

tròn vào chữ đứng trước
kết quả đúng

Cho tam giác ABC có

 900

A , B300, kẻ đường

cao AH

a. sinB baèng :
A.

AC
AB ;B.

AH
AB ;C.

AB
BC;D.

AB
AC

b. tg300baèng :
A.

2 ;B. 3 ; C. 
1

3 ; D. 1

c. cosC baèng :
A.

HC
AC ; B.

AC
AB ;C.

AC
HC ;D.

d. cotgBAH baèng :
A.

BH
AH ; B.

AH

AB ;C. 3 ;D.
AC

AB

HS đứng tại chỗ trả lời
miệng

HS làm bài tập theo
nhóm , sau đó đại diện
nhóm lên bảng trình bày
kết quả của nhóm

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

f) Đúng
g) Sai
h) Đúng

2. n tập các hệ thức trong

tam giác vuông:

Bài 1:

b2 = a.b’ ; c2 = a. c’
h2 = b’ . c’

a. h = b. c

2 2 2

1 1 1

h b c

2 2 2

a b c

Baøi 2:

DF = EF . sin E
DF = EF . cosF
DF = DE . tgE
DF = DE . cotgF
DF = EF2 DE2



Baøi 3 :

a) BC = BH + HC = 4 + 9 =
13(cm)

AB 2= BC . BH = 13.4
=> AB = 13.4 2 13



cm



AC2= BC .HC = 13 .9 
=> AC = 13.9 3 13



cm



b) AH2= BH .HC = 4.9 = 36
(cm)

AH = 6cm

Xét tứ giác ADHE có :

   900
A D E  

Nên ADHE là hình chữ nhật
=> DE = AH = 6cm

Trong tam giác vuông ABC :
sinB =

3 13

0,8320
13

AC

BC  

Làm bài tập 2: Trong caùc

hệ thức sau , hệ thức nào
đúng ? hệ thức nào sai ?
( với góc  nhọn )

a) sin2 = 1 – cos2

b) tg =

cos
sin




c) cos = sin(1800-)
d) cotg =

tg

e) tg< 1

f) cotg = tg(900-)

g) Khi  giảm thì tg

tăng

h) Khi  tăng thì cos
giảm

Hoạt động 2 : n tập các
hệ thức trong tam giác
vng

Gv nêu đề bài :

Bài 1: Cho tam giác vuoâng

ABC , đường cao AH

Hãy viết các hệ thức về
cạnh và đường cao trong
tam giác

Bài 2: Cho tam giác vuông

DEF



D 900



. Nêu các
cách tính cạnh DF mà em
biết

Bài 3 : Cho tam giác ABC

vuông tại A , đường cao

AH chia cạnh huyền BC
thành hai đoạn BH , CH có
độ dài lần lượt là 4cm ,
9cm . Gọi D, E lần lượt là

HS tự viết vào vở
Một HS lên bảng viết

HS trả lời : ta có thể tính
cạnh DF theo các cạnh
còn lại và các góc nhọn
của tam giác

Một HS đọc to đề bài
Một HS lên bảng vẽ hình

GT ABC (A900)

AH  BC

BH = 4cm ; CH =
9cm

D laø hình chiếu
của H lên AB
E là hình chiếu

B H C

c b

c’ b’

a
h

C
H

4 9

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

=> B 56 19'0


=> C 33 41'0

Baøi 85/141

a) NE  AB

AMB có cạnh AB là đường
kính của đường trịn ngoại tiếp

tam giác

=>AMB vuông tại M

tương tự ta có ACB vng tại
C

Xét NAB coù AC  NB vaø
BMNA (cmt)

=> E là trực tâm tam giác

=> NE  AB( theo tính chất ba
đường cao của tam giác )

b) FA là tiếp tuyến của (O):
Tứ giác AFNE có :

MA = MN (gt)
ME = MF (gt)
AN FE (cmt)

=> tứ giác AFNE là hình thoi
=> FA // NE ( cạnh đối của hình
thoi )

ta coù NE  AB (cmt)
=> FA AB

=> FA là tiếp tuyến của (O)

c) FH là tiếp tuyến của (B; BA)
Ta có ABN có BM vừa là
trung tuyến (MA = MN ) vừa là
đường cao (BM  AN )

=> ABN cân tại B
=> BN = BA

=> BN là một bán kính của
(B;BA)

Lại có : AFB = NFB(c.c.c)
=> FNB FAB  900

 

=> FN  BN

=> FN là tiếp tuyến của (B;BA)

hình chiếu của H trên AB
và AC

a) Tính độ dài AB , AC
b) Tính độ dài DE , số

đo  B C, ?

GV : Để tính cạnh góc
vng AB, AC ta sử dụng

hệ thức nào ?

Muốn tính cạnh DE ta cần
chứng minh điều gì ?
Chứng minh ADHE là hình
chữnhật ta cần xét dấu
hiệu nào ?

Nêu cách tính góc B , góc
C ?

Làm bài tập 85/141 sbt

Gv vẽ hình lên bảng ,
hướng dẫn HS vẽ hình vào
vở

a) Chứng minh NE  AB
Gv lưu ý : Có thể chứng
minh AMB và ABC
vuông do có trung tuyến
thuộc cạnh AB bằng nửa
AB

b) Chứng minh FA là tiếp
tuyến của (O)

Muốn chứng minh FA là
tiếp tuyến của (O) ta cần
chứng minh điều gỉ?

Hãy chứng minh điều đó

của H leân AC

KL a) AB = ? AC

= ?
b) DE = ?
B ?;C ?

HS theo hướng dẫn của
GV vẽ hình vào vở

HS nêu cách chứng minh
NE  AB

HS cả lớp tự ghi vào vở ,
sau đó GV sửa lại cách
trình bày chứng minh cho
chính xác

HS : Ta cần chứng minh
FA  AO

HS lên bảng trình bày bài
giải

HS trả lời miệng : Cần
chứng minh N  (B; BA)

và FN  BN

HS làm vào vở , sau đó
lên bảng trình bày lời giải

A B

N
M

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

c) Chứng minh FN là tiếp
tuyến của đường tròn (B ;
BA)

Cần chứng minh điều gì?
Tại sao N  (B; BA)

Có thể chứng minh BF là
trung trực của AN ( theo
định nghĩa)

=> BN = BA
Taïi sao FN  BN

GV yêu cầu HS trình bày
vào vở

Hoạt động 3 : Hướng dẫn

về nhà

Oân tập kỷ các định nghĩa ,
định lý, hệ thức của
chương I và chương II
Làm lại các bài tập trắc
nghiệm và tự luận , chuẩn
bị tốt cho bài kiểm tra học
kỳ I

Rút kinh nghiệm

Ngày soạn
Ngày giảng

TiÕt 32: Tr¶ bài kiểm tra học kỳ I
I.Mục tiêu:

Tr bi kim tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn tại trong bài làm của mình.
Giáo viên chữa bài tập cho HS.

II.ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn:

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, bài trả cho HS.

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

I. Tỉ chøc: 
II. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động ca HS

HĐ1: Trả bài kiểm tra

Trả bài cho các tổ trởng chia cho từng
bạn trong tổ.

HĐ2: Nhận xét chữa bài

+ GV nhận xét bài làm của HS:

-ó biết làm các bài tập từ dễ đến khó
-Đã nắm c cỏc kin thc c bn
Nhc im:

-Kĩ năng vẽ hình cha tốt.

-Một số em kĩ năng trình bày chứng
minh hình, tính toán còn cha tốt

*GV cha bài cho HS ( Phần hình học)
1) Chữa bài theo ỏp ỏn chm

2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyên dơng một số em điểm cao,
trình bày sạch đẹp.

Nhắc nhở, động viên một số em có
điểm cịn cha cao, trình bày cha đạt

u cầu

H§3: Híng dÉn vỊ nhµ

-Hệ thống hố tồn bộ kiến thức đã hc
kỡ I

-Xem trớc chơng III-SGK

3 tổ trởng trả bài cho từng cá nhân

Cỏc HS nhn bi c, kiểm tra lại các bài đã
làm.

HS nghe GV nh¾c nhở, nhận xét rút kinh
nghiệm.

HS chữa bài vào vë

Rút kinh nghiệm

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Ngày soạn
Ngày dạy :

CHƯƠNG III GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN
Tiết 33.

GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG

I./ Mục tiêu:

1, Kiến thức: Nhận biết đựơc góc ở tâm, cung bị chắn.
Nắm được định nghĩa số đo (độ) của cung

Biết so sánh hai cung trong một đường tròn căn cứ vào số đo độ của chúng
Hiểu và vận dụng định lí về “ cộng hai cung”

2, Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ, đo đạc, suy luận hợp logic

3, Thái Độ: Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS

II./ Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…

III./ Tiến trình:

1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra : HS:Chứng minh định lí trong một đường trịn , dây lớn nhất là

đường kính.

Nhận xét và cho điểm.

3 Bài mới

Ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1./ Góc ở tâm:

Góc ở tâm là góc có đỉnh là
tâm đường trịn.

O
A

D
B

Góc AOB là góc ở
tâm, góc COD là góc ở
tâm.

Hoạt động 1: Khái niệm
góc ở tâm.

-GV vẽ hình 1 SGK/67, cho
HS quan sát và mơ tả đặc
điểm của góc, từ đó suy ra
được định nghĩa của góc ở
tâm.

-Giới thiệu khái niệm gó ở
tâm.

-Góc ở tâm chia đường trịn
thành mấy cung? Cung nào
nằm trong góc ở tâm?
-Góc ở tâm ta thường xét
góc nằm trong khoảng từ 0
đến 1800.

-Góc ở tâm là góc bẹt thì

-Quan sát và đưa ra nhận
xét.

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

chắn nữa đường trịn.
2./ Số đo góc:

Định nghóa. SGK/67.

+ Số đo cung AB kí hiệu là
sđAB, khi đó AOB=sđAB
+ Số đo cung nhỏ bằng số
đo góc ở tâm chắn cung đó.
+ Số đo cung lớn bằng 3600
–sđo cung nhỏ.

+ Số đo nữa đường trịn
bằng 1800.

Chú ý: ung nhỏ có số đo
nhỏ hơn 1800.

-Cung lớn có số đo lớn hơn
1800

-Khi hai mùt trùng nhau ta
có cung 0.

Hoạt động 2: Số đo cung.
-Gv giới thiệu định nghĩa
SGK/67.

-Cho HS xem ví dụ
SGK/67.

-Giới thiệu chú ý sgk/67 để
nắm chắc số đo cung và
cung 0.

-HS đọc định nghĩa sách
giáo khoa.

-HS xem ví dụ SGK/67.

3./ So sánh hai cung:

A B

CungAB = cungBC

Hoạt động 3: So sánh hai
cung.

-Muốn so sánh hai cung
trong một đường tròn ta so
sánh cái gì?

-Cho HS tự nghiên cứu
phương pháp so sánh hai
cung SGK/68.

-Cần chú ý tới số đo cung
và độ dài cung. Khi nói số
đo cung ln có sđ; cịn độ
dài thì khơng có điều đó.
( sđAB  AB)

-Ta cần so sánh hai số đo
của chúng. Cung nào có số
đo lớn hơn thì lớn hơn, hai
cung bằng nhau thì có số
đo bằng nhau.

-HS đọc sách giáo khoa .
Làm ?1. Vẽ đường tròn và

vẽ đường kính, thì đường
kính chia thành hai cung
bằng nhau.

4./ Khi naøo thì sđAB
=sđAC+sđBC?

Hoạt động 4: Khi nào thì có
tổng hai cung bằng 1 cung.
-Cho HS thảo luận theo
nhóm, nghiên cứu phần 4./
và làm ?2.

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

A C

Định lý: sgk/68.

?2:

Ta có AOB=AOC+COB

Hay sđAB=sđAC+sđBC

Bài 1:

a) 900; b) 1500

c) 1800 d) 00; e) 1200
Baøi 2:

s
x

y
t

Baøi 7:

M N D

C
P
B

Hoạt động 5: Cũng cố, dặn
dị.

-Cho HS làm bài 1/68.

-Cho HS laøm baøi 2.
-Cho HS laøm baøi 7.

-Cho HS tại chổ trả lời bài
8.

Dặn dò:

-Học kỉ lí thuyết
-Làm bài tập còn lại.

-HS làm: a) 900; b) 1500
c) 1800 d) 00; e) 
1200

-HS làm.

Góc x0t; góct0y; gócy0s;
gócx0s; gócx0y; gócs0t.
-Học sinh làm:

a) Số đo các cung AM, CP,
BN, DQ bằng nhau.

b) Cung AM và cung DQ;
cungBN vaø cung PC.
c) CungBP = cungNC;
cungAQ = cungMD

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Tieát 34.

Soạn ngày: LUYỆN TẬP.

Dạy ngày:

A./ Mục tiêu:

Rèn cho H các kó năng:

1/ Kiến thức: Nhận biết đựơc góc ở tâm, cung bị chắn, Xác định số đo (độ) của
cung.

2/ Kỹ năng: Biết so sánh hai cung trong một đường tròn căn cứ vào số đo độ của
chúng.

Vận dụng định lí về “ cộng hai cung”, Vẽ, đo đạc, suy luận hợp logic.

3, Thái Độ: Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS

B./ Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…

C./ Tiến trình:

1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra : .-Nêu định nghĩa góc ở tâm, định lý cộng số đo cung.

-Laøm baøi 4/69.

3 Bài mới

Ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Baøi 5:

A
O

M
B

Baøi laøm:

 

0 0

) 35 145

a AMB AOB

Do OAM OBM

  

 

 

0 0 0

) sdAB 145

AmB 360 sdAB
360 145 215

b AOB

sd

 

 

  

Hoạt động 2: Bài 5.

-Cho HS đọc đề bài và vẽ
hình vào vở, lên bnảg vẽ
hình.

-Gợi ý HS phương pháp làm.

-Gv nhận xét bài làm của
học. Cho điểm nếu làm
đúng.

-HS đọc đề, vẽ hình.
-Làm vào vở.

Ta coù:

 

0 0

) 35 145

a AMB AOB

Do OAM OBM

  

 

 

0 0 0

) sdAB 145

AmB 360 sdAB
360 145 215

b AOB

sd

 

 

  

Bài 6: Hoạt động 3: Bài 6.

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

O
A

B C

PP chứng minh.

-Tâm đường trịn nằm ở đâu?
-Tính số đo các góc theo yêu
cầu.

-Ta có: Tâm O nằm trên
đường turng trực của các
cạnh của tam giác.

Suy ra gócA1=gócB1 = 300
 gócAOB = 1200.
Khi đó các gócAOC
=gócBOC =1200.

=> sđ các cung tạo bởi các
góc ở tâm đó bằng nhau =
1200 .

Bài 9:

Trường hơp 1:

O
A

B
C

Trường hợp 2:

O
B

A
C

Hoạt động 4: Bài 9.

-Cho HS đọc đề bài và vẽ
hình vào vở, tìm PP làm.

-Gợi ý HS cách xét hai
trường hợp C nằm giữa A, B
và C nằm ngoài A, B.

-Chốt lại kiến thức về cộng
số đo cung xẩy ra khi có
điểm nằm trên cung.

-HS đọc đề và tìm PP làm.
Trường hợp 1: C nằm giữa 
A,B.

 

  

 


0 0 0

100 45 55

sdBC 55

sdBAC 360 55 205

sd AC AOC

BOC AOB AOC

Vay BOC

va

 

  

  

 

  

Trường hợp 2: C nằm 
ngoài A,B.

Ta coù

  



0 0 0

0 0

100 45 145
sd 360 145
115

sd BAC sd BA sd AC
BC

 

  

  



Hoạt động 5: Cũng cố, dặn
dò.

-Học kỉ lý thuyết và xem lại
các bài tập đã làm.

-Đọc trước bài học mới.

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Tieát 35.

Soạn ngày: Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VAØ DÂY.

Dạy ngày:

A./ Mục tiêu:

1/ Kiến thức: Hiểu và biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “ dây trương
cung”. Từ đó vận dụng vào các trường hợp để so sánh hai cung, hai dây trong một
hay đường tròn bằng nhau.

2/ Kỹ năng : Hiểu các định lí 1 và 2, chứng minh được định lí 1, biết vận dụng linh
hoạt vào làm các bài tập. Rèn kĩ năng vẽ hình và suy luận logic

3, Thái Độ: Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS

B./ Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…

C./ Tiến trình:

1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra : .-Nêu định nghĩa góc ở tâm, định lý cộng số đo cung.? Hai cung

bằng nhau khi nào?
-Làm bài 4/69.

3 Bài mới

Ghi bảng Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học
sinh

Định lí 1: SGK/71.

O
A

C
D

Chứng minh:

Phần thuận a):

Ta có cung AB=cungCD, suy ra
gócAOB = gócCOD. Lại có
OA=OB=OC=OD, nên hai tam
giác AOB và COD bằng nhau.
Suy ra AB = CD.

Chứng minh phần đảo b)
tương tự và chứng minh theo
hướng ngược lại.

Hoạt động 2: Định lí

1.

-Trong một đường
trịn, muốn so sánh hai
cung ta làm như thế
nào? So sánh hai dây
ta làm như thế nào?
-Có khi nào ta so sánh
cung thông qua dây và
so sánh dây thông qua
cung không? Ta

nghiên cứu bài học
mới.

-GV giới thiệu định lí
1.

-So sánh cung khi biết
số đo của cung hoặc
biết độ dài của cung.
So sánh dây cung khi
biết độ dài của dây,
hoặc biết khoảng cách
từ tâm đến dây.

-Suy nghĩ trả lời.

-HS đọc và nghiên cứu
định lí 1 sgk/71.

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Định lý 2: SGK/71.

O
A

D
C

CungCD>cungAB, nên CD>AB
và ngược lại.

Hoạt động 3: Dịnh lý

2.

-GV giới thiệu định lý
2.

-Cho HS quan sát hình
vẽ và cơng nhận định
lý 2 khi đã chứng minh
được định lý 1.

-HS nghiên cứu định lý
2. và ghi nhớ định lý.

Hình vẽ minh hoạ.

O
A

D
C

Hoạt động 4: Cũng

cố, dặn dò.

-Tìm mối quan hệ giữa
cung, dây cung và
khoảng cách đến tâm
của dây trong một
đường tròn.

-Suy nghĩ trả lời.

+Cung lớn thì căng dây
lớn, dây lớn thì khoảng
cách đến tâm bé.

Bài 12:

B
C

D A

H
K

Chứng minh:

a) Ta có BC < AC + AB
= AD + AB = BD

 OH > OK

b) Do BD > BC, nên cung nhỏ BD
> cung nhỏ BC.

-Cho HS làm bài tập
12.

-Gv gợi ý HS cách
chứng minh cho HS
lên bảng trình bày.
-Về nhà học kỹ lí
thuyết, làm các bài tập
11; 14.

-Học sinh đọc đề, vẽ
hình và tìm PP chứng
minh.

a) Ta có BC < AC +
AB

= AD + AB = BD
 OH > OK

b) Do BD > BC, nên
cung nhỏ BD > cung
nhỏ BC.

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Tiết 36.

Soạn ngày: Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VAØ DÂY.

Dạy ngày:

A. Mục tiêu:

Giúp HS:

1 Nhận biết được: Cung căng dây và dây căng cung.Hiểu được: Liên hệ giữa cung
và dây trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau.

2 Vận dụng được: Liên hệ giữa cung và dây trong một đường trịn để tính tốn,
chứng minh.

3 Cẩn thận chính xác trong tính tốn, lập luận. Phát triển trí tưởng tượng khơng
gian; tư duy logic, tư duy xi ngược; Khái quát hóa và biết quy lạ về quen.

B. Chuẩn bị:

1. Giáo viên : Thước, compa, các hình trịn bằng giấy,mặt đồng hồ có kim giờ và
kim phút,bảng phụ, máy chiếu.

2. Học sinh : SGK, thước, compa.

C. Các hoạt động trên lớp:

1. Tổ chức: Kiểm tra sĩ số, tác phong, học cụ.

2. Kieåm tra : Nêu hoặc chiếu câu hỏi.

− Gọi một HS lên bảng.
− Các HS còn lại tự làm.

− Yêu cầu HS khác nhận xét câu trả lời của bạn.
− Chính xác hóa.

3. Bài mới :

Ghi bảng Hoạt động của học sinh Hoạt động của thầy

− GV vẽ hình và giới
thiệu các cụm từ.

− GV vẽ hình.

− GV gợi ý để HS
chứng minh.

− Khi cung bằng
nhau thì số đo các góc
nào bằng nhau?

− GV vẽ hình

− GV dùng bảng con
để củng cố khẳng định
sau đây đúng hay sai?

− HS đọc định lý.

− HS ghi giả thiết kết luận

?1 Xét  OAB và  OCD
Ta có: OA = OB = OC = OD

AB = CD

 Sđ AOB = Sđ COD
  OAB =  OCD
Vậy AB = CD

− HS khác chứng minh b.HS
đọc lại định lý 2

1. Định lý 1: (SGK)

a. AB = CD  AB =
CD

b. AB = CD  AB =
CD

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

Vì sao?

a. Trong đường trịn 2
góc ở tâm bằng nhau thì
hai dây căng hai dây
dung bị chắn thì bằng
nhau.

b. Sđ AB > Sđ CD thì
AB > CD

− HS ghi giả thiết kết luận

?2Yêu cầu:

− HS trả lời: 2 góc ở tâm bằng
nhau thì Sđ 2 cung bị chắn bằng
nhau nên hai dây bằng nhau,
khẳng định trên đúng.

AOB = 900 CO’D=1200

 AB = 900

Sđ CD = 1200

AB > CD

Khẳng định trên sai vì khơng
cùng 1 đường trịn.

a. AB > CD 
AB > CD

c. AB > CD 

d. AB > CD

4. Củng cố :

− Cho HS nhắc lại kiến thức được học trong bài này.
− Củng cố thông qua bài tập 13b.

Chứng minh: CD  AB
Ta có: AC = CB (gt)

 Sđ AOC = Sđ BOC

Hay OI là phân giác của AOB mà AOB cân tạo O
 OI cũng là đường cao.

Vậy OI  AB hay CD  AB

5. Hướng dẫn bài tập về nhà :
Hướng dẫn: Qua bài các em cần.

− Nhận biết được cung căng dây và dây căng cung.

− Hiểu được liên hệ giữa cung vf dây trong một đường tròn hoặc hai đường tròn
bằng nhau.

− Vận dụng được so sánh hai cung hoặc hai dây trong một đường tròn.

Bài tập về nhà: GV tự chọn BTVN thích hợp cho HS, chẳng hạn các bài số 11,13
SGK.

Rút kinh nghiệm

A B

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

Tiết 37.

Soạn ngày Bài 3. GÓC NỘI TIẾP.

Dạy ngày: 
A./ Mục tiêu:

1/ Kiến thức: Nắm được khái niệm góc nội tiếp, biết nhận dạng góc nội tiếp, nắm
chắc định lý về số đo của góc nội tiếp và cung bị chắn.

2/ ỹ năngVận dụng linh hoạt định lý vào làm các bài tập quan trọng trong SGK.
Nghiêm túc, nhiệt tình trong nghiên cứu khái niệm mới, cẩn thận torng vẽ hình và
trình bày chứng minh .

3, Thái Độ: Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS

B./ Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…

C./ Tiến trình:

1/ Tổ chức:

2/ KTBC : .-Nêu định nghĩa góc ở tâm, định lý cộng số đo cung.

-Laøm baøi 4/69.

3 Bài mới

Ghi bảng Hoạt động của giáo

vieân

Hoạt động của
học sinh

y
B

A
O

O
A

Hoạt động 1: kiểm 
tra và đặt vấn đề.

GV vẽ hình lên bảng
và dùng mơ hình góc
đặt ở vị trí góc ở tâm
Hãy cho biết góc
AOB là góc gì? Nêu
định nghĩa của góc
đó.

