Phan loai BT Dai so 9 chuong I

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.23 KB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

I.Đặt vấn đề

Nâng cao chất lợng giáo dục trong trờng học là nhiệm vụ và mục và mục tiêu số

một của mỗi giáo viên .Đặc biệt là chất lợng giáo dục học sinh khối 9 ,đây là lớp
cuối cấp quyết định kết quả thi tuyển sinh, đánh dấu bớc chuyển tiếp quan trọng
trên con đờng học tập của học sinh .Việc nâng cao chất lợng cần đợc thc hiện
ngay từng giờ lên lớp chú trọng đổi mới phơng pháp dạy học tích cực kiểm tra
theo dỏi sát sao việc học tập của học tập của học sinh .Từ đó uốn nắn giải đáp
v-ớng mắc cho các em và điều chỉnh phơng pháp giảng dạy sao cho phù hợp
nhất .Đồng thời giáo viên thờng xuyên ôn tập, hê thống kiến thức ,phân loại bài
tập hình thành phơng pháp và kỹ năng giải tốn cho học trò .

Trong chơng I đại số 9 học sinh đợc làm quen với tập số mới, tập số thực R
cùng các bài tập với biểu thức hữu tỷ .Việc vận dụng kiến thức cũ tiếp cận kiến
thức mới giải quyết bài toán cần biến đổi tổng hợp liên quan nhiều kiến thức , kỹ
năng nhất định làm cho học sinh rất lúng túng .

Vì thế ngay từ những bài đầu tiên trong chơng trình giáo viên phải có định
hớng chia nhỏ yêu cầu bài tập và phân dạng bài tập.Mỗi dạng học sinh đợc học
theo chuyên đề nhằm khắc sâu kiến thức phơng pháp và kĩ năng làm bài , các bài
tập mỗi dạng đa ra từ dễ đến khó , từ đơn giản đến phức tạp phù hợp với trình độ
nhận thức của học sinh giúp các em hiểu bài tạo hứng thú tích cực trong học tập.

Vì vậy tơi muốn đa ra hệ thống bài tập của chơng I để giúp chúng ta có hệ
thống bài tập khắc sâu kiến thức cho học sinh đồng thời cho các em làm thành
thạo các dạng bài tập chủ yếu của chơng này.

II.Néi dung

Các phép biến đổi ng nht

Phần I: Phân tích đa thức thành phân tử .
I. Ph ơng pháp

+ t phõn tử chung + Nhóm nhiều hạng tử(2)
+ Dùng hằng đẳng thức + Tách + thêm bớt (3)
Phơng pháp 2, 3 để hỗ trợ cho 2 phơng pháp đầu

( Nhóm và tách mục đích để làm xuất hiện nhân t chung v hng ng
thc)

Chú ý : Đặt điều kiện trớc khi phân tích đa thức .
II. Bài tập

Bài tập 1: Phân tích đa thức thành phân tö
a. 3 xy2

+6 xy+3x b. a2−2 ab−c2+b2 c. a3+a2b −ab2−b3
d. ab+ac+b2+2 bc+c2 e. abx2−(a2+b2)x+ab h. x6− y6

f. x3

−4x2+8x −8 g. a3x −ab−b − x f. x33x26x+8

Bài tập 2 ; Phân tích đa thức sau thành nhân tử .

a. b −4 c. a −9 e. a2−3
b. a −1 d. a −7 f. 4x2

−1
g. x3−8 h. a3−2√2 k. x3+1 .

Bài tập 3: Phân tích đa thức sau thành nh©n tư:

a. x2

+y2−2 xy−4 b. √21+√3+√7+1 c. x+2√x −3

d. √1− a+

√

1− a2 e. x − y

√

xy2−

√

y3 h. x+2√x −3
f. a√a+1 g.

√

a3+

√

b3−

√

a2b −

√

ab2 i.

