BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRẦN VĂN THIỆN

ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI CHO HỆ OMNI
ROBOT SỬ DỤNG GIẢI THUẬT PID-NEURAL

Chuyên ngành: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ
Mã chuyên ngành: 60520203

LUẬN VĂN THẠC SĨ

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2019


BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRẦN VĂN THIỆN

ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI CHO HỆ OMNI
ROBOT SỬ DỤNG GIẢI THUẬT PID-NEURAL

Chuyên ngành: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ
Mã chuyên ngành: 60520203

LUẬN VĂN THẠC SĨ

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2019

Cơng trình được hồn thành tại Trường Cao Đẳng Sài Gòn, quận 12, Tp.HCM
Người hướng dẫn khoa học: Tiến Sĩ Mai Thăng Long

Người phản biện 1: ...................................................................................................

Người phản biện 2: ...................................................................................................

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Hội đồng chấm bảo vệ Luận văn thạc sĩ Trường
Đại học Công nghiệp thành phố Hờ Chí Minh ngày …. tháng .......năm …….
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1. ............................................................................... - Chủ tịch Hội đồng
2. ............................................................................... - Phản biện 1
3. ............................................................................... - Phản biện 2
4. ............................................................................... - Ủy viên
5. ............................................................................... - Thư ký

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA


BỘ CƠNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆP
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: Trần Văn Thiện

MSHV: 16083561

Ngày, tháng, năm sinh: 10-04-1994

Nơi sinh: Quy Nhơn, Bình Định.

Chuyên ngành: Kỹ thuật Điện tử

Mã chuyên ngành: 60520203

I. TÊN ĐỀ TÀI:
Điều khiển thích nghi cho hệ Omni robot sử dụng giải thuật PID-Neural.
NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
Nghiên cứu và tìm hiểu bợ điều khiển PID-Neural. Thiết kế bợ điều khiển PIDNeural, chứng minh tính ổn định của bộ điều khiển được thiết kế bởi định lý ổn
định Lyapunov.
Mô phỏng bộ điều khiển và ứng dụng trên hệ Omni robot sử dụng phần mềm
Matlab. Thực nghiệm để kiểm chứng bộ điều khiển được đề xuất. Phân tích đánh
giá kết quả giữa lý thuyết và thực nghiệm.
II. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: Quyết định số 2057/QĐ-ĐHCN, ngày 02/10/2018
của Trường Đại học Công Nghiệp TPHCM về việc giao đề tài và cử người hướng
dẫn luận văn thạc sĩ.
III. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 02/04/2019
IV. NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: Tiến sĩ Mai Thăng Long
Tp. Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 20 …
NGƯỜI HƯỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO


TRƯỞNG KHOA/VIỆN


LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên tôi xin cảm ơn Chúa đã đờng hành giúp đỡ tơi hồn thành đề tài này, tôi
cũng gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy TS.Mai Thăng Long, người đã hướng dẫn
nhiệt tình và cung cấp cho tôi nhiều kiến thức mới, định hướng cho tôi trong luận
văn cũng như con đường học tập.
Xin cảm ơn quý thầy cô trong khoa Công Nghệ Điện tử đã nhiệt tình giúp đỡ, cung
cấp các kiến thức cần thiết, thầy TS.Nguyễn Tấn Lũy đã hướng dẫn tôi nhiều kiến
thức thực tế, cho tôi biết được những kinh nghiệm và thầy rất nhiệt tình chỉ bảo khi
tơi cần tư vấn. Đặc biệt phải cảm ơn thầy TS.Nguyễn Ngọc Sơn, lúc gặp bế tắc thầy
ln đợng viên, khích lệ, chỉ dẫn những phương hướng để giải quyết vấn đề và thầy
cũng đã chỉ dẫn những thiếu xót mà tơi vấp phải để hoàn thiện hơn về kiến thức.
Cảm ơn Trường SaigonTech đã tạo điều kiện cho tôi làm việc, cảm ơn anh Nguyễn
Đức Tiến đã tạo nhiều điều kiện, cũng như giúp đỡ về nhiều mặt để tơi hồn thành
hết luận văn.
Đồng thời cũng xin cảm ơn các anh, các bạn trong lớp CHDT6B đã ở bên và giúp
đỡ nhau trong việc học, đặc biệt cảm ơn bạn Nghĩa đã luôn ở cạnh để làm việc
chung, cùng nhau giúp đỡ để hoàn thành tốt việc học, cũng như chia sẻ những vui
b̀n trong c̣c sống.
Cảm ơn gia đình đã ủng hợ, là nguồn động viên vô cùng lớn với tôi trong việc học.
Tôi cũng gửi lời cảm ơn đến những người bạn, người em trai đã ở cùng giúp đỡ tôi
trong cơng việc hàng ngày, giúp đỡ tơi trong lúc khó khăn, để tôi chuyên tâm lo cho
công việc, lo cho việc học.
Xin chân thành cảm ơn tất cả mọi người.