GV di chyển mơ
hình góc để tạo
thành góc nội tiếp
Hãy cho biết đặc
điểm của góc xAy ?
Góc có dạng của góc
xAy là góc gì? Góc

này có những tính
chất gì? Bài học
ngày hơm nay chúng

HS : góc AOB là
góc ở tâm

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

ta tìm hiểu về loại
góc này.

Định nghóa: SGK

x y

C
B

O
A

goùc BAC là góc nội tiếp
cung BC là cung bị chắn

Chú ý : khi vẽ góc nội tiếp ta chỉ cần
vẽ hai cạnh là hai dây của đường tròn

Hoạt động 2: Định

nghóa Góc xAy chính

là góc nội tiếp đường
trịn. Vậy em nào có
thể nêu định nghĩa
góc nội tiếp ?

GV uốn nắn HS phát
biểu chính xác định
nghóa

GV nhấn mạnh hai
điều kiện :

Đỉnh nằm trên 
đường tròn.

Hai cạnh chứa hai 
dây của đường trịn
đó

GV giới thiệu cung bị
chắn

GV thay đổi độ lớn
của góc nộitiếp để
HS xác định cung bị
chắn

Cung bị chắn của góc

nội tiếp có gì giống
và khác với cung bị
chắn của góc ở tâm
Cho HS làm ?1 SGK
GV đặt vấn đề để
chuyển ý.

HS nêu định
nghóa

HS chú ý hai
đkiện

HS xác định
cung bị chắn ở
từng trường hợp
HS : giống nhau
là cung nằm bên
trong góc.

Khác: độ lớn của
cung bị chắn bởi
góc nội tiếp có
thể lớn hơn 1800
HS làm ?1

Bài toán : Bằng dụng cụ đo đạc hãy

so sánh số đo của góc nội tiếp BAC
với số đo của cung bị chắn BC trong

các trướng hợp sau:

Hoạt động 3: Tính

chất GV treo bảng

phụ có nội dung bài
taäp

Cho HS nêu cách
thực hiện

Gọi một HS khá giỏi
lên bảng thực hiện
cho nhanh

1HS đọc to nội
dung bài toán
HS lên bảng thực
hiện các phép đo
và so sánh

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

c)
b)

a)
O

O
C
A

A
B

kết quả: · »

BAC sdBC

Định lí:

Trong một đường trịn, số đo của góc

nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn
Chứng minh: SGK

Hệ quả: Trong một đường tròn

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn 
các cung bằng nhau.

b) Các góc nội tiếp cùng chắn một 
cung hoặc chắn các cung bằng nhau 
thì bằng nhau

c) Góc nội tiếp ( 900) có số đo bằng 
nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một 
cung

d) Góc nội tiếp hcắn nửa đường trón là
góc vng.

u cầu HS ở dưới
đo các hình 16, 17,
18 SGK

Từ bài tốn trên các
em rút ra kết luận gì?
Nêu kết luận đó ở
dạng một định lí ?
GV cho HS phát biểu
định lí vài lần

Cho HS xem chứng
minh ở SGK vài
phút.

GV vẽ hình từng
trường hợp yêu cầu
H suy luận rút ra kết
quả của từng hệ quả
GV: Mệnh đề sau
đúng hay sai?
Trong một đường 
trịn các góc nội tiếp 
bằng nhau thì cùng 
chắn một cung

SGK

HS nhận xét

HS nêu định lí

HS đọc SGK

HS quan sát hình
vẽ và rút ra kết
luận

HS: sai vì có thể
chúng chắn các
cung khác nhau

Bài tập 18:

· · ·

PAQ PBQ PCQ= = vì cùng chắn cung

Bài tập 17:

P O I

R
Q

Hoạt động 4: Củng 
cố.

Bài học này ta cần
nắm những kiến thức
cơ bản nào?

Cho HS làm các bài

tập 18, 17 SGK

Hướng dẫn về nhà:

Laøm các bài tập
16, 19, 20, 21, 22, 24
SGK /75, 76

Ta cần nắm nội
dung định nghĩa
và tính chất của
góc nội tiếp
Bài 18: HS trả
lời miệng

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

Rút kinh nghiệm
Tiết 38.

Soạn ngày: LUYỆN TẬP

Dạy ngày:

I./ Mục tiêu:

1/ Kiến thức ; Củng cố các kiến thức về định nghĩa, tính chất góc nội tiếp , tam giác
đồng dạng

2/ Kỹ năng: Rèn cho HS các kó năng:
Vẽ hình, phân tích .

Vận dụng kiến thức vào làm các bài tập.

3, Thái Độ: Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS

II./ Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…

III./ Tiến trình:

1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra : .-Nêu định nghĩa và tính chất của góc nội tiếp?
Chữa bài tập 16 SGK

3 Bài mới

Ghi bảng Hoạt động của giáo

vieân

Hoạt động của học sinh

N
M

P Q

A Hoạt động 1: Bài cũ.

Nêu định nghóa và
tính chất của góc nội
tiếp?

Chữa bài tập 16 SGK

Cho H nhận xét, sửa
sai.

GV cho điểm

HS1: trả lời như SGK
HS2: Chữa bài tập 16
a) Theo tính chất của góc

nội tiếp ta có:

· · ·

PCQ 2PBQ 4MAN

4.30 120

= =

Tương tự nếu PCQ 136· = 0

=> MAN 24· = 0

Dạng 1: Tốn chứng minh 
Bài tập 19

Ta có BM  AS ( góc nt chắn nửa
đtrịn)

Tương tự : AN  SB

Như vậy AN, BM là hai đường cao

Hoạt động 2: Luyện 
tập

Cho 2HS lên bảng
chữa bài tập 19 và 20
SGK

HS thực hiện yêu cầu của

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

của tam giác SAB

Theo tính chất ba đường cao của
tam giác cắt nhau tại một điểm
nên H là trực tâm của tam giác
SAB

Do đó SH  AB

Bài tập 20:

Ta có:

góc ABC = 900 ( góc nt chắn nửa 
đtròn)

ABD = 900 ( góc nt chắn nửa 
đtrịn)

Vậy ABC ABD 180· +· = 0

Suy ra ba điểm C, B, D thẳng hàng

Bài tập 23

a) M nằm trong đường trịn

Hai tam giác: MAD và  MCD

có:

Góc CMB = AMD ( đối đỉnh)
Góc CBM = ADM ( cùng chắn
cung CA)

 MAD đồng dạng MCB


MA MD

MA.MB MC.MD
MC MB  

b) M nằm ngồi đường trịn
Tương tự MAD đồng dạng
MCB

MA MD

MA.MB MC.MD
MC MB  

Dạng 2: Tốn có nội dung thực 
tế

Bài tập 24:

GV kiểm tra bài tập
về nhà của HS

Cho lớp nhận xét, sửa
sai

GV uốn nắn cách trình
bày

GV hướng dẫn nhanh

Bài tập 21

Do (O) = (O’) nên
cung nhỏ AB bằng
nhau

=> M Nµ =µ => BMN

cân tại B

O O' N

Gọi HS lên bảng vẽ

hình

Yêu cầu H nêu cách
giải

GV có thể gợi ý
Chứng minh:

MAD đồng dạng
MCB

cho HS hoạt động
nhóm

nửa lớp làm trường
hợp a)

nửa lớp làm trường
hợpb)

H
M

H2: Laøm bài tập 20

B
A

O O'

I C

Lớp theo dõi q trình
giải của HS trên bảng
HS vẽ hình hai trường
hợp và nêu cách giải và
trình bày theo nhóm

M
O

B
C

O
M

HS đọc nội dung bài tốn
và vẽ hình vào vở

HS hoạt động nhóm
Gọi OM = R

Theo bài tập 23 ta có:
KA.KB = KM. KN

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

R
K
O

N
M

A B

Dạng 3: Tốn dựng hình

Bài tập 25:

4cm
2,5cm

C
B

Cách dựng:

- Dựng BC = 4 cm

- Dựng nửa đtrịn đường kính
BC

- Dựng dây AB (hoặcCA) dài
2,5 cm

Ta có tam giác ABC thảo mãn u
cầu của đề bài

gọi đại diện nhóm
trình bày

Cho HS đọc nội dung

bài tốn.

GV vẽ hình lên bảng
Cho HS nêu cách giải
GV gợi ý: sử dụng kết
quả của bài tập 23
Yêu cầu HS hoạt
động nhóm bàn và
trình bày lời giải
Gọi đại diện một
nhóm trình bày, các
nhóm khác nhận xét,
bổ sung nếu sai

GV vẽ hình, yec cầu
H phân tích và nêu
cách dựng

KM)

Thay số ta được:
20.20 = 3(2R – 3)

do đó 6R = 400 – 9 = 409
vậy R = 409/6  68,2 (m)

HS phân tích và nêu cách
dựng

Hướng dẫn về nhà

Làm các bài tập 26
SGK/76, 17, 18, 19,
20 SBT/76

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

Tieát39.

Soạn ngày:

Bài 4. GĨC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG.

Dạy ngày

I./ Mục tiêu:

HS cần nắm:

1/ Kiến thức: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .

Phát biểu và chứng minh được định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
2/ Kỹ năng : Biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí.
Phát biểu định lí đảo và chứng minh nó

3, Thái Độ: Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS

II./ Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…

III./ Tiến trình:

1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra : .-Vẽ (O) , cát tuyến AB
Vẽ tiếp tuyến xy của (O) tại tiếp điểm A .

Sau khi HS vẽ xong GV hỏi thêm: nêu đặc điểm của góc xAB

3 Bài mới

Ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

sinh

A B

Hoạt động 1: Kiểm tra 
và đặt vấn đề

GV gọi HS lên bảng thực
hiện các yêu cầu sau:
Vẽ (O) , cát tuyến AB
Vẽ tiếp tuyến xy của (O)

tại tiếp điểm A .

Sau khi HS vẽ xong GV
hỏi thêm: nêu đặc điểm
của góc xAB

GV đặtvấn đề vào bài học

1HS lên bảng thực
hiện

HS cịn lại vẽ hình ở
giấy nháp

Nhận xét phần vẽ và
trình bày của bạn trên
bảng

Khái niệm:

Hoạt động 2: Khái niệm

GV cho HS nhận xét lại
đặc điểm của góc xAB
Góc xAB ở trên đựơc gọi

Góc xAB có:
Đỉnh A nằm trên
đường trịn

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây 
cung là góc có đỉnh nằm trên đường 
tròn, một cạnh chứa dây cung, cạnh 
còn lại là một tia của tiếp tuyến tại 
của đường trịn tại đỉnh ấy

*Chú ý: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung là một trường hợp đặc
biệt của góc nội tiếp

là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung. Vậy
em nào có thể nêu khái 
niệm về góc này?

GV uốn nắn cho HS nhắc
lại khái niệm vài lần
Góc yAB có là góc tạo bởi 
tia tiếp tuyến và dây cung 
hay khơng?Vì sao?

GV giới thiệu cung bị chắn
 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến 
và dây cung có là góc nội 
tiếp hay khơng?

GV đưa ra chú ý và giải
thích

Trường hợp này cát tuyến

trở thành tiếp tuyến

Cho HS laøm ?1 SGK

GV đặt vấn đề để chuyển
ý

Ax laø một tia của tiếp
tuyến tại A

HS nêu khái niệm

Góc yAB có là góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và 
dây cung vì nó thoả 
mãn khái niệm 
HS theo dõi, ghi vở
HS trả lời:…………..

HS nghe và ghi vở.
HS làm ?1 để khắc
sâu khái niệm

1) Bài tốn : ?2 SGK

a) vẽ hình

x
120

O
A
B

2. Định lí:

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp 
tuyến và dây cung bằng nửa số đo

Hoạt động 2: Tính chất

Cho HS làm ?2 SGK
GV chia lớp làm 6 nhóm
Hai nhóm làm một trường
hợp

Gọi đại diện ba nhóm lên
thực hiện

Yêu cầu các nhóm khác
bổ sung nếu có

GV đánh giá, sửa sai.

Từ bài toán trên hãy cho
biết mối quan hệ của số đo
góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung với số đo của
cung bị chắn?

HS hoạt động nhóm
làm ?2

Đại diện nhóm trình
bày

TH 1: Ta có góc OAx

= 900

Mà góc xAB = 300 nên
góc OAB = 600.

Do đó góc AOB = 600
=> sđ cung bị chắn

AB = 600

TH 2:

sđ cung bị chắn AB» =

1800

TH 3: tương tự sđo
cung bị chắn AB» =

2400

30
x

A B

TH 1

O B

TH2

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

của cung bị chắn 
Chứng minh: SGK

Hệ quả:

Trong một đường trịn, góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội
tiếp cùng chắn một cung thì bằng
nhau

Hãy phát biểu kết luận
trên thành định lí?

Cho HS chứng minh định lí
như SGK

Sau khi HS chứng minh
xong cho HS làm ?3 SGK
Từ kết quả của ?3 rút ra
kết luận gì?

GV đưa ra hệ quả

HS trả lời:

HS phát biểu định lí
HS phân chia các
trường hợp và chứng
minh.

HS làm ?3 SGK
y
x

O
A

Củng cố:

Cho HS nhắc lại kiến thức lí thuyết của bài học
GV chốt lại kiến thức cơ bản của bài học.

Hướng dẫn về nhà

 Học thuộc, hiểu lí thuyết của bài học
 Làm các bài tập 27, 28, 29, 30 SGK / 79
 Tiết sau luyện tập

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

Tieát40.

Soạn ngày: LUYỆN TẬP

Daïy ngày:

I./ Mục tiêu:

1/ Kiến thức: Củng cố các kiến thức về định nghĩa, tính chất góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung

2/ Kỹ năng: Rèn cho H các kó năng:
Vẽ hình, phân tích .

Vận dụng kiến thức vào làm các bài tập

3, Thái Độ: Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS

II./ Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…

III./ Tiến trình:

1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra nêu định nghĩa và định lí của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Chứng minh trường hợp tâm O nằm trong góc này

HS2: nêu hệ quả và Chữa bài tập 27

3 Bài mới

Ghi bảng Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học 
sinh

Chứng minh:
Ta có:

· · ·

xAB xAC CAB= +

Maø

· 1 » · 1 »

xAC sdAC;CAB sdCB

2 2

= =

· 1 » » 1 ¼

xAB sd(AC CB) sdACB

2 2

= + =

Bài tập 27 :Theo

hệ quả ta có: góc
PAB = PBT (1)

Tam giác OAP cân tại
O

nên PAB APO· =· (2)

Hoạt động 1: Kiểm tra

GV nêu yâu cầu kiểm

tra :

HS1: nêu định nghĩa và
định lí của góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây
cung

Chứng minh trường hợp
tâm O nằm trong góc
này

HS2: nêu hệ quả và
Chữa bài tập 27

Yêu cầu lớp nhận xét,
sửa sai

GV đánh giá

HS thực hiện theo
yêu cầu của G:
HS1: nêu như SGK
và chứng minh
Từ (1) và (2) =>

· ·

PAB PBT=

1 Định lí đảo Hoạt động 2: Luyện

Tập Cho nhắc lại nội
dung định lí

HS nhắc lại định lí
HS nêu Đlí đảo
HS vẽ hình và chứng

P
O B

T
A

x
A

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

Chứng minh:

Cách 1: Chứng minh trực tiếp

Vẽ OH vuông góc AB
Theo g/thieỏt: Ã ằ

BAx sdAB

=> Aả2=Oả1

Maứ à à 0

2 1

A +O =90 nên µ µ 0

2 1

A +A =90

Tức là AO  Ax . Vây Ax là tiếp tuyến
của (O) tại A

Cách 2: Chứng minh bằng phản chứng

Giả sử cạnh Ax không là tiếp tuyến tại
A

Mà là cát tuyến đi qua A và giả sử nó
cắt (O) tại C. Khi đó góc BAC là góc
nội tiếp và · »

BAC sdAB

. Điều này trái
với giả thiết . Vậy Ax phải là tiếp tuyến

Hãy phát biểu định lí
đảo của định lí này?
u cầu lên bảng H vẽ
hình

Cho HS hoạt động theo
nhóm chứng minh định lí
Nhóm 1, 2 chứng minh
trực tiếp

Nhóm 3, 4 chứng minh
bằng phản chứng

Định lí trên giúp chúng
ta điều gì?

GV chốt lại kiến thức và
cơng dụng của định lí

minh theo nhóm
Cách 1:

2
1

A B

2.. Rèn kĩ năng chứng minh và tính 
tốn

Bài tập 29 SGK/79

Vì AD, AC lần lượt là tiếp tuyến của
(O) và (O’). Do đó dụng hệ quả vào (O)
và (O’) ta được:

··¼==1BADACBsdAmB2

· · ¼

BDA BAC sdAnB

= =

hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau
nên cặp góc còn lại cũng bằng nhau
vậy CBA DBA· =· .

Bài tập 31:

ABC là góc tạo bởi tia tiếp tuyến BA và

dây cung BC của (O) .

mà dây BC = R vậy tam giác OBC đều.
=> sđBC» = 600 và ABC 30· = 0ị A 120à = 0

Yờu cu HS cha bi
tp 29 SGK /79

Gọi lớp nhận xét , sửa
sai

Cho 1HS đọc to bài tập
31

GV vẽ hình

Yêu cầu HS nêu cách
giải

Cho HS hoạt động theo
nhóm

Giọ đại diện một nhóm
trình bày

HS chữa bài

n m

B
A

O O'

C D

HS thực hiện theo
yêu cầu của GV

O
B

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Bài tập 34.

Xét hai tam giác BMT và TMA, ta có:
Góc M chung

Góc B = T ( cùng chắn cung nhỏ AT)
Vậy BMT đồng dạng TMA. Suy ra:

MT MB

MA MT= hay MT2 = MA.MB

* Chú ý:

Vì cát tuyến MAB kẻ tuỳ ý nên đẳng
thức MT2 = MA.MB luôn đúng khi cho 
cát tuyến MAB quay quanh M

Các nhóm khác theo
dõi, nhận xét, sửa sai.

Cho HS làm bài tập 34

SGK

Yêu cầu HS nhắc lại các
trường hợp đồng dạng
của hai tam giác

Từ bài toán trên các em
rút ra kết luận gì?

GV đưa ra chú ý

cách giải

A
O

T M

HS trả lời: ………

Hướng dẫn về nhà

Xem lại các bài tập đã sửa, làm bài tập 33, 35 SGK

Nghiên cứu trước bài “ Góc có đỉnh ở bên trong, bên ngồi đường trịn”

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

Soạn ngày: Tiết41 Bài 5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG HAY

Dạy ngày: BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRỊN 
I./ Mục tiêu:

HS cần nắm:

1/ Kiến thức: Nhận biết được góc có đỉnh nằm bên trong, bên ngồi đường trịn.
2/ Kỹ năng: Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo góc có đỉnh nằm bên
trong, bên ngồi đường trịn

Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng.

3, Thái Độ: Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS

II./ Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…

III./ Tiến trình:

1Tổ chức:

2/ Kiểm tra GV treo hình đã vẽ sẵn ở bảng phụ

Hãy nêu đặc điểm của từng góc. Góc DFB và góc DEB?

4 Bài mới

Ghi bảng Hoạt động của giáo

vieân

Hoạt động của học 
sinh

F C

A
O

Hoạt động 1: Kiểm 
tra và đặt vấn đề

GV treo hình đã vẽ
sẵn ở bảng phụ
Hãy nêu đặc điểm
của từng góc. Góc
DFB và góc DEB?

GV đặtvấn đề vào
bài học

HS quan sát và nhận
xét

- Góc DFB có đỉnh
nằm bên trong đưịng
trịn, hai cạnh cắt
đường trịn.

- Góc DEB có đỉnh
nằm bên ngồi đưòng
tròn, hai cạnh cắt
đường tròn.

F C

A
O
D

a) Khái niệm:

Là góc có đỉnh nằm bên trong đưòng
tròn, hai cạnh cắt đường tròn đường

Hoạt động 2: Góc 
có đỉnh nằm bên 
trong dường trịn

GV cho HS nhận xét
lại đặc điểm của góc
DEB

Góc DFB ở trên
đựơc gọi là góc có

HS nhắc lại đặc điểm

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

trịn đó

Cung bị chắn: cung AnC và DmB

b) Định lí:

số đo góc có đỉnh nằm bên trong 
đưòng tròn bằng nửa tổng số đo hai 
cung bị chắn

Chứng minh : SGK

Theo t/c góc ngồi
của tam giác , Ta có:

· µ µ

BEC D B= +

¼ ¼

1 sd(BnC DmA)
2

= +

đỉnh nằm bên trong
đưòng tròn. Vậy em
nào có thể nêu khái 
niệm về góc này? 
GV uốn nắn cho HS
nhắc lại khái niệm
vài lần

GV giới thiệu qui
ước và cung bị chắn
GV đưa ra Định lí
Cho HS làm ?1 SGK
Cho HS nhận xét,
GV uốn nắn cách
trình bày của HS
GV đặt vấn đề để

chuyển ý

HS theo dõi, ghi vở
HS trả lời:…………..
HS nghe và ghi vở.
HS làm ?1

1HS trình bày

HS ở dưới nhận xét ,
sửa sai

n
n

m
m

D
D

O C

E E E

B B

C
B

a) Khái niệm:

Là góc có đỉnh nằm bên ngồi đưịng
trịn, hai cạnh đều có điểm chung với
đường trịn đường trịn đó

Cung bị chắn là cung nằm bên trong
góc đó

2. Định lí:

số đo góc có đỉnh nằm bên ngồi 
đưòng tròn bằng nửa hiệu số đo hai 
cung bị chắn

Chứng minh:

Hoạt động 3: Góc 
có đỉnh nằm bên 
ngồi đường trịn

GV treo bảng phụ vẽ
sẵn các hình vẽ
Nhận xét đặc điểm
chung của các góc
BEC trên hình vẽ
GV giới thiệu

Các góc trên đều là
góc có đỉnh nằm
ngồi đường trịn
Vậy góc có đỉnh nằm
ngồi đường trịn là 
góc như thế nào? 
G giới thiệu cung bị
chắn

Quan sát hình vẽ và
nhận xét

Đặc điểm chung:
Đỉnh nằm ngồi
đường trịn

Các cạnh đều có
điểm chung với
đường trịn

HS nêu khái niệm

HS theo doõi

HS thực hiện theo
yêu cầu của GV

n
m

O C

D A

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

TH1: TH2:

TH3:

GV cho HS phát biểu
định lí SGK

u cầu HS chúng
minh cho từng trường
hợp theo nhóm

Chia lớp thành 6
nhóm

Hai nhóm một
trường hợp
Gọi đại diện ba
nhóm lên thực hiện
Yêu cầu các nhóm
khác bổ sung nếu có
GV đánh giá, sửa
sai.

Sử dụng định lí góc
ngoài của tam giác ta
được:

TH 1:

· · ·

BEC BDC DCE=

-¼ ¼

sdBnC sdDmA
2

TH 2:

· · ·

BEC BDC DCE=

¼ ¼

sdBnC sdDmC
2

TH 3:

AEB=

¼ ¼

sdAmB sdAnB
2

-Củng cố: Cho H nhắc lại kiến thức lí thuyết của bài học

G chốt lại kiến thức cơ bản của bài học. ( cách nhận biết góc và định lí)

Hướng dẫn về nhà

 Học thuộc, hiểu lí thuyết của bài học
 Làm các bài tập 36, 37, 38 SGK / 82
 Tiết sau luyện tập

Rút kinh nghiệm
n

m
D

O C

n
j

D
E

m
x

O E

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

Tieát 42.

