GA Hinh 6 HK I

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (272.9 KB, 39 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Ngày soạn: 16/ 08/ 2010

Tieát: 01 Ngày dạy: 18,20/ 08/ 2010

CHƯƠNG I ĐOẠN THẲNG

§1. ĐIỂM – ĐƯỜNG THẲNG

I. MỤC TIÊU

* Kiến thức cơ bản

– Hiểu điểm là gì? Đường thẳng là gì?

– Hiểu quan hệ điểm thuộc đường thẳng (không thuộc) đường thẳng.
* Kĩ năng cơ bản

– Biết vẽ điểm, vẽ dường thẳng.

– Biết đặt tên cho điểm cho đường thẳng.
– Biết kí hiệu điểm, đường thẳng.

– Biết sử dụng kí hiệu  , .
II. CHUẨN BỊ

* GV: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* HS: Vở ghi , dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. Phơng pháp

-Đàm thoại

IV. TIN TRèNH LấN LP

1. n định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ: Không kiểm tra.

3. Bài mới: Giới thiệu bà

i.

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu điểm

GV: Hãy đọc thơng tin trong mục 1 SGK
để trả lời các câu GV sau:

Điểm là gì?

Người ta dùng đại lượng nào để đặt tên
cho điểm?

Hãy lấy vài ví dụ minh hoạ.

GV: Ơû hình 2 ta thấy mấy điểm? Có mấy
tên?

Gv: Người ta gọi hai điểm A và C ở hình 2
là trùng nhau.

GV: Nêu điều kiện, quy ước cách gọi
Hs đọc chú ý trong SGK .

Một hình gồm bao nhiêu điểm?
Hình đơn giản nhất là hình nào?

Hoạt động 2: Tìm hiểu đường thẳng.

Gv: Nêu một số hình ảnh trong thực tế về
đường thẳng cho học sinh nhận biết đường

1. Điểm.

* Dấu chấm nhỏ trên trang giấy là hình
ảnh của điểm.

* Người ta dùng chữ cái in hoa để đặt tên
cho điểm.

Ví dụ:  A;  K;  H
Caùc điểm A; K; H.

Từ nay trở về sau khi nói đến hai điểm ta
hiểu đó là hai điểm phân biệt.

Bất cứ hình nào cũng là một tập hợp các
điểm.

Một điểm củng là một hình.
2. Đường thẳng.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

thẳng.

Hãy đọc mục 2 trong SGK để trả lời các
câu GV sau:

Hình ảnh nào cho ta đường thẳng?

Cách viết tên đường thẳng? Cách vẽ
đường thẳng như thế nào?

Nêu sự giống và khác nhau giữa đặt tên
đường thẳng và tên điểm?

Hoạt động 3: Khi nào điểm thuộc đường
thẳng, không thuộc đường thẳng.

GV: Cho học sinh quan sát hình vẽ và xác
định.

Điểm nào thuộc đường thẳng d?

Điểm nào không thuộc đường thẳng d?
Gv: Nêu kí hiệu thuộc, khơng thuộc cho
học sinh nắm vững kí hiệu.

Gv: Nêu cách nói khác cho học sinh hiểu
rộng hơn.

Hãy quan sát hình vẽ để trả lời câu GV
trong SGK .

Hs lên bảng trình bày cách giải. Viết kí
hiệu vào chỗ trống.

Hs nhận xét và bổ sung thêm

Gv: Uốn nắn thống nhất cách trình bày cho
học sinh.

Hoạt động 4: vận dụng

Hãy đặt tên cho các điểm và các đường
thẳng cịn lại ở hình 6

hình vẽ trên có mấy đường thẳng? Đã đặt
tên mấy đường rồi? Còn lại mấy đường?
Hãy đặt tên cho chúng.

Hình có mấy điểm? Đã đặt tên mấy điểm?
Còn lại mấy điểm cần phải đặt tên?

Hs lên bảng trình bày cách thực hiện.
Hs nhận xét và bổ sung thêm.

HS đọc đề bài.

GV: Bài tốn có mấy u cầu? u cầu vẽ
gì? có mấy điểm? Mấy đường thẳng cần
vẽ?

HS: lên bảng trình bày cách vẽ
HS: Nhận xét và bổ sung thêm

khơng bị giới hạn về hai phía.

Người ta dùng chữ cái thường để đặt tên
cho dường thẳng.

đường thẳng a

3. Điểm thuộc đường thẳng, điểm không
thuộc đường thẳng.

 B



Điểm A thuộc đường thẳng d.
Kí hiệu: A  d.

Điểm B khơng thuộc đường thẳng d.
Kí hiệu: B  d.

 Trả lời a
C  E

a. Điểm C thuộc đường thẳng a.
Điểm E không thuộc đường thẳng a
b. C  a; E  a.

Luyện tập
Bài tập 1 SGK

Bài tập 5 SGK

Vẽ hình theo các kí hiệu sau:
A  p; B  q.

4. Củng cố

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

– Nêu khái niệm điểm, đường thẳng cách đặt tên cho điểm đường thẳng?
– Hướng dẫn học sinh trình bày cách giải bài tập 2; 3; 4 SGK .

5. Dặn dò.

Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 5; 6; 7 SGK .
Chuẩn bị bài mới

IV. RÚT KINH NGHIỆM

. . .
. . .
================================================================

Ngày soạn: 22/ 08/ 2010

Tiết : 02 Ngày dạy: 25,27/ 08/ 2010

§2. BA ĐIỂM THẲNG HÀNG

I. MỤC TIÊU

* Kiến thức cơ bản.

– Ba điểm thẳng hàng.
– Điểm nằm giữa hai điểm.

– Trong ba điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
* Kĩ năng cơ bản.

– Biết vẽ ba điểm thẳng hàng, Ba điểm không thẳng hàng.

– Sử dụng các thuật ngữ : Nằm cùng phía, nằm khác phía, nằm giữa.
* Thái độ

Yêu cầu sử dụng thước thẳng để vẽ và kiểm tra ba điểm thẳng hàng một cách
cẩn thận chính xác.

II. CHUẨN BỊ

* GV: Giáo án, sgk, phấn, thước thẳng.
* HS: Vở ghi , dụng cụ học tp, chun b bi.
III. Phơng Pháp:

-m thoi, hot ng cỏ nhân
IV. TIẾN TRèNH LÊN LễÙP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ: HS1 làm bài tập 5 sgk

3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu ba điểm thẳng
hàng

GV: Em hãy đọc thông tin trong mục 1 và
cho biết:

1. Thế nào là ba điểm thẳng hàng

 Khi ba điểm A ; B ; C cùng thuộc một
đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng.

p A

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Khi nào ta nói : Ba điểm A ; B ; C thẳng
hàng?

Khi nào ta nói ba điểm A ; B ; C không
thẳng hàng ?

GV : Gọi HS cho ví vụ về hình ảnh ba

điểm thẳng hàng ? Ba điểm không thẳng
hàng ?

GV : Để vẽ ba điểm thẳng hàng, vẽ ba
điểm không thẳng hàng ta nên làm như thế
nào ?

GV : Để nhận biết ba điểm có thẳng hàng
hay không ta làm thế nào ? Dùng dụng cụ
nào để nhận biết?

GV: Có thể xảy ra nhiều điểm cùng thuộc
đường thẳng khơng ? vì sao ? nhiều điểm
khơng cùng thuộc đường thẳng khơng vì
sao?

GV : giới thiệu nhiều điểm thẳng hàng,
nhiều điểm không thẳng hàng.

Hoạt động 2: Quan hệ giữa ba điểm thẳng
hàng

GV: Vẽ hình lên bảng

Em có nhận xét gì về ba điểm A, B, C ?
GV: Điểm C và B nằm như thế nào đối với
điểm A ?

GV : Điểm A và C nằm như thế nào đối
với điểm B ?

GV : Điểm A và B nằm như thế nào đối
với điểm C ?

GV : Điểm C nằm như thế nào đối với
điểm A và B ?