2a√a+2√a−3a −3

Bµi tËp 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

d. √ab−√a −√b+1 f. x −2√x −1− a2 e.

a+√a+2√ab+2√b

h. x√x+y√y+x − y i. x −√x −2
Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. x 3x+2 b. x2−3x√y+2y c. x+2√x −1

√

x3

−2√x − x g. −6x+5❑√x+1 h. 7√x −6x −2
f. x+4√x+3 i. 2a+ab6b

Bài 6:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. x 5x+6 b. 2a −√ab−6b c. 3√a−2a −1
d 4a −4√a−1 g. x −2+

√

x2−4 h. x2

−√x+x −1

f. 2a −5√ab+3b i. x4−4x3+4x2 l. 3x 2x21

Bài 7:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. a3

x ab+b x b. x3−4x2+4x −1 c. 5a(a −b)+b −a

k. x4−3x2

+1 n. 4x − x2+5 l. 3x −2x2−1

d. ·ax−ay+bx−by h. y2− y −12 g. 2x2− y2
+xy
 PhầnII: So sánh

I.Ph ơng pháp:

+So sánh giá trị

+áp dụng tính chất lũy thừa bậc hai, cănbậc hai
+xÐt hiÖu A-B

+So sánh nghịch đảo

+áp dụng bất đẳng thức cơ bản (Côsi, Bunhia , giá trị tuyệt đối…)
+Dùng phép biến đổi tơng đơng

II Bµi tËp ¸p dơng .

Bµi tËp 1: So s¸nh

a.5vµ 2 √6 b.2 √5 vµ √19 c.3 √2 vµ √8
d. ax−ay+bx−by e. a2−ax−ba+bx f. x3+18

g. 2x2

− y2+xy h. y2− y −12 m. 2 xy− x2− y2−1

√

2√5 vµ

√

3√2 k.

√

5√3 vµ

√

2√9 l. √45 vµ3,5

√5
f. 1

3√3 vµ
1

5√48 ®.3 √3 vµ 2 √7 q.5 7 và 7

Bài tập 2:So sánh.

a.4 √7 vµ 3 √13 b.3 √12 vµ 2 √16 c. 1

4√82 vµ

√

1
7

d.3 √12 vµ 2 √16 e. 1
2

√

2 vµ

3√19 h. 3322
và 2

Bài tập 3:So sánh các số sau :

+7+5 vµ √49 +√2+√11 vµ √3+5 + 1

√

2 vµ
1

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

+ √21−√5 vµ √20−√6 + 1

4√82 vµ 6

√

17 +

√

√6+√20 vµ

√

1+√5

Bµi tập 4:So sánh các số sau :

a. 72 và 1 b. √30−√29 vµ √29−√28 c. √8+√5 vµ

√7+√6

d. √27+√6+1 vµ √48 e. 5√2+√75 vµ 5√3+√50 g. √5−√3 và
1

Bài tập 5:Sắp xếp theo thứ tự tăng dần ;

5√2; 2√5 ; 2√3 ; 3√2

Bµi tËp 6 : So sánh

a. x=m1 và y=2m+3

b. x=m2

m vµ y=1

c. x=2√a vµ y=a+1

d. x=2003−m vµ y=2003m+2004

Bµi tËp 7: Tån tại hay không một tam giác có các cạnh là:

17;5+1;45

Phần III : Thực hiện phép tính rút gọn phân thức đại số.

D¹ng 1:Thùc hiƯn phÐp tÝnh trªn R

áp dụng qui tắc thực hiện phép tính trong căn bậc 2.

Bài tập 1: Thực hiện phÐp tÝnh sau:
a. (√12−√48−√108−√192):2√3
b. (2√112−5√7+2√63−2√28)√7
c. (2√27−3√48+3√75−√192) (1−√3)

d. 7√24−√150−5√54
e. 2√20−√50+3√80−√320
g. √32−√50+√98−√72
Bµi 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:

a. √75−

√

51
3+

9
2

√

3+2√27

b. √48+

√

3+2√75−5

√

1
1
3

c. (√12+2√27)√3

2 −√150
d.

(

√18+√0 .5−3

√

)

−

(

√

8−√75

)

e. (√15+2√3)2+12√5
Bµi 3:Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

a.
2

√3−√¿
(√6+2)¿

b. (√3+1)2−2√3+4

c. (1+√2−√3)(1+√2+3)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

e. (1+2√3−√2) (1+2√3+√2)

g. (1−√3)2(1+2√3)2

Bµi 4: Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau:
a. 1

7+4√3+
1
7−4√3
b.