Soạn ngày LUYỆN TẬP

Dạy ngày

I./ Mục tiêu:

HS cần nắm chắc hơn:

1/ Kiến thức: Nhận biết được góc có đỉnh nằm bên trong, bên ngồi đường trịn.
2/ Kỹ năng : Vận dụng tốt các kĩ năng, kiến thức đã học để làm bài tập Rèn tính
cẩn thận, suy luận logíc, .

3, Thái Độ: Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS

II./ Phương tiện:

GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ …

HS: Vở ghi, SGK, Thước, Eke, compa, thước đo góc , vở nháp…

III./ Tiến trình:

1/ Tổ chức:

2Kiểm tra G treo hình đã vẽ sẵn ở bảng phụ

Yêu cầu H1:

Hãy chỉ ra góc có đỉnh ở bên trong đường trịn trên hình vẽ và nêu định lí về số đo 
của góc này?

Chữa bài tập 36

5 Bài mới

Nội dung Hoạt động của G.

vieân

Hoạt động của học sinh

F C
A

E
D

B
Bài tập 36

Vì góc E và góc H là hai góc có
đỉnh nằm bên trong đường trịn
nên ta có:

· ¼ »

sdMB sdAN
AEN

2
sdAM sdNC
AHM

+
=

maø AM MB;NC AN¼ =¼ » =» ( gt)

Do đó AEH AHE· =· => AEH cân

Hoạt động 1: Kiểm 
tra và chữa bài tập

G treo hình đã vẽ sẵn
ở bảng phụ

Yêu cầu H1:
Hãy chỉ ra góc có 
đỉnh ở bên trong 
đường trịn trên hình 
vẽ và nêu định lí về 
số đo của góc này? 
Chữa bài tập 36

H1: Chỉ ra góc DFB hoặc
AFC

Và nêu định lí như SGK
Sau đó chữa bài tập 36

E H

O
A

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

tại A

Bài tập 38

p dụng định lí về số đo của góc
có đỉnh nằm ngồi đường trịn cho
các góc E và T

Ta có:

· » »

· ¼ ¼

0 0

sdAB sdCD 180 60

AEB 60

2 2

sdCAB sdCDB 240 120

CTB 60

2 2

-= = =

vaäy AEB BTC· =·
b) Ta có ·

»
sdDB
BCD

2
=

( t/c góc nội
tiếp)

· sdCD»
TCD

2
=

(t/c góc tạo bởi tia tt
và dây)

maø cung CD = DB (gt) =>

· ·

BCD TCD=

hay CD là phân giác góc BCT

Yêu cầu H2:
Hãy chỉ ra góc có 
đỉnh ở bên ngồi 
đường trịn trên hình 
vẽ và nêu định lí về 
số đo của góc này? 
Chữa bài tập 38
Cho lớp nhận xét
G lưu ý những sai
lầm H hay mắc phải
chẳng hạn:

- suy luận thiếu logic

- thiếu giải thích cho
những khẳng định ……

H2: Chỉ ra góc DEB và
nêu định lí như SGK
Sau đó chữa bài tập 38

O T

B
C

D
E

Bài tập 40

Ta có:

   


ˆˆˆ sdAB sdCE
D

2 ( góc có đỉnh bên 
trong đ t )

   



ˆˆˆ sdAB sdBE
SAD

2 (góc tạo bởi tia 
tiếp tuyến và dây cung)

mà cung BE = CE
do đó góc ADS = SAD.

Vậy tam giác SAD cân tại S hay
SA =SD.

Hoạt động 2: Luyện 
tập

Yêu cầu một HS vẽ
hình

Nêu cách giải và
trình bày

G và H dưới lớp,
nhận xét, đánh giá,
sửa sai

GV: còn cách nào

khác không?

H vẽ hình và trình bày.

1
3

2
D
B

O
A
S

H có thể nêu cách chứng
minh khác

Góc ADS = A1 + C ( góc
ngồi của tam giác)
Góc SAD = A2 + A3
Màgóc A1 = A2 (gt)

Và góc C = A3 cùng chắn
cung nhỏ AB

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

S
M

C
A

Bài tập 41

Ta coự: goực à

ằ ẳ

sdCN sdBM
A

2

-=

(1)

 



sdCN sdBM

ˆS

2

(2)

cộng (1) và (2) theo vế với vế , ta
có:

góc A + S = sđ CN
(3)

mặt khác góc CMN = 12 sñ CN
(4)

từ (3) và (4) ta được:

  

 

A BSM 2.CMN

Cho H làm bài tập 41
SGK

Nhận dạng và nêu
cách tính góc A?
Tương tự cho góc S?
Tính tổng hai góc
này?

Tính góc CMN
So sánh hai kết quả
trên?

H vẽ hình và nêu cách
giải

H trả lới các câu hỏi của
GV

Từ đó có cách giải

Hướng dẫn về nhà:

 Học thuộc các định6 lí về tính số đo các góc có đỉnh bên trong, bên ngồi
đường trịn

 Xem lại cách giải các bài tập và làm các bài tập 42, 43 SGK
 Tìm hiểu trước bài “cung chứa góc”

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

Tiết 43. CUNG CHỨA GÓC

I./ Mục tiêu:

HS cần naém:

1, Kiến thức: Nội dung và cách chứng minh định lí thuận và đảo, biết kết luận quĩ
tích cung chứa góc .

2, Kỹ năng: Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.Biết
vẽ cung chứa góc α trên đoạn thẳng cho trước.

Biết các bước giải một bài tốn quĩ tích gồm phần thuận phần đảo và kết luận. Rèn
tính cẩn thận, suy luận logíc .

3, Thái Độ: Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS

II./ Phương tiện:

GV: Dụng cụ để thực hiện ?2 . Thước thẳng, compa, thước đo góc,
bảng phụ …

HS: Vở ghi, SGK, Thước, Eke, compa, thước đo góc , vở nháp…

III./ Tiến trình:

1/ Tổ chức:

2Kiểm tra G treo hình đã vẽ sẵn ở bảng phụ

Yêu cầu H1:

Hãy chỉ ra góc có đỉnh ở bên trong đường trịn trên hình vẽ và nêu định lí về số đo

của góc này?

Chữa bài tập 36

3/ Bài mới

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của học

sinh

1. Bài toán: Cho đoạn thẳng AB

và góc α (00< α < 1800 ). Tìm q

tích các điểm M thoả mãn góc 
AMB = α

Bài tập ?1 SGK
a) Vẽ hình

D
C

N 1 N 2

N 3

Hoạt động 1: Bài 
tốn quĩ tích cung 
chứa góc

G đưa ra nội dung bài
tốn

G giới thiệu: Đây
chính là bài tốn quĩ
tích các điểm M nhìn
đoạn AB cho trước
dưới góc α

Để tìm hiểu và nắm
được bài tốn này
chúng ta đi xét các bài
tập nhỏ sau:

H đọc nội dung bài
tốn

H nêu ?1 SGK

Cho đoạn thẳng CD.
a) Vẽ các điểm N1, N2, 
N3 sao cho góc

CN1D = CN2D = CN3D
= 900

b) CMR: Các điểm N1, 
N2, N3 nằm trên đường

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

b) ∆CN1D , ∆CN2D, ∆CN3D là các
tam giác vuông có chung cạnh
huyền CD .

=> N1O = N2O = N3O =

CD
2

=> N1, N2, N3 cùng nằm trên

 

 

 

CD
O;

2 hay đường trịn đường

kính CD

Bài tập ?2 SGK

M
B
A

M
M

M M

M
M

Chứng minh: SGK

2. Cách vẽ cung chứa góc α

d y

x
O

A B

Cho H làm ?1 SGK
Gọi 1H lên bảng vẽ
hình

u cầu H hoạt động

theo nhóm thực hiện
câu b)

Ơû trường hợp này góc

α=?

Nếu α # 900 thì sao?

GV hướng dẫn HS thực
hiện ?2 SGK

GV sử dụng đồ dùng
chuẩn bị sẵn cho ?2
Yêu cầu H thực hiện,
dịch chuyển tấm bìa,
đánh dấu vị trí của các
đỉnh.

Dự đốn quĩ đạo
chuyển động của M?

Hày chứng minh điều
dự đoán này?

GV hướng dẫn H
chứng minh các phần
của bài toán quĩ tích
như SGK

Qua chứng minh phần
thuận hãy nêu cách vẽ
cung chứa góc α trên

đoạn thnẳg AB cho

trịn đường kính CD.
H vẽ hình và hoạt
động theo nhóm
Đại diện nhóm trình
bày lời giải

H thực hiện các yêu
cầu của ?2

M chuyển động trên
hai cung tròn nằm trên
hai nửa mặt phẳng đối
nhau đầu mút là A và
B

H chứng minh cùng
GV

Ta cần tiến hành:
- dựng đtt d của đoạn
AB

- vẽ tia Ax sao cho góc
BAx = α

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

trước?

Gv treo hình trên bảng
và hướng dẫn H vẽ

mặt phẳng bờ AB
không chứa Ax

Ta cần chứng minh:

Phần thuận : mọi điểm có tính
chất T thuộc hình H.

Phần đảo: mọi điểm thuộc hình H
đều có tính chất T

Kết luận: Mọi điểm thuộc hình H
đều có tính chất T

Hoạt động 3: Cách 
giải bài tốn quĩ tích

Qua trên các em hãy
cho biết muốn chứng
minh quĩ tích các điểm
M thoả mãn tính chất
T là một hình H nào
đó ta cần tiến hành
những phần nào?

Trong bài tốn trên
tính chất T là gì? hình
H là gì?

GV lưu ý: Có những
bài trường hợp phải
giới hạn, loại điểm
nếu hình khơng tồn tại.

Ta cần chứng minh:
Phần thuận: mọi điểm
có tính chất T thuộc 
hình H.

Phần đảo: mọi điểm
thuộc hình H đều có 
tính chất T

Kết luận: Mọi điểm
thuộc hình H đều có 
tính chất T

Tính chất: các điểm M
nhìn đoạn AB dưói
một góc α khơng đổi
Hình H ;là hai cung
chứa góc α dựng trên

đoạn chằn AB

Hướng dẫn về nhà:

 Học bài: nắm vững quĩ tích cung chứa góc, cách vẽ, cách giải bài tốn quĩ tích
 Làm bài tập: 44, 46, 47, 48 SGK

 Oân tậo cách xác định tâm đưòng tròn nội, ngoại tiếp tam giác. Các bước giải
cũa bài tốn dựng hình.

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

Soạn ngày:
Dạy ngày:

Tiết 44. LUYỆN TẬP

I./ Mục tiêu:

HS cần nắm:

1,Kiến thức: Hiểu quĩ tích cung chứa góc .

2, Kỹ năng: Rèn kĩ năng dựng cung chứa góc α trên đoạn thẳng cho trước.

Biết các bước giải một bài toán quĩ tích gồm phần thuận phần đảo và kết luận. Rèn
tính cẩn thận, suy luận logíc

3, Thái Độ: Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS .

II./ Phương tiện:

GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phu vẽ sẵn hình bài

44, 49, 51ï …

HS: Vở ghi, SGK, Thước, Eke, compa, thước đo góc , vở nháp…

III./ Tiến trình:

1/ n định :

2/ Kiểm tra Nêu quĩ tích cung chứa góc.

Nếu góc AMB = 900 thì q tích điểm M là gì?

Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình bài 44. yêu cầu Hs chữa bài

3 Bài mới

Nội dung Hoạt động của

GV

Hoạt động của học sinh
Bài tập 44

∆ ABC coù A 90ˆ  0 B C 90ˆ  ˆ  0


     

0 0

2 2

ˆ
ˆB C 90
ˆ

ˆ ˆ

B C 45 I 135

2 2

Điểm I nhìn đoạn BC cố định
dưới một góc 1350 khơng đổi. 
Vậy quĩ tích điểm I là cung chừa
góc 1350 dựng trên đoạn BC

Bài tập 49 SGK

Hoạt động 1: 
Kiểm tra và 
chữa bài

Gv nêu yêu cầu
kiểm tra:

H1: Nêu quĩ tích
cung chứa góc.

Nếu góc AMB = 
900 thì quĩ tích

điểm M là gì?
Gv treo bảng phụ
vẽ sẵn hình bài
44. yêu cầu Hs
chữa bài

H2: dựng cung

H lên banûg thực hiện các yêu
cầu của GV

1 1

2
1 2

1
2 2

I
A

B C

H thực hiện
Cách dựng:

- Vẽ trung trực d của đoạn
thẳng BC

- Veõ Bx sao cho goùc CBx =
400

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

chứa góc 400 trên 
đoạn thẳng BC =
6cm

Nêu các bứơc
dựng cụ thể?
Yêu cầu cả lớp
cùng dựng vào vở

- Vẽ cung tròn BmC tâm O
bán kính OB

Cung BmC là cung chứa góc
400 trên đoạn thẳng BC = 
6cm

Bài tập 49:

Dựng tam giác ABC biết BC =
6cm, góc A= 400 và đường cao 
AH =4cm

Giải: Cách dựng
- Dựng BC = 6cm

- Dựng cung chứa góc 400 trên 
đoạn BC

- Dựng đường thẳng // BC cách
BC 4cm cắt cung vừa dựng tại
A và A’

- Tam giác ABC hoặc A’BC là
tam giác cần dựng.

Hoạt động 2: 
Luyện tập

Nêu các bước giải
bài tốn đựng
hình.

Gv treo bảng phụ
vẽ sẵn hình dựng
tạm và nội dung
bài tập

Yêu cầu H phân
tích

Ta nhậ thấy
những yếu tố nào
dựng được ngay?
Đỉnh A phải thoả

mãn những điều
kiện gì?

Vậy A nằm trên
đường nào?
Nêu cách dựng
tam giác ABC?

H nhắc lại các bước giải bài
tốn dựng hình.

H đọc nội dung bài tập quan
sát hình vẽ và phân tích;

Đoạn BC dựng được ngay
A nhìn BC một góc 400 và A 
cách BC một khoảng 4cm
A nằm trên cung chứa góc 400
vẽ trên BC và nằm trên
đường thẳng // Bc cách BC là
4cm

H neu cách dựng:

Hướng dẫn về nhà 
- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập 51, 52 SGK

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

Soạn ngày:

Dạy ngày:

Tieát 45. LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Giúp HS:

1 Kiến thức Hiểu được quỹ tích cung chứa gĩc. Vận dụng được cách trình

bày lời giải một bài tốn quỹ tích.

2, Kỹ Năng Cẩn thận chính xác trong tính tốn, lập luận. Phát triển trí tưởng
tượng khơng gian; tư duy logíc, tư duy thuật tốn, tư duy xuôi ngược. Biết quy lạ
về quen.

3, Thái Độ: Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS

II, Chuẩn bị:

1.Giáo viên: thước kẻ, compa, bảng phụ hoặc giấy trong, máy chiếu.

2.Học sinh: SGK, SBT Toán 9, thước kẻ, compa.

III, Các hoạt động trên lớp:

1. Ổn định: Kiểm tra sĩ số, tác phong, học cụ.

2. Kieåm tra : GV nên kiểm tra HS bài tập 44 trng SGK.

Chú ý: nếu có thể, GV nên chọn bài tập tương tự hoặc thay đổi số liệu bài toán.

3. Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh

Đề bài 50 SGK.

a/. Chứng minh góc AIB
khơng đổi.

P m
I
O
M
B
A

M'
O'
m'
P'

Giải bài 50 tr.87 SGK.

(Đề bài đưa lên màn hình).

GV hướng dẫn HS vẽ hình theo đề
bài.

GV gợi ý:

− Góc AMB bằng bao nhiêu ?

− Có MI=2 MB , hãy xác định

góc AIB.

1/. Chứng minh thuận:

Có AB cố định góc AIB=26o34'

không đổi, vậy điểm I nằm trên
đường nào ?

GV vẽ hai cung AmB và A’mB.
(nên vẽ cung AmB đi qua 3 điểm
A, I, B bằng cách xác định tâm O là

Một HS đọc to đề bài.
HS vẽ hình vào vở.

− Góc AMB=90o
(góc nội tiếp nửa đường
trịn).

− Trong tam giác

vng BMI có:

tgI=MB

MI =
1
2 
^

I=26o34'

Vậy góc

AIB=26o34' khơng

đổi.

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

Có AB cố định góc
AIB=26o34' khơng

đổi,vẽ cung AmB đi qua
3 điểm A, I, B bằng
cách xác định tâm O là
giao của hai đường
trung trực, cung Am’B
đối xứng với cung AmB
qua AB).Vậy I chỉ thuộc
hai cung PmB và
P’m’B.

b/. Tìm tập hợp điểm I.

GV: lấy điểm I’ bất
kỳ thuộc cung PmB
hoặc P’mB. Nối AI’ cắt
đường trịn bán kính AB
tại M’. Nối M’B, hãy

chứng minh

M ' I '=2M ' B .

GV gợi ý: góc AI’B
bằng bao nhiêu ? Hãy
tìm tg của góc đó ?

3/. Kết luận:

Vậy quỹ tích các
điểm I là hai cung PmB
và P’m’B chứa góc
26o34’ dựng trên đoạn

thẳng AB (PP’AB tại
A).

giao của hai đường trung trực, cung
Am’B đối xứng với cung AmB qua
AB).

GV: điểm I có thể chuyển động
trên cả hai cung này được khơng ?

Nếu M trùng A thì I ở vị trí nào ?
(HS trả lời không được thì GV
hướng dẫn).

Vậy I chỉ thuộc hai cung PmB và
P’m’B.

2/. Chứng minh đảo.

GV: lấy điểm I’ bất kỳ thuộc cung
PmB hoặc P’mB. Nối AI’ cắt đường
trịn bán kính AB tại M’. Nối M’B,
hãy chứng minh M ' I '=2M ' B .

GV gợi ý: góc AI’B bằng bao
nhiêu ? Hãy tìm tg của góc đó ?

3/. Kết luận:

Vậy quỹ tích các điểm I là hai
cung PmB và P’m’B chứa góc
26o34’ dựng trên đoạn thẳng AB

(PP’AB tại A).

GV nhấn mạnh: bài toán quỹ tích
đầy đủ phải làm các phần:

− Chứng minh thuận, giới hạn
(nếu có).

− Chứng minh đảo.

− Kết luận quỹ tích.

Nếu câu hỏi của bài toán là: điểm
nằm trên đường nào thì chỉ làm
chứng minh thuận, giới hạn (nếu có).

cung chứa góc 26o34’

dựng trên AB.

HS vẽ cung AmB và
Am’B theo hướng dẫn
của GV.

HS: Nếu M trùng A thì
cát tuyến AM trở thành
tiếp tuyến PAP’, khi đó I
trùng P hoặc P’.

HS: góc

AI' B=26o34' vì I’ nằm

trên cung chứa góc

26o34’ vẽ trên AB.

Trong tam giác vng
BM’I có: tgI=tg 26o34' ,
hay:

M ' B

M ' I '=0,5=
1
2 

M ' I '=2M ' B

4. Hướng dẫn bài tập về nhà :

GV tự lựa chọn cho phù hợp đối tượng HS của mình.

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

Tiết 46. TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I./ Mục tiêu:

HS cần nắm:

1, Kiến Thức: Định nghĩa và tính chất về góc của tứ giác nội tiếp .

2 Kỹ năng: Biết được có những tứ giác nội tiếp hay khơng nội tiếp một đường
trịn.

Nắm được điều kiện cần và đủ để một tứ giác nội tiếp
Rèn tính cẩn thận, suy luận logíc và khà năng nhận xét .

3, Thái Độ: Rèn luyện tính can thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS

II./ Phương tiện:

GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phu vẽ sẵn hình 43,
44 SGK

vaø bảng của bài tập 53 …

HS: Vở ghi, SGK, Thước, Eke, compa, thước đo góc , vở nháp…

III./ Tiến trình:

1/ Tổ chức:

2/ KTBC Nêu quĩ tích cung chứa góc.

Nếu góc AMB = 900 thì q tích điểm M là gì?

Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình bài 44. yêu cầu Hs chữa bài

3 Bài mới

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bài tập. Hãy chỉ ra các tứ

giác nội tiếp trong hình vẽ

Hoạt động 1: Khái niệm
tứ giác nội tiếp

G treo bảng phụ đã vẽ
sẵn hai trường hợp

Quan sát hình vẽ hãy chỉ
ra sự khác nhau giữa hai
hình 43 và 44

GV: Tứ giác ABCD đgl
tứ giác nội tiếp. Vậy em
hiểu thế nào là tứ giác
nội tiếp?

Cho H nêu định nghóa.

H quan sát hình vẽ và
nhận xét

Tứ giác có bốn đỉnh nằm
trên đường trịn là tứ giác
nội tiếp

H nêu định nghóa

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

Cho H làm bài tập củng
cố

G treo bảng phụ có sẵn
hình vẽ

Tứ giác nào khơng nội
tiếp (O)

Mệnh đề sau đúng hay
sai.

Bất kì một tứ giác nào 
cũng nơị tiếp đường trịn 
Vậy một tứ giác nội tiếp
được một đường trịn thì
cần thoả mãn điều kiện
gì? Ta tìm hiểu phần tiếp
theo

H chỉ ra các tứ giác nội
tiếp

ABCD, ACDE, ABDE

Mệnh đề này sai

Bài toán:

GT Tứ giác ABCD nộitiếp (O)

KL  

 
0
0

ˆA C 180

ˆ ˆ

B D 180

Định lí: SGK

Định lí đảo: SGK

Chứng minh: ( H tự chứng
minh ở nhà xen như bài tập )

Hoạt động 2: Định lí

G đưa ra bài tập bằng GT
– KL

( sử dụng hình vẽ phần
trên)

Yêu cầu H họat động
theo nhóm

Cho đại diện một nhóm
trình bày

Các nhóm khác nhậ xét,
sửa sai.

Từ bài toán trên các em
rút ra kết luận gì?

Hãy phát biểu kết luận
đó ở dạng định lí

Yêu cầu H phát biểu

H hoạt động nhóm chứng
minh

Kết quả:

ABCD nội tiếp nên theo
tính chất góc nội tiếp, ta
có:

1

ˆA

2sđBCD¼ và 
1

ˆC

2sđ

DAB

=>  

1
ˆ
ˆA C

2sñ

 



(BCD DAB)

= 3600/2 = 
1800

Tương tự góc B + D =
1800

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

định lí đảo

G hướng dẫn H chứng
minh và yêu cầu H về

nhà chứng minh H nêu định lí đảo:

Bài tập: Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống
trong bảng sau ( nếu có thể)

Trường hơp 1) 2) 3) 4) 5) 6)

Goùc

A 800 600 950

B 700 400 650

C 1050 740

D 750 980

Hoạt động 3: Củng cố 
và luyện tập

Bài học này ta cần nắm
những nội dung kiến thức
nào?

Có những cách nào
chứng minh một tứ giác
nội tiếp được một dường

trịn?