GV : Có bao nhiêu điểm nằm giữa hai
điểm A và B ?

GV yêu cầu 1 vài HS nhắc lại nhận xét
SGK

GV : Nếu nói rằng : “Điểm E nằm giữa hai
điểm M và N thì ta biết được điều gì? Ba
điểm này có thẳng hàng khơng?

GV khẳng định : Khơng có khái niệm nằm
giữa khi ba điểm khơng thẳng hàng.

A ; B ; C thẳng hàng

– Khi ba điểm M ; N ; P không cùng thuộc
bất kỳ đường thẳng nào, ta nói chúng
khơng thẳng hàng

M ; N ; P không thẳng hàng

2. Quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng

 Hai điểm B và C nằm cùng phía đối với
A.

 Hai điểm A và C nằm cùng phía đối với
B.

 Hai điểm A và B nằm khác phía đối với
C.

 Điểm C nằm giữa hai điểm A và B

* Nhaän xeùt :

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Hoạt động 3: luyện tập

GV: Cho hai HS lên bảng trình bày các bài
tập trên

HS: Nhận xét và bổ sung thêm

Với bài 2 có thể có mấy trường hợp? Hãy
chỉ ra các trường hợp đó?

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho HS.

Nếu biết một điểm nằm giữa hai điểm thì
ba điểm ấy thẳng hàng

Bài tập

1. Vẽ ba điểm thẳng hàng E ; F ; K (E nằm
giữa F ; K)

2. Vẽ hai điểm M ; N thẳng hàng với E.
Chỉ ra điểm nằm giữa hai điểm cịn lại
Giải

4. Củng cố

– Ơn lại những kiến thức quan trọng

– Trong các hình vẽ sau chỉ ra điểm nằm giữa hai điểm còn lại(nếu có)

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 10; 12; 13 SGK
– Chuẩn bị bài mới.

IV. RÚT KINH NGHIỆM

==============================================================
Ngày soạn:28/ 08/ 2010

Tiết: 03 Ngày dạy: 01/ 10/ 2010

§3. ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM



 



C
E




 P

 E

F 



 M

 N


K 

b a

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

I. MỤC TIÊU

– HS hiểu có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt. Lưu ý HS có
vơ số đường khơng thẳng đi qua hai điểm

– HS biết vẽ đường thẳng đi qua hai điểm, đường thẳng cắt nhau, song song.
– HS nắm vững vị trí tương đối của đường thẳng trên mặt phẳng.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên : Giáo án, thước thẳng, SGK, phấn.
* Học sinh : Vở ghi , dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. Phơng pháp

-m thoi, hot ng cỏ nhõn
IV. TIEN TRốNH LEN LễÙP

1. Ổn định tình hình lớp : Kiểm diện tra sĩ số

2. Kiểm tra bài cũ :  Khi nào ba điểm A, B, C thẳng hàng, không thẳng hàng ?
 Hãy xác định điểm nằm giữa trong bốn điểm sau:

Giải: B nằm giữa M và N, M nằm giữa A và B...
3. Bài mới : Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách vẽ đường 
thẳng

GV:Cho điểm C hãy vẽ đường thẳng đi
qua điểm C. Vẽ được mấy đường thẳng ?
GV: Cho 2 điểm A và B. Hãy vẽ đường
thẳng đi qua B, C. Vẽ được mấy đường
thẳng ?

GV: Em đã vẽ đường thẳng BC bằng cách
nào ?

HS: nêu cách vẽ đường thẳng đi qua hai
điểm

GV: Như vậy qua hai điểm A và B vẽ được

mấy đường thẳng ?

HS: Nêu nhận xeùt

Cho hai điểm P, Q vẽ đường thẳng đi qua
hai điểm P, Q.

GV: Có mấy đường thẳng đi qua hai điểm
P, Q ?

HS: Lên bảng trình bày cách vẽ.

GV: Cho hai điểm E ; F vẽ đường không
thẳng đi qua hai điểm đó ? Số đường thẳng

1. Vẽ đường thẳng

 Muốn vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A
và B ta làm như sau :

+ Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B
+ Dùng đầu chì vạch theo cạnh thước

* Nhận xét :

Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai
điểm A, B



</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

vẽ được

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách đặt tên cho
đường thẳng

GV: Các em đã biết đặt tên đường thẳng ở
bài 1 như thế nào?

GV: Vẽ ba đường thẳng với tên gọi khác
nhau

GV: Giới thiệu tiếp hai trường hợp còn lại

GV: Yêu cầu HS giải bài tập 

GV: Nếu đường thẳng chứa ba điểm A, B,
C thì gọi tên đường thẳng đó như thế nào ?
GV: Qua mấy điểm ta có một đường

thẳng ?

GV: Ta gọi đó là đường thẳng AB, BC, có
đúng khơng ?

GV: Như vậy còn những cách gọi nào khác
? Hãy nêu tên các cách gọi khác của
đường thẳng trên.

Hoạt động 3: Tìm hiểu quan hệ giữa các
đường thẳng

GV: Lấy bài tập  để giới thiệu các đường
thẳng AB và CB trùng nhau.

GV:Hãy gọi tên các đường thẳng trùng
nhau khác trên hình vẽ ?

GV: Vẽ hình hai đường thẳng AB, AC có 1
điểm chung A

GV: Hai đường thẳng này có trùng nhau
khơng ?

GV: Giới thiệu hai đường thẳng phân biệt.
GV: Hai đường thẳng phân biệt AB, AC có
mấy điểm chung ? được gọi là hai đường
thẳng như thế nào ?

GV: Vẽ hình hai đường thẳng xy và zt

không trùng nhau, không cắt nhau và GV :

2. Tên đường thẳng

 Ta đặt tên đường thẳng bằng một chữ cái
thường, hai chữ cái thường hay tên của hai
điểm xác định đường thẳng đó

Đường thẳng a
Đường thẳng xy

Đường thẳng AB



Hướng dẫn

Bốn cách gọi còn lại là:

Đường thẳng AC; BA ; BC; CA

3. Đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, 
song song

a) Hai đường thẳng trùng nhau :

AB và BC là hai đường thẳng trùng nhau
b) Hai đường thẳng cắt nhau :

Hai đường thẳng AB, AC chỉ có một điểm
chung, ta nói chúng cắt nhau.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

GV: Hai đường thẳng xy, zt có trùng nhau

khơng ? chúng có điểm chung nào không ?
GV: Giới thiệu hai đường thẳng song song
GV:Thế nào là hai đường thẳng song
song ?

GV:Thế nào là hai đường thẳng phân
biệt ?

GV: Hai đường thẳng phân biệt có thể xảy
ra những quan hệ nào?

HS: Nêu chú ý

Hai đường thẳng xy, zt khơng có điểm
chung nào, ta nói chúng song song.

 Chú ý :

 Hai đường thẳng khơng trùng nhau cịn
được gọi là hai đường thẳng phân biệt.
 Hai đường thẳng phân biệt hoặc chỉ có
một điểm chung hoặc không có điểm
chung nào.

4. Củng cố

– Hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
– Nêu các cách đặt tên cho đường thẳng.

– Cho häc sinh lµm vë bµi tËp

– Híng dẫn học sinh làm bài tập 15; 16;17 SGK
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 18 ; 20 ; 21 trang 109 ; 110
 Đọc kỹ trước bài thực hành trang 110 SGK

IV. RÚT KINH NGHIỆM

...
...

================================================================

Ngày soạn:

Tieát: 04 Ngày dạy:

§4 THỰC HÀNH: TRỒNG CÂY THẲNG HAØNG

I. MỤC TIÊU

HS biết trồng cây hoặc chôn các cọc thẳng hàng với nhau dựa trên khái niệm ba
điểm thẳng hàng

II. CHUẨN BỊ

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

III. THỰC HAØNH

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Nhận nhiệm vụ

GV Thông báo nhiệm vụ :

a) Chơn các cọc hàng rào thẳng hàng nằm
giữa hai cột mốc A và B.

b) Đào hố trồng cây thẳng hàng với hai cây
A và B đã có ở hai đầu lề đường

GV: Khi đã có những dụng cụ trong tay
chúng ta cần tiến hành như thế nào ?

