<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Ngày:</i>

<i>Tiết 37</i>

<i>KIỂM TRA CHƯƠNG II </i>

<b>I. MỤC TIÊU</b>

<b>1. Kiến thức: </b>

 Hs được kiểm tra các kiến thức về tổ hợp và xác suất.
<b>2. Kỹ năng: </b>

 Có kĩ năng tính tốn, suy luận.
<b>3. Tư duy và thái độ: </b>

 Luyện tập kĩ năng tính tốn, làm bài tập trắc nghiệm, bài tập tự luận.
<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH</b>

<b>1. Chuẩn bị của học sinh: kiến thức cũ.</b>

<b>2. Chuẩn bị của giáo viên: đề, đáp án, thang điểm.</b>
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC</b>

<b>1. Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.</b>
<b>2. Kiểm tra:</b>

<b> ĐỀ KIỂM TRA </b>

<b>Câu 1 NB (2đ) </b>

Trên giá sách có 10 quyển sách tốn khác nhau, 9 quyển sách lí khác nhau, 8 quyển sách hóa khác nhau.

Hỏi có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc.

<b>Câu 2 TH (1đ)</b>

Một lớp học có 4 tổ, mỗi tổ có 6 nam và 4 nữ . Cần chọn mỗi tổ 1 bạn để lập một nhóm câu lạc bộ tốn

11. Hỏi có bao nhiêu cách để lập được một nhóm câu lạc bộ tốn 11.

<b>Câu 3 NB (2đ)</b>

Có 6 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách dán tem vào bì thư.

<b>Câu 4 TH (1đ)</b>

Lớp học có 40 học sinh, cần chọn ra 4 học sinh và bầu làm lớp trưởng, lớp phó học tập, sao đỏ và bí

thư đồn. Hỏi có bao nhiêu cách thực hiện.

<b>Câu 5 TH (1đ)</b>

Một đa giác đều 8 cạnh, kẻ các đường chéo. Hỏi có bao nhiêu giao điểm của các đường chéo trừ các

đỉnh của đa giác.

<b>Câu 6 VD (1đ)</b>

Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển

2

3

1

<i>n</i>

<i>x</i>

<i>x</i>















_.

Biết n thỏa mãn

4 3 2

1

5

4

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>C</i>



<i>C</i>



<i>A</i>



<b>Câu 7 (2đ)</b>

Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai quả cầu. Hãy tính xác suất sao

cho hai quả cầu đó:

a) (1đ NB) Đều là màu trắng

b) (1đ VD) Cùng màu

<b>ĐÁP ÁN</b>

<b>Câu</b>

<b>Nội dung</b>

<b>Điểm</b>

<b>Câu 1</b>

<b>(2đ)</b>

Chọn Tốn có 10 cách , chọn Lí có 9 cách , chọn Hóa có 8 cách

Theo qui tắc cộng ta có: 10 + 9 + 8 = 27 cách chọn một quyển sách

<b>1,0</b>

<b>1,0</b>

<b>Câu 2</b>

<b>1đ) </b>

Để lập nhóm câu lạc bộ tốn 11. Mỗi tổ chọn một bạn

Có 10 cách chọn 1 bạn từ tổ thứ nhất

Có 10 cách chọn 1 bạn từ tổ thứ hai

Có 10 cách chọn 1 bạn từ tổ thứ ba

Có 10 cách chọn 1 bạn từ tổ thứ tư

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Theo qui tắc nhân có: 10. 10. 10. 10 = 10000 cách lập nhóm CLB tốn

<b>0,5</b>

<b>Câu 3</b>

<b>(2đ)</b>

Cố định 6 bì thư. Mỗi hoán vị 6 tem thư là một cách dán

Vậy có P6 = 6! = 720 cách dán tem vào bì thư

<b>0,5</b>

<b>1,5</b>

<b>Câu 4</b>

<b>(1đ)</b>

Mỗi cách thực hiện là một chỉnh hợp chập 4 của 40 phần tử

Vậy số cách thực hiện là

<i>A</i>

404



40.39.38.37



2193360

<b>0,5</b>

<b>0,5</b>

<b>Câu 5</b>

<b>(1đ)</b>

Mỗi giao điểm của 2 đường chéo ứng với một và chỉ một tập hợp gồm 4 điểm từ

tập hợp 8 đỉnh của đa giác ( mõi giao điểm là một tổ hợp chập 4 của 8)

Vậy có

<i>C</i>

84



70

_{giao điểm}

<b>0,5</b>

<b>0,5</b>

<b>Câu 6</b>

<b>(1đ)</b>

Điều kiện

<i>n</i>



4 ;

<i>n</i>

 

Ta có:

4 3 2

1

5

!

!

5

(

1)(

2)

4

4!(

4)! 3!(

3)! 4

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>C</i>

<i>C</i>

<i>A</i>

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i>





















(

1)(

2)(

3)

(

1)(

2) 5(

1)(

2)

24

6

4

<i>n n</i>



<i>n</i>



<i>n</i>



<i>n n</i>



<i>n</i>



<i>n</i>



<i>n</i>









2

(

3)

4

30

7

30

0

<i>n n</i>

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i>

















 



_









10

10

3 (

)

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>loại</i>

Số hạng tổng quát

 












_

_







10

2 20 5

1 10 3 10

1

<i>k</i>
<i>k</i>

<i>k</i> <i>k</i> <i>k</i>

<i>k</i>

<i>T</i>

<i>C x</i>

<i>C x</i>

<i>x</i>

Theo bài ra ta có : 20 – 5k = 0



_{k = 4}

Vậy số hạng không chứa x là





4

10

10.9.8.7 210

_4.3.2.1

<i>C</i>

<b>0,25</b>

<b>0,25</b>

<b> 0,25</b>

<b> 0,25</b>

<b>Câu 7</b>

<b>(2đ)</b>

a) (

<b>1đ NB</b>

)

Gọi A là b/cố: “ Hai quả cầu trắng”

B là b/cố: “ Hai quả cầu đen”

C là b/cố: “ Hai quả cầu cùng màu”

Số phần tử của không gian mẫu:

 



2
5

( )

10

<i>n</i>

<i>C</i>

Số phần tử của biến cố A là:





2
3

( )

3

<i>n A C</i>

Xác suất để hai quả cầu màu trắng là:







( )

3

( )

( ) 10

<i>n A</i>

<i>P A</i>

<i>n</i>

<b>0,5</b>

<b>0,25</b>

<b>0,25</b>

b) (

<b>1đ VD</b>

)