Làm bài tập 53 SGK
GV treo bảng phụ kẻ sẵn
nội dung bài tập

H lên bảng điền vào ô
trống

Hướng dẫn về nhà:

Học thuộc định nghĩa, tính chất về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
Làm các bài tập 54, 55, 56 SGK ; 39, 40 SBT

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

Soạn ngày
Dạy ngày
Tiết47

LUYỆN TẬP

, MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1, Kiến thức : Củng cố định nghĩa , tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp

2. Kỹ năng :Rèn kỹ năng vẽ hình ,kỹ năng chứng minh hình , sử dụng được tính

chất tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập

3. Thái độ:Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách

II, CHUẨN BỊ :

- Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng
- Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng

III, TIEÁN TRÌNH BÀI DẠY:

1/ Tổ chức:

2Kiểm tra Phát biểu định nghĩa , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp
Sửa bài tập 55/89sgk

3/ Bài mới

GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO

VIÊN HOẠT ĐỘNGHỌC SINH
Bài 55/89

  

MAB DAB DAM 
800 300 500

  

MBC cân tại M vì MB = MC
=> 

0 0

180 70
55
2

BCM   

MAB caân tại M vì MA = MB
=> AMB 1800 50 .2 800 0

  

AMD 1800 30 .2 1200 0

  

Tổng số đo các góc ở tâm của
đường trịn bằng 3600

 3600



  



DMC  AMD AMB BMC 

= 3600



1200800700



= 900
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp

=> BAD BCD  1800

 

=> BCD 1800 BAD

 

Hoạt động 1 : Kiểm tra
bài cũ

Phát biểu định nghĩa ,
tính chất về góc của tứ
giác nội tiếp

Sửa bài tập 55/89sgk

Gv nhận xét và cho điểm

Một HS lên kiểm
tra

Phát biểu định
nghĩa , định lý của
tứ giác nội tiếp

HS cả lớp theo dõi
bài làm của bạn ,
nhận xét và sửa
sai sót

800
300

B
C

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

= 1800 800 1000
 

Baøi 56/89

  1800

ABC ABC  ( vì tứ giác

ABCD nội tiếp )

 400

ABC x và ADC200x

( theo tính chất góc ngồi của
tam giác )

=> 400 x 200 x 1800

   

=> 2x = 1200
=> x = 600

 400 400 600 1000
ABC  x  
 200 200 600 800
ADC  x  
 1800 1800 600 1200
BCD  x  

 1800  1800 1200 600

BAD  BCD  

Bài 58/90
a) ABC đều
=> A C1B1 600

Ta coù :  

0
0
2 1
1 60
30
2 2

C  C  

=> ACD900

Do DB = DC => DBC caân
=> B 2 C 2 300 ABD900

Tứ giác ABCD có :

ABD ACD 1800

  nên tứ giác

ABCD nội tiếp được
b) Vì ABD ACD 900

  nên tứ

giác ABCD nội tiếp trong đường
tròn đường kính AD . Vậy tâm
của đường trịn đi qua bốn điểm
A , B , D , C là trung điểm của
AD

Bài 59/90

Ta có D B ( tính chất hình bình
hành)

Và P P12 1800( vì kề bù )

  0

2 180

B P  ( tính chất của tứ

giác nội tiếp )

Hoạt động 2 : Luyện
tập

Làm bài 56 trang 89
GV gợi ý :

Gọi sđ BCEx

Hãy tìm mối liên hệ giữa
 ,

ABC ADC với nhau và
với x . Từ đó tính x
Tìm các góc của tứ giác
ABCD

Làm bài 58 /90 sgk
GV gọi hs đọc đề bài
Gv hướng dẫn HS vẽ
hình

a) Chứng minh tứ giác

ABCD nội tiếp

b) Xác định tâm của
đường tròn đi qua bốn
điểm A,B,C,D

Laøm baøi 59/90sgk

GV gọi học sinh đọc đề
bài

Gọi HS lên bảng vẽ hình
Chứng minh AP = AD
GV hỏi : nhận xét gì về
hình thang ABCP ?
Vậy hình thang nội tiếp
đường trịn khi và chỉ khi
là hình thang cân

Hoạt động 3 : Hướng
dẫn về nhà

Học thuộc bài

Làm bài tập 60/90sgk

HS theo dõi hình
vẽ và tìm cách tính
số đo góc

HS đọc đề bài và
phân tích tìm cách
giải

Một HS đọc to đề
bài

Một Hs lên bảng
vẽ hình

A D

B x C

200 F
E

400

B 1
2

1 C

2
A
1
D
B
C
1 2

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

=> P1 B D => ADP cân

Nên AD = AP .

Rút kinh nghiệm

Soạn ngày
Dạy ngày

Tiết 48 §

8. ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP

– ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

, MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1. Kiến thức : Học sinh hiểu được định nghĩa , khái niệm , tính chất của
đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp một đa giác.Biết bất kí đa giác đều
nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp .
2. Kỹ năng : Biết vẽ tâm của đa giác đều , từ đó vẽ được đường tròn ngoại
tiếp , đường tròn nội tiếp của một một đa giác đều cho trước.

3. Thái độ: Tính được cạnh a theo R và ngược lại tính R theo a của tam giác
đều , hình vng , lục giác đều.

II. CHUẨN BỊ :

- Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng
- Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng
III

, TIEÁN TRÌNH BÀI DẠY:

1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp tam giác , tứ

giaùc?

3/ Bài mới

GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC

SINH

1.Định nghóa

a) Đường trịn đi qua các
đỉnh của một đa giác
được gọi là đường trịn
ngoại tíêp đa giác và đa

giác được gọi là nội tiếp
với đường tròn.

b) Đường tròn tiếp xúc
với tất cả các cạnh của
một đa giác được gọi là
đường tròn nội tíêp đa
giác và đa giác được gọi

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp ,
đường trịn nội tiếp tam giác , tứ
giác?

Nhận xét và cho điểm.
 Làm bài 60 trang 90 sgk.

Hoạt động 2: Định nghĩa.

Giới thiệu hình vng nội tíêp và
hình vng ngoại tiếp được
đường trịn ( hình 49) Định nghĩa
đường tròn ngoại tiếp và đường
trịn nội tíêp đa giác đều.

Tất cả HS kiểm tra bài
của bạn

Nhận xét và sửa bài

Theo dõi cách giới thiệu
đường tròn ngoại tiếp và
đường trịn nội tíêp đa
giác đều.

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

là ngoại tiếp với đường
trịn.

2. Định lí

Bất kì một đa giác đều
cũng có một và chỉ một
đường trịn nội tiếp ,có
một và chỉ một trịn
ngoại tiếp

Làm bài 61 trang 91
A
B

C
D

c) Vẽ OH  AB

OH là bán kính r của
đường trịn nội tiếp hình
vng ABCD.

r = OH = HB =

√2(cm)

Laøm baøi 62 trang 91

b)R = OA=

2
3.

AB√3
2 =√3

c) r = OA’ =
1

3AA'=
1
3.

3√3
2 =

√3
2

Cho HS nhắc lại định nghĩa đường
tròn ngoại tiếp và đường trịn nội
tíêp đa giác .

Làm ? trang 91

Cho tất cả HS vẽ hình vào vở và
cho một HS trình bày cách vẽ trên
bảng theo yêu cầu của đề bài.
Kiểmtra cách vẽ hình của HS.

Hoạt động 3 : Định lí

Hình vng có bao nhiêu đường
trịn ngoại tíêp và bao nhiêu đường
trịn nội tiếp?

Vậy một đa giác đều có bao nhiêu
đường tròn nội tiếp , bao nhiêu
đường trịn ngoại tiếp?

Nêu GT và KL của định lí ?

Nhận xét gì về tâm của đường
trịn nội tiếp tâm của tròn ngoại
tiếp đa giác đều.

Hoạt động4 :Củng cố

Định nghĩa đường tròn nội tiếp và
đường trịn ngoại tiếp đa giác đều.
Nêu định lí ?

Làm bài 61 trang 91

Cho HS thực hiện theo nhóm.
Cho 3 nhóm trình bày bài làm và
giải thích cách làm .

Nhận xét và hồn chỉnh bài giải.
Nhắc lại cách tính bán kính đường
trịn ngoại tiếp hình vng?

Làm bài 62 trang 91
Một HS vẽ hình câu a ?

Nêu cách vẽ ( nên kết hợp với câu
b)

Tính R =?

Tương tự cho một HS thực hiện
câu c ? Tính r

Tiếp tục làm câu d

Kiểm tra và nhắc lại cách làm.

Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà

Học thuộc định nghóa , định lý về

Hình vng có mơt đường

trịn ngoại tíêp và một
đường trịn nội tiếp

Vậy một đa giác đều có
một đường tròn nội tiếp
và một tròn ngoại tiếp
Trả lời: Tâm của đường
tròn nội tiếp tâm của
tròn ngoại tiếp đa giác
đều trùng nhau.

Hai HS nhắc lại địng
nghĩa và định lí. đường
trịn nội tíêp và đường
trịn ngoại tíêp đa giác
đều.

Tất cả HS thực hiện theo
nhóm .

Trình bày bài làm .

Nhận xét bài làm của
nhóm bạn

Kiểm tra bài của nhóm
mình với bài sửa của
GV .

Keû OH  AB  OH = r

r = √2(cm)

Một HS vẽ hình trên
bảng và tất cả vẽ vào vở.
Vẽ đường trịn trước rồi
vẽ  đều sau

Một HS thực hiện tính R.
R = OA= 32.AB√3

2 =√3
r = OA’ =

3AA'=
1
3.

3√3
2 =

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

đường tròn ngoại tiếp , đường trịn
nội tiếp

Làm bài 63 , 64 /92 sgk

Rút kinh nghiệm

Soạn ngày

Dạy ngày

Tiết

49 §9

.ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN – CUNG TRỊN

I, MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1. Kiến thức : Học sinh cần nhớ cơng thức tính độ dài đường trịn C =2R ,
hoặc ( C = d)

2 Kỹ năng : Biết cách tính độ dài cung trịn .

3. Thái độ: Biết vận dụng công thức C =2R , d =2R , l = 180πRn để tính các
đại lượng chưa biết trong các công thức và giải một vài bài toán thực tế.
II, CHUẨN BỊ :

- Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng, máy tính bỏ túi
- Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng, máy tính bỏ túi

III, TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1/ Tổ chức:

2Kiểm tra Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp đa giác.

3/Bài mới

GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG

HỌC SINH
 Làm bài 64 trang 92.

a) Tứ giác ABCD là hình
thang cân

AD = 3600-

(600+900+1200) =900
ABD = 450

AB//CDABCD là
hình thang

ABCD nội tiếp ABCD
là hình thang cân.

b) AIB =
sdAB+sdCD

2 =90

AI  CD

c) sđAB =600  AB baèng

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

Định nghĩa đường trịn ngoại
tiếp , đường trịn nội tiếp đa

giác.

Làm bài 64 trang 92.
HS 1 làm câu a , b

Sau khi HS làm xong GV nhắc
lại các bước làm bài .Nêu cách
chứng minh một tứ giác là hình
thang

Một hình thang nội tiếp trong
một đường trịn là hình thang
gì?

Làm cách nào để chứng minh
AC  BD ?

Tất cả HS kiểm tra
theo dõi bài làm
của bạn của bạn
Nhận xét và sửa
bài

Trả lời:

Chứng minh tứ
giác có hai cạnh
đối song song.
Một hình thang nội
tiếp trong một

đường trịn là hình
thang cân.

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

cạnh lục giác đều  AB
= r

sñBC = 900 BC bằng 
cạnhhình vuông BC =

R√2

sđBC =1200 CD là cạnh
tam giác đều BC=R √3

1. Cơng thức tính độ dài
đường trịn .

Cơnng thức tính độ dài
đường trịn bán kính R là

Khi d là đường kính thì ta
có cơng thức : C= d
 = 3,14

Cơng thức tính độ dài
cung trịn trịn .

Đường trịn bán kính R

( ứng với cung 3600) có 
độ dài là :

C=2R

Vậy cung 10 bán kính R 
có độ dài là 3602πR= πR

180
Cung n0 , bán kính R có 
độ dài là 3602πR= πR

180

Trên đường trịn bán kính
R , độ dài l của cung n0

được tính theo cơng thức

l=
πRn
180

Làm bài tập 66 trang 94
a) l = 21(cm)

b) Độ dài vành xe
đạp là 2(m)

Nhắc lại cạnh của hình lục

giác , hình vng , tam giác đều
nội tíêp

Nhận xét và cho điểm.

Hoạt động 2: Cơng thức tính 
độ dài đường trịn .

Nhắc lại cơng thức tính chu vi
hình trịn?

Khi d là đường kính thì ta có
cơng thức nào?

 = ?
Làm ?1

Cho HS thực hiện theo nhóm
Cho đại diện một nhóm trình
bày bài giải.

Cho các HS khác kiểm tra
Kiểmtra các sai sót của HS và
hồn chỉnh bài làm.

Hoạt động 3: Cơng thức tính 
độ dài cung trịn trịn .

Làm ?2 trang 92

Cho HS đọc kĩ ?2 suy nghĩ và
điền vào chổ trống

Cho cả lớp nhận xét

Nhắc lại các nội dung cần điền.

Hoạt động 4: Củng cố.

Nhắc lại cơng thức tính độ dài
đường tròn , độ dài cung n0.
Làm bài tập 65 trang 94

Cho một HS lên bảng ghi cả lớp
làm tại chổ và kiểm tra bài của
bạn

Làm bài tập 66 trang 94
Hai HS thực hiện hai câu .
Cho HS kiểmtra kết quả
Nhắc lại cách làm

Hoạt động 5 : Hướng dẫn về 
nhà

Học thuộc cơng thức tính độ dài
đường trịn , độ dài cung trịn

Tất cả HS theo doõi
.

Hai HS nhắc lại
định nghĩa , cả lớp
theo dõi .

Trả lời : Cơng thức
tính chu vi hình
trịn C=2R
Nếu d là đường
kính ta có cơng
thức C= d
 = 3,14

Tất cả cùng thực
hiện theo nhóm
Theo dõi bài trình
bày của bạn.
Hồn chỉnh bài
giải và khẳng định
các kết quả.

Tất cả HS chú ý
theo dõi đề bài
trong sgk và trả
lời.

Kiểm tra bài làm
của bạn và ghibài
vào vở.

Tất cả HS cùng
làm và theo dõi
bài của bạn.

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

Làm bài 67, 68/95sgk

Rút kinh nghiệm

Soạn ngày
Dạy ngày

Tiết

50 LUYỆN TẬP

I,

MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1. Kiến thức : Rèn cho học sinh kĩ năng áp dụng cơng thức tính độ dài đường
trịn , độ dài cung trịn và các cơng thức suy luận đó.

2. Kỹ năng : Nhận xét và rút ra được cách vẽ một số đường cong chắp nối .
Biết cách tính độ dài các đường cong đó.

3. Thái độ: Giải được một số bài toán thực tế.
II, CHUẨN BỊ :

- Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng, máy tính bỏ túi
- Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng, máy tính bỏ túi
III, TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1/ Tổ chức:

2Kiểm tra Viết cơng thức tính độ dài đường trịn và cơng thức tính độ dài cung n0.
Làm bài 68 trang 95

Bài mới

GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO

VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌCSINH

Làm bài 68trang 95.
Gọi C1, C2, C3 lần lượt là
độ dài các nửa đường
trịn đường kính AC , AB,
BC , ta có:

C1 = AC (1)
C2 = AB (2)
C3 = BC (3)

So sánh (1) (2) (3) ta có :
C2 +C3 = ( AB +AC) =
AC = C1

Laøm baøi 69 trang 95
Chu vi của bánh xe sau
là : 1,672(m)

Chu vi của bánh xe trước
là 0,88(m)

Hoạt động 1:Kiểm tra
bài cũ

Viết công thức tính độ
dài đường trịn và cơng
thức tính độ dài cung n0.
Làm bài 68 trang 95

Hoạt động 2: Luyện
tập.

Viết công thức tính độ
dài các nử a đường trịn
đường kính AC , AB,
BC?

Tính C2 +C3 =?

So sánh C1 với C2 +C3 ?
Làm bài 69 trang 95
Tính chu vi của bánh xe

Tất cả HS kiểm tra theo
dõi bài làm của bạn của
bạn

Nhận xét và sửa bài
Trả lời:

Cơng thức tính độ dài các

nửa đường trịn đường
kính AC , AB, BC là :
C1 = AC (1)

C2 = AB (2)
C3 = BC (3)

C2 +C3 = ( AB +AC)
C1 = C2 +C3 vì :

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

Quãng đường bánh xe
sau quay 10 vòng :
16,72(m)

Số vòng của bánh xe
trước lăn là :

16,72(m) : 0,88(m) = 19
(voøng )

Làm bài 71 trang 95
Độ dài d đường xoắn là
lAB

lAE = ¼ 2l
lEF = ¼ 22
lFG = ¼ 2.3
lGH = ¼ 2. .4
Vậy d = 5(cm)
Làm bài 72 trang 96

540 mm ứng với 3600
200mm ứng với x0
x = 360540×200=133

Vậy sđ cung AB = 1330
 AOB = 1330.

Làm bài 73 trang 96
Bán kính trái đất là R thì
độ dài đường tròn lớn củ
Trái Đất là 2R

 R = 2Cπ

R = 20000π ≈6369(km)

Làm bài 74 trang 96.
Cung kinh tuyến từ Hà
Nội đế xích đạo là :

l=

40000×20 1
60
360

=2224 ( km)

sau?

Tính chu vi của bánh xe
trước ?

Tính quãng đường bánh
xe sau quay 10 vòng ?
Nêu cách tính số vịng
bánh xe trước lăn?

Tính số vòng của bánh
xe trước quay?

Làm bài 71 trang 95
Cho HS thực hiện theo
nhóm

Cho đại diện b nhóm
trình bày bài giải.

Cho caùc HS khác kiểm
tra

Kiểm tra các sai sót của
HS và hoàn chỉnh bài
làm.

Nhắc cách vẽ mỗi hình .
Làm bài 72 trang 96
540 mm ứng với 3600
200mm ứng với x0
Vậy x =?

Vậy sđ cung AB = 1330
 AOB ?

Làm bài 73 trang 96
Nêu cách tính bán kính
Trái Đất ?

Vậy R =?

Làm bài 74 trang 96.
Giải thích vỉ độ của Hà
Nội?

Tính độ dài cung kinh
tuyến từ Hà Nội đến xích
đạo?

Hoạt động 3 : Hướng
dẫn học ở nhà

Học thuộc các công thức

: 1,672(m)
0,88(m)
: 16,72(m)

Lấy quãng đường bánh
xe sau lăn 10 vòng chia
cho chu vi bánh xe trước.

Số vòng của bánh xe
trước lăn là :

16,72(m) : 0,88(m) = 19
(vòng )

Tất cả HS cùng thực hiện
theo nhóm

Trình baøy baøi laøm của
nhóm mình

Kiểm tra các sai sót của
tất cả caùc

Chú ý theo dõi bài sửa
của GV.

x = 360540×200=133

sđ cung AB = 1330
 AOB =1330
Sử dụng công thức
C = 2R

R = 2Cπ

HS theo doõi cách giải
thích của GV

Cung kinh tuyến từ Hà
Nội đế xích đạo là :

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

Làm bài 75,76/96sgk

Viết cơng thức tính độ dài đường trịn và cơng thức tính độ dài cung n0.
Làm bài 68 trang 95

Rút kinh nghiệm

Soạn ngày:
Dạy ngày:

Tieát

51

10.DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN – HÌNH QUẠT

TRÒN

I MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1/ Kiến thức : HS cần nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn , bán kính R là S =
R2

2/ Kỹ năng :Biết cách tính diện tích hình quạt trịn
3/ Thái độ:Biết vận dụng công thức đã học để giải toán
II, CHUẨN BỊ :

- Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng, máy tính bỏ túi
- Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng, máy tính bỏ túi
III, TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1/ Tổ chức:

2Kiểm tra Viết cơng thức tính độ dài đường trịn và cơng thức tính độ dài cung n0
Làm bài 75/96

3 Bài mới

GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO

VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH

Bài 75/96

Đặt MOB   MO B ' 2



' .2 '

180 90

MB

O M O M

l    



2 '

180 180

MA

OM O M

l     

'
90

O M

 



Vậy : lMA lMB

Bài 76/96

Độ dài cungAmB 2R3




Độ dài đường gấp khúc
d= AOB = 2R

Hoạt động 1 : Kiểm tra
bài cũ

Viết cơng thức tính độ dài
đường trịn và cơng thức
tính độ dài cung n0

Làm bài 75/96
Laøm baøi 76/96

Độ dài cung AmB =?
Độ dài đường gấp khúc
AOB= ?

So sánh độ dài cung với
độ dài đường gấp khúc ?
Nhận xét và cho điểm

Một HS lên bảng kiểm tra
bài cũ

Tất cả HS kiểm tra theo
dõi bài làm của bạn

Nhận xét và sửa bài

Tất cả theo dõi và trả lời
Độ dài cungAmB 2R 3




Độ dài đường gấp khúc

M O

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

Vậy độ dài cung AmB > d
1. Cơng thức tính diện tích
hình trịn :

Diện tích S của một hình
trịn bán kính R được tính
theo cơng thức :

2. Cơng thức tính diện tích
hình quạt trịn :

Hình trịn bán kính R
( ứng với cung 3600 ) có 
diện tích là S = R2

Vậy hình quạt tròn bán
kính R , cung 10 có diện
tích là :

360

R


Hình quạt tròn bán kính R
, cung n0 có diện tích là

2
360
R n

Mà
2
. .
360 180 2 2

R n Rn R R
l

 

 

Vaäy :

l là độ dài cung n0 của
hình quạt trịn

Bài 77/98

Hình tròn nội tiếp hình

vuông có cạnh là 4cm thì
bán kính bằng 2cm

Vậy diện tích hình tròn
bằng :

. 22 = 4 (cm2)
Bài 78/94

Ta có : C = 2R

Hoạt động 2 : Cơng thức
tính diện tích hình trịn

Nhắc lại cơng thức tính
diện tích hình trịn ?

Hoạt động 3 : Cơng thức
tính diện tích hình quạt
trịn

Giới thiệu hình quạt trịn ?
Nhắc lại các nội dung cần
điền

Laøm ? trang 97

Cho HS đọc kỹ đề bài và
cho từng HS đứng tại chỗ
trả lời các nội dung cần

điền

Kiểm tra cách điền của
HS và nhắc lại cách làm
Hướng dẫn cách tách

360

R n


thành 180 2.

Rn R


Mà 180 ?

Rn




Vậy S = ?

Hoạt động 4 : Củng cố

Nhắc lại cơng thức tính

diện tích hình trịn và
diện tích hình quạt cung
n0

Làm bài 77/98

Hình tròn nội tiếp hình
vuông có cạnh là 4cm thì
bán kính bằng bao nhiêu ?
Vậy diện tích hình tròn
bằng bao nhiêu ?

Làm bài 78/98

Muốn tính diện tích hình
tròn ta cần biết yếu tố
nào?

Làm cách nào để tính R
và một HS tính S

Hai HS thực hiện hai câu

d= AOB = 2R

Vậy độ dài cung AmB > d

Tất cả chú ý vào hình vẽ
59 để nhận biết hình quạt
tròn

Tất cả HS theo dõi đề bài
và điền vào chỗ trống các
nội dung thích hợp

S = R2

2
360
R

2
360
R n


HS chú ý theo dõi

180

Rn
l




S = .2

R
l

hay S=
2
360
R n


Hình tròn nội tiếp hình
vuông có cạnh là 4cm thì
bán kính bằng 2cm

Vậy diện tích hình tròn
bằng :

. 22 = 4 (cm2)

Tất cả cùng theo dõi và
trả lời:

Muốn tính diện tích hình
trịn ta cần biết bán kính R
của đường trịn

12 6
2 2
C
R
  
  
2
2

36 36
.

S R 

 

  

S  11,3 (cm2)

S = R2

S = hay S=

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

12 6

2 2

C
R

  

  

Vaäy :

36 36
.