i



TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
Trong luận văn này trình bày mợt bợ điều khiển bám thích nghi PID-Neural để kiểm
soát quỹ đạo của robot Omni 3 bánh. Khi robot di chuyển sẽ chịu tác động của một
số thành phần khơng chắc chắn của mơ hình, các nhiễu chưa biết, sự tương tác của
các thông số trong hệ thống robot. Mạng neural được sử dụng ở đây để ước lượng
các thành phần không chắc chắn và các nhiễu chưa biết của hệ thống robot. Bợ điều
khiển bám thích nghi PID-Neural được chứng minh ổn định qua định lý Lyapunov.
Hiệu quả của bộ điều khiển được kiểm chứng bởi mô phỏng và kết quả thực tế.

ii


ABSTRACT
This thesis presents an adaptive tracking PID-Neural controller to control the
trajectory of the Omni three-wheeled robot. When the robot moves, it is affected by
some uncertain components of the model, unknown noise, the interaction of
parameters in the robot system. Neural networks are used here to estimate uncertain
components and unknown noise of the robot system. PID-Neural adaptive grip
controller is proved stable through Lyapunov's theorem. The adaptive tracking PIDNeural controller is proved stable through Lyapunov's theorem. The efficiency of
the controller is verified by simulation and actual results.

iii


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng đề tài với nợi dung “Điều khiển thích nghi cho hệ Omni
robot sử dụng giải thuật PID-NEURAL” là đề tài nghiên cứu của tôi, dưới sự hướng
dẫn của TS. Mai Thăng Long.
Các số liệu, kết quả, mơ phỏng trình bày trong báo cáo là hồn tồn trung thực, có
ng̀n trích dẫn cụ thể.

Học viên

Trần Văn Thiện

iv


MỤC LỤC
MỤC LỤC ............................................................................................................ v
DANH MỤC HÌNH ẢNH ..................................................................................... vii
DANH MỤC BẢNG BIỂU .................................................................................... ix
MỞ ĐẦU

............................................................................................................ 1

1. Đặt vấn đề ..................................................................................................... 1
2. Mục tiêu nghiên cứu ...................................................................................... 1
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: ................................................................. 1
4. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu ..................................................... 2
5. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài ........................................................................... 2
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN .................................................................................... 3
1.1 Giới thiệu robot tự hành ............................................................................. 3
1.2 Giới thiệu về robot omni............................................................................. 5
1.3 Các cơng trình nghiên cứu .......................................................................... 7
CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT ......................................................................... 9
2.1 Cơ sở toán .................................................................................................. 9
2.1.1 Chuẩn (Norm) ...................................................................................... 9
2.1.2 Hàm liên tục ...................................................................................... 10
2.1.3 Hàm có thể đạo hàm được.................................................................. 10
2.1.4 Vết của ma trận .................................................................................. 10

2.2 Động lực học robot ................................................................................... 11
2.2.1 Động lực học của robot tổng quát ...................................................... 11
2.2.2 Động lực học cho robot Omni 3 bánh ................................................ 12
2.3 Lý thuyết ổn định Lyapunov..................................................................... 15
2.3.1 Giới thiệu phương pháp Lyapunov ..................................................... 15
2.3.2
2.3.3
2.3.4
2.3.5

Điểm cân bằng của hệ phi tuyến ........................................................ 16
Ổn định Lyapunov ............................................................................. 16
Phương pháp trực tiếp Lyapunov ....................................................... 17
Bổ đề Barbalat ................................................................................... 18

2.4 Mạng neural để ước lượng ........................................................................ 18
CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN VÀ MÔ PHỎNG .............................. 21
3.1 Thiết kế bộ điều khiển PID-Neural ........................................................... 21

v


3.2
3.3

Mô phỏng ................................................................................................. 26
Kết quả mô phỏng .................................................................................... 27