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách làm

GV làm mẫu trước :

Bước 1 : Cắm cọc tiêu thẳng đứng với mặt
đất tại hai điểm A và B

Bước 2 : HS1 : Đứng ở vị trí gần điểm A
HS2 : Đứng ở vị trí gần điểm
C

(điểm C áng chừng nằm giữa A và B)

Bước 3 : HS1 : ngắm và ra hiệu cho HS2 đặt
cọc tiêu ở vị trí điểm C sao cho HS1 thấy

cọc tiêu A che lấp hoàn toàn hai

cọc tiêu ở vị trí B và C  A, B, C thẳng
hàng

Hoạt động 3: Học sinh thực hành theo
nhóm

GV quan sát các nhóm HS thực hành, nhắc
nhở, điều khiển khi cần thiết.

I. Nhiệm vụ

2 HS nhắc lại nhiệm vụ phải làm trong
tiết học

Cả lớp ghi nhiệm vụ

II. Tìm hiểu cách làm

Cả lớp cùng đọc mục 3 tr 108 (SGK) và
quan sát kỹ tranh vẽ ở hình 24 và 25
trong thời gian 3 phút

 Hai HS đại diện nêu cách làm

 Lần lượt hai HS thao tác đặt cọc C thẳng
hàng với hai cọc A, B trước toàn lớp (mỗi
HS thực hiện một trường hợp về vị trí của
C đối với A, B

III. Học sinh thực hành theo nhóm 
 Nhóm trưởng phân cơng nhiệm vụ cho
từng thành viên tiến hành chôn cọc thẳng
hàng với hai mốc A và B mà giáo viên
cho trước.

 Mỗi nhóm HS có ghi lại một bản thực
hành theo trình tự :

1. Chuẩn bị thực hành : Kiểm tra từng
cá nhân.

2. Thái độ, ý thức thực hành : cụ thể
từng cá nhân.

Kết quả thực hành : Nhóm tự đánh giá :
Tốt  khá  trung bình, hoặc có thể tự cho
điểm

IV. NHẬN XÉT

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

 Giáo viên tập trung HS và nhận xét toàn lớp
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ

 Các em vệ sinh chân, tay cất các dụng cụ chuẩn bị vào giờ sau học
– Về nhà hoàn thành báo cáo thực hành tit ti np li.

Nghiên cứu bài tia
IV. RUT KINH NGHIEÄM

. . . .
. . . .

==============================================================

Ngày soạn: 22/09/2009

Tiết: 05 Ngày dạy: 25/09/2009

§5 TIA

I. MỤC TIÊU

* Kiến thức cơ bản :

– HS biết định nghĩa mô tả tia bằng các cách khác nhau
– HS biết thế nào là hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau
* Kỹ năng cơ bản :

– HS biết vẽ tia, biết viết tên và biết đọc một tia.
* Rèn luyện tư duy :

– Biết phân biệt hai tia chung gốc.

– Biết phát biểu gãy gọn các mệnh đề Toán học.
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. Phấn màu.

* Học sinh : Vở ghi , dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Trả lời bài tập số 21 trang 110 SGK

a) 2 đường thẳng ; b) 3 đường thẳng ; c) 4 đường thẳng ; 5) 5 đường
thẳng

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

 Vẽ đường thẳng xy và điểm 0 thuộc đường thẳng xy. Điểm 0 chia đường thẳng xy
thành mấy phần riêng biệt ?

3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm tia

GV : Vẽ hình lên bảng

GV: Đường thẳng xy được chia thành mấy
phần?

GV: Điểm 0 trên đường thẳng xy thuộc
nữa nào?

GV: Dùng phấn màu tô phần đường thẳng
0x

GV: Giới thiệu hình gồm điểm 0 và phần
đường thẳng này là một tia gốc 0.

GV: Theá nào là một tia gốc 0 ?

GV : Giới thiệu tên của hai tia 0x, 0y còn
gọi là nửa đường thẳng 0x, 0y.

GV: Tia 0x bị gới hạn ở điểm nào. Khơng
bị giới hạn về phía nào?.

GV : Nên khi đọc (hay viết) tên của một
tia, phải đọc (hay viết) như thế nào ?

 GV : Cho HS trả lời miệng bài 22a.

 Tương tự GV cho HS trả lời định nghĩa
một tia gốc A

Hoạt động 2: Tìm hiểu hai tia đối nhau

GV : Cho HS quan sát và nói lên đặc điểm
của hai tia 0x, 0y

Từ đó GV giới thiệu hai tia đối nhau

GV: Hai tia đối nhau có mấy đặc điểm? Đó
là những đặc điểm gì?

GV: Vậy Hai tia như thế nào là hai tia đối

nhau ?

GV: Em có nhận xét gì về mỗi điểm trên
đường thẳng ?

GV: Cho học sinh nêu nhận xét
GV: Cho HS thực hiện

?1

HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của đề bài
GV: Hãy cho biết tại sao Ax và By không
phải là hai tia đối nhau?

1. Tia

Hình gồm điểm 0 và một phần đường
thẳng bị chia ra bởi điểm 0 được gọi là
một tia gốc 0 (hay nửa đường thẳng gốc 0)

 Khi đọc (hay viết) tên một tia, phải đọc
(hay viết) tên gốc trước

2. Hai tia đối nhau

Hai tia gọi là đối nhau khi:

– Hai tia chung gốc.
– Tạo thành đường thẳng.
Nhận xét

Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung

của hai tia đối nhau

?1

Hướng dẫn

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Hai tia này cò thiếu đièu kiện nào?
GV: Trên hình vẽ có mấy điểm? Sẽ có
mấy tia đối nhau? Đó là những tia nào?
HS lên bảng trình bày

HS nhận xét và bổ sung thêm

GV: Thống nhất cách trình bày cho HS

Hoạt động 3: tìm hiểu hai tia trùng nhau

GV : Cho HS quan sát hình vẽ và nói lên
quan hệ gữa hai tia Ax và AB

GV: Em có nhận xét gì về đặc điểm của
hai tia AB vaø Ax?

GV : Hai tia trùng nhau là 2 tia mà mọi
điểm đều là điểm chung.

GV Lưu ý : Từ nay về sau khi nói về 2 tia
mà khơng nói gì thêm ta hiểu là 2 tia phân
biệt

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức

Hoạt động nhóm thực hiện

?2

GV: Em hãy quan sát hình vẽ và trả lời các
câu GV sau:

a) Tia 0B trùng với tia nào?
b) 0x, Ax có trùng nhau khơng?
c) Tại sao 0x ; 0y không đối nhau?

GV: Cho đại diện HS lên bảng trình bày
cách thực hiện.

HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách
thực hiện của bạn.

GV: Uốn nắn thống nhất cách trình bày
cho HS

nhau ?

b) Trên hình có những tia nào đối nhau ?
Hướng dẫn

a) Vì hai tia Ax và By không chung gốc.
b) Các tia đối nhau là: Ax và Ay; Bx và By
3. Hai tia trùng nhau

Tia Ax và tia AB là hai tia trùng nhau
Chú ý

Hai tia khơng trùng nhau cịn được gọi là
hai tia phân biệt

?2

Hướng dẫn

a) Tia OB trùng với tia Oy

b) Hai tia Ox và Ax không trùng nhau. Vì
hai tia không chung gốc.

c) Hai tia Ox, Oy khơng đối nhau vì khơng
tạo thành một đường thẳng.

4. Củng cố

– Tia là gì? Khi nào hai tia được gọi là đối nhau? Trùng nhau?
– Hướng dẫn HS làm bài tập 22 b; c SGK

a)
b)

5. Dặn dò:– HS nắm vững ba khái niệm : Tia, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau.
– Làm bài tập 23, 24, 28, 29, 31 trang 113, 114 SGK

IV. RUÙT KINH NGHIEÄM

x R y



</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

. . . .
. . . .