S R 

 

  

S  11,3 (cm2)

Cho HS kiểm tra kết quả

Hoạt động 5: Hướng dẫn
về nhà

Làm bài

79,80,81,82/98sgk

Rút kinh nghiệm

Soạn ngày:
Dạy ngày

Tieát

52

LUYỆN TẬP

I, MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1, Kiến thức : HS được giới thiệu hình viên phân , hình vành khăn và cách tính
diện tích các hình đó

2, Kỹ năng : HS củng cố kỹ năng vẽ hình ( các đường cong chắp nối ) kỹ năng vận
dụng cơng thức tính diện tích hình trịn , diện tích hình quạt trịn vào giải tốn

3/ Thái độ:Biết vận dụng cơng thức đã học để giải tốn
II, CHUẨN BỊ :

- Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng, máy tính bỏ túi
- Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng, máy tính bỏ túi
III, TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1/ Tổ chức:

2/ 2Kiểm tra Viết cơng thức tính diện tích hình trịn , diện tích hình quạt trịn
Làm bài 79/98

HS 2 : Làm bài 80/98
Nhắc lại cách làm

Tính diện tích cỏ của hai con dê khi buộc hai dây thừng dài 20m

Tính diện tích cỏ của hai con dê khi buộc hai dây thừng dài 10m và 30m
So sánh diện tích cỏ và rút ra kết luận

Nhận xét và cho điểm

3, Bài mới

GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO

VIÊN

HOẠT ĐỘNG HỌC SINH
Bài 79/98

Ta có :

2 .6 .362

3,6 11.3
360 360

q

R n

S     

Baøi 80/98

Khi buộc hai dây thừng dài

Hoạt động 1 : Kiểm
tra bài cũ

HS 1 :Viết cơng thức
tính diện tích hình
trịn , diện tích hình

Hai HS lên bảng kiểm tra
bài cũ

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

20m ta có diện tích cỏ hai con
dê ăn là:

2 2

20 .90

2 2 200

360 360

R n

S      

Khi buộc hai dây thừng dài
10m và 30m thì diện tích cỏ
ăn được ở hai con dê là :

225 + 25 = 250

Vậy cách buộc thứ 2 thì hai
con dê ăn được nhiều cỏ hơn

Bài 81/99

Diện tích hình trịn sẽ thay đổi
nếu :

a) Bán kính tăng gấp đôi thì
diện tích tăng gấp bốn

b) Bán kính tăng gấp ba thì
diện tích tăng gấp 9

c) Bán kính tăng gấp k lần thì
diện tích tăng gấp k2 lần

Bài 82/99

R C S N0 Sq

2,1 13,2 13,8 47,5 1,83
2,5 15,7 19,6 229,6 12,5
3,5 22 37,8 101 10,6

Bài 83/99

a) Vẽ nửa đường trịn đường
kính HI

Lấy O  HI vaø B  HI sao cho
:

HO = BI = 2 cm

Vẽ hai nửa đường tròn đường
kính OH , BI nằm cùng phía

quạt tròn
Làm bài 79/98

HS 2 : Làm bài 80/98
Nhắc lại cách làm
Tính diện tích cỏ của
hai con dê khi buộc hai
dây thừng dài 20m
Tính diện tích cỏ của
hai con dê khi buộc hai
dây thừng dài 10m và
30m

So sánh diện tích cỏ và
rút ra kết luận

Nhận xét và cho điểm

Hoạt động 2 : Luyện
tập

Laøm baøi 81/99

Cho HS đọc đề và
đứng tại chỗ trả lời
miệng

Cho cả lớp nhận xét và
kiểm tra cách trả lời
của HS, nhấn mạnh : “
diện tích hình trịn tăng
theo tỉ lệ bình phương
của bán kính”

Làm bài 82/99

Cho HS ngồi tại chỗ và
tính tốn trong 5 phút
Gọi 5 HS lên bảng
điền 5 câu

Cho cả lớp kiểm tra
kết quả và tất cả cùng
theo dõi bài sửa theo
sự hướng dẫn của GV
Làm bài 83/99

Cho tất cả HS quan sát
hình 62 để suy nghĩ và
tìm cách vẽ

Giới thiệu bài toán này

Nhận xét và sửa bài

HS chú ý theo dõi

Tất cả cùng theo dõi đề
bài và trả lời theo yêu cầu
của giáo viên

Kiểm tra câu trả lời của
bạn và ghi nhớ : “ diện
tích hình trịn tăng theo tỉ
lệ bình phương của bán
kính”

Tất cả cùng tính và điền
số vào bảng

5 HS lên bàng điền 5 câu
Cả lớp kiểm tra kết quả
và tất cả cùng theo dõi bài
sửa theo sự hướng dẫn của
GV

Tất cả HS quan sát hình
62 để suy nghĩ và tìm
cách vẽ

Nhận biết bài tốn này là
cách vẽ chắp nối cung

tròn

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

với nửa đường tròn (M)

Vẽ nửa đường trịn đường kính
OB nằm khác phía với nửa
đường trịn (M)

b) Diện tích hình HOABINH
là :

2 2 2

1 1

5 3 1 16

2 2   

NA = 5 +3 = 8 (cm)

Bán kính của đường trịn là
4cm

Diện tích hình trịn đường kính
NA là .42

Vậy hình trịn đường kính AN
có cùng diện tích với hình
HOABINH

Bài 85/100

a) Diện tích hình viên phân :
Svp = Sq – S

b) Svp =2,4 (cm2)

Bài 86/100

a) Diện tích hình vành khăn :
Svk =  (R12 – R22)

b) 155,1 (cm2)

là vẽ chắp nối cung
troøn

Nêu thứ tự các bước vẽ
?

Xem cách trình bày
của HS và nhắc lại
cách vẽ

Cách tính diện tích
hình HOABINH ?

Tính diện tích nửa hình
trịn đường kính HI ,

OB, OH , BI ?

Nêu cách tính diện tích
hình HOABINH ?
Tính diện tích hình
trịn đường kính NA ?
Tính NA ?

Bán kính của đường
trịn là bao nhiêu ?
Kết luận ?

Laøm baøi 85/100

Cho HS đọc kỹ đề và
giới thiệu hình viên
phân?

HS dựa vào cơng thức
tự tính câu b

Làm baøi 86/100

Cho HS tự tìm cơng
thức

Nhắc lại cơng thức

Hoạt động 3 : Hướng
dẫn về nhà

Làm bài 84,87/99,100
Chuẩn bị các câu hỏi
ôn tập trang 100,

kính HI

Lấy O  HI và B  HI sao
cho :

HO = BI = 2 cm

Vẽ hai nửa đường trịn
đường kính OH , BI nằm
cùng phía với nửa đường
trịn (M)

Vẽ nửa đường trịn đường
kính OB nằm khác phía
với nửa đường trịn (M)
Diện tích hình HOABINH
là :

2 2 2

1 1

5 3 1 16

2 2    

NA = 5 +3 = 8 (cm)

Bán kính của đường trịn
là 4cm

Diện tích hình trịn đường
kính NA là .42

Vậy hình trịn đường kính
AN có cùng diện tích với
hình HOABINH

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

101sgk

Rút kinh nghiệm

Soạn ngày:
Dạy ngày:

Tieát

53 ÔN TẬP CHƯƠNG III

I, MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1, Kiến thức : HS được ơn tập , hệ thống hóa các kiến thức của chương về số đo
cung , liên hệ giữa cung ,dây và đường kính , các loại góc với đường trịn , tứ
giác nội tiếp , đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp đa giác đều , cách tính
độ dài đường trịn , cong trịn , diện tích hình trịn , quạt tròn

2, Kỹ năng :Luyện tập kỹ năng đọc hình , vẽ hình , làm bài tập trắc nghiệm
3/ Thái độ:Biết vận dụng công thức đã học để giải tốn

II, CHUẨN BỊ :

- Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng, bảng phụ ghi câu hỏi trắc nghiệm
- Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng, chuẩn bị các câu hỏi và bài tập

chương III

III, TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1/ Tổ chức:

2/ 2Kiểm tra Phát biểu các định lý liên hệ giữa cung và dây

3, Bài mới

GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO

VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH

Baøi 1 :

a)   0

nho

sd AB AOB a
 3600 0

lon

sd AB   a

  0

nho

sdCD COD b
 3600 0

lon

sdCD   b

b)   0 0

nho nho

AB CD  a b

hoặc dây AB = dây CD

Hoạt động 1 : Oân tập về
cung, liên hệ giữa cung ,
dây và đường kính

GV đưa lên bảng phụ đề
bài

Bài 1 : Cho đường trịn

(O) AOB a COD b 0,  0,
Vẽ dây AB , CD

a) Tính

 nho,  lon
sd AB sd AB
Tính sdCD nho,sdCD lon

HS vẽ hình vào vở ,

HS trả lời câu hỏi

a0
b0

O
D

</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

c)   0 0

nho nho

AB CD  a b

hoặc dây AB > dây CD

Bài 89
a) Ta có :

 600
sd AmB


AmB

 là cung nhỏ

Dođósd AOB sd AmB  600

 

b)  

1
2

sd ACB sd AmB

0 0
1
.60 30
2
 

c)  

1
2

sd ABt  sd AmB

0 0
1
.60 30
2
 

Vậy ACBABt

d) Ta có :

 1



 



sd ADB sd AmB sd FC

Nên ADB ACB

e) Ta có :

 1



 



sd AEB sd AmB sdGH

Neân AEB ACB 

b) ABnhoCD nhokhi

naøo?

c) ABnhoCD nhokhi

naøo ?

Vậy trong một đường
tròn hoặc trong hai
đường tròn bằng nhau,
hai cung bằng nhau khi
nào ? cung này lớn hơn
cung kia khi nào ?

Phát biểu các định lý liên
hệ giữa cung và dây

d)Cho E là điểm nằm
trên cung AB , hãy điền
vào ô trống để được
khẳng định đúng :

 

sd AB sd AE 

Hoạt động 2 : n tập về
góc với đường trịn

Làm bài 89/104 sgk
GV yêu cầu HS lên vẽ
hình bài 89

Gv hỏi : Thế nào là góc
ở tâm ? Tính AOB ?

Thế nào là góc nội tiếp ?
Phát biểu định lý và các
hệ quả của góc nội tiếp
Tính ACB ?

Thế nào là góc tạo bởi
một tia tiếp tuyến và dây
cung?

Phát biểu định lý về góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung . Tính góc Abt

HS : Trong một đường tròn
hoặc hai đường tròn bằng
nhau, hai cung bằng nhau
nếu chúng có số đo bằng

nhau . Cung nào có số đo
lớn hơn thì cung đó lớn hơn
Với hai cung nhỏ trong một
đường tròn hoặc trong hai
đường tròn bằng nhau :
+ Hai cung bằng nhau khi
và chỉ khi hai dây bằng
nhau

+ Cung lớn hơn khi và chỉ
khi dây căng lớn hơn

HS lên bảng vẽ hình vào vở

HS : Góc ở tâm là góc có
đỉnh trịng với tâm của
đường tròn

HS phát biểu định lý và các
hệ quả của góc nội tiếp
HS : Góc tạo bởi một tia
tiếp tuyến và dây cung là
góc có đỉnh tại tiếp điểm ,
một cạnh là tia tiếp tuyến
và cạnh kia chức dây cung
HS phát biểu định lí trang
78sgk

Hệ quả : Góc nội tiếp và
góc tạo bởi một tia tiếp



sd EB

A m
B
F C
O D
E

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

Bài tập :

a. Đúng
b. Đúng
c. Sai
d. Đúng
e. Sai
f. Đúng
g. Đúng
h. Sai
i. Đúng
j. Sai

So sánh góc ACB với
góc ABt . Phát biểu hệ
quả , áp dụng

Phát biểu định lý góc có
đỉnh ở trong đường tròn .

Viết biểu thức minh hoạ

Hoạt động 3 : Oân tập về
tứ giác nội tiếp

GV nêu câu hỏi : Thế
nào là tứ giác nội tiếp
đường tròn ? Tứ giác nội
tiếp có tính chất gì ?
Bài tập : các khẳng định
sau đúng hay sai :

Tứ giác ABCD nội tiếp
được đường tròn khi có
một trong các điều kiện
sau :

1) DAB BCD  1800

 

2) Bốn đỉnh A,B,C,D
cách đều điểm I

3) DAB BCD 

4)ABD ACD

5) Góc ngồi tại đỉnh B
bằng góc A

6) Góc ngồi tại đỉnh B
bằng góc D

7) ABCD là hình thang
cân

8) ABCD là hình thang
vuông

9) ABCD là hình chữ
nhật

10) ABCD là hình thoi

Hoạt động 4 : Hướng
dẫn về nhà

Ôn tập các định nghĩa ,
định lý , dấu hiệu nhận
biết, công thức của
chương III

tuyến và dây cung cùng
chắn một cung thì bằng
nhau

Một HS phát biểu định lý
góc có đỉnh ở trong đường
trịn

HS trả lời :

Tứ giác nội tiếp một đường
tròn là tứ giác có bốn đỉnh
cùng nằm trên một đường
trịn

Tứ giác nội tiếp có tính
chất là : tổng số đo hai góc
đối diện trong tứ giác nội
tiếp bằng 1800, ngược lại tứ
giác có tổng số đo hai góc
đối diện bằng 1800 thì tứ
giác đó nội tiếp được một
đường trịn

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

Làm bài tập 92, 93, 94,
95/104sgk

Rút kinh nghiệm

Soạn ngày:
Dạy ngày:

Tieát

54

ÔN TẬP CHƯƠNG III(TT

I, MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1, Kiến thức : HS vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập về tính tốn

các đại lượng liên quan đến đường trịn

2, Kỹ năng :Luyện kỹ năng làm các bài tập chứng minh

3.Thái độ: Chuẩn bị cho kiểm tra chương III

II, CHUẨN BỊ :

- Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng, máy tính bỏ túi
- Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng, máy tính bỏ túi
III, TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1/Tổ chức:

22Kiểm tra Định nghĩa góc ở tâm , góc nội tiếp

Nêu các hệ quả về góc nội tiếp ?
Nhận xét và cho điểm

3, Bài mới

GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC

SINH
Bài 90/104

a) HS tự vẽ hình

b) a= R 2  R2 2

(cm)

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Định nghĩa góc ở tâm , góc nội
tiếp

Nêu các hệ quả về góc nội
tiếp ?

Nhận xét và cho điểm

Hoạt động 2 : Luyện tập

Laøm baøi 90/104

Cho HS đọc đề và một HS vẽ

Một HS trình bày trên
bảng

Tất cả chú ý theo dõi
và bổ sung các sai sót
Tất cả theo dõi đề bài
và vẽ hình vào vở
HS chú ý theo dõi và
trả lời

</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125>

c) ta coù : 2r = AB
=> r = AB : 2

r = 4 : 2 = 2 (cm)
Baøi 95/105

a) CD = CE
Ta coù :

 

DAC CBE ( cùng phụ


ACB)

=> DC = EC
b)

 BHD cân
Xét BHD ta có :
BA’ là đường cao
(BAHD)

DC = CE =>
 '  '

DBA A BH

=> BA’ là đường phân
giác

=> BHD cân

c)CD = CH

Xét CDH ta có :
CDH có CA’ là
đường cao (CA’ DH)
CA’ là trung tuyến
(A’H=A’D)

=> CDH cân
=> CD = CH
Bài 96/105

a) OM ñi qua trung
điểm của BC

Ta có : AM là tia phân
giác BAC

=> BAM MAC

=> MB = MC

=> M là điểm chính
giữa của cung BC
b) AM là tia phân giác

hình câu a trên bảng , tất cả vẽ
hình vào vở

Cho một HS khác vẽ hình câu b

Cạnh hình vng nội tiếp trong
đường trịn bán kính R bằng
bao nhiêu ?

Tất cả HS tính và cho biết kết
quả ?

Tương tự HS vẽ hình và tính
câu c ?

Cho HS nhận xét

Kiểm tra cách làm của HS và
nhắc lại cách tính bán kính
đường tròn nội tiếp và ngoại
tiếp hình vng

Làm bài 95/105

Cho một HS đọc đề bài

Một HS khác trình bày hình vẽ
trên bảng

Tìm cách chứng minh CD = CE
Góc nội tiếp nào chắn cung CE
và CE ?

So saùnh hai góc DACvaCBE ?

Cho HS ghi bài giải và kiểm
tra

Nhìn vào hình vẽ tìm cách
chứng minh BHD cân ?

Gợi ý :

Nhận xét gì về BA của BHD ?
Một HS trình bày chứng minh
trên bảng và cả lớp làm vào vở
HS trình bày cách chứng minh
CD = CH ?

Kiểm tra bài làm của HS
Laøm baøi 96/105

Cho một HS đọc to đề bài cả
lớp theo dõi và vẽ hình vào vở
Muốn chứng minh OM đi qua
trung điểm của BC ta cần
chứng minh điều gì ?

Nhận xét gì về OM với BC?

bán kính R baèng R 2

a= R 2  R2 2

(cm)

Một HS trình bày trên
bảng

Cả lớp cùng làm vào
vở tính được : r = 2
(cm)

Tất cả HS cùng theo
dõi đề bài

Nhìn hình vẽ trên
bảng và vẽ hình vào
vở

Tất cả chú ý tìm cách
chứng minh

 

DAC CBE ( cùng phụ


ACB)

=> DC = EC

HS theo dõi và tìm
cách chứng minh
BA’ là đường cao

(BAHD)

DC = CE =>
 '  '

DBA A BH

=> BA’ là đường phân
giác

=> BHD caân

Tất cả chú ý theo dõi
đề bài và vẽ hình vào
vở

</div>
(126)<div class='page_container' data-page=126>


OAH

OM  BC và OM đi
qua trung điểm của BC
=> OM // AH

 

OAM OMA(OMA

cân)



OMA= MAH ( so le
trong )



OAM = MAH( cùng
bằng OMA )

So sánh OM với AH ?



OAM vaø MAH cùng bằng góc
nào ?

Hoạt động 3 : Hướng dẫn về
nhà

Làm bài 92,97/104,105

Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết

=> M là trung điểm
của BC

OM // AH



OAM và MAH cùng
bằng góc OMA

Rút kinh nghiệm

Soạn ngày:
Dạy ngày

Tiết

55

I/. Mục tiêu cần đạt:

Qua bài này học sinh caàn:

 1, Kiến thức: Học sinh cần nắm vững những kiến thức sau:

 Góc ở tâm. Góc nội tiếp. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Góc có
đỉnh ở bên trong đường trịn. Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn.

 Liên quan với góc nội tiếp có quỹ tích cung chứa góc, điều kiện để một
tứ giác nội tiếp được đường tròn, các đa giác đều nội tiếp và ngoại tiếp
đường tròn.

 Cuối cùng là các cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích
hình trịn, hình quạt trịn.

 1 Kỹ năng: Học sinh cần được rèn luyện các kỹ năng đo đạc, tính tốn và vẽ
hình.

 3 Thái độ : Học sinh cần được rèn luyện các khả năng quan sát, dự đốn, rèn
luyện tính cẩn thận, chính xác.

 Đặc biệt, yêu cầu học sinh thành thạo hơn trong việc định nghóa khái niệm và

chứng minh hình học.
II/. Công tác chuẩn bị:

 Các kiến thức trong chương III.
 Chuẩn bị đề kiểm tra.

III/.Phưong pháp dạy: Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề

IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:A.Ma trận

Cấp độ

</div>
(127)<div class='page_container' data-page=127>

Tên 
Chủ đề

(nội dung,
chương)

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TN

KQ TL TNKQ TL

1.Liên hệ 
giữa cung và 
dây

Nhận biết được
mối liên hệ giữa
cung ,dây và
đường kính

Tính được số đo
cung

Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %

1
0,5đ
0,5%
1 
0,5đ
0,5%
2
1 đ
10%
2.Góc với 
đường trịn

Nhận biết được
mối quan hệ giữa
góc nội tiếp và góc
tạo bởi tia tiếp
tuyến với dây

cung

Xác định được
số đo của góc
nội tiếp, góc tạo
bởi tia tiếp tuyến
và dây cung.

Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %

1 
0,5đ
0,5%
2
1 đ
10%
3
1,5đ
15%

3.Tứ giác nội 
tiếp

Nắm được dấu
hiệu nhận biết tứ
giác nội tiếp

Chứng minh

được một tứ giác
nội tiếp qua dấu
hiệu nhận biết

Vận dụng kết
quả để c/m các
góc bằng nhau,
từ đó c/m hai
tam giác đồng
dạng,...

Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %

1
0,5đ
5%
1
2đ
20%
2
3đ
30%
4
5,5đ
55%

4. Độ dài 
đường trịn ,

cung trịn 
,diện tích 
hình trịn

Tính được
diện tích hình

quạt trịn

Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %

1
1,5đ
15%
1
1,5đ
15%

Vẽ hình 0,5đ

Tổng số câu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

3
1,5đ

15%
4
3,5đ 
35%
3
4,5đ
45%
10
10đ
100%

</div>
(128)<div class='page_container' data-page=128>

n

x
m

750

450

D
O

E

B

C
A
 Câu 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

Cho hình vẽ , biết CAD 450; CED 750

a) Số đo của góc CBD là : A. 750 ; B . 450 ; C. 900 ; D. 600

b) Số đo của cung AmB là : A. 35,50 ; B. 750 ; C. 450 ; D .900 .

c) Số đo của DCx là: A. 550 ; B. 450 ; C. 900 ; D .1100 .

Câu 2 : Các câu sau đúng hay sai ?

a)Trong một đường trịn góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau.
b)Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vng
góc với dây căng cung ấy.

c) Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800 thì nội tiếp được đường tiếp được đường tròn.

II. Tự luận :

Câu 4 : Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao
AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh rằng tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp. Xác
định tâm I của đường trịn ngoại tiếp tứ giác đó.

b) Chứng minh rằng AF.AC = AH.AD.

c) Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến của đường trịn (I).

d) Cho bán kính đường trịn (I) là 2cm, BAC 500.Tính độ dài cung trịn FHE của 
đường trịn tâm (I) và diện tích hình quạt tròn IFHE (Làm tròn đến chữ số thập phân

thứ hai)

………

 Giáo viên phát đề:
ĐỀ B:

Trắc nghiệm:

I) Học sinh điền đúng sai vào ô trống: (mỗi câu 0,5 điểm)

Tứ giác ABCD nội tiếp được đường trịn nếu có một trong các điều kiện sau:
1/.BAD+BCD=1800

2/.ABD=ACD= 

3/. ABCD là hình bình hành
4/. ABCD là hình chữ nhật
5/.ABCD là hình thang cân
6/. ABCD là hình vng

II) Học sinh khoanh tròn vào câu trả lời đúng: (mỗi câu 1 điểm)
1/.Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
2/.Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn là góc vng.

3/.Góc nội tiếp là góc vng thì chắn nửa đường trịn.

4/.Góc nội tiếp ln có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Tất cả các câu trên đều đúng.

Tự luận

Từ một điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường
trịn đó, BF là đường kính của đường trịn. Biết COF=600.

Đ
Đ
S
Đ
Đ
Đ

</div>
(129)<div class='page_container' data-page=129>

1/.Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. (1,5đ)
2/. Chứng minh OA//CF . (1,5đ)

3/.Tính diện tích hình giới hạn bởi nửa đường trịn đường kính BF và hai dây cung
CF, BC theo R (2đ) Hình vẽ đúng 1đ.

ĐỀ B:
Trắc nghiệm:

I) Học sinh khoanh tròn vào câu trả lời đúng: (mỗi câu 1 điểm)
1/. Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn là góc vng.

2/. Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
3/.Góc nội tiếp là góc vng thì chắn nửa đường trịn.

4/. Góc nội tiếp ln có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Tất cả các câu trên đều đúng.

II) Học sinh điền đúng sai vào ô trống: (mỗi câu 0,5 điểm)

Tứ giác ABCD nội tiếp được đường trịn nếu có một trong các điều kiện sau:
1/. ABCD là hình thang cân

2/.ABD=ACD= 

3/. ABCD là hình bình hành
4/. ABCD là hình vng
5/. ABCD là hình chữ nhật
6/. BAD+BCD=1800
Tự luận:

Từ một điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường
trịn đó, BF là đường kính của đường trịn. Biết COF=600.

1/.Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. (1,5đ)
2/. Chứng minh OA//CF . (1,5đ)

3/.Tính diện tích hình giới hạn bởi nửa đường trịn đường kính BF và hai dây cung
CF, BC theo R (2đ) Hình vẽ đúng 1đ.