3.3.1
3.3.2


Robot hoạt đợng khơng nhiễu ............................................................ 28
Robot hoạt đợng có nhiễu .................................................................. 32

3.4 Kết luận mơ phỏng ................................................................................... 45
CHƯƠNG 4 MƠ HÌNH THỰC NGHIỆM ............................................................ 46
4.1
4.2

Sơ đờ khối tồn bợ hệ thống robot ............................................................ 46
Mơ hình thực tế trong phịng thí nghiệm ................................................... 47

4.3 Kết quả thực nghiệm: ............................................................................... 48
4.3.1 Thực nghiệm 1 ................................................................................... 49
4.3.2
4.3.3

Thực nghiệm 2 ................................................................................... 53
Kết luận thực nghiệm ......................................................................... 56

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................................... 57
1. Kết luận ....................................................................................................... 57
2. Kiến nghị ..................................................................................................... 57
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 58
PHỤ LỤC .......................................................................................................... 61
LÝ LỊCH TRÍCH NGANG CỦA HỌC VIÊN ....................................................... 76

vi



DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1.1 Robot thám hiểm sao hỏa Sojourner[1] ..................................................... 3
Hình 1.2 (A) Seekur, (B) Pioneer 3D-X, (C) PowerBot[1] ....................................... 4
Hình 1.3 WABOT-1(A) và WABOT(B)[1] ............................................................. 4
Hình 1.4 WowWee Rovio[1] ................................................................................... 5
Hình 1.5 Phase V Robocat robot[3] ......................................................................... 6
Hình 1.6 Robot đá banh[4] ...................................................................................... 6
Hình 2.1 Cấu trúc hình học của Omni robot 3 bánh ............................................... 12
Hình 2.2 (A) Ổn định Lyapunov, (B) Ổn định tiệm cận Lyapunov ........................ 17
Hình 2.3 Cấu trúc của mạng RBF .......................................................................... 19
Hình 3.1 Sơ đồ khối được đề xuất cho hệ thống Robot .......................................... 21
Hình 3.2 Sơ đờ mơ phỏng tồn bợ hệ thống Omni robot 3 bánh trên Matlab .......... 26
Hình 3.3 Quỹ đạo robot khi di chuyển theo đường tròn trường hợp 1 .................... 28
Hình 3.4 Bám trục X khi robot di chuyển theo trường hợp 1.................................. 29
Hình 3.5 Bám trục Y khi robot di chuyển theo trường hợp 1.................................. 29
Hình 3.6 Bám góc theta khi robot di chuyển theo trường hợp 1 ............................. 30
Hình 3.7 Sai số bám theo x, y, theta của robot khi di chuyển theo trường hợp 1 .... 30
Hình 3.8 Momen điều khiển của robot khi di chuyển theo trường hợp 1 ................ 31
Hình 3.9 Quỹ đạo robot khi di chuyển theo trường hợp 2 ..................................... 32
Hình 3.10 Bám trục x khi robot di chuyển theo trường hợp 2 ................................ 33
Hình 3.11 Bám trục y khi robot di chuyển theo trường hợp 2 ................................ 33
Hình 3.12 Bám góc theta khi robot di chuyển theo trường hợp 2 ........................... 34
Hình 3.13 Sai số bám theo x, y, theta của robot khi di chuyển theo trường hợp 2 .. 34
Hình 3.14 Momen điều khiển của robot khi di chuyển theo trường hợp 2 .............. 35
Hình 3.15 Ước lượng nhiễu và các thông số không biết trường hợp 2 .................... 35
Hình 3.16 Quỹ đạo robot khi di chuyển theo trường hợp 3 .................................... 37
Hình 3.17 Bám trục X khi robot di chuyển theo trường hợp 3................................ 38
Hình 3.18 Bám trục Y khi robot di chuyển theo trường hợp 3................................ 38
Hình 3.19 Bám góc Theta khi robot di chuyển theo trường hợp 3 .......................... 39
Hình 3.20 Sai số bám theo x, y, theta của robot khi di chuyển theo trường hợp 3 .. 39