Chọn hai quả cùng màu trắng có:



2
3

3

<i>C</i>

_{cách chọn}

Chọn hai quả cùng màu đen có:



2
2

1

<i>C</i>

cách chọn

Do đó số phần tử để hai quả cầu cùng màu là: n(C) = 3 + 1 = 4

Vậy xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu là:









( )

4

2

( )

( ) 10 5

<i>n C</i>

<i>P C</i>

<i>n</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i>Ngày:</i>

<i>Tiết 38</i>

<b>§</b>

<i>6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC</i>

<b>I. MỤC TIÊU</b>

<b>1. Kiến thức: giúp Hs</b>

 Hiểu thế nào là một biến ngẫu nhiên rời rạc.
 Hiểu và đọc được nội dung bảng phân bố xác suất.
<b>2. Kỹ năng: </b>

 Biết cách lập bảng phân bố xác suất của một biến ngẫu nhiên rời rạc.

 Biết cách tính các xác suất liên quan tới một biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất của nó.
<b>3. Tư duy và thái độ: </b>

 Tư duy logic, nhạy bén.

 Quy lạ về quen, liên hệ kiến thức cũ.
 Tính thực tế của tốn học.

<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH</b>

<b>1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới.</b>
<b>2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng.</b>

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC</b>

<b>1. Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ: không kiểm tra.</b>

<b>3. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1: </b><i>khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc</i> <b>1. Khái niệm biến ngẫu nhiên rời</b>
<b>rạc</b>

 Giới thiệu ví dụ 1 SGK: Gieo đồng xu
liên tiếp 5 lần, kí hiệu X là số lần xuất
hiện mặt ngửa. Giá trị của X thuộc tập
nào? Có thể xác định trước được giá trị
của X không?

 Ta gọi X là một biến ngẫu nhiên rời
rạc. Cho Hs tiếp cận và phát biểu định

nghĩa biến ngẫu nhiên rời rạc.

 Theo dõi, trả lời: g.trị của
X thuộc tập {0,1,2,3,4,5},
khơng đốn trước được.

 Tiếp cận định nghĩa, phát
biểu (như SGK).

<i>Đại lượng X được gọi là một <b>biến</b></i>
<i><b>ngẫu nhiên rời rạc</b> nếu nó nhận giá</i>
<i>trị bằng số thuộc một tập hữu hạn</i>
<i>nào đó và giá trị ấy là ngẫu nhiên,</i>
<i>khơng đốn trước được.</i>

<b>Hoạt động 2: </b><i>phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc</i> <b>2. Phân bố xác suất của biến ngẫu </b>
<b>nhiên rời rạc</b>

 Giới thiệu về bảng phân bố xác suất của
biến ngẫu nhiên rời rạc.

 Giới thiệu cho Hs ví dụ 2 về bảng phân
bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X:
số vụ vi phạm luật ATGT trên đoạn đường
A vào tối thứ bảy hàng tuần. Xác suất để
tối thứ bảy trên đường A khơng có vụ vi
phạm nào là bao nhiêu? Xác suất để xảy ra
nhiều nhất một vụ là bao nhiêu?

 Cho Hs hoạt động nhóm H1, yêu cầu

các nhóm thảo luận, đại diện trình bày.
 Chốt kết quả hoạt động H1.

 Cho Hs xét ví dụ 3 SGK. Giới thiệu
biến ngẫu nhiên rời rạc X, tập giá trị của
biến ngẫu nhiên rời rạc, ĐVĐ lập bảng
phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời
rạc: tính P(X =0), P(X = 1), P( X=2), P(X
=3).

 Hd cụ thể các trường hợp cụ thể cho Hs
tính. Cho Hs hoạt động nhóm H2 để Hs
thiết lập dịng thứ hai của bảng.

 Giới thiệu cho Hs các bước lập bảng

 Theo dõi bảng phân bố
xác suất của biến ngẫu
nhiên rời rạc, cách lập, các
yếu tố trong bảng.

 Xét ví dụ 2, trả lời các
câu hỏi của Gv: Xác suất để
tối thứ bảy trên đường A
khơng có vụ vi phạm nào là
0,1; Xác suất để xảy ra
nhiều nhất một vụ là
0,1+0,2 = 0,3.

 Hoạt động nhóm H1, đại

diện các nhóm trình bày,
các nhóm khác nhận xét, bổ
sung: a) P(X = 2) = 0,3 b)
P(X>3) = 0,2.

 Theo dõi ví dụ 3 SGK,
tính các số P(X =0), P(X =
1), P( X=2), P(X =3).

 Hoạt động nhóm H2: tính
P( X=2), P(X =3), lập bảng.

Giả sử X là một biến ngẫu nhiên rời
rạc nhận các giá trị



<i>x x</i>1, ,...,2 <i>xn</i>



_.

Xác suất để X nhận giá trị xk tức là

các số P( X = xk) = pk với k=1,2,…,n

được cho trong bảng

X x1 x2 … xn

P p1 p2 pn

Bảng trên được gọi là bảng phân bố
xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
X. Trong đó

<i>p</i>

1



<i>p</i>

2



...



<i>p</i>

<i>n</i>



1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời

rạc X:

*Bước 1: Xác định tập giá trị



<i>x x</i>1, ,...,2 <i>xn</i>



_{của X.}
*Bước 2: Tính các xác suất

(

<i>_i</i>

)

<i>_i</i>

<i>P X x</i>





<i>p</i>

_{(i=1, 2, …, n).}

X 0 1 2 3

P 1/6 1/2 3/10 1/30

 Nắm các bước thực hiện. <b>Chú ý: Các bước lập bảng phân bố</b>
xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
X:

<b>Bước 1: Xác định tập giá trị</b>



<i>x x</i>1, ,...,2 <i>xn</i>



_{của X.}

<b>Bước 2: Tính các xác suất</b>

(

<i>_i</i>

)

<i>_i</i>

<i>P X x</i>





<i>p</i>

_{(i=1, 2, …, n).}

<b>4. Củng cố và dặn dò: các kiến thức vừa học.</b>
<b>5. Bài tập về nhà: 43 </b>_ 46 SGK.

<i>Ngày:</i>

<i>Tiết 39</i>

<b>§</b>

<i>6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC </i>

<b>I. MỤC TIÊU</b>

<b>1. Kiến thức: giúp Hs</b>

 Nắm được cơng thức tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc.
 Hiểu được ý nghĩa của kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc.
<b>2. Kỹ năng: </b>

 Biết cách tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X từ bảng phân bố xác
suất của X.

