<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO</b>
<b>HUYỆN KHỐI CHÂU</b>

<i>(Đề thi gồm có 01 trang)</i>

<b>ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN</b>
<b>Năm học 2011 - 2012</b>

<b>Mơn: Tốn - Lớp 8</b>

Thời gian: 150 phút<i>(không kể thời gian giao đề)</i>
<b>Câu 1:</b>(1,5 điểm)

1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: ( x – y)3 + ( y –z)3 +( z – x)3
2. Cho đa thức A = x4_{– 14x}3_{+ 71x}2 _{– 154x + 120}

a) Phân tích đa thức A thành nhân tử.

b) Chứng tỏ đa thức A chia hết cho 24 với mọi x Z
<b>Câu 2: (1,5 điểm)</b>

1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 _{- y}2_{+ 2x - 4y -10 = 0}
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = a2_{+ ab + b}2 _{- 3a - 3b}
<b>Câu 3: (1,5điểm)</b>

1. Cho x,y,z



0 và xy + 2012 x + 2012 0, yz + y + 20120, xz + z +1 0
và xyz = 2012.

Tính giá trị biểu thức: P =

1

2012
2012
2012
2012








 <i>xz</i> <i>z</i>

<i>z</i>
<i>y</i>
<i>yz</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>x</i>

2. Cho x, y, z đồng thời khác 0 và thỏa mãn 1 1 1 20121
2012

<i>x y z</i>
<i>x y z</i>

  




   


Chứng minh rằng ₂₀₁₃1 ₂₀₁₃1 ₂₀₁₃1 ₂₀₁₃ ₂₀₁₃1 ₂₀₁₃
<i>x</i>  <i>y</i> <i>z</i>  <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<b>Câu 4: ( 1,5điểm) Giải các phương trình sau:</b>

1. 4 4 2

1 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 _  _

  2.

2
2

48 ₁₀ 4

3 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

  _  _
 

<b>Câu 5:(3,5 điểm</b>) Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH (HBC). Trên
tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC t¹i E.

1. Chứng minh rằng hai tam giác CDE và CABđồng dạng rồi suy ra hai tamgiỏc
BEC và ADC đồng dạng.

2. Cho AB = m, tính độ dài đoạn BE theo m.

3. Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh rằng hai tam giác BHM và
BEC đồng dạng. Tính số đo của gúc AHM

4. Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh: <i>GB</i> <i>HD</i>

<i>BC AH HC</i>  .
<b>Câu 6</b>:(0,5 điểm)

Chứng minh rằng một đa giác lồi có 2013 cạnh khơng thể cắt ra thành những hình
bình hành.

<i></i>

---Hết---Họ và tên thí sinh:……….…Số báo danh:………
Chữ ký của giám thị số 1:……….……….
<b>Ghi chú:</b> - Thí sinh không sử dụng tài liệu.

- Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>

<!--links-->