Hình 3.21 Momen điều khiển của robot khi di chuyển theo trường hợp 3 .............. 40
Hình 3.22 Ước lượng nhiễu và các thông số không biết theo trường hợp 3 ............ 40
Hình 3.23 Robot bám quỹ đạo trường hợp 4 .......................................................... 42

vii


Hình 3.24 Đáp ứng theo trục x của robot khi bám quỹ đạo trường hợp 4 ............... 42
Hình 3.25 Đáp ứng theo trục y của robot khi bám quỹ đạo trường hợp 4 ............... 43
Hình 3.26 Đáp ứng theo góc theta của robot khi bám quỹ đạo trường hợp 4 .......... 43
Hình 3.27 Sai số bám theo x, y, theta của robot ở trường hợp 4 ............................. 44
Hình 3.28 Momen điều khiển robot khi robot di chuyển theo trường hợp 4 ........... 44
Hình 4.1 Sơ đờ khối phần cứng của hệ thống robot................................................ 46
Hình 4.2 Khu vực chạy thử robot........................................................................... 47
Hình 4.3 Robot Omni 3 bánh thực tế ..................................................................... 48
Hình 4.4 Giao diện trên Matlab. ............................................................................ 48
Hình 4.5 Quỹ đạo bám của robot chạy thực nghiệm............................................... 49
Hình 4.6 Đáp ứng của robot theo trục x ................................................................. 50
Hình 4.7 Đáp ứng của robot theo trục y ................................................................. 51
Hình 4.8 Sai số bám theo trục x,y .......................................................................... 51
Hình 4.9 Momen điều khiển robot theo trục x........................................................ 52
Hình 4.10 Momen điều khiển robot theo trục y ...................................................... 52
Hình 4.11 Robot bám quỹ đạo trong thực nghiệm 2 ............................................... 53
Hình 4.12 Sai số bám theo trục x,y ........................................................................ 54
Hình 4.13 Tín hiệu PWM điều khiển theo trục x.................................................... 55
Hình 4.14 Tín hiệu PWM điều khiển theo trục y.................................................... 55

viii



DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1 Thơng số mơ hình robot Omni 3 bánh .................................................... 27
Bảng 3.2 Thơng số mơ hình Robot Omni 3 bánh ban đầu ...................................... 27
Bảng 3.3 MSE của quá trình robot di chuyển theo trường hợp 1 ............................ 31
Bảng 3.4 MSE của quá trình robot di chuyển theo trường hợp 2 ............................ 36
Bảng 3.5 MSE của robot khi di chuyển theo trường hợp 3 ..................................... 41
Bảng 3.6 MSE của quá trình robot di chuyển theo trường hợp 4 ............................ 44
Bảng 4.1 MSE của quá trình robot di chuyển theo thực nghiệm 1 .......................... 53
Bảng 4.2 MSE của quá trình robot di chuyển theo thực nghiệm 2 .......................... 56

ix


MỞ ĐẦU
1. Đặt vấn đề
Xã hội ngày càng phát triển, robot tự hành dần trở nên phổ biến trong thế giới của
chúng ta hiện nay. Robot tự hành có thể di chuyển từ nơi này đến nơi khác một cách
tự động, không cần sự can thiệp hay trợ giúp từ bên ngồi.
Robot tự hành có đặc tính đặc biệt là di chuyển tự do trong không gian làm việc
được xác định trước, để đạt được mục tiêu được đề ra. Khả năng di động này làm
cho chúng phù hợp với nhiều ứng dụng trong mơi trường.
Muốn robot có thể di chuyển theo mợt quỹ đạo định trước, địi hỏi phải có mợt bợ
điều khiển. Chất lượng bám quỹ đạo là sai số giữa quỹ đạo yêu cầu và quỹ đạo chạy
thực. Tuy nhiên, trong thực tế rất khó để robot bám quỹ đạo mợt cách chính xác, vì
tờn tại mợt số thành phần khơng chắc chắn của mơ hình robot, các nhiễu chưa được
biết, sự tương tác của các thông số trong hệ thống, đặc biệt khi robot tăng tốc hoặc
giảm tốc.
Để điều khiển robot di chuyển theo một quỹ đạo cách hiệu quả là một nhiệm vụ đầy
thách thức nhưng rất quan trọng. Vì thế, ta cần thiết kế mợt bợ điều khiển thích nghi
giúp cho chất lượng bám của robot được cải thiện.

2. Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu về phương trình đợng học, đợng lực học của robot omni 3 bánh. Nghiên
cứu khả năng học của mạng neural, cụ thể là dùng mạng cơ sở xuyên tâm RBF.
Thiết kế bợ điều khiển thích nghi PID-Neural cho robot omni 3 bánh, để robot này
có thể di chuyển theo quỹ đạo định trước mợt cách chính xác.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
Mơ phỏng bợ điều khiển thích nghi PID-Neural đã được thiết kế và áp dụng nó vào
mơ hình robot omni 3 bánh, sử dụng phần mềm Matlab/simulink.