<b>3. Tư duy và thái độ: </b>

 Tư duy logic, nhạy bén.
 Quy lạ về quen.

 Chính xác, cẩn thận trong tính tốn, trình bày.
<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH</b>

<b>1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới.</b>
<b>2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng.</b>

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC</b>

<b>1. Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ: nêu Kn biến ngẫu nhiên rời rạc, cách lập bảng phân bố x/s của biến ngẫu nhiên rời rạc.</b>
<b>3. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1: </b><i>kì vọng</i> <b>3. Kì vọng</b>

 Giới thiệu cho Hs định nghĩa kì vọng
của biến ngẫu nhiên rời rạc.

 Cho Hs nắm ý nghĩa của số kì vọng
E(X).

 Cho Hs xét ví dụ 4 SGK và nhận xét số
2,3 có thuộc tập các giá trị của X khơng?
Từ đó cho Hs nhận xét.

 Chốt định nghĩa, ý nghĩa của kì vọng.

 Theo dõi, nắm kiến thức.

 Nắm ý nghĩa số kì vọng
E(X).

 Xét ví dụ 4 SGK.

<b>ĐỊNH NGHĨA</b>

Cho X là biến ngẫu nhiên rời rạc với

tập giá trị là



<i>x x</i>1; ;...;2 <i>xn</i>



_{. Kì vọng}

của X, kí hiệu là E(X), là một số được
tính theo cơng thức

 

1 1 2 2

1

...

<i>n</i>
<i>n</i> <i>n</i> <i>i</i> <i>i</i>

<i>i</i>

<i>E X</i> <i>x p</i> <i>x p</i> <i>x p</i> <i>x p</i>



    



, ở
đó <i>pi</i> <i>P X x</i>



 <i>i</i>



,_{(i=1, 2, …, n)}

<b> Ý nghĩa: (SGK)</b>
<b>Ví dụ 4. (SGK)</b>

<b>Hoạt động 2: </b><i>phương sai và độ lệch chuẩn</i> <b>4. Phương sai và độ lệch chuẩn</b>
 Cho Hs tiếp cận định nghĩa phương sai

của biến ngẫu nhiên rời rạc và phát biểu.
 Nêu ý nghĩa của số phương sai, chú ý
cho Hs cách tính.

 Tiếp cận định nghĩa và
phát biểu theo yêu cầu của
Gv.

 Khắc sâu.

<b>a. Phương sai</b>

Cho X là biến ngẫu nhiên rời rạc với
tập giá trị là



<i>x x</i>1; ;...;2 <i>xn</i>



_{. Phương}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

 Từ định nghĩa phương sai cho Hs tiếp
cận định nghĩa độ lệch chuẩn và phát biểu.
 Cho Hs xét ví dụ 5 SGK để khắc sâu
khái niệm phương sai và độ lệch chuẩn.
 Chú ý cho Hs cơng thức thường dùng
trong thực tế để tính phương sai.

 Cho Hs xét ví dụ 6 SGK

 Tiếp cận định nghĩa độ
lệch chuẩn, phát biểu.
 Xét ví dụ 5 SGK.

 Nắm cơng thức.













2 2

1 1

2

1

( )

...

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

<i>i</i> <i>i</i>

<i>i</i>

<i>V X</i>

<i>x</i>

<i>p</i>

<i>x</i>

<i>p</i>

<i>x</i>

<i>p</i>

























ở đó <i>pi</i> <i>P X x</i>



 <i>i</i>



,_{(i=1, 2, …, n)}

và

 

<i>E X</i>

( )

<b>Ý nghĩa: (SGK)</b>
<b>b) Độ lệch chuẩn</b>
<b>ĐỊNH NGHĨA</b>

Căn bậc hai của phương sai, kí hiệu là

( )

<i>X</i>



_{, được gọi là độ lệch chuẩn của}
X, nghĩa là



( )<i>X</i>  <i>V X</i>( ).

<b>Ví dụ 5. (SGK)</b>
<b>CHÚ Ý</b>

Trong thực hành ta thường tính
phương sai theo công thức

2 2

1

( )

<i>n</i> <i>_i</i> <i>_i</i>

<i>i</i>

<i>V X</i>

<i>x p</i>







_



<b>Ví dụ 6. (SGK)</b>
<b>Hoạt động 3: </b><i>bài tập củng cố</i>

 Cho Hs làm bài tập củng cố 49 SGK  Giải bài tập 49 SGK <b>Bài tập 49 SGK</b>
<b>KQ:</b>

E(X)=1,85;V(X)_2,83;( ) 1,68<i>X</i> 
<b>4. Củng cố và dặn dò: các số đã học.</b>

<b>5. Bài tập về nhà: 47, 48 SGK</b>

<i>Ngày:</i>

<i>Tiết 40</i>

<i>BÀI TẬP</i>

<b>I. MỤC TIÊU</b>

<b>1. Kiến thức: </b>

 Củng cố cách lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
 Củng cố lại công thức tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn

.

<b>2. Kỹ năng: </b>

 Rèn luyện cách lập bảng xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
 Kỹ năng tính kì vọng, phương sai của biến ngẫu nhiên rời rạc.
<b>3. Tư duy và thái độ: </b>

 Biết áp dụng kiến thức về tổ hợp và các quan hệ giữa các biến cố để tính xác suất và lập bảng phân bố xác

suất.

 Cẩn thận, tỉ mỉ, kiên trì trong giải bài tốn về biến ngẫu nhiên rời rạc, liên hệ với thực tiễn.
<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH</b>

<b>1. Chuẩn bị của học sinh: </b>SGK, thước kẻ, xem trước bài học.

<b>2. Chuẩn bị của giáo viên: </b>SGK, thước kẻ, phấn màu, phiếu học tập.
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC</b>

<b>1. Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b>Viết cơng thức tính kì vọng, phương sai, độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X.
-Nêu ý nghĩa của phương sai trong các bài toán thực tế ?

<b>3. Bài mới: </b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1: </b><i>Bài 50 SGK</i>

GV cho HS giải bài tập 50
SGK.

H: X có thể nhận các giá trị
như thế nào ?

H: Không gian mẫu của phép

HS: Giải bài tập 50.

HS: Vì chọn 3 đứa bé và X là
số đứa bé gái được chọn nên
X có thể nhận các giá trị là 0;
1; 2; 3.