(

√5−√2−
1

√5+√2+1

)

(√2+1)2

(

1−√3−1

)

(

√3−1
2 +2

)

d. √5−2

5+2√5−

1
2+√5+

√5
e. (√3−√2)(√3+√2):

(

√3

√3+√2+

√2

√3−√2

)

f. 3+2√3

√3 +
2+√2

√2+1−(√3+2)

Bµi tËp 5: Thực hiện các phép tính sau đây:
a. 3+21

2+6 +

23

2+1

(

26+

3
2+6

)

2
b. 15

√6+1+

√6−2+
12

√6−3−√6
c.

(

√3−1+
3

√3−2+
15

3−√3

)

.
1

√3+5

(

√5−√2+
4

√6+√2

)

(√3−1)

e. 1

1+√2+
1

√2+√3+.. ..+
1

√99+√100

Bµi 6: Cho biĨu thức:

D=

(

1 x+

1
1+x

)

(

1 x

1
1+x

)

x+1

a.Rút gọn D.

b.Tính giá trị của D khi x2

x=0

c.Tìm giá trị cđa x khi D=3

Bµi 7:Cho E=

(

x+1

x −1−

x −1

x+1

)

(

x+1−

x

1− x+

x2−2

)

a.Rót gän E.

b.TÝnh E khi x2−9=0

c.Tìm giá trị của x để E=-3.
d.Tìm x để E<0

e.TÝnh x khi E − x −3=0

Bµi 8:Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
a. A=

(

2x+1

2x −1−
2x −1

2x+1

)

4x

10−5
b. B=

(

x2+x−

2− x
x+1

)

(

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

c. C= 1

x −1−

x3− x
x2+1

(

x2−2x+1+

1
1− x2

)

Bµi 9: Cho

M=

(

5x+2

x2−10x+

5x −2

x2+10x

)

x2−100

x2+4

a.Tìm x để M có nghĩa.
b.Rút gọn M

c.TÝnh M khi x=2004

Bµi 10:

Cho N= 1

x2−2x+1−

(

x
x2−1−

x3− x

)

x22x+1

x+x3

a.Tìm TXĐ của N.
b.Rút gọn N.

c.Tớnh giỏ tr ca N khi x =2; x=-1.

d.Tìm x để N= -1.

e.Chứng minh rằng :N < 0 với mọi x thuộc TXĐ.
f.Tìm x để N > -1.

Bµi 11: Cho

A=

(

√a

2 −
1
2√a

)(

a −√a
√a+1 −

a+√a
√a −1

)

a.Rót gän A.

b.Tìm a để A= 4 ; A> -6.
c.Tính A khi a2−3

Bµi 12: Cho biĨu thøc:

A=

(

√a+1

√a −1−

√a −1

√a+1+4√a

)

(

√a−

√a

)

a.Rót gän A.

bTÝnh A khi a= √6

2+√6
c.Tìm a để √A>A .
Bài 13: Cho biểu thức:

B=

(

x+2

x√x −1+

√x
x+√x+1+

1
1−√x

)

√x −1
2
a.Rót gän biĨu thøc B.

b.Chøng minh r»ng: B > 0 víi mäi x> 0 vµ x 1

Bµi 14: Cho biĨu thøc:

C=

(

√x −2

x −1 − √

x+2

x+2√x+1

)

x2−2x+1

Bµi 15: Cho biĨu thøc:

K=

(

√a

√a−1−
1

a −√a

)

(

√a −1+
2

a −1

)

a.Rót gọn biểu thức K.

b.Tính giá trị của K khi a=3+22

c.Tìm giá trị của a sao cho K < 0

Bài 16:

Cho biÓu thøc:

D= a

+√a

a −√a+1−

2a+√a

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

a.Rút gọn D.
b.Tìm a để D = 2.

c.Cho a > 1 h·y so sánh D và |D|
d.Tìm D min.