Đáp án

1)Tứ giác ABOC có:

ABO=900 (gnt chắn nửa đường trịn) (0,5đ) 
ACO=900 (gnt chắn nửa đường tròn) (0,5đ) 
=>ABO+ACO=1800.

=> Tứ giác ABOC nội tiếp đường trịn (0,5đ)
2)Ta có:

AB=AC (t/c hai tt caét nhau)

A nằm trên đường trung trực của đoạn BC
OB=OC=R

O nằm trên đường trung trực của đoạn BC (0,5đ)
=>OA là đường trung trực của đoạn BC

=>OA BC (0,25đ)
5

Đ
Đ
S
Đ
Đ
Đ

C F
A

</div>
(130)<div class='page_container' data-page=130>

Hình vẽ 1đ BCF=900 (gnt chắn nửa đường trịn)
=>CF BC (0,25đ)

=>OA//CF (0,5đ)

3/.OCF cân tại O (OC=OF=R) có COF=600 (gt) =>OCF đều =>CF=R
BC=

√

4R2− R2 =R √3

-Diện tích nửa đường trịn đường kính BF
S1= 12 . π .R2 (đvdt)

-Diện tích tam giác vuông BCF:
S2= 12 .BC.CF= 12 . R2 √3 (đvdt)

-Diện tích hình giới hạn bởi nửa đường trịn đường kính BF và hai dây cung CF, BC:
S=S1-S2= 12 . π .R2 - 1

2 . R2 √3 =
1

2 R2( π - √3 ) (ñvdt) 1đ
Học sinh giải theo cách khác thang điểm tương đương

Rút kinh nghiệm
Soạn ngày:

Dạy ngày

Tieát

56 §

1.HÌNH TRỤ – DIỆN TÍCH XUNG QUANH

VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ

I, MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1, Kiến thức : HS nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ ( đáy , trục ,
mặt xung quanh , đường sinh , độ dài đường cao )

2, Kỹ năng :Nắm chắc và biết sử dụng cơng thức tính diện tích xung quanh ,
diện tích tồn phần và thể tích của hình trụ

 1 Kỹ năng: Học sinh cần được rèn luyện các kỹ năng đo đạc, tính tốn và vẽ
hình.

III. CHUẨN BỊ :

- Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng, mơ hình hình trụ , các vật thể hình
trụ

- Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng, mang một vật hình trụ
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1Tổ chức:

2/ 2Kiểm tra Hoạt động 1 : Giới thiệu chương IV 
3, Bài mới

GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC

SINH
1. Hình trụ : Hoạt động 1 : Giới thiệuchương IV

GV : lớp 8 ta đã biết một số

HS nghe GV trình

bày

</div>
(131)<div class='page_container' data-page=131>

2. Cắt hình trụ bởi một mặt
phẳng:

Khi cắt hình trụ bởi một mặt
phẳng song song với đáy thì
mặt cắt là hình trịn

Khi cắt hình trụ bởi một mặt
phẳng song song với trục
DC thì mặt cắt là hình chữ
nhật

?2 . Mặt nước trong cốc là
hình trịn ( cốc để thẳng) .
Mặt nước trong ống nghiệm
( để nghiêng ) không phải là
hình trịn

3. Diện tích xung quanh của
hình trụ :

?3 . Chiều dài của hình chữ
nhật bằng chu vi đáy hình
trụ và bằng: 31,4(cm)

Diện tích hình chữ nhật :
10.31,4 = 314(cm2)

Diện tích một đáy của hình
trụ :

3,14.5.5 = 78,5(cm2)

Tổng diện tích hình chữ nhật
và diện tích hai hình trịn
đáy của hình trụ : 314 +
2.78,5 = 471(cm2)

Diện tích xung quanh :

Diện tích tồn phần :

khái niệm cơ bản về hình học
không gian

Chương IV ta sẽ học về hình
trụ , hình nón , hình cầu là
những hình khơng gian có
những mặt là đường cong
Để học tốt ta cần tăng cường
quan sát thực tế , nhận xét
hình dạng các vật thể xung
quanh

Hoạt động 2 : Hình trụ

GV giới thiệu hình 73 : Khi
quay hình chữ nhật ABCD

một vòng quanh cạnh CD cố
định , ta được một hình trụ
GV giới thiệu :

Cách tạo nên hai đáy của
hình trụ , đặc điểm của đáy
Cách tạo nên mặt xung quanh
của hình trụ

Đường sinh , chiều cao , trục
của hình trụ

GV yêu cầu HS đọc sgk trang
107 sgk

Laøm ?1

Laøm baøi 1 trang 110 sgk

Hoạt động 3 : Cắt hình trụ
bởi một mặt phẳng

GV hỏi : Khi cắt hình trụ bởi
một mặt phẳng song song với
đáy thì mặt cắt là hình gì ?
Khi cắt hình trụ bởi một mặt
phẳng song song với trục DC
thì mặt cắt là hình gì ?

Yêu cầu HS quan sát hình 75

Làm ?2

Hoạt động 4 : Diện tích
xung quanh của hình trụ

GV : Hãy nêu cách tính diện
tích xung quanh của hình trụ
đã học ở tiểu học

bày và quan sát trên
hình vẽ

HS quan sát GV thực
hành

Một HS đọc to sgk /
107

HS suy nghĩ và trả lời
HS thực hiện theo
từng bàn và trả lời
câu hỏi

HS : Muốn tính diện
tích xung quanh của
hình trụ ta lấy chu vi
đáy nhân với chiều
cao

Sxq= C . h

Stp = Sxq + 2S đ

HS muốn tích thể tích
hình trụ ta lấy diện
tích đáy nhân với
chiều cao

HS nêu cách tính :
V = r2h = 3,14 .
52.11

= 863,5 (cm3)

Maët
xung
quanh

Mặt
đáyĐường

sinh

Sxq=2rh

</div>
(132)<div class='page_container' data-page=132>

4. Thể tích hình trụ :
Thể tích hình trụ :

với r là bán kính đáy
h là chiều cao hình trụ

VD : xem sgk/109
Bài 4/110

Sxq = 2 rh
=> h =

352
2 2. .7

xq

S
r

   =

8,01(cm)
Chọn E
Bài 6/111

Sxq=2rh , maø h = r
=> Sxq=2r2

2 314 50

2 2.3,14

xq

s
r



  

=> r 50 7,07

V = r2h = . 50 .

50 1110,16

Cho biết bán kính đáy r và
chiều cao của hình trụ ở hình
77

p dụng tính diện tích xung
quanh của hình trụ

GV giới thiệu : Diện tích tồn
phần bằng diện tích xung
quanh cộng với diện tích hai
đáy

Hãy nêu công thức và áp
dụng tính với hình 77

GV ghi lại cơng thức

Hoạt động 5 : Thể tích hình
trụ

GV: Hãy nêu cơng thức tính
thể tích hình trụ

Giải thích cơng thức

p dụng : Tính thể tích của
một hình trụ có bán kính đáy
là 5cm , chiều cao của hình
trụ là 11cm

Hoạt động 6 : Luyện tập

Làm bài 4/110

Gv u cầu HS tóm tắt đề bài
Tính h dựa vào cơng thức nào
?

Làm bài 6/111

GV : Hãy nêu cách tính bán
kính đường trịn đáy ?

Tính thể tích hình trụ

Hoạt động 7 : Hướng dẫn về

nhà

Học thuộc cơng thức tính diện
tích xung quanh và thể tích
của hình trụ

HS : r = 7cm
Sxq = 352 cm2
Tính h = ?

HS : đọc và tóm tắt
đề bài

h= r

Sxq= 314cm2
Tính r =? , V = ?

</div>
(133)<div class='page_container' data-page=133>

Làm bài tập 5,7/111 sgk

Rút kinh nghiệm

Soạn ngày:
Dạy ngày:

Tieát

57 LUYỆN TẬP

I, MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1, Kiến thức : Thông qua bài tập học sinh hiểu kĩ hơn các khái niệm về hình
trụ.

2. Kỹ năng : Học sinh được luyện kĩ năng phân tích đề bài , áp dụng các cơng
thức tính diện tích xung quanh , diện tích tồn phần thể tích của hình trị cùng các
cơng thức suy diễn của nó.

3, Thái độ: Cung cấp cho học sinh một số kiến thức thực tế về hình trụ.
II, CHUẨN BỊ :

- Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng
- Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng
III, TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1/ Tổ chức:

2/ 2Kiểm tra Víêt cơng thức tính diện tích xung quanh , diện tích tồn phần và thể

tích hình trụ?

Bài mới

GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG

HỌC SINH
Làm bài 6 trang 111

Ta có :

Sxq = 314= 2rh
2,3,14.r2

r2 = 50  r = 7,07(cm)

Thể tích :

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ.

Víêt cơng thức tính diện tích xung
quanh , diện tích tồn phần và thể
tích hình trụ?

Làm bài 5 trang 111

Một HS trình bày
trên bảng .

Cả lớp theo dõi và
bổ sung.

</div>
(134)<div class='page_container' data-page=134>

V = .50. √50
1110,16(cm3)

Làm bài 7 trang 111
Chu vi đáy của ống
giấy là 4.4 =16(cm)
Diện tích của ống
giấy :

16.120 =192(cm2) =
0,92(m3)

Làm bài 8 trang 111
Thể tích hình trụ khi
quay quanh AB là : V1
= 2a3

Thể tích hình trụ khi
quay quanh BC là V2 =
4a3

V2 = 2V1
Chọn C.

Làm bài 9 trang 112.
Diện tích đáy là :

π .10.10 =100 π
(cm2)

Dieän tích xung quanh
là :

2 π .10.12 =240 π
(cm2)

Diện tích tồn phần:
100 π .2+240 π
=440 π (cm2)

Laøm baøi 10trang 112.
a) 39cm2

b) V = π .52.8 = 200
π = 628 (mm3)

Làm bài 11 trang 112.
Thể tích tượng đá bằng
thể tích hình trụ có
diện tích đáy là 12,
8cm2 và chiếu cao bằng
8,5cm

Vaäy

V = 12,8.8,5 =

Cho HS quan sát hình vẽ và đứng
tại chổ trả lời.

Nhận xét và cho điểm.

Hoạt động 2 Luyện tập

Laøm baøi 6 trang 111

Cho Hs đọc đề bài và tất cả cùng
làm .

Cho moät HS trình bày bài giải
trên bảng .

Làm bài 7 trang 111

Tính chu vi đáy của ống giấy?
Tính diện tích của ống giấy?
Làm bài 8 trang 111

Cho một HS đọc đề bài .
Cho tất cả HS cùng làm .

Tính thể tích khi quay quanh AB?
Tính thể tích khi quay quanh BC?
So sánh V1 với V2

Chọn kết quả?

Làm bài 9 trang 112.

Cho tất cả HS quan sát đề bài và
tự điền.

Cho ba HS điền ba câu .

Kiểm tra cách điền và nhắc lại
cách làm.

Làm bài 10 trang 112.

Cho tất cả HS thực hiện theo
nhóm.

Cho đại diện hai nhóm trình bày
hai câu .

Cho tất cả chú ý theo dõi và nhận
xét .

Kiểm tra cách làm của HS.
Làm bài 11 trang 112.
Giải thích đề bài .

Cho tất cả HS làm tại chổ và một
HS trình bày bài làm trên bảng.
Kiểm tra bài làm của HS.

Hoạt động 3 : Hướng dẫn về
nhà

của bạn và sửa
bài.

tất cả HS chú ý
vào đề bài để giải
Một HS trình bày
bài làm

Tất cả chú ý theo
dõi và nhận xét.
Môt HS đọc đề bài
, cả lớp chú ý theo
dõi.

Trả lời :

Chu vi đáy của
ống giấy là 16(cm)
Diện tích của ống
giấy :

16.120 = 192(cm2)
Tất cả HS theo dõi
đề bài và cùng
làm.

Theå tích khi quay
quanh AB là :
V1 = 2a3

Thể tích khi quay
quanh BC laø :
V2 = 4a3

Tất cả HS cùng
thức hiện

Ba Hs tđứng tại
chổ trả lời

Cả lớp nhận xét và
theo dõi phần chỉ
dẫn của GV.

</div>
(135)<div class='page_container' data-page=135>

10,88(cm3) Xem lại các bài tập đã giải , Học
thuộc công thức tính diện tích
xung quanh , diện tích tồn phần
và thể tích hình trụ, Làm bài 12 ,
13 ,14 trang 112 ,113.

Tất cả HS theo dõi
đề bài chú ý phần
giải thích của GV
và tự làm bài
Theo dõi bài làm
của bạn.

Rút kinh nghiệm

Soạn ngày:
Dạy ngày:

Tieát

59 §

2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT

DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH

CỦA HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT

I, MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1, Kiến thức : Học sinh được giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón :
đáy , mặt xung quanh , đường sinh đường cao mặt cắt song song với đáy của
hình nón và có khái niệm về hình nón cụt .

2, Kỹ năng : Nắm chắc và biết sử dụng cơng thức tính diện tích xung quanh ,
diện tích tồn phần và thể tích của hình nón , hình nón cụt

 1 Kỹ năng: Học sinh cần được rèn luyện các kỹ năng đo đạc, tính tốn và vẽ
hình.

II, CHUẨN BỊ :

- Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng, , các vật thể tạo ra hình nón , hình
nón cụt , mơ hình hình nón , hình nón cụt. , bảng phụ, máy tính bỏ túi.

- Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng. Ơn cơng thức tính độ dài đường trịn
và diện tích hình quạt trịn

III, TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1/ Tổ chức:

2/ 2Kiểm tra Kiểm tra các bài tập 12 ,13 ,14 trang 112 ,113 của học sinh.

Nhận xét bà làm và cho điểm
.3, Bài mới

GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG

</div>
(136)<div class='page_container' data-page=136>

1. Hình nón .

Hình trịn (O;OC) là đáy của hình
nón.

AC :đường sinh.
A: đỉnh

AO là đường cao.

2. Diện tích xung quanh của

hình nón.

Bán kính đáy của hình nón là r ,
đường sinh là l

Diện tích xung quanh của hình
nón là :

Sxq =
πrl

Diện tích tồn phần của hình nón
là :

STP = πrl +
r2

Ví dụ : ( sgk trang 115)

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

Kiểm tra các bài tập 12 ,13 ,14
trang 112 ,113 của học sinh.

Nhận xét bà làm và cho điểm.

Hoạt động 2 .Hình nón.

Quan sát khi quay  vuông AOC
quanh OA cố định và cho bíêt ta
có hình nào?

Giới thiệu các yếu tố của hình
nón?

Cho HS nhắc lại đáy , đường sinh
, đỉnh , đường cao của hình nón?
Làm ?1

Cho HS trả lời .

Nhắc lại kết quả của ?2

Hoạt động 3: Diện tích xung 
quanh của hình nón.

Cho HS nhìn hình nón khi cắt dọc
theo đường sinh rồi trải phẳng ra
Nhận xét gì về hình sau khi cắt?
Giải thích mối liên hệ các yếu tố
trong hình nón và hình quạt:
Đường sinh của hình nón là bán
kính của hình quạt.

Diện tích xung quanh của hình
nón chính là diện tích hình quạt
khai triển.

Độ dài đáy của hình nón chính là
độ dài cung của hình quạt.

Nhắc lại cơng thức tính độ dài
cung.

Nêu cơng thức tính độ dài đường
trịn đáy?

Vì : Độ dài đáy của hình nón
chính là độ dài cung của hình
quạt nên ta có hệ thức nào?
r =?

Vì : Diện tích xung quanh của
hình nón chính là diện tích hình
quạt khai triển nên ta có hệ thức
nào?

Một HS mang vở
kiểm tra

Cả lớp chú ý
theo dõi nhận
xét của giáo
viên.

Tất cả chú ý
theo dõi và trả
lời ta được hình
nón.

Học sinh chú ý
theo dõi và nhắc
lại các yếu tố
trong hình nón.

HS quan sát hình
88 chỉ đường
trịn đáy , mặt
xung quanh ,
đường sinh.

HS quan sát khi
cắt hình nón dọc
theo đường sinh
rồi trải phẳng ra
Nhận xét về
hình sau khi cắt
là một hình quạt.
HS chú ý theo
dõi phần giải
thích mối liên
hệ các yếu tố
trong hình nón

C O D

A A

</div>
(137)<div class='page_container' data-page=137>

3. Thể tích

Thể tích hình nón:

V = 13πr2h

h : Chiều cao hình trụ.

4.Hình nón cụt

( xem hình 91 trang 116)

5.Diện tích xung quanh và thể 
tích hình nón cụt.

Diện tích xung quanh hình nón cụt.

Sxq = π(r1+r2)l

Thể tích hình nón cụt:
V = r

21− r22

+r1r2

1
3πh¿

h : chiều cao hình nón cụt

Vậy Sxq của hình nón =?

Diện tích tồn phần của hình nón
tính bằng cơng thức nào?

Cho HS tìm hiểu và giải thích ví
dụ trong sgk trang 115.

Hoạt động 4: Thể tích

Cho HS quan sát thí nghiệm và
cho biết thể tích hình nón bằng
mấy lần thể tích hình trụ.

Cho biết thể tích hình trụ?

Hoạt động 5: Hình nón cụt

Nêu rõ phần hình nó cụt ở hình
91

Hoạt động 6: Diện tích xung 
quanh và thể tích hình nón cụt.

Giới thiệu cơng thức tính diện
tích xung quanh và thể tích hình
nịn cụt .

Hoạt động 7: Củng cố:

Nhắc lại công thức tính diện tích
xung quanh , diện tích tồn phần
và thể tích hình nón và hình nón
cụt.

Làm bài tập15 trang 117
Kiểm tra bài làm của HS.

Hoạt động 8 : Hướng dẫn về 
nhà

Học thuộc các công thức diện tích
xung quanh , diện tích tồn phần ,
thể tích hình nón , hình nón cụt
Làm bài tập

16,17,18,19/117,upload.123doc.n
et sgk

và hình quạt.
V = S.h

Trả lời :
l = 180πln0

Cơng thức tính
độ dài đường
trịn đáy là 2 r.

πln

1800 = 2 r.
 r = ln360
Sxq = 360πl2n=πrl

Stp = ln + r2
HS quan sát và
trả lời:

Thể tích hình
nón bằng 1/3lần
thể tích hình trụ.
V = rh

HS chú ý theo
dõi.

HS chú ý theo
dõi và ghi bài.

Tất cả HS cùng
làm và một HS

làm trên bảng.

Rút kinh nghiệm

Soạn ngày:
Dạy ngày:

Tieát

60

LUYỆN TẬP

I, MỤC TIÊU BÀI DẠY :

</div>
(138)<div class='page_container' data-page=138>

2. Kỹ năng : Học sinh được luyện kĩ năng phân tích đề bài , áp dụng các cơng
thức tính diện tích xung quanh , diện tích tồn phần , thể tích của hình nón cùng
các cơng thức suy diễn của nó.

3, Thái độ: Cung cấp cho học sinh một số kiến thức thực tế về hình nón.
II, CHUẨN BỊ :

- Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng, máy tính bỏ túi
- Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng, máy tính bỏ túi
III, TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1/ Tổ chức:

2/ 2Kiểm tra Viết công thức tính diện tích xung quanh , diện tích tồn phần và

thể tích hình nón , hình nón cụt.
Làm bài tập 16 trang 117

Nhận xét bài làm

3 Bài mới

GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC

SINH
Làm bài tập 16 trang 117

Độ dai l của cunghình
quạt bán kính đáy 6cm ,
bằng chu vi hình nón :
l = 2..2 = 4 

Ta lại coù :

l = 180πRx = 4   x =
1200

Làm bài tập 17 trang 117
Độ dài cung hình quạt
trịn n0 bán kính a bằng
chu vi đáy hình nón nên
ta có hệ thức :

πan

180 =2.π.
a
2
n = 180

Số đo cung hình quạt là:
1800

Làm bài tập 18 trang 117
Chọn ( D)

Làm bài tập 19 trang
upload.123doc.net

chọn (A)

Làm bài tập 20 trang

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

Viết cơng thức tính diện tích xung
quanh , diện tích tồn phần và thể
tích hình nón , hình nón cụt.

Làm bài tập 16 trang 117
Nhận xét bài làm và cho điểm.

Hoạt động 2 .Luyện tập.

Làm bài tập 17 trang 117

Bán kính đáy của hình nón là bao
nhiêu ? Giải thích?

Độ dài cung hình quạt trịn n0 bán
kính a bằng chu vi đáy hình nón nên
ta có hệ thức nào?

n = ?

Số đo cung hình quạt là bao nhiêu?
Làm bài tập 18 trang 117

Cho HS nhìn hình suy nghĩ rồi trả
lời? Giải thích?

Làm bài tập 19 trang
upload.123doc.net

Cho HS đọc đề bài tính tốn rồi trả
lời ? Giải thích cách tính?

Làm bài tập 20 trang
upload.123doc.net

Một HS trình bày câu
trả lời .

Cả lớp chú ý theo dõi
nhận xét bài làm của
bạn và sửa bài.

Bán kính đáy của
hình nón là a/2

Vì nửa góc ở đỉnh là
300.

Hệ thức :

πan

180 =2.π.
a
2
Trả lời n = 180
1800

Trả lời :
Chọn D.

HS đọc đề bài tính
tốn rồi trả lời chọn
(A)

</div>
(139)<div class='page_container' data-page=139>

upload.123doc.net

( HS theo dõi kết quả và
tự điền vào SGK trang
upload.123doc.net)

Làm bài tập 22 trang
upload.123doc.net

2.Vnoùn = 13πR2h

2. 2 =
πR2h

Vtru = R2h  2Vnon

Vtru

=1
3
Làm bài tập 23 trang 119
Ta có :

Squat = πl42

Diện tích xung quanh của
hình nón là: lr

Vì Squat = Diện tích xung
quanh của hình nón nên
ta có.

πl2

4 = lr  l= 4r

sin = 0,25   = 14028’

Laøm bài tập 24 trang 119
Chọn (A)

Làm bài tập 27 trang 119
a)Thể tích dụng cụ
bằng :

Vtrụ + Vnón

Thể tích hình trụ : r2h1 =
.0,72.0,7 = 0,343 (m3)
Thể tích hình nón:0,147
(m3)

Thể tích dụng cụ này
1,54m3

b) Diện tích mặt ngồi:
5,59( cm3)

Cho HS tính tốn tại chổ rồi từng
HS điền theo hàng ngang tất cả
cùng kiểm tra và sửa bài.

Kiểm tra cùng với HS và hồn
chỉnh bài giải.

Làm bài tập 22 trang
upload.123doc.net

Cho HS quan sát hình vẽ .
Nhận xét gì về hai hình nón?
Tính thể tích hai hình nón?
Tính thể tích hình trụ.

So sánh tỉ số diện tích hai hình nón
và hình trụ?

Làm bài tập 23 trang 119
Tính Squat =?

Diện tích xung quanh của hình nón
bằng bao nhiêu?

Viết hệ thức liên hệ của diện tích
hình quạt và hình nón?

Cách tính  ?

Làm bài tập 24 trang 119

Cho HS đọc đề , tính tốn và trả lời.
Kiểm tra đáp án của HS .

Làm bài tập 27 trang 119

Nhìn hình vẽ và cho biết cách tính
thể tích của hình ?

Tính thể tích hình trụ?

Tính thể tích hình nón?

Vậy thể tích dụng cụ này là bao
nhiêu?

Tương tự tính diện tích mặt ngồi?

Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà

Học thuộc cơng thức
Làm bài 21,25,26/119sgk

Tất cả theo dõi hình
vẽ

Hai hình nón bằng
nhau

2.Vnón = πR32h
Vtru = R2h

2Vnon
Vtru

=1
3
Squat = πl42

Diện tích xung quanh
của hình nón là: lr

πl2

4 = lr  l= 4r
sin = 0,25   =
14028’

Tất cả HS cùng làm
và một HS làm trên
bảng.

