De thi toan 11 hoc ki II nam hoc 2011 2012
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (131.24 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
SỞ GD&ĐT CAO BẰNG
<b>TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG</b>
<b>ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2011 – 2012</b>
<b>Mơn TỐN Lớp 11</b>
Thời gian làm bài 90 phút
<i>(Khơng kể thời gian chép đề)</i>
<b>Câu 1:(2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:</b>
a)
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
3
2
1
2
8 1
lim
6 5 1
b) <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
3
2
0
1 1
lim
<b>Câu 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:</b>
a)
<i>x x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
2
2
2 2
1
<sub>b) </sub><i>y</i> 1 2 tan <i>x</i> <sub>. </sub>
<b>Câu 4: (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA </b>
(ABCD).
a) Chứng minh: (SAB) (SBC).
b) Chứng minh: BD (SAC).
c) Cho SA =
<i>a</i> 6
3 <sub>. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).</sub>
<b>Câu 5: (2,0 điểm) </b>
a) Cho hàm số <i>f x</i>( ) sin3 <i>x</i>. Tính <i>f</i> 2
<sub>.</sub>
b) Cho hàm số <i>y x</i> 4 <i>x</i>23 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có
tung độ bằng 3 .
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<i> </i>
<b>ĐÁP ÁN</b>
<b>CÂU</b> <b>Ý</b> <b>NỘI DUNG</b> <b>ĐIỂM</b>
<b>1</b> <b>2,0</b>
a)
<sub></sub> <sub></sub>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
3
3
2
1 1 <sub>2</sub>
2 2
1
8( ) 1)
8 1 <sub>2</sub>
lim lim
1 1
6 5 1 <sub>6( )</sub> <sub>5</sub> <sub>1</sub>
2 2
0, 75
= 2
5 0, 25
b)
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i><sub>x x</sub></i> <i><sub>x</sub></i>
3 3
2
0 0 3
1 1
lim lim
( 1) 1 1
<sub></sub> <sub> </sub> 0,5
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
2
0 3
lim 0
( 1) 1 1
0,5
<b>2</b> <b>2,0</b>
a)
<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i><sub>x</sub></i>
2 2 2
2 <sub>2</sub> 2
2 2 (2 2)( 1) 2 ( 2 2)
1 <sub>1</sub>
<sub></sub>
<sub></sub> 0,5
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
2
2 2
2 6 2
( 1)
0,5
b) <i><sub>x</sub></i>
<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i>
2
1 tan
1 2tan
1 2 tan
1,0
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
0,5
a) Chứng minh: (SAB) (SBC).
<i>BC AB BC SA</i> , <i>BC</i> (<i>SAB</i>) 0,5
<i>BC</i>(<i>SBC</i>) (<i>SBC</i>) ( <i>SAB</i>) 0, 5
b) Chứng minh: BD (SAC)
<i>BD AC BD SA</i> , 0,75
<i>BD</i> (<i>SAC</i>)
0,75
c)
Cho SA =
<i>a</i> 6
3 <sub>. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)</sub>
Vì <i>SA</i>(<i>ABCD</i>) AC là hình chiếu của SC trên (ABCD)
0,25
<i>SC ABCD</i>,( )
<i>SC AC</i>,
<i>SCA</i> 0,25 <i>SA</i> <i>a</i>
<sub></sub>
<sub></sub>
<i>SCA</i> <i>SC ABCD</i> <i>SCA</i>
<i>AC</i> <i><sub>a</sub></i>
0
6 1
tan ,( ) 30
3 2 3
0,50
<b>4</b> <b>2,0</b>
a)
Cho hàm số <i>f x</i>( ) sin3 <i>x</i>. Tính <i>f</i> 2
<sub>.</sub>
Tìm được <i>f x</i>'( ) 3cos3 <i>x</i> <i>f x</i>( )9sin3<i>x</i>
0,50
Tính được
<i>f</i> 9sin 3 9
2 2
<sub></sub> <sub></sub>
0,50
b)
Gọi ( ; )<i>x y</i>0 0 là toạ độ của tiếp điểm.
Giải phương trình
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>
<i>x</i>
0
4 2 2 2
0 0 0 0
0
0
3 3 ( 1) 0
1
<sub> </sub>
0,25
<i>y</i><sub>' 4</sub><i>x</i>3 <sub>2</sub><i>x</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Với <i>x</i>0 0 <i>k</i> 0 <i>PTTT y</i>: 3
Với <i>x</i>0 1 <i>k</i>2 <i>PTTT y</i>: 2<i>x</i>5 0,25
Với <i>x</i>0 1 <i>k</i> 2 <i>pttt y</i>: 2<i>x</i>1 0,25
</div>
<!--links-->