Bài 17:

Cho biÓu thøc: H=√a+2

√a+3−

a+√a −6+
1
2−√a

a.Rút gọn H.
b.Tìm a để D < 2.
c.Tính H khi a2

+3a=0
d.Tìm a để H = 5.

Bµi 18: Cho biĨu thøc:

N=1 :

(

x+2

x√x −1+

√x+1

x+1+√x−

√x+1

x −1

)

a.Rót gọn N.

b.So sánh N với 3.

Bài 19: Cho biểu thức:
M= 1

√x+√x −1−
1

√x −√x −1−

√

x3− x

1−√x

a.Rút gọn M.
b.Tìm x để M >0.
c.Tính M khi x=53

9−2√7

Bµi 20 : Cho biĨu thøc:

V=

(

√a+1+√1−a

)

(

√

1− a2+1

)

a.Rót gän V.

b.Tìm a để V=√V .
c.Tính M khi a= 3

2+3

Bài 21:Cho biểu thức:

X= 1

a 2+2

a22
a.Tìm TXĐ.

b.Rút gọn X.

c.Tớnh x khi (a −6)(a−3)=0
d.Tìm a để x > 0.

Bµi 22.

Cho: A=

(

2a+1

√

a3−1−

√a
a+√a+1

)(

√

a3

1+√a −√a

)

a.Rót gän A.

b.XÐt dÊu A.√1−a
Bµi 23: Cho biĨu thøc

¿ B=

(

√x −2−
3

√x+2

)

√x+7√2

x

a.Rút gọn B
b.Tìm x để A< 0 ,
c Tính A khi x2−2x

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bµi tËp 24

Cho A= √a+b −√ab

√a+√b vµ B=
a
√ab+b+

b
√ab− a−

a+b

√ab
a.Rót gän A vµ B.

bTìm (a,b) để A

B>0

Bµi 25: Cho

2−2√a+¿−1+a

1− a2

1
2+2√a+

¿
¿

A=¿

a.Rót gän A.

b.TÝnh A khi a2+2002a −2003=0
Bµi 26: Cho biĨu thøc

K= 2√x −9

x −5√x+6−

√x+3

√x −2−

2√x+1

3−√x

a.Rót gän K.

b.Tíh x để K ngun.
c.Tìm x để K<1.

Bµi 27: Cho biĨu thøc:
D= 1

x2−

√x:

√x+1

x+x√x+√x

a.Tìm TXĐ.
b.Rút gọn D.
c.Tìm x để D>1.

Bµi 28:Cho biĨu thøc:

A=x −2√x −3

√x −3 vµ B=

x2− x −6

x −3
a.Rót gän A, B.

b.Tìm x để B= 2A.
c.So sánh A và B.

Bµi 29: Cho biĨu thøc:

A=

(

a −√a−

√a−1

)

(

√a−1

)

a.Tìm TXĐ.
b.Rút gọn A.
c.Tìm a để A > 0.

Bµi 30: Cho biĨu thøc:

C=

(

5√x

x −4−

√x
√x −2+

√x

√x+2

)

(2−√x)

a.Rót gän C.

b.Tính C khi x=7+4√3

c.Tìm x ngun để C ngun.

Bµi 31: Cho biĨu thøc:

F=

(

1+ √a

a+1

)

(

√a −1−

2√a
a√a+√a − a−1

)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

c.TÝnh V khi a=19−8√3
Bµi 32: Cho biĨu thøc:

F=1+√a

√a

[

2+√a

a+2√a+1−

√a −2

(√a −1) (√a+1)

]

a.Rút gọn F.
b.Tìm a để F<1.
c.Tìm a để √F>F
Bài 33:Cho biểu thức.