==================================================
Ngày soạn:

Tieát: 06 Ngày dạy:

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

– Kiến thức: HS nhận dạng được tia, biết vẽ tia, biết sử dụng ngôn ngữ để phát
biểu một nội dung theo nhiều cách khác nhau. Phát biểu gãy gọn các mệnh đề toán học.
– Kĩ năng: Nắm được các tính chất của hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau, hai tia
chung gốc. Nhận biết được hai tia đối nhau, trùng nhau, không trùng nhau.

– Thái đợ: Rèn luyện tư duy toán học cho HS.
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh : Vở ghi , dụng cụ học tập, chuẩn bị bài

III. PHƯƠNG PHÁP

Đàm thoại, thuyết trình, hoạt đợng cá nhân
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ: HS Giải bài 25 trang 113 SGK

a) Vẽ đường thẳng AB
b) Vẽ tia AB

c) Vẽ tia BA
3. Bài luyện tập:

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Luyện tập về nhận biết khái
niệm tia

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán

Vẽ đường thẳng xy. Lấy điểm 0 bất kỳ trên
xy.

a) Chỉ ra và viết tên hai tia đối nhau?
b) Hai tia đối nhau có đặc điểm gì ?

GV : Gọi HS vẽ hình và trả lời câu GV a, b

Dạng 1: Nhận biết khái niệm các tia 
 Bài 1 :

Hướng dẫn

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh

Vẽ hai tia đối nhau ot và 0t’.

Laáy A  0t ; B  0t’ chỉ ra các tia trùng
nhau?

GV: Tia 0t và At có trùng nhau không? Vì
sao?

GV: Tia At và Bt’ có đối nhau khơng? Vì
sao?

GV: Chỉ ra vị trí của ba điểm A ; 0 ; B đối
với nhau

HS lên bảng trình bày cách giải

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung theâm.

Hoạt động 2: Rèn luyện sử dụng ngôn
ngữ

GV: Cho HS đọc đề bài và tìm cách trình
bày

Điền vào chỗ trống để được câu đúng
trong các phát biểu sau :

a) Điểm K nằm trên đường thẳng xy là gốc
chung của ....

GV : Gọi 1HS đứng tại chỗ trả lời

b) Nếu điểm A nằm giữa hai điểm B và C
thì :

 Hai tia ... đối nhau
 Hai tia CA và... trùng nhau.
 Hai tia BA và BC ...

GV : Gọi 1HS đứng tại chỗ trả lời

c) Tia AB là hình gồm điểm ... và tất cả
các điểm ... với B đối với ....

d) Hai tia đối nhau là ...
GV cho thêm bài tập sau:

Trong các câu sau hãy chọn câu đúng
a) Hai tia Ax và Ay chung gốc thì đối
nhau.

b) Hai tia Ax, Ay cùng nằm trên đường
thẳng xy thì đối nhau

c) Hai tia Ax và By cùng nằm trên đường

Bài 2 :
Hướng dẫn

a) Caùc tia trùng nhau là : 0A và 0t ; 0B và
0t’ ; (B0 ; BA ; Bt) ; (A0 ; AB ; At’)

b) Tia 0t và At không trùng nhau. Vì không
chung gốc.

c) Tia At và Bt’khơng đối nhau vì khơng
chung gốc.

d) Điểm 0 nằm giữa A ; B

Dạng 2: Rèn luyện sử dụng ngôn ngữ
Bài 3 :

Điền vào chỗ trống để được câu đúng
trong các phát biểu sau :

a) Điểm K nằm trên đường thẳng xy là gốc
chung của hai tia đối nhau Ky và Kx.

b) Nếu điểm A nằm giữa hai điểm B và C
thì

Hai tia AB và AC đối nhau.
Hai tia CA và CB trùng nhau.
Hai tia BA và BC trùng nhau

c) Tia AB là hình gồm điểm A và tất cả
các điểm nằm cùng phía với B đối với A
d) Hai tia đối nhau là

 Hai tia có chung một gốc và tạo thành

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

thẳng xy thì đối nhau

d) Hai tia cùng nằm trên đường thẳng xy
thì trùng nhau

Hoạt động 3: Luyện vẽ hình

GV: Hãy Vẽ ba điểm không thẳng hàng A,
B, C.

a) Vẽ ba tia AB, AC, BC

b) Vẽ các tia đối nhau AB và AD ; AC và
AE.

c) Lấy M  tia AC vẽ tia BM.
GV: Cho HS hoạt động theo nhóm
HS Đại diện nhóm lên bảng trình bày
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh

GV: Có mấy trường hợp xẩy ra đối với
điểm M?

Dạng 3: Luyện vẽ hình 
Baøi 4

Hướng dẫn

Trường hợp 1

Trường hợp 2

4. Củng cố

– Thế nào là một tia gốc O?

– Hai tia đối nhau là hai tia phải thỏa mãn điều kiện gì?
– Hướng dẫn HS làm bài tập 31 SGK

5. Daën dò

– Học thuộc bài tia

– Làm các bài tập còn lại

– Về nhà luyện vẽ thành thạo các trường hợp: Hai tia đối nhau, hai tia

chung gốc không đối nhau, hai tia trùng nhau.

IV. RÚT KINH NGHIỆM

. . . .
. . .
. . . .

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Ngày soạn:

Tieát: 07 Ngày dạy:

§6. ĐOẠN THẲNG

I. MỤC TIÊU

* Kiến thức cơ bản :

 Biết định nghĩa đoạn thẳng

* Kỹ năng cơ bản : HS biết vẽ đoạn thẳng.

 Biết nhận dạng đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, cắt đường thẳng, cắt tia
 Biết mơ tả hình vẽ bằng các cách diễn đạt khác nhau.

* Thái độ : Vẽ hình cẩn thận, chính xác
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên : Giáo án, SGK, thước thẳng.ï
* Học sinh : Vở ghi , dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Baøi cũ:  Thế nào là một tia? Em hãy lên bảng vẽ một tia?

 Vậy tia 0x giới hạn ở đâu? (giới hạn ở gốc 0, nhưng khơng giới hạn 
“về phía x”

3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1:Vẽ đoạn thẳng, đoạn thẳng 
AB là gì ?

GV: Cho HS đánh dấu hai điểm A, B trên
giấy. Đặt cạnh thước thẳng đi qua hai
điểm A và B, rồi lấy đầu chì vạch theo
cạnh thước từ A đến B

GV nói: Nét chì trên trang giấy, nét phấn
trên bảng là hình ảnh đoạn thẳng AB.
GV: Trong khi vẽ đoạn thẳng AB đầu bút
chì đã đi qua những điểm nào?

GV: Qua cách vẽ em hãy cho biết đoạn
thẳng AB là gì?

GV: Cách gọi tên của đoạn thẳng như thế
nào?

1. Đoạn thẳng AB là gì ?

Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A,
điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A, B.
Đoạn thẳng AB còn gọi là đoạn thẳng
BA.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

GV : Lưu ý HS khi gọi tên đoạn thẳng ta
gọi tên hai đầu mút của nó, thứ tự tùy ý.
GV: Cho hai điểm C và D, hãy vẽ đoạn
thẳng và gọi tên đoạn thẳng đó

GV: Vậy phần giới hạn của đoạn thẳng
CD ở đâu?

Lưu ý : Khi vẽ đoạn thẳng phải vẽ rõ hai
mút

Hoạt động 2: Củng cố

Cho HS làm bài tập 33 trang 115 SGK
GV: Gọi một HS đọc đề.

GV: Gọi 1 vài HS đứng tại chỗ trình bày
HS nhận xét kết quả của bạn

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh

Hoạt động 3: Tìm hiểu quan hệ giữa 
Đoạn thẳng với đoạn thẳng, với tia, với 
đường thẳng

GV: Cho HS quan sát hình vẽ để nhận
dạng hai đoạn thẳng cắt nhau.

GV: Hình vẽ a cho biết gì?