Tất cả cùng làm và
trả lời chọn (A)

HS nhìn hình vẽ trả
lời tính thể tích hình
nón và thể tích hình
trụ.

Thể tích hình trụ :
r2h1 = .0,72.0,7 =
0,343 (m3)

Thể tích hình nón: 0 ,
147 (m3)

Vậy thể tích dụng cụ
này : 1,54m3

Diện tích mặt ngồi:

5,59( cm3)

Rút kinh nghiệm

</div>
(140)<div class='page_container' data-page=140>

Tieát

62 §

3.HÌNH CẦU . DIỆN TÍCH MẶT CẦU

VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU

I, MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1 Kiến thức : HS nắm vững các khái niệm của hình cầu : tâm , bán kính , đường
kính , đường trịn lớn , mặt cầu . HS hiểu được mặt cắt của hình cầu bởi một
mặt phẳng ln là một hình trịn

2.Kỹ năng :Nắm vững cơng thúc tính diện tích mặt cầu
3, Thái độ:Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu

II, CHUẨN BÒ :

- Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng. Một số vật có dạng hình cầu , mơ
hình các mặt cắt của hình cầu

- Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng. Mang vật có dạng hình cầu
III, TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1/ Tổ chức:

2/ 2Kiểm tra Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón

Tính đường kính đáy d , độ dài đường sinh l , thể tích của hình nón , biết bán kính
đáy là 5cm, chiều cao h = 12cm

3,Bài mới

GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG

HỌC SINH
1. Hình cầu :

Nửa hình trịn trong
phép quay nói trên tạo
thành mặt cầu

Điểm O được gọi là tâm
, R là bán kính của hình
cầu hay mặt cầu đó
Ví dụ : hịn bi , quả
bóng bàn, quả địa cầu ,
quả đất …2. Cắt hình cầu
bởi một mặt phẳng :
Khi cắt hình cầu bởi một
mặt phẳng thì mặt cắt là
một hình trịn

Khi cắt mặt cầu bởi một
mặt phẳng thì mặt cắt là
một đường trịn

Đường trịn đó có bán
kính R nếu mặt phẳng đi
qua tâm gọi là đường

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh và
thể tích của hình nón

Tính đường kính đáy d , độ dài đường sinh l ,
thể tích của hình nón , biết bán kính đáy là
5cm, chiều cao h = 12cm

GV nhận xét bài làm và cho điểm HS

Hoạt động 2 : Hình cầu

GV : Khi quay một hình chữ nhật một vịng
quanh một cạnh cố định , ta được hình gì?
Khi quay một tam giác vng một vịng
quanh một cạnh góc vng cố định , ta được
hình gì?

Khi quay một nửa hình trịn (O;R) một vịng
quang đường kính AB ta được một hình cầu
GV u cầu HS lấy Ví dụ về hình cầu , mặt
cầu

Hoạt động 3 : Cắt hình cầu bởi một mặt
phẳng

GV dùng mơ hình hình cầu bị cắt bởi một

Moät HS lên
bảng kiểm tra
bài cũ

HS cả lớp theo
dõi , và nhận
xét bài làm của
bạn

HS : Ta được
một hình trụ
Ta được một
hình nón

HS quan sát GV
thực hiện

HS lấy ví dụ về
hình cầu và mặt
cầu

</div>
(141)<div class='page_container' data-page=141>

trịn lớn

Đường trịn đó có bán
kính bé hơn R nếu mặt
phẳng khơng đi qua tâm
3. Diện tích mặt cầu :
Cơng thức tính diện tích
mặt cầu :

S = 4R2 hay S = 
d2

VD :

Diện tích của mặt cầu
thứ hai là :

36 . 3 = 108
( cm2)

Ta coù : Smặt cầu =  d2
108 = 3,14 . d2
=> d2 = 108 : 3,14 =
34,39

Vậy : d = 5,86 (cm)
Bài 32/125sgk

Diện tích xung quanh
của hình trụ là :

Strụ = 2r.h = 2r. 2r =
4r2

Diện tích hai mặt bán
cầu chính bằng diện tích
mặt cầu :

Smặt cầu = 4r2

Vậy diện tích bề mặt cả
trong lẫn ngồi của khối
gỗ là :

Strụ+ Smặt cầu= 4r2 + 4r2
= 8r2

mặt phẳng cho HS quan sát và hỏi : Khi cắt
hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là
hình gì ?

GV yêu cầu HS thực hiện ?1
GV yêu cầu HS đọc nhận xét sgk
GV đưa hình 105sgk giới thiệu cho HS

Gv đưa tiếp hình 112/127sgk để hướng dẫn
nội dung cơ bản của bài đọc thêm

Vĩ tuyến , xích đạo , bán cầu Bắc , bán cầu
Nam

Voøng kinh tuyến , kinh tuyến , kinh tuyến
gốc , bán cầu Đông, bán cầu Tây

GV u cầu HS về nhà đọc lại bài đọc thêm
để hiểu rõ hơn

Hoạt động 4 : Diện tích mặt cầu

GV giới thiệu diện tích mặt cầu

VD1 : Tính diện tích mặt cầu có đường kính
42 cm

GV yêu cầu HS tính
VD2 : cho Smặt cầu= 36cm2

Tính đường kính của một mặt cầu thứ hai có
diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu này
GV : Ta cần tính gì đầu tiên ?

Nêu cách tính đường kính mặt cầu thứ hai

Hoạt động 5 : Luyện tập

Làm bài tập 31sgk

GV u cầu nửa lớp tính 3 ơ đầu , nửa lớp
cịn lại tính 3 ơ cịn lại

Làm bài tập 32/125sgk

Để tính diện tích bề mặt của khối gỗ cịn lại
( cả trong lẫn ngồi ) , ta cần tính những diện
tích nào ?

Nêu cách tính ?

Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà :

Nắm vững các khái niệm về hình cầu , cơng
thức tính diện tích mặt cầu

Làm bài tập 33,34/125 sgk

một hình tròn
HS làm ?1 , một
HS lên bảng
điền

HS đọc nhận xét
trang 122

HS nghe Gv
trình bày và
quan sát hình
112 sgk để có
hiểu biết về toạ
độ địa lý

HS nêu cách
tính

Smặt cầu =  d2 = 
422

=
1764(cm2)
HS : Cần tính

diện tích mặt
cầu thứ hai
HS nêu cách
tính , cả lớp
nhận xét

HS cả lớp làm
bài tập

Aùp dụng công
thức : S=4R2
Hai HS lên bảng
điền kết quả
HS : Ta cần tìm
diện tích xung
quanh của hình
trụ và diện tích
hai mặt bán cầu

Rút kinh nghiệm

</div>
(142)<div class='page_container' data-page=142>

Dạy ngày:

Tieát

63 §

3. HÌNH CẦU . DIỆN TÍCH MẶT CẦU

VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU (TT)

I MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1, Kiến thức :Củng cố các khái niệm của hình cầu , cơng thức tính diện tích mặt
cầu

2, Kỹ năng :Hiểu cách hình thành cơng thức tính thể tích hình cầu , nắm vững
công thức và biết áp dụng vào bài tập

3, Thái độ:Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu
II, CHUẨN BỊ :

- Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng, dụng cụ thực hành đưa ra cơng thức
tính thể tích hình cầu

- Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng
III, TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1/ Tổ chức:

22Kiểm tra Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng , ta được mặt cắt là hình gì ? Thế

nào là đường trịn lớn của hình cầu ?
Làm bài tập 34 sgk

Bài mới

GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC
SINH

Bài 34 /125 sgk
Diện tích mặt
khinh khí cầu đó là
:

Smặt caàu =  d2

= 3,14 . 112
= 379,94
(m2)

4. Thể tích hình
cầu :

Cơng thức tính thể
tích hình cầu bán
kính R là :

V =

4
3R

VD1 : Tính thể tích
của hình cầu có
bán kính 2 cm
V =

4
3R =

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài
cũ

Khi cắt hình cầu bởi một mặt
phẳng , ta được mặt cắt là
hình gì ? Thế nào là đường
trịn lớn của hình cầu ?

Làm bài tập 34 sgk
GV nhận xét , cho điểm

Hoạt động 2 : Thể tích hình
cầu

GV giới thiệu vớ HS dụng cụ
thực hành : một hình cầu có
bán kính R và một cốc thủy
tinh đáy bằng R và chiều cao
bằng 2R

GV hướng dẫn HS cách tiến
hành như sgk

GV : Em có nhận xét gì về
độ cao của cột nước còn lại

HS trả lời câu hỏi

Khi cắt hình cầu bởi một
mặt phẳng , ta được mặt

cắt là hình trịn

Giao của mặt phẳng đó
và mặt cầu là đường tròn
. Đường tròn đi qua tâm
là đường tròn lớn

HS nghe GV trình bày
và xem sgk

HS lên thao tác :

Đặt hình cầu nằm khít
trong hình trụ có đầy
nước

Nhấc nhẹ hình cầu ra
khỏi cốc

</div>
(143)<div class='page_container' data-page=143>

2 33,50
3  (cm3)
VD2 : sgk/124
Thể tích hình cầu
là :

d= 2,2dm => R =

1,1dm

V caàu =

4
3R





3 3

.1,1 5,57

3  dm

Lượng nước ít nhất
cần phải có là :





.5,57 3,71

3  dm

= 3,71 (
lít)

Bài 30 /124
Chọn B . 3cm

trong bình so với chiều cao
của bình . Vậy thể tích của
hình cầu so với thể tích của
hình trụ như thế nào ?

p dụng : tính thể tích của
hình cầu có bán kính 2 cm
VD trang 124 sgk

GV yêu cầu HS tóm tắt đề
bài

HS nêu cách tính

GV giới thiệu cơng thức tính
thể tích hình cầu theo đường
kính

V =

3
3

4 4

3 3 2

d
R
   
 
=
3 3
4

3 8 6

d d
 

Hoạt động 3 : Luyện tập

Làm bài 31 trang 124sgk
Yêu cầu HS làm theo nhóm ,
mỗi nhóm làm một ơ , sau đó
đại diện nhóm lên bảng trình
bày

Làm bài 30 trang 124
GV : Hãy tóm tắt đề bài





1
113

7 cm

Xác định bán kính R
Chọn kết quả nào ?

Hoạt động 4 : Hướng dẫn
về nhà

Nắm vững cơng thức tính Smặt
cầu , Vhình cầu theo bán kính ,
đường kính

Làm bài tập 35,36,37/126

HS độ cao của cột nước
bằng 1/3 chiều cao của
bình

=> thể tích của hình cầu
bằng 2/3 thể tích của
hình trụ

HS lên bảng tính

Một HS đọc đề bài sgk
Một HS tóm tắt đề :
Hình cầu :

d= 22cm = 2,2 dm
Nước chiếm 2/3 V cầu
Tính số lít nước ?

Hs theo dõi cách tính
cơng thức thể tích theo
đường kính và ứng dụng
vào ví dụ

HS làm bài tập theo
nhóm

Dùng máy tính bỏ túi để
tính

Đại diện nhóm lên bảng
trình bày

HS : tính
V =

4
3R

=> R3 = 3

3 3
4 4
V V
R
   
=
3
3
792
3

7 27 3
22

4
7

 

</div>
(144)<div class='page_container' data-page=144>

Soạn ngày:
Dạy ngày:

Tieát

64

LUYỆN TẬP

I, MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1, Kiến thức : Ơn tập cơng thức tính diện tích xung quanh , diện tích tồn phần ,
thể tích hình trụ , hình nón , hình cầu

2, Kỹ năng :HS được rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài , vận dụng thành thạo
cơng thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu , hình trụ

3, Thái độ:Thấy được ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế
II, CHUẨN BỊ :

- Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng

- Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng. n tập cơng thức tính diện tích , thể
tích của hình trụ , hình nón , hình cầu

III, TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1/ Tổ chức:

2/ 2Kiểm tra Hãy chọn công thức đúng trong các cơng thức sau :

a) Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính R
A . S = R2 B. S = 2R2

C . S = 3R2 D. S = 4R2

b) Cơng thức tính thể tích hình cầu bán kính R là :
A. V = R3 B . V =

4
3R3
C. V =

4R3 D. V = 
2
3R3

Bài tập : Tính diện tích mặt cầu của quả bóng bàn biết đường kính của nó bằng 4cm
GV nhận xét và cho điểm

Bài mới

GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG

HỌC SINH
Bài 35/126

Thể tích của hai bán cầu
chính là thể tích của
hình cầu :

V cầu=

3 .1,83

6 6

d

 



= 3,05 (m3)

Thể tích của hình trụ là :
Vtrụ = R2h = 0,92. 3,62 
= 9,21 (m3)

Thể tích của bồn chứa là

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

GV nêu câu hỏi kiểm tra

Hãy chọn công thức đúng trong các
công thức sau :

a) Cơng thức tính diện tích mặt cầu
bán kính R

A . S = R2 B. S = 2R2
C . S = 3R2 D. S = 4R2

b) Công thức tính thể tích hình cầu bán
kính R là :

Một HS lên
bảng kiểm tra
bài cũ

Chọn cơng thức

đúng

a) Choïn D . S =
4R2

b) Choïn B . V =

</div>
(145)<div class='page_container' data-page=145>

3,05 + 9,21 = 12,26 (m3)
Baøi 36/126

A O 2x O
A’

a) AA’ = AO + OO’ +
O’A’

2a = x + h + x
2a = 2x + h

b) Từ 2a = 2x + h
Suy ra h = 2a – 2x
Diện tích bề mặt chi tiết
máy gồm diện tích hai
bán cầu và diện tích
xung quanh của hình trụ

4x2 + 2xh

=4x2 + 2x(2a – 2x) 
=4x2 + 4ax - 4x2
= 4ax

Theå tích chi tiết máy
gồm thể tích hai bán cầu
và thể tích hình truï

3x3 + x2h
=

3x3 + x2(2a – 2x)

3x3 + 2ax2 - 2x3
= 2ax2 -

2
3x3

A. V = R3 B . V =

4
3R3
C. V =

4R3 D. V = 
2
3R3

Bài tập : Tính diện tích mặt cầu của
quả bóng bàn biết đường kính của nó
bằng 4cm

GV nhận xét và cho điểm

Hoạt động 2 : Luyện tập

Làm bài 35/126sgk
Làm bài 36/126 sgk

GV hướng dẫn HS vẽ hình

Với điều kiện ở a ) hãy tính diện tích
bề mặt và thể tích của chi tiết máy
theo x và a

GV gợi ý : từ hệ thức :
2a = 2x + h

Suy ra h = 2a – 2x

Sau đó yêu cầu HS hoạt động giải câu
b

HS hoạt động nhóm khoảng 5 phút rồi
dừng lại

GV nhận xét và kiểm tra thêm bài của
vài nhóm

Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà

Laøm câu hỏi ôn tập 1,2/128sgk
Bài tập 37, 38, 39,40/126,129sgk
Tiết sau ôn tập chương IV

Bài tập : S =
4R2 hay S = d2
Diện tích mặt
cầu của quả
bóng bàn là :
S = 42= 16
(cm2)

= 50,24(cm2)
HS tóm tắt đề
bài :

Hình caàu : d=

1,8 m

=>R = 0,9 m
Hình trụ : R =
0,9 m

h= 3,62 m
Tính Vbồn chứa ?
HS lên bảng
trình bày

HS vẽ hình vào
vở

Biết đường kính
của hình cầu là
2x và OO’ = h
HS lên bảng
tính

HS hoạt động
theo nhóm

Đại diện một
nhóm lên bảng
trình bày bài
giải

HS lớp nhận
xét , sửa bài

Rút kinh nghiệm

Soạn ngày:
Dạy ngày:

</div>
(146)<div class='page_container' data-page=146>

1, Kiến thức : Hệ thống hóa các khái niệm về hình trụ , hình nón, hình cầu
( đáy , chiều cao , đường sinh( với hình trụ , hình nón)

2, Kỹ năng : Hệ thống hố các cơng thức tính chu vi , diện tích thể tích ... ( theo
bảng ở trang 128) .

3. Thái độ: Rèn luyện kĩ năng áp dụng các cơng thức vào việc giải tốn.
II, CHUẨN BỊ :

- Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng, máy tính bỏ túi
- Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng, máy tính bỏ túi
III, TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1/ Tổ chức:

22Kiểm tra Cho HS quan sát bảng tóm tắc các kiến thức cần nhớ trang 128.

Nhắc lại cơng thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ, hình nón , hình
cầu

Bài mới

GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC

SINH
1)Tóm tắc các kiến thức

cần nhớ.

( Học thuộc công thức
trong bảng trang 128)
Làm bài tập 38 trang 129.
Thể tích hình trụ có đường
kính đáy là 11cm , chiều
cao 2cm là :

V1 = 60 ,5 cm3

Thể tích hình trụ có đường
kính đáy là 6cm , chiều
cao 7cm là :

V2 = 63 cm3.

Vậy thể tích chi tiết là :
60 ,5 cm3+ 63

 cm3=
123,5 cm3.

Làm bài tập 39 trang 129.
Nửa chu vi hình chữ nhật
bằng 6a :2 = 3a

Vì ta có tổng AD và AB
là 3a và tích AD.AB = 2a 2
nên ta có phương trình :
x2 – 3ax +2a 2 = 0

Giải ra ta được :
AB =2a và AD = a

Hoạt động 1: Tóm tắc các kiến
thức cần nhớ.

Cho HS quan sát bảng tóm tắc các
kiến thức cần nhớ trang 128.

Nhắc lại cơng thức tính diện tích
xung quanh và thể tích hình trụ,
hình nón , hình cầu

Kiểm tra cách trả lời của HS.

Hoạt động 2 .Luyện tập.

Làm bài tập 38 trang 129.
Cho một HS đọc đề bài .
Nêu yêu cầu của đề bài?
Tìm cách giải?

Cho một HS trình bày cách tính thể
tích .

Nhận xét và nhắc lại cách làm câu
Kiểm tra và hoàn chỉnh bài giải.
Làm bài tập 39 trang 129.

Cho một HS đọc đề bài .

Cho một HS vẽ hình trên bảng và
tất cả vẽ hình vào vở.

Nêu cách giải bài tốn?

Nửa chu vi hình chữ nhật bằng bao
nhiêu?

Liên hệ đến định lí Víet để tìm x?

Tất cả theo bảng và
nhắc lại các công thức
do GV yêu cầu HS
còn lại theo dõi câu
trả lời của bạn và bổ
sung ( nếu có)

Trả lời :

Tính thể tích chi tiết
Một HS trình bày .
Tất cả chú ý theo dõi
Học sinh chú ý theo
dõi nhận xét và sửa

bài.

Thể tích hình cầu là V
= 43 R3

Một HS đọc đề bài cả
lớp chú ý suy

Tất cả cùng suy nghó
và tìm cách giải.

Tính AB và AD
3a.

</div>
(147)<div class='page_container' data-page=147>

Vậy diện tích xung quanh
của hình trụ là :

S = 4a 2

Vậy thể tích xung quanh
của hình trụ là :V = 2a 3
Làm bài tập 41 trang 129.
a)

 AOC   BDO

Xét AOC BDO ,ta
có : CAO = OBD = 1v
AOC = ODB ( cùng phụ
DOB)

Vậy AOC BDO
b) Diện tích hình thang là
S= (AC+BD2 ). AB

Mà :CO =2a (COA = 600
thì CAO là nửa  đều
 AC = OC2√3=a√3 .
Tương tự :

BD = OD2√3=b√3
Vaäy : S= (AC+BD2 ). AB
= √63(3a2+b2+4 ab)

c) Thể tích hình nón có
đáy là AC và chiều cao
AOlà:

V1 = 13πAC2. AO

Thể tích hình nón có đáy
là BD và chiều cao BO là
:

V2 = 13πBD2. BO

 V1
V2

=9.a
3

b3

HS lập phương trình tìm hai số khi
biết tổng và tích .

Giải phương trình? AD = ?AB = ?
Tính diện tích xung quanh

Tính thể tích?

Cho một HS trình bày cách tính
Kiểm tra lại lời giải.

Làm bài tập 41 trang 129.

Cho HS đọc đề và xem hình vẽ 116.
Nêu cách chứng minh câu a?

Nhìn vào hình vẽ muốn chứng
minh hai tam giác đồng dạng ta làm
cách nào?

Cho một HS trình bày chứng minh
Kiểm tra cách giải câu a.

Nêu cách tính diện tích hình thang

ABDC

Khi COA = 600 thì CO =?
Tính AC?

Tương tự tính BD = ?
HS tự thay vào và tính

Đọc kết quả và cho cả lớp kiểm tra
kết quả

Một HS trình bày lại bài giải.
Kiểm tra lại bài làm của HS.

Khi quay xung quanh OA ta có
hình gì?

Tính thể tích hình nón có đáy là AC
và chiều cao là AO?

Tính thể tích hình nón có đáy là BD
và chiều cao là BO?

Tính tỉ số thể tích?

Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà

Làm bài tập 42, 43 ,44, 45 trang
130 ,131 .Xem lại các bài tập đã
giải.

AB =2a vaø AD = a
S = 4a 2

V = 2a 3

Một HS trình bày cách
giải , cả lớp làm vào
vở và theo dõi bài làm
của bạn.

HS quan sát hình và
đọc đề bài.

Tất cả HS cùng suy
nghĩ và theo dõi cách
chứng minh.

Chứng minh hai góc
của tam giác này bằng
hai góc của tam giác
kia.

Một HS trình bày
chứng minh , tất cả
theo dõi và nhận xét.
S= (AC+BD2 ). AB
CO =2a .

AC = OC2√3=a√3

BD = OD2√3=b√3

HS chú ý theo dõi và
ghi bài.

Hai hình nón

V1 = 13πAC2. AO , V2
= 13πBD2. BO ,

V1
V2

=9.a

b3

Rút kinh nghiệm

Soạn ngày:
Dạy ngày:

</div>
(148)<div class='page_container' data-page=148>

I, MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1, Kiến thức : Củng cố các cơng thức tính diện tích, thể tích của hình trụ , hình
nón hình cầu . Liên hệ với cơng thức tính diện tích, thể tích của hình lăng trụ
đứng , hình chóp đều

2 Kỹ năng : Rèn cách sử dụng công thức trong việc giải các bài tốn có tính
chất tổng hợp và kết hợp các kiến thức của hình học phẳng và hình khơng
gian.

II, CHUẨN BỊ :

- Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng, máy tính bỏ túi
- Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng, máy tính bỏ túi
III, TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1/ Tổ chức:

2Kiểm tra Viết các công thức tính diện tích , thể tích của hình trụ, hình nón , hình
cầu.

3, Bài mới

GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG

HỌC SINH
Làm bài tập 42 trang 130.

a)Thể tích hình trụ có
đường kính đáy là 14cm ,
chiều cao5,8 cm là:

V1 = 284,2( cm3)
Thể tích hình nón có
đường kính đáy lon14 cm ,

chiều cao 8,1cm là :

V2 = 132, 3 (cm3).
Vậy thể tích chi tiết là :
284,2 cm2+ 132,3

 cm2=
416,5 cm2.

b) V = 867,54

Làm bài tập 43 trang 130.
a) 500, 094 cm3

b) 536,406cm3
c) 803 cm3.

Làm bài tập 44 trang 130.
a) Thể tích hình trụ:
V =

(

AB2

)

2. CB=π√2R

2
V2 = 1

2π

R6 (1)
(AB =CD = R √3 )

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Viết các cơng thức tính diện tích ,
thể tích của hình trụ, hình nón ,
hình cầu.

Kiểmtra các cơng thức của HS
viết

Nhận xét và cho điểm.

Hoạt động 2 .Luyện tập.