1


Chạy thực nghiệm để kiểm chứng giải thuật trong phòng thí nghiệm.
Giao diện trên Guide Matlab: giám sát, điều khiển robot thông qua camera.
4. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu
Điều khiển Omni robot dùng thuật toán PID đã được nhiều người sử dụng, mang lại
hiểu quả nhất định, tuy nhiên cịn có nhiều hạn chế trong việc điều khiển mợt hệ phi
tuyến, vì thế mới đưa ra cách giải quyết dùng mạng neural để ước lượng các yếu tố
bất định của hệ phi tuyến.
Nghiên cứu các bài báo, tạp chí đã được cơng bố. Xây dựng mơ hình đợng lực học
của robot. Chứng minh tính ổn định của bợ điều khiển dựa trên định lý Lyaponov,
sau đó mơ phỏng trên Matlab Simulink để xem hoạt động của bộ điều khiển được
thiết kế. Kiểm tra chất lượng bộ điều khiển thơng qua mơ hình thực tế.
5. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài
Nâng cao chất lượng của bộ điều khiển, giúp cho robot hoạt đợng linh hoạt và chính
xác hơn.
Ứng dụng nhiều trong lĩnh việc điều khiển máy móc thiết bị, làm tăng năng suất
hoạt động, giảm sức lao động của con người.

2



CHƯƠNG 1
1.1

TỔNG QUAN

Giới thiệu robot tự hành

Robot tự hành [1] là robot có thể di chuyển từ nơi này đến nơi khác một cách tự
động, không cần sự can thiệp hay trợ giúp từ bên ngồi. Khơng giống với các robot
công nghiệp chỉ hoạt động trong một không gian cụ thể.
Robot tự hành có đặc tính đặc biệc là di chuyển tự do trong không gian làm việc
được xác định trước, để đạt được mục tiêu được đề ra. Khả năng di động này làm
cho chúng phù hợp với nhiều ứng dụng trong môi trường. Robot trên mặt đất: robot
tự hành có bánh xe và robot tự hành bằng chân. Robot tự hành cũng bao gồm máy
bay không người lái và phương tiện tự động dưới nước.
Robot tự hành dùng bánh xe rất phổ biến thích hợp với nhiều ứng dụng với đợ phức
tạp cơ khí và tiêu thụ năng lượng thấp.

Hình 1.1 Robot thám hiểm sao hỏa Sojourner[1]
Tàu vũ trụ Pathfinder đã hạ cánh thành công trên vùng Ares Vallis vào ngày 4 tháng
7 năm 1997. Tàu thám hiển của nó được đặt tên là Sojourner và là mợt robot di
đợng nặng 10,6 kg (Hình 1.1). Sojourner đã thực hiện mợt số thí nghiệm trên bề mặt
Sao Hỏa và tiếp tục phát dữ liệu cho đến tháng 9 năm 1997.

3


Hình 1.2 (A) Seekur, (B) Pioneer 3D-X, (C) PowerBot[1]

Trong hình 1.2 (A) giới thiệu robot có tên “Seekur” là mợt loại robot di động, với 4
bánh đa hướng, thân làm bằng nhôm chắc chắn, hệ thống treo bằng thép, an tồn
trước thời tiết, Seekur có thể điều hướng trong mọi điều kiện, kể cả địa hình gờ ghề,
robot này có trong tải lên đến 70kg và chịu được nhiệt độ khắc nghiệt, nhưng nó
khơng thiếu sự nhanh nhẹn và thơng minh. Hình 1.2(B) cũng là mợt loại robot di
đợng, được tích hợp nhiều thiết bị, như đợng cơ có encoder, có 16 cảm biến siêu
âm. Nó được sử dụng để nghiên cứu, phát triển nhanh các ứng dụng như giám sát,
điều hướng, kiểm sốt. Robot di đợng ở hình 1.2(C) có trọng lượng lên đến 100kg,
thường được dùng để nghiên cứu trong các trường đại học hoặc viên nghiên cứu.
Robot dùng chân phù hợp với các nhiệm vụ trong môi trường khơng bằng phẳng,
cầu thang, đất sỏi, v.v…

Hình 1.3 WABOT-1(A) và WABOT(B)[1]