GV: Hai đoạn thẳng cắt nhau khi nào?
Giao điểm của hai đoạn thẳng không trùng
với mút nào ? của hai đoạn thẳng.

GV: Hình b, c cũng vẽ hai đoặn thẳng cắt
nhau, nhưng chúng khác hình vẽ a ở điểm
nào?

GV: Hai đoạn thẳng cắt nhau là hai đoạn
thẳng có điểm chung.

GV: Em có nhận xét gì về quan hệ giữa tia
và đoạn thẳng?

GV: Cho HS mô tả hình vẽ a

GV: Hãy nêu vị trí giao điểm của đoạn
thẳng AB và tia 0x trong mỗi trường hợp
GV: Khi đoạn thẳng cắt tia thì giữa chúng
có điểm chung nào không?

HS quan sát và nêu đặc điểm của trường

Bài tập 33 trang 115 SGK

a) Hình gồm hai điểm và tất cả các điểm
nằm giữa R, S được gọi là đoạn thẳng RS.
Hai điểm R, S được gọi là hai mút của
đoạn thẳng RS.

b) Đoạn thẳng PQ là hình gồm điểm P,
điểm Q và tất cả các điểm nằm giữa P và
Q.

2. Đoạn thẳng, cắt đoạn thẳng, cắt tia,
cắt đường thẳng

a) Đoạn thẳng cắt đoạn thẳng

AB và CD cắt nhau tại I. I là giao ñieåm

b) Đoạn thẳng cắt tia :

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

hợp tia cắt đoạn thẳng.

GV: Đoạn thẳng cắt tia khi chúng có một
điểm chung.

GV: Tương tự như trên đoạn thẳng cắt
đường thẳng thì có điểm đặc biệt gì?

GV: Cho HS quan sát hình vẽ để nhận
dạng đoạn thẳng cắt đường thẳng.

GV: Hãy nêu vị trí giao điểm của đoạn
thẳng AB và đường thẳng a

Hoạt động 4: Củng cố

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài tốn

GV: Cho HS lên bảng trình bày

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh

c) Đoạn thẳng cắt đường thẳng :

Đoạn thẳng AB và đường thẳng a cắt nhau
tại H. H là giao điểm

Bài tập 34 trang 116 SGK
Hướng dẫn

Có ba đoạn thẳng là : AB, AC và BC

4. Củng cố

– Đoạn thẳng là gì? khi nào đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, cắt tia, cắt đường

thẳng?

– Hướng dẫn HS làm bài tập 35 SGK
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 36, 37, 39 trang 116
– Chuẩn bị bài mới

– Mỗi tổ tiết sau đem : tổ 1 thước dây, tổ 2 thước gấp
IV. RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

. . .

=======================================================

Ngày soạn:

Tieát: 08 Ngày dạy:

§7. ĐỘ DAØI ĐOẠN THẲNG

I. MỤC TIÊU

* Kiến thức cơ bản :

 HS biết độ dài đoạn thẳng là gì?
* Kỹ năng cơ bản :

 Biết sử dụng thước đo độ dài để đo đoạn thẳng.
 Biết so sánh hai đoạn thẳng

* Thái độ :

 Cẩn thận trong khi đo.
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III.PHƯƠNG PHÁP

Đàm thoại, thuyết trình, hoạt đợng cá nhân
 TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ:  Thế nào là đoạn thẳng AB ?
 Hãy chỉ ra các đoạn thẳng ở hình vẽ bên
3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1:Đo đoạn thẳng

GV: Cho HS đánh dấu hai điểm A, B trên
trang giấy. Vẽ đoạn thẳng AB.

GV: Cho HS thực hành đo đoạn thẳng AB
vừa vẽ.

GV: Ghi kết quả đo của HS đọc lên bảng

GV: Đoạn thẳng AB có mấy độ dài?
GV : Cho HS nêu nhận xét :

GV nói : Ta cịn nói khoảng cách giữa hai

1. Đo đoạn thẳng

AB = 17mm
Nhận xét :

Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. độ dài
đoạn thẳng là một số dương



B  

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

điểm A và B bằng 17mm (hoặc A cách B
một khoảng bằng 17mm)

GV: Khi hai điểm A và B trùng nhau.
Khoảng cách giữa hai điểm là bao nhiêu?
GV: Độ dài và khoảng cách có khác nhau
không?

GV: Đoạn thẳng và độ dài đoạn thẳng
khác nhau như thế nào?

GV: Muốn đo độ dài đoạn thẳng ta làm
như thêù nào? Hãy nêu cách thực hiện?

Hoạt động 2:So sánh hai đoạn thẳng

GV nói : Ta có thể so sánh hai đoạn thẳng
bằng cách so sánh độ dài của chúng.

GV: Vẽ hình lên bảng và cho HS quan sát
nêu quan hệ giữa các đoạn thẳng

GV: Nêu khái niệm đoạn thẳng bằng
nhau, đoạn thẳng dài hơn, ngắn hơn và kí
hiệu.

Hoạt động 3: Hoạt động nhóm thực hiện
các bài tập vận dụng

GV: Chia lớp thành 6 nhóm, hai bàn một
nhóm.

GV: Phân cơng nhiệm vụ mỗi nhóm tổ
chức đo 5 đoạn thẳng trong

?1

và chỉ ra các đoạn thẳng có cùng độ dài,
đánh dấu giống nhau cho các đoạn thẳng
bằng nhau.

 So sánh hai đoạn thẳng EF và CD.

GV: Hãy nhận dạng các dụng cụ đo độ
dài ở hình 42 SGK.

GV : Cho HS xem các dụng cụ mà các tổ
đã mang theo

GV: Dùng thước đo độ dài, (đơn vị mm)
của hình 43 để kiểm tra xem 1 inch bằng
khoảng bao nhiêu mm ?

GV: Cho đại diện ba nhóm lên bảng trình
bày

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

2. So sánh hai đoạn thẳng

 Hai đoạn thẳng AB và CD bằng nhau hay
có cùng độ dài và ký hiệu : AB = CD
 Đoạn thẳng EG dài hơn đoạn thẳng CD
và ký hiệu : EG > CD

 Đoạn thẳng AB ngắn hơn (nhỏ hơn) đoạn
thẳng EG và ký hiệu AB < EG.

?1

Hướng dẫn

 Sau khi đo ta có kết quả :

AB = 28mm

CD = 40mm
GH = 17mm
IK = 28mm
EF = 17mm

Neân : AB = IK = 28mm
GH = EF = 17mm

EF < CD

?2

Hướng dẫn

a– Thước dây

b–Thước gấp
c–Thước xích

?3

Hướng dẫn

Sau khi kiểm tra ta thấy :
1 inch = 25,4mm

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

GV: Uoán nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh

Hoạt động 4: Vận dụng

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán

GV: Hãy dùng thước thẳng đo và sắp xếp
các độ dài tăng dần

HS lên bảng trình bày GV: Cho HS nhận
xét và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh

Sau khi đo ta có :
AB = 30mm
AC = 18mm
BC = 35mm
Neân AC < AB < BC

4. Củng cố

– Để so sánh hai đoạn thẳng ta làm như thế nào?
– Hướng dẫn HS làm bài tập 42 SGK

Làm bài tập trong sách lụn toán
5. Dặn dò

– Nắm vững nhận xét về độ dài đoạn thẳng, cách đo đoạn thẳng, cách so
sánh hai đoạn thẳng.

– Làm các bài tập : 40 ; 42 ; 45 ; trang 119 SGK
– Chuẩn bị bài mới

IV. RÚT KINH NGHIỆM

. . .
. .

. . . .
. . . .

===============================================================

Ngày soạn: 17/10

Tieát: 09 Ngày dạy: 20,22/10/2010

§8 KHI NÀO THÌ AM + MB = AB

I. MỤC TIEÂU

* Kiến thức cơ bản :

 Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB
 Nhận biết một điểm nằm giữa hay không nằm giữa hai điểm khác.
* Kĩ năng :

 Bước đầu biết áp dụng hệ thức AM + MB = AB và tính đợ dài đoạn thẳng trong
các trường hợp đơn giản .