Làm bài tập 42 trang 130.
Cho HS quan sát hình vẽ 117
Nhìn vào hình vẽ cho hai HS lên
bảng tính .

Cho cả lớp nhận xét .

Kiểm tra cách làm của HS và
nhận xét kết quả.

Chú ý hình b là hình nón cụt.
Cho HS thực hiện theo nhóm
Hai nhóm làm một hình

Ba nhóm trình bày kết quả ba
hình

Cho tất cả lớp nhận xét

Kiểm tra và sửa các sai sót của
HS

Làm bài tập 44 trang 130.

Một HS trình bày
các cơng thức trên
bảng ,cả lớp chú ý
theo dõi và nhận
xét.

Tất cả nhìn vào
hình vẽ và tìm
cách giải

Hai HS trình bày
hai caâu

Tất cả chú ý theo
dõi và làm vào
vở.

Học sinh chú ý
theo dõi nhận xét
và sửa bài.

Tất cả cùng suy
nghĩ để thực hiện
theo nhóm

</div>
(149)<div class='page_container' data-page=149>

Thể tích hình cầu:
V1 = 43πR3

Thể tích hình nón:
V2 = 38πR3

V1.V2 = 12π2R6

(2)
Từ (1) và (2) ta có :
V1.V2 = V2

Làm bài tập 45 trang 131.
a)Thể tích hình cầu bán
kính r là : V = 43πr3
(cm3)

b) Thể tích hình trụ bán
kính r là : V = r2 .2r = 2r3
(cm3)

c) Hiệu giữa thể tích hình
trụ và hình cầu là :

Vh = V – V1= 43πr3 - 2r3

= 32πr3

d) Thể tích hình nón bán
kính r cm và chiều cao 2r
là : V = 32πr3 (cm3)
e) Thể tích hình nón “nội
tiếp “ trong hình trụ bằng
hiệu giữa thể tích hình trụ
và thể tích hhình cầu nội
tiếp trong hình trụ ấy.

Cho một HS đọc đề bài .

Cho một HS vẽ hình trên bảng và
tất cả vẽ hình vào vở.

Nêu cách giải câu a.

Tính thể tích hình trụ sinh ra bởi
hình vng ABCD?

Tính thể tích hình cầu ?
Tính thể tích hình nón?

Cho một HS trình bày cách tính
trên bảng cả lớp làm vào vở.
Kiểm tra bài làm của HS.

Cho một HS trình bày cách tính
Kiểm ta lại lời giải.

Làm bài tập 45 trang 131.

Cho HS đọc đề và xem hình vẽ
120.

Nêu cách tính thể tích hình cầu
bán kính r?

Một HS trình bày câu a , tất cả
lớp theo dõi và nhận xét.

Tương tự HS ứng dụng cơng thức
tính thể tích hình trụ làm câu b
Một HS trình bày câu c

Kiểm tra cách trình bày của HS.
Cho một HS trình bày cách tính
thể tích hình nón câu d.

So sánh kết quả câu d và câu c
Kết luận.

Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà

n tập các cơng thức tính diện
tích , thể tích

Xem lại các bài tập đã giải

dõi đề bài và vẽ
lại hình vào vở.
Tất cả cùng tính
thể thể tích hình
trụ , hình nón ,
hình cầu.

Một HS trình bày
cách giải , cả lớp
làm vào vở và
theo dõi bài làm
của bạn.

So sánh V1.V2 với
V2

Tất cả chú ý đề
bài và theo dõi
cách tính.

V = 43πr3

Tất cả cùng thực
hiện một HS trình
bày trên bảng.
Một HS tính thể
tích hình nón.
V = 32πr3

(cm3)
Hai kết quả bằng
nhâu.

Rút kinh nghiệm

Soạn ngày:
Dạy ngày:

</div>
(150)<div class='page_container' data-page=150>

I, MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1. Kiến thức : Ôn tập các kiến thức trong chương I về hệ thức lương trong
tam giác vng và tỉ số lượng giác của góc nhọn.

2 Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng phân tích và trình bày bài tốn.
3. Thái độ: Bíêt vận dụng kiến thục đại số vào hình học.

II, CHUẨN BÒ :

- Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng
- Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng
III, TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1/ Tổ chức:

2Kiểm tra Nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng.

Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.sin , cos , tg , cotg?
Nêu tỉ số lương giác của hai góc phụ nhau?

Nêu các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác

3/ Bài mới

GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG

HỌC SINH

Lí thuyết:

1)Một số hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam
giác vuông.

2)Tỉ số lượng giác của góc
nhọn.

3) Một số hệ thức về cạnh
và góc trong tam giác
vng.

Làm bài tập 1 trang 134.
Nếu độ dài cạnh AB là x
thì BC= 10 –x

Theo định lí Pitago ta có
AC 2 = AB2 + BC2

AC 2 = x2 + (10 –x)2 =

2(x2 -10x +50)

= 2[ ( x- 5)2 +25 ]≥ 50.
Đẳng thức xảy ra khi x =
5.

Vậy giá trị nhỏ nhất của
đường chéo AC là 5 √2
(cm)

Laøm bài tập 2 trang 134.

Hoạt động 1: Lí thuyết

Nêu các hệ thức về cạnh và đường
cao trong tam giác vng.

Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc
nhọn.sin , cos , tg , cotg?
Nêu tỉ số lương giác của hai góc
phụ nhau?

Nêu các hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vng.

Hoạt động 2 .Luyện tập.

Làm bài tập 1 trang 134.

Cho một HS đọc đề bài , tất cả chú

ý theo dõi và tìm cách giải?

Nếu độ dài cạnh AB là x thì BC=?
Víêt cơng thức đường chéo AC và
giải thích?

Cho cả lớp nhận xét cách làm
Kiểm tra cách làm của HS giải
thích gía trị nhỏ nhất của AC?
Làm bài tập 2 trang 134.
Cho một HS đọc đề bài .

Cho một HS vẽ hình trên bảng và
tất cả vẽ hình vào nháp

Ba HS nhắc lại ba
câu , cả lớp theo
dõi và bổ sung
Tất cả cùng suy
nghĩ để thực hiện
10 –x

AC 2 = AB2 + BC2
AC = 5 √2 (cm)
Tất cả chú ý theo
dõi việc giải thích
của GV và ghi
bài.

Tất cả chú ý theo

dõi đề bài và vẽ
hình vào

</div>
(151)<div class='page_container' data-page=151>

Chọn (B)

Làm bài tập 3 trang 134.
Gọi D là trọng tâm của
ABC .

Ta có : BD = 32 BN
BCN vng tại C có CD
là đường cao theo hệ thức
lượng trong tam giác ta có:
BC2 = BD.BN

 BN . 2 BN3 = BC2 
2 BN2

3 =a

BN2 = 3a2
2
Vậy BN = a√26

Làm bài tập 4 trang 134.
Chọn D

Làm bài tập 5 trang 134.

Đặt AH = x (x >0 )
Ta có AC 2 = AH .AB 
 152 = x( x+16)

Giải phương trìnhta được x
= 9 ; x = -25 ( loại)

Vaäy AH = 9cm
CH =

√

AC2−AH2

CH = 12 cm
SABC = AB . CH2
SABC = 150cm2

Cho tất cả HS cùng tính tốn
Chọn kết quả .

Kiểm tra kết quả.

Làm bài tập 3 trang 134.
Cho một HS đọc đề bài
Một HS vẽ hình trên bảng

Cho tất cả suy nghó tìm cách tính
BN?

Gợi ý : Gọi D là trọng tâm của
ABC

BD = ?BN

Sử dụng hệ thức lượng trong
 vng CNB?

Tiếp tục tính BN.

Cho một HS trình bày cách tính
trên bảng cả lớp làm vào vở.
Kiểm tra bài làm của HS.
Làm bài tập 4 trang 134.
Cho HS đọc đề và vẽ hình.

Suy nghĩ tìm cách trả lời câu đúng.
Viết sinA=?

Tính AB =?
Tính AC =?
tgB =?

Làm bài tập 5 trang 134.

Cho một HS đọc đề bài và vẽ hình
trên bảng.

Nêu cách tính diện tích ABC?
AH =?

CH =?

Thay số và tính?

Kiểm tra kết quả của HS.

Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà

Oân taäp lý thuyết

Xem lại các bài tập đã giải
Làm bài tập 7,8,9,10/135sgk

cách giải.
D

BD = 32 BN
BC2 = BD.BN
Tất cả cùng thực
hiện một HS trình
bày trên bảng.
sinA= BCAB=2

3
 AB = 3 BC2
AC =

√

AB2−BC2 =

BC √25

tgB = ACBC=√5

2
Choïn (D).

Một HS đọc đề và
trình bày hình vẽ
trên bảng , tất cả
cùng thực hiệntại
chổ.

SABC = AB . CH2
AH = 9cm
CH = 12 cm
SABC = 150cm2

Rút kinh nghiệm

Soạn ngày:
Dạy ngày:

</div>
(152)<div class='page_container' data-page=152>

I, MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1, Kiến thức : Ơn tập các kiến thức trong chương: Đường trịn và Góc với đường
tròn .

2. Kỹ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng giải bài tập dạng trắc nghiệm và tự luận.
3. Thái độ: Bíêt vận dụng kiến thục đại số vào hình học.

II, CHUẨN BÒ :

- Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng

- Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng
III, TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1/ Tổ chức:

2Kiểm tra Kết hợp khi ôn

Bài mới

GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH

Lí thuyết:

1. Vị trí tương đối của
một điểm đối với đường
tròn.

2. Cách xác định một
đường tròn, tâm đối
xứng của đường tròn ,
trục đối xứng của đường
tròn

3.Trong một các dây của
một đường tròn , dây lớn
nhất là đường kính.
4. Quan hệ vng góc
giữa đường kính và dây.
5. Liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến

dây.

6. Vị trí tương đối của
đường thẳng và đường
tròn.

7. Dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của một
đường trịn.

8. Tính chất của hai tiếp
tuyến cắt nhau.

9. Vị trí tương đối của
hai đường tròn.

10. Đường tròn nội tiếp ,

Hoạt động 1: Lí thuyết.

1. Vị trí tương đối của một
điểm đối với đường tròn.
2. Cách xác định một đường
tròn, tâm đối xứng của đường
tròn , trục đối xứng của đường
tròn.

3.Trong một các dây của một
đường tròn , dây lớn nhất là
đường kính.

4. Quan hệ vng góc giữa
đường kính và dây.

5. Liên hệ giữa dây và khoảng
cách từ tâm đến dây.

6. Vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn.

7. Dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của một đường trịn.
8. Tính chất của hai tiếp
tuyến cắt nhau.

9. Vị trí tương đối của hai
đường tròn.

10. Đường tròn nội tiếp ,
đường trịn ngoại tíêp , đường
trịn bàng tiếp tam giác.

11. Tiếp tuyến chung của hai
đường tròn.

12. Định nghĩa góc ở tâm .

HS lần lượt trả lời:Có ba vị trí:
d > R : M nằm ngồi đường
tròn.

d<R : M nằm trong đường tròn.
d= R : : M nằm trên đườngtròn.
Đường tròn đi qua một điểm ,
hai điểm , ba điểm không
thẳng hàng

Đường kính là trục đối xứng
của đường trịn. Tâm của đường
trịn là tâm đối xứng.

Phát biểu hai định lí .
Phát biểu hai định lí.

Có ba vị trí: Đường thẳng cắt ,
khơng cắt và tíêp xúc vói
đường trịn.

Đường thẳng vng góc với bán
kính tai một điểm nằm trên
đường trịn.

Nêu định lí ( có ba ý)

Có ba vị trí: hai đường trịn cắt
nhau . tiếp xúc nhau , khơng cắt
nhau.

Đường trịn đi qua ba đỉnh của
tam giác là đường trịn ngoại

tíêp tam giác.Tâm là giao điểm
3 trung trực.

</div>
(153)<div class='page_container' data-page=153>

đường trịn ngoại tíêp ,
đường tròn bàng tiếp
tam giác.

11. Tiếp tuyến chung
của hai đường trịn.
12. Định nghĩa góc ở
tâm . Liên hệ giữa góc ở
tâm và cung bị chắn.
13. Định nghĩa góc nội
tiếp . Liên hệ giữa góc
nội tiếp và cung bị chắn.
14. Các hệ quả của góc
nội tiếp.

15. Góc tạo bởi một tia
tiếp tuyến và một dây
cung.

16. Góc có đỉnh bên
trong hay bên ngồi
đường trịn.

17 . Tứ giác nội tiếp
,định nghĩa và định lý
thuận và đảo của tứ giác
nội tíêp.

18. Cơng thức tính độ
dài đường trịn , diện
tích hình trịn, hình quạt
trịn , độ dài cung trịn.
19. Đường trịn nội tíêp ,
đường trịn ngoại tíêp đa
giác.

20. Cơng thức tính diện
tích xung quanh, diện
tích tồn phần , thể của
hình trụ , hình nón,
hình

Làm bài tập 6 trang 134.
Chọn (B).

Liên hệ giữa góc ở tâm và
cung bị chắn.

13. Định nghĩa góc nội tiếp .
Liên hệ giữa góc nội tiếp và
cung bị chắn.

14. Các hệ quả của góc nội
tiếp.

15. Góc tạo bởi một tia tiếp
tuyến và một dây cung.

16. Góc có đỉnh bên trong hay
bên ngồi đường tròn.

17 . Tứ giác nội tiếp ,định
nghĩa và định lý thuận và đảo
của tứ giác nội tíêp.

18. Cơng thức tính độ dài
đường trịn , diện tích hình
trịn, hình quạt trịn , độ dài
cung trịn.

19. Đường trịn nội tíêp ,
đường trịn ngoại tíêp đa giác.
20. Cơng thức tính diện tích
xung quanh, diện tích tồn
phần , thể của hình trụ , hình
nón, hình

Hoạt động 2 .Luyện tập.

Làm bài tập 6 trang 134.

Cho một HS đọc đề bài ,quan
sát hình vẽ tất cả chú ý theo
dõi và tìm cách giải?

Chọn kết quả .
Kiểm tra kết quả.

Hoạt động 3 : Hướng dẫn về 
nhà

Tiếp tục ôn tập

Xem lại các bài tập đã giải
Làm bài tập 7,8,9,10/135sgk

của tam giác là đường trịn nội
tíêp tam giác. Tâm là giao điểm
ba phân giác

Tiếp tuyến chung trong thì
vng góc với đường nối tâm
và chia đường này thành hai
phần bằng nhau.

Tiếp tuyến chung ngồi khơng
cắt đoạn nối tâm.

HS nhắc định nghĩa. Số đo của
góc ở tâm bằng số đo của cung
bị chắn.

HS nhắc định nghĩa. Số đo của
góc nội tiếp tâm bằng nửa số
đo của cung bị chắn.

Nêu 4 hệ quả.Nêu định lí.

Nêu hai định lí.

HS phát biểu định nghóa và nêu
hai định lí.

C = 2R , l = 180πRn
S = πR2 , Squaït = πR

n
360

Đường tròn đi qua các đỉnh của
tam giác là đường trịn ngoại
tíêp đa giác.

Đường trịn tíêp xúc các cạnh
của đa giác là đường trịn nội
tíêp đa giác

Strụ = 2Rh , V = πR2 h

Snón = Rl , V = 13 πR2 h

Scaàu = 4 πR2 . V = 4

3 R3
Keû OP  BC

BP = ½ BC = 2,5

AP = 6,5 DQ = AP EQ = 3,5
FE = 7 Chọn (B)

Rút kinh nghiệm

Soạn ngày:
Dạy ngày:

</div>
(154)<div class='page_container' data-page=154>

I,MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1, Kiến thức : Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đường tròn , cho HS luyện tập
một số bài tập tổng hợp về chứng minh

2, Kỹ năng : Rèn cho HS kĩ năng phân tích đề bài , trình bày bài có cơ sở.
3. Thái độ: Biết cách giải các bài tập một cách thành thạo.

II CHUAÅN BÒ :

- Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng, máy tính bỏ túi
- Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng, máy tính bỏ túi
III, TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1/ Tổ chức:

2Kiểm tra Laøm baøi 15 trang 136

3/ Bài mới

GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO

VIEÂN

HOẠT ĐỘNG HỌC SINH
Làm bài 15 trang 136

a)BD2 = AD.CD

Xét ABD và BCD ta
có



BDA : chung

 

DAB DBC ( cùng chắn


BC)

Vậy : ABD  BCD.
 ADBD =BD

CD
 BD2 = AD.CD

b)Tứ gác BCDE nội tiếp

Ta có :BEC và BDC là

góc ngồi của đường trịn
(O)



BEC =  

( )

2sd AC BC



BDC = 1

2 sñ( AB BC  )
Mà AB = AC (ABC cân)
 ABAC.

Vậy BEC = BDC .

Tứ giác BCDE nội tiếp vì
có hai đỉnh liên tiếp nhìn
cạnh nối hai đỉnh cịn lại
dưới cùng một góc.

c) BC//DE.

Hoạt động 1: Luyện tập 
bài toán chứng minh 
tổng hợp.

Làm bài 15 trang 136
Cho một HS đọc to đề bài
Cho một HS vẽ hình trên
bảng , cả lớp vẽ hình vào
vở.

Tìm cách chứng minh câu
a.

Nêu cách chứng minh .
Cho một HS trình bày
cách chứng minh hai tam
giác đồng dạng .

Kiểm tra cách chứng minh
của HS.

Cho HS suy nghĩ tìm cách
chứng minh câu b.

Gợi ý : Sử dụng quỹ tích
cung chứa góc để chứng
minh .

-Chứng minh hai góc BEC

và BDC bằng nhau ?

Hai góc BEC và BDC là

góc gì của đường trịn (O)

Tất cả chú ý vào dề bài để
vẽ hình vào vở , kiểm tra
hình vẽ của bạn trên bảng.
HS suy nghĩ tìm cách
chứng minh câu a.
Chứng minh ABD 
BCD.

Cả lớp cùng chứng minh
và theo dõi cách chứng
minh của bạn.

Tất cả HS theo dõi phần
hướng dẫn để chứng minh .
Hai góc BEC và BDC là

góc ngồi của đường trịn
(O)



BEC =  

( )

2sd AC BC



BDC = 1

2 sñ( AB BC  )
Mà AB = AC (ABC cân)
 ABAC.

Vaäy BEC = BDC .

Tứ giác BCDE nội tiếp.
Chứng minh hai góc đồng
vị bằng nhau.

</div>
(155)<div class='page_container' data-page=155>

Ta coù :

Tứ giác BCDE nội tiếp
 BED BCD = 2v

Lại có : ACB +BCD = 2v
(góc kề bù)

BED = ACB

Mà ACB = ABC(ABC
cân)

 ABC = BED  BC//ED
Làm bài 16 trang 136
a)Đường cao hình trụ là
3cm thì R= 1cm .

Sxq = 6(cm2) , V= 3(cm3)
b)Đường cao hình trụ là
2cm thì R=1,5cm

Sxq = 6(cm2) , V= 3

(cm3)
Làm bài tập17 trang 136.
Tronh vuông ABC ta có:
AB = BCsin C= BCsin 300
=2 (dm)

AC = BCcosC =
BC.cos300

= 2 √3 (dm)
Sxq = 8(dm2) , 
V= 8√33π (dm3)

Tính số đo của mỗi góc
So sánh hai góc này.

Để chứng minh BC // ED
ta làm cách nào?

Hoạt động 2 .Luyện tập 
bài tập tính tốn.

Làm bài 16 trang 136
Cho HS đọc đề bài .
Vẽ hình và suy nghĩ cách
giải.

a)Đường cao hình trụ là
3cm thì R=?

b)Đường cao hình trụ là
3cm thì R=?

Làm bài tập17 trang 136.
Cho một HS đọc đề bài
,quan sát hình vẽ tất cả
chú ý theo dõi và tìm cách
giải?

Muốn tính diện tích xung
quanh và thể tích ta phải
biết gì?

Cho HS tính AC và AC
bằng tì số lượng giác của
góc nhọn.

Tính : Sxq = ?
V= ?

Kiểm tra kết quả.

Một HS đọc đề bài cả lớp
cùng theo dõi và vẽ hình
(có hai hình vẽ )

a)Đường cao hình trụ là
3cm thì R= 1cm .

Sxq = 6(cm2) , V= 3

(cm3)
b)Đường cao hình trụ là
2cmcm thì R=1,5cm
Sxq = 6(cm2) , V= 3

(cm3)
Biết ACvà BC.

HS tínhvà có kết quả :
AB=2 (dm)

AC = 2 √3 (dm)
Sxq = 8(dm2) , 
V= 8√33π (dm3)

Rút kinh nghiệm

Soạn ngày:
Dạy ngày:

</div>
(156)<div class='page_container' data-page=156>

I.Mơc tiªu:

Trả bài kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn tại trong bài làm của mình.
Giáo viên chữa bài tập cho HS.

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, bài trả cho HS.

Iii. Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức:

II. Bài mới:

Hoạt động của GV Hot ng ca HS

HĐ1: Trả bài kiểm tra

Trả bài cho các tổ trởng chia cho từng
bạn trong tổ.

HĐ2: Nhận xét chữa bài

+ GV nhận xét bài làm cña HS:

-Đã biết làm các bài tập từ dễ đến khó
-Đã nắm đợc các kiến thức cơ bản
Nhợc điểm:

-Kĩ năng vẽ hình cha tốt.

-Một số em kĩ năng trình bày chứng
minh hình, tính toán còn cha tèt

*GV chữa bài cho HS ( Phần hình học)
1) Cha bi theo ỏp ỏn chm

2) Lấy điểm vào sæ

* GV tuyên dơng một số em điểm cao,
trình bày sạch đẹp.

Nhắc nhở, động viên một số em có
điểm cịn cha cao, trình bày cha đạt
yờu cu

HĐ3: Hớng dẫn về nhà

-H thng hoỏ ton b kiến thức đã học
ở kì II

-n tập tồn bộ chương trình,tập giải

các đề thi vào cấp 3

3 tỉ trëng trả bài cho từng cá nhân

Cỏc HS nhn bi đọc, kiểm tra lại các bài đã
làm.

HS nghe GV nhắc nhở, nhận xét rút kinh
nghiệm.

HS chữa bài vµo vë

</div>

giao an hinh 9

<sub>(</sub>

)

<sub>(</sub>

<sub>)</sub>

√

√

√

√

<i><b>§2</b></i>

<b>.Đường kính và dây của đường trịn</b>

<b>Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm</b>

√













<sub></sub>

<sub></sub>





Tiết 48 §

8.

<b>ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP </b>

<b>– ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP </b>

<b>Tiết</b>

<b> 49 §9</b>

<b>.ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN – CUNG TRỊN </b>

Tiết

50

LUYỆN TẬP

I,

Tieát

<b>51 </b>

<b>10.DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN – HÌNH QUẠT </b>

<b>TRÒN</b>

<b>Tieát</b>

<b> 52 </b>

<b>LUYỆN TẬP </b>

Tieát

53

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG III </b>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>



<i>sd EB</i>

Tieát

<b>54 </b>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG III(TT</b>

Tiết

55

√

Tieát

56

<b>§</b>

<b>1.HÌNH TRỤ – DIỆN TÍCH XUNG QUANH </b>

<b> VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ </b>

Tieát

57

<b>LUYỆN TẬP</b>

Tieát

59 §

<b>2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT </b>

<b>DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH </b>

<b> CỦA HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT</b>

<b>Tieát</b>

<b> 60 </b>

<b>LUYỆN TẬP </b>

Tieát

<b>62 §</b>

<b>3.HÌNH CẦU . DIỆN TÍCH MẶT CẦU </b>

<b> VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU</b>

Tieát

63

<b>§</b>

<b>3. HÌNH CẦU . DIỆN TÍCH MẶT CẦU </b>