4


Năm 1980-1989: Thập kỷ này bị chi phối bởi sự phát triển nhanh chóng của robot
Nhật Bản, đặc biệt là robot đi bợ (hình người). Trong số đó, WABOT-2 là nam giới
(Hình 1.2B) được phát triển vào năm 1984, đại diện cho nỗ lực đầu tiên để phát
triển một robot cá nhân với mục đích đặc biệt là chơi mợt nhạc cụ bàn phím, chứ
khơng phải là mợt robot đa năng như WABOT-1 (Hình 1.2A).
1.2

Giới thiệu về robot omni

Robot Omni là mợt loại robot tự hành, có cấu tạo đơn giản, di chuyển bằng những
bánh xe đa hướng.

Hình 1.4 WowWee Rovio[1]

Hình 1.3 mơ tả mợt robot Omni 3 bánh có tên “WowWee Rovio”, robot này có thể
được điều khiển qua wifi, trên robot có gắn camera, cho phép người chủ có thể xem
những hình ảnh ở nhà mình khi đi xa.
C̣c thi Robocup quốc tế hàng năm, trong đó robot các đợi tự đợng cạnh tranh với
nhau, trị chơi này giống như trò chơi đá banh, sử dụng Omni robot. Đội Robocup
của Đại học Ohio, Robocat (OU)[2] là một dự án nghiên cứu cho Robocup cạnh
tranh giải đấu quy mô nhỏ. Hiện tại các thành viên của nhóm OU Robocup sử dụng
robot di đợng đa hướng như trong Hình 1.5, tương tự Hình 1.6 là mợt Omni robot
đá banh.

5


Hình 1.5 Phase V Robocat robot[3]

Hình 1.6 Robot đá banh[4]
Đặc biệt của robot omni là có khả năng vừa di chuyển vừa xoay nhưng không làm
thay đổi hướng bám quỹ đạo, nó được sử dụng trong các mơi trường có lối đi hẹp,
chẳng hạn như nhà ở, nhà kho, bệnh viện, các xưởng sản xuất.

6


1.3

Các cơng trình nghiên cứu

Bởi vì sự linh hoạt này nên nó được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm, và vấn đề khá
được chú ý là phương thức điều khiển. Có thể chia thành phương pháp điều khiển
tuyến tính và phi tuyến.

Trong [5] trình bày mợt phương pháp điều khiển thích nghi cuốn chiếu để theo dõi
quỹ đạo và ổn định robot Omni với các tham số bất định do ma sát và trượt, thuật
tốn được kiểm chứng qua mơ phỏng chạy thử nghiệm với quỹ đạo đường thẳng và
đường tròn, cho ra kết quả bám quỹ đạo khá tốt. Trong [6] kết quả mô phỏng cho
thấy mạng RBF được đào tạo bởi thuật tốn Quasi-Newton, giúp cho bợ điều khiển
thích nghi trượt có hiệu quả cao trong việc theo dõi quỹ đạo để điều khiển Omni
robot. Trong [7] sử dụng bộ điều khiển cuốn chiếu để điều khiển Omni robot 3
bánh, kết quả cho thấy rằng robot có thể theo dõi quỹ đạo mong muôn rất tốt, sai số
xác lập không quá 0,1%. Thử nghiệm, kết quả thực nghiệm cho thấy sai số bám tối đa
không quá 0,2 mét. Trong [8] nói về cách điều khiển Omni robot trong c̣c thi robot

đá banh, có tên "RoboCup", sử dụng 2 bộ điều khiển PID và PD để điều khiển vị trí
và góc lệch của Omni robot, bài này trình bày rất cụ thể phương trình đợng lực học
cũng như phương pháp điều khiển robot, tác giả cũng trình bày cách làm và kinh
nghiệm khi thiết kế bộ điều khiển của mình. Trong [9] trình bày cách di chuyển theo
quỹ đạo định trước bằng cách kiểm sốt mơ men xoắn dùng thuật tốn PD. Trong
[10] sử dụng bợ điều khiển trượt kết hợp với bộ điều khiển mờ, giúp cho robot di
chuyển theo quỹ đạo hiểu quả, từ kết quả mô phỏng ta có thể thấy hiểu quả của sự
kết hợp này, tất cả sai số đều hội tụ về zero trong khoảng 1,5s. Trong [11] tác giả sử
dụng bộ điều khiển trượt để giúp robot bám quỹ đạo định trước, để giảm hiện tường
dao động, tác giả đã thay thế hàm signum bằng hàm bão hòa sat. Kết quả đã chứng
mình khả năng hợi tụ và khả năng hợi tụ của bộ điều khiển này, tuy nhiên tác giả
mong muốn làm mơ hình thực nghiệm để kiểm chứng hoạt đợng của nó trong thực
tế.
Trong [12] bợ điều khiển thích nghi PI mờ được áp dụng cho Omni robot, mô phỏng
được thực hiện để kiểm tra hiệu quả của bộ điều khiển này. Kết quả mô phỏng