* Thái độ :

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

* Giáo viên : thước thẳng có vạch chia, bảng phụ
* Học sinh : dụng cụ học tập, chuẩn bị bài

III.PHƯƠNG PHÁP

Đàm thoại, quan sát trực quan, hoạt đợng cá nhân
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Khi nào có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại? vẽ ba điểm A, B, C
thẳng hàng, đo đợ dài 3 đoạn thẳng, AB, AC, BC

Nhận xét

3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu hệ thức khi điểm
M nằm giữa hai điểm A và B

GV: Em hãy vẽ ba điểm thẳng hàng A ;
M ; B sao cho M nằm giữa A ; B.

GV: Hãy đo độ dài đoạn thẳng AM ; MB ;
AB.

HS lên bảng đo

GV: Gọi một vài HS đứng tại chỗ đọc kết
quả của mình.

GV: So sánh AM + MB ? AB

GV: Từ kết quả trên hãy nêu nhận xét?
GV: Cho 2HS đọc nhận xét

GV nhấn mạnh lại nhận xét

Hoạt động 2:Vận dụng kiến thức

GV: Cho HS làm ví dụ:

GV : Biết M nằm giữa A và B ta có hệ
thức nào?

GV: Thay AM = 3cm, AB = 8cm. Tính
MB

HS lên bảng trình bày bài giải.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh

Vận dụng làm bài tập 46

GV: Gọi HS đọc đề bài và nêu u cầu
của bài tốn.

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình lên bảng

GV: Cho cả lớp làm trong vài phút.
GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày bài giải
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh

Hoạt động 3: Một vài dụng cụ đo khoảng

1. Khi nào thì tổng độ dài hai đoạn
thẳng AM và MB bằng độ dài đoạn
thẳng AB.

AM = 2cm
MB = 3 cm
AB = 5 cm

Điểm M nằm giữa A và B ta có:
AM + MB = AB

Nhận xét:
(SGK)

Ví dụ : (SGK )

Vì M nằm giữa A và B nên :
AM + MB = AB

3 + MB = 8
MB = 8  3
MB = 5cm

Bài tập 46 trang 121 SGK
Hướng dẫn

Vì N nằm giữa I và K nên :
IN + NK = IK

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

cách giữa hai điểm trên mặt đất

GV: Muốn đo khoảng cách hai giữa hai
điểm trên mặt đất trước hết ta phải làm
gì?

GV: Đặt thước như thế nào để đo?

GV: Trường hợp chiều dài của thước
không đủ để đo ta phải làm như thế nào?
Hãy nêu các loại thước đo mà em gặp
trong thực tế?

GV: Dùng hình ảnh trong SGK để chỉ cho
HS nhận biết các loại thước thông dụng

2. Một vài dụng cụ đo khoảng cách giữa
hai điểm trên mặt đất

(SGK)

4. Cụng coẫ

– GV: Biết M là điểm nằm giữa A và B => ?

– Khi cho ba điểm H, K, B thẳùng hàng ta có đẳng thức nào?
Bài 51 trang 122 SGK (Hướng dẫn)

Ta có : TA + AB = 1 + 2 mà TV = 3. Nên TA + AV = TV.
Vậy điểm A nằm giữa T và V

-HS làm bài 1, 3/ 130 Sách luyện toán
5. HD vềnhà

– Tìm hiểu dụng cụ đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đâùt
– Học bài SGK và làm bài tập 48, 49trang 121 SGK

– Chuẩn bị bài luyện tập
IV. RÚT KINH NGHIỆM

. . . .
. . . .
. . . .
===============================================================

Tuần: 11 Ngày soạn: 27/ 10

2009

Tieát: 10 Ngày dạy: 31/

10/2009

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

– Biết so sánh độ dài của các đoạn thẳng.

– Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi đó và cộng độ dài các đoạn thẳng.
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ:  Khi nào thì tổng độ dài hai đoạn thẳng AM và MB bằng độ dài đoạn
thẳng AB?

3. Bài luyện tập

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách đo lớp học

GV gọi 1HS : Đọc đề

GV : Nếu A và B là hai điểm mút của bề
rộng lớp học thì đoạn thẳng AB được chia
làm mấy phần ? Hãy vẽ hình mơ tả?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực

hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 2: Thực hiện so sánh hai đoạn
thẳng

GV: Gọi 1HS đọc đề bài

GV: Em hãy vẽ hình theo yêu cầu của đề
bài?

GV: Cịn có trường hợp nào khác nữa
khơng ?

GV: Chốt lại có hai trường hợp vẽ hình
GV: Trong hình (a) độ dài AN ; BM bằng
tổng độ dài những đoạn thẳng nào ?

GV: Đề bài cho biết điều gì ?
GV: Suy ra điều gì ?

GV: Có thể kết luận gì về AM và BN.
GV : Gọi 1HS lên bảng so sánh AM và
BN

Dạng 1: Đo đoạn thẳng bằng thước
ngắn

Bài tập 48 trang 121 SGK
Hướng dẫn

Ta coù :

AM + MN + NP + PQ + QP = AB
AM = MN =NP = PQ = 1,25m
QB = 15 . 1,25 = 0,25m.
Vậy bề rộng lớp học là :

4 . 1,25 + 0,25

= 5 + 0,25 = 5,25 (m)
Dạng 2: So sánh hai đoạn thẳng
Bài tập 49 trang 121 SGK

Hướng dẫn
a)

AN = AM + MN
BM = BN + MN

 AM + MN = BN + MN
 AM = BN
b)

Ta coù :

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Hoạt động 3: Bài làm thêm

Trong mỗi trường hợp sau, hãy vẽ hình và
cho biết ba điểm A ; B ; M có thẳng hàng
khơng ?

a) AM = 3,1cm ; MB = 2,9cm ; AB =
6cm.

b) AM = 3,1cm ; MB = 2,9cm ; AB =
5cm

c) AM = 3,1cm ; MB = 2,9cm ; AB =
7cm.

 GV : Cho các nhóm trao đổi thảo luận,
vẽ hình cho mỗi trường hợp. Mỗi nhóm cử
1 HS lên bảng trình bày kết quả.

BM = BN  MN
Vì AN = BM

 AM  NM = BN  NM

 AM = BN

Bài làm thêm
a) Vì 3,1 + 2,9 = 6
Nên AM + MB = AB
 A ; B ; M thẳng hàng

b) Vì AM + MB  AB
AM + AB  MB
MB + AB  MA
 A ; B ; C không thẳng hàng.

c) Vì AM + MB < AB
 Không vẽ được.
4. Củng cố

– GV nhấn mạnh lại tính chất điểm nằm giữa hai điểm cịn lại.
– Khi nào thì ba điểm A, B, C thẳng hàng?

– Hướng dẫn HS làm bài tập 49 SGK.
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập
– Chuẩn bị bài mới.

Tuần: 12 Ngày soạn: 04/ 11/

2009

Tieát: 11 Ngày dạy: 07/ 11/

2009

§ 9 VẼ ĐOẠN THẲNG CHO BIẾT ĐỘ DÀI

I. MỤC TIÊU

* Kiến thức cơ bản:

Trên tia Ox có một và chỉ một điểm M sao cho OM = m (đơn vị dài)
* Kó năng cơ bản:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, compa.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Đoạn thẳng AB là gì? Nêu cách đo độ dài đoạn thẳng
3. Bài mới: Giới thiệu bài.

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách vẽ đoạn
thẳng

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Để vẽ đoạn thẳng có độ dài 2cm ta
tiến hành như thế nào?

GV: Hai mút của đoạn thẳng là gì? Ta đã
biết được mút nào? Khoảng cách giữa hai
mút có độ dài là bao hiêu?

GV: Trình bày cách vẽ và tiến hành vẽ.
GV: Ta có thể xác định được mấy điểm M
như vậy? Vì sao ta khẳng định được điều
này?

