Khai niem ve khoi da dien

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (754.82 KB, 30 trang )

I . Khối lăng trụ và khối chóp

* Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp :
+ Hình lăng trụ là hình có hai đáy là hai đa giác
song song và bằng nhau và các mặt bên là các hình
bình hành.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>ABCDE.A’B’C’D’E’</b> <b>Hình chóp S.ABCD</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

+ Quan sát khối Rubic :

Nhận thấy :

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Khái niệm về khối lăng trụ và khối chóp :

<b>Khối lăng trụ (chóp ) là phần khơng gian được giới </b>
<b>hạn bởi một hình lăng trụ (chóp) kể cả hình lăng trụ </b>
<b>(chóp ) ấy .( Phần nó chiếm khơng gian )</b>

<b>- VD như trên ta gọi là khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ </b>
<b>hay khối chóp S.ABCD.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

+ Hãy kể tên các mặt của hình lăng trụ và

hình chóp sau :

Lăng trụ :

(ABCDE) , (A’B’C’D’E’), (ABB’A’),
(BCC’B’), (CDD’C’), (DEE’D’) ,
(EAA’E’ ).

Chóp : (ABCD), (SAB),
(SBC), (SCD), (SDA).

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

• <sub>Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc khơng có điểm chung hoặc </sub>

chỉ có một đỉnh chung,hoặc chỉ có một cạnh chung.

• <sub>Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa </sub>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Tổng quát ta có thể định nghĩa hình đa diện :</b>

* Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất:

• Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc khơng có điểm chung hoặc chỉ có một đỉnh chung,hoặc

chỉ có một cạnh chung.

• Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

* Các khái niệm về mặt ,cạnh, đỉnh của đa diện cũng giống như mặt ,cạnh, đỉnh của lăng
trụ hay hình chóp .

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>2. Khối đa diện </b>

• <sub>ĐN : Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi </sub>

một hình đa diện ,kể cả hình đa diện đó

• <sub>Những điểm khơng thuộc khối đa diện gọi là điểm ngoài </sub>

của khối đa diện .Tập các điểm ngoài gọi là miền ngồi

• <sub>Những điểm thuộc khối đa diện nhưng khơng thuộc hình </sub>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Miền ngồi
Điểm ngồi

.

M
Điểm trong
A’
D’
E’
E
C’
B
A

B’
D

.

N
C

Mỗi hình đa diện đều chia khơng gian thành hai
miền không giao nhau là miền trong và miền ngoài
của khối đa diện ấy .

Trong đó miền ngồi chứa hồn tồn một đường
thẳng nào đó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

III. Hai đa diện bằng nhau

1. Phép dời hình trong khơng gian

Phép dời hình trong khơng gian được định nghĩa như
trong mặt phẳng .

Trong không gian ,quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M
với điểm M’ xác định duy nhất được gọi là phếp
biến hình trong khơng gian.

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Ví dụ :

a. Phép tịnh tiến theo véc tơ V: là phép

biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’

sao cho

M’

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

b. Phép đối xứng qua mặt phẳng (P): là phép biến
hình biến M thành M’ sao cho :

+ Nếu M thuộc (P) thì M’ với M

+Nếu M khơng thuộc (P) thì MM’ nhận (P) là
mặt phẳng trung trực

Nếu qua mp(P) hình (H) biến thành chính nó thì (P)
gọi là mp đối xứng của hình (H))

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

c. Phép đối xứng tâm O :là phép biến hình biến M
thành M’ sao cho :

+ Điểm O biến thành chính nó

+ Nếu M khác O thì MM’ nhận O là trung điểm
( O : gọi là tâm đối xứng )

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

d. Phép đối xứng qua đường thẳng (D) :

là phép biến hình biến mọi điểm trên (D) thành chính nó, biến mỗi
điểm M thành M’ sao cho : (D) là đường thẳng trung trực của MM’
Nếu qua (D) hình (H) biến thành chính nó thì (D) gọi là trục đối

xứng của hình (H)

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

+ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình được một
phép dời hình

+ Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’)
:thì đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh, cạnh, mặt
tương ứng của (H’)

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Đặc biệt :

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Ví dụ :

Xét phép tịnh tiến theo V biến (H) thành
(H’) sau đó thực hiện phép đối xứng tâm
(O) hình (H’) biến thành hình (H’’).Do đó
có một phép dời hình biến (H) thành (H’’)
Tức là hai hình (H) và (H’) bằng nhau .

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22></div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

IV. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện

Nếu khối đa diện (H) là hợp của 2 khối đa diện
(H’) và (H’’) sao cho (H’) và (H’’) khơng có điểm
chung trong nào thì có thể chia khối đa diện

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24></div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25></div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26></div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>