<b>Bài 50 SGK.</b>
Giải:

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
chọn là gì ?

H: Để lập bảng phân bố xác
suất của x ta phải làm gì ?
-GV cho HS tính các xác suất
P(X=xi) sau đó cho HS lập

bảng phân bố xác suất.
-GV cho 1 HS lên bảng lập
bảng.

-GV nhận xét, bổ sung.

HS: Chọn 3 đứa trong 10 đứa

có

3
10

120

<i>C</i>

 



HS: Ta cần tính các xác suất
P(X=xi) với i = 0, 1, 2, 3.

HS thực hiện.

-1 HS lên bảng lập bảng.
-Các HS khác nhận xét.

Ta có P(X=0) =
3
6

1

120

6

<i>C</i>



; P(X = 1) =
1 2
4 6

1

120

2

<i>C C</i>



P(X=2) =
2 1
4 6

3

120

10

<i>C C</i>



; P(X=3) =
3

4

1

120

30

<i>C</i>



.
Vậy bảng phân bố xác suất của X là:

X 0 1 2 3

P 1₆ 1₂ ₁₀3 ₃₀1

<b>Hoạt động 2: </b><i>Bài 51 SGK:</i>

 GV cho HS giải bài tập 51
SGK.

H: Tính xác suất để số đơn
đặt hàng thuộc đoạn [1; 4]
nghĩa là ta cần tính gì ?
-Cho 1 HS lên bảng tính.
b/ H: Xác suất để có ít nhất 4
đơn đặt hàng đến cơng ty
trontg 1 ngày là gì ?
-Cho HS thực hiện.

HS giải bài tập 51 SGK.
HS: Ta cần tính các xác suất
P(1≤ X≤4)

-1 HS lên bảng thực hiện.
HS: Ta cần tính P(X≥4)
- HS thực hiện.

<b>Bài 51 SGK:</b>

Giải:
a/ P(1≤X≤4)

= P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X = 4 ) = 0,8
b/ P(X≥4) = P(X=4) + P(X=5) = 0,2

c/ E(X) = 2,2
<b>Hoạt động 3: </b><i>Bài 53 SGK.</i>

 GV cho HS giải bài
tập 53 SGK.

-GV cho 1 HS lên bảng tính
kì vọng E(X).

-Cho 1 HS lên bảng tính
phương sai V(X) và độ lệch
chuẩn



( )<i>X</i>

-GV nhận xét, sửa sai.

GV dùng bảng phụ đưa đề bài
tập làm thêm lên bảng.
-GV cho HS hoạt động nhóm
làm bài tập.

- GV phát phiếu học tập cho
HS làm BT trên phiếu học
tập.

-GV kiểm tra, nhận xét bài
làm của các nhóm.

 HS giải bài tập 53 SGK.

-1 HS lên bảng tính E(X).

-Các HS khác nhận xét.
-1 HS lên bảng tính phương
sai và độ lệch chuẩn.
-HS nhận xét.

HS xem nội dung đề BT.
-HS chia lớp thành 6 nhóm
làm bài trên phiếu học tập.
BT1: Vì tổng các pi bằng 1

nên suy ra số cần điền vào ô
trống là 16%

BT2: Đáp án C.

-Các nhóm trình bày, giải
thích.

<b>Bài 53 SGK.</b>

Giải:
a/ Ta có :

E(X) =

1 15 27 3

0. 1. 2. 3.
28 56 56 14

1,875

b/ V(X) = (1,875)2_{+ (0,875)}2_.

15

56_+(0,125)2_.

27
56

+(1,125)2_.

3

14 0,609
c/



( )

<i>X</i>



0,609 0,78



.
<b>Bài tập làm thêm:</b>

<b>BT1</b>: Cho biển ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố
sau đây:

X 1 2 3 4 5

P 2% 2% 50% 30% ...
Hãy điền vào chỗ trống của bảng trên.

<b>BT2</b>: Số heo dịch trên 1 địa bàn của 1 xã trên 1 ngày
là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố
sau:

X 0 1 2 3 4 5

p 0,2 0,3 0,1 0,1 0,2 0,1
Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A.

<i>P X</i>





4





3

B.

<i>P</i>



0



<i>X</i>



4





0,9

C.

<i>P X</i>





4





0,3

D.

<i>P X</i>





2





0,3

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i>Ngaøy:</i>

<i>Tiết 41</i>

<i>THỰC HÀNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI </i>

<b>I. MỤC TIÊU</b>

<b>1. Kiến thức: giúp Hs</b>

 Sử dụng MTBT để tính toán tổ hợp và xác suất.
<b>2. Kỹ năng: </b>

 Sử dụng thành thạo MTBT để tính các số:

, !, , .

<i>k</i> <i>k</i> <i>k</i>
<i>n</i> <i>n</i>

<i>n n A C</i>

<b>3. Tư duy và thái độ: </b>

 Vận dung KHKT vào trong học tập.

 Thấy được ứng dụng của toán học vào thực tiễn.
<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH</b>

<b>1. Chuẩn bị của học sinh: MTBT Casio fx 500 MS.</b>

<b>2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, MTBT Casio fx 500 MS.</b>
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC</b>

<b>1. Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ : không kiểm tra.</b>

<b>3. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1: </b><i>sử dụng MTBT tính </i>

<i>n n</i>

<i>k</i>

, !

 Giới thiệu MTBT, Hd cho Hs thực
hiện tính số

<i>n</i>

<i>k</i>

.

 Cho Hs thực hiện tính 410 và đối
chiếu kq.

 Hd cho Hs tính số n!.
 Cho Hs tính 8!

 Theo dõi, làm theo Hd
của Gv, đối chiếu kết quả

kiểm tra.

 Thực hiện kq: 1048576.
 Theo dõi, thực hiện theo.
 Tính 8! = 40320

<b>1. Tính số </b>

<i>n</i>

<i>k</i>
n ^ k =

<b>2. Tính số n!</b>
n SHIFT x! =
<b>Hoạt động 2: </b><i>sử dụng MTBT tính </i>

<i>A C</i>

<i>nk</i>

,

<i>nk</i>

 Hd cho Hs tính số

<i>k</i>
<i>n</i>

<i>A</i>

 Cho Hs tính
3
15

<i>A</i>

 Hd cho Hs tính số

<i>k</i>
<i>n</i>

<i>C</i>

 Cho Hs tính
7
14

<i>C</i>

 Thực hiện tương tự.
 Tính

3
15

<i>A</i>

_{, đối chiếu kq:}

2730
 Tính

7
14

<i>C</i>

_{= 3432}

<b>3. Tính số </b>

<i>k</i>
<i>n</i>

<i>A</i>

n SHIFT nPr k =
<b>4. Tính số </b>

<i>k</i>
<i>n</i>

<i>C</i>

n SHIFT nCr k =
<b>Hoạt động 3: </b><i>tính tốn tổng hợp</i>

 Cho Hs xét ví dụ: Tính hệ số của x9
trong khai triển





19

2

<i>x</i>



.