GV: Giới thiệu cho học sinh cách dùng
compa để vẽ đoạn thẳng bằng đoạn thẳng
cho trước.

GV: Hướng dẫn học sinh dùng com pa xác
định điểm thứ hai.

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách vẽ hai đoạn
thẳng trên một tia

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của ví dụ.

GV: Bài toán yêu cầu vẽ mấy đoạn thẳng
trên cùng một tia? Đó là những đoạn thẳng
nào?

GV: Hãy nêu cách vẽ đoạn thẳng OM?
GV: Hãy nêu cách vẽ đoạn thẳng ON?
GV: Hướng dẫn HS cách trình bày.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Trong ba điểm O, M, N thì điểm nào
nằm giữa hai điểm cịn lại?

GV: Cho HS nêu nhận xét.

1. Vẽ đoạn thẳng trên tia
Ví dụ 1: (SGK)

* Cách vẽ

+ Đặt cạnh thước trùng với tia Ox sao cho
vạch 0 của thước trùng với gốc O của tia
Ox

+ Vạch số 2 của thước cho ta điểm M.
Đoạn thẳng OM là đoạn thẳng cần vẽ.

Nhận xét: 
(SGK)

Ví dụ 2: Veõ CD sao cho CD = AB
(SGK)

2. Vẽ hai đoạn thẳng trên tia

Ví dụ: Trên tia Ox hãy vẽ hai đoạn thẳng
OM và ON biết OM = 2cm; ON = 3cm.

Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm
giữa hai điểm cịn lại?

Giải

Áp dụng ví dụ 1 ta có:

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Hoạt động 3: Luyện tập

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại?
Ta có hệ thức nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

(SGK)

Bài tập 53 trang 124 SGK 
Hướng dẫn

Vì M nằm giữa O và N nên
OM + MN = ON

3 + MN = 6
NM = 6 – 3 = 3

Vaäy MN = OM = 3 (cm)

4. Củng cố

– Muốn vẽ đoạn thẳng có đợ dài cho trước có mấy cách? Đó là những cách
nào?

– Hướng dẫn HS làm bài tập 53; 54 SGK .
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 55; 57; 58 SGK;
– Chuẩn bị bài mới.

IV. RÚT KINH NGHIỆM

. . .
. .

Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết: 12

§10. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG

I. MỤC TIÊU

* Kiến thức cơ bản

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

* Kó năng cơ bản

Biết vẽ trung điển của đoạn thẳng.
* Tư duy

Biết phân tích trung điểm của đoạn thẳng thoả mãn hai tính chất nếu thiếu
một trong hai tính chất thì khơng cịn là trung điểm của đoạn thẳng

* Thái độ

Cẩn thận, chính xác khi đo vẽ, gấp giấy.
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, compa.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Đoạn thẳng AB là gì? Nêu cách đo độ dài đoạn thẳng
3. Bài mới: Giới thiệu bài.

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu trung điểm của

đoạn thẳng.

GV: Veõ hình lên bảng.

GV: Giới thiệu cho HS biết M là trung
điểm của đoạn thẳng AB.

Hãy quan sát hình vẽ và cho biết:

Điểm M có quan hệ như thế nào với A, B?
Khoảng cách từ M đến A như thế nào so
với từ M đến B?

GV: Cho HS nêu khái niệm.

Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB
thì M phải thoả mãn mâùy điều kiện? Đó
là những điều kiện nào?

GV: Nhấn mạnh lại các điều kiện và tóm
tắt lên bảng.

GV: Khi kiểm tra một điểm có phải là
trung điểm của đoạn thẳng hay không ta
cần kiểm

tra mấy điều kiện? Đó là những điều kiện
nào?

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách vẽ trung điểm

của đoạn thẳng.

GV: M có quan hệ như hế nào với đoạn
thẳng AB?

GV: Từ tính chất trên ta suy ra được điều
gì?

GV: Độ dài đoạn thẳng AM bằng bao
nhiêu?

1. Trung điểm của đoạn thẳng

M là trung điểm của AB

Khái niệm:
(SGK)

M là trung điểm của AB nếu:
+ M nằm giữa A và B.
+ M cách đều A và B.

2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
Ví dụ: Vẽ trung điểm của đoạn thẳng AB
Giải

Ta coù: AM + MB = AB
AM = MB

Suy ra: AM = MB = 2 6 32

AB

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Em hãy nêu cách vẽ đoạn thẳng có độ dài
cho trước?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Hướng dẫn HS cách xác định thứ hai
gấp giấy can (giấy trong)

GV: Cho HS trả lời  SGK

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Cho HS đứng tại chỗ trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

Hoạt động 3: Luyện tập

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Bài tốn đã cho biết những yếu tố

nào?

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình lên bảng.

GV: Cho HS nêu hướng trình bày.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Để một điểm là trung điểm của đoạn
thẳng thì điểm đó cần thoả mãn mấy yêu
cầu?

Đó là những yêu cầu nào?

GV: Nhấn mạnh lại điều kiện để một điểm
là trung điểm của đoạn thẳng.

Cách 1

Trên tia AB vẽ M sao cho AM = 3cm
Caùch 2

Gấp giấy can (giấy trong)
 Hướng dẫn

Dùng sợi dây đo độ dài của thanh gỗ gấp
đôi sợi dây có độ dài bằng thanh gỗ đo nột
đầu của thanh gỗ lại ta được trung điểm
của thanh gỗ.

Bài tập 60 trang 125 SGK 
Hướng dẫn

a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và B.
b) Vì A nằm giữa hai điểm O và B nên
OA + AB = OB

2 + AB = 4
AB = 4 – 2
AB = 2

Vaäy AB + OA = 2 (cm)

c) Đoạn A là trung điểm cua đoạn thẳng
OB.

Vì :

+ A nằm giữa hai điểm O, B

+ A cách đều hai đầu đoạn thẳng OB.

4. Củng cố

– Trung điểm của đoạn thẳng là gì? Một điểm trở thành trung điểm của

đoạn thẳng cần đạt được mấy yêu cầu? Đó là những yêu cầu nào?

– Hướng dẫn HS làm bài tập 60; 63 SGK
5. Dặn dị

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

IV. RÚT KINH NGHIEÄM

. . .
. .

Tuần: 14 Ngày soạn:18/ 11/

2009

Tiết: 13 Ngày dạy: 21/

11/2009

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

I. MỤC TIÊU

– Hệ thống hoá kiến thức về điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng.

– Sử dụng thành thạo thước thẳng, thước có chia khoảng, com pa để đo vẽ đoạn
thẳng.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, compa.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Đoạn thẳng AB là gì? Nêu cách đo độ dài đoạn thẳng?
3. Bài ôn tập

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Nhận biết các hình

GV: Ở chương trình hình học 6 các em đã
học được những hình nào? Hãy nêu tên các
hình đó?

GV: Cho HS đứng tại chỗ nêu tên các hình
đã học.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

Hoạt động 2: Nhắc lại tính chất

GV: Các hình trên có những tính chất nào?
Hãy nêu các tính chất trong hình học 6 mà
em đã được học.

GV: Cho HS đứng tại chỗ nêu.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung theâm.

Hoạt động 3: Bài tập vân dụng

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình.

GV: Bài tốn đã cho biết điều gì? dể so
sánh hai đoạn thẳng ta cần thực hiện như
thế nào?

Độ dài các đoạn thẳng cần so sánh đã biết
chưa? Tìm độ dài đoạn thẳng cịn lại như
thế nào?

Hãy tìm độ dài đoạn thẳng MB?
Hãy so sánh AM và MB?

Em có kết luận gì về điểm M với đoạn
thẳng trên?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày

I. Các hình
(SGK)

II. Tính chất 
(SGK)

III. Bài tập 
Bài tập 6 SGK
Hướng dẫn

Giaûi

a) Điểm M nằm giữa hai điểm A và B vì
3<6

b) M nằm giữa A vàB
AM +MB =AB

3 +MB = 6
MB = 6 – 3
MB = 3

Vaäy MA = MB = 3

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

cho hoïc sinh.