K=

(

x − y

√x −√y+

√

x3−

√

y3
y − x

)

(

(√x −√y)2+√xy

√x+√y

)

a.Xác định x để biểu thức K tồn tại.
b.Rút gọn biểu thức.

c.TÝnh sè trÞ của K khi x= 1,8 và y = 0,2.
d.So sánh K vµ √K

Bµi 34: Cho biĨu thøc:

Q=

(

x+2

x√x −√x+
√x
x+√x+1−

1
1−√x

)

√x −1
2
Cho x0 ; x ≠1

a.Rót gän biĨu thøc trªn.

b.Chøng minh Q>0 víi mäi x∈TXD

Bµi 35: Cho biĨu thøc:

N=

(

2√x

√x+3+

√x
√x −3−

3x+3

x −9

)

(

2√x −2

√x −3 −1

)

a.Rót gän N.

b.Tìm x để N<−1

3 .
c.T×m N min.

Phần V: Tính giá trị của biểu thøc

Chú ý: Biến đổi hợp lý.
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:

a. A=5a2−4a−1 víi a=√5+ 1

√5
b.B 15a2  31a16 víi a=

√

25+

√

53
c. C=

√

2a2−4a

√2+4 víi a=√2−

√

2
Bµi 2:TÝnh sè trÞ cđa biĨu thøc sau:

a. A=x2+2x+16 Khi x=√2−1
b. B=x2+12x −14 khi x=5√2−6

c. C=x2− x√10 khi x=

√

5
2
d. D=2x3−4x2+x+1 khi x=1+√3

Bµi 3:Tính giá trị của biểu thức sau:
a. 1

a+1

b+1 khi

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

b. 1

a+1+

1+b khi a=

2+√3;b=
1
2−√3
c. xy

x+y khi x=5+2√6; y=5−2√6

d. x2+y2

xy khi x=√4+√3; y=√4−√3

e. 15x2

− x√15−2 khi 35+¿

√

53

x=√¿
Bµi 4: TÝnh

B= (x −1)√3

√

x2− x

+1 khi x=2+√3
Bµi 5:Cho biÓu thøc:

D=(x+1) (x+2) (x+3) (x+4)+1
a.Chøng minh r»ng D > 0 với mọi giá trị của x.
b.Tính D khi x=75

Bài 6: Cho:

A=y 5xy+6x2
a.Phân tích A thành nhân tử.

b.Tính A khi x=−2

3; y=
18

4+√7

c.Tìm (x;y) để x −√y+1=0 và A= 0.
Bi 7: Cho biu thc:

V=x23xy+2y
a.Phân tích V thành nhân tư.

b.TÝnh V khi x= 1

√5−2; y=
1
9+4√5

Bµi 8: Cho biĨu thøc:

D= a

ab−2b2−

2a+a

a2

+a −2 ab−2b

a.Rót gän D.

b.TÝnh D khi a=√2000 vµ b=

√

4+2√3
Bµi 9:TÝnh

A=(1+

√

x
2)−4

√x

1−√x khi x= 2

Bài 10:Tính số trị của biểu thức:

a. 6x
2 x

6+2

khi 2

3
3
2




x

b. √x −√2

√x+√2 khi x=5+2√6
c.

√

x2

− x khi x=√2−

√

2
d. x+1

x −1 khi x=1+√2

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

A=

(

√x −1+
1

√x+1

)

(

√x −1+
1

√x+1

)

khi x=

a2+b2

2 ab

Bµi 12: TÝnh

B=2−

√

x

−1

√

x2+1− x víi x=

1
2

(

√

1− a
a −

√

a

1−a

)

0<a<1
Bµi 13: Cho

a=−1+√2

2 ;b=

−1−√2

2 tÝnh a
7

+b7
Bµi 14: TÝnh:

a. A=√a+x −√a − x

√a+x+√a− x khi

x= a

b+1

b

( a>0;b>0¿

b. B=¿ A=√x+1−√1− x

√x+1+√1− x khi x=

2a
a2

+1 0<a<1

c. C=

√

x

x −

√

x2−1 khi

a
b+¿

√

b
a

√¿

x=1

2¿

a<0;b<0¿

III.KÕt qu¶:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11></div>

Phan loai BT Dai so 9 chuong I

<b>I.Đặt vấn đề</b>

Nâng cao chất lợng giáo dục trong trờng học là nhiệm vụ và mục và mục tiêu số

<b>II.Néi dung</b>

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

(

√

)

(

√

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

(

)

(

)

(

)

(

)(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(