 Cho Hs xét ví dụ: Chọn ngẫu nhiên
5 quân bài. Tính xác suất để trong 5
quân đó ta có một bộ.

 Hệ số đó là
10 10
19

2

<i>C</i>

_{. Thực}

hiện bấm 19 nCr 10 x 2 ^ 10
= 94595072

 Xác suất đó là

5
52

624

<i>P</i>

<i>C</i>



,
để tính số này lần lượt ấn
các phím 624  52 nCr 5 =
0,000240096

<b>4. Củng cố và dặn dò: sử dụng MTBT kiểm tra kết quả các bài tập.</b>
<b>5. Bài tập về nhà:</b>

<i>Ngày</i>

<i>Tiết 42</i>

<i>ÔN TẬP CHƯƠNG II </i>

<b>I. MỤC TIÊU</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

 Ôn tập các kiến thức về hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp, cơng thức nhị thức Niutơn

<b>2. Kỹ năng: </b>

 Có kỹ năng hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương, kỹ năng vận dụng các kiến thức để giải các bài
tập tổng hợp.

<b>3. Tư duy và thái độ: </b>

 Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
 Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư duy lơgic
<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH</b>

<b>1. Chuẩn bị của học sinh: SGK, thước kẻ.</b>

<b>2. Chuẩn bị của giáo viên: SGK, thước kẻ, bảng phụ.</b>
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC</b>

<b>1. Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong quá trình ôn tập.</b>
<b>3. Bài mới</b>

:

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1: </b><i>Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.</i>

 GV cho HS nhắc lại các
kiến thức :

-Quy tắc cộng và quy tắc nhân.
-Khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ
hợp và các cơng thức tính số các

hốn vị, số các chỉnh hợp, số các tổ
hợp chập k của n phần tử.

GV đưa nội dung đề BT1 lên bảng.
GV hướng dẫn HS giải.

H: Chọn số a có bao nhiêu cách ?
H: Chọn b có bao nhiêu cách ?
H: Chọn c có bao nhiêu cách ? vì
sao ?

 Nếu yêu cầu chọn số có 3
chữ số khác nhau thì giải như
thế nào ?

GV đưa nội dung đề BT 2 lên bảng.
H: Mạng điện có 9 cơng tắc, mỗi
cơng tắc có 2 trạng thái đóng, mở.
Vậy mạng điện có bao nhiêu trạng
thái đónh, mở?

H: Đoạn mạch trên có bao nhiêu
trạng thái đóng, mở ? bao nhiêu
trạng thái không thông mạch ?
- Câu hỏi tương tự cho đoạn mạch

H: Đoạn mạch có bao nhiêu trạng
thái thơng mach ?

B

GV chốt lại cách giải tốn bộ bài
toán trên.

GV cho 2 HS lên bảng giải bài tập
59 SGK.

-GV nhận xét, chốt lại lời giải.

 HS đứng tại chỗ nhắc
lại các kiến thức theo yêu
cầu của GV.

-Lên bảng viết các công thức
đã học.

HS xem nội dung bài tập 1.
HS: Chọn a có 6 cách.

HS nêu cách chọn b, giải thích.
HS trả lời, giải thích.

HS suy nghĩ và nêu cách giải.
HS xem nội dung đề BT2.
HS: Mạng điện có 29_{= 512}

trạng thái đóng, mở.
HS quan sát và trả lời.

HS trả lời: Có 3 cách đóng, mở

để thơng mạch.

HS trả lời và giải thích.

2 HS lên bảng giải.
-Các HS khác nhận xét.

A. Lí thuyết:

- Quy tắc cộng và quy tắc nhân.
-Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp:
Pn = n(n-1)(n-2)(n-3)....

<i>Ank</i>_{= ;}
<i>Cnk</i>₌

!
!( )!

<i>n</i>

<i>k n k</i>

<b>Bài 1(BT55 SGK):Từ các chữ số </b>

0,1,2,3,4,5,6 có thể lập bao nhiêu số chẵn có
ba chữ số(khơng nhất thiết khác nhau)

Giải:

Gọi số cần tìm là

abc

. Khi đó có thể chọn
a từ các chữ số {1,2,3,4,5,6},

chọn b từ {0,1,2,3,4,5,6} và c từ các
số{0,2,4,6}.Vậy theo quy tắc nhân ta có
6.7.4=168 cách lập một số thỏa mãn yêu cầu
bài toán.

<b>Bài 2( BT57 SGK).</b>
Giải:

a/ Mội cơng tắc có 2 trạng thái đóng và mở.
Mạng điện có 9 cơng tắc. Theo quy tắc nhân,
mạng điện có 29_{= 512 cách đóng mở.}

b/ Đoạn mạch thứ nhất có 16 cách đóng mở,
trong đó có 15 cách thơng mạch.

-Đoạn mạch thứ 2 có 3 cách đóng mở thơng
mạch.

-Đoạn mạch thứ 3 có 7 cách đống mở thơng
mạch.

Mạng điện thơng mạch từ A đến B khi và chỉ
khi cả 3 đoạn mạch đều thông mạch. Theo
quy tắc nhân có 15.3.7 = 315 cách đóng mởi
để thông mạch.

<b>Bài 3: (BT 59 SGK).</b>

Giải:
a/ <i>C</i>254 126

b/
3
25

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 2: </b><i>Công thức nhị thức Niutơn</i>

 H: Nhắc lại công thức nhị
thức niutơn ?

GV cho HS giải bài tập 4 SGK.
-Cho 2 HS lên bảng giải.
GV cho HS giải BT5 .

H: Để tìm hệ số của số hạng chứa
xk_{trong khai triển nhị thức Niutơn}

ta làm như thế nào?
-Cho 1 HS lên bảng giải.

GV đưa nội dung đề BT 6 lên bảng.
-Cho HS hoạt động nhóm giải BT
trên.

-Kiểm tra bài làm của các nhóm.