7



chứng tỏ rằng bợ điều khiển thích nghi PI phản ứng nhanh và đợ chính xác cao so
với bợ điều khiển PI thông thường. Trong [13], tác giả đã thử nghiệm dùng bộ điều
khiển PID để điều khiển Omni robot, vì nó đơn giản trong việc thực hiện, tuy nhiên
khi đã hồn thành, tác giả nhận thấy đợ vọt lố của bộ điều khiển này gây ra lớn, đặt
biệt khi robot di chuyển với tốc độ nhanh, nên tác giả đã thay thế bộ điều khiển này
bằng bộ điều khiển mờ. Kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển mờ kiểm xót
robot tốt hơn bợ điều khiển PID.
Trong [14] tác giả sử dụng bộ điều khiển mờ với 2 đầu vào là sai lệch quãng đường
và đạo hàm của sai lệch, 3 đầu ra là 3 hệ số Kp, Ki, Kd để chỉnh định hệ số Kp, Ki,
Kd của bộ điều khiển PID, kết quả cho thấy rằng bộ điều khiển PID-mờ giúp cho
robot bám quỹ đạo sớm hơn 3s và độ vọt lố giảm 40% so với bộ điều khiển PID
truyền thống.Trong [15] Thuật toán PSO được đề x́t để tối ưu hóa cấu trúc của
mạng RBF, tḥc tính tìm kiếm tồn cầu của thuật tốn PSO cho lựa chọn số lượng
tế bào thần kinh ẩn, trọng số ban đầu, chiều rộng trung tâm và cơ sở trong mạng
RBF. Kết quả mô phỏng cho ta thấy hiệu quả của thuật toán PSO-RBF-PD tối ưu
hơn thuật toán RBF-PD về mọi mặt. Trong [16] thuật toán di truyền đã được sử
dụng để tối ưu hóa cấu trúc và các tham số của mạng RBF. Mạng này được sử dụng
cho bộ điều khiển thích nghi trượt để điều khiển cho Omni robot. Kết quả đạt được
khi mô phỏng rất khả quan, tốt hơn các bộ điều khiển RBF truyền thống. Trong [17]
Sử dụng bộ điều khiển PID, điều khiển vận tốc từng động cơ để robot chạy theo quỹ
đạo định trước. Trong [18] Trình bày bợ điều khiển thích nghi trượt và bền vững
cho hệ Omni robot để bám quỹ đạo tham chiếu khi có ma sát và sự khơng chắc chắn
của mơ hình.

8


CHƯƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT


Cơ sở tốn

2.1

Sau đây là mợt số phép toán[19] được dùng trong luận văn:
2.1.1 Chuẩn (Norm)
Đối với véc tơ, x   x1 , x2 ,..., x n  được hiểu là một véc tơ hàng, x   x1; x2 ;...; xn  được
hiểu là véc tơ cột, diag là ma trận đường chéo. Đây là ký hiệu mà Matlab sử dụng.
Khoảng cách Euclid chính là một Norm, norm này thường được gọi là norm 2:
x 2  x12  x22  ...  xn2

( 2-1)

Với p là một số không nhỏ hơn 1 bất kỳ, hàm số sau đây:

x

p



 x1  x2  ...  xn
p

p

p




1
p

được gọi là norm p.