Hoạt động 4: Vẽ đoạn thẳng

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình lên bảng.
GV: Bài tốn cho biết gì?

Độ dài AM là bao nhiêu?

Vậy ta vẽ đoạn thẳng AM khi đã biết điều
gì?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 5: Nhận biết trung điểm của
đoạn thẳng.

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Hãy nêu cách vẽ đoạn thẳng khi biết
độ dài của đọan thẳng?

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình lên bảng.
GV: Em hãy so sánh OA và OC?
OB và OD?

GV: Điểm O có quan hệ gì với các đoạn
thẳng trên?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Bài tập 7 SGK
Hướng dẫn

M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Nên AM = MB = 2 7 3,52

AB

 

Trên tia AB vẽ M sao cho AM = 3,5 cm

Bài tập 8 SGK
Hướng dẫn

O là trung điểm của hai đoạn thẳng AC và
BD

4. Củng cố

– GV hệ thống lại các dạng toán thường gặp và hướng dẫn HS giải các
dạng tốn đó.

– Hướng dẫn HS ơn tập ở nhà.
5. Dặn dị

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập còn lại
– Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.

IV. RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

. . .
. .

Tuần: 15 Ngày soạn: 25/ 11/

2009

Tieát: 14 Ngày dạy: 28/ 11/

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

KIỂM TRA

I. MỤC TIÊU

– Hệ thống hố kiến thức hình học chương đoạn thẳng;
– Đánh giá quá trình hoạt động học của học sinh;
– Học sinh thực hành giải toán độc lập tự giác;

– Lấy kết quả đánh giá xếp loại học lực.
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, pôtô đề bài.

* Học sinh: Ôn tập kiến thức, dụng cụ học tập, giấy nháp.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ: Không kiểm tra.

3. Bài kiểm tra: Phát đề.
ĐỀ BAØI

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

4. Củng cố

– GV thu bài nhận xét tiết kiểm tra

– Hướng dẫn HS về nhà làm lại như bài tập về nhà.
5. Dặn dị

– Học sinh về nhà tiếp tục ôn tập chuẩn bị cho thi học kỳ I;

– Từ tuần 15 đến hết học kỳ I khơng học hình học mà thay thế cho số học,
mỗi tuần học 4 tiết số học.

IV. RÚT KINH NGHIỆM

. . .
. .

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Tuần: 15 Ngày soạn: /09/ 2009

Tieát: 15 Ngày dạy: /09/2009

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Phần hình học)

I. MỤC TIÊU

– Đánh giá kết quả làm bài kiểm tra học kì I của học sinh.
– Rút ra bài học kinh nghiệm cho cá nhân từng học sinh.
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Chấm bài + đáp án
* Học sinh: Ôn lại kiến thức.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ: Khơng kiểm tra

3. Tiến trình trả bài:

GV: Ghi lại đáp án lên bảng – thang điểm.

GV: Trả bài cho Học sinh – học sinh so sánh kết quả bài làm của mình với
đáp án

4. Nhận xét
*Ưu điểm:

– Học sinh tham gia tốt bài kiểm tra học kì I;

– Học sinh thực hiện đúng nội quy, quy chế của trường, nghiêm
túc, tự giác;

– Trình bày có tính khoa học, đầy đủ nội dung;
– Trình bày mạch lạc rõ ràng, sạch sẽ.

* Tồn tại:

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

– Một số bài chưa làm đúng yêu cầu.

GV: Giải đáp thắc mắc của học sinh trong cách trình bày.
5. Củng cố – Dặn dị

GV: lấy điểm công khai trước lớp;

HS về nhà thực hiện lại bài tốn trên – chuẩn bị chương trình học kì II.
THỐNG KÊ KẾT QUẢ

IV. RÚT KINH NGHIỆM

. . . .
. .

. . . .

. .

= = = = = =



Toång kết chương trình học kỳ I



= = =

= = =

MỘT SỐ BÀI TỐN NÂNG CAO

Bài 1: Cho 6 điểm phân biệt, trong dó khơng có bất kì ba điểm nào thẳng hàng. Có thể
kẻ được bao nhiêu dường thẳng đi qua từng cặp hai trong 6 điểm ấy?

Bài 2: Cho n điểm phân biệt, trong dó khơng có bất kì ba điểm nào thẳng hàng. Có thể
kẻ được bao nhiêu dường thẳng đi qua từng cặp hai trong n điểm ấy?

Aùp dụng trường hợp cho 2001 điểm, 2002 điểm.

Bài 3: Cho 5 đường thẳng trong đó khơng có hai đường thẳng nào song song và khơng
có ba đường thẳng nào đồng quy. Tìm số giao điểm của các đường thẳng ấy.

Bài 4: Cho n đường thẳng trong đó khơng có hai đường thẳng nào song song và khơng
có ba đường thẳng nào đồng quy. Tìm số giao điểm của các đường thẳng ấy.

Aùp dụng, trường hợp cho2001 đường thẳng, 2002 đường thẳng.

Bài 5: Cho bớn điểm A, B, C, D. trong đó khơng có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao
nhiêu tia mà gốc là một trong các điểm ấy và chứa một trong các điểm cịn lại? Có bao
nhiêu cặp tia đối nhau?

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Bài 1: Trong 6 điểm khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Thì từ một điểm ta vẽ được với 5
điểm cịn lại và có 5 đường thẳng lẽ ra ta phải có 6.5 đường thẳng nhưng mỗi đường

thẳng được kể hai lần do vậy số đường thẳng có là: 6.5 152  đường thẳng

Bài 2: Trong n điểm khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Thì từ một điểm ta vẽ được với
(n-1) điểm cịn lại và có (n-1) đường thẳng lẽ ra ta phải có n(n-1) đường thẳng nhưng
mỗi đường thẳng được kể hai lần do vậy số đường thẳng có là:

.( 1)

n n

đường thẳng
Aùp dụng có 2001 điểm thì có: 2001.2000 20010002  đường thẳng.

p dụng có 2002 điểm thì có: 2002.2001 20030012  đường thẳng.

Bài 3: Trong 6 Đường thẳng ấy khơng có bất kì hai đường thẳng nào song song và
khơng có bất kì ba đường thẳng nào cắt nhau tại một điểm trườn hợp này ta củng nói là
bốn đường thẳng cắt nhau từng đơi một. Bây giờ ta lí luận dể chứng tỏ 6 đường thăng
cắt nhau thì có 6 giao điểm.

Với hai đường thì có một giao điểm. Thêm một đường thẳng nữa thì thêm 2 giao điểm
nữa. Vậy số giao điểm là 1 + 2 thêm một đường thẳng nữa thì thêm 3 giao điểm nữa.
Vậy số giao điểm là 1 + 2 + 3

Tương tư ï 6 đường thẳng thì có 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 giao điểm.
Có thể lí luận như sau:

Mỗi đường thẳng thì cắt 5 đường thẳng cịn lại cho ta 5 giao điểm, lẽ ra phải có 6. 5

giao điểm; nhưng chú ý trong cách tính này, mỗi giao điểm được kể làm 2 lần. Do vậy
số giao điểm có được là: 6.5 152  giao điểm

Bài 4: Tương tự bài 3 ta có:

Mỗi đường thẳng thì cắt n-1 đường thẳng còn lại cho ta n-1 giao điểm, lẽ ra phải có n.
(n-1) giao điểm; nhưng chú ý trong cách tính này, mỗi giao điểm được kể làm 2 lần. Do
vậy số giao điểm có được là:

.( 1)

n n

giao điểm

p dụng có 2001 đường thẳng thì có: 2001.2000 20010002  giao điểm.
Aùp dụng có 2002 đường thẳng thì có: 2002.2001 20030012  giao điểm.

Bài 5: Mỗi điểm tạo với 4 điểm cịn lại thành tia . Vậy có tất cả là: 1 + 2 + 3 = 6 tia.
Hoặc cách khác:

</div>