 1 HS nhắc lại cơng

thức.

HS giải bài tập 4
-2 HS lên bảng giải.
HS giải BT5.

HS nêu cách tìm hệ số của xk_.

-1 HS lên bảng giải.

-HS hoạt động nhóm giải bài
tập.

-Đại diện nhóm trình bày.

-Công thức nhị thức Niutơn:
(a+b)n₌

0 1 1

.. ..

<i>n</i> <i>n</i> <i>k</i> <i>n k k</i> <i>n n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>C a</i> <i>C a n</i> <i>C a b</i> <i>C b</i>

     ₌

0
<i>n</i>

<i>k</i> <i>n k k</i>
<i>n</i>
<i>k</i>

<i>C a b</i>





<b>Bài 4: Khai triển các nhị thức sau:</b>

a/ (2x -1)4_{; b/ (}

6

1

3

2

<i>x</i>















<b>Bài 5: (BT 60 SGK).</b>
Giải:
Số hạng chứa x

8

y

9

trong khai triển là

9 8 9

17(3 ) (2 )

<i>C</i> <i>x</i> <i>x</i>

Vậy hệ số của x

8

y

9

là C17

8

3

8

2

9

.
<b>Bài 6: Tính giá trị biểu thức </b>

0 1 2 2 2007 2007

2007 2 2007 2 2007 .. 2 2007

<i>A C</i>  <i>C</i>  <i>C</i>   <i>C</i>

Giải:

Sử dụng khai triển nhị thức Niutơn (1+x)

2007

và thay x = 2 ta được
A = 3

2007

.

<b>4. Củng cố và dặn dò: các kiến thức vừa ôn tập.</b>

<b>5. Bài tập về nhà: - Xem lại các bài tập đã giải.Ôn tập phần xác suất.</b>
- BTVN: BT62 đến BT68 SGK.

<i>Ngày:</i>

<i>Tiết 43</i>

<i>ÔN TẬP CHƯƠNG II </i>

<b>I. MỤC TIÊU</b>

<b>1. Kiến thức: </b>

 Ơn tập các kiến thức về cơng thức tính xác suất, các quy tắc tính xác suất

.

<b>2. Kỹ năng: </b>

 Có kỹ năng hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương, kỹ năng vận dụng các kiến thức để giải các bài
tập tổng hợp

.

<b>3. Tư duy và thái độ: </b>

 Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
 Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư duy lôgic.
<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH</b>

<b>1. Chuẩn bị của học sinh: SGK, thước kẻ.</b>
<b>2. Chuẩn bị của giáo viên: SGK, thước kẻ, bảng phụ.</b>
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1:</b>

 H: Nhắc lại định nghĩa cổ
điển của xác suất ?

H: Nêu các quy tắc tính xác suất ?
-GV chốt lại công thức, ghi bảng.
GV đưa nội dung đề BT1 lên bảng.
H: Khơng gian mẫu của phép thử
là gì ?

H: Nêu cách giải bài toán trên ?
-GV chốt lại.

-GV cho 1 HS lên bảng giải.
GV kiểm tra, nhận xét bài làm của
HS.

-Lưu ý HS có thể sử dụng định
nghĩa cổ điển của xác suất để giải
bài tập trên.

GV cho HS giải bài tập 61 SGK.
H: Có bao nhiêu số tự nhiên bé
hơn 1000 ?

H: Trong các số đó có bao nhiêu số
chia hết cho 3 ? Tìm như thế nào ?
Vậy xác suất là bao nhiêu ?

-Tương tự cho 1 HS lên bảng giải
câu b.

-GV nhận xét.

GV cho HS giải bài tập 63 SGK.
H: Chọn 5 quân bài trong 52 quân
bài tú lơ khơ có bao nhiêu cách
chọn ?

H: Có bao nhiêu qn át ?

-Để tìm xác suất của biến cố
“trong 5 qn bài có ít nhất một
quân át” ta tìm xác suất của biến
cố đối của nó.

H: Biến cố đối là gì ?
-Suy ra xác suất ?

GV cho HS giải BT64 SGK.
H: Không gian mẫu của phép thử
là gì ?

-Gọi 1 HS lên bảng giải.
-GV kiểm tra, nhận xét.

 Có 3 hịm, mỗi hịm chứa
5 thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút
ngẫu nhiên mỗi hịm 1 thẻ. Tính

xác suất để tổng số ghi trên ba
thẻ rút ra bằng 6.

-GV cho HS hoạt động nhóm
giảibài tập

-Kiểm tra bài làm của các nhóm.

 1 HS nhắc lại.

-HS nêu các quy tắc tính
xác suất.

-Các HS khác nhận xét.

HS giải bài tập.
HS trả lời.
HS nêu cách giải.
-1 HS lên bảng giải.
-Các HS khác nhận xét.
-HS tìm cách giải.

HS giải bài tập 61 SGK.
HS trả lời.

HS nêu cách tìm.
HS tính xác suất.

-1 HS lên bảng giải câu b.

HS giải bài tập 63 SGK.
HS: Có <i>C</i>525 _{cách chọn.}
- Có 4 quân át.

HS theo dõi.
HS: Trả lời .
HS giải bài tập 64.
HS: Trả lời.

-1 HS lên bảng giải.
- Các HS khác nhận xét.
HS hoạt động nhóm giải
bài tập trên.

-Đại diện nhóm trình bày
bài giải.

-Các nhóm khác nhận xét.

- Định nghĩa cổ điển của xác suất.

( )

<i>A</i>

<i>P A</i>







-Các quy tắc tính xác suất:

+ Quy tắc cộng: A, B xung khắc
P(A_{B) = P(A) + P(B)}
+Quy tắc nhân: A, B độc lập thì
P(AB) P(A)P(B)

<b>Bài 1: Một hộp có 7 quả cầu xanh và 5 quả cầu </b>
đỏ. Rút ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để
chọn được 3 quả cầu cùng màu.

Giải:

Gọi A là biến cố “ Chọn được 3 cầu màu xanh”;
B là biến cố: “ Chọn được 3 cầu màu đỏ”. Khi
đó A  B là biến cố “Chọn được 3 quả cầu cùng
màu”

A và B xung khắc.