Có mợt vài giá trị của p thường dùng:
 Khi p  1 ta có:
x 1  x1  x2  ...  xn

( 2-2)

 Khi p  2 , ta có norm 2 như trên.
 Khi p   , ta có norm p chính là tuyệt đối của phần tử lớn nhất của véc tơ đó:
x



 max xi

( 2-3)

i 1,2,...n

Chuẩn của ma trận:
Với một ma trận A  Rmn , chuẩn thường được dùng nhất là chuẩn Frobenius, ký
hiệu là A F là căn bậc 2 của tổng bình phương tất cả các phần tử của ma trận đó.
A

F




m

n

 a
i 1 j 1

2
ij

( 2-4)

9


2.1.2 Hàm liên tục
Một hàm f :

n



được gọi là liên tục tại một điểm x nếu f  x   x   f  x 

m

bất cứ khi nào  x  0 . Tương đương, f là liên tục tại x nếu, có được


, có

  0 sao cho
x  y    f  x  f  y 

( 2-5)

Một hàm f liên tục trên mợt tập hợp S nếu nó liên tục tại mọi điểm của S , và nó
, có 

liên tục đều trên S nếu có

(chỉ phụ tḥc vào ), sao cho bất

đẳng thức đúng cho tất cả x, y  S .
2.1.3 Hàm có thể đạo hàm được
Mợt hàm f :
f  x   lim

 x 0



được gọi là có thể đạo hàm tại mợt điểm x nếu giới hạn

f  x   x  f  x
x

tồn tại. Mợt hàm f :


n



( 2-6)
m

liên tục có thể đạo hàm tại điểm x (trên tập hợp S )

nếu đạo hàm riêng f i x j tồn tại và liên tục tại x (tại mọi điểm của S ) đối với
1  i  m , 1  j  n và ma trận Jacobi là xác định như:

  f1  x1
 f  
J  x  

  x  
 f m  x1

 f1  xn 



 f m  xn 

mn

( 2-7)


2.1.4 Vết của ma trận
Vết của một ma trận vuông A bậc n  n được xác định bằng tổng các phần tử trên
đường chéo chính (đường nối từ góc trên bên trái xuống góc dưới bên phải) của A.
tr  A  a11  a22  a33 

n

 ann   aii 

( 2-8)

i 1

Trong đó aii ký hiệu thành phần ở cột thứ i và hàng thứ i của A .

10


Tính chất:
 Tuyến tính
Cho A, B là các ma trận vng cùng cấp và c là hằng số, khi đó:
tr  A  B   tr  A  tr  B  , tr  c.A  c.tr  A .

 Giao hoán
Cho A là ma trận m hàng n cột, B là ma trận n hàng và m cợt, thì: tr (AB)  tr (BA).
 Vết của ma trận liên hợp
Cho A là ma trận vuông cấp n bất kì, cho P là ma trận vng cấp n và khả nghịch.
Liên hợp của A theo P là PAP1 , khi đó ta có: tr (A)  tr(PAP 1 ).
 Vết của ma trận chuyển vị
Cho A là ma trận vng cấp n bất kì, AT là ma trận chuyển vị của nó. Ta

có: tr (A)  tr(AT ).
 Vết của tích ma trận đối xứng và ma trận phản đối xứng: tr (AB)  0.
2.2

Động lực học robot

2.2.1 Động lực học của robot tổng qt
Phương trình đợng lực học[20] của robot được mô tả bởi công thức Lagrange như
sau:
M  q  q  C  q, q  q  G  q   F  q   ud  u

( 2-9)

Trong đó:
q, q, q n1 là vị trí, vận tốc, gia tốc của robot; M  q  nn là ma trận quán tính;

C  q, q  q n1 là véc tơ ma trận hướng tâm và lực Coriolis; G  q  n1 là véc-tơ

của lực hấp dẫn; F  q  n1 là véc-tơ của lực ma sát; ud  n1 là véc tờ nhiễu chưa
biết; u n1 là véc tơ điều khiển.
Mơ hình đợng lực học robot có các đặc điểm chính sau:

11


Đặc điểm 1: Ma trận M có tính khả nghịch và xác định dương, thỏa mãn bất phương
trình sau:
M 1 || x ||2  xT Mx  M 2 || x ||2 , x n1

( 2-10)


Với M1 và M2 lần lượt là giá trị chặn trên và chặn dưới của ma trận M và thỏa mãn
M2>M1>0
Đặc điểm 2: Ma trận  M  2C  q, q  có tính đối xứng lệch, tức là:
xT  M  2C  q, q  x  0 , x n1

( 2-11)

Ta dễ dàng đưa (2-9) về dạng sau:
q  M q

1

 u  C  q, q  q  G  q   F  q   u 
d

Đây là dạng mơ hình hệ thống phi tuyến.
2.2.2 Động lực học cho robot Omni 3 bánh
Cấu trúc hình học của Omni robot 3 bánh[21] được trình bày:

Hình 2.1 Cấu trúc hình học của Omni robot 3 bánh

12

( 2-12)