Ta có khơng gian mẫu <i>C</i>123 220

P(A  B ) = P(A) + P(B) =

3 3

7 5 9

220 220 44

<i>C</i> <i>C</i>

 

.
<b>Bài 2: (BT 61 SGK)</b>

Giải:

a/ Các số chia hết cho 3 có dạng 3k (kN). Ta
có 3k ≤999



k ≤ 333

Vậy có 334 số chia hết cho 3bé hơn 1000. Do
đó: P =

334

0,334
999

b/ Các số chia hết cho 5 có dạng 5k (kN). Ta
phải có 5k < 1000 suy ra

k <200. Vậy có 200 số chia hết cho 5 bé hơn
1000. Suy ra P = 0,2.

<b>Bài 3: (BT 63 SGK).</b>

Giải:Số kết quả có thể là <i>C</i>525 _.

Gọi A là biến cố “trong 5 qn bài có ít nhất một
qn át”.

<i>A</i>

là biến cố “Trong 5 qn bài khơng

có quân át”

Ta có số kết quả thuận lợi cho

<i>A</i>

là <i>C</i>485 _{. Vậy}
5

48
5
52

( ) 1

( ) 1

<i>C</i>

0,341

<i>P A</i>

<i>P A</i>

<i>C</i>

 

 



<b>Bài 4: (BT 64 SGK).</b>

Giải:Không gian mẫu  25.

Gọi A là biến cô “Tổng số ghi trên hai tấm thẻ
rút ra ít nhất là 3”. Khi đó

<i>A</i>

là biến cố “Tổng
số ghi trên hai tấm thẻ được rút ra nhiều nhất là
2”. Ta có  <i>A</i>



(1;1)



_nên



<i>A</i>



1

_.

Vậy P(A) = 1- P(

<i>A</i>

) = 1 -

1

25_{= 0,96.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
 H: Thế nào là biến ngẫu

nhiên rời rạc ?

- Cách lập bảng phân bố xác suất
của biến ngẫu nhiên rời rạc ?
H: Nêu công thức tính kì vọng,
phương sai và độ lệch chuẩn của
biến ngẫu nhiên rời rạc?

GV cho HS giải bài tập 67 SGK.
H: Không gian mẫu của phép thử
là gì ?

H: X có thể nhận các giá trị nào ?
-GV cho HS lên bảng tính và lập
bảng phân bố xác suất của X.
-GV kiểm tra, nhận xét.
-Cho 1 HS lên bảng tính E(X).

 HS nhắc lại định
nghĩa.

-Nêu cách lập bảng.

HS lên bảng viết công
thức.

HS giải BT.

HS: Không gian mẫu 3.4
= 12

HS trả lời.

-1 HS lên bảng giải.
-Các HS khác nhận xét,
bổ sung.

1 HS lên bảng tính E(X).

* Kì vọng:

E(X) = x1p1 + x2p2+..+xnpn.

* Phương sai:





2

2
1

( ) <i>n</i> <i>_i</i> <i>_i</i> ( )

<i>i</i>

<i>V X</i> <i>x p</i> <i>E X</i>





_



* Độ lệch chuẩn:

( )<i>X</i> <i>V X</i>( )





<b>BT67 SGK.</b>
Giải:

a/ Không gian mẫu có 12 phần tử.

X nhận các giá trị thuộc tập {5; 6; 7; 8; 9; 10;
11}. Tính các giá trị P(X=xi) với ta có bảng phân
bố xác suất như sau:

X 5 6 7 8 9 10 11

P ₁₂1 1₆ 1₄ 1₆ 1₆ ₁₂1 ₁₂1

b/ E(X) = 7,75.
<b>4. Củng cố và dặn dị (2‘): các kiến thức vừa ơn tập.</b>

<b>5. Bài tập về nhà: ơn tập kiểm tra.</b>

<i>Ngày:</i>

<i>Tiết 44-45</i>

<i>ÔN TẬP CUỐI KÌ I</i>

<b>I. MỤC TIÊU</b>

<b>1. Kiến thức: </b>

 Ơn tập và hệ thống hóa các kiến thức về phương trình lượng giác; các kiến thức về hoán vị, tổ hợp và xác
suất.

<b>2. Kỹ năng: </b>

 Có kỹ năng hệ thống hóa các kiến thức cơ bản đã học.

 Kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập tổng hợp.
<b>3. Tư duy và thái độ: </b>

 Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
 Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư duy lôgic.
<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH</b>

<b>1. Chuẩn bị của học sinh: SGK, thước kẻ.</b>

<b>2. Chuẩn bị của giáo viên: SGK, thước kẻ, bảng phụ.</b>
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC</b>

<b>1. Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong quá trình kiểm tra.</b>
<b>3. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1: </b><i>Ôn tập phần lượng giác</i>

GV cho HS nhắc lại các dạng pt
lượng giác cơ bản đã học và công
thức nghiệm của từng pt .

-HS nêu các dạng pt lượng
giác đã học và viết cơng thức
nghiệm.

<b>Bài 1: </b>Giải các phương trình sau:
a) 2cosx -

_√

3

= 0

b) tg( 3x +600_{) =}

√

3

b) tg( 3x +600_{) =}

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
H: Nêu một số dạng pt lượng giác

đơn giản đã học ? Nêu cách giải từng
dạng ?

GV đưa nội dung đề BT1 lên bảng.
-Cho 3 HS lên bảng giải câu a, b, c.
-GV kiểm tra, nhận xét.

Lưu ý: Trong pt không được sử dụng

đồng thời 2 đơn vị đo góc là độ và
rađian.

-Khi giải câu f, không được giản ước
cho cos4x ở 2 vế của pt vì cos4x chưa
khác 0 và làm như thế sẽ mất nghiệm.

HS nêu một số dạng pt đã
học.

-HS nêu cách giải từng dạng .
HS làm BT1.

-3 HS lên bảng giải.
-Các HS khác nhận xét.

-HS ghi nhớ.

c) sin6x +

_√

₃

cos6x = 2

d) 2sin2_{x – 5sinxcosx – 8cos}2_{x = -2}

d) sin2_{x - cosx + 1 = 0}

e) 2sin2_{x – 5sinxcosx – 8cos}2_{x = -2}

f) sinx + sin3x = cosx + cos3x
f) cos2x + cos6x = sin8x

Hướng dẫn:

e/ Thay -2 = -2(sin2_{x + cos}2_{x) đưa pt về pt}

thuần nhất có vế phải bằng 0.
f/ pt tương đương :

2cos4xcos2x = 2sin4xcos4x
 2cos4x(cos2x – sin4x) = 0

os4

0

os2

sin 4

<i>c</i>

<i>x</i>

<i>c</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





 





<b> h) sin3_{x – cos}3_{x = 1 + sinxcosx}</b>

<b>Hoạt động 2:</b>

GV cho HS nhắc lại 2 quy tắc đếm cơ
bản.

-Cho HS nêu định nghĩa và viết cơng
thức tính số các hốn vị, chỉnh hợp, tổ
hợp.

GV đưa nội dung đề BT 2 lên bảng.
-GV cho 1 HS lên bảng giải câu a.
-GV kiểm tra, nhận xét.

GV phân tích hướng dẫn HS giải câu
b và câu c sau đó cho 2 HS lên bảng
giải.

GV kiểm tra, nhận xét.

Lưu ý: Có thể giải câu b cách khác
như sau:

-Tìm tất cả các số tự nhiên chẵn có 5
chữ số khác nhau.

-Tìm các số chẵn có 5 chữ số khác
nhau mà chư số đầu tiên bằng 0.
-Số các số cần tìm là hiệu của 2 loại
số trên.

-1 HS nhắc lại.

-HS nêu định nghĩa và viết
công thức tính.

HS xem nội dung đề BT2.
-1 HS lên bảng giải câu a.
Gọi số cần tìm có dạng

<i>abcde</i>

_{. Chữ số a có 6 cách}

chọn, các chữ số cịn lại có 7
cách chọn. Vậy có tất cả 6.74

= 14 406

-HS giải câu b và câu c.
-2 HS lên bảng giải câu b và
câu c.

-Các HS khác nhận xét.

-HS thực hiện.

<b>Bài 2: </b>Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

a/ Có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ
số ?

b/ Có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5
chữ số khác nhau.

c/ Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ
số khác nhau và chia hết cho 5.

Hướng dẫn:

b/ Xét 2 trường hợp:
TH1: Số có dạng

<i>abcd</i>

0

Số a có 6 cách chọn; số b có 5cách chọn; số
c có 4 cách chọn; số d có 3 cách chọn. Vậy
theo quy tắc nhân có tất cả 6.5.4.3 = 360 số.
TH2: Số có dạng

<i>abcde</i>

( e ≠0)

Số e có 3 cách chọn ( 2; 4; 6); số a có 5 cách
chọn; số b có 5 cách chọn; số c có 4 cách
chọn; số d có 3 cách chọn.. Vậy có tất cả
5.5.4.3 = 300 số.

Vậy có tất cả 360 + 300 = 660 số.

c/ Xét 2 trường hợp số cuối bằng 0 và số
cuối bằng 5.

<b>Hoạt động 3:</b>

H: Nhắc lại định nghĩa cổ điển của
xác suất ?

H: Nêu các quy tắc tính xác suất ?
-GV chốt lại cơng thức, ghi bảng.
GV đưa nội dung đề BT3 lên bảng.
H: Không gian mẫu của phép thử là gì
?

H: Nêu cách giải bài toán trên ?
-GV chốt lại.

1 HS nhắc lại.

-HS nêu các quy tắc tính xác
suất.

-Các HS khác nhận xét.

HS giải bài tập.

HS trả lời:

<i>C</i>

123



220

<b>Bài 3: Một hộp có 5 viên bi màu đỏ và 7 </b>
viên bi màu trằng. Rút ngẫu nhiên 3 3 viên
bi. Tính xác suất để chọn được:

a/ 2 bi đỏ, 1 bi trắng.
b/ 3 viên bi cùng màu.
Giải:

Không gian mẫu là

<i>C</i>

123



220

a/ Gọi A là biến cố “chọn được 2 bi đỏ, 1 bi
trắng” .

Ta có P(A) =
2 1

5. 7 7
220 22
<i>C C</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

GV kiểm tra, nhận xét bài làm của
HS.

-Lưu ý HS có thể sử dụng định nghĩa
cổ điển của xác suất để giải bài tập
trên.

GV đưa nội dung đề BT4 lên bảng.
a/ Gọi Ai là biến cố “xạ thủ thứ i bắn
trúng mục tiêu” .

H: P(Ai) = ?

H: Gọi A là biến cố “Trong ba xạ thủ
bắn có đúng một xạ thủ bắn trúng
mục tiêu”. Hãy tính P(A) ?

- GV cho HS hoạt động nhóm làm
câu a.

Gợi ý: Trong 3 xạ thủ bắn có 1 xạ thủ
bắn trúng mục tiêu còn 2 xạ thủ kia

bắn trượt mục tiêu

Vậy xảy ra có khả năng nào về vị trí
của 3 cầu thủ ?

-GV kiểm tra, chốt lại bài giải.

HS nêu cách giải.

-2 HS lên bảng giải.
-Các HS khác nhận xét.
-HS tìm cách giải.

HS giải bài tập 4
HS: P(Ai) = 0,6

- HS hoạt động nhóm làm bài
tập.

-Đại diện nhóm trình bày.
-Các nhóm khác nhận xét.

3 viên bi cùng màu”
B và C xung khắc.

P(B  C ) = P(B) + P(C) =
=

3 3

7 5

9

220 220

44

<i>C</i>

<i>C</i>





.

<b>Bài 4: Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào bia. </b>
Xác suất bắn trúng mục tiêu của mỗi xạ thủ
là 0,6.

a/ Tính xác suất để trong 3 xạ thủ bắn có
đúng một xạ thủ bắn trúng mục tiêu.

b/ Muốn mục tiêu bị phá hủy hồn tồn phải
có ít nhất hai xạ thủ bắn trúng mục tiêu.
Tính xác suất để mục tiêu bị phá hủy hoàn
toàn.

<i><b>Hướng dẫn:</b></i>

Gọi Ai là biến cố “xạ thủ thứ i bắn trúng
mục tiêu” . Ta có:

P(Ai) = 0.6, Ai độc lập, i =1,3

a/ Gọi A là biến cố “Trong ba xạ thủ bắn có

đúng một xạ thủ bắn trúng mục tiêu”.
Ta có P(A) = P(A1)P(

<i>A</i>

2)P(

<i>A</i>

3 ) + P(

<i>A</i>

1

)P(A2)P(

<i>A</i>

3 ) + P(

<i>A</i>

1)P(

<i>A</i>

2)P(A3) = 0,288

b/ Gọi B là biến cố “Mục tiêu bị phá hủy
hoàn toàn”

Tương tự câu a, Tính được P(B) = 0,648 .
<b>4. Củng cố và dặn dị: các kiến thức vừa ơn tập.</b>

</div>

<!--links-->